Dissertações - Matematica Aplicada e Computacional - FCT

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https://hdl.handle.net/11449/77180

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Método de otimização determinística e fractais aplicado à determinação de múltiplos pontos de mínimo em problemas de otimização não linear
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-07-05) Hombo, Ernesto Lucanga; Balbo, Antonio Roberto [UNESP]; Rodrigues, Tatiana Miguel [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Neste trabalho propõe-se uma abordagem determinística baseada no algoritmo de otimização e caos (AOC) e em métodos de gradientes de otimização via teoria de Julia, para a determinação de múltiplos pontos de ótimos locais em problemas de otimização multimodais com funções objetivo não lineares e não convexas. O método é testado em problemas específicos, como o problema de Despacho Econômico (PDE) com carregamento de pontos de válvula, onde a função objetivo, além das características de não linearidade e não convexidade, é não diferenciável nesses pontos. Para viabilizar a aplicação dos métodos mencionados é utilizada a função de suavização hiperbólica, que aproxima a função valor absoluto senoidal da função de custos do PDE, tornando-a diferenciável. O método é avaliado e, entre os múltiplos pontos de mínimo encontrados no PDE e em outro problema multimodal testado, são determinados o pior, o intermediário e o melhor ponto de mínimo que minimizam a função objetivo desses problemas. Esses resultados fornecem uma visão mais abrangente e precisa das soluções encontradas.
Sistema de criptografia de chave pública baseado em sistemas de funções fractais (IFS)
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-07-14) Tanaka, Allan Hideick; Rodrigues, Tatiana Miguel [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O presente trabalho compreende a uma aplicação da teoria fractal no grande campo da criptografia. Explorando conceitos preliminares para que fundamente o estudo em geral, prosseguindo teoricamente para a área da criptografia, trabalhando suas propriedades elementares e ramificações. Em seguida, é tratado de forma introdutória os principais resultados da Geometria Fractal, trilhando um caminho pelo conceito de Espaço de Hausdorff, Distância de Hausdorff e Contrações no Espaço de Hausdorff. Finalizando com a aplicação da Teoria Fractal em criptossistemas, propondo um método alternativo para a troca segura de chaves, baseado no Protocolo Diffie-Hellman.
Um estudo de curvas e superfícies sobre variedades diferenciáveis e o teorema de Hartman-Grobman
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-07-04) Gutierrez Ccari, William; Rodrigues, Tatiana Miguel [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Neste trabalho nosso primeiro objetivo foi estudar a teoria local das curvas (ou seja, propriedades que dependem apenas do comportamento da curva nas proximidades de um ponto) e superfícies regulares, ambas no espaço euclidiano três dimensional. O estudo de curvas e superfícies foi para entender as noções de variedades diferenciáveis, que de certa forma são uma generalização de superfícies em todas as suas dimensões. Como nosso segundo objetivo foi estudar a teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias para entender, demonstrar e dar alguns exemplos do Teorema de Hartman- Grobman. O Teorema de Hartman-Grobman garante que, se temos uma equação diferencial ordinária não linear e ela tem um ponto crítico hiperbólico então, podemos entender o comportamento qualitativo de suas soluções em uma vizinhança do ponto crítico hiperbólico, e isso observando o comportamento das soluções de sua equação diferencial ordinária linear associada.
Análise da ação da transformação de Möbius em sequências de polinômios que satisfazem relações de recorrência de três termos
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-03-06) Assis, Maycon César Calixto; Pirani, Vanessa Avansini Botta [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Nesta dissertação analisamos a ação da transformação de Möbius em sequências de polinômios que satisfazem relações de recorrência de três termos. Esta aborda brevemente a teoria dos polinômios ortogonais na reta real, no círculo unitário, os polinômios L-ortogonais e os para-ortogonais, bem como propriedades das transformações de Möbius.
Um estudo de estabilidade estocástica via funções de Lyapunov
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-07-04) Pascolat, Giovanna Sboldrim; Silva, Fabiano Borges da [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sobre as equações diferenciais estocásticas (EDEs) e propriedades qualitativas de sua solução, principalmente no que diz respeito a estabilidade estocástica via função de Lyapunov. Em um primeiro momento, foi necessário, com o intuito de fixar a notação utilizada no trabalho, introduzir alguns conceitos, como, por exemplo, o movimento browniano e a integral de Itô. Além disso, também achamos pertinente estudar o método de Lyapunov primeiro para o caso determinístico, pois desse modo ficaria mais fácil entender como o método se estende para as EDEs. Além disso, também foi feita uma análise qualitativa, com simulações, de uma aplicação do método em um modelo de crescimento populacional.
Estudo sobre o comportamento de zeros de polinômios que satisfazem uma relação de recorrência de quatro termos
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-03-03) Fornazieri Filho, Eduardo; Botta, Vanessa Avansini [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
No presente trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento dos zeros de polinômios que satisfazem uma relação de recorrência de quatro termos sob algumas restrições. Para isso, estudaremos as funções polinomiais com o foco nos conceitos preliminares, principais teoremas sobre a localização de seus zeros e algumas classes especiais desse tipo de função. Em relação aos zeros, os abordaremos sob a luz da teoria matricial, representando-os como autovalores de uma matriz específica. Além disso, estabelecemos regiões no plano complexo e intervalos na reta real que os contém. Por fim, apresentamos algumas propriedades satisfeitas por um caso especial da relação de recorrência de quatro termos que estamos investigando.
Fractais e sistemas dinâmicos
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-09-02) Silva, Thiago Martins; Rodrigues, Tatiana Miguel [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Fractais são estruturas matemáticas que surgiram para definir formas existentes na realidade e que a geometria clássica não é capaz de descrever, como nuvens e árvores, por exemplo. Estes, não são polígonos, objetos circulares ou nenhuma outra forma que se é conhecida, eles são algo a mais, um fractal, como denominou Mandelbrot. Porém, a teoria sobre essas formas diferentes não se resume a isso, há uma fundamentação matemática bem formalizada em Sistemas Dinâmicos que vai além da Geometria Fractal, suas aplicações são inúmeras e em diversas áreas. Assim, esta dissertação estuda a parte teórica de fractais a partir de Sistemas de Funções Iteradas para, no final, estudar algumas aplicações dessa teoria.
Soluções analíticas e numéricas para escoamentos incompressíveis Newtonianos e não-Newtonianos
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-09-21) Corrêa, Isabella Lopes; Paulo, Gilcilene Sanchez de [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O presente trabalho apresenta um estudo acerca das soluções analíticas e numéricas para algumas classes de escoamentos incompressíveis, isotérmicos e laminares de fluidos Newtonianos no estado estacionário ou transiente. As soluções analíticas para os escoamentos estacionários de fluidos não-Newtonianos também serão obtidas, utilizando o modelo Lei das Potências. Em consequência da dificuldade em se obter soluções analíticas de um sistema de Equações Diferenciais Parciais, os escoamentos apresentados neste trabalho pertencem a classe de escoamentos unidirecionais e retilíneos. Desta forma, o problema analítico é reduzido a duas variáveis primitivas desconhecidas: a componente não-nula da velocidade e a pressão, assim, uma simples integração ou técnicas consolidadas da matemática, como Soluções por Similaridade e Separação de Variáveis, serão aplicadas para obtenção das soluções analíticas. As soluções numéricas vêm para ampliar os estudos na área, trazendo a possibilidade de resolver as equações que modelam outras classes de escoamentos. O método empregado para obtenção das soluções numéricas, será o Método da Projeção, que consiste em desacoplar as variáveis velocidade e pressão das equações de Navier-Stokes. As equações resultantes deste desacoplamento serão aproximadas pela técnica de Diferenças Finitas sobre uma malha deslocada. As soluções analíticas obtidas serão de grande valia no processo de verificação da metodologia numérica, implementada em Python.
Problema de fluxo de potência ótimo estocástico com variáveis discretas investigado através de uma abordagem determinística
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-09-02) Schimidt, Marina; Balbo, Antonio Roberto [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Neste trabalho considera-se uma modificação no modelo matemático relativo ao problema de Fluxo de Potência Ótimo Estocástico (FPOE), no qual são inseridas variáveis discretas relacionadas aos taps dos transformadores e susceptâncias shunt de capacitores e reatores, redefinindo-o como um problema de Fluxo de Potência Ótimo Estocástico e Discreto (FPOED), em que a estocasticidade provém da introdução da geração eólica neste. Esse problema é formulado como um problema de otimização restrito, não diferenciável, não linear, não convexo, com variáveis contínuas e discretas, as quais melhor representam o cenário real, sendo um problema de difícil resolução (NP-Hard) para o qual uma abordagem determinística é proposta à sua resolução. Com a consideração da energia eólica, a programação do despacho de potência ativa torna-se incerta, de modo que o custo de geração eólica é determinado pela subestimação (penalidade) e superestimação (reserva) da geração através da função de densidade de probabilidade de Weibull. Matematicamente, o problema de Fluxo de Potência Ótimo Estocástico e Discreto (FPOED) associado a sistemas termo-eólicos tem o objetivo de minimizar os custos termelétricos e eólicos dos sistemas de geração. O método de solução proposto é o primal-dual de pontos interiores/ exteriores barreira logarítmica modificada discreto com correção de inércia (BLMDI) e para o tratamento das variáveis discretas foi utilizada uma estratégia que transforma o problema discreto em uma sequência de problemas contínuos, considerando uma função penalidade senoidal, que impõe às variáveis assumirem valores discretos. A não convexidade e a existência de múltiplos pontos de mínimos e máximos para o problema de FPOED é tratada no método proposto através da estratégia de correção de inércia. Para o custo termelétrico, considerando os pontos de carregamento de válvula, variáveis auxiliares e restrições de desigualdade são consideradas para tratar de forma equivalente a função valor absoluto senoidal, uma vez que essa não é diferenciável nesses pontos. Com estas considerações, a investigação de soluções é feita através da implementação computacional em linguagem Matlab e aplicada aos sistemas IEEE 14, 30, 57 e 118 barras para testar e validar a metodologia proposta.
Estimadores diretos para índices de capacidade em um processo em tempo real para tomada de decisão em controle de qualidade estatístico
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-08-31) Figueiredo, Ana Paula Silva; Moala, Fernando Antonio [UNESP]; Ramos, Pedro Luiz; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O avanço da tecnologia fomentou a competitividade em todos nichos, e no ramo de manufatura não foi diferente. Desta forma, tornou-se necessário a atuação de órgãos que regulem e estabeleçam normas para o processo de confecção dos produtos com objetivo de formalizar um padrão de qualidade e também proteger o consumidor nal. Por isto, a avaliação constante de processos é indispensável. Os índices de capacidade são ferramentas que indicam a situação do processo, apontando se ele é capaz ou não de atentar os limites de especi cações previamente de nidas pelos órgãos reguladores. O objetivo deste trabalho é veri car a situação de um processo, em tempo real, através de uma ferramenta grá ca. O grá co utiliza o índice de capacidade Cpk para classi car o processo como satisfatório ou insatisfatório. Resumidamente, propomos uma ferramenta grá ca que indique a situação de um processo, utilizando um índice de capacidade estimado através de amostras de um processo em tempo real, de forma rápida e direta, utilizando assim estimadores em forma fechada, para auxiliar em tomadas de decisões.
Modelos SIR e SIRS aplicados à dinâmica da Covid-19 no estado do Amapá e região metropolitana
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-06-03) Rosario, Eduardo da Conceição; Brandi, Analice Costacurta [UNESP]; Leal, Simone de Almeida Delphim; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O benefício em estudar os modelos epidemiológicos e sua importância em analisar a maneira que uma doença pode se comportar em um meio, tais como a quantidade de pessoas suscetíveis de uma população a se infectarem com o vírus, ou o número de pessoas que podem vir a óbito durante uma epidemia. Diante disso, a disseminação do vírus da SARS-COV-2 foi investigada no presente trabalho para região metropolitana do Amapá. Foram propostos modelos epidemiológicos do tipos SIR e SIRS, acoplando-se as equações da difusão e advecção, com o objetivo de analisar a propagação do vírus na região metropolitana do Estado do Amapá. Estudar o modelo SIR e SIRS significa descrever os seus pontos de equilíbrio e suas estabilidades e, para isso, utilizou-se cálculos além de algébricos, e foram empregados métodos de diferenças finitas e simulações numéricas foram performadas, com o intuito de visualizar a disseminação do vírus no Amapá. As simulações apresentaram um estudo preliminar considerando dados reais fornecidos pelas secretarias de vigilância sanitárias locais, que possibilitaram a obtenção de parâmetros e cenários mais realísticos.
Práticas pedagógicas adotadas pelos professores de matemática da rede estadual de ensino de Assis e Presidente Prudente
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-03-25) Mendonça, Valdirene Gross; Oliveira, Cristiane Nespoli de [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O presente trabalho tem como objetivo principal investigar as práticas pedagógicas adotadas pelos professores de Matemática da rede estadual paulista de ensino, das diretorias de Assis e Presidente Prudente, durante o ano letivo de 2020, quando devido a pandemia de Covid-19, houve a interrupção das aulas presenciais nas instituições de ensino, sendo emergencialmente adotadas aulas remotas. Foram analisadas as respostas de 33 professores a um questionário sobre as tecnologias educacionais utilizadas, sobre eventuais cursos de aprimoramento realizados e aqueles ofertados pela rede de ensino, as dificuldades encontradas e a perspectiva de incorporação das práticas adotadas quando do retorno presencial. Além disso, buscou-se correlacionar as atividades desenvolvidas pelos professores com sua participação em programas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas – OBMEP. Verificou-se que os programas da OBMEP contribuíram para a adoção de práticas didáticas bem-sucedidas.
Oscilações periódicas e caóticas em sistemas diferenciais que modelam circuitos elétricos com memristores localmente ativos
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-10-20) Sandoval, Liner Samer Albornoz; Messias, Marcelo [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O memristor (ou resistor com memória) é considerado o quarto elemento passivo fundamental de um circuito elétrico, em adição aos conhecidos resistores, capacitores e indutores. Neste trabalho, apresentamos um pequeno histórico sobre a descoberta deste quarto elemento, sua construção física e descrevemos algumas de suas principais propriedades, em termos das equações que o determinam e de exemplos. Em seguida, apresentamos o estudo de sistemas diferenciais em R2 e R3, que modelam circuitos elétricos envolvendo um memristor localmente ativo, controlado por corrente. Tais modelos foram propostos no artigo [12], que é a base do estudo aqui apresentado. O sistema diferencial planar, que modela um circuito envolvendo um memristor, um indutor e um resistor, possui cinco pontos de equilíbrio, duas selas, um nó estável, um nó instável e um foco, que pode ser estável ou instável, dependendo dos valores dos parâmetros. Usando a teoria das bifurcações, mostramos que tal sistema pode apresentar oscilações periódicas, provenientes de uma bifurcação do tipo Hopf, que ocorre no ponto de equilíbrio tipo foco, dando origem a um ciclo limite estável. Em adição a este resultado, obtido também em [12] por meio de propriedades do circuito elétrico, mostramos que o sistema planar pode apresentar uma órbita homoclínica, que delimita uma região no plano de fase no interior da qual o sistema apresenta oscilações periódicas, sendo que no seu exterior as soluções tendem para um ponto de equilíbrio assintoticamente estável. Desse modo, mostramos que as separatrizes dos pontos de sela desempenham um papel importante na dinâmica do modelo estudado. Vale destacar ainda que as oscilações periódicas ocorrem numa região em que o memristor é localmente ativo. No sistema diferencial definido em R3, que modela o circuito obtido adicionando-se um capacitor ao circuito planar descrito acima, além da ocorrência de oscilações periódicas, podem ocorrer também oscilações caóticas, dependendo dos valores dos parâmetros. Observamos numericamente que as oscilações periódicas existentes evoluem para caótica via uma cascata de duplicação de períodos, uma das conhecidas rotas para o caos, que ocorre ao variarmos um dos parâmetros do sistema. Novamente, as oscilações periódicas e caóticas estão relacionadas à atividade local do memristor. Ao longo do trabalho são apresentados gráficos de funções e de soluções dos sistemas diferenciais em R2 e R3, para um melhor entendimento do estudo, os quais são feitos utilizando os softwares MAPLE TM, MatLab e wxMaxima. Os estudos aqui apresentados contribuem para o entendimento da complexa dinâmica de circuitos elétricos envolvendo memristores como componentes ativos e, consequentemente, para a utilização desses componentes em áreas como a criptografia, construção de memórias não voláteis, redes neurais, inteligência artificial, dentre outras.
Algoritmos computacionais para geração de reticulados algébricos via método de Krüskemper
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-09-28) Mirandola, Otávio Benicio; Ferrari, Agnaldo José [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Neste trabalho apresentamos um método para a construção de reticulados algébricos com diversidade máxima, no sentido de serem gerados através de mergulhos em corpos de números totalmente reais, que possuem importante aplicação na Teoria de Códigos. Neste sentido, apresentamos uma abordagem computacional para a construção de reticulados no espaco n-dimensional pelo método, particularmente para a geração de versões rotacionadas de reticulados conhecidos até a sexta dimensão.
Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômios
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-09-29) Santos, Maykon Souza; Pirani, Vanessa Avansini Botta [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O presente trabalho tem como objetivo estudar algumas características e propriedades sobre polinômios, além de alguns resultados clássicos sobre os seus zeros. Tendo em vista que encontramos os polinômios em muitas áreas da Matemática, aplicações que utilizam os resultados sobre a localização de zeros de polinômios para analisar diversos problemas têm grande utilidade. Por exemplo, no estudo da estabilidade de métodos numéricos para a solução de equações diferenciais ordinárias é importante o conceito relacionado à quantidade de zeros que um polinômio possui no círculo unitário. Outra vantagem é que os polinômios são funções que possuem um comportamento bem estável, ou seja, são funções simples de se derivar e integrar, além de possuírem algumas propriedades interessantes. Portanto, neste estudo serão abordadas algumas dessas propriedades, assim como a resolução algébrica das equações de segundo, terceiro e quarto graus sob diferentes aspectos, como também a apresentação de métodos mais recentes para a resolução de alguns tipos de equações de graus cinco e seis.
Estudos numéricos sobre difusão não-Fickiana: aplicações em administração controlada de fármacos
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-08-10) Sato, Alex Minakawa; Oishi, Cássio Machiaveli [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A presente dissertação tem como objetivo o estudo matemático dos processos envol- drug delivery systems ), mais especi - sorption model ) e um modelo para liberação de fármacos aprimorada ( enhanced drug release ). vidos em sistemas de administração de fármacos ( camente, um modelo para absorção de uido por um polímero ( No modelo matemático, consideramos o processo de absorção de um uido (sangue) por um material viscoelástico (matriz polimérica) contendo moléculas de um composto químico (fármaco). Entende-se que a absorção do uido pelo polímero causa uma defor- mação do mesmo atuando como uma barreira ao uxo. Este processo é melhor descrito como a combinação de um uxo Fickiano e um uxo não-Fickiano. Para o estudo do processo enhanced drug release , assumimos que a temperatura atu- ará como mecanismo físico para o aumento da difusão do fármaco sobre um tecido. Para descrever este processo, considera-se uma equação de difusão do fármaco acoplada com a temperatura pelo coe ciente de difusão em sólidos dado pela equação de Arrhenius. Con- sideramos ainda a inclusão de um uxo não-Fickiano para o modelo de forma semelhante ao modelo de absorção, porém adaptando-o para o processo de liberação de fármacos. Para o método numérico utilizado, consideramos um método semi-implícito, onde veri camos numericamente sua taxa de convergência, apresentamos uma validação do método de forma qualitativa ao compará-lo com as referências e realizamos simulações com modi cações para os problemas considerados como um estudo de parâmetros. Observamos para os resultados obtidos, pouca in uência dos termos não-Fickianos sobre a solução devido as limitações de estabilidade do problema e tempo de simulação utilizados, o que nos levou a considerar a adimensionalização dos problemas podendo assim melhor trabalhar com os parâmetros e observar a oposição dos termos não-Fickianos à difusão para o caso de absorção de fármacos e a contribuição dos mesmos à difusão para o caso de liberação aprimorada, considerando a solução em tempos de mais simulação avançados.
Modelos de sobrevivência para estudo do tempo de internação hospitalar até a alta do paciente
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-07-30) Eugenio, Dina Rubi Ramos; Tarumoto, Mário Hissamitsu; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O objetivo principal deste trabalho é estudar e analisar os tempos de internação hospitalar até a alta do paciente, com base nos dados fornecidos pelo Sistema de Informação Hospitalar do SUS (SIH/SUS) que armazena os dados das internações hospitalares no âmbito do SUS, informados mensalmente por todas as instituições de saúde que, após análise e aprovação, são encaminhados ao DATASUS para processamento. Para atingir o comportamento dos tempos de internação hospitalar a partir de uma distribuição os modelos de sobrevivência Odd-Weibull e Gama-G foram estudados. Os modelos GamaG tem se mostrado ótimos para obter as melhores inferências para dados de tempos de internação hospitalar. No entanto, os Estimadores de Máxima Verossimilhança dos modelos Odd-Weibull e Gama-G não têm o comportamento estável e para muitos casos não é possível a sua estimação, apenas para amostras muito grandes. As estimativas dos parâmetros obtidas a partir dos modelos de dois parâmetros são consideradas bons valores iniciais para serem utilizados nos procedimentos de estimação dos parâmetros dos modelos Gama-G e Odd-Weibull, considerando dados censurados sob a abordagem Clássica. Além disso, utilizando o mesmo conceito proposto por Zografos & Balakrishnan (2009) foi derivada a distribuição Gama-Log-Normal. No entanto, entre estes modelos, o modelo Gama-Log-Logística, proposto por Hashimoto (2013) se mostrou mais adequado para ajustar os dados de tempos de internação em estudo. Para este modelo, foi construído o modelo de regressão com a inclusão das covariáveis sexo e idade, bem como o efeito de interação. A aplicação deste modelo mostrou que, em geral, as mulheres possuem um tempo de internação menor e os mais idosos possuem tempo de internação maior, além disso, o efeito de interação foi signi cativo, indicando que os homens mais idosos cam menos tempo internados.
Data-driven mathematical models for assessing the COVID-19: SIRD-type equations
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-07-29) Amaral, Fábio Vinícius Goes; Oishi, Cássio Machiaveli [UNESP]; Casaca, Wallace Correa de Oliveira [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
São Paulo is the most populous state in Brazil, home to around 22% of the country’s population. The total number of COVID-19-infected people in São Paulo has reached more than 1 million, while its total death toll stands at 25% of all the country’s deceases. Join- ing the Brazilian academia efforts in the fight against COVID-19, in this work we describe a unified framework for monitoring and forecasting the COVID-19 progress. A novel fore- casting data-driven method has been proposed, by combining the so-called Susceptible- Infectious-Recovered-Deceased model with machine learning strategies to properly fit the mathematical model’s coefficients for predicting Infections, Recoveries, Deaths, and Viral Reproduction Numbers. We show that the resulting predictor is capable of dealing with badly conditioned data samples while still delivering accurate 10-day predictions. Our in- tegrated computational system can be used for guiding government actions mainly in two basic aspects: real-time data assessment and dynamic predictions of COVID-19 curves for different regions of the state and country. Finally, we extend our methodology to in- vestigate the effects of the vaccination process with a more complex model. In particular, our studies are able to predict different scenarios varying the rate of vaccination and the effectiveness of the vaccines.
Uma introdução às equações diferenciais estocásticas e fluxos estocásticos de difeomorfismos em variedades diferenciáveis
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-06-25) Oliveira, Amanda Silvieri Leite de; Silva, Fabiano Borges da [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Neste trabalho inicialmente apresentamos uma breve revisão sobre conteúdos de cálculo estocástico que permitam introduzir as equações diferenciais estocásticas e algumas de suas aplicações e motivações. Como objetivo principal deste trabalho estudamos as equações diferenciais estocásticas em variedades diferenciáveis e a Fórmula de Itô para ação de fluxos estocásticos em campos de vetores e em formas diferenciáveis. Por fim, estudamos sob quais condições um fluxo estocástico preserva uma forma volume seguindo a abordagem apresentada em Kunita (1982)
Simulações numéricas de escoamentos viscoelásticos utilizando o OpenFOAM
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-02-25) Haines Júnior, Luiz; Paulo, Gilcilene Sanchez de [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O presente trabalho apresenta estudos numéricos para escoamentos de uidos viscoelásticos em que a viscosidade polimérica ηP e o tempo de relaxação λ variam linearmente com a pressão p. Estas modelagens foram incluídas nos modelos Oldroyd-B e UCM e implementadas no ambiente de simulação de escoamentos viscoelásticos rheoTool, baseado no OpenFOAM R . Desta forma, neste trabalho é apresentada uma introdução aos softwares para simulação de escoamentos OpenFOAM R e rheoTool, é dada uma breve ideia de discretização pelo método dos volumes nitos e de metodologias numéricas, como o método SIMPLE e algumas de suas variações, que fazem parte do OpenFOAM R . A nova modelagem implementada é, então, aplicada aos estudos numéricos de escoamentos entre placas paralelas xas (canal) e em uma contração 4:1. No caso do escoamento em um canal, primeiramente é realizado uma análise de convergência a partir do re namento de malha para o escoamento totalmente desenvolvido. Para o problema da contração 4:1, são apresentados inicialmente resultados de veri cação através de comparações com resultados existentes na literatura. Em seguida, para ambos os problemas, um estudo paramétrico detalhado mostra a forte in uência no comportamento do escoamento quando as variações da viscosidade e do tempo de relaxação com a pressão são levadas em consideração. Para que o estudo paramétrico possa ser ampliado, a metodologia Log-conformation é utilizada para amenizar o problema do alto número de Weissenberg e obter maior estabilidade nos resultados.

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