UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Faculdade de Ciências e Tecnologia Campus de Presidente Prudente Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas RODRIGO SANTOS MENDES DA ROCHA POSICIONAMENTO GEODÉSICO COM GPS NO SUPORTE A DETECÇÃO DE DESLOCAMENTO EM BARRAGENS PRESIDENTE PRUDENTE 2017 RODRIGO SANTOS MENDES DA ROCHA POSICIONAMENTO GEODÉSICO COM GPS NO SUPORTE A DETECÇÃO DE DESLOCAMENTO EM BARRAGENS Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Ciências Cartográficas da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista, para obtenção do título de Mestre em Ciências Cartográficas. Orientador: Dr. João Francisco Galera Monico PRESIDENTE PRUDENTE 2017 DADOS CURRICULARES Rodrigo Santos Mendes da Rocha Nascimento 27/12/1989 – Rio de Janeiro – RJ Filiação Marcio Bessa Mendes da Rocha Sandra Maria dos Santos Mendes da Rocha 2008-2014 Graduação Bacharel em Engenharia Cartográfica Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, UFRRJ 2015-2017 Pós-Graduação Mestrado em Ciências Cartográficas Faculdade de Ciências e Tecnologia, UNESP Dedico aos meus pais, pois mesmo que estejamos distantes, eles se fazem sempre presentes em minha vida. Dedico também a Tatiana, que me deu muitas forças ao longo desta caminhada. AGRADECIMENTOS Agradeço os meus país que sempre fizeram de tudo para que eu tivesse as melhores condições possíveis de saúde, educação e carácter. Além de meus país, sempre tivemos uma relação de muita amizade e eu não poderia ter escolhido pessoas melhores para me apresentar o mundo. Agradeço ao meu tio Marlos que sempre foi um exemplo para mim por toda sua história de vida, desde a luta contra a ditadura militar até este atual, como docente aposentado. Ao meu primo João Miguel, que há onze anos se foi e que eu adoraria brindar este momento com ele. Ao meu tio Eduardo e família que sempre que pudemos nos encontrar, tivemos maravilhosos momentos. Aos meus falecidos avós, que sinto saudades de nossas conversas. Agradeço também a tia Sônia, Sueli, Solange e Selma Antônia que sempre me alegram contando suas histórias. A minhas primas Adriana, Luciana, Camila e Carolina que sinto saudades da bagunça que fazemos nos nossos natais. Agradeço meus amigos da Rural, que me “aguentaram” durante alguns anos na faculdade e continuamos nos falando e nos encontrando sempre que possível. Agradeço os professores da Rural por toda a minha formação e amizade que fizemos. Agradeço meus amigos Rayane, Helinho e Mattheus que são parceiros de toda uma vida, eu tenho certeza. Agradeço os meus amigos Anderson, Zaupa, Igão, MSN, Jé, Thilly e Juliano que foram grandes companheiros e me apresentaram a cidade. Agradeço o meu orientador Galera, que foi paciente comigo durante todo este tempo e me ensinou muitas coisas nestes últimos anos. Muito obrigado por tudo que fez por mim. Agradeço o Ítalo, que tem sido um grande amigo, me ensinando muitas coisas e sempre tem um novo ponto de vista que me faz pensar além. Agradeço a todos os professores do PPGCC que ajudaram muito ao longo do mestrado. Em especial ao prof. Paulo, que me orientou no estágio e me ensinou bastante sobre Ajustamento. Agradeço os amigos do PPGCC que me receberam muito bem aqui em Prudente. Em especial, meu agradecimento ao Gabriel, Jéssyca, Lucas, Alemão, Emerson, Tobias, Vani, Stuani, Prol, Marcela, Fernando, Gabriela, Tayná. Agradeço o Paulo Sérgio e o João Raphael que me ajudaram bastante com o Bernese e sem eles teria sido mais difícil todo o processamento. Agradeço a UNESP e a CAPES por terem me possibilitado a pós-graduação em Ciências Cartográficas. E, em especial, a Tatiana (e sua família), que vem me “aturando” há quase dois anos e é uma grande companheira de vida, disposta a me ajudar em todos os momentos. RESUMO Grandes corpos artificiais têm potencial catastrófico em casos de colapso de sua estrutura. Como ocorrido em Mariana – MG, o colapso da barragem trouxe prejuízos socioeconômicos e ambientais incalculáveis o que justifica a importância da prevenção de acidentes conforme imposto na Lei nº 12.334/2010 que trata da segurança de barragens. Um ponto importante de verificação da saúde da estrutura tange ao monitoramento da mesma que deve ser acompanhada periodicamente a fim de detectar deslocamentos e/ou deformações. Este monitoramento é realizado através de métodos geotécnicos, métodos geodésicos, como o posicionamento por satélites artificiais, Global Navigation Satellite Systems (GNSS), ou, por equipamentos medidores de distâncias e ângulos, além do nivelamento geométrico de precisão e a gravimetria. Tendo como estudo de caso uma barragem de concreto de uma usina hidrelétrica (UHE), a dissertação visa utilizar os sinais GNSS para detectar a ocorrência de deslocamento de pontos sobre a barragem ao longo de quatro campanhas de coleta de dados entre os anos de 2012 e 2015. O Teste de Congruência Global (TCG) será utilizado para detectar os vértices que podem ser considerados estáveis. Todo o processamento dos dados GNSS foi realizado utilizando somente os sinais do Global Positioning System (GPS) no software científico Bernese, v5.2. Para a realização do TCG foi implementado o TCGunesp, um software capaz de utilizar os resultados provenientes do processamento de dados do Bernese e informar se as estações geodésicas deslocaram ao longo do tempo. Os resultados dos processamentos de dados GPS apontaram uma alta precisão das coordenadas que foi confrontada com a repetitividade dos resultados das seções de processamento, no qual constatou-se uma diferença no modelo estocástico o que possibilitou o cálculo de um coeficiente de escala. Através das análises do TCG 3D, 2D (planimétrico) e 1D (altimétrico e no eixo do fluxo da barragem) utilizando o TCGunesp foram constatadas estações que sofreram deslocamento quando utilizado o modelo estocástico original. Ao ser realizado o reescalonamento do modelo estocástico a partir do coeficiente de escala, aumentou sensivelmente a quantidade de estações consideradas estáveis pelo teste. Palavras-chave: Monitoramento, Auscultação, GNSS, Ajustamento. ABSTRACT Large artificial bodies have catastrophic potential in cases of collapse of their structures. As occurred in Mariana - MG, the collapse of the dam brought incalculable socioeconomic and environmental damages, which justifies the importance of accident prevention, as required by Law No. 12,334/2010, which deals with dam safety. An important point of verification of the health of the structure refers to the monitoring of the same that must be monitored periodically in order to detect displacements or deformations. This monitoring is carried out using geotechnical methods and geodetic methods, such as positioning by artificial satellites, Global Navigation Satellite Systems (GNSS) or by distance and angle measuring equipment. in addition to precision geometric leveling and gravimetry Having as a case study a concrete dam of a hydroelectric plant, the dissertation aims to use the GNSS signals to detect the occurrence of displacement of points in the dam 's structural body during four campaigns of data collection between the years of 2012 and 2015. The Global Congruence Test (TCG) will be used to detect the vertices that can be considered stable. All GNSS data processing was performed using only the Global Positioning System (GPS) signals in the scientific software Bernese, v5.2. For the implementation of the TCG, the TCGunesp was implemented, a software capable of using the results from the Bernese data processing and informing if the geodesic stations have moved over time. The results of the GPS data processing showed a high precision of the coordinates that was confronted with the repeatability of the results of the processing sections, in which a difference in the stochastic model was verified, which enabled the calculation of a scale coefficient. Through the analysis of TCG 3D, 2D (planimetric) and 1D (altimetric and in the axis of the dam flow) using TCGunesp, stations were observed that were displaced when using the original stochastic model. When the stochastic model was rescheduled from the scale coefficient, the number of stations considered stable by the test was significantly increased. Keywords: Monitoring, Auscultation, GNSS, Adjustment. LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Seção transversal dos tipos de barragem. ................................................................ 21 Figura 2 – Coordenadas elipsoidais e locais. ............................................................................ 36 Figura 3 – Relacionamento entre (e,n,up) e (||x,||y,||z). ............................................................ 36 Figura 4 – Sistema da Barragem............................................................................................... 39 Figura 5 – Organograma pasta BERN52. ................................................................................. 45 Figura 6 – Organograma da pasta GPSUSER52. ..................................................................... 46 Figura 7 – Exemplo de um script PCF. .................................................................................... 47 Figura 8 – Organograma da pasta GPSUSER52. ..................................................................... 48 Figura 9 – MS da barragem de terra esquerda. ......................................................................... 53 Figura 10 – RNP 1 da UHE. ..................................................................................................... 53 Figura 11 – Atenuador de multicaminho sobre um MS. .......................................................... 54 Figura 12 – Organograma do fluxo da pesquisa. ...................................................................... 56 Figura 13 – Organograma de cálculo da MVC reescalada. ...................................................... 63 Figura 14 – Discrepâncias no SB 2 entre as campanhas 1 e 2 nos MS. ................................... 87 Figura 15 – Discrepâncias no SB 2 entre as campanhas 1 e 3 nos MS. ................................... 87 Figura 16 – Discrepâncias no SB 2 entre as campanhas 1 e 4 nos MS. ................................... 88 LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Taxa de resolução das ambiguidades no posicionamento dos Pilares. ................... 67 Tabela 2 – Média final de resolução das ambiguidades no posicionamento dos Pilares. ........ 67 Tabela 3 – Desvio-padrão dos resíduos das seções do posicionamento dos Pilares. ............... 67 Tabela 4 – Desvio-padrão a posteriori da solução final do posicionamento dos Pilares. ........ 68 Tabela 5 – Coeficientes de escala das variâncias do posicionamento dos Pilares. .................. 69 Tabela 6 – Taxa de resolução das ambiguidades no posicionamento das RNP. ...................... 69 Tabela 7 – Desvio-padrão dos resíduos das seções do posicionamento das RNP. ................... 70 Tabela 8 – Desvio-padrão a posteriori da solução final do posicionamento das RNP. ............ 70 Tabela 9 – Coeficientes de escala das variâncias do posicionamento das RNP. ...................... 71 Tabela 10 – Quantidade de seções na campanha de posicionamento dos MS. ........................ 72 Tabela 11 – Taxa de resolução das ambiguidades no posicionamento dos MS. ...................... 72 Tabela 12 – Desvio-padrão dos resíduos das seções do posicionamento dos MS. .................. 72 Tabela 13 – MS acima do limite de repetitividade estipulado. ................................................ 74 Tabela 14 – Taxa de resolução das ambiguidades no posicionamento dos MS. ...................... 75 Tabela 15 – Coeficientes de escala das variâncias do posicionamento dos MS....................... 75 Tabela 16 – Discrepâncias e desvios-padrão original e reescalado no SGL nas comparações entre os resultados do processamento GPS dos Pilares. ........................................................... 77 Tabela 17 – TCG 3D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento dos Pilares utilizando a matriz cofatora original. ........................................................................................ 79 Tabela 18 – TCG 3D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento dos Pilares utilizando a matriz cofatora reescalada. ................................................................................... 79 Tabela 19 – TCG 2D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento dos Pilares utilizando a matriz cofatora original. ........................................................................................ 80 Tabela 20 – TCG 2D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento dos Pilares utilizando a matriz cofatora reescalada. ................................................................................... 81 Tabela 21 – TCG 1D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento dos Pilares utilizando a matriz cofatora original. ........................................................................................ 81 Tabela 22 – TCG 1D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento dos Pilares utilizando a matriz cofatora reescalada. ................................................................................... 82 Tabela 23 – Discrepâncias e desvios-padrão original e reescalado no SGL nas comparações entre os resultados do processamento GPS das RNP. .............................................................. 83 Tabela 24 – TCG 3D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento das RNP utilizando a matriz cofatora original. ........................................................................................ 84 Tabela 25 – TCG 3D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento das RNP utilizando a matriz cofatora reescalada. ................................................................................... 84 Tabela 26 – TCG 2D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento das RNP utilizando a matriz cofatora original. ........................................................................................ 85 Tabela 27 – TCG 2D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento das RNP utilizando a matriz cofatora reescalada. ................................................................................... 85 Tabela 28 – TCG 1D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento das RNP utilizando a matriz cofatora original. ........................................................................................ 86 Tabela 29 – TCG 1D no SGL das comparações das campanhas de posicionamento das RNP utilizando a matriz cofatora reescalada. ................................................................................... 86 Tabela 30 – Discrepâncias e desvios-padrão original e reescalado nas comparações entre os resultados do processamento GPS dos MS no SB 1. ................................................................ 89 Tabela 31 – Discrepâncias e desvios-padrão original e reescalado nas comparações entre os resultados do processamento GPS dos MS no SB 2. ................................................................ 90 Tabela 32 – TCG 3D no SB das comparações das campanhas de posicionamento dos MS utilizando a matriz cofatora reescalada. ................................................................................... 94 Tabela 33 – TCG 2D no SB das comparações das campanhas de posicionamento dos MS utilizando a matriz cofatora original. ........................................................................................ 95 Tabela 34 – TCG 2D no SB das comparações das campanhas de posicionamento dos MS utilizando a matriz cofatora reescalada. ................................................................................... 97 Tabela 35 – TCG 1D altimétrico no SB das comparações das campanhas de posicionamento dos MS utilizando a matriz cofatora original. .......................................................................... 99 Tabela 36 – TCG 1D altimétrico no SB das comparações das campanhas de posicionamento dos MS utilizando a matriz cofatora reescalada. .................................................................... 101 Tabela 37 – TCG 1D eixo do fluxo d’água no SB das comparações das campanhas de posicionamento dos MS utilizando a matriz cofatora original. .............................................. 103 Tabela 38 – TCG 1D eixo do fluxo d’água no SB das comparações das campanhas de posicionamento dos MS utilizando a matriz cofatora reescalada. .......................................... 105 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 16 1.1 Objetivos ............................................................................................................................. 18 1.2 Justificativa ......................................................................................................................... 19 1.3 Conteúdo da Dissertação .................................................................................................... 19 2 BARRAGEM ........................................................................................................................ 20 2.1 Segurança de Barragens...................................................................................................... 21 2.2 Monitoramento de Barragens ............................................................................................. 22 3 GNSS ..................................................................................................................................... 25 3.1 Observáveis ........................................................................................................................ 26 3.1.1 Pseudodistância ............................................................................................................... 26 3.1.2 Fase da onda portadora .................................................................................................... 27 3.2 Combinações e diferenciações entre observáveis GNSS ................................................... 28 3.2.1 Simples diferença ............................................................................................................ 28 3.2.2 Dupla diferença................................................................................................................ 30 3.3 Resolução das ambiguidades .............................................................................................. 32 3.4 Método de Posicionamento Relativo .................................................................................. 34 3.5 Sistemas de coordenadas .................................................................................................... 34 3.5.1 Sistema Geodésico Local ................................................................................................ 35 3.5.2 Sistema da Barragem ....................................................................................................... 39 3.6 Teste de Congruência Global ............................................................................................. 40 4 BERNESE GNSS SOFTWARE .............................................................................................. 42 4.1 Histórico do Bernese GNSS Software ................................................................................ 43 4.2 Estrutura de pastas e arquivos de processamento ............................................................... 44 4.2.1 Diretórios do Bernese ...................................................................................................... 45 4.2.2 Aplicativos do Bernese .................................................................................................... 49 5 METODOLOGIA .................................................................................................................. 52 5.1 Metodologia dos rastreamentos de dados GNSS sobre a barragem ................................... 52 5.2 Metodologia dos processamentos de dados GPS sobre a barragem ................................... 55 5.3 Metodologia do software TCGunesp .................................................................................. 60 6. RESULTADOS .................................................................................................................... 65 6.1 Resultados dos processamentos de dados GPS .................................................................. 65 6.1.1 Posicionamento dos Pilares ............................................................................................. 66 6.1.2 Posicionamento das RNP ................................................................................................ 69 6.1.3 Posicionamento dos MS .................................................................................................. 71 6.2 Resultados dos TCG pelo TCGunesp ................................................................................. 75 6.2.1 TCG realizado sobre os resultados dos Pilares ................................................................ 77 6.2.2 TCG realizado sobre os resultados das RNP ................................................................... 82 6.2.3 TCG realizado sobre os resultados dos MS ..................................................................... 86 7. CONCLUSÃO .................................................................................................................... 107 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 109 APÊNDICE A – INFORMAÇÕES RELACIONADAS AO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS ENTRE AS ESTAÇÕES DA RBMC E OS PILARES DA CAMPANHA 1 ................ 113 APÊNDICE B – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 1 (RBMC E PILARES)......... 114 APÊNDICE C – INFORMAÇÕES RELACIONADAS AO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS ENTRE AS ESTAÇÕES DOS PILARES E DAS RNP DA CAMPANHA 1 .............. 115 APÊNDICE D – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 1 (PILARES E RNP) ............ 116 APÊNDICE E – RESOLUÇÃO DAS AMBIGUIDADES NO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS DAS RNP E DOS MS DA CAMPANHA 1 (NÚMERO DE AMBIGUIDADES (NA); NÚMERO DE AMBIGUIDADES NÃO RESOLVIDAS (ANR) E PORCENTAGEM RESOLVIDA (%R)) .............................................................................................................. 117 APÊNDICE F – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 1 (RNP E MS) ....................... 118 APÊNDICE G – INFORMAÇÕES RELACIONADAS AO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS ENTRE AS ESTAÇÕES DAS ESTAÇÕES DA RBMC E DOS PILARES DA CAMPANHA 2 ...................................................................................................................... 121 APÊNDICE H – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 2 (RBMC E PILARES .......... 122 APÊNDICE I – INFORMAÇÕES RELACIONADAS AO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS ENTRE AS ESTAÇÕES DOS PILARES E DAS RNP DA CAMPANHA 2 .............. 123 APÊNDICE J – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 2 (PILARES E RNP) ............ 124 APÊNDICE K – RESOLUÇÃO DAS AMBIGUIDADE NO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS DAS RNP E DOS MS DA CAMPANHA 2 (NÚMERO DE AMBIGUIDADES (NA); NÚMERO DE AMBIGUIDADES NÃO RESOLVIDAS (ANR) E PORCENTAGEM RESOLVIDA (%R)) .............................................................................................................. 125 APÊNDICE L – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 2 (RNP E MS) ....................... 126 APÊNDICE M – INFORMAÇÕES RELACIONADAS AO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS ENTRE AS ESTAÇÕES DAS ESTAÇÕES DA RBMC E DOS PILARES DA CAMPANHA 3 ...................................................................................................................... 129 APÊNDICE N – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS CAMPANHA 3 (RBMC E PILARES) ............... 130 APÊNDICE O – INFORMAÇÕES RELACIONADAS AO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS ENTRE AS ESTAÇÕES DOS PILARES E DAS RNP DA CAMPANHA 3 .............. 131 APÊNDICE P – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 3 (PILARES E RNP) ............ 132 APÊNDICE Q – RESOLUÇÃO DAS AMBIGUIDADE NO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS DAS RNP E DOS MS DA CAMPANHA 3 (NÚMERO DE AMBIGUIDADES (NA); NÚMERO DE AMBIGUIDADES NÃO RESOLVIDAS (ANR) E PORCENTAGEM RESOLVIDA (%R)) .............................................................................................................. 133 APÊNDICE R – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 3 (RNP E MS) ....................... 134 APÊNDICE S – INFORMAÇÕES RELACIONADAS AO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS ENTRE AS ESTAÇÕES ENTRE AS ESTAÇÕES DA RBMC E DOS PILARES DA CAMPANHA 4 ...................................................................................................................... 137 APÊNDICE T – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 4 (RBMC E PILARES)......... 138 APÊNDICE U – INFORMAÇÕES RELACIONADAS AO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS ENTRE AS ESTAÇÕES DOS PILARES E DAS RNP DA CAMPANHA 4 .............. 139 APÊNDICE V – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 4 (PILARES E RNP) ............ 140 APÊNDICE X – RESOLUÇÃO DAS AMBIGUIDADE NO PROCESSAMENTO DE DADOS GPS DAS RNP E DOS MS DA CAMPANHA 4 (NÚMERO DE AMBIGUIDADES (NA); NÚMERO DE AMBIGUIDADES NÃO RESOLVIDAS (ANR) E PORCENTAGEM RESOLVIDA (%R)) .............................................................................................................. 141 APÊNDICE W – RESÍDUOS E DESVIOS PADRÃO DAS SOLUÇÕES DOS PROCESSAMENTOS DE DADOS GPS DA CAMPANHA 4 (RNP E MS) ....................... 142 16 1 INTRODUÇÃO Mudanças são elementos constantes ao longo dos anos em nossas vidas, independente de buscarmo-las ou não; para o universo e seus corpos celestes não é diferente. Especificamente, no planeta em que vivemos, tem-se diversos movimentos derivados de sua própria origem e da órbita ao redor do Sol. Toda a dinâmica influencia em diversos fatores como clima, constituição da atmosfera e muitos outros. Essas dinâmicas podem ser determinadas como influências externa a Terra, todavia, também existem fatores internos que criam mudanças na forma do nosso planeta. O movimento das placas litosféricas é o principal fenômeno interno que explica o formato e relevo da Terra e suas constantes alterações ao longo dos tempos, porém, a partir de algumas centenas de anos, o homem também vem participando nessas modificações. Consequências mais aparentes dos movimentos litosféricos talvez sejam o vulcanismo ou terremotos que impactam bastante no ambiente em um curto espaço de tempo, entretanto, as próprias movimentações das placas por si só trazem uma diferença de posicionamento das partes constituintes da mesma. Foi este movimento que criou os vários continentes da Terra que há milhares anos atrás formavam um só. Nos dias atuais, o homem vem compreendendo cada vez mais essa movimentação, conseguindo estimar as velocidades sobre as quais estas placas se movem e simular as posições dos locais em anos futuros. Assim como hoje conseguimos desenvolver essa ciência, outras também foram crescendo sua área de conhecimento. Como o objetivo das ciências é a de aumentar a compreensão e melhorar a vida do homem, obviamente, foram desenvolvidas áreas de engenharia trazendo consigo obras que ocasionaram o crescimento de cidades, estações de abastecimento de água, fornecimento de energia para subsidiar diversas atividades dentre outros. Para o desenvolvimento das diversas áreas do conhecimento humano é necessário o aumento da capacidade tecnológica que permita o progresso em várias frentes pesquisadas. A questão quanto a localização acurada é uma das que mais foram estudadas pelo homem, antes mesmo desse ser um modificador de seu ambiente, seja para localizar seu lar e onde seus pares se encontravam, ou como forma de conquistar novos horizontes, explorar a navegação e aumentar suas riquezas pessoais. Hoje, foram vencidas muitas destas barreiras e se obteve uma grande conquista espacial no qual foram introduzidos satélites artificiais capazes de reunir diversos dados e nos fornecê-los para obtermos nossa localização. O Global Navigation Satellite Systems (GNSS) são conjuntos de diferentes constelações de satélites capazes de nos localizar com acurácia além do imaginado nos tempos da astronomia de posição. O GNSS, 17 também pode ser usado para outros fins, entretanto o objetivo desta dissertação é o de apresenta- lo no contexto do monitoramento das estruturas que constituem nosso planeta (MONICO, 2008). Estruturas podem ser definidas como algo que fornece sustentabilidade a um corpo sendo divididas em: estruturas naturais e artificiais. As estruturas naturais são as rochas, cavernas e até mesmo as placas litosféricas, já as artificiais são aquelas construídas pelo homem (FAZAN, 2010). Estas, ao longo do tempo, vão sofrendo deslocamentos pelos próprios movimentos da Terra e suas diversas dinâmicas presentes. Os deslocamentos devem ser analisados para nos informar o quanto os mesmos podem impactar na nossa vida e tentarmos preveni-los e/ou remediá-los. É importante saber se o movimento de um edifício está além do esperado, o que o fará se romper em algum momento podendo trazer perdas materiais e humanas. Este exemplo é um dos diversos na área de estruturas artificiais no qual é necessário o acompanhamento ao longo do tempo utilizando-se de equipamentos e metodologias adequadas para mensurar a magnitude de um deslocamento. A presente dissertação traz como estudo de caso o monitoramento geodésico de uma barragem de concreto de uma usina hidrelétrica (UHE) utilizando quatro campanhas de coletas de dados GNSS ao longo dos anos. O monitoramento geodésico em questão começou a ser feito em 2012 a partir da implantação de marcos geodésicos sobre a estrutura da UHE cujos dados GNSS foram rastreados no mesmo ano. A UHE utilizada como estudo de caso não é apresentada, a fim de manter sigilo sobre a mesma. Obtidos os dados GNSS, foi realizado o processamento dos mesmos utilizando somente a constelação Global Navigation System (GPS) no software Bernese v5.2. Este é o software mais utilizado na realização das redes globais e regionais GNSS por ser o mais completo mecanismo de processamento desse tipo de dados, desde etapas iniciais como a concepção da órbita realizada pelos satélites até a obtenção das coordenadas e respectivos desvios-padrão dos marcos que tiveram dados GNSS rastreados (BERN, 2015). Ao serem obtidos os resultados finais de cada campanha de rastreamento de dados, é preciso analisar o grau de discrepância das coordenadas de um mesmo marco ao longo do tempo. Como as coordenadas e demais resultados providos pelo processamento de dados GNSS advém de amostras diferentes, é importante reconhecer se as discrepâncias observadas em um mesmo marco são consequências verdadeiras de um deslocamento do marco ao longo do tempo, ou, se são devidos a erros aleatórios que estão presentes nas diferentes amostras de dados (NOWEL, 2016). Para esta avaliação, utiliza-se nessa pesquisa uma análise estatística através do Teste de Congruência Global (TCG) (CHEN, 1983). O teste é baseado em hipóteses cuja função 18 densidade de probabilidade utilizada é a desenvolvida por Fisher a fim de comparar as discrepâncias obtidas de duas amostras. Para a realização do TCG, foi implementado o software TCGunesp na linguagem de programação Python 2.7, no qual são introduzidos os resultados obtidos pelo Bernese e um gradeamento de velocidades das placas litosféricas, nas quais a área a ser avaliada está situada. Como o estudo de caso é uma região dentro da América do Sul, foi utilizado o gradeamento de velocidades do Velocity Modelo of Sirgas de 2015 (VEMOS2015). Sua introdução é necessária pois é importante compensar o movimento das placas litosféricas para avaliar as coordenadas e desvios-padrão obtidas de épocas diferentes. Alguns trabalhos abordando o TCG a partir de dados GNSS no monitoramento de barragens são encontrados na literatura. Chaves (1994; 2001) apresenta um dos primeiros estudos quanto a utilização do GNSS no monitoramento de uma barragem no Brasil. Denli (2003) processa dados GPS utilizando o Bernese no monitoramento de uma barragem em Istambul. Fazan (2010) apresenta os resultados quanto ao monitoramento de determinados marcos sobre a UHE de Itaipu a partir de resultados de processamento GPS também pelo Bernese. Suci (2012) analisou a estabilidade da rede geodésica de suporte ao monitoramento da UHE Salto Caxias. Os resultados obtidos indicaram deslocamentos em algumas estações presentes no monitoramento realizado. Quando investigadas as incertezas associadas as coordenadas das estações, foi verificada que as mesmas se diferiram de testes de repetitividade realizados pelo Bernese. Foi então feita uma reamostragem do modelo estocástico proveniente do processamento de dados GPS realizado, o que aumentou o número de estações consideradas estáveis pelo TCG. As análises de deslocamento foram realizadas tridimensionalmente, planimetricamente, altimetricamente e no eixo do fluxo d’água. 1.1 Objetivos O objetivo geral da presente dissertação é avaliar a capacidade da tecnologia GPS em detectar deslocamentos horizontais e verticais ao longo do tempo em partes constituintes de uma barragem de concreto. Como objetivo específico, propôs-se a desenvolver uma ferramenta capaz de realizar as análises estatísticas via o teste da Congruênccia aGlobal (TCGUNESP) compatibilizado com as as saídas do software utilizado no processamento dos dados (Bernese 5.2) Foi utilizada, portanto, uma barragem de concreto que teve dados GPS obtidos em épocas distintas ao longo de quatro anos, cujo processamento dos mesmos foi realizado no 19 Bernese v5.2. Para serem obtidas informações quanto a possíveis deslocamentos do ponto de vista estatístico, desenvolveu-se o TCGunesp, um software compatibilizado com os resultados advindos do Bernese v5.2 e que realiza o TCG. Acredita-se que o TCGunesp também poderá ser utilizado em outras análises, como monitoramento das placas litosféricas e da estabilidade de marcos geodésicos, todavia necessita de novos estudos de caso em outras aplicações. 1.2 Justificativa É de supra importância para diversos ramos da engenharia a verificação da estabilidade dos marcos geodésicos ao longo do tempo e a tecnologia GNSS pode ser um importante aliado para a obtenção das posições de diversas feições que se deseja investigar. O desenvolvimento de um software que realize as análises de estabilidade permite que diversos profissionais possam avaliar possíveis deslocamentos de redes geodésicas, especialmente redes ligadas a obras de engenharia e cartografia. Em especial as barragens, que são estruturas importantes para o desenvolvimento econômico do país, por serem grandes corpos estruturais que modificaram seu ambiente próximo, um colapso ocasiona diversas perdas humanas, materiais e ambientais que devem ser preservadas. 1.3 Conteúdo da Dissertação A dissertação é dividida em sete seções iniciando pela presente seção introdutória. A segunda seção trata sobre barragens e a importância do monitoramento da mesma. A seção seguinte revisa os conceitos sobre o GNSS, sistemas de coordenadas e o TCG. Na etapa seguinte é feita uma revisão sobre o software Bernese que é o utilizado nos processamentos dos dados GPS. Na quinta seção são apresentadas as metodologias: de obtenção dos dados GNSS sobre a barragem de concreto utilizada; no posicionamento GPS realizado; e no TCG que foi feito a partir do TCGunesp. Os resultados obtidos do posicionamento GPS e do TCG são apresentados na seção seguinte, e uma conclusão é apresentada ao final desta dissertação. 20 2 BARRAGEM Uma barragem pode ser definida como uma barreira construída com o intuito de acumulação de um certo material. As primeiras barragens descobertas por arqueólogos datam 3000 a.c. e foram construídas para represar água durante o período de cheia para possibilitar seu aproveitamento nos períodos de seca. Antes mesmo do marco transitório de tempo, ano zero, outras barragens são encontradas com fins de irrigação, e.g., Kisiri, no Iraque em 700 a.c. (SHAH; KUMAR, 2008). Atualmente, as barragens têm várias funções como: redução de risco de inundação, regularização e perenização dos rios, navegação, piscicultura, armazenamento de rejeitos, geração de energia e outros. Ao longo do tempo diversas evoluções materiais e metodológicas de construção das barragens foram desenvolvidas, o que resultou em algumas subdivisões. Seguindo Houghtalen, Akan e Hwang (2009) as barragens podem ser divididas como: por gravidade, arco, contraforte e terra. As barragens por gravidade geralmente são estruturas concretadas com corte transversal semelhante à de um trapézio, porém também podem ter como materiais pedras e alvenaria. As barragens do tipo arco têm como corte transversal uma inflexão próxima à altura média da barragem e com concavidade a jusante, sendo totalmente concretada. As barragens de contraforte são aquelas que, em geral, possuem forma parecida com as de gravidade, porém, o apoio a jusante ocorre somente em alguns locais e não continuamente. O material utilizado é o concreto, mas há possibilidade do uso de madeira e metal em menores barragens. A barragem de terra, utiliza como principal matéria a terra, todavia outros materiais também são muito importantes. Sendo a terra um material permeável, há adição de um material impermeável, como pedra, que é utilizada como forma de bloquear a percolação da água ao longo da barragem. Devido a essa percolação, as barragens de terra possuem uma base larga. A Figura 1 mostra uma seção transversal dos quatro tipos de barragem citados. 21 Figura 1 – Seção transversal dos tipos de barragem. Fonte: Adaptado de Houghtalen, Akan e Hwang (2009). Alguns casos de acidentes envolvendo barragens ocorreram, especialmente nos séculos XX e XXI, o que nos leva a considerar a importância das questões quanto a segurança de barragens. Um histórico muito abrangente sobre a história das barragens no Brasil pode ser encontrado em CBDB (2011). 2.1 Segurança de Barragens Durante o século XX alguns acidentes e rupturas de barragens fizeram crescer a necessidade de um fortalecimento da política de segurança de barragens, especialmente a partir da década de 1950. Acidentes na barragem de St. Francis, em 1928, nos EUA, de Buffalo Creek e Canyon Lakes, em 1972, nos Estados Unidos da América (EUA), e das barragens Euclides da Cunha e Armando de Salles Oliveira, em 1977 no Brasil (CBDB, 2001), e outros, produziram centenas de mortes, além de desastres ambientais. Esses acidentes, aliado ao crescimento no número de barragens e suas dimensões pelo mundo, culminaram na decisão do International Commission on Large Dams (ICOLD), em 1979, Nova Delhi, Índia, de que devem ser feitos maiores esforços nas políticas de segurança de barragens. Antes, o mesmo o ICOLD já havia feito publicações relacionadas a acidentes em barragens e intensificou suas produções acadêmicas durante a década de 1980 (CBDB, 2001). Diversos países como os EUA, Canadá, Suécia, Portugal e outros, decidiram por fazer uma revisão dos critérios metodológicos de segurança e inspeção de barragens. No Brasil, 22 esses novos critérios vieram em forma de publicações do Comitê Brasileiro de Grandes Barragens (CBGB) como as “Diretrizes para Inspeção e Avaliação da Segurança das Barragens”, em 1979 e 1983, e “Recomendações para Formulação e Verificação de Critérios e Procedimentos de Segurança de Barragens”, em 1986 (RIBEIRO, 2008). Procedimentos preventivos e de manutenção foram normalizados através do Ministério das Minas e Energia que criou em 1988 um grupo de trabalho específico. Em 1989 foi feito, por esse grupo, um relatório apontando a importância da monitoração das barragens e em 1996 foi publicado “Auscultação e Instrumentação de Barragens no Brasil” (RIBEIRO, 2008). Em 2001, o agora Comitê Brasileiro de Barragens (CBDB), nova denominação do CBGB, publicou o “Guia Básico de Segurança de Barragens” que acabou por influenciar o “Manual de Segurança e Inspeção de Barragens” do Ministério da Integração Nacional, de 2002 (FAZAN, 2010). Essas publicações trazem procedimentos básicos de segurança a serem feitos de acordo com o tipo de barragem, o que ocasiona um monitoramento periódico. Em setembro de 2010, foi promulgada a Lei de nº 12.334/2010 que estabelece a Política Nacional de Segurança de Barragens (PNSB) e cria o Sistema Nacional de Informações sobre Segurança de Barragens (SNISB). A lei, que visa evitar confusões, cita quais estruturas se enquadram como barragem, além de alguns termos. Em resumo, a lei busca transformar boas práticas de segurança de barragens em algo obrigatório aos responsáveis pelas mesmas. Os concessionários também devem fazer os cadastros de suas barragens ao SNISB, que fica sob a responsabilidade da Agência Nacional de Águas (ANA). Outro órgão que visa a segurança das barragens e que regularmente publica notas técnicas sobre o assunto é a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL). 2.2 Monitoramento de Barragens A qualidade de uma estrutura é baseada no nível de resistência a qual foi projetada, e nas variáveis de estado. As variáveis de estado podem ser divididas em variáveis externas, as quais medem as ações atuantes sobre uma estrutura, e internas, as respostas da estrutura as variáveis externas. Variáveis externas que atuam nas estruturas são recalques de apoio, variação da temperatura, o próprio peso da estrutura, abalos sísmicos e outros. Como resultante dessas variáveis externas se tem aberturas de fissuras no corpo da estrutura, ou seja, deslocamentos que podem gerar deformações (BUENO, 2007). 23 O escopo desta pesquisa é examinar a variável interna deslocamento. Deslocamento ocorre quando cada infinitésimo de um corpo translada de uma posição a1, a2, ..., an para uma posição b1, b2, ..., bn em épocas a e b sob o mesmo vetor de deslocamento. Outra importante variável interna, a deformação, ocorre quando os infinitésimos deste mesmo corpo não se deslocam sobre o mesmo vetor de deslocamento o que ocasiona uma mudança da forma do corpo. Como os vetores de deslocamento em cada infinitésimo deste corpo têm valores diferentes, pode ocorrer, além da translação, a rotação devido ao momento angular provocado. A deformação de partes de um corpo pode ter um carácter elástico, i.e., aquele infinitésimo do corpo ir para a posição que irá desfazer a deformação, ou ter uma deformação plástica, i.e., a forma do corpo não será mais a mesma (CHAVES, 2001; BUENO, 2007). Como explicado, observa-se o deslocamento ao serem feitas comparações entre as coordenadas obtidas nas diferentes épocas, o que leva ao termo monitoramento. Monitorar é o ato de acompanhar periodicamente algo. Aplicado às estruturas, o monitoramento (ou monitoração, auscultação) pode ser definido como a observação das partes constituintes desta ao longo do tempo, utilizando metodologia e instrumentação adequada para identificar possíveis deslocamentos e/ou deformações de uma estrutura. O monitoramento pode ser realizado de forma contínua ou discreta, dependendo do tipo de estrutura a ser monitorada (BUENO, 2007; FAZAN, 2010). Estruturas dinâmicas são as que possuem um certo movimento cíclico. Por haver esse deslocamento (ao longo de um dia, por exemplo) é adequado que haja um monitoramento contínuo para contemplar o quanto todo um ciclo está variando ao longo do tempo. Caso fosse monitorado de maneira discreta, não se conseguiria identificar em que etapa exata do movimento cíclico aquela estrutura está, o que invalidaria os resultados encontrados. A análise quanto ao seu deslocamento é feita ao comparar o movimento observado pelo monitoramento àquele esperado ao ser projetada a estrutura (FAZAN, 2010). Pontes e viadutos são exemplos de estruturas dinâmicas. Estruturas estáticas, ou, quase-dinâmicas, são tipos de estruturas que podem ser monitoradas de forma discreta e em períodos pré-determinados, pois não é esperado um movimento cíclico desses corpos. Barragens e túneis podem ser considerados exemplos de estruturas estáticas. São feitas comparações entre os dados coletados em épocas distintas. Especificamente em barragens, a Lei nº 12.334/2010 agora obriga que os monitoramentos, e outras atividades de segurança, sejam feitos desde o início de construção. Portanto, nas etapas de planejamento estarão presentes questões a cerca dos métodos de 24 monitoramento a serem aplicados, as instrumentações a serem usadas e a disposição dos locais no corpo da barragem onde serão feitas as campanhas de monitoramento. A fase enchimento do reservatório é uma etapa muito importante, pois é nessa que a estrutura sofrerá as maiores cargas que serão suportadas ao longo dos anos. Nessa etapa muitos pontos têm deslocamento observado ao serem comparados com a época antes do enchimento. Esses deslocamentos são divididos em: verticais, horizontais da crista e horizontais da fundação (RIBEIRO, 2008). Após o enchimento, a barragem deve ser acompanhada periodicamente. Um monitoramento mais grosseiro é o de inspeção visual do corpo da barragem. São feitas para identificar possíveis anomalias que possam ser observadas visualmente. Essas são denominadas como: inspeções visuais de rotina, quando os próprios técnicos que fazem as leituras dos aparelhos geotécnicos visualizam se há algum erro; inspeções periódicas, realizadas por um especialista de tempos em tempos; e inspeções especiais, quando algum evento alarmante pode ter ocasionado alguma avaria no corpo da barragem e imediatamente uma equipe de técnicos busca averiguar a estrutura (FAZAN, 2010). Aliada às inspeções visuais, devem ser feitos monitoramentos utilizando métodos geotécnicos e geodésicos. Cada método tem suas vantagens e desvantagens. Nos métodos geotécnicos são implantados diversos sensores para detectar movimentações da barragem, onde se destacam os pêndulos diretos e o prumo óptico, para a detecção de deslocamento horizontal da crista, pêndulos invertidos, para verificação do deslocamento horizontal da fundação, e extensômetros, que medem os deslocamentos verticais (RIBEIRO, 2008). Os métodos geotécnicos fornecem deslocamentos relativos e de caráter local, além de não permitirem verificações, porém é um método de custo menor, ao contrário dos métodos geodésicos que são capazes fornecer deslocamentos absolutos dos pontos objeto e com abundância de observações (NEVES, 2008). Os métodos geodésicos fazem uso de uma rede de pontos externa ao corpo da barragem e que são estatisticamente garantidos como estáveis. A essa rede de referência se faz medições nos pontos objetos através de medidas de ângulos e/ou distâncias (CASPARY, 2000). Essas medidas englobam os métodos clássicos de posicionamento geodésico: triangulação, trilateração, poligonação, irradiação e nivelamento geométrico. Outra forma de monitoramento pelo método geodésico é o tratado no presente trabalho, o posicionamento GNSS. 25 3 GNSS Os sinais GNSS são ondas eletromagnéticas emitidas através das antenas de satélites artificiais para o posicionamento. Essas ondas se propagam pelo espaço até chegarem as antenas de receptores GNSS presentes na Terra. Os receptores recebem não somente as ondas, mas também os códigos que a essas estão modulados e mensagens de navegação para, assim, obter dados como coordenadas dos satélites, erro do relógio dos satélites, medidas de distância e outros. De posse de toda essa informação é possível fazer o cálculo das coordenadas de um ponto na Terra (MONICO, 2008). Por todo o caminho satélite-receptor, múltiplas são as variáveis que englobam o GNSS. Este termo se refere aos vários sistemas de navegação de alcance global utilizando satélites artificiais. Ainda pouco utilizado pela sociedade em geral, o termo mais conhecido é o Global Positioning System (GPS), sistema que popularizou a utilização de tal tecnologia. O GPS começou a ser desenvolvido pelo Department of Defense (DoD) dos EUA em 1973. A ideia era a de um produto militar que pudesse fornecer posição, velocidade e tempo em qualquer lugar do planeta, todavia seu sinal também poderia ser captado por civis, que fizeram grandes avanços no sistema (BERN, 2015). O sistema foi declarado totalmente operacional em 1995, quando alcançou 24 satélites (SEEBER, 2003; MONICO, 2008). Concomitantemente, era desenvolvido o Globalnaya Navigatwionnaya Sputnikovaya (GLONASS) da União Soviética (URSS), também para fins militares, e declarado totalmente operacional em 1995. Além desses dois sistemas, existem o Galileo, europeu, e o Beidou/Compass, chinês, que estão em desenvolvimento e próximos de estarem com todos os satélites em órbita. Ao termo GNSS também pertence os sistemas de aumento local dos sinais GNSS. O GNSS pode ser dividido em três segmentos para seu funcionamento. O primeiro segmento é o espacial, que engloba tudo o que caracteriza a constelação de satélites e sinais a esses pertencentes. Tendo como exemplo o GPS para explicar o seguimento espacial, tem-se no mínimo 24 satélites espalhados em 6 planos orbitais, inclinados a 55 graus do Equador e altitude girando em torno dos 20.000 km (SEEBER, 2003; MONICO, 2008). Esses satélites têm diferentes características que são aprimoradas a cada novo bloco de satélites lançados. Durante a maior parte de sua existência se tinham duas ondas eletromagnéticas, L1, modulada pelos códigos C/A e P, e L2, modulada pelo código P. Hoje, têm-se alguns satélites, que pertencem ao bloco IIRM com a presença do código L2C, e satélites que enviam a onda L5, que pertence ao bloco IIF. Todas estas ondas e códigos são gerados a partir da frequência 26 fundamental de 10,23 MHz (HOFMANN-WELLENHOF; LICHTENEGGER; WASLE, 2008). 3.1 Observáveis Segundo Seeber (2003), quatro tipos de observações são possíveis de serem obtidas por um receptor: pseudodistância; diferença de pseudodistância entre as contagens Doppler; fase da onda portadora; diferença do tempo de viagem do sinal utilizando medidas interferométricas. Na prática, as pseudodistâncias e as fases da onda portadora têm sido utilizadas e, por isso, são esses os dados que costumeiramente estão disponíveis no arquivo RINEX, formato universal dos arquivos GNSS. Pseudodistâncias e fases da onda portadoras são também denominadas como as observações fundamentais. 3.1.1 Pseudodistância A pseudodistância é uma medida de distância entre um satélite e um receptor a partir de uma medida de tempo realizada pelo receptor GNSS. Um satélite envia seu sinal contendo um código e a informação sobre em qual parte do código o sinal foi enviado. O receptor gera uma réplica desse código e identifica em qual parte desse código houve a chegada daquele sinal do satélite. Como os códigos são idênticos, a diferença entre a parte do código de envio de sinal do satélite e a parte do código de recepção do sinal pelo receptor é o tempo de propagação satélite-receptor do sinal (HOFMANN-WELLENHOF; LICHTENEGGER; WASLE, 2008). Porém, a medida de tempo é feita por diferentes relógios (no satélite e no receptor) e esses relógios, além de não estarem sincronizados entre si, não são sincronizados com o tempo do sistema GNSS ao qual pertencem. Esse não sincronismo é comumente denominado como erro do relógio do satélite e do receptor. Outros erros também estão presentes nas medidas de tempo obtidas e são devidos não somente aos satélites e receptores, mas também a propagação do sinal e a localização de estação GNSS (MONICO, 2008). Apresentando alguns dos principais erros, a equação da pseudodistância é mostrada pela Equação (1). Os sobrescritos em cada elemento da equação referem-se a um satélite s e os subscritos referem-se a um receptor r. 27 Sendo: ρr s = distância geométrica satélite-receptor [m]; t = instante de recepção do sinal [s]; Δt = intervalo de tempo de transmissão do sinal [s]; dtr = erro do relógio do receptor [s]; dts = erro do relógio do satélite [s]; c = velocidade da luz [m/s]; dr = erro instrumental no receptor [s]; ds = erro instrumental no satélite [s]; I = erro devido a ação da ionosfera [m]; T = erro devido a ação da troposfera [m]; m = erro devido a ação do multicaminho [m]; ε = erros não modelados [m]. 3.1.2 Fase da onda portadora A fase da onda portadora é uma medida mais precisa do que a pseudodistância. Todavia, obtê-la requer um maior rigor matemático e a presença de um novo termo, a ambiguidade N. O receptor apenas é capaz de fazer a leitura de um ciclo incompleto de onda, restando N ciclos de onda inteiros λ para se obter a distância de um sinal GNSS utilizando a fase da onda portadora. Portanto, para os cálculos de observações utilizando a fase da onda portadora, é necessária a diferença entre a fase do sinal gerado pelo receptor no instante de chegada do sinal φr(t) e a fase do sinal do satélite, recebido pelo receptor no instante de emissão, φs(t-Δt), além da soma dessa diferença pela ambiguidade N, conforme Equação (2) (VERHAGEN, 2005). Ao ser deduzida toda a formulação matemática da Equação (2), tem-se a forma final da equação da fase da onda portadora. Essa equação pode ser apresentada em ciclos de onda ou em metros, como no caso da Equação (3), onde também estão presentes alguns erros associados. .)()()( s r s r s r Ntttt   .)]()([)]()([ s r s r s r s r s r s r s r s r s r mTIttdtdcttdttdtcPD   (1) (2) 28 3.2 Combinações e diferenciações entre observáveis GNSS As observáveis GNSS podem ser combinadas, a fim de se obter um melhoramento do posicionamento. Quando esses procedimentos são feitos, as observações que serão utilizadas no ajustamento deixam de ser aquelas tidas como fundamentais e passam a ser usadas essas novas observações. As combinações podem ser feitas envolvendo somente um satélite e um receptor, ou entre diferentes receptores, satélites e épocas (SEEBER, 2008). As combinações de observações entre somente um satélite e um receptor envolvem a combinação entre as ondas L1 e L2, ou quaisquer outras ondas provenientes dos satélites GNSS. As combinações, além de um satélite e um receptor, envolvem diferenciação entre os valores obtidos das observáveis. A maior vantagem de serem feitas combinações lineares é que muitos dos erros que estão presentes nas observações GNSS podem ser eliminados, entretanto, o nível de ruído nas observações aumenta sensivelmente (SEEBER, 2003). Serão focados nessa seção somente as equações da simples e da dupla diferença, quando estas envolvem além de um satélite e um receptor. As incertezas de ambas as combinações também são abordadas. 3.2.1 Simples diferença A simples diferença (SD) pode ser feita utilizando (SEEBER, 2003): • Dois satélites e um receptor; • Duas épocas de um satélite e um receptor; • Dois receptores e um satélite. O que tem sido realizado, na pratica, é o cálculo de simples diferença utilizando dois receptores e um satélite. Considerando o satélite p, e os receptores i e j em uma época t1, tem-se as Equações (4) e (5) que mostram o resultado da operação de simples diferença para a fase da onda portadora. ,)]()([)]()()()([)( 00 s r s r s r s r s r s r s r s r s r s r NmTIttttdtdttdttdtct   (3) 29 Sendo: ρp ij = ρp i - ρ p j; Ip ij = Ip i - I p j; Tp ij = Tp i - T p j; mp ij = mp i - m p j; Np ij = Np i - N p j. Como pôde ser observado na Equação (5), todos os erros referentes ao satélite foram eliminados pois foi considerado que a emissão do sinal que chegou aos receptores i e j foi feita na mesma época. Isso não é exatamente uma verdade, pois, para que isso ocorresse, era necessário que as distâncias e erros entre o satélite p e o receptor i fossem iguais aos encontrados pelo satélite p e receptor j. Todavia, a diferença dos erros devido a transmissão em épocas diferentes tem sido desconsideradas. Maiores detalhes sobre essa questão de simultaneidade podem ser encontradas em MONICO (2008). As incertezas associadas aos parâmetros que poderão ser obtidos via simples diferença também tem grande importancia. Através da matriz variância-covariância (MVC) é que estes valores são obtidos (GEMAEL, 1994). Considerando um vetor com medidas de fase da onda portadora entre receptores i e j e satélites p1, p2, …, pn, Equação (6), e considerando-as como não correlacionadas, a MVC desse vetor é dada pela Equação (7), onde σ0 2 é a variância a priori e I é a matriz identidade. Escrevendo todas as equações de simples diferença em forma matricial tem-se a Equação (8): ),( p j p i p ij  ).()()()()()()()]()()()([ 11111111111 ttNtmtTtItttdtdtdttdtc p ij p ij p ij p ij p ijjijiji p ij p ij   .2 0 I   ,,...,,,,...,, 2121 pn j p j p j pn i p i p i T  ,GSD (5) (4) (6) (7) (8) 30 onde: A MVC é obtida através da propagação de variâncias, dada pela Equação (10): substitui-se a Equação (7) em (10) e após simples deduções tem-se a Equação (11). Como mostra a Equação (11), tem-se uma matriz identidade multiplicada por duas vezes a variância a priori, resultando na não correlação entre as medidas de simples diferença. 3.2.2 Dupla diferença Usualmente formada entre receptores e satélites, a dupla diferença (DD) é tida como a diferença entre duas simples diferenças (SEEBER, 2003; MONICO, 2008). As equações para fase da onda portadora, na forma simplificada, são dadas pelas Equações (12) e (13). Onde: ρpq ij = ρp ij - ρ q ij; Ipq ij = Ip ij - I q j; Tpq ij = Tp ij - T q ij; mpq ij = mp ij - m q ij; Npq ij = Np ij - N q ij. Com a dupla diferença, além dos erros referentes aos satélites, os erros dos receptores também foram eliminados (MONICO, 2008). Entretanto as medidas de fase da onda portadora ainda têm a necessidade de resolução das ambiguidades. ),()( q j q i p j p i pq ij  ).()()()()( 111111 ttNtmtTtI pq ij pq ijL pq ij pq ij pq ij pq ij pq ij   , 2 1                   pn ij p ij p ij SD  1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 . 0 0 1 0 0 1 SD G               ,T SD GG  .2 2 0 ISD  (9) (10) (11) (12) (13) 31 A maior parte dos processamentos de dados GNSS de alta acurácia fazem uso da dupla diferença como observável primária no ajuste das linhas de base (BERN, 2015). O ruído resultante da combinação e eliminação dos erros sistemáticos nas observáveis originais, aparentemente tem melhor relação (MONICO, 2008). O Bernese também utiliza a dupla diferença como a principal observável no processamento dos dados. Para o cálculo da MVC das duplas diferenças considere o vetor das duplas diferenças, mostrado pela Equação (14). A equação em forma matricial das duplas diferenças pode ser escrita como pela Equação (15). Dessa vez a matriz G é a das derivadas parciais de DD com relação a matriz SD. Essa matriz é mostrada na Equação (16). Utilizando a propagação de variâncias mostrada pela Equação (10), porém para a dupla diferença em função da simples diferença, é encontrado a MVC das duplas diferenças na Equação (17). Nesta equação é observado que há correlação entre as duplas diferenças (HOFMANN-WELLENHOF, LICHTENEGGER, WASLE, 2008). , 1 31 21                   pnp ij pp ij pp ij DD  , 10000001 00001001 00000101 00000011                              SD DD G . 21111 11211 11121 11112 2 2 0                   S .SDGDD  (14) (15) (16) (17) 32 3.3 Resolução das ambiguidades Quando se utiliza as observações dos sinais GNSS para obter o posicionamento de um receptor, é necessário se ter várias observações que possuam os mesmos parâmetros para que o número de equações seja maior do que o das incógnitas. O vetor das observações obtidas diminuído do vetor das observações aproximadas é dado pela Equação (18) (VERHAGEN, 2005). Onde: y = vetor das observações; a = vetor de parâmetros não conhecidos; b = vetor de parâmetros não conhecidos. Essa expressão equivale a uma equação da reta, onde é dividido o vetor dos parâmetros (geralmente denominado por X) em dois componentes: a e b. Esses componentes tem uma principal diferença, a ∈ Zn e b ∈ Rn, que é necessária pois nas observações envolvendo a fase da onda portadora tem-se o parâmetro ambiguidade que é conhecido a priori como um número inteiro. Entretanto, ao ser realizado o ajustamento das observações, o vetor das ambiguidades não conseguirá obter valores inteiros para cada um de seus elementos, ou seja, a e b presentes na Equação (18) podem ser denominados como �̂� e �̂�, ambos pertencentes ao conjunto dos números reais, resultando em: A solução mostrada pela Equação (19) é denominada como float e é o primeiro de três passos necessário no cálculo das ambiguidades. A segunda etapa consiste na transformação do vetor �̂� saindo do conjunto dos reais para o conjunto dos números inteiros �̆�, conforme Equação (20), no qual S: Rn → Zn (VERHAGEN, 2005). Após a obtenção dos valores inteiros de ambiguidade, chega-se a etapa final de fixação das ambiguidades (fixed). Nessa etapa, obtém-se o vetor �̆�, que pertence aos números .1111 ebBaAy mppmnnmm  . ˆˆˆ ˆˆˆ ; ˆ ˆ                 bab baa b a ).ˆ(aSa   (18) (19) (20) 33 reais, todavia seu cálculo é influenciado pelo vetor �̆�. Esta influência pode ser encontrada ao ser colocada a injunção (MONICO, 2008): onde: A matriz de injunção tem suas três primeiras colunas relacionadas as coordenadas ou as componentes da linha de base, isto depende se a solução é referente a observável fase da onda portadora ou quando a observável utilizada é a dupla diferença (VERHAGEN, 2005; MONICO 2008). As outras colunas referem-se as ambiguidades. O vetor �̂� constitui as correções dos parâmetros presentes em �̂� e �̂�. Essa injunção tem influência nos parâmetros de b segundo as Equações em (23) (MONICO, 2008). Os únicos elementos ainda não apresentados são: �̂�0 2, variância a posteriori resultante do ajustamento da solução float; e �̆�0 2, variância a posteriori da solução fixed. A transformação S: Rn → Zn mostrada como segundo passo dependerá de que tipo de solução das ambiguidades será utilizado. Os mais comuns são o Round, Sigma, Search, Lambda e o Quasi-Ionosphere-Free (QIF). Cada um desses métodos tem suas vantagens e desvantagens, sendo um grande fator de influência o comprimento da linha de base, quando se trata de posicionamento utilizando as duplas diferenças como observáveis. ,0ˆ  axC  . 1000000 0 0100000 0010000 0001000                       C ),ˆ(ˆˆˆˆ 1 aaaabbb     ,ˆˆˆˆˆˆ 1    abaabbb  ).ˆ(ˆ)ˆ(ˆ 12 0 2 0 aaaaa T     (21) (22) (23) 34 3.4 Método de Posicionamento Relativo Diversos tipos e métodos de posicionamento têm sido descritos na literatura para a obtenção de coordenadas e muitos dos termos se confundem. Porém, de maneira geral, são dois os métodos de posicionamento possíveis. O primeiro desses é denominado como posicionamento absoluto, que ocorre quando as coordenadas de um ponto são encontradas diretamente relacionadas ao geocentro, diferentemente do método relativo, onde as coordenadas de um ponto são obtidas com relação a um outro ponto cujas coordenadas já foram previamente determinadas (MONICO, 2008). Há ainda questões quanto ao movimento do receptor, pois quando este se encontra parado é tido como um posicionamento estático, porém quando está em movimento é feito um posicionamento cinemático. Entre esses dois estados existem outras formas de posicionamento que não são tratados por não serem do escopo deste texto. O leitor interessado pode consultá-los em Seeber (2003) e Monico (2008). Pelo método relativo as coordenadas de um ponto são obtidas através das combinações lineares de diferenciação que podem envolver pseudodistâncias, fases da onda portadora ou ambas. Como essas combinações envolvem diferentes receptores, fica clara a necessidade de que ao menos dois receptores estejam rastreando dados simultaneamente: o receptor que se deseja obter as coordenadas e um outro receptor, cujas coordenadas são conhecidas a priori (HOFMANN-WELLENHOF; LICHTENEGGER; WASLE, 2008). Ao ser feita uma diferenciação, forma-se um vetor ligando o ponto de coordenadas conhecidas e o ponto sem coordenadas conhecidas. Esse vetor é denominado linha de base. Hoje, com o aumento dos Sistemas de Controle Ativos (SCA), que são estações rastreadas continuamente, o profissional pode somente coletar dados de seus pontos de interesse, caso esteja próximo a alguma estação do SCA (MONICO, 2008). 3.5 Sistemas de coordenadas Toda realização geodésica está associada a um conjunto de coordenadas advindo de um sistema de referência que define a origem, orientação dos eixos, escala, dentre outros elementos. Historicamente, os sistemas de coordenadas utilizados na geodésia procuram retratar a forma da Terra, através de coordenadas esféricas ou elipsoidais, todavia, com o surgimento do GNSS, as coordenadas cartesianas aumentaram sua importância no aspecto global (JEKELI, 2012). 35 Por mais que a utilização de realizações globais cujas coordenadas são cartesianas seja algo recente, as coordenadas cartesianas sempre tiveram sua importância no aspecto de realização local. Ao serem feitos levantamentos topográficos nos quais eram observadas medidas de ângulos e distâncias, as coordenadas obtidas eram referenciadas a um plano topográfico local cartesiano. Este plano pode ser definido com respeito a reta normal ao elipsoide, sistema geodésico local (SGL), ou a vertical do local, sistema astronômico local (MONICO, 2008). Usualmente, utilizava-se o sistema astronômico local para conectar o levantamento realizado as observações astronômicas. Hoje, o SGL é mais utilizado pois o GNSS fornece coordenadas relacionadas a um elipsoide de referência. Existem rotações que podem ser aplicadas a um SGL, ou ao sistema astronômico local, que podem mudar a orientação dos eixos coordenados de forma a facilitar as análises de certos aspectos de um projeto de engenharia, por exemplo. São apresentados a seguir aspectos teóricos para a obtenção de coordenadas no SGL e a transformação destas para o sistema da barragem (SB). Também são explicadas como se dá a propagação da MVC das coordenadas cartesianas geocêntricas para o SGL e o SB. 3.5.1 Sistema Geodésico Local Um SGL consiste em três eixos sobre um plano no local de determinado levantamento geodésico. Geralmente, um sistema levogiro é utilizado com um eixo apontado para o norte, outro para o leste e o terceiro no sentido positivo da reta normal ao elipsoide de referência, conforme Figura 2. 36 Figura 2 – Coordenadas elipsoidais e locais. Fonte: Adaptado de Hofmann-Wellenhof, Lichtenegger e Wasle, 2008. A Figura 2 mostra um ponto Pi no qual os eixos do SGL estão centrados. Logicamente, as coordenadas de Pi neste sistema são nulas em todos os eixos. Porém, ao imaginarmos um outro ponto próximo a Pi, Qi, facilita o entendimento de como podem ser feitas rotações de eixos ||x,||y,||z (paralelos ao x,y,z, porém centrados em Pi) para igualá-los aos eixos n,e,u, através das coordenadas elipsoidais de Pi, o que permite transformar as coordenadas (JEKELI, 2012). A Figura 3 mostra estas rotações necessárias, além de uma reflexão no eixo ||y para que seja possível transformar o sistema de dextrogiro para levogiro. Figura 3 – Relacionamento entre (e,n,up) e (||x,||y,||z). Fonte: Adaptado de Jekeli, 2012. Quando se tem as coordenadas no SGL de um ponto Qi, através de um levantamento topográfico, por exemplo, é possível obter quais são as distâncias nos eixos ||x,||y,||z entre os pontos Pi e Qi através da Equação (24). 37 As rotações em R3 e R2 mostradas nas equações são encontradas facilmente pela literatura, como Jekeli (2012). Ao serem efetuados os cálculos utilizando essas rotações e a reflexão no eixo ||y, obtém-se a Equação (25). Para ser realizada a transformação inversa, ou seja, a partir das discrepâncias sobre os eixos entre os pontos Pi e Qi calcular as coordenadas de Qi no SGL, é necessário o uso da Equação (26). Ao ser extrapolado para m pontos que se deseja obter as coordenadas no SGL existe uma divergência na literatura, tanto no cálculo das coordenadas, quanto no cálculo da MVC das coordenadas. Os principais trabalhos encontrados sobre o assunto remetem a Burkholder (1999) e Soler, Han e Smith (2011). Considere a primeira parte a direita da Equação (26) como uma matriz de rotação. Ao se utilizar a Equação (26) para m pontos, uma matriz de rotação geral pode ser dada pela Equação (27), que se constitui por matrizes de rotação que são aplicadas aos m pontos que se deseja obter as coordenadas. A matriz dada na Equação . 100 010 001 )º90()º180( 23                                   PiQi PiQi PiQi PiPi PiQi PiQi PiQi up e n RR z y x                          . 0cos coscos coscoscos                                      PiQi PiQi PiQi PiPi PiPiPiPiPi PiPiPiPiPi PiQi PiQi PiQi up e n sen sensensen sensen z y x                            . 0cos coscos coscoscos                                      PiQi PiQi PiQi T PiPi PiPiPiPiPi PiPiPiPiPi PiQi PiQi PiQi z y x sen sensensen sensen up e n    . 000 000 000 000 2 1              mRot Rot Rot ROT  (24) (25) (26) (27) 38 (27) diz que cada bloco de equações de rotação é dado pelas coordenadas geodésicas dos m pontos, ou seja, é criado em cada um dos m pontos um eixo coordenado diferente e condizente a localização exata do ponto para que seja um SGL. Porém, a mesma Equação (27) pode ser considerada como a Equação (28), na qual sobre um único ponto são criados eixos de um SGL e todos os outros m-1 pontos são orientados sobre esse mesmo eixo coordenado. A concepção fornecida por Soler, Han e Smith (2011) é a dada pela Equação (27). Esses autores rebateram o artigo de Burkholder (1999) que indica a utilização da Equação (28). No entendimento da dissertação, ambas as concepções estão corretas, porém com objetivos diferentes de utilização. Ao serem analisados marcos geodésicos distantes geograficamente, mais vale a utilização do método recomendado por Soler Han e Smith, pois os eixos coordenados que são gerados individualmente realmente retratam o local do ponto. Mesmo no para locais próximos, também pode ser importante essa análise local de cada ponto individualmente. No caso em que se deseja obter todas as coordenadas sobre um mesmo referencial de eixos coordenados, o ideal é a utilização do método recomendado por Burkholder, pois possibilita comparações entre todos os pontos envolvidos em uma realização geodésica local. A dissertação utiliza ambas as concepções nas etapas em que pareceram mais apropriadas cada um de seus usos. A MVC no SGL pode ser obtida ao utilizar a equação de propagação das covariâncias, Equação (29) (SOLER; HAN; SMITH, 2011). Onde: Σ𝑆𝐺𝐿1,2,…,𝑚 = MVC das coordenadas no sistema geodésico local D = Matriz das derivadas parciais .,...,2,1,...,2,1 T mXmSGL DD . 000 000 000 000                orig orig orig Rot Rot Rot ROT  (28) (29) 39 ΣX1,2,…,m = MVC das coordenadas cartesianas x,y,z de todos os pontos envoltos na transformação para o SGL A matriz D da Equação (29) dependerá de qual metodologia para obtenção das coordenadas no SGL é a usada, portanto, poderá ser a Equação (27) ou a Equação (28). 3.5.2 Sistema da Barragem Como mostrou-se anteriormente, é possível a transformação de coordenadas globais para o âmbito local através da Equação (26). Entretanto, no monitoramento de uma barragem interessa mais um sistema coordenado cujos eixos seguem a orientação dada pela barragem, o qual no eixo up do SGL é realizada uma rotação levogira de forma que haja um eixo coincidente ao eixo da barragem, e outro perpendicular a mesma. Ao ser realizada essa rotação, translada-se esse novo sistema, denominado aqui como SB, até um marco geodésico ao qual será considerado a origem do sistema. A Figura 4 mostra a concepção desse requisito. Figura 4 – Sistema da Barragem. A transformação para o SB pode ser obtida através da simples formulação dada pela Equação (30), no qual n0,e0,up0 são as coordenadas do ponto origem do SB no SGL e n’i,e’i,up’i são as coordenadas do ponto de interesse no SB. 40 O valor de β presente na matriz de rotação da Equação (30) é obtido através dos dois pontos que concretizam a criação do eixo e’ do SB. Essa variável é obtida a partir da Equação (31), onde e0 é o ponto origem do SB e ei o ponto que orienta o eixo e’. A forma de obtenção da MVC no SB é feita utilizando a Equação (32). Nesta equação, a matriz D é a primeira parte a direita da Equação (30). 3.6 Teste de Congruência Global Ao serem obtidas coordenadas de um mesmo ponto em diferentes épocas, certamente diferentes coordenadas este ponto terá. Um motivo é que o ponto em questão se moveu ao longo do tempo devido a ação das placas litosféricas. Outro, é que, independente do movimento das placas litosféricas, as coordenadas de um mesmo ponto calculadas em épocas diferentes serão providas por amostras diferentes de dados, portanto na presença de erros aleatórios (e possíveis sistemáticos e grosseiros) que não são iguais. O terceiro motivo é que pode ter ocorrido um deslocamento daquele ponto. Ao fazer-se a compensação das coordenadas devido ao movimento das placas litosféricas, as diferenças das coordenadas ainda restante de um mesmo ponto em épocas diferentes precisa ser investigada e o TCG é o método estatístico utilizado para investigar se ocorreu um deslocamento do ponto. Considere as equações (33) como o vetor deslocamento (POLETO, 2010):         . 100 0cos 0cos ' ' ' 0 0 0                                    upup ne nn sen sen up e n i i i T i i i       ./2tan 00 eenna ii  .,...,2,1,...,2,1 T mSGLmSB DD 2 1( ) ( )d X t X t  (30) (31) (32) 41 A matriz cofatora do deslocamento é dada pela equação (34): São formuladas as hipóteses para verificar se o vetor d pode ser considerado nulo do ponto de vista estatístico, conforme equação (35). A forma de verificar se a hipótese nula deve ser refutada é através do fator K dado pela Equação (36) (CHEN, 1983; DENLI; TAŞÇI,2008; NOWEL, 2016): Nessa equação, h representa o rank da MVC do deslocamento. Já �̂�0𝑑 2 representa a variância a posteriori do vetor deslocamento e é dada pela Equação (37), na qual 𝑔𝑙 representa os graus de liberdade do ajustamento no monitoramento em t1 e t2 (FAZAN, 2010). Quando o fator K for menor que o valor tabelado da distribuição F para um nível de significância determinado, conforme Equação (38), significa que a H0 foi aceita, i.e., não houve o deslocamento sobre o ponto 21 1 2 2 2 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T T L t d N t A t P t N t A t P t L t              1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n n n X t X t Y t Y t Z t Z t d X t X t Y t Y t Z t Z t                        2 1( ) ( )a ad X t X tQ Q Q  1 2 0 ˆ d T dd Q d K h      )()( )(ˆ)()(ˆ)( ˆ 21 2 2 021 2 012 0 tgltgl ttglttgl d      21,,   glhFK  0}{: 0}{:0   dEH dEH a (33) (34) (35) (36) (37) 42 de vista estatístico. Quando o K calculado é maior que o F tabelado ocorreu o deslocamento do ponto. (38) 43 4 BERNESE GNSS SOFTWARE O software Bernese GNSS Software foi concebido pelo Instituto Astronômico da Universidade de Berna (AIUB) da Suíça e permite a realização de processamentos de alta acurácia e tem sido utilizado universalmente para atividades especialmente de cunho científico. Muito embora exista um manual extensivo sobre todos os detalhes deste software, apresenta-se neste capítulo, visando descrevê-lo de forma mais simples, alguns tópicos importantes sobre o software e sua utilização, a fim de conceber um material didático em português sobre o mesmo. O Bernese é um software que possui grandes vantagens com relação a outros de processamento GNSS. Uma dessas é a possibilidade de customizações que um usuário pode fazer em seus procedimentos, pois, adquirida a licença do software, tem-se o código aberto para que sejam feitas alterações e atualizações tanto na estrutura do software quanto em procedimentos para o processamento dos dados. São disponibilizados alguns scripts de procedimentos padrão onde o usuário deve introduzir seus dados nas pastas corretas e, com os nomes conforme o padrão do script, o software consegue importar todos os dados de forma a executar os processamentos necessários. Também é possível criar seus próprios scripts de processamento de dados. O Bernese pode ser entendido como um software que possui um pacote de aplicativos cada qual responsável por alguma função. Ao ser executado um aplicativo, este importa os dados necessários, aplica as configurações selecionadas pelo usuário e gera arquivos de saída ou modificam alguns dos arquivos de entrada. A principal característica do software tem sido a constante atualização que vem sendo realizada para obter melhoramentos na acurácia dos resultados obtidos. O software foi testado em diversas aplicações GNSS, especialmente em processamentos automatizados de redes ativas permanentes, sendo este o principal software utilizado por agencias e órgãos que disponibilizam redes globais GNSS. O Bernese, atualmente, processa dados GPS e GLONASS, porém está sendo desenvolvido para que também utilize dados de outros sistemas de posicionamento na sua versão 6.0 (BERN, 2015). A principal observável utilizada nos processamentos envolvendo o Bernese é a dupla diferença da fase da onda portadora que é processada pelo método relativo. Porém, outras observáveis, como as fundamentais e as derivadas de combinação lineares diversas, também podem ser utilizadas, além de outros métodos de posicionamento, como o PPP. 44 Esta seção, portanto, trata sobre o funcionamento do software Bernese. Comenta- se um breve histórico do programa, sua organização e aplicativos de processamento. 4.1 Histórico do Bernese GNSS Software Desenvolvido nos anos 1980 para o processamento de dados GPS, o Bernese GPS Software foi lançado em março de 1988 já em sua versão 3.0 pois sucedeu o Bernese Second Generation GPS Software. Cinco atualizações da versão 3.0 foram lançadas até que em setembro de 1996 a versão 4.0 foi lançada. Esta versão apresentou melhorias com relação as versões anteriores, tendo como grandes diferenciais: o aplicativo ADDNEQ, para gerar uma solução final da rede GPS combinando as várias soluções disponíveis ao nível das equações normais; e o Bernese Processing Engine (BPE) que permite a automatização dos processamentos (BERN, 2015). Em novembro de 1999 foi lançada a versão 4.2 que passou a englobar as observáveis GLONASS nos processamentos junto aos sinais GPS. Nessa atualização, também foi possibilitado o uso das observações SLR dos satélites GNSS e foi substituído o ADDNEQ pelo ADDNEQ2 para o cálculo de uma solução final (BERN, 2015). Todas estas versões trabalhavam através de comandos escritos por um usuário baseados em lógica de programação. Para facilitar o uso do software, a versão 5.0 do Bernese foi criada em abril de 2004 possuindo uma interface gráfica, Graphical User Interface (GUI), baseada da biblioteca Qt. Outras novidades ocorreram como o aprimoramento do BPE e a capacidade de determinação de órbitas não somente dos satélites GNSS mas também os LEO (BERN, 2015). Todas essas atualizações introduziram, além dos descritos, diversos melhoramentos e culminaram no desenvolvimento da última versão disponível atualmente, o Bernese GNSS Software 5.2. Alguns destes melhoramentos são (BERN, 2015): • Aplicativo FODITS que serve para encontrar ouliers (erros “grosseiros”) e descontinuidades em uma série temporal. • Resolução de ambiguidades GLONASS. • Modelos novos para a troposfera: GMF/GPT e VMF1. 45 • Inclusão dos termos de 2ª e 3ª ordem do erro devido a ionosfera a fim de minimizar a magnitude de seu efeito. • Inclusão das correções da carga atmosférica e do centro de massa para os oceanos. Outra mudança foi a respeito da organização das pastas onde os dados de entrada podem ser colocados para que o programa os importe corretamente, o que será tratado na seção 4.2.1. 4.2 Estrutura de pastas e arquivos de processamento O processamento dos dados no Bernese é feito através de campanhas sendo cada uma processada individualmente. Nestas campanhas são utilizados os arquivos de observações GNSS e uma série de outros arquivos que são disponibilizados por várias instituiçõe, como: efemérides precisas; arquivos de correção dos efeitos atmosféricos; e outros. Para o entendimento do processamento de uma campanha é necessário o conhecimento das estruturas de pastas constituintes do Bernese e de suas campanhas, pois cada arquivo deve estar em determinados diretórios para que o software possa selecionar os arquivos corretamente. Houve uma mudança entre a versão 5.0 e 5.2 que agora pode concentrar todos os arquivos em uma única pasta e, para o processamento de cada campanha, são transferidos para os diretórios corretos da campanha em uso os arquivos necessários. Todavia, a metodologia aplicada ao Bernese 5.0 também pode ser usada pelo Bernese 5.2. Serão tratados aqui alguns arquivos e pastas que tem grande importância para o processamento dos dados, porém, é importante ressaltar que várias mudanças podem ser feitas pelos usuários e se preza nesta seção por configurações de pastas padrão. Também são comentados os aplicativos que fazem os processamentos dos dados para a geração de uma solução final de uma campanha. 46 4.2.1 Diretórios do Bernese Quando o programa é instalado geralmente tem-se no computador um usuário principal bernese e outro usuário (ou outros usuários), por exemplo, usuário rodrigo. Todos estes usuários podem ter três pastas que contém várias outras pastas ao ser instalado o programa. As três pastas são: BERN52, GPSUSER52 e GPSDATA. Cada uma destas pastas é apresentada individualmente nos organogramas a seguir onde são citadas as principais pastas. A primeira a ser explicada é a BERN52, cujo organograma é apresentado na Figura 5. Figura 5 – Organograma pasta BERN52. A pasta BERN52 possui diversos códigos fonte escritos em linguagem C++ e Fortran que estão ligados ao funcionamento do programa e suas ações básicas. Para o usuário de processamento de dados a pasta mais interessante é a GPS. Apesar de possuir algumas outras pastas dentro da pasta GPS, são destacadas as pastas GEN e DOC. A pasta GEN contém arquivos que são necessários em diversos aplicativos do Bernese, como: arquivo de calibração das antenas; de efemérides planetárias; definições de constantes utilizadas; e outras. Essa pasta está disponível on-line no File Transfer Protocol (FTP) do Bernese, pois é constantemente atualizada a fim de que os usuários possam transferir para seus próprios computadores os novos arquivos adicionados e estarem fazendo seus processamentos sob as melhores condições possíveis. No caso como o descrito onde o computador tem dois ou mais usuários com acesso ao Bernese, geralmente todos os usuários acessam a pasta GEN do usuário principal para que a cada atualização que um usuário faça na pasta GEN, esta possa ser acessada por todos os usuários no processamento de dados. Todavia isso pode ser modificado. Sobre a pasta DOC, essa contém vários dados de exemplo para serem utilizados e textos explicando como obter alguns dados que são necessários para serem feitos os processamentos. BERN52 PGM MENU LIB INC GPS GEN DOC BPE 47 A próxima pasta comentada é a GPSUSER52. Seu organograma está presente na Figura 6 Figura 6 – Organograma da pasta GPSUSER52. Conforme citado na seção 4, o Bernese se destaca devido a processamentos automatizados GNSS e a pasta GPSUSER52 contém arquivos que capacitam esse processamento. Também, contém pastas com os painéis de configuração de cada aplicativo do Bernese. Por este motivo, dentro da pasta GPSUSER52 destacam-se as pastas: PAN, OPT e PCF. A pasta PAN é a que contém todas as configurações que são utilizadas em cada aplicativo do Bernese. Quando um usuário utiliza o GUI do software e entra em algum aplicativo para escolher suas configurações, na verdade o que é feito é a mudança de informações sobre os arquivos da pasta PAN com o nome do aplicativo que está sendo utilizado. Os processos automatizados do Bernese, como o RNX2SNX, são feitos através de arquivos presentes na pasta PCF. São scripts informando quais aplicativos o software deve utilizar e a ordem do uso destes aplicativos. Também é possível informar variáveis de ambiente para a escolha da configuração que será utilizada. Um script PCF, porém, não tem suas configurações baseadas nos aplicativos que estão presentes na pasta PAN. O que ocorre é que os scripts PCF apontam cada aplicativo para uma pasta. Cada uma destas pastas está presente na pasta OPT, que possui alguns dos arquivos presentes na pasta PAN, porém que são modificados para o uso de determinados scripts PCF. Para simplificar o entendimento temos como exemplo a Figura 7. GPSUSER52 WORK PCF OPT PAN SCRIPT OUT 48 Figura 7 – Exemplo de um script PCF. Fonte: BERN, 2016. Na Figura 7, podem ser observadas três partes de um script PCF presente na pasta PCF, no qual a primeira e a última parte fazem referência ao explicado acima. Na primeira parte (parte superior) estão sendo informados os aplicativos utilizados, e. g., SATMRK, e a pasta que contém o aplicativo, e. g., R2S_GEN. Essa pasta informada está presente na pasta OPT e contém o arquivo SATMRK modificado com relação ao SATMRK presente em PAN. A terceira parte do arquivo PCF diz respeito as variáveis de ambiente comentadas que são utilizadas no aplicativo presente na pasta R2S_GEN. A segunda parte do script PCF diz respeito aos processamentos em paralelo que são necessários em alguns procedimentos. No caso da Figura 7, é realizado o processamento em paralelo do aplicativo GPSEST, explicado na seção seguinte, que pode estar sendo processado linha de base por linha de base, ou então por conjunto de linhas de base, depende das variáveis de ambiente que foram selecionadas no aplicativo. Caso o processamento paralelo não fosse ativado, o GPSEST seria executado utilizando todas as linhas de base ao mesmo tempo. Depois que é feito um processamento utilizando um script PCF é somada a pasta GPSTEMP52 as outras três pastas principais e que contém informações sobre o processamento automatizado. A outra pasta principal do Bernese é a GPSDATA que é mostrada no organograma presente na Figura 8. 49 Figura 8 – Organograma da pasta GPSUSER52. A pasta GPSDATA é referente as campanhas que serão trabalhadas no Bernese. Na versão 5.0 somente a pasta GPSDATA existia, e lá eram depositados todos os arquivos referentes ao processamento de uma campanha. Na versão 5.2 foram incluídas as pastas DATAPOOL e SAVEDISK e as campanhas que na versão 5.0 estavam diretamente em GPSDATA, na nova versão estão depositadas em CAMPAIGN52. O DATAPOOL foi criado para que alguns arquivos externos fossem baixados somente uma vez pelas campanhas, ou seja, um depósito de arquivos que podem ser utilizados em comum por outras campanhas. O DATAPOOL também é divido em outras pastas que não serão mencionadas (BERN, 2015). Em uma pasta dentro de CAMPAIGN52, tem-se todas as pastas da cor laranja mostradas na Figura 8. Os arquivos que farão parte do processamento de uma campanha devem estar presentes em cada pasta específica. A finalidade de cada pasta é (BERN, 2015): • ATM – Armazena arquivos referente a troposfera e ionosfera; • BPE – Contém arquivos gerados do processamento de um script PCF; • GRD – Arquivos de grid, como arquivos VMF1; • OBS – Armazena arquivos de observação dos dados no formato do Bernese; • ORB – Arquivos de órbita e Earth Rotation Parameters (ERP); • ORX – Local onde os arquivos RINEX originais devem ser depositados; • OUT – Arquivos reportando os processamentos feitos por cada aplicativo; • RAW – Arquivos RINEX que são utilizados no processamento de dados; GPSDATA CAMPAIGN52 "CAMPANHA" STA SOL OUT BPE ATM ORX OBS ORB RAW GRD DATAPOOL SAVEDISK 50 • SOL – As soluções geradas pelo aplicativo ADDNEQ2 são depositadas nessa pasta; • STA – Arquivos relacionados as estações presentes na campanha. Quando uma campanha é processada, diversos arquivos são criados e adicionados a pasta de uma campanha, o que torna mais lento os processamentos. O SAVEDISK foi desenvolvido para ser um diretório que armazena os principais resultados após o processamento dos dados. Assim, quando for necessária a exclusão de certos arquivos na pasta de uma campanha, os principais resultados do processamento a priori estão salvos (BERN, 2016). 4.2.2 Aplicativos do Bernese Os aplicativos do Bernese fazem o processamento dos dados GNSS. Para se obter uma solução final é necessário utilizar vários aplicativos, pois cada um gera um tipo de resultado que é será importado nos aplicativos seguintes. Antes de serem processados os aplicativos, é preciso alguns procedimentos, como configurar a campanha que vai ser usada e as seções a serem processadas. As seções são os limites de início e fim dos dados levantados. Citando um exemplo, uma rede que possui solução diária apresenta uma seção por dia, entre às 0 h e 24 h. Este é um dos detalhes para o início de um processamento de dados GNSS com o Bernese que devem ser especificados em arquivos presentes na pasta STA. Os aplicativos básicos utilizados pelo Bernese nos principais tipos de processamento GNSS são apresentados: • COOVEL: Utiliza como arquivos de entrada as coordenadas das estações e suas velocidades, ambos em um mesmo Terrestrial Reference Frame (TRF), e interpola as coordenadas dos pontos para a época de interesse. Geralmente, a época a qual se deseja as coordenadas das estações é a de algum instante dentro do horário e dia da seção que está sendo processada, porque as estações que têm coordenadas conhecidas serão utilizadas posteriormente como injunção no ajustamento final de uma seção, precisando, portanto, estarem de acordo com as coordenadas dos satélites; • POLUPD: É um aplicativo que prepara os parâmetros de orientação da Terra (EOP) do formato padrão do International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS)/International GNSS Service (IGS) para o formato do Bernese; 51 • PRETAB: Transforma as coordenadas para o referencial celeste criando um arquivo tabular de órbita. As efemérides também informam os erros dos relógios dos satélites e, com o PRETAB, um arquivo contendo os coeficientes do polinômio para correções dos relógios dos satélites também pode ser gerado. (MONICO, 2008; BERN, 2016); • ORBGEN: Utilizando o arquivo tabular de órbita gerado pelo PRETAB, o ORBGEN gera a órbita padrão dos satélites (BERN, 2016); • RXOBV3: Responsável por importar os dados para a campanha. Esse aplicativo faz essa função ao selecionar os arquivos que estão dentro da pasta RAW e os transforma para o formato do Bernese. Nesta etapa algumas configurações podem ser selecionadas como a escolha de qual (ou quais) constelação GNSS será (ão) processada (s); • CODSPP: Nesta etapa são computados os erros dos relógios dos receptores. Para executá-lo é preciso importar arquivos referentes ao processamento feito por: ORBGEN; POLUPD e COOVEL, além de outros arquivos gerais, presentes na pasta GEN; • SNGDIF: De grande importância na etapa de pré-processamento dos dados, é este o responsável por criar as linhas de base, o que gera arquivos de simples diferença de estações com um satélite. Estes arquivos serão utilizados no processamento dos dados e tem como principais arquivos a serem importados aqueles que foram gerados pelo RXOBV3; • MAUPRP: Responsável pela detecção das perdas de ciclos e correções dos sinais GNSS; • GPSEST: Um dos principais aplicativos do Bernese. Este é o responsável pelo cálculo das coordenadas de um ponto utilizando os princípios do ajustamento pelo método dos mínimos quadrados através das duplas diferenças como observável. • RESRMS: Serve para que possam ser visualizados os resíduos gerados pelo GPSEST; • SATMRK: Faz a marcação e eliminação dos outliers presentes nos arquivos de simples diferença; • HELMR1: Compara as coordenadas geradas por uma solução com as coordenadas aproximadas dadas no início dos processamentos no COOVEL através da transformação de Helmert; • COMPAR: Compara as soluções obtidas em cada seção a fim de observar o grau de repetitividade; 52 • ADDNEQ2: Sua principal função é juntar todas as soluções obtidas nas seções e gerar uma solução final das coordenadas dos marcos geodésicos. 53 5 METODOLOGIA Essa dissertação tem como finalidade avaliar o potencial da tecnologia GNSS no monitoramento geodésico discreto ao longo do tempo de uma barragem de concreto. Para alcançar este objetivo, foi necessária a implementação de um software denominado TCGunesp que foi implementado em python 2.7 o qual acredita-se que poderá ser utilizado também para outras atividades. Como estudo de caso foram selecionadas quatro campanhas de monitoramento geodésico discreto de uma barragem de concreto. Ao ser empregada a tecnologia GPS para esse monitoramento, é possível avaliar a qualidade do GNSS/GPS em detectar os deslocamentos de uma obra desse porte. 5.1 Metodologia dos rastreamentos de dados GNSS sobre a barragem A barragem de concreto utilizada como estudo de caso na dissertação junto a outras barragens de terra formam uma usina hidrelétrica cuja identificação não é informada a fim de manter sigilo. Esta usina opera com um vertedouro por fio d’água, que significa que não há o represamento do rio, i.e., a barragem libera a água assim que a mesma ultrapassa o limite de altura. Além disso, estão presentes outros elementos inerentes a uma UHE, como área de montagem e casa de força. A Lei nº 12.334/2010 foi um importante marco para obrigar os administradores de barragens a terem maiores cuidados com a segurança da estrutura e de todo o ambiente envolto que é influenciado pela mesma. Esses maiores cuidados devem ser seguidos desde a elaboração do projeto até mesmo com a barragem já em funcionamento. Administradores de barragens que negligenciaram alguns aspectos, como o monitoramento da estrutura, passaram a se adequar as exigências. A partir dessas novas necessidades, foi desenvolvida uma rede geodésica de monitoramento nas barragens da UHE de maior precisão do que a outrora existente, sendo este o motivo da ausência de dados geodésicos durante seus primeiros anos de operação. A usina que antes tinha como principal fonte de monitoramento de seu deslocamento os dados obtidos através das aparelhagens geotécnicas, agora pode confrontar os resultados advindos das técnicas da engenharia civil com os fornecidos pela geodésia. 54 Foram realizadas 4 campanhas de monitoramento geodésico da UHE entre 2012 e 2015, sempre nos meses entre setembro e dezembro. Na primeira campanha decidiu-se por fazer as instalações dos Marcos de Superfície (MS) sobre o corpo da barragem de concreto, o que totalizou 48 MS. Esses MS tiveram dados GNSS rastreados assim como as duas Referências de Nível Profundo (RNP) previamente instaladas na usina. Aliado aos MS