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dc.contributor.advisorLeonel, Edson Denis [UNESP]
dc.contributor.advisorVieira, João Peres [UNESP]
dc.contributor.authorSilva, Vinícius Barros da [UNESP]
dc.date.accessioned2019-01-18T12:52:58Z
dc.date.available2019-01-18T12:52:58Z
dc.date.issued2018-12-20
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/180496
dc.description.abstractEste estudo objetiva provar que sistemas dinâmicos de dimensão N, de codimensão um e satisfazendo as condições do teorema da bifurcação de Hopf, podem ser expressos em uma forma analítica simplificada que preserva a topologia do espaço de fases da configuração original, na vizinhança do ponto de equilíbrio. A esta forma simplificada é atribuído o nome de forma normal. Para tanto, foi utilizado a teoria da variedade central, necessária para reduzir a dimensão de sistemas à sua variedade bidimensional, e o teorema das formas normais, utilizando-se como método para determinar a forma simplificada da variedade central associada aos sistemas dinâmicos, atendendo as condições do teorema da bifurcação de Hopf. A partir da análise dos resultados aqui encontrados foi possível construir a prova matemática de que sistemas de dimensão N, atendendo as condições do teorema de Hopf, podem ser reescritos em uma expressão analítica geral e simplificada. Enfim, através deste estudo foi possível resumir todos os resultados aqui obtidos em um teorema geral que, além de reduzir a custosa tarefa de obtenção de formas normais, abrange sistemas N-dimensionais com ocorrência da bifurcação de Hopf.pt
dc.description.abstractIn this work we prove the following: consider a N-dimensional system that is reduced to its center manifold. If it is proved the system satisfies the conditions of Hopf bifurcation theorem, then the original system of differential equations is rewritten in a simpler analytical expression that preserves the phase space topology. This last is also known as the normal form. The center manifold is used to derive a reduced order expression, and the normal form theory is applied to simplify the form of the dynamics on the center manifold. The key results here allow constructing a general mathematical proof for the normal form of N-dimensional systems reduced to its center manifold. In the class of dynamical systems under Hopf bifurcations, the present work reduces the work done to obtain normal forms.en
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (UNESP)
dc.subjectFormas normaispt
dc.subjectBifurcação de Hopfpt
dc.subjectTeoria da variedade central.pt
dc.subjectNormal formsen
dc.subjectHopf bifurcationen
dc.subjectCenter manifold theoryen
dc.titleBifurcação de Hopf e formas normais: uma nova abordagem para sistemas dinâmicospt
dc.title.alternativeHopf bifurcation and normal forms: a new description to dynamical systemsen
dc.typeDissertação de mestrado
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (UNESP)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.description.sponsorshipIdFAPESP: 2015/23142-0.
unesp.graduateProgramFísica - IGCEpt
unesp.knowledgeAreaFísicapt
unesp.researchAreaSistemas complexos e caóticospt
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claropt
unesp.embargoOnlinept
dc.identifier.aleph000911779
dc.identifier.capes33004137063P6
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