UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - UNESP INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATAS CAMPUS DE RIO CLARO Novo enfoque da disciplina Matemática e suas Aplicações, no Curso de Administração de Empresas da Universidade Paulista-Unip Walter Paulette Orientadora: Profª. Dra. Lourdes de la Rosa Onuchic Tese de Doutorado apresentada junto ao Pro- grama de Pós-graduação em Matemática - Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico- -Científicos, para obtenção do Título de Doutor em Educação Matemática RIO CLARO - SP 2003 i Comissão Examinadora Profa. Dr. Lourdes de la Rosa Onuchic Prof. Dr. Geraldo Perez Prof. Dr. Ruy Madsen Barbosa Prof. Dr. Eurípides Alves da Silva Prof. Dr. Waldemar de Maio _________________________________ Walter Paulette Rio Claro, 10 de setembro de 2003 Resultado: ___________APROVADO_______________________________ ii DEDICATÓRIA Dedico a Deus, à minha esposa Sueli e aos meus filhos Fernando, Laís e Mayra Carolina, pelo apoio e carinho que sempre nos dedicaram. Aos meus netos Pedro Henrique, João Felipe e Fernanda. iii AGRADECIMENTOS À Professora Dra Lourdes de la Rosa Onuchic,orientadora, que nos deu com muita competência, as linhas mestras do trabalho; Ao professor Dr. Waldemar de Maio pelo apoio, estímulo e companheirismo; Ao Professor Dr. Geraldo Perez, nosso primeiro professor do Curso de Pós- graduação em Educação Matemática de Rio Claro, que nos proporcionou entusiasmo e orientação; À amiga Marília Soares Ramos Melhem, pela revisão de português. vii RESUMO Quando começamos a lecionar a disciplina Matemática para o Curso de Administração de Empresas da Unip-Campus Vergueiro, percebemos que o ensino tradicional, com aulas expositivas dialogadas, não criava um ambiente propício para uma boa aprendizagem de matemática. Inconformados, fomos em busca de uma nova forma de ensino-aprendizagem para essa disciplina. Adotamos a Metodologia de Pesquisa de Romberg como guia para nossa pesquisa. Por meio de uma seleção de estratégias e procedimentos, passamos a conhecer: a) o perfil do Administrador Profissional: dessa forma, verificamos quais são os conhecimentos, as atitudes e as habilidades de um bom administrador; b) o perfil do Corpo Discente: assim passamos a conhecer suas tendências, suas aptidões e seus conhecimentos matemáticos; c) o perfil do Corpo Docente que leciona matemática e dos da área profissionalizante, que utilizam matemática e que tópicos são mais utilizados; d) a realidade do ensino de matemática nas últimas décadas. De posse dessas informações, fomos em busca de uma nova metodologia de ensino-aprendizagem que atendesse ao perfil exigido pelo MEC, pelo CFA e pela Unip. A metodologia que passamos a adotar foi a Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas. Com essa metodologia propusemos mudanças na ementa e conteúdo programático, aplicando-a durante o ano de 2001 para alguns tópicos do programa. Com a experiência obtida, preparamos e aplicamos, no ano de 2002, um cronograma que continha 40 semanas de aula, apresentando, para cada semana, o título do conteúdo programático, os objetivos a alcançar e o conteúdo matemático a ser trabalhado. Nesse modelo de ensino-aprendizagem, os conceitos matemáticos foram construídos a partir de situações-problema retiradas do cotidiano do Curso de Administração de Empresas e em concordância com o novo conteúdo programático. Com a observação dos resultados, pudemos concluir que, trabalhando em grupos, os alunos aprendem a interpretar textos, a discutir idéias, a propor soluções, tornando-se mais críticos , participantes e reflexivos. Finalmente, relatamos, passo a passo, a aplicação da metodologia adotada no desenvolvimento do novo conteúdo programático. Palavras-chave: 1. Matemática 2. Ensino-aprendizagem. 3. Resolução de problema. 4. Situações-problema. 5. Trabalho em grupo. viii ABSTRACT When we’ve just started our Math teaching at Business Administration course at Unip- Vergueiro Campus, we noticed that the traditional teaching method, with expositive and dialogued classes, was not creating a good and efficient environment/scenario/atmosphere for a good Mathematics learning. Dissatisfied with this condition, we went in search of a new form of teaching and learning of this discipline. We adopted the Romberg Search Methodology as a guide to our research work. By taking a selection of strategies and procedures , when we established our knowledge of: a) the Professional administrator profile and by this meaning we verified what are the knowledge, attitudes and skills of a good Administrator; b) the student body profile: in order to know their tendencies , their abilities and their Mathematical knowledge; c) the teaching staff profile: that teaches Mathematics and those of the vocational areas that also use Mathematics and which topics are mostly used; d) the Mathematics’ teaching reality during the last decades. In the possession of this information, we went in search of a new teaching and learning methodology that would conform to the MEC standards that should also conform to CFA and UNIP’s requirement. The methodology that we adopted then was the teaching and learning Mathematics through solving Problems. With this methodology we proposed some changes in the ementa (menu) and programme content, using it during the academic year of 2001 for some of the topics present in the programme. In 2002, with our previous experience, we prepared and applied a chronogram containing 40 weeks of classes, presenting for each week, the programme content’s title, the objectives to be reached and the mathematical content to be developed. In this model, the mathematical concepts were built from everyday situation of the Administration Course and in compliance with the new programme content. With the results observation, we could conclude that working in groups, the students learn how to interpret texts, how to discuss ideas and how to propose solutions; becoming more critical, participative and analytical. Finally, we relate step-by-step, the methodology adopted in the developing of the new programme content. Key-words: 1. Mathematics 2. Teaching-learning 3. Problems solving 4. Problematic Situation 5. Group working. iv ÍNDICE Introdução................................................................................................................................. 1 Capítulo 1 Metodologia de Pesquisa....................................................................... 5 1.1 - A Metodologia de Pesquisa de Romberg.............................................................................. 5 1.2 - Metodologia da nossa pesquisa apoiada na Metodologia de Romberg................................ 6 1.2.1 - Fenômeno de interesse................................................................................................ 6 1.2.2 - Construir um modelo preliminar................................................................................. 7 1.2.3 - Relacionar com idéias de outros.................................................................................. 8 1.2.4 - Questões ou Conjecturas............................................................................................. 8 1.2.5 - Selecionar estratégias de pesquisa............................................................................... 9 1.2.6 - Selecionar procedimentos de pesquisa........................................................................ 9 1.2.7 - Ganhar evidência......................................................................................................... 10 1.2.8 - Interpretar as evidências colhidas................................................................................ 10 1.2.9 - Relatar resultados........................................................................................................ 10 1.2.10 - Antecipar ações de outros.......................................................................................... 10 Capítulo 2 Iniciando a pesquisa..................................................................................... 12 2.1 - Identificando o fenômeno de interesse................................................................................. 12 2.1.1 - Introdução................................................................................................................... 12 2.1.2 - Conhecendo a Universidade Paulista (Unip).............................................................. 12 2.1.3 - Nosso fenômeno de interesse.................................................................................... 15 2.2 - Construindo o modelo preliminar......................................................................................... 15 2.3 - Relacionando com idéias de outros...................................................................................... 17 2.4 - Conjecturando sobre uma nova forma de trabalho alternativo da disciplina matemática.................................................................................................................................... 19 Capítulo 3 Selecionando Estratégias e procedimentos e colocando os procedimentos em ação.................................................. 22 3.1 - O Perfil do Administrador de Empresas............................................................................... 23 3.1.1 - Introdução................................................................................................................... 24 3.1.2 - Perfil, formação e oportunidades de trabalho do Administrador Profissional segundo pesquisa do CFA........................................................................................... 24 3.1.3 - Perfil e habilidades do Administrador exigido pelo MEC/SEDIE.............................. 27 3.1.4 - Perfil profissiográfico e habilidades pretendidas para o Curso de Administração de Empresas do Instituto de Ciências Sociais e Comunicação da Universidade Paulista........................................................................................................................ 28 3.2 - Perfil do Corpo Discente....................................................................................................... 32 3.2.1 - Perfil dos candidatos ao vestibular do Curso de Administração de Empresas da Unip – Capital, São Paulo, setembro de 1999............................................................ 32 3.2.2 - O Perfil do Corpo Discente Ingressante – Ano 2000 e 2001 - do Curso de Administração de Empresas da Unip – Campus Vergueiro – Período Matutino... 37 3.2.3 - Análise dos três questionários.................................................................................... 56 3.2.4 - O Ensino de Matemática nas últimas décadas............................................................ 61 3.2.4.1 - Realidade do Ensino de Matemática nas últimas décadas no Brasil............ 61 3.2.4.2 - Realidade do ensino de Matemática do Curso de Administração de Empresas da Unip.......................................................................................... 64 v 3.2.5 - Conclusões................................................................................................................... 69 3.3 - Perfil do Corpo Docente do Curso de Administração de Empresas da Unip....................... 71 3.3.1 - Perfil do Corpo Docente que ministra aulas de matemática para o Curso de Administração de Empresas da Unip................................................................................ 71 3.3.2 - Perfil do Corpo Docente das disciplinas que usam Matemática no Curso de Administração de Empresas da Unip................................................................................ 74 3.3.3 - Análise dos resultados obtidos dos questionários aplicados ao corpo docente.......... 78 3.3.4 - Conclusões sobre o corpo docente.............................................................................. 80 3.4 - Ensino - Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas.................................. 84 3.4.1- Conhecendo a metodologia de Ensino - Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas.............................................................................................. 84 Capitulo 4 Criação e Aplicação do Projeto........................................................... 96 4.1 - Introdução........................................................................................................................... 96 4.2 - Preparação do Projeto......................................................................................................... 99 4.2.1 - Proposta de Currículo Pleno do Curso de Administração em vigor............................ 99 4.2.2 – Nova proposta de Ementa e Conteúdo Programático e Planejamento didático da disciplina Matemática do Curso de Administração de Empresas.................... ...... 103 4.2.3 - Cronograma semanal................................................................................................... 109 4.3 - A Criação do Projeto............................................................................................................ 110 4.3.1 - Introdução.................................................................................................................... 110 4.3.2 - Unidades programáticas.............................................................................................. 112 4.3.3 - Preparação semanal das aulas...................................................................................... 113 4.4 - Aplicação do Projeto............................................................................................................. 167 Unidade I Funções............................................................................................................. 167 1 - Conceito de função.................................................................................................................. 169 2 - Variáveis dependentes e independentes................................................................................... 177 3 - Domínio e Contradomínio....................................................................................................... 177 4 - Definição de função................................................................................................................. 178 5 - Funções Elementares............................................................................................................... 182 5.1 - Função constante............................................................................................................ 182 5.2 - Função afim.................................................................................................................... 184 5.2.1 - Aplicações da função afim.............................................................................. 187 5.3 - Função quadrática ou função trinômio do 2° grau......................................................... 199 5.3.1 - Definição de função quadrática...................................................................... 202 5.3.2 - Representação gráfica da função quadrática.................................................. 206 5.3.3 - Aplicações da função quadrática.................................................................... 211 5.4 - Aplicações das funções afim e quadrática na Administração e na Economia................ 214 5.4.1 - Lei da demanda ou da procura......................................................................... 215 5.4.2 - Lei da oferta..................................................................................................... 220 5.4.3 - Equilíbrio de mercado..................................................................................... 226 5.4.4 - Receita total..................................................................................................... 232 5.4.5 – Custo Total...................................................................................................... 234 5.4.6 – Ponto crítico (Break-even point)..................................................................... 236 5.5 - Função modular.............................................................................................................. 251 5.6 - Função raiz quadrada...................................................................................................... 253 vi 5.6.1 - Definição da função raiz quadrada.................................................................. 254 5.6.2 - Aplicações da função raiz quadrada................................................................ 256 5.7 - Função recíproca ou hipérbole eqüilátera....................................................................... 262 5.7.1 - Definição de função recíproca ou hipérbole eqüilátera.................................. 263 5.7.2 - Problemas aplicativos da função recíproca ou hipérbole eqüilátera............... 265 5.8 - Função exponencial........................................................................................................ 272 5.8.1 - Definição de função exponencial.................................................................... 276 5.8.2 - Aplicações da função exponencial.................................................................. 281 5.9 - Função logarítmica......................................................................................................... 286 5.9.1 - Definição de função logarítmica..................................................................... 290 Unidade II Ajustamento de Curvas.......................................................................... 294 1. Conceito de ajustamento de curvas........................................................................................... 294 2. Conceito de somatório............................................................................................................... 299 3. Definição de média aritmética.................................................................................................. 300 4. Regressão linear........................................................................................................................ 300 4.1 Aplicações do método de regressão linear........................................................................ 304 Unidade III Seqüências................................................................................................... 320 1. Definição de seqüências............................................................................................................ 323 2. Seqüência limitada inferiormente............................................................................................. 324 3. Seqüência limitada superiormente............................................................................................ 324 4. Seqüência limitada.................................................................................................................... 325 5. Seqüências monótonas............................................................................................................ 325 6. Seqüência convergente.............................................................................................................. 326 7. Seqüência divergente................................................................................................................ 326 8. Aplicações de seqüências.......................................................................................................... 326 9. Aplicações de seqüências, quando a função f (x) tem sua variável x assumindo valores de uma seqüência (A n)............................................................................................. 332 Unidade IV Custo Marginal e Receita Marginal.................................................... 337 1. Introdução.................................................................................................................................. 337 2. Velocidade média...................................................................................................................... 338 3. Variação da função.................................................................................................................... 339 4. Taxa média de variação............................................................................................................. 341 5. Custo Marginal.......................................................................................................................... 347 5.1. Custo marginal dado pelas funções.................................................................................. 347 5.1.1. Função constante............................................................................................. 347 5.1.2. Função linear................................................................................................... 348 5.1.3. Função quadrática........................................................................................... 348 5.1.4. Função parábola cúbica................................................................................... 349 5.1.5. Função C(q) = qn ........................................................................................... 350 5.2. Aplicações de custo e receita marginal.......................................................................... 350 Capitulo 5 Relatando Resultados................................................................................... 366 Anexos........................................................................................................................................ 375 Referências Bibliográficas................................................................................................... 394 1 Introdução Desde jovem sempre desejamos ser professor de matemática. Assim optamos por fazer, em primeiro lugar, o curso de formação de professor primário e ingressamos no magistério na cidade de Santo André, lecionando para a quarta série (quarto ano primário). Ao mesmo tempo em que lecionávamos no período da manhã, na parte da tarde cursávamos um preparatório para vestibulares e ingressamos no Curso de Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (Faculdade de Filosofia São Bento). Quando aluno do terceiro ano, deixamos a função de Professor Primário e passamos a lecionar no Curso Preparatório para Vestibulares e neste nos tornamos Diretor Pedagógico. Logo após a formatura, ingressamos como docente da Faculdade de Tecnologia de São Paulo (Fatec-SP) , na qual lecionamos em vários de seus cursos, Cálculo, Estatística, Lógica, Geometria Analítica, etc. Nesse período obtivemos o título de Mestre pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, com a dissertação na área de Álgebra intitulada Teoria dos Caracteres para Grupos Finitos. Por muitos anos lecionamos na Fatec-SP para as turmas de Processamento de Dados, cujo índice de procura no vestibular atingia em média cinqüenta candidatos para cada vaga. Desta maneira, podemos dizer que os alunos da Fatec-SP tinham bom nível de escolaridade e compreensão, o que sempre facilitou o cumprimento do programa, obtendo-se ótimos índices de aprovação, mesmo havendo grande exigência na avaliação da disciplina. Quando assumimos as aulas de Matemática do Curso de Administração da Universidade Paulista, período da manhã, com um conteúdo programático e uma bibliografia que exigia apenas matemática pura, sem aplicações na área profissionalizante, observamos que o rendimento escolar dos alunos era desastroso. Procuramos fazer várias inovações didáticas, mantendo o programa oficial, porém a melhora foi pequena. Nosso sentimento de frustração era total, pois, até então, sempre acreditamos ter sido um bom professor. Na busca de novas metodologias de ensino que nos auxiliassem a ter sucesso no ensino de matemática para o Curso de Administração de Empresas da Universidade Paulista (Unip) e que atendessem ao perfil e às habilidades de um administrador, tornamo-nos aluno no nível de Doutorado do Curso de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Estadual Paulista (Unesp), Campus de Rio Claro. 2 O presente trabalho está dividido em cinco capítulos. Capítulo 1 Metodologia de Pesquisa Com o objetivo de dar um embasamento teórico-científico para o desenvolvimento de nossa pesquisa, utilizamos a Metodologia de Romberg, a qual sugere dez atividades a serem cumpridas em três blocos. Capítulo 2 Iniciando a Pesquisa Tão logo iniciamos as aulas de matemática para o Curso de Administração de Empresas da Unip, procuramos investigar os reais motivos da dificuldade de aprendizagem. Desta maneira, identificamos nosso fenômeno de interesse: Ensino de Matemática no Curso de Administração de Empresas, da Universidade Paulista (Unip), que atenda ao perfil e às habilidades do Administrador exigido pelo MEC/SEDIE (Secretaria de Avaliação e Informação Educacional), DACE (Departamento de Apoio Técnico à Avaliação dos Cursos de Graduação) e perfil profissiográfico e habilidades do Curso de Administração de Empresas do Instituto de Ciências Sociais e Comunicação da Universidade Paulista (Unip). Partindo do nosso fenômeno de interesse e levantadas questões pertinentes ao tema, construímos um modelo preliminar que, ao longo da pesquisa, foi modificado passando a guiar nossas atividades de pesquisa. Na busca de soluções de nossos questionamentos, participamos de vários encontros destinados a reestruturar o currículo do Curso de Administração de Empresas, bem como a Disciplina de Matemática. Assim, o nosso problema a resolver foi enunciado pela conjectura: É possível elaborar e desenvolver um novo enfoque da disciplina Matemática a partir de aplicações na área profissionalizante de Administração de Empresas, acompanhado de uma nova ementa e novo conteúdo programático, apoiado na Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas. Capítulo 3 Selecionando Estratégias e Procedimentos e colocando os procedimentos em ação O presente capítulo foi fundamental para o desenvolvimento da pesquisa, pois, por meio de estratégias e procedimentos, defendemos nossa conjectura. Selecionamos oito estratégias que surgiram naturalmente do Modelo Preliminar Modificado e para cada estratégia apresentamos um procedimento adequado. Na estratégia denominada E7 e seu 3 correspondente procedimento P7, apresentamos em especial a Metodologia de Ensino- Aprendizagem via Resolução de Problemas. Encontramos na história da matemática relatos de problemas que, na busca de suas soluções, geraram novas teorias matemáticas. Mostramos que os PCN e as publicações feitas pelo NCTM colocam o foco do Ensino-aprendizagem de Matemática na Resolução de Problemas. Capítulo 4 Criação e Aplicação do Projeto Nesse capítulo, apresentamos a criação e aplicação de um projeto diferenciado de trabalho para a Disciplina Matemática, apoiado na Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas e destinado aos alunos do Curso de Administração de Empresas da Unip. Para isso, elaboramos uma nova proposta de ementa e conteúdo programático. Em obediência ao currículo do Curso de Administração de Empresas, preparamos 40 semanas de aula, incluindo provas e exames. Para cada semana apresentamos o conteúdo a ser trabalhado, os objetivos, bem como os enunciados das provas. Na aplicação do projeto, foram utilizadas vinte e quatro (24) semanas para a Unidade I - Funções; três (3) semanas para a Unidade II - Ajustamento de Curvas; duas (2) semanas para a Unidade III -Seqüências e quatro (4) semanas para a Unidade IV - Custo Marginal e Receita Marginal. Capítulo 5 Relatando Resultados Nesse capítulo, apresentamos os resultados obtidos em nossa pesquisa, acompanhados de comentários e críticas. Também procuramos afirmar que, com as mudanças feitas e o uso da metodologia adotada por nós, os resultados foram satisfatórios. 4 Capítulo 1 Metodologia de Pesquisa 1.1 - A Metodologia de Pesquisa de Romberg 1.2 - Metodologia da nossa pesquisa apoiada na Metodologia de Romberg 1.2.1 - Fenômeno de interesse 1.2.2 - Construir um modelo preliminar 1.2.3 - Relacionar com idéias de outros 1.2.4 - Questões ou Conjecturas 1.2.5 - Selecionar estratégias de pesquisa 1.2.6 - Selecionar procedimentos de pesquisa 1.2.7 - Ganhar evidência 1.2.8 - Interpretar as evidências colhidas 1.2.9 - Relatar resultados 1.2.10 - Antecipar ações de outros 5 CAPÍTULO 1 METODOLOGIA DE PESQUISA Quando começamos a ministrar aulas de matemática para o Curso de Administração de Empresas da Universidade Paulista (Unip), Campus Vergueiro, verificamos que as aulas expositivas dialogadas que ministrávamos, com um conteúdo programático indicado, não eram motivadoras e observava-se baixo rendimento na aprendizagem. Esse fato se tornava mais claro quando das avaliações bimestrais. Fizemos uma série de inovações de maneira empírica sem nenhum embasamento teórico-científico, tanto no conteúdo programático quanto na maneira de expor os assuntos em aula. Houve uma melhora na aprendizagem, porém não pudemos e nem tampouco soubemos analisar os exatos motivos que produziram a melhora, pois não utilizamos nenhum método de pesquisa científica. Estávamos certos de que havia ocorrido melhora no ensino- aprendizagem e nesse instante percebemos que deveríamos deixar a preocupação empírica e passar a ter uma preocupação científica, isto é, uma preocupação científica- metodológica, pois só dessa maneira poderíamos dar respostas às inovações realizadas. A partir de então, o método científico passou a ser o instrumento, o caminho, a estratégia e o procedimento para o desenvolvimento da nossa pesquisa. Segundo (GIL, 1995, p.27 ), podemos definir método como caminho para se chegar a determinado fim. E método científico como o conjunto de procedimentos intelectuais e técnicos adotados para se atingir o conhecimento. Ainda, segundo o dicionário Houaiss da Língua Portuguesa: Metodologia: Corpo de regras e diligências estabelecidas para realizar uma pesquisa, e Método: Processo organizado, lógico e sistemático de pesquisa, instrução, investigação, apresentação, etc. 1.1 - A Metodologia de Pesquisa de Romberg A metodologia de pesquisa adotada neste trabalho é a Metodologia de Pesquisa de Romberg, que se encontra no artigo Perspectives on Scholarship and Research Methods (Perspectivas para Educação e Métodos de Pesquisa) do livro Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, capítulo 3. O artigo foi publicado em 1992 e é de autoria de Thomas A . Romberg, educador, matemático e professor de Curriculum and Instruction of Wisconsin Center for Education Research, University of Winsconsin, Madison , USA. 6 Essa metodologia propõe 10 (dez ) atividades a serem cumpridas, não necessariamente na ordem por ele sugerida. Essas atividades de pesquisa são distribuídas em três blocos. O primeiro bloco é formado por quatro (04) atividades, que nos levam a identificar o fenômeno de interesse, criar um modelo preliminar, relacionar idéias próprias com idéias de outros e fazer perguntas ou levantar conjecturas. O segundo bloco (atividades 5 e 6) é o mais importante para a pesquisa, pois, para atender a conjectura apresentada, devemos selecionar estratégias e procedimentos correspondentes para levar adiante a pesquisa. O último bloco (atividades de 7 a 10) nos leva a uma ação prática, pois, de posse das evidências coletadas, interpretando e analisando as informações colhidas, podemos defender nossa conjectura. Depois, relatamos os resultados e antecipamos ações de outros. Modelo de Romberg - Atividades de pesquisa e como elas estão relacionadas. 1.2 - Metodologia da nossa pesquisa apoiada na Metodologia de Romberg 1.2.1 - Fenômeno de interesse Toda pesquisa começa com uma curiosidade sobre um problema particular ou um fenômeno do mundo real. ( Romberg, 1992, p. 51) De 1995 a 1998, o Curso de Administração de Empresas da Unip passou por uma grande reforma curricular. Ocorreram inúmeras reuniões gerais e específicas por área. Nessas ocasiões apresentamos aos colegas as dificuldades encontradas no tocante à aprendizagem e as mudanças por nós implementadas. Verificamos que as dificuldades observadas por nós no 1. Fenômeno de Interesse 2. Modelo Preliminar 3. Relacionar com Idéias de Outros 4. Questões ou Conjecturas 5. Selecionar Estratégias de Pesquisa 6. Selecionar Procedimentos de Pesquisa 7. Ganhar Evidência 8. Interpretar a Evidência 9. Relatar Resultados 10. Antecipar Ações de Outros 7 rendimento escolar eram semelhantes às dos nossos colegas. As mudanças que sugerimos foram aceitas e implementadas pelo grupo de professores. Por indicação dos colegas à Coordenação do Curso de Administração de Empresas, ficou conosco a responsabilidade da disciplina Matemática. Dessa maneira, com a responsabilidade pela condução da disciplina, aumentaram nossas preocupações em relação ao ensino-aprendizagem e, portanto, procuramos detectar os motivos da dificuldade dos alunos em aprender Matemática. Ao longo desses anos pudemos identificar o nosso fenômeno de interesse: Ensino de Matemática no Curso de Administração de Empresas, da Universidade Paulista (Unip), que atenda ao perfil e às habilidades do Administrador exigidos pelo MEC/SEDIE (Secretaria de Avaliação e Informação Educacional), DACE (Departamento de Apoio Técnico à Avaliação dos Cursos de Graduação) e perfil profissiográfico e habilidades do Curso de Administração de Empresas do Instituto de Ciências Sociais e Comunicação da Universidade Paulista (Unip). 1.2.2 - Construir um modelo preliminar Para Romberg (1992, p.51): Um pesquisador levanta questionamentos sobre certos aspectos importantes, como variáveis do fenômeno de interesse e de como esses aspectos estão relacionados, depois, os ilustra num modelo. Assim um modelo é simplesmente um conjunto de descrições de variáveis-chave e a relação implícita que há entre elas. O modelo serve de ponto inicial ou orientação para a situação de interesse e pode ser modificado no decorrer da pesquisa. Ao longo dos anos em que ministramos a disciplina Matemática, levantamos uma série de questionamentos que poderiam ajudar a criar um modelo preliminar de pesquisa: Qual o perfil, formação e habilidades do Administrador de Empresas exigidos pelo MEC/SEDIE e também pelo CFA, bem como o perfil profissiográfico e habilidades do Curso de Administração de Empresas da Universidade Paulista ( Unip )? Qual o perfil dos vestibulandos e em particular dos ingressantes? Qual o perfil do corpo docente de Matemática e do corpo docente das disciplinas que usam Matemática? Qual a realidade do ensino de matemática nas últimas décadas e sua influência no Ensino Fundamental e Médio na formação dos ingressantes? Apoiado nestes questionamentos propomos um modelo preliminar. 8 Modelo preliminar 1.2.3 - Relacionar com idéias de outros Com respeito a essa ação, Romberg ( 1992, p.51 ) assim se expressa: Uma importante atividade é examinar o que outras pessoas pensam sobre nosso fenômeno de interesse e determinar se suas idéias podem ser usadas para esclarecer, ampliar ou modificar o modelo proposto. As idéias colocadas em nosso projeto de pesquisa surgiram de uma série de discussões informais entre colegas do Curso de Administração de Empresas da Unip, em reuniões e também em aulas do Curso de Pós-Graduação da Unesp – Rio Claro. Procuraremos fazer um amplo estudo bibliográfico envolvendo as atividades do modelo preliminar e, ainda, conhecer os trabalhos desenvolvidos nessa área em escolas de Administração de Empresas da USP, Unesp, Unicamp e PUC-SP. 1.2.4 - Questões ou Conjecturas Este é um passo – chave no processo de pesquisa porque, quando se examina um fenômeno particular, um determinado número de questões potenciais inevitavelmente surge. Decidir quais questões examinar não é fácil. Mais do que simplesmente levantar questões interessantes, os pesquisadores geralmente fazem uma ou mais conjecturas (suposições ou predições racionais) sobre o que seria necessário para responder as questões. As conjecturas baseiam-se na relação entre as variáveis que caracterizam o fenômeno e nas idéias sobre aquelas variáveis – chave e sua relação com o esboçado no modelo. (Romberg,1992, p.52) Tendo sempre como base o fenômeno de interesse - Ensino de Matemática para o Curso de Administração - levantamos uma série de perguntas a respeito do assunto de interesse. Perfil, formação e habilidades do Administrador de Empresas Diagnóstico do perfil dos vestibulandos e dos ingressantes. Diagnóstico do corpo docente Perfil matemático dos discentes Diagnóstico do ensino de Matemática Projeto de Ensino Elaboração Aplicação 9 • O corpo discente do Curso de Administração de Empresas da Unip, alunos oriundos do Ensino Médio, estará preparado para o modelo atual vigente de ensino- aprendizagem de matemática ? • A metodologia de ensino-aprendizagem, utilizada hoje, será a ideal para esse modelo de alunos ? • O Ensino da Matemática por meio da resolução de problemas será um meio mais eficaz para a aprendizagem dos alunos, com compreensão e significado? A compreensão pode ser definida como uma medida da qualidade e quantidade de conexões que uma nova idéia tem com idéias existentes. Podemos ainda entender por compreensão a capacidade de perceber o significado de algo e, por significado, entendemos ter o conceito, isto é, saber dizer o que é esse algo. Observadas essas questões, nossa conjectura para o Curso de Administração de Empresas da Unip será: É possível elaborar e desenvolver um novo Curso de Matemática a partir de aplicações na área profissionalizante de Administração, acompanhado de uma nova ementa e novo conteúdo programático, apoiado na metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas. 1.2.5 - Selecionar estratégias de pesquisa A decisão sobre que métodos devemos usar surge diretamente da questão selecionada, a partir da visão de mundo no qual essa questão está inserida, do modelo construído para explicar o ‘ fenômeno de interesse’ e a partir da conjectura que se faz e da necessidade de se obter evidência. (Romberg,1992,p.52) É de grande importância selecionar estratégias com a finalidade de explicar e defender a conjectura levantada. 1.2.6 - Selecionar procedimentos de pesquisa Para responder as questões específicas que estão sendo levantadas, evidências devem ser coletadas. É nesse passo, que as técnicas geralmente ensinadas nos cursos de métodos de pesquisa são importantes: Como selecionar uma amostra, como obter informações ( entrevistas, questionários, observações, testes ), como organizar as informações depois de coletadas e assim por diante. Há um grande número de procedimentos específicos que devem ser seguidos para diferentes tipos de questões. É preciso tomar cuidado ao selecionar os procedimentos que darão luz às questões. (Romberg,1992,p.52 ) Selecionaremos procedimentos correspondentes a cada uma das estratégias selecionadas. Uma vez postos em ação os procedimentos, poderão surgir evidências que fundamentem a conjectura levantada. 10 1.2.7 - Ganhar evidência Essa atividade pode ser feita diretamente, uma vez que se tenha decidido coletar certas informações para construir um argumento a respeito da natureza das questões a serem levantadas. (Romberg,1992, p.52) Nessa atividade busca-se evidências sobre a aplicação do procedimento geral estabelecido para a pesquisa. 1.2.8 - Interpretar as evidências colhidas Neste estágio, analisam-se e interpretam-se as informações obtidas. Pesquisadores, nessas análises e interpretações, ora se utilizam de métodos quantitativos que assinalam números às informações obtidas, ora de métodos qualitativos. É importante perceber, porém, que em toda investigação é sempre coletada mais informação do que a necessária para responder as questões. Parte é relevante, parte irrelevante e algumas não são compreensíveis. Destacar informações importantes de tudo que está disponível é uma arte na qual algumas pessoas são melhores que outras. (Romberg, 1992, p.53) A análise e a interpretação dos dados coletados são de fundamental importância para a pesquisa, pois elas apontam a tendência, o caminho e a prova do que se desejava mostrar, relativo à conjetura, indicando dessa forma que as hipóteses formuladas podem ser comprovadas. 1.2.9 - Relatar resultados É importante que, ao término da pesquisa, apresentemos à comunidade educacional os resultados obtidos para que sejam ouvidas as críticas, havendo, desta forma aperfeiçoamento e correções. Segundo Romberg (1992, p.53): Ser um membro de uma comunidade de pesquisa implica numa responsabilidade de informar a outros membros sobre a investigação completada e buscar seus comentários e críticas. Freqüentemente pesquisadores só relatam procedimentos e descobertas, não o modelo ou a visão de mundo. Se isto não estiver estabelecido, os leitores usarão, indubitavelmente, suas próprias noções para interpretar o estudo. Não só os resultados, mas também respostas a questões que deveriam estar encaixadas numa ciência precisam ser transmitidas a outros. 1.2.10 - Antecipar ações de outros Concluída a pesquisa , devemos apresentar seus resultados à comunidade educacional, procurando ouvir críticas e sugestões com fim de aperfeiçoá-la. Dados os resultados de uma investigação particular, todo pesquisador fica interessado em saber o que acontecerá a seguir e deveria, então, antecipar ações posteriores. (Romberg,1992, p.53) 11 Capítulo 2 Iniciando a pesquisa 2.1 - Identificando o fenômeno de interesse 2.1.1 - Introdução 2.1.2 - Conhecendo a Universidade Paulista (Unip) 2.1.3 - Nosso fenômeno de interesse 2.2 - Construindo o modelo preliminar 2.3 - Relacionando com idéias de outros 2.4 - Conjecturando sobre uma nova forma de trabalho alternativo da disciplina Matemática 12 CAPÍTULO 2 INICIANDO A PESQUISA 2.1 - Identificando o fenômeno de interesse 2.1.1 – Introdução Nossa vocação profissional sempre foi ligada ao magistério. Assim, logo após a formatura como Professor Primário, começamos a lecionar para a quarta série do Ensino Fundamental, na cidade de Santo André. Ao mesmo tempo em que lecionávamos, concluímos a licenciatura e o bacharelado em Matemática pela PUC-SP. A partir da formatura tornamo-nos Professor da Fatec-SP. Pelo fato de a Fatec-SP ser uma Faculdade pública, localizada em frente à Estação Tiradentes do Metrô, apresentava alto índice de procura no vestibular e, como conseqüência, os alunos apresentavam bom nível de escolaridade, o que facilitava o ensino-aprendizagem de Matemática. Quando passamos a lecionar Matemática para as turmas do Curso de Administração de Empresas da Unip-Campus Vergueiro, utilizando a mesma metodologia de ensino- aprendizagem das aulas da Fatec-SP, isto é, aulas expositivas dialogadas e com ementa e conteúdo programático tradicionais dos Cursos de Administração de Empresas, o rendimento escolar era desastroso. 2.1.2 - Conhecendo a Universidade Paulista (Unip) O texto abaixo foi retirado do catálogo geral da Universidade Paulista, publicado em 1997. “A Sociedade Unificada Paulista de Ensino Renovado Objetivo – Supero, sociedade civil, com fins educacionais, com sede, foro e domicílio nesta capital, na Av. Paulista n° 900, foi criada em 15 de Setembro de 1971, personalizando-se quando do registro de seus Estatutos no 4° Cartório de Registro Civil de pessoas Jurídicas da cidade de São Paulo. Denominada inicialmente Sociedade Universitária Paulista de Ensino Renovado Objetivo – Supero, por força de Parecer do Conselho Federal de Educação, teve sua razão social alterada para a atual, em 01 de Abril de 1974. Sua iniciação no ensino superior deu-se em 1972, por meio do Instituto Unificado Paulista – IUP, com a oferta dos Cursos de Letras, Pedagogia, Comunicação Social e 13 Psicologia, reconhecidos pelo Decreto Federal n° 77.546, de 05 de Maio de 1976. Posteriormente foi autorizado a funcionar, como habilitação do Curso de Letras, o Curso de Tradutor e Intérprete, já reconhecido. A partir deste Instituto, a organização, em permanente processo de crescimento, solicitou ao Conselho Federal da Educação e obteve, em 1975, o funcionamento do Instituto de Ensino de Engenharia Paulista – IEEP, com o curso de Engenharia, nas habilitações Civil, Mecânica e Produção, todos já reconhecidos. O curso de Odontologia, afeito ao Instituto de Odontologia Paulista – IOP, foi autorizado a funcionar pelo Decreto federal n° 85791 de 09 de Março de 1981, sendo reconhecido pela Portaria Ministerial n° 456/84. Vinculado ao Instituto de Odontologia Paulista, foi solicitado o funcionamento do Curso de Farmácia, autorizado a funcionar pelo Decreto federal n° 95.239, de 13/11/87. Objetivando estimular setores de preparação de mão de obra, indispensáveis à política de desenvolvimento nacional, devidamente autorizados pelo Conselho Federal de Educação, foram criados os cursos de Ciência da Computação, por meio do Decreto n° 95.005, de 05/10/87, sendo reconhecido pela Portaria Ministerial n° 1.201, de 13 de Agosto de 1992 e o Curso de Tecnologia em Processamento de Dados, por meio do Decreto n° 95.487, sendo reconhecido pela Portaria Ministerial n° 2.023, de 01 de Novembro de 1991. Após quase duas décadas da abertura do primeiro curso superior, atuando a instituição no oferecimento de cursos tanto nas áreas fundamentais do conhecimento humano, quanto na área profissionalizante, profundas alterações estruturais foram introduzidas na organização, ampliando-se os espaços físicos, laboratórios, biblioteca, em suma, todo o embasamento sobre o qual se edificaria a futura universidade. Em data de 09 de Novembro de 1988, por meio da Portaria Ministerial n° 550, foi autorizado, pela via do reconhecimento, o funcionamento da Universidade Paulista – Unip, integrada, inicialmente, pelos cursos até então vinculados aos três institutos mencionados, além dos cursos de Estudos Sociais. Com habilitação em História, Geografia e Ciências com habilitação em Matemática, recebidos, por transferência de mantença, da Universidade São Francisco. Constituía-se, desta forma, o complexo de cursos e atividades que permitiu o nascimento da Universidade Paulista – Unip, já reconhecida. Em 17 de Junho de 1994, por Despacho do Sr. Ministro da Educação e do Desporto, foi homologado o Parecer, do então Conselho Federal de Educação, de n° 104/94, favorável à criação das unidades universitárias, descentralizadas em Campinas e Ribeirão Preto, da Universidade Paulista – Unip. 14 Dentro de um planejamento consistente e em atendimento ao plano de crescimento da UNIP foi solicitada, aos órgãos competentes do Ministério da Educação e do Desporto, a abertura de novas Unidades Universitárias em cidades do interior Paulista, sendo autorizados por este, as seguintes unidades: • Unidade Universitária da Unip / Araçatuba; • Unidade Universitária da Unip / Araraquara; • Unidade Universitária da Unip /Bauru; • Unidade Universitária da Unip / São José dos Campos; • Unidade Universitária da Unip /São José do Rio Preto; • Unidade Universitária da Unip / Santos; • Unidade Universitária da Unip /Sorocaba; Em outros estados: • Unidade Universitária da Unip / Goiânia; • Unidade Universitária da Unip / Manaus; • Unidade Universitária da Unip / Brasília. Esta expansão se dá como uma sedimentação de um grupo educacional que há anos se caracteriza por aplicar, em todos os graus de ensino, metodologias inovadoras, acompanhando a par e passos, a mais moderna tecnologia de ensino, na busca do melhor na formação da nossa juventude, a fim de que entreguemos ao mercado de trabalho do próximo milênio, as “melhores cabeças’’, formadas para atender às demandas e à agilidade das alterações dos processos produtivos, cada vez mais dependentes da eletrônica e de suas inovações. A Universidade Paulista, consciente de que a sua função mais importante e crucial é garantir a conservação e o progresso nos diversos ramos do conhecimento humano por meio do ensino, da pesquisa e da extensão de serviços à comunidade, num estímulo próprio que anima a atividade criadora de toda a Universidade e em atenção às suas disposições estatutárias, desenvolve os seguintes objetivos: I – promover o Ensino, a Pesquisa e a Extensão pelo cultivo do saber, nos domínios da Filosofia, das Ciências, das Letras, das Artes e das Tecnologias, e a sua aplicação a serviço do progresso da comunidade e da pessoa humana; II – contribuir para a formação geral e técnica da comunidade, mediante o preparo de profissionais liberais e especialistas qualificados nos diferentes campos do conhecimento, bem como para a formação de tecnólogos de nível superior; 15 III – atuar no processo de desenvolvimento da comunidade que vive em sua área de abrangência e influência; IV – contribuir para o fortalecimento da solidariedade entre os homens; V – colaborar no esforço de desenvolvimento do País, articulando-se com os poderes públicos e com a iniciativa privada, para o estudo de problemas em nível regional e nacional; VI – participar, mediante a promoção de iniciativas culturais e a prestação de serviços e assistência técnica, na solução de problemas da comunidade.” 2.1.3 – Nosso fenômeno de interesse A partir de nossa trajetória de trabalho como Professor – Educador do Curso de Administração de Empresas da Unip e conhecendo a Universidade Paulista, identificamos nosso fenômeno de interesse. Ensino de Matemática no Curso de Administração de Empresas, da Universidade Paulista (Unip), que atenda ao perfil e às habilidades do Administrador exigido pelo MEC/SEDIE (Secretaria de Avaliação e Informação Educacional), DACE (Departamento de Apoio Técnico à Avaliação dos Cursos de Graduação) e perfil profissiográfico e habilidades do Curso de Administração de Empresas do Instituto de Ciências Sociais e Comunicação da Universidade Paulista (Unip). 2.2 - Construindo o modelo preliminar Tão logo iniciamos as aulas de matemática no Curso de Administração de Empresas da Unip, detectamos que os resultados de nossas avaliações não respondiam satisfatoriamente aos objetivos propostos pela disciplina. Tentamos descrever, ou melhor compreender, como deveríamos encaminhar nossa investigação no sentido de conhecer os reais motivos de nosso fracasso e procuramos direcionar nossa investigação para o Ensino de Matemática no Curso de Administração de Empresas. Sendo o Ensino de Matemática parte integrante do currículo do Curso de Administração de Empresas, é necessário, para um pesquisador e professor deste curso, conhecer o perfil, a formação e as habilidades de um Administrador Profissional e saber como 16 a Matemática pode contribuir para a sua formação. Essas informações desejadas são normatizadas pelo MEC/SEDIE e também pelo Conselho Federal de Administração. Além dessas normas, a Universidade Paulista (Unip) propõe o perfil profissiográfico e as habilidades para o Curso de Administração de Empresas. Após conhecermos o perfil do Administrador Profissional, passaríamos a conhecer o perfil dos candidatos ao vestibular do curso de Administração de Empresas, por meio de questionário aplicado aos vestibulandos, em atendimento às exigências feitas pelo MEC. Com os resultados colhidos do questionário aos vestibulandos, procuraríamos, por meio de novo questionário elaborado por nós e aplicado aos alunos aprovados e matriculados na disciplina Matemática, comparar os resultados e verificar o grau de conhecimento matemático que esses alunos traziam. Além disso, deveríamos conhecer o perfil do corpo docente que ministra aulas de Matemática e também do corpo docente da área profissionalizante que utiliza matemática, identificando quais tópicos são mais utilizados em suas disciplinas. Por fim, procuraríamos conhecer a realidade do Ensino de Matemática no Estado de São Paulo durante as últimas décadas com relação ao Ensino Fundamental e Médio e sua influência na formação dos alunos ingressantes do Curso de Administração de Empresas da Unip. Desta maneira, proporíamos um novo modelo preliminar, pois no primeiro modelo tínhamos como foco o perfil matemático dos discentes e o diagnóstico do Ensino de Matemática, porém percebemos que as variáveis consideradas não eram variáveis do perfil matemático dos discentes ,mas variáveis do nosso fenômeno de interesse. Com esta constatação percebemos que nosso modelo preliminar deveria ser modificado e acrescido de outras variáveis, de modo a poder guiar nosso trabalho de pesquisa. 17 MODELO PRELIMINAR MODIFICADO 2.3 – Relacionando com idéias de outros Desde o momento em que detectamos que as aulas do Curso de Administração de Empresas da Unip não apresentavam o rendimento desejado, passamos a dialogar com os colegas que ministravam aulas nessas turmas, no sentido de verificar se em suas disciplinas ocorria o rendimento escolar desejado. Nas reuniões pedagógicas de encerramento do ano letivo sempre apresentávamos nossas preocupações com o Ensino - Aprendizagem de matemática e relatávamos as mudanças feitas e os resultados alcançados. Pesquisa do CFA Proposta MEC/SEDIE Proposta Unip Posições PCN Posições NCTM Bibliografia de MAT. / ADM. Resolução de Problemas Perfil dos Vestibulandos ano - 1999 Questionários Anos 2000/2001 Ensino de Matemática nas últimas décadas Perfil do Administrador Profissional Ensino – Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas Perfil do Corpo Discente Perfil do Corpo Docente Novo enfoque da disciplina Matemática e suas aplicações no Curso de Administração de Empresas da Unip Criação de um texto de orientação para as aulas de Matemática para Administração Unip Análise da Aplicação Aplicação do Projeto Criação de um projeto de trabalho alternativo na Disciplina Matemática, apoiado na metodologia de Ensino – Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas Questionários Corpo Docente 18 Nesses diálogos ouvimos várias vezes dos professores frases como: Parte dos alunos não mostra interesse durante as aulas, não responde corretamente aos questionamentos feitos após a exposição do tema e não apresenta bom rendimento escolar. Por causa de nosso envolvimento na tentativa de apresentar soluções aos nossos questionamentos, participamos de vários encontros destinados a reestruturar o currículo do Curso de Administração de Empresas. Dessa maneira pudemos propor mudanças na ementa e o novo conteúdo programático de matemática, retirando alguns tópicos e propondo outros novos. De 5 a 10 de fevereiro de 1996, participamos da segunda etapa da reforma curricular dos Cursos de Administração de Empresas da Unip e um dos temas discutidos, (Disciplinas da Organização de Aprendizagem) foi retirado do livro: A Quinta Disciplina - Arte, Teoria e Prática da Organização de Aprendizagem, do autor Peter M. Senge, Phd pelo MIT (Massachusetts Institute of Technology). Nesse texto é destacada a importância do trabalho em grupo. Na página 11, lê-se: As técnicas e idéias apresentadas neste livro destroem a ilusão de que o mundo é composto por forças separadas, não relacionadas entre si. Livrando-nos dessa ilusão, podemos então formar "organizações de aprendizagem", nas quais as pessoas expandem continuamente sua capacidade de criar os resultados que realmente desejam, onde surgem novos e elevados padrões de raciocínio, onde a aspiração coletiva é libertada e onde as pessoas aprendem continuamente a aprender em grupo. E ,na página 19, encontramos: Nós sabemos que as equipes podem aprender ; no esporte, nas artes cênicas, na ciência, e até ocasionalmente, nos negócios, existem exemplos extraordinários em que a inteligência da equipe supera a inteligência dos indivíduos que a compõem, e onde as equipes desenvolvem uma capacidade extraordinária para ações coordenadas. Quando as equipes estão realmente aprendendo, além de produzirem resultados extraordinários em conjunto, seus integrantes também se desenvolvem com maior rapidez no sentido individual. O aprendizado em grupo é vital porque a unidade fundamental de aprendizagem nas organizações modernas é o grupo, não os indivíduos. O fato é que a organização só terá capacidade de aprender se os grupos forem capazes de aprender. Essas discussões mostraram a importância do trabalho em grupo para o futuro administrador profissional e também para os docentes que ministram aulas no Curso de Administração de Empresas. 19 Procurando relacionar nossa proposta de trabalho, ensino de matemática para o curso de Administração de Empresas da Unip, apoiado na metodologia de ensino - aprendizagem de matemática via resolução de problemas, consultamos o acervo bibliográfico de graduação e pós-graduação da Universidade de São Paulo (USP), da Universidade de Campinas (Unicamp) e da Universidade Estadual Paulista (Unesp). Nessas universidades não encontramos nenhum trabalho de pesquisa que tivesse semelhança com nossa proposta. A disciplina de matemática, pertencente aos Cursos de Administração, é apresentada com ementa e conteúdo programático formulado de maneira tradicional, e com metodologia de ensino - aprendizagem feita por meio de aulas expositivas dialogadas, com exercícios e com bibliografia básica formada por livros tradicionais. 2.4 - Conjecturando sobre uma nova forma de trabalho alternativo da disciplina matemática Dissemos no começo deste capítulo que lecionamos muitos anos na Fatec-SP para alunos de bom nível de escolaridade e que obtínhamos ótimos índices de aprovação. Nesse período nossas aulas eram expositivas dialogadas, com listas de exercícios e problemas aplicativos. Quando aplicamos essa mesma metodologia aos alunos do Curso de Administração de Empresas da Unip, o rendimento escolar foi ruim. Por esse motivo conjecturamos: Os alunos do Curso de Administração de Empresas, estarão preparados para um ensino - aprendizagem de matemática com aulas expositivas dialogadas e com listas de exercícios? A todo instante tem-se citações em revistas especializadas de que os alunos chegam à universidade despreparados. A Revista Ensino Superior do mês de outubro de 2002, página 8, apresenta texto da palestra proferida pelo professor Gabriel Mário Rodrigues, presidente do Sindicato das Entidades Mantenedoras de Estabelecimentos de Ensino Superior de São Paulo ( Semesp), durante o VI Congresso e Feira de Educação Saber, no qual ele defende A necessidade de uma integração entre o Ensino Médio e a Universidade, porque, hoje, o Ensino Médio está baseado em conteúdos, o que nem sempre confere ao jovem o grau de conhecimento que deveria ter ao entrar numa faculdade. Dessa forma se espera: Reduzir as reclamações das faculdades privadas de que muitos alunos chegam a elas sem saber raciocinar e sem saber escrever. 20 Nessa mesma revista, página 29, o Professor João Antônio Zuffo, Coordenador - Geral do Laboratório de Sistemas Integráveis da Escola Politécnica da USP, em entrevista dada a essa revista, desenvolve o tema: O Ensino na Nova Era. Assim ele se pronuncia com respeito aos Cursos Superiores e às aulas expositivas: Em primeiro lugar, proponho a diminuição da carga horária nos cursos. Com o excesso de atividades na sala de aula, há um baixo aproveitamento, pois a mentalidade mudou e as pessoas não se adaptam mais a aulas simplesmente expositivas. Observadas essas questões, nossa conjectura para o Curso de Administração de Empresas da Unip é: É possível elaborar e desenvolver um novo enfoque da disciplina Matemática a partir de aplicações na área profissionalizante de Administração de Empresas, acompanhado de uma nova ementa e novo conteúdo programático, apoiado na Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas. 21 Capítulo 3 Selecionando Estratégias e procedimentos e colocando os procedimentos em ação 3.1 - O Perfil do Administrador de Empresas 3.1.1 - Introdução 3.1.2 - Perfil, formação e oportunidades de trabalho do Administrador Profissional segundo pesquisa do CFA 3.1.3 - Perfil e habilidades do Administrador exigido pelo MEC/SEDIE 3.1.4 - Perfil profissiográfico e habilidades pretendidas para o Curso de Administração de Empresas do Instituto de Ciências Sociais e Comunicação da Universidade Paulista 3.2 - Perfil do Corpo Discente 3.2.1 - Perfil dos candidatos ao vestibular do Curso de Administração de Empresas da Unip – Capital, São Paulo, setembro de 1999 3.2.2 - O Perfil do Corpo Discente Ingressante – Anos 2000 e 2001 - do Curso de Administração de Empresas da Unip – Campus Vergueiro – Período Matutino 3.2.3 - Análise dos três questionários 3.2.4 - O Ensino de Matemática nas últimas décadas 3.2.4.1 - Realidade do Ensino de Matemática nas últimas décadas no Brasil 3.2.4.2 - Realidade do ensino de Matemática do Curso de Administração de Empresas da Unip 3.2.5 - Conclusões 3.3 - Perfil do Corpo Docente do Curso de Administração de Empresas da Unip 3.3.1 - Perfil do Corpo Docente que ministra aulas de matemática para o Curso de Administração de Empresas da Unip 3.3.2 - Perfil do Corpo Docente das disciplinas que usam Matemática no Curso de Administração de Empresas da Unip 3.3.3 - Análise dos resultados obtidos dos questionários aplicados ao corpo docente 3.3.4 - Conclusões sobre o corpo docente 3.4 - Ensino - Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas 3.4.1- Conhecendo a metodologia de Ensino - Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas 22 CAPÍTULO 3 SELECIONANDO ESTRATÉGIAS E PROCEDIMENTOS E COLOCANDO OS PROCEDIMENTOS EM AÇÃO Selecionar estratégias e procedimentos são atividades muito importantes da pesquisa, pois é nesse momento que o pesquisador começa a defender a sua conjectura. No nosso caso, elaboramos oito estratégias que surgiram naturalmente do Modelo Preliminar Modificado e para cada estratégia selecionamos um procedimento adequado. A partir deles, colocaremos em ação os procedimentos selecionados. • As estratégias selecionadas são: E1 Fazer pesquisa bibliográfica no sentido de obter perfil, formação e habilidades de trabalho do administrador profissional. E2 Coletar dados historiográficos obtidos junto à Comissão Organizadora do Vestibular. E3 Elaborar questionário a ser aplicado ao corpo discente ingressante, visando conhecer tendências, aptidões e conhecimento matemático. E4 Apresentar desenvolvimento do ensino de matemática nas últimas décadas no Brasil. E5 Elaborar questionário a ser aplicado ao corpo docente que ministra aulas de matemática, visando conhecer sua formação acadêmica, experiência profissional e metodologia usada. E6 Elaborar questionário a ser aplicado ao corpo docente das disciplinas que utilizam matemática em suas aulas, visando conhecer formação acadêmica, experiência profissional, metodologia usada e tópicos de matemática mais utilizados. E7 Pesquisar sobre metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas. E8 Avaliar o reflexo desse trabalho nas outras disciplinas do curso que utilizam Matemática.. EG Nossa estratégia geral é criar um projeto diferenciado de trabalho, para a disciplina de matemática, destinado aos alunos do Curso de Administração de Empresas da Universidade Paulista ( Unip). Com essas estratégias poderemos traçar um perfil dos corpos discente e docente do Curso de Administração de Empresas da Universidade Paulista (Unip). 23 • São os seguintes os procedimentos correspondentes às estratégias selecionadas: P1 Levantar Pesquisa bibliográfica junto ao MEC/SEDIE (Secretaria de Avaliação e Informação Educacional) / DACE (Departamento de Apoio Técnico à Avaliação dos Cursos de Graduação), Conselho Federal de Administração, bem como da Universidade Paulista (Unip) no sentido de obter o perfil, formação e habilidades do Administrador Profissional. P2 Buscar junto à comissão organizadora do vestibular os dados historiográficos de todos os candidatos ao Curso de Administração da Unip. P3 Aplicar questionário ao corpo discente ingressante, visando conhecer suas tendências, suas aptidões e seu conhecimento matemático. P4 Pesquisar bibliografia existente sobre o Ensino de Matemática nas últimas décadas no Brasil. P5 Aplicar questionário ao corpo docente que ministra aulas de matemática, visando conhecer formação acadêmica, sua experiência profissional e sua metodologia de trabalho P6 Aplicar questionário ao corpo docente das disciplinas que utilizam matemática em suas aulas, visando conhecer sua formação acadêmica, sua experiência profissional, sua metodologia utilizada e tópicos mais utilizados P7 Apresentar a Metodologia do Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas. P8 Analisar os efeitos que uma metodologia alternativa pode produzir sobre o Curso de Administração de Empresas e que se utiliza da disciplina Matemática. PG Elaboração do projeto. • Colocando os procedimentos em ação: 3.1 - O Perfil do Administrador de Empresas Estratégia E 1 Fazer pesquisa bibliográfica no sentido de obter o perfil, a formação e as habilidades do trabalho do administrador profissional. Procedimento P 1 Levantar pesquisa bibliográfica junto ao MEC/SEDIE (Secretaria de Avaliação e Informação Educacional) / DACE (Departamento de Apoio Técnico à Avaliação dos Cursos de Graduação), Conselho Federal de Administração, bem como da Universidade Paulista (Unip) no sentido de obter o perfil, formação e habilidades do Administrador Profissional. 24 3.1.1 - Introdução Nas últimas décadas observaram-se mudanças extraordinárias. Assim, indústrias que atuavam em pequenas cidades se desenvolveram e tornaram-se conglomerados complexos que não mais produzem para a sua região, mas produzem e exportam para todos os países. Esse intercâmbio mundial, globalização, necessita de novas tecnologias e presenciam-se a todo o instante processos de mudança nas mais diferentes esferas da vida humana. Para se integrar nesse novo contexto é importante que a educação se volte para o desenvolvimento das capacidades de comunicação, de resolver problemas, de tomar decisões, de fazer inferências, de criar, de aperfeiçoar conhecimentos e valores, de trabalhar cooperativamente. Dessa maneira, as empresas serão mais competitivas e terão na produtividade e na qualidade de seus produtos seus principais diferenciais. Nossos esforços em compreender essas mudanças pressupõem buscar informações confiáveis que, respaldadas por referenciais teóricos, possam ajudar a sociedade a encontrar o caminho para o exercício profissional responsável e com cidadania. Neste contexto, onde as necessidades sociais, culturais e profissionais ganham novos contornos, todas as áreas de trabalho requerem alguma competência em Matemática. Compreender conceitos e procedimentos matemáticos é necessário, tanto para tirar conclusões e fazer argumentações quanto para a tomada de decisões. Neste universo de constantes mudanças, tanto na esfera nacional como na internacional, busca-se delinear o perfil do Administrador Profissional. 3.1.2 - Perfil, formação e oportunidades de trabalho do Administrador Profissional segundo pesquisa do CFA O perfil, formação e oportunidades que aqui apresentamos foram extraídos da Pesquisa Nacional feita pelo Conselho Federal de Administração e publicado em 1999, com a participação de Associações, Faculdades, Institutos e Universidades. A pesquisa quantitativa foi realizada no segundo semestre de 1998, por meio da aplicação de questionários a 783 (setecentos e oitenta e três) Administradores Profissionais, a 246 (duzentos e quarenta e seis) Professores Universitários, ligados aos programas de graduação e pós-graduação em Administração, e a (300) trezentos Empregadores residentes nas diversas regiões do Brasil. 25 3.1.2.1 - Segmento Administradores Profissionais Os Administradores Profissionais (783) que participaram da pesquisa qualitativa revelaram os conhecimentos, as habilidades e as atitudes que julgaram mais relevantes para um administrador. Foram listadas 38 ( trinta e oito ) alternativas de conhecimentos, habilidades e atitudes que refletem o perfil do Administrador desejado pelas empresas. As mais importantes são, em ordem decrescente: • Conhecimentos: 1. De informática; 2. De inglês; 3. Na área de planejamento e 4. Gerais, que sejam sólidos. • Habilidades: 1. Saber trabalhar em equipe; 2. Capacidade de planejar; 3. Capacidade de tomar decisões; 4. Criatividade; 5. Capacidade para aprender; 6. Comunicar-se bem verbalmente; 7. Capacidade para negociar; 8. Capacidade para assumir riscos; 9. Visão articulada das várias áreas da empresa e 10. Comunicar-se bem por escrito. • Atitudes: 1. Ter garra, ambição e vontade de crescer; 2. Motivar a equipe; 3. Ter espírito empreendedor; 4. Ser ético; 5. Buscar atualizar-se; 6. Ter entusiasmo e otimismo; 7. Ter comprometimento com a empresa; 8. Saber explorar sua experiência profissional; 9. Ter predisposição para trabalhar muito e 10. Desejar estudar. 26 3.1.2.2 - Segmento Professores Universitários No segmento Professores (246), os resultados da pesquisa quantitativa apresentam como fatores mais representativos das deficiências presentes na formação universitária do Administrador os seguintes: 1. Desarticulação entre ensino e prática; 2. Distância entre a formação universitária e as exigências do mercado de trabalho; 3. Falta de incentivo à pesquisa; 4. Atribuição de pouca importância ao curso por parte do estudante; 5. Ingresso do estudante sem o devido preparo; 6. Dificuldade de expressão oral e escrita; 7. Falta de estágio supervisionado e 8. Falta de investimento na atualização/reciclagem dos professores. 3.1.2.3 - Segmento Empregadores No segmento formado por 300 Empregadores, observa-se que as competências reconhecidas como as mais relevantes para um administrador convergem, em grande parte, para as competências reconhecidas pelos Empregadores. • Conhecimentos: 1. De informática; 2. De inglês; 3. De custos; 4. De psicologia; 5. De matemática e 6. De planejamento. • Habilidades: 1. Ter visão global de empresa; 2. Entender os negócios da empresa; 3. Ter bom relacionamento com o público; 4. Ter capacidade de tomar decisões; 5. Comunicar-se bem por escrito e verbalmente; 6. Ter capacidade para planejar; 7. Saber trabalhar em equipe e 8. Ter capacidade para assumir riscos. 27 • Atitudes: 1. Ter espírito empreendedor; 2. Motivar a equipe; 3. Fazer as coisas acontecerem na empresa; 4. Ter iniciativa; 5. Ser ético; 6. Ter maturidade; 7. Ter entusiasmo pelo trabalho e 8. Predisposição para trabalhar muitas horas por dia. 3.1.3 - Perfil e habilidades do Administrador exigido pelo MEC/SEDIE Sintetizado do documento preliminar editado pelo MEC/SEDIE (Secretaria de Avaliação e Informação Educacional)/DACE (Departamento de Apoio Técnico à Avaliação dos Cursos de Graduação). 3.1.3.1 - Perfil a) Internalização de valores de responsabilidade social, justiça e ética profissional; b) Sólida formação humanística e visão global que o habilite a compreender o meio social, político, econômico e cultural onde está inserido e tomar decisões em um mundo diversificado e interdependente; c) Sólida formação técnica e científica para atuar na administração das organizações, além de desenvolver atividades específicas da prática profissional; d) Competência para empreender, analisando criticamente as organizações, antecipando e promovendo suas transformações; e) Capacidade de atuar de forma interdisciplinar e f) Capacidade de compreensão da necessidade do contínuo aperfeiçoamento profissional e desenvolvimento da autoconfiança. 3.1.3.2 - Habilidades a) Capacidade de comunicação interpessoal e expressão correta nos documentos técnicos específicos e de interpretação da realidade; b) Capacidade de utilização de raciocínio lógico crítico e analítico, operando com valores e formulações matemáticas e estabelecendo relações formais nos diferentes contextos organizacionais e sociais; 28 c) Capacidade de demonstrar compreensão do todo administrativo, de modo integrado, sistêmico e estratégico, bem como de suas relações com o ambiente externo; d) Capacidade de propor e implementar modelos de gestão, de inovar e de demonstrar um espírito empreendedor; e) Capacidade de negociação, demonstrando atitudes flexíveis e de adaptação a terceiros e a situações diversas; f) Capacidade de tomada de decisão, ordenando atividades e programas, assumindo riscos e decidindo entre alternativas; g) Capacidade de influenciar o comportamento do grupo com empatia e eqüidade, visando interesses interpessoais e institucionais e h) Capacidade de atuar de forma interativa em prol de objetivos comuns e de compreender a importância da complementaridade das ações coletivas. 3.1.4 – Perfil profissiográfico e habilidades pretendidas para o Curso de Administração de Empresas do Instituto de Ciências Sociais e Comunicação da Universidade Paulista) 3.1.4.1 - Perfil profissiográfico O curso de Administração de Empresas da Unip visa formar profissionais que poderão atuar como executivos (líderes), técnicos em funções administrativas e/ou empreendedores preparados, tanto conceitual como instrumentalmente, para contribuírem e se comprometerem com o sucesso das organizações, a longo prazo, sustentado por uma rentabilidade satisfatória. No aspecto corporativo, o sucesso pretendido é sustentado pela utilização dos princípios e ferramentas da administração estratégica que envolvem: análise ambiental (dos ambientes geral, operacional e interno); definição da visão, missão e objetivos; formulação de estratégia; implementação da estratégia e estabelecimento dos sistemas de medição e avaliação estratégica. Aqui o Administrador poderá atuar como condutor do processo de planejamento estratégico e como técnico especialista em funções, como análise ambiental ou funções de controle (medição e avaliação). A seguir, apresentamos as habilidades exigidas dos administradores e a proposta de currículo pleno do Curso de Administração de Empresas da Unip. 29 3.1.4.2 - Habilidades exigidas dos Administradores HABILIDADE COMPORTAMENTO ESPERADO PONTOS DE DESTAQUE COMUNICAÇÃO E EXPRESSÃO Deverá ser capaz de estabelecer Comunicação Interpessoal, de expressar-se corretamente nos documentos específicos e de interpretar a realidade. Comunicação interpessoal. Expressar – se corretamente. Interpretar a realidade. RACIOCÍNIO LÓGICO CRÍTICO E ANALÍTICO Deverá ser capaz de operar com valores, formulações temáticas, além de estabelecer relações formais e causais entre fenômenos. O graduado deverá também ser capaz de expressar-se de modo crítico e criativo frente aos diferentes contextos organizacionais e sociais. Formulações matemáticas. Relações formais e causais entre fenômenos. Expressar-se de modo crítico frente a realidade. TOMADA DE DECISÃO Deverá ser capaz de ordenar atividades e programas, assumir riscos e decidir entre alternativas. Decisões programadas e não programadas. Racionalidade e intuição. Centralização e descentralização. Postura gerencial e participação. Decisões e condições de risco, incerteza e certeza. Etapas no processo de tomada de decisão. Avaliação qualitativa e quantitativa das alternativas. CRIATIVIDADE E INICIATIVA Deverá ser capaz de propor e implementar modelos de gestão, inovar e demonstrar um espírito empreendedor. Modelos de gestão. Mudanças e inovações. Agentes de mudança. Empreendedor. Percepção, aceitação e valores. LIDERANÇA Deverá ter capacidade de influenciar o comportamento do grupo com empatia e eqüidade, visando aos interesses interpessoais. Relacionamento interpessoal. Estilo e expectativa. Abordagens de liderança. Liderança eficaz. Natureza humana. Poder e autoridade. NEGOCIAÇÃO Deverá ser capaz de demonstrar atitudes flexíveis e de adaptação a terceiros e a situações diversas. Postura pessoal. Flexibilidade. Adaptação. Relacionamento. Grupos formais e informais. TRABALHO DE EQUIPE Deverá ser capaz de atuar de forma interativa em prol dos objetivos comuns e compreender a importância da complementaridade das ações coletivas. Comunicação. Cooperação. Comprometimento. Visão Global. Relacionamento. VISÃO SISTEMÁTICA E ESTRATÉGICA Deverá demonstrar a compreensão do todo, de modo integrado e sistêmico, bem como suas relações com o ambiente. Cooperação. Sinergia. As organizações e o ambiente. Oportunidades. Globalização. 30 3.1.4.3 - Currículo pleno do Curso de Administração de Empresas da Unip Habilitação: Administração Geral Ano de ingresso do aluno 1998 / 99 Ano de Implantação Série Disciplinas Hs/aula 1º sem. Informática I Contabilidade I Matemática I Sociologia I Teorias da Administração I Comunicação Empresarial I Administração Aplicada 80 80 80 40 40 40 40 1998/99 2º sem. Informática II Contabilidade II Matemática II Sociologia II Teorias da Administração II Comunicação Empresarial II Administração Aplicada II 80 80 80 40 40 40 40 3º sem. Psicologia I Economia I Adm. Mercadológica I Adm. De Recursos Humanos I Org. Sistemas & Métodos I Matemática Financeira I Adm. Rec. Mat. e Patrim. I 40 40 80 80 80 40 40 1999/2000 4º sem. Psicologia II Economia II Adm. Mercadológica II Adm. de Recursos Humanos II Org. Sistemas & Métodos II Matemática Financeira II Adm. Rec. Mat. e Patrim. II 40 40 80 80 80 40 40 31 Ano de Implantação Série Disciplinas Hs/aula 5º sem. Estatística I Filosofia I Direito I Adm. Financeira e Orçamento I Adm. da Produção I Competitividade Organizacional I Liderança e Empreendedorismo I 80 40 40 80 80 40 40 2000/01 6º sem. Estatística II Filosofia II Direito II Adm. Financeira e Orçamento II Adm. da Produção II Competitividade Organizacional II Liderança e Empreendedorismo II 80 40 40 80 80 40 40 7º sem. Controladoria I Criação e Gestão de Negócios I Ambiente Econômico Global I Legislação Aplicada às Organiz. I Adm. Sistemas de Inform. I Instrumentos de Gestão I Trabalho de Concl. Curso I Estágio I 80 40 40 80 40 40 40 40 2001/02 8º sem. Controladoria II Criação e Gestão de Negócios II Ambiente Econômico Global II Legislação Aplicada às Organiz. II Adm. Sistemas de Inform. II Instrumentos de Gestão II Estágios II Trabalho de Concl. Curso II 80 40 40 80 40 40 40 40 Conclusão: Podemos concluir, das recomendações sugeridas pela pesquisa feita pelo Conselho Federal de Administração (CFA), pelo Ministério da Educação e do Desporto (MEC) e da Universidade Paulista (Unip), que o futuro Administrador Profissional deverá possuir grande competência na área de administração . Essa competência deverá ser manifestada por meio de seus conhecimentos, habilidades e atitudes. Apesar de todas essas recomendações é difícil preparar para o mercado de trabalho profissionais assim dotados. Por isso, nós professores da disciplina matemática do Curso de Administração de Empresas no interesse de participar mais ativamente da formação desse profissional, queremos contribuir, não apenas com o conhecimento matemático desejado pelo CFA , MEC e da Unip, mas, aproveitando a metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática que será adotada por nós, levar os alunos a a) saber trabalhar em equipe, a planejar e tomar decisões; b) ser criativo, assumindo riscos e comunicando- se bem verbalmente e por escrito e c) ter capacidade de utilização de raciocínio lógico criativo e analítico. 32 3.2 – Perfil do Corpo Discente Para o estudo do Perfil do Corpo Discente do Curso de Administração de Empresas da Unip, utilizaremos as estratégias E 2 , E 3 , E 4 e os correspondentes procedimentos P 2 , P 3 , P 4 e os colocamos em ação. 3.2.1 - Perfil dos candidatos ao vestibular do Curso de Administração de Empresas da Unip – Capital, São Paulo, setembro de 1999 Estratégia E 2 Coletar dados historiográficos obtidos junto à Comissão Organizadora do Vestibular. Procedimento P 2 Buscar junto à comissão organizadora do vestibular os dados historiográficos de todos os candidatos ao Curso de Administração da Unip da Capital. 3.2.1.1 – Questionário: Anexo 1 (página 376) Em atendimento à solicitação do Ministério da Educação e do Desporto (MEC), a Universidade Paulista (Unip) organizou questionário que acompanhou a ficha de inscrição. Foram respondidos 2.757 questionários pelos candidatos ao Vestibular de Administração de Empresas para os campi da Capital de São Paulo. A Universidade nos forneceu o enunciado do questionário e também os resultados obtidos. Colocamos todos os dados fornecidos e os resultados obtidos, pois eles nos fornecem informações importantes acerca dos vestibulandos. 3.2.1.2 - Resultados obtidos e catalogados da pesquisa - Perfil dos vestibulandos inscritos em setembro de 1999 1. Idade: Idade Freqüência Percentagem Perc. Acumulada. 17 a 20 anos 2026 73% 73% 21 a 24 anos 365 13% 86% 25 a 30 anos 211 8% 94% 31 a 40 anos 107 5% 99% Mais de 40 anos 16 1% 100% 33 2. Estado Civil: Estado Civil Freqüência Percentagem Perc. Acumulada. Solteiro 2522 91% 91% Casado 178 6% 97% Viúvo 2 0% 97% Sep. Judicialmente 12 1% 98% Divorciado 14 1% 99% Outros 17 1% 100% 3. Sua família possui casa própria? Casa própria Freqüência Percentagem Perc. Acumulada. Sim 2415 88% 88% Não 313 12% 100% 4. Qual é sua renda familiar mensal? Renda Freqüência Percentagem Perc. Acumulada Até R$ 1000,00 522 19% 19% De R$ 1000,00 a R$ 2000,00 652 24% 43% De R$ 2000,00 a R$ 3000,00 467 17% 60% De R$ 3000,00 a R$ 4000,00 288 10% 70% De R$ 4000,00 a R$ 5000,00 213 8% 78% De R$ 5000,00 a R$ 6000,00 144 5% 83% Acima de R$ 6000,00 441 17% 100% 34 5. Você exerce trabalho remunerado? Trabalho Freqüência Percentagem Perc. Acumulada. Não 1137 41% 41% Sim - período integral 1092 40% 81% Sim - meio período 366 14% 95% Trabalhos eventuais 133 5% 100% 6. Qual sua renda pessoal mensal? Renda Freqüência Percentagem Perc. Acumulada. Até R$ 500,00 928 34% 34% De R$ 500,00 a R$ 1000,00 506 18% 52% De R$ 1000,00 a R$ 1500,00 174 6% 58% De R$ 1500,00 a R$ 2000,00 96 3% 61% De R$ 2000,00 a R$ 2500,00 33 1% 62% De R$ 2500,00 a R$ 3000,00 19 2% 64% Acima de R$ 3000,00 54 3% 67% Não tenho 910 33% 100% 7. Você possui condução própria? Condução própria Freqüência Percentagem Perc. Acumulada Sim 966 35% 35% Não 1772 65% 100% 8. Como pretende manter-se durante o curso? Pretensão Freqüência Percentagem Perc. Acumulada Trabalhando 1857 67% 67% Recursos dos pais 742 27% 94% Outros 142 6% 100% 35 9. Grau de instrução do pai: Grau Freqüência Percentagem Perc. Acumulada Nenhum 86 3% 3% Ensino fundamental incompleto 771 28% 31% Ensino fundamental completo 180 7% 38% Ensino médio incompleto 202 7% 45% Ensino médio completo 566 21% 66% Superior incompleto 230 8% 74% Superior completo 718 26% 100% 10. Grau de instrução da mãe: Grau Freqüência Percentagem Perc. Acumulada Nenhum 30 1% 1% Ensino fundamental incompleto 798 29% 30% Ensino fundamental completo 245 9% 39% Ensino médio completo 244 9% 48% Ensino médio incompleto 677 25% 73% Superior incompleto 203 7% 80% Superior completo 545 20% 100% 11. Em que turno cursou o ensino médio? Período Freqüência Percentagem Perc. Acumulada Todo diurno 1272 46% 46% Todo noturno 833 30% 76% A maior parte diurno 339 13% 89% A maior parte noturno 290 11% 100% 12. Qual seu conhecimento em informática? Conhecimento Freqüência Percentagem Perc. Acumulada Nenhum 205 7% 7% Usuário de programas prontos 2123 77% 84% Programas em uma ou mais linguagens 335 12% 96% Avançado (prog. Sist. Complexos) 71 4% 100% 36 13. Configuração do micro pessoal (se for o caso, anote mais de uma alternativa) Micro Freqüência 486 151 Pentium 1397 CD-Rom 1228 Internet 1047 Macintosh 136 Outro 258 Não tem micro 867 14. Qual é seu conhecimento de idiomas? Conhecimento Freqüência Percentagem Perc. Acumulada Domino bem uma língua estrangeira ou mais 321 12% 12% Domino razoavelmente uma língua estrangeira ou mais 1222 44% 56% Não possuo domínio algum de língua estrangeira 1197 44% 100% 15. Fez cursinho? Cursinho Freqüência Percentagem Perc. Acumulada Não fiz cursinho 2149 78% 78% Um semestre 419 15% 93% Um ano 141 5% 98% Mais de um ano 28 2% 100% 37 3.2.2 - O Perfil do Corpo Discente Ingressante – Anos 2000 e 2001 - do Curso de Administração de Empresas da Unip – Campus Vergueiro – Período Matutino. Estratégia E 3 Elaborar questionário a ser aplicado ao corpo discente ingressante, visando conhecer tendências, aptidões e conhecimento matemático. Procedimento P 3 Aplicação de questionário ao corpo discente ingressante, visando conhecer suas tendências, suas aptidões e seu conhecimento matemático. 3.2.2.1 - Questionários: Anexo 2 (Aplicado em março de 2000, página 379 ) Anexo 3 (Aplicado em março de 2001,página 383 ) Ao prepararmos os enunciados das perguntas do questionário a ser aplicado aos alunos ingressantes (matriculados) em fevereiro do ano de 2000, procuramos inicialmente, buscar dados semelhantes aos do vestibular, tais como: Faixa etária, sexo, estado civil e independência financeira. Desta maneira podemos verificar se os alunos matriculados possuem o mesmo perfil dos candidatos ao vestibular. Não usamos a totalidade dos enunciados do questionário do vestibular para comparações, pois esse modelo de questionário é aplicado a todos os Cursos da Universidade. As perguntas formuladas tinham o objetivo de conhecer tendências e aptidões para o Curso de Administração. Depois as perguntas foram direcionadas para o conhecimento das aptidões e as dificuldades dos alunos em matemática. O questionário aplicado em março do ano de 2001 foi ampliado com exigência de resolução de questões de matemática, além de questões de raciocínio. A seguir, apresentamos os resultados dos questionários obtidos por meio do Processador Estatístico: EPI INFO - Editor de texto, banco de dados & Programa de Estatística para Saúde Pública. Center for Disease Control & Prevention (CDC), USA World Health Organization Geneva, Switzerland. 38 3.2.2.2 - Resultados obtidos e catalogados da pesquisa do perfil do corpo discente ingressante - ano 2000. A seguir apresentamos os resultados obtidos. I) Dados Pessoais 1. Sexo Sexo Freqüência Percentagem Percentagem acumulada Feminino 29 44,6 % 44,6 % Masculino 36 55,4 % 100,0 % Total 65 100,0 % 2. Faixa Etária Faixa Freqüência Percentagem Percentagem acumulada Até 17 anos 11 16,9 % 16,9 % De 18 a 22 anos 45 69,2 % 86,2 % Acima de 23 anos 9 13,8 % 100,0 % Total 65 100,0 % 3. Estado Civil Estado Civil Freqüência Percentagem Percentagem acumulada Solteiro(a) 59 90,8 % 90,8 % Casado (a) 3 4,6 % 95,4% outros 3 4,6 % 100,0 % Total 65 100,0 % II) Dados sócio – econômicos 4. Independência Financeira. Independência Freqüência Percentagem Percentagem acumulada Não 55 84,6% 84,6% Sim 10 15,4% 100,0 % Total 65 100,0 % 39 5. Trabalha na área de administração. Trabalha Freqüência Percentagem Percentagem acumulada Não 48 73,8 % 73,8 % Sim 17 26,2 % 100,0 % Total 65 100,0 % III)Tendências e aptidões para o curso de administração 6. Qual foi o seu curso de 2 º grau ? Curso Freqüência Percentagem Percentagem acumulada Colegial 58 89,2 % 89,2 % Técnico 4 6,2 % 95,4 % Outros 3 4,6 % 10,0 % Total 65 100,0 % 7. Área de preferência profissional enquanto fazia o 2º grau . Profissão Freqüência Percentagem Percentagem acumulada 1 46 26,4 % 26,4 % 2 2 1,1 % 27,5 % 3 4 2,3 % 29,8 % 4 2 1,1 % 30,9 % 5 22 12,6 % 43,5 % 6 1 0,6 % 44,1 % 7 3 1,7 % 45,8 % 8 12 6,9 % 52,7 % 9 6 3,4 % 56,1 % 10 12 6,9 % 66,0 % 11 8 4,6 % 67,6 % 12 2 1,1 % 68,7 % 14 3 1,7 % 70,4 % 16 5 2,9 % 73,3 % 17 5 2,9 % 76,2 % 40 Profissão Freqüência Percentagem Percentagem acumulada 18 7 4,0 % 80,2 % 20 4 2,3 % 82,5 % 21 3 1,7 % 84,2 % 22 2 1,1 % 85,3 % 23 8 4,6 % 89,9 % 24 9 5,2 % 95,1 % 25 8 4,6 % 99,7 % Total 174 100,0 % 8. Razão pela opção do curso de administração. Razão Freqüência Percentagem Percentagem acumulada Interesse real 53 82,8 % 82,8 % Outros 11 17,2 % 100,0 % Total 64 100,0 % 9. Área de preferência no 2 º grau. Preferência Freqüência Percentagem Percentagem acumulada Exatas 21 32,3 % 32,3 % Biológica 9 13,8 % 46,2 % Humanas 35 53,8 % 100,0 % Total 65 100,0 % 10. Você considera a disciplina matemática importante ? Importante Freqüência Percentagem Percentagem acumulada Sim 48 73,8 % 73,8 % Mais ou menos 16 24,6 % 98,5 % Não 1 1,5 % 100,0 % Total 65 100,0 % 41 11. Grau de interesse pela disciplina matemática. Interesse Freqüência Percentagem Percentagem acumulada muito baixo 1 1,5 % 1,5 % Baixo 8 12,3 % 13,8 % Médio 39 60,0 % 73,8 % Alto 15 23,1 % 96,9 % muito alto 2 3,1 % 100,0 % Total 65 100,0 % 12. Grau de dificuldade com a disciplina matemática no 2º grau. Dificuldade Freqüência Percentagem Percentagem acumulada muito baixo 3 4,6 % 4,6 % Baixo 9 13,8 % 18,5 % Médio 36 55,4 % 73,8 % Alto 16 24,6 % 98,5 % muito alto 1 1,5 % 100,0 % Total 65 100,0 % IV)Questões específicas de matemática. Questão 13. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 30 47,6% 47,6% Médio 24 38,1% 85,7% Alto 9 14,3% 100,0% Total 63 100,0% 42 Questão 14. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 26 41,9% 41,9% Médio 22 33,5% 77,4% Alto 14 22,6% 100,0% Total 62 100,0% Questão 15. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 8 13,3% 13,3% Médio 20 33,3% 46,7% Alto 32 53,3% 100,0% Total 60 100,0% Questão 16. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 9 15,0% 15,0% Médio 16 26,7% 41,7% Alto 35 58,3% 100,0% Total 60 100,0% Questão 17. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 6 10,2% 10,2% Médio 28 47,5% 57,6% Alto 25 42,4% 100,0% Total 59 100,0% 43 Questão 18. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 15 25,4% 25,4% Médio 26 44,1% 69,5% Alto 18 30,5% 100,0% Total 59 100,0% Questão 19. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 15 25,4% 25,4% Médio 17 28,8% 54,2% Alto 27 45,8% 100,0% Total 59 100,0% Questão 20. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 5 8,6% 8,6% Médio 16 27,6% 36,2% Alto 37 63,8% 100,0% Total 58 100,0% Questão 21. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 39 62,9% 62,9% Médio 17 27,4% 90,3% Alto 6 9,7% 100,0% Total 62 100,0% 44 Questão 22. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 46 80,7% 80,7% Médio 6 10,5% 91,2% Alto 5 8,8% 100,0% Total 57 100,0% Questão 23. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 25 47,2% 47,2% Médio 14 26,4% 73,6% Alto 14 26,4% 100,0% Total 53 100,0% Questão 24. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 17 32,1% 32,1% Médio 17 32,1% 64,2% Alto 19 35,8% 100,0% Total 53 100,0% Questão 25. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 10 19,2% 19,2% Médio 20 18,5% 57,7% Alto 22 42,3% 100,0% Total 52 100,0% 45 Questão 26. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 19 37,3% 37,3% Médio 15 29,4% 63,7% Alto 17 33,3% 100,0% Total 51 100,0% As tabelas que se seguem mostram avaliações globais dos dados obtidos, como resposta à pergunta: Como você avalia o grau de dificuldade para obter a solução dos exercícios ? a) Total Geral Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 270 33,4 % 33,4 % Médio 258 31,9 % 65,3 % Alto 280 34,7 % 100,0 % Total 808 100,0 % b) Sexo masculino Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 131 29,4 % 29,4 % Médio 153 34,4 % 63,8 % Alto 161 36,2 % 100,0 % Total 445 100,0 % c) Sexo Feminino Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 139 38,3 % 38,3 % Médio 105 28,9 % 67,2 % Alto 119 32,8 % 100,0 % Total 363 100,0 % 46 d) Para quem fez curso colegial. Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 259 35,5 % 35,5 % Médio 225 30,9 % 66,4 % Alto 245 33,6 % 100,0 % Total 729 100,0 % e) Para quem fez curso técnico Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 9 19,1 % 19,1 % Médio 25 53,2 % 72,3 % Alto 13 27,7 % 100,0 % Total 47 100,0 % f) Para quem fez outros cursos Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 2 6,3 % 6,3 % Médio 8 25,0 % 31,3 % Alto 22 68,8 % 100,0 % Total 32 100,0 % g) Para quem tinha preferência por exatas 2º grau Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 62 44,6 % 44,6 % Médio 33 23,7 % 68,3 % Alto 44 31,7 % 100,0 % Total 139 100,0 % 47 h) Para quem tinha preferência pela área biológica no 2º grau Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 195 34,8 % 34,8 % Médio 177 31,6 % 66,3 % Alto 189 33,7 % 100,0 % Total 561 100,0 % i)Para quem tinha preferência pela área de humanas 2º grau Matemática Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Baixo 13 12,0 % 12,0 % Médio 48 44,4 % 56,5 % Alto 47 43,5 % 100,0 % Total 108 100,0 % 3.2.2.3 - Resultados obtidos e catalogados da pesquisa do perfil do corpo discente ingressante - ano 2001 I) Dados Pessoais 1. Sexo Sexo Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Feminino 15 34,9 % 34,9 % Masculino 28 65,1 % 100,0 % Total 43 100,0 % 2. Faixa Etária Faixa Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Até 17 anos 3 7,0 % 7,0 % De 18 a 22 anos 30 69,8 % 76,8 % Acima de 23 anos 10 23,2 % 100,0 % Total 43 100,0 % 3. Estado Civil Estado Civil Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Solteiro(a) 38 88,4 % 88,4 % Casado (a) 3 7,0 % 95,4 % outros 2 4,6 % 100,0 % Total 43 100,0 % 48 II) Dados sócio – econômicos 4. Independência Financeira. Independência Freqüência Percentagem Percentagem Acumulada Não 30 69,8 % 69,8 % Sim 13 30,2 % 100,0 % Total 43 100,0