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dc.contributor.advisorDimitrov, Dimitar Kolev [UNESP]
dc.contributor.authorOliveira, Willian Diego [UNESP]
dc.date.accessioned2017-09-19T19:05:58Z
dc.date.available2017-09-19T19:05:58Z
dc.date.issued2017-05-11
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/151645
dc.description.abstractEstudamos tópicos relacionados a zeros de séries de Dirichlet e de funções inteiras. Boa parte da tese é voltada à localização de zeros de séries de Dirichlet via critérios de densidade. Estabelecemos o critério de Nyman-Beurling para uma ampla classe de séries de Dirichlet e o critério de Báez-Duarte para L-funções de Dirichlet em semi-planos R(s)>1/2, para p ∈ (1,2], bem como para polinômios de Dirichlet em qualquer semi-plano R(s)>r. Um análogo de uma cota inferior de Burnol relativa ao critério de Báez-Duarte foi estabelecido para polinômios de Dirichlet. Uma das ferramentas principais na prova deste último resultado é a solução de um problema extremo natural para polinômios de Dirichlet inspirado no resultado de Báez-Duarte. Provamos que os sinais dos coeficientes de Maclaurin de uma vasta subclasse de funções inteiras da classe de Laguerre-Pólya possuem um comportamento regular.pt
dc.description.abstractWe study topics related to zeros of Dirichlet series and entire functions. A large part of the thesis is devoted to the location of zeros of Dirichlet series via density criteria. We establish the Nyman-Beruling criterion for a wide class of Dirichlet series and the Báez-Duarte criterion for Dirichlet L-functions in the semi-plane R(s)>1/p, for p ∈ (1,2], as well as for zeros of Dirichlet polynomials in any semi-plane R(s)>r. An analog for the case of Dirichlet polynomials of a result of Burnol which is closely related to Báez-Duarte’s one is also established. A principal tool in the proof of the latter result is the solution of a natural extremal problem for Dirichlet polynomials inspired by Báez-Duarte’s result. We prove that the signs of the Maclaurin coefficients of a wide class of entire functions that belong to the Laguerre-Pólya class posses a regular behavior.en
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (UNESP)
dc.subjectSéries de Dirichletpt
dc.subjectPolinômios de Dirichletpt
dc.subjectCritério de Nyman-Berulingpt
dc.subjectCritério de Báez-Duartept
dc.subjectFunções Inteiraspt
dc.subjectClasse de Laguerre-Pólyapt
dc.subjectDirichlet seriesen
dc.subjectDirichlet polynomialsen
dc.subjectNyman-Beurling criterionen
dc.subjectBáezDuarte's criterionen
dc.subjectEntire functionsen
dc.subjectLaguerre-Pólya classen
dc.titleZeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólyapt
dc.title.alternativeZeros of Dirichlet series and of functions in the Laguerre-Pólya classen
dc.typeTese de doutorado
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (UNESP)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.description.sponsorshipIdFAPESP: 2013/14881-9
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCE
unesp.knowledgeAreaAnálise Aplicada
unesp.researchAreaAnálise Complexa e Teoria Analítica dos Números
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Preto
unesp.embargoOnline
dc.identifier.aleph000891958
dc.identifier.capes33004153071P0
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