Estimativas inferiores para dimensão de Hausdorff de repulsores não-uniformemente expansores
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Data
2014-08-04
Autores
Rayzaro, Oyran Silva [UNESP]
Título da Revista
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
We study the Hausdorff dimension of certain invariant sets obtained as repeller of maps with hole. In this work we relate the Hausdorff dimension of the repeller ¤ with the volume of the hole H, in particular one show that the Hausdorff, dimension of ¤ can be made arbitrarily close to the dimension of ambient provided that the volume of H is suficiently small. As an application, we show that the Hausdorff dimension of repellers of the a family unfolding a Hof bifurcation varies continuously at the bifurcation parameter
Estudamos a dimensão de Hausdorff de certos conjuntos invariantes obtidos como repulsores de aplicações com buraco. Neste trabalho relacionamos a dimensão de Hausdorff do repulsor ¤ com o volume do buraco H, em particular mostramos que a dimensão de Hausdorff de ¤ pode ser tomada arbitrariamente próxima da dimensão do ambiente desde que o volume de H seja suficientemente pequeno. Como aplicação dos resultados, mostramos que a dimensão de Hausdorff dos repulsores de uma família desdobrando uma bifurcaçãoo de Hopf varia continuamente no parâmetro de bifurcação
Estudamos a dimensão de Hausdorff de certos conjuntos invariantes obtidos como repulsores de aplicações com buraco. Neste trabalho relacionamos a dimensão de Hausdorff do repulsor ¤ com o volume do buraco H, em particular mostramos que a dimensão de Hausdorff de ¤ pode ser tomada arbitrariamente próxima da dimensão do ambiente desde que o volume de H seja suficientemente pequeno. Como aplicação dos resultados, mostramos que a dimensão de Hausdorff dos repulsores de uma família desdobrando uma bifurcaçãoo de Hopf varia continuamente no parâmetro de bifurcação
Descrição
Palavras-chave
Geometria, Topologia diferencial, Teoria ergodica, Hausdorff, Medidas de, Teoria da bifurcação, Differential topology
Como citar
RAYZARO, Oyran Silva. Estimativas inferiores para dimensão de Hausdorff de repulsores não-uniformemente expansores. 2014. 59 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2014.