Vinícius Nóbrega Medeiros ORMUB COMO FERRAMENTA NO APRENDIZADO DE TÉCNICAS EM SOLUCIONAR PROBLEMAS Bauru 2021 Campus de Bauru Vinícius Nóbrega Medeiros ORMUB COMO FERRAMENTA NO APRENDIZADO DE TÉCNICAS EM SOLUCIONAR PROBLEMAS Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Matemática em Rede Nacional, junto ao Programa de Pós-Graduação PROFMAT - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, da Faculdade de Ciências da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Câmpus de Bauru. Orientador: Prof. Dr. Valter Locci Bauru 2021 M488o Medeiros, Vinícius Nóbrega ORMUB como Ferramenta no Aprendizado de Técnicas em Solucionar Problemas / Vinícius Nóbrega Medeiros. -- Bauru, 2021 102 f. : tabs., fotos Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista (Unesp), Faculdade de Ciências, Bauru Orientador: Valter Locci 1. Metodologia de Resolução de Problemas. 2. Ensino Médio. 3. Olimpíadas. 4. ORMUB. I. Título. Sistema de geração automática de fichas catalográficas da Unesp. Biblioteca da Faculdade de Ciências, Bauru. Dados fornecidos pelo autor(a). Essa ficha não pode ser modificada. Vinícius Nóbrega Medeiros ORMUB COMO FERRAMENTA NO APRENDIZADO DE TÉCNICAS EM SOLUCIONAR PROBLEMAS Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Matemática em Rede Nacional, junto ao Programa de Pós-Graduação PROFMAT - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, da Faculdade de Ciências da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Câmpus de Bauru. Comissão Examinadora Prof. Dr. Valter Locci UNESP – Bauru Orientador Prof. Dr. Gustavo Antônio Pavani UEMS – Nova Andradina Profª. Drª Tatiana Miguel Rodrigues de Souza UNESP – Bauru Bauru 18 de janeiro de 2021 DEDICATÓRIA Dedico esse trabalho aos meus filhos Miguel e Anna. Eles representam a minha esperança em um mundo melhor, digno e livre de enfermidades. Eles são a luz da minha vida, fonte da força que me incentiva ser uma pessoa melhor a cada dia. AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus. A Ele gratidão pela condução da minha vida e por estar sempre ao meu lado em todos os momentos, sejam eles bons ou ruins. Agradeço aos meus pais por todo amor, apoio e dedicação. A vocês gratidão por tudo que fizeram por mim. Em especial ao meu pai que partiu para outro plano espiritual ainda este ano. Tenho certeza que onde ele estiver, estará orgulhoso por essa minha conquista. Agradeço a minha ex-esposa, que apesar das divergências, me ensinou muito sobre várias coisas. Com certeza ela colaborou no que pode. Será sempre a mãe dos meus filhos e por isso não tenho palavras para expressar tamanha gratidão. Agradeço imensamente a todos os professores. Em especial ao meu orientador Dr. Valter Locci e a professora responsável pelo PROFMAT em Bauru, Dra. Tatiana Miguel Rodrigues Souza. Esse trabalho não seria realizado se não fosse o incentivo e apoio que recebi de vocês. Enfim, agradeço a todos, amigos e familiares, que de alguma forma acreditaram nesse sonho que se concretiza. Meu muito obrigado. “Todo problema que resolvi acabou se tornando uma regra que serviu posteriormente para resolver outros problemas.” (René Descartes) RESUMO Para quem gosta, a matemática pode ser muito prazerosa e instigante. Porém, para quem já criou empecilhos culturais com a disciplina, ela é vista como vilã e pouco atraente. Para melhorar a afinidade de todos os alunos com a matemática, o uso de metodologias de resolução de problemas e a participação em Olimpíadas de Matemática contribui significativamente com a dissolução desta barreira, melhorando o ensino. O presente trabalho, tem o objetivo de avaliar a melhoria no aprendizado da matemática dos alunos do colégio Alfa Sciens da cidade de Bauru/SP, verificar o rendimento deles nas competições, inspirar e criar um ambiente propício para o aprendizado da matemática através das competições olímpicas. Preliminarmente, apresentamos a metodologia de resolução de problemas e as normas e regulamentos das competições de quatro olimpíadas de matemática mais evidentes da região de Bauru: a Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM), a Olimpíada brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), a Olimpíada Regional de Matemática da Unesp de Bauru (ORMUB) e a olimpíada Canguru de Matemática. Por suas peculiaridades, um enfoque especial é dado à ORMUB, sendo apresentado e analisado alguns de seus dados estatísticos nos últimos 10 anos, bem como uma breve análise comparativa entre o desempenho de algumas escolas mais premiadas nos últimos 10 anos na ORMUB com o desempenho geral destas escolas no ENEM 2019. Devido à situação de permanência prolongada na pandemia do coronavírus, tudo precisou ser adequado, em especial os planejamentos e as propostas educacionais. Com a prática aplicada, os alunos do Ensino Médio da escola desenvolveram técnicas de resolução de problemas, tendo como parte do treinamento a resolução de vários problemas da ORMUB, que serviu como uma fonte de inspiração e desafio. Desenvolveram hábitos de investigar resultados e de procurar a solução de problemas por testes de diversas hipóteses e demonstraram um avanço no desempenho geral da matemática. Palavras-chave: Metodologia de resolução de problemas; Ensino Médio; Olimpíadas; ORMUB. ABSTRACT For those who like it, mathematics can be very pleasurable and thought provoking. However, for those who have already created cultural obstacles with discipline, it is seen as villainous and unattractive. To improve the affinity of all students with mathematics, the use of problem solving methodologies and participation in Mathematics Olympics contributes significantly to the dissolution of this barrier, improving teaching. The present work has the objective of evaluating the improvement in the mathematics learning of the students of the Alfa Sciens school in the city of Bauru / SP, verifying their performance in the competitions, inspiring and creating a favorable environment for the learning of mathematics through the Olympic competitions. Preliminarily, we present the problem solving methodology and the rules and regulations of the competitions of four mathematical Olympics in the region of Bauru: the Brazilian Mathematics Olympiad (OBM), the Brazilian Mathematics Olympiad of Public Schools (OBMEP), the Regional Mathematics Olympiad of Unesp Bauru (ORMUB) and the Kangaroo Mathematics Olympiad. Due to its peculiarities, a special focus is given to ORMUB, being presented and analyzed some of its statistical data in the last 10 years, as well as a brief comparative analysis between the performance of some most awarded schools in the last 10 years in ORMUB with the overall performance of these schools at ENEM 2019. Due to the situation of prolonged stay in the coronavirus pandemic, everything needed to be adequate, especially the educational plans and proposals. With applied practice, high school students at the school developed problem solving techniques, having as part of the training the resolution of several problems of ORMUB, which served as a source of inspiration and challenge. They developed habits of investigating results and seeking to solve problems by testing different hypotheses and demonstrated an advance in the general performance of mathematics. Keywords: Problem solving methodology; High School; Olympics; ORMUB. LISTA DE FIGURAS Figura 1: Logotipo da OBM ....................................................................................... 28 Figura 2: Logotipo da OBMEP................................................................................. 29 Figura 3: 41ª OBM – Problemas nível 1 .................................................................... 30 Figura 4: 41ª OBM – Problemas nível 2 .................................................................... 31 Figura 5: 41ª OBM – Problemas nível 3 (2º dia) ........................................................ 31 Figura 6: 41ª OBM – Problemas nível U (1ª fase) ..................................................... 32 Figura 7: Revista EUREKA........................................................................................ 33 Figura 8: Polos Olímpicos de Treinamento Intensivo ................................................ 33 Figura 9: OBMEP 2019 (Nível 1) ............................................................................... 35 Figura 10: OBMEP 2019 (Nível 2) ............................................................................. 35 Figura 11: OBMEP 2019 (Nível 3) ............................................................................. 35 Figura 12: OBMEP 2019 (Nível 1 - 2ª fase) ............................................................... 37 Figura 13: Programas e Portais da OBMEP .............................................................. 38 Figura 14: Logotipo da ORMUB 2019 ....................................................................... 39 Figura 15: Questão ORMUB 2018 – 1º Ano .............................................................. 40 Figura 16: Questão ORMUB 2018 – 2º Ano .............................................................. 40 Figura 17: Questão ORMUB 2018 – 3º Ano .............................................................. 40 Figura 18: Mapa dos países que participam do Canguru de Matemática ................. 42 Figura 19: Logotipo do Canguru de Matemática Brasil ............................................. 42 Figura 20: Questão nível fácil – Canguru Prova P (2019). ........................................ 45 Figura 21: Questão nível médio – Canguru Prova B (2019). ..................................... 45 Figura 22: Questão nível difícil – Canguru Prova C (2019). ...................................... 45 Figura 23: Questão nível fácil – Canguru Prova S (2019). ........................................ 46 Figura 24: Prova ORMUB 2017. ................................................................................ 74 Figura 25: Resolução de uma aluna. ......................................................................... 75 Figura 26: Print da tela do ZOOM de uma aula ao vivo. ........................................... 76 Figura 27: Resolução – Gabarito do professor. ......................................................... 77 Figura 28: Prova ORMUB 2016. ................................................................................ 78 Figura 29: Desenvolvendo e orientação aos alunos na montagem. .......................... 79 Figura 30: Resolução de uma aluna .......................................................................... 80 Figura 31: Resolução – Gabarito do professor. ......................................................... 81 Figura 32: Problema ORMUB 2016 ........................................................................... 82 Figura 33: Orientação aos alunos ............................................................................. 83 Figura 34. Resolução de uma aluna (parte 1) ........................................................... 84 Figura 35: Resolução de uma aluna (parte 2) ........................................................... 85 Figura 36: Resolução – Gabarito do professor. ......................................................... 86 Figura 37: Prova ORMUB 2018 ................................................................................. 87 Figura 38: Resolução de um aluno (parte 1) ............................................................. 88 Figura 39: Resolução de um aluno (parte 2) ............................................................. 89 Figura 40: Resolução – Gabarito do professor. ......................................................... 90 Figura 41: Resultados 2019 ...................................................................................... 91 Figura 42: Resultados 2020 ...................................................................................... 92 Figura 43: Relatório de Desempenho por notas ........................................................ 92 Figura 44: Desempenho em Álgebra e Geometria .................................................... 93 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1: Número de participações de cidades nas 10 últimas edições da ORMUB ........... 51 Gráfico 2: Número de participações de cidades nas 10 edições da ORMUB - públicas ....... 52 Gráfico 3: Número de participações de cidades nas 10 edições da ORMUB - privadas ....... 53 Gráfico 4: Número de escolas inscritas por cidades 100% frequentes - públicas ................. 55 Gráfico 5: Número de escolas inscritas por cidades 100% frequentes - privadas ................ 56 Gráfico 6: Número de alunos participantes na ORMUB nos últimos 10 anos ....................... 57 Gráfico 7: Número de premiações de cidades na ORMUB nos últimos 10 anos .................. 58 Gráfico 8: Número de alunos de escolas públicas premiados na ORMUB ........................... 59 Gráfico 9: Número de alunos de escolas privadas premiados na ORMUB ........................... 60 Gráfico 10: Cidades premiadas em 5 ou mais edições na ORMUB ..................................... 61 Gráfico 11: Escolas públicas premiadas em cinco ou mais edições da ORMUB .................. 62 Gráfico 12: Escolas privadas premiadas em cinco ou mais edições da ORMUB ................. 63 Gráfico 13: Número de alunos participantes nos últimos 20 anos na ORMUB ..................... 66 file:///C:/Users/solangenmedeiros/Desktop/VINÍCIUS%20NÓBREGA%20MEDEIROS/Tese%20Mestrado/ABNT%20-%20ACABAMENTOS/Dissertação%20Formatada%20-%20Vinícius%20(13.12.2020).docx%23_Toc58778260 LISTA DE TABELAS Tabela 1: Número de escolas e alunos inscritos, por cidade de origem – 2019........ 48 Tabela 2: Classificação da 27ª ORMUB - 2019 ......................................................... 49 Tabela 3: Número de escolas inscritas por cidades 100% frequentes ...................... 54 Tabela 4: Alunos premiados duas ou mais vezes na ORMUB - públicas .................. 64 Tabela 5: Alunos premiados duas ou mais vezes na ORMUB - privadas ................. 65 Tabela 6: Classificação das Escolas de Bauru no ENEM 2019. ............................... 95 Tabela 7: Classificação das Escolas de Barra Bonita no ENEM 2019. ..................... 96 Tabela 8: Classificação das Escolas de Jaú no ENEM 2019. ................................... 96 Tabela 9: Classificação das Escolas de Bariri no ENEM 2019.................................. 97 Tabela 10: Classificação das Escolas de Fartura no ENEM 2019. ........................... 97 Tabela 11: Classificação das Escolas de São Carlos no ENEM 2019. ..................... 98 Tabela 12: Classificação das Escolas de São Manuel no ENEM 2019. .................... 98 Tabela 13: Classificação geral em Matemática das escolas no ENEM 2019 ............ 99 LISTA DE ABREVIATURAS BNCC Base Nacional Comum Curricular ENEM Exame Nacional do Ensino Médio GTERP Grupo de Trabalho e Estudo em Resolução de Problemas IMPA Instituto de Matemática Pura e Aplicada INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira MCTI Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação MEC Ministério da Educação OBM Olimpíada Brasileira de Matemática OBMEP Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas ORMUB Olimpíada Regional de Matemática da Unesp – Bauru PROFMAT Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional SBM Sociedade Brasileira de Matemática SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ............................................................................................... 17 2. METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ................................. 18 3. OLIMPÍADAS DE MATEMÁTICA .................................................................. 28 3.1. OBM e OBMEP. ....................................................................................................... 28 3.1.1. Das características gerais da OBM. .......................................................................................... 29 3.1.2. Das características gerais da OBMEP. ...................................................................................... 33 3.2. ORMUB. ................................................................................................................... 38 3.3. Canguru de Matemática. .......................................................................................... 41 3.4. Enfoque: ORMUB. .................................................................................................... 46 3.5. Dados estatísticos sobre a ORMUB nos últimos 10 anos. ........................................ 47 3.5.1. A participação de cidades, escolas e alunos na ORMUB .......................................................... 50 3.5.2. A premiação de cidades, escolas e alunos na ORMUB............................................................. 57 3.5.3. Considerações sobre a participação de escolas públicas e privadas na ORMUB ..................... 65 4. OLIMPÍADAS DE MATEMÁTICA COMO PROPOSTA PARA MELHORIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA ...................................................................................... 67 4.1. Implementação da metodologia de resolução de problemas em uma escola. .......... 69 4.2. Relato pessoal. ......................................................................................................... 69 4.3. Adaptações ao projeto. ............................................................................................. 71 4.4. Atividades desenvolvidas. ........................................................................................ 74 4.4.1. 1ª Série do Ensino Médio. ........................................................................................................ 74 4.4.2. 2ª Série do Ensino Médio ......................................................................................................... 78 4.4.3. 3ª Série do Ensino Médio ......................................................................................................... 87 5. ANÁLISE DE RESULTADOS ........................................................................ 91 5.1. Desempenho dos alunos da escola. ......................................................................... 91 5.2. Escolas premiadas na ORMUB e o desempenho no ENEM. .................................... 94 6. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS ............................................... 100 REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 102 17 1. INTRODUÇÃO A matemática está presente na evolução e desenvolvimento das civilizações. Desde o princípio, ela busca descrever fatos e fenômenos do cotidiano, contribuindo para o avanço da ciência como um todo. Sua importância é indiscutível e atraente para muitos, no entanto, para outros pode parecer um tanto quanto estranha. O ensino da matemática nas escolas vem sofrendo algumas transformações ao longo do tempo e, com o intuito de melhorar a compreensão de seus conceitos, o uso de resolução de problemas como proposta pedagógica, vêm crescendo e mostrando resultados positivos no aprendizado da matemática. Pensando em tornar a matemática mais atraente e melhorar o desempenho dos alunos em competições em olimpíadas de matemática, o quanto a metodologia de resolução de problemas pode contribuir para o aprendizado dos alunos? Como os professores podem trabalhar com olimpíadas e inspirar os alunos a participarem das competições? O uso de resolução de problemas capacita os alunos e promove melhorias no ensino da matemática? Motivado por essas indagações, inspirado pela MA21 – Resolução de Problemas (disciplina obrigatória do PROFMAT), e usando as principais olimpíadas matemáticas da região, analisamos o desenvolvimento e o interesse na participação dos alunos do Ensino Médio. O estudo é qualitativo, sendo assim, através de treinamentos inspirados na metodologia de resolução de problemas percebemos mudança comportamental nos alunos que passaram a ter mais empenho e dedicação nos estudos da matemática para aumentar o desempenho em competições olímpicas. Para tanto, no capítulo 2 é apresentado um estudo sobre metodologia de solução de problemas para trabalhar com os alunos em sala de aula e no capítulo 3 as normas e regulamentos das quatro competições selecionadas. Estudar um pouco da história e das características de cada olimpíada torna-se um passo fundamental para aumentar o desempenho dos alunos. No capítulo 4 são apresentados o desenvolvimento prático e as adaptações necessárias em campo. Nos capítulos que seguem, as análises de resultados e conclusões. 18 2. METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) traz em seu texto aspectos interessantes e de alta relevância no desenvolvimento deste trabalho principalmente ao se falar do Ensino Médio. Ela norteia competências e habilidades dentro da pasta de Matemática e suas Tecnologias. Evidenciamos de modo geral a inter-relação entre todas as áreas de conhecimento, mas sucinta e resumidamente em suas competências específicas acerca de solucionar problemas dentro de diferentes contextos. “Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.” (http://basenacionalcomum.mec.gov.br/ - acesso em Abril/2020) Ao olharmos mais especificamente encontramos embasamento suficiente para o desenvolvimento de um trabalho mais consciente e efetivo para melhorar as técnicas em solucionar problemas. De acordo com a BNCC cabe às escolas e professores adaptar o plano de ensino da melhor forma possível para atingir os objetivos. “Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral. [...] Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas.” (http://basenacionalcomum.mec.gov.br/ - acesso em Abril/2020) Dentre essas habilidades enfatiza-se verbos e orações: analisar, interpretar, planejar, escrever, resolver, concluir, ler a tabela, analisar o gráfico, comparar, investigar, construir problemas. Fica claro a necessidade da ação do aluno mediante http://basenacionalcomum.mec.gov.br/ http://basenacionalcomum.mec.gov.br/ 19 aos diferentes tipos de problemas propostos, e um desafio aos professores para promover e aperfeiçoar tais ações. Entender melhor a diferença entre competências e habilidades torna mais palpável o trabalho a ser feito pelos profissionais da educação. Assim compreendemos que o sujeito que possui competência para realizar uma determinada atividade, ele é certamente dotado de algumas habilidades que o possibilita de assim fazer. O professor Vasco Moretto destaca um ponto fundamental em relação à Competência: “Competência não se alcança, desenvolve-se. Competência é fazer bem o que nos propomos a fazer.” (Moretto, 2010) Já o conceito de habilidade, analisando alguns dicionários, está intimamente relacionado com a aptidão para cumprir uma tarefa específica com um determinado nível de destreza, normalmente classificado como bom a excelente. Vejamos alguns sinônimos de habilidade, dentre eles destacamos: capacidade, talento, inteligência, engenho, destreza, agilidade. Tomando um exemplo lúdico para distinguirmos competência e habilidade, um bebê não possui competência de caminhar. Para tanto, ele desenvolve diversas habilidades para atingir essa competência. Bem superficialmente descrevemos um passo a passo. Primeiramente, desenvolve-se no bebê a capacidade de permanecer sentado, o que leva certo tempo e práticas. Mesmo com essa habilidade já em alto nível o bebê não consegue se levantar e caminhar ainda, assim, uma nova habilidade se desenvolve que é o engatinhar, posteriormente se levantar, dar os primeiros passos apoiando nos objetos e tudo que o rodeia, ficar de pé sem nenhum apoio, dar os primeiros passinhos juntamente com vários e vários tombos, o equilíbrio nesta fase não é tão simples o quanto parece ser, até por fim que todas as habilidades estejam em harmonia com o bebê, aí sim adquira a competência de caminhar. Ainda segundo o professor Vasco Moretto, destaca-se que: 20 "As habilidades estão associadas ao saber fazer: ação física ou mental que indica a capacidade adquirida. Assim, identificar variáveis, compreender fenômenos, relacionar informações, analisar situações- problema, sintetizar, julgar, correlacionar e manipular são exemplos de habilidades. [...] Já as competências são um conjunto de habilidades harmonicamente desenvolvidas e que caracterizam, por exemplo, uma função/profissão específica: ser arquiteto, médico ou professor de química. As habilidades devem ser desenvolvidas na busca das competências." (Moretto, 2010) O grande desafio está na forma, na abordagem, na metodologia aplicada para nossos alunos terem as competências necessárias para solucionar problemas. Doutora em Matemática, Lourdes de La Rosa Onuchic, é coordenadora do Grupo de Trabalho e Estudo em Resolução de Problemas (GTERP), UNESP, Rio Claro/SP. Ela e sua equipe, vem desenvolvendo pesquisas sobre o tema há anos, o que fortalece cada vez mais a importância de enfatizarmos na metodologia de resolução de problemas no aprendizado da matemática. Por seus estudos recentes e contínuos é uma forte referência para o nosso trabalho. Onuchic destaca que ao trabalharmos com resolução de problemas, o foco principal dos alunos estará voltado em dar sentido aos conceitos matemáticos. Proporcionará aos estudantes a capacidade de pensar matematicamente e utilizar diferentes e convenientes estratégias para solucionar problemas, desmistificando crenças limitantes do tipo “Matemática é só para gênios”, alimentando a confiança e autoestima dos estudantes. O método de resolução de problemas permite ainda uma avaliação contínua por parte do professor, pois consegue interagir diretamente com os estudantes auxiliando a obter sucesso com a Matemática. Segundo Onuchic: “Professores que ensinam dessa maneira se empolgam e não querem voltar a ensinar na forma dita tradicional. Sentem-se gratificados com a constatação de que os estudantes desenvolvem a compreensão por seus próprios raciocínios.” (ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. – 2011) 21 Vivemos momentos de transição na educação, onde o professor tem o papel fundamental de incentivar o aluno e não somente transmitir aquilo que está pré- estabelecido num livro didático ou apostila. Professores empolgados são inspirações para seus alunos. Trabalhar com a Solução de Problemas resgata o aluno, sendo este o protagonista da construção do seu próprio conhecimento, além de estreitar a relação com o professor facilitando o processo de aprendizagem como um todo. Resolver todos os exercícios da apostila não vai trazer autonomia para os alunos. É preciso incentivá-los constantemente. Inovar problemas, propor situações problema partindo da realidade que os cercam. Incentivá-los a propor problemas e questionamentos como forma de aprendizado. Obviamente ao trabalhar com resolução de problemas temos que tomar certos cuidados. Nesse sentido Onuchic define que problema é tudo aquilo que não se sabe fazer, mas que se está interessado em resolver. Com a intenção de colaborar com a prática dos professores através da Resolução de Problemas, sugere ainda, que as atividades sejam organizadas basicamente em dez etapas, as quais enumeramos a seguir: 1. Proposição do problema. 2. Leitura individual. 3. Leitura em conjunto. 4. Resolução do problema. 5. Observar e incentivar. 6. Registro das resoluções na lousa. 7. Plenária. 8. Busca de consenso. 9. Formalização do conteúdo. 10. Proposição e resolução de novos problemas. Cada uma dessas etapas será melhor elucidada em breve. 22 O método sugerido é decorrente de uma série de estudos feitos pelo GTERP. Sendo assim, podemos destacar alguns outros nomes de evidente reconhecimento no campo de resolver problemas: Juan Ignacio Pozo, Doutor em Psicologia, tem vasta experiência como educador. Um dos seus trabalhos é o livro A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS – Aprender a resolver, resolver para aprender. Pozo organiza suas ideias, e de alguns outros autores, são pensamentos e diretrizes para introduzir a metodologia de solucionar problemas no currículo escolar. Segundo o autor: “A solução de problemas baseia-se na apresentação de situações abertas e sugestivas que exijam dos alunos uma atitude ativa ou um esforço para buscar suas próprias respostas, seu próprio conhecimento. O ensino baseado na solução de problemas pressupõe promover nos alunos o domínio de procedimentos, assim como a utilização dos conhecimentos disponíveis, para dar resposta a situações variáveis e diferentes.” (Pozo – 1998) Pozo afirma ainda que não é suficiente dotar os alunos de habilidades e estratégias eficazes, mas faz-se necessário criar neles o hábito e a atitude de enfrentar a aprendizagem como um problema para o qual deve ser encontrada uma resposta. Outra referência mundial é o Dr. George Polya, considerado por muitos o “pai” das técnicas em Resolução de Problemas, ícone e referência para o ensino da Matemática utilizando resolução de problemas. Além de inúmeras publicações e livros, Polya dedicava-se a descobrir como resolver problemas e ensinava estratégias que possibilitavam enxergar um caminho para a solução de problemas. No livro intitulado: A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático, defendia que a solução de problemas dependia basicamente de 4 passos simples, mas minuciosamente examinados um a um. Segundo Polya: “Primeiro temos de compreender o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está ligada 23 aos dados, para termos a ideia de resolução, para estabelecermos um plano. Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospecto da resolução completa, revendo-a e discutindo-a.” (POLYA, 1995). Existem inúmeros trabalhos e publicações sobre a utilização de resolução de problemas no ensino da Matemática. Entendemos que o assunto é expansivo a qualquer outra disciplina, mas em especial e particular, o professor de Matemática em um imenso campo para explorar sobre o tema. O Grupo de Trabalho e Estudos em Resolução de Problemas (GTERP), considera toda essa evolução histórica. São estudos recentes, e fornece um roteiro completo para o professor pôr em prática em sala de aula. O GTERP, coordenado pela Profa. Dra. Lourdes de la Rosa Onuchic vem desenvolvendo e pesquisando nessa linha a décadas, atendendo uma demanda no ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas através da indagação inicial: como se realiza a construção do conhecimento matemático pelo aluno e o trabalho do professor quando da implementação da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas? Apesar do largo tempo de pesquisa, é recente a ideia de educadores matemáticos utilizar a metodologia de ensino-aprendizagem através de solução de problemas. Entendemos que o problema é uma oportunidade para o aluno construir o seu próprio conhecimento e o professor o responsável por conduzir esse processo. Segundo o roteiro elaborado pela GTERP, trabalhar com resolução de problemas tem uma série de observações e implementações para que realmente seja produtivo o desenvolvimento dessa metodologia. O olhar do professor é fundamental, conhecer seus alunos, ter domínio técnico da matéria e o principal, acreditar, ser fonte de inspiração para os alunos. Sendo assim a postura do professor e do aluno deve ser diferente dentro da sala de aula. O professor deve saber o que é realmente um problema e suas diversas classificações tais como, problema rotineiros, problema aberto, fechado, quebra- cabeças, desafios, etc. A escolha do problema é de extrema importância, pois deve 24 estar contextualizado e fazer referência ao conteúdo que está sendo apresentado. Uma escolha mal estudada pode resultar em efeitos contrário ao desejado. Já o aluno passa a ser o centro de toda atenção. Ele será responsável pelo seu próprio desenvolvimento. Segundo Onuchic: “Resolução de problemas coloca o foco da atenção dos alunos sobre as ideias matemáticas e sobre o dar sentido. Resolução de problemas desenvolve poder matemático nos alunos, ou seja, capacidade de pensar matematicamente, utilizar diferentes e convenientes estratégias em diferentes problemas, permitindo aumentar a compreensão dos conteúdos e conceitos matemáticos. Resolução de problemas desenvolve a crença de que os alunos são capazes de fazer matemática e de que a Matemática faz sentido; a confiança e a auto- estima dos estudantes aumentam.” (ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. – 2011) Trabalhar com resolução de problemas dentro de sala de aula não é rígido e imutável. Mas exige sim uma grande preparação. Pensando nisso segue as dez etapas sugeridas pelo GTERP devidamente comentados: 1. Proposição do problema. A escolha dos problemas deve ser criteriosa. Não se deve propor problemas nem muito fáceis nem muito difíceis inicialmente, pois isso pode desestimular alguns alunos. Deve ser problemas que visam construir um novo conceito ou alguma ideia nova. A Drª. Onuchic classifica esses problemas iniciais como problemas geradores pois conduz a um novo conteúdo que se queira apresentar ao longo de sua resolução. O importante é que esses problemas geradores não tenham algum conteúdo ainda não apresentado em sala de aula para que seja possível o desenvolvimento de forma autônoma por parte dos alunos . 2. Leitura individual. Bem como Polya cita, o problema inicialmente deve ser interpretado. Deve ser entendido o que se quer e o que se tem para resolver. Destinar um tempo para os alunos refletirem individualmente. 25 3. Leitura em conjunto. Abrir espaço para discussão e troca de ideias ainda sobre a interpretação do problema. Formar grupos se for o caso. O professor pode fazer a leitura para a sala toda se julgar necessário. Caso existam palavras novas ou fora do conhecimento do aluno, não dar a resposta de imediato, incentivá-los a buscar num dicionário ou deduzir pelo contexto. 4. Resolução do problema. Após a interpretação e definida a estratégia para a solução, os alunos devem colocar o plano em ação e tentar resolvê-lo. Já que o problema é gerador, os alunos podem encontrar certa dificuldade, mas é justamente isso que o conduzirá a construção de um novo conteúdo. 5. Observar e incentivar. Enquanto os alunos buscam uma solução para o problema o professor deve apenas incentivá-los. Trocar algumas ideias, analisar o comportamento de cada um. Não dar as respostas diretas que os alunos irão perguntar. Ao invés disso, incentivá-los a usar uma ou outra técnica já aprendida, trocar de estratégia se por acaso uma não deu certo. Auxiliar em subproblemas secundários que surgirem. 6. Registro das resoluções na lousa. Os alunos são convidados a apresentar a solução encontrada. Importante ressaltar que pode haver duas ou mais formas e tanto faz estar certo ou errado, o importante é apresentar os diferentes processos e o raciocínio empregado na resolução. 7. Plenária. Em pesquisa no Dicionário Online de Português, a palavra plenária é um substantivo feminino e tem o seguinte significado: Assembleia que tem o 26 objetivo de reunir os seus membros durante um determinado tempo para estudar, discutir ou resolver certas questões. Nesse momento o professor é apenas o mediador e dá voz ativa para todos os alunos defenderem cada um o seu ponto de vista. 8. Busca de consenso. Após o período de discussão o professor deve conduzir a sala para a conclusão correta da situação problema buscando o consenso de todos, ou seja, concordância unânime. 9. Formalização do conteúdo. Com o problema gerador solucionado, o professor elegantemente estrutura o conteúdo apresentado formalmente dentro dos padrões da linguagem matemática. Destaca os pontos importantes na construção desse novo conteúdo e acrescenta demonstrações quando julgar necessário. 10. Proposição e resolução de novos problemas. Agora com o novo conteúdo apresentado vem a parte da prática. Exercícios de fixação também são classificados como problemas. Propor problemas novos de diferentes tipos e concomitantes a conteúdos já abordados. Seguramente, seguindo os 10 passos assim propostos, fica fácil a implementação dessa metodologia em resolver problemas. Lembrando que o método não é rígido e imutável por isso o constante estudo a respeito do tema. Outras variáveis bem como características do aluno, o contexto em que está inserido, o sistema educacional utilizado pela instituição de ensino são pontos que podem favorecer ou prejudicar essa implementação. O olhar atento do professor se faz necessário a todo o momento. Sendo assim adaptações são bem-vindas para acomodar essa nova metodologia de forma confortável para o educando e o educador. 27 Ainda segundo Onuchic: “Resolução de problemas fornece dados de avaliação contínua, que podem ser usados para a tomada de decisões instrucionais e para ajudar os alunos a obter sucesso com a matemática. A formalização dos conceitos e teorias matemáticas, feita pelo professor, passa a fazer mais sentido para os alunos.” (ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. – 2011) Outros estudos feitos pelo GTERP mostram ainda, a insatisfação dos alunos, a falta aparente do interesse pela matemática, e o quanto não faz sentido para a grande maioria dos alunos o conteúdo matemático apresentado. Nesse sentido, o GTERP tem mostrado resultados positivos, um salto qualitativo no combate desses indicadores ruins no aprendizado da matemática, quando utilizado o método de resolução de problemas. Ressalta o grande esforço dos professores, que buscam novas ferramentas e metodologia para inserir dentro da sala de aula. Resolver situações problema na matemática propicia ao aluno desvendar soluções práticas no seu dia a dia. Isso o auxiliará na tomada de decisão após concluir a fase escolar. Resolver problemas resgata o raciocínio matemático pouco importando o resultado, se está certo ou errado, mas sim criando ferramentas e autonomia para tomada de decisões. “A Solução de Problemas – Aprender a resolver, resolver para aprender.” (Pozo – 1998) 28 3. OLIMPÍADAS DE MATEMÁTICA A produção de um problema requer alguns pressupostos e pode levar algum tempo para sua elaboração. A contextualização e o vocabulário são muito importantes no desenvolvimento de um problema matemático. Podemos abusar da criatividade e criar novos problemas ou simplesmente utilizar problemas olímpicos de provas anteriores ao se pensar em trabalhar com a metodologia de resolução de problemas. O banco de questões é vasto e variado. Nesse sentido, apresentamos as quatro Olimpíadas de Matemática mais evidentes da região. São elas: A Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) e Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), a Olimpíada Regional de Matemática da Unesp – Bauru (ORMUB) e o Canguru de Matemática. 3.1. OBM e OBMEP. A Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) é uma realização conjunta do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). O IMPA fica com o planejamento e execução sob a responsabilidade da Comissão Gestora. Já a SBM possui a Comissão Nacional de Olimpíadas de Matemática que, além de colaborar diretamente coma Comissão Gestora do IMPA, possui responsabilidades tais como elaboração das provas e suas resoluções, além da preparação e acompanhamento dos alunos nas competições internacionais. Figura 1: Logotipo da OBM Fonte: site oficial OBM A OBM é uma competição destinada a escolas públicas e privadas. É importante lembrar que OBM e OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das 29 Escolas Públicas) foram integradas em 2017 com o objetivo de racionalizar recursos humanos e financeiros. Para entender melhor, a 1ª OBM foi realizada em 1979 e ao longo desses anos passou por diversas mudanças estruturais, com a intenção de melhorar e chegar mais próximo dos seus objetivos. Já a OBMEP foi criada em 2005 devido à baixa participação das escolas públicas na OBM. Financiada pelos Ministérios da Educação (MEC) Ministério da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações (MCTIC) a OBMEP alavancou a participação dos alunos, alcançou quase 18 milhões de alunos e mais de 47 mil escolas. Nesse período a OBM e a OBMEP têm promovido a descoberta de inúmeros alunos talentosos em todo o Brasil, além de proporcionar melhorias no ensino da Matemática por meios de programas de incentivo tais como o Programa de Iniciação Científica Jr. (PIC) e Programa OBMEP na Escola (ONE), entre outros. Figura 2: Logotipo da OBMEP Fonte: site oficial OBMEP 3.1.1. Das características gerais da OBM. São objetivos da OBM:  Interferir decisivamente em prol da melhoria do ensino de Matemática no Brasil, estimulando alunos e professores a um aprimoramento maior propiciado pela participação em olimpíadas.  Descobrir jovens com talento matemático excepcional e colocá-los em contato com matemáticos profissionais e instituições de pesquisa de alto nível, propiciando condições favoráveis para a formação e o desenvolvimento de uma carreira de pesquisa. 30  Selecionar os estudantes que representarão o Brasil em competições internacionais de Matemática a partir do seu desempenho na OBM, realizando o seu devido treinamento.  Apoiar as competições regionais de Matemática em todo o Brasil.  Organizar as diversas competições internacionais de Matemática, quando sediadas no Brasil. (Regulamento OBM 2019) Atualmente a OBM é realizada em quatro níveis, de acordo com a escolaridade do aluno: Nível 1 - alunos que estejam matriculados no 6º ou 7º ano do Ensino Fundamental, quando da realização da prova da Fase Única da OBM. A prova é discursiva composta de 5 problemas, com duração de 4 horas e 30 minutos, e realizada em local a determinado pelo responsável pela aplicação das provas da OBM. Figura 3: 41ª OBM – Problemas nível 1 Fonte: Site Oficial OBM 31 Nível 2 - alunos matriculados no 8º ou 9º ano do Ensino Fundamental, quando da realização da prova da Fase Única da OBM. Nível 3 - alunos matriculados em qualquer série do Ensino Médio, quando da realização da prova da Fase Única da OBM. Nos níveis 2 e 3 as provas são discursivas, realizada em dois dias consecutivos, em local determinado pelo responsável pela aplicação das provas da OBM, com 3 problemas em cada dia e duração de 4 horas e 30 minutos por dia. Figura 4: 41ª OBM – Problemas nível 2 Fonte: Site Oficial OBM Figura 5: 41ª OBM – Problemas nível 3 (2º dia) Fonte: Site Oficial OBM 32 Nível Universitário - estudantes universitários em nível de graduação, podendo ser estudantes de qualquer curso e qualquer período, ou aqueles que concluíram o Ensino Médio há menos de um ano e não tenham ingressado em curso de nível superior até a data de realização da prova da Primeira Fase da OBM, Nível U. Para o Nível Universitário, a OBM é realizada em duas fases. Primeira Fase - Prova objetiva com perguntas de múltipla escolha. A duração da prova será de 3 horas, aplicada em local a ser determinado pelo Coordenador Universitário. Segunda Fase - Prova discursiva realizada em dois dias consecutivos, composta de 3 questões em cada dia e com duração de 4 horas e 30 minutos por dia a ser realizada em local designado pelo Coordenador Universitário. Figura 6: 41ª OBM – Problemas nível U (1ª fase) Fonte: Site Oficial OBM A OBM convida os 300 melhores participantes da OBMEP de cada nível. Os medalhistas do ano anterior e os melhores classificados em olimpíadas regionais também podem participar, de acordo com o regulamento. 33 Sobre a OBM e seus programas, destaca-se revista EUREKA! Nessa revista são publicados artigos relevantes na preparação dos estudantes para a Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) em seus diversos níveis e para várias olimpíadas de caráter internacional das quais o Brasil participa. Figura 7: Revista EUREKA Fonte: Site oficial OBM Os Polos Olímpicos de Treinamento Intensivo (POTI) são outros destaques na preparação para a OBM e OBMEP. São programas que valem a pena conferir e participar. Figura 8: Polos Olímpicos de Treinamento Intensivo Fonte: Site oficial OBM 3.1.2. Das características gerais da OBMEP. São objetivos da OBMEP:  Estimular e promover o estudo da Matemática no Brasil.  Contribuir para a melhoria da qualidade da educação básica, possibilitando que um maior número de alunos brasileiros possa ter acesso a material didático de qualidade. 34  Promover a difusão da cultura matemática.  Identificar jovens talentos e incentivar seu ingresso em universidades nas áreas científicas e tecnológicas.  Incentivar o aperfeiçoamento dos professores das escolas públicas, contribuindo com a sua valorização profissional.  Contribuir para a integração das escolas brasileiras com as universidades públicas, com os institutos de pesquisa e com as sociedades científicas.  Promover a inclusão social por meio da difusão do conhecimento. (Regulamento OBMEP 2020) As provas da OBMEP são realizadas em duas etapas, sendo a primeira composta de questões objetivas e a segunda composta de questões discursivas. Atualmente, a OBMEP é realizada em três níveis, de acordo com a escolaridade do aluno: nível 1 são alunos que estejam matriculados no 6º ou 7º ano do Ensino Fundamental, nível 2 são alunos que estejam matriculados no 8º ou 9º ano do Ensino Fundamental e o nível 3 são os alunos que estejam matriculados no Ensino Médio independente da série. Nas edições de 2018 e 2019 a OBMEP incluiu mais um nível de prova, o nível A, destinado a alunos do 4º ou 5º ano do Ensino Fundamental, porém não houve previsão para esse nível no ano de 2020. A Primeira Fase consiste em uma prova objetiva, com duração de 2h30min, de caráter eliminatório, composta de vinte questões de múltipla escolha, onde cada questão dispõe de cinco opções de resposta, dentre as quais apenas uma delas é a correta. Cada questão nessa fase vale 1 ponto, totalizando 20 pontos a prova. São questões separadas por níveis de dificuldade e por isso podemos encontrar, por exemplo, uma questão no nível 1, considerada pela comissão que elaborou as avaliações como difícil, também na prova de nível 2, mas considerada como fácil neste nível. Em geral são questões bem contextualizadas e situações problemas que o aluno precisa raciocinar para compreender e resolver. Por ser abrangente, é mais caracterizada pelo uso da lógica matemática do que conteúdo específico e fórmulas, evitando desvantagem de uma série para outra dentro de um mesmo nível de prova. Segue ilustrações de algumas questões da 15ª OBMEP 2019. 35 Figura 9: OBMEP 2019 (Nível 1) Fonte: Site oficial OBMEP Figura 10: OBMEP 2019 (Nível 2) Fonte: Site oficial OBMEP Figura 11: OBMEP 2019 (Nível 3) Fonte: Site oficial OBMEP 36 São classificados para a Segunda Fase da OBMEP os alunos com maiores notas da Primeira Fase. Para essa definição, as escolas participantes são divididas em cinco grupos, de acordo com o número de inscrições na Primeira Fase, assim distribuídos: Nível 1 – 1A (1 a 40 alunos); 1B (41 a 80 alunos); 1C (81 a 140 alunos); 1D (141 a 240 alunos) e 1E (241 alunos ou mais). Nível 2 – 2A (1 a 40 alunos); 2B (41 a 80 alunos); 2C (81 a 140 alunos); 2D (141 a 240 alunos) e 2E (241 alunos ou mais). Nível 3 – 3A (1 a 120 alunos); 3B (121 a 240 alunos); 3C (241 a 380 alunos); 3D (381 a 620 alunos) e 3E (621 alunos ou mais). As vagas para a Segunda Fase são distribuídas de acordo com os respectivos níveis conforme explícitos a seguir: Nível 1 – 1A (2 vagas); 1B (4 vagas); 1C (7 vagas); 1D (12 vagas) e 1E (5% do total de alunos inscritos na Primeira Fase). Nível 2 – 2A (2 vagas); 2B (4 vagas); 2C (7 vagas); 2D (12 vagas) e 2E (5% do total de alunos inscritos na Primeira Fase). Nível 3 – 3A (6 vagas); 3B (12 vagas); 3C (19 vagas); 3D (31 vagas) e 3E (5% do total de alunos inscritos na Primeira Fase). A Segunda Fase se caracteriza pela aplicação de uma prova discursiva, com duração de 3 horas, de caráter classificatório, composta de seis questões valendo até 20 pontos cada, totalizando 120 pontos. São questões também bem contextualizadas e, por serem discursivas, o aluno deverá tomar o cuidado com a resolução, ou seja, com o desenvolvimento e apresentação do raciocínio empregado para cada uma das questões. Veja a seguir um exemplo de questão da segunda fase em que há três itens para o aluno responder. Observe que o item (a) é intuitivo e direto, ou seja, analisar e responder, porém os itens (b) e (c) exigem justificativas, mesmo não sendo necessário nenhum tipo de operação, é preciso redigir as argumentações e defender a escolha. Outro ponto a observar é que para concluir corretamente o item (c) é preciso que o aluno desenvolva e acerte o item anterior. 37 Figura 12: OBMEP 2019 (Nível 1 - 2ª fase) Fonte: Site oficial OBMEP 38 É importante lembrar que o OBMEP pode ser realizada por escolas privadas mediante a pagamento de taxas assim estipuladas pela organização. Assim como já mencionado, a OBM e OBMEP se integraram a partir de 2017 nada mudando para as escolas públicas, apenas incluindo o direito das escolas privadas em participar da OBMEP, inclusive a medalhas de premiação das escolas privadas é separada das públicas, sendo distribuídas conforme critérios constantes no regulamento. Os melhores alunos premiados nos 3 níveis são convidados a participar da OBM (fase única) ocorrendo dessa formar a integração de ambas as modalidades olímpicas até aqui descritas. Vários programas mantidos pela OBMEP promovem a preparação e melhoria no ensino da matemática. São destinados a alunos e professores consonantes com os objetivos das Olimpíadas. Cada um deles possui características específicas que vale a pena conferir e participar. Figura 13: Programas e Portais da OBMEP Fonte: Site oficial OBMEP 3.2. ORMUB. A Olimpíada Regional de Matemática da Unesp - Bauru (ORMUB) atualmente é um projeto de extensão realizado pelo Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da UNESP de Bauru. Sua primeira edição, ainda como evento de extensão, foi realizada em 1993 e de lá para cá vem se aprimorando e desenvolvendo uma competição anual de alto nível nos modelos olímpicos. Com mais de 50 cidades 39 da região participando a ORMUB já atingiu um raio de aproximadamente 250 km em torno da cidade de Bauru. Com o objetivo principal de estimular o estudo da Matemática por meio de resolução de problemas, a ORMUB busca desenvolver o interesse dos alunos do Ensino Médio propondo questões e problemas matemáticos desafiadores, buscando novas descobertas e aprendizados. Figura 14: Logotipo da ORMUB 2019 Fonte: Site Faculdade de Ciências da UNESP Bauru / ORMUB A ORMUB é destinada somente aos alunos do Ensino Médio de escolas pública e privadas, sendo as inscrições feitas pela unidade escolar. É uma competição diferenciadas pois é permitida a participação de apenas 6 alunos por escola, sendo 2 alunos de cada série do Ensino Médio. E suas questões e problemas não dissertativos, ou seja, são questões onde o aluno precisa mostrar o desenvolvimento e os cálculos. As provas são realizadas na UNESP, câmpus de Bauru, e contêm 5 questões cada. Em geral contemplam conteúdo previsto nos Parâmetros Curriculares Nacionais e têm duração máxima de 3 horas. São três provas distintas, uma para cada série do Ensino Médio e a correção é feita pelos professores que compõe a comissão organizadora. 40 Figura 15: Questão ORMUB 2018 – 1º Ano Fonte: Site Faculdade de Ciências da UNESP Bauru / ORMUB Figura 16: Questão ORMUB 2018 – 2º Ano Fonte: Site Faculdade de Ciências da UNESP Bauru / ORMUB Figura 17: Questão ORMUB 2018 – 3º Ano Fonte: Site Faculdade de Ciências da UNESP Bauru / ORMUB 41 A ORMUB não divulga notas, apenas classificação dos premiados. São premiados os cinco primeiros colocados de cada série das escolas públicas e os cinco primeiros colocados de cada série das escolas particulares, num total de 30 alunos. Os alunos premiados são convidados a participar da cerimônia de premiação, também realizada na UNESP/Bauru. Eles recebem certificados e medalhas, além de alguns livros doados por editoras que apoiam a ORMUB. 3.3. Canguru de Matemática. O Concurso Canguru de Matemática Brasil é disputado desde 2009. Nesse tempo a competição vem crescendo expressivamente em número de escolas participantes e alunos em todo o território nacional. O surgimento do Kangourou sans Frontières (Canguru sem Fronteiras) se deu primeiramente na França em 1991. Iniciativa de dois professores, André Deledicq e Jean Pierre Boudine, que decidiram fazer o concurso nos modelos de um amigo australiano, Peter O’Halloran. Realizada desde 1978, Peter elaborou uma prova digital e propôs a realização simultânea por diversos alunos na Austrália. A ideia principal era organizar uma competição para realçar a alegria da matemática e incentivar a resolução de problemas matemáticos. O primeiro desafio Canguru aconteceu no dia 15 de maio de 1991 na França. Recebeu o nome de Canguru de Matemática em homenagem ao professor australiano. Oferecendo um presente a cada participante (livros, pequenos jogos, objetos lúdicos, viagens científicas e culturais) foi um grande sucesso, logo depois eles espalharam a ideia pela Europa. Já em 1995, devido ao grande sucesso, foi fundada a Associação Canguru sem Fronteiras com o intuito principal de promover a competição internacional entre os estudantes em toda a Europa, sendo o objetivo central, a divulgação mundial da cultura matemática básica. A Associação não tem fins lucrativos, mas possui despesas organizacionais, então cada país membro da Associação paga uma quantia para custearem despesas e mantê-la ativa. 42 A Associação Canguru sem Fronteiras só cresceu ao passar dos anos. Ultrapassou as fronteiras da Europa e se espalhou pelo mundo, atualmente mais de 80 países, incluindo o Brasil, participam do Canguru de Matemática. Aqui no Brasil, o IMPA é o responsável pela organização da competição nacional e nomeação do representante brasileiro na Associação Canguru sem Fronteiras. Figura 18: Mapa dos países que participam do Canguru de Matemática Fonte: Site Canguru sem Fronteiras < http://www.aksf.org/> O Brasil atingiu a expressiva marca de 2500 escolas e aproximadamente 500 mil estudantes participantes em 2019 e sediará a 30ª Reunião Anual dos países membros em 2022. Figura 19: Logotipo do Canguru de Matemática Brasil Fonte: Site oficial Canguru de Matemática Brasil 43 São Objetivos do Canguru de Matemática:  Ampliar e incentivar a aquisição dos conhecimentos matemáticos.  Contribuir para a melhoria do ensino e aprendizagem da Matemática em todos os níveis.  Favorecer o estudo de maneira interessante e contextualizada, aproximando os alunos do universo da Matemática.  Desenvolver a capacidade dos alunos de obter realização e satisfação através da atividade intelectual. (Regulamento Canguru de Matemática 2020) Podem participar todos os alunos devidamente matriculados em escolas públicas ou privadas desde o 3º ano do Ensino Fundamental até a 3ª série do Ensino Médio. As provas são divididas em 6 níveis conforme descrito a seguir: - Nível P (Pre Ecolier) – alunos do 3º e 4º anos do EFI. - Nível E (Ecolier) – alunos do 5º e 6º anos do EFI e EFII, respectivamente. - Nível B (Benjamin) – alunos do 7º e 8º anos do EFII. - Nível C (Cadet) – alunos do 9º ano do EFII. - Nível J (Junior) – alunos da 1ª e 2ª séries do EM. - Nível S (Student) – alunos da 3ª série do EM. Os alunos têm 1h40min para realizarem as provas. Os níveis P e E têm 24 questões cada, os demais níveis têm 30 questões. Em todos os níveis de prova, os problemas propostos estão dispostos em níveis crescente de dificuldade (fácil, médio e difícil). 44 “Organização das provas: As questões são propostas em três níveis de dificuldade crescente (primeiro terço da prova, questões básicas; segundo terço, questões mais complexas e terceiro terço, questões mais desafiadoras ou técnicas). Nos níveis mais elementares (P, E, B, C) predominam as habilidades de raciocínio, enquanto nos níveis J e S é exigido algum conhecimento técnico.” (Regulamento Canguru de Matemática 2020) Por serem assim classificadas, os problemas de níveis diferentes têm pontuação diferente também. Nos níveis P e E que possuem 24 questões, a divisão fica da seguinte forma: questões de 1 a 8, de 9 a 16 e de 17 a 24 valem respectivamente 3, 4 e 5 pontos. Já os demais níveis, as que possuem 30 questões, a pontuação é da seguinte forma: questões de 1 a 10, de 11 a 20 e de 21 a 30 valem respectivamente 3, 4 e 5 pontos. No Canguru de Matemática questões respondidas erradas ou rasuradas no cartão de respostas resultam em perda de pontos. Cada questão respondida de forma errada acarretará num desconto de 25% do valor da questão. Problemas que valem 3 pontos se for respondida erradamente o aluno não ganha e ainda perde 0,75 ponto. Problemas que valem 4 pontos se for respondida erradamente o aluno não ganha e ainda perde 1,00 ponto. Problemas que valem 5 pontos se for respondida erradamente o aluno não ganha e ainda perde 1,25 pontos. Por esse motivo, todos os participantes do nível P e E iniciam com 24 pontos e os demais níveis com 30 pontos cada. Caso algum aluno errar todas as questões, o mesmo teria nota final igual a zero devido aos descontos. Porém, se o aluno optar em deixar a questão em branco (não responder) por estar indeciso ou não saber resolver, a questão ficará zerada, ou seja, não ganha os pontos, mas também não perde. A pontuação final do Canguru de Matemática será a soma dos valores de cada problema que acertar, menos os 25% do valor de cada problema que errar somados com o valor inicial em cada nível, ou seja, somar 24 pontos nos níveis P e E e somar 30 pontos nos níveis B, C, J e S. Segue ilustrações de alguns problemas contemplados no Concurso Canguru de Matemática Brasil. 45 Figura 20: Questão nível fácil – Canguru Prova P (2019). Fonte: Site oficial Canguru de Matemática Brasil. Figura 21: Questão nível médio – Canguru Prova B (2019). Fonte: Site oficial Canguru de Matemática Brasil. Figura 22: Questão nível difícil – Canguru Prova C (2019). Fonte: Site oficial Canguru de Matemática Brasil. 46 Figura 23: Questão nível fácil – Canguru Prova S (2019). Fonte: Site oficial Canguru de Matemática Brasil. Uma forma de preparação para as Olimpíadas é a resolução de problemas de provas anteriores. Sabendo disso o Canguru de Matemática Brasil elaborou uma revista com as resoluções comentadas em 2019. Além disso, em seu site oficial há o KangoTrino com listas de exercícios e simulados para os alunos treinarem. 3.4. Enfoque: ORMUB. Ao compararmos o Ensino Fundamental II e o Ensino Médio, notamos que geralmente a participação e interesse em olímpiadas é bem maior no Fundamental. Ao pensar em proporcionar ao Ensino Médio maior interesse por olimpíadas e consequentemente melhorar o aprendizado em matemática, a ORMUB, por ser aplicada apenas a esse segmento, merece uma atenção mais que especial, pois é uma ferramenta que auxilia e estimula os alunos das três Séries do Ensino Médio. As questões das provas da ORMUB se caracterizam por serem bem conceituadas e contextualizadas. Sendo assim, seus problemas, serviram como base na preparação em geral dos alunos. Além disso a comissão organizadora não disponibiliza o gabarito das provas anteriores. Ao pesquisar, apenas algumas resoluções foram disponibilizadas no site da ORMUB, o que de certa forma colabora muito no uso de seus problemas na preparação dos alunos, evitando que eles encontrem uma solução pronta sem antes ao menos ter pensado em como resolver. 47 Com esses problemas pudemos desenvolver observações e avanços nas técnicas de resolução de problemas. Importante mencionar que não foi possível aplicar todas as etapas explicitadas pelo GTERP, devido a paralização das aulas presencias por causa do coronavírus, mas com certeza nortearam as atividades desenvolvidas na forma de videoaulas ao longo de todo o trabalho. A ORMUB é uma competição rica em aprendizado, mobiliza docentes, alunos, escolas e a sociedade em geral, promovendo um estímulo no estudo da matemática destinada aos jovens. Com o passar do tempo vem se destacando cada vez mais na região e por isso merece um olhar mais detalhados sobre os seus números. 3.5. Dados estatísticos sobre a ORMUB nos últimos 10 anos. Nesta seção apresentamos e analisamos dados estatísticos da ORMUB nos últimos 10 anos. É uma análise descritiva das escolas que participam da olimpíada, sendo possível conhecer algumas características e curiosidades que não são divulgadas pela coordenação. Algumas observações iniciais são bem visíveis. É notável que existem cidades que participaram várias edições e outras que não. Mesmo a prova sendo na UNESP câmpus de Bauru, não são todas as escolas bauruenses que participam, mas em todo as edições, sempre houve escolas aqui da cidade participando. Há escolas que não inscreve o número total de participantes, ou seja, 6 alunos e acabam participam com menos alunos. Em cada edição, a ORMUB registra em tabelas do Excel o número de inscrições, o número de participações e o número de premiações referentes às cidades, às escolas e aos alunos, distinguidas as quantidades para as redes públicas e privadas, conforme exemplificado pela Tabela 1 onde é apresentado os dados referentes a edição de 2019. Logo em seguida é apresentada a Tabela 2 com a classificação dos premiados em 2019, esta última é divulgada em seu site. 48 Tabela 1: Número de escolas e alunos inscritos, por cidade de origem – 2019 NÚMERO DE ESCOLAS NÚMERO DE ALUNOS CIDADE INSCRITAS PARTICIPANTES PREMIADAS INSCRITOS PARTICIPANTES PREMIADOS PUBL. PART. PUBL. PART. PUBL. PART. PUBL. PART. PUBL. PART. PUBL. PART. ARARAQUARA 3 2 17 12 AVARÉ 1 1 1 6 5 1 BARIRI 2 1 2 1 12 6 10 6 BARRA BONITA 1 3 1 3 1 1 6 15 6 15 3 1 BAURU 4 10 3 10 1 2 16 56 13 47 2 2 BOTUCATU 2 2 1 12 10 5 CABRALIA PAULISTA 1 1 1 1 1 1 CERQUEIRA CÉSAR 1 1 5 4 FARTURA 2 1 2 1 12 4 10 4 GARÇA 1 1 6 6 IBITINGA 1 1 1 5 4 3 ITÁPOLIS 1 1 1 1 1 1 JAÚ 1 4 1 3 1 1 6 19 5 14 4 1 LENÇÓIS PAULISTA 2 2 9 8 LINS 1 1 3 3 PEDERNEIRAS 1 1 6 6 PIRAJUÍ 1 1 5 4 SANTA CRUZ DO RIO PARDO 1 1 1 6 6 1 SÃO CARLOS 2 2 2 8 8 4 SÃO MANUEL 2 2 1 10 10 1 Total Parcial 15 35 14 33 7 9 71 181 61 157 15 15 Total 50 47 16 252 218 30 Fonte: Coordenação da ORMUB 49 Tabela 2: Classificação da 27ª ORMUB - 2019 Classificados da 1ª Série do Ensino Médio - ESCOLAS PARTICULARES Clas. Nome Escola Cidade 1 GUILHERME RODRIGUES GOMES COLÉGIO ADV – BOTUCATU BOTUCATU 2 WISLEY FERNANDES BIM COLÉGIO ADV – JAÚ JAÚ 3 RAHILLY MACHADO COLÉGIO ADV – BOTUCATU BOTUCATU 4 PEDRO HENRIQUE SPÍNOLA NÉO INTERATIVO - SÃO CARLOS SÃO CARLOS 5 MARIANA BRUNATTI DE MORAES COLÉGIO ANGLO BAURU BAURU Classificados da 2ª Série do Ensino Médio - ESCOLAS PARTICULARES Clas. Nome Escola Cidade 1 HELOÍSA BIONDAN VASSOLER COLÉGIO LUMA CAROLINA SÃO MANUEL 2 LUCCA BERTOLINI DE MELLO D'INCAO INSTITUTO DE ENSINO BAURU 3 MURILO PEDROSO COLÉGIO ADV – BOTUCATU BOTUCATU 4 HENRIQUE KRUPPA DE MENEZES CURY RAMOS COLÉGIO ADV – BOTUCATU BOTUCATU 5 RAFAEL AUGUSTO ALMEIDA FERREIRA EMEEF JOSÉ CESÁRIO PIMENTEL SANTA CRUZ DO RIO PARDO Classificados da 3ª Série do Ensino Médio - ESCOLAS PARTICULARES Clas. Nome Escola Cidade 1 LUCAS PILLA PIMENTEL COLÉGIO SÃO CARLOS SÃO CARLOS 2 EMMANUEL CRUZICHI DE OLIVEIRA SILVA COLÉGIO ADV – BOTUCATU BOTUCATU 3 LUCAS FERNANDES MARTINS COLÉGIO SÃO CARLOS SÃO CARLOS 4 RENAN MUCARE CORREIA DO NASCIMENTO COLÉGIO ADV - BARRA BONITA BARRA BONITA 5 GUILHERME COSCIA SIMÕES INTERATIVO - SÃO CARLOS SÃO CARLOS Classificados da 1ª Série do Ensino Médio - ESCOLAS PÚBLICAS Clas. Nome Escola Cidade 1 RAFAEL FELIPE MENDES EE PROF ANGELO MARTINO IBITINGA 2 LINO MATHEUS BARTHOLOMEU MARIANO DE ALMEIDA INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO - CÂMPUS AVARÉ AVARÉ 3 MATHEUS CAMPANHÃ DOS SANTOS EE PROFª ANA FRANCA DA ROCHA BRANDO JAÚ 4 RAUL DA SILVA NETO ETEC ASTOR MATTOS CARVALHO CABRÁLIA PAULISTA 5 GUILHERME DA SILVA SIMÃO EE PROF ANGELO MARTINO IBITINGA Classificados da 2ª Série do Ensino Médio - ESCOLAS PÚBLICAS Clas. Nome Escola Cidade 1 RODRIGO BOTELHO ZUIANI CTI - UNESP – BAURU BAURU 2 ANDERSON RODRIGUES LIMA EE PROFª ANA FRANCA DA ROCHA BRANDO JAÚ 3 MARIA GIOVANA DE PAULA PINTO EE PROFª ANA FRANCA DA ROCHA BRANDO JAÚ 4 BRUNA FARIA DE SOUZA ETEC COMENDADOR JOÃO RAYS BARRA BONITA 5 MARIA EDUARDA BATISTA MEIRA LEITE ETEC COMENDADOR JOÃO RAYS BARRA BONITA Classificados da 3ª Série do Ensino Médio - ESCOLAS PÚBLICAS Clas. Nome Escola Cidade 1 GABRIEL COTA DA SILVA DE PASCOLI EE PROF ANGELO MARTINO IBITINGA 2 JOSIEL RAMALHO DA ROSA EE DR ANTONIO MORAES BARROS ITÁPOLIS 3 RICARDO PINAL DE MELLO CTI - UNESP – BAURU BAURU 4 NATHAN VINÍCIUS DOS SANTOS EE PROFª ANA FRANCA DA ROCHA BRANDO JAÚ 5 EMILY VITÓRIA DE SOUSA DA SILVA FERREIRA ETEC COMENDADOR JOÃO RAYS BARRA BONITA Fonte: Site da ORMUB 50 Tendo conhecimento de que nos últimos 10 anos a diferença entre o número de cidades/escolas inscritas com o número de cidades/escolas participantes é menor do que 10%, consideramos neste trabalho “participação na ORMUB” como as cidades/escolas inscritas na olimpíada. A partir destas tabelas, e de outras informações obtidas junto à coordenação da ORMUB, apresentamos a seguir algumas análises quantitativas dos dados dos últimos 10 anos, em agrupamentos gerais ou específicos. 3.5.1. A participação de cidades, escolas e alunos na ORMUB Nestes últimos 10 anos, de 2010 a 2019, alunos de 58 cidades foram inscritas na ORMUB. Dentre estas, 8 cidades participaram das 10 edições, 25 cidades participaram de 5 ou mais edições e 15 cidades participaram de apenas uma edição e, conforme podemos constatar no Gráfico 1. Isso traz uma ideia de que existem escolas que tradicionalmente participam da ORMUB e outras que por alguma razão não participam em alguma ou outra das edições. Mesmo havendo 15 cidades diferentes com apenas uma participação, isso demonstra que a ORMUB tem prosperado e atingido novas cidades/escolas ao longo do tempo. Uma hipótese seria o custo logístico que a escolar tem para trazer os alunos para realização da prova, mas este estudo mais avançado e específico fica para os membros da comissão organizadora em trabalhos futuros. Como a ORMUB faz a premiação separadamente de escolas públicas e privadas, analisamos as inscrições/participação das cidades separadamente também. Há cidades que participaram com escolas com ambos os setores, públicas e privadas e cidades que participaram com apenas escolas públicas ou apenas escolas privadas. Dentre as 58 cidades, 44 delas inscreveram alunos da rede pública. No Gráfico 2 apresentamos a participação destas cidades. Dentre as 58 cidades, 36 delas inscreveram alunos da rede privada. No gráfico 3 apresentamos a participação destas cidades. 51 Gráfico 1: Número de participações de cidades nas 10 últimas edições da ORMUB Fonte: Elaborado pelo autor 0 2 4 6 8 10 TEJUPÁ SANTA LUCIA PRATÂNIA MIRASSOL MINEIROS DO TIETÊ MARAPOAMA MARACAÍ JÚLIO MESQUITA IBATÉ IACANGA DOURADO DESCALVADO CHAVANTES BORBOREMA ASSIS TORRINHA NOVO HORIZONTE IGARAÇU DO TIETÊ CERQUEIRA CÉSAR CABRALIA PAULISTA BOITUVA AREALVA TAQUARITINGA PORANGABA POMPÉIA OURINHOS MARÍLIA MACATUBA IPAUSSU IARAS CATANDUVA PIRAJU GÁLIA RIBEIRÃO BONITO IBITINGA PIRATININGA PIRAJUÍ DUARTINA GARÇA AGUDOS PEDERNEIRAS LINS BOCAINA SANTA CRUZ DO RIO PARDO PROMISSÃO LENÇÓIS PAULISTA ITÁPOLIS BROTAS BOTUCATU AVARÉ SÃO MANUEL SÃO CARLOS JAÚ FARTURA BAURU BARRA BONITA BARIRI ARARAQUARA 52 Gráfico 2: Número de participações de cidades nas 10 edições da ORMUB - públicas Fonte: Elaborado pelo autor 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 6 8 8 8 9 9 10 10 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SANTA LUCIA PROMISSÃO PRATÂNIA MIRASSOL MINEIROS DO TIETÊ MARAPOAMA MARACAÍ JULIO DE MESQUITA IGARAÇU DO TIETÊ IACANGA DOURADO CHAVANTES BORBOREMA ASSIS TORRINHA PIRATININGA LENÇÓIS PAULISTA IPAUSSU CATANDUVA CABRALIA PAULISTA BOITUVA AREALVA AGUDOS PORANGABA PIRAJUÍ PIRAJU MACATUBA IBITINGA IARAS BOTUCATU ARARAQUARA GALIA DUARTINA AVARÉ PEDERNEIRAS GARÇA JAÚ ITÁPOLIS BOCAINA BROTAS BARRA BONITA FARTURA BAURU BARIRI 53 Gráfico 3: Número de participações de cidades nas 10 edições da ORMUB - privadas Fonte: Elaborado pelo autor 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 5 5 6 6 7 7 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PIRAJU NOVO HORIZONTE ITÁPOLIS IPAUSSU IGARAÇU DO TIETÊ IBITINGA GARÇA DESCALVADO CATANDUVA IBATÉ CERQUEIRA CESAR BROTAS TAQUARITINGA POMPÉIA OURINHOS MARÍLIA PIRATININGA RIBEIRÃO BONITO DUARTINA PIRAJUÍ AGUDOS PEDERNEIRAS FARTURA SANTA CRUZ DO RIO PARDO PROMISSÃO LINS LENÇÓIS PAULISTA BOTUCATU AVARÉ SÃO MANUEL SÃO CARLOS JAÚ BAURU BARRA BONITA BARIRI ARARAQUARA 54 A Tabela 3 apresenta a quantidade de escolas inscritas em cada uma das dez edições da ORMUB, considerando apenas as oito cidades participantes com frequência de 100% nos últimos 10 anos. Tabela 3: Número de escolas inscritas por cidades 100% frequentes Número de escolas públicas participantes da ORMUB CIDADES (10 x) 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 ARARAQUARA 0 0 1 0 0 1 2 0 0 0 BARIRI 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 BARRA BONITA 2 1 2 0 1 1 2 1 1 1 BAURU 3 5 6 14 6 6 3 8 6 4 FARTURA 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 JAÚ 0 2 0 2 4 4 1 3 1 1 SÃO CARLOS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 SÃO MANUEL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Número de escolas privadas participantes da ORMUB CIDADES (10 x) 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 ARARAQUARA 1 1 3 1 3 2 1 1 3 3 BARIRI 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 BARRA BONITA 2 2 3 2 3 3 3 2 4 3 BAURU 7 6 9 3 7 7 7 11 9 10 FARTURA 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 JAÚ 3 4 4 3 4 5 5 4 5 4 SÃO CARLOS 3 3 2 1 2 2 2 2 2 2 SÃO MANUEL 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 Fonte: Elaborado pelo autor 55 Constata-se que nos últimos dez anos, as oito cidades com 100% de frequência, inscreveram alunos da rede privada nas dez edições da ORMUB, com exceção da cidade de Fartura que nos anos de 2011, 2014 e 2015 não fizeram a inscrição para escolas privadas, mas manteve a participação com escolas públicas nesses anos. Outra constatação é que em duas cidades não inscreveram alunos de escolas públicas, no caso, São Carlos e São Manuel que só participaram com as escolas privadas. O Gráfico 4 ilustra as quantidades de escolas públicas inscritas nesses últimos dez anos. Gráfico 4: Número de escolas inscritas por cidades 100% frequentes - públicas Fonte: Elaborado pelo autor O Gráfico 5 logo a seguir, ilustra as quantidades de escolas privadas inscritas nesses últimos dez anos. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 ARARAQUARA BARIRI BARRA BONITA BAURU FARTURA JAÚ SÃO CARLOS SÃO MANUEL 56 Gráfico 5: Número de escolas inscritas por cidades 100% frequentes - privadas Fonte: Elaborado pelo autor A quantidade de alunos que participam da ORMUB é diretamente relacionada a quantidade de escolas inscritas. Bem como já mencionado, não são todos as escolas que inscrevem o número máximo de participantes, que no caso são 2 por cada Série do Ensino Médio, totalizando 6 alunos por escola. Aqui é interessante destacar que principalmente escolas públicas, que têm um número grande de alunos, sendo que em algumas escolas há mais de uma sala formada por série, por exemplo, há escolas com o 1ª A, 1ª B, 1ª C, etc. De acordo com o regulamento da ORMUB apenas 2 alunos da 1ª Série do Ensino Médio dessa escola, por exemplo, poderiam se inscrever. Sendo assim, a escola tem a necessidade de adotar um critério para escolher os alunos representantes de cada uma de suas séries. Esse fato faz com que cada uma das escolas, adotem seus próprios critérios. Espera-se que esses critérios sejam previamente definidos e que sejam coerentes e por méritos. O Gráfico 6 apresenta a quantidade total de alunos participantes na ORMUB nos últimos 10 anos. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 ARARAQUARA BARIRI BARRA BONITA BAURU FARTURA JAÚ SÃO CARLOS SÃO MANUEL 57 Gráfico 6: Número de alunos participantes na ORMUB nos últimos 10 anos Fonte: Elaborado pelo autor 3.5.2. A premiação de cidades, escolas e alunos na ORMUB A ORMUB faz a premiação de 30 alunos por edição, sendo 15 de escolas pública e 15 de escolas privadas. São os 5 alunos mais bem colocados de cada Série do Ensino Médio. A seguir é apresentado dados relativos à quantidade de vezes que uma cidade, escola ou aluno atingiu classificação para ser premiados. A análise dessas informações foram uteis para a comparação do resultado dos principais vestibulares das unidades escolares que participaram da ORMUB. Para esse trabalho apenas comparamos os resultados com o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) e será apresentado no tópico de análise de resultados. De 2010 a 2019, foram premiadas 32 das 58 cidades participantes. A seguir, no Gráfico 7, é apresenta a quantidade de vezes que cada uma dessas 32 cidades foi premiada na ORMUB. 134 144 97 141 127 140 110 138 99 71 170 156 225 205 190 204 190 202 208 181 304 300 322 346 317 344 300 340 307 252 0 50 100 150 200 250 300 350 400 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 PUBL PRIV TOTAL 58 Gráfico 7: Número de premiações de cidades na ORMUB nos últimos 10 anos Fonte: Elaborado pelo autor Segundo registros fornecidos pela coordenação da ORMUB, são 61 escolas premiadas dentre as 300 premiações nos últimos 10 anos. Consta-se que, das 61 escolas premiadas nos últimos 10 anos, 26 são escolas públicas e 35 são escolas privadas. O gráfico 8 e o gráfico 9 apresentados a seguir, 0 2 4 6 8 10 ARARAQUARA AREALVA CABRALIA PAULISTA DOURADO MARÍLIA PEDERNEIRAS PIRATININGA POMPÉIA RIBEIRÃO BONITO SANTA LUCIA BOITUVA DUARTINA GARÇA IPAUSSU PIRAJUÍ IBITINGA BOCAINA BROTAS ITÁPOLIS LENÇÓIS PAULISTA LINS PROMISSÃO AVARÉ BOTUCATU SANTA CRUZ DO RIO PARDO FARTURA SÃO CARLOS SÃO MANUEL BARIRI BARRA BONITA BAURU JAÚ 59 ilustram a quantidade total de alunos premiados de cada uma das escolas públicas e privadas respectivamente premiadas na ORMUB nos últimos 10 anos. Fonte: Elaborado pelo autor 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 6 6 7 12 13 19 45 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 EE PROF. AUGUSTO DA SILVA CESAR EE PROF. SEBASTIÃO INOC ASSUMPÇÃO EE PROF. EDUARDO VELHO FILHO EE DR. LUIZ ZUIANI ETEC DR. DOMINGOS MINICUCCI ETEC ASTOR MATTOS CARVALHO EE DR SALLES JUNIOR IFSP - CÂMPUS AVARÉ EE PARQUE SANTA EDWIRGES ETEC DEP. PAULO ORNELLAS CARVALHO DE BARROS ETEC PROF. PEDRO LEME BRISOLLA SOBRINHO EE DR. ALFREDO PUJOL EE BENEDITO GEBARA EE DR ANTONIO MORAES BARROS ETEC JOAQUIM FERREIRA DO AMARAL EE PROFª IDALINA VIANNA FERRO EE CAPITÃO HENRIQUE MONTENEGRO IFSP - CAMPUS BOITUVA EE PROF ANGELO MARTINO EE MONSENHOR JOSÉ TROMBI EE PROFª ANA FRANCA DA ROCHA BRANDO EE PROFA. DINAH LÚCIA BALESTRERO EE PROFª EPHIGÊNIA CARDOSO MACHADO… EE CORONEL MARCOS RIBEIRO ETEC COMENDADOR JOÃO RAYS CTI - UNESP - BAURU Gráfico 8: Número de alunos de escolas públicas premiados na ORMUB 60 Gráfico 9: Número de alunos de escolas privadas premiados na ORMUB Fonte: Elaborado pelo autor 0 2 4 6 8 10 12 FOUR C BILINGUAL ACADEMY COLÉGIO FLÁVIO PINHEIRO COLÉGIO ALICERCE COOPERATIVA EDUCACIONAL DE LENCÓIS PAULISTA CURSOS PREVÊ ESCOLA DE ENSINO MÉDIO ESCOLA SESI DE PEDERNEIRAS COLÉGIO EDUCARE DE PIRATININGA ABSOLUTO SISTEMA DE ENSINO LTDA COLÉGIO KUARUP SC LTDA EDUCATIVA - INSTITUTO DE EDUCAÇÃO E CULTURA NOVO ANGLO BAURU COLÉGIO REMBRANDT COLÉGIO INFINITO COLÉGIO LUMA CAROLINA COLÉGIO UNIVERSITÁRIO DE AVARÉ LICEU FRANCISCO GARRIDO COLÉGIO SÃO CARLOS ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL JESUÍNO DE ARRUDA… COLÉGIO DINÂMICO VESTIBULARES ZETA SISTEMA DE ENSINO DE PROMISSÃO COLÉGIO OBJETIVO - SÃO CARLOS ESCOLAS INTEGRADAS PROF. NIVALDO SALCH STIPP CURSOS OBJETIVO CENTRO INSTITUTO AMERICANO DE LINS COOPERATIVA EDUCACIONAL DE BARIRI - COEBA COLÉGIO EDUCACIONAL DE FARTURA COLÉGIO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DR. RAUL… COLÉGIO SÃO LUCAS COLÉGIO HOLUS SÃO MANUEL - OBJETIVO D'INCAO INSTITUTO DE ENSINO COLÉGIO ADV - BOTUCATU COLÉGIO ADV - BARRA BONITA COLÉGIO ADV - JAÚ COLÉGIO INTERATIVO - SÃO CARLOS EMEEF JOSÉ CESÁRIO PIMENTEL 61 O Gráfico 10 apresenta as 9 cidades que foram premiadas em cinco ou mais edições na ORMUB nos últimos 10 anos. Gráfico 10: Cidades premiadas em 5 ou mais edições na ORMUB Fonte: Elaborado pelo autor Observa-se que entre 2010 a 2019 que Avaré foi premiada em 5 edições, em 2010, 2012, 2014, 2018 e 2019. Santa Cruz do Rio Pardo foi premiada em 6 edições, em 2010, 2011, 2012, 2017, 2018 e 2019. São Manuel (2013 e 2017), São Carlos (2014 e 2017) e Fartura (2012 e 2019) em apenas duas das 10 edições não foram premiadas, Bariri (2019) apenas em uma edição não foi premiada e por fim, Barra Bonita, Bauru e Jaú que foram premiadas em todas as edições aqui estudadas. Dentre as 9 cidades premiadas em cinco ou mais edições nos últimos 10 anos, observa-se 3 delas, São Carlos, São Manuel e Santa Cruz do Rio Pardo que não tiveram alunos de rede pública inscritos. Nos gráficos a seguir, são apresentados os dados separadamente pelo setor público e privado relativos à quantidade de escolas premiadas nestas 9 cidades que mais foram premiadas nas últimas dez edições. 0 2 4 6 8 10 AVARÉ SANTA CRUZ DO RIO PARDO FARTURA SÃO CARLOS SÃO MANUEL BARIRI BARRA BONITA BAURU JAÚ 62 O Gráfico 11 apresenta a quantidade de escolas públicas premiadas para essas 7 cidades que mais foram premiadas nas dez últimas edições da ORMUB. Gráfico 11: Escolas públicas premiadas em cinco ou mais edições da ORMUB Fonte: Elaborado pelo autor É possível ainda observar no Gráfico 11, que a cidade de Bauru teve escola pública premiada em todos as edições e que as escolas públicas das cidades de Bariri, Barra Bonita e Fatura que participam da ORMUB têm alto desempenho na olimpíada. Passando a analisar as escolas privadas, nota-se que dentre as 9 cidades premiadas em 5 ou mais edições nos últimos 10 anos, todas elas tiveram alunos da rede privada premiados. O Gráfico 12 apresenta a quantidade de escolas privadas premiadas para essas 9 cidades que mais foram premiadas nas dez últimas edições da ORMUB. 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 AVARÉ 1 1 BARIRI 1 1 1 1 2 2 2 1 BARRA BONITA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 BAURU 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 FARTURA 1 1 2 2 2 2 1 1 JAÚ 1 1 1 1 0 1 2 3 63 Gráfico 12: Escolas privadas premiadas em cinco ou mais edições da ORMUB Fonte: Elaborado pelo autor Sobre as escolas privadas, nota-se que a cidade de Jaú tem premiações em todas as 10 edições da ORMUB seguidas por Barra Bonita e Bauru que em apenas uma das edições, não foram premiadas. Nota-se no geral, que devido a facilidade logística, é esperado que mais escolas bauruenses se inscrevam para a ORMUB, seja pública ou privada, o que reflete nos números de premiados é claro, mas como o próximo nome diz, é uma olimpíada regional onde várias escolas da região, que contribuem para acirrar a competição dificultando a conquista de medalhas. A seguir é apresentado os alunos que mais tiveram premiações durante o período estudado. A Tabela 4 apresenta os alunos de escolas públicas que foram premiados 2 ou 3 vezes nas dez últimas edições da ORMUB. Foram 26 alunos, sendo que 6 deles premiados três vezes e 20 premiados duas vezes. Destaque especial para a escola Coronel Marcos Ribeiro, da cidade de Fartura, que dentre os seis alunos com maiores quantidades de premiações teve três alunos premiados no período. 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 AVARÉ 1 1 1 BARIRI 1 1 1 1 1 BARRA BONITA 1 1 1 1 1 2 1 1 1 BAURU 1 1 4 3 1 3 3 4 2 FARTURA 1 1 1 1 JAÚ 1 2 1 1 3 2 3 1 1 1 SANTA CRUZ DO RIO PARDO 1 2 1 1 1 1 SÃO CARLOS 2 2 2 1 1 2 1 2 SÃO MANUEL 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 64 Tabela 4: Alunos premiados duas ou mais vezes na ORMUB - públicas Nome 3x ou 2x ESCOLA CIDADE BRUNO AFONSO CORREA 3 EE CORONEL MARCOS RIBEIRO FARTURA CAIO GUILHERME 3 EE CAPITÃO HENRIQUE MONTENEGRO BOCAINA ÍTALO GABRIEL BEZERRA 3 EE MONSENHOR JOSÉ TROMBI FARTURA JOSIEL RAMALHO DA ROSA 3 EE DR ANTONIO MORAES BARROS ITÁPOLIS LÂMIA RAYS 3 CTI - UNESP - BAURU BAURU PEDRO HENRIQUE VARRASCHIN DA SILVA 3 EE CORONEL MARCOS RIBEIRO FARTURA ANA BEATRIZ ANTONIAZZI CUNHA 2 CTI - UNESP - BAURU BAURU ANDERSON RODRIGUES LIMA 2 EE PROFª ANA FRANCA DA ROCHA BRANDO JAU ANYELLE MENEGHESSO 2 ETEC COMENDADOR JOÃO RAYS BARRA BONITA CARLOS EDUARDO DE OLIVEIRA 2 ETEC COMENDADOR JOÃO RAYS BARRA BONITA EMILY VITÓRIA DE SOUSA DA SILVA FERREIRA 2 ETEC COMENDADOR JOÃO RAYS BARRA BONITA GABRIEL COTA DA SILVA DE PASCOLI 2 EE PROF ANGELO MARTINO IBITINGA GABRIEL JOSÉ OLLER PEREIRA 2 ETEC COMENDADOR JOÃO RAYS BARRA BONITA GABRIELE CARRARA 2 EE PROFA. DINAH LÚCIA BALESTRERO BROTAS LUCAS MINORU ASITO 2 CTI - UNESP - BAURU BAURU MARCELA HELENA RIBEIRO SGAVIOLI 2 CTI - UNESP - BAURU BAURU MATEUS HENRIQUE DE SANTIS 2 EE PROFª EPHIGÊNIA CARDOSO MACHADO FORTUNATO BARIRI NÁDIA FARAH 2 EE PROFª EPHIGÊNIA CARDOSO MACHADO FORTUNATO BARIRI RENAN FELIPE BERGAMASCHI DE MORAIS 2 EE PROFª IDALINA VIANNA FERRO BARIRI RICARDO PINAL DE MELLO 2 CTI - UNESP - BAURU BAURU RODRIGO BOTELHO ZUIANI 2 CTI - UNESP - BAURU BAURU SERGIO MURILO DE SOUZA 2 EE PROFª EPHIGÊNIA CARDOSO MACHADO FORTUNATO BARIRI VINÍCIUS AQUILANTE POLICARPO 2 EE PROFª EPHIGÊNIA CARDOSO MACHADO FORTUNATO BARIRI VITOR GABRIEL DE LIMA PEREIRA 2 EE MONSENHOR JOSÉ TROMBI FARTURA WILIAN MARQUES DIAS 2 ETEC DEP. PAULO ORNELLAS CARVALHO DE BARROS GARÇA WILLIAN HILQUIAS DA SILVA 2 IFSP - CAMPUS BOITUVA BOITUVA Fonte: Elaborado pelo autor A Tabela 5 apresenta os alunos de escolas privadas que foram premiados 2 ou 3 vezes nas dez últimas edições da ORMUB. Foram 18 alunos, sendo 3 premiados três vezes e15 premiados duas vezes. 65 Tabela 5: Alunos premiados duas ou mais vezes na ORMUB - privadas Nome 3x ou 2x ESCOLA CIDADE GABRIEL MARQUES JACOBSEN 3 COLÉGIO HOLUS SÃO MANUEL - OBJETIVO SÃO MANUEL IGOR BARRETO LEITE 3 COLÉGIO EDUCACIONAL DE FARTURA FARTURA MATEUS REGAÇONI DE OLIVEIRA 3 LICEU FRANCISCO GARRIDO LENÇÓIS PAULISTA ALAN BUZZO DAMASCENO 2 EMEEF JOSÉ CESÁRIO PIMENTEL SANTA CRUZ DO RIO PARDO ALLAN DOS SANTOS COSTA 2 COLÉGIO REMBRANDT BAURU ANA VICTÓRIA DO AMARAL CARVALHO PRADO ROCCHI 2 COLÉGIO ADV - JAÚ JAU ANDRÉIA ROMERO FANTON 2 COOPERATIVA EDUCACIONAL DE BARIRI - COEBA BARIRI ANTONIO CARLOS MARCIOTTO JUNIOR 2 COLÉGIO ADV - JAÚ JAU ARTHUR FIGUEIREDO MOREIRA 2 COLÉGIO ADV - BARRA BONITA BARRA BONITA CAIO BLAZIZZA ALASMAR 2 COLÉGIO ADV - BARRA BONITA BARRA BONITA EDUARDA BACCARIN FERRARI 2 COLÉGIO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DR. RAUL BAUAB JAU EMMANUEL CRUZICHI DE OLIVEIRA SILVA 2 COLÉGIO ADV - BOTUCATU BOTUCATU ENRICO GRANDO BOTTEON 2 COLÉGIO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DR. RAUL BAUAB JAU GABRIEL FELIPE MORGUETTO 2 EMEEF JOSÉ CESÁRIO PIMENTEL SANTA CRUZ DO RIO PARDO GABRIELA FERNANDES MARTINS 2 COLÉGIO SÃO CARLOS SÃO CARLOS GUILHERME CARRARO PEDRONERO 2 COLÉGIO OBJETIVO - SÃO CARLOS SÃO CARLOS GUILHERME RAMON RODRIGUES DA SILVA 2 INSTITUTO AMERICANO DE LINS LINS HELOÍSA BIONDAN VASSOLER 2 COLÉGIO LUMA CAROLINA SÃO MANUEL HENRIQUE KRUPPA DE MENEZES CURY RAMOS 2 COLÉGIO ADV - BOTUCATU BOTUCATU IGOR MATEUS OMOTE 2 ZETA SISTEMA DE ENSINO DE PROMISSÃO PROMISSÃO JOSÉ CARLOS BELLIZOTTI SOUZA 2 CURSOS OBJETIVO CENTRO BAURU JÚLIA RIBEIRO MARTINS 2 COLÉGIO INTERATIVO - SÃO CARLOS SÃO CARLOS JULIO CANOS NETO 2 COLÉGIO SÃO LUCAS JAU LIZ CRISTINA MOTTA 2 D'INCAO INSTITUTO DE ENSINO BAURU MAICON CASTELLO DOS ANJOS 2 COLÉGIO SÃO LUCAS JAU MÔNICA BEATRIZ BIRELLO GUIMARÃES 2 COLÉGIO DINÂMICO VESTIBULARES BAURU RAFAEL HENRIQUE DOS SANTOS 2 EMEEF JOSÉ CESÁRIO PIMENTEL SANTA CRUZ DO RIO PARDO VINICIUS MARCHESINI BUZACARINI 2 COLÉGIO ADV - BARRA BONITA BARRA BONITA Fonte: Elaborado pelo autor 3.5.3. Considerações sobre a participação de escolas públicas e privadas na ORMUB Nem sempre o número de alunos participantes das escolas particulares foi maior que o número de alunos das escolas públicas, anteriormente era o inverso, tendo a inversão ocorrida em 2008, conforme explicitado no Gráfico 13. 66 Gráfico 13: Número de alunos participantes nos últimos 20 anos na ORMUB Fonte: Elaborado pelo autor 88 184 112 244 211 182 167 150 111 134 144 97 141 127 140 110 138 99 71 60 113 107 161 129 104 125 122 152 131 170 156 225 205 190 204 190 202 208 181 148 297 219 405 258 315 307 289 302 242 304 300 322 346 317 344 300 340 307 252 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 PUBL PRIV TOTAL 67 4. OLIMPÍADAS DE MATEMÁTICA COMO PROPOSTA PARA MELHORIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA Muito se discute sobre metodologias de ensino não só na matemática nas escolas, sua importância e como pode influenciar no desenvolvimento humano. Fato é, que vários alunos têm dificuldade em aprender matemática, seja por uma questão sociocultural ou ausência de estímulos. Daí a necessidade de se discutir um pouco sobre ensino e aprendizado, ou melhor ainda, sobre práticas pedagógicas e educativas para conseguir melhorar o ensino da matemática. O objetivo principal da prática educativa é criar possibilidades ao educando de aprender e, consequentemente, se desenvolver pela ampliação permanente da consciência, como sujeito e como cidadão. "O ensino e aprendizagem dos conhecimentos elaborados e em elaboração pela ciência, pela filosofia e pelas artes são recursos fundamentais para a ampliação da consciência." (LUCKESI, 2011, p.55). Ensinar significa apresentar a alguém algo que não conhece, modificando ou enriquecendo o seu comportamento por intermédio da aprendizagem. Já aprendizagem pode ser entendida como uma mudança de comportamento elaborada pelo próprio sujeito e não pela repetição ou pela associação automática de estímulos e respostas. A matemática está presente em toda a fase escolar e mesmo assim existe uma grande lacuna no que se ensina nas escolas e o que realmente os alunos aprendem e levam para a vida adulta. Não existe fórmula secreta, mas sim muitos estudos e propostas de metodologias para melhor apresentar os conteúdos curriculares e fazerem com que esses conteúdos sejam assimilados pelos alunos. 68 As Olimpíadas de Matemática, inspiradas pelas Olimpíadas Esportivas, são competições igualmente disputadas por alunos olímpicos de alta performance. Preparar um atleta olímpico é tão quão difícil como preparar um aluno olímpico. Nesse sentido pode até parecer frustrante para vários alunos participar de Olimpíadas de Matemática pois desacreditam em seu potencial. A participação cada vez maior de alunos e incentivos, como os prêmios concedidos por algumas das olimpíadas, vêm mudando essa concepção e mostrando que é possível sim ter dificuldade em matemática e mesmo assim, participar, se empenhar e ser bem classificado em competições dessas modalidades. Entendemos como Olimpíadas de Matemática qualquer tipo de competição ligada à disciplina. Existem vários tipos de Olimpíadas, as internacionais, estaduais, regionais, municipais, interescolares entre outras, valem até competições escolares internas. O IMPA e SBM, são responsáveis pela organização de várias competições em todo o território nacional. O trabalho com resolução de problemas com foco em questões olímpicas tem sido uma estratégia bem sucedida, que vem crescendo e se desenvolvendo ao passar dos anos. Assim como vem crescendo o número de competições nos modelos olímpicos. Os jogos por si só, a disputa, são temperos que dão mais ânimo e incentivo para os jovens em fase escolar. Sendo assim, as Olimpíadas de Matemática, de um modo geral, têm contribuído na melhoria do ensino e aprendizado. Tanto na qualificação dos professores que buscam novas formas de se ensinar, quanto na vida escolar do aluno que apresenta melhor desempenho e afinidade com a disciplina. Além de todos esses benefícios, os alunos premiados em determinadas Olimpíadas de Matemática não ganham somente o prestígio da medalha no peito e um certificado, eles têm a possibilidade de ganhar bolsas de estudos, o ingresso em universidades sem a necessidade de aprovação no vestibular (a depender do regulamento de cada universidade), entre outros programas estudantis. É um upgrade no currículo escolar que merece um destaque especial. 69 4.1. Implementação da metodologia de resolução de problemas em uma escola. É papel dos sistemas educacionais proporcionar estrutura pedagógica para o desenvolvimento do currículo. É de responsabilidade das escolas elaborarem planos de ensino em consonância com o sistema adotado. Sendo assim, o professor ganha liberdade para adequações e implementações que colaboram de modo amplo e geral no processo de aprendizado dos alunos. Nesse sentido, colocar em prática a metodologia de resolução de problemas para melhorar a qualidade de ensino na matemática não é uma tarefa árdua. O Colégio Alfa Sciens aqui citado como objeto de estudo, é um grande exemplo de como a metodologia de resolução de problemas influencia positivamente no ânimo dos alunos e cria um ambiente propício para a participação de desafios como Olimpíadas. Colégio privado e tradicional, com mais de 35 anos de atuação na educação na cidade de Bauru, atende desde o ensino infantil ao ensino médio. Até então o colégio não participava de nenhum tipo de competição externa no campo da matemática. Com um pouco de persuasão a equipe pedagógica incorporou em seu calendário o Canguru de Matemática em 2019, e tem propostas para ampliar a participação dos alunos em outras competições externas. 4.2. Relato pessoal. Iniciei meu trabalho no Colégio Alfa Sciens em 2018 junto com a primeira sala do Ensino Médio. Até então, o colégio atendia até o Fundamental II. Fui contratado para lecionar apenas no Ensino Médio e, portanto, com um número de aulas bem reduzido. Ao perceber que o colégio não participava de nenhuma competição externa de matemática, levei para a coordenação as três olimpíadas, OBM, ORMUB e Canguru de Matemática. A adesão do Canguru de Matemática foi logo aceita devido ao baixo custo e fácil organização. A primeira participação no colégio em 2019 foi além do Ensino 70 Médio, participaram alunos do Ensino Fundamental I e II. A aceitação foi geral, inclusive dos outros professores que ali já lecionavam. A OBM e a ORMUB seriam inclusas nos anos seguintes. Visando atender aos objetivos do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) em melhorar o ensino da matemática no ensino básico e consonante a proposta do trabalho de conclusão do curso, ao inserir as Olimpíadas no calendário dessa escola percebi que minha humilde contribuição havia sido feita. Chegando ao ano de 2020, já com a OBM e ORMUB em pauta, implementamos nas aulas de Plantão, no contra período, a inserção das técnicas de resolução de problemas com o objetivo de aprimorar os conteúdos estudados ao longo do Ensino Médio. Usamos vários tipos de problemas, os problemas propostos pelo sistema de ensino do próprio colégio (material didático do aluno) e problemas olímpicos de anos anteriores. A ORMUB ganhou espaço evidente devido às características de seus problemas, por serem questões dissertativas, além de ser uma competição regional originária da cidade de Bauru. “O PROFMAT visa atender prioritariamente professores de Matemática em exercício na Educação Básica, especialmente de escolas públicas, que busquem aprimoramento em sua formação profissional, com ênfase no domínio aprofundado de conteúdo matemático relevante para sua docência. [...] O trabalho de conclusão final do PROFMAT versa sobre temas específicos pertinentes ao currículo de Matemática da Educação Básica com impacto na sala de aula.” (Regimento – PROFMAT) Já tive outras experiências profissionais em colégios públicos e privados, onde tomei a frente de projetos como as Olimpíadas. O PROFMAT vem contribuindo diretamente no desenvolvimento das atividades como professor e melhorando os resultados dos alunos em competições olímpicas. 71 4.3. Adaptações ao projeto. O envolvimento dos alunos em olimpíadas vem crescendo desde 2019 quando iniciaram a participação. É certo que a premiação alcançada por alguns alunos inspira outros, mas o trabalho com solução de problemas olímpicos vem contribuindo significativamente para esse envolvimento. Os problemas são analisados e discutidos antes de qualquer ação para resolvê-los. Todos os alunos têm voz ativa no processo, pois por mais absurda que possa ser uma ideia para solucionar um problema, ela pode ser o início para uma outra ideia ou outra, até conseguirmos um consenso. Resolver problemas matemáticos deixou de ser monótono e mecânico, passando a ser mais atrativo e construtivo, pois promove reflexões e traz confiança e motivação para o aluno desenvolver sua própria solução sem se preocupar com um ou outro método. Hipóteses diversas são testadas e abre o caminho para aceitação do erro de uma forma natural, pois o erro, tanto na interpretação ou no desenvolvimento, serve para mostrar outros caminhos para a solução de um problema. As aulas de plantão de dúvida no contra período do colégio tinham baixa adesão e frequências irregulares. Com a proposta de trabalhar com a metodologia de resolução de problemas, essas aulas tiveram uma nova finalidade que foi o treinamento olímpico na preparação para a OBM e ORMUB. Inicialmente, foi formado um grupo de alunos com o propósito de se trabalhar com resolução de diversos problemas olímpicos com o objetivo de melhorar as técnicas e desenvolvimentos das resoluções de problemas matemáticos. Os alunos se candidataram voluntariamente e por isso não houve controle de presença. As aulas foram abertas para todos os alunos do Ensino Médio independente se faziam parte do grupo formado ou não. As aulas tinham o caráter de extensão onde os alunos poderiam tirar dúvidas e resolver os problemas propostos com o auxílio do professor. O calendário ficou definido com uma hora/aula semanal para a 3ª Série do Ensino Médio e uma hora/aula quinzenal para a 1ª e 2ª Série do Ensino Médio. Uma preparação intensiva estava programada para o mês de agosto de 2020 e uma 72 competição interna, apenas com questões da ORMUB para meados de setembro de 2020 com o intuito de incentivar os alunos e verificar o desenvolvimento e evolução dos participantes. Importante enfatizar que apesar do adiamento das principais Olimpíadas de Matemática em 2020, devido ao cenário caótico na saúde mundial em