UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA CENTRO DE AQÜICULTURA DA UNESP CAMPUS DE JABOTICABAL Pesca Profissional, Dilemas e Conflitos no Reservatório da UHE- Tucuruí, PA. Aluno: Serguei Aily Franco de Camargo Orientador: Prof. Dr. Miguel Petrere Jr Tese apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Aqüicultura, do Centro de Aqüicultura da UNESP, Campus de Jaboticabal, como parte das exigências para a obtenção do título de Doutor em Aqüicultura, Área de Concentração em Aqüicultura em Águas Continentais. Jaboticabal São Paulo - Brasil 2002 ii Dedicado a todos aqueles que estão fugindo. Gabriele Salvatores, 1991. iii Agradecimentos Durante o período em que estive trabalhando no doutorado, contei com o apoio de diversas pessoas e instituições, às quais não posso deixar de expressar minha gratidão. É para elas que passo a escrever. Hoje, no início de uma nova fase da vida pessoal e profissional, vejo que não poderia deixar de lembrar e agradecer ao Professor Dr. Miguel Petrere Jr, meu orientador. Desde 1995 o Professor Miguel vem conduzindo meus passos durante uma difícil mudança do Direito para a Ecologia. Nestes anos em que passamos trabalhando, por vezes na mesma sala, aprendemos a conviver e nos respeitar. Com ele, comecei a observar e compreender o ambiente e seu componente humano como gente, respeitando a cultura e as necessidades dos pescadores profissionais brasileiros, que têm no Professor Miguel um incondicional defensor. Agradeço aos professores e funcionários do Centro de Aqüicultura da UNESP/Jaboticabal, por me acolherem em meados de Maio de 2001, proporcionando os meios necessários para que este trabalho pudesse ser concluído. Agradeço à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, pelo apoio financeiro concedido. Minha família teve um importante papel durante este período, não só pelo incentivo em todos momentos, mas também pelo fornecimento de meios físicos para as coletas de campo. Agradeço João Camargo e Dair Camargo, meus pais, e Katia e Alex, meus irmãos. Entre os familiares, não poderia deixar de agradecer minha querida Carol, que sempre manteve o bom humor e o otimismo por nós dois. Sem ela, certamente tudo seria mais difícil. Entre os amigos de Manaus, não poderia deixar de agradecer ao Urbano Lopes da Silva Jr, por pacientemente me auxiliar na programação em Vensim PLE, e pelas muitas e exaustivas explicações em Ecologia... Agradeço também aos amigos Mauro Ruffino, Brendan iv Dalley, Fery Shodjai, Carlos Edwar, Vandick Batista, Nidia Fabré, Tibério Alloggio, Antônia Barroso, Rosilene Bezerra, Cleucilene Néri, José Vieira Barata e Aubermaia Xabregas, pelas diversas vezes em que me apoiaram, já na fase de conclusão deste trabalho. Os anos que passei na UNESP/Rio Claro deixaram saudades. Entre os amigos, agora distantes, gostaria de lembrar o apoio de Luiz E. A. Grassi, Angelis Gabriel, Cristina Iamamoto, Getulio Rincón, Pancho Minte-Vera e Carol Minte-Vera, Gina Palma, Silvinha, Adriano Gerim, Paulo Floresta, Mário Benincasa, Maria Aparecida Pion Abuabara, Benedito Amaral, Harold Fowler, Charles Ferreira e Maurício Cetra. Rio Claro deixou muitas marcas, certamente deixei de citar algumas das pessoas que me acompanharam naquela época, mas isso não diminui minha amizade em relação a nenhuma delas. Peço desculpas pelas omissões, foram involuntárias. Do grupo de Jaboticabal gostaria de agradecer especialmente à Veralice Cappatto, por todo o apoio dado à distância... Agradeço também aos amigos Gilberto Caetano Manzoni e Marcos Cestarolli. Entre os pescadores, agradeço aos presidentes das colônias Tucuruí e Marabá pelo fornecimento dos dados de desembarque e pela confiança depositada em meu trabalho. Agradeço também a todos aqueles que entrevistei, por me permitirem conhecer um pouco de suas vidas. Mais uma vez, obrigado a todos. v Sumário 1. Introdução Geral 1 2. A Área de Estudo 4 2.1. Bacia Tocantins-Araguaia 4 2.2. Caracterização Física e Limnológica do Reservatório da UHE-Tucuruí 6 2.3. Aspectos socioambientais 10 3. Pesca e Recursos Pesqueiros 14 3.1. Considerações Gerais sobre Manejo 14 3.2. Os Recursos Pesqueiros 18 3.1. Tucuruí 45 3.2. Nova Jacundá 46 3.3. Marabá 46 3.4. Legislação Pesqueira 47 4. Teoria dos Jogos 49 4.1. Origem, Base Conceitual e Aplicações 49 4.1.1. O conceito simples de jogo 51 4.1.2. Jogo de duas pessoas de soma-zero 52 4.1.3. Jogo de três pessoas de soma-zero 53 4.1.4. Jogos de n-pessoas de soma zero 54 4.1.4.1. Valor do jogo (Yamane, 1977) 57 4.1.4.2. Considerações sobre Estratégias Mistas (Yamane, 1977) 60 4.1.5. Jogos de soma não-zero 61 4.2. Aplicações Práticas da Teoria dos Jogos 63 vi 4.2.1. Dilema 63 4.2.2. Conflitos: o ambiente de seleção 66 4.2.3. O fluxo de informações no sistema: a percepção das relações de causa e efeito 71 5. Modelos de Questionários Utilizados nas Coletas 76 5.1. Modelo 1 76 5.2. Modelo 2 79 6. Análise de Risco Aplicada ao Manejo Precaucionário das Pescarias Artesanais do Reservatório da UHE-Tucuruí (PA, Brasil). 81 7. Discussão e Conclusões Gerais 117 8. Referências 123 vii Resumo As pescarias no reservatório da UHE-Tucuruí envolvem cerca de 6.000 pescadores e movimenta cerca de R$ 4,2 milhões/ano. A atividade se concentra em três espécies principais: tucunaré Cichla monoculus (capturado com anzol), pescada Plagioscion squamosissimus (capturado com rede e/ou anzol) e mapará Hypophthalmus marginatus (capturado com rede). Com o objetivo de se conhecer os pescadores e as pescarias do reservatório, criar cenários de aumento do esforço pesqueiro e prever os momentos de conflito pela escassez de recursos, foram levantadas informações da literatura e realizadas duas campanhas de coleta de dados nos anos de 1999 e 2000, envolvendo entrevistas com líderes comunitários e pescadores. As seguintes variáveis foram consideradas: desembarque por espécie-alvo (de acordo com os registros fornecidos pelas colônias de pescadores), artes de pesca, estratégias dos pescadores, conflitos e formas de apropriação do espaço e rendimentos da atividade. Estas variáveis foram inseridas em um modelo dinâmico, simulado no software Vensim PLE para um período de 10 anos a partir de 1999. Os resultados indicam que a pesca de anzol é a estratégia mais rentável, e que possíveis momentos de conflito devido à escassez de recursos podem acontecer em 2005. A metodologia utilizada para as simulações e análises de risco também se revelou adequada à realidade local e ao conjunto de dados disponível. viii Abstract The fisheries in the reservoir of UHE-Tucuruí employs about 6.000 fishermen generating about of R$ 4,2 million/year1. There are three target-species: Tucunaré Cichla monoculus (caught with hook and line), Pescada Plagioscion squamosissimus (caught with gill net and/or hook and line) and Mapará Hypophthalmus marginatus (caught with gill net). Published information was reviewed and data collected during two field trips in 1999 and 2000 that included interviews with community leaders and fishermen with the following aims: to get to know the reservoir fisheries and fishermen; create scenarios of fishing effort increase; and, forecast potential conflict due to the collapse of resources. The following variables were considered: target-species landings (data records supplied by the fishermen associations), fishing gear, fishing strategies, conflicts, fishing spot allocation systems, and income. These variables, covering a period of 10 years starting from 1999, were entered into a dynamic model, simulated in the software Vensim PLE. The results indicate that the hook and line fishery is the most profitable, and potential conflicts due to resource scarcity could occur in 2005. The methodology used for the simulations and risk analyses was found to be suitable for the local reality and available data set. 1 Brazilian currency in late 1990 was about R$1,00 = US$1,00. 1 1. Introdução Geral O reservatório da UHE-Tucuruí foi formado em 1984, após o fechamento da barragem, situada no rio Tocantins, na cidade de Tucuruí, 300km rio acima ao sul de Belém. Mesmo antes da existência do reservatório, a população ribeirinha da bacia Tocantins Araguaia praticava as pescarias profissional e de subsistência. Considerando apenas o reservatório, no final dos anos 90 estas atividades envolviam cerca de 6.000 pescadores profissionais e centenas de comerciantes e intermediários, que movimentavam anualmente cerca de R$ 4,2 milhões (Boonstra, 1993). A área do entorno do reservatório foi reocupada e hoje apresenta, em alguns pontos, alta densidade populacional. Apesar das modificações no ambiente, as comunidades desenvolveram meios de vida compatíveis com o local e com os recursos explotados, entre eles, os recursos pesqueiros. Em relação à pesca, as estratégias dos pescadores dependem das espécies-alvo, que podem ser divididas em três grandes grupos: i) espécies de superfície, capturadas com redes de espera armadas com bóias, principalmente a ubarana Anodus elongatus e o voador Bivibranchia protractila e Atomaster velox; ii) espécies capturadas com redes de fundo, onde se destaca o mapará Hypophthalmus marginatus e; iii) espécies capturadas com artes de linha e anzol, tucunaré Cichla monoculus e pescada Plagioscion squamosissimus. Os pescadores que utilizam estas estratégias se organizam em grupos relativamente estáveis, onde não há conflito pelo uso dos recursos, mas sim pela utilização do espaço, pois as redes atrapalham as artes de linha e anzol e vice-versa. Pode-se entender estes grupos de pescadores, caracterizados por suas estratégias de pesca, formando o contexto de um jogo com a participação do Estado como detentor dos 2 estoques não aproveitados economicamente. A tendência atual de incentivo à pesca esportiva, evidenciada por programas desenvolvidos pelo Ministério do Meio Ambiente, dos Recursos Hídricos e da Amazônia Legal (MMA), em parceria com o Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA), tais como o Programa Nacional de Desenvolvimento da Pesca Amadora (PNDPA), acaba incentivando a aplicação mais restritiva da legislação pesqueira aos pescadores profissionais e/ou artesanais. Petrechos como redes são considerados predatórios e, por este motivo, há forte pressão social e política para que este tipo de pescaria seja proibido. Esta situação força coalizões específicas entre os atores mencionados: i) pescadores de rede; ii) pescadores de anzol; iii) pescadores de rede e anzol e; iv) Estado. Espera-se que o Estado apóie os pescadores de anzol. O grupo que emprega as duas estratégias pode abandonar ou minimizar a utilização de redes, enquanto o grupo que emprega somente redes acabaria incentivado a atuar clandestinamente. Assim, os objetivos iniciais desta tese são: a) Descrever, com base na literatura disponível, a área de estudos com seus aspectos físicos e sociais, suas pescarias, as estratégias empregadas, aspectos relevantes da biologia e ecologia das espécies alvo. b) Fornecer os conceitos básicos de Teoria dos Jogos utilizados no artigo apresentado no Capítulo 6, com referências práticas à ecologia e pesca. O principal texto consultado sobre este assunto foi o publicado por von Neumann & Morgenstern na década de 40 e re-editado em 1974. A utilização deste texto como base teórica do presente trabalho, justifica-se pela escassez de bibliografia especificamente relacionada à pesca de águas interiores. c) Apresentar as fichas de coleta utilizadas durante as entrevistas. 3 O texto está organizado em três grandes partes: a primeira engloba os Capítulos 2, 3, 4 e 5, onde são encontradas a descrição da área de estudos e suas características socioambientais e pesqueiras, os fundamentos lógico-matemáticos das ferramentas de Teoria dos Jogos utilizadas no Capítulo 6 e, por último, estão anexadas as fichas de coleta utilizadas em campo. A segunda é o Capítulo 6, composta pelo artigo científico central do trabalho. A terceira engloba os Capítulos 7 e 8 que são, respectivamente, Discussão e Conclusões Gerais e Referências. Sugere-se que a leitura desta tese comece pelo Capítulo 6, em seguida os Capítulos 2 a 5 e por fim, o Capítulo 7. 4 2. A Área de Estudo 2.1. Bacia Tocantins-Araguaia A bacia Tocantins-Araguaia é um dos formadores do estuário do Amazonas, com extensão de 2.500km até a foz. Localiza-se quase que integralmente entre os paralelos 2º e 18ºS e meridianos 46º e 55ºW. Sua configuração é alongada no sentido latitudinal. Abrange áreas dos Estados de Goiás, Mato Grosso, Pará, Maranhão e Distrito Federal; fazendo limites com as bacias do Paraná, Paraguai, Xingu, São Francisco e Parnaíba. A área de drenagem da bacia é de, aproximadamente, 767.000km2, seu relevo topográfico é monótono, com altitudes variando entre 200 e 500m, exceto nas nascentes, onde as altitudes podem atingir mais de 1.000m e na região de Tucuruí e a foz, onde as altitudes são inferiores a 100m (ELETRONORTE, 1987a e Ribeiro et al., 1995). O rio Tocantins é navegável em cerca de 1.900km, de Belém (PA) até Peixe (GO) no Planalto Goiano, na época de cheia. Entretanto, devido à grande quantidade de bancos de areia e outros obstáculos em seu leito, é navegável, durante o ano todo, apenas de Miracema do Norte (TO) para jusante. Sua vazão média é de 132 *10*25 anom , abastecendo muitas cidades e sendo utilizado para gerar energia elétrica. O rio Araguaia é navegável por 1.162km, entre São João do Araguaia e Beleza. Em seu curso não existem grandes centros urbanos e, apesar de na sua maior parte ser um rio de planície, não apresenta entraves à navegação, não é plenamente utilizado (IBGE, 1997). A bacia amazônica caracteriza-se por possuir topografia de baixas altitudes e clima quente e úmido, onde atuam os seguintes sistemas de circulação atmosférica: anticiclone subtropical semifixo do Atlântico Sul e anticiclone subtropical semifixo dos Açores, origem dos ventos estáveis de E a NE; massa de ar equatorial (mEc) ou sistema de circulação 5 perturbada de oeste; circulação perturbada de norte; sistema de circulação perturbada de sul decorrente da invasão do anticiclone polar com sua descontinuidade frontal, à frente polar. Os ventos de O, N e S, por serem correntes perturbadas, são responsáveis por instabilidades e chuvas (IBGE, 1997). De acordo com ELETRONORTE (1987a), os ventos que predominam na região do reservatório da UHE-Tucuruí, são os do quadrante norte, com velocidade média situada entre 14 e 17km/h. A temperatura média anual varia entre 24ºC e 26ºC. Temperaturas superiores a 26ºC são registradas ao longo dos cursos baixo e médio do rio Amazonas. Os meses mais quentes (Setembro e Outubro) não registram máximas diárias elevadas em função da intensa nebulosidade e da alta umidade relativa, exceto no médio rio Amazonas e no sudoeste do Pará, onde já foram registradas máximas de 40ºC. Entre Junho e Agosto, as temperaturas são mais amenas, com médias em torno de 22ºC (IBGE, 1997). De acordo com ELETRONORTE (1987a) especificamente para a área do reservatório da UHE-Tucuruí, o clima é tropical quente e úmido, com temperatura média anual situada entre 25ºC e 29ºC, com valores mínimos absolutos entre 18ºC e 22ºC e máximos entre 32ºC e 36ºC. A pluviosidade não se distribui de forma tão uniforme quanto a temperatura. Na Região Amazônica o setor menos chuvoso corresponde ao corredor (NO/SE), que se estende de Roraima ao leste do Estado do Pará, com índices de pluviosidade variando entre 1.500 e 1.700mm/ano. O período chuvoso ocorre nos meses de Verão e Outono. A duração do período seco, de maneira geral, é de 1 a 3 meses/ano, exceto na área ocidental e em torno de Belém, onde não existe sequer um mês seco (IBGE, 1997). De acordo com ELETRONORTE (1987a), na região do reservatório da UHE-Tucuruí os meses mais chuvosos se estendem de Junho a Novembro. 6 2.2. Caracterização física e limnológica do reservatório da UHE-Tucuruí O reservatório de Tucuruí (Figura 1) localiza-se no rio Tocantins, na região central do Estado do Pará (3º43 e 5º15 S e 49º12 e 50º00 W). O fechamento da barragem se deu em 1984, inundando uma área de 2.430km2, de acordo com cálculos baseados em imagens de satélite (Fearnside, 1999). Entretanto, estes dados não são consensuais, pois de acordo com ELETRONORTE (1989), a área inundada é 2.830km2, o perímetro é 6.400km e atinge o Município de Itupiranga, localizado 170km à montante; a profundidade média do reservatório é 17,5m, podendo atingir 75,0m nas proximidades da barragem, o tempo de residência médio da água é 51 dias, entretanto nas regiões marginais este período pode ser superior a 130 dias. Segundo Merona (1987), o baixo rio Tocantins, entre Marabá e Cametá, possuía originalmente um regime hidrológico característico de rios tropicais de tipo flood , com uma enchente rápida e de grande amplitude. O nível mais alto das águas ocorre geralmente em Março, e o mais baixo nos meses de Setembro e Outubro, apresentando variação anual média de 9m. A Tabela 1 relaciona as principais características do reservatório da UHE-Tucuruí. 7 Figura 1. Localização do Reservatório da UHE-Tucuruí e dos pontos percorridos durante as coletas de dados em 1999 e 2000. 8 Tabela 1. Principais características do reservatório da UHE-Tucuruí em nível normal de operação (cota 72,00m), segundo ELETRONORTE (1987a). Dados/Unidades Valores Latitude sul 3º43' a 5º15' Localização Longitude oeste 49º12' a 50º00' Volume Bilhões de M3 45,8 Área de inundação km2 2430 Comprimento km 170 Margem esquerda (km) 2400 Margem direita (km) 1300 Ilhas 1700 Perímetro Total (km) 5400 Máxima em m 75 Profundidade Média em m 18,90 Início 06/09/84 Enchimento Fim 30/03/85 Duração (dias) 206 Máximo normal (m) 72,00 Nível d'água à montante Máximo maximorum (m) 74,00 Mínimo normal (m) 58,00 Máximo normal (m) 6,80 Nível d'água à jusante Máximo maximorum (m) 24,50 Mínimo normal (m) 4,00 9 Ainda em ELETRONORTE (1987a) estão relacionados outros dados gerais referentes à UHE-Tucuruí, tais como a vazão do rio no local da barragem (durante o pré-enchimento, quando a média anual era 11.107m3/s) e outros menos relevantes. A caracterização limnológica é útil na determinação do potencial pesqueiro. Na Tabela 2 estão relacionados os valores médios anuais, tomados por base os anos de 1980, 1983, 1985 e 1986, dos principais parâmetros limnológicos da região de Tucuruí, antes e depois da formação do reservatório(ELETRONORTE, 1987a). 10 Tabela 2. Principais parâmetros limnológicos para a região de Tucuruí valores médios anuais, segundo ELETRONORTE (1987a). Anos Máximo Médio Mínimo Temperatura (ºC) 1980/83 30,00 29,10 28,80 1985/86 30,00 29,40 28,60 PH 1980/83 7,20 6,90 6,60 1985/86 7,10 6,80 6,50 Condutividade )/( cms 1980/83 48,60 35,90 25,00 1985/86 72,40 53,63 21,20 Transparência (Secchi, m) 1980/83 1,50 0,70 0,20 1985/86 7,40 4,00 0,30 Oxigênio (mg/l) 1980/83 7,90 6,90 5,80 1985/86 7,10 4,30 2,10 2.3. Aspectos socioambientais A construção do reservatório ocasionou diversos problemas ambientais e envolveu muitos interesses políticos. Uma das questões controvertidas foi o desmatamento da área a ser inundada. Apesar de diversas tentativas para o desmatamento, a área permaneceu em sua maior parte inalterada e praticamente toda a vegetação foi inundada. Fearnside (1997) confirma as informações de ELETRONORTE (1989) que menciona que aproximadamente 88% da área inundada pelo reservatório não foi desmatada, formando os paliteiros em regiões marginais, sendo que estes fornecem suporte para várias espécies de macrófitas aquáticas, caracterizando o local, que talvez seja responsável pela abundância do estoque 11 pesqueiro do reservatório, composto principalmente por espécies iliófagas e carnívoras. A degradação desta vegetação inundada, entretanto, é responsável pela maior parte das emissões de metano (CH4) e dióxido de carbono (CO2). Fearnside (1997) estimou que o impacto provocado pelas emissões de gases de efeito estufa, decorrente da inundação de florestas na área do reservatório, foi maior do que os eventuais impactos da construção de uma usina termoelétrica. Economicamente, a construção da UHE-Tucuruí foi questionada por Weil (1983), que afirma que a UHE pode operar lucrativamente por menos de 25 anos, devido ao assoreamento intenso do rio Tocantins. Atualmente, a capacidade instalada da estação de força é 4.000MW (Tucuruí I), entretanto, com a implementação da segunda fase (Tucuruí II) esta capacidade poderá atingir 8.000MW em condições ideais (Barrow, 1988; Fearnside, 1999). Sawyer (1997) realizou um diagnóstico socioeconômico preliminar da população residente nas ilhas do reservatório da UHE-Tucuruí. Durante a realização do mencionado diagnóstico, todas as ilhas existentes foram amostradas. Houve a aplicação de 1.000 questionários, e os principais resultados foram: i. A média de moradores por domicílio na região é 5,1, com uma população total estimada de aproximadamente 5.228 pessoas em 600 ilhas e 1.025 domicílios. ii. A região mais habitada é Caraipé (próximo à cidade de Tucuruí), seguida de Jacundá, Pitinga (no Município de Goianésia), FUNAI (Município de Novo Repartimento) e Breu Branco. iii. 88% dos chefes de família já trabalharam na agricultura, 67,3% foram pescadores, 42,2% coletaram castanha do Brasil Bertholletia excelsa e 33,3% trabalharam em outra atividade extrativista. 12 iv. As espécies mais pescadas, de acordo com as entrevistas são: o tucunaré Cichla monoculus (89,0%), o jacundá Crenicichla spp (66,6%) e a pescada Plagioscion squamosissimus (65,5%). v. 62% por cento dos entrevistados venderam peixe em 1996. A quantidade mediana de peixe comercializado no ano foi 1.000kg. No mesmo período, o máximo foi 40.000kg. vi. 54% dos moradores entrevistados caçam e as espécies mais consumidas são: tatu, paca, jabuti, capivara e cutia. vii. Durante 1996, 66,6% dos entrevistados coletaram bacaba, 63,3% cupuaçu, 33,6% castanha do Brasil (a mediana da castanha coletada foi 10 latas e o máximo foi 300 latas); 35% dos moradores coletam frutos de açaí e 1,7% coletam palmito. viii. 69% dos moradores plantam cupuaçu, 46,8% plantam açaí, 34,2% plantam cacau, 33,4% plantam castanheira, 81,8% plantam caju e 44,1% plantam café. 52% dos moradores cultivam arroz, 19% feijão e 67,4% mandioca. Em 80,5% dos domicílios há criação de galinhas (com mediana de 15 aves por domicílio). ix. A saúde é precária, havendo alta incidência de malária e diarréia. O saneamento também é precário. Em quase todos os domicílios a água consumida é proveniente do reservatório e não é tratada. Em 27,6% dos domicílios há instalações sanitárias com vaso. x. 20% dos domicílios possuem barcos e 93,2% possuem canoa. Ainda dentro do contexto social, um problema mencionado por Fearnside (1999) em relação à Tucuruí II (segunda parte do projeto, com a duplicação da capacidade já instalada) é a previsão do aumento da área inundada do reservatório, decorrente do acréscimo de seu nível, que de 72m passaria a 74m, resultando em um aumento de 205km2 na área inundada, atingindo 2.635km2, o que seria impraticável do ponto de vista social, pois haveria a necessidade de re-alocação de grande parte da população do entorno. 13 Neste sentido, Fearnside (1999) cita diversos impactos devido à construção da barragem: i. A remoção e o reassentamento de grande parte da população local (32.871 pessoas; ressaltando que em 1985, 1.500 famílias ainda permaneciam desabrigadas e em 1988, 2.539 famílias do meio rural e 1.433 urbanas haviam sido realocadas). ii. Danos financeiros à população, pois desacostumadas a lidar com dinheiro, as pessoas indenizadas acabaram perdendo tudo o que possuíam em um curto espaço de tempo. iii. Grandes modificações no ambiente aquático do rio Tocantins à jusante da barragem, que prejudicaram a pesca. iv. Perda de parte da área de reservas indígenas Parakanã, Pucuruí e Montanha e dos problemas gerados pela poluição provocada pela emissão de gás metano, o que afeta a Área Indígena de Trocará, habitada pelos Asuriní. v. Acréscimo nos índices de incidência de Malária, Mansonia, intoxicação por mercúrio, Schistosomiasis e Chagas, também constatado por Petrere (1992). vi. Distorção econômica, provocada principalmente pelo fornecimento de energia elétrica subsidiada para empresas de fundição de alumínio em Barcarena, PA e São Luís, MA. vii. Geração de poucos empregos, a um custo estimado de US$ 2,7 milhões por pessoa empregada. 14 3. Pesca e Recursos Pesqueiros 3.1. Considerações Gerais sobre Manejo A população tradicional das ilhas do reservatório tem quatro ocupações básicas: pesca, caça, agricultura de subsistência e coleta. A organização social é familiar, com laços mais estreitos entre os moradores de uma mesma ilha. A dependência dessas comunidades em relação ao meio ambiente é denotada pela pesca e pelos direitos de propriedade que surgem da atividade: propriedade de ilhas, locais para colocação de redes e demais petrechos de pesca. Neste contexto, faz-se necessária a participação do Estado ao lado das comunidades locais, como entidade normatizadora e fiscalizadora da utilização dos recursos naturais acessados pela população tradicional. De acordo com Hannesson (1988), os objetivos do Governo, através do manejo de recursos naturais, quaisquer que sejam, diferem de acordo com circunstâncias próprias de cada momento e em cada local. Há, entretanto, objetivos comuns a todo Governo, referentes ao bem estar da população. Dois princípios são importantes neste aspecto: a alocação eficiente de recursos na produção, e a distribuição eqüitativa do resultado. Hannesson (1988) menciona que os recursos comuns tendem a ser sobre-explotados, pois ninguém é estimulado a conservar, ou efetuar qualquer medida no sentido de incrementar a auto-renovação do estoque, uma vez que os usuários possuem pouco ou nenhum comando sobre a política de acesso aos recursos. Esta situação levaria ao surgimento de direitos de propriedade originados em momentos de escassez. Esses direitos de propriedade não refletem uma situação de jogo de soma-zero, no qual o ganho de um usuário reflete simplesmente a perda de outro. A evolução dos direitos de propriedade propicia o aparecimento de uma parcela de lucro, que seria dividida por todos os usuários. Neste caso, 15 ninguém precisaria perder durante o processo de surgimento e aplicação de direitos de propriedade. Estes direitos devem partir do consenso entre os usuários envolvidos. Refletem os desejos de interação entre pessoas, que percebem novas possibilidades de ajustamento das relações custo-benefício, do processo de explotação de recursos praticado correntemente. Na literatura econômica predominante nota-se que quando se trata de manejo de recursos naturais, o Estado e os usuários devem agir em conjunto (Almeida, 1998). Para o caso específico da pesca, Laevatsu & Favorite (1988) relacionam, sinteticamente, as formas de manejo de estoques pesqueiros mais comumente utilizadas, suas vantagens e desvantagens, conforme exposto na Tabela 3. 16 Tabela 3. Formas de manejo de estoques pesqueiros, suas vantagens e desvantagens (adaptado de Laevatsu & Favorite, 1988). Método de gestão Efeitos desejados Efeitos não-desejados (observados) Áreas fechadas e/ou defesos sazonais. Proteção dos estoques reprodutores e/ou juvenis. Prevenção da pesca durante a agregação para a desova (redução da mortalidade). Aumento dos custos para a prática da pesca, aumento da intensidade de pesca em áreas/épocas não proibidas (reduzindo ou anulando os efeitos desejados). Tamanho mínimo do peixe. Aumento da biomassa do estoque (esperança de que o crescimento dos peixes pequenos faça com que a biomassa aumente). Aumento no tamanho dos petrechos e/ou utilização de maior número de equipamentos (redes, por exemplo). Peixes pequenos (abaixo do tamanho mínimo) descartados mortos; impossibilidade de realização de registros de captura. Restrições no uso de equipamentos, inclusive tamanho de malha. Aumento do estoque, prevenção do bycatch de espécies importantes para outros grupos de pescadores. Favorecimento dos interesses de grupos definidos de pescadores, proibição de algumas pescarias e perda de recursos renováveis. Cotas de captura. Decréscimo da mortalidade por pesca (aumento dos estoques); recuperação dos estoques. Super-capitalização das frotas pesqueiras. Cotas de captura diferentes dificultam a sua distribuição justa entre as frotas. 17 Há diversas teorias para explicar a falência das formas de manejo. Entre elas, uma das mais conhecidas é a Tragédia dos Comuns, proposta originalmente por Hardin (1968) e, posteriormente, comentada por McGoodwin (1990), que menciona que o fato mais questionável sobre o modelo proposto pela Tragédia dos Comuns, adaptado à pesca, é a forma com que a personalidade dos pescadores é tratada. Geralmente, assume-se que quando todo o rendimento originário de um dado nível de esforço diminui ou desaparece, o pescador passa a agir com ganância, capturando tudo o que consegue, no menor espaço de tempo possível. Na prática há alguns estudos que comprovam o contrário (McGoodwin, 1990). Aparentemente, a competição intensa e crescente presente nos sistemas de mercado modernos, induz o pescador à prática dos comportamentos associados à Tragédia dos Comuns. Ao se referir a um caso prático semelhante ao deste trabalho, Begossi (1998) menciona que os direitos de propriedade de indivíduos, famílias ou comunidades são condições importantes para o manejo local, pois disso depende a exclusão de pessoas de fora da comunidade. Os grupos são competentes para manejar recursos se eles podem excluir outros potenciais usuários e regular o uso conjunto entre os membros do grupo. De acordo com Begossi (1998), da mesma maneira que os caiçaras, os caboclos amazônicos possuem um conhecimento detalhado de seu meio ambiente. Talvez, diferentemente dos caiçaras, os caboclos sejam socialmente mais abertos, não apenas por causa da alta diversidade do ambiente amazônico, mas também por causa da grande interação com outras comunidades. Por exemplo, pescadores que vivem nos bancos de areia no rio Tocantins têm diferentes meios de subsistência e tecnologia de pesca que os pescadores das cidades. Pescadores das cidades, como Imperatriz (MA), utilizam barcos e redes para a pesca, além de dependerem mais de recursos industrializados, ao passo que a população ribeirinha mais isolada utiliza anzol e linha, canoas movidas a remo e pratica agricultura de pequena 18 escala. De qualquer maneira, uma dependência forte ou fraca dos recursos naturais pode influenciar no conhecimento moderno do caboclo. Os pescadores do baixo rio Amazonas têm desenvolvido novas estratégias de manejo para pescarias de lago, contemplando a exclusão de pessoas de fora da comunidade e a regulamentação das atividades de pesca (Begossi, 1998). Ainda de acordo com Begossi (op. cit.), as pescarias territoriais na Amazônia são especialmente relacionadas aos lagos, por diversas razões: eles são importantes para a subsistência; são corpos d água isolados; e os pescadores percebem um vínculo direto entre a pressão de pesca local e a produtividade. 3.2. Os Recursos Pesqueiros2 Com o intuito de conhecer a pesca e seus aspectos biológicos e sociais, a ELETRONORTE desenvolveu diversos projetos de pesquisa. Em muitos casos, estes projetos originaram relatórios internos3. Em ELETRONORTE (1981), são apresentados resultados de pesca experimental, analisando e comparando a situação em Novembro de 1980 e em Julho de 1981; a pesca artesanal, no mesmo período, somente é abordada em termos de produção geral, conforme disposto na Tabela 4. 2 Em relação à ictiofauna propriamente dita, a bibliografia sobre sistemática apresenta discrepâncias. Assim, optou-se por utilizar como referência principal, a obra de Santos et al. (1984), que é um importante trabalho de classificação e descrição das espécies de interesse comercial do Baixo Rio Tocantins. De acordo com esses autores, a denominação das espécies relevantes ao presente trabalho, seria a seguinte: Tucunaré Cichla ocellaris (Schneider, 1801) e Cichla temensis Humboldt, 1833. Pescada Plagioscion squamosissimus (Heckel, 1840) e Plagioscion surinamensis (Bleecker, 1873). Mapará Hypophthalmus marginatus (Valenciennes, 1840). Piranha Serrasalmus eigenmanni Norman, 1929; Serrasalmus rhombeus (Linnaeus, 1766); Serrasalmus spilopleura (Kner, 1860) e Serrasalmus nattereri (Kner, 1860). 3 Convém salientar que, devido à irregularidade na paginação dos documentos, e à freqüente falta de dados sobre autoria e datas, os documentos foram sintetizados da forma que pareceu ser a mais razoável, podendo, contudo, haver erros na seqüência de apresentação dos estudos. Em vários documentos, é difícil determinar com precisão o título e na maioria dos casos, não há correspondência ou referência entre os projetos e os relatórios, sendo importante mencionar que as informações extraídas destes textos devem ser utilizadas com cautela. 19 Tabela 4. Desembarques e médias mensais nos mercados do trecho Cametá - Marabá (kg) (ELETRONORTE, 1981). Cametá Mocajuba Ituquara Tucuruí Marabá Nov-80 35.800 19.101 3.129 Dez-80 42.235 20.841 3.269 Jan-81 15.706 11.888 3.301 Fev-81 48.434 6.889 3.696 20.851 11.596 Mar-81 37.615 12.534 2.718 23.275 18.000 Abr-81 67.232 7.633 1.770 40.481 11.802 Maio-81 67.360 27.115 3.283 50.902 27.500 Jun-81 44.031 27.162 2.502 26.063 32.300 Jul-81 68.738 35.290 2.960 39.975 26.717 Ago-81 46.984 35.681 2.475 34.794 28.355 Média Mensal 47.413 20.413 2.911 33.763 22.324 No relatório (CNPq/INPA, 1983) foram avaliados 3 trechos do rio Tocantins, em relação ao potencial pesqueiro de cada um. A produção pesqueira total foi estimada em 4.394t*ano-1, os demais trechos estão relacionados a seguir: Trecho 1 jusante de Tucuruí, numa extensão de 192,5km produção de 13,5t*km- 1 *ano-1. Trecho 2 montante de Tucuruí e jusante de Itupiranga, numa extensão de 80km produção de 5,4t*km-1*ano-1. Trecho inundado pelo reservatório. Acredita-se que a baixa produção (estimada) estaria relacionada às dificuldades de acesso à região pela navegação e aos locais de pesca, e não a uma baixa produtividade. A região é 20 constituída por muitas corredeiras e cachoeiras. A população do baixo Tocantins possui alimentação tradicional à base de peixe, com consumo per capita estimado em 19,9kg*habitante-1*ano-1. Trecho 3 montante de Itupiranga, numa extensão de 115km produção de 11,9t*km- 1 *ano-1. Com o fechamento da barragem, Bittencourt (1985) apresentou os resultados dos estudos sobre o efeito em curto prazo do represamento sobre as comunidades de peixes, à jusante e à montante da barragem; produção pesqueira e biologia das espécies mais representativas. Em Acari-Pucu e Icangui na época de pré-enchimento, nos períodos entre Julho e Novembro, o número de espécies era maior. A diferença real é provavelmente menor do que a apresentada, pois a intensidade da pesca experimental foi menor em 1985 que nos anos precedentes. A abundância de peixes também foi menor nas duas estações de 1985. A diversidade e a eqüitabilidade mostraram evoluções diferentes. Observou-se grande diminuição na importância relativa dos consumidores lênticos e aumento concomitante dos predadores na organização trófica. Os planctófagos (tais como o mapará Hypophthalmus marginatus) também foram menos abundantes naquele ano. Bittencourt (1985) menciona que, de maneira geral, o isolamento da área de jusante parece não ter prejudicado a condição dos peixes, pelo menos na primeira fase. Os efeitos mais evidentes estão relacionados à abundância das populações. Neste contexto, o desaparecimento da ubarana Anodus elongatus (migrador) devido à existência da barragem é evidenciado pelo aumento da população do mapará Hypophthalmus marginatus em 1985, conforme os dados de pesca comercial. Na área do reservatório, a atividade pesqueira só começou a ser observada a partir de alguns meses após este ter atingido sua cota máxima. Naquela época, a pesca se concentrava, principalmente, no tucunaré Cichla ocellaris e C. temensis, capturado com linha de mão e 21 caniço. A pesca, entretanto, era reduzida, pois a produção de jusante do reservatório ainda era abundante, desestimulando a pesca no reservatório (Bittencourt, 1985). Na região de Itupiranga foi observada a pesca sobre grandes bagres (a partir de Setembro), visando a exportação para o sul do país. Na região de jusante do reservatório, a pesca recaiu sobre as espécies migradoras: curimatã Prochilodus nigricans e pacu Mylossoma duriventre, uma vez que estas tiveram seu curso migratório ascendente interrompido pela barragem, e se concentraram próximos a ela (de Junho em diante) sendo intensamente pescados (Bittencourt, 1985). Entre Cametá e Mocajuba ocorre a pesca do camarão Macrobrachium amazonicum, praticada em Abril, quando as águas estão altas. ELETRONORTE (1987b) apurou que o principal ponto de desembarque de Nova Jacundá é a Gleba Santa Rosa, com um montante médio estimado entre 8 e 10t*dia-1, possuindo entre 60 e 70 barcos atuantes. Noventa por cento dos pescadores atuantes nesta localidade são provenientes de Estados do Nordeste, do reservatório de Sobradinho e migraram para a região após a formação do reservatório. ELETRONORTE (1989) relacionou as principais características da pesca entre Cametá e Marabá. As descrições basearam-se em dados coletados no Mercado de Cametá; em Matinha, na Vila Residencial da ELETRONORTE e nos Mercados Novo e Velho de Tucuruí; nos Mercado de Marabá (e nos Mercados Amapá, Cabelo Seco, km-0 e São Félix, todos no Município de Marabá), Mocajuba, Baião, Itupiranga e Gleba Santa Rosa (Município de Nova Jacundá). Segundo ELETRONORTE (1989) a coleta desses dados de produção pesqueira, abrangeu o período de Junho de 1987 até Setembro de 1988. Foram anotados dados pessoais dos pescadores, local de pesca, petrechos utilizados, espécies capturadas, produção total, habitat de captura, tempo de pesca (em horas), profundidade do local de pesca, quantidade e 22 especificações dos petrechos utilizados, tipo de embarcação, quantidade de gelo levada, preço do gelo (em kg), preços do pescado praticado pelo pescador e pelo marreteiro. O termo mistura foi empregado sempre que não era possível estabelecer a captura por espécie em peso numa dada pescaria. Paralelamente, no Mercado Novo de Tucuruí, foram anotados dados biométricos do pescado capturado: peso (g) e comprimento total (mm). Devido a diferenças na freqüência de amostragem, as produções foram extrapoladas e padronizadas para 30 dias de desembarque em cada mercado. No mesmo sentido, nos mercados à jusante do reservatório o pescado proveniente de outras localidades foi excluído. Foram definidas como unidades de esforço: i) número de viagens; ii) número de pescadores; iii) m2 de malhadeira; iv) quantidade de caniços e; v) quantidade de matapis, que são armadilhas para a captura do camarão. As CPUE s (capturas por unidade de esforço) foram obtidas através da seguinte relação: f C CPUE Onde: C Captura em peso (kg); f esforço. Os principais resultados observados em ELETRONORTE (1989) estão relacionados nas Tabelas 5 e 6. Entretanto, no texto original não há indicação sobre os procedimentos utilizados para as estimativas de produção pesqueira. 23 Tabela 5. Produção pesqueira observada e estimada (t), esforço (número de pescadores) e CPUE (kg/pescador/viagem), de acordo com ELETRONORTE (1989). Jusante Reservatório Montante Meses Observada Estimada Esforço CPUE Observada Estimada Esforço CPUE Observada Estimada Esforço CPUE Jun-87 61 63 841 75 Jul-87 93 96 1.019 94 Ago-87 10 14 669 21 101 108 1.280 85 Set-87 54 70 1.933 36 89 98 1.247 79 Out-87 27 33 2.230 15 77 77 872 88 Nov-87 25 31 1.360 23 68 73 1.061 69 Dez-87 20 24 1.219 20 14 70 1.205 58 24 Tabela 6. Produção pesqueira observada e estimada (t), esforço (número de pescadores) e CPUE (kg/pescador/viagem), de acordo com ELETRONORTE (1989). Jusante Reservatório Montante Meses Observada Estimada Esforço CPUE Observada Estimada Esforço CPUE Observada Estimada Esforço CPUE Jan-88 26 32 1.504 21 66 69 900 76 5 5 Fev-88 15 35 1.660 21 78 81 1.103 73 7 7 Mar-88 12 20 868 24 100 107 1.683 63 11 11 329 33 Abr-88 42 63 3.135 20 156 174 1.995 87 29 31 276 112 Maio-88 73 91 4.861 19 167 221 2.668 83 123 178 1.992 90 Jun-88 62 79 3.156 25 122 139 2.029 69 45 53 903 59 Jul-88 75 84 2.665 31 145 158 2.575 61 43 52 679 76 Ago-88 86 88 3.085 28 130 153 2.567 59 60 64 930 69 Set-88 58 60 2.486 24 79 103 1.772 58 18 21 436 48 Total* 520 640 1.202 1.424 341 423 Media* 43 53 2.352 23 100 119 1.702 70 38 47 792 69 * os totais e as médias referem-se ao período de Outubro de 1987 a Setembro de 1988. 25 Durante o período abrangido por ELETRONORTE (1989), a produção estimada do reservatório (1.424t) foi maior que a de jusante (640t), sendo observadas altas correlações entre captura e esforço nas três regiões: 92,0r à jusante; 91,0r no reservatório e; 98,0r à montante. Conforme mencionado acima, nas Tabelas 5 e 6, a coluna referente à produção pesqueira estimada não foi explicada no texto original, não há referência sobre a forma com que estas estimativas foram feitas. No reservatório, 68% da captura foi realizada com caniço, 20% com malhadeira e o restante com tarrafa e espinhel; o habitat mais produtivo foi a galhada ou paliteiro (vegetação inundada, localizada próximo às margens), responsável por 33% da produção. Das 49 espécies comerciais capturadas no reservatório, três (pescada Plagioscion spp com 21% de participação relativa, tucunaré Cichla spp com 57% e curimatã Prochilodus nigricans cujo percentual não foi mencionado) ocorreram em quantidades superiores a 10t/ano. O caniço foi utilizado no reservatório, principalmente, para a captura do tucunaré Cichla spp e da pescada Plagioscion spp. O espinhel, armado distante das margens, captura principalmente a pescada Plagioscion spp; a malhadeira e a tarrafa capturam principalmente a curimatã Prochilodus nigricans (ELETRONORTE, 1989). De acordo com ELETRONORTE (1989), as zonas de maior volume de captura são as zonas de Caraipé e Município de Nova Jacundá, responsáveis por cerca de 45% do total. A zona de transição e as proximidades da barragem apresentam menores volumes de captura: 9% e 14% respectivamente. Em Caraipé a pesca é seletiva e visa o tucunaré Cichla spp, cujo volume de captura corresponde a 95% do total, apresentando o maior contingente de pescadores do reservatório, onde a CPUE foi estimada em 58kg/pescador/viagem. Segundo ELETRONORTE (1989) as espécies do gênero Cichla, no reservatório de Tucuruí, foram as mais importantes para a pesca comercial e responsáveis por 57% da captura 26 total. No período compreendido entre Outubro de 1987 e Setembro de 1988 foram capturadas 1.424t de pescado, das quais 807t foram de tucunaré, conforme disposto na Tabela 7. Tabela 7. Produção (t), esforço (número de pescadores) e CPUE (kg/pescador/viagem) para o gênero Cichla (adaptado de ELETRONORTE, 1989). Produção Esforço CPUE Jul-87 40 535 75 Ago-87 48 598 80 Set-87 52 670 77 Out-87 51 645 79 Nov-87 60 909 66 Dez-87 55 960 57 Jan-88 67 901 75 Fev-88 70 1.074 65 Mar-88 84 1.502 56 Abr-88 86 1.347 64 Maio-88 88 1.441 61 Jun-88 67 1.007 66 Jul-88 72 1.280 57 Ago-88 60 1.237 48 Set-88 47 970 48 Total 807 27 No reservatório a captura do tucunaré Cichla spp era feita com linha de mão e caniço, utilizando anzóis de números 7 e 8, principalmente em regiões de galhada (ELETRONORTE, 1989). Segundo ELETRONORTE (1989), no período compreendido entre Outubro de 1987 e Setembro de 1988 foram capturadas 302t de pescada Plagioscion squamosissimus no reservatório, o que corresponde a, aproximadamente, 21% da produção total. A área de maior incidência destas espécies estava entre a zona intermediária e as imediações da Gleba Santa Rosa. Nesta área, no período mencionado, foram capturadas 231t de pescada Plagioscion squamosissimus (76% da captura total da espécie no reservatório). Estas espécies foram mais freqüentes no meio da represa e para sua captura foram utilizados, principalmente, caniço e linha de mão (68% da produção total), com anzóis números 7 e 8, e malhadeiras (23% da produção total) medindo entre 100 e 400m de comprimento, 1 a 2m de altura e malha entre 8 e 13cm (entre nós opostos). As pescarias da pescada Plagioscion squamosissimus são praticadas durante o dia, e realizadas por dois pescadores, trabalhando em conjunto, com um rendimento médio (na época) de 77kg/pescador/viagem na vazante/seca e 5kg/pescador/viagem na enchente/cheia. A Tabela 8 relaciona dados de produção, esforço, CPUE e vazão afluente entre Junho de 1987 e Dezembro de 1988. 28 Tabela 8. Produção (t) de Plagioscion squamosissimus, esforço (número de pescadores), CPUE (kg/pescador/viagem) e vazão afluente (m3) para o reservatório da UHE-Tucuruí (adaptado de ELETRONORTE, 1989). Produção Esforço CPUE Vazão Afluente Jun-87 26 395 65 4.310 Jul-87 54 556 96 3.008 Ago-87 59 1.025 57 2.418 Set-87 44 2.397 18 1.845 Out-87 24 223 110 2.170 Nov-87 11 762 15 2.912 Dez-87 12 2.096 6 8.049 Jan-88 0 63 1 13.431 Fev-88 0 119 1 15.912 Mar-88 0 85 3 23.986 Abr-88 0 42 5 24.659 Maio-88 15 196 76 18.189 Jun-88 52 765 68 7.606 Jul-88 61 1.138 53 4.296 Ago-88 79 1.072 74 3.098 Set-88 47 562 83 2.118 Out-88 30 Nov-88 15 Dez-88 4 Total 533 29 Durante o mesmo período (1987/1988) a produção total da curimatã Prochilodus nigricans, no reservatório, foi 67t. Os dados de CPUE variaram entre 9 a 127kg/pescador/viagem, com pico de produção no mês de Agosto. No reservatório, esta espécie foi mais capturada nas galhadas, entre os meses de Abril e Maio, enquanto que em Junho sua incidência foi maior nas praias (ELETRONORTE, 1989). Segundo ELETRONORTE (1989), houve um aumento na captura desta espécie, se comparado a 1981. Este aumento na produção deve-se à grande quantidade de perifiton nas galhadas submersas. Esta espécie foi mais importante na região de jusante, principalmente em Cametá. Sua ocorrência no reservatório foi, relativamente, pequena (na época): 0,4t em 1981 e 2t em 1987/1988. Os principais petrechos utilizados em sua captura foram a malhadeira de espera, malhadeira de deriva e rede de bloqueio. Em 1987, houve um trabalho de campo (ELETRONORTE, 1987a) com os objetivos de: i) inventariar as espécies presentes na região do reservatório; ii) obter dados para avaliar a quantidade de pescado desembarcado nos principais mercados ao longo do rio; iii) acompanhar mudanças da ictiofauna na área de influência do reservatório e; iv) avaliar o potencial das espécies que se desenvolveram no ambiente lêntico, formado pelo represamento do rio. Para a realização do mencionado trabalho (ELETRONORTE, 1987a) foram feitas excursões periódicas em 1980, 1981, 1982, 1984, 1985 e 1986, cobrindo as fases de pré- enchimento e pós-enchimento do reservatório. As coletas foram realizadas nos seguintes pontos: Acari Pucu (sob influência de maré), Icangui (perto da barragem), Breu Branco (ponto mais fundo do reservatório), Jatobal (meio do reservatório) e Itupiranga (extremo sul do reservatório). Durante os levantamentos de campo, os mercados mais importantes foram: Cametá, Tucuruí e Marabá. 30 Dentre os resultados apresentados em ELETRONORTE (1987a), podem ser destacados os seguintes: i. Foram inventariadas 318 espécies de peixes, pertencentes a 9 ordens (Clupeiformes, Osteoglossiformes, Characiformes, Gymnotiformes, Siluriformes, Beloniformes, Perciformes, Tetraodontiformes, e Pleuronectiformes) e 29 famílias (das quais 8 de Characiformes, 9 de Siluriformes e 2 de Perciformes). ii. As ordens que apresentaram maior número de espécies foram: Characiformes (105 espécies), Siluriformes (85 espécies) e Perciformes (29 espécies). iii. Após o represamento as espécies ictiófagas, de maneira geral, foram beneficiadas e a freqüência das iliófagas diminuiu, conforme disposto na Tabela 9. 31 Tabela 9. Freqüência de ocorrência das espécies mais comuns, nas fases de pré e pós- enchimento (%) (adaptado de ELETRONORTE, 1987a). Freqüência de ocorrência (%) Espécie Fase de pré-enchimento Fase de pós-enchimento Curimata cyprinoides 20,03 0,18 Auchenipterus nuchalis 9,77 0,94 Hemiodus unimaculatus 9,47 3,30 Curimata amazonica 5,13 0,15 Hemiodopsis argenteus 4,21 3,87 Boulengerella ocellata 4,11 1,45 Triportheus albus 3,00 3,89 Rhaphiodon vulpinus 3,00 3,66 Serrasalmus spp 0,92 28,79 Serrasalmus rhombeus* 0,39* 17,75* Parauchenipterus galeatus 0,00 17,91 Hydrolycus scomberoides 2,67 3,16 Semaprochilodus brama 0,46 3,34 Outros 37,23 29,36 Total 100,00 100,00 * espécie não incluída nos cálculos dos totais. 32 iv. Em termos de produção pesqueira, o trecho estudado pode ser dividido em três regiões, com características semelhantes: Acari Pucu e Icangui (à jusante da represa, com produção alta e estável, predominando as espécies: Curimata amazonica, Curimata cyprinoides, Anodus elongatus, Hemiodus unimaculatus, Hemiodopsis argenteus, Prochilodus nigricans, Semaprochilodus brama, Triportheus angulatus, Triportheus albus, Prochilodus squamosissimus e Prochilodus surinamensis), Breu Branco e Jatobal (área de corredeiras inundado pelo represamento, com produção variável e predomínio das seguintes espécies: Serrasalmus rhombeus, Hydrolycus scomberoides, Raphiodon vulpinus, Boulengerella ocellata, Hypophthalmus marginatus, Paulicea lutkeni, Curimata cyprinoides e Curimata amazonica) e Itupiranga (abrangendo o trecho que vai do término das corredeiras até a confluência entre os rios Tocantins e Araguaia; neste trecho a produção costuma ser boa, porém com forte sazonalidade, variando entre 100 e 200kg por 1.100m2/24h, onde a época melhor é Novembro e a pior é Julho, apresentando predomínio das seguintes espécies: Prochilodus squamosissimus, Raphiodon vulpinus, Cynodon gibus, Boulengerella ocellata, Anodus elongatus, Hemiodus unimaculatus e Curimata ciliata). v. O montante de pescado desembarcado, no período de pré-enchimento, nos mercados existentes no trecho estudado foi: 279t em Cametá, 242t em Mocajuba, 159t em Baião, 209t em Tucuruí. O consumo médio de pescado por habitante durante o período de 1 mês foi estimado em 4kg/hab/mês. A pesca de subsistência foi responsável pela captura de 1.702t (quantidade estimada através da multiplicação do consumo por habitante e número de habitantes do meio rural, que entre os anos de 1982 e 1984, era 34.588 habitantes). 33 Merona (1990) menciona que logo após o fechamento da barragem, as capturas à jusante caíram drasticamente. Apenas entre Agosto e Outubro de 1985 foram registradas altas capturas. Este aumento inesperado ocorreu devido à pesca do mapará Hypophthalmus marginatus. A depleção dos demais estoques fez com que os pescadores começassem a pescar juvenis de mapará Hypophthalmus marginatus durante sua migração rio acima. Esta pressão de pesca refletiu (negativamente) nas capturas do ano seguinte. A partir do final de 1985 as capturas e CPUE s aumentaram exponencialmente. Neste trabalho o autor menciona que o estoque de mapará no baixo Tocantins pode estar sendo sobre-explotado, devido, talvez, à incapacidade da espécie em se adaptar às novas condições ambientais (após o fechamento da barragem). Outro tipo importante de pescaria, do baixo rio Tocantins, recai sobre o camarão Macrobrachium amazonicum. Segundo Collart (1991), sua produção em Cametá, estimada através de estatísticas pesqueiras, decresceu significativamente após o fechamento da barragem. Em 1981, a captura total foi de 179t, decrescendo para 121t em 1985 e para 60t em 1986. Em 1987 a produção voltou a aumentar, atingindo 91t e diminuiu para 62t em 1988. Antes de 1984 a variação anual na abundância de camarões estava diretamente relacionada com o regime hidrológico do rio Tocantins. A relação entre a captura anual em Cametá e o nível máximo da água, medido no mesmo ano em Tucuruí na época de cheia, é dada por: )01.0;976.0( 97.142*63.28 Pr HC ii Onde: iC é a captura no ano i em toneladas; iH é o nível máximo da água no ano i em metros. Para Collart (1991), a construção do reservatório afetou a captura do camarão, mas não modificou seu padrão sazonal: capturas maiores foram observadas entre Abril e Junho, 34 durante a queda das águas, logo após o fechamento da barragem. O pico reprodutivo da população foi encontrado em maio; o tamanho médio dos camarões mostrou o mesmo padrão sazonal na percentagem de fêmeas ovadas. A mesma autora menciona que a relação entre a produção pesqueira e intensidade da enchente é um fenômeno bem conhecido. As pescarias em muitos rios tropicais estão baseadas em peixes de 1 ou 2 anos de idade, e a melhor correlação aparece entre a captura de peixes no ano i e o regime de enchentes nos dois anos anteriores. Entretanto o ciclo de vida do M. amazonicum dificilmente atinge dois anos e a maior época de reprodução da espécie no rio Tocantins (Maio) envolve fêmeas de 6 meses de idade (recrutamento em Novembro), assim a produção do camarão é afetada pelo ciclo de enchente do mesmo ano. Neste contexto, Collart (1991) concluiu que em Tucuruí, o M. amazonicum não foi muito afetado pela implantação do projeto da UHE. A população de camarões da época no reservatório (logo após o fechamento) mostrou uma rápida resposta às mudanças ambientais, adotando características lacustrinas tais como a diminuição do tamanho e female biased sex- ratio. O sucesso desta espécie de camarão em colonizar uma grande área geográfica na América do Sul resulta de sua plasticidade em adaptações ecológicas rápidas em diferentes ambientes. Petrere (1992) realizou uma estimativa de captura para a bacia Amazônica. A Tabela 10 relaciona as estimativas para o rio Tocantins e para o reservatório da UHE-Tucuruí. Tabela 10. Estimativas de capturas da bacia Amazônica segundo Petrere (1992). Centro Captura (t/ano) Ano Rio Tocantins 4.500 1990 Reservatório de Tucuruí 1.424 1987-88 35 Segundo Petrere (1992), aproximadamente 4.500t/ano de peixe são desembarcados no vale do rio Tocantins, entre Porto Nacional e Cametá (2.500km de extensão). A pesca no rio Tocantins depende muito de espécies migratórias e o curimatá Prochilodus nigricans é responsável por 66% das 614t capturadas na região de Imperatriz (médio Tocantins). Entre Outubro de 1987 e Setembro de 1988, 1424t de pescado foram capturadas no reservatório da UHE de Tucuruí, das quais 57% eram de Cichla spp, enquanto os Plagioscion spp contribuíram com 21%. 68% das capturas foram obtidas com caniço e linha, 20% com malhadeira e o restante com tarrafa e linhas. Outra espécie importante para a pesca no reservatório da UHE-Tucuruí é o pirarucu Arapaima gigas. Ruffino & Isaac (1994) mencionam que, a maior parte do pirarucu Arapaima gigas é capturada por pescadores individuais. Este também respira oxigênio diretamente da atmosfera, vindo para a superfície, se tornando alvo fácil para o pescador que o espera, em silêncio, com seu arpão ou arco e flecha. Esta espécie também pode ser capturada com anzol e linha ou rede de espera. O pirarucu Arapaima gigas leva, aproximadamente, cinco anos para atingir a maturidade sexual e, quando se reproduz, tem um longo período de cuidados parentais com a prole (cerca de 6 meses), tornando-o mais vulnerável à predação por pesca (Ruffino & Isaac, 1994). Por ser um peixe que habita lagos e não forma cardumes, não há pesca industrial ou em larga escala sobre o pirarucu Arapaima gigas. Seu ciclo de vida e comportamento explica a intensa depleção dos estoques, observada nos anos recentes. De maneira geral, Ribeiro et al. (1995) mencionam que a composição por espécies da fauna ictiológica da bacia Araguaia-Tocantins é relativamente pobre, se comparada à da bacia Amazônica, apresentando cerca de 300 espécies. O rendimento total da pesca na bacia Araguaia-Tocantins também é pequeno (cerca de 8.800t*ano-1) e no caso do rio Tocantins, se distribui por um trecho com aproximadamente 2.500km de extensão, apresentando 90% das capturas concentradas no seu canal principal. À jusante da barragem de Tucuruí a intensidade 36 da pesca foi reduzida em cerca de 70% devido, provavelmente, à falha no recrutamento, baixa produtividade e sobrepesca. Acima da barragem as pescarias foram beneficiadas pela alta produtividade primária do lago. De acordo com Ribeiro et al. (1995), as espécies comerciais do rio Tocantins são predominantemente migratórias. No baixo Tocantins, elas sobem o rio durante o período de águas baixas (Maio a Novembro) para desovar entre Janeiro e Fevereiro em locais de pedreiras, atualmente inundados pelo reservatório da UHE de Tucuruí. Durante o período de águas altas (Dezembro a Junho) os peixes retornam para os tributários e lagos nas regiões mais baixas. Segundo os mesmos autores há cinco tipos de pescadores atuando na bacia Araguaia-Tocantins: i. População ribeirinha: são pescadores temporários, dedicam-se ao cultivo de áreas nas planícies de inundação dos rios da bacia. São pessoas perfeitamente adaptadas às condições climáticas locais, mudando de atividade de acordo com os períodos variação do nível do rio. Normalmente pescam sozinhos ou em duplas, utilizando pequenas canoas de madeira, linhadas de mão, tarrafas e pequenas malhadeiras. Utilizam armadilhas tais como o matapí (para a pesca do camarão) e o curral de cerco ou pari (para a captura de diversas espécies de peixe). ii. Pescadores artesanais: distribuem-se pelas regiões marginais dos rios, mas não é raro viverem nas cidades mais próximas. Possuem diversos tabus alimentares, principalmente contra peixes de couro, apesar de evitarem outras espécies quando doentes. Entretanto outras espécies incomuns costumam ser capturadas com fins medicinais. Costumam comercializar o excedente de sua produção nos mercados locais. 37 iii. Pescadores profissionais: estes abandonaram a agricultura e passaram a viver nas cidades. Utilizam barcos motorizados, cobrindo longas distâncias. Pescam mais eficientemente nos canais dos rios, visando espécies migradoras com o emprego de arrasto de praia, tarrafas, redes de deriva, malhadeiras e anzóis. Para a pesca de espécies sedentárias, em ambientes lacustres, utilizam os equipamentos tradicionais (pequenas malhadeiras, linhadas e caniços). iv. Pescadores barrageiros: são grupos nômades, experientes na pesca em lagos artificiais. Utilizam grandes malhadeiras (600m ou mais) e vivem em acampamentos temporários, permanecendo no local até que a pesca decline. v. Pescadores esportivos. Ribeiro et al. (1995) mencionam que estudos anteriores ao fechamento da barragem indicaram uma alta diversidade de espécies na região (217), com predominância das espécies iliófagas Curimata cyprinoides (20%) e Curimata amazonica (10%), da herbívora Hemiodus unimaculatus (10%) e da onívora Auchenipterus nuchalis (10%). Apesar do número total de espécies ter permanecido razoavelmente constante, em longo prazo após o enchimento do reservatório, ocorreram ajustamentos nas comunidades. Durante o enchimento, a espécie mais importante nas porções central (7%) e superior (11%) do reservatório era o Hemiodus unimaculatus. Durante o mesmo período, a espécie Auchenipterus nuchalis foi detectada em pequenas quantidades (4%) na porção central do reservatório, de onde as espécies iliófagas virtualmente desapareceram havendo a predominância da onívora Parauchenipterus galeatus. Após a fase inicial de enchimento do reservatório, houve um desenvolvimento súbito de espécies predadoras: Plagioscion squamosissimus, Plagioscion surinamensis, Raphiodon vulpinus e Hydrolycus scomberoides abundantes na porção centro-superior do reservatório. Nas proximidades da barragem as espécies Cichla ocellaris, Cichla temensis, Serrasalmus rhombeus e Serrasalmus nattereri passaram a predominar. Os predadores foram favorecidos 38 pela abundância de camarões Macrobrachium amazonicum e algumas outras espécies forrageiras. Durante o terceiro ano após o fechamento da barragem as populações destas espécies predadoras atingiram, aparentemente, a estabilidade. O Hypophthalmus marginatus, aparentemente, foi beneficiado pelo acréscimo na produção local de fitoplancton, tornando-se abundante na porção centro-superior da bacia (médio Tocantins e baixo Araguaia). Imediatamente após o fechamento da barragem as capturas no baixo Tocantins foram drasticamente alteradas, diminuindo, aproximadamente, 65% nos dois anos subseqüentes. Nesta época, o mercado foi abastecido de pescado proveniente de outras regiões e o movimento praticamente dobrou (Ribeiro et al., 1995). 39 Tabela 11. Principais características da pesca no reservatório da UHE-Tucuruí segundo Ribeiro et al. (1995). Pescadores Época de captura Aparelhos Habitats principais Espécies Categoria Total Ativos Captura total (t) CPUE (kg/p/a) Malhadeira (66%) Bagres (20%) Comercial 600 762 182 239 Dezembro Tarrafa (13%) Rio principal (70%) Curimatá (15%) Pescador- agricultor - - - - Arrasto (30%) Mapará (33%) Pescador- agricultor 670 214 78 365 Agosto Malhadeira (28%) Rio principal (90%) Pescada (17%) Comercial - - - - Arrasto (42%) Mapará (48%) Pescador- agricultor 3000 771 445 590 Julho Armadilhas (35%) Rio principal (90%) Camarão (37%) Comercial - - - - Malhadeira (56%) Camarão (54%) Comercial 173 173 70 405 Abril Armadilhas (16%) Rio principal (85%) Mapará (25%) Pescador- agricultor - - - - A Tabela 11 relaciona as principais características da pesca no reservatório da UHE- Tucuruí. Segundo Ribeiro et al. (1995), dentro do reservatório há diferentes zonas de pesca, nas quais a sazonalidade, o rendimento, a composição por espécies e diversidade, habitats e 40 equipamentos utilizados são diferenciados. Em geral, as pescarias são sazonais, intensas no período de águas baixas através do reservatório, exceto próximo à barragem. Caniço e linha (68%) e malhadeiras (20%) são os aparelhos mais usados, tarrafas e linhadas aparecem com menos freqüência. Em 1988, 49 espécies foram capturadas comercialmente. Destas, as mais importantes foram o tucunaré Cichla spp (57%), as pescadas Plagioscion spp (21%) e a curimatá Prochilodus nigricans (5%). O tucunaré Cichla spp foi capturado no meio da vegetação nos remansos do reservatório, durante o ano todo. A pescada Plagioscion spp foi mais freqüente na estação seca, em torno da vegetação inundada e no canal central nas zonas médio e superior do reservatório. A curimatá Prochilodus nigricans foi mais freqüente nas imediações da vegetação inundada nos compartimentos laterais do reservatório (Abril). Entretanto as capturas mais altas ocorreram nas praias superiores, situadas na entrada do reservatório, entre Maio e Junho. Em 1987 havia, aproximadamente, 2500 pescadores registrados atuando no reservatório. A densidade, entretanto, era baixa: 0,02 pescadores*km2. A produção do reservatório também era baixa: 5 kg*ha-1*ano-1, mas a captura por unidade de esforço era alta: 70 kg*pescador-1*ano-1 (Ribeiro et al., 1995). Neste contexto, estes dados podem ser comparados com os da Tabela 12. 41 Tabela 12. Comparação entre as características de rendimento pesqueiro em 7 reservatórios da bacia do rio Paraná (Petrere et al., 2002). Reservatórios Parâmetros Jupiá (R.Grande) Água Vermelha (R.Grande) Barra Bonita (R.Tietê) Ibitinga (R.Tietê) Promissão (R.Tietê) Nova Avanhandava (R.Tietê) Itaipu (R.Paraná) Rendimento (t/ano) 165 189 202 37 222 54 1.800 Área inundada (ha) 35.200 64.400 33.430 11.400 53.000 21.700 135.000 Produção (kg/ha/ano) 4,7 2,9 6,0 3,2 3,7 2,5 13,3 Número de pescadores ativos 49 66 79 26 80 39 1.000 Número de pescadores/km2 0,14 0,10 0,23 0,23 0,15 0,18 0,74 Kg/pescador/mês 737 678 809 327 888 457 187 Kg/pescador/ano/ha 0,25 0,13 0,03 0,34 0,20 0,26 0,02 42 De acordo com Petrere (1996), a pescada Plagioscion squamosissimus se alimenta, primariamente, de camarão Macrobrachium amazonicum e, juntamente com o tucunaré Cichla spp, são as espécies mais importantes nas capturas comerciais do reservatório de Tucuruí, onde após seu enchimento, a captura por unidade de esforço, expressa em número de peixes amostrados, decresceu em 80% abaixo do reservatório, 71% no reservatório e 56% acima do reservatório. Expressando a captura em peso por unidade de esforço, abaixo do reservatório a queda foi de 71%, no reservatório foi de 49% e acima dele 45%. A riqueza de espécies e a diversidade (Shannon H ) também decresceram. Abaixo do reservatório, a redução na riqueza de espécies foi de 71 para 41 (H de 5,1 para 4,5), no reservatório a riqueza diminuiu de 70 para 32 (H de 4,7 para 3,4) e acima dele a riqueza decaiu de 71 para 39 espécies (H de 4,6 para 3,6). Entre Outubro de 1987 e Setembro de 1988, 1.424t (5kg/ha/ano) de pescado foram capturados no reservatório de Tucuruí. Deste total, o tucunaré Cichla spp contribuiu com 57% das capturas, e a pescada Plagioscion spp com 21% em peso. Um total de 49 espécies estavam presentes nas capturas. Isto indicou que a riqueza de espécies (mas não a composição de espécies, que poderia ser expressa numa relação descritiva da abundância de espécies, por exemplo, a lognormal truncada) no reservatório não mudou após o represamento. Os principais aparelhos de pesca utilizados foram caniço e linha (68%) e rede de espera malhadeira (20%). Espécies raras foram capturadas em pequeno número com tarrafa e linhada de mão (ELETRONORTE/ENGEVIX/THEMAG, 1989 apud Petrere, 1996). As pescarias no reservatório são diferentes das praticadas à montante. Em 1988, havia 800 pescadores regularmente licenciados trabalhando no reservatório. As licenças são consideradas importantes pelos pescadores profissionais. Os pescadores dizem que há mais peixes no reservatório que no rio e por isso as chances de captura no 43 reservatório também são maiores. Em 1996 estimou-se que 2.300 pescadores estivessem trabalhando no reservatório (densidade de 0,8 pescador/km2). Em 1993, eles capturaram 1.726t (750kg*pescador-1*ano-1) (Petrere, 1996). De acordo com Petrere (1996), o aumento na abundância de peixes no reservatório (comparado ao rio) deve-se à ocorrência de vegetação inundada, uma vez que as capturas nestes habitats são maiores. Além disso, este material orgânico inundado atua como reserva de nutrientes, aumentando a produtividade primária. Em Tucuruí onde provavelmente a decomposição é anaeróbica a vegetação inundada fornece superfície para incrustação de algas e invertebrados dos quais os peixes se alimentam. Entretanto, este aumento na abundância pode não ser sustentável, uma vez que o material orgânico apodrecido acabaria por se depositar no fundo do reservatório e a produtividade geral poderia cair. Mais recentemente, o mapará Hypophthalmus spp tem despertado interesse de alguns autores. Isaac et al. (1996) mencionam que o mapará Hypophthalmus spp tem sido intensamente pescado durante sua migração reprodutiva, no rio Tocantins, onde se suspeita que está sobre-explotado devido ao declínio das capturas nos últimos anos (Isaac et al., 1996). Muitos pescadores dessa região viajam atualmente ao Médio Amazonas para sua captura, que ocorre principalmente nas regiões centrais dos grandes lagos de várzea, onde o mapará passa o inverno, alimentando-se de plâncton na coluna d água. As pescadas também habitam esses lagos de várzea durante todo o ano, onde se alimentam e se reproduzem. A caracterização de grupos diferentes de peixes nas pescarias do Médio Amazonas poderia também servir como base para o ordenamento pesqueiro. Um dos maiores problemas na região tem sido a ocorrência de graves conflitos sociais, decorrentes da utilização do recurso por vários grupos de usuários (Isaac et al., 1996). Na tentativa de estabelecer regras informais, para diminuir o esforço de pesca nos lagos de várzea e manter a produtividade do 44 ambiente, um número crescente de comunidades ribeirinhas tem elaborado acordos de pesca com normas que envolvem uma ou várias restrições sazonais ou permanentes. O conhecimento, experiência e iniciativa das comunidades ribeirinhas no Médio Amazonas para a criação das chamadas reservas de lago pode ser considerada como uma verdadeira alternativa para o gerenciamento pesqueiro local (Isaac et al., 1996). Para espécies essencialmente sedentárias, como o pirarucu e o tucunaré, que amadurecem e reproduzem dentro de áreas relativamente restritas, assim como para a proteção de fases juvenis de caracoideos migradores como o tambaqui, a reserva de lago é provavelmente uma unidade de manejo adequada. Porém essa medida será menos efetiva para espécies de peixes adultos que migram entre lagos e rios e ainda menos influirá no manejo dos grandes bagres, principal alvo da pesca comercial na região. Posteriormente, Isaac et al. (1998) caracterizam a pesca comercial na região do Médio Amazonas com base nas espécies alvo. Consideram que este tipo de pescaria busca capturar bagres migradores (Brachyplatystoma spp e Pseudoplatystoma spp), entre eles o mapará Hypophthalmus spp. Neste caso são empregados espinhéis e grandes redes de deriva e de espera. Espécies sedentárias, tais como o tucunaré Cichla spp, o pirarucu Arapaima gigas e a pescada Plagioscion spp; ou espécies que utilizam lagos como habitat trófico durante parte de seu ciclo de vida, tais como o tambaqui Colossoma macropomum e o pacu Myleus spp, são alvos de pescarias menos profissionalizadas e de pequena escala, realizadas pelos ribeirinhos. Utilizando equipamento similar, eles explotam lagos e canais locais das planícies de inundação nas proximidades de suas moradias. O pescado proveniente deste tipo de pescaria destina-se à subsistência e à comercialização em mercados regionais. Recentemente Cetra & Petrere (2001), voltaram a estudar as pescarias do Médio Tocantins, especialmente na região de Imperatriz. Segundo estes autores, o aumento das capturas de mapará Hypophthalmus marginatus e pescada Plagioscion spp pode ser explicado 45 pelo reservatório da UHE-Tucuruí. Estas espécies são pré-adaptadas a habitats lênticos. A pescada Plagioscion spp é a espécie sedentária mais capturada em Tucuruí e desembarcada em Imperatriz (MA). O mapará Hypophthalmus marginatus é uma espécie pelágica, que forma grandes cardumes em Tucuruí e à montante, também desembarcada no mercado de peixe de Imperatriz. 3.1. Tucuruí De acordo com ELETRONORTE (1989), o Município de Tucuruí cresceu intensamente, devido à construção da barragem. Por outro lado, a atividade pesqueira não seguiu a mesma tendência, possivelmente pelo fato da maior parte da população ser composta por imigrantes e não possuir tradição alimentar com base na pesca. Na região, uma grande variedade de aparelhos é utilizada nas capturas: malhadeiras de bloqueio, arrasto, deriva e fixa, tarrafas, zagaia, matapi, caniço e espinhel; havendo, entretanto, uma clara predominância no uso de malhadeiras. As embarcações utilizadas são os casquinhos (pequenas canoas de madeira, movidas a remo, que representam 2/3 do total), pequena parte dos quais com motor de rabeta e, em menor escala, barcos maiores com motor de centro (representando 1/3 do total). Na maioria das vezes os pescadores atuam em duplas (existindo, no total, 600 pescadores cadastrados na Colônia Z-32 de Tucuruí no final da década de 80). As espécies mais importantes, comercialmente, são: tucunaré Cichla spp, pescada Plagioscion spp e curimatã Prochilodus nigricans (ELETRONORTE, 1989). 46 3.2. Nova Jacundá O Município de Nova Jacundá, um dos maiores núcleos populacionais do entorno, surgiu da transferência da população da antiga Jacundá, inundada pelo reservatório. Segundo ELETRONORTE (1989) os dados de desembarque pesqueiro eram escassos na época, mas indicavam que boa parte da produção comercializada no local era proveniente de Altamira. Naquela época, existiam 386 pescadores atuantes na localidade, pescando no reservatório. 3.3. Marabá Marabá foi o Município da região que mais cresceu nas décadas de 70 e 80. Sua população passou de 59.900 habitantes em 1980 para 133.550 em 1985. Este crescimento foi explicado pela mineração de ouro, expansão da fronteira agrícola e a construção da barragem da UHE-Tucuruí (ELETRONORTE, 1989). Entre Janeiro e Setembro de 1988 foram comercializadas 511t de pescado no Município de Marabá. Este desembarque refere-se ao total de cinco mercados: Marabá, São Félix, Cabelo Seco, km-0 e Morada Nova; sendo que o principal é o de Marabá (411t). Do total geral (511t), 35% do pescado é proveniente do reservatório, o restante é de origem desconhecida. A espécie mais importante nas capturas foi a curimatã Prochilodus nigricans. As pescarias são realizadas por grupos de 3 ou 4 pescadores em canoas (80% do total) e barcos motorizados (20% do total), utilizando principalmente malhadeiras. Naquela época existiam 786 pescadores registrados na Colônia Z-30 de Marabá (ELETRONORTE, 1989). 47 3.4. Legislação Pesqueira Em relação à pesca, ELETRONORTE (1987c) menciona que somente em 1986, a Superintendência do Desenvolvimento da Pesca (SUDEPE) promulgou a primeira Portaria sobre a pesca do mapará Hypophthalmus marginatus, proibindo-a em toda a bacia do rio Tocantins, durante a época de reprodução (do início de novembro ao final de janeiro de cada ano). Em 29/04/87, foi assinada outra Portaria (No. 10/87), proibindo permanentemente a pesca em criadouros naturais; a captura de exemplares menores que 28,4cm (com tolerância de 15% sobre o lote pescado); o uso de puçá de arrasto, rede de lance rápido e rede de bloqueio com altura superior a 12m e malha inferior a 60mm e; o transporte do material mencionado por qualquer embarcação. De acordo com a Portaria SUDEPE (COREG/PA-AP nº 06 de 17/09/87) o número de pescadores que podem atuar no reservatório de Tucuruí é de 2.500 (ELETRONORTE, 1989) e este número já foi ultrapassado. De acordo com Carvalho et al. (1995), duas portarias regem a pesca na bacia Araguaia-Tocantins: a Portaria IBAMA n° 1355, de 05/12/89, que permitem a pesca profissional nos rios Tocantins e Araguaia, de margem a margem, nos trechos compreendidos entre as divisas dos Estados de Tocantins-Pará e Tocantins-Maranhão, respectivamente. Estas normas mantêm a proibição da pesca profissional nos trechos superior e médio do rio Araguaia (Ilha do Bananal e a montante), e na transição entre o médio e o alto Tocantins (acima de Porto Nacional); e Portaria IBAMA n° 230, de 07/03/90, que proíbe a pesca com redes de emalhar (malhas inferiores a 70 mm entre nós opostos) e tarrafas com altura superior a 3.5 m e malhas inferiores a 70 mm, entre nós opostos. Atualmente há a Portaria no 132 de 1/10/2001, que define o período de defeso para as bacias hidrográficas dos rios Tocantins e Gurupí entre 1/11/2001 e 28/02/2002. Durante o 48 defeso os pescadores que atuam no reservatório só podem praticar a atividade como uso de molinete, caniço simples linha de mão e/ou espinhel. A pesca embarcada é permitida e não há limite de captura no reservatório, enquanto que no resto da bacia o limite é de 5Kg/pescador mais um exemplar de qualquer espécie, para toda a região de abrangência da Portaria, exceto no trecho compreendido entre o reservatório da UHE-Tucuruí e a foz do rio Tocantins (IBAMA, 2002). Recentemente, o jornal Correio do Tocantins (17/01/2002) publicou uma entrevista com o Secretário Executivo da Agricultura do Estado do Pará, Sr. Wandenkolk Gonçalves, sobre a implementação de um projeto que o Governo do Pará possui para o setor pesqueiro em 2002. As primeiras obras concretas deste projeto são bases de tratamento de pescado construídas em diversas localidades, entre elas Marabá e Nova Jacundá (ambas no entorno do reservatório). Estas unidades de tratamento estão sendo construídas por determinação da legislação sanitária federal. Entretanto todo o conjunto de medidas para o Ano da Pesca no Estado do Pará envolve ainda a criação de períodos de defeso para algumas espécies e aumento da fiscalização sobre a atividade, sendo previsto um convênio entre a Secretaria Executiva da Agricultura e o IBAMA. Nesta mesma entrevista o Secretário declarou ainda esperar um incremento na produção de pescado, com base no melhor aproveitamento da capacidade ociosa das indústrias do setor, estimada em 30%. Ainda segundo o Secretário, existem no Pará, cerca de 100 mil famílias que dependem da pesca artesanal para a sobrevivência. 49 4. Teoria dos Jogos 4.1. Origem, Base Conceitual e Aplicações As primeiras publicações sobre Teoria dos Jogos datam de 1928 e 1937, ambas de autoria de von Neumann. No entanto, até que fosse publicado o livro The Theory of Games and Economic Behavior de von Neumann & Morgenstern em 1944 e republicado em 1974, a teoria não atraiu a atenção dos cientistas sociais, como um método de tratar os problemas que apresentassem conflito de interesses (Yamane, 1977). Os objetivos de von Neumann & Morgenstern (1974) não foram em direção à pesquisa empírica. A intenção dos autores foi aplicar a Matemática à Economia, buscando a realização de uma economia descritiva relativa ao comportamento humano, de grande importância à Ciência Econômica. Neste sentido, criaram-se técnicas matemáticas próprias, onde toda a Teoria dos Jogos, conforme exposta originalmente, partiu da suposição de que o objetivo dos atores dentro do sistema econômico (consumidores e/ou empreendedores) seria o dinheiro, ou algo equivalente. A busca pelo maior lucro (objetivo dos empreendedores) e pela maior utilidade (objetivo dos consumidores) foi o conflito de interesses inicial abordado pela Teoria dos Jogos. A noção de utilidade, conforme exposta por von Neumann & Morgenstern (1974) descreveu o conceito fundamental das preferências individuais. Historicamente, a utilidade foi concebida quantitativamente, expressa por um número. Esta concepção, de acordo com os mesmos autores, era ingênua, e não possibilitava análises comparativas numéricas entre utilidades de diferentes atores. Este fato fez com que houvesse diversos argumentos no sentido de que a utilidade não poderia ser quantitativamente medida. 50 Neste contexto, von Neumann & Morgenstern (1974) propuseram a seguinte construção lógica: considere-se que o jogador A prefere a estratégia 1 à combinação meio a meio das estratégias 2 e 3. Assim, dado um nível de probabilidade arbitrário inicial, no qual, a probabilidade de escolha da estratégia 1 é x , a probabilidade de escolha da estratégia 2 é o complemento daquela. Este artifício forneceria as bases numéricas para uma estimativa das preferências das estratégias empregadas. Se este ponto de vista fosse aceito, existiria um critério para a comparação de preferências individuais, tomadas como utilidade ou diferenças de utilidade numericamente mensuráveis, determinadas através do método axiomático, que consiste na formulação de proposições não demonstráveis, cuja aceitação como verdadeira se impõe na formação de uma perfeita seqüência lógica. As comparações seriam realizadas como medidas numéricas de distância, conforme o método de Pareto, da mesma forma que a geometria euclidiana em relação à posição de pontos numa linha (estas seriam as bases da derivação clássica das distâncias numéricas). O problema em se utilizar preferências de atores, associadas a probabilidades de escolha, é que estas seriam subjetivas. Von Neumann & Morgenstern (1974) reconheceram que estas construções axiomático-probabilísticas também não serviriam muito bem aos propósitos de comparações numéricas. Assim, propuseram interpretar as probabilidades como freqüência em longo prazo. Isto forneceria as bases numéricas necessárias às comparações. Não é objetivo deste trabalho abordar construções axiomáticas e transformações lineares implícitas na quantificação da utilidade, ao contrário, serão abordados, sinteticamente, os conceitos básicos de Teoria dos Jogos, apresentados conforme a estrutura original de von Neumann & Morgenstern (1974). 51 4.1.1. O conceito simples de jogo A primeira diferença a ser ressaltada está entre o conceito abstrato de jogo e o das jogadas individuais dentro dele: o jogo é simplesmente a totalidade das regras que o descrevem; ao passo que cada instância particular (ciclo) na qual o jogo é realizado (de uma forma particular) do início ao fim, é uma jogada (von Neumann & Morgenstern, 1974). Os mesmos autores definem ainda movimento, que é o momento de escolha entre diferentes alternativas (um componente do jogo). O jogo é uma seqüência de movimentos (momentos de escolha) e a jogada (ou ciclo) é uma seqüência de escolhas. Ressaltam também, que não se deve confundir regras do jogo com estratégias dos jogadores: cada jogador seleciona sua estratégia livremente (uma estratégia pode ser boa ou ruim dependendo de circunstâncias próprias de cada jogador); as regras do jogo são comandos absolutos, sua violação prejudica o desenvolvimento do jogo (pode haver punições para estes comportamentos). O conceito de um jogo inclui ainda o nível de informação que os jogadores empregam em cada escolha (a informação pode ser perfeita cada jogador conhece as estratégias dos demais ou imperfeita, onde os jogadores não sabem como os demais irão agir). O momento onde a informação é empregada pode denotar anterioridade, que seria mais um componente do conceito de jogo. 52 4.1.2. Jogo de duas pessoas de soma-zero A forma mais simples que um jogo poderia assumir, segundo von Neumann & Morgenstern (1974) seria o jogo de uma pessoa. Este jogo consiste na escolha de um número ,...,1 , após o que o jogador 1 (único) obteria o rendimento )( . Neste jogo não haveria a possibilidade de soma-zero; por outro lado, o caso geral corresponderia à função geral )( e a forma melhor ou mais racional de agir seria a seguinte: o jogador 1 deveria escolher ,...,1 de forma a maximizar )( tanto quanto possível. Este jogo parece tão simples pois a variável não representa uma escolha (num movimento) mas a estratégia do jogador 1. Von Neumann & Morgenstern (1974), trabalhando com o intuito de resolver um problema mais completo, levaram em consideração as regras do jogo e as punições previstas, considerando situações de conflito e concorrência, para então reconhecerem a necessidade de analisar jogos de n-pessoas, fazendo 2n e sacrificando os aspectos mais simples ( = estratégia). Davis (1973) também estudou o assunto, referindo-se aos jogos de duas pessoas, soma-zero, informação perfeita, e finitos, mencionando que o propósito que se tem ao analisar um jogo é resolver simultaneamente vários problemas aparentemente diversos, mas que apresentam elementos fundamentais comuns. Assim, o primeiro passo seria separar o essencial do supérfluo. Segundo o autor, aos olhos do teórico dos jogos há quatro elementos essenciais: i) são dois os jogadores; ii) eles têm interesse diverso no que diz respeito ao resultado do jogo; iii) o jogo é finito; iv) as surpresas estão fora de questão: a qualquer altura do jogo, ambos os participantes estão inteiramente informados. Observe-se que, os jogos que 53 apresentarem estas quatro propriedades são denominados jogos de informação perfeita, finitos, de duas pessoas e de soma-zero4. As definições das situações de soma-zero e soma não-zero foram abordadas sinteticamente por Chiang (1982), que define que dependendo do tipo de resultado obtido, um jogo pode ser classificado como de soma zero ou constante ou soma não-zero ou não- constante . No primeiro caso, os pagamentos a todos os jogadores no fim do jogo somam sempre uma constante fixa, quaisquer que tenham sido as estratégias adotadas pelos vários jogadores. Esse tipo de jogo apenas redistribui, não cria o objeto (neste caso o pagamento). No jogo de soma não-constante, por outro lado, as estratégias dos jogadores afetam o objeto; por exemplo, se a oferta de um determinado produto for superior à demanda, seu preço tende a cair, afetando o pagamento (objeto). 4.1.3. Jogo de três pessoas de soma-zero A seqüência dos tipos de jogos descritos até o presente item é a mesma de von Neumann & Morgenstern (1974), que partiram de casos mais simples para obterem ao final as generalizações. Segundo estes autores, o jogo de uma pessoa e soma-zero não faria sentido, caracterizando-se pelo surgimento de um problema de maximização (conforme visto, o jogador procuraria sempre maximizar seu ganho). O jogo de duas pessoas e soma-zero, é caracterizado pela evidente oposição de interesses entre os jogadores, e não apenas pelo surgimento de um problema de maximização. A passagem do jogo de uma pessoa para o de duas pessoas removeu esta característica única de problema de maximização5. Neste momento, a transição do jogo de duas pessoas de soma-zero para o jogo de três pessoas de soma-zero, ofusca o simples conflito de interesses. 4 Exemplos clássicos destes jogos são os denominados jogos de salão , como por exemplo o xadrez. 5 A maximização dos pagamentos passa a não ser o único objetivo pois, inversamente, existe também a busca pela minimização das perdas. Isto caracteriza o conflito de interesses nos jogos de duas pessoas e soma-zero. 54 As relações entre dois jogadores, num jogo de três pessoas de soma-zero podem ser múltiplas. Nos jogos de duas pessoas de soma-zero tudo o que um jogador perde é apropriado pelo outro, por isso há forte antagonismo de interesses. Num jogo de três pessoas de soma- zero um movimento particular de um jogador pode ser desfavorável aos outros dois, mas também pode ser desfavorável a um e favorável a outro. Neste caso diz-se que há paralelismo de interesses, que pode ser total ou parcial; mas os movimentos dos jogadores estão relacionados, são dependentes uns dos outros; um jogador realiza um movimento influenciado pelo movimento dos demais. Não se deve perder de vista, que o antagonismo de interesses é uma marca dos jogos de soma-zero. Por este motivo as situações presentes nestes jogos de três pessoas são bastante complexas (von Neumann & Morgenstern, 1974). O paralelismo de interesses pode conduzir a alianças entre os jogadores, propiciando o surgimento da cooperação. De acordo com von Neumann & Morgenstern (1974), as alternativas de cooperação entre os jogadores permitem a análise das possibilidades de coalizões (a questão entre quais jogadores e contra qual jogador as coalizões se formarão). Neste ponto do desenvolvimento teórico, os autores assumiram como racional a formação de coalizões; jogos onde estas não se formam são analisados de maneira diferente. 4.1.4. Jogos de n-pessoas de soma zero De acordo com von Neumann & Morgenstern (1974), os jogos de 3n jogadores sugerem que o papel das coalizões entre jogadores são muito importantes para o desenvolvimento geral da teoria. Neste ponto, os autores indicam a necessidade de aplicar ferramentas matemáticas que expressem essas possibilidades de coalizões de forma quantitativa, passando a enunciar as definições matemáticas que serão utilizadas. Suponha que exista um jogo de n jogadores indicados pelo conjunto ),...,2,1( nI de todos eles. Se for considerada a hipótese de que todos os jogadores irão se reunir em dois 55 grupos com paralelismo completo de interesses (coalizão absoluta), o jogo será de duas pessoas de soma-zero. Sendo assim, considere S como sendo qualquer subconjunto de I , e S seu complemento em I . Ter-se-ia como um jogo de duas pessoas de soma-zero, aquele que resultasse da situação onde todos os jogadores k pertencentes a S cooperassem entre si e, por outro lado, todos os jogadores k pertencentes a S também cooperassem entre si (von Neumann & Morgenstern, 1974). Visto desta forma se reduziria à teoria dos jogos de duas pessoas de soma-zero. Cada jogada neste caso possui um valor bem definido, como será demonstrado mais adiante, conforme Yamane (1977). Von Neumann & Morgenstern (1974) continuam seu raciocínio definindo como )(Sv o valor de uma jogada para a coalizão de todo k pertencente a S (o que nesta interpretação , representa um dos jogadores). Von Neumann & Morgenstern (1974) definem matematicamente )(Sv da seguinte maneira: i. considere que o jogo de soma-zero esteja em sua forma normalizada, onde cada jogador nk ,...,2,1 escolhe uma variável k (cada qual não informado sobre a escolha de estratégia dos demais, indicada por 1n ) e obtenha o montante ),...,( 1 nk , que por se tratar de um jogo de soma-zero pode ser indicado por 0,...,1 1 n n k k ; onde os domínios das variáveis são nkkk ,...,2,1 para ,...,1 . ii. Devido às coalizões absolutas entre todo k pertencente a S (jogador 1) e entre todo k pertencente a S , ter-se-ia a seguinte situação: o jogador 1 possui o agregado de variáveis k onde k corre sobre todos os elementos de S ; o agregado das variáveis é indicado, como um todo, por S ; e analogamente, para o jogador 2 S . O jogador 1 obtém o montante 56 nknk SS ,...,,...,, 1 S- emk 1 S emk , onde o jogador 2 receberia o montante negativo. iii. A estratégia mista do jogador 1 seria o vetor de SS , onde seus componentes seriam indicados por S . Este vetor é caracterizado por 1 ,0 S SS . Analogamente, o vetor de estratégia mista para o jogador 2 é indicado por de SS , caracterizado por 1 ,0 S SS . iv. A forma bilinear ,K é portanto SS SS SSK ,, , ; e finalmente , MaxMin,MinMax)( KKSv . A função )(Sv acima está definida para todos os subconjuntos de S e I , e possui números reais como valores. De acordo com von Neumann & Morgenstern (1974) a mencionada função é a base de toda teoria dos jogos de soma-zero para n-pessoas. É uma forma inicial e bastante simplificada, apresentando diversas limitações. 57 4.1.4.1. Valor do jogo (Yamane, 1977) Partindo-se de um jogo de duas pessoas de soma-zero, finito e retangular, isto é, um jogo no qual cada jogador pode realizar somente um movimento, e no qual os jogadores desconhecem cada um a estratégia do outro, representado conforme o seguinte esquema geral (Tabela 13): Tabela 13. Modelo geral da matriz de pagamentos (Yamane, 1977). Jogador 2 )( 2P 1 2 ... j ... n Jogador 1 )( 1P 1 2 ... i ... ija m Onde 1P pode escolher apenas um único entre },...,{ 1 m e identicamente para 2P entre },...,{ 1 n . O elemento i é denominado estratégia pura e },...,{ 1 mA é chamado de espaço das estratégias puras de 1P e da mesma maneira para 2P , },...,{ 1 nB . O esquema apresentado possui nm selas (células) e cada sela contém um pagamento de 2P a 1P . Esta matriz é denominada matriz de pagamentos ou payoff matrix . ija indica o pagamento da sela ),( ji que é uma função a valores reais. Sendo assim: 1P recebe ija de 2P 58 2P recebe ija de 1P Conforme visto, este jogo seria de soma-zero. Considere agora o exemplo numérico abaixo (Tabela 14). Tabela 14. Primeiro exemplo numérico de matriz de pagamentos conforme Yamane (1977). Jogador 2 )( 2P 1 2 Jogador 1 )( 1P 1 1 -4 2 3 4 Conforme exposto na Tabela 14, qual seria a estratégia escolhida por 1P ? O caso apresentado é simples, e se fosse escolhida a estratégia 22 , 1P ganharia de 2P 3 ou 4. Por outro lado, 2P não escolheria a estratégia 42 , já que é evidente a preferência de 1P . Assim, espera-se que 2P escolha a estratégia 11 . O pagamento será, então, 321a . Este pagamento é denominado valor do jogo . Duas coisas devem ser observadas em relação ao valor do jogo: i) é o mínimo da linha na qual ele aparece; ii) é o máximo da coluna no qual ele aparece. Não há motivo para que os dois jogadores mudem suas estratégias. O par ),( 12 de estratégias puras é denominado par de estratégias de equilíbrio ou par de estratégias ótimas . Considere agora a Tabela 15. 59 Tabela 15. Segundo exemplo numérico de matriz de pagamentos conforme Yamane (1977). Jogador 2 )( 2P 1 2 3 Jogador 1 )( 1P 1 4 3 -2 2 3 4 10 3 7 6 8 No esquema de jogo apresentado pela Tabela 15 pergunta-se qual seria a melhor estratégia para 1P ? Supondo-se que 1P seja pessimista, a escolha recairia sobre a estratégia 3 , obtendo no mínimo um pagamento 632a , não sendo este valor nunca inferior a este. Esta quantia é denominada nível de segurança do jogador 1P , quando eleita a estratégia pura 3 . O nível de segurança pode ser escrito da seguinte forma geral: ij j a min onde 1,2,3 ,3,2,1 ij . É evidente que 1P decidiu pela estratégia 3 pois é a que apresenta maior nível de segurança entre todas as estratégias, o que pode ser escrito como ij ji a min max , que no caso presente equivale a 6 min max ij ji a . Analogamente, como pensar sobre a melhor estratégia para 2P ? 2P poderia levar em consideração o valor a ser pago a 1P . Neste caso, quanto menor fosse a perda, maior seria a ganância de 2P e quanto maior for a perda, menor a ganância. Desta maneira, vê-se que 2P escolheria perder apenas 6, que seria seu maior ganho mínimo, expresso por 6- min max ij ij a . É fácil ver que )( max)( min ijij j aa . 60 No exemplo discutido até o momento, nota-se que 6 é, simultaneamente, o mínimo da linha e o máximo da coluna que nele se cruzam. Este valor é denominado ponto de sela , que é determinado pelo par de estratégias ótimas. 4.1.4.2. Considerações sobre Estratégias Mistas (Yamane, 1977) Nos jogos onde não existe ponto de sela, não existem estratégias ótimas. A Tabela 16 exemplifica esta situação. Tabela 16. Exemplo de matriz de pagamentos sem ponto de sela (Yamane, 1977). Jogador 2 )( 2P 1 2 Jogador 1 )( 1P 1 1 5 2 6 4 Neste exemplo, o jogador 1P tomará ij ji a min max , fazendo 2 ,1j para cada i , resultando: 2 ,1 onde 1 min :1 111 j jaai j 2 ,1 onde 4 min :2 222 j jaai j Assim ij ji a min max será 422a e a estratégia de 1P consistirá em jogar 2 . Analogamente 2P deverá optar pela estratégia 2 . Neste caso, quando 1P jogar 2 e 2P 61 jogar 2 , 1P obterá o resultado esperado, recebendo um pagamento de 4, entretanto 2P estará pagando 4 ao invés de 5 (previstos em sua estratégia 2 ), logo o jogo é favorável a 2P . A situação exposta até o momento retrata apenas o primeiro ciclo do jogo. É evidente que quando 1P descobrir que o jogo é favorável a seu adversário (pois poderia obter um pagamento maior) ele mudará de estratégia. Esta atitude fará com que 2P também mude (um ou mais ciclos após 1P ) e, por este motivo, diz-se que o jogo é indeterminado. Quando esta situação se faz presente, os jogadores tentam minimizar suas perdas máximas (ou maximizar seus ganhos mínimos) surgindo estratégias mistas. 1P poderia tentar agir de forma aleatória, sorteando a estratégia a ser adotada em cada ciclo, dificultando a resposta de 2P . Surge assim, a possibilidade de analisar estes jogos, através da distribuição da freqüência esperada para a realização de cada tipo de estratégia. Há então, mais uma construção axiomática, onde as probabilidades de escolha iniciais são atribuídas arbitrariamente, após o que, as demais seriam complementares a estas. 4.1.5. Jogos de soma não-zero De acordo com von Neumann & Morgenstern (1974) as restrições impostas por uma situação de soma-zero, enfraquecem a relação entre a Teoria dos Jogos e os problemas econômicos reais. O maior exemplo disso seria o jogo de uma pessoa, onde a situação de soma-zero não existe, pois se trata um problema de produção individual, não há divisão entre jogadores. O jogo de uma pessoa é a maior simplificação hipotética dos jogos de soma-zero, e ao mesmo tempo, é a situação mais complexa que se pode ter num jogo de soma não-zero. O completo abandono de restrições de soma-zero para jogos, significa que as funções nk , ... ,1 obedecem à condição 0, ... ,1 1 n n k k . Von Neumann & Morgenstern 62 (1974) constroem toda teoria dos jogos gerais de soma não-zero sobre esta condição. Entretanto, a construção desses autores parte de uma ligação entre a teoria dos jogos gerais com a teoria dos jogos de soma-zero. Isto pode parecer estranho, pois os jogos gerais formam uma família muito maior que os jogos de soma-zero. No entanto, o procedimento de interpretação proposto pelos autores é tratar um jogo geral de n-pessoas como se fosse um jogo de n+1 pessoas de soma-zero. Assim, a restrição imposta pela passagem dos jogos gerais para os jogos de soma-zero será compensada pela extensão, devida ao aumento no número de jogadores. De acordo com von Neumann &