Teoria de singularidades e classificação de problemas de bifurcação Z2-equivariantes de Corank 2
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Data
2006-02-07
Autores
Pereira, Miriam da Silva [UNESP]
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Neste trabalho classificamos problemas de bifurcação Z2-equivariantes de corank 2 até co- dimensão 3 via técnicas da Teoria de Singularidades. A abordagem para classificar tais problemas é baseada no processo de redução à forma normal de Birkhoff para estudar a interação de modos Hopf-Pontos de Equilíbrio. O comportamento geométrico das soluções dos desdobramentos das formas normais obtidas é descrito pelos diagramas de bifurcação e estudamos a estabilidade assintótica desses ramos.
In this work we classify the Z2-equivariant corank 2 bifurcation problems up to codimension 3 via Singularity Theory techniques. The approach to classify such problems is based on the Birkhoff normal form to study Hopf-Steady- State mode interaction. The geometrical behavior of the solutions of the unfolding of the normal forms is described by the bifurcation diagrams and we study the asymptotic stability of such branches.
In this work we classify the Z2-equivariant corank 2 bifurcation problems up to codimension 3 via Singularity Theory techniques. The approach to classify such problems is based on the Birkhoff normal form to study Hopf-Steady- State mode interaction. The geometrical behavior of the solutions of the unfolding of the normal forms is described by the bifurcation diagrams and we study the asymptotic stability of such branches.
Descrição
Palavras-chave
Geometria, Singularidades (Matemática), Teoria das singularidades, Forma normal de Birkhoff (Matemática), Modos de interação (Matemática), Birkhoff normal form, Hopf steady-state mode interaction
Como citar
PEREIRA, Miriam da Silva. Teoria de singularidades e classificação de problemas de bifurcação Z2-equivariantes de Corank 2. 2006. 130 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.