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dc.contributor.advisorSantos, Ariane Luzia dos [UNESP]
dc.contributor.authorFreitas, Antonio dos Santos de [UNESP]
dc.date.accessioned2017-06-06T14:47:57Z
dc.date.available2017-06-06T14:47:57Z
dc.date.issued2017-05-26
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/150828
dc.description.abstractEste trabalho aborda em especial a análise dos pontos críticos de uma função diferenciável. Fazemos inicialmente uma abordagem sobre funções diferenciáveis com duas variáveis e outros temas necessários para a compreensão de algumas demonstrações e conceitos que serão abordados neste trabalho e em seguida apresentamos uma abordagem sobre curvas e superfícies. Depois, apresentamos um estudo sobre pontos críticos e as funções de Morse, que estão relacionadas ao estudo dos pontos críticos não degenerados de uma função diferenciável f: X → IR em uma superfície, e mostramos ainda que toda função diferenciável em torno de um ponto crítico não degenerado pode ser escrita como um polinômio quadrático. Para finalizar o trabalho, fazemos uma proposta de abordagem dos pontos críticos de uma função diferenciável destinada à 3ª série do ensino médio usando o conceito de derivada com uma variável.pt
dc.description.abstractThis work deals in particular with the analysis of the critical points of a differentiable function. We make an initial approach on differentiable functions with two variables and other topics necessary for the understanding of the sampled concepts and concepts that will be approached in this work and next we present an approach on curves and surfaces.Then, we present a study on critical points and Morse functions, which are related to the study of the nondegenerate critical points of a differentiable f: X → IR function on a surface, and we show that any differentiable function around a nondegenerated critical point can be written as a quadratic polynomial.To finalize the work, we make a proposal to approach the critical points of a differentiable function destined for the 3rd grade of high school using the concept of derivative with one variable.en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (UNESP)
dc.subjectCurvaspt
dc.subjectFunções diferenciáveispt
dc.subjectParametrizaçãopt
dc.subjectSuperfíciespt
dc.subjectVetorespt
dc.subjectCurvesen
dc.subjectDifferentiable functionsen
dc.subjectParameterizationen
dc.subjectSurfacesen
dc.subjectVectorsen
dc.titleUma abordagem de pontos críticos e as funções de Morsept
dc.title.alternativeAn approach to critical points and Morse functionsen
dc.typeDissertação de mestrado
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (UNESP)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
unesp.graduateProgramMatemática em Rede Nacional - IGCE
unesp.knowledgeAreaOutra
unesp.researchAreaPontos Críticos, Função de Morse
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claropt
unesp.embargoOnline
dc.identifier.aleph000887109
dc.identifier.capes31075010001P2
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