RODRIGO MONTEIRO DE OLIVEIRA COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE DUTOS DE SISTEMAS DE RVAC Trabalho de Mestrado apresentado ao Conselho de Curso de Pós- Graduação em Engenharia Mecânica da Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, como parte dos requisitos para obtenção do diploma de Mestre em Engenharia Mecânica. Orientador: Prof. Dr. Maurício Araújo Zanardi Co-orientador: Prof. Dr. José Antônio Perrella Balestieri Guaratinguetá 2011 O48c Oliveira, Rodrigo Monteiro de Comparação entre métodos de dimensionamento de dutos de sistemas de RVAC / Rodrigo Monteiro de Oliveira – Guaratinguetá : [s.n.], 2011 106 f. : il. Bibliografia: f. 106-107 Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá, 2011 Orientador: Prof. Dr. Mauricio Araújo Zanardi Co-orientador: Prof. Dr. José Antonio Perrella Balestieri 1. Ventilação 2. Dimensionamento de dutos I. Título CDU 697.9 BANCA EXAMINADORA: Agosto de 2011 DADOS CURRICULARES RODRIGO MONTEIRO DE OLIVEIRA NASCIMENTO 14.03.1983 – CRUZEIRO / SP FILIAÇÃO Reinaldo Sérgio de Oliveira Lucia Aparecida Monteiro de Oliveira 1998/2001 2003/2008 2009/2011 Curso de Técnico em Informática Industrial, no Colégio Técnico e Industrial da Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá da Universidade Estadual Paulista. Curso de Graduação em Engenharia Mecânica com ênfase em Energia, na Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá da Universidade Estadual Paulista. Curso de Mestrado em Engenharia Mecânica, na Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá da Universidade Estadual Paulista. A minha mãe pelo incentivo de uma vida inteira AGRADECIMENTOS A Deus, sempre em primeiro lugar, por tudo que conquisto e aprendo a cada etapa de minha jornada, Aos meus pais Naldo e Lucia, por todo o apoio em todas as minhas conquistas, A meu irmão Rodolpho, pela paciência em revisar meus textos, além de estar sempre disposto a me ajudar, A minha namorada, companheira e amiga Mari, por estar sempre ao meu lado e nunca deixar de acreditar na realização deste trabalho, mesmo quando eu mesmo duvidei, Ao meu orientador, Prof. Maurício, pela dedicação e disposição em me orientar e pelos fins de semana que esteve na universidade para me atender, Ao meu co-orientador, Prof. Perrella, pelas conversas motivadoras, por acreditar em mim e, assim como o Prof. Maurício, por me atender nos fins de semana, Aos meus avós, Jairo e Graça, pelo carinho que sempre tiveram por mim, Aos meus parentes e amigos, que sempre estão ao meu lado acompanhando de perto meus problemas e comemorando cada conquista minha como se fosse deles próprios, Enfim, a FEG por ter sido minha maior fonte de crescimento intelectual há 12 anos. “Fazer ou não fazer algo, só depende de nossa vontade e perseverança.” Einstein OLIVEIRA, R. M. Comparação entre métodos de dimensionamento de dutos de sistemas de RVAC. 2011. 105 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2011. RESUMO Quatro métodos de dimensionamento de dutos em sistemas de refrigeração, ventilação e ar condicionado são comparados em relação ao custo do ciclo de vida e à diferença de pressão que determinará a escolha do ventilador. Dois métodos comumente usados, denominados de método da velocidade e método da igual perda de carga e dois métodos otimizados, método T e método IPS são aplicados a dois sistemas, o primeiro mais simples, com coeficientes de perda de pressão pré-definidos e o segundo, um sistema mais complexo e que é indicado pela ASHRAE como padrão para estudos de métodos de dimensionamento de dutos. Neste caso os componentes têm seus coeficientes de perdas de pressão dependentes de parâmetros como vazão, dimensão e número de Reynolds. Os métodos foram estudados, aplicados e comparados e os métodos T e IPS apresentaram vantagens quanto ao custo de ciclo de vida e praticidade de aplicação, principalmente em sistemas mais complexos. PALAVRAS-CHAVE: dimensionamento de dutos de RVAC, método da velocidade, método da igual perda de carga, método IPS, método T. OLIVEIRA, R. M. Heating, ventilating and air-conditioning systems duct sizing comparison. 2011. 105 p. Dissertation (Master’s Degree in Mechanical Engineering) submitted to the College of Engineering – Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2011. ABSTRACT Four heating, ventilating and air-conditioning systems duct design methods are compared in relation to life-cycle cost and pressure differential that will determine the fan choice. Two methods commonly used, named velocity reduction method and equal friction method and two optimized methods, T-method and IPS method, were applied in two systems. The first one is a simple system, with fixed loss coefficients and the second, is a more complex system suggested by ASHRAE as standard system for duct sizing methods studies. In the second system, the fittings were considered to have dynamic loss coefficient dependents on parameters like flow, size and Reynolds number. The methods were studied, applied and compared and the optimized methods presented advantages about life-cycle cost in practicality of all the applications, especially in more complex systems. KEY-WORDS: HVAC duct sizing, velocity reduction method, equal friction method, IPS method, T-method. LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 – Gráfico da perda de carga para dutos circulares (� = 1,2 kg/m3; e = 0,09mm) (ASHRAE, 2001) ................................ 31 FIGURA 2 – Condensação de dois trechos em paralelo .......................................... 34 FIGURA 3 – Condensação de dois trechos em série ............................................... 35 FIGURA 4 – Condensação de dois trechos de uma junção ..................................... 36 FIGURA 5 – Ambiente de programação do VBA ................................................... 44 FIGURA 6 – Fluxo de interpolação e cálculo de coeficientes de perda localizada através de planilhas do Excel ............................................................ 45 FIGURA 7 – Exemplo de planilha com tabela de coeficientes de perda localizada de um componente ................................................. 45 FIGURA 8 – Planilha de cálculos de coeficientes de perda localizada ................... 46 FIGURA 9 – Planilha para entrada dos dados iniciais do sistema pelo método T .. 47 FIGURA 10 –Resultados da iteração e botões de execução da macro do método T ...................................................................... 48 FIGURA 11 – Exemplo de entrada de dados após etapa do dimensionamento inicial ................................................................... 48 FIGURA 12 – Iterações realizadas e botão de execução da macro do método IPS................................................................... 49 FIGURA 13 – Exemplos de iterações do método IPS ............................................. 49 FIGURA 14 – Esquema do primeiro sistema de RVAC (ASIEDU et al, 2000) ...... 51 FIGURA 15 – Diferenças de pressão nos caminhos no primeiro sistema pelo método da velocidade ............................................................... 55 FIGURA 16 – Diferenças de pressão nos caminhos no primeiro sistema pelo método da igual perda de carga ................................................ 57 FIGURA 17 – Diferenças de pressão nos caminhos no primeiro sistema pelo método T ................................................................................... 64 FIGURA 18 – Diferenças de pressão nos caminhos no primeiro sistema pelo método IPS ............................................................................... 67 FIGURA 19 – Esquema do segundo sistema de RVAC (ASHRAE, 2001) ............ 69 FIGURA 20 – Esquema do segundo sistema de RVAC com números dos trechos (ASHRAE, 2001) .......................................................... 71 FIGURA 21 – Diferenças de pressão nos caminhos na entrada do ventilador do segundo sistema pelo método da velocidade ............................... 76 FIGURA 22 – Diferenças de pressão nos caminhos na saída do ventilador do segundo sistema pelo método da velocidade ............................... 76 FIGURA 23 – Diferença de pressão no ventilador pelo método da velocidade ...... 77 FIGURA 24 – Diferenças de pressão nos caminhos na entrada do ventilador do segundo sistema pelo método da igual perda de carga ................ 80 FIGURA 25 – Diferenças de pressão nos caminhos na saída do ventilador do segundo sistema pelo método da igual perda de carga ................ 81 FIGURA 26 – Diferença de pressão no ventilador pelo método da igual perda de carga .......................................................................... 81 FIGURA 27 – Diferenças de pressão nos caminhos na entrada do ventilador do segundo sistema pelo método T .................................................. 89 FIGURA 28 – Diferenças de pressão nos caminhos na saída do ventilador do segundo sistema pelo método T .................................................. 90 FIGURA 29 – Diferença de pressão no ventilador pelo método T .......................... 90 FIGURA 30 – Diferenças de pressão nos caminhos na entrada do ventilador do segundo sistema pelo método IPS ............................................... 97 FIGURA 31 – Diferenças de pressão nos caminhos na saída do ventilador do segundo sistema pelo método IPS ............................................... 97 FIGURA 32 – Diferença de pressão no ventilador pelo método IPS ....................... 98 LISTA DE TABELAS TABELA 1 – Dados iniciais do primeiro sistema de RVAC (ASIEDU et al., 2000) ....................................................................... 51 TABELA 2 – Dados gerais e econômicos do sistema. (ASIEDU et al., 2000) ....... 52 TABELA 3 – Velocidades recomendadas e máximas para dutos de ar e equipamentos de sistemas de baixa pressão (NB-10, 1978 apud Macintyre, 1990) ............................................... 52 TABELA 4 – Velocidades máximas consideradas nos trechos do primeiro sistema ........................................................................... 53 TABELA 5 – Resultados da primeira aproximação para método da velocidade no primeiro sistema.....................................................53 TABELA 6 – Perdas de carga nos caminhos na primeira aproximação pelo método da velocidade no primeiro sistema ............................... 54 TABELA 7 – Resultados dos diâmetros equivalentes e das perdas de pressão pelo método da velocidade no primeiro sistema após balanceamento .............................................................. 54 TABELA 8 – Perdas de carga nos caminhos do primeiro sistema pelo método da velocidade após balanceamento ............................... 54 TABELA 9 – Dimensões finais das seções dos dutos do primeiro sistema pelo método da velocidade.................................................................56 TABELA 10 – Resultados dos diâmetros equivalentes e das perdas de pressão pelo método da igual perda de carga no primeiro sistema ......................................................................... 57 TABELA 11 – Perdas de carga nos caminhos pelo método da igual perda de carga no primeiro sistema ........................................................... 57 TABELA 12 – Dimensões finais das seções dos dutos do primeiro sistema pelo método da igual perda de carga ................... 58 TABELA 13 – Dados iniciais da primeira iteração do método T para o primeiro sistema ................................................................... 59 TABELA 14 – Resultados dos diâmetros equivalentes e das perdas de pressão pelo método T na primeira iteração no primeiro sistema ......................................................................... 61 TABELA 15 – Perdas de carga nos caminhos do primeiro sistema pelo método T após primeira iteração ............................................. 61 TABELA 16 – Excedente de pressão nos caminhos do primeiro sistema pelo método T após primeira iteração ............................................. 62 TABELA 17 – Resultados finais dos diâmetros equivalentes e das perdas de pressão pelo método T no primeiro sistema .................... 62 TABELA 18 – Perdas de carga finais nos caminhos do primeiro sistema pelo método T .................................................................................. 63 TABELA 19 – Excedente final de pressão nos caminhos do primeiro sistema pelo método T ..................................................................... 63 TABELA 20 – Dimensões finais das seções dos dutos do primeiro sistema pelo método T ......................................................64 TABELA 21 – Resultados do dimensionamento inicial do primeiro sistema ......... 65 TABELA 22 – Perdas de carga nos caminhos após dimensionamento inicial no primeiro sistema .............................................................. 66 TABELA 23 – Iterações das etapas de aumento de pressão e dimensão no primeiro sistema ......................................................... 66 TABELA 24 – Perdas de carga nos caminhos após balanceamento do primeiro sistema ......................................................................... 67 TABELA 25 – Dimensões finais das seções dos dutos do primeiro sistema pelo método IPS...................................................68 TABELA 26 – Dados iniciais do segundo sistema de RVAC (ASIEDU et al., 2000; ASHRAE, 2001) ......................................... 69 TABELA 27 – Dados gerais e econômicos do segundo sistema (ASIEDU et al., 2000) ..................................................................... 71 TABELA 28 – Classificação dos dutos de cada trecho do segundo sistema quanto a velocidades recomendadas pela NB-10 ............................ 73 TABELA 29 – Resultados dos diâmetros equivalentes e das perdas de pressão pelo método da velocidade no segundo sistema após balanceamento ............................................................ 75 TABELA 30 – Perdas de carga nos caminhos do segundo sistema pelo método da velocidade após balanceamento ............................. 75 TABELA 31 – Dimensões finais das seções dos dutos do segundo sistema pelo método da velocidade ................................................. 77 TABELA 32 – Resultados dos diâmetros equivalentes e das perdas de pressão pelo método da igual perda de pressão no segundo sistema ............................................................................... 79 TABELA 33 – Perdas de carga nos caminhos do segundo sistema pelo método da igual perda de carga ............................................... 80 TABELA 34 – Dimensões finais das seções dos dutos do segundo sistema pelo método da velocidade ................................................. 82 TABELA 35 – Dados iniciais da primeira iteração pelo método T para o segundo sistema .................................................................... 84 TABELA 36 – Resultados finais dos diâmetros equivalentes e das perdas de pressão pelo método T no segundo sistema................................ 87 TABELA 37 – Perdas de carga finais nos caminhos do segundo sistema pelo método T .................................................................................. 88 TABELA 38 – Excedentes de pressão nos caminhos do segundo sistema pelo método T .................................................................................. 88 TABELA 39 – Dimensões finais das seções dos dutos do segundo sistema pelo método T ..................................................................... 91 TABELA 40 – Resultados do dimensionamento inicial do segundo sistema .......... 92 TABELA 41 – Perdas de carga nos caminhos do segundo sistema pelo método IPS após dimensionamento inicial.............................. 93 TABELA 42 – Iterações das etapas de aumento de pressão e dimensão no sistema de entrada do segundo sistema.......................................94 TABELA 43 – Iterações das etapas de aumento de pressão e dimensão no sistema de saída do segundo sistema .......................................... 95 TABELA 44 – Perdas de carga nos caminhos do segundo sistema pelo método IPS .............................................................................. 98 TABELA 45 – Dimensões finais das seções dos dutos do segundo sistema pelo método IPS ................................................................. 99 TABELA 46 – Validação do modelo matemático desenvolvido ............................. 100 TABELA 47 – Resultados obtidos pelos quatro métodos no primeiro sistema ......................................................................... 101 TABELA 48 – Resultados obtidos pelos quatro métodos na entrada do segundo sistema ............................................................................... 102 TABELA 49 – Resultados obtidos pelos quatro métodos na saída do segundo sistema ............................................................................... 102 TABELA 50 – Pressões no ventilador e custo total do segundo sistema ................ 102 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ASHRAE - American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers IPS – Initial duct sizing, Pressure augmentation and Size augmentation RVAC - Refrigeração, Ventilação e Ar Condicionado VBA – Visual Basic for Applications LISTA DE SÍMBOLOS A área da seção do duto 2m cd coeficiente de perda de carga distribuída [ ]1 co coeficiente de perda de carga localizada [ ]1 deq diâmetro equivalente da seção do duto m df diâmetro equivalente por atrito m e rugosidade mm E custo de ciclo de vida $ Ep custo de energia inicial $ Es custo de implementação $ Ed custo de demanda de energia kW/$ Ec custo unitário de energia elétrica kWhc /$ f fator de atrito [ ]1 f’ fator de atrito com ar de Altshul-Tsal [ ]1 gc fator dimensional do método T 2/ sNmkg ⋅⋅ H altura da seção do duto m J perda de pressão por unidade de comprimento mPa / Ks coeficiente característico do trecho 4,04,2 / sm Lt comprimento total do duto m n fator de correção quanto à forma geométrica [ ]1 p pressão Pa PWEF fator de custo [ ]1 Q vazão no duto sm /3 DRe número de Reynolds [ ]1 Sd custo do duto 2/$ m T tempo operacional anoh / v velocidade de escoamento no duto sm / W largura da seção do duto m Z1 fator econômico de energia do método T m³$/s kW Z2 fator econômico de material do método T 8,24,02,0 $ −⋅⋅⋅ msN Z3 fator econômico método IPS kWm /2 Letras Gregas ρ massa específica 3/ mkg υ viscosidade cinemática sm /2 pΔ diferença de pressão Pa vη rendimento do ventilador [ ]1 mη rendimento do motor do ventilador [ ]1 Rλ fator de perda de carga de duto retangular [ ]1 Cλ fator de perda de carga de duto circular [ ]1 ∂ densidade do duto [ ]1 � função intermediária de perda de carga do Método T m SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 20 2. DESCRIÇÃO DOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE DUTOS .. 27 2.1. MÉTODO DA VELOCIDADE ........................................................................ 27 2.2. MÉTODO DA IGUAL PERDA DE CARGA ................................................... 30 2.3. MÉTODO T .................................................................................................... 31 2.3.1. Condensação do sistema ........................................................................... 33 2.3.1.1. Condensação de dois trechos em paralelo ........................................... 34 2.3.1.2. Condensação de dois trechos em série ................................................ 35 2.3.1.3. Condensação junções e bifurcações .................................................... 36 2.3.2. Seleção do ventilador ................................................................................ 36 2.3.3. Expansão do sistema ................................................................................. 38 2.4. MÉTODO IPS ................................................................................................. 39 2.4.1. Algoritmo da etapa de Dimensionamento inicial ................................... 41 2.4.2. Algoritmo da etapa de Aumento de Pressão........................................... 41 2.4.3. Algoritmo da etapa de Aumento de Dimensão ....................................... 42 3. PROCEDIMENTOS DE CÁLCULOS DOS MÉTODOS ............................... 43 3.1. FUNCIONAMENTO DE MACRO DO MÉTODO T ...................................... 46 3.2. FUNCIONAMENTO DE MACRO DO MÉTODO IPS .................................. 48 4. APLICAÇÃO EM SISTEMAS DE RVAC ........................................................ 50 4.1. PRIMEIRO SISTEMA DE RVAC.................................................................... 50 4.1.1. Descrição do primeiro sistema de RVAC ............................................... 50 4.1.2. Considerações do primeiro sistema de RVAC ....................................... 52 4.1.3. Aplicação do método da velocidade no primeiro sistema ..................... 52 4.1.4. Aplicação do método da igual perda de carga no primeiro sistema .... 56 4.1.5. Aplicação do método T no primeiro sistema .......................................... 58 4.1.6. Aplicação do método IPS no primeiro sistema....................................... 64 4.2. SEGUNDO SISTEMA DE RVAC.................................................................... 68 4.2.1. Descrição do segundo sistema de RVAC ................................................ 68 4.2.2. Considerações do segundo sistema de RVAC ........................................ 71 4.2.3. Aplicação do método da velocidade no segundo sistema ....................... 73 4.2.4. Aplicação do método da igual perda de carga no segundo sistema...... 78 4.2.5. Aplicação do método T no segundo sistema ........................................... 83 4.2.6. Aplicação do método IPS no segundo sistema ........................................ 91 5. ANÁLISE DE RESULTADOS ......................................................................... 100 5.1. ANÁLISE DE RESULTADOS DO PRIMEIRO SISTEMA ............................ 100 5.2. ANÁLISE DE RESULTADOS DO SEGUNDO SISTEMA ............................ 102 6. CONCLUSÕES .................................................................................................. 104 REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 106 20 1. INTRODUÇÃO De acordo com MacIntyre (1990), ventilação industrial é uma operação mecânica que visa controlar a temperatura, a distribuição de ar e a umidade dos ambientes fabris. A ventilação não está relacionada apenas ao conforto de quem trabalha no ambiente, mas também ao controle da poluição gerada pelos gases emitidos pelas empresas ao meio ambiente e que podem causar danos à saúde de populações vizinhas. Além da necessidade de um sistema de ventilação eficaz, está a necessidade constante de economia de energia, seja ela química, mecânica ou elétrica. “Estudos mostram que sistemas de dutos de Refrigeração, Ventilação e Ar Condicionado (RVAC) estão entre os maiores consumidores de energia elétrica em instalações industriais e comerciais.” ((TSAL; BEHLS; MANGEL, 1988a), (ASIEDU, BESANT E GU, 2000)). Vários fatores influenciam neste consumo, como perdas, energia elétrica consumida pelo ventilador, volume de material, entre outros. Asiedu, Besant e Gu (2000) afirmam que um dimensionamento pobre dos dutos de um sistema de ventilação levará a um desperdício de energia ou a um superdimensionamento dos dutos deste sistema, aumentando assim o custo do ciclo de vida do sistema. Avgelis e Papadopoulos (2009) listam quatro fatores de influência em sistemas de RVAC: economia, energia, conforto do usuário e meio ambiente. O equilíbrio destes fatores proporciona um sistema com eficiência considerada ideal. A partir destas afirmações, um bom dimensionamento do sistema de ventilação torna-se muito importante, pois um sistema bem dimensionado irá permitir a utilização de um ventilador menor, e que por sua vez consumirá menos energia. Um sistema dimensionado incorretamente levará a um desperdício de energia ou gasto excessivo com material, no caso de dutos superdimensionados. Em falhas de dimensionamento de sistemas de RVAC torna-se necessário o ajuste de vazões e perdas de carga por dampers ou acréscimo de inversores ao sistema para controle da velocidade do ventilador, o que acarreta em desgastes e encarecimento do sistema (CHEN et al., 2006). 21 Antes de realizar o dimensionamento dos dutos de um sistema é necessário determinar a quantidade de trechos que farão parte do sistema, as vazões de cada trecho e os componentes que comporão o sistema, além do material que será utilizado para confecção dos dutos. De acordo com Wang (2001), os dutos de um sistema de ar podem ser classificados em quatro tipos de acordo com sua função de transporte: • Duto de fornecimento: duto que transporta o ar condicionado ao ambiente que se deseja condicionar; • Duto de retorno: duto que transporta ar retirado do ambiente condicionado de volta para o ventilador; • Duto de ar externo: duto que transporta o ar externo ao ventilador, ou diretamente ao ambiente condicionado; • Duto de exaustão: duto que transporta ar contaminado ou não do ambiente condicionado e libera para o ambiente externo. Estes dutos podem ainda ser classificados, segundo NB-10 (1978 apud Macintyre, 1990), quanto à sua velocidade como: • Dutos de descarga do ventilador; • Tomada de ar externo; • Dutos principais; • Ramais horizontais; • Ramais verticais. Para que o ar escoe ao longo de um duto é necessário que um ventilador forneça energia ao ar para que este possa chegar a todos os pontos do sistema com as vazões projetadas. Este ventilador deverá fornecer energia suficiente para que o ar vença as perdas de carga localizadas e as perdas distribuídas. De acordo com Brooks (1995), as perdas num sistema de ventilação são transformações irreversíveis de energia mecânica em calor. Há dois tipos de perdas: 22 localizadas e distribuídas. As perdas distribuídas estão relacionadas à viscosidade do fluido e são resultantes de interações momentâneas entre moléculas num escoamento laminar e entre partículas se movendo em diferentes velocidades num escoamento turbulento. Para determinação de perdas distribuídas é necessário se conhecer o coeficiente de perda de carga do duto, o que pode ser obtido com auxílio do fator de atrito extraído do diagrama de Moody a partir de parâmetros do escoamento como o número de Reynolds e a velocidade de escoamento, conhecendo-se a rugosidade do material. As perdas de carga localizadas se devem aos componentes presentes em cada trecho do sistema, componentes como tês, junções, cotovelos, divisores de fluxo, telas e dampers. O Handbook of Fundamentals da American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers (ASHRAE) (2001) apresenta algumas tabelas de coeficientes de perdas localizadas para vários destes componentes padronizados. Outro fator importante é a forma da seção dos dutos. Para Wang (2001), dutos retangulares são mais facilmente adaptáveis a espaços entre colunas e tetos e apresentam perdas menores que dutos circulares. São mais utilizados em sistemas de baixa pressão. Por outro lado, dutos circulares apresentam maior rigidez e força e têm seus coeficientes de perda mais facilmente calculados. Segundo a ASHRAE (2001), um sistema de ventilação deve ser dimensionado de forma a se obter o balanceamento do sistema. Tsal, Behls e Mangel (1988a) estabelecem três requisitos para um método de dimensionamento otimizado dos dutos de um sistema de ventilação: 1. O ventilador deve operar num sistema de pressão ótimo; 2. As razões entre as velocidades em todas as seções do sistema devem ser otimizadas; 3. O balanceamento do sistema deve ser obtido apenas alterando as dimensões dos dutos, sem utilização de dampers ou outros aparelhos. 23 Segundo Brooks (1995), quanto mais complexo, mais vantajoso é o método, pois menor será o custo total com material e energia. Diversos métodos são tradicionalmente encontrados na literatura. Dentre eles, os mais conhecidos são o método da velocidade, o método da recuperação da pressão estática (static pressure regain method) e os métodos baseados em custo de ciclo de vida. Métodos como o da velocidade ou da igual perda de carga determinam os diâmetros das seções dos dutos em cada trecho sem se preocupar com o balanceamento da pressão em junções e bifurcações. Após o dimensionamento de todo o sistema usando um destes métodos o sistema é analisado e balanceado. Estes métodos não levam em conta os custos durante sua aplicação. O método da velocidade utiliza altos valores de velocidade para trechos próximos à saída do ventilador e baixas velocidades nos trechos mais extremos. As velocidades iniciais são determinadas arbitrariamente. Para Brooks (1995), a utilização deste método para dimensionamento de dutos é mais arte do que engenharia. No método da recuperação da pressão estática, cada junção ou bifurcação é dimensionada de forma que a pressão estática nas entradas e saídas da conexão sejam aproximadamente as mesmas. Esta recuperação é conseguida pela variação dos diâmetros, normalmente se diminuindo a velocidade. Na literatura podem ser encontradas diversas críticas a esse procedimento pois a perda de energia está relacionada a pressão total e não à pressão estática (TSAL; BEHLS, 1988) “O método da igual perda de carga requer que os dutos sejam dimensionados de forma que haja uma perda de pressão por unidade de comprimento constante em cada trecho do sistema.” (ASIEDU; BESANT; GU, 2000) Quando realizados manualmente, os métodos da velocidade e da igual perda de carga são normalmente realizados apenas no caminho crítico, que é o caminho com maior perda de carga. Os métodos baseados no custo de ciclo de vida, além das condições hidrodinâmicas dos escoamentos, buscam minimizar este custo, minimizando o valor obtido através da Eq. (1). 24 ( ) sp EPWEFEE +⋅= (1) sendo E o custo do ciclo de vida do sistema, Ep o custo com o primeiro ano de energia, PWEF o fator de custo, e Es o custo de implementação. Tsal, Behls e Mangel (1988a) desenvolveram um método que otimiza o dimensionamento de dutos levando em conta o custo do ciclo de vida, buscando um sistema balanceado. O método consiste em três etapas: 1. Condensação do sistema: o sistema é reduzido a um único duto imaginário com características hidráulicas idênticas e o mesmo custo do sistema todo; 2. Seleção do ventilador: estabelece o ventilador ideal e a perda de pressão total do sistema. A perda de pressão total do sistema é fundamental para o cálculo da potência requerida pelo ventilador através da expressão QpW ⋅Δ=� ; 3. Expansão do sistema: o duto imaginário é então expandido recriando o sistema original e, através da perda total de pressão, os dutos de cada trecho são dimensionados. Asiedu, Besant e Gu (2000) desenvolveram um método, denominado IPS (Inicial duct sizing, Pressure augmentation and Size augmentation), que simplifica o método de Tsal, Behls e Mangel (1988a, 1988b, 1990, 1998a, 1998b), para o qual não são realizadas as etapas de condensação e expansão. O dimensionamento é feito por meio de iterações considerando o sistema com sua configuração original. Ao realizar o dimensionamento por este método assim como pelo método de Tsal, Behls e Mangel (1988a, 1988b, 1990, 1998a, 1998b), o sistema apresentará o melhor balanceamento possível com o menor custo de ciclo de vida possível. Associadas ao dimensionamento de dutos foram desenvolvidas ferramentas computacionais a fim de proporcionar maior praticidade aos projetistas. Uma discussão de alguns métodos pode ser encontrada em Tsal e Adler (1987) sendo este 25 trabalho anterior ao desenvolvimento dos métodos baseados em custo de ciclo de vida. Mais recentemente, Mathews e Claassen (2003) desenvolveram um software para aplicação do método de Tsal et al. (1988a, 1988b, 1990, 1998a, 1998b) e afirmam que sua utilização gera uma economia de 8% com custos com material, 3% de custos com energia o que corresponde a 5% de economia no custo de ciclo de vida quando comparado a um sistema já em funcionamento. De acordo com Fong et al. (2009) muitos problemas de dimensionamento foram solucionados nas últimas duas décadas com o desenvolvimento de métodos otimizados, em que apresentam um estudo de otimização visando o controle de consumo de energia, em um sistema pré-existente, utilizando algorítmos evolucionários. Neste trabalho estudam-se quatro métodos de dimensionamento de dutos dentre os existentes: método da velocidade, método da igual perda de carga, o método T desenvolvido por Tsal, Behls e Mangel (1988a, 1988b) e o método IPS (Initial duct sizing, Pressure augmentation and Size augmentation), que é uma simplificação do próprio método T. Nos dois primeiros métodos os tamanhos dos dutos são determinados de forma direta, impondo-se as velocidades dos diversos trechos do sistema ou estipulando-se igual perda de carga por comprimento para todos os trechos do sistema, e, em seguida calculando as perdas de carga nos trechos e realizando o balanceamento de pressão para então se chegar aos tamanhos dos dutos. Estes métodos, embora eficientes, podem gerar um custo desnecessário para o projeto, uma vez que os dutos podem ser superdimensionados gerando custo maior com material, e, tornando ainda necessário um ventilador maior, o que gera um maior custo operacional com suprimento de energia. Os métodos T e IPS, por sua vez, visam otimizar o custo por ciclo de vida através de algoritmos, e dessa forma o dimensionamento dos dutos é realizado através de iterações, que resultarão nos tamanhos ideais, funcional e economicamente, dos dutos para cada trecho do sistema de RVAC. A aplicação dos métodos de dimensionamento de dutos nos sistemas propostos foi realizada com auxílio de recursos computacionais presentes no aplicativo Microsoft Excel. Os dois primeiros métodos foram aplicados apenas com utilização de funções simples já disponíveis no aplicativo, enquanto que para aplicação dos métodos 26 otimizados T e IPS, por serem iterativos, foi necessário desenvolver um modelo matemático na linguagem Visual Basic for Applications (VBA), que é a linguagem de programação do Excel, tendo em vista que os cálculos exigem funções mais complexas, além do emprego de lógica para sua execução. 27 2. DESCRIÇÃO DOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE DUTOS Vários métodos de dimensionamento de dutos relacionados a sistemas de RVAC são encontrados na literatura. Nos métodos mais tradicionais, como os métodos da velocidade e da igual perda de carga, os dutos de todo o sistema são dimensionados inicialmente e em seguida são calculadas as perdas de pressão nos caminhos críticos para se balancear o sistema e chegar ao tamanho do ventilador. Os métodos otimizados, como o método T e o IPS, buscam, além de dimensionar um sistema balanceado, obter o menor custo de ciclo de vida do sistema que leva em consideração o custo com energia consumida, taxas de juros e amortização de investimento e custo com material. A fim de uma melhor visualização da complexidade e aplicação destes métodos e suas potencialidades, a formulação para cada um deles é mostrada na seqüência. 2.1. MÉTODO DA VELOCIDADE Neste método, chamado por Macintyre (1990), entre outros autores, como método dinâmico, escolhe-se a velocidade nos diversos trechos retilíneos do sistema, sendo que as velocidades serão maiores nos trechos principais e menores nos trechos secundários; em seguida, determinam-se as seções transversais dos dutos. A escolha destas velocidades depende da experiência do projetista, sendo, entretanto balizada pela existência de normas técnicas que visam a obtenção de conforto do usuário, principalmente no que concerne aos níveis de ruído. Numa primeira aproximação, com utilização do valor da vazão, Q, de cada trecho, pode-se calcular a área, A, de cada seção e em seguida o diâmetro equivalente deq, de cada seção através das equações (2) e (3): v Q A = (2) 28 π A deq ⋅ = 4 (3) Para dutos circulares, o diâmetro é o próprio diâmetro equivalente, já para dutos retangulares, conhecendo-se uma de suas dimensões (altura (H) ou largura (W)) e seu diâmetro equivalente, utiliza-se a equação (4), através de iterações, para determinar sua outra dimensão. ( ) ( ) 8 2 5 3,1 WH WH deq + ⋅ ⋅= (4) Em seguida são determinados os coeficientes de perdas de carga distribuída e localizada em cada caminho do sistema. O coeficiente da perda distribuída, referente à rugosidade do material dos dutos, é calculado através da equação (5), já para as perdas localizadas, os coeficientes para cada componente que gera perda de carga no trecho são obtidos e somados com auxílio de tabelas de coeficientes de perda de carga de componentes ou mesmo softwares dedicados a determinação de perda de carga para diferentes componentes e somados. eq t d d L fc ⋅= (5) O fator de atrito da equação (5) pode ser obtido por meio do diagrama de Moody ou determinado através de equações empíricas como a equação (6) de Altshul- Tsal (ASHRAE, 2001). O número de Reynolds, encontrado pela equação (7), é utilizado para determinar o fator de atrito, além de ser utilizado como parâmetro para determinação do coeficiente de perda localizada de alguns componentes. 29 25,0 Re 68 11,0' � � � � � � � � +⋅= Deqd e f 'ff = se 018,0'≥f (6) 0028,0'85,0 +⋅= ff se 018,0'