Publicação: Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes
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Data
Autores
Orientador
Neto, Manoel Ferreira Borges 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IBILCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Nesta dissertação, estuda-se estruturas matemáticas relacionadas à álgebra dos sedenions de Cayley-Dickson. O conceito de funções sedeniônicas do tipo f(z) = zn, z 2 S e n 2 N, é desenvolvido a partir da distância jf(y)¡f(x)j, com o objetivo de obter-se uma generalização. A este tipo de mapeamentos trata-se por funções quaseconformes, ou seja, mapeamentos que não preservam a magnitude dos ângulos. Em particular, através de métodos de resolução, apresenta-se e discute-se polinômios de 2n graus com coeficientes sedeniônicos com o intuito de enfatizar o valor da k-dilatação causada quando trabalha-se com o número sedeniônico em coordenadas esféricas. Por fim, ilustra-se geometricamente os cortes produzidos em hiperesferas B(x; r) quando submetidas às transformações do tipo z2 e z3.
Resumo (inglês)
In this work, we propose to study the mathematical construction related with algebra of Cayley-Dickson sedenions. We will present the concept of sedenions functions of f(z) = zn type, z 2 S and n 2 N, developing jf(y) ¡ f(x)j distance, with the objective of creating a generalization. This type of mappings is known as quasiconformal functions, that is, mapping that don't preserve the magnitude of angles. Specially, by means of resolution methods, we will discuss polynomials of 2n degrees with sedenions coefficients focused on highlighting the value of the k-dilation caused when we work with the sedenion number in spherical coordinates. Finally, it is illustrated geometrically the cuts produced in hiperspheres B(x; r) when submitted to the transformations of the type z2 and z3.
Descrição
Palavras-chave
Fisica matematica, Cálculo, Mapeamentos quaseformes, Sedenions, K-quasiconformal transformation, Cauchy-Riemann equations, Dilation in the hipercomplexs, Mappings
Idioma
Português
Como citar
ROQUE, Michele Regina Dornelas. Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes. 2009. 111 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2009.
