Evolução diferencial híbrida com o método BFGS para a resolução do problema de despacho econômico com o efeito de ponto de carregamento de válvula
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Data
2021-06-08
Autores
Dias, João Vitor
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Problemas de despacho econômico (PDE) têm por finalidade determinar a geração de potência ativa de energia nas unidades geradoras, minimizando o custo de combustível ao mesmo tempo que as restrições do sistema são atendidas. Uma variante do PDE é o PDE com o efeito de ponto de carregamento de válvula (PDE-PCV). Este, considera o efeito de ponto de carregamento de válvula na função objetivo do problema e é formulado como um problema de otimização restrito, não convexo e não diferenciável. Isto dificulta a aplicação de métodos determinísticos de otimização para sua resolução. Por esta razão, a maior parte dos métodos encontrados na literatura para a resolução do PDE-PCV são baseados em heurísticas. Neste trabalho, propõe-se utilizar um método heurístico híbrido que integra o método evolução diferencial (ED) com o método Quase-Newton desenvolvido por Broyden, Fletcher, Goldfarb e Shanno (BFGS) para a resolução do PDE-PCV. A modificação proposta visa melhorar o desempenho do método ED quanto a sua busca local utilizando o método BFGS. A ED possui estrutura simples, velocidade rápida de convergência, propriedade de busca global, enquanto o método BFGS pode explorar o espaço de busca rapidamente com uma direção de gradiente e não requer recalcular a matriz hessiana a cada iteração. Uma implementação computacional dessa abordagem foi desenvolvida no software Matlab, e testes mostraram a eficiência do método híbrido proposto na resolução do PDE-PCV, obtendo soluções de boa qualidade quando comparadas com o método ED clássico e alguns métodos encontrados na literatura.
Economic dispatch problems (EDP) are designed to determine the generation of active power in the generating units, minimizing the fuel cost at the same time that the system restrictions are met. A variant of the EDP is the EDP with the valve point loading effect (EDP-VLP). This considers the effect of the valve point loading on the objective function of the problem and is formulated as a constrained, non-convex and non-differentiable optimization problem. This makes it impossible to apply deterministic optimization methods directly for their resolution. For this reason, most methods found in the literature to solve the EDP-VLP are based on heuristics. In this work, it is proposed a hybrid heuristic method that integrates the differential evolution (DE) method with the QuasiNewton method developed by Broyden, Fletcher, Goldfarb and Shanno (BFGS) to solve the EDP-VLP. The proposed approach aims to improve the performance of the DE method in terms of its local search using the BFGS method. The DE has a simple structure, fast convergence speed, global search property, while the BFGS method can explore the search space quickly with a gradient direction and does not require recalculating the Hessian matrix at each iteration. A computational implementation of this approach was developed in Matlab software, and tests showed the efficiency of the proposed hybrid method in the resolution of the EDP-VLP, obtaining good quality solutions when compared with the classic DE method and some methods found in the literature.
Economic dispatch problems (EDP) are designed to determine the generation of active power in the generating units, minimizing the fuel cost at the same time that the system restrictions are met. A variant of the EDP is the EDP with the valve point loading effect (EDP-VLP). This considers the effect of the valve point loading on the objective function of the problem and is formulated as a constrained, non-convex and non-differentiable optimization problem. This makes it impossible to apply deterministic optimization methods directly for their resolution. For this reason, most methods found in the literature to solve the EDP-VLP are based on heuristics. In this work, it is proposed a hybrid heuristic method that integrates the differential evolution (DE) method with the QuasiNewton method developed by Broyden, Fletcher, Goldfarb and Shanno (BFGS) to solve the EDP-VLP. The proposed approach aims to improve the performance of the DE method in terms of its local search using the BFGS method. The DE has a simple structure, fast convergence speed, global search property, while the BFGS method can explore the search space quickly with a gradient direction and does not require recalculating the Hessian matrix at each iteration. A computational implementation of this approach was developed in Matlab software, and tests showed the efficiency of the proposed hybrid method in the resolution of the EDP-VLP, obtaining good quality solutions when compared with the classic DE method and some methods found in the literature.
Descrição
Palavras-chave
Problema de despacho econômico com o efeito de ponto de carregamento de válvula, Método evolução diferencial, Método BFGS, Otimização não linear, Economic Dispatch Problem with the Valve Point Loading Effect, Differential evolution method, BFGS method, Non-linear optimization