Quantum simulation of real-time flux-tube dynamics in SU(2) lattice gauge theory

Abstract

A dinâmica em tempo real de teorias de calibre não Abelianas permanece um dos principais desafios da física teórica, devido à quebra dos métodos perturbativos e às limitações das abordagens euclidianas na rede. Em particular, fenômenos como o confinamento e a formação de tubos de fluxo exigem técnicas não perturbativas capazes de acessar a evolução em tempo real. Neste trabalho, investigamos a dinâmica em tempo real da teoria de calibre SU(2) em rede na formulação hamiltoniana de Kogut-Susskind, com foco em configurações de tubos de fluxo entre um par quark–antiquark estático. O hamiltoniano é representado em uma base de dimensão finita, possibilitando simulações clássicas exatas para sistemas pequenos. A invariância de calibre é imposta por meio da lei de Gauss, permitindo a construção de um espaço de Hilbert reduzido e fisicamente admissível. Mapeamos o Hamiltoniano em operadores de qubits e implementamos sua evolução temporal por meio de circuitos quânticos Trotterizados. Esses circuitos são executados em hardware quântico da IBM, e a dinâmica resultante é comparada com simulações clássicas exatas. Observamos uma concordância qualitativa em tempos curtos de evolução, ao passo que discrepâncias em escalas de tempo mais longas ressaltam a influência do ruído e do aumento da profundidade dos circuitos, refletindo as limitações inerentes dos atuais dispositivos quânticos ruidosos de escala intermediária (NISQ). Nossos resultados demonstram que computadores quânticos constituem uma plataforma promissora para o estudo da dinâmica em tempo real em teorias de calibre na rede. Este trabalho estabelece uma base para investigações futuras envolvendo sistemas maiores, técnicas aprimoradas de mitigação de erros e a inclusão de campos de matéria dinâmicos.

The real-time dynamics of non-Abelian gauge theories remain a major challenge in theoretical physics due to the breakdown of perturbative methods and the limitations of Euclidean lattice approaches. In particular, phenomena such as confinement and flux-tube formation require non-perturbative techniques that can access real-time evolution. In this work, we investigate the real-time dynamics of SU(2) lattice gauge theory within the Kogut-Susskind Hamiltonian framework, focusing on flux-tube configurations between a static quark–antiquark pair. The Hamiltonian is represented in a finite-dimensional basis, enabling exact classical simulations for small systems. Gauge invariance is enforced through Gauss’s law, allowing for the construction of a reduced, gauge-invariant Hilbert space. We map the Hamiltonian onto qubit operators and implement the corresponding time evolution via Trotterized quantum circuits. These circuits are executed on IBM Quantum hardware, and the resulting dynamics are benchmarked against exact classical simulations. We observe qualitative agreement at short evolution times, whereas discrepancies at longer timescales underscore the influence of noise and increasing circuit depth, reflecting the inherent limitations of current noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices. Our results demonstrate that quantum computers provide a promising platform for studying real-time dynamics in lattice gauge theories. This work establishes a foundation for future studies involving larger systems, improved error mitigation, and the inclusion of dynamical matter fields.