UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E VETERINÁRIAS CÂMPUS DE JABOTICABAL MAPEAMENTO DA ERODIBILIDADE DE LATOSSOLOS UTILIZANDO A COR Luís Gustavo Teixeira Engenheiro Agrônomo 2017 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E VETERINÁRIAS CÂMPUS DE JABOTICABAL MAPEAMENTO DA ERODIBILIDADE DE LATOSSOLOS UTILIZANDO A COR Luís Gustavo Teixeira Orientador: Prof. Dr. Marcílio Vieira Martins Filho Coorientadores: Prof. Dr. José Marques Júnior Prof. Dr. Diego Silva Siqueira Tese apresentada à Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias – Unesp, Câmpus de Jaboticabal, como parte das exigências para a obtenção do título de Doutor em Agronomia (Ciência do Solo). 2017 Teixeira, Luís Gustavo T266m Mapeamento da erodibilidade de latossolos utilizando a cor / Luís Gustavo Teixeira. – – Jaboticabal, 2017 xiii, 87 p. : il. ; 29 cm Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias, 2017 Orientador: Marcílio Vieira Martins Filho Co-orientadores: José Marques Júnior, Diego Silva Siqueira Banca examinadora: Marcos Guimarães de Andrade Landell, Newton La Scala Júnior, Teresa Cristina Tarlé Pissarra, Walter Maccheroni Júnior Bibliografia 1. Erosão do solo. 2. Espectroscopia. 3. Lógica fuzzy. 4. Mineralogia. 5. Pedometria. I. Título. II. Jaboticabal-Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias. CDU 631.459 Ficha catalográfica elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação – Diretoria Técnica de Biblioteca e Documentação - UNESP, Câmpus de Jaboticabal. DADOS CURRICULARES DO AUTOR LUÍS GUSTAVO TEIXEIRA – nascido em 10 de janeiro de 1985 em Ribeirão Preto – SP, e graduado em Engenharia Agronômica em 2007 pela Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias, da Universidade Estadual Paulista, Câmpus Jaboticabal (FCAV-UNESP). Bolsista de iniciação científica pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) de 2004 a 2007, logrou duas menções honrosas em eventos de iniciação científica (XIII SIICUSP, 2005; XVIII CIC UNESP, 2006), pelos trabalhos desenvolvidos sobre preparo e respiração do solo. Ao concluir o curso de Agronomia, recebeu três premiações: melhor classificação no conjunto de disciplinas profissionalizantes (CREA-SP), maior média entre as disciplinas e melhor Trabalho de Graduação (FCAV-UNESP). Ainda nesta instituição, como pós-graduando no Programa de Produção Vegetal, deu continuidade à linha de pesquisa em seu Mestrado (2008-2010) sobre emissão de CO2 do solo após preparo. Em 2014, reingressou na FCVA-UNESP como aluno de Doutorado em Ciência do Solo, para estudo sobre manejo conservacionista do solo e da água. Paralelamente, desde 2007, atua profissionalmente na Usina São Martinho, localizada em Pradópolis - SP, maior unidade de processamento de cana-de-açúcar do mundo, com capacidade de moagem de 10 milhões de toneladas por safra. Ocupou os cargos de Estagiário, Trainee, Suporte Técnico, Coordenador e Gerente de Produção Agrícola. A partir de 2015, é Gerente Agrícola da Usina São Martinho, sendo responsável por todos os processos agrícolas: Preparo do Solo e Plantio, Tratos Culturais, Colheita e Transporte, Manutenção Agrícola, Serviços Agrícolas e Qualidade Agrícola. EPÍGRAFE "É junto dos bão que a gente fica mió." João Guimarães Rosa “Dar o exemplo não é a melhor maneira de influenciar os outros. É a única”. Albert Schweitzer " Olhe bem para a natureza e então você vai entender tudo melhor." Albert Einstein DEDICO Dedico aos meus pais Antônio Carlos Teixeira e Solange Aparecida Gonçalves Teixeira pelo exemplo, amor, incentivo e carinho. Dedico também às minhas queridas irmãs Ana Carolina Teixeira, Ana Clara Teixeira e Ana Flávia Teixeira, e a minha Esposa Maristela Braga Martins Teixeira, pelo apoio, confiança, companheirismo e por sempre acompanhar meus projetos de vida. OFEREÇO A minha família, em especial, aos meus queridos avós maternos, Oswaldo Gonçalves e Odacy Ferreira Gonçalves, e paternos, José Carlos Teixeira e Ana Rita Taveira Teixeira, pelo carinho, atenção, orações e apoio ao longo de minha vida. AGRADECIMENTOS A Deus, pelo dom da vida, pela família e amigos que me concedeu, pelas oportunidades e desafios, por me conduzir e guiar, amparando-me com força e coragem nos momentos difíceis e por permitir que mais esta etapa se concretizasse. À Usina São Martinho, em especial Antônio Carlos Pelizari Pinto, Mário Ortiz Gandini e Sidney Menossi, pelo exemplo, direcionamento, apoio, assim como pela disponibilização de área experimental e pelos recursos para pesquisa. A todos os colaboradores da Usina São Martinho, dos diversos processos sob minha responsabilidade, que me auxiliaram no desafio de trabalhar e cursar a pós-graduação Stricto Sensu. Aos colegas Ana Beatriz Coelho França, Daniel de Bortoli Teixeira, Frederico Luiz Siansi e Rafael Gonçalves Peluco, pelo fundamental auxílio no aperfeiçoamento deste trabalho. Aos meus estimados mestres, por todo o conhecimento compartilhado no decorrer desta pós-graduação. À FCAV/UNESP, por disponibilizar ferramentas, estrutura e docentes para minha capacitação e realização deste trabalho em um ambiente acadêmico profícuo. A todos os que contribuíram de forma direta ou indireta para o êxito deste trabalho e para minha formação como Doutor em Agronomia x SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1 2. REVISÃO DE LITERATURA ................................................................................. 4 2.1 Erosão nos solos brasileiros .......................................................................... 4 2.2 Fatores determinantes do processo erosivo .................................................. 6 2.3 Mineralogia da fração argila dos solos tropicais ............................................. 8 2.4 Modelos preditivos de erosão hídrica ........................................................... 10 2.5 Funções de pedotransferência: Espectroscopia de Reflectância Difusa ...... 12 2.6 Ferramentas para modelagem da erodibilidade dos solos ........................... 14 2.6.1 Geoestatística ............................................................................................ 14 2.6.2 Lógica Fuzzy .............................................................................................. 16 3. MATERIAL E MÉTODOS ................................................................................... 18 3.1 Descrição da área de amostragem .............................................................. 18 3.2 Análises laboratoriais ................................................................................... 20 3.3 Análise dos dados ........................................................................................ 22 3.3.1 Estatística descritiva, análise de média e geoestatística ........................... 22 3.3.2 Lógica Fuzzy .............................................................................................. 25 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO .......................................................................... 28 5. CONCLUSÕES ................................................................................................... 43 6. REFERÊNCIAS .................................................................................................. 44 APÊNDICE ................................................................................................................ 67 xi MAPEAMENTO DA ERODIBILIDADE DE LATOSSOLOS UTILIZANDO A COR RESUMO – A busca por ferramentas que estimem a erosão usando técnicas mais rápidas e menos onerosas e não impactantes ao ambiente são assuntos em ascensão. O objetivo deste trabalho foi estimar a predisposição à erosão em Latossolos por meio da cor obtida por Espectroscopia de Reflectância Difusa (ERD). Este proposito melhora as estratégias de manejo e conservação do solo e da água em áreas de expansão e reforma de cana-de-açúcar, evitando os impactos ambientais negativos. A área de estudo localiza-se no município de Guatapará (SP), com os solos: Latossolo Vermelho distrófico, Latossolo Vermelho distroférrico, Latossolo Vermelho eutroférrico e Latossolo Vermelho-Amarelo distrófico. Foram coletadas 9 amostras de solo representativas da área em transeção de 2600 m (1 ponto a cada 289 m) e mais 129 pontos em malha de densidade amostral de 1 ponto a cada 3 ha, na profundidade de 0,00 a 0,20 m. Para as 138 amostras coletadas, foram determinados os atributos mineralógicos, físicos, químicos e da cor. Os valores da Ki, Kr e c foram estimados por meio de equações propostas por Flanagan e Linvingston (1995). A variabilidade dos atributos do solo foi descrita por meio da construção dos gráficos boxplot em função de 3 compartimentos previamente observados. Foi possível identificar os limites entre os compartimentos com diferentes potenciais erosivos, não identificados pela carta de Munsell. Regressões lineares simples foram estabelecidas entre Ki, Kr e c e os atributos mineralógicos e aqueles relativos à cor do solo. Os componentes da cor mais eficientes para estimar a Ki foi Matiz (88% de precisão); Kr, Valor (62%), e c, Croma (86%). As análises de dependência espacial mostram que a Matiz pode estimar a Ki, Kr e c com 68% de precisão até à distância média de 215 m. A aplicação da lógica fuzzy foi uma ferramenta eficiente para a avaliação das áreas com predisposição à erosão, posto que acrescentou maiores possibilidades de limites no zoneamento de áreas para fins de manejo específico. A cor do solo obtida pela ERD mostrou-se um método interessante para detectar a predisposição do solo à erosão, partindo do princípio de ser uma técnica não invasiva, de não utilizar produtos para análises químicas e de ser sensível em estimar a erodibilidade e a tensão cisalhante crítica do solo para áreas maiores, auxiliando no planejamento estratégico da conservação do solo em ambiente tropical. Palavras-chave: erosão do solo, espectroscopia, lógica fuzzy, mineralogia, pedometria. xii ERODIBILITY MAPPING IN LATOSOILS USING COLOR ABSTRACT – The tools to estimate the erosion using faster techniques, which are also less expensive and inoffensive to the environment, are issues on the rise. The aim of this work was to estimate erosion predisposition in Latosoils using the color obtained by Diffuse Reflectance Spectroscopy (DRS). This purpose improves the strategies to soil and water conservation and management in areas of sugarcane expansion and reform, as well as avoids negative environmental impacts. The study was carried out in the municipality of Guatapará (SP), with the following soil types: Dystrophic Red Latosol, oxisol, eutrudox red latosol, and Brazilian Oxisol. 9 representative soil samples were collected in a transect with 2600 m (1 point in each 289 m), and another 129 soil samples into a grid of sample density of 1 point per 3 ha, in the depth of 0.00 to 0.20m. For the total 138 soil samples collected, mineralogical, physical, chemical and color attributes of the soil were determined. Interrill and Rill erodibility and critical soil shear stress were estimated using equations proposed by Flanagan and Linvingston (1995). The variability of the soil attributes was described using boxplot graphs in function of three compartments previously studied in the area. It was possible to identify the limits between compartments and different erosive potential not identified by the Munsell Soil Color Charts. Simple linear regressions were established to Interrill and Rill erodibility, and critical soil shear stress with soil mineralogical attributes, and those related to soil color. The most efficient color components to estimate Interrill erodibility were Hue (88% of precision), Rill erodibility, Value (62% of precision) and critical soil shear stress, Chroma (86%). Spatial dependence analyzes show that the hue can estimate those erosion factors with 68% of precision until an average distance of 215m. The application of fuzzy logic was an efficient tool for evaluating areas with erosion predisposition, leading to better possibilities of limits in specific agricultural zones. The soil color obtained by Diffuse Reflectance Spectroscopy (DRS) showed to be a good alternative tool to detect the erosion predisposition of soil, considering that it is a non-invasive technique, it does not use products for chemical analysis and it is sensitive to estimate soil erodibility and critical soil shear stress within greater areas, assisting in the strategic planning of soil conservation in a tropical environment. Keywords: soil erosion, spectroscopy, fuzzy logic, mineralogy, pedometrics. xiii LISTA DE ABREVIAÇÕES ERD Espectroscopia de Reflectância Difusa M Matiz C Croma V Valor IAV Índice de Avermelhamento Ki Erodibilidade em entressulcos Kr Erodibilidade em sulcos c Tensão cisalhante crítica do solo AMF Areia Muito Fina AF Areia Fina AM Areia Média AGR Argila MO Matéria Orgânica Hm Hematita Gb Gibbsita Ct Caulinita Gt Goethita SER Resistência do Solo à Erosão Fe2O3 Ferro total Al Alumínio Ds Densidade do solo USLE Universal Soil Loss Equation RUSLE Revised Universal Soil Loss Equation WEEP Water Erosion Prediction Project Di Erosão em entressulco Dr Erosão em sulco R2 Coeficiente de determinação B Basalto Formação Serra Geral DCE Depósito Colúvio Eluvionar DA Depósito Aluvionar LVAd3.1 Latossolo Vermelho-Amarelo distrófico, textura média LVd3.1 Latossolo Vermelho distrófico, textura média LVd3.4 Latossolo Vermelho distrófico, textura média LVdf1.1 Latossolo Vermelho distroférrico, textura argilosa LVef1.1 Latossolo Vermelho eutroférrico, textura argilosa ATG Análise Termogravimétrica TFSA Terra Fina Seca ao Ar C0 Efeito pepita C0+C Patamar 1 1. INTRODUÇÃO O potencial de utilização desta pesquisa ampara decisões para 44 mil hectares do Estado de São Paulo (Siqueira et al., 2015) e aumenta o potencial de uso e a ocupação sustentável de Latossolos com diferentes teores de ferro, assim como fez Peluco (2016) em mesma área de estudo, com estudos sobre o potencial de sorção de herbicida pré-emergente, utilizando cor, e Bahia (2016), analisando a emissão de gases e utilizando cor e assinatura magnética. Outros autores, estudando mesma área do presente trabalho, obtiveram resultados sobre a erosão utilizando magnetismo e assinatura espectral (BARBOSA, 2014), protocolo de planejamento amostral e potencial de produção de cana-de- açúcar (SIQUEIRA et al., 2010 a e b). Nas áreas de cultivo de cana-de-açúcar, um novo conceito de sistematização do solo tem sido utilizado, o qual visa a facilitar e a otimizar as operações mecanizadas do preparo de solo à colheita da cana-de-açúcar. Contudo, dentro desta nova sistemática, a eliminação de terraços e sua utilização, como tradicionalmente apresentado pela área de Conservação do Solo e da Água, pressupõem a adoção de novas práticas e o entendimento pleno de fatores que controlam o processo de erosão em sulcos e entressulcos. Neste sentido, o conhecimento e a possibilidade de prever a erodibilidade, e o provável nível de tensão cisalhante crítica do solo, a partir da qual o solo erode devido à formação de sulcos, são fundamentais para o controle deste processo em áreas sob a nova sistematização de não uso de terraços (FERREIRA, 2015). Ainda mais importante que conhecer os fatores e as variáveis envolvidas com o processo de erosão, é conhecer antecipadamente os efeitos de sistemas de manejo e uso do solo, práticas agrícolas e de controle da erosão (FERREIRA, 2015). Dessa forma, é igualmente importante estimar as variações espaciais e temporais da Resistência do Solo à Erosão (SER), bem como conhecer o impacto da SER nas dimensões e na locação de sulcos e de ravinas (KNAPEN; POESEN, 2010).A SER é controlada por fatores como: condições ambientais; uso do solo; sistemas de preparo; erodibilidade em sulcos influenciada pelo conteúdo de água do solo; densidade do 2 solo; densidade de raízes; densidade da parte aérea; resíduos culturais e atividade microbiológica do solo; e resistência ao cisalhante do solo, a qual afeta a tensão crítica de cisalhamento do solo ou a tensão cisalhante crítica do solo (c) (KNAPEN et al., 2007; KNAPEN; POESEN, 2010). O potencial de compactação de Latossolos com diferentes teores de ferro pode variar de acordo com a mineralogia destes solos. De acordo com Rossetti (2015), após a simulação de sucessivas passadas de implementos pesados sobre Latossolos com teores de ferro total próximo a 50 g kg-1 tem o potencial de compactação 40% superior ao de Latossolos com teor de ferro próximo a 120 g kg-1. Portanto, mesmo em áreas com menores teores de Fe, em que se espera menor tensão cisalhante crítica do solo, esta pode apresentar maior valor devido à compactação do solo, uma vez que solos com baixo teor de ferro apresentam maior potencial de compactação (ROSSETTI, 2015). A erodibilidade do solo representa a facilidade com que partículas de solo são destacadas e transportadas pela chuva e pela enxurrada (FREITAS, 2014). Segundo Bertoni e Lombardi Neto (1999), as propriedades do solo que influenciam em sua erodibilidade são as mesmas que afetam a velocidade de infiltração da água no solo, a permeabilidade e a capacidade de absorção de água e aquelas que modificam a resistência à dispersão, ao salpicamento, à abrasão e às forças de transporte da enxurrada. Determinar a erodibilidade do solo em sulcos (Kr), entressulco (Ki) e a tensão cisalhante crítica do solo (c) é uma tarefa complexa, pelas inúmeras variáveis envolvidas (SUMMERFIELD, 1991; FLANAGAN; LIVINGSTON, 1995). Para se chegar aos valores correspondentes à erodibilidade do solo e de sua tensão cisalhante crítica, existem basicamente três métodos (FREITAS, 2014; FLANAGAN; LIVINGSTON, 1995): 1) determinar estes parâmetros em parcelas experimentais no campo, em condição natural de chuva. Contudo, este é um método muito caro e demanda muito tempo para a aquisição das informações; 2) determinar a Kr, Ki e c em nível de campo, mas por meio de chuvas simuladas (WISCHMEIER; SMITH, 1978), porém baseia-se na quantificação da erodibilidade em razão das perdas de solo e do fator erosividade, sob condições de chuva simulada; 3) estimativas da Kr, Ki e c que ocorrem de forma indireta, baseando-se em regressões múltiplas que 3 contenham como variáveis independentes atributos mineralógicos, físicos, morfológicos e químicos do solo ou as relações destes. Camargo et al. (2008) afirmaram que a fração argila interfere diretamente no comportamento dos atributos físicos dos solos, inclusive na estabilidade de agregados do solo, que também possui relação estreita com a erodibilidade. Contudo, tanto os métodos tradicionais de observação dos fatores de erosão do solo e c, como dos atributos mineralógicos, encontram algumas limitações. Deste modo, as pesquisas sobre Ki, Kr e c tornam-se um desafio, fazendo com que a demanda por modelos que sejam capazes de estimar de forma indireta o fator erodibilidade sejam constantes. As principais limitações nas determinações da Ki, Kr e c estão relacionadas ao alto custo, tempo necessário para adquirir e processar as informações (WISCHMEIER; SMITH, 1978; McBRATNEY; MENDONÇA SANTOS; MINASNY, 2003; BARBOSA, 2014), e no caso das análises mineralógicas, o fato de condicionarem um agravante, a produção de resíduos (TORRENT; BARRÓN, 2008). Neste contexto, segundo Barbosa (2014), a pedometria surge como uma ferramenta que torna possível superar estas limitações por meio das funções de pedotransferência. Estas funções são capazes de predizer certas propriedades dos solos a partir de outras propriedades facilmente medidas e rotineiramente obtidas a custos mais baixos (EMBRAPA, 2003). Entre os diversos métodos indiretos, destaca-se a assinatura espectral, que corresponde à reflectância de um objeto em cada comprimento de onda, a qual pode ser obtida por meio de sensores orbitais (CASTALDI et al., 2016) e Espectroscopia de Reflectância Difusa (ERD) (GUPTA et al., 2016). Atributos físicos e químicos (DENARDIN, 1990), nomograma (MARQUES et al., 1997), percentagem de matéria orgânica (AMORIM; SILVA; PRUSKI, 2009), condições de chuva natural (EDUARDO, 2012), suscetibilidade magnética do solo (SANTOS et al., 2011) e Espectroscopia de Reflectância Difusa do solo (GÚZMAN et al., 2013) vêm sendo utilizados como métodos alternativos na estimativa da erodibilidade do solo. A Espectroscopia de Reflectância Difusa (ERD) consiste em uma análise rápida, econômica, sem uso de reagentes químicos e sem destruição das amostras (TORRENT; BARRÓN, 2008). Atualmente, a ERD vem sendo utilizada em solos da região temperada (ABDI et al., 2016) e tropical (AQUINO et al., 2016), especialmente 4 nos estudos das propriedades do solo (JANIK; MERRY; SKJEMSTAD, 1998; MALLEY; MARTIN; BEN-DOR, 2004; CAÑASVERAS et al., 2012). Parâmetros da cor do solo, como Matiz, Valor e Croma, obtidos na faixa do visível pela ERD, são utilizados na estimativa dos atributos mineralógicos (TORRENT; BARRÓN, 2008; VISCARRA ROSSEL et al., 2010). Segundo Torrent e Barrón (2008), a cor e vários outros atributos visuais do solo são altamente sensíveis à dimensão, à natureza das partículas, à proporção, à morfologia e à associação espacial de seus minerais e componentes orgânicos (BARBOSA, 2014). Portanto, Latossolos com diferentes teores de ferro, apesar de mesma classificação pedológica, possuem diferentes mineralogias e, por conseguinte, diferentes pré-disposições à erosão. A cor do solo estimada pela Espectroscopia de Reflectância Difusa (ERD) é sensível às variações mineralógicas de óxidos de ferro que, por sua vez, influenciam em parâmetros da erosão em sulco (Kr), entressulcos (Ki) e tensão cisalhante crítica do solo (c). Neste sentido, o presente trabalho teve como objetivo estimar a predisposição à erosão em Latossolos por meio da cor obtida por Espectroscopia de Reflectância Difusa (ERD). 2. REVISÃO DE LITERATURA 2.1 Erosão nos solos brasileiros De toda a superfície terrestre, aproximadamente 30% de sua extensão são solos cultiváveis, no entanto a agricultura moderna é capaz de explorar apenas 22% desta área. Ou seja, apenas 6,6 % de toda a área é cultivada pela sociedade. Os restantes 78% da superfície terrestre estão indisponíveis para agricultura por ser quente, fria ou seca demais (FAO, 1980). Portanto, deve-se utilizar tal recurso natural de maneira responsável, racional e técnica, de modo a se otimizar o acesso a terra e preservar sua biodiversidade para as futuras gerações. A degradação dos solos ocasionada pela erosão representa um dos maiores problemas ambientais (VAN PHAM; SMITH, 2014; IFAD, 2014). No Brasil, cerca de 600 milhões de toneladas de solo agricultável são perdidos anualmente, já no Estado 5 de São Paulo esta perda foi estimada em aproximadamente 194 milhões de toneladas por ano (VEIGA FILHO, 1992). O solo e a água são elementos fundamentais de sustentação dos sistemas agrícolas e naturais (BERTONI; LOMBARDI NETO,2008). Por isso, várias práticas conservacionistas vêm sendo adotadas a fim de minimizar os efeitos das chuvas intensas sobre os solos. O adequado manejo do solo otimiza seu uso, aumenta a produção agrícola, reduz os impactos ambientais negativos, desenvolve novos sistemas de produção capazes de promover a sustentabilidade ambiental, social e econômica para as gerações presentes e futuras. A erosão corresponde a um processo de desprendimento e arraste acelerado das partículas do solo ocasionado pelo vento (erosão eólica) e pela água (erosão hídrica) (GALETI, 1973; BERTONI; LOMBARDI NETO, 1999). A agricultura não conservacionista pode agravar o processo erosivo, provocando prejuízos ao ambiente e o depauperamento dos recursos naturais (RAHMAN; SHI; CHONGFA, 2009). A erosão antrópica ou acelerada é considerada a principal causa de degradação dos solos agrícolas (SILVA; SCHULS; CAMARGO, 2004), e no Brasil a erosão hídrica é a principal responsável pelo desgaste das partículas da superfície do solo (LEPSCH, 2002). Segundo Guerra (2012), para evitar a erosão, é necessário compreender a dinâmica erosiva. O impacto da gota de chuva provoca a ruptura do agregado (quebrando-o em tamanhos menores) e o transporte das partículas. A erosão por salpicamento ou splash pode alterar-se em função da resistência do solo ao impacto da gota da chuva e com sua própria energia cinética, ou seja, habilidade da chuva em causar erodibilidade (MORAES, 2016). O impacto da gota de chuva provoca o selamento e o encrostamento da superfície do solo devido aos processos físicos de ruptura do agregado, ao destacamento e transporte de partículas, além das trocas catiônicas e obstrução de poros pela remobilização de silte e argila nos espaços intergranulares. Todas estas interações acabam provocando a compactação, o destacamento, o arraste e a deposição das partículas, especialmente em superfícies com ausência de cobertura vegetal (MORAES, 2016). Neste processo, forma-se uma camada fina de maior densidade na superfície, que se caracteriza por maior resistência pela redução da taxa de infiltração e de condutividade hidráulica e pelo aumento do escoamento superficial 6 direto, induzindo à erosão do solo (ZEJUN et al., 2002). O resultado deste processo é o arraste de elementos nutritivos essenciais que estão na solução do solo, como fertilizantes, sementes e defensivos agrícolas (IZIDORIO et al., 2005). Neste sentido, o conhecimento sobre a capacidade de cada solo em sofrer erosão é de extrema importância para realizar o manejo adequado de plantas de cobertura, práticas agrícolas e utilização racional de fertilizantes. Em um processo de erosão em sulcos, a desagregação do solo só ocorrerá quando a tensão de cisalhamento do fluxo for maior que a tensão crítica de cisalhamento do solo (c). A tensão cisalhante crítica do solo (c) é um importante controlador da resistência ao arraste de solo. O valor de c representa, portanto, uma medida da resistência do solo sob o efeito de uma força, o qual pode ser definido pela equação de Coulomb (ZAHO, 2000). Tal valor é adotado por pesquisadores (LUCA JÚNIOR; MARTINS FILHO, 2008; OLIVEIRA et al., 2009) como um índice, para descrever quantitativamente o limite das condições do solo para o início do processo de erosão em sulcos. A erodibilidade em sulcos (Kr) e a tensão cisalhante crítica do solo (c) determinam a SER e não se correlacionam entre si, mas representam diferentes propriedades do solo (KNAPEN et al., 2007). 2.2 Fatores determinantes do processo erosivo Para compreender o processo de erodibilidade e a tensão cisalhante crítica dos solos, faz-se necessário compreender os diversos fatores a eles relacionados, como a matéria orgânica, a textura, a mineralogia, as características física, química e biológica do solo, assim como a interação entre eles. Matéria orgânica A erodibilidade dos solos pode ser alterada pela matéria orgânica, que desempenha importante papel na capacidade de armazenamento de água e na estabilidade dos agregados (LIMA, 1987). Quanto maiores forem os teores de matéria orgânica nos solos, maior será o tamanho dos agregados e maior será a resistência do solo à dispersão e ao arraste pela enxurrada (SILVA, 1990). Altas correlações entre os teores de matéria orgânica e os modelos de predição da erodibilidade foram encontradas por Silva (1994). Além disso, de acordo com Rocha (2003), em 7 determinados valores de umidade, a matéria orgânica pode reduzir a resistência ao cisalhamento em função da menor densidade do solo, devido ao menor contato entre as partículas. Por outro lado, dependendo da umidade, a matéria orgânica é capaz de exercer algumas funções físico-químicas, como melhorar o desenvolvimento radicular e a estruturação do solo, conferindo maior resistência ao cisalhamento. Mineralogia Diversos autores têm encontrado altas correlações entre os óxidos de ferro e de alumínio com a erodibilidade do solo (LIMA; ANDRADE, 2001). Em seus trabalhos, Denardin (1990) observou que incluir os teores de óxidos de ferro e de alumínio em seu modelo de erodibilidade melhorou o coeficiente do trabalho. Minerais como a gibbsita, óxidos de ferro e matéria orgânica são capazes de favorecer a formação de pequenos grânulos, diminuindo, portanto, a coerência entre as partículas, propiciando, neste caso, a erosão em sulcos. Já a presença de caulinita promove a diminuição da permeabilidade dos solos, promovendo maior volume de enxurrada e desgaste uniforme da superfície do solo, ou seja, favorece a erosão laminar (LIMA, 1987). Textura Elevados teores de silte, aliados à baixa agregação, podem favorecer a erosão entressulcos, enquanto altos teores de argila proporcionam um comportamento inverso (LIMA; ANDRADE, 2001). Neste sentido, trabalhos de Silva (1990) e Silva (1994) mostram que a erodibilidade do solo tende a aumentar quando os teores de areia fina e silte são elevados, e a diminuir com a elevação dos teores de argila. Solos que apresentam elevados teores de silte e areia fina tendem a formar uma crosta na superfície do solo devido ao impacto da gota da chuva (LEMOS; LUTZ, 1957). Esta desagregação dos torrões acaba transformando-o em pequenas partículas, que são facilmente arrastadas para dentro dos poros, reduzindo sua permeabilidade. Solos mais arenosos têm maior quantidade de partículas deslocadas pelo impacto da gota de chuva devido à menor coerência entre as partículas (SILVA et al., 1995). 8 Estrutura e relevo A estrutura do solo é um fator igualmente importante na determinação da erodibilidade, pois influencia na taxa de infiltração, na resistência à dispersão, no deslocamento por salpico, na abrasão e nas forças de transporte pela enxurrada (SILVA, 1994). Neste sentido, Wischmeier, Johnson e Cross (1971) mostraram que a estrutura granular é menos suscetível à erosão que a estrutura em blocos, maciça e laminar. Por outro lado, Lima (1987) relata que a estrutura granular condiciona uma baixa coerência entre os grânulos do solo, devido à pequena área de contato, favorecendo o desprendimento e o arraste das partículas pela água. Igualmente importante à estrutura do solo, é conhecer a posição de determinado solo no relevo. Áreas de relevo plano e suave ondulado minimizam o efeito cisalhante da água, o que, juntamente com a permeabilidade proporcionada pela estrutura granular, diminui a ação erosiva da água. 2.3 Mineralogia da fração argila dos solos tropicais De acordo com estudos realizados por Schwertmann e Taylor (1989), goethita e hematita são os minerais de maior ocorrência em solos intemperizados das regiões tropicais e subtropicais. Nos solos intemperizados destas regiões, há maior presença de minerais como a goethita, hematita, caulinita e gibbsita devido à maior solubilidade do silício em relação ao Fe e ao Al, e menor ocorrência de minerais silicatados (SCHAEFER; FABRIS; KER, 2008). Segundo Kämpf e Curi (2000), os óxidos e hidróxidos de ferro e de alumínio são considerados indicadores pedogenéticos, pois sua formação é influenciada pelas condições do ambiente e por persistirem por longo tempo no solo. Há grande diversidade entre os óxidos e hidróxidos de ferro e de alumínio devido aos diferentes ambientes pedogenéticos (CAMARGO, 2009). Estudos realizados por Schwertmann e Kämpf (1985) evidenciam diferenças entre as características de goethitas e hematitas nos solos das regiões Sul e Central do Brasil. A diferença entre as populações dos óxidos e dos hidróxidos de ferro pode ser encontrada até mesmo em uma microescala, fato este relevante nos estudos de caracterização destes minerais (SCHWERTMANN; TAYLOR, 1989). 9 A estabilidade dos agregados do solo está relacionada com o teor e os atributos dos óxidos de ferro, como hematita e goethita (LUTZ, 1936; KROTH; PAGE, 1947; CHESTERS; ATTOE; ALLEN, 1957; SCHWERTMANN; KÄMPF, 1985). Segundo Cornell (1973), a íntima relação de goethitas de pior cristalinidade com a estabilidade do agregado é atribuída à maior área de superfície específica desse mineral. Este fenômeno proporciona aumento no número de grupos hidroxilas disponíveis para interação com os demais compostos que favorecem a estabilidade dos agregados. Quanto maiores forem os teores de hematita, de goethita e de gibbsita, maiores serão a macroporosidade e a porosidade total, e menor será a densidade do solo, para Latossolo Bruno ácrico e Latossolo Vermelho distrófico (GHIDIN et al., 2006b). Outros importantes minerais que também influenciam nas características físicas do solo são caulinita e gibbsita, por isso é importante compreender todas estas relações a fim de elucidar o comportamento destes atributos. De acordo com Ferreira, Fernandes e Curi (1999b), a caulinita e a gibbsita são os constituintes mineralógicos com maior influência sobre os atributos físicos dos Latossolos da região Sudeste do Brasil. Azevedo e Bonumá (2004) citaram que, em cinco horizontes B óxicos, os agregados mais estáveis são os de solos com alta razão gibbsita/(gibbsita+caulinita). Ferreira, Fernandes e Curi (1999a) concluíram que caulinita e gibbsita são os minerais responsáveis pelo desenvolvimento da estrutura dos Latossolos estudados. Segundo Vitorino et al. (2003), para Latossolos e Argissolos da região Sudeste do Brasil, a estabilidade dos agregados do solo é positivamente influenciada pela gibbsita, enquanto a caulinita promove o efeito inverso. Este resultado pode estar relacionado com a participação do Al (OH)3 como agente de ligação entre as partículas, justificando a positiva interferência da gibbsita na estabilidade do agregado (PEDROTTI, 2000). Estes minerais não são importantes somente na agregação do solo, uma vez que a densidade do solo (Ds) também é afetada, apresentando correlação positiva entre caulinita e Ds, e o inverso ocorre com a gibbsita (FERREIRA; FERNANDES; CURI, 1999b; PEDROTTI et al., 2003; GHIDIN et al., 2006b). Valores de densidade do solo mais baixos para Latossolos gibbsíticos, e mais altos para Latossolos cauliníticos têm sido reportados na literatura (SILVA et al., 1995; MUGGLER et al., 1996; CHAGAS et al., 1997). Ressalta-se que estas 10 relações foram estudadas majoritariamente em Latossolos, havendo relativa carência de dados para Argissolos desenvolvidos de arenitos. Os atributos mineralógicos podem, também, variar de acordo com as características da paisagem. De acordo com Camargo et al. (2008), os atributos mineralógicos apresentam dependência espacial e relacionam-se com pequenas variações do relevo. Por exemplo, altas concentrações de gibbsita são encontradas em solos com estágio avançado de intemperismo, como os Latossolos e os Argissolos (SOIL SURVEY STAFF, 1996). Brito et al. (2006), estudando um Latossolo sob cultivo de cana-de-açúcar, relataram que áreas côncavas apresentam maiores valores de densidade do solo e resistência do solo à penetração, provavelmente devido à mineralogia mais gibbsítica e aos maiores teores de matéria orgânica nestes solos. 2.4 Modelos preditivos de erosão hídrica Existem diferentes modelos matemáticos que são capazes de estimar a degradação, o transporte e a deposição das partículas do solo. Esta estimativa é essencial para prever possíveis impactos ocasionados por uma determinada cultura ou prática agrícola antes mesmo de ter sido implementada. Os principais modelos são: (i) modelo empírico de predição da erosão denominado Universal Soil Loss Equation (USLE) (WISCHMEIER; SMITH, 1978), que apresenta a seguinte equação: A = R × K × LS × C × P; (ii) Revised Universal Soil Loss Equation (RUSLE) (RENARD et al., 1997); e (iii) modelo determinístico de erosão denominado Water Erosion Prediction Project (WEPP) (FLANAGAN et al., 1995). A erodibilidade do solo expressa a suscetibilidade de um solo à erosão, a qual é dependente dos atributos mineralógicos, químicos, morfológicos e físicos do solo (WISCHMEIR; SMITH, 1978; BERTONI; LOMBARDI NETO, 2010). No modelo USLE, o fator K representa a erodibilidade do solo (WISCHMEIER; SMITH, 1978), enquanto no modelo WEPP, o fator K é subdividido em Ki (erodibilidade do solo em entressulcos) e Kr (erodibilidade do solo em sulcos) (FLANAGAN et al., 1995). A determinação da erosão total, segundo o modelo WEPP, corresponde ao somatório de Di (erosão em entressulco) e Dr (erosão em sulco). A relação entre a taxa de desagregação e a presença de cobertura vegetal, no processo de erosão em entressulcos, pode ser modelada conforme descrito por Bradford e Foster (1996) 11 (Equação 1); já a erosão em sulco pode ser calculada mediante equação de Foster (1982) (Equação 2). Di = Ki × I × R × Sf × Ci (1) em que, Di é a taxa de erosão em entressulcos (kg m-2 s-1); R é a taxa de enxurrada (m s-1); I é a intensidade de chuva (m s-1); Ki é a erodibilidade em entressulcos ( kg s m-4); Sf é o fator declividade, e Ci é o coeficiente de cobertura do solo. Dr = Kr × ( – c ) × [1 – G/T] (2) em que, Dr corresponde à taxa de erosão em sulco (kg m-2 s-1);  é a tensão cisalhante (N m-2); c corresponde à tensão cisalhante crítica do solo (N m-2); G é a carga de sedimento (Kg m-1s-1), e finalmente o T corresponde à capacidade de transporte (Kg m-1 s-1). O modelo empírico de predição da erosão, chamado de Universal Soil Loss Equation (USLE), considera fatores como: a erosividade da chuva, a erodibilidade do solo, o relevo, a cobertura, o manejo e as práticas de controle de erosão (AMORIM; SILVA; PRUSKI, 2009). No entanto, o USLE não leva em conta a desagregação e o transporte das partículas pelo solo, além de não ser aplicada na estimativa de perdas de solo para um evento específico, não estima a erosão em sulco em fase mais avançada e não leva em consideração a variabilidade espacial e a temporal dos solos (FOSTER, 1982). Surge então uma versão mais atualizada do USLE que foi denominada Revised Universal Soil Loss Equation (RUSLE). Nesta nova concepção, foram adicionados conceitos de base física para a determinação de alguns componentes, proporcionando uma reprodução mais real do sistema. Porém, este modelo ainda apresentava algumas limitações, como não ser aplicado em grandes áreas e dificultar sua aplicação em condições edafoclimáticas divergentes das utilizadas no modelo (FERNANDES et al., 2003). As pesquisas continuaram a evoluir, e a base teórica passa a embasar o novo modelo chamado Water Erosion Prediction Project (WEPP). Neste modelo, incorporam-se conceitos de erosão em sulco (Kr) e entresulco (Ki) (SILVA et al., 1994). Além disso, o processo erosivo é determinado levando em consideração o estado atual do solo, a cobertura vegetal, os restos culturas e a umidade do solo (MORAES, 2016). No modelo WEEP, quando ocorre uma chuva, pode-se determinar se haverá 12 escoamento superficial, e se houver, ele é capaz de estimar a desagregação, o transporte e a deposição, somente baseando-se nas características atuais do terreno (LAFLEN; LANE; FOSTER, 1991; LANE et al., 1992). A habilidade de um solo em resistir à erosão é expressa por um parâmetro chamado fator K (FREIRE et al.,1992). A suscetibilidade à desagregação e ao desalojamento das partículas está em função da ação do impacto da gota da chuva e do fluxo de enxurrada, que podem variar de solo para solo (BERTONI; LOMBARDI NETO, 1993). Esses processos estão diretamente relacionados com as características físicas (textura, estrutura, estabilidade de agregados, permeabilidade do solo), químicas (matéria orgânica) e mineralógicas (óxidos de Fe e Al) dos solos (GRISSINGER, 1966; WISCHMEIER; MANNERING, 1969; WISCHMEIER; JOHNSON; CROSS, 1971; BUBENZER; JONES, 1971; LAL, 1988; SILVA, 1994). Solos com alta taxa de infiltração, elevados teores de matéria orgânica, bem estruturados e com boa permeabilidade, oferecem maior resistência ao impacto da gota da chuva e ao fluxo de enxurrada (LAL, 1988). Neste sentido, solos com texturas arenosa, franco arenosa e franca são mais permeáveis, portanto menos sujeitos à ação da enxurrada. Por outro lado, solos com altos teores de silte e areia fina sofrem mais eventos erosivos (LAL, 1988). A textura do solo é, portanto, um importante fator que afeta sua erodibilidade, pois partículas mais grosseiras resistem mais ao transporte do que aquelas mais finas. 2.5 Funções de pedotransferência: Espectroscopia de Reflectância Difusa A ciência do solo acompanhou o impacto da transformação do vasto número de informações, acarretando em muitas ferramentas e milhares de dados gerados (McBRATNEY; MENDONÇA SANTOS; MINASNY,2003). Busca-se, neste contexto, aperfeiçoar o domínio, a compreensão e a aplicabilidade desta era de mineração de informações embarcada em grandes blocos de dados (TEN CATEN et al., 2009; KEMPEN et al., 2010; KEMPEN; BRUS; STOORVOGEL, 2011; SILVEIRA et al., 2012). Com o direcionamento das informações e de aquisições mais detalhadas de dados, a construção de um cenário agrícola sustentável será mais consolidada e abastecerá as decisões futuras para amparar um ambiente sócioeconômico com um 13 maior equilíbrio ambiental (HASTIE; TIBSHIRANI; FRIEDMAN, 2001; McBRATNEY; MENDONÇA SANTOS; MINASNY,2003). As preocupações ambientais cada vez mais frequentes têm direcionado os estudos em metodologias que sejam mais sustentáveis e que agridam menos o ambiente. Com isso, técnicas alternativas de análise dos constituintes do solo, que aliem rapidez e qualidade nas análises, são necessárias para satisfazer às exigências da agricultura moderna. Para a criação deste cenário agrícola mais sustentável, destaca-se a pedometria. De acordo com McBratney, Mendonça Santos e Minasny (2003), as funções de pedotransferência são definidas como modelos matemáticos utilizados para estimar os atributos do solo a partir de outros atributos determinados, de maneira mais rápida, barata e ambientalmente menos impactantes. Na agricultura moderna, as funções de pedotransferência ganham cada vez mais espaço, pois são capazes de estimar os atributos do solo de maneira simples e rápida. A determinação de maneira direta da erodibilidade, por meio de chuvas naturais e simuladas, demanda grandes investimentos, especialmente quando o objetivo é a espacialização em grandes áreas (BARBOSA, 2014). Por isso, é grande a necessidade de se estimar a erodibilidade de maneira indireta por meio de: (i) ferramentas de pedotransferência, incluindo meta-análise (IBÁÑEZ; MONTANARELLA, 2013); (ii) assinatura magnética (YANG; BRYNE; YANG, 2016); e (iii) assinatura espectral (PERCIVAL; WILLIAMSON, 2016). De acordo com Torrent e Barrón (2008), o uso da Espectroscopia de Reflectância Difusa (ERD) consiste na aquisição qualiquantitativa de dados por meio da transmissão ou da absorção da energia radiante incidente em uma amostra. A energia diferencial dos vários comprimentos de onda do espectro é absorvida pelas moléculas em estudo, e a análise qualiquantitativa da amostra é realizada com base na Lei de Beer-Lambert. O processo de absorção de luz na ERD envolve transições eletrônicas, excitação de elétrons do orbital de moléculas e cristais (SKOOG; LEARY, 2002). A forma em que ocorre esta interação e a região do espectro em que ela ocorre, geram informações que permitem a identificação da composição química de grande parte dos minerais presentes nas amostras (VISCARRA ROSSEL et al., 2006; SILVERSTEIN; FRANCIS; KIEMLE, 2007; CAÑASVERAS et al., 2012). 14 Diversos autores têm utilizado os parâmetros da cor do solo (Matiz, Valor, Croma e IAV), determinados pela reflectância do solo na faixa do visível (350 a 750 nm), na estimativa da produção de grãos de café (CARMO et al., 2016), assim como a determinação dos teores de óxidos de ferro, como hematita e goethita (VISCARRA ROSSEL et al., 2010; BAHIA; MARQUES; SIQUEIRA, 2015), carbono total (XIE et al., 2011) e outras importantes propriedades do solo que covariam com elas, tanto do ponto de vista pedológico quanto do agronômico (BARRÓN; MELLO; TORRENT, 2000; BARRÓN; TORRENT, 2013). A cor pode ser determinada de diferentes maneiras (TORRENT; BARRÓN, 2008), e aquela obtida por técnicas de Espectroscopia de Reflectância Difusa (ERD) tem-se mostrado eficaz em muitos estudos (PELUCO et al., 2015; CARMO et al., 2016). As técnicas de determinação da cor do solo por comparações visuais, conforme a carta de Munsell (Soil Color Charts), é análise tradicional nas ciências agrárias para fins pedológicos. Este método, em decorrência das diferentes percepções visuais, torna os resultados diferentes quando avaliados por avaliadores distintos; logo, é uma técnica que demonstra dificuldade para validar os resultados (BARRÓN; MELLO; TORRENT, 2000; CAMPOS; DEMATTÊ, 2004). Portanto, a ERD pode estimar os teores de óxidos de ferro por meio de metodologias estudadas por Barrón e Torrent (1986), Scheinost et al. (1998), Almeida, Torrent e Barrón (2003) e Fernandes et al. (2004). No presente trabalho, a ERD foi utilizada na avaliação indireta dos atributos da cor para estimar a erodibilidade dos Latossolos com diferentes teores de ferro, em diferentes materiais de origem. 2.6 Ferramentas para modelagem da erodibilidade dos solos 2.6.1 Geoestatística Geoestatística é um segmento da estatística que utiliza conceito de variáveis regionalizadas na avaliação de variabilidade espacial (GREGO; DE OLIVEIRA; VIEIRA, 2014). Esta técnica considera as relações espaciais existentes entre as observações que compõem uma amostra e possibilita quantificar os erros das avaliações laboratoriais. Para Chilés e Delfiner (1999), a geoestatística é definida como uma ferramenta que visa a fornecer descrições quantitativas de variáveis 15 naturais distribuídas no espaço ou no tempo, na qual se incluem, os estudos da variabilidade espacial dos atributos físicos do solo. A geoestatística é uma técnica consolidada na Ciência Agrária e ampara decisões estratégicas e complexas, por exemplo, ao sistema de manejo adotado (PANOSSO et al., 2008), efeitos ambientais (LA SCALA JÚNIOR et al., 2000; IZIDORIO et al., 2005), otimização amostral (MONTANARI et al., 2005), produtividade das diferentes culturas (LEÃO, 2004; SOUZA et al., 2004; SANCHEZ, 2009), estudos de aplicação de vinhaça (PELUCO et al., 2013), erosão do solo (SANTOS et al., 2013), unidades de mapeamento (CAMARGO et al., 2014; SILVA et al., 2015), avaliação das incertezas em mapeamento de solos (TEIXEIRA, 2015), parâmetros da cor e as variáveis da planta de café (CARMO et al., 2016), e a variabilidade das propriedades físicas do solo em áreas propensas ao deslizamento (FONSECA et al., 2017). Desde o início do século XX, estuda-se a variabilidade espacial dos atributos do solo. Essas mesmas técnicas como: casualização, repetição e funções de distribuição são utilizadas até hoje. Yamamoto e Landim (2013) mencionam que a partir da década de 80 a metodologia geoestatistica teve ampla aplicação não só na Engenharia de Minas, mas também na agricultura de precisão, na cartografia, na climatologia, na Engenharia Florestal, na hidrologia, na pedologia, dentre outras. Em muitos locais, o planejamento agrícola é feito com base em estatísticas como média e desvio-padrão, não assumindo a interdependência entre as amostras (CHILÉS; DELFINER, 1999). Porém, para que a interação existente entre solo e planta seja mais bem compreendida, são precisos estudos em situações reais de campo, as quais, muitas vezes, não são válidas ao longo da paisagem (STEVENSON et al., 2001). Uma variável aleatória muda de acordo com alguma lei de distribuição de probabilidade quando assume diferentes valores em função da localização onde é amostrada em campo e torna-se uma variável regionalizada, base da geoestatística (TRANGMAR; YOST; UEHARA, 1985). Com as técnicas geoestatísticas, como as medidas de autocorrelação e da semivariância, torna-se possível estimar a dependência espacial entre as amostras. O semivariograma pode ser validado por várias técnicas, sendo as mais usuais: soma dos quadrados dos resíduos, coeficiente de determinação (R2) e validações 16 cruzada (ISAAKS; SRIVASTAVA, 1989) e externa (VIEIRA; LOMBARDI NETO, 1995). Após modelar o semivariograma experimental, torna-se possível estimar valores da variável em estudo, em pontos não amostrados dentro da área, por meio dos interpoladores geoestatísticos. Em 1951, o Engenheiro de Minas D. G. Krige, trabalhando na procura de ouro na África do Sul, concluiu que a distância das amostras era de suma importância para encontrar sentido nas variâncias das mesmas. Baseado nestas observações, o engenheiro francês Georges Matheron (1963) desenvolveu a Teoria das Variáveis Regionalizadas, que consiste na explicação de fenômenos com alguma distribuição no espaço por meio de variáveis que dependem de um valor e da posição espacial. Nesta teoria desenvolvida por Matheron (1963), as amostras não são totalmente independentes de sua localização geográfica. 2.6.2 Lógica Fuzzy Assim como a geoestatística, a metodologia da lógica fuzzy investiga as informações espaciais dos atributos do solo (TEIXEIRA, 2015). Apesar de ser uma técnica ainda pouco empregada nas ciências dos solos, especialmente nos estudos relacionados à erosão do solo (NOLASCO-CARVALHO; FRANCA-ROCHA; UCHA, 2009; CAMARINHA et al., 2012; LIMA, 2013), muitos autores têm mostrado potencial preditivo da lógica fuzzy na espacialização de atributos do solo (SOUZA; MARQUES JÚNIOR; PEREIRA, 2009), terras agricultáveis (SILVA et al., 2015), construções de mapas de fertilidade do solo (MADDAHI et al., 2015; SANTOS et al., 2017), representações das propriedades físicas e hidráulicas dos solos e da precipitação (SIMÕES et al., 2016), e na determinação de áreas mais ou menos suscetíveis à erosão do solo (CABRAL; VALLADARES; AQUINO, 2016). A lógica fuzzy foi introduzida no meio científico com a publicação do artigo Fuzzy Sets, em 1965, pelo professor Lofti Aliasker Zadeh, no Journal Information and Control. A partir daí,pesquisadores vêm desenvolvendo algoritmos específicos para o uso desta teoria para a análise de seus modelos, o que pode ser encontrado tanto na literatura nacional (BARROS, 1997; RIBACIONKA, 1999; ORTEGA, 2001), como na literatura internacional (KLIR; YUAN,1995; PEDRYCZ; GOMIDE, 1998). 17 A metodologia fuzzy aplica-se tanto para o mapeamento dos atributos do solo (SILVA; LIMA, 2009), quanto para a delimitação das unidades de solo (ZHU, 1997). Seu objetivo é simular, de modo aproximado, o raciocínio humano, visando a responder a uma questão baseada em um conhecimento inexato, incompleto e não totalmente confiável (SILVA; LIMA, 2009). É uma técnica que, associada ao grau de certeza à experiência do pedólogo, simula as incertezas e as transições comuns aos sistemas pedológicos dos dados auxiliares relacionados aos fatores de formação do solo e aos conhecimentos previamente obtidos (NOLASCO-CARVALHO; FRANCA- -ROCHA; UCHA, 2009). Contudo, a determinação das incertezas por esta técnica apresenta alta complexidade de entendimento e de dificuldade em sua implementação (TEIXEIRA, 2015). O sistema fuzzy pode ser representado em uma função de Rn em R, em que cada entrada fuzzy corresponde a uma saída fuzzy. Os módulos utilizados nesta metodologia são descritos a seguir (AMENDOLA; SOUZA; BARROS, 2015): 1) Módulo da fuzzificação: modela matematicamente a informação das variáveis de entrada por meio de conjuntos fuzzy. A cada variável de entrada devem ser atribuídos termos linguísticos que representam o estado desta variável, e a cada termo linguístico deve ser associado um conjunto fuzzy por uma função de pertinência. 2) Módulo da base de regras: constitui o núcleo do sistema, pois é onde se guardam as variáveis e suas classificações linguísticas. 3) Módulo de inferência: define os conceitos lógicos para estabelecer a relação fuzzy que modela a base de regras e fornece a saída da fuzzy a partir de cada entrada fuzzy. 4) Módulo defuzzificação: traduz o estado da variável de saída fuzzy para um valor numérico. Com o uso da lógica fuzzy, podem-se encontrar mapas pedológicos com mais delimitações, melhor refinamento de escala e menor generalização comparados ao mapa convencional (NOLASCO-CARVALHO; FRANCA-ROCHA; UCHA, 2009). Os conjuntos fuzzy são aqueles que não possuem fronteiras bem definidas, representando a incerteza que pode ser traduzida em uma imprecisão benéfica para lidar com as limitações apresentadas pelos conjuntos clássicos da lógica convencional 18 ou Booleana. Na lógica fuzzy, não ocorre uma transição abrupta de classes como na convencional, mas, sim, suave (TANAKA, 1997). A Ciência do Solo possui uma elevada complexidade intrínseca que se torna, virtualmente, impossível captar os processos em sua totalidade e ter uma perfeita acurácia dos dados representados (SIMÕES et al., 2016). No entanto, as análises espaciais com o uso da lógica fuzzy mostram-se um eficiente recurso para diagnosticar áreas em que há grau de incerteza na variabilidade espacial (LONGLEY et al., 2011; CAMARINHA et al., 2012). Em muitos fenômenos naturais, não é possível eliminar todos os problemas envolvendo os erros de medição e de variação espacial (BURROUGH, 1986). Quando a variável de entrada de um modelo lógico ou quantitativo gera incertezas, os resultados também serão não confiáveis (HEUVELINK; BURROUGH; STEIN, 1989). As incertezas que envolvem as variáveis de entrada no modelo fuzzy são principalmente devido a erros amostrais e laboratoriais. Segundo Embrapa (1997) e Montesinos et al. (2002), os erros atribuídos à amostragem de campo variam entre 80% a 85%, e a das análises laboratoriais, podem variar de 3% a 26% (CANTARELLA et al., 2006). 3. MATERIAL E MÉTODOS 3.1 Descrição da área de amostragem As coordenadas geográficas centrais da área experimental são 21°28'31,71"S e 48° 1'36,41"O, com altitude média de 557 m acima do nível do mar, localizada no município de Guatapará-SP, Brasil (Figura 1a). O clima da região, de acordo com Thornthwaite (1948), pode ser definido como B1rB’4a’, Tipo Mesotérmico Úmido, com pequena deficiência hídrica, sendo a evapotranspiração de verão menor que 48% da evapotranspiração anual. Esta área está inserida na província geomorfológica do Planalto Ocidental Paulista, próximas ao limite das Cuestas Basálticas, no divisor litoestratigráfico arenito-basáltico. 19 Figura 1. Mapa de localização da área experimental (1a); gride amostral (1b); mapa altimétrico da área (1c); mapa geológico (1d); mapa pedológico (1e), sendo Latossolo Vermelho-Amarelo distrófico, textura média (LVAd3.1), Latossolo Vermelho distrófico, textura média (LVd3.1; LVd3.4), Latossolo Vermelho distroférrico, textura argilosa (LVdf1.1) e Latossolo Vermelho eutroférrico, textura argilosa (LVef1.1). Na área de experimento, foram verificados os materiais de origem, Basalto Formação Serra Geral (B), Depósito Colúvio Eluvionar (DCE) e Depósito Aluvionar (DA) (CPRM, 2012; SIQUERIA et al., 2015) (Figura 1d), e os solos foram classificados, de acordo com o levantamento realizado pelo Centro de Tecnologia Canavieira (CTC) (escala 1:12000), como Latossolo Vermelho distrófico, textura média (LVd3.1; LVd3.4), Latossolo Vermelho distroférrico, textura argilosa (LVdf1.1); Latossolo 20 Vermelho eutroférrico, textura argilosa (LVef1.1) e Latossolo Vermelho-Amarelo distrófico, textura média (LVAd3.1) (EMBRAPA, 2006) (Figura 1e). Nos solos do topo, o teor de ferro total (Fe2O3) é de aproximadamente 200 g kg-1; e, na parte mais baixa da paisagem, de 10 g kg-1 (SIQUEIRA et al., 2015). A vegetação natural local era constituída por floresta tropical subcaducifólia. Atualmente, a área é cultivada com cana-de-açúcar sob sistema de colheita mecanizada de cana crua há mais de 15 anos. Foram coletadas 9 amostras de solo representativas da área, em uma transeção de 2600 m (1 ponto a cada 289 m) e mais 129 pontos em uma malha de densidade amostral de 1 ponto a cada 3 ha, totalizando 138 pontos, na profundidade de 0,00-0,20 m, na área experimental de 387 ha. Com base nos mapas de variabilidade de assinatura magnética e de cor, apresentados por Siqueira et al. (2015), pontos da transeção representativos das classes de variabilidade de atributos físicos, químicos e mineralógicos do solo (Figura 1e) foram selecionados. Mais detalhes da caracterização da área são apresentados em Barbosa (2014) e Siqueira et al. (2015). 3.2 Análises laboratoriais Para caracterizar os 9 pontos representativos da área experimental, foi realizada análise textural para a determinação do percentual de areia muito fina (GEE; BAUNDER, 1986), do cálculo da Ki, Kr e c, e da análise de mineralogia da fração argila. A caulinita (Ct) e a gibbsita (Gb) foram determinadas pela análise termogravimétrica. O ferro total (Fe2O3) foi determinado após digestão ácida com H2SO4 (EMBRAPA, 1997). A caracterização da goethita (Gt) e da hematita (Hm) foi realizada utilizando a difração de raios-x (DRX), após o tratamento da fração argila, segundo as etapas descritas por Kämpf e Schwertmann (1982). O diâmetro médio do cristal (DMC) foi calculado a partir da largura à meia-altura (LMA) e da posição dos reflexos dos minerais, utilizando a equação de Scherrer (SCHULZE, 1984). A caulinita (Ct) e a gibbsita (Gb) foram quantificadas pela análise termogravimétrica (ATG) (KARATHANASIS; HAJEC, 1982). 21 Os fatores de erosão Ki (kg s m-4), Kr (s m-1) e c (N m-2) foram calculados com as equações propostas por Flanagan e Livingston (1995): Ki = 2728000 + 192100 AMF areia ≥ 30% (3) Ki = 6054000 – 55130 ARG areia < 30% (4) Kr = 0,00197+0,00030 AMF + 0,03863 e-1,84 MO areia ≥ 30% (5) Kr = 0,0069 + 0,134 e-0,20*ARG areia < 30% (6) c = 2,67 + 0,065 ARG – 0,058 AMF areia ≥ 30% (7) c = 3,5 areia < 30% (8) em que, AMF = percentual de Areia Muito Fina, %; ARG = percentual de Argila, %; e = base dos logaritmos neperianos; MO= percentual de Matéria Orgânica do solo, %. Para os 129 pontos, os minerais da fração argila Hm e Gt foram quantificados pela técnica de ERD, através do pico da segunda derivada da função de Kubelka- -Munk (KUBELKA; MUNK, 1931). Nas curvas da segunda derivada, foram identificadas as bandas de absorção características aos óxidos de ferro (KOSMAS et al., 1984; SCHEINOST; SCHWERTMANN, 1999). Para a identificação da goethita, foram utilizados os intervalos mínimos de 415-425 nm, e máximos de 440-450 nm; e para a hematita, intervalos mínimos de 530-545 nm e máximos de 575-590 nm. Com o valor das amplitudes (distância entre o mínimo e o máximo) das bandas de absorção características à Gt e à Hm, obteve-se o parâmetro R: R = AHm/AHm + AGt (9) em que, AHm é a amplitude da banda da hematita, e AGt a amplitude da banda da goethita. A partir desta relação, utilizou-se uma curva-padrão para calcular o teor de hematita representada pelo fator K: K = 0,0192 + 0,9732 R (10) A partir do fator K, foi realizado o cálculo da proporção de hematita (Hm): Hm% = 2,274 (Fed% - Feo%)/1,59 + 1,43 (1-K/K) (11) em que, Fed é o ferro extraído com citrato-bicarbonato-ditionito, e Feo é o ferro extraído com oxalato de amônio. A proporção de goethita (Gt) foi obtida pela seguinte equação: Gt% = 1,59 [Fed% - Feo%- (Hm%/1,43)] (12) 22 Para os 138 pontos, o percentual de argila foi determinado pelo método da pipeta, utilizando solução de NaOH 0,1 mol L-1 como dispersante químico e agitação mecânica em aparato de baixa rotação, por 16 horas (EMBRAPA, 1997). As amostras foram secas e passadas em peneira de 2,0 mm de abertura de malha para a determinação da Matéria Orgânica (MO), de acordo com Raij et al. (2001). Na obtenção dos espectros de reflectância difusa, as avaliações foram feitas com o sensor de laboratório Lambda 950 (Perkin Elmer Ltd., Waltham, MA, EUA). Foi moído 0,5 g de TFSA das 138 amostras em ágata, até à obtenção de coloração constante. O conteúdo foi colocado em um porta-amostras com um espaço cilíndrico de 16 mm. Os valores de reflectância foram determinados, em espectrofotômetro equipado com esfera integradora de 80 mm, a cada 1nm, com um tempo de integração de 0,2 segundo, fazendo uma varredura no intervalo de 380 a 780 nm. Após a obtenção dos espectros de reflectância difusa das amostras de solo, foram determinados os valores de triestímulo XYZ, definidos pela Comisión Internacional de L'Eclairage-CIE (WYSZECKI; STILES, 1982). A partir das coordenadas XYZ, foram deduzidos os valores Munsell de Matiz, Croma e Valor utilizando o programa Munsell Conversion versão 6.4, conforme Barrón, Mello e Torrent (2000). O Matiz corresponde ao comprimento de onda da luz; já o Valor refere- se ao brilho ou à tonalidade, e o Croma representa a intensidade ou pureza em relação ao cinza. Com base nos valores de Croma, Valor e Matiz, obtidos pela análise de espectroscopia de reflectância difusa, foi calculado um Índice de Avermelhamento (IAV) que representa um índice formado pela combinação destes três componentes, conforme Equação 13 (BARRÓN; MELLO; TORRENT, 2000): Valor CromaMatiz IAV   )10( (13) 3.3 Análise dos dados 3.3.1 Estatística descritiva, análise de média e geoestatística Balizada pelas observações de Siqueira et al. (2015), a área de estudo foi subdividida em três compartimentos (Figura 2). 23 Figura 2. Proposta de delineamento das unidades de mapeamento detalhado na área de estudo com base na validação de modelos conceituais de relação solo-paisagem utilizando “Split Moving Windows”, geoestatística e suscetibilidade magnética (Extraído de Siqueira et al., 2015). Os limites conceituais de campos e a variabilidade espacial dos picos mais representativos, detectados pelo sistema Split Moving Windows (SMW), permitiram uma avaliação distinta que acarretou na formação dos compartimentos I, II e III. Destaca-se que o padrão que permite a identificação destas áreas está atrelado à variabilidade dos atributos do solo, conforme Siqueira et al. (2015). A variação do teor de ferro total, que está entre 10 e 200 g kg-1 ao longo da transeção Serra Geral, Depósito Colúvio-Eluvionar e Depósito Aluvionar, foi determinante para a escolha destes compartimentos. Sendo o compartimento I aquele que apresenta teores de ferro maiores que 120 g kg-1; já no compartimento II, os teores estão entre 50 e 120 g kg-1, e no compartimento III, os teores de ferro são menores que 50 g kg-1. A variabilidade dos atributos do solo foi previamente descrita por meio da construção dos gráficos boxplot, em função dos compartimentos observados por Siqueira et al. (2015). A construção do boxplot foi realizada no programa estatístico Minitab (2000). Análises de regressões foram estabelecidas entre os atributos mineralógicos, cor do solo, Ki, Kr e c, o que possibilitou estimar os fatores de erosão para a área total (n= 129 pontos). 24 A análise da dependência espacial dos dados foi feita por meio da geoestatística (VIEIRA et al., 1983), utilizando-se dos semivariogramas que foram estimados com base nas pressuposições de estacionariedade da hipótese intrínseca. Os semivariogramas foram modelados com o auxílio do software GS+ - Geostatistics for Environmental Sciences (ROBERTSON, 2004) e os modelos matemáticos ajustados aos semivariogramas experimentais. Sob a teoria da hipótese intrínseca, o semivariograma experimental foi estimado pela Equação (14).     )( 1 2 ^ )()( )(2 1 )( hN i ii hxZxZ hN h (14) em que, γ(h) - valor da semivariância para uma distância h; N(h) - número de pares envolvidos no cálculo da semivariância; Z(xi) - valor do atributo Z na posição xi; Z(xi+h) - valor do atributo Z separado por uma distância h da posição xi. Os semivariogramas experimentais foram escolhidos com base no número de pares envolvidos no cálculo da semivariância dos primeiros lags, na presença de patamar bem definido, valor do R2 para o modelo ajustado e validação cruzada, coeficientes linear e angular da regressão entre valores observados e estimados, e soma de quadrado dos resíduos (SQR) (SIQUEIRA et al., 2010a). Com base na razão entre o efeito pepita (C0) e o patamar (C0+C1), foram definidas classes de dependência espacial das variáveis do solo, segundo Cambardella et al. (1994), sendo: 1) C0/(C0+C1) ≤ 25 %, variável apresenta forte dependência espacial; 2) C0/(C0+C1) entre 25 % e 75 %, variável apresenta moderada dependência espacial; 3) C0/(C0+C1) > 75 %, variável apresenta fraca dependência espacial. A estacionariedade necessária ao uso da geoestatística foi avaliada por meio das análises de tendência, utilizando regressões linear e quadrática, para os eixos da Latitude, Longitude e suas interações. Assim, para os atributos em que foi identificada a presença de tendência (Ki, Kr e c), a modelagem do variograma foi conduzida nos valores do resíduo da análise de regressão. O resíduo foi calculado pela diferença entre o valor medido e o valor estimado pelo polinômio (DAVIS, 1986). Com os valores interpolados por meio da krigagem dos atributos da cor do solo (Matiz, Valor, Croma e IAV) e dos fatores de erosão do solo (Ki, Kr e c), foi proposta a construção de mapas de padrão espacial dos atributos estudados por meio do software ArcGIS versão 10.2 (ESRI, 2010). As correlações espaciais dos atributos da 25 cor do solo com os fatores de erosão do solo foram avaliadas por meio de semivariogramas cruzados. 3.3.2 Lógica Fuzzy Um modelo fuzzy foi construído tal que as variáveis de entrada foram os fatores de erosão como: erodibilidade em entressulcos (Ki) e em sulcos (Kr), e a tensão cisalhante crítica do solo (c). Estes fatores de erosão foram relacionados entre si para a definição de áreas com predisposição à erosão do solo (variável de saída). Reconhecidas as classes críticas à erosão em entressulcos e em sulcos, foi possível mapear áreas com predisposição à erosão. Os números reais [a,b,c,d] representam os conjuntos fuzzy de entrada e de saída, e constituíram os parâmetros das funções de pertinência (Equação 15), respectivamente, definidas por: 𝜇(𝑥) = { 𝑥−𝑎 𝑏−𝑎 , 𝑥 ∈ (𝑎, 𝑏) 1, 𝑥 ∈ [ 𝑏, 𝑐] 𝑥−𝑑 𝑐−𝑑 , 𝑥 ∈ (𝑐, 𝑑) 0, 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜 para o caso trapezoidal (15) em que, os extremos desses conjuntos foram definidos a partir do domínio das variáveis linguísticas. Salienta-se que, para o presente trabalho, as relações que formaram a base de regras no modelador fuzzy foram descritas com base em estudos sobre erodibilidade do solo (BARBOSA, 2015; FREITAS, 2014; IBIAPINA, 2015), que investigam a relação de causa e efeito entre Ki, Kr e c em áreas suscetíveis à erosão. Considerou- se, ainda, que: 1) maior fator de erodibilidade em entressulcos (Ki) resulta em maior erosão em entressulcos (Di) (MEYER; HARMON, 1984; LE BISSONAIS; SINGER, 1993; ALBUQUERQUE; CASSOL; REINERT, 2000); 2) quanto maior o valor da erodibilidade em sulcos (Kr), maior será a taxa de desagregação em sulcos (Dr) (SCHÄFER et al., 2001; CANTALICE, 2001); 3) quanto menor a tensão cisalhante crítica do solo (c), maior a chance de liberação de sedimentos nos sulcos (Dr) (TISCARENO LOPEZ et al., 1993; CANTALICE et al., 2005; BARBOSA, 2015). 26 A partir deste conceito, empregou-se a transformação de classes quantitativas em classes qualitativas, como o realizado por Cabral, Valladares e Aquino (2016). As classes estabelecidas foram: Muito Baixa, Baixa, Média, Alta e Muito Alta. Os valores da Ki, Kr e c estimados pela Hm foram previamente divididos em 5 quantis, que posteriormente foram classificados qualitativamente, como indica a Tabela 1. Considerando as qualificações por quantis, regras de inferência foram estabelecidas para determinar áreas com predisposição à erosão, a partir da seguinte premissa: se Ki é Baixa, Kr é Alta e c é Muito Baixa, a predisposição à erosão do solo é Muito Alta. Portanto, a classe Muito Alta à predisposição à erosão do solo foi definida quando 2,72 ≤ Ki < 2,89; 3,19 ≤ Kr < 3,23 e c ≥ 4,84. Com base em tal premissa, obtiveram-se como resultado 125 possibilidades para classificar a predisposição à erosão (Apêndice I). Tabela 1. Classificação dos valores quantitativos da Ki, Kr e c em atributos qualitativos para modelagem da lógica fuzzy. Em que, Ki – erodibilidade entressulco (kg s m-4); Kr – erodibilidade em sulco (s m-1), c – tensão cisalhante crítica do solo (N m-2), MA – Muito Alta, A – Alta, M – Média, B – Baixa e MB – Muito Baixa. A Figura 3 apresenta um resumo do método proposto para identificar as áreas com predisposição à erosão por meio da lógica fuzzy. Considerando as qualificações por quantis, foram estabelecidas regras de inferência para determinar áreas com predisposição à erosão, a partir da seguinte premissa: se Ki é Baixa, Kr é Alta e c é Muito Baixa, a predisposição à erosão do solo é Muito Alta (MA). Neste exemplo, a classe Muito Alta à predisposição à erosão do solo foi definida quando 2,72 ≤ Ki < 2,89; 3,19 ≤ Kr < 3,23 e c ≥ 4,84. Ki x 106 Kr x 10-3 c Quantil Classe Quantil Classe Quantil Classe 1 ° Quantil Ki < 2,72 MB Kr < 3,02 MB c < 3,84 MA 2 ° Quantil 2,72 ≤ Ki < 2,89 B 3,02 ≤ Kr < 3,09 B 3,84 ≤ c < 4,06 A 3 ° Quantil 2,89 ≤ Ki < 3,27 M 3,09 ≤ Kr < 3,19 M 4,06 ≤ c < 4,55 M 4 ° Quantil 3,27 ≤ Ki < 3,51 A 3,19 ≤ Kr < 3,23 A 4,55 ≤ c < 4,84 B 5 ° Quantil Ki ≥ 3,51 MA Kr ≥ 3,23 MA c ≥ 4,84 MB 27 Figura 3. Etapas para a obtenção do mapa utilizando a lógica fuzzy. Em que, Ki x 106 – erodibilidade em entressulcos (kg s m-4); Kr x 10-3 – erodibilidade em sulcos (s m-1), c – tensão cisalhante crítica do solo (N m-2). Com a aplicação da inferência fuzzy, ligou-se cada uma das proposições da base de regras, por meio de lógica-matemática e operações que obedecem às leis do cálculo proposicional, e simulou-se o processo de dedução humana, como postulado por Zadeh (1965). Balizada pela variabilidade espacial da Ki, Kr e c, as proposições da base de regras para predizer as áreas suscetíveis à erosão (Tabela 2) foram realizadas pelo método de Mamdani Fuzzy, cuja inferência é de máximo-mínimo (ZADEH, 1997). Tabela 2. Termos linguísticos do conjunto fuzzy e os parâmetros da associação trapezoidal de entrada e saída. Termos Linguísticos Parâmetros Entrada Saída Ki ₓ 10-6 Kr ₓ 10-3 c Predisposição Muito Baixa [0 0 2,70 2,72] [0 0 3,01 3,02] [4,83 4,84 5,53 5,53] [0 0 7,5 8] Baixa [2,70 2,72 2,88 2,89] [3,01 3,02 3,08 3,09] [4,54 4,55 4,83 4,84] [7,5 8 8,5 9] Média [2,88 2,89 3,26 3,27] [3,08 3,09 3,18 3,19] [4,05 4,06 4,54 4,55] [8,5 9 9,5 10] Alta [3,26 3,27 3,50 3,51] [3,18 3,19 3,22 3,23] [3,83 3,84 4,05 4,06] [9,5 10 10,5 11] Muito Alta [3,50 3,51 4,01 4,01] [3,22 3,23 3,44 3,44] [0 0 3,83 3,84] [10,5 11 20 20] Em que, Ki – erodibilidade entressulco (kg s m-4); Kr – erodibilidade em sulco (s m-1), c – tensão cisalhante crítica do solo (N m-2). O presente trabalho considerou o método de defuzzificação por centro de gravidade (ZADEH, 1997). As análises computacionais da lógica fuzzy foram realizadas no software Matlab 6.1. (MATLAB 6.1, The Mathworks Inc., Natick, MA). Avaliar valor de Ki 2,72 ≤ Ki < 2,89 Classe Ki Baixa Avaliar valor de Kr 3,19≤ Kr < 3,23 Classe Kr Alta Avaliar valor de c c ≥ 4,84 Classe c Muito Baixa PREDISPOSIÇÃO À EROSÃO MUITO ALTA TABELA 1 APÊNDICE I Ki Kr tc Predisposição à erosão Muito Baixa Muito Baixa Muito Alta MUITO BAIXA Baixa Alta Muito Baixa MUITO ALTA Muito Alta Muito Alta Muito Baixa MUITO ALTA Verificar em qual classe de predisposição à erosão Ki, Kr e c se encaixam Verificar na tabela das Lógicas desenvolvidas pelo usuário . . .. . . .. . 28 Na Figura 4, estão as etapas do protocolo de mapeamento da predisposição de Latossolos à erosão, utilizando cor e modelagem matemática. Figura 4. Etapas do protocolo de mapeamento da predisposição de Latossolos à erosão utilizando cor e modelagem matemática. Sendo Ki – erodibilidade entressulco (kg s m-4); Kr – erodibilidade em sulco (s m-1); c – tensão cisalhante crítica do solo (N m-2); Matiz (M); Croma (C); Valor (V), e Índice de Avermelhamento (IAV). 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os atributos do solo em compartimentos pedológicos com diferentes teores de ferro, os quais foram previamente mapeados por Siqueira et al. (2015), são observados na Figura 5. Os maiores valores da Ki e c foram encontrados nas regiões onde ocorrem os solos com teores de ferro menores que 50 g kg-1 e no intervalo de 50 a 120 g kg-1, respectivamente (Figura 5a e 5c). Resende (1976) e Dick (1986) relatam que solos com menores teores de ferro têm preferência à formação do mineral caulinita. Nestes ambientes, a estrutura laminar deste mineral promove menor 29 permeabilidade do solo, maior volume de enxurrada e desgaste da superfície do solo, favorecendo, portanto, a erosão laminar (Ki) (LIMA, 1987). Figura 5. Gráficos boxplot dos valores da Ki (kg s m-4), Kr (s m-1), c (N m-2), Matiz, Croma, Valor, IAV, Hm (g kg-1), razão Ct/ (Ct+Gb), Areia Muito Fina (AMF) em %, teor de argila (g kg-1), sendo n= 9 pontos. Os valores da Ki, Kr e c foram estimados por meio de equações propostas por Flanagan e Linvingston (1995). Os compartimentos foram determinados por Siqueira et al. (2015), em que compartimento I apresenta teores de ferro maiores que 120 g kg-1, compartimento II entre 50 e 120 g kg-1 de ferro total e compartimento III teores de ferro menores que 50 g kg-1. 30 Os maiores valores de Kr foram observados no compartimento I, onde ocorrem os maiores teores de Fe2O3 (> 120 g kg-1 de Fe2O3), enquanto os menores teores ocorreram no compartimento III (< 50 g kg-1 de Fe2O3) (Figura 5b). Segundo o Sistema Brasileiro de Classificação de Solos (EMBRAPA, 2006), esses valores de ferro enquadram-se na classe mesoférrica (teores de Fe2O3, variando de 80 a 180 g kg-1) e hipoférrica (teores de Fe2O3 < 80 g kg-1). Avaliando os componentes de cor como: o Matiz (comprimento de onda da luz), Croma (intensidade ou pureza em relação ao cinza), Valor (brilho ou tonalidade) e IAV (índice formado pela combinação destes três componentes), verifica-se que o Matiz apresentou os maiores valores no compartimento I (> 120 g kg-1 de Fe2O3) (Figura 5d). O maior teor de ferro do Basalto presente no compartimento I, associado a uma drenagem livre, favorece a formação de hematita (SCHWERTMANN; TAYLOR, 1989), que é responsável por ocasionar uma coloração avermelhada ao solo. Por outro lado, os valores mais altos de Croma foram observados no compartimento com menor teor de ferro (< 50 g kg-1 de Fe2O3) (Figura 5e). O componente Valor apresentou seu nível mais alto no compartimento II (50 a 120 g kg-1 Fe2O3), e o mais baixo, no compartimento I (> 120 g kg-1 de Fe2O3) (Figura 5f). E, finalmente, o componente IAV apresentou valores médios mais altos nos locais com menores teores de ferro (< 50 g kg-1 de Fe2O3) (Figura 5g). Considerando a alta variação do Fe2O3 no Estado de São Paulo, alto poder de pigmentação da hematita, que dificulta a identificação de variações no padrão de cor no campo utilizando a carta de Munsell, parâmetros da cor obtidos pela ERD podem ser uma alternativa para viabilizar de forma prática e objetiva, no campo, locais com predisposição à erosão. Neste sentido, de acordo com Botelho et al. (2006), um mesmo valor da Matiz na carta de Munsell (10YR) apresentou variações do Matiz quando utilizada a colorimetria (8,20YR, 8,46YR, 7,84YR, 7,72YR). Portanto, a obtenção da cor por sensores mais eficientes pode auxiliar na identificação dos limites entre compartimentos com diferentes potenciais erosivos, colaborando para definir zonas de manejos específicos no campo e, consequentemente, na gestão agrícola. Na mineralogia dos óxidos de ferro, todos os solos contêm hematita e goethita, que são os óxidos mais comuns nos solos tropicais. O teor de hematita variou de 102 g kg-1 (compartimento I) a 38 g kg-1 (compartimento III) (Figura 5h), revelando domínio 31 da hematita em relação à goethita nos solos estudados, o que conferiu a eles predomínio da coloração vermelha. Estes resultados estão de acordo com a literatura, uma vez que, nos locais com os maiores teores de ferro (compartimento I), espera-se encontrar maior teor de hematita (SCHWERTMANN; TAYLOR, 1989). Houve aumento da razão Ct/ (Ct+Gb) do compartimento com mais ferro (0,77) para o compartimento com menos ferro (0,82) (Figura 5i). Estes resultados indicam que as três regiões mapeadas por Siqueira et al. (2015) são três ambientes pedogenéticos distintos. Cunha et al. (2000), estudando Latossolos com variação de ferro na mesma amplitude encontrada na área (50 a 120 g kg-1), também observaram variação na razão Ct/ (Ct+Gb). Além de influenciar na tensão cisalhante crítica do solo, a variação mineralógica influencia no potencial do solo em ser compactado (mecânica de solos). Rossetti et al. (2015), estudando o potencial de compactação nos mesmos Latossolos de Cunha et al. (2000), encontraram que solos com menos ferro têm potencial de compactação 40% maior do que solos com mais ferro. Esse aumento da compactação influencia diretamente na tensão cisalhante crítica do solo. Pode-se ainda observar que o comportamento da Areia Muito Fina (AMF) é semelhante ao boxplot obtido para o Kr e inverso ao obtido pela c (Figura 5j). Este comportamento é coerente com o esperado, já que, para os cálculos de Kr nos 9 pontos da transeção, foi utilizado a seguinte equação: Kr = 0,00197+0,00030 AMF + 0,03863 e-1,84 MO (areia ≥ 30%). Portanto, quanto maiores os valores de AMF maior será o valor de Kr, sendo estas duas grandezas diretamente proporcionais. Já a AMF é inversamente proporcional aos valores da c, visto que c = 2,67 + 0,065 ARG – 0,058 AMF (areia ≥ 30%). As médias observadas para o teor de argila (Figura 5k) acompanharam as variações geológicas presentes na área (Figura 1d), pois os maiores teores de argila foram encontrados no compartimento I, que está inserido em uma área sobre Basalto- -Serra Geral, a qual comumente apresenta maiores teores de ferro. Já a menor média para a argila foi encontrada no compartimento III, onde os teores de ferro são baixos, já que a mesma está localizada sobre uma área de Depósito Aluvionar. Estes resultados coincidem com aqueles encontrados por Bahia (2016), uma vez que a pedologia e a geomorfologia apresentam influência sobre os teores de argila na área 32 estudada. Estas variações nos teores de argila são devidas aos diferentes materiais de origem dos Latossolos, uma vez que a área estudada está inserida em um divisor litoestratigráfico Arenito-Basalto (PELUCO et al., 2013). Modelos lineares foram estabelecidos entre os atributos analisados (Figura 6). A variação de precisão em que os modelos das Figuras 6a a 6r estimaram a Ki, Kr e c foi de 12 a 94%. Todos os modelos, com exceção do IAV (Figura 6p,6q e 6r) e croma (Figura 6k), apresentaram coeficientes de determinação acima de 0,50 para com seus pares envolvidos. 33 Figura 6. Modelos de regressão entre erodibilidade em entressulcos (Ki) (kg s m-4), em sulcos (Kr) (s m-1) e a tensão cisalhante crítica do solo (c) (N m-2) com Hm (g kg- 1), Ct/ (Ct + Gb), Matiz, Croma, Valor e IAV, na profundidade de 0,00 -0,20m. 34 A erodibilidade em sulco (Kr) correlacionou-se positivamente com o teor de hematita, com coeficiente de determinação (R2) superior a 0,70 (Figuras 6b). Já a erodibilidade em entressulcos (Ki) e a tensão cisalhante crítica do solo (c) se correlacionaram negativamente com a hematita, como registrado nas Figuras 6a e 6c. O comportamento da razão Ct/(Ct+Gb) foi o oposto daquele observado pelo teor de hematita (Figuras 6d, 6e e 6f). Tais resultados indicam que Latossolos mais cauliníticos têm maiores valores da Ki. De acordo com Ferreira, Fernandes e Curi (1999b), solos cauliníticos apresentam uma macroestrutura do tipo em placas, devendo originar Latossolos com maior densidade do solo, maior proporção de poros pequenos e menor permeabilidade, favorecendo a ocorrência da erosão em entressulcos. Para melhor compreensão sobre a erodibilidade dos solos, torna-se necessária a compressão dos diversos fatores que interferem no entendimento deste processo, tais como: teor de matéria orgânica, distribuição e frequência de chuvas, agregação das partículas, densidade do solo, compactação, mineralogia do solo, taxa de infiltração, entre outros. Neste sentido, trabalhos científicos apontaram que áreas com preparo do solo realizado por um período de três anos apresentaram decréscimo na estabilidade de agregados (ROSSETTI, 2016; RACZKOWSHI et al., 2012). Quando há desestabilidade dos agregados, os solos tornam-se mais suscetíveis à erosão (ROSSETTI, 2016), ou seja, solos com predominância de goethita em relação a hematita (BARRÓN; TORRENT,1986) e com predominância de gibbsita em relação a caulinita tendem a apresentar maior predisposição à erosão. A taxa de erosão global considera em seus cálculos a erosão em sulcos, entressulcos e tensão cisalhante crítica do solo, sendo influenciada pela dinâmica de compactação do solo. Solos com menores teores de ferro tendem a ter maior potencial de compactação. Rossetti (2015), estudando o potencial de compactação em Latossolos com mesma variação de ferro (entre 10 e 200 g kg-1 de Fe2O3), mostrou que solos com menor teor de ferro tem potencial de compactação 40 vezes maior do que solos com mais ferro. Quanto maior a compactação, maior será a tensão cisalhante crítica do solo, pois a pressão mecânica do rodado das máquinas comprime as partículas do solo, aumentando a adesão entre elas. Logo, esse efeito também 35 deve ser considerado, e o fenômeno de erosão global deve ser tratado de forma holística. Como a erosão está ligada à mineralogia do solo, que pode ser correlacionada a atributos da cor (Matiz, Croma, Valor e IAV – Figura 6), áreas propensas à erosão podem ser identificadas por esses fatores; no entanto, para a validação final dos modelos, faz-se necessária a presença de especialistas de campo no refinamento e na interpretação dos resultados obtidos. Os componentes da cor do solo (Matiz, Croma, Valor e IAV) produziram correlações lineares simples, evidenciando a dependência de Ki, Kr e c com a cor (Figuras 6g a 6r). De acordo com as Figuras 6g, 6h e 6i, quanto maior for o Matiz do solo, menores serão os valores da Ki e c e maior será a Kr. O Matiz do solo está relacionado com as cores vermelha, amarela e misturas de ambas, estando estas cores relacionadas aos teores de hematita e goethita do solo (EMBRAPA, 2006). O Valor e o Croma estão relacionados com a luminosidade (preto) e a pureza da cor em relação ao cinza, respectivamente (DEMATTÊ et al., 2011), enquanto o IAV se trata de um índice criado a partir destes três componentes da cor, baseados no sistema Munsell (BARRÓN; MELLO; TORRENT, 2000). Houve correlação positiva entre Ki com Croma e IAV (Figura 6j e 6p), mas negativas com Matiz e Valor (Figura 6g e 6m). A relação inversa da Ki com o Matiz indica que, neste estudo, os solos mais avermelhados apresentaram menor predisposição à erosão em entressulco, o que pode estar relacionado a um alto teor de hematita nestas áreas, que garante coloração mais avermelhada aos solos e maior estabilidade dos agregados (BARRÓN; TORRENT, 1986). De acordo com a Figura 6l e 6o, quanto maiores forem os valores de Croma e Valor maior será a tensão cisalhante crítica do solo, com coeficientes de determinação de 86% e 59%, respectivamente. Por outro lado, os maiores valores de Kr foram observados nos locais com menor Croma e maior Valor (Figura 6k e 6n). O IAV explicou apenas 18%, 23% e 12% das variações da Ki, Kr e c, respectivamente. Os resultados obtidos podem ser explicados pela mineralogia. As variações de cor avaliadas pelo IAV não diferiram significativamente entre os Latossolos do presente trabalho. Tal fato ocorreu, uma vez que cada Latossolo estudado demonstrou haver predomínio de hematita em relação à gibbsita. A hematita 36 é o pigmento que tinge o solo da cor vermelha. Com isto, o IAV tendeu a ter uma distribuição homogênea entre os Latossolos devido ao predomínio da cor vermelha, o que resultou nos baixos coeficientes de determinação observados (Figuras 6p, 6q e 6r). Autores como Carmo et al. (2016) utilizaram os componentes de cor, na identificação de áreas com diferentes potenciais de produtividade e de qualidade de grãos de café. Camargo (2013), trabalhando com solos na transição Basalto, Formação Serra Geral, Arenito, Grupo Bauru, relata que a cor do solo, determinada por ERD, tem potencial para ser utilizada como atributo diagnóstico, assim como Fernandes et al. (2004) sugerem o uso da ERD na caracterização de solos brasileiros, especialmente os Latossolos, devido ao alto grau de intemperismo. Portanto, é possível predizer de maneira rápida, precisa e não invasiva as características mineralógicas, físicas e químicas do solo (SHEPHERD; WALSH, 2002; DALMOLIN; GONÇALVES; DICK, 2005). Deste modo, a ERD permite identificar mudanças na coloração quase imperceptíveis no campo com a carta de Munsell, o que permite a identificação dos limites entre compartimentos com diferentes potenciais erosivos. Tal conhecimento, permite o planejamento estratégico da conservação do solo em ambientes tropicais. A construção de ambientes de produção para a cana-de-açúcar leva em consideração, entre outros fatores, os limites pedológicos; no entanto, as classes pedológicas não são homogêneas (MONTANARI et al., 2010), apresentando variabilidade dos atributos que podem interferir na produtividade da cana-de-açúcar. Desta maneira, a aplicação de técnicas geoestatísticas podem auxiliar na melhor compreensão da variabilidade de atributos do solo e de seus limites no campo (McBRATNEY; MENDONÇA; MINASNY, 2003), favorecendo a formação de ambientes específicos de manejo mais precisos e acurados. A fim de verificar a dependência espacial dos atributos estudados, foram construídos semivariogramas simples para Ki, Kr e c que foram estimados a partir do teor de hematita (Figura 7). Todos os atributos estudados apresentaram dependência espacial (Figura 7), sendo o modelo esférico o que melhor se ajustou à estrutura da variabilidade espacial dos dados. McBratney e Webster (1986), em seus estudos 37 sobre modelos de ajuste para semivariograma, indicaram que os modelos esféricos e exponenciais são os mais utilizados para a descrição de atributos do solo. Figura 7. Semivariograma simples e mapas de variabilidade espacial para Ki, Kr e c. (retirada de tendência da Ki, Kr e c no eixo y). * Atributo gerado pelo mineral hematita. Estudos de Cambardella et al. (1994) indicam que o modelo esférico é considerado o mais assertivo na caracterização de atributos do solo. Os semivariogramas da Ki, Kr e c ajustaram-se ao modelo esférico. Peluco (2013 e 2016), em seus trabalhos com geoestatística, também utilizou o modelo esférico nos ajustes para argila, suscetibilidade magnética, capacidade-suporte de aplicação de vinhaça e CTC. Ajustes de semivariogramas ao modelo esférico estão normalmente associados 38 a mudanças mais abruptas nos atributos estudados. Por outro lado, os modelos exponenciais ou gaussianos indicam transição mais sutis na paisagem (BURGESS; WEBSTER, 1980). Pode-se observar que Ki, Kr e c apresentaram alcances de 361; 408 e 415 m, respectivamente, indicando um padrão de variabilidade semelhante entre esses atributos e a distribuição não aleatória (Figura 7). Os alcances obtidos pelos semivariogramas representam a distância de separação em que, dentro dela, existe dependência entre os pontos amostrados (ISAAKS; SRIVASTAVA, 1989). Portanto, avaliações com distâncias maiores que os alcances apresentam distribuição aleatória e, portanto, são independentes (PELUCO, 2016). A relação entre o efeito pepita (C0) e o patamar (C0+C1) pode ser usada para definir classes distintas de dependência espacial das variáveis do solo. Segundo classificação realizada por Cambardella et al. (1994), quando a relação C0/(C0+C1) for menor ou igual a 25 %, a variável apresenta forte dependência espacial; já quando a relação C0/(C0+C1) estiver entre 25 % e 75 %, a variável apresenta moderada dependência espacial e, finalmente, em uma relação C0/(C0+C1) > 75 %, ocorre fraca dependência espacial. Para os atributos estudados, a relação C0/(C0+C1) foi de 2%; 24% e 0,4%, respectivamente, para Ki, Kr e c. Deste modo, todas as variáveis estudadas apresentam forte dependência espacial. Para estudar a variabilidade e verificar a existência de correlação espacial, foram construídos mapas de padrão espacial para Ki, Kr e c (Figura 7). Os mapas obtidos da Ki, Kr e c indicam padrões espaciais diferentes, uma vez que, os menores valores da Kr na área estudada ocorrem nos locais em que c apresentou os maiores valores. Este comportamento já era esperado, uma vez que, quanto maiores forem aos valores da c, menores serão os valores da Kr, já que para o cálculo da Kr utiliza- -se a equação de Foster (1982), considerando-se  – c > 0: Kr = Dr / ( – c ) x [1 – G/T]. Por outro lado, a parte mais baixa da área de estudo, que está localizada em uma região de Depósito Aluvionar, apresentou os maiores valores de erodibilidade em entressulcos (Figura 7). Tal resultado é coerente com os observados no campo e obtidos na literatura (LIMA, 1987). Os mapas e os semivariogramas obtidos para Matiz, Croma, Valor e IAV encontram-se no Apêndice II. 39 Na Figura 8, são apresentados os semivariogramas cruzados dos atributos estudados em função do Matiz, Croma, Valor e IAV. Figura 8. Semivariograma cruzado para os atributos estudados. Sendo que, para as estimativas da Ki, Kr e c, foi realizado o procedimento de retirada de tendência. 40 Segundo Bhatti et al. (1991), os semivariogramas cruzados podem relacionar- se de maneira positiva, ou seja, o aumento de um atributo é acompanhado pelo aumento de outro; bem como negativa, indicando que o aumento de um dos atributos leva ao decréscimo do outro. Relações de dependência espacial positivas foram obtidas com o Matiz em relação à Ki (alcance de 222 metros) e a c(alcance de 220 metros) (Figuras 8a e 8c). No entanto, houve dependência espacial negativa entre Matiz e Kr com alcance de 204 metros (Figura 8b). Portanto, na área de estudo, os semivariogramas cruzados encontrados indicam que o Matiz pode ser utilizado na estimativa da Ki, Kr e c com 68%, 69% e 68% de precisão, respectivamente. Pode-se observar que houve padrão espacial semelhante entre Matiz e K i e Matiz e c (Figura 8 e Apêndice II). Esta semelhança é comprovada pela observação dos semivariogramas cruzados que apresentam correlação espacial definida positiva entre esses atributos, com forte grau de dependência espacial (CAMBARDELLA et al., 1994) (Figuras 8a a 8c). Estes resultados indicam que os componentes da cor obtidos pela ERD têm potencial para ser utilizados como covariáveis no processo de modelagem da cokrigagem, auxiliando na elaboração de mapas dos parâmetros da Ki, Kr e c. Embora tenha sido constatada a correlação negativa entre a Ki e o teor de hematita no solo (Figura 6a), verificou-se, pelo semivariograma cruzado, a existência de correspondência espacial positiva entre o Matiz e Ki (Figura 8a). Verificou-se, portanto, que, nas áreas com maior Matiz (mais hematita), ocorrem os maiores valores da Ki, o que evidencia a importância da geoestatística no aprofundamento dos estudos na Ciência do Solo. Camargo et al. (2012) apontaram a necessidade da aplicação de técnicas geoestatísticas para estudos de correlação entre atributos do solo, enfatizando que a análise de correlação simples aplicada isoladamente não é suficiente para entendimento pleno da relação entre atributos (PELUCO, 2016). Os componentes da cor do solo vêm sendo utilizados em relações diretas para estimar a fertilidade, com precisão de 85% (RESENDE, 2013); erodibilidade com precisão de 70 a 73%; e a acurácia, com 53% (DANTAS et al., 2014). Em solos com teor de Fe2O3 de 10 a 200 g kg-1, o IAV apresentou baixa precisão (4%) na estimativa de áreas com diferentes potenciais de adsorção de fósforo (PELUCO et al., 2015). 41 Os semivariogramas cruzados não apresentaram bons ajustes entre o IAV e Ki, Kr e c como indicam as Figuras 8j, 8k e 8l. Isto indica que este índice não é o mais adequado a ser utilizado nas estimativas destes atributos. Os demais atributos estudados, como Croma e Valor, quando relacionados espacialmente com Ki, Kr e c, também não apresentaram dependência espacial. O mapeamento das áreas pelo uso da lógica fuzzy (Figura 9) foi sensível em detectar regiões com altas e baixas vulnerabilidades à erosão. As faixas de predisposição à erosão ajudam no planejamento do uso do solo. Outros trabalhos têm usado a lógica fuzzy para apoiar as decisões de planejamento agrícola (ANTUNES et al., 2003; XIMENES et al., 2008; FERNANDES et al., 2010). Figura 9. Mapa de predisposição à erosão modelado pela lógica fuzzy. O mapa da Figura 9 apresenta uma predição pela lógica fuzzy que, ao contrário da forma booleana, permitiu certas suavizações dos limites mais visíveis, como descrito por Goyal et al. (2014). Desta forma, a lógica fuzzy permitiu tratar a imprecisão de forma qualitativa, decorrente do fato de a técnica de mapeamento temático trabalhar com limites rígidos. O limite de incertezas das zonas de transição está associado à experiência do pedólogo, relacionando os fatores de formação do solo e os conhecimentos previamente obtidos (NOLASCO-CARVALHO; FRANCA-ROCHA; UCHA, 2009). São os mapas de incertezas quantitativos que permitem melhor análise 42 dos resultados obtidos e contribuem para os processos de tomadas de decisão (SIMÕES; SHAW, 2011; ROSS, 2010; GOYAL et al., 2014). O diagnóstico de áreas mais ou menos predispostas à erosão depende de modelo matemático eficiente e sensível em detectar os máximos e mínimos da área. Alguns autores têm demonstrado que imprecisões nos mapas podem acontecer devido à menor qualidade das informações espaciais (NOLASCO-CARVALHO; FRANCA-ROCHA; UCHA, 2009). Neste contexto, verificou-se que as classes Muito Alta e Muito Baixa de predisposição à erosão correspondem, nesta ordem, a 26,57% e 29,34% da área total. Já as classes Baixa, Média e Alta correspondem a 44,09% da área em estudo (Figura 9). Modelos de regressão (Figura 6) podem dar suporte nas decisões que investigam o potencial do solo à erosão, mas muitos autores verificaram que a lógica fuzzy é mais precisa que os modelos de regressão (VIERTIL, 2011; PERUZZI, 2012; GIUSTI et al., 2015; PUTTI, 2014). Técnicas computacionais utilizando a lógica fuzzy podem ajudar a reduzir as imprecisões e a proporcionar análises mais refinadas, quando comparadas com os resultados obtidos por meio da estatística clássica (BUCKLEY, 2006; LI et al., 2007; AKBARI; REZAEI, 2010; PITERBARG, 2011; BLANCO-FERNANDEZ et al., 2013, 2014). Analisando-se a Tabela 1, em concomitância com regras de inferência do Apêndice I, a lógica fuzzy permitiu uma ponderação racional e lógica de composição de classes de predisposição à erosão, combinando individualmente os fatores de erosão Ki, Kr e c. Os resultados expressos na Figura 9 advêm de análises com as quais foi simulado o processo de dedução humana postulado por Zadeh (1965). Deste modo, com classes atribuídas para cada fator de erosão, obtiveram-se condições como (Apêndice I): 1) Ki Muito Alta, Kr Alta e c Muito Alta; 2) Ki Baixa, Kr Média e c Baixa. Como resultado em termos de predisposição à erosão, tem-se o seguinte: caso 1, classe Alta; caso 2, classe Média. Na lógica fuzzy, as classes indiv