UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" CAMPUS DE SÃO JOÃO DA BOA VISTA MATHEUS LOPES CAPDEVILA CAMARGO Design de transformadores de impedância para ondas milimétricas São João da Boa Vista 2023 Matheus Lopes Capdevila Camargo Design de transformadores de impedância para ondas milimétricas Trabalho de Graduação apresentado ao Conselho de Curso de Graduação em Engenharia Eletrônica e de Telecomunicações do Campus de São João da Boa Vista, Universidade Estatual Paulista, como parte dos requisitos para obtenção do diploma de Graduação em Engenharia Eletrônica e de Teleco- municações . Orientador: Profº Dr. Rafael Abrantes Penchel São João da Boa Vista 2023 C172d Camargo, Matheus Lopes Capdevila Design de transformadores de impedância para ondas milimétricas / Matheus Lopes Capdevila Camargo. -- São João da Boa Vista, 2023 46 p. : il., tabs. Trabalho de conclusão de curso (Bacharelado - Engenharia de Telecomunicações) - Universidade Estadual Paulista (Unesp), Faculdade de Engenharia, São João da Boa Vista Orientador: Rafael Abrantes Penchel 1. Ondas milimétricas. 2. Linhas de transmissão em fita. 3. Telecomunicações. I. Título. Sistema de geração automática de fichas catalográficas da Unesp. Biblioteca da Faculdade de Engenharia, São João da Boa Vista. Dados fornecidos pelo autor(a). Essa ficha não pode ser modificada. UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE ENGENHARIA - CÂMPUS DE SÃO JOÃO DA BOA VISTA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA E DE TELECOMUNICAÇÕES TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO DESIGN DE TRANSFORMADORES DE IMPEDÂNCIA PARA ONDAS MILIMÉTRICAS Aluno: Matheus Lopes Capdevila Camargo Orientador: Prof. Dr. Rafael Abrantes Penchel Banca Examinadora: - Rafael Abrantes Penchel (Orientador) - Marlon Rodrigues Garcia (Examinador) - Helton Silva Bernardo (Examinador) A ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no prontuário do aluno (Processo nº 197/2023) São João da Boa Vista, 14 de dezembro de 2023 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" CAMPUS DE SÃO JOÃO DA BOA VISTA MATHEUS LOPES CAPDEVILA CAMARGO ESTE TRABALHO DE GRADUAÇÃO FOI JULGADO ADEQUADO COMO PARTE DO REQUISITO PARA A OBTENÇÃO DO DIPLOMA DE "GRADUANDO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA E DE TELECOMUNICAÇÕES " APROVADO EM SUA FORMA FINAL PELO CONSELHO DE CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA E DE TELECOMUNICAÇÕES Profº Dr. RAFAEL ABRANTES PENCHEL Coordenador BANCA EXAMINADORA: Profº Dr. Rafael Abrantes Penchel Orientador/UNESP-SJBV Profº Dr. Marlon Rodrigues Garcia UNESP-SJBV Eng. Helton Silva Bernardo UNESP-SJBV Dezembro, 2023 DADOS CURRICULARES MATHEUS LOPES CAPDEVILA CAMARGO NASCIMENTO 14/08/1995 FILIAÇÃO Jean Carlos Camargo Fernanda Lopes da Cruz Capdevila 2016 / 2023 Graduação em Engenharia Eletrônica e de Telecomunicações UNESP–SJBV AGRADECIMENTOS Agradeço em primeiro lugar à minha família, em especial à minha falecida avó Neuza, aos meus pais, Jean e Fernanda, e aos meus tios, João, Rubens e Daniela. Eles forneceram tanto apoio financeiro para o início, manutenção e conclusão do meu curso quanto apoio emocional e mental ao longo da jornada. Quero expressar minha profunda gratidão ao meu orientador, Rafael Abrantes Penchel, que gentilmente aceitou me orientar, demonstrando compreensão e sendo solicito ao longo do caminho. Também gostaria de agradecer aos meus amigos da faculdade, cuja amizade foi fundamental para o meu progresso acadêmico. Não posso deixar de mencionar o excelente corpo docente da Faculdade e todos os funcionários que contribuíram para a minha formação. E principalmente, quero agradecer a Deus, que nunca me desamparou nesta jornada. Mesmo nos momentos mais difíceis, dentro e fora da faculdade, sempre houve uma solução, por mais impossível que fosse. RESUMO Dada a importância das ondas milimétricas em comunicações móveis, redes 5G e Internet das Coisas, assim como em segurança pública, transportes autônomos e aplicações médicas, este trabalho enfoca o projeto de transformadores de impedância para essa faixa de frequência, considerando a relevância crítica dos transformadores de impedância em redes de casamento e de polarização, redes polifásicas, geração de sinais, baluns e divisores/combinadores de potência. Assim, da faixa de frequência das ondas milimétricas escolheram-se as frequências de 60 GHz, 80 GHz e 100 GHz para construção dos transformadores. Realiza-se uma revisão de trabalhos relacionados ao tema. O estudo envolve a compreensão tanto a teoria dos circuitos convencionais quanto das linhas de transmissão. A modelagem e simulação foram executadas no Software Ansys Electronics (utilizando o módulo HFSS, baseado no Método dos Elementos Finitos), empregando a teoria de linhas de transmissão para alcançar os dispositivos nas frequências escolhidas. Os parâmetros foram ajustados visando uma resposta otimizada em banda e desempenho operacional. Nos critérios de projeto, considerou-se a performance em termos de transferência de potência, utilizando os parâmetros de espalhamento S11 e S21. Para os dispositivos que operam nas frequências de 80 GHz e 100 GHz, atingiu-se uma largura de banda de 20 GHz, com um valor de perda de S11 de acima dos -30 dB e S21 próximo de zero. No dispositivo de 60 GHz, os resultados foram semelhantes, com uma banda de 16.53 GHz. Palavras-Chave: transformadores de impedância, linhas de transmissão; ondas milimétricas; design de dispositivo de RF; parametrização. ABSTRACT Given the significance of millimeter waves in mobile communications, 5G networks, and the Internet of Things, as well as in public safety, autonomous transport, and medical applications, this work focuses on the design of impedance transformers for this frequency range. Considering the critical relevance of impedance transformers in matching and biasing networks, polyphase networks, signal generation, baluns, and power divider/combiners, frequencies of 60 GHz, 80 GHz, and 100 GHz were selected. A review of related works on the topic is conducted. The study encompasses understanding both the theory of conventional circuits and transmission lines. Modeling and simulation were carried out using Ansys Electronics software (utilizing the HFSS module based on the Finite Element Method), employing transmission line theory to achieve the devices at the chosen frequencies. Parameters were adjusted aiming for an optimized in-band response and operational performance. In the design criteria, performance in terms of power transfer was considered, using the scattering parameters S11 and S21. For devices operating at frequencies of 80 GHz and 100 GHz, a bandwidth of 20 GHz was achieved, with an S11 loss value above -30 dB and S21 close to zero. For the 60 GHz device, similar results were obtained, but with a bandwidth of 16.53 GHz. Keywords: impedance transformers; transmission lines; millimeter waves; rf device design; parametrization. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1 Motivação e Justificativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Trabalhos relacionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Organização do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 PROJETO E ANÁLISE DE TRANSFORMADORES DE IMPEDÂNCIA . . 14 2.1 Modelo Simplificado e Equações Fundamentais de um Transformador Convencional Ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.1 Projeto de Transformador Convencional com Base na Eficiência em Potência 17 2.1.2 Considerações em Transformadores Convencionais Práticos e Efeitos Associados 17 2.2 Transformadores de Impedância utilizando a Teoria de Linhas de Transmissão . . 18 2.2.1 Projeto de Transformador utilizando a teoria de Linhas de Transmissão . . . 19 3 TRANSFORMADOR DE IMPEDÂNCIA 4:1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.1 Caracterização e Modelagem do Transformador Tridimensional com Linhas de Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2 Design dos Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.1 Design do transformador para a frequência de 80 GHz. . . . . . . . . . . . . 27 3.2.2 Design do transformador para a frequência de 60 GHz . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.3 Design do transformador para a frequência de 100 GHz . . . . . . . . . . . . 36 4 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 8 1 INTRODUÇÃO 1.1 MOTIVAÇÃO E JUSTIFICATIVA Os avanços científico-tecnológicos em ondas milimétricas, na faixa de frequência de 30 GHz a 300 GHz, representam um marco revolucionário na tecnologia de comunicações sem fio, proporcionando um salto substancial em desempenho e eficiência (SALAMA et al., 2023). Este espectro de alta frequência oferece a capacidade de suportar densidades de tráfego de dados extremamente elevadas, essencial para atender à demanda crescente por conectividade mais rápida e confiável em ambientes urbanos densos. Além disso, essas ondas possibilitam a implementação de redes de comunicação de alta capacidade, essenciais para a próxima geração de tecnologias móveis e de Internet das Coisas. A utilização das ondas milimétricas é fundamental para superar as limitações de largura de banda das frequências mais baixas atualmente utilizadas. Com o espectro tradicional de micro-ondas tornando- se cada vez mais saturado, as ondas milimétricas surgem como uma alternativa viável para expandir a capacidade das redes sem sacrificar a qualidade da transmissão. Isso é particularmente relevante para o desenvolvimento de redes 5G e futuras, onde a necessidade de velocidades de transmissão mais rápidas e latências menores é extremamente importante. Assim, as ondas milimétricas são vistas como uma solução estratégica para atender às demandas futuras de comunicação. Ademais, a pesquisa e desenvolvimento na faixa de ondas milimétricas abrem caminho para inovações em várias aplicações tecnológicas. Essas ondas têm o potencial de revolucionar não apenas as telecomunicações, mas também áreas como segurança pública, sistemas de transporte autônomos, e aplicações médicas. Os transformadores de impedância desempenham um papel crítico em circuitos de ondas milimé- tricas, principalmente em redes de casamento e de polarização, redes polifásicas, geração de sinais, baluns e divisores/combinadores de potência (FRUTUOSO et al., 2022). A tecnologia CMOS (Com- plementary Metal-Oxide-Semiconductor) moderna, especialmente em faixas milimétricas, favorece o uso de transformadores de impedância devido à sua eficácia em minimizar perdas e maximizar a eficiência de acoplamento. Ao posicionar espirais primárias e secundárias em diferentes camadas, obtém-se melhor desempenho e otimização de custos. No entanto, a tecnologia CMOS tradicional enfrenta desafios com substratos de silício que introdu- zem perdas, correntes parasitas e capacitâncias indesejadas. Os transformadores de impedância de linha de transmissão com linhas acopladas surgem como uma solução inovadora, proporcionando uma resposta de banda larga e reduzindo perdas por inserção, oferecendo melhor transferência de potência entre entrada e saída do dispositivo. A integração tridimensional heterogênea desses transformadores oferece flexibilidade e performance aprimorada, contornando as limitações de integração monolítica e permitindo a miniaturização de componentes sem comprometer a qualidade do sinal em aplicações milimétricas. Este presente trabalho visa o desenvolvimento de três transformadores de impedância, projetados para operar em frequências dentro da faixa de ondas milimétricas, sendo elas as frequências de 60 GHz, 80 GHz e 100 GHz. 9 O padrão IEEE 802.11ay, focado na banda de 60 GHz, eleva a taxa de dados para até 100 Gb/s, suportando múltiplos fluxos de dados independentes e uma largura de banda de canal ampliada (GHASEMPOUR et al., 2017). Este avanço é fundamental para aplicações que exigem alta taxa de transferência e baixa latência, como AR/VR e backhaul sem fio Os dispositivos baseados nesse padrão devem suportar transmissões altamente direcionais para maximizar os ganhos de formação de feixe e superar as perdas de percurso aumentadas, características típicas de frequências milimétricas. A frequência de 60 GHz também facilita a comunicação direcional e a superação de perdas de trajeto, características fundamentais para a eficiência e confiabilidade em locais com alta concentração de obstáculos físicos e uma grande quantidade de dispositivos de comunicação sem fio operando simultaneamente. Desenvolver dispositivos nesta frequência é essencial para atender às crescentes demandas por conectividade sem fio de alta velocidade e confiabilidade em uma variedade de aplicações. A precisão na transferência de dados em tais aplicações é vital, fazendo com que os transformadores de impedância sejam componentes essenciais para garantir eficiência e compatibilidade. Para frequência de 80 GHz, cita-se o desenvolvimento de dispositivos de radar automotivo na frequência de 80 GHz,que é importante para sistemas como o Intelligent Cruise Control (ICC), em português, Controle de Cruzeiro Inteligente e o Obstacle Warning Radar (OWR), em português, Radar de Aviso de Obstáculos (VOGT et al., 2015). A utilização da frequência de 80 GHz em radares automotivos é justificada pela sua capacidade de oferecer alta resolução angular e operar em uma parte menos congestionada do espectro eletromagnético. Isso permite um amplo uso de largura de banda para transmissões, melhorando a resolução de alcance e proporcionando proteção adequada contra interferências. O ICC utiliza sensores de radar para manter automaticamente uma distância segura do veículo à frente, ajustando velocidade, acelerador e freios. O OWR, por outro lado, alerta o motorista sobre perigos potenciais na estrada, especialmente em condições de visibilidade reduzida, usando radar para mapear o ambiente e identificar obstáculos. Ambos os sistemas dependem da precisão do radar, otimizada pelos transformadores de impedância para garantir segurança e eficiência. Desenvolver dispositivos para operar a partir de 100 GHz, especialmente para tecnologias 6G, é essencial para acessar um vasto espectro inexplorado e aproveitar as oportunidades que essas frequên- cias oferecem (RAPPAPORT et al., 2019). Elas permitem aplicações inovadoras em comunicação, sensoriamento, localização e imagens. A utilização dessas frequências traz desafios técnicos, como a necessidade de antenas direcionais e processamento de sinal avançado, mas também possibilita comunicações móveis de longa distância e precisão hiper-precisa em localização. Transformadores de impedância são fundamentais nesse contexto, pois eles ajudam a adaptar e otimizar a transferência de energia e a eficiência do sinal em dispositivos que operam nessas altas frequências. Portanto, considerando que todas estas aplicações envolvem dispositivos que operam em ondas milimétricas e é colocado a importância dos transformadores de impedância para esses dispositivos, a construção dos três transformadores de impedância nas frequências selecionadas é justificada. 1.2 OBJETIVOS O objetivo deste estudo é projetar transformadores de impedância para operar em frequências específicas de 60 GHz, 80 GHz e 100 GHz, em uma faixa de banda larga. Isso será feito parametrizando 10 um modelo já construído. Compreender o funcionamento dos transformadores tanto na teoria de circuitos quanto na teoria de linhas de transmissão. Registrar e documentar os resultados finais dos dispositivos, bem como das otimizações mais significativas, com foco na influência que as modificações dos parâmetros físicos dos modelos têm sobre os resultados. 1.3 TRABALHOS RELACIONADOS Dentro do contexto do tema, foram realizados estudos em artigos científicos que exploram a temática dos transformadores de impedância aplicados em ondas milimétricas. Estes trabalhos estudam diferentes abordagens e projetos de transformadores de impedância otimizados para operar nessa faixa de frequência específica. No âmbito do tema, (LONG, 2000) apresenta uma análise aprofundada sobre transformadores monolíticos para circuitos integrados em silício. A Figura 1 ilustra a visão superior de um desses transformadores, onde P e S representam os terminais primários e secundários, respectivamente, e ID e OD indicam os comprimentos dos condutores internos e externos, respectivamente. Este trabalho abrange dois tipos principais de transformadores integrados em silício, apresentando uma avaliação detalhada das suas características elétricas, tanto através de simulação quanto por meio de medições experimentais. Destaca-se a influência significativa das capacitâncias parasitas e da imperfeição no acoplamento entre as bobinas dos transformadores. Figura 1 – Visão superior de um transformador monolítico. Fonte: (LONG, 2000). Sobre as metodologias de design, descreve-se como a sintonia ressonante, na qual a frequência de ressonância é maximizada para otimizar a transferência de energia, pode ser empregada para mitigar as perdas inerentes aos transformadores, embora essa abordagem possa limitar a largura de banda operacional. O estudo apresenta um procedimento para o cálculo das dimensões dos transformadores, com o objetivo de atender a requisitos elétricos específicos, e aborda o papel significativo que os transformadores monolíticos desempenham em aplicações de circuito integrado de radiofrequência. No que se refere à parte física, se aprofunda na configuração dos transformadores monolíticos abor- dando diferentes configurações, mostrando diferenças entre características elétricas e de desempenho. A construção desses componentes pode ser realizada por meio de condutores metálicos entrelaçados ou com camadas sobrepostas, o que intensifica a indutância mútua. Mostra-se que as indutâncias mútua e própria, essenciais para a funcionalidade do transformador, são influenciadas pela largura e espaçamento das pistas metálicas, bem como pela espessura do substrato. 11 Quanto à modelagem elétrica, os modelos de elementos concentrados são enfatizados por sua eficiência em captar o comportamento dos parâmetros distribuídos dos transformadores, enquanto os modelos compactos são sugeridos para uma análise e otimização simplificada com base nos modelos de elementos concentrados. Examina-se a resposta em frequência dos transformadores, detalhando como os diversos elementos do circuito afetam o desempenho em diferentes faixas de frequência. Em um trabalho mais antigo de (COHN, 1955), apresenta-se uma metodologia para o design otimizado de transformadores de linha de transmissão escalonados. O foco principal é a estruturação dos transformadores para combinar impedâncias características desiguais com o objetivo de alcançar uma resposta de coeficiente de reflexão do tipo Tchebycheff, ou seja, uma resposta de ondulação igual ao longo da banda designada. A inovação proposta pelo autor se destaca pela sua capacidade de fornecer a máxima largura de banda possível para uma dada Relação de Onda Estacionária de Voltagem, em inglês Voltage Standing Wave Ratio (VSWR) ou, inversamente, o mínimo valor para VSWR possível para uma largura de banda especificada. O artigo descreve detalhadamente a metodologia de design e as técnicas para eliminar os efeitos da capacitância de descontinuidade, apresentando também resultados experimentais que validam a metodologia proposta. No trabalho conduzido por (WU, 2016), foi proposta uma nova classe de transformadores de impedância baseados em linhas de transmissão de quartos de onda com múltiplas seções e stubs curto-circuitados. Ao comparar com os transformadores de quartos de onda de múltiplas seções já existentes, o transformador proposto demonstrou boas características de filtragem de banda passante, exibindo uma alta seletividade de frequência. Durante o projeto, esse transformador de impedância assimétrico de duas portas foi sintetizado de forma eficiente para alcançar a resposta de Chebyshev desejada, com a taxa de transformação de impedância, largura de banda e perda de retorno da banda passante especificadas. Como prova de conceito, um transformador de impedância com duas linhas de seção central foi sintetizado, fabricado e submetido a medições para comprovar sua boa capacidade de transformação de impedância e verificar a concordância com os resultados previstos. Na Figura 2, é apresentado o transformador, no qual ZS representa a impedância da fonte e Zs1 é a impedância do stub em paralelo com a impedância da fonte. ZL denota a impedância na carga, enquanto Zs2 corresponde à impedância do stub em paralelo com a carga. O símbolo θ refere-se ao comprimento elétrico, e as impedâncias de Z1 até Zn representam as impedâncias das respectivas seções numeradas de 1 a n. Apresentam-se resultados que incluem as curvas de projeto para várias razões de transformação (k), as quais são determinadas pela razão ZL/ZS , bem como as larguras de banda (180◦− 2θc), onde θc representa o comprimento elétrico definido na frequência de corte. Esses resultados são apresentados considerando uma perda de retorno fixa de 15 dB. Observa-se que, à medida que k aumenta, todas as impedâncias das linhas se tornam mais amplas, com exceção de ZS1. Por outro lado, à medida que θc diminui, tanto Z1 quanto Z2 sofrem redução, enquanto ZS1 e ZS2 aumentam. No entanto, é importante considerar limitações práticas, como a largura mínima das trilhas e a largura da lacuna de acoplamento no processo de fabricação padrão. Assim, é concluído que o transformador proposto é mais adequado 12 Figura 2 – Transformador de Impedância Banda Larga utilizando múltiplas seções de linhas de trans- missão e stubs. Fonte: (WU, 2016). para aplicações com baixa razão de transformação e largura de banda ampla. Comparando a um transformador convencional, o transformador proposto apresenta melhorias significativas em termos de rejeição do sinal fora da banda, seletividade de frequência e perda de retorno quase nula, além de permitir uma largura de banda operacional flexível. Já, o trabalho de (CHEUNG, 2006) concentra-se também na operação de transformadores mo- nolíticos em frequências de ondas milimétricas. Os modelos de circuitos propostos e as equações analíticas demonstraram capturar com precisão as transformações de impedância e as perdas de potência, conforme predito por simulações eletromagnéticas. Enfatiza-se a aplicação desses modelos no desenvolvimento de componentes passivos para as bandas ISM (Industrial, Scientific and Medical), em portugues, Industrial, Científica e Médica, não licenciadas de 24 e 60 GHz, com o intuito de aliviar a congestão espectral. O estudo destaca o design de transformadores auto-blindados que minimizam as perdas no substrato de silício e as perdas devido ao efeito pelicular em 24GHz, um fator crítico na otimização de transferência de energia entre enrolamentos de transformadores. Um amplificador comum-base diferencial é utilizado para ilustrar o design e a modelagem de transformadores, utilizando auto-blindagem para minimizar as perdas no substrato. Esta técnica é particularmente vantajosa, pois evita a necessidade de uma camada de blindagem separada, melhorando assim o isolamento entre componentes auto-blindados. É reforçado que os transformadores auto-blindados são importantes para a correspondência de estágios em circuitos de baixa impedância, uma vez que permitem uma correspondência eficiente de impedâncias em amplificadores multiestágios. As equações e modelos distribuídos simplificados propostos oferecem aos designers ferramentas para otimizar rapidamente novos circuitos, acelerando o processo de design antes de recorrer a simulações eletromagnéticas mais demoradas. 1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO O trabalho está organizado em quatro capítulos. O primeiro capítulo aborda a introdução, que é composta pelos tópicos de motivação, justificativa, trabalhos relacionados, objetivos e organização do trabalho. No segundo capítulo, será apresentado um aprofundamento sobre o funcionamento e design 13 dos transformadores, incluindo tanto a teoria de convencional em circuitos quanto a teoria de linhas de transmissão, que é utilizada no objeto de estudo. No terceiro capítulo, será apresentado o modelo inicialmente utilizado e, posteriormente, serão apresentados os resultados das otimizações realizadas para as frequências específicas de 60 GHz, 80 GHz e 100 GHz. Será realizada uma análise dos resultados, levando em conta as modificações dos parâmetros físicos dos modelos e suas influências sobre os resultados obtidos. Finalmente, no quarto capítulo, serão apresentadas as conclusões do trabalho, juntamente com as considerações finais sobre os resultados alcançados. 14 2 PROJETO E ANÁLISE DE TRANSFORMADORES DE IMPEDÂNCIA Os dispositivos de casamento de impedância desempenham um papel essencial nos circuitos de alta frequência, sendo sua principal função a adaptação da impedância de um dispositivo ou componente à característica de impedância de um circuito ou sistema (FERREIRA JR.; RIBEIRO; Do Amaral Pereira, 2007). Isso é particularmente importante em sistemas onde a eficiência da transferência de energia é fundamental, como em sistemas de comunicação de rádio e micro-ondas. Em muitos casos, é desejável que o casamento de impedância alcance uma cobertura de frequência abrangendo várias oitavas, mantendo uma baixa perda de inserção. A perda de inserção é um parâmetro importante, pois indica o quanto da potência de entrada é realmente transmitida para a saída do dispositivo. Portanto, minimizar essa perda é um objetivo importante no projeto de dispositivos de casamento de impedância. Este capítulo irá explorar a concepção de transformadores de impedância convencionais quanto utilizando a teoria de linhas de transmissão. 2.1 MODELO SIMPLIFICADO E EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS DE UM TRANSFORMADOR CONVENCIONAL IDEAL Os transformadores são definidos pela taxa de impedância entre a bobina primária e a secundária (BAHL, 2003). Essa relação é feita pelo número de voltas n, que no caso da impedância secundária ser n2 vezes a primária, a qual é por 1 :n2. Assim, um transformador com uma taxa de impedância de 1:4, tem uma taxa de voltas entre primeiro e secundário de 1:2. Nesse caso, o transformador fica conhecido como transformador step-up, em que a impedância no secundário é maior que no primário. Mas o caso contrário também é possível, que é conhecido como transformador step-down. Ao aplicar um sinal de RF na bobina primária, campos magnéticos serão induzidos nas outras bobinas acopladas, que são as bobinas secundárias, resultando na geração de tensão de RF nos terminais acoplados. Neste estudo inicial de transformadores, inicia-se com um modelo simplificado, onde um trans- formador é composto por um enrolamento primário com N1 espiras e um secundário com N2 espiras (UMANS, 2014), como mostrado na Figura 3. No diagrama esquemático, a corrente que flui para fora do enrolamento secundário é considerada positiva. Isso significa que uma corrente positiva no secundário gera uma força magnetomotriz (FMM) na direção oposta àquela produzida por uma corrente positiva no primário. Para simplificar a análise, assume-se que o transformador possui características ideais: as resistências dos enrolamentos são tão baixas que são negligenciáveis, o fluxo magnético está completamente confinado ao núcleo e envolve todos os enrolamentos sem dispersão, não existem per- das no núcleo, e a permeabilidade do núcleo é extremamente alta, exigindo apenas uma FMM mínima para estabelecer o fluxo magnético. Embora um transformador real não possa atingir perfeitamente essas condições ideais, este modelo ideal possui uma boa aproximação. Aplicando-se uma tensão v1 (em volts, V) variável no terminal do primário. Um fluxo φ (em webers, Wb) será gerado no núcleo de modo que a força contraeletromotriz (FCEM) e1 (em volts, V) 15 Figura 3 – Modelo de um Transformador Convencional Ideal. Fonte: (UMANS, 2014). seja igual a tensão em v1. De forma que (UMANS, 2014): v1 = e1 = N1 dφ dt (2.1) O fluxo do núcleo magnético também engloba o enrolamento secundário, gerando, assim uma Força Eletromotriz (FEM) induzida, identificada como e2 (em volts, V), e uma outra tensão igual a v2 (em volts, V), que aparece nos terminais do secundário (UMANS, 2014): v2 = e2 = N2 dϕ dt (2.2) Dividindo as equações 2.1 por 2.2 (UMANS, 2014) demonstrarão a relação entre a razão das tensões com a razão do número de voltas (UMANS, 2014): v1 v2 = N1 N2 (2.3) Considerando que uma carga, que requer uma corrente i2 (em amperes, A), seja conectada ao enrolamento secundário. A corrente de carga resultará em uma FMM de N2i2 no secundário. A tensão aplicada no primário determina o fluxo núcleo, assim não se alterando mesmo na presença de uma carga no secundário. Além disso, para garantir que a FMM líquida que atua no núcleo permaneça desprezível, as correntes no primário, i1 (em amperes, A), e no secundário devem satisfazer a seguinte equação (UMANS, 2014): N1i1 −N2i2 = 0 (2.4) Assim para compensar, uma FMM no primeiro deve surgir para cancelar o secundário. Logo: N1i1 = N2i2 (2.5) Podendo-se ver que qualquer variação na FMM que percorre o enrolamento secundário como resultado de uma carga é automaticamente acompanhada por uma variação correspondente na FMM do 16 enrolamento primário. É importante notar que, nos sentidos de referência indicados no transformador, os valores das FMM de i1 e i2 estão orientados em direções opostas, o que resulta na sua compensação mútua. Temos que a seguinte equação 2.6 para uma transformador ideal a razão das correntes é igual a razão inversa das espiras dos enrolamentos (UMANS, 2014): i1/i2 = N2/N1 (2.6) Reorganizando esta equação 2.6, podemos demonstrar que a potência no primário é igual a potência instantânea do secundário, em um cenário de um transformador ideal (UMANS, 2014): v1i1 = v2i2 (2.7) Agora com as equações 2.3 e 2.6, temos o seguinte: v1 = N1 N2 V2 e v2 = N2 N1 v1 (2.8) i1 = N2 N1 i2 e I2 = N1 N2 i1 (2.9) Destas equações 2.8 e 2.9, chegamos à seguinte relação: v1 i1 = ( N1 N2 )2 v2 i2 (2.10) Sabendo-se que a tensão na carga é: Z2 = v2 i2 (2.11) Dessas equações, 2.10 e 2.11, obtemos a seguinte relação na qual chegamos a uma relação de impedâncias que se refletem de um lado para o outro, dependendo da razão das espiras. Z1 = v1 i1 = ( N1 N2 )2 Z2 (2.12) 17 2.1.1 Projeto de Transformador Convencional com Base na Eficiência em Potência Diante das formulações anteriores sobre o funcionamento de um transformador e seus principais parâmetros, pretende-se mostrar a seguir um exemplo de projeto de um transformador convencional. O modelo apresentado na Figura 4 de (FERREIRA JR.; RIBEIRO; Do Amaral Pereira, 2007) será utilizado para este fim. Figura 4 – Modelo simbólico para projeto de um Transformador Convencional. Fonte: (FERREIRA JR.; RIBEIRO; Do Amaral Pereira, 2007). A seguir a eficiência em potência Pg Pc é utilizada como critério de projeto: Pg Pc = R2 g + 4X2 m 4X2 m (2.13) Onde, Pg é a potência máxima fornecida pela fonte (em watts, W), Pc é a potência que chega na carga (em watts, W), Rg é a resistência da fonte (em ohms, Ω), e Xm é a reatância de magnetização (em ohms, Ω). As quais podem ser obtidas da seguinte maneira: Xm = 2πfLm (2.14) Lm = n2Al (2.15) fi = 109Rg 4πN2Al (2.16) Sendo, f a frequência de operação (em hertz, Hz) e Al o fator de indutância do núcleo (em henrys por espira quadrada, H/voltas2). 2.1.2 Considerações em Transformadores Convencionais Práticos e Efeitos Associados Em um transformador prático, é importante considerar múltiplos aspectos, que englobam o efeito do fluxo magnético disperso, a indutância de magnetização finita, perdas (abrangendo perdas nos condutores dos enrolamentos e perdas no núcleo, como perdas por histerese e correntes parasitas), bem como considerações relacionadas ao nível de potência do sinal, frequência, temperatura indutâncias de dispersão e capacitâncias parasitas (BAHL, 2003). Uma representação equivalente para um 18 transformador prático é ilustrada na Figura 5, onde R1 e R2 representam as resistências em série dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente. Além disso, Vs representa a tensão e Rs a resistência associadas ao gerador, enquanto RL representa a resistência da carga. Onde Rc indica as perdas no núcleo. As capacitâncias C ′ 1, C ′ 2 e C ′ 12 estão associadas às capacitâncias parasitas do primário C1, secundário C2 e entre enrolamentos C2, respectivamente. Estes valores de capacitância são usualmente determinados por meio de simulações eletromagnéticas ou medições práticas. Os trechos (1− k)L1 e n2(1− k)L2 são as indutâncias de dispersão do primário e do secundário, respectivamente. O coeficiente magnético de acoplamento, representado por k, é definido como a razão da indutância mútua entre os enrolamentos primário e secundário de um transformador, em relação à raiz quadrada do produto das indutâncias próprias dos enrolamentos primário (L1) e secundário (L2), respectivamente. Figura 5 – Modelo simbólico prático do Transformador Convencional considerando os efeitos associa- dos. Fonte: (BAHL, 2003). 2.2 TRANSFORMADORES DE IMPEDÂNCIA UTILIZANDO A TEORIA DE LINHAS DE TRANSMISSÃO Transformadores de bobina clássicos podem ser utilizados na forma de circuito impresso para operar em baixas frequências. No entanto, em altas frequências, o desafio é manter baixas capacitâncias parasitas e resistências em série (BAHL, 2003). Para projetos em alta frequência, deve-se utilizar materiais adequados, com baixas perdas magnéticas e alta permeabilidade, para o núcleo e fios das bobinas, e projetar o transformador considerando o comprimento de onda do sinal que está sendo transmitido. A resposta em frequência do transformador pode ser modelada como uma função de transferência, que permite ajustar as características do transformador para as necessidades específicas da aplicação, como largura de banda e eficiência energética. A operação em alta frequência de um transformador convencional é limitada devido à presença de indutâncias de dispersão e capacitâncias parasitas entre os enrolamentos. Para estender a faixa de frequência de operação, essas indutâncias de fuga e capacitâncias parasitas podem ser absorvidas na impedância característica da linha de transmissão ou modeladas como componentes de uma linha de transmissão (LTs) equivalente. Além disso, é possível projetar transformadores com relações de transformação variadas usando linhas de transmissão duplas e mutualmente acopladas. 19 2.2.1 Projeto de Transformador utilizando a teoria de Linhas de Transmissão É factível obter uma variedade de transformadores com distintas relações de transformação a partir de uma geometria pré-definida, fazendo uso de linhas de transmissão duplas e acopladas entre si. Por exemplo, considerando o circuito da Figura 6, no qual a linha de transmissão que normalmente se conectaria à carga é, em vez disso, ligada tanto ao gerador quanto à terra. A tensão anteriormente conectada à carga é somada à tensão de entrada, obtendo uma razão de tensão de 1:2 e, consequentemente, uma relação de impedância de 1:4. Figura 6 – Modelo simbólico de um Transformador de Impedância 1:4. Fonte: (BAHL, 2003). Este modelo da Figura 6 pode ser representado como uma rede de duas portas (POZAR, 2011) como mostra a Figura 7, que lista diversas redes de dois terminais úteis e suas matrizes ABCD correspondentes. A rede proposta pode ser definida pelas duas seguintes equações (POZAR, 2011): V1 = AV2 +BI2 (2.17) I1 = CV2 +DI2 (2.18) Na Figura 7c é possível identificar os parâmetros do modelo da Figura 6, o qual corresponde a um circuito de uma linha de transmissão. Onde β é a constante de fase da linha (em radianos por metro, rad/m), l (em metros, m) denota o comprimento físico da linha de transmissão e Zo representa a impedância característica da linha de transmissão (em ohms, Ω). Substituindo estes parâmetros nas equações 2.17 e 2.18, e o produto de β por l como θ que é o comprimento elétrico (em radianos, rad), é obtido as duas seguintes equações 2.19 e 2.20: V1 = V2 cos θ + jZ0I2 senθ (2.19) I1 = I2 cos θ + j V2 Z0 senθ (2.20) Da Figura 6 podemos obter que (BAHL, 2003): 20 Figura 7 – Redes ABCD. Fonte: Adaptado de (POZAR, 2011). Vg = (I1 + I2)Rg + V1 (2.21) Pelo fato de Vo = V1 + V2 = I2RL, a equação 2.21 fica reorganizada da seguinte maneira: Vg = I1Rg + I2(Rg +RL)− V2 (2.22) Buscando ter as equações 2.19, 2.20 e 2.22 em termos de I1, I2 e V2 temos as seguintes três equações (BAHL, 2003): Vg = I1Rg + I2(Rg +RL)− V2 (2.23) 0 = I1 + I2(jZ0 senθ −RL) + V2(1 + cos θ) (2.24) 0 = I1 − I2 cos θ − j V2 Z0 senθ (2.25) Destas três equações anteriores temos I2 é igual a (BAHL, 2003): I2 = Vg(1 + cos θ) 2Rg(1 + cos θ) +RL cos θ + j senθ ( RgRL Z0 + Z0 ) (2.26) 21 Temos que a potência máxima disponível no gerador é (BAHL, 2003): Pin = V 2 g 4Rg (2.27) Com a equação 2.26 é possível calcular a potência na carga (BAHL, 2003): Po = |I2|2RL = |Vg|2(1 + cos θ)2RL [2Rg(1 + cos θ) +RL cos θ]2 + [ senθ ( RgRL Z0 + Z0 )]2 (2.28) Um resultado otimizado será obtido quando a derivada de Po com relação a carga RL for igual a zero. Enquanto a impedância característica otimizada é obtida quando a derivada de Po com relação a impedância características é igual a zero. Desses casos obtemos que RL = 4Rg e Zo = 2Rg. Assim, substituindo esses valores na relação de eficiência em potência, obtidas pela razão de Po por Pin, das equações 2.28 e 2.27, respectivamente: Po Pin = 4(1 + cos θ)2 (1 + 3 cos θ)2 + 4 sen2θ (2.29) Quando θ = 0 (caso em há o casamento da linha com a carga), a equação 2.29 resulta em 1, o que indica que a potência de saída é igual à potência de entrada, caracterizando a operação ideal de um transformador. 22 3 TRANSFORMADOR DE IMPEDÂNCIA 4:1 O autor deste trabalho realiza parametrizações em um transformador de impedância previamente modelado, cuja estrutura e materiais são semelhantes aos apresentados em (FRUTUOSO et al., 2022). O objetivo é obter transformadores de impedância capazes de operar nas frequências de 60 GHz, 80 GHz e 100 GHz. Para atingir esse objetivo, são considerados critérios de projeto relacionados ao desempenho de potência entre as portas do dispositivo e modelo possuindo a funcionalidade como transformador. Nesse contexto, os parâmetros de espalhamento, especificamente o S11 e o S12, foram utilizados. O parâmetro S11 quantifica a quantidade de potência incidente na porta 1 que é refletida de volta para a mesma porta, para o projeto do dispositivo. Enquanto, o parâmetro S12 mede a quantidade de potência transferida da porta 1 para a porta 2, sem ser refletida, verificando a isolação entre ambas, este necessitando estar o mais próximo possível de 0 dB, significando que a maior parte possível da potencia é transferida de uma porta para outra. Assim, permitindo avaliar a performance em termos de potência transferida da entrada para saída. 3.1 CARACTERIZAÇÃO E MODELAGEM DO TRANSFORMADOR TRIDIMENSIONAL COM LINHAS DE TRANSMISSÃO O modelo analisado e testado por (FRUTUOSO et al., 2022) é semelhante ao modelo utilizado neste presente trabalho, que será mostrado na seção seguinte a esta, usando os mesmos tipos de materiais, com a arquitetura similar, que, no caso, o que muda é a geometria. Com uma topologia assimétrica, tal modelo pode ter suas dimensões alteradas para obter uma resposta desejada, seja em termos de performance em potência, ou em termos de razão de transformação. Na Figura 8 é possível ver o modelo utilizado por (FRUTUOSO et al., 2022) para se obter um transformador de impedância 2:2. Figura 8 – Visão tridimensional do Transformador de Impedância 2:2. Fonte: Adaptado de (FRUTUOSO et al., 2022). 23 Como é possível ver na Figura 8 o modelo é formado por duas linhas de transmissão em formato tridimensional entrelaçadas uma na outra, onde as camadas de metal inferior e superiores são consti- tuídas por cobre, e são conectadas por uma malha de nanofios metálicos, também de cobre. Entre as camadas inferiores e superiores está uma membrana de alumina nano porosa de 50 µm de espessura, compondo o substrato. O substrato de alumina porosa tem uma constante dielétrica relativa de 6,7 e tangente de perda de 0,01. A porta 1 fica definida como terminal de entrada e a porta 2 como terminal de saída. Cada uma das linhas de transmissão estão conectadas ao terra para simplificar a análise de portas. Todas essas características são compartilhadas para diferentes geometrias, a fim de se obter a resposta desejada. Como mostra a (Figura 9) as linhas de entrada são descritas por meio de indutâncias em série La e resistências Ra, capacitância de derivação Cag e capacitância entre acessos Ca. Como os comprimentos das duas linhas de acesso de uma LT não são simétricos, em uma extremidade temos La1 e Ra1, e na outra extremidade La2 e Ra2. Figura 9 – Modelo simbólico detalhados do Transformador de Impedância de Banda Larga Tridimensi- onal. Fonte: (FRUTUOSO et al., 2022). O acoplamento magnético entre os acessos é modelado pela indutância mútua Ma. Em relação ao núcleo do transformador, foram definidas variáveis para o primário (Lp, Rp, Cpg) e o secundário (Ls, Rs, Csg) para cada volta da LT acoplada. O acoplamento elétrico entre as duas LTs é modelado por Cps. Devido à assimetria do sistema, é incluído no modelo o acoplamento entre voltas adjacentes, que não é utilizado no caso simétrico. A capacitância modela o acoplamento elétrico entre as duas linhas de transmissão. A indutância mútua das espiras acopladas e entre as espiras adjacentes é representada por M1 e M2, respectivamente. Lp ou stotal = N · (Lp or s + La1 + La2) (3.1) Cp ou stotal = N · (Cp or s + Cag) (3.2) 24 Cpstotal = N · Cps + 2Ca (3.3) Mtotal = N ·M1 + 2(N − 1) ·M2 + 2Ma (3.4) A Figura 10 mostra as comparações entre simulação, modelo e medida para transformadores com diferentes geometrias. Na Figura 10a é mostrado os resultados de S21 e S11 para um transformador de razão 2:2, podendo se observar uma frequência de operação em 50 GHz, com uma banda (considerando a curva abaixo dos -10 dB para o parâmetro S11) próxima aos 15 GHz e S21 com valores próximos de 0 dB (como é um dispositivo reciproco, este parâmetro vai se assemelhar ao S12). E a Figura 10b apresenta os resultados para o transformador com razão 4:4, neste caso a frequência operação já é mais significativa na frequência de 25 GHz, havendo um deslocamento a esquerda em termos de operação, como também um estreitamento da banda para aproximadamente 10 GHZ. Agora, a Figura 10c é mostrado os resultados para um transformador 6:6, este apresenta uma frequência de operação significativa por volta dos 20 GHz, estando faixa de frequência com um S21 mais próximo a 0 dB, do que a outra faixa desta mesma curva, por volta dos 65 GHz, em que S11 também atinge valores altos em perda. A Figura 10d mostra as fases do parâmetro S21, que representa o deslocamento de fase do sinal transmitido entre as portas, de cada transformador, onde há uma variação, porém, denota-se que na faixa de operação possui aproximadamente os mesmos. Assim, sendo possível ver desempenhos característicos de transformadores, também podendo observar para todos os casos boas aproximações entre simulação, modelo e medição. E verifica-se em como a geometria quando alterada para diferentes tipos de transformadores, vai alterar a performance em termos de potência. Figura 10 – Comparação entre os resultados de simulação, do modelo e de medição de diferentes transformadores de impedância. Fonte: Adaptado de (FRUTUOSO et al., 2022). 25 Se pontua em (FRUTUOSO et al., 2022) que o transformadores de mesma razão podem ter diferentes performances em termos de potência. Onde para se alcançar diferentes operações, pode estar alterando suas dimensões, se atentando a largura mínima das linhas de transmissão de 5 µm, e que claro, mantenha as características de linhas de transmissão acopladas. 3.2 DESIGN DOS TRANSFORMADORES Inicia-se então as simulações no Software Ansys Electronics com módulo eletromagnético HFSS, usando Método dos Elementos Finitos (FEM). Para simulação foi utilizado um notebook com sistema operacional Windows 10, com um processador Intel(R) Core(TM) i5-8250U, placa de vídeo AMD Radeon(TM) 525 e 8 GBs de memória RAM. Na Figura 11 é possível fazer uma comparação com o modelo tridimensional (vista superior) que será utilizado nas simulações, com o modelo teórico de (BAHL, 2003). Havendo uma correspondência entre as linhas de transmissão acopladas (linhas pontilhadas em azul) e os terminais (linhas pontilhadas em vermelho), caracterizando o modelo como transformador de impedância. As propriedades iniciais, que são identificadas no simulador com as colunas Name (nome do parâmetro), Value (valor) e Unit (unidade) podem ser verificadas na Tabela 1. Figura 11 – Comparação entre o modelo da simulação e o modelo simbólico de um Transformador de Impedância da Figura 6. Fonte: Adaptado de (BAHL, 2003). 26 Tabela 1 – Propriedades iniciais do dispositivo. Name Value Unit SubL 400 µm SubW 293 µm StpLineCentrI 100 µm StplinePart3I 200 µm StplinePart2I 40 µm StplineCentrlGap 10 µm Fonte: produção do autor. Para parametrização foram definidos os parâmetros relativos ao substrato e parâmetros relativos as linhas de transmissão acopladas. Assim, os parâmetros escolhidos para a parametrização foram o subL e o subW, que correspondem ao comprimento e à largura do substrato, respectivamente, e os parâmetros dos trechos das linhas de transmissão: stpLineCentralI, stpLinePart2I, stpLinePart3I e stpLineCentralII ( também nomeadao como stpLineCentralGap). Esses parâmetros e o que eles alteram, estão indicados no modelo da Figura 12. Figura 12 – Vista inferior do Modelo do Transformador com os parâmetros escolhidos e suas posições. Fonte: produção do autor. Para o parâmetro S11, almeja-se valores elevados de perda na frequência de operação, de pelo menos -20 dB, e idealmente -30 dB. No caso ideal, esse valor significa que apenas 0.1% do sinal que entra na porta 1 é refletido de volta para fonte. Para alcançar uma operação em banda larga desejada, busca-se uma largura de banda de 20 GHz, que é verificada em uma faixa de frequência onde a curva de S11 apresenta valores de perda acima de 10 dB, e considerando valores de S12 próximos a zero nesta faixa. 27 3.2.1 Design do transformador para a frequência de 80 GHz. A parametrização do stpLineCentralI foi iniciada, variando-o de 80 µm a 160 µm, com incre- mentos de 20 µm, conforme ilustrado na Figura 13. A Figura 13a exibe uma resposta satisfatória em relação ao parâmetro S11, com operação na faixa de frequência entre 55 e 70 GHz. No entanto, a perda mínima desejada de -20 dB não foi alcançada. A largura de banda da curva com maior perda (para stpLineCentralI em 100 µm) é de 16 GHz, aproximando-se da meta estabelecida. Por outro lado, a Figura 13b apresenta resultados promissores para o parâmetro S12, com valores próximos a 0 dB em todas as configurações consideradas, dentro de suas respectivas faixas de operação. Figura 13 – Parametrização de stplineCentral para explorar sua resposta. (a) (b) Fonte: produção do autor. 28 Em seguida, procede-se com variações no parâmetro stpLinePart3, conforme ilustrado naFigura 14. Figura 14 – Parametrização de stplinePart3 explorar sua resposta. (a) (b) Fonte: produção do autor. Conforme ilustrado na Figura 14a, ao reduzir o valor do parâmetro stplinePart3 em 20 µm, observa-se um deslocamento significativo da curva de operação em relação a S11. Por exemplo, ao diminuir de 180 µm para 160 µm, ocorre um aumento de aproximadamente 5 GHz na frequência de operação. No entanto, essa alteração está associada a uma redução na perda de mais de -30 dB para menos de -20 dB. Destaca-se que, em torno de 70 GHz, é possível alcançar um desempenho satisfatório, com uma perda de quase -35 dB. Por outro lado, a Figura 14b apresenta resultados favoráveis para S12, com perdas próximas a zero nas faixas de operação de cada curva. No cenário mais otimizado, com 29 stplinePart3 em 180 µm, foi viável atingir uma banda desejada de 20 GHz. A Figura 15 apresenta os resultados da parametrização da StpLinePart2 em um intervalo que varia de 20 µm a 70 µm, com incrementos de 10 µm. Contudo, não foram identificados resultados significativos Figura 15 – Parametrização de stplinePart2 para obter o dispositivo em 80 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. Na Figura 15a, nota-se uma variação mínima em relação à frequência de operação, em que S11 registrou uma variação máxima de 2.5 dB em perda, atingindo no máximo -20 dB de perda, mantendo uma largura de banda constante de 20 GHz em todas as parametrizações. Quanto a S12, a Figura 15b demonstra resultados favoráveis, com perdas próximas a zero na faixa de frequência da banda. 30 A Figura 16 apresenta os resultados da parametrização do valor de subW na faixa de 200 µm a 280 µm, com incrementos de 20 µm, bem como do valor de stpLinePart3, com incrementos de 10 µm. Figura 16 – Parametrização de stpLinePart3 e subW para obter o dispositivo em 80 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. A Figura 16a exibe uma curva de operação próxima aos 80 GHz desejados, com stpLinePart3 igual a 120 µm e subW igual a 240 µm, abrangendo uma banda de 20 GHz. Enquanto isso, a Figura 16b apresenta valores de S12 próximos de zero na faixa de frequência da banda, o que valida a funcionalidade como transformador. 31 Após um refinamento no parâmetro stpLinePart3, foi possível obter um modelo que opera conforme desejado na frequência de 80 GHz. Nas Figuras 17a e 17b, as curvas dos parâmetros de espalhamento S11 e S12 podem ser analisadas isoladamente. Apresentando uma perda em S11 superior a 30 dB na frequência de operação e uma banda de 21.66 GHz, e S12, com valores próximos de zero dB na faixa de frequência da banda. As características finais deste dispositivo em 80 GHz, considerando os parâmetros escolhidos para a parametrização, estão detalhadas na Tabela 2. Figura 17 – Curvas de S11 e S12 do dispositivo que opera a 80 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. Tabela 2 – Propriedades do dispositivo que opera em 80 GHz. Name Value Unit SubL 400 µm subW 240 µm StpLineCentrI 100 µm StplinePart3I 118 µm StplinePart2I 40 µm StplineCentrlGap 10 µm Fonte: produção do autor. 32 3.2.2 Design do transformador para a frequência de 60 GHz Em seguida, buscou-se projetar o dispositivo para operar em 60 GHz. Para alcançar esse objetivo, optou-se por realizar parametrizações no valor de subL. Os resultados dessa etapa estão apresentados na Figura 18. Figura 18 – Parametrização de subL. (a) (b) Fonte: produção do autor. A Figura 18a apresenta resultados significativos, com um deslocamento notável da operação para frequências mais baixas à medida que o parâmetro subL aumenta. Simultaneamente, observa-se um aumento na perda na frequência de operação, embora as curvas ainda mantenham uma banda entre 15 33 e 18 GHz. Na Figura 18b, é evidente a obtenção dos valores desejados de S12 próximos de zero dentro da faixa de frequência da banda. Em seguida, foi conduzida uma nova parametrização utilizando valores maiores para o parâmetro subL, conforme ilustrado na Figura 19. Figura 19 – Parametrização de subL para obter o dispositivo em 60 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. Para a Figura 19a, observa-se uma variação mínima em termos de frequência de operação, com S11 apresentando uma variação máxima de menos de 2.5 dB em perda, quase alcançando -20 dB de perda, ao mesmo tempo em que a largura de banda diminui para 16 GHz. Quanto a S12, a Figura 19b exibe resultados favoráveis, com perdas próximas a zero na faixa de frequência da banda. Optou-se 34 por prosseguir com um valor de subL de 458 µm. Dando continuidade, optou-se por parametrizar o stpLinePart3, que já demonstrou ser um parâmetro sensível. Além disso, modificou-se o valor de subW para 305 µm. Os resultados podem ser visualizados na Figura 20. Figura 20 – Parametrização de stpLinePart3 para obter o dispositivo em 60 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. A Figura 20a apresenta uma resposta satisfatória em termos de S11, com operação variando entre 55 e 60 GHz, e até mesmo excedendo a perda desejada. A largura de banda da curva com maior perda (para stpLinePart3 em 208 µm) é de aproximadamente 16 GHz, o que é aceitável. Por outro lado, a Figura 20b mostra resultados favoráveis para S12, com valores próximos de 0 dB em todas as 35 parametrizações dentro de suas respectivas faixas de operação. Após algumas de modificações em stpLinePart3 e stpLineCentralI , foi possível alcançar o dispositivo desejado, cujos parâmetros de espalhamento S11 (demonstrando uma perda superior a 30 dB) e S12 estão ilustrados nas Figuras 21a e 21b, respectivamente. A largura de banda obtida é 16.53 GHz. As propriedades finais do dispositivo em 60 GHz podem ser consultadas na Tabela 3. Figura 21 – Curvas de S11 e S12 do dispositivo que opera a 60 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. Tabela 3 – Propriedades do dispositivo que opera em 60 GHz. Name Value Unit SubL 458 µm subW 305 µm StpLineCentrlI 92.4 µm StplinePart3l 207.7 µm StplinePart2l 40 µm StplineCentrllI 10 µm Fonte: produção do autor. 36 3.2.3 Design do transformador para a frequência de 100 GHz Para alcançar a operação do dispositivo a 100 GHz, inicia-se com o dispositivo projetado para 80 GHz e ajusta-se o parâmetro stpLineCentralI para valores mínimos. Os resultados obtidos são apresentados na Figura 22. Figura 22 – Parametrização de stpLineCentralI para obter o dispositivo em 100 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. A22a exibe uma resposta aceitável em termos de S11 com uma faixa de operação entre 80 e 85 GHz. A curva mais deslocada para a direita (com stpLineCentralI em 80 µm) possui uma banda de aproximadamente 20 GHz. Enquanto isso, a Figura 22b mostra resultados satisfatórios para S12, com valores próximos a 0 dB em todas as parametrizações dentro de suas respectivas faixas de operação. 37 Com base nesses resultados, opta-se por manter stpLineCentralI igual a 80 µm.Na próxima simulação, procede-se à parametrização da stpLinePart3 com valores mínimos. Os resultados podem ser visualizados na Figura 23. Figura 23 – Parametrização de stpLinePart3 para obter o dispositivo em 100 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. Na Figura 23a, observa-se que a perda na frequência de operação tende a diminuir à medida que se reduz o valor do parâmetro de espalhamento S11, com uma perda máxima de 25 dB chegando a quase 10 dB à medida que stpLinePart3 diminui. No que diz respeito a S12, a Figura 23b apresenta resultados satisfatórios, no entanto, essa diminuição na perda associada a S11 é indesejável. 38 Percebeu-se que tentar modificar os parâmetros isoladamente não resultou em bom desempenho para frequências mais altas. Diferentes estratégias foram exploradas, e ao reduzir os valores de subW e subL, mantendo uma proporção com o dispositivo obtido para 80 GHz, foi possível encontrar um dispositivo que operasse razoavelmente próximo dos 90 GHz. Realizaram-se pequenos ajustes e parametrizações para otimizar o desempenho do dispositivo nessa frequência, cujas propriedades estão detalhadas na Tabela 4. As curvas dos parâmetros de espalhamento do dispositivo podem ser observadas nas Figuras 24a e 24b, com valores de S12 próximos de zero na faixa de operação e S11 com uma perda superior a 20 dB. Nota-se que a banda de operação foi mantida em mais de 20 GHz. Tabela 4 – Propriedades do um dispositivo operando em 90 GHz. Name Value Unit SubL 400 µm subW 293 µm StpLineCentrI 90 µm StplinePart3I 90 µm StplinePart2I 40 µm StplineCentrlGap 10 µm Fonte: produção do autor. Figura 24 – Curvas de S11 e S12 do dispositivo que opera a 90 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. 39 Assim, decidiu-se continuar a partir do dispositivo operando a 90 GHz. Em seguida, configurou-se stpLineCentralI para 5 µm e stpLinePart3 para 85 µm. Realizaram-se parametrizações em subW e subL, cujos resultados estão apresentados na Figura 25. Figura 25 – Parametrização de subW e subL para obter o dispositivo em 100 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. A Figura 25a apresenta uma boa resposta em termos de S11 com variação de operação entre 90 e 100 GHz. A largura de banda da curva mais próxima de 100 GHz (com subL igual a 320 µm e subW igual a 190 µm) é superior a 20 GHz. Enquanto isso, a Figura 25b demonstra bons resultados para S12, com valores próximos a 0 dB em todas as parametrizações dentro de suas respectivas faixas de operação. Prossegui-se com subL igual a 320 µm e subW igual a 190 µm. 40 Foram parametrizados os valores de stpLinePart3 e subL (conforme mostrado na Figura 26), resultando em um dispositivo operando a 100 GHz. Figura 26 – Parametrização de subL e stpLinePart3 para obter o dispositivo em 100 GHz. (a) (b) Fonte: produção do autor. A Figura 26a apresenta uma resposta satisfatória em relação a S11, com uma curva que atinge a frequência desejada de 100 GHz (para stpLinePart3 igual a 83 µm e subL igual a 315 µm), abrangendo uma banda de mais de 20 GHz. Por outro lado, a Figura 26b exibe resultados favoráveis para S12, com valores próximos a 0 dB em todas as parametrizações dentro de suas respectivas faixas de operação. No entanto, é importante observar que, embora o dispositivo opere a 100 GHz, espera-se que S11 apresente uma perda de pelo menos 20 dB durante a operação. Portanto, foram realizadas mais simulações para aperfeiçoar esse aspecto. 41 Foram realizadas modificações nos parâmetros do dispositivo, incluindo a redução de stpLineCentralGap de 10 µm para 5 µm, stpLineCentralI de 90 µm para 85 µm e stpLinePart2I de 40 µm para 35 µm, ao mesmo tempo em que stpLinePart3 foi parametrizado. Os resultados dessas alterações podem ser observados na Figura 27. Figura 27 – Parametrização de stpLinePart3. (a) (b) Fonte: produção do autor. A perda mínima desejada foi aproximadamente alcançada, em termos de banda também está dentro do desejado, como é possível observar na Figura 27a a curva para stpLinePart3 igual a 81 µm ultrapassa os 20 GHz de banda, e se valida em 27b, com S12 com valores próximos de zero na faixa de frequência da banda. Foi observado no resultado anterior (figura 27a) que a curva tornou-se muito 42 sensível às variações em stpLinePart3. Reduzir o valor desse parâmetro deslocou a operação para a direita, indo para além dos 100 GHz, enquanto aumentá-lo diminuiu a perda em S11. Para lidar com isso sensibilidade, optou-se por parametrizar subL, e ainda stpLinePart3 também. Resultados positivos podem ser vistos nas Figuras 28a e 28b. Figura 28 – Parametrização de subL e stpLinePart3. (a) (b) Fonte: produção do autor. Entre as curvas apresentadas na Figura 28a, que abrangem uma faixa de operação de 97 GHz a 103 GHz, com perdas variando entre 20 dB e 40 dB, é possível identificar que a curva correspondente a stpLinePart3 igual a 69 µm e subL igual a 341 µm atende às características desejadas para o 43 dispositivo, enquanto em termos de banda se alcança os 20 GHz. A Figura 28b confirma essa validação, mostrando que todas as curvas apresentam S12 próximo de zero na faixa de operação. Assim, é obtido, em simulação, um transformador de impedância operando conforme o desejado em 100 GHz. Suas curvas podem ser visualizadas nas Figuras 29a, onde apresenta uma perda relativa a S11 superior a 30 dB e uma banda com largura de 24.7 GHz, e 29b, que exibe valores de S12 próximos de zero na faixa de operação. As propriedades finais podem ser verificadas na Tabela 5. Figura 29 – Dispositivo final para a frequência de 100 GHz . (a) (b) Fonte: produção do autor. Tabela 5 – Propriedades do dispositivo operando em 100 GHz. Name Value Unit SubL 312 µm StpLineCentrlI 90 µm StplinePart3I 83 µm StplinePart2I 40 µm StplineCentrIGap 5 µm Fonte: produção do autor. 44 4 CONCLUSÃO Este trabalho proporcionou a oportunidade de explorar uma área de inovação e grande importância. Dispositivos que operam em altas frequências são extremamente relevantes no cenário atual, e os transformadores de impedância desempenham um papel fundamental. O conhecimento adquirido e a experiência em projetos deste tipo são inestimavelmente valiosos. Foi interessante poder absorver diferentes trabalhos, permitindo ampliar os conhecimentos dentro do campo. Este campo destaca uma notável liberdade para inovar. Foi possível adaptar um modelo existente às frequências desejadas, demonstrando que o campo é vasto para colaborações, ampliando as possibi- lidades e oportunidades. Para os dispositivos que operam nas frequências de 80 GHz e 100 GHz, foi possível atingir largura de banda desejada de 20 GHz, com um valor de perda de S11 de acima dos 30 dB e valores de S21 próximo de zero. Também foi obtido um dispositivo que opera em 90 GHz dentro das condições desejadas. Enquanto para o dispositivo em 60 GHz, os resultados foram semelhantes, porém com uma banda de aproximadamente 16.53 GHz, ainda sim, um resultado satisfatório. Desenvolver tais modelos tem uma aplicabilidade prática ampla e significativa. Os avanços alcançados beneficiam setores como o de telecomunicações e têm implicações positivas em áreas críticas como a medicina, onde a precisão e a confiabilidade dos equipamentos são essenciais. A modelagem e a simulação foram cruciais neste trabalho. Utilizando o Ansys Electronics com mó- dulo eletromagnético HFSS, foi possível obter resultados confiáveis de maneira facilitada, um aspecto fundamental para o desenvolvimento e aprimoramento de nossas inovações. Adquirir habilidades neste software se mostrou extremamente valioso. Este trabalho permitiu desenvolver habilidades na análise de resultados de simulações, desde a construção até a interpretação dos gráficos. Foi aprofundado o conhecimento no tema específico, adquirindo competências tanto em análise quanto no contexto mais específico dos transformadores de impedância. Olhando para o futuro, este trabalho lança as bases para futuras melhorias e potenciais aplicações práticas. Dada a ampla gama de campos que podem se beneficiar dos transformadores de impedância, este estudo abre portas para novas possibilidades. A experiência adquirida neste estudo proporciona uma perspectiva que permite explorar oportunidades na área do tema, as quais são relevantes tanto no presente quanto no futuro. 45 REFERÊNCIAS BAHL, I. J. Lumped elements for RF and microwave circuits. [S.l.]: Artech House, 2003. (Artech House Microwave Library). ISBN 1-58053-309-4. CHEUNG, J. R. L. T. S. D. Design and modeling of mm-wave monolithic transformers. 2006 Bipolar/BiCMOS Circuits and Technology Meeting, 2006. COHN, S. B. Optimum design of stepped transmission-line transformers. IRE Transactions on Microwave Theory and Techniques, v. 3, p. 16 – 20, 1955. FERREIRA JR., A. A.; RIBEIRO, J. A. J.; Do Amaral Pereira, W. N. Designing Wideband RF Impedance Transformers. 2007. Disponível em: . FRUTUOSO, T. M. et al. Nanowire-based 3-d transmission-line transformer for millimeter-wave applications. 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