Aplicação de aprendizado de máquina clássico e quântico no estudo de sistemas quânticos abertos e dinâmicas não-Markovianas

Abstract

Neste Trabalho de Conclusão de Curso, investigaremos a não-Markovianidade em sistemas quânticos abertos, com foco em um sistema de dois níveis, sujeito a ruído controlado. O objetivo é explorar e quantificar os possíveis efeitos de memória desses processos por meio de técnicas de aprendizado de máquina. Inicialmente, empregaremos algoritmos de aprendizado de máquina (ML) clássicos para mensurar o grau de não-Markovianidade. Em seguida, faremos a análise com aprendizado de máquina quântico (QML), buscando ganhos de eficiência e precisão na mensuração. Dividimos a execução deste trabalho nas seguintes etapas: (i) fundamentação teórica em computação; (ii) implementação de modelos de ML clássicos para estimar o grau de não-Markovianidade no sistema de dois níveis; e (iii) implementação de técnicas de QML para avaliar possíveis ganhos na análise. Ao aprofundar o entendimento sobre como a não-Markovianidade interage com o sistema, principalmente em cenários ruidosos, os resultados podem contribuir para a caracterização e o controle de sistemas quânticos presentes em materiais complexos, como semicondutores, supercondutores e materiais fortemente correlacionados, nos quais os efeitos de memória desempenham papel fundamental.

In this Undergraduate Thesis, we investigate non-Markovianity in open quantum systems, focusing on a two-level system subject to controlled noise. The goal is to explore and quantify the possible memory effects of these processes by means of machine learning techniques. Initially, we employ classical machine learning (ML) algorithms to measure the degree of non-Markovianity. We then conduct the analysis with quantum machine learning (QML), seeking gains in efficiency and accuracy of the measurement. The work is organized as follows: (i) theoretical groundwork in quantum computing; (ii) implementation of classical ML models to estimate the degree of non-Markovianity in the two-level system; and (iii) implementation of QML techniques to assess potential improvements in the analysis. By deepening the understanding of how non-Markovianity interacts with the system, especially in noisy scenarios, the results may contribute to the characterization and control of quantum systems present in complex materials, such as semiconductors, superconductors, and strongly correlated materials, in which memory effects play a fundamental role.