RIO CLARO-SP 2025 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ÁREA DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA E SEUS FUNDAMENTOS FILOSÓFICO-CIENTÍFICOS INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATAS CONSTITUIÇÃO DE SABERES DOS PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EM UM CURSO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA CLEIBIANE SUSI PEIXOTO UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “Júlio de Mesquita Filho” Instituto de Geociências e Ciências Exatas Campus de Rio Claro CLEIBIANE SUSI PEIXOTO CONSTITUIÇÃO DE SABERES DOS PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EM UM CURSO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Tese de Doutorado apresentada ao Instituto de Geociências e Ciências Exatas do Campus de Rio Claro, da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Educação Matemática. Orientador: Prof.ª. Dra. Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki. Rio Claro - SP 2025 P379c Peixoto, Cleibiane Susi Constituição de saberes dos professores dos anos iniciais do ensino fundamental em um curso de probabilidade e estatística / Cleibiane Susi Peixoto. -- Rio Claro, 2025 396 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claro Orientadora: Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki 1. Educação Estatística Crítica. 2. Desenvolvimento Profissional Docente. 3. Competências Estatística. 4. Anos Iniciais do Ensino Fundamental. 5. Probabilidade e Estatística. I. Título. Sistema de geração automática de fichas catalográficas da Unesp. Dados fornecidos pelo autor(a). IMPACTO POTENCIAL DESTA PESQUISA Esta pesquisa impacta positivamente os estudos em Educação Matemática e Educação Estatística, resultando na melhoria do ensino e aprendizagem de Probabilidade e Estatística na Educação Básica, sobretudo nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, fomentando a formação de cidadãos mais críticos e preparados para lidar com o mundo da informação. POTENTIAL IMPACT OF THIS RESEARCH This research positively impacts studies in Mathematics Education and Statistics Education, resulting in the improvement of teaching and learning of Probability and Statistics in Basic Education, especially in the Initial Years of Elementary Education, fostering the formation of more critical citizens who are prepared to deal with the world of information. UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “Júlio de Mesquita Filho” Instituto de Geociências e Ciências Exatas Campus de Rio Claro CLEIBIANE SUSI PEIXOTO CONSTITUIÇÃO DE SABERES DOS PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EM UM CURSO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Tese de Doutorado apresentada ao Instituto de Geociências e Ciências Exatas do Campus de Rio Claro, da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Educação Matemática. Comissão Examinadora Prof.ª. Dra. MARIA LÚCIA LORENZETTI WODEWOTZKI IGCE / UNESP/Rio Claro (SP) Prof.ª. Dra. CELI ESPASANDIN LOPES Pontifícia Universidade Católica/Campinas (SP) Prof. Dr. ANTÔNIO CARLOS DE SOUZA FEG/UNESP/Guaratinguetá (SP) Prof.ª. Dra. SANDRA GONÇALVES VILAS BÔAS Universidade de Uberaba/Uberlândia (MG) Prof.ª. Dra. ANA PAULA GONÇALVES PITA Universidade Metropolitana de Santos (SP) Faculdade de Educação – Sesi (SP) Conceito: Aprovada Rio Claro (SP), 21 de fevereiro de 2025. AGRADECIMENTOS Ele (Deus) é o dono de tudo. Devo a Ele a oportunidade que tive de chegar aonde cheguei. Muitas pessoas têm essa capacidade, mas não têm a oportunidade. Ele a deu pra mim, não sei porque. Só sei que não posso desperdiçá-la. (Ayrton Senna). Minha gratidão a Deus pela oportunidade da vida, que me permite estar aqui escrevendo estas palavras. Agradeço pela força, persistência e disciplina que me concedeu em cada passo desta jornada; pela saúde física, emocional e espiritual que me sustentou até este momento tão esperado; pela família que me acolhe e apoia e por cada mão estendida que possibilitou a realização deste trabalho. Meus pais, Elci Martins Félix Peixoto e Edson José Peixoto, são a base de tudo que sou, e tenho, são o alicerce da minha existência. Em cada valor que me guia – amor, educação, respeito, gratidão e honestidade – reside a sólida marca de sua influência. Minha irmã, Cleiliane Sisi Peixoto, é o presente que Deus colocou ao meu lado. Seu apoio e incentivo constantes me motivaram a seguir em frente nos estudos. Prof.ª. Dra. Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki, minha orientadora, meus sinceros agradecimentos pela confiança depositada em mim e no meu trabalho. Sua orientação, acolhimento, apoio e incentivo foram essenciais em cada situação e decisão a ser tomada. Obrigada pelo carinho e amizade que me presenteou. Foi um enorme prazer conhecer e principalmente trabalhar com a senhora. Minha eterna mestra e amiga Prof.ª Dra. Sandra Gonçalves Vilas Bôas, exemplo de força, determinação e superação, minha gratidão por sua confiança e por me guiar desde 2018, quando me aceitou como orientanda no mestrado. Você mudou a minha vida, oferecendo muito mais do que orientação: me acolheu, apoiou, incentivou, foi e é minha professora e amiga. Tenho grande admiração e respeito por você e seu trabalho. Agradeço profundamente aos estimados professores: Dra. Celi Espasandin Lopes, Dr. Antônio Carlos de Souza, Dra. Ana Paula Gonçalves Pita, Dra. Andréa Pavan Perin, Dra. Denise Helena Lombardo Ferreira, Dr. Geovane Carlos Barbosa, por aceitarem o convite para compor minha banca de defesa e por suas valiosas contribuições para este estudo. Fizeram da minha defesa um momento não apenas proveitoso, mas também agradável, mostrando que aprender e superar desafios pode ser algo leve e muito prazeroso. Vocês são uma inspiração para mim. Aos professores e colegas da UNESP, que contribuíram de maneira significativa para o meu aprendizado e crescimento ao longo desta jornada, expresso minha imensa gratidão. Tenho muito orgulho de fazer parte da comunidade “Unespiana”, foi um sonho que se concretizou. Agradeço ao Grupo de Pesquisa em Educação Estatística – GPEE pela oportunidade de integrar o grupo e pelos momentos de aprendizado e troca de conhecimentos, que contribuíram significativamente para o desenvolvimento desta pesquisa e para o meu crescimento na área. Quero expressar um agradecimento especial aos professores que, com sua participação e dedicação, enriqueceram o curso que deu origem a esta pesquisa. A colaboração de cada um foi essencial para a concretização deste estudo, e juntos aprendemos e ensinamos Probabilidade e Estatística com entusiasmo. E, para encerrar, um agradecimento a quem não mediu esforços para realizar este sonho: eu mesma, Prof.ª Cleibiane Susi Peixoto. Minha dedicação de corpo e alma em cada etapa - disciplinas, estudos, pesquisas, trabalhos, cursos, orientações - me trouxe até aqui, superando minhas próprias expectativas. Atingi metas que nem eu mesma acreditava alcançar. Não foi fácil, mas todo empenho e amor dedicado a este trabalho me proporcionou uma imensa alegria e gratidão. Que esta pesquisa sirva de inspiração para que todos acreditem em seu potencial e nunca desistam de seus objetivos. Perseverem... Crê em ti mesmo, age e verá os resultados. Quando te esforças, a vida também se esforça para te ajudar. (Francisco Cândido Xavier) Com muita gratidão, me abro para o novo ciclo que se inicia. Agradeço todas as dificuldades que enfrentei. Não fosse por elas, eu não teria saído do lugar. Mesmo as críticas nos auxiliam muito. As facilidades nos impedem de caminhar. (Francisco Cândido Xavier) Obrigada por estar comigo! O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior- Brasil (CAPES) - código de financiamento 001. RESUMO Com o objetivo de compreender a constituição de saberes dos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental ao participarem de um curso que contemplou a abordagem teórica e metodológica de Probabilidade e Estatística oferecido na modalidade online, esta pesquisa qualitativa, analisou o curso intitulado "Ensinar e Aprender Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais", realizado com os professores em exercício nos respectivos anos escolares. Sob uma perspectiva crítica da Educação Estatística, o curso centrou-se nos objetos de conhecimento da unidade temática de Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, sugeridos pela BNCC, articulando teoria e prática, contextualizadas na realidade dos participantes. Organizado em 8 módulos, que constituíram os 4 Contextos de Investigação desta pesquisa, o curso foi realizado através das plataformas digitais Google Meet e Google Classroom, utilizando recursos variados (videoaulas, Planilhas Google, WordWall, etc.), via comunicação síncrona e assíncrona. A pesquisadora, desempenhando o duplo papel de investigar e orientar/mediar os módulos, estimulou a interação e colaboração dos professores nas rodas de conversa e atividades práticas, valorizando seus saberes prévios e promovendo a reflexão crítica sobre o ensino de Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. A avaliação da ressignificação e construção de saberes pelos docentes foramcontínuas, durante a realização do curso, através da participação em atividades síncronas e assíncronas. A produção dos dados ocorreu à medida que foram se desenvolvendo os módulos, para registro utilizou-se instrumentos como: questionário, atividades síncronas e assíncronas, ambiente virtual de aprendizagem (através de fóruns e chats), observação participante, registros no diário de campo e gravações dos encontros. Os dados foram analisados mediante a triangulação múltipla, combinando 3 métodos que se interrelacionaram e se complementaram: i) fundamentação teórica, que forneceu o embasamento para a realização da pesquisa; ii) procedimentos metodológicos, usados no desenvolvimento dos Contextos de Investigação e iii) dados coletados, interpretados a partir da fundamentação teórica, com foco nos saberes docentes. Os resultados indicaram que a participação no curso online de Probabilidade e Estatística, proporcionou aos professores a oportunidade de mobilizar diferentes saberes relacionados ao tema. Esses saberes, intrinsecamente ligados à formação, trabalho e experiência de vida do docente, não se desenvolveram isoladamente, mas de maneira inter-relacionada. Nesse processo, os professores refletiram criticamente sobre a própria prática, estabelecendo conexões entre suas experiências, o conhecimento que orienta essa prática e a troca com colegas, mobilizando seus saberes prévios, (re)significando-os e construindo outros novos. Essa dinâmica, incentivou os professores a buscarem novos conhecimentos e experimentarem diferentes abordagens pedagógicas, aprimorando o ensino de Probabilidade e Estatística. Nessa direção, conclui-se que o curso não apenas contribuiu para alcançar o objetivo desta pesquisa, mas também impulsionou a qualidade do ensino e aprendizagem de Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais, reafirmando a relevância da formação continuada para o Desenvolvimento Profissional. Este estudo não apenas contribui para o avanço da Educação Matemática e Educação Estatística, como também pode direcionar futuras pesquisas e práticas pedagógicas. Palavras-chave: Educação Estatística Crítica; Desenvolvimento Profissional Docente; Competências Estatística, Anos Iniciais do Ensino Fundamental. ABSTRACT Aiming to understand the constitution of knowledge of elementary school teachers when participating in a course that contemplated the theoretical and methodological approach of Probability and Statistics offered in the online modality, this qualitative research analyzed the course entitled "Teaching and Learning Probability and Statistics in Elementary school", carried out with teachers in service in the respective school years. From a critical perspective of Statistical Education, the course focused on the objects of knowledge of the thematic unit of Probability and Statistics in Elementary school of Elementary School, suggested by the BNCC, articulating theory and practice, contextualized in the reality of the participants. Organized in 8 modules, which constituted the 4 Research Contexts of this research, the course was carried out through the digital platforms Google Meet and Google Classroom, using varied resources (video classes, Google Sheets, WordWall, etc.), via synchronous and asynchronous communication. The researcher, playing the dual role of investigating and guiding/mediating the modules, encouraged interaction and collaboration among teachers in discussion groups and practical activities, valuing their prior knowledge and promoting critical reflection on the teaching of Probability and Statistics in Elementary school of Elementary School. The evaluation of the teachers' resignification and construction of knowledge was continuous throughout the course, through participation in synchronous and asynchronous activities. Data production occurred as the modules were developed, and instruments such as questionnaires, synchronous and asynchronous activities, a virtual learning environment (through forums and chats), participant observation, field diary entries, and recordings of the meetings were used for recording. The data were analyzed using multiple triangulation, combining three interrelated and complementary methods: i) theoretical foundation, which provided the basis for conducting the research; ii) methodological procedures used in the development of the Research Contexts; and iii) data collected, interpreted based on the theoretical basis, with a focus on teaching knowledge. The results indicated that participation in the online Probability and Statistics course provided teachers with the opportunity to mobilize different knowledge related to the topic. This knowledge, intrinsically linked to the teacher's training, work, and life experience, was not developed in isolation, but in an interrelated manner. In this process, teachers reflected critically on their own practice, establishing connections between their experiences, the knowledge that guides this practice, and the exchange with colleagues, mobilizing their previous knowledge, (re)signifying it, and constructing new knowledge. This dynamic encouraged teachers to seek new knowledge and experiment with different pedagogical approaches, improving the teaching of Probability and Statistics. In this sense, it is concluded that the course not only contributed to achieving the objective of this research, but also boosted the quality of teaching and learning of Probability and Statistics in Elementary school, reaffirming the relevance of continuing education for Professional Development. This study not only contributes to the advancement of Mathematics Education and Statistics Education, but can also guide future research and pedagogical practices. Keywords: Critical Statistics Education; Teacher Professional Development; Online Teacher Training; Statistical Research; Teaching of Probability and Statistics. LISTA DE FIGURAS FIGURA 1-DIMENSÕES PARA O DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO ESTATÍSTICO ............... 101 FIGURA 2- DIMENSÃO 1: CICLO INVESTIGATIVO ..................................................................... 102 FIGURA 3- DIMENSÃO 2: TIPOS DE PENSAMENTO .................................................................... 103 FIGURA 4- DIMENSÃO 3: CICLO INTERROGATIVO .................................................................... 106 FIGURA 5- DIMENSÃO 4: DISPOSIÇÕES .................................................................................... 108 FIGURA 6- TRIANGULAÇÃO ..................................................................................................... 116 FIGURA 7- ESQUEMA DO CICLO INVESTIGATIVO PROPOSTO POR WILD E PFANNKUCH ............ 119 FIGURA 8- MOVIMENTO DE TRIANGULAÇÃO MÚLTIPLA .......................................................... 159 FIGURA 9- O QUE TEMOS PARA HOJE? - MÓDULO 1 ................................................................ 167 FIGURA 10- APRESENTAÇÃO DO CURSO – MÓDULO 1 ............................................................. 168 FIGURA 11- APRESENTAÇÃO DA ESTRUTURA DO CURSO – MÓDULO1 ..................................... 168 FIGURA 12- OBJETIVOS DO MÓDULO 1 .................................................................................... 170 FIGURA 13- MOMENTO DE MOTIVAÇÃO/ REFLEXÃO – MÓDULO 1 .......................................... 171 FIGURA 14- MOMENTO INFORMATIVO – 1 - MÓDULO1 ............................................................ 175 FIGURA 15- PRATICANDO – ATIVIDADE 1 - MÓDULO1 ............................................................ 176 FIGURA 16-MOMENTO INFORMATIVO – 2 - MÓDULO1 ............................................................ 179 FIGURA 17-MOMENTO INFORMATIVO – 3 - MÓDULO1 ............................................................ 182 FIGURA 18- PRATICANDO – ATIVIDADE 3 - MÓDULO1 ............................................................ 183 FIGURA 19- PRATICANDO – ATIVIDADE 4 - MÓDULO1 ............................................................ 184 FIGURA 20- PRATICANDO – ATIVIDADE 5 - MÓDULO1 ............................................................ 186 FIGURA 21- MOMENTO INFORMATIVO – 4 - MÓDULO1 ............................................................ 188 FIGURA 22- MOMENTO INFORMATIVO – 5 - MÓDULO1 ............................................................ 189 FIGURA 23- O QUE TEMOS PARA HOJE? - MÓDULO 2 .............................................................. 193 FIGURA 24- OBJETIVOS DO MÓDULO 2 .................................................................................... 193 FIGURA 25-MOMENTO DE MOTIVAÇÃO/ REFLEXÃO – MÓDULO 2 ........................................... 195 FIGURA 26- PRATICANDO – ATIVIDADE 1 - MÓDULO 2 ........................................................... 196 FIGURA 27- PRATICANDO – ATIVIDADE 2 - MÓDULO 2 ........................................................... 197 FIGURA 28- PRATICANDO – ATIVIDADE 3 - MÓDULO 2 ........................................................... 199 FIGURA 29- PRATICANDO – ATIVIDADE 4 - MÓDULO 2 ........................................................... 200 FIGURA 30- PRATICANDO – ATIVIDADE 5 - MÓDULO 2 ........................................................... 200 FIGURA 31- PRATICANDO – ATIVIDADE 6 - MÓDULO 2 ........................................................... 201 FIGURA 32- PRATICANDO – ATIVIDADE 7 - MÓDULO 2 ........................................................... 204 FIGURA 33- PRATICANDO – ATIVIDADE 8 - MÓDULO 2 ........................................................... 205 FIGURA 34- PRATICANDO – ATIVIDADE 9 - MÓDULO 2 ........................................................... 206 FIGURA 35- PRATICANDO – ATIVIDADE 10 - MÓDULO 2 ......................................................... 207 FIGURA 36- PRATICANDO – ATIVIDADE 11 - MÓDULO 2 ......................................................... 208 FIGURA 37- PRATICANDO – ATIVIDADE 12 - MÓDULO 2 ......................................................... 209 FIGURA 38- MOMENTO INFORMATIVO – 1 - MÓDULO 2 ........................................................... 211 FIGURA 39- DESAFIO - MÓDULO 2 ........................................................................................... 213 FIGURA 40- RESPONDENDO AO DESAFIO - MÓDULO 2 ............................................................. 214 FIGURA 41- COMO ADAPTAR O DESAFIO - MÓDULO 2 ............................................................ 215 FIGURA 42- REGISTROS DOS PROFESSORES: AULA DE PROBABILIDADE COM OS ALUNOS DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL .............................................................................. 219 FIGURA 43- O QUE TEMOS PARA HOJE? - MÓDULO 3 .............................................................. 237 FIGURA 44- OBJETIVOS DO MÓDULO 3 .................................................................................... 238 FIGURA 45- MOMENTO INFORMATIVO – 1 – MÓDULO 3 .......................................................... 241 FIGURA 46- MOMENTO INFORMATIVO – 2 – MÓDULO 3 .......................................................... 243 FIGURA 47- MOMENTO INFORMATIVO – 3 – MÓDULO 3 .......................................................... 245 FIGURA 48- MOMENTO INFORMATIVO – 4 – MÓDULO 3 .......................................................... 248 FIGURA 49- PRATICANDO – ATIVIDADE 1: DEFINIÇÃO DO TEMA – MÓDULO 3 ........................ 248 FIGURA 50- PRATICANDO – ATIVIDADE 2: PROBLEMA / PLANEJAMENTO – MÓDULO 3 ........... 250 FIGURA 51- O QUE TEMOS PARA HOJE? - MÓDULO 4 .............................................................. 255 FIGURA 52- OBJETIVOS DO MÓDULO 4 .................................................................................... 256 FIGURA 53- MOMENTO INFORMATIVO 1 - MÓDULO 4 .............................................................. 256 FIGURA 54- DADOS COLETADOS PARA A PESQUISA QUALIDADE DE VIDA - MÓDULO 4 .......... 258 FIGURA 55- MOMENTO INFORMATIVO 2 - MÓDULO 4 .............................................................. 261 FIGURA 56- MOMENTO INFORMATIVO 3 - MÓDULO 4 .............................................................. 265 FIGURA 57- CONTINUAÇÃO DO MOMENTO INFORMATIVO 3 - MÓDULO 4 ................................ 266 FIGURA 58- PRATICANDO – ATIVIDADE 1: INVESTIGAÇÃO COLETIVA: PROBLEMA/PLANEJAMENTO (PARTE 1) - MÓDULO 4 ............................................................... 271 FIGURA 59- PRATICANDO – ATIVIDADE 2: CONTINUANDO A INVESTIGAÇÃO COLETIVA: DADOS (PARTE 1) - MÓDULO 4 ............................................................................................................ 272 FIGURA 60- PRATICANDO – ATIVIDADE 3: CONTINUANDO A INVESTIGAÇÃO COLETIVA: DADOS (PARTE 2) - MÓDULO 4 ............................................................................................................ 274 FIGURA 61- PRATICANDO – ATIVIDADE 4: INVESTIGAÇÃO NA ESCOLA - MÓDULO 4 ............... 276 FIGURA 62- O QUE TEMOS PARA HOJE? - MÓDULO 5 .............................................................. 279 FIGURA 63- OBJETIVOS DO MÓDULO 5 .................................................................................... 280 FIGURA 64- MOMENTO INFORMATIVO – 1 – MÓDULO 5 .......................................................... 282 FIGURA 65- PRATICANDO – ATIVIDADE 1: FINALIZANDO A INVESTIGAÇÃO COLETIVA: ANÁLISE E CONCLUSÃO - MÓDULO 5 ..................................................................................................... 283 FIGURA 66- PRATICANDO – ATIVIDADE 2: CONTINUAÇÃO DA INVESTIGAÇÃO NA ESCOLA - MÓDULO 5 ............................................................................................................................... 288 FIGURA 67- INTERVENÇÃO DOS SABERES DOCENTES DA EXPERIÊNCIA PROFISSIONAL NA PRÁTICA PEDAGÓGICA ............................................................................................................ 304 FIGURA 68- O QUE TEMOS PARA HOJE? - MÓDULO 6 .............................................................. 307 FIGURA 69- OBJETIVOS DO MÓDULO 6 .................................................................................... 307 FIGURA 70- APRESENTAÇÃO DO PROFISSIONAL CONVIDADO - MÓDULO 6 .............................. 308 FIGURA 71- O QUE TEMOS PARA HOJE? - MÓDULO 7 .............................................................. 314 FIGURA 72- OBJETIVOS DO MÓDULO 7 .................................................................................... 314 FIGURA 73- MOMENTO INFORMATIVO 1 - MÓDULO 7 .............................................................. 317 FIGURA 74- MOMENTO INFORMATIVO 2 - TRABALHO FINAL DE CURSO - MÓDULO 7 ............. 326 FIGURA 75- O QUE TEMOS PARA HOJE? - MÓDULO 8 .............................................................. 331 FIGURA 76- OBJETIVOS DO MÓDULO 6 .................................................................................... 332 FIGURA 77- PESQUISA ESTATÍSTICA COM OS ALUNOS DOS ANOS INICIAIS: TEMAS ABORDADOS E ALGUNS REGISTROS ................................................................................................................. 333 FIGURA 78- TRIANGULAÇÃO MÚLTIPLA: RELAÇÃO ENTRE AS TRÊS VERTENTES ..................... 360 LISTA DE QUADROS QUADRO 1- OS SABERES DOS PROFESSORES ............................................................................. 69 QUADRO 2- UM MODELO DE ALFABETIZAÇÃO ESTATÍSTICA .................................................... 94 QUADRO 3- CORRELAÇÃO - OBJETO DE CONHECIMENTO E HABILIDADES ............................... 112 QUADRO 4- ESTRUTURA DOS CONTEXTOS DE INVESTIGAÇÃO ................................................. 127 QUADRO 5- SÍNTESE DA DISCIPLINA E CURSOS REALIZADOS PELA PESQUISADORA ................ 135 QUADRO 6- SÍNTESE DO CRONOGRAMA E CONTEXTOS DE INVESTIGAÇÃO .............................. 142 QUADRO 7- PERFIL DOS PROFESSORES PARTICIPANTES DO CURSO ......................................... 155 QUADRO 8- PERFIL DOS PROFESSORES EM RELAÇÃO À PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ........ 157 QUADRO 9-EXPECTATIVAS INICIAIS DOS PARTICIPANTES DO CURSO ...................................... 158 QUADRO 10- ESTRUTURA DO CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO 1 ................................................ 166 QUADRO 11- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 1 - MÓDULO1 ........................ 171 QUADRO 12- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA – 2 - MÓDULO1...................... 172 QUADRO 13-MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA – 3 - MÓDULO1 ...................... 173 QUADRO 14-ATIVIDADE PRÁTICA 1 - MÓDULO1 ..................................................................... 177 QUADRO 15-ATIVIDADE PRÁTICA 2 - MÓDULO1 ..................................................................... 177 QUADRO 16- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA – 4 - MÓDULO1...................... 180 QUADRO 17-MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA – 5 - MÓDULO1 ...................... 182 QUADRO 18-RESPOSTAS – ATIVIDADE 3 - MÓDULO1 .............................................................. 184 QUADRO 19- RESPOSTAS – ATIVIDADE 4 - MÓDULO1 ............................................................. 184 QUADRO 20- RESPOSTAS – ATIVIDADE 5 - MÓDULO1 ............................................................. 187 QUADRO 21- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA – 6 - MÓDULO1...................... 189 QUADRO 22- FÓRUM DE DISCUSSÃO – MÓDULO 1 .................................................................. 190 QUADRO 23- AVALIAÇÃO DOS PARTICIPANTES SOBRE O MÓDULO 1 ....................................... 192 QUADRO 24- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 1 - MÓDULO 2........................ 194 QUADRO 25- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 2 - MÓDULO 2........................ 196 QUADRO 26- RESPOSTAS – ATIVIDADE 1 - MÓDULO 2 ............................................................ 196 QUADRO 27- RESPOSTAS – ATIVIDADE 2 - MÓDULO 2 ............................................................ 198 QUADRO 28- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 3 - MÓDULO 2........................ 199 QUADRO 29- RESPOSTAS – ATIVIDADE 3 - MÓDULO 2 ............................................................ 199 QUADRO 30- RESPOSTAS – ATIVIDADE 4 - MÓDULO 2 ............................................................ 200 QUADRO 31- RESPOSTAS – ATIVIDADE 5 - MÓDULO 2 ............................................................ 201 QUADRO 32- RESPOSTAS – ATIVIDADE 6 - MÓDULO 2 ............................................................ 202 QUADRO 33- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 4 - MÓDULO 2........................ 203 QUADRO 34- RESPOSTAS – ATIVIDADE 7 - MÓDULO 2 ............................................................ 204 QUADRO 35- RESPOSTAS – ATIVIDADE 8 - MÓDULO 2 ............................................................ 205 QUADRO 36- RESPOSTAS – ATIVIDADE 9 - MÓDULO 2 ............................................................ 206 QUADRO 37- RESPOSTAS – ATIVIDADE 10 - MÓDULO 2 .......................................................... 208 QUADRO 38- RESPOSTAS – ATIVIDADE 11 - MÓDULO 2 .......................................................... 209 QUADRO 39- RESPOSTAS – ATIVIDADE 12 - MÓDULO 2 .......................................................... 210 QUADRO 40- RESPOSTAS – DESAFIO - MÓDULO 2 ................................................................... 213 QUADRO 41- SONDAGEM DO CONHECIMENTO - MÓDULO 2 .................................................... 216 QUADRO 42- SÍNTESE DOS PLANOS DE AULA SOBRE PROBABILIDADE NOS ANOS INICIAIS ..... 220 QUADRO 43- EXPERIÊNCIAS E APRENDIZADOS - CONTEXTO 1 ................................................ 223 QUADRO 44- O OLHAR DO PROFESSOR PARA OS DESAFIOS DO ENSINO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ............................................................................................................................ 229 QUADRO 45- INFLUÊNCIA DOS SABERES PROVENIENTES DA FORMAÇÃO ESCOLAR ANTERIOR NAS CONCEPÇÕES INICIAIS DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA .............................................. 231 QUADRO 46- RESUMO DO CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO 2 ..................................................... 236 QUADRO 47- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 1 – MÓDULO 3 ....................... 239 QUADRO 48- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 2 - MÓDULO 3........................ 240 QUADRO 49- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 3 - MÓDULO 3........................ 241 QUADRO 50- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 4 – MÓDULO 3 ....................... 244 QUADRO 51- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 5 – MÓDULO 3 ....................... 247 QUADRO 52- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 1 – MÓDULO 4 ....................... 259 QUADRO 53- CONTINUAÇÃO DO MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 1 – MÓDULO 4 .............................................................................................................................................. 260 QUADRO 54- REFLEXÕES - MOMENTO INFORMATIVO 3 – MÓDULO 4 ...................................... 265 QUADRO 55- SONDAGEM DO CONHECIMENTO – MÓDULO 4 .................................................... 278 QUADRO 56- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA 1 – MÓDULO 5 ....................... 281 QUADRO 57- SONDAGEM DO CONHECIMENTO – MÓDULO 5 .................................................... 296 QUADRO 58- RESUMO DO CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO 3 ..................................................... 306 QUADRO 59- SONDAGEM DO CONHECIMENTO – MÓDULO 6 .................................................... 310 QUADRO 60- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA – 1 – MÓDULO7 ..................... 316 QUADRO 61- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA – 2 – MÓDULO7 ..................... 324 QUADRO 62- RESUMO DO CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO 4 ..................................................... 330 QUADRO 63- SÍNTESE DOS PLANOS DE AULA SOBRE A PESQUISA ESTATÍSTICA NOS ANOS INICIAIS ................................................................................................................................... 336 QUADRO 64- RELATÓRIO - PESQUISA ESTATÍSTICA NA SALA DE AULA: O OLHAR PARA O PROCESSO ENSINO E APRENDIZAGEM - MÓDULO 8 ................................................................... 339 QUADRO 65- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA – 1 – MÓDULO8 ..................... 342 QUADRO 66- ANÁLISE REFLEXIVA DO CURSO E DA APRENDIZAGEM – MÓDULO8 .................. 344 QUADRO 67- MOMENTO DE REFLEXÃO E RODA DE CONVERSA – 2 – MÓDULO8 ..................... 348 QUADRO 68- SÍNTESE DA ORGANIZAÇÃO DOS CONTEXTOS DE INVESTIGAÇÃO ....................... 361 QUADRO 69- SÍNTESE DO PROCESSO DE CRESCIMENTO PROFISSIONAL DOCENTE ................... 364 QUADRO 70- SÍNTESE DOS SABERES DOCENTE IDENTIFICADOS EM CADA CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO ........................................................................................................................ 366 QUADRO 71- SÍNTESE DAS PRODUÇÕES ACADÊMICAS DE ALGUNS PARTICIPANTES DO CURSO ................................................................................................................................................ 393 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS AVA - Ambiente Virtual de Aprendizagem BNC - Formação - Base Nacional Comum para a Formação Inicial de Professores da Educação Básica BNC - Formação Continuada - Diretrizes Curriculares Nacionais e Base Nacional Comum para a Formação Inicial e Continuada de Professores da Educação Básica BNCC - Base Nacional Comum Curricular CFE - Conselho Federal de Educação CP - Conhecimento Profissional CPD - Conhecimento Profissional Docente DCNCP - Diretrizes Curriculares Nacionais para o Curso de Pedagogia DP - Desenvolvimento Profissional DPD - Desenvolvimento Profissional Docente EE - Educação Estatística EEC - Educação Estatística Crítica EF - Ensino Fundamental EM - Educação Matemática EMC - Educação Matemática Crítica FMI - Fundo Monetário Internacional HEM - Habilitação Específica para o Magistério IES - Instituições de Ensino Superior IEUSP - Instituto de Educação da Universidade de São Paulo LDBN - Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional PNE - Plano Nacional de Educação PCN - Parâmetros Curriculares Nacionais TCLE - Termo de Consentimento Livre e Esclarecido TDIC - Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação USP - Universidade de São Paulo SUMÁRIO INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 15 O ENTRELAÇAR DA PESQUISADORA COM A PESQUISA ............................. 18 2.1 EU E A PESQUISA: UMA JORNADA DE TRANSFORMAÇÃO MÚTUA ................ 18 2.2 CENÁRIO DA PESQUISA .............................................................................................. 21 2.3 TEMA/PROBLEMA/OBJETIVOS .................................................................................. 24 DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DOS PROFESSORES QUE ENSINAM PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL E A CONSTITUIÇÃO DOS SEUS SABERES PARA A DOCÊNCIA ................................................................................................................................... 26 3.1 DESVENDANDO OS CAMINHOS DA ESTATÍSTICA NA FORMAÇÃO DOS PEDAGOGOS .......................................................................................................................... 27 3.2 A RELEVÂNCIA DO ENSINO DE ESTATÍSTICA NA FORMAÇÃO DO PEDAGOGO PARA O EXERCÍCIO DA DOCÊNCIA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL .................................................................................................................... 37 3.3 A FORMAÇÃO DE PROFESSORES COMO ELEMENTO CENTRAL PARA O DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL ............................................................................. 45 3.4 CONHECIMENTO E SABER PROFISSIONAL DOCENTE: PROFESSORES QUE ENSINAM PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA NOS ANOS INICIAIS ........................... 52 3.4.1 Conhecimento Profissional Docente ............................................................................... 53 3.4.2 Saber Profissional Docente ............................................................................................. 67 EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA NA PERSPECTIVA CRÍTICA ................................. 77 4.1 POR UMA PERSPECTIVA CRÍTICA DA EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA .................... 77 4.1.1 Educação Matemática na Perspectiva Crítica ................................................................. 78 4.2 EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA NO CONTEXTO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA .................................................................................................................................. 84 4.3 COMPETÊNCIAS ESTATÍSTICA .................................................................................. 91 4.3.1 Literacia Estatística ......................................................................................................... 91 4.3.2 Raciocínio Estatístico ...................................................................................................... 95 4.3.3 Pensamento Estatístico .................................................................................................... 99 4.3.4 A Interação entre Literacia, Raciocínio e Pensamento Estatístico ................................ 108 O ENSINO DA UNIDADE TEMÁTICA DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL ............................................. 110 5.1 O ENSINO DA UNIDADE TEMÁTICA DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL E AS DIRETRIZES DA BNCC .......... 110 5.2 O CICLO INVESTIGATIVO COMO UMA JORNADA DE INVESTIGAÇÃO E DESCOBERTA PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DE ESTATÍSTICA .................. 117 METODOLOGIA DA PESQUISA ....................................................................... 122 6.1 A PESQUISA: QUAL A METODOLOGIA ADEQUADA? ......................................... 122 6.2 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS: ABORDAGEM, DELINEAMENTO DO ESTUDO E COLETA DE DADOS ....................................................................................... 124 6.2.1 Estudo bibliográfico e documental................................................................................ 131 6.2.2 O Curso: Ensinar e Aprender Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental ........................................................................................................................... 132 6.2.2.1 Momento de preparação: uma jornada de inspiração e transformações .............. 134 6.2.2.2 Fundamentos do curso ............................................................................................ 137 6.2.2.3 Planejamento, organização e estrutura do curso ................................................... 138 6.2.2.4 Abordagem metodológica do curso ......................................................................... 151 6.3 PARTICIPANTES DA PESQUISA................................................................................ 153 6.4 ANÁLISE DOS DADOS ................................................................................................ 159 DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA .............................................................. 162 7.1 O CURSO E OS CONTEXTOS DE INVESTIGAÇÃO ................................................ 162 7.2 CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO 1 - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA: FUNDAMENTOS PARA AS DECISÕES ESTRATÉGICAS .............................................. 165 7.2.1 Contexto de Investigação 1 - Módulo 1 - A Unidade Temática de Probabilidade e Estatística: objeto de conhecimento, habilidades e competências. ......................................... 167 7.2.1.1 Atividades Gerenciadas no Google Classroom - Módulo 1 ................................... 190 7.2.2 Contexto de Investigação 1 - Módulo 2 - Eventos Aleatórios e Espaço Amostral. ...... 192 7.2.2.1 Atividades Gerenciadas no Google Classroom - Módulo 2 ................................... 219 7.2.3 Considerações sobre o Contexto de Investigação 1 - Probabilidade e Estatística: fundamentos para as decisões estratégicas ............................................................................. 227 7.3 CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO 2 - DESVENDANDO OS DADOS: A ARTE DA INVESTIGAÇÃO ESTATÍSTICA ........................................................................................ 235 7.3.1 Contexto de Investigação 2 - Módulo 3 - Ciclo investigativo - PPDAC: Problema, Planejamento .......................................................................................................................... 237 7.3.1.1 Atividades Gerenciadas no Google Classroom - Módulo 3 ................................... 255 7.3.2 Contexto de Investigação 2 - Módulo 4 - O ciclo investigativo - PPDAC: Dados ....... 255 7.3.2.1 Atividades Gerenciadas no Google Classroom - Módulo 4 ................................... 278 7.3.3 Contexto de Investigação 2 - Módulo 5 ........................................................................ 279 7.3.3.1 Atividades Gerenciadas no Google Classroom - Módulo 5 ................................... 296 7.3.4 Considerações sobre o Contexto 2 - Desvendando os Dados: a arte da investigação estatística ................................................................................................................................ 299 7.4 CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO 3- ENSINO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA: A TECNOLOGIA E OS JOGOS COMO FERRAMENTAS PEDAGÓGICAS..... ............................................................................................................... 305 7.4.1 Contexto de Investigação 3 - Módulo 6 - Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação e a unidade temática de Probabilidade e Estatística. ....................................... 307 7.4.1.1 Atividades Gerenciadas no Google Classroom - Módulo 6 ................................... 310 7.4.2 Contexto de Investigação 3 - Módulo 7 - Os jogos na unidade temática de probabilidade e estatística .............................................................................................................................. 314 7.4.3 Considerações sobre o Contexto 3 - Ensino de Probabilidade e Estatística: a tecnologia e os jogos como ferramentas pedagógicas ................................................................................ 327 7.5 CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO 4- DIÁLOGOS QUE TRANSFORMAM: PRÁTICAS INOVADORAS PARA O ENSINO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA .......... ...................................................................................................................................... 330 7.5.1 Contexto de Investigação 4 - Módulo 8 - Socialização das práticas docentes desenvolvidas ................... ............................................................................................................................. 331 7.5.2 Considerações sobre o Contexto 4 - Diálogos que Transformam: práticas inovadoras para o ensino de Probabilidade e Estatística................................................................................... 350 ANÁLISE GERAL ............................................................................................... 359 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................ 369 REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 372 APÊNDICE - A ........................................................................................................ 388 APÊNDICE - B ........................................................................................................ 393 APÊNDICE - C ........................................................................................................ 394 15 INTRODUÇÃO Quem ensina aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao aprender. (Paulo Freire, 1996, p. 12) Inspirada pelos valiosos trabalhos de renomados pesquisadores na área da Educação Matemática e da Educação Estatística sob uma perspectiva Crítica, em especial de Wodewotzki, Lopes, Vilas Bôas, Souza, Pita e Perin, despertou-se o interesse em contribuir não apenas para o avanço das pesquisas nesse campo, mas também para auxiliar o professor que ensina Matemática dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental em sua prática em sala de aula. Assim, com muito estudo, trabalho e dedicação, o que era uma aspiração se materializou nesta pesquisa. A compreensão de que os conhecimentos probabilísticos e estatísticos são essenciais não só para a formação acadêmica e profissional, mas também para o exercício pleno da cidadania, direcionou a intenção em colaborar com os ideais de Campos, Wodewotzki, Jacobini (2013, p. 21) de “construir um canal de conexão entre as pesquisas e o trabalho do professor em sala de aula”. Isso porque a conexão entre as pesquisas e o trabalho do professor em sala de aula é de extrema importância para o desenvolvimento e o aprimoramento da prática pedagógica. As pesquisas acadêmicas fornecem embasamento teórico, metodológico e prático para o professor, pois possibilitam a reflexão sobre sua prática, a aquisição de novos conhecimentos e a atualização de sua formação. Uma vez atualizado, o professor é estimulado a introduzir inovações em sua prática pedagógica, tornando as aulas mais dinâmicas, atrativas e eficazes. Além disso, as pesquisas contribuem para que o docente compreenda melhor as necessidades dos alunos e desenvolva projetos e atividades mais contextualizados e significativos. Isso favorece a interdisciplinaridade e a integração de diferentes áreas do conhecimento, ao mesmo tempo em que possibilita ao professor ajustar suas estratégias de ensino para atender a diversidade de perfis presentes em sala de aula. Pode-se dizer, então, que a conexão entre as pesquisas em Educação Estatística sob uma perspectiva Crítica e o trabalho do professor em sala de aula é fundamental para a promoção de um ensino de Probabilidade e Estatística mais eficiente e significativo para os alunos, para o Desenvolvimento Profissional do professor e, consequentemente, para a melhoria da qualidade da Educação. 16 Diante disso, ressalta-se a importância de os professores estarem em constante interação com a produção científica de sua área de atuação, a fim de incorporarem esses conhecimentos em sua prática pedagógica. Dessa forma, torna-se possível deixar as aulas mais atrativas e renovadoras, proporcionando aos alunos uma experiência de aprendizado mais significativa e enriquecedora. Nessa perspectiva, o presente trabalho está estruturado em nove seções: a primeira, a parte introdutória, apresenta a forma como esta pesquisa está estruturada. A segunda seção, intitulada “O Entrelaçar da Pesquisadora com a Pesquisa”, aborda a influência mútua entre a pesquisadora e a pesquisa, além de discutir o contexto e os elementos que norteiam o estudo. Está dividida em: 2.1) Eu e a Pesquisa: uma jornada de transformação mútua; 2.2) O Cenário da Pesquisa; e 2.3) Tema/Problema/Objetivos. Na terceira seção, “O Desenvolvimento Profissional dos Professores que Ensinam Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e a Constituição dos seus Saberes para a Docência”, discorre sobre a formação dos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, no caso, o Pedagogo, como componente central do Desenvolvimento Profissional Docente, com foco na presença/ausência da Educação Estatística nessa formação e na importância da sua presença na formação do Pedagogo, bem como nos conhecimentos e saberes essenciais ao professor para o ensino de Probabilidade e Estatística nos anos de ensino mencionados. Essa seção está disposta em cinco subseções: 3.1) Um Olhar para a Formação dos Pedagogos em busca do Ensino de Estatística; 3.2) A Relevância do Ensino de Estatística na Formação do Pedagogo para o Exercício da Docência nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental; 3.3) A Formação de Professores como Elemento Central para o Desenvolvimento Profissional; e 3.4) Conhecimento e Saber Profissional Docente: Professores que Ensinam Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais. A quarta seção, “Por uma Perspectiva Crítica da Educação Estatística”, versa sobre a Educação Estatística no âmbito da Educação Crítica e da Educação Matemática Crítica, com destaque no desenvolvimento das três competências (literacia, raciocínio e pensamento estatístico) como fatores essenciais para a consolidação da Educação Estatística na perspectiva Crítica. Está organizada em três subseções: 4.1) Educação Matemática na Perspectiva Crítica; 4.2) Educação Estatística no Contexto da Educação Matemática Crítica e 4.3) Competências Estatística. A quinta seção, “O Ensino da Unidade Temática de Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental”, apresenta as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular 17 para o ensino da unidade temática de Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, com ênfase na prática de investigação estatística, mediante o Ciclo Investigativo de Wild e Pfannkuch (1999), na perspectiva crítica da Educação Estatística. Está sistematizada em duas subseções: 5.1) O Ensino da Unidade Temática de Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e as Diretrizes da BNCC; e 5.2) O Ciclo Investigativo como uma Jornada de Investigação e Descoberta para o Ensino e Aprendizagem de Estatística. A sexta seção, “Metodologia da Pesquisa”, evidencia a metodologia e os procedimentos metodológicos que embasam este trabalho. Está organizada em quatro subseções: 6.1) A Pesquisa: qual a metodologia adequada?; 6.2) Procedimentos Metodológicos: abordagem, delineamento do estudo e coleta de dados; 6.3) Participantes da Pesquisa; e 6.4) Análise dos Dados. A sétima seção, “Desenvolvimento da Pesquisa”, discorre sobre o modo como o Curso: Ensinar e Aprender Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental foi realizado, assim como o desenvolvimento detalhado e as considerações de cada um dos quatro Contextos de Investigação (módulos do curso). Está disposta em 5 subseção: 7.1) O curso e os Contextos de Investigação; 7.2) Contextos de Investigação 1 - Probabilidade e Estatística: fundamentos para as decisões estratégicas; 7.3) Contextos de Investigação 2 - Desvendando os Dados: a arte da investigação estatística; 7.4) Contextos de Investigação 3 - Ensino de Probabilidade e Estatística: a tecnologia e os jogos como ferramentas pedagógicas; e 7.5) Contextos de Investigação 4 - Diálogos que Transformam: práticas inovadoras para o ensino de probabilidade e estatística. A oitava seção, “Análise Geral”, sintetiza os resultados dos Contextos de Investigação, apresentando uma análise abrangente que destaca os pontos de convergência e divergência entre eles. Por fim, na nona e última seção, as “Considerações Finais”, em conformidade com os objetivos específicos e gerais, discute o processo de constituição dos saberes relativos aos conceitos e às metodologias para o ensino de Probabilidade e Estatística pelos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental ao participarem de um curso na modalidade online. 18 O ENTRELAÇAR DA PESQUISADORA COM A PESQUISA Não há ensino sem pesquisa e pesquisa sem ensino. [...] Enquanto ensino continuo buscando, (re)procurando. Ensino porque busco, porque indaguei, porque indago e me indago. Pesquiso para constatar, constatando, intervenho, intervindo educo e me educo. Pesquiso para conhecer o que ainda não conheço e comunicar ou anunciar a novidade. (Freire, 1996, p. 14). A primeira seção evidencia a simbiose entre a pesquisadora com o objeto de estudo, bem como o contexto de investigação. Apresenta-se dividida em três subseções: 2.1) Eu e a Pesquisa: uma jornada de transformação mútua, que traz o caminhar da pesquisadora enquanto aluna/professora/ pesquisadora e as motivações que direcionaram este trabalho; 2.2) O Cenário da Pesquisa, evidencia o contexto em que ocorreu a pesquisa, bem como a justificativa para a sua realização e a relevância educacional e social diante a atual sociedade; e 2.3) Tema/Problema/Objetivos, que aponta o direcionamento da investigação. 2.1 Eu e a Pesquisa: uma jornada de transformação mútua Ninguém ignora tudo. Ninguém sabe tudo. Todos nós sabemos alguma coisa. Todos nós ignoramos alguma coisa. Por isso aprendemos sempre. (FREIRE, 1989, p. 31) Já não sei mais se sou parte deste estudo, ou se ele é uma extensão de mim mesma. Quatro anos de dedicação nos uniram de tal maneira que nossas raízes se entrelaçaram, nutrindo um ao outro em uma jornada de descobertas, transformações e aprendizagem. A cada novo aprendizado, me transformo e me (re)defino. Ser aluna, professora e pesquisadora é apenas uma parte de quem eu sou, mas é uma parte fundamental. Meu nome é Cleibiane Susi Peixoto, tenho 46 anos e sou natural de Ipameri, Goiás, onde atualmente resido e trabalho. Desde 2002, sou professora efetiva da Secretaria Municipal de Educação, e já atuei em quase todos os níveis de ensino, desde a alfabetização até a graduação, incluindo funções de coordenação e orientação pedagógica. Atualmente, trabalho como professora dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental em uma escola da rede municipal de Ipameri. Minhas experiências na área da educação foram adquiridas tanto no ensino básico quanto no superior, com atividades realizadas não apenas na rede municipal de ensino em 19 Ipameri, mas também na rede pública estadual e particular em outras cidades, como Catalão, Pires do Rio (ambas no estado de Goiás) e Brasília. Na graduação, fui professora temporária por dois anos, em 2006 e 2007, na Universidade Federal de Goiás - Campus Catalão e na Universidade Estadual de Goiás - Unidade de Pires do Rio. Essas experiências ampliaram meus conhecimentos e aguçaram minha vontade de continuar os estudos. Iniciei minha carreira docente em 1996, ao concluir o ensino técnico em Magistério e o ensino médio científico, as duas modalidades de ensino médio existentes na época. Em seguida, ingressei no curso de Pedagogia em 1997, na Universidade Federal de Goiás - Campus Catalão, e comecei minhas atividades de docência na educação básica. Trabalhei e estudei com dedicação, concluindo minha graduação em 2000. Nos anos de 2001 e 2002, realizei uma pós-graduação lato sensu em Docência Superior, que me permitiu atuar como docente no ensino superior. Em 2008 e 2009, fiz outra pós- graduação lato sensu, em Educação Especial Inclusiva, para agregar mais conhecimentos à minha atuação em sala de aula. Ainda em 2009, comecei uma nova graduação em Matemática. Sempre tive afinidade com a área de Exatas e, por isso, direcionei meu trabalho para disciplinas dessa área. No segundo semestre de 2011, fui aprovada na seleção para o curso de Engenharia Civil na Pontifícia Universidade Católica de Goiás, em Goiânia. Tranquei o curso de Matemática e me dediquei totalmente ao curso de Engenharia Civil, concluindo-o em três anos e meio, no final de 2014. Em 2015, iniciei um MBA Executivo em Gerenciamento de Projetos e, ao concluir em 2016, comecei outra pós-graduação lato sensu em Engenharia de Segurança do Trabalho. Em 2018, finalizei a pós-graduação em Engenharia de Segurança do Trabalho e retomei o curso de graduação em Matemática, concluindo-o em 2020. No entanto, minha jornada não parou por aí. No final de 2018, participei da seleção do Mestrado Profissional em Educação: Formação Docente para a Educação Básica na Universidade de Uberaba (UNIUBE) - Campus Uberlândia e fui aprovada. Fiz minha dissertação sob a orientação da professora Dra. Sandra Gonçalves Vilas Bôas. O trabalho, intitulado "Ensinar e Aprender Matemática através da Construção de Vídeos – uma proposta para os anos finais do ensino fundamental", foi defendido em 2020. A professora Sandra desempenhou um papel fundamental não apenas na minha orientação, mas também em despertar meu interesse pela Educação Estatística, especialmente pelo ensino de Probabilidade e Estatística. Durante o mestrado, ela formou um grupo com todos os seus orientandos, promovendo um ambiente colaborativo e de apoio mútuo. Todos os 20 membros do grupo estavam familiarizados e contribuíam com os trabalhos uns dos outros, o que me permitiu conhecer e me interessar pelo tema que hoje é minha área de pesquisa. Durante as discussões com os colegas do grupo e, principalmente, com minha orientadora, que sempre me incentivou a participar do processo seletivo de doutorado na UNESP de Rio Claro, onde ela também se doutorou, comecei a considerar as possibilidades para uma proposta de pesquisa. Começamos a planejar um projeto antes mesmo de finalizar o primeiro ano de mestrado. Esse é o nosso perfil. Antes de concluirmos um projeto, já estamos iniciando outro (risos). Sempre adorei Matemática e tenho um grande interesse na formação de professores. Então, comecei a escrever um projeto de pesquisa relacionado ao ensino de Matemática, com ênfase em Probabilidade e Estatística, que pudesse contribuir com o trabalho dos professores e, consequentemente, com a aprendizagem dos alunos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Sendo pedagoga, embora não tenha dificuldades em aprender e ensinar Matemática, senti a falta de conceitos e metodologias para o ensino de Probabilidade e Estatística durante minha graduação em Pedagogia, o que me motivou ainda mais a pesquisar sobre o assunto. Assim, aliando a experiência da professora Sandra na formação de professores com minha formação em Pedagogia e Matemática, além da minha experiência prática em sala de aula nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e no ensino superior no curso de Pedagogia, surgiu a proposta de compreender a constituição de saberes pelos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental ao participarem de um curso que contempla a abordagem teórica e metodológica de Probabilidade e Estatística oferecido na modalidade online, que é o objetivo desta pesquisa. Espero sinceramente que esta pesquisa tenha um impacto significativo na Educação Matemática e na Educação Estatística, impulsionando o desenvolvimento de novas abordagens e metodologias de ensino. Mais do que isso, desejo que este estudo contribua para aprimorar o ensino e a aprendizagem de Probabilidade e Estatística na Educação Básica, sobretudo nos Anos Iniciais, oferecendo ferramentas e conhecimentos que possibilitem aos alunos compreenderem e aplicarem tais conceitos com mais facilidade em seu cotidiano. Aos professores, espero fornecer subsídios teóricos e metodológicos para ensinar Probabilidade e Estatística de maneira mais eficaz. Confesso que os resultados já alcançados com este trabalho me surpreenderam antes mesmo de sua conclusão. Já estou colhendo seus frutos. Alguns professores que participaram do curso desenvolvido para esta pesquisa publicaram trabalhos sobre ensino o ensino e 21 aprendizagem de Probabilidade e Estatística abordados durante o curso e participaram de eventos científicos. Quanto a mim, apesar do cansaço extremo em que me encontro, estou apaixonada pelo meu trabalho e muito feliz com os resultados. Não foram somente flores colhidas pelo caminho, mas, com certeza, levarei comigo para o resto da vida as coisas boas que surgiram no meio das dificuldades. Elas serão uma prova da minha capacidade em vencer as provas e me darão confiança na presença divina, que nos auxilia em qualquer situação, em qualquer tempo, diante de qualquer obstáculo, conforme os ensinamentos de Francisco Cândido Xavier. Finalizo esta jornada completamente transformada, tanto pessoal quanto profissionalmente. Meus saberes foram (re)significados e, ao longo do processo, construí outros novos. Com novos conhecimentos, experiências, crenças e atitudes, aprendi que “o que Eu sou e o que Eu faço ao ensinar, devem ser vistos aqui não como dois polos separados, mas como resultados dinâmicos das próprias transações inseridas no processo de trabalho (...)” (Tardif, 2014, p. 16). Aprendi que, “Aprender é a única coisa que a mente nunca se cansa, nunca tem medo e nunca se arrepende" (Leonardo da Vinci). "Aprender é adquirir conhecimentos que ninguém pode tirar de você" (Benjamin Franklin). "Aprender é viver em constante estado de admiração" (Albert Einstein). "Aprender é descobrir que a ignorância é o único caminho para o conhecimento" (Sócrates). Não me canso de aprender. Vou descansar? Claro! Mereço! Vou parar? Nunca! Quero novas oportunidades para aprender, crescer e evoluir, explorando caminhos ainda não percorridos. 2.2 Cenário da Pesquisa É notório que a sociedade atual passa por transformações contínuas em todos os seus aspectos. Nesse contexto, conforme aponta Lopes (2008), a disseminação de dados estatísticos em tabelas e gráficos nos mais variados meios de comunicação contribuiu para um acesso cada vez mais frequente do cidadão a informações sociais e econômicas. A relevância da Estatística 22 se torna ainda mais evidente com o avanço tecnológico e o crescente uso de ferramentas computacionais, que impulsionaram ainda mais a utilização de técnicas estatísticas em todos os campos do conhecimento. Diante desse cenário, torna-se evidente a importância de possuir conhecimentos em probabilidade e estatística para exercer uma cidadania ativa, crítica e reflexiva. De acordo com Lopes (2010a), essa necessidade não se restringe aos adultos, pois tanto eles quanto as crianças estão constantemente expostos a dados estatísticos em diversos contextos do dia a dia. Esses conhecimentos são fundamentais para que os indivíduos possam analisar dados, avaliar riscos e tomar decisões mais conscientes, tanto em suas vidas pessoais quanto na participação em questões coletivas. A autora defende que a competência em Estatística é essencial para todos os cidadãos, pois permite desenvolver a capacidade de analisar criticamente informações (dados) disponíveis, compreender suas implicações e comunicar resultados de forma clara e concisa, além de possibilitar a participação ativa em uma sociedade cada vez mais orientada por dados. Dessa forma, não se pode deixar de pensar a utilidade e a importância da Estatística e de como as competências1 ligadas a essa área são básicas para a interpretação de fatos e julgamentos fundamentados. Lopes (2010a) argumenta que a Estatística, com os seus conceitos e métodos para coletar, organizar e analisar informações, tem-se revelado bastante conveniente ao transformar a informação bruta em dados que permitem ler e compreender uma realidade. Desse modo, segundo Campos (2017), acentua-se a necessidade de ensinar estatística a um número de pessoas cada vez maior. Nesse sentido, autores como Lopes (2010a) e Groenwald e Melo (2018) chamam a atenção para a responsabilidade de a escola proporcionar aos estudantes, desde os Anos Iniciais da Educação Básica, a formação de conceitos que os auxiliem na prática da cidadania, que é concebida por Lopes (2010a) como a capacidade que o indivíduo tem de atuar de maneira reflexiva, ponderada e crítica em seu grupo social. Com o objetivo de levar aos estudantes da Educação Básica o ensino de Probabilidade e Estatística na disciplina de Matemática, a Base Nacional Comum Curricular - BNCC (Brasil, 2017), bem como os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN (Brasil, 1997), sugere aos professores realizarem processos de pesquisa com os seus alunos envolvendo temas sociais, do seu cotidiano e interdisciplinares. 1 Competência é a faculdade de mobilizar um conjunto de recursos cognitivos (saberes, capacidades, informações, etc.) para solucionar, com pertinência e eficácia, uma série de situações. (Campos, Wodewotzki, Jacobini, 2013, p. 17). 23 Contudo, mesmo que o ensino dos conteúdos probabilísticos e estatísticos sejam recomendados pelos documentos oficiais, há ainda a possibilidade de eles não serem trabalhados com os alunos da Educação Básica. À vista disso, os autores Campos, Wodewotzki, Jacobini (2013) alegam que, apesar de constatada a necessidade da abordagem dos conteúdos estatísticos para uma formação ampla do estudante, o seu ensino tem demonstrado problemas que, em muitas ocasiões, são responsáveis pelas dificuldades defrontadas pelos alunos em assimilar tais conteúdos. Conforme Campos (2017), um dos motivos para os problemas na aprendizagem de Probabilidade e Estatística pelos alunos da Educação Básica está relacionado à falta de domínio teórico e metodológico por parte do professor que ensina Matemática em relação a ambos os temas. Essa situação faz com que esses profissionais deixem os conteúdos probabilísticos e estatísticos para o final do planejamento de ensino, o que resulta em uma abordagem insatisfatória e pouco significativa devido à escassez de tempo disponível. Por isso, o ensino efetivo da Estatística na Educação Básica requer fundamentalmente um olhar cuidadoso em relação ao Desenvolvimento Profissional – DP dos docentes que ensinam a Matemática nesse nível de ensino. É mister que esses profissionais sejam envolvidos em processos que levem a uma reflexão sobre a sua formação, bem como a sua prática em sala de aula. Assim, nesta pesquisa, buscar-se-á destacar a importância do Desenvolvimento Profissional Docente - DPD, termo que, segundo Marcelo (2009), melhor se adequa à concepção do professor enquanto profissional de ensino. Posto que, de acordo com o autor, a ideia de "desenvolvimento" estende-se para além da mera distinção entre formação inicial e formação continuada de professores, abrangendo uma percepção de progressão e continuidade na trajetória profissional. Processo que, conforme Fiorentini (2008), ocorre nos múltiplos espaços e momentos da vida de cada um, envolvendo aspectos pessoais, familiares, institucionais e socioculturais. Diante do exposto, o caminho escolhido para a pesquisa proposta foi estabelecer uma articulação entre teoria e prática dos conteúdos de Probabilidade e Estatística na perspectiva crítica da Educação Estatística em um curso2 denominado Ensinar e Aprender Probabilidade e 2 Tal como Marcelo (1999), entende-se que um curso é estruturado por um grupo de pessoas que participam de atividades organizadas e realizam tarefas preestabelecidas para alcançar um determinado objetivo, por um certo período de tempo, direcionando assim, o participante para a uma nova compreensão e mudança de conduta profissional. 24 Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, para os professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, realizado na modalidade online. 2.3 Tema/Problema/Objetivos Esta pesquisa, assim como o curso, foi idealizada e direcionada aos professores que compreendem o Desenvolvimento Profissional Docente como “um processo que salienta os aspectos que o professor pode desenvolver em função de suas potencialidades. [...] É nessa busca que melhora seu conhecimento, suas competências e/ou atitudes” (Lopes, 2003, p. 29). Nesse sentido, a pesquisa em questão intitulada “Constituição de Saberes dos Professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental em um curso de Probabilidade e Estatística”, tem como objetivo compreender a constituição de saberes pelos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental ao participarem de um curso que contempla a abordagem teórica e metodológica de Probabilidade e Estatística oferecido na modalidade online. Compreende-se que os saberes que envolvem o ser professor são complexos; no entanto, as dificuldades decorrentes dessa complexidade podem ser superadas, se houver um investimento em uma formação continuada em Matemática para o início da escolarização, com dinâmicas que potencializem os conhecimentos específicos, a resolução de problemas, o fazer docente e o contexto infantil (Oliveira, Lopes, 2013, p. 913). Nessa perspectiva, a pergunta orientadora é: de que forma acontece a constituição dos saberes relativos aos conceitos e às metodologias para o ensino de Probabilidade e de Estatística pelos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental ao participarem de um curso na modalidade online? Além de investigar esta questão, a pesquisa tem como objetivos específicos: a) identificar os saberes (prévios) acerca do ensino de Probabilidade e de Estatística dos participantes do curso; b) evidenciar os recursos didático pedagógicos produzidos durante o curso para o ensino de Probabilidade e de Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental; c) compreender como se desenvolve a prática pedagógica a partir da elaboração e realização das atividades de Probabilidade e de Estatística; e d) identificar os saberes (constituídos) acerca do ensino de Probabilidade e de Estatística dos participantes do curso. Os objetivos específicos são essenciais para guiar uma pesquisa, pois detalham o caminho para alcançar o objetivo geral, dividem a investigação em etapas gerenciáveis, 25 garantem foco e otimizam a coleta e análise de dados, facilitando a interpretação dos resultados e assegurando conclusões sólidas. 26 DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DOS PROFESSORES QUE ENSINAM PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL E A CONSTITUIÇÃO DOS SEUS SABERES PARA A DOCÊNCIA Precisamos não só da “verdade da realidade” (conhecimento), mas da “realidade da verdade” (saber), pois “nada é mais pobre que uma verdade sem o sentimento de verdade” (Morin, 1997, p. 33). A segunda seção apresenta-se organizada em quatro subseções, quais sejam: 3.1 - “Um Olhar para a Formação dos Pedagogos em busca do Ensino de Estatística”, com a atenção voltada para o currículo do curso de Pedagogia, desde a origem deste no Brasil. Discorre sobre a presença esporádica da disciplina de Estatística na formação do Pedagogo, que, até 1997, com a publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para a Educação Básica no Brasil, estava voltada para as atividades de gestão educacional. Após os PCN, o ensino da Probabilidade e da Estatística passou a ter uma importância maior na Educação Básica, inclusive nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, mas ainda assim, nem sempre essa temática está presente na formação do Pedagogo. Na sequência, em 3.2 - “A Relevância do Ensino de Estatística na Formação do Pedagogo para o Exercício da Docência nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental”, relatam-se a importância e a necessidade do ensino de Probabilidade e Estatística tanto na Educação Básica quanto na formação do Professor que trabalha nesse nível, haja vista que os conhecimentos estatísticos e probabilísticos exercem influência significativa não só para a prática docente, como também para uma vida em sociedade. A seguir, a subseção 3.3 - “A Formação de Professores como Elemento Central para o Desenvolvimento Profissional”, trata da formação docente como um processo interno, contínuo e permanente que viabiliza o Desenvolvimento Profissional, processo esse que tem início na experiência escolar do professor e prossegue ao longo da vida. Portanto, vai além dos momentos de aperfeiçoamento e abrange múltiplas questões como: salário, carreira, estrutura e contexto de trabalho, etc. O Desenvolvimento Profissional Docente é visto mediante duas perspectivas de forma concomitante, como algo pessoal de cada professor e como um processo coletivo, contextualizado com o ambiente de trabalho e com a sociedade. A subseção 3.4 - “Conhecimento e Saber Profissional Docente: Professores que Ensinam Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais”, está subdividida em duas subseções: 3.4.1 - “Conhecimento Profissional Docente”, que versa sobre os principais conhecimentos que sustentam e orientam o professor para o ensino de Matemática, sobretudo, para o ensino de 27 Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, tais como: o conhecimento do conteúdo, do currículo, pedagógico do conteúdo, pedagógico geral, dos alunos, do contexto educacional e dos fins da Educação, numa dada realidade e contexto escolar; e 3.4.2 - “Saber Profissional Docente”, que disserta sobre os múltiplos saberes que integram o trabalho docente, quais sejam: saberes da formação profissional (das Ciências da Educação e da ideologia pedagógica), saberes disciplinares, saberes curriculares e saberes experienciais ou práticos, bem como a relação entre eles e do professor com eles. Entre esses saberes, há os que são produzidos pelos próprios docentes e outros que são exteriores ao ofício de ensinar, mas todos se interrelacionam e se completam mutuamente. Os saberes docentes estão baseados em constantes transações entre o que os professores são e o que fazem. Logo, estão integrados nas atividades profissionais, ao mesmo tempo em que essas os incorporam, nesse caso, o ensino de Probabilidade e Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. 3.1 Desvendando os Caminhos da Estatística na Formação dos Pedagogos O curso de Pedagogia no Brasil foi criado em 1939 pelo Decreto-Lei nº 1.190, que determinou a transição da Faculdade Nacional de Filosofia, Ciências e Letras, instituída em 1937, para Faculdade Nacional de Filosofia da Universidade do Brasil, que passou a ofertar o referido curso, além de vários outros cursos de licenciatura. Segundo Barbosa (2021, p. 30), este mesmo decreto também “instituiu o padrão federal ao que tiveram que se adaptar os currículos básicos dos cursos oferecidos pelas demais instituições do país.” Entre as finalidades da Faculdade Nacional de Filosofia da Universidade do Brasil estava a preparação dos “candidatos ao magistério do ensino secundário e normal”. Ou melhor, iria formar os professores que atuariam como “formadores de professores, em nível primário nos cursos Normais e/ou atuar como professores de Filosofia e Sociologia, em nível secundário.” (Barbosa, 2021, p. 30) No entanto, mesmo depois da criação do curso de Pedagogia no Brasil, Libâneo (2021) e Medeiros, Araújo e Santos (2021) apontam que a atividade profissional do Pedagogo, assim como a sua identidade, não ficou bem definida, gerando uma série de problemas referentes à função do curso. O profissional em formação não se reconhecia e nem era reconhecido, o que provocou, conforme Tanuri (2000) e Oliveira, Gebran e Scheide (2008), a desvalorização da classe e, consequentemente, elevou o número de insatisfação entre os profissionais. Como a identidade do curso estava à deriva, o seu currículo também não se constituía de uma estrutura delimitada, tampouco elaborada, evidenciando, assim, segundo Amaral 28 (2011), Arantes e Gebran (2014) e Medeiros, Araújo e Santos (2021), o seu caráter dicotômico, fragmentado e técnico, que correspondia ao cenário político e econômico apresentado na época. Era nítida a fragmentação entre "professor e especialista, bacharelado e licenciatura, generalista e especialista, técnico em educação e professor" (Arantes e Gebran, 2014, p. 281) no curso de Pedagogia. Na organização curricular, não foi diferente, pois houve uma separação entre conteúdo e método, assim como entre teoria e prática, elementos que deveriam ser complementares, e não o oposto. Toda essa situação gerou a dicotomização da aprendizagem e da formação do professor. Medeiros, Araújo e Santos (2021), Arantes e Gebran (2014) e Brasil (1939) relatam que a proposta inicial para o curso de Pedagogia, em 1939, seria formar dois tipos de profissionais: os bacharéis, para o preenchimento dos cargos de técnicos em Educação para a atuação em diferentes setores educacionais e no Ministério da Educação; e os licenciados, para ministrarem as disciplinas pedagógicas nas Escolas Normais, local designado à formação dos professores que deveriam atuar no ensino primário (atualmente Anos Iniciais do Ensino Fundamental). A proposta curricular apresentada para o curso nesse período compreendia uma formação de caráter mais geral, com disciplinas concernentes às diferentes áreas do conhecimento, como Sociologia, Biologia, Matemática, Estatística, Administração, Psicologia, História, entre outras, associadas à Educação, incluindo a Estatística Educacional, ofertada na segunda série do curso (Brasil, 1939), que deveriam ser cursadas em três anos. Cabe mencionar, segundo Medeiros, Araújo e Santos (2021), que, quando o curso de Pedagogia foi criado, o seu objetivo central era a formação dos bacharéis. Após sua conclusão, com mais um ano cursando as disciplinas que faziam parte da seção especial de Didática, é que se formavam os licenciados. Portanto, entende-se que as disciplinas que compunham o quadro curricular do curso para os três primeiros anos, incluindo a Estatística Educacional, eram direcionadas às áreas administrativas e/ou gestão escolar, e não ao exercício da docência. Essa proposta curricular de 1939 perdurou até 1962, momento em que foi aprovado o parecer do Conselho Federal de Educação (CFE) nº 251/62, que fixou o currículo mínimo e a duração do curso de Pedagogia, instituindo as recomendações fixadas pela primeira Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – Lei nº 4.024 de 1961, para a formação do profissional da educação. Contudo, de acordo com Medeiros, Araújo e Santos (2021), o campo de atuação profissional dos estudantes de pedagogia continuava à mercê da indefinição, visto que o tema não fora referenciado nesse parecer. Ainda no ano de 1962, o Conselho Federal de Educação (CFE) autorizou o Parecer nº 292/62, que fixou as disciplinas pedagógicas da licenciatura, deixando de prevalecer, segundo 29 Medeiros, Araújo e Santos (2021) e Arantes e Gebran (2014), o modelo de três anos de bacharelado no Curso de Pedagogia e mais um ano de estudos no Curso de Didática para obtenção do grau de licenciado. Isso contribuiu para o estabelecimento da Licenciatura em Pedagogia vinculada ao Bacharelado, que passou a ter a duração de quatro anos, formando concomitantemente profissionais bacharéis e licenciados. Entretanto, conforme os mesmos autores, não houve alterações significativas referentes ao campo de atuação do profissional formado pelo curso. O bacharel poderia atuar como técnico em Educação, como administrador escolar ou especialista em Educação, e o licenciado continuou com a possibilidade de atuar como professor das disciplinas pedagógicas nas Escolas Normais. Considera-se necessário, neste momento, chamar a atenção para o contexto no qual o Brasil se encontrava entre os anos 60 e início de 80, pois interferiu diretamente nas sucessivas mudanças ocorridas no âmbito da formação de professores. Foi um período em que se instaurou um novo regime político e social, o Regime Militar, que influenciou significativamente todos os setores da sociedade brasileira, inclusive o da Educação. Toda a estrutura e a organização do Ensino Superior no Brasil foram integralmente reformuladas com o intuito de se alinharem à perspectiva desenvolvimentista e tecnicista em ascensão desde os anos 50, o que afetou profundamente a identidade do Pedagogo em formação. Assim, em relação à proposta curricular para o curso de Pedagogia, a partir de 1963, conforme Medeiros, Araújo e Santos (2021), essa foi constituída por disciplinas do bacharelado de caráter obrigatórias direcionadas para as áreas de Psicologia, Sociologia, História, Filosofia e Administração, e as de caráter opcional, voltadas para as mais variadas áreas da Educação, tornando-se necessário cursar no mínimo duas disciplinas para a certificação do curso. Além dessas, ainda faziam parte do currículo as disciplinas obrigatórias: “Didática; Prática de Ensino em Psicologia da Educação; Adolescência e Aprendizagem; Elementos da Administração Escolar.” (Medeiros, Araújo e Santos, 2021, p. 569) É possível observar, nessa nova proposta curricular, duas mudanças significativas que evidenciam a fragilização dos conhecimentos matemáticos e estatísticos na formação do Pedagogo na época. A primeira é a ausência da disciplina de Matemática, que integrava a primeira série do currículo anterior (Brasil, 1939), e a segunda refere-se à disciplina de Estatística, que antes fazia parte da grade obrigatória do curso e passou a compor o quadro das opcionais, com o mesmo direcionamento voltado para o bacharelado. No entanto, em 1969, mediante o Parecer CFE nº 252, acompanhado da Resolução CFE nº 2/69, o currículo mínimo para o curso de Pedagogia e a sua duração enfrentaram outras 30 inovações. A distinção entre bacharelado e licenciatura em Pedagogia foi abolida, introduzindo a proposta oficial de formação dos especialistas em Educação (administração escolar, inspeção escolar, supervisão pedagógica e orientação educacional) ao lado da habilitação para a docência nas disciplinas pedagógicas dos cursos de formação de professores. Dessa forma, ficou definido como padrão o título de licenciado para o profissional formado em Pedagogia, que poderia ser obtido em qualquer das habilitações apresentadas na proposta curricular. Contudo, conforme Medeiros, Araújo e Santos (2021) e Arantes e Gebran (2014), a inserção do Pedagogo no quadro do processo educativo ainda não estava bem definida nas novas regulamentações apresentadas para o curso. Portanto, entende-se que o seu campo de atuação continuou sem uma determinação específica. Além das reformas mencionadas, o curso passou a ser ofertado pelas Faculdades de Educação, que estabeleceram as normas de seu funcionamento em conformidade com os princípios da Lei 5.540/1968, a qual fixou as normas de organização e funcionamento do Ensino Superior e a sua articulação com a escola média. Concernente às disciplinas que passariam a integrar o currículo apresentado para o Curso de Pedagogia, a partir de 1969, Medeiros, Araújo e Santos (2021) e Arantes e Gebran (2014) relatam que elas passaram a ser organizadas em duas partes, a primeira chamada “parte comum”, e a segunda, “parte diversificada” (voltada para as habilitações do curso). Conforme os mesmos autores, a estrutura curricular do curso ficou assim definida: na “parte comum”: as disciplinas do âmbito da Sociologia, Psicologia, Filosofia e História associadas à Educação, além da disciplina de Didática; na “parte diversificada”: as disciplinas concernentes a cada habilitação (administração escolar, inspeção escolar, supervisão pedagógica e orientação educacional). Logo, os componentes curriculares eram específicos para cada área que se pretendia formar, além de mais três disciplinas comuns a todas as habilitações, que, na maior parte, eram: Estrutura e Funcionamento do Ensino de 1º Grau, Estrutura e Funcionamento do Ensino de 2º Grau e Estágio Supervisionado. É notório, nessa última proposta curricular que atende à Lei 5.540/1968, a persistente ausência da disciplina de Matemática na grade curricular do Pedagogo. No entanto, a disciplina de Estatística Aplicada à Educação, que anteriormente era ofertada como disciplina optativa, passou a compor o quadro da parte diversificada para a habilitação em Administração Escolar, ou seja, com o mesmo propósito voltado para a administração e/ou gestão escolar, e não para o exercício da docência. Referente às últimas mudanças estabelecidas para o curso de Pedagogia, é importante salientar, conforme Medeiros, Araújo e Santos (2021), que a instauração da proposta de 31 formação a partir das habilitações contribuiu para fortalecer ainda mais a formação fragmentada e tecnicista do Pedagogo e, por conseguinte, a especialização do trabalho pedagógico desenvolvido na Educação Básica, processo esse que acentuou a desestabilização do trabalho desse profissional na área da Educação e a desvalorização salarial da classe. Diante de todo o panorama apresentado até então, é perceptível que o curso de Pedagogia enfrentou muitas adversidades e mudanças regulamentares, mas, lamentavelmente, pouco modificaram o cenário crítico relacionado à sua função no campo da Educação no Brasil. Essa falta de direcionamento para o curso contribuiu para aumentar a instabilidade na formação do Pedagogo, que persistiu mesmo depois da promulgação da segunda Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBN), Lei Federal nº. 9394/96, a qual estabeleceu as orientações para a formação de professores no Brasil. Não obstante as recomendações da LDBN presumissem amparar a formação inicial e continuada dos profissionais da educação, essa nova Lei suscitou outras ambiguidades, especificamente referentes à formação de professores para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental e para a Educação Infantil, o que afetou diretamente o curso de Pedagogia e, por conseguinte, a identidade do Pedagogo na área da Educação. Nesse sentido, para justificar tal alegação, destaca-se o Artigo 62 da LDBN3, no qual ficou especificado que A formação de docentes para atuar na educação básica far-se-á em nível superior, em curso de licenciatura, de graduação plena, em universidades e institutos superiores de educação, admitida, como formação mínima para o exercício do magistério na educação infantil e nas quatro primeiras séries do ensino fundamental, a oferecida em nível médio, na modalidade Normal. (Brasil, 1996) Consoante Medeiros, Araújo e Santos (2021), Lopes, Bianchini e Silva (2014) e Tanuri (2000), tal fato constituiu causa de grande polêmica quanto ao local e à natureza da formação a ser ministrada a esses profissionais, haja vista que dúvidas surgiram sobre onde deveria acontecer a formação: se no Curso de Pedagogia ou no Curso Normal Superior; em Universidades/Faculdades de Educação, com a junção entre pesquisa-ensino-extensão, ou em Institutos Superiores de Educação voltados para uma formação prática desvinculada da pesquisa. 3 Em 2017, o artigo 62 passou por algumas alterações, determinando que “A formação de docentes para atuar na educação básica far-se-á em nível superior, em curso de licenciatura plena, admitida, como formação mínima para o exercício do magistério na educação infantil e nos cinco primeiros anos do ensino fundamental, a oferecida em nível médio, na modalidade normal. (Redação dada pela lei nº 13.415, de 2017). Ainda assim, nota-se a indefinição da formação dos professores da educação básica em universidades, com a junção entre pesquisa-ensino-extensão. 32 Ademais, no mesmo Artigo 62 da LDBN, ainda se admitiu como formação mínima para o exercício do magistério, na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, a modalidade Normal em nível médio. A esse respeito, assim como Tanuri (2000), é inevitável não se atentar para o fato de que essa formação em nível médio poderia subsistir por muito tempo, estagnando a formação desse profissional a um nível inferior aos demais professores da Educação Básica, mesmo que a LDBN, em suas disposições transitórias, tivesse estabelecido um prazo de até dez anos para a formação dos docentes em nível superior. Além de tais proposições que colaboraram com as imprecisões a respeito da formação dos professores que atuariam na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e da estruturação do curso de Pedagogia, outro artigo da LDBN também merece destaque, o Artigo 87, inciso 4º, que instituiu: “a Década da Educação, a iniciar-se um ano a partir da publicação desta Lei. § 4º Até o fim da Década da Educação somente serão admitidos professores habilitados em nível superior ou formados por treinamento em serviço.” (Brasil, 1996) Tal determinação contribuiu para que houvesse uma expansão acelerada de cursos de formação de professores em Instituições de Ensino Superior (IES) privadas e de educação a distância, que, muitas vezes, ofereciam cursos aligeirados, configurando um cenário reforçado em 2001 com a aprovação do Plano Nacional de Educação (PNE), Lei 10.172, que respaldou tal artigo da LDBN. Todo esse movimento envolvendo a formação de professores no período após a aprovação da LDBN corroborou para a quase extinção do curso de Pedagogia, mas também foi de fundamental importância para intensificar os debates e os anseios dos profissionais da Educação quanto à definição da identidade do curso de Pedagogia e, consequentemente, das atribuições do Pedagogo, auxiliando a regulamentação da formação desses profissionais no Brasil. Assim, em 2006, mediante o Parecer nº 05 de 2005 e a Resolução nº 1 de 2006, as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Curso de Pedagogia – DCNCP foram aprovadas. Contudo, assim como Lopes, Bianchini e Silva (2014), cabe ressaltar que, ao contrário do que se esperava, as DCNCP não se posicionaram favoravelmente ao previsto pela LDBN/96. Esse fato pode ser observado em seu Artigo 2º, no qual ficou especificado que a formação de professores para atuar na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental deveria ser ofertada no curso de Pedagogia, extinguindo essa oferta nos Institutos Superiores de Educação. Assim ficou instituído: 33 Art. 2º As Diretrizes Curriculares para o curso de Pedagogia aplicam-se à formação inicial para o exercício da docência na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental, nos cursos de Ensino Médio, na modalidade Normal, e em cursos de Educação Profissional na área de serviços e apoio escolar, bem como em outras áreas nas quais sejam previstos conhecimentos pedagógicos. (Brasil, 2006) Diante do exposto, ficou explícito que, além de a formação dos professores para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental e para a Educação Infantil ser direcionada ao Curso de Pedagogia, as atribuições do Pedagogo passaram a ter uma abrangência ainda maior: a docência na Educação Infantil, nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e na formação de docentes do Ensino Médio, na modalidade Normal; o apoio escolar; a gestão; e a pesquisa. A esse respeito, consoante Lopes, Bianchini e Silva (2014), compreende-se que essa nova visão em relação à identidade do Pedagogo requer certo cuidado, uma vez que esse pode ser visto como um profissional “faz-tudo”, com um acúmulo considerável de tarefas e uma diversidade de papéis desempenhados por eles, provocando assim uma crise de identidade do próprio profissional com a sua profissão. Em relação às atividades docentes a serem desenvolvidas pelos Pedagogos, segundo as DCNCP, cabe ressaltar o Artigo 5º inciso VI, que indica que esse profissional deve estar apto a “ensinar Língua Portuguesa, Matemática, Ciências, História, Geografia, Artes, Educação Física, de forma interdisciplinar e adequada às diferentes fases do desenvolvimento humano” (Brasil, 2006), modificando, assim, a estrutura do curso de Pedagogia que foi direcionada pelo Artigo 6º: A estrutura do curso de Pedagogia, respeitadas a diversidade nacional e a autonomia pedagógica das instituições, constituir-se-á de: I - um núcleo de estudos básicos que, sem perder de vista a diversidade e a multiculturalidade da sociedade brasileira, por meio do estudo acurado da literatura pertinente e de realidades educacionais, assim como por meio de reflexão e ações críticas, [...]; II - um núcleo de aprofundamento e diversificação de estudos voltado às áreas de atuação profissional priorizadas pelo projeto pedagógico das instituições e que, atendendo a diferentes demandas sociais [...]; III - um núcleo de estudos integradores que proporcionará enriquecimento curricular [...]. (Brasil, 2006) Essa proposta amparada pelas DCNCP viabilizou uma autonomia limitada para que as instituições que ofertassem o curso de Pedagogia pudessem organizar o seu próprio currículo, adequando-o às suas necessidades locais. Todavia, não se pode esquecer o termo “limitada”, pois o currículo dos cursos deve atender às orientações apontadas pelas diretrizes que estabelecem um ensino interdisciplinar das disciplinas especificadas para o Ensino Fundamental, respeitando as diferentes fases do desenvolvimento humano e as mais variadas realidades educacionais e nacionais mediante reflexões e atuações críticas. Ressaltam-se 34 também as demais especificações para os outros campos de atuação do Pedagogo, como o apoio pedagógico, a gestão e a pesquisa. À vista disso, para direcionar a organização de um novo currículo para o curso de Pedagogia, as diretrizes estabeleceram três núcleos de conhecimento, quais sejam; i) o núcleo de estudos básicos, que indica a seleção de literaturas pertinentes às áreas de conhecimento definidas (Artigo 5º inciso VI) e à realidade educacional e nacional de cada instituição; ii) o núcleo de aprofundamento e diversificação de estudos direcionados às áreas de atuação profissional do Pedagogo que estivessem relacionadas ao Projeto Político Pedagógico da instituição e às distintas demandas sociais; e iii) o núcleo de estudos integradores que estabelece a participação do estudante nas mais variadas atividades extracurriculares dentro e fora da instituição formadora, com o intuito de enriquecer o currículo do futuro Pedagogo. Diante de tais apontamentos, é perceptível que as DCNCP conduzem a formação do Pedagogo para atender às diferentes funções do contexto educacional, não exclusivamente às funções relacionadas ao exercício da docência, como era previsto nos demais cursos de licenciatura. Referente ao exercício da docência no curso de Pedagogia, é de se observar, mediante os Artigos 5º e 6º do documento, que a organização dos conteúdos curriculares específicos ao ensino deve se articular à formação dos estudantes do ensino fundamental, ou seja, às disciplinas que são abordadas neste nível de escolarização. No entanto, cabe ressaltar, fundamentado em Libâneo (2021) e Curi (2020), que atualmente a presença de conteúdo específico para o ensino nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (Matemática, Língua Portuguesa, Ciências, História, Geografia, Artes e Educação Física), no currículo do curso de Pedagogia, é quase ausente. Nessa perspectiva, pretende-se chamar a atenção para dois aspectos importantes observados a partir das orientações das DCNCP que contribuem com o desenvolvimento deste trabalho. O primeiro refere-se à integração dos conhecimentos relativos à área da Matemática no currículo do Pedagogo, como previsto nos Artigos citados, que, muitas vezes, foram excluídos das propostas curriculares anteriores, porém, com o cuidado de estarem ajustados à formação dos estudantes do ensino fundamental. O segundo concerne à ausência da disciplina de Estatística Educacional, que, hora ou outra, fazia parte do quadro curricular nos períodos anteriores, mas não foi mencionada nas DCNCP. Sobre a frequência dos conteúdos matemáticos no currículo dos cursos de Pedagogia, Curi (2020) aponta que a média das disciplinas relativas a essa área e ao seu ensino no currículo é muito baixa, mesmo que a integração da Matemática seja um requisito das diretrizes. Em 35 algumas instituições, o ensino de Matemática é proposto em disciplinas com carga horária reduzida e, em outras, como disciplinas optativas, sem obrigatoriedade. Além disso, a mesma autora relata que os cursos de Pedagogia que ofertam disciplinas referentes ao ensino da Matemática para a docência nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental estão mais preocupados com o conhecimento do conteúdo matemático para a formação de professores do que com a didática e/ou metodologia para o seu ensino, revelando um direcionamento mais conteudista. Na mesma linha de raciocínio, Curi (2020) traz outros apontamentos interessantes, dentre os quais um se refere à disciplina de Estatística, que, quando é apresentada na grade curricular dos cursos, é tratada como subárea da Matemática e também abordada de forma conteudista, sem a atenção voltada para os conhecimentos didáticos e/ou metodológicos para o seu ensino nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Sobre isso, cabe esclarecer que a Estatística, bem como a Probabilidade, que atualmente compõe a Base Nacional Comum Curricular – BNCC, norteadora da formulação dos currículos da Educação Básica no Brasil, transita nos mais diversos campos do conhecimento, e não só no da Matemática. Portanto, a importância de ambos os conhecimentos, tanto para a formação dos estudantes da Educação Básica quanto para a formação de professores, vai além da Matemática e da sala de aula. Assim, é inegável a relevância de se integrar a Estatística e a Probabilidade nos currículos dos cursos de licenciatura em geral, principalmente no de Pedagogia, que formará os professores que atuarão nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e na Educação Infantil, base para os demais níveis de formação do cidadão. Para finalizar esta análise das recomendações curriculares que inspiraram os cursos de Pedagogia no Brasil, desde a sua criação até os dias atuais, cabe destacar que, embora os seus currículos fossem orientados pelas DCNP, esses também foram influenciados por outras duas resoluções: a Resolução CNE/CP nº 2 de 2015, que estabeleceu as Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação inicial em nível superior (cursos de licenciatura, cursos de formação pedagógica para graduados e cursos de segunda licenciatura) e para a formação continuada; e a Resolução CNE/CP nº 2 de 2019, que revogou a anterior e definiu as novas Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação Inicial de Professores para a Educação Básica, além de instituir a Base Nacional Comum para a Formação Inicial de Professores da Educação Básica (BNC-Formação). Ambas as resoluções não tiveram muita interferência no que diz respeito ao currículo e à identidade do curso de Pedagogia, mas na estruturação da sua carga horária. Logo, a 36 intervenção mais significativa encontra-se no Artigo 22 da Resolução de 2019, que discorre sobre a formação em atividades pedagógicas e de gestão para o curso de Pedagogia. Assim, determina-se: I - Os cursos de graduação em Pedagogia com aprofundamento de estudos nas áreas de que trata o caput e que possuam uma carga horária mínima de 3.600 (três mil e seiscentas) horas; e II - cursos de especialização lato sensu ou cursos de mestrado ou doutorado, nas mesmas áreas de que trata o caput, nos termos do inciso II do art. 61 da LDB. § 1º - O aprofundamento de estudos de que trata o inciso I será correspondente a 400 (quatrocentas) horas adicionais às 3.200 (três mil e duzentas) horas previstas para o curso