Representação de linhas de transmissão bifásicas: um modelo a parâmetros discretos, desenvolvido diretamente no domínio das fases, que leva em conta o efeito da frequência sobre os parâmetros longitudinais
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Data
2018-02-02
Autores
Espinoza Cruz, Miguel Ángel
Título da Revista
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Sabe-se que existe um modelo de linha bifásica a parâmetros discretos e constantes, desenvolvido diretamente no domínio do tempo. Porém, o fato de considerar os parâmetros longitudinais para uma frequência fixa, faz com que as respostas de corrente e de tensão apresentem um comportamento aproximado. Para melhorar a qualidade das formas de onda, deve-se levar em consideração o efeito da frequência sobre os parâmetros longitudinais. Nesta dissertação foi densenvolvido um modelo de linha de transmissão bifásica a parâmetros discretos, diretamente no domínio do tempo, que leva em consideração o efeito da frequência. A sintetização do mesmo, tanto para as fases quanto para o acoplamento magnético, é representada por meio de uma associação série e paralela de resistores e indutores, onde a quantidade de blocos RL deve ser a necessária para obter o melhor ajuste da resposta em frequência dos parâmetros longitudinais próprios e mútuos. No modelo proposto, as quedas de tensão nas fases produzidas pelo acoplamento magnético, foram calculadas por meio de uma extensão do modelo de Schulze. As equações de corrente e de tensão ao longo da cascata de circuitos π da linha bifásica foram escritas na forma de equação de estado. Tal equação é resolvida utilizando o método de Heun. No processo de validação do modelo proposto, o modelo clássico modal foi utilizado como modelo de referência, tanto para linhas bifásicas que possuem plano de simetria vertical quanto para linhas bifásicas que não possuem plano de simetria vertical.
It is know that exist a lumped and constant parameters two-phase line model, desenveloped directly in time domain. However, the fact to considerer the longitudinal parameters for a fixed frequency, it does what current and voltage responses present an approximated behavior. To improve the quality of the waveforms must be taked into consideration the frequency effect on the longitudinal parameters. In this dissertation was desenveloped a lumped parameters two-phase transmission line model, directly in time domain, that takes into consideration the frequency effect. The synthesis of the same, both for the phases and for the magnetic coupling, is represented by a series and parallel association of resistors and inductors, where the quantity of RL-blocks must be the necessary to obtain the best adjustment of the frequency response of the own and mutual longitudinal parameters. In the proposed model, the voltage drops in the phases produced by the magnetic coupling, were calculated by an extension of Schulze’s Model. Current and voltage equations along the cascade of π-circuits of the two-phase line were written in the form of state equation. Such equation is solutioned using Heun’s Method. In the validation process of the proposed model, the classical modal model was used as reference model, both for two-phase lines that possess vertical symmetry plane and for two-phase lines that do not possess vertical symmetry plane.
It is know that exist a lumped and constant parameters two-phase line model, desenveloped directly in time domain. However, the fact to considerer the longitudinal parameters for a fixed frequency, it does what current and voltage responses present an approximated behavior. To improve the quality of the waveforms must be taked into consideration the frequency effect on the longitudinal parameters. In this dissertation was desenveloped a lumped parameters two-phase transmission line model, directly in time domain, that takes into consideration the frequency effect. The synthesis of the same, both for the phases and for the magnetic coupling, is represented by a series and parallel association of resistors and inductors, where the quantity of RL-blocks must be the necessary to obtain the best adjustment of the frequency response of the own and mutual longitudinal parameters. In the proposed model, the voltage drops in the phases produced by the magnetic coupling, were calculated by an extension of Schulze’s Model. Current and voltage equations along the cascade of π-circuits of the two-phase line were written in the form of state equation. Such equation is solutioned using Heun’s Method. In the validation process of the proposed model, the classical modal model was used as reference model, both for two-phase lines that possess vertical symmetry plane and for two-phase lines that do not possess vertical symmetry plane.
Descrição
Palavras-chave
Modelos de linha, Transitórios eletromagnéticos, Linhas bifásicas, Parâmetros longitudinais, Sintetização do efeito da frequência, Circuitos π, Modelo de Schulze, Equação de estado, Método de Heun, Modelo clássico modal, Line models, Electromagnetic transients, Two-phase lines, Longitudinal parameters, Synthesis of the frequency effect, π-circuits, Schulze’s Model, State equation, Heun’s Method, Classical modal model