Generalizações do movimento browniano e suas aplicações à física e a finanças
Arquivos
Data
2005-04
Autores
Bessada, Dennis Fernandes Alves [UNESP]
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Realizamos neste trabalho uma exposição geral da Teoria do Movimento Browniano, desde suas primeiras observações, feitas no âmbito da Biologia, até sua completa descrição seundo as leis da Mecânica estatística, formulação esta efetuada por Einstein em 1905. Com base nestes princípios físicos analisamos a Teoria do Movimento Browniano de Einstein como sendo um processo estocástico, o que permite sua generalização para um processo de Lévy. Fazemos uma exposição da Teoria de Lévy, e aplicamo-la em seguida na análise de dados provenientes do índice IBOVESPA. Camparamos os resultados com as distribuições empíricas e a modelada via distribuição gaussiana, demonstrando efetivamente que a série financeira analisada apresenta um comportamento não-gaussiano.
Abstracts: We review in this work the foundations of the Theory of Brownian Motion, from the first observations made in Biology to its complete description according to the laws of Statistical Mechanics performed by einstein in 1905. Afterwards we discuss the Einstein's Theory of Brownian Motion as a stochastic process, since this connection allows its generalization to a Lévy process. After a brief review of Lévy Theory we analyse IBOVESPA data within this framework. We compare the outcomes with the empirical and gaussian distributions, showing effectively that the analyzed financial series behaves exactly as a non-gaussian stochastic process.
Abstracts: We review in this work the foundations of the Theory of Brownian Motion, from the first observations made in Biology to its complete description according to the laws of Statistical Mechanics performed by einstein in 1905. Afterwards we discuss the Einstein's Theory of Brownian Motion as a stochastic process, since this connection allows its generalization to a Lévy process. After a brief review of Lévy Theory we analyse IBOVESPA data within this framework. We compare the outcomes with the empirical and gaussian distributions, showing effectively that the analyzed financial series behaves exactly as a non-gaussian stochastic process.
Descrição
Palavras-chave
Movimentos brownianos, Processos gaussianos, Processo estocastico, Processos estocásticos não-gaussianos, Theory of Stochastic Processes, Brownian Motion
Como citar
BESSADA, Dennis Fernandes Alves. Generalizações do movimento browniano e suas aplicações à física e a finanças. 2005. 177 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Física Teórica, 2005.