Atendendo solicitação do(a) autor(a), o texto 

completo desta tese/dissertação será 
disponibilizado somente a partir de 

03/06/2026 
 

 
At the author's request, the full text of this   

thesis/dissertation will not be available online until 
Jun. 03, 2026 

 
 



GABRIELA NUNES DA PIEDADE 

ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS MODIFICADAS APLICADAS A 

DADOS DE PROGRAMAS DE MELHORAMENTO GENÉTICO DE PLANTAS 

Botucatu 

2024 



 
 

GABRIELA NUNES DA PIEDADE 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS MODIFICADAS APLICADAS A 

DADOS DE PROGRAMAS DE MELHORAMENTO GENÉTICO DE PLANTAS 

 

 

 

 

 

Tese apresentada à Faculdade de 
Ciências Agronômicas da Unesp Câmpus 
de Botucatu, para obtenção do título de 
Doutora em Agronomia/Agricultura. 

 

Orientadora:  Dra. Maria Márcia Pereira 
Sartori 

Coorientadora: Dra. Adelaide de Fátima 
Baptista Valente Freitas 

 

 

 

 

Botucatu 

2024   



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 
 

 



 

 

  



 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dedico, 

 

Ao meu padrinho, Aguinaldo Nunes (in memoriam) 

e a minha Tia Laura (in memoriam) 

 

A todas as mulheres, especialmente às negras, que enfrentam 

preconceitos desde o nascimento. Quebrar barreiras, inclusive 

educacionais, pode parecer difícil, mas acreditem em sua força! 



 

  



 
 

AGRADECIMENTOS  

 

A Deus, em quem deposito minha fé e devoção. Como cristã, reconheço 

sua presença constante em minha vida, sobretudo ao longo destes 

últimos seis anos, onde nossa intimidade atingiu um nível indescritível, 

em momentos em que éramos somente Ele e eu. Sua graça divina 

sustentou-me, e sem ela, eu não estaria aqui hoje! 

Aos meus queridos pais, Socorro e Tôxa, e avós Francisquinha, Bispo e 

Neves (in memoriam), por serem meu refúgio e fortaleza, por mesmo na 

simplicidade, me doarem o mais puro e valioso sentimento: o amor. Por 

abdicarem dos seus planos para fazerem o possível pelos meus, me 

apoiando e incentivando. E por acreditarem em mim, até mesmo quando 

eu não acreditei. Eu amo vocês, eternamente! 

A minha família Nunes e Piedade, que tanto nos momentos felizes – 

aniversários, feriados, almoços de fim de semana – como nos tristes –

perdas de avós, bisavós, tia Laura e padrinho Aguinaldo – me acolhiam 

da forma como a distância permitia, e jamais esquecendo do sentido que 

é “ser família”.  

Aos meus pequenos sobrinhos e afilhados que a cada reencontro, 

renovavam as minhas esperanças com toda a doçura e divindade que 

uma criança é capaz de transmitir.  

A querida professora Maria Márcia, que além de excelente orientadora, 

com sua educação, gentileza e respeito, por muitas vezes se mostrou 

amiga e até mãe, indo além do que sua função exige. Sua personalidade 

única, nas reuniões do grupo de pesquisa no departamento até em 

momentos de descontração nos churrascos em sua casa, evidencia a 

pessoa íntegra e competente, merecedora de todo sucesso e 

reconhecimento. Como mulher, me inspira a alcançar lugares que sequer 

cogitei. Com certeza levarei comigo seu modo de liderar e quem sabe, de 

viver. Obrigada, prof.! 

Aos meus amigos, minha verdadeira família em Botucatu: Gyslane, 

Amanda, Michelane, Brunna, Isabelly, Politon, Dandára e Mónica. Só a 

Educação para me juntar a pessoas de lugares e consequentemente, 

culturas tão diferentes, mas com os mesmos propósitos de vida. Foi uma 



delícia dividir esses anos de vida com vocês. Obrigada pela amizade de 

cada um! 

Ao grupo de pesquisa ModelStat. 

A FCA/UNESP, professores e funcionários do Departamento de Produção 

Vegetal e da Biblioteca. 

Ao meu namorado Jhonilson Almeida e sua família. 

Aos meus amigos do Maranhão e conterrâneos de Nina Rodrigues.  

A minha psicóloga Michele. 

Ao meu professor Jefferson Siqueira. 

Ao grupo de oração Levante Jovem e a Paróquia Sagrado Coração de 

Jesus. 

 A cidade de Botucatu. 

O presente trabalho foi realizado com o apoio da Coordenação de 

Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código 

de Financiamento 001. 

 

  



 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

“Quer saber quanto vale uma saudade? Tenha amor, queira bem e viva ausente”!  

 

BESSA, B. Poesia com rapadura. 1. ed. Fortaleza: Cene, 2017, 152 p. 

  



  



 
 

RESUMO 
 

Os estudos para a obtenção de novas cultivares com características agronômicas 

desejáveis no melhoramento genético, são constituídos por um grande número de 

acessos, seguidos por longos períodos de experimentação. Estes conjuntos de dados 

são tradicionalmente avaliados por meio de análises univariadas, as quais não levam 

em consideração a dependência que pode existir entre as variáveis. A CDpca 

(Clustering and Disjoint Principal Component Analysis) apresenta-se como uma 

modificação recente da Análise de Componentes Principais, com a finalidade de 

facilitar a interpretação destes dados. Assim, o objetivo deste trabalho foi aplicar a 

CDpca em dados agronômicos da área de melhoramento genético de plantas e 

aprimorar e/ou adequar essa técnica. A Clustering and Disjoint Principal Component 

Analysis (CDpca) quando comparada a Análise de Componentes Principais (ACP), 

apresenta algumas vantagens como a facilidade de interpretação de seus resultados. 

Entretanto, ao comparar os resultados de ambas as técnicas, algumas divergências 

foram encontradas como: porcentagem de explicação das componentes, variáveis 

selecionadas para cada componente bem como a escolha de objetos. Outrossim, 

divergências maiores foram encontradas quando se utiliza três componentes, caso 

em que a modificação proposta se mostrou como alternativa para tentar solucionar 

esta questão. Todavia, é interessante ressaltar a necessidade de estudos 

complementares para melhor entendimento e utilização da CDpca em estudos de 

melhoramento genético. 

 

Palavras-chave: análise de componentes principais; seleção; análise multivariada. 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

  



 
 

ABSTRACT 
 

Studies to obtain new cultivars with desirable agronomic characteristics in genetic 

improvement consist of a large number of accessions, followed by long periods of 

experimentation. These data sets are traditionally evaluated through univariate 

analyses, which do not take into account the dependence that may exist between 

variables. CDpca (Clustering and Disjoint Principal Component Analysis) is a recent 

modification of Principal Component Analysis, with the purpose of facilitating the 

interpretation of these data. Thus, the objective of this work was to apply CDpca to 

agronomic data from the area of plant genetic improvement and to improve and/or 

adapt this technique. Clustering and Disjoint Principal Component Analysis (CDpca) 

when compared to Principal Component Analysis (PCA), presents some advantages 

such as ease of interpretation of its results. However, when comparing the results of 

both techniques, some divergences were found such as: percentage of explanation of 

the components, variables selected for each component as well as the choice of 

objects. Furthermore, greater discrepancies were found when using three 

components, in which case the proposed modification proved to be an alternative to 

try to solve this issue. However, it is interesting to highlight the need for complementary 

studies to better understand and use CDpca in genetic improvement studies. 

 

Keywords: principal component analysis; selection; multivariate analysis.                 

 

 

  



  



 
 

SUMÁRIO 

 

 INTRODUÇÃO GERAL........................................................................... 17 

 CAPÍTULO 1 – ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS E 

CLUSTERING AND DISJOINT PRINCIPAL COMPONENT 

ANALYSIS............................................................................................... 20 

1.1 INTRODUÇÃO......................................................................................... 20 

1.2 ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS.......................................... 20 

1.2.1 Estrutura do Conjunto de Dados............................................................... 21 

1.2.2 Forma de Obtenção das Componentes Principais................................... 22 

1.2.3 Aplicação em Dados Agronômicos........................................................... 24 

1.2.4 Limitações da Análise de Componentes Principais.................................. 25 

1.3 Clustering and Disjoint Principal Component 

Analysis.................................................................................................... 26 

1.3.1 Notações.................................................................................................. 27 

1.3.2 O modelo................................................................................................. 28 

1.4 APLICAÇÕES DA CDpca...................................................................... 30 

1.5 CONCLUSÃO.......................................................................................... 31 

 REFERÊNCIAS....................................................................................... 32 

 CAPÍTULO 2 – CLUSTERING AND DISJOINT PRINCIPAL 

COMPONENT ANALYSIS – UMA NOVA ABRODAGEM PARA OS 

ESTUDOS DE MELHORAMENTO GENÉTICO 

VEGETAL……………………..................................................................... 

 

34 

2.1 INTRODUÇÃO........................................................................................... 34 

2.2 MATERIAL E MÉTODOS.......................................................................... 35 

2.2.1 O Conjunto de Dados................................................................................. 35 

2.2.2 Pré-processamento dos Dados.................................................................. 35 

2.2.3 Descrição dos Experimentos Computacionais.......................................... 36 

2.2.4 Definição dos Parâmetros........................................................................ 37 

2.3 RESULTADOS E DISCUSSÃO............................................................... 37 

2.3.1 Definição do P e Q................................................................................... 37 

2.3.2 CDpca...................................................................................................... 43 

2.4 CONCLUSÃO.......................................................................................... 46 

 



 REFERÊNCIAS .................................................................................... 47 

 CAPÍTULO 3 – ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS E 
CLUSTERING AND DISJOINT PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS 
EM DADOS DE MELHORAMENTO GENÉTICO 
VEGETAL..................................................................................................  

 

49 

3.1 INTRODUÇÃO........................................................................................... 49 

3.2 MATERIAL E MÉTODOS........................................................................... 52 

3.2.1 Descrição dos conjuntos de dados............................................................. 52 

3.2.2 Análise de Componentes Principais........................................................... 53 

3.2.3 Clustering and Disjoint Principal Component 

Analysis…………………............................................................................ 54 

3.3 RESULTADOS E DISCUSSÃO................................................................. 55 

3.3.1 DADOS 1................................................................................................... 55 

3.3.2 DADOS 2................................................................................................... 62 

3.3.3 PROPROSTA DE MODIFICAÇÃO NA CDpca......................................... 69 

3.4 CONCLUSÃO............................................................................................ 70 

 REFERÊNCIAS ........................................................................................ 72 
 

CONSIDERAÇÕES FINAIS........................................................................  74  

REFERÊNCIAS ........................................................................................... 75 

APÊNDICE A................................................................................................ 77 

 

 

 

 



17 
 

INTRODUÇÃO GERAL  
 

No melhoramento de plantas, como em outras áreas do conhecimento 

(genômica, machine learning), é usual avaliar as unidades de amostragem (plantas, 

progênies, populações, acessos, entre outros.), para vários caracteres ou atributos. 

Tradicionalmente, o tratamento estatístico de cada caráter ou variável, isoladamente, 

caracteriza o que se conhece por análise univariada.  

Esse tipo de análise, embora de grande utilidade, quando associada a um 

processo de seleção de genótipos, pode resultar em um material não completamente 

desejável (Godoi, 1985), uma vez que, a seleção com base em um ou poucos 

caracteres ocasione em materiais com desempenho não tão favorável para caracteres 

não considerados. Isto pode levar à rejeição precoce do material por parte dos 

melhoristas, agricultores, consumidores e indústrias.  

Pode-se acrescentar que, resultados de análises univariadas para um grande 

número de caracteres são de difícil manipulação quando se objetiva identificar os 

genótipos com as melhores combinações de características, o que torna o 

procedimento praticamente inexequível, especialmente quando o número de 

genótipos é elevado.  

Pimentel Gomes (1990) afirma que, somente havendo independência entre as 

variáveis, as análises univariadas resolveriam o problema. Assim, para aumentar a 

probabilidade de êxito num programa de melhoramento, deve-se combinar grande 

número de caracteres, com análise estatística eficiente em extrair as informações 

principais contidas numa grande massa de dados. 

Desta forma, técnicas de redução de espaço e recursos para seleção de 

subconjuntos são de grande importância, uma vez que facilitam a visualização e 

capturam as associações relevantes existentes no conjunto de dados.  

As análises multivariadas apresentam-se como instrumento poderoso no 

estudo de dados, em razão de permitirem combinar as informações múltiplas tomadas 

nas unidades de amostragem. No melhoramento de plantas, essas técnicas 

possibilitam predizer fenômenos genéticos como mutação, fluxo gênico, reprodução 

sexuada, deriva genética, baseando-se, simultaneamente em um complexo de 

variáveis de importância tanto genética quanto evolutiva (Cruz, 1990). 

Johnson e Wichern (1992) relacionam os seguintes objetivos aos métodos 

multivariados de análise: i) redução do volume de dados, representando-os de forma 



18 
 

mais simples possível (interpretação mais fácil), sem sacrifício de informações 

valiosas; ii) agrupamento e classificação (criação de grupos de objetos ou variáveis 

similares; ou alternativamente, alocação de objetos a grupos já bem definidos) ; iii) 

investigação da interdependência entre variáveis (natureza e grau de relacionamento 

entre variáveis, ou predição dos valores de uma ou mais variáveis com base em 

observações feitas sobre outras); e iv) construção de hipóteses e testes estatísticos a 

respeito de parâmetros de populações multivariadas. 

As técnicas de maior utilização compreendem um conjunto de métodos 

estatísticos exploratórios, cujos objetivos centram-se especialmente no estudo da 

diferenciação entre objetos ou indivíduos, e no estudo do relacionamento entre 

variáveis (Duarte, 1997).  

Embora a aplicação em larga escala seja relativamente recente, as principais 

técnicas de análise multivariada foram propostas há bastante tempo. Na realidade, 

todo o desenvolvimento teórico somente alcançou popularidade com o avanço da 

informática, porque os métodos multivariados, geralmente, exigem operações 

algébricas com matrizes inexequíveis de serem implementadas manualmente para 

grandes volumes de dados, próprios de pesquisas aplicadas (Alencar, 2019). 

Atualmente, diante dos recursos computacionais disponíveis, esse entrave já não 

mais existe. 

A análise de componentes principais (ACP), que se constitui num procedimento 

básico do qual derivam vários outros métodos multivariados, foi concebida por Karl 

Pearson, em 1901 (Souza, 1988). Já na década de 30 a técnica estava completamente 

consolidada, com os artigos de Harold Hotelling (1933, 1935 e 1936).  

A ACP reduz a dimensionalidade dos conjuntos de dados, aumentando a 

interpretabilidade, mas ao mesmo tempo minimiza a perda de informações. Essa 

técnica cria variáveis chamadas de componentes principais (CP), não 

correlacionadas, que são definidas pelo conjunto de dados em questão e onde há a 

maximização sucessiva da variância, tornando-a uma análise de dados adaptativa 

(Jolliffe e Cadima, 2016). Por tais características, tem sido amplamente utilizada com 

diferentes objetivos.  

Oliveira, Gravina e Oliveira (2018), utilizaram a ACP como ferramenta para 

seleção de genótipos de feijão com características agronômicas desejáveis. Esta 

também já foi utilizada em estudos de divergência fenotípica em linhagens de milho 

(GReveniotis et al., 2018), para identificar acessos de arroz com desempenho superior 



19 
 

quando submetidos a temperaturas abaixo do ideal durante a fase de 

desenvolvimento inicial (Moura et al., 2018) e em estudos para identificar e separar 

diferentes cultivares de soja (Panero et al., 2018).  

Entretanto, tal como acontece com outras técnicas estatísticas, muitas 

adaptações da metodologia básica da ACP para diferentes tipos de dados e 

estruturas, foram desenvolvidos (Lee et al., 2010; Birnbaum et al., 2013), visando 

torná-la mais robusta. 

Algumas dessas modificações são simplificações das CPs, com o intuito de 

ajudar na interpretação dos resultados (Jolliffe e Cadima, 2016), como por exemplo, 

os estudos realizados para decidir os critérios e a quantidade de componentes a 

serem selecionados. Outras exploram métodos nos quais as funções de dados são 

vistas como soluções para equações diferenciais, uma abordagem conhecida como 

análise diferencial (Ramsay e Silverman, 2006). 

Nesse contexto, uma nova metodologia foi proposta por Vichi e Saporta (2009), 

a análise restrita de componentes principais (Clustering and Disjoint Principal 

Component Analysis - CDpca), que visa um agrupamento simultâneo de objetos e um 

particionamento de variáveis. Ela permite identificar componentes com variância 

máxima, para cada combinação linear de um subconjunto de variáveis. 

Simultaneamente, uma partição de objetos também é calculada maximizando a 

variação entre os agrupamentos. Outra vantagem importante é a facilidade de 

interpretação dos componentes, uma vez que cada um é caracterizado por um 

conjunto disjunto de variáveis. Assim como não é necessário usar um método de 

rotação para melhorar a interpretabilidade dos resultados. 

Essa técnica, apesar dos benefícios citados anteriormente, é pouco utilizada, 

visto que seu complexo sistema ainda não está disponível em softwares executáveis 

e scripts prontos disponíveis em softwares programáveis, são escassos e recentes, 

tornando-se desse modo, fator limitante para sua ampla difusão no meio acadêmico. 

Quanto aos estudos no melhoramento genético do Brasil, sua aplicação inexiste ou é 

escassa na literatura.  

Assim, o objetivo deste trabalho foi: (i) apresentar a CDpca através de uma 

revisão bibliográfica; (ii) demonstrar o desempenho do algoritmo descrito por Macedo 

e Freitas (2015) para a execução da CDpca e; (iii) comparar os resultados da CDpca 

com aqueles obtidos a partir da ACP clássica, quando ambas as metodologias são 

aplicadas para avaliar experimentos agronômicos.  



74 
 

CONSIDERAÇÕES FINAIS  

 

A Análise de Componentes Principais (ACP) destaca-se como uma ferramenta 

valiosa, explorada em diversos contextos científicos. No entanto, é crucial reconhecer 

que novas modificações, como a Clustering and Disjoint Principal Component Analysis 

(CDpca) têm emergido, evidenciando vantagens significativas em sua aplicação. 

A CDpca, ao se diferenciar da ACP convencional, apresenta uma abordagem 

inovadora e promissora, revelando potencialidades ainda não totalmente exploradas. 

Explorar e disseminar a compreensão sobre a CDpca torna-se imperativo para o 

conhecimento geral, promovendo uma visão abrangente das possibilidades 

oferecidas por essa abordagem. Sua aplicação não apenas enriquece a gama de 

técnicas disponíveis, mas também proporciona uma perspectiva mais refinada e 

adaptável às nuances presentes em diversas disciplinas científicas. 

Além disso, a necessidade de tornar a CDpca acessível e de fácil manipulação 

não pode ser subestimada. Ao simplificar os processos envolvidos, pode-se ampliar o 

alcance e a adoção dessa técnica, permitindo que pesquisadores, cientistas e 

profissionais de diferentes áreas, inclusive, do melhoramento genético, possam 

integrar eficazmente a CDpca em suas análises e investigações. 

 

  



75 
 

REFERÊNCIAS  

ALENCAR, F. R. G. de. Recursos genéticos de Vigna Unguiculata: variabilidade 
genética e potencial de uso no melhoramento genético. 2019. 
 
BIRNBAUM A.; JOHNSTONE I. M.; NADLER B.; PAUL, D. Minimax bounds for 
sparse PCA with noisy high-dimensional data. Ann. Statist. v. 41, n. 3, p. 1055–
1084, 2013. (doi:10.1214/12-AOS1014). 
 
CRUZ, C. D. Aplicação de algumas técnicas multivariadas no melhoramento de 
plantas. 188 p. Tese (Doutorado) – ESALQ/USP, Piracicaba, 1990. 
 
DUARTE, J. B. Princípios e utilização de técnicas multivariadas no melhoramento de 
plantas. Monografia. Departamento de Genética. ESALQ-USP. Piracicaba, 1997. 
 
GODOI, C. R. de M. Análise estatística multidimensional. In: Simpósio de estatística 
aplicada a experimentação agronômica, v. 1. Piracicaba: USP/ESALQ, 1985. 187 p. 
 
GREVENIOTIS, V.; BOULOUMPASI, E.; TSAKIRIS, I.; SIOKI, E.; IPSILANDIS, C. 
Evaluation of Elite Open-Pollinated Maize Lines in Two Contrasting Environments. 
Journal of Agricultural Science, v. 10, n. 1, p. 85–101, 2018. 
https://doi.org/10.5539/jas.v10n1p85 
 
HOTELLING, H. Analysis of a complex of statistical variables into principal 
components. Journal of Educational Psychology, v. 24, n. 6, p. 417– 441, 1933. 
https://doi.org/10.1037/h0071325 
 
HOTELLING, H. Relations between two sets of variates, Biometrika, v. 28, p. 321–
377, 1936. https://doi.org/10.1093/biomet/28.3-4.321.  
 
HOTELLING, H. The most predictable criterion. Journal of Educational 
Psychology, v. 26, n. 2, p. 139–142, 1935. https://doi.org/10.1037/h0058165 
 
JOHNSON, R. A.; WICHERN, D. W. Applied multivariate statistical analysis. 3. 
ed. New Jersey: Prentice-Hall Intern., 1992. 642 p. 
 
JOLLIFFE I. T.; CADIMA, J. Principal component analysis: a review and recent 
developments. Phil. Trans. R. Soc. A. v. 374, n. 13, 2016.  
 
LEE, D.; LEE, W.; LEE, Y.; PAWITAN, Y. Super-sparse principal component 
analyses for highthroughput genomic data. BMC Bioinformatics. v. 11, n. 296, 
2010.  
 
MOURA, D. S.; BRITO, G. G.; MORAES, Í. L.; FAGUNDES, P. R. R.; CASTRO, A. 
P.; DEUNER, S. Cold Tolerance in Rice Plants: Phenotyping Procedures for 
Physiological Breeding. Journal of Agricultural Science, v. 10, n. 1, p. 313–324, 
2018. 
 



76 
 

OLIVEIRA, T. R. A. D.; GRAVINA, G. D. A.; OLIVEIRA, G. H. F. D.; ARAÚJO, K. C.; 
ARAÚJO, L. C. D.; DAHER, R. F.; VIVAS, M.; GRAVINA, L. M.; CRUZ, D. P. D. The 
GT biplot analysis of green bean traits. Ciência Rural, v. 48, n. 6, 2018. 
 
PANERO, J. S.; SILVA, H. E. B. da; PANERO, P. S.; SMIDERLE, O. J.; PANERO, F. 
S.; FARIA, F. S. E. D. V.; RODRIGUEZ, A. F. R. Separation of Cultivars of Soybeans 
by Chemometric Methods Using Near Infrared Spectroscopy. Journal of 
Agricultural Science, v. 10, n. 4, p. 351–360, 2018.  
 
PIMENTEL GOMES, F. Curso de estatística experimental. 13. ed. Piracicaba: 
Nobel, 1990. 468 p. 
 
RAMSAY J. O.; SILVERMAN B. W. Functional data analysis. Springer Series in 
Statistics. New York: Springer, 2006. 
 
SOUZA, J. de. Análise em componentes principais e suas aplicações, métodos 
estatísticos nas ciências sociais. Brasília: Thesaurus, v. 2, 1988, 68 p. 
 
VICHI, M.; SAPORTA, G. Clustering and disjoint principal component analysis. 
Computational Statistics and Data Analysis. v. 53, p. 3194–3208, 2009. 
 
  


	Página em branco