UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA – UNESP Instituto de Ciência e Tecnologia de Sorocaba - Campus de São João da Boa Vista NADINE FIGUEIREDO REZENDE BRAZ Contribuições no Desenvolvimento e Avaliação de Algoritmos de Posicionamento Solar Para Aplicações em Rastreadores Solares Sorocaba 2024 NADINE FIGUEIREDO REZENDE BRAZ Contribuições no Desenvolvimento e Avaliação de Algoritmos de Posicionamento Solar Para Aplicações em Rastreadores Solares Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do título de Mes- tra em Engenharia Elétrica, junto ao Pro- grama de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Interunidades, entre o Instituto de Ciência e Tecnologia de Sorocaba e o Campus de São João da Boa Vista da Uni- versidade Estadual Paulista “Júlio de Mes- quita Filho. Área de Concentração: Automação Orientador(a): Prof. Dr. Flávio Alessandro Serrão Gonçalves Coorientador(a): Prof. Dr. Eduardo Verri Liberado Sorocaba 2024 B827c Braz, Nadine Figueiredo Rezende Contribuições no desenvolvimento e avaliação de algoritmos de posicionamento solar para aplicações em rastreadores solares / Nadine Figueiredo Rezende Braz. -- Sorocaba, 2024 72 f. : il., tabs. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Ciência e Tecnologia, Sorocaba Orientador: Flávio Alessandro Serrão Gonçalves Coorientador: Eduardo Verri Liberado 1. Energia solar. 2. Geração de energia fotovoltaica. 3. Sistemas de energia fotovoltaica. I. Título. Sistema de geração automática de fichas catalográficas da Unesp. Biblioteca da Universidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Ciência e Tecnologia, Sorocaba. Dados fornecidos pelo autor(a). Essa ficha não pode ser modificada. UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA Câmpus de Sorocaba Contribuições no Desenvolvimento e Avaliação de Algoritmos de Posicionamento Solar para Aplicações em Rastreadores Solares TÍTULO DA DISSERTAÇÃO: CERTIFICADO DE APROVAÇÃO AUTORA: NADINE FIGUEIREDO REZENDE BRAZ ORIENTADOR: FLÁVIO ALESSANDRO SERRÃO GONÇALVES COORIENTADOR: EDUARDO VERRI LIBERADO Aprovada como parte das exigências para obtenção do Título de Mestra em Engenharia Elétrica, área: Automação pela Comissão Examinadora: Prof. Dr. FLÁVIO ALESSANDRO SERRÃO GONÇALVES (Participaçao Presencial) Departamento de Engenharia de Controle e Automacao / Instituto de Ciencia e Tecnologia - UNESP Prof. Dr. ANTONIO CESAR GERMANO MARTINS (Participaçao Presencial) Departamento de Engenharia Ambiental / Instituto de Ciencia e Tecnologia UNESP Campus de Sorocaba Profª. Drª. DANIELLA GONZALEZ TINOIS DA SILVA (Participaçao Presencial) Engenharia Elétrica / Centro Universitário de Lins - UNILINS Sorocaba, 03 de junho de 2024 Instituto de Ciência e Tecnologia - Câmpus de Sorocaba - Três de Março, 511, 18087180, Sorocaba - São Paulo http://www.sorocaba.unesp.br/#!/pos-graduacao/--engenharia-eletrica-local/CNPJ: 48031918003573. AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente aos meus pais, Ana e José Reginaldo, por todo o cuidado e apoio em todos estes anos. O amor e o incentivo foram imprescindíveis para todos os passos da minha vida, inclusive o Mestrado. Ao meu querido esposo, Elkjaer, por ter me incentivado a ir em busca dos meus sonhos, me mostrando que independente dos obstáculos, desistir nunca é uma opção. Ao meu orientador, professor Dr. Flávio Alessandro Serrão Gonçalves, e ao meu coorientador, professor Dr. Eduardo Verri Liberado, pela oportunidade de fazer parte do grupo de pesquisa Gasi e por todo o conhecimento compartilhado. Ao Instituto de Ciência e Tecnologia de Sorocaba, por toda infraestrutura disponível. O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001. À JCR e ao seu proprietário, João Rosa, pela oportunidade no desenvolvimento do protótipo do rastreador e pelo acesso às informações de geração na cidade de São João da Boa Vista – SP. “Battles are fought by those with the courage to believe. They are won by those who find the heart, find a heart to share.” Manowar – Courage RESUMO A energia solar está disponível em abundância na natureza, e nos últimos anos foi observada uma queda substancial nos custos relacionados aos sistemas fotovoltaicos. Portanto, os sistemas baseados em energia solar têm assumido uma posição de liderança na busca por fontes alternativas de energia. Embora o uso de rastreador solar nesses sistemas não seja imprescindível, sabe-se que seu uso pode potencializar a energia coletada. Para atender a essa demanda crescente, é necessário considerar o efeito de diversos parâmetros que podem influenciar no desempenho dos rastreadores solares, como diferentes períodos, condições geográficas e climáticas, algoritmos de posicionamento bem como erros de rastreamento. Assim, este trabalho tem como objetivo o estudo, o desenvolvimento e a avaliação da eficácia de famílias de algoritmos de rastreamento solar, através do provimento compreensivo de análises qualitativas dos algoritmos de posicionamento solar e dos benefícios de suas implantações em sistemas de geração fotovoltaico com rastreadores solares de eixo único. Neste contexto, a acurácia dos diferentes algoritmos existentes foi analisada, evidenciando que algoritmos menos complexos que o Solar Position Algorithm (SPA) poderiam ser implementados sem impacto substancial na geração de energia. O desempenho de sistemas fotovoltaicos fixos e com sistemas de rastreamento também foi avaliado para dadas localidades, de forma a comparar dados de geração bem como sua eficiência em relação a diferentes softwares de simulação de geração fotovoltaica, verificar a acurácia de diferentes algoritmos de posicionamento solar trazendo contribuições para sistemas com rastreadores solares através de simulações computacionais. A eficiência do rastreador em relação a um sistema fixo para o software pago, software aberto e protótipos semelhantes aos simulados foram de 21%, 20% e 16%, respectivamente, as quais estão dentro dos valores encontrados na literatura, que podem variar de 12% a 25% para rastreadores de eixo único. Finalmente, foi proposta uma metodologia SPA aprimorada, considerando um sistema de rastreamento realimentado para detecção de condições de erros de rastreamento, fazendo com que a geração se mantenha próxima aos níveis ideais esperados, com aumento de 0,110% a 1,769% da geração anual de energia, quando avaliados erros de rastreamento entre 0,15° a 10°. Palavras–chave: Algoritmos de posicionamento solar. Energia solar. Estimativa de Produção de Energia. Rastreadores de eixo único. Sistema Fotovoltaico. ABSTRACT Solar energy is abundantly available in nature, and in recent years there has been a substantial decrease in the costs associated with photovoltaic systems. Therefore, solar-based systems have taken a leading role in the pursuit of alternative energy sources. Although the use of solar trackers in these systems is not essential, it is known that their use can enhance the collected energy. To meet this growing demand, it is necessary to consider the effect of various parameters that can influence the performance of solar trackers, such as different time periods, geographical and climatic conditions, positioning algorithms, and tracking errors. Thus, this work aims to study, develop, and evaluate the effectiveness of families of solar tracking algorithms through comprehensive analyses of solar positioning algorithms and the benefits of their implementation in photovoltaic generation systems with single-axis solar trackers. In this context, the accuracy of different existing algorithms was analyzed, revealing that less complex algorithms than the Solar Position Algorithm (SPA) could be implemented without substantial impact on energy generation. The performance of fixed and tracking systems was also evaluated for given locations, in order to compare generation data as well as their efficiency relative to different photovoltaic simulation software, verify the accuracy of different solar positioning algorithms, and provide contributions to systems with solar trackers through computational simulations. The efficiency of the tracker compared to a fixed system for paid software, open-source software, and prototypes similar to those simulated was 21%, 20%, and 16%, respectively, which are within the values found in the literature, ranging from 12% to 25% for single-axis trackers. Finally, an improved SPA methodology was proposed, considering a feedback tracking system for detecting tracking error conditions, maintaining generation close to the expected ideal levels, with an increase of 0.110% to 1.769% in annual energy generation when tracking errors were assessed between 0.15° and 10°. Keywords: Energy Production Estimation, Photovoltaic System, Single Axis Trackers, Solar Energy, Solar Positioning Algorithms. LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 – Matriz elétrica brasileira: Anos de 2021 e 2022. 13 Figura 2 – Crescimento da capacidade global de energia renovável adicionada nos últimos anos. 15 Figura 3 – Top 10 países em termos de capacidade fotovoltaica adicionada nos anos de 2021 e 2022. 15 Figura 4 – Evolução da Fonte Solar Fotovoltaica no Brasil. 17 Figura 5 – Classificação de rastreadores solares por grau de liberdade. 18 Figura 6 – Diferentes estratégias e tipos de rastreadores solares. 19 Figura 7 – Diagrama de blocos de controle malha aberta aplicado a rastreadores solares ativos. 19 Figura 8 – Ângulos de zênite, elevação e azimute. 20 Figura 9 – Diagrama de blocos de controle malha fechada aplicado a rastreadores solares ativos. 21 Figura 10 – Variação do custo de implementação de sistemas fotovoltaicos fixos e com rastreadores solares entre 2010 e 2020. 22 Figura 11 – Diagrama de blocos para cálculo de L. 29 Figura 12 – Diagrama de blocos para cálculo de B. 29 Figura 13 – Diagrama de blocos para cálculo de R. 30 Figura 14 – Ascensão direta, declinação e ângulo do horário local H. 32 Figura 15 – Protótipos instalados: à esquerda, estrutura fixa, à direita, rastreador. 38 Figura 16 – Layout de sistemas simulados. 39 Figura 17 – Potência ao longo do ano no software aberto. Em (a), para sistema fixo e em (b), para o sistema com rastreador. 43 Figura 18 – Fluxograma do SPA. 51 Figura 19 – Fluxograma do SPA aprimorado. 52 Figura 20 – Geração anual 2021: SPA x SPA com aprimoramento – modelo “clear sky”. 54 Figura 21 – Geração anual 2021: SPA x SPA com aprimoramento – Arquivo TMY. 55 Figura 22 – Potência ao longo do dia para cenários P1-P4 – Dia de Outono. 60 Figura 23 – Potência ao longo do dia para cenários P1-P4 – Dia de Inverno. 60 Figura 24 – Potência ao longo do dia para cenários P1-P4 – Dia de Prima- vera. 61 Figura 25 – Potência ao longo do dia para cenários P1-P4 – Dia de Verão 61 Figura 26 – Diferença percentual de energia para dias de diferentes estações do ano. 62 Figura 27 – Diferença percentual de energia para dias de diferentes estações do ano considerando erros de 0,15° a 2°. 62 Figura 28 – Energia considerando cenários E1-E4 – Dia de Outono. 63 Figura 29 – Energia considerando cenários E1-E4 – Dia de Inverno. 63 Figura 30 – Energia considerando cenários E1-E4 – Dia de Primavera. 64 Figura 31 – Energia considerando cenários E1-E4 – Dia de Verão. 64 Figura 32 – Impacto dos erros na geração anual de energia (MWh). 65 Figura 33 – Impacto dos erros na geração anual de energia (%). 65 LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Geração elétrica no Brasil em 2021 e 2022. 16 Tabela 2 – Cálculos iniciais – Escala de tempo Dia Juliano. 27 Tabela 3 – Termos necessários para cálculo da nutação na longitude e obliquidade, em graus. 30 Tabela 4 – Especificações dos equipamentos utilizados nas simulações de sistema fixo. 38 Tabela 5 – Geração de energia considerando a coletânea de cenários com dados indicados em azul obtidos de forma ponderada. 41 Tabela 6 – Erros percentuais de geração de energia entre os softwares e protótipo analisados 42 Tabela 7 – Geração anual no software pago. 44 Tabela 8 – Erro máximo dos algoritmos de posicionamento. 45 Tabela 9 – Geração de energia para sistema com rastreador considerando diferentes algoritmos. 48 Tabela 10 – Geração dias específicos 2021 SPA x SPA com aprimoramento – modelo clear sky. 56 Tabela 11 – Geração dias específicos 2021 SPA x SPA com aprimoramento – Arquivo TMY. 57 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS DHI Diffuse Horizontal Irradiance DNI Direct Normal Irradiance GC Geração Centralizada GCR Ground Coverage Ratio GHI Global Horizontal Irradiance IRENA International Renewable Energy Agency LDR Light Dependent Resistor NREL National Renewable Energy Laboratory ONU Organização das Nações Unidas P&O Perturb And Observe PLC Programmable Logic Controller POA Plane of Array PVPMC PV Performance Modeling Collaborative PSA Plataforma Solar de Almeria PVGIS Photovoltaic Geographical Information System SPA Solar Position Algorithm TMY Typical Meteorological Year SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 13 2. OBJETIVOS ..................................................................................................................................... 24 3. ALGORITMOS DE POSICIONAMENTO SOLAR ................................................................................ 25 3.1. SPA (SOLAR POSITION ALGORITHM) ............................................................................................. 26 3.1.1. Procedimento de Cálculo ..................................................................................................... 27 3.2. ALGORITMOS DE GRENA ............................................................................................................... 33 4. ANÁLISE DE GERAÇÃO DE ENERGIA E PRECISÃO DE DIFERENTES ALGORITMOS.......................... 36 4.1. ANÁLISE DE GERAÇÃO DE ENERGIA .............................................................................................. 36 4.1.1. Metodologia ......................................................................................................................... 37 4.1.2. Resultados ............................................................................................................................ 40 4.2. ANÁLISE DA PRECISÃO DE DIFERENTES ALGORITMOS .................................................................. 44 4.2.1. Metodologia ......................................................................................................................... 44 4.2.2. Resultados ............................................................................................................................ 45 4.3. SIMULAÇÕES DE GERAÇÃO DE ENERGIA COM DIFERENTES ALGORITMOS .................................. 46 4.3.1. Metodologia ......................................................................................................................... 46 4.3.2. Resultados ............................................................................................................................ 48 5. APRIMORAMENTO DO ALGORITMO SPA E ANÁLISE DE GERAÇÃO DE ENERGIA EM DIFERENTES CENÁRIOS .............................................................................................................................................. 49 5.1. ANÁLISE DE GERAÇÃO DE ENERGIA DO SPA COM APRIMORAMENTO PROPOSTO ...................... 49 5.1.1. Metodologia ......................................................................................................................... 53 5.1.2. Resultados ............................................................................................................................ 53 5.2. ANÁLISE DE ERROS DE RASTREAMENTO E SEU IMPACTO NA GERAÇÃO DE ENERGIA ................. 57 5.2.1. Metodologia ......................................................................................................................... 58 5.2.2. Resultados ............................................................................................................................ 59 6. CONCLUSÃO .................................................................................................................................. 67 7. TRABALHOS FUTUROS ................................................................................................................... 69 REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................... 70 13 1. INTRODUÇÃO Segundo relatório "World Population Prospects, 2022" emitido pela ONU, estima-se que a população global alcançará 9,7 bilhões em 2050 e 10,4 bilhões em 2100 (UNITED NATIONS, 2022). Esta previsão aliada ao crescimento populacional observado nos últimos anos faz com que a demanda de energia elétrica seja cada vez maior. Embora inúmeros estudos evidenciem que o consumo de energia impacta positivamente no crescimento econômico, o consumo de combustíveis fósseis pode levar a um aumento nas emissões de dióxido de carbono e degradação ambiental, além de incorrer em impactos negativos tanto para a saúde dos seres humanos como para as economias nacionais. Considerando este cenário, em termos de energia elétrica uma das prioridades consiste na redução do consumo de combustíveis fósseis ao mesmo tempo em que os níveis de produção de energia sejam aumentados devido a crescente demanda. Para isto, se torna cada vez mais importante o aumento da participação de energias renováveis no consumo global de energia como método eficaz para alcançar a sustentabilidade ambiental (FAREED; PATA, 2022). Entre os anos de 2021 e 2022, a matriz elétrica brasileira apresentou mudanças que podem ser observadas na Figura 1 (EPE, 2023). Neste período houve uma variação da estrutura da matriz elétrica brasileira, com aumento da oferta de hidreletricidade de 53,4 % para 61,9 % ocorrido devido ao regime de chuvas em 2022. Este acontecimento compensou a queda da oferta de energia elétrica de fontes fósseis, com uma diminuição de 40,8 % proveniente de carvão e derivados, 51,6 % do gás natural e 45,8 % de derivados de petróleo. Figura 1 – Matriz elétrica brasileira: Anos de 2021 e 2022. Fonte: (EPE, 2023). 14 Mesmo com o aumento do volume dos reservatórios observado no ano de 2022, é importante diversificar a matriz elétrica, pois este recurso pode ser severamente impactado com a ocorrência de alterações climáticas que modificam os regimes pluviométricos, como no período de julho de 2020 a junho de 2021, em que a afluência das chuvas no Brasil ficou 32 % abaixo da média histórica, levando o país a um novo período de escassez hídrica (DE CASTRO et al., 2017). Para isso, o investimento em sistemas provenientes de fontes renováveis tem ganhado cada vez mais importância (ALLAMEHZADEH, 2016). Ainda de acordo com a Figura 1, a representatividade das fontes renováveis na matriz elétrica brasileira atingiu 87,9 % em 2022, evidenciando um aumento de 76 % da fonte solar em relação a 2021. Dentre as fontes renováveis, a solar é considerada a mais abundante, uma vez que aproximadamente 1,2105 TW de radiação solar atinge a superfície terrestre, caracterizando-a como uma fonte inesgotável para os padrões de existência da humanidade, e por isto sendo considerada uma das mais promissoras (AWASTHI et al.,2020). Entre os anos de 2010 e 2017, observou-se uma redução de aproximadamente 75 % no custo da eletricidade proveniente de células fotovoltaicas, tornando a energia solar fotovoltaica uma das fontes renováveis que mais crescem no mundo (AL- SHAHRI et al., 2020). Isto pode ser observado na Figura 2, segundo dados estatísticos disponibilizados pelo IRENA (International Renewable Energy Agency), dentre as diferentes fontes de energias renováveis, a energia solar apresentou o maior crescimento global da capacidade adicionada em 2023 (IRENA, 2024). Segundo o Relatório "Global Market Output for Solar Power 2023-2027", disponibilizado pela Associação Europeia da Indústria Fotovoltaica, o Brasil alcançou a quarta posição no ranking dos 10 maiores países em termos de capacidade fotovoltaica adicionada em 2022, sendo o único país da América Latina presente neste grupo (EUROPE, 2023). Em 2021, entrou pela primeira vez no ranking no sétimo lugar, representando evolução considerável entre os anos 2021 e 2022. Conforme mostrado na Figura 3, a capacidade adicionada no Brasil passou de 5,5 GW em 2021 para 10,9 GW em 2022, representando um crescimento de 98 % neste período. A China lidera este ranking com capacidade adicionada de 94,7 GW em 2022, com grande diferença em relação ao segundo colocado, os Estados Unidos, com 21,9 GW. Na verdade, a as adições da China em 2022 foram tão expressivas que o país ultrapassou a capacidade combinada adicionada pelos outros 9 principais mercados. 15 Figura 2 – Crescimento da capacidade global de energia renovável adicionada nos últimos anos. Fonte: Adaptado de IRENA (2023). Figura 3 – Top 10 países em termos de capacidade fotovoltaica adicionada nos anos de 2021 e 2022. Fonte: Adaptado de (EUROPE, 2023). 16 Conforme verificado na Tabela 1, a energia solar fotovoltaica no Brasil aumentou 79,8 % em relação a 2021, sendo a fonte renovável com maior variação de geração entre 2021 e 2022. Tabela 1 – Geração elétrica no Brasil em 2021 e 2022. Fonte 2021 (GWh) 2022 (GWh) ∆22/21 (%) Hidrelétrica 362.818 427.114 17,7 Gás Natural 86.957 42.110 -51,6 Eólica 72.286 81.632 12,9 Biomassa 52.416 52.223 -0,4 Nuclear 14.705 14.559 -1 Carvão Vapor 17.585 7.988 -54,6 Derivados do Pe- tróleo 17.327 7.056 -59,3 Solar Fotovoltaica 16.752 30.126 79,8 Outras 15.263 14.364 -5,9 Total (GWh) 656.109 677.172 3,2 Fonte: Adaptado de (EPE, 2023). No ano de 2024, segundo a Associação Brasileira de Energia Solar Fotovoltaica (ABSOLAR), a capacidade total instalada no Brasil atingiu 41,19 GW no mês de março, sendo 28,39 GW referente à geração distribuída e 12,80 GW referente à geração centralizada, conforme mostrado na Figura 4. Ainda de acordo com os dados da ABSOLAR, é verificado que a energia fotovoltaica ocupa a segunda posição no ranking da matriz elétrica brasileira. De acordo com valores comerciais, a eficiência média de conversão dos módulos fotovoltaicos se encontra na faixa de 15 % a 22,6 %. Contudo, este índice pode ser reduzido por fatores como a temperatura de operação, presença de sujeira, sombreamento e/ou degradação do material (JORDAN et al., 2021). Dessa forma, uma maneira de aumentar a quantidade de radiação solar recebida pelos módulos fotovoltaicos consiste no emprego de rastreadores solares, cujo principal objetivo consiste em reposicionar os módulos fotovoltaicos, de modo que sua posição seja o 17 mais perpendicular possível à radiação solar ao longo do dia (NADIA; ISA; DESA, 2018). Figura 4 – Evolução da Fonte Solar Fotovoltaica no Brasil. Fonte: Infográfico ABSOLAR (2023). É importante comentar que existem diferentes tipos de rastreadores solares, os quais são classificados pelo seu grau de liberdade, podendo ser single axis (eixo único) ou dual axis (eixo duplo). Como mostrado na Figura 5, os rastreadores de eixo único podem ser de eixo único horizontal ou vertical, enquanto os de eixo duplo realizam o reposicionamento em ambos os sentidos. Além do grau de liberdade, os rastreadores também são classificados pela tecnologia, que podem ser ativos ou passivos (AWASTHI et al.,2020). A literatura mostra que a operação de sistemas de geração fotovoltaicos empregando rastreadores de eixo único podem aumentar de 12 % a 25 % a produção de energia quando comparados a sistemas fixos, enquanto rastreadores de eixo duplo podem alcançar valores entre 30 % e 45 % (FUENTES-MORALES et al., 2020). 18 Figura 5 – Classificação de rastreadores solares por grau de liberdade. Fonte: Elaborado pelo autor. Os rastreadores passivos não necessitam de energia elétrica para realizar o rastreamento do Sol, o que torna seu funcionamento menos complexo quando comparado ao funcionamento dos rastreadores ativos. O funcionamento dos rastreadores passivos pode ser baseado na expansão térmica de uma substância (geralmente Freón) ou em ligas com memória de forma, que funcionam como atuadores estando posicionados em diferentes extremidades. Assim, quando ambas as extremidades recebem a mesma iluminação, o rastreador se mantém na posição pois entende-se que seja a posição ideal. Contudo, à medida que existe diferença na iluminação recebida em cada uma de suas extremidades, o rastreador será reposicionado para reestabelecer a posição de equilíbrio. Este tipo de tecnologia possui funcionamento mais simples quando comparado aos rastreadores ativos, porém seu funcionamento pode ser severamente impactado em localidades de menor temperatura, tornando os rastreadores ativos mais eficientes (MOUSAZADEH et al., 2009). Rastreadores ativos normalmente utilizam motores e mecanismos de engrenagem alimentados por um sinal de controle, que proporciona a magnitude e direção para que o rastreamento seja realizado (AWASTHI et al.,2020). A posição do Sol pode ser detectada através do emprego de microcontroladores e sensores ópticos, 19 de células bifaciais auxiliares, de algoritmos baseados em data e hora, ou por meio de uma combinação dessas tecnologias (SINGH et al., 2018). Assim, diferentes estratégias podem ser adotadas para o controle de rastreadores ativos, como controle por malha aberta, malha fechada ou híbrido, quando ambas as alternativas são empregadas, como mostrado na Figura 6. Figura 6 – Diferentes estratégias e tipos de rastreadores solares. Fonte: Elaborado pelo autor. O controle por malha aberta, cujo diagrama de blocos é apresentado na Figura 7, é utilizado quando a detecção da posição do Sol é feita por meio de algoritmos baseados em localização geográfica, data (dia, mês e ano) e hora. Figura 7 – Diagrama de blocos de controle malha aberta aplicado a rastreadores solares ativos. Fonte: Adaptado de (FUENTES-MORALES et al., 2020). Nesta estratégia, os parâmetros de entrada são informados para que o algoritmo possa determinar os ângulos de orientação, os quais representam o ponto de ajuste da unidade de controle, que finalmente comanda a posição desejada para 20 os atuadores dos sistemas de rastreamento solar. Este algoritmo normalmente é programado em um computador, arduino, microcontrolador ou um PLC (Controlador Lógico Programável). (FUENTES-MORALES et al., 2020). Diversos algoritmos de cálculo da posição solar já foram desenvolvidos (CORTEZ et al., 2013; SPENCER, 1971; PITMAN; VANT-HULL, 1978; GRENA, 2008; WALRAVEN, 1978; MICHALSKY, 1988; BLANCO-MURIEL et al., 2001; MEEUS, 1998; GRENA, 2008; NASCIMENTO, 2015; REDA; ANDREAS, 2004). Em suma, variam de acordo com a complexidade e período de validade. Como a rotação da Terra não é perfeitamente regular, a escala de tempo também não é, pois esta é mantida alinhada com a rotação da Terra. Dessa forma, os algoritmos convertem imediatamente os dados de tempo de entrada para o número de dias medidos a partir do ponto médio do intervalo de validade especificado (GRENA, 2012). Isso faz com que os erros estimados para cada algoritmo sejam relacionados ao período de validade especificado. Os principais parâmetros de saída dos algoritmos de posição solar normalmente são o ângulo de elevação (α), zênite (θz) e azimute (Ψ), conforme exemplificados na Figura 8. O ângulo de zênite é definido como o ângulo entre o Sol e uma linha perpendicular à superfície da Terra. De forma complementar pode ser definido o ângulo de elevação, que é o resultado da subtração de 90º do ângulo de zênite. Por sua vez, o ângulo azimutal especifica o ângulo entre a projeção da linha Sol-Terra no plano horizontal a partir de um ponto de observação e o Norte geográfico (KELLY; GIBSON, 2009). Figura 8 – Ângulos de zênite, elevação e azimute. Fonte: Elaborado pelo autor. 21 Por sua vez, o controle por malha fechada, cujo diagrama de blocos é apresentado na Figura 9, é utilizado quando a detecção da posição do Sol é feita através de sensores como LDR (resistor dependente de luz), fotodiodo, dentre outros dispositivos, considerando um laço de realimentação de estado. Esta estratégia apresenta a vantagem de não necessitar do algoritmo de cálculo da posição solar, e, portanto, não se restringe a uma dada localização geográfica. Contudo, sua operação depende das condições climáticas do local, podendo ter o funcionamento prejudicado à medida que ocorre sombreamento ou aparecimento de nuvens, evidenciando que nestas condições o emprego de algoritmos baseados em data e hora pode ser mais vantajoso que o emprego de sensores. Além disso, esse tipo de controle exige mais manutenção e tem custo superior quando comparado ao controle em malha aberta (FREITAS, 2018). Figura 9 – Diagrama de blocos de controle malha fechada aplicado a rastreadores solares ativos. Fonte: Adaptado de (FUENTES-MORALES et al., 2020). Nos últimos anos, com o interesse de melhorar a eficiência alcançada com o emprego de rastreadores solares, surgiram os rastreadores ativos de controle híbrido, que combinam as vantagens das estratégias de controle por malha aberta e malha fechada. Normalmente, as estratégias não funcionam concomitantemente, sendo a estratégia de malha fechada utilizada como controle fino, e a de malha aberta utilizada quando a posição do rastreador solar não se encontra dentro do valor pré-determinado (sugerindo a presença de nuvens/sombreamento). Previsivelmente, este tipo de controle proporciona maior acuracidade, possui a vantagem de manter o bom desempenho com a presença de nuvens e não requer calibração contínua 22 (FUENTES-MORALES et al., 2020). Contudo, é importante observar que esta estratégia necessita da implementação de diferentes tecnologias, como o algoritmo de posicionamento solar somado ao emprego de sensores, tornando o sistema mais complexo e custoso em comparação com os demais. Um estudo desenvolvido pela NREL (National Renewable Energy Laboratory) retrata a porcentagem de sistemas fotovoltaicos de GC (Geração Centralizada) nos EUA usando sistemas de rastreamento entre os anos de 2013 e 2022. O estudo aponta que no fim de 2022, 73 % de todos os sistemas fotovoltaicos de GC nos EUA usavam rastreadores de eixo único e que 86 % dos sistemas fotovoltaicos de GC instalados em 2022 implementaram rastreadores de eixo único (FELDMAN et al., 2023). A queda nos custos de implementação e manutenção somados à evolução da tecnologia de rastreadores solares serão capazes de proporcionar o crescimento dos rastreadores solares no mercado. Conforme pode ser verificado na Figura 10, a diferença entre o custo de instalações fotovoltaicas de 100 MW com e sem rastreadores solares tem se tornado cada vez menor com o passar dos anos. Em 2010, o custo para a implementação de rastreadores era quase 20 % superior à implementação de sistemas fixos, sendo que em 2020 esse valor caiu para 7,4 %. Figura 10 – Variação do custo de implementação de sistemas fotovoltaicos fixos e com rastreadores solares entre 2010 e 2020. Fonte: (FELDMAN et al., 2021). Como os rastreadores solares baseados no controle por malha aberta não requerem a realimentação (feedback) da posição do sol, não possuem a capacidade de corrigir possíveis erros de posicionamento do rastreador solar ao longo do dia, os 23 quais podem ser ocasionados por fatores como erros na montagem, fabricação, erros de instalação, dentre outros (FLORES-HERNÁNDEZ et al., 2019). A literatura mostra que os erros típicos de rastreamento podem variar entre 0,15° a 10,00°, dependendo da tecnologia empregada no rastreador solar. Erros entre 0,15° a 2,00° são citados por (YINGXUE YAO et al., 2014; FATHABADI, 2016), enquanto erros de até 10° são citados por (WALTER NSENGIYUMVA et al., 2018), os quais foram observados em protótipos de rastreadores solares considerando apenas um módulo fotovoltaico ou até mesmo uma célula solar policristalina. Além disso, existem rastreadores comerciais que possuem mecanismo de alarme e trava quando o rastreador se encontra mais de 5° fora dos limites de movimento. Assim sendo, uma vez que sistemas fotovoltaicos de grande porte com rastreadores solares tem ganhado cada vez mais relevância no cenário mundial, e considerando que sua operação requer o uso de algoritmos de rastreamento da posição solar, o presente trabalho concentra-se nestes algoritmos como forma de realizar estudos e apresentar contribuições relacionadas ao problema de erro de rastreamento e contribuir para o aumento da geração de energia. 24 2. OBJETIVOS O presente trabalho tem como objetivo estudar, desenvolver e avaliar a eficácia de famílias de algoritmos de rastreamento solar, trazendo contribuições através do provimento compreensivo de análises qualitativas e quantitativas dos algoritmos de posicionamento solar e dos benefícios de suas implantações em sistemas fotovoltaicos com rastreador solar de eixo único. Dentro deste contexto, as análises e comparações serão efetuadas por meio de simulações computacionais e por meio de avaliação experimental em planta de geração. Com isto, espera-se verificar o impacto na energia gerada com relação ao uso de algoritmos de complexidades distintas. Por fim, considerando os subsídios construídos por meio das análises, espera-se contribuir com o aprimoramento da metodologia de rastreamento SPA com a aplicação de realimentação baseada no método P&O (Perturba e Observa). Esta realimentação visa corrigir possíveis erros de rastreamento que influenciam no real posicionamento do rastreador solar, de modo que a energia gerada se mantenha próxima aos níveis ideais esperados. 25 3. ALGORITMOS DE POSICIONAMENTO SOLAR Diversos autores contribuíram com o desenvolvimento de algoritmos que calculam a posição do Sol, os quais são caracterizados de acordo com seu grau de complexidade e precisão (CORTEZ et al., 2013). Os primeiros algoritmos propostos consistem em cálculos mais simples e demandam menor capacidade de processamento. Nesta categoria, a maioria apresenta erros maiores que 0,01°, podendo ser citados os algoritmos de Spencer, 1971; Pitman e Vant-Hull, 1978; Walraven,1978; Michalsky,1988; e Blanco-Muriel et al.(2001), com erros estimados de 0,25°, 0,02°, 0,013°, 0,011º e 0,008°, respectivamente (SPENCER, 1971; PITMAN; VANT-HULL, 1978; GRENA, 2008; WALRAVEN, 1978; MICHALSKY, 1988; BLANCO-MURIEL et al., 2001). Um ponto a ser levado em consideração é que estes algoritmos possuem um tempo de validade limitado. O algoritmo proposto por Blanco-Muriel (PSA – Plataforma Solar de Almeria) é válido somente entre os anos de 1999 e 2015, sendo obsoleto nos dias atuais, e o de Michalsky é válido entre 1950 e 2050, que o torna limitado nos dias atuais quando considerada a operação de 25 a 30 anos de um sistema fotovoltaico (REDA; ANDREAS, 2004). Devido aos contínuos avanços tecnológicos nas aplicações de radiação solar, houve o surgimento de outra categoria de algoritmos para o cálculo da posição solar, que são baseados em algoritmos astronômicos e apresentam alto nível de precisão. Nesta categoria, pode ser citado o algoritmo proposto por Meeus (1998), posteriormente revisado para aplicações solares por Reda e Andreas (2004) originando o SPA (Solar Position Algorithm) (MEEUS, 1998; GRENA, 2008). Este algoritmo vem sendo revisado ao longo dos anos, sendo a última versão editada por Ibrahim Reda e Afshin Andreas em 2008. Apesar de possuir alto grau de complexidade e necessitar de mais capacidade de processamento, seu erro máximo é de aproximadamente 0,0003º (NASCIMENTO, 2015). Além disso, outra vantagem deste algoritmo é que ele apresenta tempo de validade de 2000 AC a 6000 DC, podendo ser utilizado no hemisfério sul (REDA; ANDREAS, 2004). Em 2007, Roberto Grena propôs um novo algoritmo de posicionamento solar cuja complexidade residia entre os algoritmos já existentes com erro máximo de 0,0027° e validade entre 2003 e 2022. Assim como alguns dos citados anteriormente, a data de validade o torna inviável de ser aplicado atualmente (2024), contudo, o 26 mesmo autor publicou em 2011 um trabalho em que cinco novos algoritmos com diferentes níveis de complexidade e acuracidade foram apresentados, com prazo de data de validade estendido para o intervalo de 100 anos, entre 2010 e 2110. Neste contexto, a seguir, os algoritmos SPA (Solar Position Algorithm) e de Grena serão detalhados, por serem os algoritmos válidos atualmente. 3.1. SPA (SOLAR POSITION ALGORITHM) Os principais parâmetros de saída deste algoritmo são o ângulo de elevação (α), zênite (θz) e azimute (Ψ), conforme previamente definidos e ilustrados na Figura 7. Estas informações determinam a posição do Sol e são essenciais para realizar o posicionamento dos módulos fotovoltaicos. Para aplicar o algoritmo SPA são necessárias as seguintes entradas: • Data (dia, mês, ano) e hora; • Latitude e Longitude (graus); • Fuso horário (h); • Elevação (m); • Pressão local média anual (milibars), utilizada no cálculo da correção da refração atmosférica; • Temperatura local média anual (graus), utilizada no cálculo da correção da refração atmosférica; • ∆UT1, correspondente à fração de um segundo, positivo ou negativo, que é adicionado ao UTC (Tempo Universal Coordenado) para ajustar a taxa rotacional irregular da Terra. Por sua vez, o UTC é a base da maioria dos sinais de tempo de rádio e é mantido com uma margem de 0,9 segundos do Tempo Universal (UT ou UT1) ao introduzir um segundo extra ao seu valor (segundo bissexto) (REDA; ANDREAS, 2004); • Rotação azimutal da superfície, medida da projeção da superfície normal no plano horizontal ao norte, expressa em graus; • Inclinação da superfície, medida a partir do plano horizontal, expressa em graus; • Refração atmosférica ao nascer e ao pôr do Sol expressa em graus. 27 3.1.1. Procedimento de Cálculo A princípio, são calculados os parâmetros listados na Tabela 2. Estão relacionados com o dia Juliano (JD), escala de tempo criada no Império Romano, com início a partir do ano -4712 e término em 4 de outubro de 1582 (JD = 2299160). O dia Juliano ainda é utilizado por astrônomos na extrapolação e contagem de dias de forma sequencial, representando uma ferramenta consistente para contar os dias ao longo do tempo (MEEUS, 1998). Tabela 2 – Cálculos iniciais – Escala de tempo Dia Juliano. Etapa Variável Observação 1 JD (Julian Day) Para seu cálculo, necessita de variáveis como ano, mês, dia (considerando tempo decimal). 2 JDE (Julian Ephemeris Day) Depende de JD e ∆T, equivalente à diferença entre o tempo terrestre (TT - escala de tempo de efemé- rides para observações da superfície terrestre) e o tempo universal (UT - baseado na rotação da Terra cuja unidade é o dia solar médio). 3 JC (Julian Century) Depende de JD 4 JCE (Julian Ephemeris Century) Depende de JDE 5 JME (Julian Ephemeris Millennium) Depende de JCE Fonte: Elaborado pelo autor Posteriormente, são calculados os vetores heliocêntricos de longitude, latitude e raio da Terra (L, B e R). Segundo Reda e Andreas (2004), o termo heliocêntrico significa que a posição da Terra é calculada em relação ao centro do Sol. O procedimento de cálculo da longitude heliocêntrica da Terra (L) é mostrado nas equações 1, 2 e 3 e representado pelo diagrama de blocos da Figura 11. 𝐿𝑋𝑖 = 𝐴𝑖 × cos (𝐵𝑖 + 𝐶𝑖 × 𝐽𝑀𝐸) (1) na qual 𝐴𝑖, 𝐵𝑖 e 𝐶𝑖 representam os coeficientes periódicos da Terra para cada linha do termo LX, disponíveis no anexo do procedimento proposto por Reda e Andreas. 𝐿𝑋 = ∑ 𝐿𝑋𝑖 𝑛 𝑖=0 (2) 28 na qual LX é obtido através do somatório de 𝐿𝑋𝑖 proveniente da equação 1 para cada valor de i, ou seja, para cada linha do termo LX (n=63 para L0, n=33 para L1, n=19 para L2, n=6 para L3, n=2 para L4, n=0 para L5). 𝐿 = 𝐿0+𝐿1 ×𝐽𝑀𝐸+𝐿2 ×𝐽𝑀𝐸2+𝐿3 ×𝐽𝑀𝐸3+𝐿4×𝐽𝑀𝐸4+𝐿5 ×𝐽𝑀𝐸5 108 (3) na qual L1, L2, L3, L4 e L5 são termos calculados de forma análoga a L0 através das equações 1 e 2, mas utilizando os coeficientes 𝐴𝑖, 𝐵𝑖 e 𝐶𝑖 pertinentes. O procedimento de cálculo de B (Latitude heliocêntrica da Terra) e R (Vetor raio heliocêntrico da Terra) são similares aos de L (Longitude heliocêntrica da Terra), com a diferença da aplicação das constantes específicas, podendo ser representados pelos diagramas de blocos das Figura 12 e 13, respectivamente. Os valores são obtidos em radianos, devendo ser convertidos para graus posteriormente. Após a obtenção das coordenadas heliocêntricas, o algoritmo calcula a latitude e longitude geocêntricas, ou seja, quando a posição do Sol é calculada em relação ao centro do Terra. A próxima etapa do algoritmo consiste no cálculo da nutação na longitude e obliquidade (∆ψ e Δε) (REDA; ANDREAS, 2004). Estes termos estão relacionados às oscilações periódicas do eixo de rotação da Terra. Assim, os pontos onde o eixo intercepta a superfície da Terra se encontram em movimento, viajando na superfície da Terra em torno do pólo médio na direção da rotação da Terra em formato similar ao de uma hélice (SIDORENKOV, 2020). Os termos 𝑋0 a 𝑋4 necessários para cálculo da nutação na longitude e obliquidade são calculados por meio da equação 4, com base nos coeficientes indicados na Tabela 3. 29 Figura 11 – Diagrama de blocos para cálculo de L. Fonte: Elaborado pelo autor. Figura 12 – Diagrama de blocos para cálculo de B. Fonte: Elaborado pelo autor. 30 Figura 13 – Diagrama de blocos para cálculo de R. Fonte: Elaborado pelo autor. Tabela 3 – Termos necessários para cálculo da nutação na longitude e obliquidade, em graus. Termo 𝑿𝒌 Descrição A B C D 𝑋𝑘=0 média do alongamento da Lua em relação ao Sol 297,85036 445267,111480 0,0019142 189474 𝑋𝑘=1 anomalia média do Sol 357,52772 35999,050340 0,0001603 -300000 𝑋𝑘=2 à anomalia média da Lua 134,96298 477198,867398 -0,0086972 -56250 𝑋𝑘=3 argumento de latitude da Lua 93,27191 483202,017538 0,0036825 -327270 𝑋𝑘=4 longitude do nó ascendente da órbita média da Lua na eclíptica, medida desde o equinócio médio da data 125,04452 -1934,136261 0,0020708 -450000 Fonte: Elaborado pelo autor 𝑋𝑘 = A + B × JCE − C × 𝐽𝐶𝐸2 + 𝐽𝐶𝐸3 D (4) na qual k varia de 0 a 4, representando os termos 𝑋𝑘 descritos na Tabela 3. A, B, C e D representam coeficientes de cálculo da nutação na longitude e obliquidade disponíveis no anexo do procedimento proposto por Reda e Andreas. 31 Após a obtenção dos termos supracitados, a nutação (∆ψ) e obliquidade (∆휀) são calculadas de forma análoga à ilustrada nos diagramas de blocos das Figuras 11 a 13, apenas com a diferença dos termos periódicos aplicados. A correção da aberração (∆𝜏) também é levada em consideração no algoritmo SPA, a qual representa o desvio da posição aparente de um planeta em relação a um observador e pode ser calculada conforme: ∆𝜏 = − 20,4898 3600 ×𝑅 (5) Onde R é o Vetor raio heliocêntrico da Terra. O cálculo da longitude aparente do Sol, em graus, é realizado conforme a equação 6, em que 𝜃 é a longitude geocêntrica, ∆ψ representa a nutação na longitude e ∆𝜏 a correção da aberração. 𝜆 = 𝜃 + ∆𝜓 + ∆𝜏 (6) Posteriormente, se calcula o tempo aparente sideral de Greenwich, em graus, bem como a ascensão direta geocêntrica do Sol α, declinação geocêntrica do Sol 𝛿 e ângulo do horário local H, em graus. Como mostrado na Figura 14, a ascensão direta α pode ser definida como o ângulo entre o Sol e os círculos horários que passam pelo ponto vernal, ou ponto equinocial, utilizado para descrever um dos dois pontos onde o plano da órbita da Terra ao redor do Sol cruza o equador celeste. A declinação 𝛿 é o ângulo entre o plano do Equador e uma linha que vai do centro do Sol ao centro da Terra, apresentando variação de ± 23,45°. Por sua vez, o ângulo horário local H é o ângulo de rotação necessário para levar o meridiano local da Terra até o meridiano do Sol (WALRAVEN, 1978). Os parâmetros são geocêntricos, ou seja, quando a posição do Sol é calculada em relação ao centro do Terra. Dessa forma, o próximo passo do algoritmo consiste em calcular a ascensão, declinação e ângulo horário local topocêntricos, ou seja, levando em consideração o cálculo da posição do Sol em relação à posição local do observador na superfície da Terra. 32 Figura 14 – Ascensão direta, declinação e ângulo do horário local H. Fonte: Adaptado de (WALRAVEN, 1978). O ângulo de zênite pode ser obtido através de sua relação com o ângulo de elevação 𝑒, conforme: 𝜃 = 90 − 𝑒 (7) Por sua vez, para o cálculo do ângulo de elevação, é necessário o emprego de: 𝜃 = 𝑒0 + ∆𝑒 (8) Em (8), 𝑒0 é o ângulo de elevação topocêntrico sem a correção da refração atmosférica e ∆e à correção da refração atmosférica, ambos representados em graus e calculados por meio das equações 9 e 10, respectivamente. 𝑒0 = 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (𝑠𝑒𝑛 𝜑 × 𝑠𝑒𝑛𝛿′ + cos 𝜑 cos 𝛿′ × cos 𝐻′) (9) Em (6), 𝜑 corresponde à latitude geográfica do ponto de observação, positiva ou negativa se ao norte ou sul do equador, respectivamente, 𝛿 à declinação e H ao 33 ângulo horário, ambos já transformados para coordenadas topocêntricas. ∆𝑒 = 𝑃 1010 × 283 273+𝑇 × 1.02 60 ×tan(𝑒0+ 10,8 𝑒0+5+.11 ) (10) Em (10), P é a pressão média local anual em milibares e T a temperatura média local anual em graus Celsius. O ângulo azimutal é representado por ϕ e indica o ângulo entre a projeção da linha Sol-Terra no plano horizontal a partir de um ponto de observação e o Norte geográfico. Para efetuar seu cálculo é aplicada a equação 11, porém como é medido para oeste a partir do Sul, posteriormente é corrigido para aplicação solar através da equação 12. Γ = 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛2 ( 𝑠𝑒𝑛 𝐻′ cos 𝐻′×𝑠𝑒𝑛 𝜑−tan 𝛿 ×𝑐𝑜𝑠 𝜑 ) (11) 𝜙 = Γ + 180 (12) 3.2. ALGORITMOS DE GRENA Conforme já abordado, Roberto Grena propôs cinco algoritmos com validade entre 2010 e 2110, os quais se diferem pela complexidade bem como versão curta ou longa. A versão curta do algoritmo calcula a ascensão direta, a declinação e o ângulo horário, enquanto a versão longa, além dos parâmetros calculados pela versão curta, também permite que sejam calculados os ângulos de zênite e azimute. Como o cálculo da refração atmosférica depende da elevação solar, e tal parâmetro só é calculado na versão longa do algoritmo, o uso de algoritmos curtos é condicionado a casos em que a mesma pode ser desconsiderada. Além disso, os cálculos utilizam coordenadas geocêntricas, sendo que para aplicações solares comumente se utilizam coordenadas topocêntricas. Neste caso, existe uma diferença notável de acuracidade entre as versões curtas e longas dos algoritmos, em que as versões longas se mostram melhores uma vez que consideram coordenadas topocêntricas ao invés de geocêntricas nos cálculos. Outro ponto a ser considerado é que a construção dos algoritmos depende de considerações físicas que permitem encontrar (aproximadamente) as frequências fundamentais e coeficientes das fórmulas, obtidas através de um ajuste numérico para o período analisado. 34 Assim, os cinco algoritmos serão discutidos a seguir. É importante salientar que todos possuem versões curta e longa, mas são distintos entre si: • Algoritmo 1: este é um algoritmo muito simples que permite o cálculo da posição do Sol dentro de um erro angular máximo de 0,19°, com desvio padrão de 0,14°. A versão curta requer apenas duas funções trigonométricas. A ascensão direta e a declinação são calculadas usando uma frequência angular fundamental x = 0,017202786 𝑑𝑖𝑎−1 até a segunda harmônica. A frequência fundamental é baseada no período de translação, ou seja, movimento que a Terra realiza em torno do Sol, cujo período é de aproximadamente 365,2 dias. O processo de cálculo da versão curta é concluído com a obtenção de α e H. Para a versão longa, deve ser feita a correção de paralaxe e da refração atmosférica, juntamente com transformações geométricas que possibilitem o cálculo do zênite e azimute. • Algoritmo 2: pode ser considerado como uma simples melhoria do Algoritmo 1, em que α e ẟ são calculados até a quarta harmônica da mesma frequência angular fundamental x = 0,017202786 𝑑𝑖𝑎−1. Neste caso, a análise de componentes de quarta harmônica permite capturar variações e perturbações que não são adequadamente descritos por componentes de frequência mais baixa, melhorando a precisão dos modelos matemáticos usados para descrever o posicionamento solar. Isso permite reduzir o erro máximo para 0,034°, com desvio padrão de 0,013°, sem adicionar nenhuma função “custosa”, pois harmônicas mais altas podem ser obtidas por somas e produtos. No entanto, as expressões tornam-se um pouco mais complexas. Assim como o Algoritmo 1, o processo de cálculo da versão é concluído com a obtenção de α e H, e, para a versão longa, deve ser feita a correção de paralaxe e da refração atmosférica, juntamente com transformações geométricas que possibilitem o cálculo do zênite e azimute. • Algoritmo 3: neste algoritmo, não se aplica a análise de harmônicas acima da 4ª ordem, uma vez que não melhoram a acurácia significativamente. Assim, de forma a obter o erro máximo abaixo de 35 0,01°, a longitude eclíptica do Sol, que corresponde ao ângulo subentendido na Terra entre o equinócio vernal e o Sol, deve ser calculada e então convertida para o sistema de coordenadas (α, ẟ). Mesmo com fórmulas mais compactas, trata-se de um algoritmo computacionalmente mais custoso em relação aos dois anteriores, devido às transformações trigonométricas necessárias para mudar de longitude eclíptica para coordenadas α e ẟ. O erro máximo é reduzido para 0,0094° com desvio padrão 0,0033°. • Algoritmo 4: o algoritmo é muito semelhante ao anterior, mas com a correção de nutação inserida (termo relacionado às oscilações periódicas do eixo de rotação da Terra). Esta correção reduz em cerca de 30 % o erro máximo nas coordenadas globais, e em 35 % o desvio padrão. No entanto, a correção não afeta muito os erros das coordenadas locais (ângulo horário, zênite e azimute), sendo improvável que este algoritmo seja aplicável para energia solar uma vez que as coordenadas locais são as mais importantes para esta aplicação. • Algoritmo 5: Para diminuir o erro máximo abaixo de 0,01°, este algoritmo leva em consideração outras perturbações, como o efeito da Lua, Vênus e Júpiter e outras ações ainda mais complexas, como a influência combinada de outros planetas distantes. 36 4. ANÁLISE DE GERAÇÃO DE ENERGIA E PRECISÃO DE DIFERENTES ALGORITMOS Este capítulo tem a finalidade de efetuar estudos considerando a avaliação da geração de energia considerando a aplicação de duas diferentes plataformas de softwares, uma gratuita e aberta e outra comercial e fechada, bem como análises comparativas considerando dados reais coletados em uma planta de geração adotada como caso de estudo. Ademais, o capítulo aborda estudos considerando a aplicação dos principais algoritmos para posicionamento solar (Grena e SPA). Assim, este capítulo se divide em três seções: a primeira, em que são apresentados os resultados referentes à simulação de estimativa de geração de energia utilizando softwares específicos de análise na área (PVSyst®/ PVLib) de forma a avaliar e comparar os resultados com protótipos de mesma potência instalados na prática. A segunda seção apresenta as saídas (ângulos de zênite e azimute) obtidas para cada um dos 5 algoritmos de Grena em comparação com o algoritmo SPA para o período analisado. Por meio da ferramenta PVLIB, a terceira seção trata da determinação da geração de energia proveniente de cada um dos seis algoritmos em sistemas com rastreador solar de eixo único. 4.1. ANÁLISE DE GERAÇÃO DE ENERGIA Dentre outros softwares existentes com o intuito de estimar a geração de sistemas fotovoltaicos, destaca-se o PVSyst®, que foi projetado para ser utilizado por engenheiros, pesquisadores e profissionais do ramo e possibilita a realização de simulações e estudos de geração de energia de sistemas conectados à rede, bem como sistemas off-grid. O software possui banco de dados meteorológicos de locais de todo o mundo para efetuar a simulação, mas também permite importar dados particulares de outras fontes, como por exemplo o Solargis, PVGIS (Photovoltaic Geographical Information System), Meteonorm, NREL ou TMY (Typical Meteorological Year). Além disso, este software conta com uma vasta biblioteca de componentes (como módulos fotovoltaicos e inversores), contendo informações de dados técnicos imprescindíveis para as simulações, possibilitando a inclusão de novos itens à medida que um novo produto é lançado no mercado, que como se sabe, encontra-se em constante evolução. Os resultados são apresentados na forma de um relatório, que inclui gráficos de geração, perdas detalhadas, dentre outras informações. Também é 37 possível realizar simulações avançadas o que o torna uma das ferramentas mais utilizadas no meio comercial e acadêmico atualmente (2024). Por sua vez, o PVLIB tem ganhado cada vez mais espaço no meio científico, foi desenvolvido pelo Laboratório Nacional de Sandía e trata-se de uma poderosa ferramenta capaz de simular sistemas fotovoltaicos. É disponibilizado para Python e Matlab, e um diferencial é que recebe contribuições de membros da PVPMC (PV Performance Modeling Collaborative), um grupo aberto de modeladores de desempenho de sistemas fotovoltaicos que colaboram para compartilhar ideias e auxiliar a comunidade de energia solar fotovoltaica na evolução da ciência de previsão do desempenho dos sistemas fotovoltaicos (STEIN et al., 2016).A classe “SingleAxisTrackerMount” permite que simulações com rastreadores solares de eixo único sejam realizadas. Para isso, o usuário informa parâmetros como o ângulo de inclinação solar, ângulo azimutal, ângulo máximo de rotação do rastreador, ativação de backtracking e GCR (Ground Coverage Ratio). A ativação de backtracking é um algoritmo que objetiva evitar o sombreamento resultante entre diferentes fileiras de módulos fotovoltaicos, enquanto o parâmetro GCR corresponde à taxa de ocupação dos módulos em relação à área total. As simulações constantes neste estudo, portanto, terão os dois softwares supracitados como base de comparação, tomando como denominação software pago (PVSyst®) e software aberto (PVLIB). 4.1.1. Metodologia Para avaliar a geração de energia elétrica de um sistema de geração de energia com rastreador solar de eixo único N-S em comparação com um sistema fixo, foram realizadas simulações no software pago e software aberto. As simulações foram realizadas considerando dois sistemas de geração fotovoltaicos, abrangendo dois cenários distintos: o primeiro, composto por 16 módulos de 330 Wp formando o sistema fixo; e o segundo, composto pela mesma quantidade e potência de módulos fotovoltaicos para o sistema com rastreador solar de eixo único. As especificações dos módulos fotovoltaicos e dos inversores utilizados nas simulações constam na Tabela 4. 38 Tabela 4 – Especificações dos equipamentos utilizados nas simulações de sistema fixo. Equipamento Marca Modelo Potência Módulo FV CSI (Canadian Solar®) CS3L-330P 330 Wp Inversor Fronius International® Primo 4.0-1 4 kW Fonte: Elaborado pelo autor Para realização das simulações, considerou-se sistemas localizados em São João da Boa Vista - SP (-21,996275°; -46,807955°), mesma localidade onde os protótipos de mesma potência foram instalados, conforme ilustrado na Figura 15. Figura 15 – Protótipos instalados: à esquerda, estrutura fixa, à direita, rastreador. Fonte: Elaborado pelo autor. Para garantir o melhor desempenho de um sistema fotovoltaico fixo, normalmente os módulos são instalados com inclinação similar ao ângulo de latitude do local. Considerando a latitude onde as simulações foram feitas, o ângulo de inclinação dos módulos para o sistema fixo seria de aproximadamente 22°. Contudo, a inclinação mais próxima para instalação na prática do protótipo é de 25°, e por esta razão foi a inclinação adotada nas simulações. Nas simulações do rastreador solar, para ambos os softwares utilizados, o ângulo de inclinação do eixo do rastreador considerado foi igual a 0, porque trata-se de um rastreador solar horizontal. Não foi considerada a opção backtracking, pois o sistema instalado em questão é composto por apenas um arranjo (ou string), sendo assim, o efeito de sombreamento não será analisado. 39 Nas simulações de ambos os sistemas o ângulo azimutal foi considerado igual a 0°, de acordo com o layout adotado nos sistemas instalados, que é representado pela Figura 16. Ademais, o software pago não permite alteração no algoritmo utilizado para o rastreamento dos módulos fotovoltaicos, desta forma o algoritmo padrão disponível foi utilizado. Contudo, uma vez que o SPA foi adotado no protótipo, o mesmo algoritmo foi utilizado nas simulações no software aberto desta seção. Figura 16 – Layout de sistemas simulados. Fonte: Elaborado pelo autor. As perdas consideradas nos sistemas foram de aproximadamente 8,14 %, sendo: • Mismatch: a perda mismatch pode ser definida como o descasamento entre as potências dos módulos fotovoltaicos de um arranjo. Este tipo de perda pode ocorrer por diversas causas, como diferenças de potência entre módulos, que mesmo de marca e modelo similares, podem apresentar pequenas variações em sua potência. Além disso, após algumas horas de exposição, os módulos estão sujeitos à perda LID (Light induced degradation), que não é idêntica para cada módulo, podendo aumentar a dispersão. Outros motivos que podem causar este tipo de perda são: sombreamento, sujeira ou até mesmo defeitos na superfície dos módulos fotovoltaicos. Por depender de tantas variáveis, esta perda é difícil de ser avaliada, sendo 2 % o valor recomendado pelo software pago. 40 • Perdas ôhmicas nos cabeamentos: as perdas ôhmicas devem ser levadas em consideração, uma vez que variam com o quadrado da corrente do arranjo (P= =RxIeficaz²), para a simulação adotou-se valor médio de 1,2 %. • Perdas fotovoltaicas devido ao nível de irradiância: a eficiência de um módulo é definida em condições STC (Standard test conditions), que leva em consideração irradiância de 1000 W/m². Contudo, a irradiância varia ao longo do dia e quando observada queda da irradiância, a eficiência também pode diminuir. Para as simulações, adotou-se um valor usual de 0,4 %. • Perdas de operação do inversor: A eficiência de conversão de um inversor pode variar, sendo dependente da entrada de energia CC, da tensão de operação e das condições climáticas, como a temperatura ambiente e a irradiância. A partir do modelo do inversor adotado, adotou-se 4,54 % para o presente estudo. 4.1.2. Resultados A Tabela 5 apresenta os resultados mensais de geração de energia considerando o período de fevereiro a dezembro de 2021 para todos os cenários analisados. Por sua vez, a Tabela 6 apresenta os erros percentuais de geração entre os softwares e protótipo analisados. A partir do mês de julho de 2021, oito módulos fotovoltaicos foram adicionados à estrutura do rastreador solar, resultando em 24 módulos de 330 Wp cada. Sendo assim, de forma a considerar a mesma base de comparação que o sistema fixo composto por 16 módulos de 330 Wp, os dados apresentados em azul foram obtidos de forma ponderada. Assim, a partir de julho de 2021 a geração mensal foi dividida por 24 (novo total de módulos do rastreador solar) e posteriormente multiplicada por 16 (mesma quantidade de módulos que o sistema fixo). 41 Tabela 5 – Geração de energia considerando a coletânea de cenários com dados indicados em azul obtidos de forma ponderada. Gerado [kWh] Simulação software pago [kWh] Simulação software aberto - SPA [kWh] Mês Fixo Tracker Fixo Tracker Fixo Tracker fev/21 671,56 845,57 621,00 804,00 572,00 704,00 mar/21 797,51 1014,57 646,00 781,00 763,00 951,00 abr/21 823,10 994,19 646,00 741,00 626,00 737,00 mai/21 760,27 801,42 674,00 739,00 764,00 906,00 jun/21 766,76 764,18 658,00 701,00 698,00 740,00 jul/21 880,39 688,86 747,00 807,00 619,00 682,00 ago/21 846,32 926,11 761,00 863,00 877,00 1077,00 set/21 674,64 903,62 701,00 814,00 713,00 837,00 out/21 676,00 793,23 674,00 886,00 690,00 832,00 nov/21 699,00 869,81 697,00 926,00 615,00 742,00 dez/21 761,27 942,41 635,00 842,00 627,00 785,00 Total 8356,82 9543,96 7460,00 8904,00 7564,00 8993,00 Effic. Tracker (%) 16 21 20 Média 759,01 877,98 680,20 820,30 686,60 825,30 Fonte: Elaborado pelo autor. Ao analisar a Tabela 5, é possível verificar a eficiência do rastreador para o protótipo assim como a estimada nos dois softwares de simulação empregados. A eficiência pode ser definida pela diferença percentual de geração de energia proveniente do rastreador em relação ao sistema fixo, a qual resultou em 16 % para o protótipo, 21 % para o software pago e 20 % para o software aberto. Para o protótipo, a eficiência em junho foi praticamente nula. Isto pode ser justificado devido a uma falha nos atuadores do rastreador, que necessitou de reparo e, portanto, manteve geração praticamente igual ao sistema fixo neste mês. Desta forma, para o cálculo da eficiência do rastreador em relação ao fixo bem como para o cálculo dos erros médios, desconsiderou-se os dados deste mês. Ainda, observa-se que a diferença entre a eficiência obtida através dos softwares é de apenas 1 %, contudo, a diferença em relação à eficiência do protótipo foi de 31,25 % para o software pago e 25 % para o software aberto. 42 Através da Tabela 6, é possível verificar que o erro médio de geração do software pago em relação protótipo foi de 10,38 % para o sistema fixo e 6,57 % para o rastreador, enquanto para o software aberto estes valores foram de 9,54 % e 6 %, respectivamente. Além disso, os resultados provenientes dos softwares analisados possibilitaram verificar que o software aberto apresentou menor erro em comparação ao software pago. Para ambos os casos, como não foram medidos dados meteorológicos no local do protótipo, considerou-se arquivos TMY (Typical Meteorological Year) provenientes do PVGIS, que podem ter contribuído na integração dos erros obtidos. Tabela 6 – Erros percentuais de geração de energia entre os softwares e protótipo analisados. Erro software pago em relação ao protótipo (%) Erro software aberto - SPA em relação ao protótipo (%) Erro software aberto - SPA em relação ao software pago (%) Mês Fixo Tracker Fixo Tracker Fixo Tracker fev/21 7,53 4,92 14,83 16,74 7,89 12,44 mar/21 19,00 23,02 4,33 6,27 -18,11 -21,77 abr/21 21,52 25,47 23,95 25,87 3,10 0,54 mai/21 11,35 7,79 -0,49 -13,05 -13,35 -22,60 jun/21 14,18 8,27 8,97 3,16 -6,08 -5,56 jul/21 15,15 -17,15 29,69 1,00 17,14 15,49 ago/21 10,08 6,81 -3,63 -16,29 -15,24 -24,80 set/21 -3,91 9,92 -5,69 7,37 -1,71 -2,83 out/21 0,30 -11,70 -2,07 -4,89 -2,37 6,09 nov/21 0,29 -6,46 12,02 14,69 11,76 19,87 dez/21 16,59 10,65 17,64 16,70 1,26 6,77 Média 10,38 6,57 9,54 6,00 -0,94 -0,61 Fonte: Elaborado pelo autor. A Figura 17 e a Tabela 7 representam a geração anual para o sistema fixo e com rastreador considerando o software aberto e o software pago, respectivamente. Na Figura 17, a potência ao longo do tempo estimada pelo software aberto para o sistema fixo e para o rastreador são ilustradas em (a) e (b), respectivamente. A Tabela 7 representa os dados gerados pelo software pago, em que além da geração anual estimada (colunas Tracker e Fixo) são informados os dados de irradiação global e 43 difusa horizontal (GlobHor e DiffHor), irradiação global no plano inclinado (GlobInc), temperatura ambiente (T_Amb), irradiação global efetiva, ou seja, a irradiação obtida depois de todas as perdas ópticas, como sombreamentos, sujidades (GlobEff) e a energia efetiva na saída do conjunto (Earray). No software aberto, a geração anual de 2021 para o rastreador foi de 10,132 MWh enquanto no software pago a mesma foi de 9,712 MWh. Para o sistema fixo, o software aberto prevê geração anual em 2021 de 8,407 MWh enquanto no software pago a mesma foi de 8,074 MWh. Em ambos os cenários, os resultados provenientes dos softwares possuem aproximadamente 4 % de diferença. Figura 17 – Potência ao longo do ano no software aberto. Em (a), para sistema fixo e em (b), para o sistema com rastreador. Fonte: Elaborado pelo autor. 44 Tabela 7 – Geração anual no software pago. GlobHor kWh/m² DiffHor kWh/m² T_Amb °C GlobInc kWh/m² GlobEff kWh/m² EArray MWh Fixo MWh Tracker MWh jan/21 157,6 81,79 22,83 195,30 192,60 0,838 0,614 0,809 fev/21 150,3 76,78 23,28 190,40 187,50 0,832 0,621 0,804 mar/21 147,5 61,40 23,17 190,50 188,30 0,809 0,646 0,781 abr/21 130,4 60,46 21,49 169,70 167,40 0,767 0,646 0,741 mai/21 121,3 46,57 18,54 164,60 162,20 0,764 0,674 0,739 jun/21 109,8 36,25 17,75 154,60 152,30 0,725 0,658 0,701 jul/21 124,8 40,38 16,96 177,30 174,80 0,834 0,747 0,807 ago/21 143,4 45,82 18,92 194,10 192,10 0,892 0,761 0,863 set/21 148,1 63,16 19,44 188,00 185,70 0,842 0,701 0,814 out/21 159,5 76,99 21,69 209,20 206,70 0,917 0,674 0,886 nov/21 176,6 80,08 21,50 223,30 220,70 0,958 0,697 0,926 dez/21 165,1 87,23 22,54 200,70 198,00 0,872 0,635 0,842 Ano 1734,5 756,91 20,66 2257,60 2228,40 10,051 8,074 9,712 Fonte: Elaborado pelo autor. 4.2. ANÁLISE DA PRECISÃO DE DIFERENTES ALGORITMOS Conforme detalhado no Capítulo 3, existem diferentes algoritmos de posicionamento solar, os quais variam de acordo com o período de validade, precisão e grau de complexidade. As simulações constantes neste estudo, portanto, terão como base de comparação os ângulos de zênite e azimute provenientes dos cinco algoritmos propostos por Grena em relação ao SPA para a mesma localidade analisada em 4.1.1. 4.2.1. Metodologia Para a realização das análises, foram calculados dados horários de zênite e azimute para o mesmo período analisado na seção 4.1, de fevereiro a dezembro de 2021, para todos os seis algoritmos analisados: SPA e os cinco algoritmos de Grena. Portanto, foram coletadas 8.016 amostras de cada algoritmo. Os dados horários de zênite e azimute do algoritmo SPA foram coletados no site do NREL através do “SPA Calculator” enquanto os algoritmos de Grena foram obtidos por meio da compilação do próprio algoritmo disponibilizado pelo autor em (GRENA, 2008). 45 Os dados de entrada inseridos nos algoritmos foram similares à localização de São João da Boa Vista, mesmo local de análise de 4.1, cuja latitude e longitude são - 21,996275° e -46,807955°, respectivamente. A pressão anual média e temperatura anual média consideradas foram 1013 hPa e 20 °C, respectivamente. Uma vez que o SPA é o algoritmo mais implementado nos rastreadores comerciais e pelo fato de apresentar maior acurácia, foi utilizado como referência para a análise dos erros de ângulos zênite (θz) e azimute (Ψ) resultantes dos algoritmos de Grena. Posteriormente à análise do erro entre os ângulos obtidos para os algoritmos de Grena em relação ao SPA, sistemas de geração de energia com rastreador de eixo único considerando os seis diferentes algoritmos foram simulados no software aberto, permitindo analisar a acurácia individual de cada algoritmo e o impacto na geração de energia. 4.2.2. Resultados Os erros máximos dos algoritmos de Grena (nas versões longas) em relação ao SPA, em ângulo absoluto, arredondados com 4 casas decimais, são mostrados na Tabela 8. Tabela 8 – Erro máximo dos algoritmos de posicionamento. Algoritmos de Grena Erro máximo em relação ao SPA (graus) Erro máximo segundo (GRENA, 2012) Algoritmo 5 0,0023 0,0027 Algoritmo 4 0,0044 0,0094 Algoritmo 3 0,0048 0,0094 Algoritmo 2 0,0766 0,0340 Algoritmo 1 0,0732 0,1900 Fonte: Elaborado pelo autor Segundo (GRENA, 2012), o erro máximo dos 5 algoritmos de Grena, considerando 20 milhões de amostras, são também listados na Tabela 8. Comparando os resultados com os erros máximos estimados por Grena, observou-se que os erros 46 máximos para os algoritmos 5, 4 e 3 obtidos neste trabalho (Erro máximo em relação ao SPA) estão mais próximos aos obtidos em (GRENA, 2012), ainda que inferiores ao esperado. A diferença pode ser justificada devido ao número de amostras (8.016) analisado neste trabalho, muito reduzida em comparação com (GRENA, 2012). 4.3. SIMULAÇÕES DE GERAÇÃO DE ENERGIA COM DIFERENTES ALGORITMOS Como mencionado em 4.1.1, mesmo tratando-se de uma ferramenta mundialmente utilizada e de alta confiabilidade, o software pago não permite que diferentes algoritmos de posicionamento solar sejam considerados na análise de geração de energia de sistemas com rastreadores solares. Uma vez que o software aberto apresenta esta flexibilidade, foi a ferramenta adotada para realizar as análises nesta sessão, que aborda simulações de geração de energia para sistemas com rastreadores solares de eixo único considerando os 5 algoritmos de Grena e SPA. 4.3.1. Metodologia Através de “SingleAxisTrackerMount”, são definidos os parâmetros do rastreador (tracker), como inclinação, azimute, ângulo máximo, opção “backtrack”, GCR (Ground Coverage Ratio) e até mesmo a altura do tracker. Utilizando esta estrutura, os ângulos de zênite e azimute podem ser calculados através da função “solarposition.get_solarposition”, a qual necessita do intervalo de tempo considerado, além de outros parâmetros como pressão, temperatura e método. O parâmetro “método” consiste no algoritmo de posicionamento solar utilizado para o reposicionamento do tracker, sendo que atualmente a biblioteca do software aberto só possui o SPA implementado. Desta forma, para estimar a geração de energia utilizando diferentes algoritmos, como é o caso deste trabalho, existem duas opções: a primeira que consiste em implementar os cinco algoritmos na biblioteca do software aberto, assim como o SPA já existente, e depois informar em “método” ao utilizar a função “solarposition.get_solarposition”. A segunda opção, por sua vez, consiste em alimentar o código com os ângulos previamente calculados. Como os algoritmos de 47 Grena são disponibilizados pelo autor em linguagem C e a análise dos algoritmos já foi feita em 4.2, esta foi a opção adotada para análise da geração de energia. A localidade para realização das simulações manteve-se a mesma utilizada nos tópicos 4.1.1. e 4.2.1., ou seja, São João da Boa Vista - SP (-21,996275°; -46,807955°) com sistema composto por 16 módulos de 330 Wp formando o sistema com rastreador solar de eixo único (mesma configuração do protótipo). Todos os ângulos horários de zênite e azimute foram obtidos para os seis algoritmos considerando o mesmo período, de fevereiro a dezembro de 2021, totalizando 8.016 amostras para cada algoritmo. Os dados foram tabelados em Excel, posteriormente convertidos para formato .csv e processados no software aberto de forma a obter a padronização do índice e dados de cada arquivo. Por fim, foram realizadas as simulações através da modelagem dos sistemas. Como já mencionado, a Irradiância Global Horizontal (GHI - Global Horizontal Irradiance) mede a quantidade total de luz recebida por metro quadrado no solo. Assim, após a obtenção da posição solar para cada algoritmo Grena, deve-se converter os dados de irradiância horizontal para o plano inclinado (POA – Plane of Array), o qual é uma combinação da componente direta, difusa e refletida. Cada componente da irradiância é considerada separadamente quando modelando a irradiância no plano inclinado, como a DNI (componente de irradiância direta), DHI (componente de irradiância difusa) e GHI (componente de irradiância global), sendo necessário o emprego de um método de transposição, que consiste no cálculo da irradiância incidente em um plano inclinado. No software pago existem dois métodos de transposição, sendo Hay Davies e Perez, enquanto o software aberto possui mais modelos implementados, incluindo também o modelo de Klucher, Reindl e isotrópico. Segundo o tutorial do software pago, o método de Perez é um modelo mais sofisticado quando comparado ao Hay Davies (MERMOUD; WITTMER, 2014). No software aberto, a transposição é executada através do comando “pvlib.irradiance.get_total_irradiance”. Por ser o modelo sugerido e utilizado pelo software pago, o modelo de Perez foi selecionado para as simulações em ambos os softwares. Posteriormente, define-se os módulos e inversores utilizados no sistema, possibilitando a análise de geração para cada cenário. 48 4.3.2. Resultados A Tabela 9 apresenta os resultados de geração de energia estimados para o período analisado considerando cada um dos algoritmos. Tabela 9 – Geração de energia para sistema com rastreador considerando diferentes algoritmos. Algoritmo Geração estimada no software aberto (kWh) Erro em relação ao SPA Erro em relação ao software pago SPA 8.993,000 - 0,99% Grena 1 9.096,839 1,155 % 2,166% Grena 2 9.097,277 1,159 % 2,171% Grena 3 9.096,153 1,147 % 2,158 % Grena 4 9.096,137 1,147 % 2,158 % Grena 5 9.096,217 1,148 % 2,159 % Fonte: Elaborado pelo autor Através da análise dos resultados, foi possível verificar o erro de cada algoritmo em relação ao SPA, todos simulados através do software aberto, uma vez que o software pago não possui a flexibilidade de incluir outros algoritmos de rastreamento da posição solar. Os erros encontrados foram relativamente baixos, e, como os algoritmos de Grena 3-5 são mais robustos, foi observado que apresentaram um erro menor quando comparados aos demais. Segundo (Grena, 2012), os algoritmos possuem diferentes precisões e cobrem todas as aplicações possíveis em engenharia solar. Com base nos resultados, constata-se que qualquer um dos algoritmos de Grena poderia ser implementado, pois o impacto na geração variou entre 1,147 % (Grena 4) a 1,155 % (Grena 1). Os resultados obtidos através das simulações no software aberto também possibilitaram avaliar o erro em relação à simulação proveniente do software pago. O menor erro observado foi para o algoritmo SPA, que comparado ao software pago apresentou erro de 0,99 %. Isto pode ser explicado pois o próprio software pago utiliza uma simplificação do SPA para cálculo do posicionamento solar. Os algoritmos de Grena, em contrapartida, apresentaram erro na ordem de 2 % quando comparados à simulação software pago. 49 5. APRIMORAMENTO DO ALGORITMO SPA E ANÁLISE DE GERAÇÃO DE ENERGIA EM DIFERENTES CENÁRIOS Este capítulo se divide em duas seções: a primeira, em que é apresentado uma metodologia de aprimoramento do algoritmo SPA, de forma a verificar e comparar os ganhos de geração de energia em relação ao SPA para diferentes dias do ano. A segunda seção consiste na análise de erros de rastreamento que podem ocorrer na prática e o impacto de tais erros na geração de um sistema fotovoltaico com rastreador solar com o algoritmo SPA implementado. Neste tópico também é possível analisar como o algoritmo com aprimoramento proposto pode contribuir para manter os níveis esperados de geração de energia em um sistema com rastreador solar, principalmente em situações de erro de rastreamento. 5.1. ANÁLISE DE GERAÇÃO DE ENERGIA DO SPA COM APRIMORAMENTO PROPOSTO O algoritmo SPA foi detalhado no capítulo 3. Nesta sessão, um aprimoramento desse algoritmo é proposto de forma a verificar e comparar os ganhos de geração de energia em relação ao SPA para diferentes dias do ano. A Figura 18 representa o fluxograma do funcionamento do algoritmo SPA, enquanto a Figura 19 representa o fluxograma do aprimoramento proposto neste trabalho. Quando considerando o algoritmo SPA, o software aberto necessita da definição das variáveis do local, o período analisado e dados meteorológicos. Dessa forma, a posição solar, modelagem do sistema e cálculo da potência para cada intervalo de tempo é realizada. Quando o cálculo é finalizado para o período total considerado, os dados de irradiância e potência horários são exportados para um arquivo CSV. O algoritmo aprimorado possui as mesmas definições iniciais que o SPA. Contudo, a principal diferença consiste na introdução de um incremento angular no ângulo “tracker_theta”, que é um dos ângulos calculados pelo algoritmo SPA e está relacionado ao ângulo de rotação do rastreador solar, o qual varia de -60° a +60° ao longo do dia. Na prática isto significa que o rastreador é posicionado no ângulo de rotação “tracker_theta”, proveniente do cálculo do SPA, mas sua posição é alterada de acordo com o incremento angular como um método de refinamento para busca do ponto onde 50 o rastreador atinge maior eficiência. Como será detalhado em 5.2, este aprimoramento pode ser útil como método de redundância em sistemas submetidos a erro de rastreamento. Como mostrado na Figura 19, o ângulo “tracker_theta” calculado pelo software é incrementado, sendo avaliados neste trabalho incrementos de 1°, 1,5° e 2°. Assim, a potência gerada na nova posição em decorrência do incremento angular é comparada com a potência gerada na posição anterior. Esse processo é repetido até que o ponto ótimo seja encontrado (ponto de máxima potência) ou até que o limite de iterações seja atingido. Em relação aos tempos de aplicação, o algoritmo aprimorado foi aplicado considerando base de tempo horária, em que a aplicação do algoritmo para análise de determinado dia demorava cerca de quatorze segundos de execução, enquanto a análise anual levava em torno de uma hora e meia para sua execução completa. O processo aplicado no algoritmo aprimorado pode ser comparado ao método "Perturb and Observe" (P&O), técnica de controle amplamente utilizada em inversores fotovoltaicos para rastrear o ponto de máxima potência de um módulo fotovoltaico solar. Dessa forma, o inversor realiza pequenas alterações na corrente ou tensão de operação e observa como essas mudanças afetam a potência de saída dos módulos fotovoltaicos. Se a potência aumenta com o incremento, o inversor continua nessa direção; se diminui, tenta a direção oposta. Com base neste princípio de funcionamento, o inversor ajusta continuamente sua operação para maximizar a potência de saída, repetindo este processo até encontrar o ponto de máxima potência (ELTAMALY, 2018). 51 Figura 18 – Fluxograma do SPA. Fonte: Elaborado pelo autor. 52 Figura 19 – Fluxograma do SPA aprimorado. Fonte: Elaborado pelo autor. 53 5.1.1. Metodologia Assim como para as simulações do rastreador com o SPA, as simulações do rastreador com o algoritmo aprimorado foram realizadas no software aberto, com a estrutura dos fluxogramas indicados na sessão 5.1. O local de análise adotado foi o mesmo já adotado nas sessões anteriores, São João da Boa Vista - SP (-21,996275°; -46,807955°). Os equipamentos também foram os mesmos indicados na Tabela 4. De forma a observar o ganho proveniente do algoritmo aprimorado em relação ao SPA, foram realizadas simulações para dias diferentes, de forma a levar em consideração as diferentes estações do ano. Também foi realizada a análise anual da geração do sistema empregando o SPA bem como o SPA aprimorado. Outro ponto a ser comentado é que as gerações de energia foram analisadas considerando arquivos TMY extraídos do PVGIS bem como adotando o modelo de “clear sky” implementado no software aberto. Os arquivos TMY são conjuntos de dados que representam as condições meteorológicas típicas ao longo de um ano em uma determinada região, sendo amplamente utilizados por se basearem em observações históricas o que os torna confiáveis para simulações de longo prazo. O modelo clear sky, por sua vez, retrata uma condição de céu claro, como a ausência de nuvens visíveis em toda a cúpula do céu, e a irradiância do céu claro é a irradiância que ocorre durante essas condições (RENO; HANSEN, 2016). 5.1.2. Resultados As Figuras 20 e 21 apresentam os resultados anuais de geração de energia normalizados para o ano de 2021 considerando o SPA sem aprimoramento (representado por E1) e o com aprimoramento (representado por E3) para os valores de incremento de 2°, 1,5° e 1°, adotando o modelo clear sky bem como arquivo TMY, respectivamente. Como o modelo clear sky retrata condições de céu claro, observou-se que a geração de energia estimada quando comparada com a proveniente de arquivo TMY é maior. É importante mencionar que são considerados cenários ideais com uma apenas uma concavidade, ou seja, apenas um ponto de máxima potência. Como observado na Figura 20, o ganho de energia anual obtido com o emprego do SPA aprimorado em relação ao SPA para o modelo clear sky foi de 54 aproximadamente 0,07 % para incremento angular de 2°, equivalente a 11,4 kWh/ano, e 0,08 % para demais incrementos angulares (1,5° e 1°), equivalente a 12,2 kWh/ano. Através da análise destes resultados, foi possível verificar que a mudança no ângulo de incremento de 1° a 2° para o modelo clear sky não resultou em diferenças percentuais significativas. A Figura 21 mostra que o ganho de energia anual obtido com o emprego do SPA aprimorado em relação ao SPA para o arquivo TMY foi de 0,07 % para quaisquer valores de incremento considerados, equivalente a aproximadamente 10 kWh/ano. Para ambos os métodos analisados na Figura 20 e 21, os ganhos obtidos com o emprego do algoritmo aprimorado não foram consideráveis e devido ao maior custo computacional e processamento não justificariam o seu emprego, evidenciando que em condições normais de geração, o algoritmo SPA já apresenta valores satisfatórios. Figura 20 – Geração anual 2021: SPA x SPA com aprimoramento – modelo “clear sky”. Fonte: Elaborado pelo autor. 55 Figura 21 – Geração anual 2021: SPA x SPA com aprimoramento – Arquivo TMY. Fonte: Elaborado pelo autor. As Tabelas 10 e 11 retratam a geração de energia para dias específicos no ano de 2021 provenientes de simulação no software aberto, considerando o modelo clear sky e o arquivo TMY, respectivamente. Em ambas, foi considerado o SPA e SPA com aprimoramento para os mesmos valores de incremento anteriormente analisados: 2º, 1,5º e 1º. Assim como na análise anual, para bases diárias os resultados provenientes do modelo clear sky também são superiores aos do TMY, com ganhos de geração variando de 0,08 % a 0,102 % para o modelo clear sky e 0,04 % a 0,14 % para o TMY. Ainda assim, os ganhos diários do SPA aprimorado em relação ao SPA também levam a concluir que em condições normais de geração, o algoritmo SPA já apresenta valores satisfatórios. Além da avaliação do algoritmo aprimorado, as Tabelas 10 e 11 possibilitam avaliar o ganho percentual de geração do rastreador em relação ao sistema fixo para as diferentes estações do ano no local em questão. 56 Tabela 10 – Geração dias específicos 2021 SPA x SPA com aprimoramento – modelo clear sky. Estação do ano Fixo (Wh) SPA s/otim (Wh) SPA c/otim (Wh) Incremento Angular (grau) Ganho SPA c/otim em relação a SPA s/otim (%) Outono (21/03/2021) 33.696,05 42.575,16 42.614,64 2 0,093 33.696,05 42.575,16 42.616,80 1,5 0,098 33.696,05 42.575,16 42.618,37 1 0,102 Inverno (21/06/2021) 29.170,87 30.142,47 30.168,89 2 0,088 29.170,87 30.142,47 30.170,68 1,5 0,094 29.170,87 30.142,47 30.172,04 1 0,099 Primavera (21/09/2021) 33.707,58 43.087,36 43.124,82 2 0,087 33.707,58 43.087,36 43.127,22 1,5 0,093 33.707,58 43.087,36 43.128,25 1 0,095 Verão (21/12/2021) 32.521,72 50.591,79 50.628,09 2 0,072 32.521,72 50.591,79 50.630,78 1,5 0,078 32.521,72 50.591,79 50.632,33 1 0,081 Fonte: Elaborado pelo autor Através da análise dos valores de geração para o sistema fixo e rastreador identificados nas Tabelas 10 e 11, é possível verificar que o ganho diário do rastreador em relação ao sistema fixo varia de 23 % no inverno a 46 % no verão, evidenciando que o rastreador pode alcançar diferentes ganhos a depender das diferentes estações do ano, dentre outros parâmetros, como localidade, configuração e construção do rastreador solar e tipos de controle utilizados. 57 Tabela 11 – Geração dias específicos 2021 SPA x SPA com aprimoramento – Arquivo TMY. Estação do ano Fixo (Wh) SPA s/otim (Wh) SPA c/otim (Wh) Incremento Angular (grau) Ganho SPA c/otim em relação a SPA s/otim (%) Outono (21/03/2021) 22.388,47 28.643,10 28.654,83 2 0,04% 22.388,47 28.643,10 28.658,10 1,5 0,05% 22.388,47 28.643,10 28.661,02 1 0,06% Inverno (21/06/2021) 18.776,78 23.165,60 23.173,79 2 0,04% 18.776,78 23.165,60 23.173,75 1,5 0,04% 18.776,78 23.165,60 23.173,79 1 0,04% Primavera (21/09/2021) 23.273,56 33.342,62 33.389,08 2 0,14% 23.273,56 33.342,62 33.389,29 1,5 0,14% 23.273,56 33.342,62 33.389,38 1 0,14% Verão (21/12/2021) 22.825,87 33.379,65 33.392,28 2 0,04% 22.825,87 33.379,65 33.391,90 1,5 0,04% 22.825,87 33.379,65 33.392,28 1 0,04% Fonte: Elaborado pelo autor 5.2. ANÁLISE DE ERROS DE RASTREAMENTO E SEU IMPACTO NA GERAÇÃO DE ENERGIA Como mencionado, rastreadores solares baseados em estratégias de controle por malha aberta utilizam algoritmo de posicionamento solar. Por não requerer uma realimentação (feedback) da posição do sol, este método de controle reduz a complexidade e o custo do sistema quando comparado ao controle por malha fechada, uma vez que não são necessários componentes ou processamento adicionais. Contudo, como esta configuração não recebe informações do ambiente, não é capaz de corrigir possíveis erros ao longo de sua trajetória. Fatores como erros na montagem e de fabricação, erros de instalação e alinhamento, calibração imprecisa e cargas de vento podem ocasionar erros físicos no posicionamento do rastreador solar. Dessa forma, o erro de rastreamento pode ser 58 definido como a diferença entre a posição desejada (aquela estipulada pelo algoritmo) e a posição real do rastreador solar (FLORES-HERNÁNDEZ et al., 2019). Segundo a literatura, alguns erros de rastreamento podem variar entre 0,15° a 10°, dependendo da tecnologia empregada no rastreador solar. Erros entre 0,15° a 2° são citados por (YINGXUE YAO et al., 2014; FATHABADI, 2016), enquanto erros de 10° são citados por (WALTER NSENGIYUMVA et al., 2018), os quais foram observados em protótipos de rastreadores solares considerando um módulo fotovoltaico de 10 W, 200 W e célula solar policristalina, respectivamente. Como os erros encontrados na literatura foram analisados para pequenos protótipos, o objetivo desta sessão consiste em aplicar estas condições de erros de posicionamento em sistemas com capacidades de geração mais realistas, comparando a operação resultante da aplicação dos algoritmos em estudo. Ademais, é importante salientar que rastreadores comerciais possuem mecanismo de alarme e trava quando o rastreador se encontra mais de 5° fora dos limites de movimento, evidenciando a relevância deste problema para sistemas fotovoltaicos. Bem como no Capítulo 4, a potência dos sistemas analisados nesta sessão é de 5,28 kWp (16 módulos de 330 Wp), extrapolando a análise para as diferentes estações do ano e realizando a análise do impacto na geração anual. 5.2.1. Metodologia As análises de erros de rastreamento e seu impacto na geração de energia foram realizadas no software aberto, introduzindo a variável “erro” no programa, que pode ser analisada de acordo com os valores típicos mencionados em 5.2. Nesta sessão, o local de análise adotado foi diferente dos demais, sendo selecionada a região Várzea Nova, BA (-11,2534°; -40,3262°), de forma a verificar o comportamento do sistema para níveis distintos de irradiância. Os equipamentos foram os mesmos que os indicados na Tabela 4. Considerando um dia de cada estação do ano e o arquivo TMY para simulação de geração na localidade supracitada, quatro cenários foram adotados para análise, conforme denominação a seguir: • P1/E1, potência/energia do sistema com SPA. • P2/E2, potência/energia do sistema com SPA com erro. 59 • P3/E3, potência/energia do sistema com SPA aprimorado sem erro. • P4/E4, potência/energia do sistema com SPA aprimorado com erro. 5.2.2. Resultados As Figuras 22 a 25 representam a potência ao longo do dia analisando cada um dos cenários em questão para um dia de outono (21/03/2021), inverno (21/06/2021), primavera (21/09/2021) e verão (21/12/2021), respectivamente. Com o propósito de simplificar a análise, as cores utilizadas foram padronizadas da seguinte forma: cor verde para resultados ideais (sistema fixo e sistema com SPA), cor laranja para os resultados em que diferentes erros são analisados e cor azul para resultados em que o SPA aprimorado é analisado. Dessa forma, os dados mostrados nas Figuras 22 a 25 são: P1: potência do rastreador com SPA ao longo do dia em questão; P2: potência do rastreador com SPA com erro (identificados por diferentes linhas pontilhadas, de 0,15°, 0,45°, 2° e 10°); P3: potência do sistema com SPA aprimorado sem erro; P4: potência do sistema com SPA aprimorado considerando erro de 10°. Em todos os cenários, é esperado que P1/E1, P3/E3 e P4/E4 sejam superiores a P2/E2, uma vez que estes valores são obtidos levando em consideração que o sistema possui um erro finito dado por “x” no posicionamento do rastreador. Também é esperado que P3/E3 e P4/E4 sejam superiores a P1/E1, uma vez que são baseados no algoritmo aprimorado, enquanto P1/E1 é baseado no SPA, e, que P4/E4 seja igual ou próximo a P3/E3. Para todos os dias analisados, observou-se nas Figuras 22 a 25 que as linhas P3 e P4 ficaram praticamente sobrepostas, indicando que os valores obtidos estão próximos como esperado e que o aprimoramento funciona como uma correção para casos em que o erro de rastreamento acontece. Ainda de acordo com as Figuras 22 a 25, quando analisadas as curvas laranjas, relacionadas aos erros, apenas a curva do erro de 10° pode ser visualizada de forma clara, evidenciando que erros iguais a 10° terão maior impacto na geração diária. 60 Figura 22 – Potência ao longo do dia para cenários P1-P4 – Dia de Outono. Fonte: Elaborado pelo autor. Figura 23 – Potência ao longo do dia para cenários P1-P4 – Dia de Inverno. Fonte: Elaborado pelo autor. 61 Figura 24 – Potência ao longo do dia para cenários P1-P4 – Dia de Primavera. Fonte: Elaborado pelo autor. Figura 25 – Potência ao longo do dia para cenários P1-P4 – Dia de Verão. Fonte: Elaborado pelo autor. A Figura 26 ilustra a diferença percentual de energia considerando os erros analisados para dias de diferentes estações do ano, em que é possível verificar uma variação de 0,8 % em um dia de verão até 2,46 % em um dia de inverno para o erro de 10°. A mesma imagem também inclui o impacto dos demais erros analisados, mas 62 para ampliar e facilitar sua análise, eles foram ilustrados na Figura 27 considerando apenas os erros de 0,15°, 0,45° e 2°. Como pode ser verificado, o impacto diário dos erros 0,15° e 0,45° é menor, variando de 0,04 % em um dia de verão e de 0,11 % a 0,18 % nos dias de primavera, inverno e outono. O erro de 2° apresenta impacto de 0,3 % em um dia de verão bem como em um dia de inverno. Figura 26 – Diferença percentual de energia para dias de diferentes estações do ano. Fonte: Elaborado pelo autor. Figura 27 – Diferença percentual de energia para dias de diferentes estações do ano considerando erros de 0,15° a 2°. Fonte: Elaborado pelo autor. 63 As Figuras 28 a 31 representam a energia analisando cada um dos cenários E1-E4 para um dia de outono (21/03/2021), inverno (21/06/2021), primavera (21/09/2021) e verão (21/12/2021), respectivamente. Figura 28 – Energia considerando cenários E1-E4 – Dia de Outono. Fonte: Elaborado pelo autor. Figura 29 – Energia considerando cenários E1-E4 – Dia de Inverno. Fonte: Elaborado pelo autor. 64 Figura 30 – Energia considerando cenários E1-E4 – Dia de Primavera. Fonte: Elaborado pelo autor. Figura 31 – Energia considerando cenários E1-E4 – Dia de Verão. Fonte: Elaborado pelo autor. Em termos de impacto dos erros, as Figuras 28 a 31 ilustram que para dias de quaisquer estações, os erros de 0,15° e 0,45° representados por E2_0.15* e E2_0.45* não impactam significativamente na geração diária quando comparados ao valor ideal 65 E1 e aos aprimorados E3 e E4. O erro de 2°, por sua vez é mais perceptível nos dias de outono, primavera e verão, representando 0,056 kWh/dia (0,2 %), 0,14 kWh/dia (0,3 %) e 0,076 kWh/dia (0,3 %), respectivamente. Já o erro de 10° é perceptível em todos os dias, resultando em uma diferença de energia de 0,277 kWh no dia de outono (1,02 %), 0,75 kWh no dia de inverno (2,46 %), 1,042 kWh no dia de primavera (2,29 %) e 0,206 kWh no dia de verão (0,8 %). Figura 32 – Impacto dos erros na geração anual de energia (MWh). Fonte: Elaborado pelo autor. Figura 33 – Impacto dos erros na geração anual de energia (%). Fonte: Elaborado pelo autor. 66 Ainda, comparando E_4 e E_3, pode ser verificado que o método de aprimoramento leva a resultados equivalentes aos ideais. Por fim, os dados obtidos foram extrapolados de forma a avaliar o impacto dos erros na geração anual de energia. Na Figura 32 os valores de energia são quantificados em MWh, enquanto na Figura 33 os valores foram considerados em percentual. Esta análise permite concluir que à medida que o período de análise aumenta, mesmo erros menores tem efeito cumulativo e impactam a geração de energia, sendo obtida diferença de geração anual de 0,013 MWh para erro de 0,15°, 0,015 MWh para erro de 0,45°, 0,031 MWh para erro de 2° e 0,208 MWh para erro de 10°, equivalentes a aproximadamente 0,110 %, 0,125 %, 0,258 % e 1,769 %, respectivamente. 67 6. CONCLUSÃO Através da elaboração do presente trabalho, foi possível verificar a importância da diversificação da matriz elétrica brasileira e quão promissora a energia fotovoltaica tem se tornado, estando entre as fontes que mais cresceram em termos de geração de energia nos últimos anos. Em 2022, a capacidade total instalada no Brasil atingiu 20,25 GW, valor dez vezes maior quando comparado ao ano de 2018. Além disso, diferentes algoritmos de posicionamento solar foram encontrados na literatura, em que foi possível verificar que apenas alguns deles são válidos para os dias atuais, como o SPA (erro máx. 0,0003°) e os algoritmos propostos por Roberto Grena (erro máx. 0,0027°). Os algoritmos diferem em relação ao erro, complexidade e data de validade, sendo possível verificar que à medida que são simplificados perdem a acurácia. Foram efetuadas análises comparativas por meio de resultados de simulações computacionais para casos de geração de energia adotados, considerando softwares aberto e pago, e por meio de resultados de protótipo de potência instalada equivalente à dos casos adotados. Os dados obtidos demonstram que o erro médio do software pago em relação à geração real foi de 10,38 % para o sistema fixo e 6,57 % para o tracker, enquanto o software aberto apresentou erros de 9,54 % e 6 %, respectivamente. Estas diferenças podem ser explicadas uma vez que não foram medidos dados meteorológicos no local do protótipo, considerando arquivos TMY provenientes do PVGIS para ambos os softwares, que podem ter contribuído na integração dos erros obtidos, além de não-idealidades experimentais que não são modeladas em simulações, como possíveis sombreamentos, degradação dos materiais e/ou variações de fabricação, dentre outros. Mesmo com resultados um pouco mais conservadores que o software aberto, verifica-se que os resultados provenientes do software pago são satisfatórios, e por ser frequentemente atualizado com dados meteorológicos, componentes e ferramentas úteis para simulação, é o mais empregado comercialmente. Em relação à eficiência do tracker, os valores obtidos foram de 16 % para o protótipo, 21 % para o software pago e 20 % para o software aberto (todos desconsiderando o mês de junho, devido à falha do rastreador). É possível verificar que a diferença entre os resultados dos softwares é de apenas 5 %, contudo, a diferença em relação à efici