Universalidade em matrizes aleatórias via problemas de Riemann-Hilbert

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dc.contributor.advisorDimitrov, Dimitar Kolev [UNESP]
dc.contributor.authorSilva, Guilherme Lima Ferreira da [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2014-06-11T19:22:18Z
dc.date.available2014-06-11T19:22:18Z
dc.date.issued2012
dc.description.abstractNeste trabalho estudaremos a relação existente entre polinômios ortogonais e matrizes aleatórias. Exibiremos uma caracterização de polinômios ortogonais via problemas de Riemann-Hilbert, a qual tem se mostrado uma ferramenta única para obtenção de assintóticas de polinômios ortogonais. Posteriormente, estudaremos a teoria básica dos ensembles unitários de matrizes aleatórias. Por fim, mostraremos como a teoria de assintóticas de polinômios ortogonais pode ser usada na análise assintótica de estatísticas de matrizes aleatórias, nos levando a resultados de universalidade para os ensembles unitáriospt
dc.description.abstractWe will exhibit a characterization of orthogonal p olynomials via Riemann-Hilbert problems, which has been shown a powerful to ol for studying asymptotics of orthogonal polynomials. Posteriorly we will review the basic theory of unitary ensembles of random matrices. At the end, we will show how asymptotics of orthogonal polynomials can be used to study asymptotics of several statistics in random matrix theory, obtaining universality results for the unitary ensemblesen
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)
dc.format.extent155 f. : il.
dc.identifier.aleph000688382
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.citationSILVA, Guilherme Lima Ferreira da. Universalidade em matrizes aleatórias via problemas de Riemann-Hilbert. 2012. 155 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2012.
dc.identifier.filesilva_glf_me_sjrp.pdf
dc.identifier.lattes1681267716971253
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/86512
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceAleph
dc.subjectMatemáticapt
dc.subjectPolinomios ortogonaispt
dc.subjectRiemann-Hilbert, Problemas dept
dc.subjectRandom matricesen
dc.subjectOrthogonal polynomialsen
dc.subjectRiemann-Hilbert problemsen
dc.titleUniversalidade em matrizes aleatórias via problemas de Riemann-Hilbertpt
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.author.lattes1681267716971253
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaAnálise aplicadapt

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