Um estudo introdutório da Teoria de Tranças
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Data
2023-01-13
Autores
Tarcha, Alexsander Andrey Gomes
Título da Revista
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
As tranças são objetos que comumente estão presentes no cotidiano, por exemplo a trança de cabelo ou a forma de laçar o cardarço. Visto a forma como a ideia de trança é encontrada na realidade, o Matemático Alemão Emil Artin (1898 - 1962) durante o século XX iniciou o desenvolvimento da teoria das tranças, que atualmente é uma das áreas da Matemática e que admite aplicações na Física e em outras áreas de conhecimento. Este trabalho tem como objetivo desenvolver um estudo introdutório da Teoria das Tranças, isto é, apresentar um trabalho que contenha a construção do grupo das tranças, sua presentação e propriedades de maneira didática. Para isso, explicitaremos tópicos gerais de Teoria dos grupos, Topologia geral, Topologia Algébrica e desenvolveremos alguns da Teoria das tranças.
Braids are objects that are commonly present in everyday life, for example braiding hair or how to tie a shoelace. Considering the way in which the idea of braids are found in reality, the German mathematician Emil Artin (1898 - 1962) during the 20th century began the development of the theory of braids, which is currently one of the areas of Mathematics and which admits applications in Physics and in other areas of knowledge. This work aims to develop an introductory study of the Theory of Braids, that is, to present a work that contains the construction of the group of braids, its presentation and properties in a didactic way. For this, we will explain general topics of Group Theory, General Topology and Algebraic Topology and will develop some topics of braid theory.
Braids are objects that are commonly present in everyday life, for example braiding hair or how to tie a shoelace. Considering the way in which the idea of braids are found in reality, the German mathematician Emil Artin (1898 - 1962) during the 20th century began the development of the theory of braids, which is currently one of the areas of Mathematics and which admits applications in Physics and in other areas of knowledge. This work aims to develop an introductory study of the Theory of Braids, that is, to present a work that contains the construction of the group of braids, its presentation and properties in a didactic way. For this, we will explain general topics of Group Theory, General Topology and Algebraic Topology and will develop some topics of braid theory.
Descrição
Palavras-chave
Tranças, Presentação, Grupo das Tranças, Braid, Presentation, Braid Group