Periodic perturbations of quadratic planar polynomial vector fields

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dc.contributor.authorMessias, Marcelo [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2014-05-20T13:23:34Z
dc.date.available2014-05-20T13:23:34Z
dc.date.issued2002-06-01
dc.description.abstractNeste trabalho são estudadas perturbações periódicas, dependendo de dois parâmetros, de campos vetoriais polinomiais planares que possuem um ciclo heteroclínico infinito, que consiste de uma solução ilimitada, que conecta dois pontos de sela no infinito. O estudo global do campo vetorial, envolvendo o infinito, foi elaborado utilizando-se a compactificação de Poincaré. O resultado principal estabelece que, para certo tipo de perturbação periódica, o sistema apresenta tangências heteroclínicas e intersecção transversal das variedades invariantes de órbitas periódicas no infinito, o que implica, via o Teorema de Birkhoff-Smale, em um comportamento dinâmico bastante complexo das soluções do sistema perturbado, em uma região finita do plano de fase.pt
dc.description.abstractIn this work are studied periodic perturbations, depending on two parameters, of quadratic planar polynomial vector fields having an infinite heteroclinic cycle, which is an unbounded solution joining two saddle points at infinity. The global study envolving infinity is performed via the Poincaré compactification. The main result obtained states that for certain types of periodic perturbations, the perturbed system has quadratic heteroclinic tangencies and transverse intersections between the local stable and unstable manifolds of the hyperbolic periodic orbits at infinity. It implies, via the Birkhoff-Smale Theorem, in a complex dynamical behavior of the solutions of the perturbed system, in a finite part of the phase plane.en
dc.description.affiliationUniversidade Estadual Paulista Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática
dc.description.affiliationUnespUniversidade Estadual Paulista Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.format.extent193-198
dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.1590/S0001-37652002000200001
dc.identifier.citationAnais da Academia Brasileira de Ciências. Academia Brasileira de Ciências, v. 74, n. 2, p. 193-198, 2002.
dc.identifier.doi10.1590/S0001-37652002000200001
dc.identifier.fileS0001-37652002000200001.pdf
dc.identifier.issn0001-3765
dc.identifier.lattes3757225669056317
dc.identifier.scieloS0001-37652002000200001
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/7125
dc.language.isoeng
dc.publisherAcademia Brasileira de Ciências
dc.relation.ispartofAnais da Academia Brasileira de Ciências
dc.relation.ispartofjcr0.956
dc.relation.ispartofsjr0,418
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceSciELO
dc.subjectciclos heteroclínicospt
dc.subjectperturbações periódicaspt
dc.subjectsistemas polinomiaispt
dc.subjectheteroclinic cyclesen
dc.subjectperiodic perturbationsen
dc.subjectpolynomial systemsen
dc.titlePeriodic perturbations of quadratic planar polynomial vector fieldsen
dc.typeArtigo
unesp.author.lattes3757225669056317
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Faculdade de Ciências e Tecnologia, Presidente Prudentept

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