UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Câmpus de Guaratinguetá Profa. Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães Fenômenos de Transporte Aplicados a Diferentes Processos Industriais Guaratinguetá, SP Maio de 2018 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Câmpus de Guaratinguetá Profa. Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães Fenômenos de Transporte Aplicados a Diferentes Processos Industriais Texto apresentado para obtenção do título de “Livre-Docente em Engenharia Térmica” na disciplina Transferência de Calor, pela Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Guaratinguetá, SP Maio de 2018 Dedico este trabalho ao meu marido Valdir e aos meus filhos André e Lívia AGRADECIMENTOS A Deus, acima de tudo; À Fapesp pelo suporte financeiro propiciado durante esses 12 anos, condecendo verba para execução dos projetos de pesquisa e bolsa aos alunos; Ao Professor Dr. Calros Alberto Gasparetto, grande amigo, por todo o apoio concedido, pelo crescimento pessoal e profissional proporcionados e pelos momentos de descontração; À Universidade de Taubaté, por me fornecer as condições físicas necessárias à realização de grande parte do presente trabalho; Às professoras Dra. Amanda Faria Querido e Dra. Gisele Letícia Alves pela parceria na realização da segunda parte deste trabalho, pelo coleguismo, solidariedade e confiança propiciados durante os 07 anos de trabalho na Unitau; Aos ex-alunos do curso de Engenharia de Alimentos da Unitau, em especial Maria Thereza Moraes dos Santos Gomes Rosa, Marcel Alex Pereira e Júlia Garcia Carvalho, pela enorme ajuda na execução dos projetos de pesquisa desenvolvidos na universidade; Aos meus superiores da Escola de Engenharia de Lorena, por fornecer as condições necessárias para a realização de mais esta etapa na carreira; Ao Prof. Dr. Messias Borges Silva por me conceder espaço em seu laboratório, viabilizando a execução dos dois últimos projetos de pesquisa; Aos professores Dr. Antônio Aarão Serra, Dr. Hélcio José Izário José Filho e Dra. Jayne Carlos de Souza Barboza, pela contribuição na execução da terceira parte do presente trabalho; Às doutorandas da EEL/USP Carla Cristina Loures e Savienne MariaFiorentini Elerbrock Zorn pelas importantes contribuições no decorrer das diferentes etapas, durante a execução da terceira parte do presente trabalho; Aos alunos da EEL/USP, Hassan Serrrano Saade, Mateus dos Santos Cristianini, Pedro Henrique Gomes Vinhal, Ingrid Lima Costa, Wallyson Ribeiro dos Santos, Alexandre Ricardi e Victor Fernandes Marino, pelos cuidados e dedicação nas atividades referentes ao cultivo das microalgas; Aos colegas de trabalho do Departamento de Engenharia Química da EEL/USP, em especial aos professores: Eduardo Rezende Triboni, Eliane Correa Pedrozo, Fábio Rodolfo Miguel Batista, Félix Monteiro Pereira, Gerônimo Virgínio Tagliaferro, João Paulo Alves Silva, Júlio César dos Santos (Debiq), Leandro Gonçalves de Aguiar, Liana Alvares Rodrigues, Lívia Chaguri e Carvalho, Lívia Carneiro, Lucrécio Fábio dos Santos, Marivone Nunho Souza, Pedro Felipe Arce Castillo, Rita de Cássia Lacerda Brambilla Rodrigues (Debiq) e Simone de Fátima Medeiros. Muito obrigada por sempre torcerem a meu favor, por todo o apoio concedido e pela amizade, o que resultaram em uma verdadeira sensação de bem-estar no ambiente de trabalho; Aos meus pais, Rino e Ema Dalva, pelo exemplo de vida, responsabilidade e, acima de tudo, caráter; Ao Valdir, meu marido e melhor amigo, por todos esses anos de dedicação para comigo e, principalmente pelo enorme incentivo, sempre me fazendo querer aperfeiçoar profissionalmente; Aos meus filhos André e Lívia, por serem tão maravilhosos e por terem enchido minha vida de alegria e orgulho. APRESENTAÇÃO O presente trabalho apresenta uma análise crítica dos trabalhos desenvolvidos, sob a minha coordenação, após a conclusão do doutorado, em substituição à tradicional tese de Livre Docência. Optei pela apresentação deste texto em função de 03 projetos aprovados pela Fapesp, os quais vêm norteando a minha linha de pesquisa desde então. O presente texto será dividido em três partes, às quais correspondem a cada um dos projetos concluídos, individualmente. Desta maneira, a Primeira Parte, titulada “Efeito da temperatura e do pH na incrustação das proteínas do soro do leite durante a sua pasteurização” descreve o primeiro projeto de pesquisa por mim desenvolvido, tomando por base os resultados obtidos na minha tese de doutorado, aliados ao fato do Vale do Paraíba constituir uma bacia leiteira, e da Universidade de Taubaté ser considerada um centro emergente (visto que o curso de Engenharia de Alimentos estava na eminência de abrir a primeira turma). Na ocasião, um trocador de calor foi construído na planta piloto do departamento de Ciências Agrárias da Universidade de Taubaté, de modo a verificar a influência da temperatura, pH e vazão mássica na taxa de incrustação das proteínas presentes no soro do leite durante o processo de pasteurização (projeto aprovado pela Fapesp, na modalidade Jovem Pesquisador, Processo N. 2004/10236-2), com relatório científico aprovado em setembro de 2007. Em outubro de 2007 um novo projeto de pesquisa foi encabeçado, na modalidade de Apoio Regular à Pesquisa, com a colaboração das docentes Dra. Amanda Faria Querido e Dra. Gisele Letícia Alves (Departamento de Ciências Agrárias, Unitau). Desta vez, na intenção de engajar os 03 cursos de graduação oferecidos no Departamento de Ciências Agrárias da Unitau (Agronomia, Engenharia de Alimentos e Nutrição), foram elaboradas 08 diferentes formulações de um gel alimentício a partir do mirtilo in natura, com a finalidade de avaliar o efeito do armazenamento nas propriedades reológicas (dureza e adesividade) e na atividade de água das mesmas. O projeto foi submetido e, em fevereiro de 2008, aprovado pela Fapesp (Processo 2007/59144-4), sendo este concluído em janeiro de 2010 (relatório científico aprovado em abril de 2010). Este projeto, titulado “Geleia de mirtilo: correlação da textura e atividade de água com os parâmetros sensoriais”está descrito na Segunda Parte do presente trabalho. Em meados de 2009, após iniciar as minhas atividades docentes na Unesp (campus de Guaratinguetá), iniciei um projeto de Pós-Doutorado na área de biocombustíveis sob supervisão do Prof. Dr. Luiz Roberto Carrocci, cujos resultados despertaram-me grande interesse nessa linha de pesquisa, haja visto a crescente preocupação da sociedade com questões ambientais às quais influenciam nas decisões dos dirigentes de diversas empresas quanto às possibilidades de utilização das fontes energéticas. Quando ingressei na EEL/USP, pude verificar que o Departamento de Engenharia Química (DEQUI) desenvolve, ao longo dos anos, uma série de trabalhos científica e tecnologicamente relevantes envolvendo a produção de biocombustíveis a partir de microalgas. Tais estudos englobam principalmente a “Otimização do processo de cultivo de microalga como fonte de matéria prima para a produção do biodiesel” e a “Construção de um biorreator tubular para crescimento da microalga Chlorella sp em meio de chorume”, onde está prevista a construção de um biorreator de alimentação contínua, sendo selecionado o sistema de alimentação mais conveniente, após análises físicas e químicas das correntes de alimentação. Numa linha de pesquisa desse tipo, o comportamento reológico ocupa posição de destaque, pois todos os materiais envolvidos no processo devem ser submetidos a todo tipo de operações unitárias como agitação, mistura, trocas de calor, movimentação por bombas especiais, separações e outras que podem advir da concepção e desenvolvimento de todo o processo. Deste modo, em janeiro de 2014, foi submetido terceiro projeto de financiamento a pesquisa, sob a minha coordenação (modalidade Apoio Regular à Pesquisa), titulado “Análise do comportamento reológico de suspensões de Chlorella sp ao longo das diversas etapas para a produção do biodiesel” (Processo Fapesp 2014/03244-0), sendo o mesmo aprovado em maio de 2014. O presente projeto corresponde à Terceira Parte do presente texto sistemático, o qual também antecipa alguns resultados de trabalhos ainda não publicados e as tendências dos futuros projetos, bem como os caminhos a serem trilhados. LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 – Sistema utilizado para adequar a solução às condições de temperatura e pH .... 28 Figura 2 – Trocador de calor concêntrico de tubo duplo ..................................................... 30 Figura 3 – Cilindro infinitesimal para balanço de massa .................................................... 31 Figura 4 – Distribuição de temperaturas em um trocador de calor de correntes paralelas .. 33 Figura 5 – Fluxograma do programa computacional ........................................................... 41 Figura 6 – Planta de pasteurização ...................................................................................... 47 Figura 7 – Trocador de calor tubular ................................................................................... 47 Figura 8 – Tanque de pré-aquecimento: vistas frontal e superior ....................................... 48 Figura 9 – Tanque de pré-aquecimento construído ............................................................. 48 Figura10 – Seção de aquecimento do pasteurizador ........................................................... 49 Figura 11 – Tanque de recepção do leite cru – vista lateral ................................................ 50 Figura 12 – Tanque com bomba (recepção do leite cru) ..................................................... 50 Figura 13 – Projeto do tanque com bomba (recepção do leite cru) ..................................... 51 Figura 14 – Tanque de recepção do leite pasteurizado ........................................................ 51 Figura 15 – Efeito do pH na solubilidade das proteínas do soro de leite nas diversas xxxxxxxxxx temperaturas estudadas .................................................................................. 56 Figura 16 – Efeito da temperatura na solubilidade das proteínas do soro de leite nos xxxxxxxxxx diversos pHs estudados .................................................................................. 57 Figura 17 – Variação do diâmetro interno do tubo devido ao escoamento do leite a 70C xxxxxxxxxx e escoamento laminar .................................................................................... 60 Figura 18 – Variação do diâmetro interno do tubo devido ao escoamento do leite a 70C xxxxxxxxxxe escoamento transiente ................................................................................. 60 Figura 19 – Variação do diâmetro interno do tubo devido ao escoamento do leite a 70C xxxxxxxxxxe escoamento turbulento ................................................................................ 61 Figura 20 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da - xxxxxxxxxxlactoglobulina, em escoamento laminar e pH 4,0 .......................................... 62 Figura 21 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento transiente e pH 4,0 ..................................... 63 Figura 22 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento turbulento e pH 4,0 ................................... 63 Figura 23 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento laminar e pH 5,0 ...................................... 64 Figura 24 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento transiente e pH 5,0 .................................... 64 Figura 25 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento turbulento e pH 5,0 ................................. 65 Figura 26 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento laminar e pH 6,0 ..................................... 65 Figura 27 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento transiente e pH 6,0 ................................... 66 Figura 28 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento turbulento e pH 6,0 .................................. 66 Figura 29 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento laminar e pH 6,8 ...................................... 67 Figura 30 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento transiente e pH 6,8 ................................... 67 Figura 31 – Variação do raio com o tempo na entrada do tubo devido a incrustação da xxxxxxxxxx-lactoglobulina, em escoamento turbulento e pH 6,8 .................................. 68 Figura 32 – Deposição proteica nas diferentes condições de temperatura e vazão mássica 72 Figura 33 – Desenho esquemático do cepário. B- Imagem dos frascos para manutenção xxxxxxxxxxda cepa. C- Imagem do cepário ...................................................................... 123 Figura 34 – Desenho esquemático do fotobiorreator do tipo coluna de bolhas.................... 124 Figura 35 – Sistema de fotobiorreatores: Laboratório de Engenharia de Microalgas.......... 125 Figura 36 –Biomassa floculada e filtrada ............................................................................ 127 Figura 37 – Viscosidade aparente da suspensão de Chlorella sp, nas diferentes condições xxxxxxxxxxde processo..................................................................................................... 130 Figura 38 – Reogramas da suspensão de Chlorella sp, nas diferentes condições de xxxxxxxxxxprocesso............................................................................................................. 131 Figura 39 – Reograma (experimento 1) .............................................................................. 132 Figura 40 – Reograma (experimento 2) ............................................................................... 132 Figura 41 – Reograma (experimento 3) ............................................................................... 133 Figura 42 – Reograma (experimento 4) ............................................................................... 133 Figura 43 – Reograma (experimento 5) ............................................................................... 133 Figura 44 – Reograma (experimento 6) ............................................................................... 133 Figura 45 – Reograma (experimento 7) ............................................................................... 134 Figura 46 – Reograma (experimento 8) ............................................................................... 134 Figura 47 – Correlações entre a viscosidade aparente e a viscosidade plástica de Casson xxxxxxxxxxcom a porcentagem de óleo extraído ......................................................... 139 Figura 48 – Correlações entre os parâmetros reológicos de Casson com a porcentagem xxxxxxxxxxde óleo extraído....................................................................................... 139 Figura 49 – Reograma da suspensão da microalga Chlorella sp nas condições ótimas ...... 140 LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Valores da regressão linear da equação 31 ..................................................... 43 Tabela 2 – Dimensões dos tubo utilizados na simulação da incrustação ......................... 46 Tabela 3 – Análises físicas e químicas do isolado proteico do soro doce de leite ........... 54 Tabela 4 – Valores da solubilidade proteica do soro de leite ........................................... 55 Tabela 5 – Valores dos parâmetros da simulação da incrustação no pH 4,0 .................... 70 Tabela 6 – Valores dos parâmetros da simulação da incrustação no pH 5,0 .................... 70 Tabela 7 – Valores dos parâmetros da simulação da incrustação no pH 6,0 .................... 71 Tabela 8 – Valores dos parâmetros da simulação da incrustação no pH 6,8 .................... 71 Tabela 9 – Tempo do processamento, nas diferentes condições de processo .................. 74 Tabela 10 – Formulação das geleias para posterior análise sensorial .............................. 94 Tabela 11 – Resultados da análise sensorial de geleia da variedade Powder Blue .......... 97 Tabela 12 –Resultados da análise sensorial de geleia de mirtilo da variedade Climax.... 97 Tabela 13 – Médias dos resultados das Análises físico-químicas do mirtilo in xxxxxxxxxxnatura.............................................................................................................. 99 Tabela 14 – Rendimento das quatro formulações mais aceitas da geleia de mirtilo......... 99 Tabela 15 – Média e desvios padrão dos resultados das análises físico-químicas das xxxxxxxxxxgeleias de mirtilo das variedades Climax e Powder Blue durante período de xxxxxxxxxxestocagem........................................................................................................ 100 Tabela 16 – Resultados da análise de textura das geleias de mirtilo Clímax e Powder xxxxxxxxxxBlue ................................................................................................................ 102 Tabela 17 – Coeficientes de correlação entre parâmetros sensoriais e determinações xxxxxxxxxxquímicas para as diferentes formulações de geleia de mirtilo ....................... 104 Tabela 18 – Coeficientes de correlação entre parâmetros sensoriais e propriedades xxxxxxxxxxreológicas para as diferentes formulações de geleia de mirtilo ..................... 105 Tabela 19 – Parâmetros de controle e níveis usados para seleção das variáveis xxxxxxxxxxsignificativas no cultivo da microalga Chlorella sp., utilizando a matriz L8 xxxxxxxxxxde Taguchi....................................................................................................... 126 Tabela 20 – Matriz experimental segundo planejamento de Taguchi L8 ........................ 126 Tabela 21 – Parâmetros reológicos da suspensão da microalga Chlorella sp xxxxxxxxxx (experimentos 1, 2, 3, 4, 6 e 7) ..................................................................... 135 Tabela 22 – Parâmetros reológicos da suspensão da microalga Chlorella sp (exp. 5) .... 136 Tabela 23 – Parâmetros reológicos da suspensão da microalga Chlorella sp (exp. 8) .... 136 Tabela 24 – Rendimento em óleo para as condições ambientais da microalga .............. 137 Tabela 25 – Variáveis para a análise da superfície de resposta ........................................ 138 Tabela 26 – Valores dos coeficientes de Pearson e do Pvalue, resultantes da análise de xxxxxxxxxxsuperfície de resposta ..................................................................................... 138 Tabela 27 – Parâmetros reológicos da suspensão da microalga Chlorella sp quando xxxxxxxxxxcultivada nas condições correspondentes ao ponto ótimo ............................. 141 LISTA DE SÍMBOLOS Ac área da superfície limpa (eq. 12) [m 2 ] Ae área externa da superfície de troca de calor (eq. 9) [m 2 ] Ai área interna da superfície de troca de calor (eq. 9) [m 2 ] Cpf calor específico do fluido frio (eq. 5) [J/kgC] Cpq calor específico do fluido quente (eq. 5) [J/kgC] , 0AC concentração local de saturação na interface líquido-sólido (eq. 2, 3, 4) [kmol/m 3 ] AC concentração molar média da proteína na solução (eq. 3) [kmol/m 3 ] C.P. concentração de proteína na amostra (eq. 1) [%] dA área de transferência de calor do sistema infinitesimal (eq. 5) [m 2 ] dc diâmetro do tubo limpo (eq. 12) [m] df diâmetro do tubo com incrustação (eq. 12) [m] dF diâmetro da partícula (eq. 33) [cm] dqz calor transferido na área infinitesimal (eq. 5) [W/m 2 ] dTq diferença de temperatura do fluido quente (eq. 5) [C] dTf diferença de temperatura do fluidofrio (eq. 5) [C] DAB difusividade binária (eq. 25) [m 2 /s] DH diâmetro hidráulico da região anular [m] he coeficiente de película do espaço anular entre os tubos (eq. 9) [W/m 2 .C] hi coeficiente de película interna da superfície de troca térmica (eq. 9) [W/m 2 .C] k condutividade térmica do fluido (eq. 21, 22, 23) [W/m.C] kf condutividade térmica da incrustação (eq. 12) [W/m.C] km condutividade térmica do material do trocador (eq. 9) [W/m.C] kxA coeficiente local de transferência de massa da proteína (eq. 3) [kmol/m 2 s] KC viscosidade plástica de Casson (Tabela 19) [cP] K0C tensão inicial de Casson (Tabela 19) [dyne/cm 2 ] K índice de consistência (Tabela 19) [cP] L comprimento do tubo (eq. 12) [m] MA massa molecular da proteína (eq. 2, 4) [kg/kmol] MB massa molecular do solvente (eq. 32) [k/kmol] n índice de comportamento (Tabela 19) adm NAV Número de Avogrado (eq. 33) adm Nu número de Nusselt (eq. 21,22, 23) adm P massa da amostra (eq. 1) [mg] Pr número de Prandt (eq. 21, 22, 23) adm P.S. teor de proteínas solúveis presentes na amostra (eq. 1) [%] re raio externo da superfície de troca de calor (eq. 9) [m] ri raio interno da superfície de troca de calor (eq. 9) [m] R Raio do tubo (eq. 3, 19) [m] Rd resistência térmica da incrustação (eq. 11, 12) [m 2 .C/W] Re resistência da superfície externa do tubo (eq. 10) [m 2 .C/W] Re adimensional de Reynolds (eq. 18, 21, 22, 23) Adm Ri resistência térmica da superfície interna do tubo (eq. 10) [m 2 .C/W] Rm resistência térmica do material do trocador (eq. 10) [m 2 .C/W] S teor de sólidos totais (eq. 30, 31) adm t tempo (eq. 2) [s] Tf temperatura do fluido frio (eq. 6) [C] Tp temperatura da superfície interna do cilindro interno (eq. 10) [C] Tq temperatura do fluido quente (eq. 6) [C] Tpe temperatura da superfície externa do cilindro interno (eq. 10) [C] Uc coeficiente global de transferência de calor do tubo limpo (eq.11) [W/m 2 .C] Ud coeficiente global de transferência de calor de projeto (eq.11) [W/m 2 .C] U coeficiente global de transferência de calor (eq. 6) [W/m 2 .C] U* velocidade de fricção, na parede do tubo (eq. 14) [m 2 /s] v velocidade média de escoamento (eq. 19) [m/s] VA volume molar das partículas absorvidas (eq. 32,33) [cm 3 /gmol] Wf vazão mássica do fluido frio (eq. 3,5) [kg/s] Wq vazão mássica do fluido quente (eq. 5) [kg/s] xs fração mássica de sólidos (eq. 28, 29) adm xw fração mássica de sólidos (eq. 29) adm z coordenada de comprimento (eq. 1) [m] LETRAS GREGAS B viscosidade do solvente (eq. 32) [cP] B fator de associação do solvente adm A concentração proteica no fluido (eq. 34) [kg/m 3 ]  densidade molar do sistema binário (eq. 36) [kmol/m 3 ] F densidade molar do leite (eq. 3, 36) [kmol/m 3 ] P densidade molar da -Lactoglobulina (eq. 36) [kmol/m 3 ] W tensão de cisalhamento na parede do tubo (eq. 16) [Pa] P perda de carga na tubulação (eq. 16) [Pa]  concentração proteica no sobrenadante (eq. 1) [mg/mL] Ai concentração proteica mássica inicial (eq. 2) [kg/m 3 ]  massa específica do fluido (eq. 3, 19) [kg/m 3 ] A massa específica média da camada incrustada (eq. 4) [kg/m 3 ] R taxa de deposição da camada incrustada (eq. 13) [kmol/s]  tensão de cisalhamento (eq. 38) [Pa]   taxa de deformação (eq. 38) [s -1 ]  viscosidade absoluta (eq. 38) [Pa.s] a viscosidade aparente (eq. 39) [Pa.s]  viscosidade Plástica (Tabela 19) [cP] 0 tensão inicial (Tabela 19) [dyne/cm 2 ] SUMÁRIO 1 PARTE I: EFEITO DA TEMPERATURA E PH NA INCRUSTAÇÃO DAS PROTEÍNAS DO SORO DO LEITE DURANTE A SUA PASTEURIZAÇÃO 17 RESUMO .................................................................................................................. 17 ABSTRACT .............................................................................................................. 18 1.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 19 1.2 OBJETIVOS............................................................................................................... 21 1.2.1 Objetivo geral .......................................................................................................... 21 1.2.2 Objetivos específicos ............................................................................................... 21 1.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 22 1.3.1 Características do leite ............................................................................................ 22 1.3.2 Solubilidade proteica ............................................................................................... 23 1.3.3 Incrustação ............................................................................................................... 24 1.4 MATERIAIS E METODOLOGIA ........................................................................... 27 1.4.1 Caracterização do material .................................................................................... 27 1.4.2 Determinação da solubilidade proteica ................................................................. 27 1.4.3 Modelo matemático ................................................................................................. 29 1.4.3.1 Perfil de concentração ............................................................................................... 29 1.4.3.2 Perfil de temperatura na direção axial ....................................................................... 32 1.4.3.3 Taxa de remoção da camada incrustada .................................................................... 35 1.4.3.4 Velocidade média ...................................................................................................... 37 1.4.3.5 Coeficiente de transferência convectiva de calor ...................................................... 38 1.4.3.6 Coeficiente de transferência de massa ...................................................................... 39 1.4.4 Propriedades termo-físicas do leite ........................................................................ 42 1.4.4.1 Condutividade térmica .............................................................................................. 42 1.4.4.2 Calor específico ......................................................................................................... 42 1.4.4.3 Massa específica ........................................................................................................ 42 1.4.4.4 Viscosidade ............................................................................................................... 43 1.4.4.5 Coeficiente de difusão binária ................................................................................... 43 1.4.5 Dados de entrada para a simulação ....................................................................... 44 1.4.5.1 Massa molecular da proteína ..................................................................................... 44 1.4.5.2 Concentração molar proteica média do fluido .......................................................... 44 1.4.5.3 Densidade molar do sistema binário na entrada do tubo ........................................... 45 1.4.5.4 Dados do trocador ..................................................................................................... 45 1.4.6 Construção do pasteurizador ................................................................................. 46 1.4.7 Medidas no pasteurizador ...................................................................................... 52 1.5 RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................................. 54 1.5.1 Caracterização do produto ..................................................................................... 54 1.5.2 Medidas da solubilidade proteica .......................................................................... 54 1.5.3 Gráficos da simulação ............................................................................................. 59 1.5.3.1 Variação do diâmetro do tubo ................................................................................... 59 1.5.3.2 Variação do raio com o tempo na entrada do tubo .................................................... 62 1.5.3.3 Valores dos coeficientes e do percentual de remoção ............................................... 69 1.5.4 Medidas da deposição proteica no trocador de calor .......................................... 72 1.6 CONCLUSÕES ......................................................................................................... 75 1.7 RESULTADOS GERADOS COM A CONCLUSÃO DO PROJETO ..................... 76 1.7.1 Bolsas de iniciação científica vinculadas ao projeto ............................................. 76 1.7.2 Publicações relacionadas com o projeto ................................................................ 76 REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 78 2 PARTE II: GELEIA DE MIRTILO: CORRELAÇÃO DA TEXTURA E ATIVIDADE DE ÁGUA COM OS PARÂMETROS SENSORIAIS ................. 84 RESUMO................................................................................................................... 84 ABSTRACT .............................................................................................................. 85 2.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 86 2.2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 88 2.2.1 Objetivo geral .......................................................................................................... 88 2.2.2 Objetivos específicos ............................................................................................... 88 2.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 89 2.3.1 A cultura do mirtilo ................................................................................................. 89 2.3.2 Geleia ........................................................................................................................ 90 2.3.3 Propriedades reológicas e de textura ..................................................................... 91 2.4 MATERIAIS E METODOLOGIA ........................................................................... 93 2.4.1 Processamento da geleia ......................................................................................... 93 2.4.2 Análises físicas e químicas ...................................................................................... 94 2.4.3 Análise do comportamento reológico .................................................................... 94 2.4.4 Análise sensorial ...................................................................................................... 95 2.5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................ 97 2.5.1 Resultados da análise sensorial .............................................................................. 97 2.5.2 Propriedades da fruta fresca e do produto ........................................................... 98 2.5.3 Propriedades reológicas dos produtos ................................................................... 102 2.5.4 Correlação entre os atributos sensoriais e as propriedades físico-químicas ...... 104 2.6 CONCLUSÕES ......................................................................................................... 106 2.7 RESULTADOS GERADOS COM A CONCLUSÃO DO PROJETO ..................... 107 2.7.1 Bolsas de iniciação científica vinculadas ao projeto ............................................. 107 2.7.2 Publicações relacionadas com o projeto ................................................................ 107 REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 108 3 PARTE III: ANÁLISE DO COMPORTAMENTO REOLÓGICO DE SUSPENSÕES DE CHLORELLA SP AO LONGO DAS DIVERSAS ETAPAS PARA POSTERIOR PRODUÇÃO DE BIODIESEL .................................................................................................................................... 112 RESUMO.................................................................................................................. 112 ABSTRACT .............................................................................................................. 113 3.1 INTRODUÇÃO......................................................................................................... 114 3.2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 117 3.2.1 Objetivo geral .......................................................................................................... 117 3.2.2 Objetivos específicos ............................................................................................... 117 3.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 118 3.3.1 Microalgas como matéria prima para biocombustíveis ....................................... 118 3.3.2 Reologia .................................................................................................................... 119 3.3.3 Fatores que influenciam na reologia das suspensões ........................................... 121 3.4 MATERIAIS E METODOLOGIA ........................................................................... 123 3.4.1 Microorganismo e condições de cultivo ................................................................. 123 3.4.2 Cultivo em fotobiorreator do tipo coluna de bolhas ............................................ 124 3.4.3 Determinações analíticas na biomassa .................................................................. 127 3.4.3.1 Determinação da biomassa por turbidimetria e contagem celular ............................ 127 3.4.3.2 Determinação de lipídios totais ................................................................................. 127 3.4.3.3 Análises reológicas .................................................................................................... 128 3.4.3.4 Análise da correlação dos parâmetros reológicos com a porcentagem de óleo obtida......................................................................................................................... 129 3.5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................ 130 3.5.1 Comportamento reológico da suspensão da microalga Chlorella sp .................. 130 3.5.2 Análise da correlação dos parâmetros reológicos com a porcentagem de óleo obtida ........................................................................................................................ 137 3.5.3 Análise reológica da suspensão da microalga Chlorella sp. Cultivadas nas condições ótimas de cultivo ..................................................................................... 139 3.6 CONCLUSÕES ......................................................................................................... 142 3.7 RESULTADOS GERADOS COM A CONCLUSÃO DO PROJETO ..................... 143 3.7.1 Bolsas de iniciação científica vinculadas ao projeto ............................................. 143 3.7.2 Publicações relacionadas com o projeto ................................................................ 144 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 145 4 PARTE IV: PROJEÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS .......................... 149 17 1 PARTE I: EFEITO DA TEMPERATURA E DO PH NA INCRUSTAÇÃO DAS PROTEÍNAS DO SORO DO LEITE DURANTE A SUA PASTEURIZAÇÃO RESUMO No presente trabalho, foi desenvolvido um algoritmo para descrever a cinética da incrustação das proteínas presentes no soro do leite, tendo como subsídio as curvas de solubilidade das mesmas. Tais curvas foram determinadas experimentalmente a temperaturas na faixa de 40- 100C, incluindo a dependência do pH, entre 4,0 e 7,0. O algoritmo foi desenvolvido para aplicação no interior de tubos cilíndricos permitindo um modelo matemático unidimensional. O sistema de equações foi resolvido pelo método de diferenças finitas com a aplicação do algoritmo na linguagem Delphi 6.0. Os resultados obtidos foram comparados com os resultados dos ensaios experimentais realizados em um trocador de calor tubular construído na planta piloto do Departamento de Ciências Agrárias da Universidade de Taubaté. Os resultados mostraram que a solubilidade proteica depende da temperatura e do pH; já a cinética de incrustação, além da temperatura e do pH do fluido, depende também da vazão mássica do mesmo. O tempo necessário para o decréscimo de 30% do raio interno do tubo foi menor para maiores valores de vazão e temperatura e em pH próximo do ponto isoelétrico das proteínas do soro do leite (5,0), visto que a solubilidade proteica é mínima nestas condições. A deposição das proteínas foi mais acentuada na região de entrada do tubo. De acordo com os resultados obtidos no pasteurizador construído, observou-se convergência dos mesmos com os resultados obtidos pela simulação, validando os modelos cinéticos propostos pelo algoritmo. PALAVRAS CHAVE: Solubilidade, Incrustação, Proteínas, Soro de Leite, Trocadores de Calor. 18 ABSTRACT In present work an algorithm was developed to describe fouling kinetics of whey proteins, based on these proteins solubility curves. Such curves were determined experimentally in the range of 40-100C, including dependence with pH, among 4.0 to 7.0. The algorithm was developed for cylindrical tubes thus leading to a less complex one-dimensional mathematical model. The system of equations was solved by the finite differences method with an algorithm developed in Delphi 6.0 and the results obtained were compared with the results of the experimental tests carried out on a tubular heat exchanger, constructed in the pilot plant of the Agronomy Department, in Taubate University. Experimental results showed that protein solubility depends on the solution temperature and pH and the fouling kinetics was dependent on the fluid temperature and pH, as well as the mass flow rate. The time needed for 30% decrease on the internal radius was smaller for higher values of both temperature and flow rate, as well as near the isoelectric point of whey proteins (pH around 5.0), since protein solubility is minimal under these conditions. Protein deposition was more intense in the tube entrance. According to the experimental results obtained by the constructed pasteurizer, it was observed convergence with those obtained from the simulation, verifying, therefore, the validation of kinetic models proposed by the algorithm. KEY-WORDS: Solubility, Fouling, Proteins, Whey, Heat Exchanger. 19 1.1 INTRODUÇÃO A formação de incrustações nas superfícies nos trocadores de calor e evaporadores constitui um dos problemas de maior importância, tanto no projeto quanto na operação desses equipamentos, implicando no comprometimento do desempenho térmico, na sobrecarga de bombas, no desligamento periódico para limpeza e até mesmo na substituição dos mesmos (Siqueira & Gutierrez, 2015). O fenômeno de incrustação é mais crítico na indústria alimentícia do que nas outras indústrias. Na indústria petroquímica, por exemplo, a limpeza dos equipamentos é feita, em muitos casos, anualmente enquanto que na indústria alimentícia se torna necessário a limpeza diária. Ainda que numerosos métodos, tanto mecânicos quanto químicos, tenham sido desenvolvidos para reduzir o impacto prejudicial da formação de tais depósitos nas superfícies de troca térmica, praticamente todas as indústrias alimentícias ainda sofrem com os problemas causados pela incrustação (Goode et al., 2013). Os métodos mecânicos, como por exemplo, o uso de tubos, escovas de arame e esponjas circulantes são limitados para os casos de trocadores de calor tubulares e requer mudanças no layout do equipamento e na sua manutenção. Aditivos químicos geralmente oferecem eficientes mecanismos anti-incrustantes, porém podem gerar problemas na qualidade do produto e no meio ambiente. A utilização de tratamentos magnético, elétrico, radioativos ou catalíticos para a redução da camada incrustada não tem gerado resultados satisfatórios, além de requerer um consumo extra de energia, o equivalente ao efeito da incrustação (Ostrov et al., 2016). Daí pode-se concluir que o problema da incrustação não pode ser totalmente eliminado, mas é de grande interesse das indústrias a criação de estratégias que ajudam a evitar, reduzir, ou mesmo prever a sua ocorrência. Existe uma ligação direta entre incrustação e desnaturação das proteínas quando os fluidos derivados do leite são processados em equipamentos de troca térmica, onde as proteínas do soro se desdobram de uma maneira irreversível, expondo os grupos hidrofóbicos livres até que se tornem insolúveis e formem agregados (Hinkova et al., 2012). De acordo com o exposto nos parágrafos anteriores, pode-se concluir a viabilidade da análise da incrustação das proteínas de origem animal, através da perda de solubilidade das mesmas quando submetidas a diferentes condições de temperatura e pH. Atualmente a indústria alimentícia tem procurado condições que visam à diminuição de pelo menos parte dos depósitos incrustantes nas superfícies dos trocadores de calor e dos 20 evaporadores, assim como maneiras que preveem a sua deposição, possibilitando o controle e automação dos trocadores de calor. Alguns resultados de pesquisas realizadas nos laboratórios do Departamento de Engenharia de Alimentos da UNICAMP indicaram que, com um adequado controle de temperatura e pH da solução proteica, um menor número das moléculas se agregarão, diminuindo o grau de insolubilidade e, consequentemente, a deposição destas (Pelegrine, 2003). Para o projeto de equipamentos de troca térmica, somente a economia gerada devido à diminuição da perda de carga, através da diminuição da deposição proteica em suas paredes, já é motivo suficiente para incentivar o desenvolvimento de um modelo analítico- experimental que permite que, a partir do conhecimento de resultados da solubilidade proteica a determinadas condições de temperatura e pH, tornasse possível a obtenção de um modelo matemático para prever a incrustação proteica em pasteurizadores e evaporadores, principalmente no processamento dos produtos derivados do leite. Em uma fase anterior de pesquisa iniciou-se a validação do modelo para uma faixa de temperatura entre 40 a 60C, utilizada para prever a ocorrência da incrustação das proteínas do leite, para valores de pHs na faixa entre 3,5-7,8. Com a metodologia utilizada, foi possível verificar que tanto a temperatura quanto o pH influenciaram na solubilidade proteica, havendo evidências da interação entre essas duas propriedades, sendo a proteína menos solúvel no seu ponto isoelétrico, para qualquer valor de temperatura. Na neutralidade (pH = 6,8) verificou-se que a solubilidade diminuiu com a temperatura, o que indica que ocorreu desnaturação proteica, já que quando a proteína está em seu estado nativo, a sua solubilidade tende a aumentar com a temperatura (Pelegrine, 2003). 21 1.2 OBJETIVOS 1.2.1 Objetivo geral O objetivo principal do presente trabalho foi calcular a incrustação das proteínas de origem animal em equipamentos de troca térmica. Este cálculo foi feito analiticamente através do desenvolvimento de um algoritmo, onde foram introduzidas as equações de transferência de calor e massa. 1.2.2 Objetivos específicos Para operar a solução das equações introduzidas no algoritmo, tornou-se necessário proceder com a determinação das curvas de solubilidade das proteínas a diferentes condições de temperatura e pH. Dessa maneira tornou-se possível definir modelos de solubilidade, que foram úteis para se determinar o mecanismo da incrustação das proteínas estudadas. Os resultados obtidos foram comparados com os resultados dos ensaios experimentais realizados em um trocador de calor tubular construído na planta piloto do Departamento de Ciências Agrárias da Universidade de Taubaté, onde o leite escoou a 70, 80 e 90ºC, em pH neutro e em diferentes vazões mássicas. Desta maneira, para cada condição de temperatura e vazão mássica, a taxa de incrustação resultante no algoritmo foi comparada com os resultados experimentais realizados no trocador de calor tubular construído. 22 1.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 1.3.1 Características do leite O leite é uma mistura complexa, constituído por uma emulsão composta por gordura e uma dispersão coloidal de proteínas, juntamente com a lactose em solução. Tais constituintes são complementados por minerais (principalmente o cálcio e o fósforo), vitaminas, enzimas e certos compostos orgânicos. A cor opaca característica do leite é devido, principalmente, à dispersão das proteínas e aos sais de cálcio (Kon, 1972; Magalhães & Campos, 2006). Sob condições naturais, ou seja, quando o leite passa diretamente da mãe aos descendentes, o problema de perecibilidade não surge. Por outro lado, quando utilizado para comercialização, o leite é bastante perecível, ou seja, seu estado líquido e sua composição nutritiva o tornam propenso à danificação por micro-organismos, tanto aqueles originalmente nele presentes quanto os introduzidos na manipulação do produto. Além disso, o leite originalmente pode conter micro-organismos que são prejudiciais ao homem, ou mesmo adquirir germes nocivos durante a sua manipulação (Martins et al., 2007; Pereira & Vicente, 2010; Gomes & Pelegrine, 2012). Essa rápida decomposição do leite in natura levou os pesquisadores ao desenvolvimento dos meios de preservação dos seus nutrientes, para que fossem encontradas várias maneiras de manter o produto microbiologica e fisicamente seguro e estável. Dentre elas, a pasteurização ocupa posição de destaque, sendo considerada não apenas um procedimento de conservação interessante para o comércio, mas também de higienização, capaz de garantir a segurança dos consumidores contra o contágio de doenças transmitidas pelo leite contaminado, além de alterar o mínimo possível a estrutura física do leite, seu equilíbrio químico e suas vitaminas (Veissere, 1972; Brasil, 2003; Lewis & Deeth, 2009). Por outro lado, o leite é uma mistura termicamente instável e, consequentemente, durante o processo de pasteurização e esterilização numerosas reações podem ocorrer dependendo da temperatura e do tempo de aplicação do calor, levando à formação de depósitos incrustantes sobre a superfície de troca térmica (Van Boekel & Walstra, 1995; Changani et al, 1997; Pelegrine, 2003; Boxler et al., 2014). Na pasteurização do leite, os depósitos encontrados são constituídos principalmente por proteínas desnaturadas e sais minerais. Como exemplo pode-se citar as proteínas do soro do leite bovino que, devido às estruturas secundárias e terciárias bastante desenvolvidas, são bastante susceptíveis à 23 desnaturação se o leite for aquecido além de certa temperatura (Pelegrine & Gasparetto, 2006; Pelegrine & Gomes, 2012; Leidens, 2013). Ainda que a desnaturação proteica possa ser induzida por uma variedade de agentes, a desnaturação térmica é a de maior significância, do ponto de vista industrial. Uma das consequências mais importantes da desnaturação proteica do leite é a perda da solubilidade das suas proteínas desnaturadas, já que o desdobramento térmico das proteínas globulares tende a aumentar as interações intermoleculares, levando à perda de solubilidade. Consequentemente, essa perda de solubilidade proteica pode ser utilizada para calcular a extensão com que a proteína foi desnaturada (Jelen & Ratray, 1995). O fenômeno de incrustação em trocadores de calor pelo leite tem sido estudado por diversos autores, e o resultado mais importante desses estudos foi a grande participação das proteínas do soro, especialmente da -lactoglobulina, no processo. A presença da caseína nos depósitos incrustantes presentes nas paredes dos pasteurizadores é de menor importância e pode ser consequência de interações com a -lactoglobulina. Entretanto, a fração de caseína nos depósitos aumenta a temperaturas acima de 100C (Visser & Jeunink, 1997). 1.3.2 Solubilidade proteica A solubilidade proteica é difícil de ser definida, já que as proteínas em meio aquoso podem formar uma solução verdadeira, uma solução coloidal ou uma suspensão estável de partículas insolúveis (Borderías & Monteiro, 1988). Termodinamicamente, a solubilidade proteica é a concentração de proteína no solvente em um sistema simples ou de duas fases (solução de proteína em fases líquido-líquido ou em fases líquido-sólido) em estado de equilíbrio (Vojdani, 1996). Matematicamente, o grau de solubilidade de uma proteína é a quantidade de proteína presente na fase líquida em relação à quantidade total de proteína nas fases líquido e sólida em equilíbrio. A solubilidade proteica também pode ser definida como sendo um parâmetro operacional determinado pela retenção de proteína no sobrenadante após centrifugação da solução por determinado período de tempo e sob determinada força centrífuga (Morrissey et al., 1982). A importância primária da solubilidade proteica está no fato de que esta influencia muitas outras propriedades funcionais, tais como a gelatinização, emulsificação e formação de espuma. Ou seja, o fator primordial para que as proteínas exibam características gelatinizantes, espumantes e emulsificantes é que tais proteínas sejam solúveis (Nakai & 24 Chan, 1985; Cândido, 1998). A solubilidade da proteína em um sistema de multicomponentes é de grande importância na escolha de métodos para a produção de isolados proteicos, fracionamento de proteínas e purificação. A literatura científica relata como os principais fatores responsáveis pela solubilidade proteica o pH e a temperatura da solução. O pH afeta a natureza e a distribuição de cargas de uma proteína. Em geral, as proteínas são mais solúveis em pHs baixos (ácidos) ou elevados (alcalinos) por causa do excesso de cargas do mesmo sinal, produzindo repulsão entre as moléculas e, consequentemente, contribuindo para sua maior solubilidade. Quando uma solução proteica está no seu ponto isoelétrico, ou seja, quando a proteína num sistema aquoso apresenta carga líquida nula, as interações proteína-proteína aumentam, pois as forças eletrostáticas moleculares estão num mínimo; consequentemente, menos água interage com as moléculas de proteína, condição favorável para que as moléculas de proteína se aproximem, agreguem e precipitem. Ou seja, quanto mais próximo for o pH de uma solução proteica do seu ponto isoelétrico (pI), mais baixa será a solubilidade da mesma (Kakalis & Regenstein, 1986; Wit, 1989; Pelegrine & Gasparetto, 2003; Gomes & Pelegrine, 2012). Como as proteínas em pH diferente do ponto isoelétrico apresentam cargas (positivas ou negativas), as moléculas de água reagem com essas cargas, aumentando a solubilidade proteica (Pelegrine & Gasparetto, 2005; Pelegrine & Gomes, 2012). Para um grande número de proteínas, o pI situa-se em valores de pHs entre 3,5 e 6,5 (Wong et al., 1996; Mann & Malik, 1996). A temperatura é outro fator que influencia bastante na solubilidade proteica, já que quando esta aumenta suficientemente por um determinado período de tempo, a proteína é desnaturada devido à exposição dos grupos sulfidrila (SH-), inicialmente no interior das moléculas proteicas (Sood et al., 1976; Mine, 1996; Kim, 1998; Langendorff et al., 1999). As caseínas não são significativamente afetadas por severos aquecimentos, enquanto as proteínas do soro do leite são relativamente termolábeis, desnaturando-se completamente a 90C por 10 minutos. A ordem decrescente da susceptibilidade das proteínas do soro do leite de vaca à desnaturação térmica é: imunoglobulinas > albumina do soro bovino > -lactoglobulina > - lactoalbumina (Mutilangi & Kilara, 1985). 1.3.3 Incrustação Quando alimentos fluidos são aquecidos, a deposição de materiais termicamente instáveis na superfície dos trocadores de calor é de grande importância prática. Este fenômeno 25 é denominado incrustação, caracterizado pela diminuição do desempenho térmico e hidráulico do equipamento, ao diminuir a transferência de calor e aumentar a queda de pressão do mesmo (Reitzer, 1964; Ling & Lund, 1978; Calvo & Rafael, 1995; Steinhagen & Zhao, 1997; Pertemier et al., 2002; Fickak et al., 2011). Em outras palavras, a incrustação, relacionada à transferência de calor, é qualquer tipo de depósito indesejável em superfícies de equipamentos de troca térmica, que aumenta a resistência à transmissão de calor (Kakaç et al., 2012). O problema da incrustação manifesta-se economicamente através da perda de eficiência do trocador de calor, do aumento do tempo e dos materiais requeridos para limpeza da superfície incrustada, das perdas de produto e de seus nutrientes (tais como proteínas e minerais) na camada incrustada (Petermeier et al., 2002). A incrustação também reduz a disponibilidade do equipamento processador (Grant et al., 1997). Tais problemas são mais acentuados quando os fluidos são expostos a uma operação unitária envolvendo aquecimento. Como as operações unitárias envolvendo aquecimento são frequentemente usadas na indústria leiteira, as investigações do processo de incrustação nos sistemas alimentícios são focalizadas no fenômeno de incrustação de trocadores de calor pelo leite integral e seus derivados. Como citado anteriormente, na indústria alimentícia, a limpeza dos equipamentos de troca térmica, devido às incrustações, é feita constantemente, o que implica num incremento dos custos de operação devido à redução do tempo operacional. Nos Estados Unidos, há duas décadas, os custos decorrentes do efeito da incrustação do leite em pasteurizador atingiram cerca de 140 milhões de dólares ao ano (Georgiadis et al., 1998). Na Europa, os custos adicionais na indústria de laticínios, devido à incrustação em trocadores de calor atingiram 260 milhões de euros por ano na última década (Petermier et al., 2002). Concomitantemente, na Holanda, o custo anual devido a problemas de incrustação é de aproximadamente 40 milhões de dólares (Grijspeerdt et al., 2003). O fenômeno da incrustação tem sido reconhecido como um problema quase que universal, tanto no projeto quanto na operação dos equipamentos, afetando-os de duas maneiras distintas. Na primeira, a camada incrustante possui baixa condutividade térmica, aumentando a resistência à transferência de calor e reduzindo a eficácia dos trocadores de calor; na segunda, conforme ocorre a deposição do material incrustante, a área transversal do trocador de calor é reduzida, causando um aumento na perda de carga ao longo do aparelho (Bouvier et al., 2014). Além da redução na eficiência da produtividade e qualidade do equipamento, o material aderido às paredes causa riscos na sua segurança, devido à possível corrosão na superfície metálica decorrente da adesão de microorganismos extremamente 26 difíceis de serem removidos (Murray & Deshaires, 2000; Lehner et al., 2005). Daí a importância de um estudo detalhado sobre o fenômeno da incrustação de proteínas de origem animal na superfície dos evaporadores e trocadores de calor, principalmente aqueles de aço inoxidável. Os mecanismos de incrustação descritos por Paterson & Fryer (1988) e Belmar et al (1993) servem de modelo para descrever o fenômeno de incrustação de qualquer produto de origem animal. Esses autores afirmam que, no caso do leite, a incrustação resulta da deposição da proteína, à qual foi previamente desnaturada e agregada nas regiões mais quentes da superfície de troca térmica. Proteínas são desnaturadas pelo efeito da temperatura nas ligações não-covalentes envolvidas na estabilização das estruturas secundária e terciária, como por exemplo as ligações hidrofóbicas, eletrostáticas e de hidrogênio. Quando as estruturas secundária e terciária de uma proteína são desdobradas, os grupos hidrofóbicos interagem, reduzindo as ligações proteína-água. Tais interações hidrofóbicas provocam agregações, seguidas de coagulação e precipitação. Em outras palavras, a desnaturação torna a proteína menos solúvel quando comparada à sua forma nativa, levando à agregação, que é praticamente irreversível mesmo depois de cessado o aquecimento. Isso favorece a incrustação ou mesmo sua deposição mecânica, que é comumente tratada também como uma forma de incrustação. Essa deposição é uma ocorrência constante nos trocadores a placas, onde as passagens são estreitas e a consequência é a parada para limpeza, pois um aumento na pressão de recalque não é admissível nesses equipamentos. Das observações anteriores pode-se concluir a viabilidade em se analisar o fenômeno de incrustação das proteínas de origem animal através da solubilidade das mesmas quando expostas a elevadas temperaturas. 27 1.4 MATERIAIS E METODOLOGIA 1.4.1. Caracterização do material Este trabalho foi desenvolvido no Departamento de Ciências Agrárias da Universidade de Taubaté, nas dependências dos laboratórios de Tecnologia de Alimentos, de Solos e de Apicultura. Para a determinação do teor de proteínas solúveis presentes no soro do leite bovino foi adquirido um concentrado proteico obtido a partir do soro doce de leite de vaca (ALACEN TM 895), junto à New Zeland Indústria e Comércio de Produtos Lácteos Ltda, ao qual passou primeiramente por uma determinação físico-química constando das seguintes análises: 1. Umidade (A.O.A.C., 1980 - Method 16192); 2. Cinzas (A.O.A.C., 1980 – Method 16196); 3. Lipídios Totais (Bligh & Dyer, 1959); 4. Proteínas (A.O.A.C., 1980 – Method 38012). 1.4.2. Determinação da solubilidade proteica A determinação da solubilidade proteica seguiu a metodologia proposta por Morr et al (1985) onde, cerca de 1 g de amostra foi pesada em balança analítica, dentro de um béquer de 100 ml e, a essa amostra misturou-se pequena quantidade de NaCl 0,1 M até a obtenção de uma pasta homogênea. A seguir, adicionou-se mais NaCl 0,1 M até o volume do béquer completar 80 ml. Em seguida, a mistura foi transferida para o banho termostático, através do qual a temperatura foi mantida a certo valor, de acordo com o interesse de cada experimento. O pH de cada amostra foi ajustado ao valor de interesse e nele mantido através da adição de soluções de NaOH 0,1N ou HCl 0,1N, se necessário, após a leitura em equipamento medidor de pH. O diagrama esquemático desse procedimento está ilustrado na figura a seguir. 28 Figura 1 - Sistema utilizado para adequar a solução às condições de temperatura e pH. Fonte: Autora. Após agitação da amostra, durante 1 hora, a dispersão foi transferida para um balão volumétrico de 100 ml, onde o volume foi completado com NaCl 0,1M. Em seguida procedeu-se a centrifugação da solução em centrífuga refrigerada (marca Hanil, modelo Mega 17R) a 15000 rpm por 30 minutos a 4C, onde o sobrenadante foi filtrado em papel Whatman n o 2. A seguir, foram tomadas alíquotas de 5 ml para a determinação do conteúdo de proteínas solúveis nelas presente, através da metodologia proposta por Kjeldahl (A.O.A.C., 1980, method 38012). A porcentagem de proteína solúvel foi calculada de acordo com a seguinte equação:     100 100 50 ..     CPP SP  (1) onde: ..SP teor de proteínas solúveis presentes na amostra; 29  concentração proteica no sobrenadante; P = massa da amostra; C.P.= concentração de proteína na amostra. O resultado da porcentagem de proteína solúvel obtido da equação (1) foi convertido para concentração de saturação líquido-sólido da seguinte maneira: A Ai A M PS C    100 , 0  (2) onde: , 0AC concentração local de saturação na interface líquido-sólido; Ai concentração proteica mássica inicial; PS = teor de proteínas solúveis; MA = massa molecular da proteína. Cada experimento foi realizado em triplicata, sendo o teor do proteínas solúveis resultante a média aritmética dos valores das três repetições. Os valores da concentração local de saturação da -lactoglobulina foram determinados através da construção das curvas de solubilidade do concentrado proteico do soro de leite em pó (WPC). 1.4.3. Modelo matemático 1.4.3.1 Perfil de concentração Seja o trocador de calor, mostrado na Figura 2, constituído por um tubo de raio interno R0 e comprimento L, e outro tubo concêntrico. No tubo interno escoa o fluido frio (leite) à uma vazão mássica Wf e temperatura inicial Tf0. Na região anular escoa água (fluido quente), em corrente paralela com o fluido frio, à uma vazão mássica Wq e temperatura inicial Tq0. 30 Figura 2 - Trocador de calor concêntrico de tubo duplo. Fonte: Autora. O trocador de calor de correntes paralelas foi escolhido para maior facilidade na elaboração do algoritmo e para uma melhor visualização do perfil de temperatura pois, neste caso, a temperatura final do fluido mais frio nunca alcançará a temperatura de descarga do fluido mais quente, ao passo que, para o trocador de correntes opostas, a temperatura final do fluido frio pode exceder a temperatura de descarga do fluido mais quente. Para o desenvolvimento do modelo matemático, as seguintes hipóteses foram consideradas: (a) o fluido é um sistema binário de proteína (espécie A) em leite (espécie B), onde apenas a espécie A tem afinidade à incrustação; (b) a deposição é um processo que ocorre a baixas taxas de transferência de massa; (c) não há produção da espécie A no processo; (d) os fluidos frio e quente entram no tubo à vazões mássicas Wf e Wq, respectivamente, e são consideradas constantes ao longo de todo o tubo (regime permanente); (e) o escoamento é incompressível; Utilizando as coordenadas cilíndricas como descrito na Figura 2, define-se a coordenada da interface líquido-sólido R onde R=f(Z,t). Foi desenvolvido por Sandu & Lund (1982) um procedimento numérico para a resolução das equações diferenciais, relacionando o balanço de massa com o tempo à uma posição Z do tubo. Em um dado tempo (t=cte), o balanço de massa para um cilindro infinitesimal de comprimento dZ (Figura 3) pode ser escrito, quando o decréscimo da concentração de A na solução é resultado do transporte de massa ao longo da superfície do cilindro. O cilindro elementar está localizado a uma distância Z e tem um raio R, função de Z. ENTRAqW ENTRAfW SAIfW SAIqW z r 0R L ENTRAqW ENTRAfW SAIfW SAIqW z r z r 0R L 31 Figura 3 - Cilindro infinitesimal para balanço de massa. Fonte: Autora. Assim:   RdzCCk W Cd AAxA f A , 0 2     (3) onde: fW vazão mássica do fluido frio; AC concentração molar média da proteína na solução; , 0AC concentração proteica de saturação na interface sólido-líquido;   densidade molar do sistema binário;   massa específica média da solução; R raio do tubo; xAk coeficiente local de transferência de massa da proteína. A única condição de contorno necessária é: em CC AA Z 0 0  . Para Z constante, um balanço de massa local da espécie A num cilindro infinitesimal de comprimento dZ pode ser escrito quando sua espessura dR é resultante do transporte de massa num intervalo dt (Figura 3). Desta maneira:  , 0AAxA A A CCk M dR     (4) onde: r z r z dz R dr r z r z dz R dr 32 AM massa molecular da proteína [Kg/Kmol]; A massa específica média da camada incrustada [Kg/m 3 ]. O sinal negativo do primeiro termo da equação (4) significa que dR representa um decréscimo da coordenada da interface líquido-sólido R, para um intervalo de tempo dt. A massa específica média da camada incrustada foi considerada constante, cujo valor foi adquirido de acordo com os experimentos de Sarkar et al. (1987) que, analisando o fenômeno de incrustação em uma superfície cilíndrica aquecida quando o leite escoa no seu interior, obtiveram um valor médio para tal massa específica de 1.388,9 kg/m 3 . A condição de contorno necessária para resolver a equação (3) é: em 00 RRt  A equação (3) fornece uma relação de R com o tempo t. Para integrá-la é preciso conhecer as relações que descrevem os parâmetros que são função de R : , 0AC e kxA. Como , 0AC é função da temperatura da interface (T0), esta foi determinada experimentalmente. Assim: , 0AC = f(T0). O valor de , 0AC para cada caso foi determinado de acordo com as curvas de solubilidade obtidas, conforme descrito no item anterior. Ainda que qualquer tipo de incrustação consista de uma série de passos envolvendo reações e transferência de massa e que tal fenômeno ocorra como resultado de uma reação química, o processo que comanda o fenômeno de incrustação é o de transferência de massa do depósito incrustante à superfície do trocador de calor (Belmar & Fryer, 1993). Isto justifica a aplicabilidade das equações (3) e (4) no algoritmo da incrustação proteica. 1.4.3.2 Perfil de temperatura na direção axial As temperaturas dos fluidos em um trocador de calor geralmente não são constantes e variam de ponto a ponto, à medida que o calor é transferido do fluido quente para o frio. Mesmo para uma resistência térmica constante, a razão de escoamento de calor varia ao longo do caminho de troca, porque o seu valor depende da diferença de temperatura entre os fluidos quente e frio, na seção considerada. O trocador de calor em questão trata-se de um trocador do tipo tubo duplo concêntrico de correntes paralelas, onde os fluidos frio e quente (a água, no presente caso) entram à temperatura Tf0 e Tq0, respectivamente. As mudanças nas temperaturas dos fluidos estão ilustradas na figura a seguir. 33 Figura 4 - Distribuição de temperaturas em um trocador de calor de correntes paralelas. Fonte: Autora. Considerando um balanço de energia feito num sistema infinitesimal, foi determinado o perfil de temperatura dos fluidos quente e frio no interior do trocador de calor. Para o trocador de calor de correntes paralelas mostrado na Figura 4, o calor transferido através de um elemento de área dA pode ser escrito: zqpqhzfpffz dtcWdtcWdq  (5) onde: Zdq calor transferido na área infinitesimal; dA área de transferência de calor do sistema infinitesimal; fq WW , vazão mássica dos fluidos quente e frio, respectivamente; cc pfpq , calor específico dos fluidos quente e frio, respectivamente; dTdT fq , diferença de temperatura dos fluidos quente e frio, respectivamente. O calor transferido também pode ser dado por:   dATTUdq fqz  (6) onde: U coeficiente global de transferência de calor; qT temperatura do fluido quente; fT temperatura do fluido frio. Resolvendo o sistema composto pelas equações (5) e (6), obtém-se os seguintes perfis 0 Atotal a b Ta Tq0 Tf0 Tb Tff Tqf dA dTf z 0 Atotal a b Ta Tq0 Tf0 Tb Tff Tqf dA dTf 0 Atotal a b Ta Tq0 Tf0 Tb Tff Tqf dA dTf z -dTq 0 Atotal a b Ta Tq0 Tf0 Tb Tff Tqf dA dTf z 0 Atotal a b Ta Tq0 Tf0 Tb Tff Tqf dA dTf 0 Atotal a b Ta Tq0 Tf0 Tb Tff Tqf dA dTf z -dTq 34 de temperatura dos fluidos quente e frio. pff ff cW dq TT   0 (7)                        dAU cWcW TTTTTT pffpqq fqfqfq 11 0000 (8) O coeficiente global de transferência de calor foi calculado da seguinte maneira: hA A k r r A h ee i m i e i i L U 1 2 ln 1 1               (9) onde: hi coeficiente de película do lado interno da superfície de troca térmica; he coeficiente de película do espaço anular entre os tubos; Ai área interna da superfície de troca de calor; eA área externa da superfície de troca de calor; r i raio interno da superfície de troca de calor; r e raio externo da superfície de troca de calor; km condutividade térmica do material do trocador. A temperatura das superfícies interna e externa do cilindro interno foi calculada fazendo-se um balanço de energia nas duas superfícies. Desta forma, o balanço de energia resulta em: e qpe m pep i pf R TT R TT R TT      (10) onde: T p temperatura da superfície interna do cilindro interno; T pe temperatura da superfície externa do cilindro interno; Ri resistência térmica da superfície interna do tubo= ii Ah  1 Re resistência da superfície externa do tubo= ee Ah  1 ; Rm resistência térmica do material do trocador=   Lk rr ie 2 ln . 35 O valor de U obtido pela equação (9) é conhecido como o coeficiente global limpo e designado por Uc. O coeficiente que inclui a resistência da incrustação denomina-se coeficiente global de projeto ou de operação, e é designado por Ud. O valor da área correspondendo a Ud fornece a base para o projeto construtivo do equipamento. A relação entre esses dois coeficientes é dada por: d cd R UU  11 (11) onde: CU coeficiente global de transferência de calor do tubo limpo; dU coeficiente global de transferência de calor de projeto; dR resistência térmica da incrustação. A resistência térmica da incrustação foi calculada a partir da equação dada por Marner & Suitor (1987), onde: Lk dd A R f fc c d   2 ln( (12) onde: dR resistência térmica da incrustação; cA área da superfície limpa; cd diâmetro do tubo limpo; fd diâmetro do tubo com incrustação; fk condutividade térmica da incrustação; L comprimento do tubo. A condutividade térmica da incrustação da equação anterior foi considerada constante, cujo valor, novamente, foi adquirido de acordo com os experimentos de Sarkar et al (1987), que obtiveram um valor médio em torno de 0,00433 W/m.C. 1.4. 3.3 Taxa de remoção da camada incrustada O mecanismo de remoção das partículas depositadas, devido ao escoamento subsequente do próprio produto foi equacionado segundo Cleaver & Yates (1973), que é o modelo sugerido por Sandu & Lund (1982), do qual o presente trabalho foi baseado. 36 Segundo Cleaver & Yates (1973), a porcentagem da superfície que foi “limpa” pela ação de escoamentos subsequentes pode ser representa pela seguinte equação: n R m        1 11 (13) onde os parâmetros m e n são dados pelas seguintes equações:         2* ** 20401,0 135630 U UU m      (14) t U n        75 2* (15) sendo:     = fluidodoespecíficamassa fluidodoidadeviscos = viscosidade cinemática; *U velocidade de fricção, na parede do tubo= . 5,0         w O termo W refere-se à tensão de cisalhamento na parede do tubo, calculada de acordo com Singh & Heldmann (2003), sendo: L PD w    4  (16) onde: D = diâmetro da tubulação; L = comprimento da tubulação; P perda de carga. A perda de carga, na equação (16), foi calculada de acordo com o coeficiente de fricção, pela seguinte equação: D vLf P 2 2    (17) sendo f o coeficiente de fricção, devido ao atrito entre parede do tubo e a camada de leite escoando próxima à parede da mesma, que foi calculado da seguinte maneira: 2 Re 9,6 log6,3 1                     f (18) 37 onde Re é o adimensional de Reynolds, representada na próxima seção. 1.4.3.4 Velocidade média A velocidade média foi calculada pela equação da continuidade. Uma vez que a velocidade varia ao longo da seção reta e não existe uma corrente livre bem definida, é necessário utilizar uma velocidade média ao trabalhar com escoamentos internos. Essa velocidade é definida de tal maneira que, quando multiplicada pela massa específica do fluido e pela área da seção reta do tubo obtém-se a vazão mássica do escoamento através do tubo. Dessa maneira: R W f v    2 (19) onde: v velocidade média de escoamento; fW vazão mássica do fluido;  massa específica do fluido; R raio do tubo. O número de Reynolds é baseado no diâmetro do tubo e na sua velocidade média, na forma:   Dv  Re (20) onde:  massa específica do fluido; v velocidade média de escoamento na direção axial; D = diâmetro do tubo por onde escoa o fluido;  viscosidade dinâmica do fluido. Considerando que os tubos são lisos, de acordo com Sissom & Pitts (1988), o número de Reynolds assim calculado deve ser interpretado como:  Escoamento Laminar: 100.2Re  ;  Escoamento de Transição: 000.10Re100.2  ;  Escoamento Turbulento: 000.10Re  . Os parâmetros kxA e h das equações anteriores podem ser obtidos conhecendo-se a 38 velocidade média de escoamento juntamente com os perfis de temperatura e concentração. Não foi necessário, neste caso, calcular o perfil de velocidade, já que o cálculo do coeficiente de transferência de calor baseia-se no Número de Reynolds que, por sua vez, é calculado de acordo com a velocidade média de escoamento. 1.4.3.5 Coeficiente de transferência convectiva de calor Em condições de escoamentos transiente e turbulento, o coeficiente de transferência de calor por convecção, para o tubo interno, foi calculado através do Número de Nusselt, pela correlação de Petukhov (citada por Incropera & de Witt, 1998), que possui a seguinte equação de correlação: Escoamento turbulento:       k Dh f f Nu i D     1Pr87,1207,1 PrRe8 3221 (21) Escoamento transiente:         k Dh f f Nu i D     1Pr87,1207,1 Pr1000Re8 3221 (21A) onde: f fator de atrito 2)64,1Reln79,0(  ; Re número de Reynolds; Pr número de Prandt k c pf   ; hi coeficiente de película na superfície interna; D diâmetro interno do tubo; k condutividade térmica do fluido. Quando o algoritmo simulou escoamentos laminar o coeficiente de transferência de calor convectivo foi calculado de acordo com a seguinte equação empírica, proposta por Singh & Heldman (2003): 14,033,0 000000315,0 PrRe86,1               L D Nu (22) onde  corresponde ao valor da viscosidade do leite à uma determinada temperatura. 39 Para a água que escoa na região anular entre os tubos concêntricos, o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção foi calculado utilizando-se a equação de Dittus-Boelter (citada por Incropera & de Witt, 1998): k Dh Nu He D   PrRe023,0 4,054 (23) onde: Re número de Reynolds; Pr número de Prandt; eh coeficiente de película na superfície externa; HD diâmetro hidráulico da região anular; k condutividade térmica do fluido. O diâmetro hidráulico, utilizado para os cálculos dos números de Nusselt e de Reynolds referentes à região anular entre os tubos concêntricos, foi calculado por: ieH DDD  (24) onde: HD diâmetro hidráulico da região anular entre os tubos; iD diâmetro interno do tubo interno; eD diâmetro externo do tubo externo. A equação (22) pode ser utilizada para escoamentos turbulentos completamente desenvolvidos, nas seguintes condições:   .10 ;000.10Re ;160Pr7,0    DH L 1.4.3.6 Coeficiente de transferência de massa Pela analogia de Chilton-Colburn (citada por Bird et al, 1960) entre transferência de calor e massa, obtém-se:                      k c vcDv k apph AB ap ZpZ xA     3 2 3 2 (25) onde: h coeficiente de transferência de calor por convecção (coef. de película); 40 c pf calor específico do fluido; DAB difusividade binária; k condutividade térmica do fluido. A equação (24) fornece o parâmetro kxA das equações (3) e (4). Uma solução numérica pode ser computada a partir dos seguintes cálculos: 1. Decréscimo da concentração de A na solução do ponto i ao ponto i+1 quando t = cte:   ZRCCk WC iAAixAi i if Ai             , 0 2   (26) 2. A variação da coordenada da interface líquido-sólido do ponto i ao ponto i+1, quando t= (cte + t ):   tCCk M R AoiAixAi Ai A i              ,  (27) Baseado nessas equações, o cálculo é desenvolvido, iniciando em t=0, quando a superfície está limpa e terminando num valor limite para t, definido como 100.000 segundos. No presente trabalho, a execução dos cálculos foi interrompida quando a incrustação ocupou 30% do raio inicial do tubo, ou ao atingir o tempo máximo de 100.000 segundos. O sistema de equações acima descrito foi resolvido pelo método de diferenças finitas com a aplicação de um programa computacional desenvolvido na linguagem Delphi 6.0. A operacionalização do algoritmo de cálculos é ilustrada no fluxograma da Figura.5 41 Figura 5 - Fluxograma do programa computacional. Fonte: Autora. Calcule: hii, usando a equação (20); hei, usando a equação (21); rdi, usando a equação (10); Udi, usando a equação (9); dqi, usando a equação (4); %REM, usando a equação (11). A Calcule: T0, usando a equação (8); C iA , ,0 ,usando as equações (35) a (39); Kxa,i, usando a equação (23). Escreva a matriz t completa D Início Leia : ,..MP f ,..MP A ,M A , 0C A ,n ,dt , 0T f ,dz ,W f ,W q , 0R T q0 t=0 Pegue Zi e Ri da matriz t Z= Zi R=Ri           ., ;;, ;;;, ;,;, ;;;, ;;;, , , ,, , ,                                CD C kCk vrv C cpmCcpm AAB agAiap iagAi iZagiiiZ iagAi iagAi Tf TfTf TfTf rff TfTf TfTf     i=0 i t Zi Ri 0 0 0 1 2 n 0 0 0 0 0 Z2 Z Zn R0 R0 R0 R0 A E i=nZ Não Zii  Calcule C , usando a equação (24) )%1(1,, REMCCC iAiA   D Sim B i=0 Leia a matriz tt  Calcule iR , usando a equação (25) )%1( REM ii RRR i  Escreva a matriz t i=nZ Não Zii  Sim Leia a matriz t completa t=nt Escreva a variação de R FIM ttt  B Leia a matriz t E Figura 5: Fluxograma do programa computacional. 42 1.4.4 Propriedades termo físicas do leite Para os cálculos das operações que envolvem transferência de calor e massa, como é o caso dos processos de troca térmica, a estimativa das propriedades térmicas e físicas dos fluidos envolvidos no processo é fundamental. Os coeficientes de transferência de calor e massa dependem das propriedades dos fluidos, tais como condutividade térmica, calor específico, densidade e viscosidade. 1.4.4.1 Condutividade térmica Para o cálculo da condutividade térmica do leite foi utilizado o modelo proposto por Chen et al (1993), que é genérico para sucos de frutas, leite e soluções de sacarose. )54,01()374,01008,5106( 326 sxTTk   (28) onde: k condutividade térmica; xs fração mássica do teor de sólidos; T temperatura. 1.4.4.2 Calor específico Para calcular o calor específico do leite, foi utilizada a equação proposta por Heldman (citado por Hallstrom et al, 1988): swp xxc  218,4 (29) onde: pc calor específico; xw fração mássica de água; xs fração mássica de sólidos. 1.4.4.3 Massa específica A massa específica do leite foi estimada pela utilização da equação de Agrala (citado 43 por Dodeja et al, 1990), cujo modelo considera a quantidade de sólidos presentes e a temperatura do leite. 10001055,0))55(32,1(cos002,0)(9861,0 3045,0   TTechS (30) onde:  massa específica do fluido; S teor de sólidos totais; T temperatura do fluido. 1.4.4.4 Viscosidade Para o cálculo da viscosidade do leite, foi utilizada a fórmula proposta por Rao (1977), válida para temperaturas dentro da faixa de 0-80C, com 8.36 - 29.07% de sólidos:     22 210 2 210 2 210log STCTCCSTBTBBTATAA  (31) onde: T temperatura; S teor de sólidos totais. As constantes A , B e C da equação (31) estão na tabela a seguir. Tabela 1 - Valores da regressão linear da equação 24. I Ai Bi Ci 0 0,24900 0,0254900 0,000543000 1 0,01300 -0,0000980 -0,000013900 2 0,000052 0,0000004 0,000000117 Fonte: Autora. 1.4.4.5 Coeficiente de difusividade binária O valor da difusividade das proteínas foi calculado de acordo com o método de estimativa de Wilke-Chang (citado por Bird et al., 1960), cuja fórmula é a seguinte:   5,0 5,0 8104,7 AB BB AB V TM D       (32) onde: 44 ABD coeficiente de difusão mútua do soluto A no solvente B; BM massa molecular do solvente B; T temperatura; B viscosidade do solvente B; AV volume molar das partículas absorvidas; B fator de associação do solvente B (2.6 no caso da água). O volume molar das proteínas foi calculado pela fórmula citada por Georgiadis et al (1998): 3 6 1 FAVA dNV   (33) onde: AVN número de Avogadro 2310023,6  ; Fd diâmetro da partícula. 1.4.5 Dados de entrada para a simulação Além das fórmulas das propriedades físico-químicas do leite, para que seja efetuada a simulação do mesmo no interior do trocador de calor tubular, foi preciso calcular alguns dados de entrada tais como a densidade molar do sistema binário, a concentração molar proteica média do fluido, a massa molecular das proteínas, a massa molecular do fluido, as vazões do fluido frio e da água (fluido quente) que escoa no espaço anular entre os tubos. 1.4.5.1 Massa molecular das proteínas A massa molecular tabelada para a -Lactoglobulina vale 18000 Kg/Kmol (Bobbio & Bobbio, 2003). 1.4.5.2 Concentração molar proteica média do fluido A concentração molar das proteínas pode ser calculada a partir das suas concentrações mássicas, divididas pelo peso molecular destas (Bird et al., 1960). 45 A A P M    (34) onde: A concentração proteica no fluido; AM massa molecular da proteína. A -Lactoglobulina está presente no leite a uma concentração mássica de 3,5 lg , ou seja, 3,5 Kg/m 3 (Bobbio & Bobbio, 2003). Dessa maneira: 3 3 00019,0 18000 5,3 mKmol KmolKg mKg Lg     (35) 1.4.5.3 Densidade molar do sistema binário na entrada do tubo Para os cálculos da densidade molar do sistema binário leite-Lactoglobulina foram empregadas as seguintes fórmulas sugeridas por Bird et al (1960): PF   (36) onde:  densidade molar do sistema binário; F densidade molar do leite; P densidade molar da -Lactoglobulina. O valor da densidade molar do leite foi calculado pela divisão da massa específica do produto na temperatura de interesse pela massa molecular do produto Dessa maneira, os seguintes resultados foram obtidos: Kmol Kg PM leite 83,20 383,20 m Kmolleite leite    (37) 1.4.5.4 Dados do trocador O trocador de calor utilizado nessa simulação trata-se de um trocador de calor do tipo tubo e carcaça de correntes paralelas, onde o leite escoa no interior do tubo interno à temperatura de 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100C sob três valores de vazão correspondentes a 46 números de Reynolds próximos a 1500, 7500 e 20000. A água escoa no espaço anular entre os dois tubos a 83C e Reynolds em torno de 22000. O tubo do trocador é de aço-inox 304 com as seguintes dimensões: Tabela 2 - Dimensões dos tubo utilizados na simulação da incrustação. TUBO COMERCIAL DE 2,5 POLEGADAS Diâmetro Externo (m) 0,0635 Diâmetro Interno (m) 0,0400 Espessura do tubo interno (m) 0,0010 Espaço Anular (m) 0,0215 Comprimento (m) 1,0000 Fonte: Autora. As dimensões do tubo listado na tabela anterior seguem o padrão dos tubos específicos para indústria de alimentos, onde as paredes são delgadas, devido ao custo do aço-inox. A variação do raio interno ao longo do tubo foi calculada pelo método de diferenças finitas, onde o comprimento do cilindro infinitesimal vale 0,05m, ou seja, um tubo de 1,0 m de comprimento fragmentado em 20 tubos infinitesimais. 1.4.6 Construção do pasteurizador O trocador de calor utilizado para avaliar a viabilidade do algoritmo consiste em um trocador de calor tubular, construído na planta piloto do Departamento de Ciências Agrárias, segundo o esquema proposto por Belmar et al (1993), representado na Figura 6. 47 Figura 6 - Planta de pasteurização. Fonte: Autora. A Figura 7 representa o equipamento montado no Departamento de Ciências Agrárias da Universidade de Taubaté, com os recursos do presente projeto Fapesp 2004/10236-2. Figura 7 - Trocador de calor tubular. Fonte: Autora. 48 O pré-aquecimento (Figuras 8 e 9) consiste de uma serpentina de 30 m de comprimento com ½ polegada de diâmetro montado em um tanque preenchido com óleo térmico, aquecido por resistências elétricas, com temperatura regulada com controladores externos. Figura 8 - Tanque de pré-aquecimento: vistas frontal e superior. Fonte: Autora. Figura 9 - Tanque de pré-aquecimento construído. Fonte: Autora. 49 A seção de aquecimento (Figura 10) se deu através da circulação de um óleo térmico, utilizado para aquecer o leite. Uma vazão de óleo de cerca de 50 litros por minuto foi utilizada para maximizar o coeficiente de transferência de calor, a partir do óleo para o tubo. A temperatura do leite e do óleo foi medida por termopares, localizados na entrada e na saída da seção de aquecimento. Figura10 - Seção de aquecimento do pasteurizador. Fonte: Autora. O leite cru foi recepcionado em um tanque (Figuras 11 e 12) onde, a partir do qual, foi bombeado à seção de pré-aquecimento e após a pasteurização completa, sendo coletado em outro tanque de aço inox (Figuras 13 e 14). 50 Figura 11 - Tanque de recepção do leite cru – vista lateral. Fonte: Autora. Figura 12 - Tanque com bomba (recepção do leite cru). Fonte: Autora. 9 1 0 7 0 0 1 0 0 0 1400 8 0 0 4 5 0 1000 9 1 0 7 0 0 1 0 0 0 1400 8 0 0 4 5 0 1000 51 Figura 13 - Projeto do tanque com bomba (recepção do leite cru). Fonte: Autora. Figura 14 - Tanque de recepção do leite pasteurizado. Fonte: Autora. Tanque de Recepção – Vista lateral 7 6 0 7 0 0 8 5 0 1000 Material : Aço Inox 304 ca n to n e ir a ca n to n e ir a cantoneira B a rr a c h a ta Barra chata Viga U ou cantoneira Tanque de recepção 150 8 0 0 Tanque de Recepção – Vista lateral 7 6 0 7 0 0 8 5 0 1000 Material : Aço Inox 304Material : Aço Inox 304 ca n to n e ir a ca n to n e ir a cantoneira B a rr a c h a ta Barra chata Viga U ou cantoneira Tanque de recepção 150 8 0 0 52 1.4.7 Medidas no pasteurizador O grau de incrustação proteica foi determinado experimentalmente, onde o leite integral foi processado no pasteurizador, anteriormente descrito, a temperaturas na faixa entre 70 (mínima temperatura permitida para a pasteurização) e 90ºC (pois acima desta temperatura, o leite começou a evaporar) e em três vazões mássicas diferentes, em pH neutro. De acordo com alguns testes preliminares, constatou-se a impossibilidade em processar o leite integral em pHs ácidos, devido ao elevado grau na coagulação proteica. Devido a estes problemas, o leite integral foi processado em condições de pH neutro, para diferentes valores de temperatura e vazão mássica, de modo a obter escoamentos laminar, transiente e turbulento. Os experimentos foram realizados de modo que as resistências térmicas presentes nas seções de pré-aquecimento e aquecimento foram ajustadas para que o leite saísse do trocador de calor à temperaturas de 70, 80 e 90ºC. Tais valores de temperatura de saída do leite foram selecionadas, visto que 70ºC trata-se do mínimo valor de temperatura para pasteurizar o leite e, acima de 90ºC o leite começou a evaporar, tornando-se inadequado o processamento do leite acima deste valor, podendo ocorrer danos nas resistências térmicas. Para cada condição de temperatura, a taxa de deposição proteica foi avaliada em três vazões mássicas diferentes: 0,024 Kg/s (escoamento turbulento), 0,0098 Kg/s (escoamento laminar) e 0,0153 Kg/s (escoamento transiente). Ao término de cada um dos processamentos, o tubo foi fragmentado em pequenas partes de 5 cm de comprimento. O peso destes tubos incrustados foi comparado ao peso do tubo sem incrustação e esta diferença de peso indica o grau com que a proteína se desnaturou e, consequentemente, incrustou sobre as paredes, estabelecendo relações que puderam facilitar a comparação com resultados já existentes e também a otimização de trabalhos futuros. Desta maneira, 250 litros de leite integral, adquirido junto à COMEVAP (Taubaté/SP) foram processados a 70, 80 e 90C e o inversor de frequência instalado junto à bomba foi ajustado para que resultasse em diferentes vazões mássicas e, caracterizando escoamentos laminar, transiente e turbulento. O tempo de processamento foi cronometrado e, ao final do processo, o tubo foi deixado na posição horizontal, sendo fragmentado e pesado após 24 horas, contadas a partir do término do processamento. Após a pesagem dos tubos, estes foram lavados com solução apropriada para limpeza. Para a secagem completa dos tubos fragmentados, estes foram armazenados em locais 53 arejados e protegidos contra possíveis contaminações durante 24 horas, a partir do término da lavagem. Desta maneira, os tubos secos foram pesados, sendo o peso de cada fragmento comparado ao peso do mesmo, antes da remoção dos depósitos aderidos às paredes. 54 1.5 RESULTADOS E DISCUSSÕES 1.5.1 Caracterização do produto As análises referentes à caracterização do concentrado proteico do soro de leite foram todas realizadas em triplicata, onde os valores, para cada propriedade, correspondem ao valor das médias das três repetições, com o respectivo desvio padrão. Tabela 3 - Análises físicas e químicas do concentrado proteico do soro doce de leite. Propriedade Teor de umidade (%) 4,94 23,0 Teor de cinzas (%) 3,54 19,0 Teor de gordura (%) 0,28 04,0 Teor proteico (%) 80,33 74,1 Fonte: Autora. A amostra de ALACEN TM 895 utilizada na determinação da solubilidade proteica apresentou composição centesimal característica do produto (Pelegrine & Gasparetto, 2003; Pelegrine & Gasparetto, 2006). 1.5.2 Medidas da solubilidade proteica Os experimentos foram realizados em triplicatas, para cada situação particular de temperatura e pH, cujos resultados resumem-se na Tabela 4. A tabela mostra os valores da solubilidade proteica e dos parâmetros necessários para a sua determinação, para o soro de leite. Os valores presentes nessas tabelas foram calculados a partir das equações (1) e (2), onde: P massa da amostra;  concentração proteica no sobrenadante após a centrifugação; ..SP teor de proteínas solúveis presentes na amostra. 55 Tabela 4 - Valores da solubilidade proteica do soro de leite. T0 (C) pH P (g)  (g/ml) P.S. (%)  3, 0 / mkmolCA 40 4,00 5,00 6,00 6,80 1,005 1,015 1,023 1,015 0,0089 0,0068 0,0080 0,0109 88,79 67,27 78,16 100,00 0,0001687 0,0001278 0,0001485 0,0001900 50 4,00 5,00 6,00 6,80 1,015 1,001 1,002 1,026 0,0056 0,0031 0,0050 0,088 54,80 30,90 50,00 86,39 0,0001041 0,0000587 0,0000950 0,0001641 60 4,00 5,00 6,00 6,80 1,004 1,004 1,006 1,002 0,0056 0,0078 0,0076 0,0068 60,26 77,65 75,06 67,88 0,0001145 0,0001475 0,0001426 0,0001289 70 4,00 5,00 6,00 6,80 1,009 1,001 1,002 1,020 0,0056 0,0078 0,0088 0,0079 54,70 78,06 88,10 77,35 0,0001039 0,0001483 0,0001674 0,0001469 80 4,00 5,00 6,00 6,80 1,016 1,003 1,003 1,026 0,0056 0,0023 0,0030 0,0075 55,29 23,18 30,29 74,46 0,0001051 0,0000440 0,0000576 0,0001415 90 4,00 5,00 6,00 6,80 1,007 1,002 1,005 1,041 0,0014 0,0031 0,0048 0,0034 13,57 22,86 32,54 68,43 0,0000258 0,0000583 0,0000922 0,0000638 100 4,00 5,00 6,00 6,80 1,007 1,000 1,005 1,008 0,0021 0,0023 0,0033 0,0069 20,72 22,86 32,54 68,43 0,0000394 0,0000434 0,0000618 0,0001292 Fonte: Autora. Os valores da solubilidade das proteínas do soro de leite estão esboçados na Figura 15. 56 Figura 15 - Efeito do pH na solubilidade das proteínas do soro de leite nas diversas temperaturas estudadas. Fonte: Autora. Da Figura 15 observa-se que a solubilidade foi mínima para os pHs de 4,0 ou 5,0, em qualquer temperatura, o que corrobora com os resultados obtidos anteriormente por Pelegrine & Gasparetto (2005). Os autores chegaram à conclusão de que às temperaturas de 40C e 50C a solubilidade mínima ocorreu no ponto isoelétrico da -lactoglobulina (5,2), que é a proteína presente em maior quantidade no soro de leite. A partir de 60C os valores mínimos de solubilidade ocorreram no pH de 4,0, que está próximo ao ponto isoelétrico das proteínas presentes no soro do leite (4,5), e tal desvio deve-se ao fato de o produto não ser uma proteína pura, mas sim uma mistura das proteínas presentes no soro do leite. À temperatura de 40C, onde a estrutura proteica é menos afetada pela ação do calor, observa-se que para pHs abaixo e acima do ponto isoelétrico das proteínas presentes no soro do leite a solubilidade aumenta; em outras palavras, a 40C os valores de solubilidade mais elevados ocorreram na neutralidade (pH=6,8) e em condições de pH ácido (ou seja, pH = 4,0) já que nessas condições as proteínas têm uma carga líquida positiva ou negativa, possibilitando que mais água interaja com as moléculas proteicas. O fato de a solubilidade proteica diminuir com o aumento da temperatura, entre 40 e 50C, para o pH de 4,0, deve-se à desnaturação a partir desta temperatura. Para este mesmo pH, pode-se observar que a 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 pH=4.0 pH=5.0 pH=6.0 pH=6.8 S O L U B IL ID A D E ( % ) TEMPERATURA (ºC) 57 solubilidade proteica permaneceu praticamente constante entre 50 e 80C, já que em meio ácido, a reação dos grupos sulfidrila é inibida. O fato de a solubilidade proteica aumentar com o aumento da temperatura na faixa entre 90 e 100C deve-se a uma possível instabilidade da solução, causada pelo aumento no grau de entropia, onde a repulsão eletrostática age mais intensamente. No pH de 6,8, pode-se observar uma diminuição na solubilidade proteica com a temperatura, para temperaturas entre 40 e 90C (com um pequeno desvio entre 60 e 70C, possivelmente devido à uma instabilidade da solução, causada pelo aumento no grau de entropia) indicando que ocorreu a desnaturação térmica, devido à atividade dos grupos sulfidrila presentes. Tais resultados foram publicados no International Journal of Food Engineering por Pelegrine & Gomes (2012). Para melhor visualização, a figura a seguir apresenta os valores da solubilidade das mesmas proteínas em função da temperatura, nos diversos pHs estudados. Figura 16 - Efeito da temperatura na solubilidade das proteínas do soro de leite nos diversos pHs estudados. Fonte: Autora. Das Figuras 15 e 16 pode-se observar que no pH 4,0 o maior decréscimo da solubilidade ocorreu às temperaturas na faixa entre 40 e 50C, provavelmente devido ao efeito desta nas 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 T=40ºC T=50ºC T=60ºC T=70ºC T=80º T=90ºC T=100ºC S O L U B IL ID A D E ( % ) pH 58 ligações envolvidas na estabilização das estruturas secundária e terciária, cujo desdobramento favorece a interação entre os grupos hidrofóbicos, reduzindo as interações proteína-água. Na neutralidade (pH=6,8) pode-se observar que a solubilidade diminui com a temperatura, o que indica que ocorreu desnaturação proteica pois, segu