Equações de Painlevé mistas e modelo PIII-PV simétrico

Carregando...
Imagem de Miniatura

Data

2015-03-31

Autores

Ruy, Danilo Virges [UNESP]

Título da Revista

ISSN da Revista

Título de Volume

Editor

Universidade Estadual Paulista (Unesp)

Resumo

This thesis studies the connection among integrable models and Painlev'e equations. We begin by extending the modified truncation approach in order to find B¨acklund transformations for the mKdV-Liouville hierarchy and its self-similarity reduction. With this method, we solve Kudryashov's conjecture partially. Then we study the extended mixed AKNS-Lund-Regge model and show this model can be reduced to PIV and PV equation for particular values of the parameters. We also construct the symmetric PIII-PV model in order to unify some cases of the PIII equation with the PV equation. After, we search for canonical constraints for reduce the 4-bose model to the symmetric PIII-PV model. For find the correct constraints, we construct the method of ansatz of constraints. In addition, we show a method for finding solutions for differential equations inD dimensions in the addendum. We also apply this method for the 'lâmbda'fi'POT.4 model
Esta tese aborda a conexão entre modelos integráveis e as equações de Painlevé. Começamos estendendo o método do truncamento modificado afim de encontrar transformações de Bäcklund para a hierarquia mKdV-Liouville e sua redução por auto-similaridade. Com este método, resolvemos parcialmente a conjectura de Kudryashov. Em seguida, estudamos o modelo misto AKNS-Lund-Regge estendido e mostramos que este modelo pode ser reduzido às equações PIV e PV para valores particulares dos parâmetros. Nós também construimos o modelo PIII-PV simétrico afim de unificar alguns casos da equação PIII com a equação PV. Posteriormente, buscamos os vínculos canônicos apropriados que reduzem o modelo 4-bósons ao modelo PIII-PV simétrico. Para isso, elaboramos o método do ansatz de vínculos. Complementarmente, apresentamos um método para encontrar soluções de equações diferenciais em D dimensões no adendo e aplicamos ao modelo 'lâmbda'fi'POT.4

Descrição

Palavras-chave

Painlevé, Equações de, Teoria de campos, Backlund, Transformações de, Dirac, Equações de

Como citar

RUY, D. V. Equações de Painlevé mistas e modelo PIII-PV simétrico. 2015. iv, 91 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Instituto de Fisica Teorica., 2015.