Análise de flexibilidade para o problema de dimensionamento de lotes com plantas flexíveis e custo de transporte

Abstract

O problema de dimensionamento de lotes com plantas flexíveis e custo de transporte consiste em definir quais plantas deverão ser flexíveis para produzir determinados itens e em determinar a quantidade de itens que deve ser produzida em cada planta e para quais clientes estes itens deverão ser entregues de forma a suprir as demandas predeterminadas, em um horizonte de tempo finito e dividido em períodos, levando em conta custos de produção, preparo, estoque, hora extra, flexibilidade e transporte. Neste trabalho é proposto um modelo matemático para este problema, além de uma análise computacional a fim de verificar se, com um orçamento de flexibilidade predefinido, pode-se oferecer as mesmas vantagens comparado ao orçamento de flexibilidade total. São analisados os casos de flexibilidade com plantas dedicada, plantas com flexibilidade total e algumas reduções deste nível de flexibilidade, como de 20%, 50% e 80% deste orçamento para investir em possíveis flexibilidades das plantas. Os resultados computacionais, para instâncias de tamanho pequeno indicam que é possível obter bons resultados com flexibilidade reduzida e que investir em flexibilidade é importante. Para instâncias de tamanho médio, a dificuldade em se resolver o modelo matemático não permitiu uma análise precisa sobre flexibilidade.

The lot sizing problem with flexible plants and transport costs consists in defining which plants should be flexible to produce certain items and to determine the quantity of items that should be produced in each plant and to which customers these items should be delivered in order to meet predetermined demands, in a finite time horizon divided into time periods, taking into account production, setup, inventory, overtime, flexibility and transportation costs. In this work, we propose a mathematical model for this problem, in addition to a computational analysis, in order to determine if, with a lower flexibility budget, the same benefits can be achieved compared to the total flexibility budget. We analyze the cases of flexibility with dedicated plants, plants with total flexibility and some reductions of flexibility, such as 20%, 50% and 80% of this budget to invest in possible plant flexibility. The computational results for small instances indicate that it is possible to obtain good results with reduced flexibility and that investing in flexibility is important. For medium instances, the difficulty in solving the mathematical model has not allowed an accurate analysis of flexibility.