EDCARLOS DOS SANTOS O CONCEITO DE CONCINNITAS EM LEON BATTISTA ALBERTI: ANTECEDÊNCIAS E POSTERIDADES Marília/SP 2026 Câmpus de Marília EDCARLOS DOS SANTOS O CONCEITO DE CONCINNITAS EM LEON BATTISTA ALBERTI: ANTECEDÊNCIAS E POSTERIDADES Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Filosofia como parte das exigências para a obtenção do título de Mestre em filosofia pela Faculdade de Filosofia e Ciências, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Campus de Marília. Área de Concentração: Filosofia Linha de Pesquisa: Razão, consciência e vida Orientador (a): Prof. Dra. Paula Ferreira Vermeersch Marília/SP 2026 EDCARLOS DOS SANTOS O CONCEITO DE CONCINNITAS EM LEON BATTISTA ALBERTI: ANTECEDÊNCIAS E POSTERIDADES Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Filosofia da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (Unesp), como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Filosofia Área de concentração: Filosofia Linha de pesquisa: Razão, consciência e vida Banca Examinadora Profª. Dra. Paula Ferreira Vermeersch UNESP – Câmpus de Presidente Prudente Orientador Prof. Dr. Tiago Brentam Perencini Universidade de Pernambuco Prof. Dr. Eli Vagner Francisco Rodrigues UNESP – Câmpus de Bauru Marília, 27 de novembro de 2025. Àqueles que, apesar de todas as adversidades, sempre acreditaram que eu seria capaz de atingir meus objetivos. AGRADECIMENTOS A realização desta pesquisa só foi possível graças ao apoio, à generosidade e à confiança de pessoas e instituições que me acompanharam ao longo deste percurso acadêmico. Agradeço, em primeiro lugar, à minha mãe, cujo apoio incondicional, força e dedicação foram fundamentais em todas as etapas da minha formação. Seu incentivo constante e sua confiança silenciosa sustentaram este trabalho de maneira decisiva. Ao meu esposo, expresso minha profunda gratidão pela paciência, compreensão e companheirismo ao longo de todo o processo. Seu apoio afetivo e intelectual foi essencial para que este percurso pudesse ser concluído com serenidade e perseverança. À minha orientadora, agradeço de forma especial pela orientação rigorosa, pelas leituras atentas, pelas contribuições teóricas precisas e pelo estímulo constante à reflexão crítica. Sua generosidade intelectual e seu comprometimento acadêmico foram determinantes para a consolidação desta pesquisa. Aos membros da banca examinadora, agradeço pela disponibilidade, pelas leituras criteriosas e pelas contribuições qualificadas, que certamente enriqueceram este trabalho e ampliaram seus horizontes teóricos. À Universidade, agradeço pelo ambiente acadêmico, pela infraestrutura e pelas condições institucionais que possibilitaram o desenvolvimento desta pesquisa, bem como pelo compromisso com a produção e a difusão do conhecimento. Por fim, agradeço aos amigos e colegas que, de diferentes maneiras, ofereceram apoio, escuta, incentivo e diálogo ao longo desta trajetória. A presença de cada um foi fundamental para transformar este percurso em uma experiência intelectualmente fecunda e humanamente significativa. . “Eis, com efeito, em que consiste proceder corretamente no caminho do amor [...] em começar do que aqui é belo e, em vista daquele belo, subir sempre, como se servindo de degraus, [...] e dos belos corpos para os belos ofícios, e dos ofícios para as belas ciências até que das ciências acabe naquela ciência, que de nada” ... (Platão – O banquete). RESUMO Esta pesquisa investiga o conceito de concinnitas na tradição da tratadística arquitetônica e artística, tendo como problemática central compreender “em que medida o conceito de concinnitas, formulado sistematicamente por Leon Battista Alberti, reinterpretado empiricamente por Leonardo da Vinci e reatualizado criticamente por Mario Henrique D’Agostinho, permanece operante na contemporaneidade como categoria teórica capaz de articular geometria, forma, percepção e conhecimento na reflexão sobre arquitetura, imagem e cidade”. Embora o termo não seja explicitamente empregado por Vitrúvio, seus fundamentos encontram-se delineados no “De architectura”, especialmente na articulação entre symmetria, proportio e venustas, associadas à analogia entre arquitetura, corpo humano e ordem cósmica. Essa matriz vitruviana estabelece um horizonte antropométrico e geométrico no qual a forma é concebida como expressão de uma ordem racional inteligível. Em Alberti, a concinnitas afirma- se como princípio intelectual da beleza, fundada na ordenação geométrica das partes e do todo por meio de numerus, finitio e collocatio, conferindo à geometria o papel de mediadora entre razão e percepção. Em Leonardo da Vinci, esse princípio é tensionado por uma abordagem empírica e experimental, na qual a geometria deixa de operar apenas como norma abstrata e passa a funcionar como instrumento cognitivo para a investigação dos processos naturais, do corpo humano e do espaço urbano. Na leitura contemporânea de Mario Henrique D’Agostinho, a concinnitas é compreendida como um dispositivo epistemológico que integra natureza, razão e representação, permitindo reavaliar criticamente a herança humanista e evidenciar a atualidade do conceito como ferramenta analítica para a teoria da arquitetura e da cidade. Palavras-chave: Concinnitas; Tratados de Arquitetura; Vitrúvio; Leon Battista Alberti; Leonardo da Vinci. ABSTRACT This research investigates the concept of concinnitas within the tradition of architectural and artistic treatises, addressing as its central research problem the extent to which concinnitas— systematically formulated by Leon Battista Alberti, empirically reinterpreted by Leonardo da Vinci, and critically reactivated in contemporary scholarship by Mario Henrique D’Agostinho—remains operative today as a theoretical category capable of articulating geometry, form, perception, and knowledge in reflections on architecture, image, and the city. Although the term itself is not explicitly employed by Vitruvius, its conceptual foundations are established in “De architectura”, particularly through the articulation of symmetria, proportio, and venustas, grounded in the analogy between architecture, the human body, and cosmic order. This Vitruvian framework defines an anthropometric and geometrical horizon in which form is conceived as the expression of an intelligible rational order. In Alberti, concinnitas emerges as an intellectual principle of beauty, founded on the geometrical ordering of parts and whole through numerus, finitio, and collocatio, assigning geometry a mediating role between reason and perception. In Leonardo da Vinci, this principle is challenged and expanded through an empirical and experimental approach, in which geometry operates not merely as an abstract norm but as a cognitive instrument for investigating natural processes, the human body, and urban space. In contemporary interpretation, Mario Henrique D’Agostinho conceives concinnitas as an epistemological device that integrates nature, reason, and representation, thereby reaffirming its relevance as a critical tool for rethinking the humanist legacy and its implications for current architectural and urban theory. Keywords: Concinnitas; Architectural Treatises; Vitruvius; Leon Battista Alberti; Leonardo da Vinci. LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1. Proposta de Dinócrates para o Monte Athos, monumento a Alexandre o Grande. Gravura: Johann Bernhard Fischer, in Entwurff einer historischen Architektur. Leipizig, 1725. 28 Figuras 2, 3 e 4, da esquerda para a direita: Apoxiômeno, séc. I a.C. Vaticano: Museu Pio Clementino. Hércules Farnese. Cópia do III século d.C. Nápoles: Museu Arqueológico Nacional. Busto de Aristóteles. Cópia do séc. I ou II d.C. Paris: Museu do Louvre. 30 Figura 5. Eros curva seu arco, cópia do séc. II d.C.. Roma: Museus Capitolinos. 31 Figura 6. “Proporção áurea e simetria do corpo humano”. 33 Tabela – proporção vitruviana 33 Figura 7. Ergonomia, conforto e adequação ao princípio do Desenho Universal 35 Figura 8. Ordens arquitetônicas 36 Figura 9. O Homem Vitruviano e o número Phi: a matemática da beleza 37 Figura 10. A Proporção Áurea está relacionada com a Sequência e Espiral de Fibonacci. 39 Figura 11. Homem Vitruviano 40 Figura 12. Ordens clássicas (dórica, jônica e coríntia). 45 Figuras 13 e 14. Parthenon, séc. V a.C. Basílica de Pestos, meados do séc. VI a.C. 49 Figura 15. Ordem Dórica. 49 Figuras 16 e 17. Templo do Erecteion, séc. V a.C. Tribuna das Cariátides no Erecteion. 57 Figura 18. Ordem jônica. 58 Figuras 19 e 20. Templo de Zeus Olímpico, Atenas. 62 Figura 21. Ordem coríntia. 62 Quadro comparativo das ordens clássicas sob a ótica da concinnitas 65 Figura 22: Santo André, Mântua, fachada principal, Alberti, a partir de 1470. Levantamento proposto por Argan. O esquema mostra que, como Santa Maria Novella, esta fachada é perfeitamente inscrita num quadrado. 73 Figura 23: Santa Maria Novella, Florença, fachada principal, Alberti, 1470. 73 Figura 24 – Diferença entre Luz e visão. 86 Figura 25 - Calumny of Apelles, 1497-1498 -Sandro Botticelli. 92 Figura 26 - Princípios da perspectiva linear propostos por Taylor (Taylor, 1992). Uma explicação da relação geométrica entre objeto tridimensional, plano de imagem e centro de projeção. 103 Figura 27 - O projeto de renovação da Igreja de Santa Maria Novella 108 Figura 28 - Imagem da fachada renovada - Santa Maria Novella. Alberti, L. B. Florença, 1456 108 Figura 29. Hércules e o Leão de Nemeia 113 Figura 30: Claustro verde de Santa María Novella 116 https://www.meisterdrucke.ie/artist/Sandro-Botticelli.html SUMÁRIO NOTA INTRODUTÓRIA 11 1 Contexto histórico sobre Vitrúvio e relatos de Alberti 15 1.1 Ordens Clássicas (Dórico, Jônico e Coríntio) 45 1.1.1 Ordem Dórica 45 1.1.2 Ordem Jônica 52 1.1.3 O corpo como forma e sentido: Vitrúvio, Alberti e Leonardo entre punição simbólica e ordem racional. 59 2.1.4 Ordem Coríntia 60 2 Alberti e a Concinnitas (Alberti e Vitrúvio) 66 2.1 A concinnitas em Alberti (implícita nos escritos de Vitrúvio) 77 2.1.2 O tratado da pintura (presença da concinnitas na pintura) 82 3 O tratado de arquitetura de Leon Battista Alberti 97 3.1 A presença da concinnitas (geometria) no tratado da arquitetura 103 3.1.2 Contribuições de Leonardo da Vinci - Tratadista 114 4 CONCLUSÕES OU CONSIDERAÇÕES FINAIS 119 REFERÊNCIAS 122 11 NOTA INTRODUTÓRIA A presente dissertação investiga as relações entre arte, filosofia, história e geometria, tomando como eixo a formação histórica do conceito de concinnitas e sua centralidade no pensamento artístico e urbano do Renascimento. Parte-se da compreensão de que os tratados renascentistas não se limitam à sistematização de técnicas, mas formulam uma teoria da arte profundamente vinculada a concepções éticas, racionais e políticas herdadas da Antiguidade clássica. Nesse contexto, a concinnitas configura-se como um princípio capaz de integrar beleza, proporção e ordem, estendendo-se da obra individual à concepção da cidade ideal. A pesquisa apresenta uma problemática urbano-filosófica que orienta uma investigação que parte da tradição clássica, passa pela sistematização humanista e culmina na ampliação empírica do Renascimento, demonstrando como a concinnitas não é apenas um conceito estético, mas um princípio organizador da cidade enquanto forma ética, racional e simbólica da vida humana. O capítulo inicial dedica-se à análise do contexto histórico e teórico que circunscreve a obra do tratadista clássico Marcos Vitrúvio Polião, com o objetivo de compreender os fundamentos que orientaram a constituição da arte e da arquitetura na Antiguidade. Parte-se da hipótese de que, já em Vitrúvio, encontra-se formulada uma concepção normativa do espaço construído, na qual ordem, proporção e adequação entre as partes e o todo constituem princípios estruturantes não apenas do edifício, mas também da cidade enquanto forma de organização racional da vida coletiva1. Ainda que o termo concinnitas não apareça explicitamente no De Architectura, seus pressupostos conceituais — harmonia, simetria e correspondência proporcional — estão claramente presentes como fundamentos da beleza e da ordem arquitetônica 2 . O tratado De Architectura configura-se, nesse sentido, como um marco inaugural ao sistematizar a arquitetura como disciplina intelectual fundada na tríade firmitas, utilitas e venustas (VITRÚVIO, 2007). Esses princípios devem ser compreendidos de maneira integrada: a firmitas assegura a permanência material, a utilitas garante a adequação funcional às necessidades humanas, e a venustas expressa a beleza resultante da justa proporção entre as partes. Tal articulação antecipa uma concepção de beleza fundada na ordem racional, que 1 Sobre a cidade em Vitrúvio: Embora o De Architectura trate prioritariamente do edifício, Vitrúvio dedica passagens fundamentais à escolha do sítio, à orientação urbana e à disposição dos espaços públicos, revelando uma concepção integrada de arquitetura e cidade (cf. De Architectura, I, 4–7). 2 Concinnitas implícita em Vitrúvio: Alberti reconhece em Vitrúvio os princípios que mais tarde sistematiza como concinnitas. A ausência do termo não implica ausência do conceito, mas indica uma formulação ainda não unificada teoricamente (cf. De Architectura, I, 4–7). 12 ultrapassa o plano formal e se projeta na organização do espaço urbano3. A cidade vitruviana, pensada a partir da disposição correta dos edifícios, das vias e dos espaços públicos, manifesta uma visão de mundo na qual arquitetura, ética e política se encontram intrinsecamente relacionadas4. Essa concepção clássica será retomada e profundamente reelaborada no Renascimento. Embora o movimento renascentista se inicie no século XIV e se estenda até o século XVII, os escritos vitruvianos permaneceram, durante grande parte da Idade Média, relativamente marginalizados no debate arquitetônico. É sobretudo com Leon Battista Alberti que Vitrúvio é recuperado como autoridade teórica, não para ser simplesmente imitado, mas para ser reinterpretado à luz do humanismo e das novas exigências culturais de seu tempo5. Alberti reconhece no De Architectura o fundamento de uma ciência da arquitetura, mas propõe sua reorganização conceitual por meio de uma linguagem racional, matemática e filosófica. No De re aedificatoria (1452), Alberti sistematiza aquilo que em Vitrúvio se apresenta de forma dispersa, elevando a concinnitas à condição de princípio universal da beleza arquitetônica. A concinnitas é definida como a perfeita correspondência proporcional entre as partes e o todo, de tal modo que nada possa ser acrescentado, retirado ou modificado sem prejuízo do conjunto (ALBERTI, 2012). Trata-se, portanto, de um conceito que articula estética, racionalidade e ética, pois a ordem formal do edifício reflete uma ordem intelectual e moral mais ampla6. Essa concepção projeta-se de modo decisivo sobre a ideia de cidade. Em Alberti, a cidade não se reduz a um simples acúmulo de edificações, mas configura-se como uma totalidade orgânica e inteligível, estruturada segundo princípios racionais de medida, proporção e conveniência. A urbe é pensada como obra coletiva do engenho humano, na qual a concinnitas opera como critério ordenador, capaz de articular partes diversas em um todo coerente e significativo. Nesse sentido, a cidade albertiana manifesta-se como expressão material de uma ordem ética e estética, na qual a harmonia formal reflete a dignidade da vida civil e o ideal 3 Venustas e proporção: A venustas vitruviana não se reduz à ornamentação, mas refere-se à beleza resultante da proporção correta (symmetria) e da adequação das partes ao todo, antecipando a noção renascentista de beleza racional (cf. De Architectura, I, 4–7). 4 Arquitetura, ética e política: A cidade vitruviana expressa uma ordem que visa ao bem comum, articulando arquitetura e vida cívica, o que permite compreendê-la como forma material de uma ética urbana (cf. De Architectura, I, 4–7). 5 Arquitetura, ética e política: A cidade vitruviana expressa uma ordem que visa ao bem comum, articulando arquitetura e vida cívica, o que permite compreendê-la como forma material de uma ética urbana Da arte de construir (De re aedificatoria). Tradução de Sérgio Romanelli. São Paulo: Martins Fontes, 2012. 6 Concinnitas como princípio universal: Em Alberti, a concinnitas opera como critério absoluto da beleza, aplicável à pintura, à arquitetura, à estatuária e, de modo decisivo, à cidade Da arte de construir (De re aedificatoria). Tradução de Sérgio Romanelli. São Paulo: Martins Fontes, 2012. 13 humanista de convivência. Como observa D’Agostino, a arquitetura — e, por extensão, a cidade — deixa de ser mero exercício técnico para tornar-se forma sensível de uma racionalidade que institui o espaço urbano como espelho da vida moral e política. Nesse ponto, como observa Mário Henrique Simões D’Agostino, a concinnitas deixa de ser apenas um critério formal e assume uma dimensão urbano-filosófica, tornando-se princípio organizador da arquitetura, da cidade e da própria experiência ética do habitar7. A cidade renascentista ideal surge, assim, como manifestação concreta de uma ordem inteligível, na qual o espaço construído espelha a racionalidade do mundo e do homem. Nesse contexto, Leon Battista Alberti desempenha papel central. Em De Pictura (1435), o autor estabelece fundamentos teóricos para a pintura ao defini- la como uma janela8 aberta para o mundo. Segundo Alberti, “a pintura é como uma janela aberta por onde se vê a história” (ALBERTI, 1999, p. 87, § 12), metáfora que sintetiza a função da perspectiva como instrumento de organização racional do espaço visual. A superfície pictórica é concebida como um plano transparente, através do qual o observador percebe profundidade, proporção e ordem. Os escritos sobre pintura fornecem, assim, as bases conceituais para a compreensão do segundo grande tratado albertiano, De re aedificatoria (1452). Alberti recorre sistematicamente à tradição clássica, especialmente a Vitrúvio, para fundamentar sua teoria da arquitetura. Um ponto decisivo em sua reflexão é a ideia de que pintura, escultura e arquitetura compartilham a capacidade de transmitir a beleza, ainda que esta não se manifeste de forma imediata ou evidente. Coloca-se, então, a questão central: de que modo a arquitetura pode conter e expressar a beleza? A resposta a essa indagação será desenvolvida nos capítulos dedicados a De Pictura e a De re aedificatoria, desse modo Alberti quando define a beleza como concinnitas, isto é, a perfeita proporção e disposição harmônica das partes em relação ao todo (ALBERTI, 2012). O termo, de origem retórica e poética, designa a elegância resultante de uma ordenação racional e simétrica, sendo elevado por Alberti à condição de princípio universal das artes. Embora Alberti trate separadamente da pintura, da arquitetura e da escultura, sua reflexão aponta para uma teoria geral das artes, na qual todas convergem na busca da beleza9. 7 Leitura de D’Agostino: Para Mário H. S. D’Agostino, a concinnitas articula forma, razão e ética, permitindo compreender a cidade renascentista como síntese entre filosofia, arquitetura e vida moral (cf. D’AGOSTINO, A beleza e o mármore). 8 “pintor e observador da natureza e, de outro, no estudo de arte, história, literatura e matemática. […] Além do mais, era um homem culto que queria e podia entender a história e a finalidade da arte e concebê-la como atividade criadora e expressão interpretativa das relações entre o homem e a natureza” (ALBERTI, 1999, p. 53). 9 Se tal for permitido, deixe-me concluir o seguinte. Beleza é uma forma de simpatia e consonância das partes dentro de um corpo, de acordo com um número definido, com um lançamento e uma colocação tal como ditado pela concinnitas, a regra fundamental e absoluta na natureza. Esse é o principal objetivo da arte da construção, e a fonte de sua dignidade, charme, autoridade e valor (ALBERTI, 1999, p. 303). 14 Cabe, portanto, ao historiador da arte e da filosofia unificar essas reflexões dispersas, investigando em que medida Alberti formula uma verdadeira teoria renascentista da arte ou, ao menos, se aproxima dela de modo sistemático. Nesse percurso, o conceito de disegno10 ocupa uma posição fundamental. Ele articula perspectiva e geometria na pré-ordenação racional da obra, concebida no engenho do artista antes de sua execução material. O disegno não se limita ao campo da pintura, mas estende-se à arquitetura e à concepção da cidade, onde projeto, proporção e ordem refletem uma visão intelectual do espaço urbano. A pintura, nesse sentido, torna-se também um instrumento de pensamento arquitetônico e urbanístico, antecipando a ideia de cidade ideal renascentista. Ao longo da pesquisa, serão analisados os conceitos fundamentais desenvolvidos por Alberti nos dois primeiros livros de seus tratados, com atenção especial à divisão da pintura em circunscrição, recepção das luzes e composição11, bem como às relações entre natureza12 e arte. A investigação propõe ainda uma análise histórica do desenho e de sua função intelectual nos tratados de pintura, escultura e arquitetura, considerando a continuidade e a transformação desses conceitos entre Vitrúvio, Alberti e Leonardo da Vinci (1452–1519). Por fim, a pesquisa dialoga com as interpretações do historiador e teórico Mário Henrique Simões D’Agostino, cuja obra destaca a permanência no contexto da atualidade com o pensamento vitruviano, albertiano e leonardiano. Ao articular arte, arquitetura, beleza13 e ética, D’Agostino evidencia como a concinnitas ultrapassa o campo formal e se projeta na concepção da cidade14 renascentista, entendida como expressão máxima da racionalidade, da ordem e da vida ética no espaço urbano. 10 Embora Alberti afirme claramente que as partes da pintura são retiradas da própria natureza, não podemos deixar de notar que a divisão proposta pelo autor tem uma aproximação com as partes da retórica. Segundo Erwin Panofsky, “a Alberti se deve igualmente a tentativa de adaptar à profissão do pintor as categorias da retórica clássica: a invenção, a disposição (tornada circonscriptione e compositione e, cerca de cem anos mais tarde, substituída por disegno), e a expressão (tornada receptione de lume e cerca de cem anos mais tarde substituída por colorito)” (PANOFSKY, 1960, p. 50). No entanto, um tratamento adequado da importante contribuição da retórica para a redação do Da pintura infelizmente foge às nossas capacidades e ao nosso objetivo. 11 KOSSOVITCH, 1999, p. 21 12 pintor e observador da natureza e, de outro, no estudo de arte, história, literatura e matemática. […] Além do mais, era um homem culto que queria e podia entender a história e a finalidade da arte e concebê-la como atividade criadora e expressão interpretativa das relações entre o homem e a natureza” (cf. ALBERTI, 1999, p. 53). 13 [...] o belo na arquitetura asseguraria sua durabilidade [...] (ALBERTI, 2012, pag. 215). 14 No primeiro momento no qual Alberti explicita a ideia de antropometria no seu tratado ele afirma que: “Antes de tudo, consideramos que o edifício é um corpo, e, como todos os outros corpos, consiste em desenho e matéria: o primeiro elemento é neste caso obra do engenho – mental –, o outro é produto da natureza; o primeiro precisa de uma mente racional, para o outro, coloca-se o problema da procura e da escolha justa”. ALBERTI. L’Architettura. Prólogo. Volume 1. p.14. Tradução Nossa. Texto original: “Nam aedificium quidem corpus quoddam esse anima dvertimus, quodlineamentis veluti alia corpora constaret et materia, quorum alterum istic ab ingenio produceretur, alterum a natura susciperetur: huic mentem cogotationemque, huic alteri parationem selectionemque adhibendam; sed ultrorumque per se neutrum satis ad rem valere intelleximus, ni et periti artificis manus, quae lineamentis materiam conformaret, acesserit”. ALBERTI. De Re Aedificatoria. Prólogo. Volume 1. p.15. 15 CAPÍTULO I - CONTEXTO HISTÓRICO SOBRE VITRÚVIO E RELATOS DE ALBERTI Não se pode falar da Renascença sem prestar homenagem a Vitrúvio, pelos impactos duradouros na história. Vitrúvio viveu no século I a.C., e seu impacto na Renascença é incontestável, conforme as informações disponíveis. Ele é conhecido por ser o autor da obra De Architectura, composta por dez volumes. Seus trabalhos foram importantes para o avanço de seus sucessores, como os tratados de Leon Battista Alberti (cobrindo pintura, arquitetura e escultura) que você encontrará mais tarde. Assim, neste momento, o interesse se volta para a importância de Vitrúvio na história da arte. É importante reconhecer que o arquiteto tinha um bom domínio da literatura. Vitrúvio forneceu sua ampla visão de áreas que incluíam matemática, geometria, música — aprendendo sobre som e harmonia — e filosofia, o que lhe deu um conhecimento profundo da natureza. Assim, ele dominava tanto a história de seu tempo quanto a arte da Antiguidade. De fato, esse conhecimento era altamente relevante para a ciência e o disegno, e o ajudou a descrever melhor a forma em suas obras, assim como outros modelos artísticos que ele criou durante sua existência. Os livros tornam-se a base central para a transição entre arte, arquitetura, matemática e geometria como propósito. No primeiro livro de Vitrúvio, discutimos tópicos como educação, formação e os princípios que regem a prática do arquiteto, com ênfase no planejamento urbano15. O segundo volume é dedicado, no entanto, aos materiais de construção, explorando as origens e aplicações desses materiais. O terceiro foca na importância da matemática e da proporcionalidade de maneira clássica. Para começar, na quarta seção, são introduzidos os tipos arquitetônicos Dórico, Jônico e Coríntio. O quinto trata de grandes obras públicas, incluindo teatros e edifícios destinados a favorecer a acústica em grandes salões. O sexto livro trata das habitações, focando em aspectos como localização, clima e a configuração espacial de uma casa (que também são discutidos em detalhe no livro). O sétimo cobre decorações, pátios, passeios e murais, promovendo aplicações coloridas. Fontes de água e aquedutos, enfatizando sua importância como sistemas de irrigação, são discutidos no oitavo livro. Já o nono livro examina o papel que as ciências desempenham na arquitetura e o papel da astronomia, geometria, matemática e filosofia. O décimo livro trata de engenharia e construção, explorando máquinas, 15 “Como, por conseguinte, não é possível que, por inata inteligência, toda a gente, indistintamente, possa se beneficiar de tais conhecimentos, acessíveis apenas a alguns, e como o ofício de arquiteto deve ser exercido tendo em conta todos os saberes, pois a razão, devido à sua amplitude, não permita atingir a plenitude do conhecimento desejado, mas apenas um saber mediano das várias especialidades, peço, ó César, a tua compreensão e a daqueles que hão de ler estes livros [...]” (Tratado de Arquitetura, I, 1, 18) 16 dispositivos e armamentos usados em contextos militares. O pensamento de Vitrúvio sobre arquitetura é profundo na área e influenciou o pensamento de intelectuais como Hugo de São Vítor (1096–1141) e, posteriormente, Leon Battista Alberti, que expandiu os fundamentos da inovação artística do Renascimento. Do legado de Vitrúvio ao trabalho de Alberti, as concepções artísticas e arquitetônicas mostraram uma transformação extraordinária ao longo da história. Ao analisar a noção de concinnitas16 do tratado arquitetônico de Leon Battista Alberti, é importante, a princípio, considerar o trabalho de Vitrúvio antes de avançar para estudos mais aprofundados sobre Alberti. É através das obras de Vitrúvio que as ideias perseguidas por Alberti ganham vida, aparecendo também em suas próprias criações. Considerando que os textos de Vitrúvio incluem elementos autobiográficos, cartas e biografias, esta investigação foca em um tipo particular de escrita. Assim, o objetivo do estudo é aprofundar a análise, confirmando e demonstrando as ideias articuladas por este arquiteto da antiguidade clássica, com base em suas obras como fundamento para futuras investigações históricas (GOMES, 2004)17. O tratado arquitetônico do arquiteto Vitrúvio é o documento mais pertinente para entender a arquitetura da época pelo papel que ele criou para si mesmo. Esta obra tinha que oferecer algum tipo de diário privado como notas literárias, usadas para reunir e colocar em palavras o conhecimento que ele acumulou ao longo de sua vida. Esses materiais variam de testemunhos de criações, explorações, pesquisas e recordações de seu trabalho, de anos de experiência. Desta forma, além de permitir a avaliação da importância das notas de Vitrúvio sobre a história antiga, o tratado prova ser indispensável para estudos históricos e interpretativos da cultura estabelecida por pessoas como Vitrúvio. Além disso, apresenta insights técnicos úteis, bem como um valor considerável na construção da memória arquitetônica de sua era. Vitrúvio articula componentes importantes da prática arquitetônica na antiguidade em seus escritos. Esses registros tornam a experiência e a vida cotidiana dos arquitetos de seu tempo acessíveis à compreensão. Marcus Vitrúvio Pollio, que viveu no século I a.C., tinha uma formação abrangente nas áreas de arquitetura, engenharia, topografia, pesquisa e teoria romana. É através de seu mencionado tratado, De Architectura, que ele trata, ao longo de dez livros, das etapas do aprendizado arquitetônico. O tratado reúne informações muito úteis sobre aspectos como arquitetura, urbanismo, ordens clássicas, métodos 16 Concinnitas (de concinnus) significa arranjo, disposição, composição, combinação, elegância simétrica. Conforme Cicero, significa disposição engenhosa das palavras e dos pensamentos. (SARAIVA, 2006.p.268). 17 GOMES, Ângela de Castro. Escrita de si, escrita da história. Rio de Janeiro: Editora FGV, 2004. 17 de construção, edifícios públicos e privados, materiais e descreve mecanismos aplicáveis a contextos civis, militares, religiosos, bem como a sistemas hidráulicos. O tratado mais antigo registrado sobre arquitetura, escrito no século I a.C., é De Architectura18 . Esta obra é vista como uma peça fundamental necessária para entender o processo pelo qual os monumentos da Grécia e de Roma foram projetados e construídos. Os argumentos de Vitrúvio continuaram a informar as doutrinas de Alberti e Leonardo da Vinci até os dias atuais. Vitrúvio escreve sobre as novas descobertas que tomaram forma a partir do legado da Antiguidade na história da arte, e ele argumenta em suas obras que essas mudanças surgiram da linhagem clássica greco-romana. A escrita vitruviana abrange toda a arte e traz à tona as qualidades de beleza e o que é verdadeiro ou menos verdadeiro. No campo da arquitetura, no tempo de Vitrúvio, a imitação da natureza é fundamental: as construções devem ser compreendidas através da relação das construções com as proporções. Essas proporções estão ligadas à harmonia do corpo humano, atuando como um critério que determina a solidez e a estrutura dos edifícios. Assim, o corpo humano reflete firmeza e perfeição divina. E então surge a questão: o que Vitrúvio estava tentando significar ao contrastar isso? Sua ideia central é que a natureza oferece utilidade aos humanos e que as construções devem servir a uma função; ou seja, a arquitetura precisa conectar eficiência com beleza (BROLEZZI, 2007)19. O tratado de Vitrúvio sobre arquitetura fornece uma visão sobre os métodos de arquitetura de seu tempo. Suas obras, que foram desconhecidas por séculos, sobreviveram ao longo dos tempos e se tornaram conhecidas em todo o mundo, salvando assim os princípios vitruvianos de serem esquecidos até que haja um registro para falar deles. As ideias desses dois fundadores tornaram-se parte da estrutura para pensadores como Alberti e, mais tarde, Leonardo da Vinci, ao longo dos séculos, até o século XXI. Em suas obras, Vitrúvio incentiva uma consideração do urbanismo, da arquitetura e do estilo dos edifícios de sua época, conectando essas ideias diretamente com o trabalho do arquiteto e a civilização greco-romana: uma terra na qual sociedade, arte e cultura se entrelaçam. Vitrúvio discute técnicas arquitetônicas romanas tradicionais em comparação com exemplos gregos 20 . Os antigos construtores estavam documentando suas criações em livros — claramente. Os escritos de Vitrúvio revelam fontes de inspiração que podem ser claramente inferidas das influências de outros arquitetos ao longo dos séculos. Vitrúvio menciona alguns dos conceitos de seus predecessores em seus próprios 18 “Sobre a perícia da arte arquitetônica, com muita propriedade, Vitrúvio Polião e outros autores escreveram sabiamente” - VITRÚVIO, 2007, I, 2. 19 BROLEZZI, Renato. Vitrúvio e sua herança moderna. In: VITRÚVIO. Tratado de Arquitetura. Tradução: M. Justino Maciel. São Paulo: Martins Fontes, 2007. p. 25-27. 20 HINTZEN-BOHLEN, B.; SORGES, B. von J. Roma: arte e arquitetura. Königswinter: Konemann, 2006. 18 escritos, o que pode explicar um pouco sobre a arquitetura (que pode ter sido romana, assim como possivelmente grega) também. Ele inclui reflexões de filósofos e pensadores que escreveram sobre a cidade21, sociedade, vida comunitária, política e as ideias do sistema de governo, entre outras coisas que refletem a civilização de seu tempo. Quando Vitrúvio fala de cidade, sociedade, política e governo, ele se refere àqueles grandes pensadores da Antiguidade, entre eles Sócrates, Platão e Aristóteles. Além de meramente analisar a filosofia e o que ela significa na sociedade, isso é uma referência à transmissão da noção de conhecimento, e Sócrates e Platão defendiam fortemente a informação como central tanto para a verdade quanto para a virtude. Sócrates enfatiza: "o segredo da mudança é concentrar toda a sua energia não em lutar contra o velho, mas em construir o novo22”. Não vamos nos aprofundar no assunto das transformações que o grande arquiteto romano implementou ao longo de sua vida, e certamente não estamos tentando descobrir a verdade definitiva. Em contraste, esta análise examina o tratado arquitetônico e os impactos culturais que ele evocou, e quer entender o que inspirou Alberti e, supostamente, o trabalho de Leonardo da Vinci. Mais interessante ainda, ao pesquisar Vitrúvio — especialmente em formatos digitais — frequentemente nos deparamos com a obra-prima de Leonardo da Vinci, O Homem Vitruviano. A imagem nos leva a pensar imediatamente na relação com a figura da humanidade que ocupa um espaço entre as duas formas juntas, o que, no contexto, poderia ser atribuído ao espírito ou à busca milenar pela perfeição. A expressão de Da Vinci vai ainda mais longe e enfatiza o ponto fundamental da questão — ao colocar um compasso no topo do umbigo da figura do homem, a outra extremidade tocando mãos e pés, desenha-se um círculo que, além de formar sua forma, aponta para o centro da esfera. Vinci é mais conhecido pela icônica estátua do Homem Vitruviano, uma imagem que serviu como um epítome visual perfeito do poder duradouro das ideias de Marcus Vitruvius Pollio na Renascença. Esta imagem, embora não meramente retratando as proporções do corpo, conota, em sentido geométrico e simbólico, a visão vitruviana de ordem e medida em que microcosmo e macrocosmo estão correspondentemente localizados (VITRUVIUS, 2007, I, 2). 21 Richard Krautheimer sintetiza o conteúdo dos Dez Livros do Tratado de Vitrúvio da seguinte maneira: “(...) seu primeiro livro trata inicialmente da definição do arquiteto e da arquitetura, então continua abruptamente com o planejamento da cidade; o segundo livro leva em consideração a história da arquitetura e dos materiais; o terceiro e o quarto, dos edifícios religiosos, incluindo princípios de proporção, as ordens, orientação, portas, gênero Toscano, templos circulares perípteros, e altares, nessa ordem. KRAUTHEIMER, Richard. “Alberti and Vitruvius”. In: The Renaissance and Maneirism, Studies in Western Art. Acts of the 20th International Congress of History of Art, v. II. Princeton: Princeton University Press, 1963. p. 47. 22 MARTÍN, Alfonso J. Saber ver a arte etrusca e romana. São Paulo: Martins Fontes, 1992 19 Embora pouco se escreva sobre Vitrúvio e ele tenha sido virtualmente desconhecido, seu livro é considerado um recurso privilegiado para descobrir as regras, normas e regulamentos que orientaram o planejamento dos edifícios e cidades na Roma Antiga. Como tal, De Architectura não é um texto científico isolado, mas sim uma tentativa sistemática de padronizar o pensamento arquitetônico em que os conceitos de construção, proporção e ética são estabelecidos na rubrica de firmitas, utilitas e venustas (VITRUVIUS, 2007, I, 3). E essa articulação, como observa D’Agostino, cria uma visão da arquitetura inextricável à ordem da vida urbana e civil, conferindo ao arquiteto um papel intelectual e normativo com respeito à organização do espaço na cidade (D’AGOSTINO, 2010). Este legado da recepção vitruviana no Renascimento, a partir de Alberti em particular, torna-se, pelo menos em termos teóricos, um fundamento de uma nova reflexão sobre arte, arquitetura e a cidade. Alberti reimagina Vitrúvio em “De re aedificatoria” através do prisma do humanismo, reinventando seus princípios dentro do quadro do humanismo e restabelecendo a proporção como concinnitas — uma categoria definida como a unidade racional das partes em relação ao todo (ALBERTI, 2012, IX, 5). Isso dá a Vitrúvio a força de se tornar mais do que um autor antigo, para se tornar, nas palavras de D’Agostino, um "horizonte conceitual permanente", onde os conceitos renascentistas de beleza, ordem e a cidade perfeita são mais desenvolvidos (D’AGOSTINO, 2010). Leonardo da Vinci, por exemplo, aproveita esse legado de maneira distinta. Ele não produziu um tratado sistemático, mas seus cadernos fornecem uma perspectiva analítica e uma leitura experimental de Vitrúvio, onde o estudo da natureza, geometria e anatomia avançam e contestam os princípios clássicos. Nesse sentido, o Homem Vitruviano não representa apenas um cânone da antiguidade, mas a reinjeção da tradição vitruviana em um novo regime de conhecimento, onde as artes e a ciência se encontram para explorar a ordem natural e urbana (LEONARDO, apud KEMP, 2004; D’AGOSTINO, 2010). Vitrúvio escreve sobre uma era de mudanças dramáticas na política romana, instituições (não era apenas política, mas também institucional e técnica na época) e que mudaram os padrões de construção nas práticas de construção romanas e o conceito de edifícios públicos e religiosos. A história de Roma é uma de diferentes regimes, de uma monarquia incrivelmente antiga por cerca de dois séculos a uma república no final do século VI a.C. e, finalmente, um Império solto e unificado quando o regime de Otaviano Augusto trouxe o império sob seu controle nos anos 30 a.C. Todas as três fases desses movimentos representaram reconfigurações do espaço urbano e da monumentalidade arquitetônica, respondendo às 20 possibilidades emergentes de poder e voz cívica (VITRUVIUS, 2007; D’AGOSTINO, 2010). É este mesmo elemento da arquitetura que está no cenário augustano: como um instrumento de ordenação simbólica da cidade e afirmação política do Império. O plano de construção maciço de Otaviano Augusto não foi construído com base apenas na renovação material da cidade, mas na recuperação deliberada da tradição romana, da memória e tradição romanas. A conhecida afirmação de que ele descobriu "uma cidade de tijolos e deixou uma cidade de mármore" (urbem latericiam accepi, marmoream reliqui) é indicativa desse esforço de renovação urbana enraizado na estase dos valores clássicos (AUGUSTUS, Res Gestae, 19; cf. D’AGOSTINO, 2010). Enquanto Vitrúvio escreveu De Architectura no principado de Augusto, é claro que ele o fez antes desse tempo. Sabe-se que ele lutou ao lado de Júlio César em campanhas militares na Gália como engenheiro e técnico para as legiões romanas, uma situação que definiu profundamente sua compreensão tática de construção e formação territorial. Após a morte de César, Vitrúvio preservou sua conexão com o círculo augustano, e escreveu seu tratado para o novo imperador, a quem creditou por trazer o restabelecimento da ordem política e cívica de Roma (VITRUVIUS, 2007, prefácio). De Architectura torna-se assim uma obra no cruzamento de técnica, costume e iniciativa civilizacional. Em vez de um simples manual de trabalho, o tratado vitruviano representa uma sistematização mais sofisticada do que consiste o conhecimento arquitetônico como conhecimento normativo, pelo qual construir é uma boa maneira de construir a cidade e organizar o espaço dessa cidade racionalmente com base na solidez (firmitas), utilidade (utilitas) e beleza (venustas), no contexto do qual os princípios da cidade são definidos. Como observa Mário Henrique Simões D’Agostino, é nesta fase que a arquitetura vitruviana desafia os limites, ainda que parcialmente, do edifício isolado e se propõe como o fundamento ético e simbólico da vida urbana que leva a uma imagem da cidade como uma totalidade ordenada e expressão material de uma razão política e cultural comum (D’AGOSTINO, 2010). Juntamente com M. Aurélio, P. Minídio e Gn. Cornélio, Vitrúvio foi encarregado da produção, construção e manutenção de máquinas de guerra, uma tarefa que lhe foi atribuída pela administração Augusta. Após ter deixado essas atividades, o autor ainda continuou a receber os benefícios de sua posição graças à recomendação de Otávia. Essa estabilidade material, acredita Vitrúvio, era necessária para que ele se dedicasse a compor De Architectura, sem se preocupar em ficar pobre na velhice23: “livre do medo da indigência no final da vida, me 23 De Architectura. Livro I, Prólogo, §§ 2–3. Fundamenta a informação sobre a relação de Vitrúvio com Augusto, o apoio de Otávia e a segurança material que possibilitou a redação do tratado (“sem temor da pobreza na velhice”). 21 propus a escrever este tratado para você” (VITRÚVIO, De Architectura, I, Pr. 2–3). Este excerto mostra não apenas as condições materiais da elaboração da obra, mas sua inclusão direta no empreendimento político e cultural do principado. Embora o trabalho de Vitrúvio permaneça relevante no contexto da Antiguidade Romana e até mesmo em estudos contemporâneos, ele foi efetivamente esquecido por um longo período. Na Idade Média, poucas referências são feitas ao De Architectura, o que significa que pouco conhecimento intelectual, teórico e técnico foi adquirido. A continuidade da tradição vitruviana foi aparentemente interrompida, como se o arquiteto romano tivesse sido temporariamente retirado do mapa da memória cultural do Ocidente. O silêncio historiográfico só se rompe no Renascimento, quando Vitrúvio é redescoberto após cerca de quatorze séculos de relativa obscuridade. A partir do século XV, especificamente em Florença, cópias do De Architectura proliferam e é geralmente considerado que cerca de vinte cópias circulavam entre os humanistas, mostrando um ressurgimento no conhecimento da arquitetura clássica. Arquitetos, artistas e estudiosos lentamente identificaram Vitrúvio como um documento fundamental para a reconfiguração teórica da arte, da arquitetura e da cidade24. Os princípios vitruvianos são assim reativados e reinterpretados em resposta às novas exigências culturais do Humanismo. É aí que tanto Leon Battista Alberti quanto Leonardo da Vinci são introduzidos ao longo deste processo de renascimento. Ambos foram expostos às concepções vitruvianas e basearam seus pensamentos em proporção, ordem, beleza e razão construtiva. Alberti, em particular, sistematiza esse legado na estrutura do De re aedificatoria, reinterpretando-o à luz da concinnitas, enquanto Leonardo, através de seus estudos empíricos e do célebre Homem Vitruviano, desenvolve e desafia ainda mais a herança clássica ao explicitar geometria, anatomia e testemunhar o mundo natural. Assim, o Renascimento recupera Vitrúvio, mas o reinscreve em um novo horizonte teórico, através do qual a arquitetura (e a cidade) são entendidas como reflexos materiais de uma ordem racional, ética e estética. É a partir dessa redescoberta que Vitrúvio começa a exercer grande influência nas obras do Renascimento, um período que se inicia no século XIV e se estende até meados do século XVII, cujas ideias ainda permeiam a arquitetura contemporânea. Embora séculos tenham se passado desde a formulação de seus conceitos, o mundo moderno ainda colhe os benefícios das lições presentes em seus escritos, revisitados e reinterpretados pelos pensadores renascentistas. Vitrúvio é amplamente reconhecido como a principal referência para a 24 ALBERTI, L. B. Da Arte de Construir. Tradução de Sérgio Alcides. São Paulo: Hedra, 2012. 22 arquitetura da antiguidade clássica, não apenas pela amplitude técnica de seu tratado, mas especialmente pela profundidade filosófica e conceitual com que sistematiza o conhecimento arquitetônico antigo. Sua centralidade na história da arquitetura foi recentemente destacada na mídia contemporânea, como em um artigo publicado pela BBC Brasil em 2022, que demonstra a permanência e relevância de seu pensamento mesmo fora do campo estritamente acadêmico25. De Architectura" se apresenta como um tratado enciclopédico, no qual a arquitetura é concebida como uma disciplina intelectual fundada na articulação entre técnica, razão e ética, sintetizada na famosa tríade firmitas, utilitas e venustas (VITRUVIUS, I, 3, 2)26. Tal formulação confere à obra vitruviana um alcance que ultrapassa o contexto romano, tornando-a referência fundamental para arquitetos, construtores e teóricos de diferentes épocas e geografias. É de suma importância analisar e apreciar as influências e contribuições escritas por Vitrúvio para a história do pensamento arquitetônico, mesmo que sua fama como pensador seja pouco reconhecida pelo público em geral. Seus escritos tiveram um impacto significativo no mundo antigo, passaram por um longo período de relativo esquecimento durante a Idade Média e foram posteriormente redescobertos, revitalizados e reinterpretados novamente durante o Renascimento, especialmente por autores como Leon Battista Alberti e Leonardo da Vinci. Nesse movimento de renascimento crítico, o tratado vitruviano começou a ser lido como a base de uma concepção de arquitetura e cidade guiada pela ordem racional, proporção e harmonia das partes em relação ao todo — princípios que, como observa D’Agostino, estruturam uma visão ética e simbólica do espaço construído e da vida urbana (D’AGOSTINO, 2015; 2018)27. O Renascimento traz de volta Vitrúvio; no entanto, amplia suas ideias e sua relevância. Estes são os dez livros que ainda temos nas mãos do autor: Livro I – Fundamentos da Arquitetura; Livro II – transformação da arquitetura e materiais utilizados; Livro III – Templos Jônicos; Livro IV – Templos Dóricos e Coríntios; Livro V – Edifícios públicos, incluindo teatros, música, banhos e portos; Livro VI – Residências urbanas e rurais; Livro VII – Design de interiores; Livro VIII – Sistemas de abastecimento de água; Livro IX – Instrumentos de medição e relógios; Livro X – Engenharia mecânica, particularmente com aplicações 25 Artigo de divulgação histórica que destaca a importância de Vitrúvio e a influência duradoura de seu tratado - BBC Brasil (2022). - VITORINO, Júlio César. Sobre a História do Texto de Vitrúvio. Cadernos de Arquitetura e Urbanismo, Belo Horizonte, v. 11, nº 12, p. 33-50, 2004. 26 VITRÚVIO, Marcos Polião - De Architectura, I, 3, 2. 27 D’AGOSTINO, Mário Henrique Simões. Arquitetura, cidade e ordem (2015) / A beleza e o corpo da cidade (2018). 23 militares28. Nos Dez Livros de Arquitetura, Vitrúvio29 menciona ilustrações que acompanhariam os textos nos Dez Livros sobre Arquitetura, mas estas não foram preservadas. A literatura de Vitrúvio foi escrita para dar aos novos arquitetos uma formação em música e acústica, engenharia, métodos de construção e sistemas de abastecimento de água, incluindo relógios hidráulicos e como encontrar fontes de água. Kruft (1994, p. 22): “à educação do arquiteto, princípios técnicos e estéticos básicos, subdivisões da arquitetura – edificações, horologia, mecânica, edificações públicas e dométicas, planejamento de cidades, argumentos do livro I, no Livro II de Vitrúvio trata “a evolução da arquitetura, materiais de construção”, livro III Construção de templos, Livro IV - Tipos de templos, as ordens, teoria da proporção; Livro V - Edifícios públicos; Livro VI - Edifícios particulares; Livro VII - O uso de materiais de construção, pintura de paredes e a obtenção dos pigmentos de cores; Livro VIII - Água e provisão de suprimento de água; Livro IX - O sistema solar, relógio de sol (sundial) e relógios de água; Livro X - A construção de maquinaria e equipamentos mecânicos”. Os tratados daquela época foram publicados em parcelas, e atualmente, os escritos de Vitrúvio estão organizados em um livro composto por dez capítulos, cada seção abordando um tema específico. Vitrúvio cobre tudo, desde as responsabilidades do arquiteto até as diretrizes para a concepção de construções. Esses aspectos são mencionados na citação anterior; no entanto, propomos explorar mais profundamente cada um dos livros de Vitrúvio, suas principais contribuições para a sociedade greco-romana, os elementos que sustentam seu pensamento e a forma como o autor descreve o conceito de beleza nas obras, especialmente em relação às proporções e à geometria. A geometria, por sua vez proporciona à arquitetura muitos recursos [...] ensina o uso do compasso [...] através da óptica, se orientam corretamente os vãos de iluminação nas construções, a partir de determinadas zonas da abóbada celeste. [...] através da aritmética, se calculam as despesas dos edifícios se define a lógica das medidas e se encontram soluções para as difíceis questões das comensurabilidades através da lógica e de métodos geométricos (VITRÚVIO, Tratado de Arquitetura, I, 1, 4). Embora destaque os elementos geométricos e aritméticos, Vitrúvio, em seu tratado sobre arquitetura, abrange diversas áreas do saber, ressaltando a importância de o arquiteto possuir domínio não apenas de sua profissão, mas também de conhecimentos fundamentais em outros campos. Vitrúvio30 ainda afirma: O arquiteto deve estar equipado com o conhecimento de muitos ramos de estudo e variados tipos de aprendizagem, pois é por seu juízo, que todo o trabalho realizado por outras artes é posto à prova. Este conhecimento é o filho de prática e teoria. Prática 28 O’CONNOR, John J.; ROBERTSON, Edmund F. Marco Vitrúvio Pólio. Mac TutorName. Escola de Matemática e Estatística da Universidade de St Andrews, Escócia. 2008. Disponível em: < https://mathshistory.st- andrews.ac.uk/Biographies/Vitruvius/>. Acesso em: 20 fev. 2022. 29 Richard Padovan (1999) explica como o conceito da proporção, tanto quanto o das ordens arquitetônicas, representou a busca do ser humano para a explicação do Universo, e depois de falar sobre o fundamento matemático e sobre os postulados da Antigüidade, que Platão, Aristóteles, Euclides e Vitrúvio, entre outros, estabeleceram, fala de sua retomada no Renascimento, como continuação dessa busca. 30 VITRUVIUS. 1960. The ten books on architecture. New York, Dover, p. 332. 24 é o exercício contínuo e regular de aplicação, quando o trabalho manual é feito com qual seja os materiais necessários, de acordo com a concepção de um projeto. Teoria, por outro lado, é a capacidade de demonstrar e explicar as produções de destreza baseados nos princípios da proporção. Daqui resulta, portanto, que arquitetos que visavam a obtenção de habilidade manual, sem estudo, nunca foram capazes de chegar a uma posição de autoridade para corresponder aos seus anseios, enquanto aqueles que se basearam apenas nas teorias e estudo estiveram obviamente procurando uma sombra, não a substância. Mas aqueles que têm um conhecimento profundo de ambas, como homens armados em todos os pontos, atingiram mais cedo o seu objeto e obtiveram autoridade com eles (Vitrúvio, 1960, p. 5). Nesta pesquisa, vamos considerar a resposta de Vitrúvio à arquitetura em seus escritos. O estudo é de natureza qualitativa, baseando-se em documentos encontrados em arquivos nacionais, pesquisas e livros baseados em Vitrúvio e em suas obras. Primeiramente, examinaremos Vitrúvio e consideraremos suas obras e sua pertinência na antiguidade clássica, no Renascimento e em períodos subsequentes. Segundo Vitrúvio, em seu Livro I, o conhecimento da arquitetura e o conhecimento relevante são a base para a formação de profissionais. Vitrúvio observa que o conhecimento e a habilidade do arquiteto são uma combinação de habilidades práticas e uma apreciação da teoria e da prática — a prática exige experiência, enquanto a teoria é essencial para esclarecer aspectos relacionados à criatividade e à lógica. O conhecimento abrange diferentes campos e o conhecimento básico que é construído junto com a formação de um arquiteto: geometria, filosofia e música. Assim, o arquiteto deve dominar o ofício com a instrução de artis studium, ingenium e sollertia31. Essas três ideias descrevem "sollertia" como uma execução habilidosa; "ingenium": a habilidade dentro da natureza do arquiteto, e "artis studium": a ampla exploração das artes. Vitrúvio faz mais do que descrever o que o arquiteto deve saber; seus escritos focam nos aspectos básicos e virtudes para o trabalho real da profissão 32 . Esse primeiro livro apresenta ideias que organizam a percepção da arquitetura em seis partes. Segundo Vitrúvio (1960, p. 13), a arquitetura se fundamenta no arranjo (táxis), na organização (diathesis), na euritmia, na simetria, no decoro e na economia. Esses seis princípios podem ser compreendidos como as “causas” constitutivas do objeto arquitetônico. Ao considerar o texto de Aristóteles como base para compreender a abordagem de projeto apresentada por Vitrúvio, é possível interpretar a aplicação dos princípios 31 artis studium, ingenium, sollertia: tríade conceitual recorrente na tradição clássica para qualificar a formação intelectual e técnica do artista. Artis studium designa o estudo sistemático e disciplinado da arte, fundado no aprendizado teórico e na prática contínua; ingenium refere-se à disposição natural do espírito, à capacidade inata de invenção e compreensão; sollertia indica a agudeza, a destreza intelectual e a habilidade prática que permitem aplicar o conhecimento com discernimento e eficácia. Em Vitrúvio, esses atributos definem o arquiteto como aquele que conjuga talento natural, formação racional e competência técnica (De architectura, I, 1). 32 D’AGOSTINO, M. H. S. A Beleza e o Mármore, O tratado De Architectura de Vitrúvio e o Renascimento. São Paulo, Annablume, 2010. 25 destacados pelo arquiteto romano. Dessa forma, a causa fundamental que Aristóteles (2006, p. 49) menciona, referindo-se ao entendimento do porquê das coisas, pode ser sintetizada em uma fórmula. Na obra de Vitrúvio, isso se traduz no estabelecimento dos princípios formais que organizam o conceito arquitetônico, onde a ordem é vista como um sistema de relações entre as partes. Assim, a metodologia de projeto proposta por Vitrúvio começa com a definição de módulos e sua quantidade em um esquema geométrico e proporcional. O princípio de ordinatio, conforme descrito por Vitrúvio (1960, p. 13), afirma que “proporciona as medidas adequadas para os componentes de uma obra analisados individualmente, além de garantir simetria nas proporções do conjunto”, ou seja, “a escolha de módulos a partir dos elementos de uma estrutura e, a partir dessas partes individuais, formar o conjunto da obra para que haja correspondência”. (VITRUVIUS. 1960). A causa material, conforme apresentado por Aristóteles (2006, p. 49), refere-se ao material que compõe a arquitetura. Isso pode ser interpretado tanto de forma literal, abordando os materiais de construção, quanto de uma maneira mais abrangente, incluindo os elementos arquitetônicos como colunas, paredes e salas. Esses elementos, que seguem as relações formais determinadas pela essência, ou ordinatio, são organizados de acordo com o partido arquitetônico, o dispositio. Vitrúvio (1960, p. 49) esclarece que isso envolve a “disposição adequada dos componentes nos seus respectivos lugares” e o “efeito de sofisticação resultante das adaptações corretas ao caráter da obra”. (VITRUVIUS. 1960). A noção de movimento, conforme Aristóteles (2006, p. 52), refere-se às mudanças que ocorrem no substrato e pode ser associada aos ajustes e adaptações que o partido, ou seus componentes isolados, precisam realizar para se harmonizarem com a realidade, a materialidade, o local e os demais fatores limitantes. Nesse contexto, pode-se estabelecer uma ligação com os princípios vitruvianos de eurritmia e simetria. O conceito de eurritmia, segundo Vitrúvio (1960, p. 14), é definido como a “beleza e adequação no ajuste dos membros”, o que implica nos ajustes necessários das partes para uma percepção visual correta (como a êntase das colunas, por exemplo). Por sua vez, a simetria, conforme Vitrúvio (1960, p. 14), refere-se à “concordância adequada entre os membros da obra, bem como à relação entre as diferentes partes e o esquema geral do conjunto, tomando uma parte específica como referência”. Isso trata das proporções entre cada componente, reexaminando de certa maneira o partido, mas ajustando as proporções de cada detalhe dos elementos e da ornamentação (colunas, frisos, tríglifos, métopas etc.) para que suas relações matemáticas se mantenham consistentes entre si e com o todo.33. (VITRUVIUS. 1960). Por fim, a finalidade refere-se à razão de ser de um objeto, seu propósito final; no contexto da arquitetura, diz respeito ao motivo que levou à criação daquele elemento arquitetônico. Nesse aspecto, é possível notar as preocupações de Vitrúvio, que se manifestam nos conceitos de decoro e economia. Segundo Vitrúvio (1960, p. 14-16), “o decoro é a excelência do estilo que emerge quando uma obra está embasada em princípios reconhecidos. Surge da prescrição, do uso e da natureza”. Assim, o decoro desempenha um papel crucial na conexão entre a concepção e a ornamentação sugeridas e os objetivos da obra, que podem ser de natureza prescritiva, ou seja, relacionadas às necessidades específicas do projeto. (VITRUVIUS. 1960). Após entendermos as partes, é interessante que Vitruvio mencione com detalhes sobre a figura do arquiteto. No livro I trata da figura do arquiteto, como um artista que precisa conjugar uma habilidade natural e instrução e deve conhecer vários ramos de estudo, sendo seu conhecimento um filho da teoria e da prática e mostrando destreza nos princípios da proporção. Vitrúvio aponta onze qualidades que o arquiteto deve ter, sendo surpreendente, na atual era tecnológica, que a maioria delas é de formação humanística, a rigor apenas umas cinco são técnicas. O arquiteto deve: 1) ser um homem educado; 2) saber desenhar; 3) conhecer geometria; 4) ter boa noção de ótica 33 O conceito de simetria como aqui explorado pode ser ampliado na leitura do capítulo específico sobre o tema na obra de Tzonis e Lefaivre (1986). 26 para cuidar da iluminação; 5) saber matemática; 6) ver a simetria por meio da geometria; 7) conhecer história para ver alternativas da fortuna; 8) conhecer filosofia, para ter a mente elevada, sem arrogância, sendo justo e honesto sem avareza; 9) conhecer teatro, tanto como construção quanto como texto; 10) conhecer princípios básicos de medicina para fazer edificações salubres; 11) conhecer filologia, não como especialista, mas o suficiente para conseguir expor seus projetos34. (KOTHE, Flávio R. 2016, pág. 131). A passagem em questão é uma contribuição importante para a formação intelectual e social do arquiteto na Antiguidade. Nesse contexto, Vitruvius afirma que o arquiteto deve ser um homem culto — com ampla cultura e conhecimento tanto de suas competências quanto de suas limitações — apontando para a necessidade de um conhecimento multidisciplinar além da expertise estritamente técnica (VITRUVIUS, De architectura, I, 1)35. Além desse requisito formativo, o autor percebe o arquiteto como um indivíduo cosmopolita que pode transitar por diferentes territórios e dialogar com príncipes, magistrados e governantes responsáveis por patrocinar obras públicas e monumentais. Vitrúvio, ao longo do tratado, está familiarizado com a tradição filosófica grega, nomeando explicitamente as obras de vários autores, como Platão, Aristóteles e Eurípides, e referenciando inúmeros teóricos e escritores de tratados cujas obras não sobreviveram à posteridade (VITRUVIUS, De architectura, I, Prefácio). Este tipo de estudo sustenta o papel humanístico da arquitetura como um método que interpreta essa disciplina, conhecimento, reflexão mental e representação simbólica do poder. Sobre o ponto da conexão entre edifícios e o ambiente, descobriu-se que o ambiente natural é amplamente percebido como um meio de construção e parece que este último não foi explicitamente considerado como tal, mas em relação à sustentabilidade ambiental. No entanto, apesar de Vitruvius ter-se concentrado fortemente em sistemas de abastecimento de água — mais particularmente aquedutos —, o tratado não aborda muito a questão do saneamento ou as implicações ambientais urbanas (De architectura, VIII). Os elementos mais relevantes na narrativa são a monumentalidade, o louvor ao poder político, a adoração aos deuses e a defesa da cidade através de muralhas e máquinas de guerra — mecanismos considerados cruciais tanto para a estabilidade social quanto para a dominação da elite. Em “De architectura”, Livro II, Vitrúvio conta a história de Dinócrates, um arquiteto macedônio que, com engenhosidade e ousadia, tenta impressionar Alexandre, o Grande, ao fazer planos monumentais para a 34 REVISTA ESTÉTICA E SEMIÓTICA | BRASÍLIA | VOLUME 6 | NÚMERO 1 | P.123-150 | JAN/JUN 2016 35 Vitrúvio define a formação do arquiteto no Livro I do De architectura, afirmando que este deve possuir conhecimentos variados — geometria, música, filosofia, medicina, direito e astronomia — de modo a compreender tanto os aspectos técnicos quanto os intelectuais da construção. Tal exigência revela uma concepção humanística da arquitetura, entendida como disciplina que articula saber prático e reflexão teórica (VITRÚVIO, De architectura, I, 1). 27 transformação do Monte Athos em uma enorme estátua antropomórfica que abrigaria uma cidade inteira em uma de suas mãos (VITRUVIUS, De architectura, II, Praef., 2)36. Esta é uma história que vai além do anedótico ou fabuloso, cumprindo seu papel como um exemplum retórico, através do qual Vitruvius aponta o papel fundamental do patrocínio do príncipe no apoio a projetos arquitetônicos e artísticos de grande escala, bem como os limites impostos pela razão, funcionalidade e recursos disponíveis. Assim, ao insistir na inter-relação entre arquiteto e governante, Vitrúvio implica que a realização de obras dessa magnitude, de fato, depende de uma combinação de engenhosidade técnica, imaginação formal e vontade política. Para o governante, ao se esforçar para alcançar objetivos políticos e simbólicos, artistas e arquitectos servem não apenas como executores, mas como agentes essenciais de boa governança, capazes de materializar, na paisagem construída, a imagem e a autoridade do poder (VITRUVIUS, De arch., II, Praef., 2). Ciente do prestígio e das ambições de Alexandre, o Grande, Dinócrates lhe dá ideias: ideias e formas proporcionais à extensão de sua imagem pública, culminando na proposição da estátua monumental do Monte Athos (VITRUVIUS, De arch., II, Praef., 2). Este episódio nos permite tanto experimentar um vislumbre direto do projeto idealizado quanto ver Vitrúvio articulando arquitetura, representação simbólica e poder de maneiras que são antecipadas em tratados arquitetônicos posteriores (GROS, 1990). Dinócrates decide esculpir o Monte Athos na forma de uma estátua masculina gigante (statuam virilem) para que a própria paisagem natural se torne uma obra arquitetônica (VITRUVIUS, De arch., II, Praef., 2). Na mão esquerda, a estátua sustentaria uma cidade fortificada, cercada por muralhas; na mão direita, enquanto a taça destinada a coletar as águas dos rios da montanha e devolvê-las ao mar era segurada pela estátua, criando hidratação para equilibrar o conjunto. Trata-se, portanto, de uma obra que combina escultura, arquitetura e engenharia hidráulica na forma de uma única intervenção territorial que tanto mostra quanto expõe a imaginação da arquitetura antiga, bem como os limites que separam a grandeza formal da razão pragmática, conforme identificado pelo próprio Vitrúvio (VITRUVIUS, De arch., II, Praef., 3). “dar ao Monte Athos a forma de uma estátua varonil, em cuja mão esquerda desenhei muralhas de uma vastíssima cidade e, na direita, uma taça que recolhe a água de 36 O episódio de Dinócrates, narrado no prefácio do Livro II, descreve a proposta de transformar o Monte Athos em uma estátua colossal em forma humana, portando uma cidade em uma das mãos. A recusa de Alexandre Magno, fundamentada na inviabilidade funcional e econômica do projeto, reforça a defesa vitruviana da racionalidade, da utilitas e da adequação prática como critérios essenciais da arquitetura (VITRÚVIO, De architectura, II, Praef., 2). 28 todos os rios existentes naquele monte, daí devolvendo-a ao mar” (VITRÚVIO, De architectura, II, Praef., 2)37 Figura 1. Proposta de Dinócrates para o Monte Athos, monumento a Alexandre o Grande. Gravura: Johann Bernhard Fischer, in Entwurff einer historischen Architektur. Leipizig, 1725. Fonte: WikiCommons. Aqui, a imagem figurativa proposta por Dinocrates apresenta uma carga simbólica poderosa. A estátua viril (statuam virilem)38 é um símbolo de força, autoridade e virtude, atributos tradicionalmente associados à figura de Alexandre, o Grande, e à legitimação do poder soberano (VITRUVIUS, De architectura, II, Prefácio, 2). A cidade na mão é indicativa do domínio racional do governante sobre o espaço urbano e o corpo político, destacando a centralidade da arquitetura como instrumento de organização social e territorial (GROS, 1990). Da mesma forma, a taça que coleta e redistribui as águas representa a governança da natureza, ou seja, a capacidade do poder político de regular os elementos naturais através do conhecimento técnico e da engenharia, um aspecto fundamental da boa governança na Antiguidade (VITRUVIUS, De arch., II, Praef., 3). Nesse sentido, o projeto serve como uma metáfora visual do poder soberano, em que território, cidade e recursos naturais estão subordinados à figura do príncipe, apontando para uma concepção de arquitetura como um meio privilegiado de representação e consolidação da autoridade política, recorrente em tratados arquitetônicos posteriores (ALBERTI, De re aedificatoria, I, 2). Interessante é que o projeto era fazer uma cidade gigante em uma colina. Inicialmente, a ideia era esculpir uma estátua colossal de Alexandre, cobrindo todo o Monte Athos e segurando toda a cidade em uma de suas mãos. Alexandre achou a proposta impossível, então uma versão menor foi selecionada (na ilustração acima, veja o conceito da ideia de Dinócrates). O grande apelo do conceito atraiu Alexandre a se perguntar se as terras adjacentes eram férteis o suficiente para sustentar a cidade. 37 VITRÚVIO, De architectura, II, Praef., 2 38 GROS, Pierre. Vitruve et la tradition des traités d’architecture. Roma: École Française de Rome, 1990. 29 Assim, embora ele tenha admitido que "o edifício era grandioso em tamanho e admirável", ficou claro para o macedônio que ele não poderia construí-lo sem incorrer em críticas: pois "assim como um recém-nascido não pode se desenvolver sem o leite materno, da mesma forma, sem suprimentos abundantes e constantes, a população não pode sobreviver ou se expandir 39” (VITRÚVIO, De Architectura, II, Praef., 3). O arquiteto responsável por organizar o planejamento ordenado de Alexandria, às margens do Nilo, revela, portanto, a eficácia de sua astúcia. Mas, enquanto a história de Vitrúvio estabelece um vínculo entre Alexandre — e os artistas aristocráticos em sua órbita — e Augusto, sublinhando no Livro I as grandes realizações da arquitetura pública dignas da magnificência do império, esse vínculo assume uma qualidade afirmativa. O contraste entre o arquiteto macedônio e o romano prova uma crítica às forças externas que contribuem para a fama: muita autoconfiança e ideias sedutoras não são, por si só, garantia de competência profissional. A criatividade inventiva (ingenium), o prazer das formas e o prazer do espectador não podem prescindir do conhecimento, sob este, também o conhecimento desses conceitos que devem sempre ser obedecidos em todos os momentos e a doutrina estabelecida. Quando eles prevalecem sobre as demandas utilitárias, no entanto, o uso desses tipos de apelos também manifesta a falha de tentar buscar esses altos prazeres na beleza à custa da simetria grega, a noção de equilíbrio e proporção, bem como a harmonia das partes em termos do todo (VITRUVIUS, De Architectura, I, 2)40. As críticas que Vitrúvio está fazendo certamente não são dirigidas ao círculo de Alexandre, conhecido pela vaidade de seus artistas41. No entanto, vale a pena notar aqui que o escritor romano, ao mencionar Dinócrates, refere-se a uma escola artística que teria diminuído o prestígio dos praecepta, as regras estabelecidas pelas autoridades, cuja observância era considerada necessária para o domínio, como estar de acordo com as leis da natureza. Para os artistas de Alexandria, a beleza não se restringia a um conjunto coeso de princípios fixados pelos mestres como guias para a mímesis, capazes de determinar a adequação de acordo com diferentes contextos e lugares. Baseando-se na filosofia sofística da época, artistas como Lisipo 39 VITRÚVIO, De Architectura, II, Praef., 3 40 VITRÚVIO, De Architectura, I, 2 41 Que se pense na disputa entre Protógenes e Apeles com intuito de evidenciar aquele que possuía maior talento, ou na auto-estima do mesmo Apeles sobre a kháris insuperável de suas obras, ou ainda na afirmação de Lisipo de que a visão (e a doxa) do artista faz a excelência da obra (Plinio il Vecchio, 2001, N.H., XXXIV, 65, XXXV, 79 e 81-4); cf. Corso (1997, p.164, n. 2): «A orgulhosa consciência de si e da própria criatividade é um “traço” característico do artista tardoclássico, que amadurece por completo propriamente no âmbito particular da corte macedônia, em acordo com a teorização aristotélica de que o princípio da obra de arte reside no artista criador e não nas realizações mesmas (Aristóteles, Ética a Nicômaco, 6, 3-8). 30 e Apeles trouxeram consigo uma nova visão da escultura helenística que questionava a imagem idealizada da beleza através da graça (MORENO, 1987, p. 266). Lisipo foi um artista inovador; ele criou estátuas de atletas e retratos, principalmente de Alexandre III da Macedônia, e é identificado como um inovador na escultura do Período Helenístico. Algumas de suas obras mais conhecidas incluem o Apoxiômeno e o Hércules Farnese. Pode-se entender que Lisipo42 se destacou por empregar métodos sofisticados para sua época. Ele introduziu abordagens inéditas na escultura, valorizando a singularidade das figuras representadas. Uma de suas inovações mais significativas foi a aplicação da perspectiva, projetando esculturas a partir de múltiplos pontos de vista, o que proporcionava a cada observador uma experiência única ao contemplar suas obras. Figuras 2, 3 e 4, da esquerda para a direita: Apoxiômeno, séc. I a.C. Vaticano: Museu Pio Clementino. Hércules Farnese. Cópia do III século d.C. Nápoles: Museu Arqueológico Nacional. Busto de Aristóteles. Cópia do séc. I ou II d.C. Paris: Museu do Louvre. Fonte: http://www.mlahanas.de/Greeks/LX/HerculesFarneseNapoliMetro.html – acesso: 07/03/2025. 42 Nunes, JORDÁO E. DE OUVEIRA – Livro: Cânones, 1959. 31 Figura 5. Eros curva seu arco, cópia do séc. II d.C.. Roma: Museus Capitolinos. Fonte: https://greciantiga.org/img.asp?num=1421 – acesso: 07/03/2025 As imagens apresentadas nos permitem entender que a arte da Grécia Antiga manifestou diferentes traços e peculiaridades ao longo de sua transformação histórica. Tais transformações refletiram os interesses temáticos, estéticos e simbólicos das diversas comunidades gregas e foram posteriormente sistematizadas pela historiografia de acordo com os grandes períodos históricos: arcaico, clássico e helenístico. Nesse contexto, a figura humana passou a ser concebida como o centro do universo — uma perspectiva associada ao antropocentrismo — e, combinada com a valorização da razão, bem como a busca por proporções e medidas ideais, exerceu uma influência decisiva nas múltiplas expressões estilísticas da arte grega (BOARDMAN, 1995; GOMBRICH, 2009). Dessa tradição, os Livros III e IV do tratado “De architectura” de Vitrúvio estão inscritos, dedicados aos templos; o núcleo central dessas seções foi reconhecido como uma das partes essenciais da obra de Vitrúvio (VITRUVIUS, De arch., III–IV). Diferentes tipologias arquitetônicas — in antis, próstilo, anfipróstilo, períptero, pseudodíptero, díptero e hipetral — definem as características dos templos, como diferenças correspondentes no espaçamento das colunas (por exemplo, picnóstilo, sistilo, diástilo, aeróstilo e eustilo) (VITRUVIUS, De arch., III, 2–3). 32 Quanto à sua própria obra, ela deve ser, como Vitrúvio sugeriria, um reflexo da proporção e excelência da arquitetura, de modo que o arquiteto deve refletir criticamente sobre as respectivas tipologias: se ele quiser considerar sua própria obra em relação às características (qualidades, limitações) e adequação (adequação ao contexto específico) de cada tipo — um passo que tem uma abordagem mais ou menos consciente e coerente que leva a uma escolha coerente e racional. O Livro III é particularmente sobre o culto aos deuses clássicos, prestando especial atenção e respeito à arquitetura sagrada de tipo público. Este trabalho reflexivo de Vitrúvio começa por lembrar Sócrates, o "homem mais sábio da Antiguidade". Para o governante da Antiguidade, o autor escolheu escultores que esculpiram para reis e grandes patronos; portanto, há uma desconexão geral entre a qualidade artística e a validação social da arte (VITRUVIUS, De arch., III, Praef.). Quando ele diz que você não deve se surpreender quando um evento não atinge "a grandeza de uma obra habilidosa", ele observa que grande talento e realização técnica, sucesso intelectual e opinião pública sobre isso podem estar em desacordo. Para Vitrúvio, os designs dos templos estão intimamente relacionados à simetria. Eles devem apresentar suas figuras através de proporções adequadas e medidas rigorosamente correspondentes, assim como o corpo humano e suas diferentes partes devem ser (VITRUVIUS, De arch., III, 1). Dessa relação, o autor traça paralelos diretos entre corpo e arquitetura, estabelecendo a proporção corporal como um modelo normativo para a proporção do arquiteto e, portanto, a excelência da própria arte de construir. Dentro deste quadro teórico, Vitrúvio também recorre à aritmética antiga para fundamentar suas reflexões. Na cultura romana antiga, o zero não era um conceito, o que ajuda a explicar a percepção do número 6 como perfeito. O número seis se destaca, podendo ser considerado perfeito, pois possui relações proporcionais harmônicas dentro de si: 1 para 1/6 de 6; 2 para 1/3; 3 para 1/2; 4 para 2/3; 5 para 5/6; 6 para a totalidade (VITRÚVIO, De arch., III, 1)43. Essa relação numérica reitera que a arquitetura (assim como o corpo humano) deve basear- se em princípios racionais, mensuráveis e universais. Como sugerido anteriormente, o arquiteto e engenheiro do século I a.C., Marcus Vitruvius Pollio, conectou proporções corporais e princípios matemáticos, mais tarde associados à proporção áurea, em seu De architectura (VITRÚVIO, De arch., III, 1). Nesse sentido, Vitrúvio explica que um templo precisa ser construído sob fundamentos inspirados no corpo humano e que deve ser grandioso, harmonioso e equilibrado. Ao estabelecer essa correspondência entre corpo e proporção ideal, o autor inicia um modelo de arquitetura que, 43 VITRÚVIO. De architectura. Livro III, 1. 33 séculos depois, será revisitado tanto na teoria quanto na prática. Essa concepção é exemplificada no famoso desenho de Leonardo da Vinci, o Homem Vitruviano, que apresenta uma concordância visual entre geometria, o corpo humano e a arquitetura ideal proposta por Vitrúvio (DA VINCI, c. 1490)44. Figura 6. “Proporção áurea e simetria do corpo humano”. Fonte: https://blog.bjcvs.org/single- post/2017/08/04/a-beleza-como-sinonimo-de-saude-entenda-a-relacao-entre-a-proporcao-aurea-e-o-sistema- cardiovascular/ - acesso: 10/01/2025. Em seu tratado, Vitrúvio, no terceiro livro de seu tratado, escreve sobre proporção como uma relação modular que serve como base para o sistema simétrico a ser usado na arquitetura (VITRUVIUS, De architectura, III, 1). Para compreender este tema, o autor fornece as proporções do corpo humano, correlacionando componentes físicos com as dimensões dos edifícios. Seguindo esta analogia, o arquiteto toma a harmonia natural e o equilíbrio do corpo humano e os transpõe para estruturas construídas, fornecendo um modelo de medição, simetria e unidade que será um ponto de referência na prática arquitetônica subsequente. Tabela – proporção vitruviana 44 DA VINCI, Leonardo. Homo Vitruvianus. c. 1490. Museu da Galeria dell’Accademia, Veneza. 34 Sobre o conceito de proporção, Panofsky45 esclarece: “as proporções apresentadas no tratado de Vitrúvio apresentavam certa contradição com relação à medida do rosto e da cabeça — 1/10 e 1/8 do corpo — com as medidas que descrevem a distância entre a parte superior do peito até a raiz dos cabelos e a distância entre o meio do peito até o cocuruto da cabeça — 1/6 e 1/4 do corpo. Panofsky explica que na Renascença italiana, teóricos das artes como Leonardo da Vinci, introduziram várias correções para as medidas vitruvianas. Partindo destas observações de Panofsky, imaginamos que essa “contradição” poderia se dever ao fato de que, a relação das medidas 1/8 e 1/4 são proporcionais. Pois 1/8 a medida da cabeça (que vai do queixo até o cocuruto), e 1/4 a medida do meio do peito até o cocuruto”. A relação de 2 cabeças termina no meio do peito e torna-se 2/8 que é igual a 1/4. Entretanto não é possível a mesma relação de 2/10 para 1/6 (a medida de dois rostos não equivale à medida que vai da parte superior do peito até a raiz dos cabelos). PANOFSKY, 2004. p.p.89-148. Neste primeiro capítulo do livro subsequente, ele continua a reflexão e explica que a relação referida é a altura comparada à impressão deixada pela pegada no barro (VITRUVIUS, De architectura, III, 1)46. Do ponto de vista das concepções modernas, quando medida em termos do corpo humano, a seleção da medida 1/6 deve ser pensada menos como um número exato baseado no que é realmente medido e mais como algo próximo ao número ideal — seis em relação à altura e ao pé. Esta proporção é, em vez disso, um guia simbólico das dimensões das colunas, em vez do padrão pelo qual se encontram as dimensões das colunas. Colunas proporcionadas em um positivo 1/6 podem parecer mais robustas ao olhar; assim, desde os tempos antigos, os arquitetos têm se esforçado para aumentar suas proporções para sua maior altura, o que proporciona mais leveza visual sem perda de estabilidade estrutural. Esta imagem captura essa ideia de altura, equilíbrio e proporção e reafirma para Vitrúvio que edifícios e arquitetura devem ser o produto das proporções do corpo humano como o protótipo original de equilíbrio e medida (VITRUVIUS, De arch., III, 1). 45 PANOFSKY, Erwin. A história da teoria das proporções humanas como reflexo da história dos estilos. In.: Significado nas artes visuais. 3ªed. São Paulo: Perspectiva, 2004. p.p.89-148. 46 VITRÚVIO, De architectura, III, 1 35 Figura 7. Ergonomia, conforto e adequação ao princípio do Desenho Universal Fonte:https://hojesaopaulo.com.br/noticia/ergonomia-conforto-e-adequacao-ao-principio-do-desenho- universal/9258 - acesso: 07/01/2025. Vitrúvio enuncia aqui um princípio que remete à lógica estrutural dos templos em madeira, pois os tríglifos “eram” a extremidade do vigamento do telhado e, portanto, deveriam apoiar-se no eixo das colunas. Na passagem [8] ele omite o verdadeiro problema que leva à descontinuidade do ritmo do friso (tríglifo-métopa), que se deve ao seguinte fato: no templo de pedra, a largura do tríglifo é menor que a largura da arquitrave – por motivos estruturais – e no templo de madeira essas larguras coincidem, não havendo necessidade de abrir mão do princípio nas extremidades das fachadas. Os conflitos de continuidade no friso foram investigados pela primeira vez em 1899 e, desde então até o presente (Osthues, 2005, p. 1-154), foram muito estudados por renomados pesquisadores. Em [8], linhas 4-8, temos as consequências imediatas geradas pelo não alinhamento do tríglifo de ângulo, que resultam em duas opções: ou alongamos a métopa e mantemos o intercolúnio normal, ou mantemos a métopa normal e reduzimos o intercolúnio. O primeiro caso é o mais comum, mas há exemplos para o segundo caso (como o Olimpieion de Agrigento). Verificou-se uma tendência na arquitetura siciliana arcaica de modificar o ritmo do friso e manter o intercolúnio constante, e uma tendência contrária na arquitetura clássica na Grécia metropolitana. A grande discussão reside no valor atribuído por Vitrúvio ao alargamento das métopas de ângulo, que está em desacordo com a sua própria teoria, embora se verifiquem casos reais onde isso ocorre. Nas linhas 8-11 da passagem [8], Vitrúvio deixa transparecer uma conotação moral atribuída aos defeitos da obra arquitetônica e à necessidade de um compromisso estrutural ou modular (GROS, 1992, p. 121-4). https://revista.classica.org.br/classica/article/download/854/1000/3433?inline=1#redalyc_601767816011_ref19 https://revista.classica.org.br/classica/article/download/854/1000/3433?inline=1#redalyc_601767816011_ref4 https://revista.classica.org.br/classica/article/download/854/1000/3433?inline=1#redalyc_601767816011_ref4 36 Figura 8. Ordens arquitetônicas. Fonte: www.totaldesign.it/ordini-architettonici. Acesso: 29/05/2025. Vitrúvio tem modelos fundamentais sobre o corpo humano e as colunas arquitetônicas como um modelo de equilíbrio, harmonia e proporção (VITRÚVIO, De architectura, III, 1). Esses princípios, desenvolvidos na Antiguidade, reaparecem no Renascimento como um ponto importante de contemplação para escritores de Leon Battista Alberti a Leonardo da Vinci. Ambos revisitam a herança vitruviana e examinam a relação entre corpo e arquitetura e entre estes e a ordem matemática, confirmando assim a permanência e relevância dessas ideias ao longo do tempo (ALBERTI, De re aedificatoria, I, 2; DA VINCI, c. 1490). Neste ponto, podemos distinguir aqui uma proposta gráfica inovadora atribuída a Leonardo da Vinci, sendo a mais óbvia o Homem Vitruviano (DA VINCI, c. 1490). Mas, mais do que visualmente, contribui conceitualmente para o estudo das proporções e da circularidade que define a arquitetura e como entendemos os corpos. A imagem demonstra que essa forma geométrica pode ser mapeada diretamente para o tamanho do corpo quando o compasso é colocado no próprio umbigo do homem, onde pés e mãos podem ser colocados para tocar a circunferência. Essa distância, entre a sola do pé e o topo da cabeça, é uma proporção adequada que mede o alcance externo dos braços, uma equivalência que fornece uma forma estrutural da forma humana, bem como serve graficamente como um exemplo dos princípios de harmonia e simetria que Vitrúvio já havia desenvolvido em seu De architectura (VITRÚVIO, III, 1). Isso significa que a estrutura do Homem Vitruviano é baseada em um princípio geométrico e, portanto, a matemática é fundamental para entender o corpo humano (DA VINCI, c.1490; VITRÚVIO, De arch., III, 1). No entanto, o ideal de que o corpo seja quantitativamente 37 medido — ou melhor, observado — de acordo com leis universalmente aceitas de medição e harmonia, e de estar em sintonia com o corpo — é um princípio que também tem sua casa na medicina contemporânea. Portanto, permite a verificação visual da citação e destaca sua articulação entre geometria, corpo e arquitetura, o eixo no coração do pensamento vitruviano e de sua renovação durante o Renascimento, especialmente através de Leonardo da Vinci e Leon Battista Alberti reexaminando essas ideias para fundamentar proporção, simetria e concinnitas (ALBERTI, De re aedificatoria, I, 2). Figura 9. O Homem Vitruviano e o número Phi: a matemática da beleza Fonte: http://www.artenarede.com/o-homem-vitruviano-e-o-numero-phi-a-matematica-da-beleza/ - acesso: 13/01/2025. Na análise de Leonardo da Vinci, torna-se evidente o significado do que Vitruvius havia originalmente descrito. Este conhecimento é essencial para a avaliação do corpo físico (Körper), que adota uma visão analítica do corpo além de suas dimensões físicas e abrange uma dimensão simbólica e sensível, cuja "aura" se estende além da pele, através da experiência, visão e conhecimento do corpo. Vitruvius estabelece um paradigma precursor da modernidade ao enfatizar a quantificação, a medição e a materialidade como meios privilegiados de compreensão do mundo. Seus métodos indicam que a arquitetura e a arte, que se baseiam na lei racional ou geométrica, precisam interagir com a qualidade perceptiva e simbólica que permeia as percepções do corpo e do espaço (DA VINCI, c. 1490; VITRUVIUS, De arch., III, 1). O Homem Vitruviano tornou-se um símbolo, por essa razão, da simetria fundamental do corpo humano e, assim, da ordem do universo (DA VINCI, c. 1490; VITRUVIUS, De arch., 38 III, 1). A figura articula duas formas geométricas perfeitas — o quadrado e o círculo47 — representando o mundo terrestre e o cosmos. É particularmente intrigante que a área do quadrado e a do círculo sejam apresentadas como equivalentes, referindo-se ao famoso problema da quadratura do círculo. O resultado é essencialmente um algoritmo visual que aproxima o número irracional Phi (φ)48, cujo valor é aproximadamente 1,618. Desta forma, ao conhecer essa relação, é possível explicar a proporção descrita por Vitruvius à luz da chamada proporção áurea, diretamente ligada a Phi49. Phi é um número matemático que está intimamente relacionado aos processos de crescimento e organização na natureza e, portanto, é frequentemente associado à perfeição e harmonia, sendo muitas vezes chamado de número de ouro ou proporção áurea. Ele se manifesta em vários fenômenos naturais, como no desenvolvimento de plantas, populações de abelhas, escamas de peixes, dentes de elefantes, flores de girassol, até mesmo nas espirais de galáxias. Portanto, Leonardo faz a síntese dos conceitos vitruvianos de proporção e simetria que une formas matemáticas, naturais e estéticas em uma única ideia de harmonia universal. Este número Phi (φ) na matemática aparece em muitas configurações: formas geométricas, o retângulo dourado, séries de frações, sequências de raízes e, simbolicamente, na sequência de Fibonacci (HUNTLEY, 1970; LEWIN, 2000). Assim, a interação entre o corpo humano, a geometria e o número manifestam-se não apenas como um princípio estético, mas como uma estrutura racional que permeia a arquitetura, a arte e a compreensão da natureza. Portanto, a imagem acima, conforme apresentada e introduzida nos dois capítulos seguintes, ajuda a imaginar as relações entre esses atributos e aprimora a compreensão deste intricado sistema de proporções, ilustrando como a matemática pode ser um elemento possível na imagem, como Vitrúvio propôs anteriormente em seu período; no entanto, mais tarde foi expressa por Leonardo da Vinci (VITRUVIUS, De arch., III, 1; DA VINCI, c. 1490). 47 KEMP, Martin. Leonardo da Vinci: The Marvellous Works of Nature and Man. Oxford: Oxford University Press, 2006. 48 HUNTLEY, H. E. The Divine Proportion: A Study in Mathematical Beauty. New York: Dover Publications, 1970. 49 LEWIN, Roger. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number. London: Walker & Company, 2000. 39 Figura 10. A Proporção Áurea está relacionada com a Sequência e Espiral de Fibonacci. Fonte: https://www.todamateria.com.br/o-que-e-e-como-calcular-a-proporcao-aurea/ - acesso: 13/01/2025. O número áureo (Phi, φ) pode ser aproximado por meio da relação entre o enésimo termo da sequência de Fibonacci e seu termo anterior (HUNTLEY, 1970; LEWIN, 2000). Essa sequência — 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89… — é definida pelo fato de que cada elemento corresponde à soma dos dois que o precedem. À medida que se consideram termos cada vez maiores, a razão entre um termo e o anterior tende progressivamente a se aproximar do valor do número áureo. Essa aproximação pode ser observada, por exemplo, ao utilizar a sequência até o oitavo termo [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13]: • 2/1 = 2; • 3/2 = 1,5; • 5/3 ≈ 1,666; • 8/5 = 1,6; • 13/8 ≈ 1,625. Esses valores evidenciam a convergência gradual em direção a Phi, aproximado por 1,618, demonstrando que a proporção áurea se manifesta como um padrão matemático recorrente. Tal constatação evidencia também que inúmeras investigações já foram realizadas — e continuam a ser desenvolvidas — para compreender os princípios e as recorrências associadas ao número áureo, tanto na natureza quanto na arte e na arquitetura. Para além de seu valor matemático, a razão áurea (Phi, φ) está profundamente associada à percepção humana de beleza e harmonia (HUNTLEY, 1970; LEWIN, 2000) 50 . A busca pela felicidade é uma constante na experiência humana, e a apreensão da beleza está intrinsecamente ligada a essa 50  HUNTLEY, H. E. The Divine Proportion: A Study in Mathematical Beauty. New York: Dover Publications, 1970. LEWIN, Roger. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World’s Most Astonishing Number. London: Walker & Company, 2000. 40 aspiração. Nesse sentido, a proporção áurea, muitas vezes entendida como a expressão máxima da perfeição formal, estabelece um vínculo entre Arte e Matemática, servindo como um princípio orientador na busca pela beleza e equilíbrio. No Homem Vitruviano, a proporção áurea pode ser observada na relação entre a distância do umbigo ao topo da cabeça e a medida das solas dos pés ao umbigo, um ponto que parece estar localizado no centro do círculo delineado pela figura (DA VINCI, c. 1490; VITRÚVIO, De arch., III, 1). Leonardo da Vinci fez anotações diretamente baseadas na obra de Vitrúvio, como já mencionado, e seu desenho, atualmente mantido pela Gallerie dell’Accademia em Veneza, é amplamente reconhecido como uma das primeiras representações sistemáticas do corpo humano de acordo com proporções ideais. Supõe-se que Leonardo baseou essas proporções geométricas no tratado De Architectura, especialmente no Livro III, reafirmando a permanência do pensamento vitruviano no Renascimento (KEMP, 2006). Figura 11. Homem Vitruviano - Fonte: https://br.pinterest.com/pin/20336635812471162/ - acesso: 12/01/2025 A ilustração retrata uma figura masculina em duas posições sobrepostas, com os membros abertos, enquanto está inscrita em um círculo e um quadrado que se intersectam em um ponto comum (DA VINCI, c. 1490). Como a figura demonstra, a proporção áurea deriva da medida da distância do umbigo ao topo da cabeça em relação à distância das solas dos pés ao umbigo, um ponto localizado no centro da circunferência. Isso leva a um valor de 0,656, que é 41 próximo à proporção áurea (φ ≈ 0,618), considerando as variações naturais do corpo humano e a interpretação geométrica proposta por Leonardo da Vinci com base nos escritos de Vitrúvio. A figura faz mais do que representar o corpo em proporção perfeita; ela também visualiza a articulação da geometria, simetria e proporção, mantendo a continuidade das ideias de Vitrúvio no Renascimento (VITRUVIUS, De arch., III, 1; KEMP, 2006). A partir de argumentos anteriores, agora é possível entender a arquitetura como um espaço organizado de acordo com proporções matemáticas, como se os números pudessem constituir as próprias formas do mundo. Tal concepção também foi ecoada na crença pitagórica, por exemplo, de que os números são o princípio supremo e fundamental de todas as coisas (BURKERT, 1972). No entanto, a filosofia aristotélica rejeitou a visão (como expressa na Metafísica) de que os números produzem algo independentemente do número de coisas; ou seja, eles são necessariamente números de coisas e não têm capacidade real de produzir a realidade (ARISTÓTELES, Metafísica, Livro I) — o paradoxo em questão é como as coisas neste mundo se tornam as coisas neste mundo, não como elas se tornam algo por si mesmas. Da mesma forma, o filósofo questiona a eficácia causal das ideias enquanto habitam o suposto mundo das ideias, pois não produzem nada de forma independente. Aos olhos de Aristóteles, no entanto, os conceitos humanos são reflexos da realidade sensível, apreendidos pela mente e nunca agentes independentes capazes de criar o mundo material. Costuma-se dizer que as proporções são usadas para indicar quais dimensões estão presentes no corpo humano em grandes obras arquitetônicas. É a partir desse entendimento que surge a noção tácita de que o humano seria o próprio ideal de beleza, a ponto de apenas o que o reflete — ou seja, construções que espelham sua forma — se tornar belo. Esse tipo de ponto de vista pode gerar um tipo de narcisismo, que é uma recusa em abraçar a diferença; um ponto de vista egocêntrico, excluindo da ideia de beleza qualquer coisa que não se mapeie no humano ou em como ele se vê ou percebe a si mesmo. Para Vitrúvio, a proporcionalidade e como a obra arquitetônica se relaciona com o corpo humano são a essência da beleza como ideal (VITRUVIUS, De arch., III, 1). No entanto, quando olhamos para isso (e a questão se torna clara para Vitrúvio), esta é uma questão por si só. No Renascimento, Alberti mostrou claramente uma preferência pelo cavalo, em contraste com a Antiguidade: esta última acredita que nada é supérfluo ou excessivo neste animal, o que contrasta fortemente com sua visão itálica centrada na figura humana (ALBERTI, De re aedificatoria, I, 2). A resposta é clara: narcisismo. Para os italianos, esse conceito se reflete no próprio Vitrúvio, que diz que a Itália seria o local mais adequado para 42 apresentar a proporção ideal, ou a razão entre Terra e céu (VITRUVIUS, De arch., I, Praef. I, p. 6–11). Esta afirmação sugere uma atitude cosmológica de que a Terra é fixa enquanto o céu a rodeia, simbolicamente sustentada por colunas. De acordo com essa lógica, o ano deve ser dividido em doze meses, de acordo com os doze signos do zodíaco. No entanto, Vitrúvio descarta a observação que faz do céu no hemisfério sul — onde constelações são visíveis além das zodiacais — e a ideia de que o calendário deve se alinhar com o ciclo lunar — o que resultaria em treze meses. Essas hipóteses são úteis para compreender as limitações e o contexto histórico das ideias predominantes de sua época, de modo que a visão de mundo estava invariavelmente entrelaçada com a tradição cultural e os fatos empíricos. Da perspectiva de Vitrúvio, a beleza humana está associada diretamente à proporção e simetria sob diretrizes clássicas. A beleza seria comprometida se esses critérios não fossem cumpridos (VITRUVIUS, De arch., III, 1). Nesse sentido, a maioria das pessoas poderia ser considerada fora do ideal, a menos que se possa afirmar que elementos naturais — por exemplo, a pera ou a maçã — expressam simetria e proporção. Assim, a beleza normalmente corresponderia à mediocridade, que é dada aqui como a média estatística dos corpos dos soldados romanos. Além disso, um corpo pode aderir estritamente à norma de proporção numérica e ainda assim não ser belo. Simetria e proporção também aparecem em formas não humanas da realidade — cristal, por exemplo. No caso de Vitrúvio, acredita-se que milhares de soldados romanos foram observados por ele para sustentar suas teorias. Alberti se opõe a Vitrúvio, vendo o cavalo como um modelo arquitetônico com mais adequação (ALBERTI, De re aedificatoria, I, 2). O cavalo para ele é um exemplo de perfeição funcional: suas partes são proporcionais entre si, e cada uma cumpre uma função específica dentro do todo. Acredita-se que esse modelo desenvolva uma compreensão de proporção e função e garanta que não haja contradição entre o uso e a função do edifício — ou seja, ele deve ser simultaneamente útil, resistente, estável e belo. Alberti, portanto, aprecia todas as formas que têm uma aparência natural e rejeita tudo o que é artificial. Cada elemento arquitetônico precisa ter um prop