ALINE JAUCH ANTÔNIO UM MODELO TERMODINÂMICO PARA ANÁLISE E SELEÇÃO DE UM FLUIDO DE TRABALHO PARA UM CICLO RANKINE ORGÂNICO COM UM AQUECEDOR DE FLUIDO DE ALIMENTAÇÃO FECHADO Bauru 2020 ALINE JAUCH ANTÔNIO UM MODELO TERMODINÂMICO PARA ANÁLISE E SELEÇÃO DE UM FLUIDO DE TRABALHO PARA UM CICLO RANKINE ORGÂNICO COM UM AQUECEDOR DE FLUIDO DE ALIMENTAÇÃO FECHADO Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia da Unesp Campus de Bauru, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica Orientador(a): Professor Dr. Santiago del Rio Oliveira Bauru 2020 Antônio, Aline Jauch. Um modelo termodinâmico para análise e seleção de um fluido de trabalho para um ciclo Rankine orgânico com um aquecedor de fluido de alimentação fechado / Aline Jauch Antônio, 2020 109 f. : il. Orientador: Santiago del Rio Oliveira Dissertação (Mestrado)–Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia, Bauru, 2020 1. Eficiência térmica. 2. Otimização de cenrais termoelétricas. 3. Trabalho líquido específico. 4. Regressão linear múltipla. 5. Método de seleção de fluidos. I. Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia. II. Título. Aos meus pais, Ana e Rudinei, e ao meu marido Douglas dedico AGRADECIMENTOS Não tenho religião, mas creio muito em Deus, então agradeço a ele primeiramente, por ser o meu refúgio e fortaleza, ter me fortalecido e consolado em muitos momentos da minha vida e me guiado até onde me encontro hoje. Ao meu marido Douglas, amor da minha vida, meu companheiro de todos os momentos, participou de todo processo, esteve sempre presente incentivando, apoiando e acreditando em minha capacidade de ir cada vez mais longe. Aos meus pais Ana e Rudinei, que me ensinaram a ser uma pessoa integra, honesta e humilde. Se cheguei até aqui, foi sendo a pessoa que eles me ensinaram a ser. As minhas irmãs Elisa e Jéssica, minhas pequenas, minhas caçulas, que amo como se fossem minhas filhas. Elas foram um dos motivos que me fizeram seguir em frente. Ao meu orientador professor Dr. Santiago del Rio Oliveira, pelo ensinamentos, paciência e orientação. Aos professores Dr. Vicente Luiz Scalon e Dr. Délson Luíz Modolo, que contribuíram de maneira significativa para o meu desenvolvimento. À Universidade Estadual Paulista (UNESP) por ter proporcionado a oportunidade de desenvolver meu estudo amparada pelos melhores profissionais. “Se o dinheiro for a sua esperança de independência, você jamais a terá. A única segurança verdadeira consiste numa reserva de sabedoria, de experiência e de competência.” Henry Ford RESUMO O dióxido de carbono é um dos principais componentes dos gases de efeito estufa (GEE) e seu aumento traz diversas preocupações ao mundo. Por este motivo a redução dos GEE é um dos principais assuntos discutidos internacionalmente. Estas discussões vão desde a substituição dos combustíveis fósseis na geração de energia, até medidas para otimizar e tornar mais eficiente a geração e utilização da energia. A principal função dos engenheiros e cientistas, neste contexto, é desenvolver métodos alternativos de geração de energia de modo que nossa dependência por combustíveis fósseis seja cada vez menor. Um dos métodos para geração de energia elétrica é a partir de centrais termoelétricas, que são baseadas em ciclos de potência a vapor (Ciclo Rankine), onde a energia térmica é transformada em energia elétrica. Diante de todo contexto apresentado, o presente trabalho teve como objetivo estudar a eficiência térmica e o trabalho líquido específico de um ciclo Rankine utilizando um aquecedor de fluído de alimentação fechado, diferentes fluídos de trabalho orgânicos e três modelos de ciclo. O intuito foi encontrar os parâmetros de operação que proporcionavam os maiores valores de eficiência térmica e trabalho específico por fluído e modelo de ciclo, classificar os melhores fluídos por ciclo, e para estes classificados, descrever um modelo matemático para a eficiência térmica e trabalho líquido específico. Por fim, foi elaborado um método de seleção de fluído de trabalho a partir da eficiência térmica e do trabalho líquido específico. Este método é formado por uma matriz de seleção e as tabelas de desempenho dos principais fluídos (classificados como melhores). A matriz de seleção apresenta os melhores fluídos por faixa absoluta de operação (caldeira e regenerador) e as tabelas de desempenho apresentam todos os valores absolutos dos parâmetros, a combinação entre eles e os resultados de eficiência térmica e trabalho líquido específico. Os fluídos de trabalho utilizados são classificados como molhados, secos e isentrópicos. Entre os fluídos molhados o que apresentou melhor desempenho tanto para eficiência térmica quanto para trabalho líquido específico foi o metanol. Entre os fluídos secos o que apresentou melhor desempenho tanto para eficiência térmica quanto para trabalho líquido específico foi o R141b. E nos fluídos isentrópicos o que se destacou em relação a eficiência térmica foi o R113 e ao trabalho líquido específico foi o isopentano. O trabalho foi concluído com sucesso, pois todos os objetivos propostos foram alcançados. Este estudo se limita aos valores dos parâmetros utilizados, assim como, os fluídos de trabalho e modelos de ciclos. Palavras-chave: eficiência térmica, otimização de centrais termoelétricas, trabalho líquido específico, regressão linear múltipla, método de seleção de fluidos. ABSTRACT Carbon dioxide is one of the main components of greenhouse gases (GHG) and its increase brings several concerns to the world. For this reason, the reduction of GHG is one of the main issues discussed internationally. These discussions range from replacing fossil fuels in power generation, to measures to optimize and make energy generation and use more efficient. The main function of engineers and scientists, in this context, is to develop alternative methods of generating energy so that our dependence on fossil fuels becomes less and less. One of the methods for generating electrical energy is from thermoelectric power plants, which are based on steam power cycles (Rankine Cycle), where thermal energy is transformed into electrical energy. In view of the context presented, the present study aimed to study the thermal efficiency and the specific network of a Rankine cycle using a closed feed fluid heater, different organic working fluids and three cycle models. The aim was to find the operating parameters that provided the highest values of thermal efficiency and specific work by fluid and cycle model, to classify the best fluids per cycle, and for those classified, to describe a mathematical model for thermal efficiency and specific network. Finally, a method for selecting working fluid based on thermal efficiency and specific liquid work was developed. This method is formed by a selection matrix and the performance tables of the main fluids (classified as best). The selection matrix presents the best fluids by absolute operating range (boiler and regenerator) and the performance tables show all the absolute values of the parameters, the combination between them and the results of thermal efficiency and specific network. The working fluids used are classified as wet, dry and isentropic. Among the wet fluids, the one that showed the best performance for both thermal efficiency and specific liquid work was methanol. Among the dry fluids, the one with the best performance for both thermal efficiency and specific liquid work was R141b. And in isentropic fluids, what stood out in relation to thermal efficiency was R113 and the specific liquid work was isopentane. The work was successfully completed, as all the proposed objectives were achieved. This study is limited to the values of the parameters used, as well as the working fluids and cycle models Keywords: thermal efficiency, optimization of thermoelectric plants, specific network, multiple linear regression, fluid selection method. LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 – Fornecimento de energia elétrica em 2017. 26 Figura 1.2 – Central termoelétrica com combustão externa. 28 Figura 2.1 – Ciclo Rankine Convencional. 32 Figura 2.2 – Ciclo Rankine regenerativo com aquecedor de água de alimentação aberto. 33 Figura 2.3 – Ciclo Rankine regenerativo com aquecedor de água de alimentação fechado. 34 Figura 2.4 – Classificação dos fluídos de trabalho. 36 Figura 3.1 – Fluxograma da metodologia utilizada no estudo. 41 Figura 3.2 – Ciclo Rankine orgânico regenerativo com aquecedor de água de alimentação fechado. 42 Figura 3.3 – Modelos de ciclo. 44 Figura 3.4 – Variação dos parâmetros por ciclo. 45 Figura 3.5 – Combinação dos parâmetros no ciclo subcrítico. 47 Figura 3.6 – Combinação dos parâmetros nos ciclos subcrítico superaquecido e supercrítico. 47 Figura 3.7 - Obtenção das propriedades para determinar a eficiência térmica e o trabalho líquido específico dos ciclos subcrítico, subcrítico superaquecido e supercrítico 49 Figura 4.1 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico com extração de 30%. 64 Figura 4.2 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico com extração de 40%. 65 Figura 4.3 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico com extração de 50%. 66 Figura 4.4 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico superaquecido com extração de 30%. 67 Figura 4.5 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico superaquecido com extração de 40%. 67 Figura 4.6 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico superaquecido com extração de 50%. 68 Figura 4.7 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo supercrítico com extração de 30%. 69 Figura 4.8 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo supercrítico com extração de 40%. 69 Figura 4.9 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo supercrítico com extração de 50%. 70 Figura 4.10 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico com extração de 30, 40 e 50%. 82 Figura 4.11 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico superaquecido com extração de 30, 40 e 50%. 83 Figura 4.12 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo supercrítico com extração de 30%. 84 LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 – Amplitude dos parâmetros de operação. 46 Tabela 3.2 – Fluidos de trabalhos. 48 Tabela 4.1 - Máxima eficiência térmica por ciclo e fluido. 52 Tabela 4.2 – Valores dos parâmetros utilizados para obtenção da máxima eficiência térmica do ciclo subcrítico. 54 Tabela 4.3 – Valores dos parâmetros utilizados para obtenção da máxima eficiência térmica do ciclo subcrítico superaquecido. 55 Tabela 4.4 – Valores dos parâmetros utilizados para obtenção da máxima eficiência térmica do ciclo supercrítico. 56 Tabela 4.5 – Fluidos que apresentaram melhor desempenho por ciclo. 57 Tabela 4.6 – Influência dos parâmetros de operação na eficiência térmica do ciclo subcrítico. 58 Tabela 4.7 – Influência dos parâmetros de operação na eficiência térmica do ciclo subcrítico superaquecido. 59 Tabela 4.8 – Influência dos parâmetros de operação na eficiência térmica do ciclo supercrítico. 59 Tabela 4.9 – Influência do agrupamento dos parâmetros no resultado da eficiência térmica do ciclo subcrítico. 60 Tabela 4.10 - Influência do agrupamento dos parâmetros no resultado da eficiência térmica do ciclo subcrítico superaquecido. 61 Tabela 4.11 - Influência do agrupamento dos parâmetros no resultado da eficiência térmica do ciclo supercrítico. 61 Tabela 4.12 – Tabela de desempenho do fluido de trabalho amônia 71 Tabela 4.13 – Máximo trabalho líquido específico por ciclo e fluido. 72 Tabela 4.14 – Valores dos parâmetros utilizados para obtenção do maior valor de trabalho líquido específico do ciclo subcrítico. 73 Tabela 4.15 – Valores dos parâmetros utilizados para obtenção do maior valor de trabalho líquido específico do ciclo subcrítico superaquecido. 74 Tabela 4.16 – Valores dos parâmetros utilizados para obtenção da máxima eficiência térmica do ciclo supercrítico. 75 Tabela 4.17 – Fluidos que apresentaram melhor desempenho por ciclo. 76 Tabela 4.18 – Influência dos parâmetros de operação no trabalho líquido específico do ciclo subcrítico. 77 Tabela 4.19 – Influência dos parâmetros de operação no trabalho líquido específico do ciclo subcrítico superaquecido. 77 Tabela 4.20 – Influência dos parâmetros de operação no trabalho líquido específico do ciclo supercrítico. 78 Tabela 4.21 – Influência do agrupamento dos parâmetros no resultado do trabalho líquido específico do ciclo subcrítico e modelo matemático correspondente. 79 Tabela 4.22 - Influência do agrupamento dos parâmetros no resultado do trabalho líquido específico do ciclo subcrítico superaquecido. 80 Tabela 4.23 - Influência do agrupamento dos parâmetros no resultado do trabalho líquido específico do ciclo supercrítico. 80 Tabela 4.24 – Tabela de desempenho do fluido de trabalho amônia 85 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS AAAA AAAF Aquecedor de água de alimentação aberto Aquecedor de água de alimentação fechado CO2 Dióxido de carbono EES FOM Engineering Equation Solver Figure of merit (Figura de mérito) GWP Global warming potential (Potencial de aquecimento global) GEE ODP Gases de efeito estufa Ozone depletion potential (Potencial de depleção de ozônio) ORC Organic Rankine cycle (Ciclo Rankine orgânico) RORC SORC Regenerative organic Rankine cycle (Ciclo Rankine orgânico regenerativo) Solar organic Rankine cycle (Ciclo Rankine orgânico solar) LISTA DE SÍMBOLOS ℎ𝑖 Entalpia específica do estado i, [kJ/kg] 𝑠𝑖 Entropia específica do estado i, [kJ/(kg.K)] 𝑇𝑖 Temperatura do estado i, [C] 𝑝𝑖 Pressão do estado i, [kPa] 𝑇𝑟 Temperatura adimensional 𝑃𝑟 Pressão adimensional 𝑇𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑑 Temperatura adimensional de evaporação 𝑃𝑟,𝑐𝑎𝑙𝑑 Pressão adimensional de evaporação 𝑃𝑟,𝑟𝑒𝑔 Pressão adimensional de regeneração 𝑇 𝑚𝑎𝑥 Temperatura máxima de operação, [K] 𝑃 𝑚𝑎𝑥 Pressão máxima de operação, [kPa] 𝑇 𝑐𝑟 Temperatura crítica do fluido, [K] 𝑃 𝑐𝑟 Pressão crítica do fluido, [kPa] 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 . Calor específico de Entrada [kJ/kg] 𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 . Trabalho líquido específico do ciclo [kJ/kg] 𝑤 𝑡 Trabalho específico da turbina [kJ/kg] 𝑤 𝑏 Trabalho específico da bomba [kJ/kg] 𝜂 Eficiência térmica do ciclo, [%] 𝜂𝑡 Eficiência isentrópica da turbina, [%] 𝜂𝑏 Eficiência isentrópica da bomba, [%] 𝑥 Título, [adimensional] 𝑦 Fração de extração na turbina, [adimensional] 𝐷𝑃 Diferença entre a pressão do regenerador e da caldeira Índices 1 Estado 1 – Saída da caldeira e entrada da turbina 2 Estado 2 – Saída do 1º estágio da turbina e entrada 1 do AAAF 3 Estado 3 – Saída do 2º estágio da turbina e entrada do condensador 4 Estado 4 – Saída do condensador e entrada da bomba 5 Estado 5 – Saída da bomba e entrada 2 do AAAF 6 Estado 6 – Saída do AAAF e entrada da caldeira SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 25 1.1 Energia, meio ambiente e sustentabilidade. 25 1.2 Geração de energia elétrica 26 1.3 Ciclo de potência a vapor 27 1.4 Justificativa. 29 1.5 Objetivos. 29 1.5.1 Objetivos gerais. 29 1.5.2 Objetivos específicos. 30 1.6 Motivação para a pesquisa e particularidades 30 2. REVISÃO DE LITERATURA 32 2.1 Ciclo Rankine convencional 32 2.2 Ciclo Rankine regenerativo 33 2.3 Ciclo Rankine orgânico 34 2.3.1 Análise termodinâmica o ciclo Rankine orgânico 35 2.3.2 Seleção de fluidos de trabalho 38 3. METODOLOGIA 41 3.1 Aplicação da 1º lei da termodinâmica para volume de controle 41 3.2 Modelos de ciclo analisados 43 3.3 Parâmetros de operação 44 3.3.1 Amplitude dos parâmetros 45 3.3.2 Combinação dos parâmetros de operação 46 3.4 Fluídos de trabalho 47 3.5 Simulação da eficiência térmica e trabalho líquido específico dos ciclos. 48 3.6 Analise de desempenho dos fluídos de trabalho e desenvolvimento dos modelos matemáticos 49 3.7 Desenvolvimento do método de seleção de fluído de trabalho 50 3.7.1 Matriz de seleção 50 3.7.2 Tabela de desempenho 51 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 52 4.1 Eficiência térmica 52 4.1.1 Parâmetros de influência nos resultados da eficiência térmica de cada ciclo 56 4.1.2 Agrupamento dos parâmetros relevantes e desenvolvimento de modelos matemáticos 60 4.1.3 Método para seleção de fluido de trabalho 63 4.1.3.1 Seleção do fluido de trabalho a partir da eficiência térmica do ciclo 63 4.1.3.2 Tabela de desempenho por fluido de trabalho 70 4.2 Trabalho líquido específico 71 4.2.1 Parâmetros de influência nos resultados do trabalho líquido específico de cada ciclo 76 4.2.2 Agrupamento dos parâmetros relevantes e desenvolvimento de modelos matemáticos do trabalho líquido específico 78 4.2.3 Método para seleção de fluido de trabalho 81 4.2.3.1 Seleção do fluido de trabalho a partir do trabalho líquido específico do ciclo 81 4.2.3.2 Tabela de desempenho por fluido de trabalho 84 5. CONCLUSÕES E EXTENSÕES FUTURAS 86 REFERÊNCIAS BILIOGRÁFICAS 88 7. ANEXOS 7.1 Anexo A 90 7.2 Anexo B 101 25 1. INTRODUÇÃO 1.1 Energia, meio ambiente e sustentabilidade A energia vem sendo utilizada pelo homem desde o início de sua existência. A princípio, o objetivo era satisfazer suas necessidades básicas, como alimentação, iluminação noturna e aquecimento. Com o passar do tempo, o homem descobriu que a energia podia ser armazenada, transmitida e transformada, proporcionando assim maior nível de conforto e otimização de tarefas. Antes da primeira revolução industrial, eram utilizadas como fontes primárias de energia: a madeira, a água e o vento. A partir da primeira revolução industrial, a demanda por energia aumentou significativamente e com isto surgiu a necessidade de se obter fontes primárias de energia que tivessem uma maior densidade energética. A partir deste período começa a utilização do carvão mineral, petróleo, gás natural e energia nuclear como fontes de energia (Farias e Sellitto, 2011). Segundo Reis (2011, p.3), as fontes primárias de energia podem ser classificadas como renováveis e não renováveis. As renováveis são fontes que se renovam com uma velocidade maior do que são gastas, como por exemplo: águas dos rios, mares, sol, vento e biomassas. As não renováveis são aquelas que demoram muito tempo para se renovar, ou seja, são passíveis de esgotamento antes que sejam renovadas, como o petróleo, carvão mineral, gás natural, fontes geotérmicas e combustíveis radioativos. Silva et al. (2003) citam que todas as atividades humanas provocam muitos impactos no meio ambiente, sendo a extração, manuseio, geração e a utilização de energias responsáveis por boa parte destes impactos. A expressiva participação das fontes de energias não renováveis na matriz energética mundial é o principal causador destes impactos. Estas fontes emitem enormes quantidades de dióxido de carbono (CO2) na atmosfera, sendo que em 2017, este nível atingiu aproximadamente 33 bilhões de toneladas, segundo a International Energy Agency. O dióxido de carbono (CO2) é um dos principais componentes dos gases de efeito estufa (GEE) e seu aumento traz diversas preocupações ao mundo. Por este motivo a redução dos GEE é um dos principais assuntos discutidos internacionalmente (Rio-92, Kioto-97 e acordo de Paris). Estes acordos discutem ações para reduzir as emissões dos GEE, ações estas, que vão desde a substituição dos combustíveis fósseis na geração de energia, até medidas para otimizar e tornar mais eficiente a sua geração e utilização (Silva et al., 2003). 26 Entende-se por sustentável algo que se sustenta, que não acaba. Neste contexto, sustentáveis são sistemas que dependem de recursos que podem ser reabastecidos. Segundo Kroos e Potter (2016) qualquer sistema que dependa de recursos limitados são insustentáveis. Energia sustentável é essencial para a vida do ser humano, visto que sem energia, não existe economia. A principal função dos engenheiros e cientistas, neste contexto, é desenvolver métodos alternativos de geração de energia de modo que nossa dependência por combustíveis fósseis seja cada vez menor. Na Fig. 1.1 pode-se observar a dependência de combustíveis fósseis, nos dias atuais, para geração de energia elétrica (cerca de 72%): Figura 1.1 – Fornecimento de energia elétrica em 2017. Fonte: Adaptado de International Energy Agency. 1.2 Geração de energia elétrica Reis (2011) menciona que existem basicamente 4 formas de se transformar energia de diversas fontes em energia elétrica:  Trabalho resultante da energia mecânica, através de turbinas hidráulicas e eólicas (fontes: quedas d’água, mares e ventos);  Energia solar, através das células fotovoltaicas;  Calor gerado a partir do sol, combustão, fissão nuclear ou geotérmica, através da aplicação de máquinas térmicas; 42% 4%25% 2%1% 18% 2% 5% 1% Carvão Petróleo Gás natural Biocombustíveis Nuclear Hidráulica Solar PV Eólica Outros 27  Trabalho resultante de reações químicas, através de células a combustível. O autor ainda cita que a maior fonte de energia elétrica no Brasil é a hidrelétrica, e que assim será por longos anos devido a disponibilidade ainda existente no país. No entanto, deve-se observar não só a disponibilidade deste recurso, mas também as restrições ambientais as quais os projetos estão sujeitos, pois existem impactos ambientais provenientes do alagamento necessário para instalação destas usinas. Pode-se citar também, a geração de energia elétrica através das termoelétricas, a oferta de energia vinda deste modo de geração tende a aumentar futuramente, pois existe a preocupação em garantir seu suprimento, visto que em 2001 houve necessidade de racionamento, quando cerca de 90% da energia era fornecida pelas hidrelétricas, este fato repercutiu negativamente na economia, sociedade e política. A energia termoelétrica pode ser obtida a partir de fontes renováveis e não renováveis descreve Reis (2011). São exemplos de termoelétricas que utilizam fontes não renováveis as centrais nucleares, a gás, a vapor e as a motor (na maioria ciclo diesel). Dentre as termoelétricas movidas a combustíveis de fontes renováveis, pode-se citar as centrais à vapor que utilizam a biomassa como combustível. As termoelétricas são classificadas através do tipo de combustão utilizada, combustão externa e interna. Na combustão interna, o combustível entra em contato com o fluido de trabalho, já na combustão externa não há contato entre o fluido de trabalho e o combustível. As termoelétricas com combustão externa que utilizam biomassa como combustível, além da energia elétrica, aproveitam o vapor para suprir a necessidade de alguns processos produtivos, esses sistemas são chamados de sistemas de cogeração, pois além da energia elétrica, produzem também energia térmica. Pode-se citar como exemplo as usinas de açúcar e álcool, que possuem sistemas de cogeração a partir do bagaço e palha da cana (biomassa). Segundo Souza e Azevedo (2006) as usinas produzem energia elétrica que suprem cerca de 98% da sua necessidade total. Afirmam ainda que a energia elétrica gerada pelo setor está muito aquém do seu potencial. Reis (2011) ressalta que existem usinas de açúcar e álcool que já estão vendendo a energia elétrica excedente para o sistema. 1.3 Ciclo de potência a vapor As centrais termoelétricas com combustão externa funcionam baseadas nos ciclos de potência a vapor. Estes ciclos têm como finalidade transformar energia térmica em elétrica, através da expansão do vapor por uma turbina que aciona um gerador elétrico, 28 explica Reis (2011). A Fig. 1.2 apresenta o esquema de uma termoelétrica de combustão externa. Através da queima do combustível, o fluido de trabalho é transformado em vapor (caldeira). O vapor sofre expansão na turbina, que aciona o gerador elétrico. Após a expansão o vapor é condensado e bombeado para a caldeira onde é aquecido até se transformar em vapor novamente, completando desta forma o ciclo. Existe uma grande variedade na geração termoelétrica das usinas de potência a vapor, e isto está relacionado a gama de combustíveis que pode ser utilizado nestes sistemas. Para gerar calor, as usinas podem utilizar basicamente 5 tipos de combustíveis:  Carvão mineral (não renovável);  Nuclear (não renovável);  Biomassa (renovável);  Geotérmica (renovável);  Solar (renovável). Figura 1.2 – Central termoelétrica com combustão externa. Fonte: Moran; et al., 2018. Todas as usinas de potência a vapor apresentadas acima, trabalham com um ciclo termodinâmico denominado Rankine. Segundo Moran et al. (2018), o ciclo Rankine é a estrutura básica das usinas de potência a vapor. 29 1.4 Justificativa Atualmente, diversos sistemas de potência a vapor são operacionalizados com base no ciclo Rankine convencional. No que se refere ao aspecto técnico, o ciclo Rankine convencional, utiliza a água como fluido de trabalho, sendo assim, é requerida uma quantidade considerável de energia térmica para a geração de energia elétrica. Em um contexto técnico-econômico, podemos citar o impacto causado pelo fluido de trabalho convencional (água) nos componentes do sistema (principalmente na turbina), promovendo elevados níveis de deterioração e subsequente manutenção. Considerando os aspectos técnicos e econômicos acima descritos, observa-se a necessidade de aprimoramento dos modelos térmicos convencionais utilizados, cuja operação se baseia no ciclo Rankine, principalmente no que se refere a otimização dos parâmetros e à seleção do fluido de trabalho. Muito embora os modelos que operam em ciclo Rankine orgânico (ORC) demonstrem significativa vantagem em relação aos aspectos técnico e técnico-econômico, ainda há carência de pesquisas relacionadas à seleção de fluidos e ao comportamento da eficiência térmica do ciclo e do trabalho líquido em relação os parâmetros de operação. O intuito desse trabalho é selecionar os parâmetros relevantes para as variáveis pré-definidas, simular diversos níveis de operação para estes e avaliar os resultados obtidos a partir das interações, tornando possível a obtenção de dados experimentais que conduzem à maior eficiência térmica em sistemas ORC. Com base nos resultados obtidos, tornar-se-á possível a seleção da combinação adequada entre fluido e parâmetros de trabalho. 1.5 Objetivos 1.5.1 Objetivos gerais Este estudo tem por objetivo geral realizar uma análise termodinâmica no ciclo Rankine orgânico com aquecedor de fluído de alimentação fechado e a otimização de seus parâmetros de operação, visando a obtenção da maior eficiência térmica para sistemas que operam com base neste ciclo. Em busca do resultado desejado, o estudo será conduzido com base na interação entre as variáveis presentes nos processos (pressão, temperatura, extração e fluido de trabalho) e na variação destas. 30 1.5.2 Objetivos específicos  Realizar uma análise termodinâmica em um ciclo Rankine orgânico com aquecedor de fluido de alimentação fechado operando em três modelos distintos: subcrítico, subcrítico superaquecido e supercrítico, através da aplicação das leis clássicas da termodinâmica, a fim de, obter expressões que descrevam a eficiência térmica do ciclo e o trabalho líquido específico;  Definir os valores dos parâmetros de operação para os dispositivos do ciclo;  Simular e analisar o desempenho de cada fluído de trabalho sob diversas condições de operação, utilizando as expressões da eficiência térmica do ciclo e do trabalho líquido específico.  Demonstrar os valores dos parâmetros de operação que proporcionam o melhor desempenho para cada modelo de ciclo e para cada tipo de fluído.  Selecionar os três melhores fluídos de trabalho por tipo (molhado, seco e isentrópico) e por modelo de ciclo (subcrítico, subcrítico superaquecido e supercrítico) através do desempenho apresentado.  Através da correlação linear de Pearson e do coeficiente de determinação, analisar os parâmetros de operação que apresentam maior influência no desempenho (eficiência térmica do ciclo e trabalho líquido específico) dos fluidos de trabalho selecionados no item anterior.  Utilizando regressão linear múltipla, elaborar um modelo matemático que descreva o comportamento da eficiência térmica do ciclo e do trabalho líquido específico para cada fluído de trabalho que apresentar melhor desempenho.  Para validar os modelos matemáticos obtidos através da regressão linear múltipla, calcular o erro médio absoluto da eficiência térmica do ciclo e do trabalho líquido específico.  Elaborar uma tabela para seleção de fluido de trabalho, compilando os parâmetros de operação que proporcionam os melhores resultados para cada modelo de ciclo e os modelos matemáticos desenvolvidos. 1.6 Motivação para a pesquisa e particularidades O presente estudo foi motivado pela necessidade de se obter sistemas de geração de energia cada vez mais eficientes utilizando menos recursos energéticos. A crescente demanda por energia faz com que seja necessário o aumento de pesquisas destinadas a 31 este assunto. O trabalho em questão abordará a seleção do fluído de trabalho e os parâmetros de operação, visando a obtenção da maior eficiência térmica e trabalho líquido específico possível em cada um dos ciclos abordados. 32 2. REVISÃO DE LITERATURA 2.1 Ciclo Rankine convencional Kroos e Potter (2016) descrevem o ciclo Rankine como um ciclo que tem por finalidade produzir energia elétrica a partir da energia térmica. Conforme a Fig. 2.1 pode- se notar que este ciclo é composto por quatro componentes, sendo eles: caldeira (evaporador), turbina a vapor, condensador e bomba de água. A caldeira é o componente que tem a função de transferir calor ao fluido de trabalho que se encontra na fase liquido comprimido, até que o fluído se transforme em vapor superaquecido. O calor da caldeira pode ser produzido por diversos tipos de combustíveis. Este calor é transferido para os tubos onde se desloca o fluido de trabalho. Conforme o fluido se desloca pelos tubos, absorve o calor gerado pelo combustível. Este processo acontece a uma pressão constante. O vapor passa pela turbina a vapor movimentando as pás do rotor e desta maneira produz a energia mecânica que é utilizada para gerar energia elétrica a partir do gerador. O fluido de trabalho entra na turbina na fase de vapor superaquecido a altas temperaturas e sai com uma temperatura menor em fase de vapor superaquecido ou mistura saturada. Após a expansão da turbina é necessário condensar o fluido de trabalho até que se torne novamente liquido comprimido, o componente responsável por este processo é o condensador. E para retomar o ciclo tem-se a bomba que possui a função de conduzir o fluido de trabalho que se encontra na fase líquido comprimido para a caldeira. Figura 2.1 – Ciclo Rankine Convencional. Fonte: Çengel e Boles 2013. 33 2.2 Ciclo Rankine regenerativo Como citado anteriormente, a necessidade é otimizar e tornar mais eficiente a geração de energia, ou seja, necessita-se de sistemas que sejam capazes de produzir energia (trabalho) utilizando o mínimo possível de recurso energético (calor de entrada). Existe basicamente três maneiras de se elevar a eficiência térmica do ciclo Rankine segundo Kroos e Potter (2016), aumentando a temperatura do vapor que entra na turbina, reduzindo a pressão de operação do condensador ou aumentando a entalpia da saída da caldeira através da elevação de sua pressão de operação. Sendo assim o ciclo Rankine pode ser modificado considerando o conceito descrito acima, a fim de promover o aumento da eficiência térmica do ciclo. Moran et al. (2018), Kroos e Potter (2016), Çengel e Boles (2013), entre outros autores citam duas modificações que podem ser incorporadas no ciclo para melhorar seu desempenho, o reaquecimento e o superaquecimento. O reaquecimento é realizado através de um dispositivo chamado reaquecedor, sua principal função é reaquecer o fluído de trabalho após a expansão pela turbina de alta pressão. Outra modificação é o superaquecimento que é realizado por um dispositivo denominado aquecedor de água de alimentação. A função do aquecedor de água de alimentação é reduzir a necessidade de energia térmica (calor de entrada) para transformação do fluído de trabalho em vapor. Figura 2.2 – Ciclo Rankine regenerativo com aquecedor de água de alimentação aberto. Fonte: Çengel e Boles 2013. Existem dois tipos de aquecedor de água de alimentação: o aberto e o fechado. O aquecedor de água de alimentação aberto (AAAA) é um trocador de calor no qual há mistura 34 do fluído de trabalho com diferentes temperaturas (extração do primeiro estágio da turbina e saída do condensador), conforme a Fig. 2.2: O aquecedor de água de alimentação fechado (AAAF) também é um trocador de calor, mas não há mistura (contato) entre o fluído de trabalho em diferentes temperaturas, conforme a Fig. 2.3. O fluído de trabalho é extraído no primeiro estágio da turbina, este é direcionado para o AAAF onde é utilizado como fonte de calor para aquecer o fuído que sai do condensador. Esse aquecimento promove o aumento da eficiência térmica do ciclo quando comparado com um ciclo sem esta modificação. Figura 2.3 – Ciclo Rankine regenerativo com aquecedor de água de alimentação fechado. Fonte: Çengel e Boles 2013. 2.3 Ciclo Rankine orgânico Dentre os sistemas convencionais de potência a vapor, existem diversas oportunidades de melhoria no que se refere ao aspecto ambiental e também em relação à eficiência térmica do ciclo termodinâmico. Considerado um meio confiável de produção energética, Lecompte et al. (2015) descrevem o ciclo Rankine orgânico (ORC) como uma tecnologia que permite a conversão de energia térmica em eletricidade a partir de baixas temperaturas, obtidas a partir da queima de combustíveis através de um sistema de aquecimento. Sua principal característica, que o diferencia de sistemas baseados no ciclo Rankine convencional, é a utilização de um fluido de trabalho orgânico, em substituição à água. Neste sistema, este fluido é aquecido e seu vapor utilizado como fonte motriz da turbo máquina (turbina) responsável pela produção de energia elétrica. 35 A utilização de um fluido de trabalho alternativo (orgânico) permite a conversão de calor em eletricidade a partir de temperaturas inferiores ao ciclo Rankine convencional. Isto ocorre em função do ponto de ebulição destes fluidos, que, em geral, são inferiores ao ponto de ebulição da água. Logo, uma fonte de calor de menor complexidade e custo é requerida para início do ciclo termodinâmico, muito embora a seleção do fluido também dependa da qualidade desta fonte de calor (Descher e Bruggemann, 2007). Rayegan e Tao (2011) citam que a adequada seleção de um fluido de trabalho para um sistema ORC, considerando a fonte de calor e as dimensões da planta, pode apresentar vantagens significativas ao sistema, tais como o aumento da eficiência em turbo máquinas (turbinas), redução da manutenção (diminuição da deterioração de máquinas e equipamentos) e melhoria do desempenho, principalmente para temperaturas até 400ºC e energia de saída inferiores à 20MW. 2.3.1 Análise termodinâmica do ciclo Rankine orgânico Mago et al. (2008) apresentaram a classificação dos fluidos orgânicos em função de sua curva de saturação no diagrama T-s, conforme ilustrado na Fig. 2.4. Fluidos classificados como secos apresentaram uma curvatura positiva, enquanto os fluidos molhados demonstraram curva negativa. Para os fluidos isentrópicos, a curvatura do diagrama apresentou formato que tende ao infinito. Os autores ainda afirmaram que fluidos classificados como secos e isentrópicos apresentaram eficiências térmicas superiores aos valores obtidos por ciclos operando com fluidos molhados, tendo em vista que estes fluídos não sofrem condensação após sua expansão no volume de controle turbina. Além disso, os autores verificaram a influência da pressão de entrada da turbina na eficiência térmica do ciclo, mantendo constante a temperatura de entrada deste volume de controle (no ponto de saturação de cada fluido). Javanshir e Sarunac (2017) citam que os fluídos de trabalho são classificados de acordo com a inclinação da curva do vapor saturado no diagrama T-s. A classificação é dividida em três: fluídos secos, molhados e isentrópicos, na Fig. 2.4 estão esboçados os diagramas T-s dos três tipos de fluídos. O primeiro diagrama é referente ao fluido de trabalho classificado como seco, pode-se notar que na saída da turbina o fluido de trabalho está na fase vapor superaquecido, ou seja, não há presença de umidade (título), este fato é o que atribui nome a esta classificação, o fluido se encontra seco neste estado. O segundo diagrama representa o fluido classificado como molhado, considerando a mesma sistemática adotada anteriormente, na saída da turbina pode-se notar que o fluído de 36 trabalho está dentro do domo de vapor, sendo assim, apresenta umidade (título), este é o fato que atribui nome a este tipo de fluído. E por fim, o fluído classificado como isentrópico apresenta a curva de vapor saturado como uma reta infinita, ou seja, não há variação significativa de entropia. Figura 2.4 – Classificação dos fluídos de trabalho. Fonte: Adaptado de Javanshir e Sarunac 2017. Os fluidos considerados no estudo foram o R113, R123, R245ca e o isobutano. Os resultados foram esboçados por meio de uma comparação entre o ciclo Rankine orgânico básico (ORC) e o ciclo Rankine orgânico regenerativo (RORC). Os resultados ainda demonstraram uma proporcionalidade direta entre a pressão de entrada da turbina e a eficiência térmica do ciclo, para todos os fluidos considerados no estudo, tendo em vista que o aumento da referida variável de entrada eleva o trabalho do ciclo e o calor de entrada (evaporador). Os autores também afirmam que os resultados podem ser utilizados para analisar a influência da temperatura de ebulição na eficiência térmica do ciclo, considerando que o fluido com melhor desempenho térmico, para ambos os ciclos, foi o R113, cuja temperatura de ebulição é a maior dentre os fluidos selecionados para o estudo. Por outro lado, o fluido com pior desempenho térmico (Isobutano) é aquele com o menor valor de temperatura de ebulição. As eficiências isentrópicas consideradas para as turbinas foram de 80% (ORC) e 85% (RORC). Bertrand et al. (2009) desenvolveram em seu trabalho um modelo para seleção de fluidos para sistemas ORC com fonte de calor solar (SORC). Os autores também destacam a influência da pressão de entrada da turbina na eficiência térmica do ciclo, mencionando uma proporcionalidade direta entre estas. Drescher e Bruggmann (2007) sugeriram que há dois parâmetros que devem ser considerados como relevantes no estudo de ciclos ORC – a eficiência térmica do ciclo e a eficiência do calor reaproveitado do ciclo, muito embora esta última seja difícil de mensurar, afirmam. Os autores realizaram uma análise termodinâmica de um ORC, expressando a eficiência térmica deste ciclo em função dos valores máximos de operação (pressão e temperatura) e da temperatura de evaporação dos fluidos. Os resultados demonstraram 37 uma proporcionalidade direta entre a eficiência térmica do ciclo e a temperatura de evaporação. Lakew e Bolland (2010) desenvolveram um estudo onde, através dos modelos termodinâmicos convencionais, os resultados do trabalho líquido do ciclo foram escritos em função da pressão de entrada da fonte de calor, para diversas temperaturas do evaporador. O estudo considerou a comparação entre os resultados de seis fluidos de trabalho orgânicos. Através da análise dos resultados, os autores concluíram que, com o aumento da pressão de entrada (fonte de calor), a vazão mássica diminui e a entalpia na entrada da turbina aumenta, fazendo com que o trabalho do ciclo aumente, tendo em vista que este pode ser escrito como uma função das variáveis descritas. Segundo Lakew e Bolland (2010), há um valor ótimo de pressão para obtenção do máximo trabalho líquido do ciclo, entretanto, este valor de pressão não resulta na máxima eficiência térmica. Os autores citaram que há um aumento da eficiência térmica do ciclo com o aumento da pressão, entretanto, para valores elevados desta variável, o fluido carrega menor quantidade de energia térmica, produzindo menos energia na saída, porém, com eficiências térmicas mais altas. Javanshir e Sarunac (2017) direcionaram seu trabalho sobre o ciclo Rankine orgânico (ORC) a partir de parâmetros denominados adimensionais. Estes parâmetros referem-se à percentuais dos valores críticos de operação dos fluidos de trabalho. Desta forma, os valores de operação pressão e temperatura de cada fluido de trabalho são calculados em função de diversos percentuais previamente estabelecidos. Os autores descreveram, matematicamente, a variável adimensional como a razão entre o valor máximo e o valor crítico desta propriedade, seja ela pressão ou temperatura. Foram realizadas análises termodinâmicas dos ciclos subcrítico, subcrítico com superaquecimento e supercrítico com base na simulação matemática dos valores de trabalho líquido específico e eficiência térmica do ciclo em função de diversas pressões adimensionais e temperaturas adimensionais sugeridas para o volume de controle evaporador. Os resultados apresentados pelos autores demonstraram que os fluidos isentrópicos são capazes de promover maiores eficiências térmicas quando comparados com os fluidos secos e molhados. Os autores também descreveram a ocorrência de uma proporcionalidade inversa entre a eficiência térmica do ciclo e a temperatura de entrada da turbina, para sistemas operando com fluidos secos. Imran et al. (2014) afirmam a ocorrência de uma proporcionalidade direta entre os valores de eficiência térmica do ciclo e a pressão de evaporação em um sistema operando sob o ciclo Rankine orgânico regenerativo simples. Os autores simularam os valores resultantes 38 para a eficiência térmica do ciclo através da razão entre trabalho líquido de ciclo e calor de entrada do sistema. 2.3.2 Seleção de fluidos de trabalho Javanshir e Sarunac (2017) estabeleceram, como ponto de partida de seu trabalho, uma pré-seleção de fluidos orgânicos para a análise termodinâmica. Mago et al. (2008) afirmaram que a seleção de fluidos de trabalho em um ciclo Rankine orgânico (ORC) é fundamental para a obtenção de eficiências térmicas elevadas. Os autores compararam a importância desta variável com a utilização ótima da fonte de calor disponível para um sistema de potência a vapor. Segundo Chen, Goswami e Stefanakos (2010), os fluidos podem ser avaliados por suas propriedades físicas e termodinâmicas, sua estabilidade e compatibilidade, impactos ambientais, segurança, disponibilidade e custos. Os autores afirmaram que a temperatura crítica é uma propriedade importante a ser considerada na seleção de fluidos de trabalho. Além desta, os autores também destacaram a temperatura de congelamento (que não deve ser inferior à menor temperatura de operação do ciclo) e os limites de pressão (valores muito altos ou grandes vácuos tendem a afetar a confiabilidade do sistema e elevar custos operacionais). Segundo Drescher e Bruggmann (2007), diversos parâmetros podem ser utilizados como critério para cálculo da eficiência térmica de ciclo e respectiva seleção de fluidos, entretanto, os autores ressaltam que os principais são a temperatura máxima (entrada da turbina) e temperatura mínima (condensador). Lakew e Booland (2010) afirmaram que a seleção de fluidos de trabalho para um ORC depende do tipo da fonte de calor, do nível de temperatura e do objetivo do sistema, que pode ser a obtenção da máxima energia ou o dimensionamento de componentes menores. Rayegan e Tao (2011) afirmaram que fluidos com temperaturas críticas elevadas apresentam melhor performance em ciclos Rankine orgânicos. Em sua pesquisa, os autores desenvolvem um modelo para seleção de fluidos de trabalho para um ORC solar (SORC), onde os principais critérios adotados para tal são a eficiência térmica e eficiência exergética, entretanto, os resultados de trabalho líquido do ciclo e taxa de expansão de vapor também foram considerados, sendo este último, um critério eliminatório adotado posteriormente. De acordo com Bertrand et al. (2009), é muito difícil selecionar um fluido ideal, ou seja, que resulte em elevada eficiência térmica de ciclo com baixa vazão volumétrica na 39 saída da turbina, pressões e índices ambientais (ODP e GWP) e de segurança (toxicidade, inflamabilidade e corrosividade) com valores razoáveis. Desta forma, os autores propuseram um agrupamento de parâmetros para a seleção do fluido adequado no formato de tabela, onde cada variável é destacada como positiva ou negativa. Somadas, as variáveis totalizaram um resultado que permitem a tomada de decisão sobre a seleção do fluido para determinada utilização. Roy e Misra (2012) também desenvolveram em seu trabalho um método para seleção de fluido de trabalho em um ciclo Rankine regenerativo orgânico (RORC) com superaquecimento, adotando como referência a eficiência térmica e o trabalho líquido do ciclo. Um modelo matemático computacional, desenvolvido pelos autores, tornou possível a otimização da temperatura de entrada da turbina, variável que, segundo os autores, apresenta uma relação de proporcionalidade direta com o desempenho térmico do ciclo (eficiência e trabalho líquido). Javanshir e Sarunac (2017) propuseram novos modelos matemáticos para expressar a eficiência térmica dos ciclos subcrítico, subcrítico com superaquecimento e supercrítico e, desta forma, simular a seleção dos melhores fluidos de trabalho orgânicos para um ciclo Rankine básico. Para o ciclo subcrítico, os autores expressam a eficiência térmica em função do número de Jacob, que é uma razão entre os calores sensível e latente. A eficiência térmica do ciclo também foi escrita pelos autores em função da variável FOM (figure of merit), que é uma interação entre os valores do número de Jacob e valores da razão entre a temperatura de evaporação e condensação do ciclo. A obtenção da expressão que descreve o comportamento da eficiência térmica em função da FOM foi realizada mediante simulação computacional, onde a expressão desenvolvida corresponde à uma regressão linear quadrática, ou seja, de segunda ordem. Para obtenção do modelo, foram realizadas simulações com 23 fluidos, considerando 31 temperaturas distintas para o processo de evaporação e 15 temperaturas para o processo de condensação. No ciclo superaquecido, uma simulação computacional similar foi desenvolvida, envolvendo 23 fluidos de trabalho sujeitos a 8 temperaturas de condensação, 11 temperaturas de evaporação e 9 temperaturas máximas, num total de 18216 combinações de variáveis. A partir desta simulação, foram obtidas novas regressões lineares capazes de expressar a eficiência térmica do ciclo em função das variáveis de entrada. Os resultados para a eficiência térmica do ciclo foram apresentados pelos autores em função do número de Jacob modificado, que é uma razão entre o número de Jacob e o número de Jacob superaquecido. Para o ciclo supercrítico, o mesmo procedimento foi adotado pelos autores, 40 totalizando 14145 resultados. Foram considerados 23 fluidos de trabalho, 41 temperaturas de evaporação (adimensionais) e 15 temperaturas de condensação. Kuo et al. (2011) propuseram a utilização do número de Jacob e da figura de mérito (FOM) para a seleção de fluidos. Os autores afirmam que é improvável a utilização de uma única propriedade para a seleção do fluido de trabalho adequado, tendo em vista que a eficiência térmica do ciclo é afetada por diversas propriedades termofísicas, tais como temperatura crítica, ponto de ebulição, calor latente, calor específico e massa molar (considerados na pesquisa). Desta forma, os autores sugeriram, para ORCs convencionais, a utilização do número de Jacob para a discriminação da eficiência térmica dentre vários fluidos. O método de seleção de fluidos de trabalho diferentes operando sob as mesmas condições de evaporação e condensação (temperaturas) pode ser estabelecido, segundo os autores, observando baixos valores do número de Jacob, considerando que estes resultam em elevados valores de eficiência térmica de ciclo. Além disso, o número de Jacob não deve ser utilizado como indicador de seleção quando se deseja comparar o desempenho do mesmo fluido operando sob diferentes condições de evaporação e condensação. Para estes casos, o método indicado pelos autores se baseia na figura de mérito (Figure of Merit – FOM), que denota uma interação entre a razão da temperatura de condensação e temperatura de evaporação e o número de Jacob. Por fim, os autores concluem a análise dos resultados sugerindo uma proporcionalidade inversa entre a eficiência térmica do ciclo e os valores da Figura de Mérito (FOM) e fazendo a menção de que esta variável, utilizada para indicação de desempenho do sistema, é aplicável a diversos fluidos de trabalho descritos nas literaturas aplicáveis. 41 3. METODOLOGIA A metodologia utilizada neste estudo possui diversas etapas, sendo assim, optou-se por esboçá-las em formato de fluxograma, conforme a Fig. 3.1. Cada etapa descrita no fluxograma será abordada em um tópico deste capítulo. Figura 3.1 – Fluxograma da metodologia utilizada no estudo. Fonte: Próprio autor (2020). 3.1 Aplicação da 1º lei da termodinâmica para volume de controle O ciclo Rankine orgânico regenerativo objeto deste estudo, utiliza o aquecedor de fluído de alimentação fechado para realizar o superaquecimento. Este ciclo possuí basicamente seis componentes: caldeira, condensador, bomba, turbina, regenerador e purgador, vide Fig.3.2. 42 Figura 3.2 – Ciclo Rankine orgânico regenerativo com aquecedor de fluído de alimentação fechado. Fonte: Próprio autor (2020). Para realizar análise termodinâmica do ciclo, foi aplicado a 1º lei da termodinâmica em cada dispositivo, obtendo desta forma, as equações que expressam a eficiência térmica e o trabalho líquido específico do ciclo. Foram consideradas as seguintes hipóteses simplificadoras: 1) Regime permanente; 2) Variações de energia cinética e potencial desprezíveis; 3) Bomba, turbina e regenerador adiabáticos; 4) Não há trabalho sendo realizado sobre e pelo condensador, caldeira e regenerador; Aplicando um balanço de massa e energia na turbina de 2 estágios obtém-se: 1 2 2 3( - ) (1 )( - )tW h h y h h m    (3.1) 43 Aplicando um balanço de massa e energia na bomba obtém-se: 5 4( )bW h h m   (3.2) Aplicando um balanço de massa e energia no condensador obtém-se: 3 4(1 )( )sQ y h h m    (3.3) Aplicando um balanço de massa e energia na caldeira obtém-se: 1 6( )eQ h h m   (3.4) Aplicando um balanço de massa e energia no regenerador obtém-se: 6 5 2 7 h h y h h    (3.5) A eficiência térmica do ciclo é calculada como: t b e W W m m Q m    (3.6) O trabalho líquido específico do ciclo é calculado como: ciclo t bW W W m m m   (3.7) 3.2 Modelos de ciclo analisados Foram considerados três modelos de ciclo: subcrítico, subcrítico superaquecido e supercrítico. Conforme ilustrado na Fig. 3.3a, o ciclo subcrítico opera com pressões e 44 temperaturas abaixo do ponto crítico, ou seja, a mudança de fase do fluido de trabalho acontece abaixo da temperatura e pressão crítica. Figura 3.3 – Modelos de ciclo. Fonte: Adaptado de Moran et al. (2018). Na Fig. 3.3b é apresentado o ciclo subcrítico com superaquecimento, nesse ciclo a mudança de fase acontece abaixo do ponto crítico, mas após esta etapa, a temperatura do vapor saturado é elevada, transformando-o em vapor superaquecido. O ciclo supercrítico é apresentado na Fig. 3.3c, onde o fluido de trabalho se transforma da fase líquida para vapor superaquecido de uma só vez, sem que exista mistura saturada. 3.3 Parâmetros de operação Considerando todos os dispositivos do ciclo, foram estabelecidos os parâmetros de operação que seriam controlados. Alguns parâmetros foram fixados e outros sofreram variação. A pressão da caldeira no ciclo subcrítico sofreu variação e nos ciclos superaquecido e supercrítico foi fixada. A pressão do regenerador e a extração da turbina sofreram variação em todos os ciclos. A temperatura de saída da caldeira variou em todos os ciclos, mas no subcrítico esteve em função da variação da pressão, por este motivo não apareceu nos resultados. A temperatura do condensador, a eficiências isentrópicas da bomba e da turbina foram fixadas. Como os fluidos de trabalho abordados neste estudo possuem propriedades críticas distintas (temperatura e pressão), optou-se por trabalhar com as propriedades adimensionais (reduzidas). O intuito de se utilizar as propriedades adimensionais é conseguir visualizar um padrão de comportamento entre os parâmetros de operação e os melhores resultados, ou seja, conhecer em qual nível da propriedade crítica é possível conseguir o melhor desempenho de cada fluido. Sendo assim, utilizou-se os parâmetros 45 pressão da caldeira e regenerador e temperatura de saída caldeira como adimensionais, , ,r regP ,r caldP e ,rT onde rT é a razão entre a temperatura do fluido de trabalho pela temperatura crítica e rP é a razão da pressão do fluido de trabalho pela pressão crítica, da caldeira ou do regenerador, ou seja: r crit T T T (3.8) r crit P P P (3.9) 3.3.1 Amplitude dos parâmetros Além de estabelecer os parâmetros de operação, foi definida a amplitude dos parâmetros por modelo de ciclo. A Tab. 3.1 apresenta a amplitude dos parâmetros por ciclo. A pressão do regenerador em todos os ciclos apresentou a mesma amplitude de operação, de 50 a 70% da pressão crítica do fluido de trabalho. A extração da turbina também apresentou a mesma amplitude em todos os ciclos, de 30 a 50%. A amplitude da pressão da caldeira no ciclo subcrítico foi de 85 a 95% da pressão crítica do fluido, no ciclo superaquecido a pressão foi fixada em 95% e no supercrítico em 105%. Nos ciclos superaquecido e supercrítico a amplitude da temperatura foi de 110 a 130% da temperatura crítica do fluido, no subcrítico a temperatura foi consequência da pressão de saturação. As eficiências isentrópicas da bomba e da turbina foram fixadas em 80% e 85% respectivamente. A temperatura do condensador foi fixada em 15°C. Figura 3.4 – Variação dos parâmetros por ciclo. Fonte: Adaptado de Moran et al. (2018). 46 A Fig. 3.4 apresenta os três ciclos com a variação de cada parâmetro. A linha vermelha mostra a variação da pressão do regenerador, três níveis 50, 60 e 70%. A linha azul indica a variação na pressão da caldeira (ciclo subcrítico), três níveis 85, 90 e 95%. O ponto azul apresenta a variação de temperatura de saída da caldeira (ciclos superaquecido e supercrítico). Tabela 3.1 – Amplitude dos parâmetros de operação. 3.3.2 Combinação dos parâmetros de operação A eficiência térmica do ciclo e o trabalho líquido específico do ciclo foram obtidos a partir da combinação de todos os parâmetros. As Figs. 3.5 e 3.6 apresentam a combinação dos parâmetros que sofrem variação nos ciclos subcrítico, subcrítico superaquecido e supercrítico. Em todos os ciclos são três parâmetros com três variações, então tem-se vinte e sete resultados possíveis de eficiência térmica e trabalho líquido específico. Os parâmetros fixos se repetiram em todas as combinações. Foi utilizada a Fig. 3.6 para representar os ciclos superaquecido e supercrítico, pois os parâmetros que variam nestes ciclos são os mesmos. A diferença entre estes ciclos é somente a pressão da caldeira, superaquecido 95% e supercrítico 105% da pressão crítica do fluido de trabalho. Modelo de ciclo Subcrítico Subcrítico superaquecido Supercrítico P a râ m e tr o s d e o p e ra ç ã o Pressão caldeira 0,85 - 0,95 0,95 1,05 Pressão regenerador 0,50 - 0,70 0,50 - 0,70 0,50 - 0,70 Temperatura saída da caldeira Consequência da pressão da caldeira 1,10 - 1,30 1,10 - 1,30 Eficiência da bomba isentrópica 0,80 0,80 0,80 Eficiência da turbina isentrópica 0,85 0,85 0,85 Extração da turbina 0,3 - 0,5 0,3 - 0,5 0,3 - 0,5 Temperatura condensador 15ºC 15ºC 15ºC 47 Figura 3.5 – Combinação dos parâmetros no ciclo subcrítico. Fonte: Próprio autor (2020). Figura 3.6 – Combinação dos parâmetros nos ciclos subcrítico superaquecido e supercrítico. Fonte: Próprio autor (2020). 3.4 Fluidos de trabalho Foram considerados neste estudo dezessete fluidos de trabalho, sete molhados, quatro isentrópicos e seis secos. Cada fluido possui uma temperatura e pressão crítica, vide Tab. 3.2. Estes fluidos foram selecionados com base no trabalho de Javanshir e Sarunac (2017): 48 Tabela 3.2 – Fluidos de trabalhos. Fonte: Javanshir e Sarunac (2017). 3.5 Cálculo da eficiência térmica e trabalho líquido específico dos ciclos Para o cálculo da eficiência térmica e do trabalho líquido específico dos ciclos foi necessário a obtenção das entalpias específicas de todos os estados dos ciclos. Estas propriedades foram obtidas a partir da combinação de outras propriedades (pressão, entropia, temperatura e título). A Fig. 3.7, apresenta a sistemática adotada para a obtenção das propriedades para os ciclos: subcrítico, subcrítico superaquecido e supercrítico. Fluido crT (°C) crP (MPa) Classificação Amônia 132,25 11,33 Molhado R152A 113,26 4,51 Molhado R134A 101,06 4,05 Molhado R22 96,145 4,99 Molhado R32 78,105 5,78 Molhado Etanol 240,75 6,14 Molhado Metanol 239,45 8,1 Molhado R12 111,97 4,13 Isentrópico R123 183,68 3,66 Isentrópico R141B 204,35 4,21 Isentrópico R142B 137,11 4,05 Isentrópico Isobutano 134,66 3,62 Seco Isopentano 187,2 3,37 Seco R245FA 154,01 3,65 Seco R113 214,06 3,39 Seco R227EA 101,75 2,92 Seco R114 145,68 3,25 Seco 49 Figura 3.7 - Obtenção das propriedades para determinar a eficiência térmica e o trabalho líquido específico dos ciclos subcrítico, subcrítico superaquecido e supercrítico. Fonte: Próprio autor (2020). A sistemática adotada para a obtenção das propriedades em cada modelo de ciclo, assim como as equações de eficiência térmica e trabalho líquido específico foram transcritas para um software e este foi utilizado para realizar a simulação de todos os fluidos de trabalho apresentados na Tab. 3.2. Esta simulação submeteu cada fluido a todos os modelos de ciclo e a amplitude dos parâmetros de operação mostradas na Tab. 3.1, obtendo desta maneira a combinação descrita nas Figs. 3.5 e 3.6. Foram obtidos vinte sete resultados de eficiência térmica e trabalho líquido específico por ciclo e fluido de trabalho. 3.6 Analise de desempenho dos fluidos de trabalho e desenvolvimento dos modelos matemáticos Após a simulação de cada fluido de trabalho em todos os modelos de ciclo, foi realizada uma análise dos resultados da eficiência térmica e do trabalho líquido específico, a fim de entender o comportamento dos fluidos diante dos parâmetros de operação e suas variações. Os resultados foram exportados para uma planilha eletrônica onde foram analisados. Inicialmente verificou-se quais fluidos apresentaram os melhores valores de eficiência térmica e trabalho líquido específico por ciclo. Após esta verificação, foi realizado a classificação dos três melhores fluidos por ciclo e categoria (molhado, seco e isentrópico). Esta classificação foi realizada com o objetivo de aprofundar o estudo somente nos melhores fluidos de trabalho. Posteriormente verificou-se os valores de eficiência térmica e trabalho líquido específico em conjunto com a variação dos parâmetros de operação. Para realizar esta verificação foi utilizado os coeficientes de correlação e de determinação. Através destes coeficientes foi possível constatar quais foram os parâmetros que influenciaram significativamente nos resultados, assim como o nível de influência de cada h2 f (h2s; ηt;h1) h1 f (s1;x=1) h3 f (h3s; ηt; h2) h4 f (p4;x=0) h5 f (h5s;ηb;h4) h1 f (s1; x=1) h6 f (h5;h7;h2;y) qentqent h1 e h6 h1, h2, h3 e ywt w ciclo h4 e h5wb 𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑞𝑒𝑛𝑡 50 parâmetro. O objetivo desta constatação foi agrupar os parâmetros relevantes, analisar o nível de influência deste agrupamento e descrever um modelo matemático para eficiência térmica e trabalho líquido específico de cada modelo de ciclo e fluido de trabalho. Para desenvolver os modelos matemáticos foi utilizado a regressão linear múltipla, com auxílio do suplemento do software Excel denominado análise de dados (ANOVA). Nestes modelos matemáticos a eficiência térmica e o trabalho líquido específico são função dos parâmetros de operação relevantes. Para cada fluido de trabalho classificado, foi desenvolvido dois modelos matemáticos (eficiência térmica e trabalho líquido específico). Então cada modelo de ciclo dispõe de nove modelos matemáticos para eficiência térmica e trabalho líquido específico (3 fluidos classificados por categoria). Todos os modelos matemáticos foram validados através da comparação de seus resultados com os obtidos pelas expressões advindas da 1º lei da termodinâmica. Esta validação gerou um parâmetro de análise denominado erro médio absoluto. 3.7 Desenvolvimento do método de seleção de fluido de trabalho Utilizando como base todo estudo desenvolvido até este tópico, foi desenvolvido um método de seleção de fluido de trabalho por eficiência térmica e trabalho líquido específico. Este método é composto por duas ferramentas desenvolvidas por este estudo, a matriz de seleção e a tabela de desempenho. 3.7.1 Matriz de seleção A matriz de seleção foi elaborada considerando as propriedades absolutas ao invés das reduzidas. Quando é realizada a seleção de fluido, além de seu desempenho é considerada sua faixa de operação absoluta. A faixa de operação absoluta do fluido de trabalho é utilizada para selecionar os dispositivos que integram o ciclo de potência (termoelétrica). Pode acontecer o inverso também, selecionar o fluido de trabalho com base na faixa de operação dos dispositivos existentes no ciclo. Como estudou-se três modelos de ciclo, foi elaborada uma matriz de seleção por modelo de ciclo para a eficiência térmica e trabalho líquido específico. Na matriz do ciclo subcrítico tanto para eficiência térmica quanto para trabalho líquido específico, utilizou-se no eixo das ordenadas para pressão da caldeira e o eixo das abcissas para a pressão do regenerador. A amplitude destes eixos é determinada pela faixa de operação dos fluidos de trabalho. Nos ciclos subcrítico 51 superaquecido e supercrítico, a pressão da caldeira foi fixada, sendo a temperatura o único parâmetro que sofreu variação na caldeira. Então no eixo das ordenadas destes dois ciclos se tem a temperatura da caldeira ao invés da pressão como no ciclo subcrítico. Em todos os ciclos, além dos parâmetros dispostos na matriz de seleção existe ainda a extração da turbina. Por este motivo, foi elaborado uma matriz para cada valor de extração (30, 40 e 50%). A matriz apresenta diversos preenchimentos de cores variadas. Cada cor representa um fluido de trabalho, sua localização e dispersão corresponde a faixa de operação. Quando dois ou mais fluidos apresentam valores de operação coincidentes, a indicação de cor que sobrepõe as demais indica o melhor desempenho (eficiência térmica ou trabalho líquido específico) para aquela faixa de operação. Para determinar o desempenho de cada fluido nos pontos coincidentes, foi realizado o cálculo através dos modelos matemáticos desenvolvidos por este estudo. 3.7.2 Tabela de desempenho Para cada fluido de trabalho foi elabora uma tabela de desempenho (eficiência térmica e trabalho líquido específico). Esta tabela é constituída pelos valores absolutos dos parâmetros (pressão regenerador e caldeira e temperatura caldeira) de cada ciclo, resultado correspondente de eficiência térmica ou trabalho líquido específico e extração da turbina. As tabelas foram elaboradas no software Excel utilizando os modelos matemáticos desenvolvidos neste estudo. O método de seleção de fluido de trabalho inicia-se com a escolha do fluido pela matriz de seleção e é finalizado com a definição da melhor combinação de parâmetros de operação através da tabela de desempenho do fluido selecionado. 52 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1 Eficiência térmica A Tab. 4.1 apresenta os maiores valores de eficiência térmica obtidos pelos fluidos em cada ciclo, subcrítico, subcrítico superaquecido e no supercrítico. Os resultados foram obtidos a partir da aplicação das equações apresentadas no Cap. 3 nos fluidos em questão e da variação dos parâmetros de operação. Todos os fluidos foram submetidos as mesmas condições de operação. Os parâmetros de operação pré-definidos foram: pressão da caldeira, pressão do regenerador, temperatura de superaquecimento (quando houve superaquecimento) e percentual de extração da turbina de dois estágios. Tabela 4.1 - Máxima eficiência térmica por ciclo e fluido. Fluidos Subcrítico  Fluidos Superaquecido  Fluidos Supercrítico  M o lh a d o s Metanol 23,17% Metanol 27,14% Metanol 27,28% Etanol 21,43% Etanol 26,15% Etanol 26,31% Amônia 15,68% Amônia 19,06% Amônia 19,32% R152a 13,25% R152a 16,28% R152a 16,63% R22 12,09% R22 14,86% R22 15,18% R134a 11,89% R134a 14,39% R134a 14,81% R32 10,69% R32 13,86% R32 14,27% Is e n tr ó p ic o s R141b 17,89% R141b 20,68% R141b 21,84% R123 17,47% R123 19,59% R123 19,95% R142b 14,89% R142b 17,45% R142b 17,85% R12 11,76% R12 14,38% R12 13,43% S e c o s R113 17,51% R113 19,02% R113 30,04% Isopentano 16,72% Isopentano 17,70% R236fa 21,72% R245fa 15,28% R245fa 17,12% R114 20,50% Isobutano 14,30% Isobutano 16,07% Isopentano 18,06% R114 13,55% R114 14,89% R245fa 17,48% R236fa 11,93% R236fa 13,35% Isobutano 16,52% R227ea 11,02% R227ea 12,46% R227ea 12,89% 53 Em todos os ciclos a pressão do regenerador sofreu variação entre 50 e 70% da pressão crítica do fluido. A pressão da caldeira sofreu variação no ciclo subcrítico de 85 a 90% da pressão crítica do fluido, no ciclo subcrítico superaquecido, a pressão da caldeira foi fixada em 95% da pressão crítica e no ciclo supercrítico a pressão também foi fixada em 105% da pressão crítica do fluido. A extração da turbina variou em todos os ciclos de 30 a 50%. A temperatura no ciclo subcrítico superaquecido e no supercrítico variou entre 110 e 130% da temperatura crítica do fluido. Analisando os fluidos molhados, pode-se verificar que nos ciclos subcrítico, subcrítico com superaquecimento e no supercrítico o metanol, o etanol e a amônia foram os fluidos que apresentaram as melhores eficiências térmicas nos três ciclos. Observa-se também que em todos os ciclos os fluidos R32 e o R134a foram os que apresentaram desempenho inferior aos demais. A eficiência máxima obtida pelos fluidos molhados aconteceu no ciclo supercrítico com o fluido metanol, apresentando eficiência de 27,28%. Analisando os fluidos isentrópicos, pode-se verificar que em todos os ciclos os fluidos R141b e o R123 apresentaram as maiores eficiências térmicas. Em todos os ciclos o fluido R12 apresentou o menor desempenho. A eficiência máxima obtida pelos fluidos isentrópicos foi no ciclo supercrítico com o R141b, apresentando eficiência de 21,84%. Por fim, analisando os fluidos secos, pode-se verificar que o R113 apresentou os maiores valores de eficiência térmica em todos os ciclos, no supercrítico 30,04%, subcrítico superaquecido 19,02% e no subcrítico 17,51%. O menor desempenho nos três ciclos foi do fluido R227ea. A maior eficiência térmica utilizando fluidos secos foi no ciclo supercrítico com o fluido R113, eficiência de 30,04%. Dentre todos os fluidos molhados, isentrópicos e secos, o R113 (seco) apresentou a maior eficiência térmica com 30,04%. Dentre todos os ciclos, o supercrítico apresentou a maior eficiência térmica com 30,04% utilizando o fluido R113. No ciclo subcrítico a maior eficiência foi de 23,17%, utilizando fluido molhado (metanol). No ciclo subcrítico superaquecido a maior eficiência foi de 27,14%, utilizando fluido molhado (metanol). Analisando o desempenho de cada fluido em cada ciclo, observa-se que todos os fluidos apresentam maior eficiência térmica trabalhando o ciclo supercrítico. Na Tab. 4.2 pode-se visualizar quais os valores dos parâmetros de operação foram utilizados para obter a máxima eficiência térmica no ciclo subcrítico por fluido. Em todos os fluidos de trabalho dois parâmetros se repetiram, a pressão adimensional do regenerador (0,5 = 50% da pressão crítica do fluido) e a extração do primeiro estágio da turbina (0,3 = 30% do total). Os valores da pressão adimensional da caldeira e consequentemente os 54 valores da diferença entre as pressões adimensionais do regenerador e da caldeira sofreram variação entre os fluidos. Tabela 4.2 – Valores dos parâmetros utilizados para obtenção da máxima eficiência térmica do ciclo subcrítico. Fluidos Máxima eficiência [%] Pressão do regenerador Pressão caldeira Diferença entre pressões Extração M o lh a d o s Metanol 23,17% 0,5 0,85 0,35 0,3 Etanol 21,43% 0,5 0,85 0,35 0,3 Amônia 15,68% 0,5 0,85 0,35 0,3 R152a 13,25% 0,5 0,9 0,4 0,3 R22 12,09% 0,5 0,9 0,4 0,3 R134a 11,89% 0,5 0,9 0,4 0,3 R32 10,69% 0,5 0,9 0,4 0,3 Is e n tr ó p ic o s R11 18,08% 0,5 0,85 0,35 0,3 R141b 17,89% 0,5 0,85 0,35 0,3 R123 17,47% 0,5 0,9 0,4 0,3 R142b 14,89% 0,5 0,9 0,4 0,3 R12 11,76% 0,5 0,85 0,35 0,3 S e c o s R113 17,51% 0,5 0,85 0,35 0,3 Isopentano 16,72% 0,5 0,95 0,45 0,3 R245fa 15,28% 0,5 0,9 0,4 0,3 Isobutano 14,30% 0,5 0,9 0,4 0,3 R114 13,55% 0,5 0,85 0,35 0,3 R236fa 11,93% 0,5 0,85 0,35 0,3 R227ea 11,02% 0,5 0,9 0,4 0,3 A Tab. 4.3 mostra os valores dos parâmetros utilizados em cada fluido para a obtenção da máxima eficiência do ciclo subcrítico superaquecido. Neste ciclo, todos os parâmetros se repetiram para todos fluidos, a pressão adimensional do regenerador 0,5 (50% da pressão crítica do fluido), a extração de 0,3 (30% do total), e a diferença entre as pressões adimensionais do regenerador e da caldeira de 0,45. A temperatura da caldeira também se repete em praticamente todos os fluidos 1,3 (130% da temperatura crítica do fluido) exceto o fluido metanol que alcança no máximo 1,23 (123% da temperatura crítica do fluido). 55 Tabela 4.3 – Valores dos parâmetros utilizados para obtenção da máxima eficiência térmica do ciclo subcrítico superaquecido. Fluidos Máxima eficiência [%] Pressão do regenerador Temperatura da caldeira Diferença entre pressões Extração M o lh a d o s Metanol 27,14% 0,5 1,23 0,45 0,3 Etanol 26,15% 0,5 1,3 0,45 0,3 Amônia 19,06% 0,5 1,3 0,45 0,3 R152a 16,28% 0,5 1,3 0,45 0,3 R22 14,86% 0,5 1,3 0,45 0,3 R134a 14,39% 0,5 1,3 0,45 0,3 R32 13,86% 0,5 1,3 0,45 0,3 Is e n tr ó p ic o s R11 21,24% 0,5 1,3 0,45 0,3 R141b 20,68% 0,5 1,3 0,45 0,3 R123 19,59% 0,5 1,3 0,45 0,3 R142b 17,45% 0,5 1,3 0,45 0,3 R12 14,38% 0,5 1,3 0,45 0,3 S e c o s R113 19,02% 0,5 1,3 0,45 0,3 Isopentano 17,70% 0,5 1,3 0,45 0,3 R245fa 17,12% 0,5 1,3 0,45 0,3 Isobutano 16,07% 0,5 1,3 0,45 0,3 R114 14,89% 0,5 1,3 0,45 0,3 R236fa 13,35% 0,5 1,3 0,45 0,3 R227ea 12,46% 0,5 1,3 0,45 0,3 Na Tab 4.4 estão dispostos os valores dos parâmetros de operação de todos os fluidos de trabalho que proporcionaram os maiores valores de eficiência térmica do ciclo supercrítico. Os valores dos parâmetros pressão adimensional do regenerador de 0,5, extração do primeiro estágio da turbina de 0,3 e a diferença entre as pressões adimensionais do regenerador e da caldeira 0,55 se repetem para todos os fluidos. Já a temperatura adimensional de 1,3 se repete praticamente para todos os fluidos, exceto pelos fluidos metanol 1,23, R113 e R236FA. Todos os ciclos dispostos nas Tabs. 4.2, 4.3 e 4.4 apresentam os mesmos valores dos parâmetros pressão adimensional do regenerador (0,5), e a extração do primeiro estágio da turbina (0,3). Então pode-se notar que as maiores eficiências térmicas dos ciclos 56 acontecem com a menor pressão de regeneração e o menor percentual de extração. As temperaturas que proporcionam as maiores eficiências nos ciclos superaquecido e supercrítico são basicamente as maiores utilizadas no estudo. Tabela 4.4 – Valores dos parâmetros utilizados para obtenção da máxima eficiência térmica do ciclo supercrítico. Fluidos Máxima eficiência [%] Pressão do regenerador Temperatura da caldeira Diferença entre pressões Extração M o lh a d o s Metanol 27,28% 0,5 1,23 0,55 0,3 Etanol 26,31% 0,5 1,3 0,55 0,3 Amônia 19,32% 0,5 1,3 0,55 0,3 R152a 16,63% 0,5 1,3 0,55 0,3 R22 15,18% 0,5 1,3 0,55 0,3 R134a 14,81% 0,5 1,3 0,55 0,3 R32 14,27% 0,5 1,3 0,55 0,5 Is e n tr ó p ic o s R141b 21,84% 0,5 1,3 0,55 0,3 R123 19,95% 0,5 1,3 0,55 0,3 R142b 17,85% 0,5 1,3 0,55 0,3 R12 13,43% 0,5 1,3 0,55 0,3 S e c o s R113 30,04% 0,5 1,1 0,55 0,3 R236fa 21,72% 0,5 1,1 0,55 0,3 R114 20,50% 0,5 1,3 0,55 0,3 Isopentano 18,06% 0,5 1,3 0,55 0,3 R245fa 17,48% 0,5 1,3 0,55 0,3 Isobutano 16,52% 0,5 1,3 0,55 0,3 R227ea 12,89% 0,5 1,3 0,55 0,3 4.1.1 Parâmetros de influência nos resultados da eficiência térmica de cada ciclo A partir deste tópico os fluidos analisados serão os três que apresentaram melhor desempenho por tipo (molhado, seco e isentrópico) e por ciclo, vide Tab. 4.5: Foram analisados os parâmetros que mais influenciaram nos resultados das eficiências térmicas dos ciclos e dos fluidos descritos na Tab. 4.5. Abaixo estão dispostos 57 os resultados obtidos, Tabs 4.6, 4.7 e 4.8. Os parâmetros de operação analisados no ciclo subcrítico foram: a pressão adimensional do regenerador, variando entre 50 a 70% da pressão crítica do fluido, a pressão adimensional da caldeira, variando entre 85 e 95% da pressão crítica do fluido e a extração da turbina de dois estágios, variando entre 30 e 50%. O parâmetro descrito na tabela como sendo a diferença entre as pressões adimensionais do regenerador e da caldeira sofreu variação entre 15 e 45% da pressão crítica do fluido, este parâmetro é calculado realmente pela diferença entre as pressões adimensionais. Tabela 4.5 – Fluidos que apresentaram melhor desempenho por ciclo. Fluidos Máxima eficiência do ciclo subcrítico [%] Fluidos Máxima eficiência do ciclo superaquecido [%] Fluidos Máxima eficiência do ciclo supercrítico [%] M o lh a d o s Metanol 23,17% Metanol 27,14% Metanol 27,28% Etanol 21,43% Etanol 26,15% Etanol 26,31% Amônia 15,68% Amônia 19,06% Amônia 19,32% Is e n tr ó p ic o s R141b 17,89% R141b 20,68% R141b 21,84% R123 17,47% R123 19,59% R123 19,95% R142b 14,89% R142b 17,45% R142b 17,85% S e c o s R113 17,51% R113 19,02% R113 30,04% Isopentano 16,72% Isopentano 17,70% R236fa 21,72% R245fa 15,28% R245fa 17,12% R114 20,50% A Tab. 4.6 dispõe o percentual de influência de cada parâmetro na eficiência térmica do ciclo subcrítico. Pode-se notar que os parâmetros que mais influenciaram a eficiência térmica do ciclo para todos os fluidos foram a pressão adimensional do regenerador, a diferença entre as pressões adimensionais de regeneração e da caldeira e a extração da turbina de dois estágios. E o parâmetro que quase não teve colaboração no resultado foi a pressão adimensional da caldeira. 58 Tabela 4.6 – Influência dos parâmetros de operação na eficiência térmica do ciclo subcrítico. Fluidos Pressão do regenerador Pressão caldeira Diferença entre pressões Extração M o lh a d o s Metanol 9,70% 0,11% 6,94% 89,77% Etanol 6,70% 1,02% 3,47% 92,02% Amônia 38,84% 0,38% 28,06% 58,55% Is e n tr ó p ic o s R141b 10,89% 1,66% 5,65% 86,91% R123 14,79% 0,00% 11,92% 84,59% R142b 31,51% 0,00% 25,22% 66,91% S e c o s R113 9,64% 0,41% 6,20% 89,54% Isopentano 14,96% 0,14% 13,16% 84,30% R245fa 18,32% 0,01% 14,99% 80,85% Os parâmetros de operação analisados no ciclo subcrítico superaquecido foram: a pressão adimensional do regenerador, variando entre 50 a 70% da pressão crítica do fluido, a temperatura adimensional de superaquecimento, que na maioria dos fluidos variou de 110 a 130% da temperatura crítica do fluido e a extração da turbina de dois estágios, variando entre 30 e 50%. A pressão adimensional da caldeira foi fixada em 95% da pressão crítica do fluido, portanto não influenciou no resultado. O parâmetro descrito na tabela como sendo a diferença entre as pressões adimensionais do regenerador e da caldeira sofreu variação entre 25 e 45% da pressão crítica do fluido, este parâmetro é calculado realmente pela diferença entre as pressões. A Tab. 4.7 apresenta o percentual de influência de cada parâmetro na eficiência térmica do ciclo subcrítico superaquecido para cada fluido. Pode-se notar que todos os parâmetros influenciaram na eficiência térmica do ciclo. Em todos os tipos de fluidos o parâmetro que apresentou a maior influência foi a extração da turbina. No ciclo subcrítico superaquecido, a pressão da caldeira foi fixada em 0,95, por este motivo, a influência da pressão adimensional do regenerador e da diferença entre a pressão da caldeira e do regenerador ficaram iguais. Como a pressão da caldeira se manteve fixa, a única variação existente com relação a pressão, foi a do regenerador, portanto a diferença entre as pressões aconteceu somente pelo parâmetro pressão do regenerador. 59 Tabela 4.7 – Influência dos parâmetros de operação na eficiência térmica do ciclo subcrítico superaquecido. Fluidos Pressão do regenerador Temperatura de superaquecimento Diferença entre pressões Extração M o lh a d o s Metanol 13,17% 10,69% 13,17% 75,39% Etanol 8,98% 16,17% 8,98% 74,34% Amônia 42,41% 22,88% 42,41% 31,80% Is e n tr ó p ic o s R141b 14,07% 11,08% 14,07% 73,91% R123 19,39% 6,14% 19,39% 73,27% R142b 37,59% 11,78% 37,59% 48,21% S e c o s R113 12,63% 4,79% 12,63% 81,76% Isopentano 20,89% 1,60% 20,89% 76,10% R245fa 24,39% 5,81% 24,39% 68,25% Os parâmetros de operação analisados no ciclo supercrítico foram: a pressão do regenerador, variando entre 50 a 70% da pressão crítica do fluido, a temperatura da caldeira, que na maioria dos fluidos variou de 110 a 130% da temperatura crítica do fluido e a sangria da turbina de dois estágios, variando entre 30 e 50%. A pressão da caldeira foi fixada em 105% da pressão crítica do fluido, portanto não influenciou no resultado. O parâmetro descrito na tabela 4.8 como a diferença entre as pressões do regenerador e da caldeira sofreu variação entre 35 e 55% da pressão crítica do fluido, este parâmetro é calculado realmente pela diferença entre as pressões. Tabela 4.8 – Influência dos parâmetros de operação na eficiência térmica do ciclo supercrítico. Fluidos Pressão do regenerador Temperatura supercrítica Diferença entre pressões Extração M o lh a d o s Metanol 12,36% 15,00% 12,36% 71,90% Etanol 8,53% 19,96% 8,53% 70,98% Amônia 35,42% 34,30% 35,42% 27,57% Is e n tr ó p ic o s R141b 14,46% 15,25% 14,46% 69,18% R123 18,77% 9,85% 18,77% 70,08% R142b 33,52% 21,15% 33,52% 42,86% S e c o s R113 35,21% 1,10% 35,21% 61,40% Isopentano 73,25% 0,00% 73,25% 21,99% R245fa 49,16% 1,53% 49,16% 46,12% 60 A Tab. 4.8 apresenta o percentual de influência de cada parâmetro na eficiência térmica do ciclo supercrítico para cada fluido. Pode-se notar que todos os parâmetros influenciaram na eficiência térmica do ciclo. Na maioria dos fluidos o parâmetro que apresentou a maior influência foi a extração da turbina. O parâmetro que tem menor influência no resultado da eficiência térmica do ciclo supercrítico é a temperatura supercrítica da caldeira. 4.1.2 Agrupamento dos parâmetros relevantes e desenvolvimento de modelos matemáticos Pode-se observar nas Tabs. 4.6, 4.7 e 4.8 que nenhum parâmetro é responsável por 100% do resultado da eficiência térmica do ciclo. Sendo assim, optou-se por analisar quais parâmetros agrupados corresponderiam por aproximadamente 100% do resultado. As Tabs. 4.9, 4.10 e 4.11, apresentam os níveis de influência que a junção dos principais parâmetros exerce sobre o resultado da eficiência térmica de cada ciclo por fluido. Tabela 4.9 – Influência do agrupamento dos parâmetros no resultado da eficiência térmica do ciclo subcrítico. Fluidos Modelo Matemático Influência dos parâmetros agrupados Erro médio absoluto M o lh a d o s Metanol ,0,354 0,0915 0,0163 0,229r reg rP DP y     99,53% 0,114% Etanol ,0,359 0,112 0,0491 0,233r reg rP DP y     99,71% 0,088% Amônia ,0,261 0,116 0,0193 0,119r reg rP DP y     97,48% 0,158% Is e n tr ó p ic o s R141b ,0,323 0,126 0,0551 0,119r reg rP DP y     99,39% 0,001% R123 ,0,265 0,0728 0,0011 0,177r reg rP DP y     99,29% 0,117% R142b ,0,234 0,0883 0,0001 0,1289r reg rP DP y     98,21% 0,136% S e c o s R113 ,0,293 0,0926 0,0270 0,2r reg rP DP y     99,53% 0,096% Isopentano ,0,244 0,0584 0,0141 0,172r reg rP DP y     99,32% 0,845% R245fa ,0,231 0,0681 0,003 0,15r reg rP DP y     99,07% 0,200% 61 Tabela 4.10 - Influência do agrupamento dos parâmetros no resultado da eficiência térmica do ciclo subcrítico superaquecido. Fluidos Modelo Matemático Influência dos parâmetros agrupados Erro médio absoluto M o lh a d o s Metanol 0,158 0,114 0,086 0,205r rT DP y     99,15% 0,145% Etanol 0,165 0,1 0,0748 0,215r rT DP y     99,43% 0,124% Amônia 0,07 0,079 0,107 0,093r rT DP y     96,71% 0,178% Is e n tr ó p ic o s R141b 0,138 0,07 0,079 0,18r rT DP y     98,93% 0,134% R123 0,152 0,045 0,079 0,154r rT DP y     98,64% 0,129% R142b 0,097 0,054 0,096 0,109r rT DP y     97,26% 0,160% S e c o s R113 0,16 0,043 0,07 0,177r rT DP y     99,06% 0,114% Isopentano 0,163 0,021 0,074 0,142r rT DP y     98,41% 0,123% R245fa 0,13 0,037 0,077 0,128r rT DP y     98,25% 0,126% Tabela 4.11 - Influência do agrupamento dos parâmetros no resultado da eficiência térmica do ciclo supercrítico. Fluidos Modelo Matemático Influência dos parâmetros agrupados Erro médio absoluto M o lh a d o s Metanol 0,123 0,137 0,084 0,204r rT DP y     99,17% 0,141% Etanol 0,142 0,113 0,074 0,213r rT DP y     99,40% 0,123% Amônia 0,035 0,103 0,1042 0,092r rT DP y     96,94% 0,184% Is e n tr ó p ic o s R141b 0,125 0,081 0,079 0,173r rT DP y     98,75% 0,139% R123 0,131 0,058 0,079 0,153r rT DP y     98,52% 0,133% R142b 0,0633 0,0762 0,0959 0,109r rT DP y     97,21% 0,169% S e c o s R113 0,304 0,0136 0,0768 0,101r rT DP y     97,41% 0,122% R236fa 0,185 0,0005 0,0886 0,049r rT DP y     94,63% 0,140% R114 0,167 0,0015 0,085 0,0823r rT DP y     96,39% 0,137% 62 Considerando os fluidos que apresentaram os melhores desempenhos nos ciclos subcrítico, subcrítico superaquecido e supercrítico e o nível de influência que cada parâmetro exerce sobre o resultado destes desempenhos, foi realizado o agrupamento dos parâmetros mais relevantes, a fim de se obter níveis maiores de explicação em relação ao resultado. Os parâmetros que mostraram ter maior influência sobre o resultado da eficiência térmica do ciclo subcrítico foram: a pressão adimensional do regenerador , ,r regP a diferença entre as pressões adimensionais da caldeira e do regenerador rDP e a extração da turbina .y Nos ciclos subcrítico superaquecido e supercrítico os parâmetros que tiveram a maior influência sobre o resultado foram: a temperatura adimensional da caldeira ,rT a diferença entre as pressões adimensionais da caldeira e do regenerador rDP e a extração da turbina .y Através da regressão linear múltipla foi realizada a junção destes parâmetros e descrito o modelo matemático para cada fluido selecionado. Analisando o fluido de trabalho metanol, pode-se observar na Tab. 4.6 que os parâmetros que mais influenciaram os resultados deste fluido no ciclo subcrítico foram em ordem decrescente: extração 89,77%, pressão adimensional do regenerador 9,70% e diferença entre as pressões adimensionais da caldeira e do regenerador 6,94%. Estes parâmetros juntos explicam 99,53% do resultado da eficiência térmica do ciclo, vide tabela 4.9. O modelo matemático que descreve o comportamento da eficiência térmica em função destes parâmetros está descrito na Eq. 4.1: ,0,354 0,0915 0,0163 0,229r reg rP DP y     (4.1) onde  é a eficiência térmica do ciclo, ,r regP é a pressão adimensional do regenerador (percentual da pressão crítica do fluido), rDP é a diferença entre as pressões adimensionais da caldeira e do regenerador e y é a extração da turbina de dois estágios. Este modelo foi validado através da comparação entre os valores de eficiência térmica obtidos pelas leis básicas da termodinâmica e os valores obtidos através desta equação de regressão, o erro médio absoluto foi de 0,114%. Todos os fluidos das Tabs. 4.9, 4.10 e 4.11 foram analisados utilizando a mesma metodologia empregada para o fluido metanol. 63 4.1.3 Método para seleção de fluido de trabalho Este tópico abordará a sistemática desenvolvida para a seleção de fluido de trabalho. Nos itens 4.1.3.1, 4.1.3.2 e 4.1.3.3 estão as matrizes de seleção de fluido de trabalho por faixa de operação. O objetivo destas matrizes é indicar o melhor fluido por faixa de operação absoluta, considerando a variação de ciclo (subcrítico, subcrítico superaquecido e supercrítico) e a extração da turbina (30, 40 e 50%). Optou-se por apresentar os valores de operação absolutos, pois com base nestes valores torna-se possível a eventual seleção dos dispositivos que compõem o ciclo de geração de energia. Para finalizar a seleção do fluido de trabalho e encontrar os parâmetros ótimos de operação, após utilização da matriz de seleção aplicável, deve-se consultar a tabela de desempenho do fluido selecionado. Esta tabela contém a eficiência térmica do fluido por ciclo e combinação dos valores de operação. As tabelas serão apresentadas no item 4.1.3.2. 4.1.3.1 Seleção do fluido de trabalho a partir da eficiência térmica do ciclo Considerando o desempenho apresentado pelos fluidos de trabalho nos três modelos de ciclo, foram elaboradas matrizes de seleção. O principal objetivo destas matrizes é indicar o melhor fluido de trabalho em cada ciclo e por faixa de operação de regeneração (regenerador), evaporação (caldeira) e extração da turbina: 30, 40 e 50%. Nas Figs. 4.1, 4.2 e 4,3 estão dispostas as matrizes de seleção de fluido de trabalho para o ciclo subcrítico com extração de 30, 40 e 50% respectivamente. No eixo das ordenadas está a amplitude de operação da evaporação, de 2,8MPa a 10,8MPa. No eixo das abcissas está a amplitude de operação da regeneração, de 1,6 MPa a 8MPa. Cada fluido de trabalho está representado por uma cor, o preenchimento da matriz é em função das faixas de operação que o fluido foi submetido no estudo (baseando-se na propriedade crítica de cada fluido). Quando dois ou mais fluidos apresentam valores de operação coincidentes, a indicação de cor que sobrepõe as demais indica a melhor eficiência térmica para a faixa de operação. Para determinar a eficiência térmica de cada fluido nos pontos coincidentes, é realizado o cálculo da mesma através dos modelos matemáticos desenvolvidos por este estudo. 64 Figura 4.1 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico com extração de 30%. Pode-se notar que no ciclo subcrítico os fluidos amônia, metanol e etanol estão em faixas distintas. Os fluidos R141b e R142b em algum momento foram submetidos aos mesmos valores de operação, pois a pressão crítica destes se encontram próximas, assim como os fluidos R245FA, R123, R113, R142b e isopentano. Nas três matrizes do ciclo subcrítico (extração 30, 40 e 50%) o fluido que apresenta o pior desempenho é o R245FA, este fluido é aplicável em três pontos apenas (2,6; 3,1), (2,6; 3,2) e (2,6; 3,3). O fluido que trabalha com os menores valores de pressão é o isopentano e o que trabalha com os maiores valores de pressão é a amônia. 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 8 2,8 2,9 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4 4,1 4,2 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2 6,8 7 7,2 7,4 7,6 9,4 9,6 9,8 10 10,2 10,4 10,6 10,8 R142b R141b Metanol R113 Isopentano R123 R245FA Etanol Amônia Pressão Regenerador [MPa] P re s s ã o C a ld e ir a [ M P a ] 65 Figura 4.2 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico com extração de 40%. Nas matrizes 4.1, 4.2 e 4.3, pode-se notar que os fluidos R113 e R123 coincidem em quatorze pontos, de (1,8; 3,1) a (2,4; 3,2), e o fluido que se destaca (apresenta maior eficiência térmica do ciclo) no processo com extração de 30% é o R113, vide Fig. 4.1. Este mesmo caso considerando a extração de 40 e 50%, o fluido que se destaca é R123, vide Figs. 4.2 e 4.3. Cada fluido é afetado com uma intensidade diferente pela variação dos parâmetros de operação, sendo assim, em cada situação de extração se tem um fluido apresentando melhor desempenho. 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 8 2,8 2,9 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4 4,1 4,2 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2 6,8 7 7,2 7,4 7,6 9,4 9,6 9,8 10 10,2 10,4 10,6 10,8 R142b R141b Metanol R113 Isopentano R123 R245FA Etanol Amônia Pressão Regenerador [MPa] P re s s ã o C a ld e ir a [ M P a ] 66 Figura 4.3 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico com extração de 50%. As Figs. 4.4, 4.5 e 4,6 apresentam as matrizes de seleção de fluido de trabalho para o ciclo subcrítico superaquecido com extração de 30, 40 e 50% respectivamente. No eixo das ordenadas está a amplitude de operação da evaporação, de 140°C a 320°C, neste ciclo a pressão de evaporação foi fixada em 0,95 da pressão crítica do fluido e a temperatura sofreu variação, por este motivo foi utilizada a temperatura como referência. No eixo das abcissas está a amplitude de operação da regeneração, de 1,6 MPa a 8MPa. Pode-se notar nas matrizes 4.4, 4.5 e 4.6 que a amônia é o único fluido de trabalho que opera com a combinação de valores de pressão e temperatura distinto dos demais. Os fluidos etanol e metanol coincidem em alguns pontos e o fluido que apresenta melhor desempenho é o metanol, por este motivo é a cor que prevalece. Assim acontece com os fluidos R142b e R245FA e com os fluidos isopentano, R123, R113 e R141b. A coincidência dos pontos se deve pela pressão e temperatura crítica dos fluidos serem próximas. Pode- se notar ainda que o comportamento dos fluidos em relação ao desempenho foi praticamente o mesmo para todas as situações de extração (30, 40 e 50%), diferente do ciclo subcrítico que apresentou alteração em alguns fluidos perante a variação de extração. 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 8 2,8 2,9 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4 4,1 4,2 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2 6,8 7 7,2 7,4 7,6 9,4 9,6 9,8 10 10,2 10,4 10,6 10,8 R142b R141b Metanol R113 Isopentano R123 R245FA Etanol Amônia Pressão Regenerador [MPa] P re s s ã o C a ld e ir a [ M P a ] 67 O Isopentano é o fluido que apresenta a menor faixa de atuação e trabalha com os menores valores de pressão. O fluído que trabalha com os maiores valores de pressão e menores valores de temperatura é a amônia. O etanol é o fluido que apresenta a maior temperatura de operação. Figura 4.4 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico superaquecido com extração de 30%. Figura 4.5 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico superaquecido com extração de 40%. 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 8 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 R123 (3,48MPa) R245FA (3,47MPa) Etanol (5,84MPa) Amônia (10,7MPa) Isopentano (3,2MPa) R142b (3,85MPa) R141b (4,04 MPa) Metanol (7,7MPa) R113 (3,27MPa) Pressão Regenerador [MPa] T e m p e ra tu ra C a ld e ir a [ °C ] 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 8 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 R123 (3,48MPa) R245FA (3,47MPa) Etanol (5,84MPa) Amônia (10,7MPa) Isopentano (3,2MPa) R142b (3,85MPa) R141b (4,04 MPa) Metanol (7,7MPa) R113 (3,27MPa) Pressão Regenerador [MPa] T e m p e ra tu ra C a ld e ir a [ °C ] 68 Figura 4.6 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo subcrítico superaquecido com extração de 50%. Para o ciclo supercrítico, pode-se observar as Figs. 4.7, 4.8 e 4,9 que demostram as matrizes de seleção de fluido de trabalho para extração de 30, 40 e 50% respectivamente. No eixo das ordenadas está a amplitude de operação da evaporação, de 130°C a 320°C, neste ciclo a pressão de evaporação foi fixada em 1,05 da pressão crítica do fluido e a temperatura sofreu variação, por este motivo foi utilizada a temperatura como referência. No eixo das abcissas está a amplitude de operação da regeneração, de 1,5 MPa a 8MPa. Os fluidos R114, R236FA e R142b e os fluidos R123, R113 e R141b coincidem em alguns pontos e o fluido que apresenta melhor desempenho é a cor que prevalece. Assim como no ciclo subcrítico superaquecido, a extração da turbina não modificou significativamente o desempenho dos fluídos conforme ocorreu no ciclo subcrítico. O R142b apresenta a menor faixa de atuação (faixa onde ele apesenta melhor desempenho). O R236FA trabalha com os menores valores de pressão e temperatura. A amônia trabalha com os maiores valores de pressão e menores valores de temperatura. O fluido que apresenta a maior temperatura de operação é o etanol. Em complemento as matrizes de seleção de fluido de trabalho, foi elaborado uma tabela de desempenho para cada fluido, onde estão dispostos os valores de eficiência térmica destes fluidos para cada ciclo, considerando a faixa de operação aplicável. 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 8 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 R123 (3,48MPa) R245FA (3,47MPa) Etanol (5,84MPa) Amônia (10,7MPa) Isopentano (3,2MPa) R142b (3,85MPa) R141b (4,04 MPa) Metanol (7,7MPa) R113 (3,27MPa) Pressão Regenerador [MPa] T e m p e ra tu ra C a ld e ir a [ °C ] 69 Figura 4.7 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo supercrítico com extração de 30%. Figura 4.8 – Matriz de seleção do fluido de trabalho por faixa de operação de regeneração e evaporação do ciclo supercrítico com extração de 40%. 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4