Logic TK: algebric notions from Tarski's consequence operator
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Data
2010
Autores
Feitosa, Hércules de Araujo [UNESP]
Nascimento, Mauri Cunha do [UNESP]
Grácio, Maria Cláudia Cabrini [UNESP]
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Resumo
Tarski presented his definition of consequence operator to explain the most important notions which any logical consequence concept must contemplate. A Tarski space is a pair constituted by a nonempty set and a consequence operator. This structure characterizes an almost topological space. This paper presents an algebraic view of the Tarski spaces and introduces a modal propositional logic which has as a model exactly the closed sets of a Tarski space.
Tarski apresentou sua definição de operador de consequência com a intenção de expor as concepções fundamentais da consequência lógica. Um espaço de Tarski é um par ordenado determinado por um conjunto não vazio e um operador de consequência sobre este conjunto. Esta estrutura matemática caracteriza um espaço quase topológico. Este artigo mostra uma visão algébrica dos espaços de Tarski e introduz uma lógica proposicional modal que interpreta o seu operador modal nos conjuntos fechados de algum espaço de Tarski.
Tarski apresentou sua definição de operador de consequência com a intenção de expor as concepções fundamentais da consequência lógica. Um espaço de Tarski é um par ordenado determinado por um conjunto não vazio e um operador de consequência sobre este conjunto. Esta estrutura matemática caracteriza um espaço quase topológico. Este artigo mostra uma visão algébrica dos espaços de Tarski e introduz uma lógica proposicional modal que interpreta o seu operador modal nos conjuntos fechados de algum espaço de Tarski.
Descrição
Palavras-chave
Tarski space, Almost topological space, Consequence operator, Modal logic, Algebraic model, Espaço de Tarski, Espaço quase topológico, Operador de consequência, Lógica modal, Modelo algébrico
Como citar
Principia, v. 14, n. 1, p. 47-70, 2010.