Deformações quânticas de álgebras conformes
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Data
1997
Autores
Orientador
Gomes, José Francisco 
Coorientador
Pós-graduação
Física - IFT
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Tese de doutorado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Neste trabalho, nós estudamos algumas questões relativas à deformação
quântica de teorias de campos conformes. Nós discutimos, após uma revisão
auto-contida dos aspectos clássicos, as propriedades dos campos primários em uma teoria q-deformada. São consideradas em detalhe duas construções não equivalentes da álgebra de q-Virasoro, uma em termos de campos bosônicos e a outra em termos de campos fermiônicos. Também estudamos a caracterização do spin conforme na teoria conforme bosônica q-deformada em duas dimensões.
Também propomos um análogo q-deformado do tensor Energia-Momento
na construção de Sugawara, bem como construímos uma q-deformação da
álgebra N — 2 superconforme tomando como ponto de partida a realização
de operadores de vértice para a álgebra afim quântica Uq{sl{2)). Extendendo
para outras álgebras “simply-laced”, encontramos o tensor Energia-Momento
q-deformado na forma de Sugawara associado à álgebra Uq{sl{N 4-1)).
Finalmente, nós construímos uma nova álgebra de q-Virasoro pela imposição de vínculos sobre as correntes associadas à álgebra Uq[sl[2)) e utilizando o método dos parênteses de Dirac. Este procedimento é inspirado na
redução hamiltoniana do modelo WZNW, que consiste na redução dos graus
de liberdade na ação pela imposição de vínculos às correntes de Noether do
modelo. No processo de redução hamiltoniana, são obtidas álgebras conformes extendidas (W álgebras) a partir da álgebra de Kac-Moody das correntes
Resumo (inglês)
In this work we study some issues about the quantum deformation of
conformal field theories. We discuss, after a self-contained review of the
classical aspects, the properties of primary fields in a q-deformed theory.
Two unequivaient constructions of the q-Virasoro algebra, one in terms of
bosonic fields, and the other in terms of free fermionic fields, are considered
in detail. We also study the characterization of the conformal spin in the
q-deformed bosonic conformal field theory in two dimensions.
We also propose a q-deformed analogue of the Energy-Momentum tensor
in the Sugawara construction, as well as we construct a q-deformation of
the A/’ = 2 superconformal algebra by taking as a starting point the vertex
operators realization for the quantum affine algebra Uq{sl[2)). Extending
to other simply laced algebras, we find the q-deformed Energy-Momentum
tensor in the Sugawara form associated to the algebra Ug{sl{N + 1)).
Finally, we construct a new q-Virasoro algebra by imposing constraints
on the currents associated to the algebra Ug{sl{2)) and by using the Dirac
bracket method. This procedure is inspired on the hamiltonian reduction of
the WZNW model, which consists in the reduction of degrees of freedom in
the action by imposing constraints on Noether currents. In the hamiltonian
reduction process, one obtains extended conformal algebras (W algebras)
from the Kac-Moody algebra of the currents
Descrição
Palavras-chave
Idioma
Português
Como citar
BATISTA, Eliezer. Deformações quânticas de álgebras conformes. 1997. 123f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Física Teórica, 1997.
