Construções euclidianas e o desfecho de problemas famosos da geometria

Página do item simplificado
dc.contributor.authorPrecioso, Juliana Conceição [UNESP]
dc.contributor.authorPedroso, Hermes Antonio [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2015-04-27T11:55:42Z
dc.date.available2015-04-27T11:55:42Z
dc.date.issued2011
dc.description.abstractConstruction techniques with ruler and the compasses, fundamental on Euclidean geometry, have been related to modern algebraic theories such as solving equations and extension of bodies from the works by Paolo Ruffini (1765-1822), Niels Henrik Abel (1802-1829) and Evariste Galois (1811-1832). This relation could provide an answer to some famous problems, from ancient Greece, such as doubling the cube, the trisection Angle, the Quadrature of the Circle and the construction of regular polygons, which remained unsolved for over two thousand years. Also important for our purposes are the notions of algebraic numbers, transcendental and the criteria for constructability, of those numbers. The objective of this study is to reconstruct relevant steps of geometric constructions with ruler (unmarked) and the compasses, from the elementary to the outcome buildings, in the nineteenth century, considering those mentioned problems.en
dc.description.abstractAs técnicas de construção com régua e compasso, fundamentais na geometria euclidiana, foram relacionadas com teorias algébricas modernas, tais como, da resolução de equações e extensão de corpos, a partir dos trabalhos de Paolo Ruf- fini (1765-1822), Niels Henrik Abel (1802-1829) e Évariste Galois (1811-1832). Desse relacionamento, foi possível dar uma resposta a alguns problemas famosos, desde a Grécia Antiga,a exemplo da Duplicação do Cubo, a Trissecção do Ângulo, a Quadratura do Círculo e a construção de Polígonos Regulares, que ficaram sem solução por mais de dois mil anos. Importantes para os nossos propósitos são as noções de números algébricos, transcendentes e os critérios que decidem sobre a construtibilidade, ou não, desses números. Neste trabalho, reconstituímos algumas etapas das construções geométricas, com régua (sem marcas) e compasso, desde as construções elementares até o desfecho dado, no século XIX, aos problemas acima citados. Destacamos, ainda, a classificação dos polígonos regulares de 3 a 17 lados, quanto a sua construtibilidade.pt
dc.description.affiliationUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Departamento de Matemática, Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas de São José do Rio Preto, Sao Jose do Rio Preto, Rua Cristóvão Colombo 2265, Jardim Nazareth, CEP 15054-000, SP, Brasil
dc.description.affiliationUnespUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Departamento de Matemática, Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas de São José do Rio Preto
dc.format.extent163-183
dc.identifierhttp://revistas.unicentro.br/index.php/RECEN/article/view/1384
dc.identifier.citationRevista Ciências Exatas e Naturais, v. 13, n. 2, p. 163-183, 2011.
dc.identifier.fileISSN1518-0352-2011-13-02-163-183.pdf
dc.identifier.issn1518-0352
dc.identifier.lattes5916534412873534
dc.identifier.lattes7482812231991151
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/122395
dc.language.isopor
dc.relation.ispartofRevista Ciências Exatas e Naturais
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceCurrículo Lattes
dc.subjectnúmeros construtíveispt
dc.subjectnúmeros algébricospt
dc.subjectNúmeros Transcendentespt
dc.subjectPolígonos regularespt
dc.subjectalgebraic and transcendental numbersen
dc.subjectconstructible numbersen
dc.subjectregular polygonsen
dc.titleConstruções euclidianas e o desfecho de problemas famosos da geometriapt
dc.title.alternativeEuclidean constructions and the ending of the famous problems of geometryen
dc.typeArtigo
unesp.author.lattes5916534412873534
unesp.author.lattes7482812231991151
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.departmentMatemáticapt

Arquivos

Pacote Original
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Imagem de Miniatura
Nome:
ISSN1518-0352-2011-13-02-163-183.pdf
Tamanho:
212.01 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Baixar

Coleções

Artigos - Matemática - IBILCE