
Bruno Cesar Silva Rodrigues

Análise de Padrões na Educação via Redes

Neurais e Aprendizado de Máquina

São José do Rio Preto

2024


Bruno Cesar Silva Rodrigues

Análise de Padrões na Educação via Redes Neurais e

Aprendizado de Máquina

Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) apre-
sentado como parte dos requisitos para ob-
tenção do t́ıtulo de Bacharel em Ciência da
Computação, junto ao Conselho de Curso de
Bacharelado em Ciência da Computação, do
Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exa-
tas da Universidade Estadual Paulista “Júlio de
Mesquita Filho”, Câmpus de São José do Rio
Preto.

UNESP - Universidade Estadual Paulista

IBILCE - Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas

Orientador: Prof. Dr. Wallace Correa de Oliveira Casaca

São José do Rio Preto

2024


R696a
Rodrigues, Bruno Cesar Silva

    Análise de padrões na educação via redes neurais e aprendizado

de máquina / Bruno Cesar Silva Rodrigues. -- São José do Rio Preto,

2024

    56 p. : il., tabs.

    Trabalho de conclusão de curso (Bacharelado - Ciência da

Computação) - Universidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de

Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Preto

    Orientador: Wallace Correa de Oliveira Casaca

    1. Redes neurais (Computação). 2. Representações dos grafos. 3.

Inteligência artificial. 4. Censo escolar. I. Título.

Sistema de geração automática de fichas catalográficas da Unesp. Dados fornecidos pelo autor(a).


Bruno Cesar Silva Rodrigues

Análise de Padrões na Educação via Redes Neurais e
Aprendizado de Máquina

Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) apre-
sentado como parte dos requisitos para ob-
tenção do t́ıtulo de Bacharel em Ciência da
Computação, junto ao Conselho de Curso de
Bacharelado em Ciência da Computação, do
Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exa-
tas da Universidade Estadual Paulista “Júlio de
Mesquita Filho”, Câmpus de São José do Rio
Preto.

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Wallace Correa de Oliveira
Casaca(Orientador)

UNESP – Câmpus de São José do Rio Preto

Prof. Dr. Carlos Roberto Valêncio
UNESP – Câmpus de São José do Rio Preto

Prof. Dr. Lucas Correia Ribas
UNESP – Câmpus de São José do Rio Preto

São José do Rio Preto

2024


Para minha mãe Maria, ao meu pai Paulo e à minha vó Luzia


Agradecimentos

Gostaria de começar agradecendo aos meus pais, Paulo Cesar Rodrigues e Maria dos

Reis Silva Rodrigues, e à minha avó Luzia do Carmo Silva, a quem devo todas as minhas

conquistas durante a graduação e além.

Agradeço também aos excelentes professores que nos acompanharam ao longo dessa

jornada, inspirando-nos com seu conhecimento e apoio, com destaque especial ao meu orien-

tador, Wallace Correa de Oliveira Casaca, por sua dedicação no desenvolvimento dos meus

projetos.

Por fim, expresso minha gratidão aos amigos e colegas que tive o privilégio de conhecer

durante a graduação.


“But things we take for granted...

They’re really the most essential things.

And they’re precious.”

(The Partner - Mystery Dungeon)


Resumo

O Censo Escolar do INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Ańısio

Teixeira) é uma fonte indispensável de dados educacionais no Brasil, servindo como base

para o planejamento de ações e melhorias na educação. No entanto, o grande volume e a

complexidade desses dados impõem desafios significativos para sua análise e interpretação.

Portanto, este trabalho propõe a aplicação de Redes Neurais de Grafos (GNNs) como uma

abordagem inovadora para enfrentar os desafios associados à alta dimensionalidade, à falta

de padronização e às dificuldades de interpretação dos dados do mais recente Censo Escolar

de 2023. Através deste trabalho, foi demonstrado como as GNNs podem ser efetivas em

capturar relações complexas entre os dados, facilitando a extração de informações relevantes,

bem como a geração de insights educacionais significativos.

Palavras-chave: Redes neurais artificiais, Representações de grafos, Inteligência artificial,

Censo escolar, GNN.


Abstract

The INEP School Census (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Ańısio

Teixeira) is an indispensable source of educational data in Brazil, serving as the foundation

for planning actions and improving education. However, the large volume and complexity of

this data collection pose significant challenges for exploration and interpretation. Therefore,

this study proposes the application of Graph Neural Networks (GNNs) as an innovative tool

to address the challenges associated with high dimensionality, lack of standardization, and

difficulties in interpreting the data from the most recent 2023 School Census. This work

demonstrates how GNNs can effectively capture complex relationships within the data, facili-

tating the extraction of relevant information and generating meaningful educational insights.

Keywords: Artificial neural networks, Representations of graphs, Artificial intelligence, School

census, GNN.


Lista de figuras

Figura 2.3.1–Convolução 2-D versus convolução em grafos. (a) Convolução 2-D: Cada

pixel em uma imagem é considerado um nó em que os vizinhos são de-

terminados pelo tamanho do filtro. A convolução 2-D considera a média

ponderada dos valores de pixel do nó vermelho junto com seus vizinhos. Os

vizinhos de um nó são ordenados e têm um tamanho fixo. (b) Convolução

em grafos: Para obter a representação oculta do nó vermelho, uma solução

simples que a operação de convolução em grafos toma, é de obter o valor

médio das caracteŕısticas do nó vermelho junto com seus vizinhos. Diferen-

temente dos dados da imagem, os vizinhos de um nó não são ordenados e

têm tamanho variável. Fonte: (WU et al., 2020) . . . . . . . . . . . . 20

Figura 2.3.2–Diferentes modelos GNN criados com camadas de convolução em grafo.

Gconv representa uma camada de convolução em grafos, MLP um percetron

multicamadas e CNN uma camada convolucional tradicional. Fonte: (WU

et al., 2020) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Figura 2.3.3–Diferenças entre GCN e GAT: (a) O GCN atribui explicitamente um peso

não paramétrico aij =
1√

deg(vi)deg(vj)
ao vizinho vj de vi durante o

processo de agregação. (b) O GAT captura implicitamente o peso aij

por meio de uma arquitetura neural end-to-end, permitindo que nós mais

importantes recebam pesos maiores. Fonte: (WU et al., 2020) . . . . . 22

Figura 3.0.1–Pipeline da metodologia do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figura 3.2.1–Subgrafo da UF SP com Dependência Administrativa Privada . . . . . . . 30

Figura 3.3.1–Histograma dos Erros de Reconstrução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 4.3.1–Concentração de Anomalias por Região . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48


Lista de tabelas

Tabela 1 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Global . . . . . . . . . . . . . . 33

Tabela 2 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Norte . . . . . . . . . . 35

Tabela 3 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Nordeste . . . . . . . . 36

Tabela 4 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Sudeste . . . . . . . . . 37

Tabela 5 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Sul . . . . . . . . . . . 38

Tabela 6 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Centro-Oeste . . . . . . 39

Tabela 7 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Global (Sobreajuste) . . . . . . 40

Tabela 8 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Norte (Sobreajuste) . . . 41

Tabela 9 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Nordeste (Sobreajuste) . 43

Tabela 10 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Sudeste (Sobreajuste) . 44

Tabela 11 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Sul (Sobreajuste) . . . . 45

Tabela 12 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Centro-Oeste (Sobreajuste) 46


Sumário

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1 IA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.1 Aprendizado de Máquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.2 Modelos Generativos (LLMs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2 Mineração de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.1 Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.2 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 GNNs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.1 Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.2 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4 Trabalhos Relacionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.4.1 Predição de Links na Educação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.4.2 Rastreamento de Conhecimento na Educação usando Grafos . . . . . . . . 25

2.4.3 Aprendizagem Adaptativa utilizando GNNs e Aprendizado por Reforço . . . 26

2.4.4 Relação com este projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3 METODOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1 Etapa de Pré-Processamento, Limpeza e Seleção dos Dados . . . . 27

3.2 Criação do Grafo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3 Criação do Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3.1 Criação do Modelo Sobreajustado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1 Resultados dos Dados Originais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1.1 Resultados do Grafo Global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1.2 Resultados da Região Norte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1.3 Resultados da Região Nordeste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.1.4 Resultados da Região Sudeste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.5 Resultados da Região Sul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.6 Resultados da Região Centro-Oeste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2 Resultados com Dados com Sobreajuste . . . . . . . . . . . . . . . . 40


4.2.1 Resultados do Grafo Global (Sobreajuste) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2.2 Resultados da Região Norte (Sobreajuste) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2.3 Resultados da Região Nordeste (Sobreajuste) . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2.4 Resultados da Região Sudeste (Sobreajuste) . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.2.5 Resultados da Região Sul (Sobreajuste) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.2.6 Resultados da Região Centro-Oeste (Sobreajuste) . . . . . . . . . . . . . . 46

4.3 Outras Análises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.1 Grafo Global (Original) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2 Regiões Espećıficas (Originais) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.3 Grafo Global (Sobreajuste) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.4 Regiões Espećıficas (Sobreajuste) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.5 Limitações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.6 Melhorias Futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53


13

1 Introdução

O Censo Escolar Nacional (CEN), conduzido pelo INEP, é uma fonte imprescind́ıvel

de informações sobre a educação brasileira, uma vez que reúne dados de diferentes modalida-

des e natureza, como dados demográficos, estat́ısticas sobre matŕıculas, informações sobre a

infraestrutura escolar, e até mesmo resultados de avaliações educacionais. Tais dados estão

dispostos de forma a representar toda a realidade educacional brasileira (DINIZ, 1999), pos-

sibilitando assim a gestão e implementação de poĺıticas públicas em escopo nacional. Porém,

essa grande quantidade de informações é compilada na forma de arquivos CSV (Comma Sepa-

rated Values), que apresentam centenas de colunas e milhares de linhas, o que torna a busca

por informações relevantes uma árdua tarefa.

A educação é um pilar fundamental para o desenvolvimento de qualquer páıs, e

a análise eficiente dos dados educacionais pode oferecer insights valiosos para a melhoria

cont́ınua do sistema educacional. Entretanto, a complexidade e o volume dos dados do CEN

representam um desafio significativo para gestores e pesquisadores, que muitas vezes carecem

de ferramentas e técnicas adequadas para extrair informações úteis de forma eficaz.

Entre os principais desafios na análise dos dados do CEN estão a integração de

diferentes tipos de dados, a complexidade das relações entre variáveis e a necessidade de

identificar padrões relevantes em um mar de informações. Além disso, a heterogeneidade dos

dados, que variam amplamente em termos de qualidade e completude, adiciona outra camada

de dificuldade para análises precisas e confiáveis.

1.1 Motivação

O CEN possui uma enorme quantidade de informações que pode auxiliar significa-

tivamente na tomada de decisões tanto em âmbito municipal (especialmente em munićıpios

rurais ou menores) quanto em âmbito regional (capitais e grandes cidades). No entanto, de-

vido ao escopo abrangente da pesquisa e à quantidade excessiva de colunas, os dados não são

facilmente interpretáveis.

A falta de ferramentas adequadas para interpretar esses dados pode levar a decisões

mal informadas e, consequentemente, a poĺıticas públicas ineficazes. Por exemplo, gestores

educacionais em munićıpios pequenos podem não ter acesso aos recursos anaĺıticos necessários

para identificar deficiências espećıficas em suas escolas, enquanto gestores de grandes cidades

podem enfrentar dificuldades para priorizar investimentos em infraestrutura escolar de maneira

eficiente.

Considerando o escopo deste trabalho, o objetivo central desta pesquisa é estudar,


Caṕıtulo 1. Introdução 14

explorar e otimizar Redes Neurais de Grafos de forma a contornar as principais dificuldades e

gaps existentes nos processos de extração da informação em meio aos dados do CEN-INEP.

Algumas das dificuldades encontradas são sumarizadas a seguir:

• Alta dimensionalidade dos dados: Como dito anteriormente os dados estão dis-

tribúıdos em centenas de colunas, o que dificulta consideravelmente a análise e in-

terpretação dos mesmos por parte de usuários não familiarizados com ferramentas da

Tecnologia da Informação.

• Dificuldade para encontrar informações relevantes: Devido ao grande volume de

dados disponibilizados, encontrar informações relevantes sobre um determinado tópico de

interesse torna-se uma tarefa de dif́ıcil realização. A verificação da existência de padrões,

bem como comportamentos e correlações espećıficas acerca dos dados também constitui

um desafio a ser superado neste contexto.

• Ausência de padronização dos dados: Os dados foram coletados e apresentados de

forma não padronizada entre cada versão do CEN, o que dificulta tecer comparações e

a definição de hipóteses de estudo.

• Dificuldade na interpretação dos resultados: Mesmo após a análise dos dados,

pode ser um desafio interpretar e representar as conclusões de maneira acesśıvel as

partes interessadas.

1.2 Objetivo

O objetivo deste trabalho é tornar os dados do CEN mais facilmente interpretáveis

para gestores públicos e privados, de modo que se tornem uma ferramenta útil na tomada de

decisões. Para alcançar esse objetivo, serão utilizadas técnicas de Redes Neurais e Aprendi-

zado de Máquina, especificamente Redes Neurais de Grafos (do inglês, GNNs - Graph Neural

Networks)(WU et al., 2020; CHADHA; JAIN, 2020), e uma de suas variantes, as Redes Neu-

rais de Grafos Convolucionais (do inglês, GCNs - Graph Convolutional Networks). Por meio da

representação dos dados em formato de grafos, buscamos oferecer uma visão mais clara das

caracteŕısticas-chave e suas inter-relações, além de identificar as principais falhas presentes na

área educacional de cada região brasileira.

1.3 Estrutura do Trabalho

O restante deste trabalho está organizado da seguinte maneira. Inicialmente, a revisão

bibliográfica detalhando as principais técnicas computacionais utilizadas na área da educação.

Em seguida, será explicada a metodologia por trás da análise dos dados e a transformação dos


Caṕıtulo 1. Introdução 15

arquivos, do formato CSV para representação via grafos. Na próxima seção, será detalhado

os passos da implementação da GNN a partir dos dados sob análise. Após isso, os resultados

obtidos serão explorados e discutidos, incluindo uma breve descrição dos principais insights

educacionais encontrados. Por fim, a última seção do trabalho será dedicada à conclusão da

pesquisa.


16

2 Revisão Bibliográfica

A pesquisa sobre Inteligência Artificial (IA) e suas aplicações educacionais tem cres-

cido exponencialmente nos últimos anos. Esta seção revisa os principais avanços em Aprendi-

zado de Máquina, Modelos Generativos e Mineração de Dados, destacando suas contribuições

e desafios na educação.

2.1 IA

A área de IA (Inteligência Artificial) dedica-se ao estudo e desenvolvimento de máquinas

e programas computacionais capazes de reproduzir o comportamento humano na tomada de

decisões e na realização de tarefas, desde as mais simples até as mais complexas. IA abrange

diversas sub-áreas, que têm uma grande importância não só na educação (AYANWALE et al.,

2022; BERNIUS; KRUSCHE; BRUEGGE, 2022), mas em diversas outras aplicações. Algumas

dessas sub-áreas e suas aplicações gerais e educacionais serão descritas a seguir.

2.1.1 Aprendizado de Máquina

2.1.1.1 Definição

Aprendizado de Máquina (MITCHELL; MITCHELL, 1997; ALPAYDIN, 2020) é um

subcampo da IA que se concentra no desenvolvimento de algoritmos e técnicas que permitem

aos computadores aprender a partir de dados e fazer previsões ou tomar decisões sem serem

explicitamente programados para cada tarefa. Em vez disso, esses algoritmos utilizam dados

históricos para construir modelos matemáticos que identificam padrões e insights. Existem 3

tipos de treinamento de modelos de aprendizado de máquina:

• Supervisionado: O modelo é treinado com dados rotulados, ou seja, o algoritmo

aprende a partir de entradas e sáıdas conhecidas.

• Não Supervisionado: O modelo é treinado com dados não rotulados e o objetivo é

encontrar estruturas ocultas ou agrupamentos nos dados.

• Reforço: O modelo aprende por meio de interações com o ambiente, recebendo recom-

pensas ou penalidades com base nas ações que toma.

2.1.1.2 Aplicações

O aprendizado de máquina tem sido utilizado em várias áreas (KUČAK; JURIČIĆ;

DAMBIĆ, 2018) para resolver problemas complexos e melhorar a eficiência. Algumas aplicações


Caṕıtulo 2. Revisão Bibliográfica 17

incluem:

• Processamento de Linguagem Natural (PLN): Ferramentas como o Google Tra-

dutor utilizam algoritmos de aprendizado de máquina que se atualizam com base na

entrada dos usuários, incorporando novas palavras e sintaxes. Assistentes virtuais como

Siri, Alexa e Google Assistente dependem do PLN para reconhecer e sintetizar fala,

permitindo-lhes entender ou pronunciar palavras novas.

• Sistemas de Recomendação: Serviços como Netflix, Amazon e Google utilizam o

aprendizado de máquina para oferecer recomendações personalizadas com base na ati-

vidade de busca dos usuários. Essas recomendações melhoram significativamente as

experiências online, com algoritmos que podem prever com alta certeza o que você

comprará e quando. A Amazon, por exemplo, possui um sistema de ”envio antecipado”,

que envia produtos para o armazém mais próximo antes mesmo de serem encomendados,

para agilizar a entrega.

• Trading Algoŕıtmico: O trading algoŕıtmico (ou Algo Trading) envolve comportamento

aleatório, dados em constante mudança e vários fatores. Enquanto os analistas financei-

ros não conseguem prever todo esse comportamento, os algoritmos de aprendizado de

máquina podem fazê-lo e responder às mudanças no mercado muito mais rapidamente

do que um humano.

Na área educacional, algumas aplicações notáveis são:

• Previsão de Desempenho Estudantil: O aprendizado de máquina pode prever o

desempenho dos estudantes. Ao ”aprender”sobre cada aluno, o modelo pode identificar

fraquezas e sugerir formas de melhoria, como aulas adicionais ou leituras complementares

(ZAMBRANO et al., 2021).

• Melhoria na Retenção de Alunos: Técnicas de aprendizado de máquina, como a

análise de aprendizado, ajudam a melhorar as taxas de retenção. Identificando alunos

”em risco”, as escolas então podem tomar medidas para impedir que esse aluno cometa

evasão escolar ou se torne ”atrasado”quando comparado aos colegas (AL-SHABANDAR

et al., 2019).

• Correção de Provas: Algoritmos baseados em aprendizado de máquina podem ajudar

na classificação de provas manuscritas, aliviando a carga de trabalho dos professores

e aumentando a eficiência do processo de correção (CHEN; HE, 2013; CELAR et al.,

2015).


Caṕıtulo 2. Revisão Bibliográfica 18

2.1.2 Modelos Generativos (LLMs)

2.1.2.1 Definição

Modelos generativos são uma classe de algoritmos de aprendizado de máquina que

têm a capacidade de gerar novos dados a partir de padrões aprendidos a partir de dados de

treinamento. Esses modelos não apenas aprendem a classificar ou prever, mas também a criar

novas amostras que se assemelham aos dados de entrada. Large Language Models (LLMs),

como ChatGPT, são uma subcategoria espećıfica de modelos generativos que se especializam

no processamento e geração de linguagem natural. Eles são treinados em grandes corpora de

texto e utilizam técnicas avançadas de redes neurais, como transformadores, para gerar texto

coerente e contextualmente relevante.

2.1.2.2 Aplicações

Modelos generativos têm uma ampla gama de aplicações em diversos campos, in-

cluindo, mas não se limitando a:

• Criação de Conteúdo: Modelos generativos podem criar diversos tipos de conteúdo,

como histórias, scripts, código de software e até mesmo arte.

• Saúde: Na área médica, modelos generativos podem ser utilizados na geração de ima-

gens médicas sintéticas para treinamento de modelos ou na descoberta de novos medi-

camentos através de modelagem molecular.

Na área educacional, modelos generativos podem ser usados para:

• Modelos de Ensino Personalizados: Como discutido em (KASNECI et al., 2023)

modelos generativos como o ChatGPT podem ser utilizados para auxiliar a educação,

criando conteúdo educacional, melhorando o engajamento e a interação dos alunos, e

criando experiências de ensino personalizadas. O artigo também comenta as dificuldades

que isso pode trazer ao ensino, com a necessidade de um preparo dos professores e dos

alunos antes de sua implementação mais geral.

• Provas e Testes Automatizados: Como proposto em (QU; JIA; WU, 2021) modelos

generativos podem criar questões e suas respostas automaticamente para uso em provas

ou testes de múltipla escolha para os alunos, além disso, esses modelos podem ser

fornecidos diretamente a alunos com mais necessidade para auxilia-los a acompanhar

seus colegas. Os autores de (SARSA et al., 2022) também propuseram uma versão

interessante mais focada na área computacional.


Caṕıtulo 2. Revisão Bibliográfica 19

2.2 Mineração de Dados

2.2.1 Definição

Mineração de Dados (do inglês, Data Mining), é o processo de descobrir padrões,

correlações, tendências e informações úteis a partir de grandes conjuntos de dados utilizando

métodos estat́ısticos, algoritmos de aprendizado de máquina e técnicas de análise de dados.

O objetivo principal do data mining é transformar dados brutos em informações significativas

e úteis, permitindo a tomada de decisões informadas em diversas áreas (MINING, 2006).

2.2.2 Aplicações

Para pessoas normais ou empresas, o Data Mining pode ser aplicado em diversas

técnicas como:

• Marketing e Vendas: Segmentação de clientes e vendas baseada em diferentes grupos

sociais. Um dos exemplos mais clássicos de Data Mining foi quando o Walmart encontrou

uma correlação entre pais comprando fraldas e bebidas alcoólicas juntos.

• Finanças: A técnicas pode ser utilizada para tentar detectar fraudes em transações

financeiras, realizar uma análise de risco de crédito, modelagem de scores de crédito ou

até mesmo para tentar prever as tendências do mercado financeiro.

• Redes Sociais: Algumas das aplicações de Data Mining em redes sociais são análise

de sentimento em postagens e comentários, recomendação de conteúdo personalizado

baseado nos gostos do usuário e nas páginas que frequenta e detecção de spam e

comportamento malicioso em redes sociais.

Na área educacional, diversos trabalhos e pesquisas já foram realizados com base nos

dados do CEN, como por exemplo:

• Análise de Desempenho Escolar: No trabalho de (FRENEDA et al., 2020) foi deta-

lhado como a mineração de dados aplicada ao CEN e às planilhas do ENEM foi utilizada

para analisar o desempenho escolar dos alunos com o passar do tempo.

• Análises Estat́ısticas: Já no trabalho de (VIZZOTTO, 2020) foram utilizadas técnicas

de mineração de dados e estat́ıstica para avaliar a inclusividade da educação brasileira

ao longo do tempo.

• Análise de Insights: Por fim, O trabalho de (COLPANI, 2018) mostra como técnicas

de mineração de dados podem ser usadas para procurar insights educacionais que con-

tribuam para a melhoria da educação no páıs.


Caṕıtulo 2. Revisão Bibliográfica 20

Foi observado que a mineração de dados tem sido a principal técnica empregada na

extração de insights e na análise de dados em grande parte dessas pesquisas. Embora tenha

proporcionado resultados positivos, é posśıvel que esteja alcançando seu limite de eficácia

devido à saturação. Diante disso, considerando a necessidade de inovação e avanços na área,

este trabalho propõe uma abordagem alternativa para a análise dos dados do Censo Escolar,

fundamentada no emprego e exploração de técnicas modernas de Inteligência Artificial (IA),

sobretudo, de algoritmos baseados em Redes Neurais de Grafos.

2.3 GNNs

2.3.1 Definição

Graph Neural Networks (GNNs) são uma classe de redes neurais projetadas para traba-

lhar diretamente com dados estruturados como grafos. Diferente das redes neurais tradicionais

que operam em dados euclidianos (como imagens ou texto), as GNNs são capazes de capturar

dependências estruturais complexas entre os nós do grafo e suas conexões (arestas). As GNNs

utilizam operações de agregação e atualização que permitem que a informação seja propagada

e combinada através dos nós do grafo, tornando-as adequadas para tarefas como classificação

de nós, previsão de links e geração de grafos (WU et al., 2020; SANCHEZ-LENGELING et

al., 2021).

Figura 2.3.1 – Convolução 2-D versus convolução em grafos. (a) Convolução 2-D: Cada pixel
em uma imagem é considerado um nó em que os vizinhos são determinados
pelo tamanho do filtro. A convolução 2-D considera a média ponderada dos
valores de pixel do nó vermelho junto com seus vizinhos. Os vizinhos de um nó
são ordenados e têm um tamanho fixo. (b) Convolução em grafos: Para obter
a representação oculta do nó vermelho, uma solução simples que a operação de
convolução em grafos toma, é de obter o valor médio das caracteŕısticas do nó
vermelho junto com seus vizinhos. Diferentemente dos dados da imagem, os
vizinhos de um nó não são ordenados e têm tamanho variável. Fonte: (WU
et al., 2020)


Caṕıtulo 2. Revisão Bibliográfica 21

A operação de convolução nas GNNs é um dos elementos centrais que as tornam

especialmente poderosas para lidar com dados estruturados como grafos. Diferentemente da

convolução em dados euclidianos, como imagens, onde os vizinhos de um pixel (nó) são fixos

e ordenados pelo tamanho do filtro, a convolução em grafos opera em vizinhos que não são

ordenados e podem variar em tamanho. Essa caracteŕıstica reflete a flexibilidade dos grafos

em modelar relações complexas e heterogêneas entre entidades.

Enquanto na convolução 2-D os valores dos pixeis vizinhos são combinados com base

em uma média ponderada definida pelo filtro, nas GNNs, uma abordagem comum é calcular

a média ou soma das caracteŕısticas dos nós vizinhos, ajustadas por pesos aprendidos. Essa

abordagem permite que informações contextuais se propaguem por todo o grafo, enriquecendo

a representação dos nós e das arestas.

A Figura 2.3.1 ilustra a diferença entre a convolução tradicional em 2-D e a convolução

em grafos, destacando as principais caracteŕısticas e diferenças operacionais entre ambas.

Figura 2.3.2 – Diferentes modelos GNN criados com camadas de convolução em grafo. Gconv
representa uma camada de convolução em grafos, MLP um percetron multi-
camadas e CNN uma camada convolucional tradicional. Fonte: (WU et al.,
2020)


Caṕıtulo 2. Revisão Bibliográfica 22

A Figura 2.3.2 ilustra quatro diferentes modelos de GNN com camada de convolução

em grafo, sendo eles respectivamente: (a) ConvGNN com múltiplas camadas de convolução

em grafos, permitindo a agregação de informações de vizinhos mais distantes; (b) ConvGNN

com camadas de pooling e readout para classificação de grafos, onde subgrafos representam

ńıveis mais altos de abstração; (c) GAE (Autoencoder de grafos) para embedding de redes, que

reconstrói a matriz de adjacência minimizando diferenças entre os dados reais e os preditos;

(d) STGNN para previsão espaço-temporal, combinando convolução em grafos e CNN 1D para

capturar dependências espaciais e temporais.

Figura 2.3.3 – Diferenças entre GCN e GAT: (a) O GCN atribui explicitamente um peso não

paramétrico aij =
1√

deg(vi)deg(vj)
ao vizinho vj de vi durante o processo de

agregação. (b) O GAT captura implicitamente o peso aij por meio de uma
arquitetura neural end-to-end, permitindo que nós mais importantes recebam
pesos maiores. Fonte: (WU et al., 2020)

Por último temos a Figura 2.3.3 onde fica demonstrado a diferença entre uma GCN

(Graph Convolutional Network) e uma GAT (Graph Attention Network).

2.3.1.1 GCN

As Graph Convolutional Networks (GCNs) aplicam uma operação de convolução sobre

grafos, onde a informação de um nó é combinada com a de seus vizinhos em um processo

iterativo. A convolução em GCNs utiliza uma matriz de adjacência normalizada para calcular

os pesos entre os nós e seus vizinhos. Especificamente, um nó vi é atualizado pela seguinte

fórmula:

h
(k+1)
i = σ

 ∑
j∈N (i)∪{i}

1√
deg(vi)deg(vj)

W (k)h
(k)
j

 , (2.3.1)

onde:


Caṕıtulo 2. Revisão Bibliográfica 23

• h
(k)
i é a representação do nó vi na camada k;

• W (k) são os pesos aprendidos pela rede;

• σ é uma função de ativação, como ReLU;

• deg(vi) é o grau do nó vi.

2.3.1.2 GAT

As Graph Attention Networks (GATs) introduzem um mecanismo de atenção, per-

mitindo que os pesos atribúıdos aos vizinhos sejam aprendidos dinamicamente durante o trei-

namento. Em vez de usar pesos fixos derivados da estrutura do grafo (como nas GCNs), as

GATs calculam um peso de atenção aij para cada par de nós conectados. O peso é obtido

através de uma função de similaridade:

aij = softmax
(
LeakyReLU

(
a⃗T [Whi∥Whj]

))
, (2.3.2)

onde:

• a⃗ é um vetor de parâmetros aprendidos;

• W é a matriz de transformação linear;

• ∥ representa a concatenação de vetores;

• softmax normaliza os pesos para que somem 1.

Esse mecanismo permite que a rede foque nos vizinhos mais relevantes, ajustando

automaticamente a importância de cada conexão. Como resultado, as GATs tendem a ser

mais robustas em grafos com densidade irregular ou conexões ruidosas.

Uma vantagem clara das GATs é sua capacidade de capturar relações heterogêneas

entre nós, onde a relevância dos vizinhos pode variar amplamente. No entanto, a maior

complexidade computacional do mecanismo de atenção pode ser um desafio em grafos muito

grandes.

2.3.2 Aplicações

As GNNs têm uma ampla gama de aplicações em diversos campos devido à sua

capacidade de modelar relacionamentos complexos em dados estruturados como grafos:

• Redes Sociais: GNNs são utilizadas para prever a propagação de informações, detecção

de comunidades e recomendação de amigos baseadas na estrutura das redes sociais (WU

et al., 2020).


Caṕıtulo 2. Revisão Bibliográfica 24

• Biologia e Qúımica: GGNNs (uma variante de GNNs, significa Gated Graph Neural

Networks e fazem uso do mecanismo GRU) como são usadas para prever interações

entre protéınas, propriedades de moléculas e para a descoberta de novos medicamentos

(GILMER et al., 2017).

• Recomendação de Conteúdo: Plataformas como Pinterest utilizam GNNs para me-

lhorar a personalização de recomendações, aproveitando as interações e conexões entre

usuários e itens (YING et al., 2018; WU et al., 2022).

No contexto educacional, as GNNs podem ser aplicadas em várias áreas para melhorar

a qualidade do ensino e a gestão educacional:

• Análise de Desempenho Estudantil: GNNs podem ser usadas para prever o desempe-

nho dos alunos com base em redes de interação entre estudantes, professores e recursos

educacionais. Por exemplo, a interação entre estudantes em fóruns online e grupos de

estudo pode ser modelada como um grafo, permitindo a análise de influência social no

desempenho acadêmico (LI et al., 2022).

• Recomendações Personalizadas de Recursos: GNNs podem fornecer recomendações

personalizadas de materiais de estudo, atividades e cursos com base nas interações e

preferências dos alunos. Isso ajuda a criar um ambiente de aprendizado adaptativo que

responde às necessidades individuais dos alunos (LIANG et al., 2023; WU et al., 2022).

• Detecção de Anomalias em Redes Educacionais: GNNs podem ser utilizadas para

detectar comportamentos anômalos ou fraudulentos em redes educacionais, como plágio

ou fraude em exames, através da análise de padrões de interação at́ıpicos (AKOGLU;

TONG; KOUTRA, 2015).

2.4 Trabalhos Relacionados

2.4.1 Predição de Links na Educação

No trabalho realizado por (SUSANTI et al., 2023), são abordados desafios enfrentados

pelas instituições de ensino superior na Indonésia, como altas taxas de evasão e atrasos na

graduação. Em resposta, foram realizadas pesquisas para começar a adotar a transformação

digital para melhorar os processos educacionais e a tomada de decisão, o que resultou em um

grande volume de dados educacionais. Com isso, há uma necessidade crescente de métodos

avançados para analisar esses dados.


Caṕıtulo 2. Revisão Bibliográfica 25

O artigo propõe o uso de GCNs para prever quais disciplinas optativas os estudantes

provavelmente escolherão, com base em seu desempenho anterior. A escolha de GCNs pelo

autor vem do fato que já existem diversos modelos de análise de dados baseados em modelos

de aprendizado de máquina clássicos e também devido ao fato que as GCNs são capazes de

modelar tanto as entidades (estudantes e cursos) quanto as relações entre elas, tornando-as

eficazes para prever escolhas futuras.

Com 52 datasets de alunos como entrada, o modelo atingiu uma acurácia de 62,5%

ao prever as escolhas de disciplinas optativas. Por fim, o autor concluiu que previsão de

disciplinas optativas é essencial para personalizar o plano de estudo dos alunos e ele também

sugere que com um melhor finetuning dos hiper-parâmetros e um maior número de datasets

seria posśıvel aumentar consideravelmente a acurácia do modelo.

2.4.2 Rastreamento de Conhecimento na Educação usando Grafos

O artigo de (NAKAGAWA; IWASAWA; MATSUO, 2019) propõe uma nova abordagem

para Rastreamento de Conhecimento (Knowledge Tracing) utilizando GNNs. Com o objetivo

de prever o desempenho dos alunos ao longo do tempo nos exerćıcios realizados durante

o curso. Diferente dos modelos tradicionais como Deep Knowledge Tracing (DKT), que

não consideravam a estrutura de grafo subjacente ao conhecimento, a abordagem proposta,

chamada Graph-Based Knowledge Tracing (GKT), reformula o problema de rastreamento de

conhecimento como uma tarefa de classificação de séries temporais em ńıvel de nó, dentro de

uma estrutura de grafo.

O modelo GKT estrutura o conhecimento como um grafo, onde os nós representam

conceitos e as arestas representam as relações entre esses conceitos. A técnica utiliza GNNs

para capturar a evolução do estado de conhecimento dos alunos ao longo do tempo, atualizando

o estado de conhecimento de conceitos vizinhos sempre que um conceito é avaliado em um

exerćıcio.

Os autores também propõem métodos para implementar a estrutura de grafo quando

esta não é fornecida explicitamente. Eles sugerem abordagens baseadas em estat́ısticas e

aprendizado, como o uso de mecanismos de atenção (como das GATs) e variational autoen-

coders (VAE) para inferir as relações entre os conceitos.

Experimentos realizados com dois conjuntos de dados educacionais mostraram que o

GKT superou os métodos anteriores em termos de precisão na previsão do desempenho dos

alunos. Além disso, o modelo forneceu previsões mais interpretáveis, ajudando a visualizar

como o estado de conhecimento dos alunos evolui ao longo do tempo de maneira mais clara

e espećıfica para cada conceito.


Caṕıtulo 2. Revisão Bibliográfica 26

2.4.3 Aprendizagem Adaptativa utilizando GNNs e Aprendizado por Reforço

A aprendizagem adaptativa visa fornecer experiências de aprendizado personaliza-

das para atender às necessidades únicas de cada aluno. A personalização de caminhos de

aprendizagem é um subcampo importante, focado em recomendar sequências de atividades

educacionais para maximizar os resultados dos alunos. Recentemente, como visto em (VAS-

SOYAN; VIE; LEMBERGER, 2023) a combinação de GNNs e Aprendizado por Reforço (RL)

tem mostrado potencial significativo para abordar problemas complexos de personalização e

otimização em diversos contextos.

A integração de GNNs com RL se destaca pela sua capacidade de modelar a estrutura

relacional dos dados educacionais, otimizando de forma dinâmica as atividades recomendadas

para cada aluno. As GNNs são eficazes em capturar as relações entre conceitos educacionais

e o progresso do aluno ao longo do tempo, enquanto o aprendizado por reforço permite que

o sistema adapte continuamente as recomendações com base nas interações do aluno e seus

resultados.

Essa combinação mostrou ser promissora, mesmo em ambientes de dados pequenos,

proporcionando uma solução escalável para sistemas educacionais que desejam aplicar inte-

ligência adaptativa. Além disso, essa abordagem permite a generalização para uma variedade

de tarefas, como controle de tráfego e otimização de redes, evidenciando a versatilidade e o

potencial dos modelos de GNN com RL na personalização educacional.

2.4.4 Relação com este projeto

Os trabalhos mencionados acima demonstram a eficácia das GNNs em diferentes con-

textos educacionais, reforçando o papel dessas técnicas na análise e predição de dados com-

plexos, como o comportamento estudantil e o desempenho acadêmico. Os estudos evidenciam

as vantagens dos modelos gráficos em comparação com abordagens tradicionais, destacando

a capacidade de capturar tanto as entidades quanto as relações entre elas, proporcionando

insights mais detalhados e previsões mais precisas.

Neste projeto, busca-se explorar essas mesmas vantagens das GNNs, adaptando-as

ao contexto do Censo Escolar do INEP 2023, um conjunto de dados com estrutura altamente

relacional. Pretende-se aplicar as lições aprendidas nos estudos relacionados, como o uso de

técnicas para estruturar dados como grafos e a implementação de GNNs para modelar essas

relações, com o objetivo de aprimorar a análise educacional, detectar casos anômalos e fornecer

insights mais robustos para a formulação de poĺıticas educacionais.


27

3 Metodologia

Nesta seção, é descrito o processo utilizado para converter os dados do Censo Escolar

Nacional em um formato adequado para análise por meio de uma Rede Neural de Grafos.

Como mencionado previamente, este trabalho busca encontrar relações complexas e extrair

informações relevantes do Censo Escolar Nacional. Contudo, como o mecanismo a ser utilizado

para realizar essa análise e interpretação será uma Rede Neural de Grafos, é necessário, antes

de tudo, que o alvo da pesquisa seja transformado em um grafo.

Figura 3.0.1 – Pipeline da metodologia do projeto

3.1 Etapa de Pré-Processamento, Limpeza e Seleção dos Dados

Antes de descrever as etapas de conversão do Censo Escolar, de um arquivo CSV

para o formato de um grafo, é importante abordar sobre a estrutura do documento do Censo

e quais as transformações realizadas nele. Para tal, foi utilizada a última versão publicamente

dispońıvel do CEN em sua modalidade de ensino de educação básica (Microdados do Censo da

Educação Básica 2023), o qual possúı 359 colunas-variáveis contendo informações de 217.625

entidades escolares distintas. Esses dados foram obtidos diretamente do site do INEP1. É

importante mencionar que, mesmo o arquivo tratando-se de um censo sobre a educação básica,

este também abrange dados de ensino infantil, fundamental, e médio, EJA (Educação de

Jovens e Adultos), e educação profissionalizante.

Dentre as 359 colunas dispońıveis, muitas já haviam sido descontinuadas nesta nova

versão de apresentação dos dados e, portanto, não foram preenchidas por grande parte das

entidades. Posto isso, elas foram removidas do arquivo de forma a garantir que a análise seja a

mais representativa posśıvel com relação ao cenário real nacional. Além das colunas depreca-

das, também havia uma quantidade excessiva de informações presentes para uma análise inicial

e, portanto, viu-se necessário a realização de uma avaliação exploratória para verificar quais

1 https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/microdados/censo-escolar


Caṕıtulo 3. Metodologia 28

as colunas apresentam maior importância para a extração e representação do conhecimento

ali contido. Desta forma, os dados considerados mais relevantes para a análise foram:

• Informações Geográficas: Dados de alta relevância para uma análise de busca de

padrões, ter conhecimento de qual região geográfica brasileira a entidade pertence, além

de qual unidade federativa e se sua cidade é um território considerado rural ou urbano.

• Dependência Administrativa: Também corresponde a um dado vital, a fim de co-

nhecer se a entidade estudada é uma escola de cunho público (Federal, Estadual ou

Municipal) ou privado para fins de comparação justa.

• Situação de Funcionamento: Outra informação relevante é saber se a escola está em

pleno funcionamento, paralisada ou se foi extinta nos últimos anos.

• Alunos Matriculados: É de sumo interesse saber se há alunos matriculados em cada

entidade e quais os ńıveis escolares são ofertados pela escola, garantindo que as relações

estabelecidas façam sentido.

• Caracteŕısticas Diversas: É importante incluir diversas caracteŕısticas sobre cada enti-

dade para diferenciá-las, como informações sobre o cumprimento de necessidades básicas

como água, luz e esgoto; informações sobre quais tipos de instalação f́ısica estão pre-

sentes no local, se há ou não exame de seleção, entre outras.

• Colunas Adequadas: É importante selecionar colunas que possam ser efetivamente

processadas pelo modelo de GNN. Isso significa remover colunas com valores numéricos

de alta variação, como a quantidade de alunos por turma, que podem introduzir rúıdo

e dificultar a convergência do modelo.

Após a seleção dessas colunas, o arquivo foi carregado em seu formato CSV no site

da plataforma Google Colab2, onde por meio da biblioteca Pandas3, foram realizadas diversas

tarefas de pré-processamento necessárias. Dentre essas tarefas, destacamos: a verificação dos

dados de forma a encontrar valores duplicados, faltantes ou não numéricos(VANDERPLAS,

2016). Também foi realizada a consolidação de colunas, como foi o caso da criação da coluna

”NECESSIDADES BASICAS”. A qual foi criada com a junção das colunas: ”IN AGUA INEXISTENTE”,

”IN ENERGIA INEXISTENTE”, ”IN ESGOTO INEXISTENTE”e ”IN BANHEIRO”. A nova

coluna recebe valor 1 caso as colunas com sufixo inexistente possuam valor 0 e a coluna

”IN BANHEIRO”possua valor 1. Caso contrário, a nova coluna terá o valor 0. Isso foi feito

para reduzir a complexidade na criação do grafo sem perda de informação.

2 https://colab.google/
3 https://pandas.pydata.org/


Caṕıtulo 3. Metodologia 29

Além disso, foi realizado o preenchimento ou remoção das linhas encontradas pre-

viamente dependendo de sua relação com outras colunas. Por exemplo, no caso da coluna

”TP SITUACAO FUNCIONAMENTO”possuir valores iguais a 2, 3 ou 4 (indicando que a

entidade está paralisada ou foi extinta no ano do censo ou anterior a ele), as linhas correspon-

dentes foram removidas, pois o estudo não encontraria informações relevantes em entidades

que não estão mais em funcionamento.

Outro ponto importante no pré-processamento foi o tratamento da coluna ’UF’, que

contém 27 valores distintos, correspondentes às Unidades Federativas do Brasil. Como essa

coluna poderia gerar rúıdo no modelo devido à grande variedade de categorias, foi aplicada uma

codificação (encoding) para transformá-la em uma representação numérica apropriada. No

entanto, essa abordagem aumentou significativamente o tempo de execução do modelo, sendo,

portanto, exclúıda na versão final do modelo com sobreajuste devido ao custo computacional.

Essa decisão foi tomada a fim de otimizar o desempenho, sem comprometer drasticamente a

qualidade dos resultados.

3.2 Criação do Grafo

Após a sanitização dos dados, pôde-se iniciar a modelagem do problema em termos

de um grafo, definindo assim os nós, suas caracteŕısticas e as arestas que estarão presen-

tes no grafo-base. Mais precisamente, modelos dos dados no grafo a partir das seguintes

representações de instâncias:

• Nós: Para os nós, foi utilizada a coluna ”CO ENTIDADE”, que contém o valor do

código único daquela entidade escolar definido pelo próprio INEP.

• Caracteŕısticas: Para as caracteŕısticas dos nós, incluiu-se uma ampla variedade de

colunas, abrangendo informações sobre o cumprimento de necessidades básicas, tipos

de instalação f́ısica presentes no local, a presença de exame de seleção, refeição para os

alunos, equipamentos técnicos, presença de profissionais extras como de serviço geral

e saúde, existência de material escolar, acesso à internet, projetores multiḿıdia, entre

outras informações relevantes. Essas caracteŕısticas permitem mapear as inter-relações

entre elas, bem como a localização da entidade e os ńıveis de escolarização ofereci-

dos pela escola (infantil, fundamental, médio, profissionalizante ou EJA), dentre outras

posśıveis conexões.

• Arestas: Por fim, para as arestas, foi utilizado um sistema de pesagem onde nós que

possuem pelo menos 3 caracteŕısticas iguais entre as colunas referentes à localização

geográfica, unidade federativa (UF), localidade (rural ou urbana) e dependência ad-

ministrativa são conectados. O objetivo foi ligar nós de escolas com caracteŕısticas

geográficas e administrativas similares, mantendo comparações justas.


Caṕıtulo 3. Metodologia 30

Primeiramente, um dicionário mapeia códigos de regiões para seus respectivos nomes:

1 = Norte, 2 = Nordeste, 3 = Sudeste, 4 = Sul e 5 = Centro-Oeste. Em seguida, com base

nos dados do dataframe criado anteriormente durante a etapa do pré-processamento é utilizada

a biblioteca NetworkX4 para auxiliar na criação do grafo em questão.

As caracteŕısticas dos nós foram extráıdas do dataframe mencionado. Então, uma

função calcula o peso das arestas com base na similaridade das caracteŕısticas das escolas, como

mencionado anteriormente. Comunidades no grafo são identificadas utilizando o algoritmo de

modularidade gulosa (BLONDEL et al., 2008) e cada comunidade é associada a uma das

regiões geográficas do Brasil; onde cada nó é colorido de acordo com a comunidade a que

pertence.

Para a criação do grafo, foram utilizadas diversas amostragens de dados. Porém,

deve-se observar que o grafo global (contendo todas as regiões) só consegue ser analisado por

máquinas devido a quantidade muito alta de nós presentes.

Figura 3.2.1 – Subgrafo da UF SP com Dependência Administrativa Privada

4 https://networkx.org/


Caṕıtulo 3. Metodologia 31

3.3 Criação do Modelo

Após o termino da criação do grafo usando o NetworkX, foi utilizada a biblioteca Py-

TorchGeometric5 para a criação e manipulação da GNN. Para tal propósito, o grafo NetworkX

foi convertido em PyTorch Geometric Data. O modelo utilizado para analisar os dados do

grafo foi um GCN (Graph Convolutional Network) (KIPF; WELLING, 2017), com o intuito de

realizar a detecção de anomalias (AN; CHO, 2015) nos dados ali presentes.

A detecção de anomalias ocorrerá da seguinte forma:

1. Primeiramente, as caracteŕısticas dos nós são carregadas e armazenadas em um tensor,

que será utilizado como entrada para o modelo de detecção de anomalias.

2. Em seguida, o modelo é constrúıdo utilizando uma Graph Convolutional Network (GCN)

com três camadas convolucionais. A primeira camada recebe as caracteŕısticas dos nós

e as transforma em 26 caracteŕısticas intermediárias (igual ao total de caracteŕısticas

presentes por nó). Em seguida, uma segunda camada reduz para 13 caracteŕısticas,

enquanto a terceira camada reconstrói as caracteŕısticas de volta para o número original

de caracteŕısticas por nó. Cada camada convolucional é seguida por uma função de

ativação ReLU.

3. O modelo foi treinado por 50 épocas, garantindo que o processo de ajuste dos pesos do

modelo fosse suficientemente longo para capturar as caracteŕısticas relevantes de cada

nó sem causar sobreajuste.

4. O limiar para definir se um nó é anômalo é calculado como a média dos erros de

reconstrução somada a duas vezes o desvio padrão. Este critério permite identificar nós

cujas caracteŕısticas foram mal reconstrúıdas, sinalizando a presença de anomalias.

5. A função de perda que foi utilizada é a MSE (Mean Squared Error Loss), que mede

a diferença entre as caracteŕısticas reconstrúıdas e as caracteŕısticas reais dos nós. O

objetivo é minimizar essa diferença, garantindo que as caracteŕısticas dos nós sejam

reconstrúıdas de forma fiel, exceto em casos de anomalias.

6. O Treinamento é realizado utilizando o otimizador Adam (KINGMA; BA, 2017) para

ajustar os pesos do modelo. Os ajustes são feitos de forma a minimizar a perda de

reconstrução. A cada época, a perda é recalculada, e os gradientes são atualizados para

melhorar a precisão do modelo.

Abaixo temos uma figura representando os erros detectados em escala logaŕıtmica

(para melhor representação)

5 https://pytorch-geometric.readthedocs.io/en/latest/


Caṕıtulo 3. Metodologia 32

Figura 3.3.1 – Histograma dos Erros de Reconstrução

Após o treinamento, o modelo reconstrói as caracteŕısticas dos nós. O erro de re-

construção é calculado para cada nó. Nós com erros acima de um limiar (calculado como a

média do erro mais duas vezes o desvio padrão) são considerados anômalos.

3.3.1 Criação do Modelo Sobreajustado

Além desse primeiro modelo, será criado um segundo modelo treinado com dados

sobreajustados. Para atingir esse objetivo, o modelo será treinado por 200 épocas (o quadruplo

do número de épocas do primeiro modelo), e as camadas convolucionais terão o dobro de

unidades sem as reduzir na segunda camada, utilizando 52 unidades em vez de 26 e 13. Essa

abordagem visa permitir que o modelo capture ainda mais padrões nos dados, possibilitando

uma análise mais aprofundada das anomalias.


33

4 Resultados

Nesta seção, serão apresentados os resultados obtidos com a implementação do mo-

delo descrito na seção anterior. O modelo foi aplicado ao grafo global e aos subgrafos regionais,

correspondentes a cada região geográfica brasileira.

Primeiramente, os resultados da aplicação no grafo global com um total de 8000 nós

escolhidos aleatoriamente são apresentados a seguir:

4.1 Resultados dos Dados Originais

4.1.1 Resultados do Grafo Global

Tabela 1 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Global

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Nordeste (2) Sudeste (3) Sudeste (3) Sul (4)
UF São Paulo (35) Santa Catarina (42) Minas Gerais (31) Santa Catarina (42)
Dependência Municipal (3) Municipal (3) Municipal (3) Municipal (3)
Localização Urbana (1) Rural (2) Urbana (1) Rural (2)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Refeitório Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Internet Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Fundamental Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Médio Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)

Analisando esses dados, podemos observar que a maior parte dos nós parecem vir da

região Sudeste, com a UF mais comum sendo São Paulo, a dependência administrativa do tipo

municipal e a localização geográfica urbana. Também podemos observar que quase todas as

entidades analisadas cumprem as necessidades básicas, mas não realizam tratamento de lixo

e não possuem instalações adicionais como laboratórios, embora possuem refeitório.

Em geral, a maioria das escolas oferece o ḿınimo de acessibilidade, tem acesso a

projetor, internet, profissionais de serviço geral e alimentação. Como esperado, a maioria das


Caṕıtulo 4. Resultados 34

escolas oferece um ensino regular no peŕıodo diurno, sem exame de seleção para ingresso e

sem modalidade EAD. As escolas filtradas possuem alunos regularmente matriculados, majo-

ritariamente no Ensino Infantil ou Fundamental.

Os dados revelam uma grande concentração de escolas na região Sudeste, especial-

mente no estado de São Paulo, com administração municipal e localização urbana. Isso vai

ao encontro da distribuição populacional brasileira, pois, de acordo com o IBGE (2017), a

densidade demográfica do Brasil revela que a região Sudeste contém 41% da população do

Páıs, sendo seguida pela região Nordeste (28%), Sul (14%), Norte (9%) e Centro-Oeste (8%).

Embora a maioria das escolas apresentem condições decentes para os alunos, muitas

caracteŕısticas benéficas ao desenvolvimento dos alunos ainda não são comuns. A ausência

de Ensino Médio por grande parte dos dados é estranha, por um lado pode ser causada pela

maior amostragem de somente 8000 nós, por outro lado pode ser consequência do fato que

essa edição do Censo abrangeu uma quantidade muito menor de escolas graças a pandemia.

Outro fato interessante é a ausência de escolas na modalidade EAD. Após a ocorrência

da pandemia, era de se esperar que pelo menos uma parte optasse por manter tal modalidade

de formação, o que não foi o caso observado nos dados analisados.

Em seguida, serão apresentados os resultados regionais começando pela região Norte.


Caṕıtulo 4. Resultados 35

4.1.2 Resultados da Região Norte

Tabela 2 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Norte

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana)

Região Norte (1) Norte (1)
UF Pará (15) Pará (15)
Dependência Municipal (3) Municipal (3)
Localização Rural (2) Rural (2)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Não (0) Não (0)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Não (0) Não (0)
Refeitório Não (0) Não (0)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Não (0) Não (0)
Internet Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Sim (1)
Ensino Fundamental Sim (1) Sim (1)
Ensino Médio Não (0) Não (0)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0)

Essa região foi um caso à parte, sendo a única região que, independentemente da seed

ou amostragem utilizada na geração do grafo, nunca apresentou anomalias. Isso pode indicar

um viés no modelo ou no grafo gerado, algo que pode ser melhorado no futuro. Também

pode sugerir que a região Norte é mais homogênea que as outras regiões do páıs, sem grande

anomalias positivas ou negativas.

Analisando os dados, é viśıvel que o Pará é o estado com mais escolas, que são primari-

amente rurais. Comparadas aos dados globais, existe a ausência de refeitórios e equipamentos

multiḿıdia. Indicando que a região é geralmente mais carente de recursos comparada às

outras.


Caṕıtulo 4. Resultados 36

4.1.3 Resultados da Região Nordeste

Tabela 3 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Nordeste

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Nordeste (2) Nordeste (2) Nordeste (2) Nordeste (2)
UF Bahia (29) Bahia (29) Paráıba (25) Pernambuco (26)
Dependência Municipal (3) Estadual (2) Municipal (3) Estadual (2)
Localização Urbana (1) Rural (2) Urbana (1) Rural (2)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Refeitório Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Internet Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Ensino Fundamental Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Médio Não (0) Sim (1) Não (0) Sim (1)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)

A região Nordeste seguiu bem o padrão global, com algumas mudanças notáveis.

Primeiramente, os nós anômalos tendem a ter como dependência o estado, enquanto os nós

não anômalos são predominantemente de dependência municipal. Além disso, a ausência de

refeitórios foi uma caracteŕıstica comum tanto em nós anômalos quanto em nós não anômalos,

destacando um ponto cŕıtico relacionado à infraestrutura escolar quando comparada ao padrão

global.

Outro aspecto significativo foi a discrepância na oferta de ensino. Enquanto os nós

anômalos tendem a ofertar Ensino Fundamental e Médio, há uma ausência marcante de Ensino

Infantil entre os nós anômalos. Isso contrasta com o padrão global, onde o Ensino Infantil

está presente em ambos os nós anômalos e não anômalos. Essa diferença pode indicar que

as escolas anômalas abriram mão do Ensino Infantil, que já está presente na maior parte das

escolas, para enfatizarem o Ensino Fundamental e Médio.


Caṕıtulo 4. Resultados 37

4.1.4 Resultados da Região Sudeste

Tabela 4 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Sudeste

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Sudeste (3) Sudeste (3) Sudeste (3) Sudeste (3)
UF São Paulo (35) Rio de Janeiro (33) São Paulo (35) Rio de Janeiro (33)
Dependência Municipal (3) Municipal (3) Municipal (3) Municipal (3)
Localização Urbana (1) Rural (2) Urbana (1) Rural (2)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Refeitório Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Internet Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Fundamental Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Médio Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)

A região Sudeste seguiu o padrão global, como esperado, com São Paulo e Rio de

Janeiro aparecendo como as principais UFs, e todas as escolas analisadas sob dependência mu-

nicipal. Entretanto, algumas diferenças importantes foram observadas entre os nós anômalos

e não anômalos.

Um ponto de destaque é a presença de quadras de esportes nas escolas não anômalas,

enquanto as escolas anômalas não possuem essa infraestrutura. Esse dado pode indicar

uma correlação entre a ausência de instalações esportivas e a classificação das escolas como

anômalas, possivelmente refletindo uma menor qualidade de infraestrutura geral.

Outro aspecto relevante é a localização. Enquanto as escolas não anômalas estão situ-

adas em áreas predominantemente urbanas, uma proporção significativa das escolas anômalas

está em áreas rurais, corroborando a ideia inicial de que as escolas anômalas dessa região

podem ser escolas com menos recursos.

No entanto, em termos de oferta educacional e acesso a recursos como internet e

equipamentos multiḿıdia, tanto as escolas anômalas quanto as não anômalas apresentaram

padrões semelhantes, indicando que talvez a causa das anomalias não seja a falta de recursos,

e sim algum outro fator que não foi percept́ıvel com as caracteŕısticas utilizadas para treinar

o modelo nesta versão.


Caṕıtulo 4. Resultados 38

4.1.5 Resultados da Região Sul

Tabela 5 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Sul

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Sul (4) Sul (4) Sul (4) Sul (4)
UF Paraná (41) Santa Catarina (42) Santa Catarina (42) Santa Catarina (42)
Dependência Municipal (3) Estadual (2) Municipal (3) Estadual (2)
Localização Urbana (1) Rural (2) Urbana (1) Rural (2)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Não (0) Sim (1) Não (0) Sim (1)
Refeitório Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Internet Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Ensino Fundamental Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Médio Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)

A região Sul tem como principal UF Santa Catarina, seguida pelo Paraná. A de-

pendência das escolas é majoritariamente municipal para os casos não anômalos e estadual

para os anômalos, o que pode indicar uma diferença de gestão que impacta a ocorrência de

anomalias. As escolas não anômalas estão situadas em áreas urbanas, enquanto as anômalas

estão em áreas predominantemente rurais, o que pode sugerir que a localização geográfica

influencia na qualidade dos recursos e serviços oferecidos.

Um ponto interessante na região Sul é que, apesar de as escolas anômalas estarem

em áreas rurais, são as únicas que possuem quadras de esporte, contrastando com o padrão

esperado, onde escolas em localidades urbanas tendem a ter mais recursos que escolas rurais.

Outro dado relevante é a ausência do Ensino Infantil em escolas anômalas, enquanto

ele está presente nas não anômalas. A oferta do Ensino Fundamental é comum em ambas as

categorias, o que demonstra uma consistência na oferta educacional básica. Porém, diferente-

mente do Nordeste, onde essa falta foi compensada com a adição do Ensino Médio, aqui não

houve nenhum acréscimo positivo para compensar sua ausência.

No geral, a região Sul segue o padrão global em termos de infraestrutura e acesso

a recursos como internet, alimentação e materiais pedagógicos. As diferenças mais notáveis

estão na dependência administrativa das escolas, na localização e na carência de Ensino Infantil.


Caṕıtulo 4. Resultados 39

4.1.6 Resultados da Região Centro-Oeste

Tabela 6 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Centro-Oeste

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Centro-Oeste (5) Centro-Oeste (5) Centro-Oeste (5) Centro-Oeste (5)
UF Goiás (52) Distrito Federal (53) Goiás (52) Goiás (52)
Dependência Municipal (3) Municipal (3) Municipal (3) Municipal (3)
Localização Urbana (1) Rural (2) Urbana (1) Rural (2)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Sim (1) Não (0) Sim (1) Sim (1)
Refeitório Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Internet Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Fundamental Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Médio Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)

A região Centro-Oeste se destaca por apresentar a menor quantidade de dados no

Censo 2023, o que já gera um ponto de atenção, sugerindo uma posśıvel sub-representação ou

falhas na coleta de dados nessa área. A UF predominante é Goiás, com alguns casos anômalos

ocorrendo no Distrito Federal, o que pode refletir uma disparidade regional.

Em termos de dependência administrativa, todas as escolas analisadas, tanto anômalas

quanto não anômalas, são de dependência municipal, conforme o padrão global. As loca-

lizações seguem o observado em outras regiões: as escolas não anômalas estão majorita-

riamente em áreas urbanas, enquanto as escolas anômalas estão situadas em áreas rurais,

indicando que a localização geográfica pode influenciar a identificação de anomalias.

Um dado interessante é a ausência de quadras de esportes nas escolas anômalas,

enquanto essa infraestrutura está presente nas escolas não anômalas. Além disso, a ausência de

refeitórios nas escolas anômalas é notável, destacando uma carência em aspectos relacionados

à alimentação escolar e à infraestrutura esportiva.

Por outro lado, caracteŕısticas como o acesso à internet, equipamentos multiḿıdia e

materiais pedagógicos estão presentes tanto nas escolas anômalas quanto nas não anômalas,

em conformidade com o padrão global.

No geral, a região Centro-Oeste segue o padrão global em termos de recursos edu-

cacionais, mas apresenta diferenças marcantes na infraestrutura das escolas anômalas, princi-


Caṕıtulo 4. Resultados 40

palmente na falta de quadras de esportes e refeitórios, fatores que podem ser cruciais para a

qualidade de vida dos alunos.

4.2 Resultados com Dados com Sobreajuste

Após realizar o treino normal do modelo, foi investigada a viabilidade de treinar o

modelo com dados propositalmente sobreajustados. A intenção desta abordagem é aprimorar

o processo de detecção de anomalias, verificando se o excesso de informações para um modelo

desse tipo seria prejudicial ou benéfico.

O sobreajuste, geralmente visto como um problema a ser solucionado para a criação

de modelos de aprendizado de máquina, pode ser utilizado de forma estratégica para lidar

com dados onde buscamos justamente ter certeza que o modelo acerte para aquele conjunto

de dados. A ideia central é que, ao treinar o modelo para sobreajustar-se a uma versão

com excesso de dados, ele se torna excessivamente senśıvel a pequenas variações, que podem

destacar de forma mais clara as anomalias nos dados. Essa abordagem nos permite testar

se a detecção de anomalias pode ser aprimorada através do treinamento de um modelo com

sobreajuste.

4.2.1 Resultados do Grafo Global (Sobreajuste)

Tabela 7 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Global (Sobreajuste)

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Sudeste (3) Nordeste (2) Sudeste (3) Nordeste (2)
Dependência Municipal (3) Estadual (2) Municipal (3) Municipal (3)
Localização Urbana (1) Urbana (1) Urbana (1) Urbana (1)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Não (0) Não Informado (9) Não (0) Não Informado (9)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Refeitório Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Internet Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Ensino Fundamental Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Médio Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)


Caṕıtulo 4. Resultados 41

Analisando esses novos dados vemos algumas diferenças bastante interessantes, a

primeira que chama atenção é o fato que a região Sudeste se manteve como a mais comum

para os dados não anômalos, mas a região Nordeste se tornou a região mais comum entre os

dados anômalos. Isso está de acordo com o que foi testado ao colocarmos menos caracteŕısticas

nos nós, e será comentado mais a seguir na seção ”Outras Análises”.

As dependências administrativas se mantém bem similares às originais com a única

diferença sendo que para a moda dos dados anômalos temos a dependência do tipo estadual

e não municipal. A localização se tornou majoritariamente urbana e grande parte das escolas

anômalas nem mesmo informaram sobre a sua situação de tratamento de lixo.

Necessidades básicas, laboratórios e quadras se mantiveram com o valor 0. Já re-

feitórios agora estão ausentes dos casos anômalos em grande parte. De resto o último dado

com uma divergência de interesse é o ensino infantil, que está ausente em muitos dos casos

anômalos, o que é uma estat́ıstica preocupante. Pois a ausência do ensino infantil pode vir a

afetar as novas gerações desses locais anômalos, que vão ter de procurar escolas em outros

locais.

4.2.2 Resultados da Região Norte (Sobreajuste)

Tabela 8 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Norte (Sobreajuste)

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Norte (1) Norte (1) Norte (1) Norte (1)
Dependência Municipal (3) Estadual (2) Municipal (3) Municipal (3)
Localização Rural (2) Rural (2) Rural (2) Rural (2)
Necessidades Básicas Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Tratamento de Lixo Não (0) Não Informado (9) Não (0) Não Informado (9)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Refeitório Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Acessibilidade Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Equipamento Multiḿıdia Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Internet Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Exame de Seleção Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Ensino Fundamental Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Médio Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)

A região norte foi a região que sofreu a maior quantidade de mudanças com o uso

de dados com sobreajuste. Principalmente porque agora foram encontrados casos anômalos,

o que é um bom sinal da eficácia dessa abordagem distinta. Além disso, sobre os dados de


Caṕıtulo 4. Resultados 42

dependência administrativa temos agora que a moda dos casos anômalos é Estadual, o que

difere de todos os outros casos nessa região.

Uma das diferenças mais interessantes entre os nós anômalos e não anômalos é a

presença de necessidades básicas atendidas. Enquanto as escolas não anômalas têm suas

necessidades garantidas, as anômalas apresentam lacunas significativas, indicando posśıveis

dificuldades loǵısticas ou falta de investimentos em certas áreas remotas da região (consi-

derando que são predominantemente rurais). Além disso, os casos anômalos mostram que

muitas escolas nem sequer informaram o tratamento de lixo, um indicativo de falhas na coleta

de dados ou na própria infraestrutura para esse tipo de serviço.

Acessibilidade também é um ponto cŕıtico. Enquanto as escolas não anômalas mos-

tram o ḿınimo de acessibilidade, os nós anômalos indicam uma ausência total desse recurso,

o que é preocupante, pois escolas em áreas rurais já enfrentam dificuldades de acesso f́ısico,

e a falta de infraestrutura acesśıvel agrava o problema para alunos com deficiência.

Outro ponto que merece ser comentado é a falta de internet nas escolas anômalas.

A conectividade, essencial para o ensino moderno, é quase inexistente nos nós anômalos,

contrastando com as escolas não anômalas, onde o acesso à internet está presente. A falta

de conectividade limita não apenas o acesso a recursos pedagógicos online, mas também a

comunicação com órgãos administrativos e a modernização dos processos educacionais, o que

pode explicar a falta de alguns dados no censo escolar.

Outro dado interessante é que, embora a alimentação seja oferecida tanto nas escolas

anômalas quanto nas não anômalas, as anômalas não fornecem material pedagógico adequa-

damente. Isso pode indicar problemas na distribuição de recursos ou na gestão educacional

dessas instituições.

Por fim, a ausência do Ensino Infantil nas escolas anômalas chama atenção. Embora

o Ensino Fundamental seja oferecido amplamente em todas as escolas, a falta do ensino

voltado para a primeira infância nas escolas anômalas pode refletir disparidades no atendimento

educacional básico.

A análise da Região Norte revela uma das maiores disparidade entre os nós anômalos

e os nós não anômalos, visto que muitas caracteŕısticas essenciais que são cumpridas nos casos

usuais não são pelos casos anômalos. Em geral, a região parece necessitar de mais recursos

ou poĺıticas públicas e possivelmente uma investigação mais a fundo.


Caṕıtulo 4. Resultados 43

4.2.3 Resultados da Região Nordeste (Sobreajuste)

Tabela 9 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Nordeste (Sobreajuste)

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Nordeste (2) Nordeste (2) Nordeste (2) Nordeste (2)
Dependência Municipal (3) Estadual (2) Municipal (3) Estadual (2)
Localização Urbana (1) Urbana (1) Urbana (1) Urbana (1)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Não (0) Não Informado (9) Não (0) Não Informado (9)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Não (0) Não (0) Não (0) Sim (1)
Refeitório Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Internet Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Ensino Fundamental Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Médio Não (0) Sim (1) Não (0) Sim (1)
Ensino Profissionalizante Não (0) Sim (1) Não (0) Sim (1)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)

A região Nordeste com sobreajuste destaca padrões que, em geral, se mantiveram

semelhantes ao modelo sem sobreajuste, mas com algumas mudanças significativas que valem

a análise mais aprofundada. Embora os nós anômalos e não anômalos compartilhem muitas

caracteŕısticas, as diferenças em relação à oferta de ensino e alguns outros atributos sugerem

mudanças estruturais que podem ser interessantes.

Assim como no modelo sem sobreajuste, as escolas da região Nordeste continuam ma-

joritariamente localizadas em áreas urbanas. Esse padrão reflete a concentração populacional

e a infraestrutura educacional voltada para centros urbanos.

Além disso, caracteŕısticas como necessidades básicas, acessibilidade, e equipamentos

multiḿıdia permanecem uniformes entre as duas categorias, indicando que, de maneira geral,

as escolas possuem acesso ḿınimo a essas estruturas. Contudo, a falta de quadras esportivas

nas escolas não anômalas, enquanto uma minoria de escolas anômalas apresenta quadra, é

um dado interessante. Podendo indicar que essas escolas anômalas estejam em regiões mais

privilegiadas em termos de infraestrutura, mas que, devido a outros fatores, acabam destoando

do padrão geral.

A mudança mais significativa nos nós anômalos ocorre nas caracteŕısticas relacionadas

à oferta de ensino. Enquanto as escolas não anômalas mantêm um foco predominante em

Ensino Infantil e Fundamental, as escolas anômalas se diferenciam por oferecer Ensino Médio

e Ensino Profissionalizante. Essa diferença pode indicar que as anomalias são geradas em


Caṕıtulo 4. Resultados 44

função do público atendido. Ao focar em um público mais velho, essas escolas se destacam

no modelo como ”anômalas”quando comparadas às escolas voltadas para a educação infantil.

Essa mudança de perfil pode refletir a presença de escolas técnicas ou instituições

que preparam os alunos para o mercado de trabalho, o que é menos comum no restante da

amostra. Esse ponto de divergência ressalta como o sobreajuste ajudou a identificar variações

importantes dentro da região, que passariam despercebidas caso ele não fosse realizado.

4.2.4 Resultados da Região Sudeste (Sobreajuste)

Tabela 10 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Sudeste (Sobreajuste)

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Sudeste (3) Sudeste (3) Sudeste (3) Sudeste (3)
Dependência Municipal (3) Privada (4) Municipal (3) Privada (4)
Localização Urbana (1) Urbana (1) Urbana (1) Urbana (1)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Não (0) Não Informado (9) Não (0) Não Informado (9)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Refeitório Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Internet Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Fundamental Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Ensino Médio Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)

Uma das diferenças mais marcantes entre os nós anômalos e não anômalos na região

Sudeste está na dependência administrativa. Enquanto as escolas não anômalas são predo-

minantemente municipais, as escolas anômalas se destacam por serem privadas. Esse achado

pode estar associado ao fato de que as escolas privadas, embora presentes em menor número,

possuem caracteŕısticas diferentes em termos de gestão e acesso a recursos, o que as distancia

do padrão observado na maioria das escolas públicas da região.

Em termos de infraestrutura, muitas das caracteŕısticas essenciais — como a pre-

sença de acessibilidade, alimentação e serviços gerais — se mantêm semelhantes entre os

nós anômalos e não anômalos, indicando que, de maneira geral, as escolas da região Sudeste

apresentam uma base estrutural relativamente sólida.

No entanto, há algumas diferenças que merecem destaque, como a presença de equi-

pamentos multiḿıdia. Enquanto as escolas não anômalas geralmente possuem esse tipo de


Caṕıtulo 4. Resultados 45

recurso, muitas escolas anômalas não possuem. Esse achado é curioso, já que as escolas

privadas, em tese, teriam mais acesso a esse tipo de equipamento.

Outro ponto interessante vem do tratamento de lixo. Tanto nas escolas anômalas

quanto nas não anômalas, a maioria não possui um tratamento adequado ou essa informação

simplesmente não é reportada.

Diferentemente do que foi observado na região Nordeste, a oferta de ensino na região

Sudeste é bem similar à do caso original. Tanto as escolas anômalas quanto as não anômalas

oferecem Ensino Infantil, porém as escolas anômalas carecem do Ensino Fundamental. O fato

que continua peculiar é a ausência de ensino médio, principalmente se considerarmos o fator

da maior presença de escolas privadas na região.

4.2.5 Resultados da Região Sul (Sobreajuste)

Tabela 11 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Sul (Sobreajuste)

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Sul (4) Sul (4) Sul (4) Sul (4)
Dependência Municipal (3) Privada (4) Municipal (3) Privada (4)
Localização Urbana (1) Urbana (1) Urbana (1) Urbana (1)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Sim (1) Não Informada (0) Sim (1) Não (0)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Refeitório Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Internet Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Fundamental Sim (1) Não (0) Sim (1) Não (0)
Ensino Médio Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)

Assim como em outras regiões, a dependência administrativa é uma das caracteŕısticas

que mais difere entre as escolas anômalas e não anômalas na Região Sul. As escolas não

anômalas são predominantemente municipais, enquanto as anômalas tendem a ser privadas.

Esse padrão já observado no Sudeste reforça a ideia de que escolas privadas, mesmo com

recursos diferenciados, se distanciam do padrão educacional majoritário.

Ao observar as caracteŕısticas relacionadas à infraestrutura, percebe-se que, tanto nos

nós anômalos quanto nos não anômalos, a maioria das escolas possui acessibilidade e internet.

No entanto, uma diferença importante surge no quesito alimentação: enquanto as escolas


Caṕıtulo 4. Resultados 46

não anômalas garantem esse recurso, as escolas anômalas frequentemente não possuem oferta

de alimentação. Esse dado pode ser interpretado como uma falha no atendimento de uma

necessidade básica em escolas privadas, que podem priorizar outros tipos de infraestrutura ou

confiar que os alunos providenciam sua própria alimentação.

Em termos de equipamento multiḿıdia, as escolas anômalas também se destacam

por não possúırem esse recurso, enquanto as não anômalas geralmente o possuem. O que

novamente é uma contradição interessante, já que se espera que escolas privadas tenham esse

tipo de equipamento com uma frequência maior do que as municipais.

Novamente o tratamento de lixo é mais frequentemente registrado em escolas não

anômalas, enquanto nas escolas anômalas essa informação geralmente está ausente ou não é

considerada.

Por fim, na oferta de ensino, observa-se que as escolas não anômalas geralmente

oferecem Ensino Infantil e Ensino Fundamental, enquanto as escolas anômalas frequentemente

não oferecem o Ensino Fundamental. Isso pode ser um indicativo de que as escolas anômalas

da região Sul são voltadas para fases espećıficas da educação, como o Ensino Infantil, e não

se dedicam ao Ensino Fundamental.

4.2.6 Resultados da Região Centro-Oeste (Sobreajuste)

Tabela 12 – Comparação das Caracteŕısticas dos Nós - Região Centro-Oeste (Sobreajuste)

Caracteŕısticas Não Anômalo (Moda) Anômalo (Moda) Não Anômalo (Mediana) Anômalo (Mediana)

Região Centro-Oeste (5) Centro-Oeste (5) Centro-Oeste (5) Centro-Oeste (5)
Dependência Municipal (3) Municipal (3) Municipal (3) Municipal (3)
Localização Urbana (1) Urbana (1) Urbana (1) Urbana (1)
Necessidades Básicas Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Tratamento de Lixo Não (0) Sim (1) Não (0) Sim (1)
Laboratório Ciências Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Laboratório Informática Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Quadra Esportes Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Refeitório Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Acessibilidade Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Equipamento Multiḿıdia Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Internet Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Serviços Gerais Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Profissional Saúde Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alimentação Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Material Pedagógico Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Exame de Seleção Não (0) Não Informado (9) Não (0) Não Informado (9)
Regular Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Diurno Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
EAD Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Alunos Matriculados Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Infantil Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Fundamental Sim (1) Sim (1) Sim (1) Sim (1)
Ensino Médio Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Ensino Profissionalizante Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)
Educação de Jovens e Adultos Não (0) Não (0) Não (0) Não (0)

Ao contrário de outras regiões onde as escolas anômalas tendem a ser privadas ou

estaduais, no Centro-Oeste, tanto as escolas não anômalas quanto as anômalas são predo-


Caṕıtulo 4. Resultados 47

minantemente municipais. Essa dependência compartilhada não é suficiente para explicar as

anomalias no modelo, sugerindo que os fatores que levam ao comportamento anômalo estão

mais relacionados às condições de infraestrutura e recursos.

Nas caracteŕısticas de infraestrutura, as escolas anômalas apresentam um ńıvel de

recursos semelhante às não anômalas em muitos aspectos. Ambas possuem alta disponibili-

dade de refeitórios, acessibilidade, equipamentos multiḿıdia, e internet, o que demonstra uma

atenção básica à infraestrutura escolar.

No entanto, algumas diferenças surgem, como o tratamento de lixo, onde as escolas

anômalas têm mais chances de reportar que possuem essa infraestrutura, enquanto as não

anômalas muitas vezes não a possuem. O que é um dado interessante pois não havia ocorrido

em nenhuma das outras regiões, nem mesmo nos dados originais sem sobreajuste.

Um ponto interessante é a falta de informações consistentes sobre exames de seleção

nas escolas anômalas. Enquanto nas escolas não anômalas essa variável é mais claramente

reportada como ”não”, nas anômalas há uma lacuna de dados, com ”não informado”sendo a

moda. Isso pode simbolizar uma certa confusão ou descaso na hora de preencher os dados do

censo, o que contribui para essa classificação fora do padrão das outras regiões.

Tanto as escolas anômalas quanto as não anômalas têm uma presença quase idêntica

na oferta de ensino. A Educação Infantil e o Ensino Fundamental são amplamente oferecidos,

enquanto o Ensino Médio, Profissionalizante, e Educação de Jovens e Adultos são praticamente

ausentes em ambas. Isso reflete um padrão regional em que a educação básica é amplamente

atendida pelas instituições municipais, mas os ńıveis mais avançados de ensino devem ser

cobertos pelos outros tipos de dependência administrativa.


Caṕıtulo 4. Resultados 48

4.3 Outras Análises

Figura 4.3.1 – Concentração de Anomalias por Região

A análise dos dados da concentração de escolas anômalas por região brasileira mostra

uma distribuição bastante desigual de anomalias entre as regiões, com algumas observações

importantes:

Nordeste: O Nordeste se sobressai com uma quantidade expressivamente maior de

anomalias (60) em comparação com outras regiões. Isso pode indicar que as escolas desta

região apresentam mais desafios ou inconsistências nos dados, como infraestrutura inadequada,

falta de recursos, ou outros fatores que afetam a normalidade dos dados observados.

Sudeste e Sul: O Sudeste, embora seja uma região mais populosa e com maior

concentração de escolas, apresenta 12 anomalias, o que é relativamente baixo comparado ao

Nordeste, mas ainda acima das regiões Norte e Centro-Oeste. O Sul segue com 7 anomalias,

sugerindo uma leve concentração de irregularidades, embora menor em relação ao Sudeste.

Norte e Centro-Oeste: Ambas as regiões Norte e Centro-Oeste apresentam apenas 5

anomalias cada uma. Esse número pode indicar uma melhor adequação dos dados ou uma

posśıvel sub notificação, dependendo de como os dados foram coletados e analisados.


49

5 Conclusão

Neste trabalho, foi analisada a aplicação do modelo de detecção de anomalias por

reconstrução de erros em grafos por meio de uma rede neural convolucional de grafos. Con-

vertendo uma parte de uma grande base de dados para o formato de grafo com um conjunto

de até 8000 nós aleatórios, foram investigadas caracteŕısticas globais e regionais das escolas

para identificar padrões e encontrar posśıveis insights. Alguns desses insights e padrões foram:

5.1 Grafo Global (Original)

• A maioria dos nós não anômalos estão localizados na região Sudeste, com a UF mais

comum sendo São Paulo.

• As escolas apresentam condições básicas adequadas, porém, a ausência de tratamento

de lixo e instalações adicionais como laboratórios de ciências e informática é notável.

• A presença de Ensino Médio, Técnico (Escolas Federais), Profissionalizante e EJA é bem

menor que a do Ensino Infantil ou Fundamental.

• A modalidade de Ensino a Distância (EAD) não foi observada em peso, o que é surpre-

endente dado o contexto pós-pandemia.

5.2 Regiões Espećıficas (Originais)

• Norte: Notável pela ausência de anomalias, indicando uma posśıvel homogeneidade nas

condições escolares.

• Nordeste: Diferenças significativas entre nós anômalos e não anômalos em termos de

dependência administrativa (estadual versus municipal) e oferta de ńıveis de ensino, além

de ser a segunda região com mais escolas nos dados observados.

• Sudeste: Segue o padrão global (principalmente por ser a região mais populosa) com

algumas variações, especialmente na presença de quadras de esporte.

• Sul: Se diferencia por meio da dependência e localização entre nós anômalos e não

anômalos, com anômalos possuindo mais quadras de esporte.

• Centro-Oeste: Similaridades com o padrão global, mas com variações na presença de

quadras de esporte e refeitórios.


Caṕıtulo 5. Conclusão 50

Além da versão original dos dados, utilizando um modelo tradicional, foi criado um

modelo alternativo utilizando dados sobreajustados e mais focados para encontrar com maior

precisão as anomalias em cada região. Graças a esse modelo foram feitas as seguintes desco-

bertas e análises:

5.3 Grafo Global (Sobreajuste)

• A maioria dos nós anômalos estão localizados na região Nordeste, seguido do Sudeste,

Sul, Norte e Centro-Oeste. Além disso, nesse novo modelo a maior parte das escolas se

encontra na localidade urbana.

• Assim como no modelo original, em geral as escolas cumprem as necessidades básicas

esperadas, porém os casos anômalos do modelo sobreajustado não possuem refeitório e

não informaram sobre a situação de tratamento de lixo.

• O Ensino Fundamental está presente na maior parte dos dados, mas o Ensino Infantil

foi mais proeminente em dados não anômalos. Também é de interesse comentar que

novamente houve uma grande ausência de Ensino Médio, Profissionalizante e EJA.

• Em ambos os modelos, a modalidade de Ensino a Distância (EAD) foi virtualmente

inexistente, um achado surpreendente dado o contexto pós-pandemia. Algo que levanta

questões sobre o preparo da educação brasileira para essa nova realidade.

5.4 Regiões Espećıficas (Sobreajuste)

• Norte: Diferente da versão original agora foram encontradas anomalias, também houve

uma mudança na dependência administrativa, uma falha no aten