Teorema de Riemann-Roch, morfismos de Frobenius e a hipótese de Riemann

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dc.contributor.advisorSalehyan, Parham [UNESP]
dc.contributor.authorSilva Junior, Roberto Carlos Alvarenga da [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2015-04-09T12:28:21Z
dc.date.available2015-04-09T12:28:21Z
dc.date.issued2014-03-28
dc.description.abstractThe aim of this work is to estimate a bound for the number of rational points of a curve. Observing the various similarities between the ring of integers and the ring of polynomials in one variable, we use tools from number theory to solve a problem of algebraic geometry. From this merger is born one of the noblest areas of mathematics: arithmetic geometry. Making use of the famous Riemann-Roch's theorem and tools of number theory we demonstrate the Riemann hypothesis for the zeta-function of a nonsingular curve and which consequence this hypothesis has to count rational points on a curveen
dc.description.abstractO objetivo desde trabalho e estimar um cota para o n umero de pontos racionais de uma curva. Observando as várias semelhanças entre o anel dos inteiros e o anel dos polinômios em uma variável, iremos usar ferramentas da teoria dos números para resolver um problema da geometria algébrica. Desta fusão nasce uma das mais nobres areas da matemática: a geometria aritmética. Fazendo uso do célebre teorema de Riemann-Roch e das ferramentas da teoria dos números demonstraremos a hipótese de Riemann para a funço-zeta de uma curva não singular e qual consequência tal hipótese tem para a contagem de pontos racionais de uma curvapt
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)
dc.format.extent197 f. : il.
dc.identifier.aleph000809982
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.citationSILVA JUNIOR, Roberto Carlos Alvarenga da. Teorema de Riemann-Roch, morfismos de Frobenius e a hipótese de Riemann. 2014. 197 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2014.
dc.identifier.file000809982.pdf
dc.identifier.lattes3355840219680031
dc.identifier.orcid0000-0001-5885-5034
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/122107
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceAleph
dc.subjectMatemáticapt
dc.subjectGeometria algebricapt
dc.subjectGeometria algebrica aritmeticapt
dc.subjectRiemann-Roch, Teoremas dept
dc.subjectHipótese de Riemannpt
dc.subjectFunções Zetapt
dc.subjectGeometry, Algebraicpt
dc.titleTeorema de Riemann-Roch, morfismos de Frobenius e a hipótese de Riemannpt
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.advisor.lattes3355840219680031
unesp.advisor.orcid0000-0001-5885-5034
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaÁlgebrapt

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