Redução de ruído em imagens via geometria fractal

Abstract

O objetivo deste estudo é realizar a redução de ruído em imagens via Geometria Fractal através de uma modificação na etapa de identificação dos blocos mais semelhantes em uma imagem, substituindo a métrica original, o Erro Médio Quadrático (Mean Squared Error - MSE), pelo Índice de Similaridade Estrutural (Structural Similarity Index Measure - SSIM), e comparar os resultados obtidos com o algoritmo original e com o método Block Matching and 3D Filtering (BM3D). Para isso, foram realizados experimentos com diferentes tipos e intensidades de ruído aplicados a diversas imagens, e para quantificar a qualidade das imagens restauradas foram utilizadas as métricas MSE, Razão do Sinal-Ruído de Pico (Peak Noise to Signal Ratio - PSNR) e SSIM. Os resultados demonstram que a substituição do MSE pelo SSIM não melhora o desempenho do algoritmo fractal, apresentando, em alguns casos, leve perda de qualidade na restauração das imagens. O algoritmo BM3D apresentou desempenho superior em quase todos os testes, confirmando sua robustez e eficiência. No entanto, conclui-se que o método fractal ainda possui potencial, especialmente se forem exploradas formas mais eficazes de obtenção do Sistema de Funções Iteradas (IFS).

The goal of this study is to perform image denoising using Fractal Geometry by modifying the step of identifying the most similar blocks in an image, replacing the original metric, the Mean Squared Error (MSE), with the Structural Similarity Index (SSIM), and comparing the results obtained with those of the original algorithm and the Block-Matching and 3D Filtering (BM3D) method. Experiments were conducted with different types and intensities of noise applied to various images, and the quality of the restored images was evaluated using the MSE, PSNR, and SSIM metrics. The results indicate that replacing MSE with SSIM does not improve the performance of the fractal algorithm and, in some cases, results in a slight loss of restoration quality. The BM3D algorithm achieved superior performance in almost all tests, confirming its robustness and efficiency. However, it is concluded that the fractal method still holds potential for improvement, especially if more effective approaches to obtaining the Iterated Function System (IFS) are explored.