Análise da estabilidade de sistemas dinâmicos periódicos usando Teoria de Sinha

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Data

2007-06-11

Orientador

Tsuchida, Masayoshi

Coorientador

Pós-graduação

Matemática - IBILCE

Curso de graduação

Título da Revista

ISSN da Revista

Título de Volume

Editor

Universidade Estadual Paulista (Unesp)

Tipo

Dissertação de mestrado

Direito de acesso

Acesso abertoAcesso Aberto

Resumo

Resumo (português)

Neste trabalho estuda-se alguns sistemas dinâmicos utilizando um novo método para aproximar a matriz de transição de estados (STM) para sistemas periódicos no tempo. Este método é baseado na transformação de Lyapunov-Floquet (L-F), e utiliza a expansão polinomial de Chebyshev para aproximar o termo periódico. O método iterativo de Picard é usado para aproximar a STM. Os multiplicadores de Floquet, determinados através deste método, permitem construir o diagrama de estabilidade do sistema dinâmico. Esta técnica é aplicada para analisar a estabilidade e os pontos de bifurcação do sistema dinâmico formado por um pêndulo elástico com excitação vertical periódica no suporte. Além dessa aplicação, é analisada também a equação de Mathieu e a estabilidade do sistema dinâmico constituído por partículas carregadas e imersas em um campo magnético perturbado.

Resumo (inglês)

In this work some dynamic systems are studied using a new method to approach state transition matrix (STM) for time-periodic systems. This method is based on Lyapunov- Floquet transformation (transformation L-F) and uses the Chebyshev polynomial expansion to approach the periodical term. The Picard iterative method is used to approach the STM. The Floquet multipliers determined through this method, allow to draw the stability diagram of the dynamic system. This technique is applied to analyze the stability and bifurcation points of the dynamic system formed by an elastic pendulum with periodic vertical excitation on support. Besides this application, the Mathieu equation is analyzed and also the stability of the dynamical system constituted by charged particle in a perturbed magnetic field is discussed.

Descrição

Idioma

Português

Como citar

MESQUITA, Amábile Jeovana Neiris. Análise da estabilidade de sistemas dinâmicos periódicos usando Teoria de Sinha. 2007. 78 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2007.

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