UNIVERSIDADEESTADUALPAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATAS RIO CLARO BÁRBARA GRASSETTI FONSECA UMA HISTÓRIA DA CRIAÇÃO DO CURSO MATEMÁTICA APLICADA A NEGÓCIOS NA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO RIO CLARO 2017 BÁRBARA GRASSETTI FONSECA UMA HISTÓRIA DA CRIAÇÃO DO CURSO MATEMÁTICA APLICADA A NEGÓCIOS NA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Dissertaçãoapresentada ao Instituto de Geociências e Ciências Exatas, campus Rio Claro, da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, para defesa de mestradono Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Educação Matemática. Orientador: Prof. Dr. Marcos Vieira Teixeira. RIO CLARO 2017 Fonseca, Bárbara Grassetti Uma história da criação do curso Matemática Aplicada a Negócios na Universidade de São Paulo / Bárbara Grassetti Fonseca. - Rio Claro, 2017 111 f. : il., figs., tabs., quadros Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas Orientador: Marcos Vieira Teixeira 1. Matemática - História. 2. História de Instituições. 3. Matemática aplicada. I. Título. 510.09 F676h Ficha Catalográfica elaborada pela STATI - Biblioteca da UNESP Campus de Rio Claro/SP BÁRBARA GRASSETTI FONSECA UMA HISTÓRIA DA CRIAÇÃO DO CURSO MATEMÁTICA APLICADA A NEGÓCIOS NA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Dissertação apresentada ao Instituto de Geociências e Ciências Exatas, campus Rio Claro, da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, para defesa de mestrado no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Educação Matemática. Comissão Examinadora ___________________________ Prof. Dr. Marcos Vieira Teixeira ___________________________ Prof. Dr. Zaqueu Vieira Oliveira ___________________________ Prof.ª Dra. Sabrina Helena Bonfim Rio Claro, 26 de maio de 2017. AGRADECIMENTOS A Deus, pelo dom da vida e por abençoar minha caminhada na realização desta pesquisa. Ao meu orientador Marcos, pela paciência e por partilhar sua sabedoria durante esses anos. À banca examinadora, pelas sugestões que foram de grande importância ao trabalho. Ao Pedro Nowosad, por sua generosidade em colaborar com a pesquisa. À minha família, pelo apoio e carinho imensuráveis. Aos colegas do programa e do grupo História da Matemática. RESUMO Existe uma demanda de cursos de Matemática Aplicada no Brasil. No mundo dos negócios, o conhecimento matemático, aliado a administração, contabilidade e economia, tornou-se um diferencial do profissional no mercado de trabalho. Desta forma, essa ferramenta ganha importância, uma vez que seus resultados facilitam a tomada de decisão dos gestores e, consequentemente, influenciam o cenário tanto macro quanto microeconômico de cada um. O objetivo deste trabalho foi investigar a criação do curso Matemática Aplicada a Negócios, criado em 2004, na Universidade de São Paulo, campus de Ribeirão Preto, bem como buscar e compreender fatores que contribuíram para o desenvolvimento e criação do mesmo. Diante da proposta, foi realizada a coleta de materiais na própria universidade (documentos, ofícios, projeto político-pedagógico), e também entrevistas com ex-alunos da primeira turma e com professor que participou da elaboração da proposta do curso. É possível perceber que este curso não foi criado a partir de uma demanda existente no mercado de trabalho, mas foi bem aceito no ambiente corporativo devido a singularidade na formação dos estudantes. Palavras-chave: História de Instituições, História da Matemática, Matemática Aplicada. ABSTRACT There is a demand for Applied Mathematics courses in Brazil. In the business world, mathematical knowledge, combined with administration, accounting and economics, has become a differential of the professional in the labor market. In this way, this tool gains importance, since its results facilitate a decision making of the managers and, consequently, influence the macro scenario as much as microeconomic of each one. The objective of this work is to investigate the creation of Mathematics Applied to Business, created in 2004, at the University of São Paulo, campus of Ribeirão Preto, as well as to search for and evaluate the factors that contribute to the development and creation of the same. Before the proposal, a collection of materials was carried out at the university itself (documents, crafts, political- pedagogical project), and also interviewed with students of the first class and with teacher who participated in the preparation of the course proposal. It is possible to realize that this was not created from a demand existing in the labor market, but was well accepted in the corporate environment due to the singularity in the training of the students. Keywords: History of Institutions, History of Mathematics, Applied Mathematics. LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS CID – Ciências da Informação e Documentação CoC – Comissão de Coordenação de Curso DFM – Departamento de Física e Matemática FEARP – Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto FEA-SP – Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de São Paulo FFCLRP – Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto FM – Física Médica FMRP – Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto GAME – Gabinete de Análise Multissetorial e Econométrica IB – Informática Biomédica IMPA – Instituto de Matemática Pura e Aplicada ICMC – Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação MAN – Matemática Aplicada a Negócios PPP – Projeto Político-Pedagógico SBMAC – Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro USP – Universidade de São Paulo LISTA DE FIGURAS Figura 1 – O modelo de Jantsch ............................................................................................... 33 Figura 2 – Disciplinas que ficarão a cargo da FEARP no curso .............................................. 62 Figura 3 – Folheto de divulgação da aula inaugural do curso .................................................. 76 Figura 4 – Fôlder de divulgação da Primeira Semana da Matemática Aplicada a Negócios .................................................................................................................................................. 80 LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Número de Cursos de Graduação Presenciais, em 30/04, por Organização Acadêmica e a Categoria Administrativa das IES, segundo as Áreas Gerais, Áreas Detalhadas e Programas e/ou Cursos – Brasil – 2000 ................................................................................. 20 Tabela 2 – Número de Cursos de Graduação Presenciais por Organização Acadêmica e a Categoria Administrativa das IES, segundo as Áreas Gerais, Áreas Detalhadas e Programas e/ou Cursos – Brasil – 2014 ...................................................................................................... 21 Tabela 3 – Instituições de Ensino Superior Federal e Estadual de acordo com regiões administrativas .......................................................................................................................... 22 Tabela 4 – Cursos de matemática aplicada em universidades públicas brasileiras, de acordo com instituição, estado e ano de criação................................................................................... 24 Tabela 5 – Distribuição de disciplinas do curso FM por áreas afins ........................................ 44 Tabela 6 – Distribuição de disciplinas do curso IB por áreas afins .......................................... 46 Tabela 7 – Investimentos a serem realizados pela FFCLRP .................................................... 55 Tabela 8 – Recursos de docentes a serem contratados pelas FFCLRP e FEARP .................... 56 Tabela 9 – Estrutura curricular do curso Matemática Aplicada a Negócios ............................ 57 Tabela 10 – Organização das disciplinas referentes à primeira etapa do curso (matemática) . 70 Tabela 11 – Organização das disciplinas referentes à segunda etapa do curso (especialização) . .................................................................................................................................................. 71 SUMÁRIO INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 10 1 PRESSUPOSTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS .......................................................... 13 1.1 Considerações iniciais sobre o ofício do historiador e historiografia ............................ 13 1.2 Caminho metodológico .................................................................................................. 18 2 SITUANDO A PESQUISA ................................................................................................... 20 2.1 Os cursos de Matemática Aplicada no Brasil ................................................................ 20 2.2 A Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC) ............ 25 2.3 O curso Matemática Aplicada e Computação (ICMC, campus São Carlos) ................ 27 2.4 Matemática como conteúdo interdisciplinar ................................................................. 28 3 A USP E SEUS CONTEXTOS ............................................................................................. 38 3.1 A Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto (FEA-RP) ............................................................................................................................. 38 3.2 A Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto .................................... 39 3.3 O Departamento de Física e Matemática ...................................................................... 41 3.3.1 O curso de Física Médica ...................................................................................... 42 3.3.2 O curso de Informática Biomédica ........................................................................ 45 3.3.3 O curso de Ciências da Informação e Documentação, no Departamento Educação, Informação e Comunicação .......................................................................... 48 3.4 O Curso Matemática Aplicada a Negócios .................................................................... 49 3.5 Construto acerca do Projeto Político-Pedagógico ......................................................... 65 3.5.1 Apontamentos sobre a construção do projeto político-pedagógico ...................... 65 3.5.2 Descrição do projeto político-pedagógico............................................................. 69 4 O CURSO EM ATIVIDADE ................................................................................................ 77 4.1 Aula inaugural ................................................................................................................ 77 4.2 Primeira Semana da Matemática Aplicada a Negócios ................................................. 79 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................ 83 APÊNDICE .............................................................................................................................. 94 ANEXOS .................................................................................................................................. 95 10 INTRODUÇÃO O mundo moderno se encontra hoje inteiramente modificado pela ciência e pela tecnologia. As relações entre seres humanos e destes com o meio ambiente foram, profundamente, transformadas pelo conhecimento e pela aplicação tecnológica. A Matemática desempenha um papel de grande importância nesse contexto. O conhecimento matemático, mesmo em áreas desenvolvidas, a princípio, de forma totalmente acadêmica, encontra aplicação em setores diversos da tecnologia e outras múltiplas áreas. Muitas inovações, que foram cruciais para a mudança de comportamento da sociedade, utilizaram ferramentas matemáticas (puras ou aplicadas). Entre inúmeras situações presentes em nosso cotidiano, apresentamos um exemplo que, certamente, já foi vivenciado pela maioria da população: compra via internet. Sem a Teoria dos Números, compras de milhares de pessoas não poderiam ser feitas de maneira segura, pois um algoritmo foi criado para criptografar dados que são, ainda hoje, indecifráveis, e nos permite, com segurança, além de compras via internet, ter acesso a dados e fazer operações bancárias (BOTTA, 2010). O mercado de trabalho espera, cada vez mais, profissionais que tenham conhecimentos específicos em Matemática e a capacidade de usar essas ferramentas aplicadas em áreas como Física, Química, Biologia e Finanças. Em Finanças, a necessidade do conhecimento matemático para o desenvolvimento de suas ferramentas é explícita. Estudar o mercado financeiro requer capacidade, tanto no entendimento de modelos matemáticos quanto na manipulação e na implementação dos mesmos. Como exemplo, há a análise de risco, ou seja, modelos que tentam medir o grau de incerteza de uma carteira de investimentos. Com base nesses modelos, as empresas conseguem tomar decisões menos arriscadas. Portanto, no modelo de sociedade vigente, a Matemática e suas aplicações são concebidas como mecanismos importantes que facilitam a tomada de decisão dos gestores. Seja em demonstrações contábeis, análise de risco de crédito, modelagem, análise de indicadores, desenvolvimento de softwares ou base de dados, todas essas ferramentas envolvem teoria profunda de Matemática e cálculos complexos. Segundo a revista Valor Econômico (CORTEZ, 2013), as “empresas têm recorrido a outro tipo de profissional – também especialista em cálculos complexos – para preencher as vagas nas áreas de análise de risco, modelagem e precificação: os matemáticos”. Devido à facilidade de interpretar dados e de elaborar estratégias que maximizem o retorno financeiro às instituições, 11 a demanda por esses profissionais aumentou cerca de 30% no ano de 2013 e continuou crescendo nos anos seguintes. De fato, houve um crescimento na busca por matemáticos que também compreendam o mercado financeiro. Nessa busca por profissionais detentores de uma formação diferenciada, com conhecimentos e habilidades específicos, ou melhor, que possuam o conhecimento matemático, requer-se que tenham a capacidade de aplicar este conhecimento nas ferramentas do mercado financeiro e, mais ainda, que saibam interpretar os resultados para o mercado. É nesse contexto que surgiu a inquietação para a realização desta pesquisa. Apresentamos aqui algumas perguntas que nos motivaram a realizar tal pesquisa: as universidades estão preparando profissionais capacitados para tal fim? Há cursos de nível superior que supram a demanda do mercado? Como se deu a criação desses cursos? Houve fatores políticos e/ou econômicos que motivaram a criação de tais cursos? Esta pesquisa está inserida na área da História da Educação Matemática e tem como subárea a história institucional. Investigamos a criação do curso Matemática Aplicada a Negócios (MAN), oferecido na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP), com a colaboração da Faculdade de Administração, Economia e Contabilidade (FEARP), na Universidade de São Paulo (USP). Esta pesquisa visa contribuir para o movimento de institucionalização da área de investigação científica em História da Matemática de modo geral, e, mais especificamente, da história das instituições matemáticas. Corroboramos Nobre (1999) ao declarar que a história da Educação Matemática engloba temas importantes, contribuindo para o entendimento tanto do desenvolvimento da Matemática no Brasil como de seu ensino. Notamos que as pesquisas de instituições e de cursos de Matemática estão crescendo, o que nos incentivou a investigar tal tema, buscando colaborar com os estudos e o desenvolvimento da área. Consideramos que este trabalho se insere em uma corrente da historiografia brasileira, na qual se aponta para uma proposta de estudo das instituições científicas como agentes da implantação de práticas e de conhecimentos científicos; neste caso, o curso específico Matemática Aplicada a Negócios. Dessa forma, segundo Vergara, “acrescentando a contribuição da história institucional da ciência, estamos ampliando as possibilidades de compreensão sobre a formação da cultura científica no Brasil” (VERGARA, 2004, p.30). O desenvolvimento desta pesquisa pode ser sintetizado em três fases: na primeira fase, a reflexão sobre o tema, a confecção da pergunta diretriz e a busca de informações e de dados sobre a criação do curso; na segunda fase, a realização de entrevistas com alunos da primeira turma, assim como com um dos professores responsáveis pela criação do curso e um professor 12 palestrante da aula inaugural; na terceira e última fase, descrições e reflexões provenientes da análise de documentos e de apontamentos das entrevistas. Nossa pesquisa está organizada e dividida em quatro capítulos. No primeiro capítulo, expomos algumas considerações acerca da historiografia, do ofício do historiador, assim como relatamos o caminho metodológico adotado ao longo desta investigação. No segundo capítulo, apresentamos ao leitor uma visão geral da Matemática Aplicada no Brasil. Identificamos os cursos de Matemática Aplicada nas universidades públicas brasileiras, a Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada, e trazemos uma breve discussão da Matemática tratada como interdisciplinar. Também apresentamos uma breve apresentação da criação do curso de Matemática Aplicada e Computação no Instituto de Ciências Matemáticas e Computação (ICMC) da USP, campus de São Carlos1. Nesse capítulo, nossa intenção é que o leitor observe o desenvolvimento dessa área de pesquisa no país. No terceiro capítulo, apresentamos fatos que, em nosso entendimento, estão relacionados com a criação do curso. Esses fatos, segundo nossa percepção, compõem um cenário, que, por sua vez, se mostra como um argumento favorável à criação do curso. Tais fatos formaram um contexto histórico para a criação do nosso objeto de estudo. Relatamos a proposta de criação do curso realizada pelos professores de matemática do Departamento de Física e Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto e os fatos que aconteceram nesse período. A seguir, descrevemos o primeiro projeto político- pedagógico, articulando com as entrevistas realizadas. No quarto capítulo, narramos os fatos ocorridos com o curso em andamento, como foi o desenvolvimento do primeiro ano de atividade e demais informações obtidas referentes ao curso neste período inicial. Notemos que este trabalho retrata um período passado, que está sob a visão do presente, ou melhor, é entendido e interpretado com base no hoje, embora realizemos esforços para recuperar o passado da maneira mais objetiva e fiel possível. Cada pesquisador possui sua história, sua experiência, sua visão de mundo e dos fatos, o trabalho aqui realizado traduz a nossa ótica e, portanto, essa história do curso Matemática Aplicada a Negócios é uma das diversas formas de se contar tal história. 1 As informações obtidas nesta seção foram concedidas por e-mail, através da coordenação do curso. Para o curso de Matemática Aplicada, campus de São Paulo, não houve resposta da coordenação. 13 1 PRESSUPOSTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS A História da Educação Matemática vem se configurando como um produtivo campo de investigação, evidenciando-se entre as diversas tendências da Educação Matemática. Dentre as pesquisas voltadas para a História da Matemática2, podemos encontrar trabalhos com várias finalidades, como: história de problemas e de conceitos matemáticos, História da Matemática e sua relação com outras ciências, análise de fontes literárias, biografias e organizações institucionais. Desta forma, com o intuito de estruturar este trabalho de mestrado incluso na área de pesquisa História da Educação Matemática, ele se apoiará, mesmo que brevemente, nas contribuições teóricas e metodológicas da História e da História Cultural. Para responder à questão de pesquisa, recorremos à proposta do curso; o primeiro projeto político-pedagógico; os projetos político-pedagógicos dos cursos de Física Médica, Informática Biomédica, Ciências da Informação e Documentação; assim como entrevistas semiestruturadas com os professores Pedro Nowosad3 e Sérgio Ribeiro da Costa Werlang4. Assim sendo, este capítulo tem como objetivo constituir a sustentação teórica e metodológica para o trabalho, a partir da História Cultural. Para tanto, consideramos os estudos de Bloch (2002), que nos ajuda a compreender qual o ofício do historiador, quando se produz história; Valente (2007), que apresenta e discute aspectos teóricos e metodológicos, relacionados em pesquisas dentro da História da Educação Matemática; e Certeau (1982), que discute a operação historiográfica, os procedimentos de análise e a construção de um texto. 1.1 Considerações iniciais sobre o ofício do historiador e historiografia Para produzir a História da Educação Matemática, é importante a aproximação com o campo da História, tendo como finalidade atribuir sentido ao fazer historiográfico na perspectiva histórico-cultural. Acreditamos, assim como Fragoso (2011, p.30), que “essa aproximação advém do campo da história, na qual há necessidade de levantar questionamentos, para que possamos recolher registros do passado e, a partir daí, realizar um trabalho de construção, produzindo sentido”. 2 Para mais informações sobre o Grupo de História da Matemática da Unesp – Rio Claro, consultar o Apêndice A. 3 Ver anexo A. 4Professor que ministrou a aula inaugural do curso Matemática Aplicada a Negócios possui mestrado em Economia Matemática pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (1982) e doutorado em Economia pela Princeton University (1986). É professor titular da Fundação Getúlio Vargas no Rio de Janeiro. Disponível em: . Acesso em: 25 jun. 2016. 14 Apoiamo-nos em Valente (2007), que discute aspectos teórico-metodológicos envolvidos em pesquisas da História da Educação Matemática. Em sua obra, Valente cita o historiador Antonie Prost5, que compreende a história dividida em dois tempos: o primeiro se dá em conhecer os fatos históricos; o segundo, em explicá-los de forma coerente. Mais ainda, Valente (2007) entende que o trabalho do historiador consiste em construir os fatos históricos a partir de traços deixados no passado. Para ele, um fato é o resultado de uma elaboração, de um raciocínio, a partir das marcas do passado, segundo as regras de uma crítica. Neste mesmo sentido, compreendemos que: O ofício do historiador não parte dos fatos como um dado a priori. Assim, cabe perguntar o que precede o estabelecimento dos fatos? Como resposta, [...] Antonie Prost responde que são as questões do historiador, suas hipóteses iniciais. Assim, não haverá fatos sem questões prévias para o seu estabelecimento. Em síntese, não existem fatos históricos sem questões postas pelo historiador. (VALENTE, 2007, p.31). Também entendemos que os fatos históricos não são naturais, isto é, o fato histórico não se configura sem antes haver o trabalho do historiador com suas fontes, buscando responder às questões por ele elaboradas. Assim como Valente (2007), acreditamos que os fatos históricos “são produzidos pelos historiadores a partir de seu trabalho com as fontes, com os documentos do passado, que se quer explicar a partir de respostas às questões previamente elaboradas. Assim, não há fontes sem as questões do historiador.” (VALENTE, 2007, p. 31). Portanto, os fatos históricos se constroem através de traços deixados no presente pelo passado. Segundo Valente, não haverá fatos sem questões prévias postas pelos historiadores e a produção histórica não é definida pelo objeto, nem por documentos, e sim pelos traços deixados no presente. Para produzirmos esta história, utilizamos documentos da USP, mais especificamente do curso Matemática Aplicada a Negócios, campus de Ribeirão Preto. Ao examinar estes documentos, deparamo-nos com a necessidade de questioná-los, na intenção de preencher lacunas. Sobre estas lacunas, Valente (2007) acredita que não se trata de objetos dos quais a história ainda não foi feita, mas sim de questões para as quais o historiador ainda não tem resposta. Sobre as constantes explicações que tendem a responder às interrogações do historiador, Valente salienta: 5 Antoine Prost (29/10/1933) é historiador e professor emérito da Universidade de Paris. Ele se dedicou a estudar a história da educação e do trabalho. Valente (2007) cita o livro “Doze lições sobre história”, que é um curso de Prost transformado em livro, no qual o autor trata da História e do ofício do historiador. 15 Assim, o trabalho do historiador consiste em efetuar um trabalho sobre esses traços para construir os fatos. Desse modo, um fato não é outra coisa que o resultado de uma elaboração, de um raciocínio, a partir das marcas do passado, segundo as regras de uma crítica. Mas, a história que se elabora não consiste tão simplesmente na explicação de fatos. A produção da história, tampouco é o encadeamento deles no tempo, em busca de explicações a posterior. (VALENTE, 2007, p.31). Marc Bloch (2002), em sua obra “Apologia da História, ou o Ofício do Historiador”, apresenta uma discussão teórica sobre a ciência histórica e o ofício do historiador, abordando seus critérios de realizar o trabalho, seus objetivos etc. Em outras palavras, Bloch (2002) aponta um direcionamento em como produzir História. O autor compara o trabalho do historiador ao de um investigador, ou seja, precisa reconstituir a história de um crime sem o ter presenciado. É importante que se recorra a todos os vestígios deixados pelo passado para se reconstruir a trama histórica. Fragoso (2011), norteado por Bloch (2002), registra que: [...] durante a pesquisa histórica, o pesquisador deve ser persistente, precisando disponibilizar dois tipos de documentos: aqueles explícitos, como, por exemplo, as atas do departamento de matemática, que, na maioria das vezes, são fabricados e que serão analisados nesta pesquisa, e os implícitos, que não aparecem espontaneamente, como, por exemplo, a política universitária vigente na época e os interesses pessoais dos docentes regentes. (FRAGOSO, 2011, p.32). Segundo Bloch (2002), o historiador é responsável por fazer o seu recorte teórico e escolher o seu local de estudo, ou melhor, definir o “fragmento da história” a ser estudado. Por vezes, o historiador se sente forçado a conhecer todo o passado e a encontrar tudo o que se sabe sobre ele. Esta ideia é equivocada, uma vez que o conhecimento nunca estará acabado, pelo contrário, está sempre em desenvolvimento, tendendo a se fragmentar cada vez mais. Bloch (2002) identifica que a pesquisa histórica pode se apresentar como uma escolha; em suas palavras, “os homens não devem ignorar a imensa massa dos testemunhos não-escritos” (BLOCH, 2002, p.42), ou seja, há uma multiplicidade de documentos (vestígios arqueológicos, depoimentos, etc.) a serem tomados como fonte de pesquisa, e, nesse enfoque, emerge uma das virtudes da pesquisa histórica, qual seja, sua diversidade de métodos e percursos. Desta forma, valemo-nos de Fragoso (2011, p.32), ao definir que “cabe ao historiador buscar um pouco de cada uma das fontes. Um relato deve ser como uma pista, e cabe ao historiador recorrer a procedimentos de reconstrução, pois o conhecimento do passado é algo que se aperfeiçoa constantemente”. Assim como Bloch (2002), Valente (2007) destaca que há sempre a necessidade do questionamento, por parte do pesquisador: “Os textos ou os documentos arqueológicos, mesmo os aparentemente mais claros e mais complementares, não falam senão quando sabemos interrogá-los” (BLOCH, 2002, p.79). Mais uma vez, observamos o papel de investigador atribuído ao historiador, ou melhor, de 16 buscar compreender a história e o contexto em que ela está envolvida. Ainda norteado por Bloch, Fragoso (2011) explica: [...] o historiador deve se comportar como um observador dos momentos e das situações, estando ou não neles inserido, analisando as diversidades individuais e coletivas. Cabe ao historiador tentar relacionar os objetos que envolvem sua pesquisa, de maneira completa, sem esquecer que ele também é objeto no processo investigativo. Assim, a análise de inúmeros fatores (por exemplo, os documentos) compõe o ofício de historiador. (FRAGOSO, 2011, p. 33). Bloch (2002) defende que o historiador é o ser que molda a história, visto que ela não está formada por inteiro e, por este fato, a tarefa do historiador de compreensão, interpretação, entendimento e análise dos fatos históricos é tão importante. Inclusive, essa tarefa deve ser feita, visando compreender os próprios questionamentos do historiador e, então, produzir sentido dentro do contexto histórico. Esta pesquisa aguça seu olhar teórico-metodológico para a questão da abordagem da Matemática no Brasil como um produto cultural. “É a partir da visão de que a História edifica uma ponte que nos permite desvelar o presente e compreender o passado” (MENDONÇA, 1998, p.05), que se pode indagar a inserção do homem na sociedade, nas organizações e na construção de conhecimento. E assim podemos investigar a História da Matemática no curso Matemática Aplicada a Negócios, por fazer entender a realidade e suas possibilidades por intermédio do passado, por meio da própria História, por permitir a criação de um vínculo entre passado e presente, envolvendo e compreendendo as relações entre o homem e as condições do mundo à sua volta. Baseamo-nos em Certeau (1982), que apresenta a “operação historiográfica”6 como a combinação de um lugar social, de práticas científicas e de uma escrita. Em sua obra “A escrita da história” (1982), o autor compreende a relação entre o lugar do discurso, os procedimentos de análise e a construção de um texto. Assim, o autor argumenta que a História seria, ao mesmo tempo, uma disciplina, uma prática e uma escrita (CERTEAU, 1982,p.66). Sustenta o autor: Toda pesquisa historiográfica se articula com um lugar de produção socioeconômico, político e cultural. Implica um meio de elaboração circunscrito por determinações próprias: uma profissão liberal, um posto de observação ou de ensino, uma categoria de letrados, etc. Ela está, pois, submetida a imposições, ligada a privilégios, enraizada em uma particularidade. É em função deste lugar que se instauram os métodos, que se delineia uma topografia de interesses, que os documentos e as questões, que lhes serão propostas, se organizam. (CERTEAU, 1982, p. 67). 6 Termo usado pelo autor no livro “A escrita da história” (1982). 17 Certeau (1982) nos afirma que a atividade de pesquisa histórica está inserida em um lugar no qual, de acordo com os seus interesses, se definirá o que pode vir a ser feito e o que não é permitido ser realizado. Mais ainda, ele nos aponta sobre as particularidades que constituem uma marca do historiador. Essas particularidades afetam o lugar de onde fala e da compreensão, seja dos fatos, quanto da pesquisa como um todo, do historiador. Através destes apontamentos, Certeau nos deixa clara a importância que a instituição e o lugar social dos indivíduos possuem sobre a construção do discurso do historiador, não há como separar, ou deixar de lado, a presença do historiador e as suas impressões ali impregnadas na investigação científica. Certeau (1982) defende o modelo subjetivo, pelo qual toda interpretação depende de um sistema de referência. Esse sistema leva em conta as experiências, as crenças, as concepções de verdade, ou melhor, os aspectos individuais e sociais presentes na constituição do sujeito do discurso, o historiador. Acreditamos não ser possível tomar as ideias, os acontecimentos e os fatos matemáticos desvinculados das outras ciências ou de um contexto social, cultural e político que, certamente, os influenciaram. Tem-se a preocupação de caracterizar o desenvolvimento da História da Matemática, considerando o contexto que levou ao surgimento das ideias matemáticas, deste curso, Matemática Aplicada a Negócios, e, até mesmo, o impacto que elas causaram na sociedade, uma vez que, sendo uma interpretação, a história está enraizada num solo cultural. Mais uma vez, a História é um discurso em constante mudança produzido pelos historiadores. É o ato da reflexão e da análise crítica das percepções dos fatos, a constituição do raciocínio de um conjunto de atos e fatos acerca de um objeto, associada a sua organização ao longo do tempo. Mas reconhece-se que não é possível apreender plenamente a complexidade do passado. O que se pretende fazer aqui é apenas uma entre as diversas interpretações possíveis sobre ele, já que ele é descrito por meio de conceitos do presente. Portanto, a História perpassa os caminhos do sujeito que a realiza, pois é o historiador, através do seu gesto, que faz as ligações das ideias e dos lugares, baseado, evidentemente, em análises de materiais: documentos, depoimentos, etc. Mais ainda, o delineamento da pesquisa está sob o julgamento do historiador e, consequentemente, de suas experiências vividas, de suas crenças e de sua verdade. Fica evidente que o historiador é, na verdade, um personagem/ator/autor de vital importância para o fazer histórico, pois é ele quem possui a capacidade de delinear e de direcionar as suas investigações. 18 1.2 Caminho metodológico Os procedimentos para tecer o fio da investigação não foram formalizados ou ditos a priori. A metodologia foi definida ao longo da construção desta pesquisa, a partir do entendimento de que a História e, por conseguinte, a História da Matemática no Brasil estão envolvidas em processos dinâmicos. Dessa forma, não é uma área pronta, constituída por fatos definidos, mas sim por uma estrutura em desenvolvimento, onde os fatos são construídos. No processo de elaboração deste trabalho, utilizamos livros que tratam de História e, igualmente, de História da Educação Matemática, uma vez que, para realizar tal pesquisa, é necessário compreender algumas estratégias e funções do trabalho de um historiador. Para isso, contamos com a leitura de livros de diversos autores, como “Apologia da História, ou o Ofício do Historiador”, de Marc Bloch (BLOCH, 2002), seguido de“A operação historiográfica,aescrita da história”, de Michel de Certeau (CERTEAU, 1982), e também dos livros “A Pesquisa em História da Matemática e suas Relações com a Educação Matemática”, de Sérgio Nobre e Rosa Baroni (NOBRE; BARONI, 1999), e “História da Educação Matemática: interrogações metodológicas”, de Wagner Rodrigues Valente (VALENTE, 2007), entre outros autores, além da consulta a artigos publicados nas revistas de História da Matemática. A leitura e a reflexão sobre esses trabalhos objetivaram nortear e apoiar o desenvolvimento de uma pesquisa em História da Matemática e das investigações pertencentes à proposta do trabalho. Após a realização de leituras prévias, partimos em busca de documentos na secretaria de graduação da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto. Conseguimos a autorização do diretor da Faculdade, o Prof. Dr. Fernando Luis Medina Mantelatto, para ter acesso ao processo arquivado; entretanto, de posse do mesmo, não nos foi permitido estudá-lo integralmente. Para acessar o processo, foram feitas 4 visitas, acompanhadas por um supervisor até a secretaria de graduação, onde o arquivo se encontrava; neste local,autorizaram apenas o estudo e a análise de algumas páginas.Assim sendo,a parte do processo permitida para estudo foi devidamente digitalizada, com autorização da USP. Nesse material, encontram-se a proposta de criação do curso (cujo conteúdo registra: a estrutura e a relevância do curso, a escolha das disciplinas, sua disposição ao longo dos semestres, a grade horária, as ementas), alguns pareceres da proposta e o primeiro projeto político-pedagógico, com algumas alterações precedentes para o início do curso em 2004. 19 Depois da leitura do material, foi-nos possível observar e, consequentemente, conhecer melhor as pessoas que participaram deste momento, assim como a comissão que foi formada para cuidar do desenvolvimento da proposta, bem como de seus trâmites. Três professores formaram a comissão de criação do curso, a saber: Prof. Dr. José Roberto Drugowich de Felício, Prof.ª Dra. Maria Aparecida Bená e Prof. Dr. Pedro Nowosad; dentre os quais apenas um aceitou ser entrevistado, o Prof. Dr. Pedro Nowosad, cuja colaboração para a continuidade, o incentivo e o auxílio para este trabalho foi de grande importância. O contato foi feito unicamente via e-mail e, desde o início, o professor se mostrou muito receptivo para nos auxiliar no andamento da pesquisa, como também um incentivador para realizar tal estudo. Uma primeira entrevista semiestruturada, com perguntas mais gerais, foi concedida, com o propósito de conhecer caminhos que pudessem ir mais adiante à investigação, além das várias conversas e perguntas que enviamos, conforme nos aprofundávamos no estudo. O professor, inclusive, enviou-nos material do seu acervo pessoal referente à criação do curso, pelo correio.Nesse acervo,há documentos referentes à proposta da criação do curso, documentos de pesquisa científica pessoais do professor, entre outros materiais. Para entender um pouco mais sobre a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto e seus departamentos, realizamos buscas em suas páginas da internet. Nessa página, inteiramo-nos de outros cursos oferecidos pela Faculdade, que, consoante nosso entendimento, possuem relação com o curso investigado, Matemática Aplicada a Negócios. Em seguida, buscamos mais informações nas páginas da internet de cada um dos tais cursos e fizemos o download do projeto político-pedagógico. Entramos em contato com os demais professores que lecionavam naquela época, mas nenhum aceitou ser entrevistado. Procuramos a secretaria do curso, mas a única informação obtida se refere à desistência dos alunos nos primeiros anos dos cursos. Para conseguir a lista de aprovados na primeira turma, realizamos busca na página da internet do vestibular da USP, a Fuvest. Sem conseguir mais informações junto à Faculdade e aos professores, realizamos entrevistas com os formandos da primeira turma. Essas entrevistas foram semiestruturadas e concedidas por e-mail. 20 2 SITUANDO A PESQUISA 2.1 Os cursos de Matemática Aplicada no Brasil De acordo com o Censo da Educação Superior do ano de 2000, realizado pelo INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira), havia no Brasil poucas instituições de ensino superior que ofereciam cursos ligados à Matemática Aplicada, como podemos notar na tabela abaixo, pautada nas informações do Censo adquiridas na página do INEP. Em contrapartida, o número de cursos de licenciatura ofertados pelas instituições de ensino é consideravelmente maior. Podemos observar, nesse censo, que há 327 cursos de formação de professor, compondo, aproximadamente, 80% da amostra; há, igualmente, setenta e cinco cursos de bacharelado em Matemática, formando 18% do total, enquanto existem somente oito cursos de Matemática Aplicada, que se resumem a cerca de 2%. É necessário ressaltar que os cursos de Matemática Computacional e de Matemática Industrial, do mesmo modo, fazem parte da Matemática Aplicada que consideramos neste trabalho, pois são cursos que trabalham conteúdos de Matemática relacionados a outras áreas do conhecimento. Tabela 1 –Número de Cursos de Graduação Presenciais, em 30/04, por Organização Acadêmica e a Categoria Administrativa das IES, segundo as Áreas Gerais, Áreas Detalhadas e Programas e/ou Cursos – Brasil – 2000.7 Cursos Pública Particular Federal Estadual Municipal Particular Comum/Confes./Filant. Total Formação professor de matemática 80 98 9 65 75 327 Matemática 32 9 1 19 14 75 Matemática Aplicada 1 2 - - 1 4 Matemática Computacional (informática) - - - 1 2 3 Matemática Industrial 1 - - - - 1 Fonte: Dados da Pesquisa. A escolha para estudar o Censo de 2000 foi devido à proximidade com a abertura do curso em 2004. Como mencionado acima, observamos que em todo o território brasileiro existiam somente oito cursos de Matemática Aplicada. Ao analisar esse dado, um 7 Disponível em: . Acesso em: 20 jan. 2015. 21 questionamento surgiu: será que o número de cursos aumentou durante os anos que se passaram? Para obter mais informações, foi realizada nova consulta ao Censo da Educação Superior, e o mais recente censo com dados disponíveis foi o do ano de 2014. Após a consulta na página do INEP, observamos que havia somente dois cursos de Matemática Aplicada no Brasil, o que causou muita estranheza, pois somente a USP possui três cursos de Matemática Aplicada8. Uma possível explicação para tal fato é que a modalidade Matemática Aplicada possa ter sido modificada perante os critérios do INEP. Tabela 2 –Número de Cursos de Graduação Presenciais por Organização Acadêmica e a Categoria Administrativa das IES, segundo as Áreas Gerais, Áreas Detalhadas e Programas e/ou Cursos – Brasil – 2014.9 Cursos Pública Particular Federal Estadual Municipal Particular Total Formação professor de Matemática 193 154 28 197 572 Matemática 48 24 1 8 81 Matemática Aplicada 1 1 - - 2 Fonte: Dados da Pesquisa. Em conformidade com dados estatísticos efetivos do Censo, houve redução no número de cursos de Matemática Aplicada, o que gerou certa estranheza e algum desconforto. Decidimos investigar, através de nova pesquisa, como forma de descobrir quantos cursos de Matemática Aplicadahá, realmente, no país. A ideia principal foi consultar a página da internet de cada faculdade e pesquisar portais cursos. Como existe vasta quantidade de instituições de ensino superior em todo o território nacional, a opção foi pesquisar somente as universidades públicas10 (federais e estaduais). Primeiramente, foi feita uma listagem destas universidades, utilizando duas ferramentas: o portal do INEP para consulta de universidades federais e o portal do E-MEC11 para instituições estaduais. Abaixo apresentamos tabela com os nomes das instituições de acordo com as informações obtidas nos portais respectivos. Posteriormente, acessamos todos os sites das universidades públicas, e procuramos pelos 8 Informação obtida na página da Fundação Universitária para o Vestibular. Disponível em: . Acesso em: 05 mar. 2015. 9 Disponível em: . Acesso em: 20 jan. 2015. 10 Exceto os Institutos Federais, pois, devido ao caráter formativo desse tipo de instituição, não há cursos de Matemática Aplicada. 11 Para consulta das universidades federais, utilizamos a página do INEP. Disponível em: . Acesso em: 20 jan. 2015. Para consulta das universidades estaduais, utilizamos a página E-MEC. Disponível em: . Acesso em 18 fev. 2015. 22 cursos de Matemática Aplicada em cada instituição. A seguir, apresentamos as universidades acessadas conforme cada região do Brasil: Tabela 3 – Instituições de Ensino Superior Federal e Estadual de acordo com regiões administrativas. BRASIL Região Norte Região Sudeste Universidade Estadual de Roraima Universidade de São Paulo Universidade Estadual do Amapá Universidade do Estado do Rio de Janeiro Universidade Estadual do Pará Universidade Estadual de Montes Claros Universidade Estadual do Tocantins Universidade do Estado de Minas Gerais Universidade do Estado do Amazonas Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Universidade Federal de Roraima Universidade Estadual do Norte Fluminense Universidade Federal Rural da Amazônia Universidade Estadual de Campinas Universidade Federal de Rondônia Universidade Federal de Alfenas Universidade Federal do Oeste do Pará Universidade Federal de Itajubá Universidade Federal do Pará Universidade Federal de Juiz de Fora Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará Universidade Federal de Lavras Universidade Federal do Amapá Universidade Federal de Minas Gerais Fundação Universidade Federal do Tocantins Universidade Federal de Ouro Preto Região Nordeste Universidade Federal de São João Del Rei Universidade Estadual do Piauí Universidade Federal de Uberlândia Universidade Estadual de Alagoas Universidade Federal de Viçosa Universidade de Pernambuco Universidade Federal do Triângulo Mineiro Universidade Estadual do Maranhão Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Universidade Federal do Espírito Santo Universidade Estadual de Feira de Santana Universidade Federal Fluminense Universidade Estadual de Santa Cruz Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro Universidade Estadual do Ceará Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro Universidade do Estado da Bahia Universidade Federal do Rio de Janeiro Universidade Regional do Cariri Escola Nacional de Ciências Estatísticas Universidade Estadual da Paraíba Instituto Militar de Engenharia Universidade do Estado do Rio Grande do Norte Instituto Nacional de Educação de Surdos Universidade Estadual do Vale do Acaraú Fundação Universidade Federal do ABC Universidade Federal do Ceará Universidade Federal de São Carlos Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira Universidade Federal de São Paulo Universidade Federal Rural do Semiárido Instituto Tecnológico de Aeronáutica Universidade Federal do Rio Grande do Norte Região Sul Universidade Federal da Paraíba Universidade Estadual do Oeste do Paraná Universidade Federal de Campina Grande Universidade Estadual do Rio Grande do Sul Fundação Universidade Federal do Vale do São Universidade Estadual do Norte do Paraná 23 Francisco Universidade Federal Rural de Pernambuco Universidade Estadual de Londrina Universidade Federal de Pernambuco Universidade Estadual de Maringá Universidade Federal de Alagoas Universidade Estadual de Santa Catarina Universidade Federal de Sergipe Universidade Estadual do Paraná Universidade Federal da Bahia Universidade Estadual do Centro-Oeste Universidade Federal do Oeste da Bahia Universidade Estadual de Ponta Grossa Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Universidade Federal da Integração Latino- Americana Universidade Federal do Sul da Bahia Universidade Federal do Paraná Região Centro-Oeste Universidade Tecnológica Federal do Paraná Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul Universidade Federal da Fronteira Sul Universidade do Estado do Mato Grosso Universidade Federal de Santa Catarina Universidade Estadual de Goiás Fundação Universidade Federal de Ciências da Saúde de Porto Alegre Fundação Universidade Federal da Grande Dourados Fundação Universidade Federal do Pampa Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Universidade Federal de Pelotas Universidade Federal de Mato Grosso Universidade Federal de Santa Maria Universidade Federal de Goiás Universidade Federal do Rio Grande Universidade de Brasília Universidade Federal do Rio Grande do Sul Fonte: Dados da Pesquisa. De acordo com a Tabela 3, há 98 instituições de ensino federais e estaduais no país. Ao acessar a página da internet de cada instituição, podemos notar que há 19 cursos de Matemática Aplicada, sendo sua concentração na região Sudeste. Com os 19 cursos listados, acessamos a página da internet de cada um, com a intenção de conhecer o ano de criação de tais cursos. Na Universidade de São Paulo, os cursos de Matemática Aplicada e Matemática Aplicada e Computacional, pertencentes ao campus São Paulo, possuem diversas habilitações que, neste trabalho, não consideramos como cursos distintos, mas que direcionam a formação do estudante para áreas diversas, como podemos observar na tabela abaixo. Consideramos que o curso inaugurado há mais tempo encontra-se na Universidade Estadual de Campinas, no ano de 1986, enquanto o curso de Matemática Empresarial, criado em 2014, na Universidade Estadual de Londrina, é o mais recente. 24 Tabela 4 –Cursos de Matemática Aplicada em universidades públicas brasileiras, de acordo com instituição, estado e ano de criação.12 Curso Instituição Estado Ano de criação Matemática Aplicada e Computacional Universidade Estadual de Campinas São Paulo 1986 Matemática Aplicada e computação científica Universidade de São Paulo (campus de São Carlos) São Carlos 1988 Matemática com ênfase em Matemática Aplicada e Computacional Universidade Federal do Rio Grande do Sul Rio Grande do Sul 1990 Matemática e Computação Científica Universidade Federal de Santa Catarina Santa Catarina 1994 Matemática Computacional Universidade Federal de Minas Gerais Minas Gerais 1999 Matemática Aplicada e Computação Científica Universidade de São Paulo (campus de São Carlos) São Paulo 1999 Matemática Aplicada com ênfase em: Computação Científica, Matemática de Negócios e Matemática para Ciências Biológicas Universidade Federal do Rio de Janeiro Rio de Janeiro 2003 Matemática Computacional Universidade Federal de São Paulo São Paulo 2008 Matemática Industrial Universidade Federal do Ceará Ceará 2009 Matemática Industrial Universidade Federal de Goiás Goiás 2009 Matemática com ênfase em matemática computacional Universidade Federal Fluminense Rio de Janeiro 2009 Matemática Aplicada Universidade Federal do Rio Grande Rio Grande do Sul 2009 Matemática Aplicada Universidade Federal do Amazonas Amazonas 2011 Matemática Aplicada e Computacional Universidade Federal de Sergipe Sergipe 2011 Matemática Empresarial Universidade Estadual de Londrina Paraná 2014 Matemática Aplicada e Computacional Universidade Estadual do Centro-Oeste do Paraná Paraná 2015 Matemática Aplicada e Computacional Universidade Estadual “Júlio de Mesquita Filho” São Paulo Matemática Industrial Universidade Federal do Espírito Santo Espírito Santo Matemática Aplicada com habilitação em: Ciências Biológicas, Sistemas e Controle, Controle e Automação, Métodos Matemáticos Universidade de São Paulo (campus de São Paulo) São Paulo Matemática Aplicada e Computacional com habilitação em: Ciências Biológicas, Sistemas e Controle, Mecatrônica e Sistemas Universidade de São Paulo (campus de São Paulo) São Paulo 12 Para os cursos que não possuem ano de criação informado, não foram encontrados nos respectivos sites, nem houve resposta via e-mail à coordenação. 25 Mecânicos, Métodos Matemáticos, Saúde Animal, Estatística Econômica, Comunicação Científica, Saúde Pública, Fisiologia e Biofísica Fonte: Dados da Pesquisa. Os cursos acima destacados foram catalogados devido ao seu perfil. Foram lidas as informações gerais do curso, quando disponíveis. Destacamos que nem todos os cursos são intitulados “Matemática Aplicada” unicamente; há, por exemplo, o curso de Matemática Industrial. A decisão de incluir tais cursos, nessa tabela, decorre da descrição de cada um, apresentada nas respectivas páginas da web. Observamos que o conteúdo matemático, abordado no curso, relaciona-se com outras áreas do conhecimento, como indústria, computação, saúde e economia. O perfil profissional do egresso contabiliza habilidades para atuar nas três áreas do setor produtivo13 e industrial, além do caráter interdisciplinar do curso. Dessa forma, percebemos os cursos que possuem essa temática concentrados na região Sudeste do Brasil. Destacamos o curso de Matemática Aplicada com habilitação em Matemática de Negócios da Universidade Federal do Rio de Janeiro e o curso de Matemática Aplicada com habilitação em Estatística Econômica da Universidade de São Paulo, que foram citados na proposta de criação do MAN. No contexto da proposta, esses cursos auxiliaram na legitimação da proposta de criação, de forma que os mesmos estavam em plena atividade. 2.2 A Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC) A Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional – SBMAC– foi criada em 1978, durante o Primeiro Simpósio Nacional de Cálculo Numérico, realizado nas dependências do Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal de Minas Gerais, em Belo Horizonte - MG. A Sociedade surgiu da necessidade de promover este ramo do conhecimento, por meio de pesquisas que desenvolvem aplicações de Matemática nas áreas científica, tecnológica e industrial. Incentiva a formação de recursos humanos em Matemática com ênfase no conteúdo e na utilização eficiente dos recursos computacionais disponíveis, 13 Classificação Nacional de Atividades Econômicas segundo o IBGE. Setor primário: agricultura, pecuária, exploração florestal, pesca, indústrias, extrativas. Setor secundário: indústrias de transformação, produção e distribuição de eletricidade, gás, água, construção civil, obras públicas. Setor terciário:comércio, alojamento e alimentação, transporte, armazenagem e comunicações, administração pública e prestação de serviços. Informação obtida na página da internet. Disponível em: .Acesso em: 10 fev. 2015. 26 assim como a implementação de métodos e técnicas matemáticas eficazes a serem utilizados para o benefício da Ciência e Tecnologia. A Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional edita um jornal eletrônico chamado Boletim da SBMAC, com informações das atividades da Sociedade. Também edita revistas científicas com circulação internacional,como a Matemática Aplicada e Computacional (Computational & Applied Mathematics), Tendências em Matemática Aplicada e Computacional (Trends in Appliedand Computacional Mathematics) e a série Springe rBriefs. Promove todos os anos o Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, que traz conferências, minicursos, mesas-redondas, painéis, entre outras programações. Os principais eventos promovidos pela SBMAC são: os Encontros Regionais de Matemática Aplicada e Computacional (ERMAC); o Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional (CNMAC), que é a reunião científica anual da Sociedade;o Congresso de Matemática Aplicada e Computacional do Sudeste (CMAC-SE);a Conferência Brasileira de Dinâmica, Controle e Aplicações (DINCON), entre outros. A Sociedade se organiza em comitês de áreas mais específicas da Matemática Aplicada, da Ciência Computacional ou de Aplicação em Matemática, com o objetivo de oportunizar aos associados se organizarem em grupos para compor seminários, simpósios, minissimpósios em eventos, webpages, projetos de pesquisa, etc. Atualmente, a Sociedade conta com dez comitês, a saber: 1. Análise Multiescala e Wavelets - Teoria, Desenvolvimento e Aplicações 2. Biomatemática 3. Dinâmica, Controle e suas Aplicações em Ciências e Tecnologias 4. Ensino de Matemática Aplicada e Computacional 5. Finanças Quantitativas 6. Matemática Intervalar 7. Otimização Combinatória 8. Pesquisa e Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional em Ciência e Engenharia 9. Polinômios Ortogonais e Aplicações 10. Sistemas Fuzzy http://www.sbmac.org.br/comAnalise1.php http://www.sbmac.org.br/comBio1.php http://www.sbmac.org.br/comDicoact1.php http://www.sbmac.org.br/comEns1.php http://www.sbmac.org.br/comFin1.php http://www.sbmac.org.br/comMat1.php http://www.sbmac.org.br/comOtm1.php http://www.sbmac.org.br/comPPGMMC1.php http://www.sbmac.org.br/comPPGMMC1.php http://www.sbmac.org.br/comPol1.php http://www.sbmac.org.br/comFuz1.php 27 Dentre eles, destacamos o comitê de Finanças Quantitativas, coordenado pelo Prof. Dr. Jorge Passamani Zubelli14 (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). As pesquisas do comitê têm como objetivo: Soluções numéricas de Equações Diferenciais Parciais com condições de fronteira livre; Métodos numéricos Bayesianos para estimação e filtragem aplicada às finanças; Simulação e estimação (inferência) de Equações Diferenciais Estocásticas (Lèvy, multidimensional, fracional, etc.); Métodos Estatísticos e de Problemas Inversos em Finanças; Risco Sistêmico e Contágio em Redes Financeiras; Métodos Assintóticos em Apreçamento. Há o evento “Research in Options”, conduzido pelo comitê e realizado,anualmente,no Brasil. O propósito do evento é fomentar a discussão de ferramentas matemáticas sofisticadas na engenharia financeira, com conferências e minicursos destinados tanto a pesquisadores como a estudantes. 2.3 O curso Matemática Aplicada e Computação (ICMC, campus São Carlos) O Bacharelado em Matemática Aplicada e Computação foi criado em 1998, sob a responsabilidade do Departamento de Matemática e com o apoio do Departamento de Computação. Em sua primeira turma, foram oferecidas “10 vagas por meio de um processo de transferência de vagas ociosas do curso de Bacharelado e Licenciatura em Matemática”15. Em sua proposta, são mencionados a globalização e o mercado competitivo, trazendo a necessidade de se formar cada vez mais indivíduos criativos, providos de bom nível teórico, com sólida base matemática e também grande proficiência em informática, capacitado para aplicar estes conhecimentos e desenvolver situações em que apareçam esses contextos. A proposta é apoiada em atender o interesse crescente dos alunos por cursos aplicados, em especial no ICMC, onde o estudante tem contato com disciplinas que envolvam a utilização de computadores e outros recursos de informática. Na proposta, há duas tabelas que mostram a diferença da relação candidato por vaga nos vestibulares de Bacharelado e Licenciatura em Matemática e Bacharelado em Computação, sendo que no segundo é 3 vezes maior que no 14Possui graduação em Engenharia de Comunicações pelo Instituto Militar de Engenharia (1983), mestrado em Matemática pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (1984) e doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade da Califórnia em Berkeley (1989). Pesquisador Titular da Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA),desenvolve pesquisas na área de Problemas Inversos, ênfase em aspectos de Análise, Equações Diferenciais Parciais e Modelagem Computacional. Devido à abrangência desta área, o professor vem atuando tanto em aspectos teóricos (sistemas integráveis, espalhamento inverso e sólitons) como em aplicações (finanças quantitativas, semicondutores e tomografia). Informações obtidas na página do currículo Lattes. Disponível em: . Acesso em: 12 mar. 2015. 15 Proposta de criação do curso pelo Instituto de Ciências Matemáticas e Computação – USP São Carlos. 28 primeiro. Mais ainda é observado, em outro gráfico, a diferença da evasão entre os cursos, tendo o primeiro 90% de evasão e o segundo somente 15%. Como justificativa, é descrito que a região de São Carlos está recebendo novos investimentos, com a instalação de indústrias. Com o avanço da tecnologia em informática, o desenvolvimento de softwares mais sofisticados possibilita a utilização de simulações computacionais cada vez mais eficientes. A necessidade de melhor desempenho da indústria, tanto do ponto de vista de produtividade quanto da qualidade, requer mais e mais a simulação de sistemas com o computador. Para isso, é preciso que se formem profissionais aptos a atuar nesse contexto. O objetivo do curso é a formação de um profissional capaz de atuar nas áreas de desenvolvimento, manutenção e utilização de software científico para a simulação de sistemas de interesse na área de Ciências Aplicadas. Segundo a proposta, o esperado é que o estudante tenha formação multidisciplinar e que possa explorar as interfaces entre as diversas áreas do conhecimento. Ainda é relatado o número escasso de cursos com este tipo de formação, trazendo um pioneirismo nesta área para o ICMC. O curso é concebido em três linhas básicas: a Análise Matemática, Métodos Numéricos e Computacionais, e Modelagem Matemática. Oferece também um grande elenco de disciplinas optativas que permitem ao aluno direcionar sua formação nas áreas de Mecânica dos Fluidos, Controle de Qualidade ou Matemática Aplicada e Computacional16 – tais disciplinas optativas refletem os interesses de grupos de pesquisa que são bastante ativos no ICMC. Portanto, o perfil do graduado caracteriza-se por dois aspectos fundamentais: base sólida em Matemática e Ciências da Computação; conhecimento e versatilidade suficientes, adquiridos de disciplinas na área de Engenharia. Sendo assim, o estudante se diferencia do bacharel matemático por ter conhecimentos na área de Computação e Engenharia, tornando-se mais criativo e flexível em aplicar os conhecimentos nessas áreas,e se diferencia do bacharel em Computação e em Engenharia, pois tem base sólida em Matemática. 2.4 Matemática como conteúdo interdisciplinar A Matemática, desde os primórdios, sempre objetivou resolver situações do cotidiano, das mais variadas áreas. Ao olharmos hoje para a Matemática, totalmente fragmentada em áreas específicas, assim como seus métodos e teorias particulares, torna-se difícil relacioná-la com outras áreas do conhecimento. Ilustra tal situação a dificuldade de uma pessoa ao ser 16 Ibidem. 29 questionada acerca de alguma aplicação de Álgebra da qual se recorde no dia a dia, ou melhor, em suas atividades cotidianas. É bem provável que ela não se lembre e até mesmo nem se assome do que é uma equação algébrica, ainda mais sua aplicabilidade efetiva. Exceto para quem trabalha ou tem afinidade com a área, é muito difícil criar comparações, conexões ou relações do que se conhece em Matemática com alguma situação real. O que se percebe é que, mesmo havendo alguns conteúdos que apresentam certa dificuldade de assimilação, as pessoas não conseguem associar alguns conteúdos mesmo básicos em Matemática com situações do dia a dia. As técnicas e habilidades praticadas, seja em Álgebra ou em outras partes da Matemática, não são lembradas. Observamos que há uma desvinculação daquilo que se aprende em sala de aula com aquilo que se vive no dia a dia; o conteúdo deixa de fazer sentido para quem aprende e se torna mais difícil de entender, ou seja, não tem lógica e não produz conhecimento. Entendemos por conhecimento “o ato de conhecer por meio da razão e/ou da experiência” (MICHAELIS, 2017). Hoje os sistemas educacionais têm como resultado esperado a aquisição e a produção do conhecimento. D’Ambrosio nos apresenta sua concepção, acreditando ser o conhecimento “um ‘conjunto dinâmico’ de saberes e fazeres acumulados ao longo da história de cada indivíduo e socializado no seu grupo” (1999, p. 8). Ele reforça que não é algo estático, como um conjunto lógico-matemático, mas sim “como uma ação cumulativa, em permanente reformulação, em evolução.” Essa dinâmica se traduz no que o autor intitula como ciclo do conhecimento: [...] a realidade [entorno natural e cultural] informa [estimula, impressiona] indivíduos e povos que em conseqüência geram conhecimento para explicar, entender, conviver com a realidade, e que é organizado intelectualmente, comunicado e socializado, compartilhado e organizado socialmente, e que é então expropriado pela estrutura de poder, institucionalizado como sistemas [normas, códigos], e mediante esquemas de transmissão e de difusão, é devolvido ao povo mediante filtros [sistemas] para sua sobrevivência e servidão ao poder. (D’AMBROSIO, 1999, p. 8). Este ciclo decorre do modo como as pessoas percebem a realidade em suas diversas ocorrências, como: uma realidade individual, intuitiva, emocional, racional; uma realidade social, que acontece no reconhecimento da essencialidade do outro; uma realidade planetária, que apresenta a sua dependência do patrimônio natural e cultural, fomentando a responsabilidade na sua preservação; e ainda uma realidade cósmica, levando o indivíduo a transcender espaço e tempo e a própria existência, buscando explicações, respostas e historicidade (D’AMBROSIO, 2005). Mais ainda, o autor enfatiza que “as práticas ad hoc para lidar com situações problemáticas surgidas da realidade são o resultado da ação de 30 conhecer. Isto é, o conhecimento é deflagrado a partir da realidade. Conhecer é saber e fazer.” (D’AMBROSIO, 2005, p. 101). A produção e a formação deste conhecimento, segundo o ciclo proposto, não é linear, e suas etapas se intercalam reciprocamente. Seu local de difusão é amplo, mas vamos nos ater às instituições de ensino. Nestes locais, o conhecimento é fragmentado em áreas de competências, que, por sua vez, se organizam em disciplinas. As disciplinas, por consequência, são elencos de saberes e fazeres de um grupo, apropriados para lidar com questões, situações e problemas bem definidos e de interesse do próprio grupo. Assim sendo, um indivíduo com competências para estes saberes e fazeres específicos passa a ser um especialista. Portanto, as disciplinas estão subordinadas a critérios de validade formalizados em epistemologias e utilizam códigos, linguagem e metodologias conhecidas só pelos especialistas, seguindo paradigmas aceitos, para sua ação e para sua evolução. Esta situação de fragmentação do conhecimento é característica do contexto cultural europeu e veio a se consolidar com a Revolução Industrial, nos entremeios do século XVIII para o século XIX. Uma consequência desse fato histórico é que o mercado de trabalho passou a exigir mão de obra mais especializada, para atender aos novos níveis de produção, fazendo com que a Ciência e Tecnologia se fracionassem em conteúdos mais específicos. Assim sendo, o conhecimento dividido em partes passou a ser disciplinado e, consequentemente, progrediu ao que denominamos “áreas do conhecimento”, seguindo para as “subáreas”, uma versão mais específica de cada ciência, de modo que a figura do especialista passa a ser cada vez mais requerida. Para Japiassu (1976), o especialista possui um conhecimento cada vez mais extenso em relação a um domínio cada vez mais restrito. O aprofundamento do saber em cada disciplina, com o empenho de manter sua identidade e independência, acabou por hiperespecializar as disciplinas, ou seja, tornou-as cada vez mais fragmentadas. Temos como exemplo a Matemática, que é fragmentada em4 níveis: Álgebra, Análise, Topologia e Geometria, e também Matemática Aplicada, sendo ainda dividida dentro desses níveis, totalizando 21 especialidades, de acordo com o Conselho Nacional de Pesquisa e Tecnologia – CNPq. A Educação Matemática não existe nesta classificação, pertence à Área 46 –Ensino de Ciências e Matemática, que foi criada em setembro de 2000(MOREIRA, 2002). Aproximadamente, na metade do século XX, as transformações do homem contemporâneo e da tecnologia e, inclusive, a hisperespecialização, fizeram com que o aprofundamento de cada disciplina a conduzisse às fronteiras de outras disciplinas, ou melhor, à 31 percepção dos limites de cada matéria, dos espaços de fronteira entre as mesmas e à percepção de que qualquer fenômeno humano, social ou natural é composto por diferentes dimensões ou por diferentes níveis. Essa questão é discutida, de forma que é apresentada uma colaboração entre as ciências, para tentar suprir a falta de comunicação decorrente da especialização das disciplinas. Deste modo: [...] no que diz respeito à pesquisa acadêmica, começaram a reaparecer na metade do século XX propostas que buscavam compensar a hiperespecialização disciplinar e propunham diferentes níveis de cooperação entre as disciplinas, com a finalidade de ajudar a resolver os problemas causados pelo desenvolvimento tecnológico e pela falta de diálogo entre os saberes decorrentes dessa hiperespecialização. (SOMMERMAN, 2006, p. 31). Essas propostas, inicialmente, foram chamadas de multidisciplinares e de pluridisciplinares e, posteriormente, interdisciplinares e transdisciplinares. Tentar conceituar cada um destes termos é muito difícil, pois não há um sentido único e completo para cada um, é algo que possui vários significados. Seus entendimentos dependem do ponto de vista de cada pessoa, sua experiência educacional, entre outras particularidades, que tornam ampla a discussão a respeito desses vocábulos até hoje. Acerca do conceito, citamos duas percepções: A interdisciplinaridade é um método de pesquisa e de ensino suscetível de fazer com que duas ou mais disciplinas interajam entre si, esta interação podendo ir da simples comunicação das ideias até a integração mútua dos conceitos, da epistemologia, da terminologia, da metodologia, dos procedimentos, dos dados e da organização da pesquisa. (JAPIASSU, 1991, p. 136). O interdisciplinar consiste num tema, objeto ou abordagem em que duas ou mais disciplinas intencionalmente estabelecem nexos e vínculos entre si para alcançar um conhecimento mais abrangente, ao mesmo tempo diversificado e unificado. Verifica- se nesses casos, a busca de um entendimento comum (ou simplesmente partilhado) e o envolvimento direto dos interlocutores. (COIMBRA, 2000, p. 58). A interdisciplinaridade ocorre por meio das trocas entre os especialistas e também pelo grau de interação entre as disciplinas que estão dentro de um mesmo projeto de pesquisa (JAPIASSU, 1976). Para o autor, a interdisciplinaridade acontece por meio de relações entre os especialistas, na interação dos saberes, dos métodos. Deste modo, declara: Assim, os encontros entre especialistas não serão considerados como simples trocas de dados [...] pelo contrário, esses encontros serão considerados o lugar e a ocasião em que se verificam verdadeiras trocas de informações e de críticas, em que explodem as “ilhas” epistemológicas mantidas pela compartimentalização das instituições, em que as comunicações entre os especialistas reduzem os obstáculos ao enriquecimento recíproco, em que os conflitos, o espírito de concorrência e de propriedade epistemológica entre os pesquisadores devem ceder o lugar ao trabalho em comum em busca da interação, entre duas ou mais disciplinas, de seus conceitos diretrizes, de sua metodologia, de sua epistemologia, de seus procedimentos, de seus dados, bem como da organização da pesquisa e do ensino que dela possa decorrer. (JAPIASSU,1976, p. 31-32). 32 Deste modo, o autor acredita que a interdisciplinaridade não deve ser encarada como mera junção de conteúdos que se incorporam, mas sim como uma síntese. Mais ainda, a interlocução dessas matérias deve acontecer de forma intensa, que permita “reinterpretações de conceitos de uma área em outra, sendo capaz, inclusive, de gerar novos métodos de trabalho e de pesquisa que atendam a todas as disciplinas envolvidas no processo” (SERENATO, 2008, p.11), dando como resultado final um produto novo. Japiassu defende: [...] a interdisciplinaridade precisa ser entendida muito mais como uma atitude devendo resultar, não de uma pura operação de síntese (sempre precária e parcial), mas de um trabalho perseverante de sínteses imaginativas bastante corajosas, sem ter a ilusão de que basta a simples colocação em contato de cientistas de disciplinas diferentes para se criar a interdisciplinaridade (JAPIASSU, 2006, p. 27). Japiassu também nos lembra dos diferentes termos ligados à interdisciplinaridade, que são, muitas vezes, confundidos entre si. A diferença ocorre de acordo com a distinção entre os níveis de cooperação junto das disciplinas. Sendo assim, o autor apresenta uma definição para o termo disciplinaridade como sendo “a exploração científica especializada de determinado domínio homogêneo de estudo, com características próprias no plano de ensino, da formação, dos métodos e das matérias” (JAPIASSU, 1976, p. 72). Apresentamos abaixo o modelo criado por Jantsch17 sobre os termos multi, pluri, inter e transdisciplinaridade. 17 Ari Paulo Jantsch é graduado em Filosofia (1981). Possui mestrado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (1986), doutorado em Educação pela Universidade Metodista de Piracicaba (1997) e pós-doutorado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2002). Atualmente, é professor “Associado” da Universidade Federal de Santa Catarina. Tem experiência na área de Educação, com ênfase em Educação, atuando principalmente nos seguintes temas: epistemologia, conceitos e categorias, trabalho e educação, filosofia da educação, pequeno agricultor e MST, educação/formação científico-tecnológica. Integra as linhas de pesquisa “Trabalho e Educação” e Filosofia da Educação” do PPGE/CED/UFSC. Disponível em: . Acesso em: 12 abr. 2015. 33 Figura 1 – O modelo de Jantsch. Fonte: Japiassu, 1976, p. 73-74. Para o autor, cada quadrado corresponde a uma disciplina, as flechas a uma interação e a posição dos quadrados à hierarquia. Na multidisciplinaridade há um só nível, em que se recorre a informações de várias disciplinas para estudar um objeto, sem, contudo, interligá-las entre si. O resultado desta abordagem é que não há enriquecimento epistemológico, pois as visões de realidade correspondem a cada disciplina, sem a contribuição entre as mesmas. Na pluridisciplinaridade, ainda que tudo aconteça em um só nível hierárquico, ocorre a interação entre as disciplinas. Aqui o resultado também se apresenta como visões particulares de cada disciplina, porém com certa abertura para acréscimos em algumas disciplinas. Na interdisciplinaridade, as relações ocorrem mutuamente em dois níveis, em quea colaboração entre as disciplinas direciona a uma interação, ou melhor, a uma discussão que leva a uma estruturação de conceitos, compreendendo todo o conhecimento envolvido numa síntese (SERENATO, 2008). Nessa abordagem, há diferentes olhares para um mesmo objeto, provenientes da relação de cooperação entre as disciplinas; esses diferentes olhares resultarão num novo modo de ver o objeto, que traz enriquecimento epistemológico a todos. Por fim, há a transdisciplinaridade, que ocorre em inúmeros níveis, com elevado grau de cooperação entre as disciplinas, permitindo a transcendência entre os limites de cada. 34 Ainda segundo Olguin (2002), a interdisciplinaridade ocorre com a interação entre os componentes do currículo de um curso. Na interdisciplinaridade, os envolvidos criam uma relação entre os conteúdos de diferentes disciplinas, o que acontece pela colaboração e cooperação entre os mesmos na construção do conhecimento. Para que esta interação aconteça, é necessário que as disciplinas se relacionem, que dialoguem na estruturação de conceitos, que sejam complementares, porém não excludentes; nesse sentido, corroboramos Japiassu: O que realmente importa, no diálogo interdisciplinar, aquilo que não somente é desejável, mas também indispensável, é que a autonomia de cada disciplina seja assegurada como uma condição fundamental da harmonia de suas relações com as demais. Onde não houver interdependência disciplinar, não pode haver interdependência das disciplinas. (JAPIASSU, 1976, p.129). Avançando mais nas relações entre as disciplinas, temos a transdisciplinaridade, que ocorre em vários níveis, “com tal grau de cooperação que os limites das disciplinas envolvidas podem ser rompidos e fundidos, numa troca de informações muito profunda. Neste caso, todos os olhares iniciais dirigidos ao objeto transformam-se, originando um novo olhar desta realidade.” (SERENATO, 2008, p. 42). Ubiratan D’Ambrosio faz uma analogia18 a respeito dos especialistas, da forma como o conhecimento é obtido e sobre a inter e a transdiciplinaridade – o autor intitula tal analogia como “gaiolas epistemológicas”. Para ele, os especialistas são como os pássaros de uma mesma espécie: vivem numa mesma gaiola, partilham das ideias que encontram na gaiola, voam somente neste espaço, procriam, comunicam-se por códigos e por uma mesma linguagem que é conhecida somente neste ambiente, e não conseguem enxergar além do que as grades mostram. Estando na gaiola, não há como ver e conhecer o mundo real, como perceber o novo. “Não conseguem transcender o que as grades permitem”.Sendo os pássaros especialistas, as disciplinas são o conhecimento “engaiolado”, que possuem métodos e resultados bem definidos para lidar com situações específicas. Então, as interdisciplinas (ou interdisciplinaridade) são o que acontece quando há portas entre as gaiolas, que possibilitam passar de uma gaiola à outra. Neste ambiente, os pássaros podem comunicar-se, encontrar interesses em comum, dialogar sobre os mesmos de acordo com suas próprias percepções de cada gaiola, criar uma relação entre os interesses, formando um ambiente de cooperação, colaboração e desenvolvimento, ou uma “gaiola 18 Conteúdo retirado de uma palestra do professor Ubiratan D’Ambrosio, realizada na Universidade Bandeirante Anhanguera (UNIBAN), em outubro de 2013. Disponível em: . Acesso em: 16 out. 2016. 35 maior”. Este ambiente é favorável em relação ao anterior, em que as gaiolas estão fechadas, porém ainda há gaiolas, o conhecimento é limitado por suas grades e está distante da realidade exterior. O que acorre é que muitos fatos e fenômenos amplos da realidade, da natureza e da sociedade,que estão fora da gaiola, só podem ser abordados (embora, muitas vezes, sema possibilidade de resolvê-los) saindo da gaiola.Ninguém pode afirmar a suficiência dos sistemas de conhecimento organizados em disciplinas, evoluindo na tranquilidade das gaiolas, para lidar com fatos e fenômenos amplos da realidade, alguns não antes conhecidos, nem mesmo notados e identificados. É necessário ir além das disciplinas e das interdisciplinas. A transdisciplinaridade vai além das disciplinas, reconhece a imprevisibilidade de fatos e fenômenos e a insuficiência das disciplinas, inclusive das interdisciplinas, para abordar os efeitos das ações e interações. Dentro do contexto matemático no Brasil, acreditamos que criação da SBMAC é um fato que comprova tanto que a discussão sobre interdisciplinaridade na Matemática estava ocorrendo no âmbito acadêmico, quanto a importância e proporção desta discussão que ocorreu na abertura da Sociedade. Com o surgimento da mesma, mais trabalhos puderam ser publicados, assim como os pesquisadores tiveram um ambiente para divulgar suas pesquisas, relacionar-se com a comunidade científica e, a partir destas interações, fortalecerem o campo de pesquisa. Outro fato que vale ser ressaltado é a abertura de cursos de graduação em Matemática Aplicada, que foram criados por todo o território nacional. Nesses cursos, o estudante obtém o conhecimento matemático, aplicando-o a outros domínios, promovendo a investigação de problemas provenientes de outras áreas da Ciência e Tecnologia. Sendo assim, capacitam-se os alunos a desenvolverem habilidades direcionadas tanto para o mercado de trabalho quanto para a academia. Percebemos, então, o conceito de interdisciplinaridade como polissêmico, pois a atitude interdisciplinar depende da história vivida, das concepções apropriadas e das possibilidades de olhar por diferentes perspectivas uma mesma questão. Embora o termo interdisciplinaridade não seja representado num sentido único e preciso, em vista dos diversos aspectos que este recebe, ainda que não se possa generalizar uma compreensão de interdisciplinaridade, há uma compreensão comum, que consiste na necessidade de relação entre os sentidos e significados na busca do conhecimento, com a finalidade de possuir percepções diferentes dos saberes em conjunto, para um determinado objetivo (ZAINA; CAVERSAN, 2005). 36 O caminho para uma conduta interdisciplinar é amplo. Um benefício é que o professor pode transitar neste caminho por diferentes formas, tanto na sua maneira de ensinar como de aprender. O importante é que, primeiramente, o professor se permita ser interdisciplinar, assumindo essa postura. [...] o verdadeiro espírito interdisciplinar consiste nessa atitude de vigilância epistemológica capaz de levar cada especialista a abrir-se às outras especialidades diferentes da sua, a estar atento a tudo o que nas outras disciplinas possa trazer um enriquecimento ao seu domínio de investigação e a tudo o que, em sua especialidade, poderá desembocar em novos problemas e, por conseguinte, em outras disciplinas. (JAPIASSU, 1976, p.138). O mundo prossegue constantemente em mudança. As tecnologias e os meios de comunicação fazem com que as pessoas interajam em questão de segundos. Voltando nosso olhar para a sala de aula, percebemos que essas mudanças se refletem na Educação. É cada vez mais difícil despertar nos alunos algum interesse, uma vez que estes vivem numa sociedade amplamente tecnológica. Quando o conhecimento matemático é estudado de modo restrito e descontextualizado, este se torna desestimulante, não havendo ganhos, os alunos ficam desmotivados por não haver uma conexão com outros conteúdos; o mesmo ocorre com o educador, que, por vezes, não consegue tornar este conhecimento mais atrativo. Porém, quando podemos compreender, observar e analisar um assunto num contexto mais amplo e abrangente, conseguimos ampliar os horizontes, estabelecer conexões, favorecendo e impulsionando o pensamento crítico. Uma atividade multidisciplinar possibilita a exteriorização de aspectos que possuem ou não relação entre os conteúdos envolvidos no trabalho, facilitando a interdisciplinaridade. A fragmentação de conteúdos abordados em diferentes disciplinas, normalmente, não permite que o aluno alcance e aflore para novas aplicações de conhecimento, que extrapolem a visão unificada. Cada vez mais se deseja do aluno que ele tenha uma compreensão da importância da interação e transformação recíprocas entre as diferentes áreas de sua formação. Quando não há incidências de interdisciplinaridade em um curso de graduação, o aluno pode ter a sensação de que os conteúdos aprendidos não são suficientes para sua vida profissional, já que o mercado de trabalho globalizado utiliza os conteúdos de forma integrada. Além disto, o processo de mudanças tecnológicas dadas pelo processo acelerado de disseminação de informação intensifica a necessidade de uma visão prática da interdisciplinaridade de conteúdos (ZAINA; CAVERSAN, 2005). Uma proposta, que surgiu na década de 70 do século passado, como crítica aos meios tradicionais de ensino, baseia-se em análises das práticas matemáticas em seus diferentes 37 contextos culturais. Ubiratan D’Ambrosio, pesquisador da área, diz que a Etnomatemática19 leva em consideração os fatos e os conhecimentos que fazem parte do ambiente cultural no qual o estudante vive. Neste cenário, o conhecimento matemático se dá de forma contextualizada, contemplando o ambiente político, social, histórico e cultural do educando, estabelecendo uma relação entre a Matemática e outros conteúdos, ou seja, traçando um caminho transdisciplinar para o conhecimento. Após estas considerações, surge uma questão: é possível haver diálogo entre a Matemática e os negócios? Para essa pergunta, acreditamos que a resposta seja fácil de compreender, pois já relatamos sobre essa relação e sua importância. Contudo, podemos nos indagar: e quando o diálogo tem como produto um curso de graduação? É possível criar um curso interdisciplinar e o mesmo se sustentar de acordo com a discussão que observamos acima? É neste sentido que buscamos compreender os curso de graduação da USP e seus projetos político-pedagógicos, os quais veremos no próximo capítulo. Ademais, salientamos que não é nossa intenção criar ou defender qualquer intuito de definição do conceito de interdisciplinaridade, mas a entendemos como uma postura que devemos tomar para superar qualquer tipo de enfoque fragmentado, ainda que esteja mantido em nós mesmos, no mundo e na realidade que nos cerca (TERRADAS, 2011). Resultando, assim, numa prática, cujo efeito é o enriquecimento mútuo e recíprocas interações (SANTOMÉ, 1998). 19 O Programa Etnomatemática, cujo objetivo maior é analisar as raízes socioculturais do conhecimento matemático, revela uma grande preocupação com a dimensão política, ao estudar história, filosofia e suas implicações pedagógicas. As pesquisas consistem essencialmente numa investigação holística da geração [cognição], organização intelectual [epistemologia] e social [história] e difusão [educação] do conhecimento matemático, particularmente em culturas consideradas marginais. Mais informações no livro “Etnomatemática. Elo entre as tradições e a modernidade” (Belo Horizonte: Editora Autêntica, 2001). 38 3 A USP E SEUS CONTEXTOS 3.1 A Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto (FEA-RP) A Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto foi criada em 1992 como uma extensão da Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade do campus de São Paulo (FEA-SP). A criação se deu após intensa discussão entre a FEA-SP e a comunidade da USP de Ribeirão Preto. Houve participação da sociedade local na época, “tendo recebido o apoio da Câmara Municipal e outros órgãos representativos, tais como a Associação Comercial, os Conselhos de Contabilidade, Administração e Economia” (Projeto Político-Pedagógico da Administração, 2014)20, através de suas representações regionais, e culminou com a aprovação do seu projeto de abertura pelo Conselho Universitário, em 1991. Durante os dez primeiros anos em que a FEA-RP era uma extensão da FEA-SP, a preocupação fundamental foi com a implantação e consolidação dos cursos de graduação. Para a viabilização da autonomia, recorreu-se a um período de transição, com a presença de professores titulares vindos da FEA-SP, a fim de que fosse composta a estrutura básica de funcionamento da escola. Os primeiros cursos a serem oferecidos foram Administração e Contabilidade, ambos no período noturno. Em 1993, o curso de Economia foi criado e passou a ser oferecido pela faculdade no período noturno. A constituição de unidade autônoma, em 2002, trouxe uma nova fase, marcada por uma profunda expansão das atividades. Foram criados o curso de Administração, no período diurno, além dos programas de mestrado em Administração das Organizações, Controladoria e Contabilidade e também Economia, área de Economia Aplicada. Essas três grandes áreas se transformaram e hoje são os três programas de pós-graduação da FEA-RP em nível de mestrado e de doutorado. Os programas têm desenvolvido pesquisas reconhecidas e premiadas internacionalmente, firmando-se como programa de excelência no país. Em 2006, iniciou-se o oferecimento do quarto curso de graduação da FEA-RP: o Bacharelado em Economia Empresarial e Controladoria, oferecido pelos departamentos de Contabilidade e de Economia. Vale destacar algumas características em relação ao curso, segundo seu PPP: O curso objetiva formar profissionais capazes de detectar, diagnosticar e propor soluções para problemas de ordem econômico-financeira, tanto de organizações 20 Projeto político-pedagógico do curso de Administração. Disponível em: . 39 privadas como públicas. Especificamente, o curso visa desenvolver habilidades de planejamento e uso de sistemas de informação para solucionar problemas econômicos e financeiros de organizações. O curso é estruturado em duas etapas: núcleo de formação comum e habilitações. Durante os três primeiros anos, o ingressante cumpre o conjunto de disciplinas do núcleo de formação comum, em que são alicerçadas as bases em teoria econômica, contabilidade, matemática, estatística e finanças. Em seguida, o futuro egresso procede a uma escolha em sua carreira, completando sua formação em Economia ou Contabilidade – habilitações do curso. Para cada habilitação, o aluno poderá escolher uma dentre as três ênfases – finanças, negócios internacionais e políticas públicas. Os optantes da habilitação em Economia completarão sua formação em história econômica e teoria econômica, consolidando a aplicação dos conceitos econômicos na prática. Os optantes da habilitação em Contabilidade estruturarão de forma completa os conteúdos essenciais para a formação em contabilidade, consolidando conhecimentos aplicados em contabilidade societária e gerencial.21 Atualmente, a FEARP está dividida nos três departamentos mencionados, a saber: Departamento de Administração, que mantém o curso de Administração (diurno e noturno); Departamento de Contabilidade, oferecendo o curso de Contabilidade (noturno) e Departamento de Economia, com vagas nos cursos de Economia e Economia Empresarial e Controladoria. A faculdade possui também cursos de pós-graduação em nível de mestrado e de doutorado nas três grandes áreas, bem como cursos de especialização (MBAs). 3.2 A Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto A Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto foi criada em 25/06/1959 pela Lei Estadual n° 5.377. Entretanto, as suas atividades acadêmicas somente foram, efetivamente, iniciadas em março de 1964. De acordo com a Portaria, informada na página da FFCLRP, publicada no Diário Oficial de 19/02/1963, foi autorizado o funcionamento provisório dos cursos de Biologia, Física, Psicologia e Química. Todavia, o curso de Física não foi instalado; em substituição, foi autorizada a instalação do curso de Licenciatura em Ciências, por meio do decreto nº 46.323, publicado no D. O. em 21/05/1966, sendo autorizado, oficialmente, o funcionamento da FFCLRP pelo governador do Estado de São Paulo.22 A implantação dos cursos de Biologia, Psicologia e Química ocorreu no início do ano letivo de 1964, com a colaboração da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto da USP, que cedeu não somente as salas para o funcionamento dos cursos, mas, principalmente, os docentes que ministraram aulas em alguns desses cursos. O curso de Licenciatura em Ciências, iniciado em 1966, funcionou até 1976. Com duração 21 Projeto político-pedagógico do curso de Economia Empresarial e Controladoria, 2015, p. 5. 22 Disponível em: . 40 de apenas três anos (Licenciatura Curta), o seu objetivo era propiciar a formação de professores de Ciências para o ensino de primeiro grau.23 Há duas características que foram marcantes no início das atividades da FFCLRP: o Ciclo Propedêutico e a Monografia de Conclusão de Curso. Destaca-se o Ciclo Propedêutico, uma etapa com um ano de duração, onde os cursos tinham o mesmo tipo de ensino, também chamado por ciclo básico, após esse período o aluno então optava por uma área de especialidade. Já naquela época, existia na FFCLRP uma preocupação com uma formação básica interdisciplinar dos estudantes, o que teria uma forte influência em seus futuros trabalhos de pesquisa.24 Até o ano de 1999, a FFCLRP oferecia somente três cursos de graduação: Psicologia (modalidades de bacharelado, licenciatura e psicologia), Biologia (modalidades bacharelado e licenciatura) e Química (modalidades bacharelado, licenciatura e química tecnológica). No ano 2000, a Unidade envolve-se, vigorosamente, com a graduação para o oferecimento de novos cursos. Entre os anos de 2000 e2002, foram criados dois cursos: Física Médica e Pedagogia. No período de 2003 a 2004, foram implantados quatro cursos: Licenciatura em Química (noturno), Informática Biomédica, Ciências da Informação e Documentação e Matemática Aplicada a Negócios.25 Após reestruturação em 2010, a FFCLRP está estruturada em sete departamentos, a saber: 1-Departamento de Biologia, criado concomitantemente ao início do curso em 1964, oferece vagas nos curso de bacharelado e licenciatura em Biologia; 2-Departamento de Educação, Informação e Comunicação, que oferece os cursos de licenciatura em Pedagogia, bacharelado em Biblioteconomia e Ciências da Informação e da Documentação; 3- Departamento de Física, o mais recente departamento, que foi criado em 2011 e oferece o curso de Física Médica; 4-Departamento de Música, com vagas de bacharelado e licenciatura em Instrumento e bacharelado em Canto; 5-Departamento de Química, que mantém os cursos de licenciatura em Química, bacharelado em Química com habilitações em Química Forense, Química Ambiental e Química Tecnológica, Biotecnologia e Agroindústria; 6-Departamento de Psicologia, que oferece vagas nos curso de Psicologia; e 7-Departamento de Computação e Matemática, criado em 2010, que oferece vagas nos cursos de Matemática Aplicada a Negócios e Informática Biomédica. A FFCLRP ainda conta com cursos de pós-graduação (mestrado e doutorado) nos diferentes departamentos. 23 Ibidem. 24 Ibidem. 25 Relatório de Gestão da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto, 2000-2004. 41 A FFCLRP-USP também presta serviços à comunidade, por meio de vários centros ligados aos seus diferentes Departamentos, tais como o Centro Brasileiro de Investigações sobre o Desenvolvimento e Educação Infantil (CINDEDI), o Centro de Ensino Integrado de Química (CEIQ), o Centro de Instrumentação, Dosimetria e Radioproteção (CIDRA), o Centro de Psicologia Aplicada (CPA), o L@ife - Laboratório Interdisciplinar de Formação do Educador e a Rede SACI - COM.VIVER - Centro de Informação e Convivência.26 3.3 O Departamento de Física e Matemática Até o ano de 2011, os departamentos de Física, Computação e Matemática eram um só, então denominado Departamento de Física e Matemática (DFM). Portanto, o período que abordamos alude a este departamento, o qual foi criado em 1974. Faremos, nesta seção, um breve histórico sobre o mesmo. O DFM tinha como principal função apoiar os cursos da FFCLRP e de outras unidades do mesmo campus; então, os professores ministravam disciplinas para os cursos de licenciatura e bacharelado em Biologia, Química, Psicologia, Ciências Contábeis, Administração e Economia. O departamento possuía somente o curso de pós-graduação em Física Aplicada à Medicina e Biologia, que foi o primeiro nesta especialidade a ser oferecido na América Latina, com prestígio internacional, devido à experiência de anos em pesquisas e serviços prestados na área. O curso de mestrado teve início em 1986 e o de doutorado em 1995. Quanto à investigação científica, especialmente em nível de doutorado, o programa buscou, efetivamente, sua interação com a área médica, visando aumentar o seu leque de pesquisas e de projetos, envolvendo a Física e a Medicina. Seu objetivo geral é a formação de profissionais aptos em uma área em constante evolução, para desenvolver ensino em nível superior, pesquisa e serviços especializados em instituições de ensino e pesquisa, hospitais e indústrias. “Os docentes da área médica do campus têm uma participação ativa no programa, desenvolvendo pesquisas interdisciplinares com estudantes do departamento, além de várias colaborações com e sem vínculo formal”27. Como exemplos de alguns tópicos da pesquisa desenvolvida no programa, citamos “aplicações dos conhecimentos de interação da radiação com a matéria para se obter imagens e oferecer terapias, a utilização de algoritmos da Física 26 Disponível em: . 27 Disponível em:< http://sites.usp.br/famb/sobre/objetivos/>. 42 Matemática para auxiliar na tomada de decisões no processo de diagnóstico médico, e aplicações da técnica de ressonância paramagnética eletrônica (EPR) em dosimetria”.28 Um fato que devemos mencionar é a participação dos docentes do DFM nos cursos de graduação da FEA-RP, desde sua criação, como uma expansão da FEA-SP, e até mesmo depois de emancipação. Os docentes ministravam as disciplinas de Cálculo, Matemática Aplicada, Estatística, entre outras. A relação entre os docentes da FEA-RP e do DFM se estreitou quando da emancipação da FEA-RP, uma vez que, com o oferecimento de cursos de mestrado, os professores do DFM passaram a ministrar, principalmente, as disciplinas da área de Matemática e Estatística na pós-graduação. Em 2000, o Departamento de Física e Matemática deixou de ser ape