Publicação: O índice dos pontos fixos
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Data
Autores
Orientador
Vieira, João Peres 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática Universitária - IGCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Este trabalho é espelhado no livro “Teoria do Índice” [1] de Daciberg Lima Gonçalves e José Carlos de Souza Kiihl, publicado em 1983 no 14o Colóquio Brasileiro de Matemática pelo IMPA. Para a leitura deste trabalho é necessário uma familiaridade prévia com Topologia Algébrica, na qual indicamos [2] e [3] para consulta. Inicialmente apresentaremos alguns pré-requisitos algébricos e topológicos necessários para o desenvolvimento do trabalho e a seguir estudaremos: pontos fixos de aplicações contínuas de X em X, em que X é um espaço topológico; Grau de Brouwer de aplicações contínuas de Sn em Sn (ou respectivamente (Bn+1; Sn) em (Bn+1; Sn)); Grau Local de uma aplicação contínua f de V em Sn em torno de um ponto Q 2 Sn, em que V Sn é um aberto e f1(Q) é um compacto e Índices dos Pontos Fixos de uma aplicação contínua de V em Sn, em que V Rn é um aberto
Resumo (inglês)
This work is based on the book titled “Teoria do Índice” [1] by Daciberg Lima Gonçalves and José Carlos de Souza Kiihl , published in 1983 in the 14o Brazilian Math Colloquium held by IMPA . In order to perform the reading of this work, a basic acquaintance from the algebraic topology is needed, on which we can indicate the following [2] and [3] references. Firstly, for the development of the work, some previous necessary algebraic and topological requirements are shown and the next topics will be studied: fixed points of continuous maps from X to X, where X is a topological space, Brouwer’s degree of continuous maps from Sn to Sn ( or respectively (Bn+1; Sn) to (Bn+1; Sn)), Local Degree of continuous maps from V to Sn around a point Q 2 Sn, where V Sn is an open set and f1(Q) is a compact set and Fixed Points Index of continuous maps from V to Sn, where V Rn is an open set
Descrição
Palavras-chave
Brouwer, Leo 1939, Algebraic topology, Topologia algebrica, Teorema do indice, Algebra homologica, Teoria do ponto fixo
Idioma
Português
Como citar
CARITÁ, Lucas Antonio. O índice dos pontos fixos. 2014. 59 p. Dissertação - (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 2014.
