Quatérnios, operadores de Fueter e relações quaterniônicas transcendentais
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Data
2006-02-20
Autores
Oliveira, Ana Carolina de [UNESP]
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
O objetivo deste trabalho é estabelecer similaridades entre os complexos e os hipercomplexos, motivados em explorar idéias de Murnaghan, que introduziu, pela primeira vez, em uma apresentação elementar, a teoria dos quatérnios baseados no teorema de Moivre. É mostrada em detalhes uma analogia da relação complexa clássica de Moivre para quatérnios, e em brevidade para octônios generalizados, e apresenta-se as conexões com os operadores da teoria de Fueter e as funções transcendentais. A extensão do teorema de Moivre é estudada para quatérnios em definindo-se uma função exponencial quaterniônica.
In this work we establish similarities between the complex and the hipercomplex numbers, motivated in exploring ideas of Murnaghan, that introduced, for the first time, in an elementary presentation, the theory of the quaternions based on the theorem of Moivre. We show an analogy of the classic complex relation of Moivre for quaternions, and briefly discuss generalized octonions, as well as to present connections to operators of the theory of Fueter and transcendental functions. We consider them to study the extension of the theorem of Moivre for quaternions, in defining a exponential function on the quaternions.
In this work we establish similarities between the complex and the hipercomplex numbers, motivated in exploring ideas of Murnaghan, that introduced, for the first time, in an elementary presentation, the theory of the quaternions based on the theorem of Moivre. We show an analogy of the classic complex relation of Moivre for quaternions, and briefly discuss generalized octonions, as well as to present connections to operators of the theory of Fueter and transcendental functions. We consider them to study the extension of the theorem of Moivre for quaternions, in defining a exponential function on the quaternions.
Descrição
Palavras-chave
Fisica matematica, Quaternios, Cálculo, Funções hipercomplexas, Fueter, Teoria de, Quaternions, Hypercomplex functions, De Moivre relation
Como citar
OLIVEIRA, Ana Carolina de. Quatérnios, operadores de Fueter e relações quaterniônicas transcendentais. 2006. 76 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.