RESSALVA Atendendo solicitação do autor , o texto completo desta dissertação será disponibilizado somente a partir de 28/09/2020. ANA CLÁUDIA MARASSÁ ROZA BOSO MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL NA AVALIAÇÃO DO USO DE ÁGUA MAGNETIZADA NA IRRIGAÇÃO DO RABANETE UTILIZANDO O SISTEMA MAMDANI Botucatu 2018 ANA CLÁUDIA MARASSA ROZA BOSO MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL NA AVALIAÇÃO DO USO DE ÁGUA MAGNETIZADA NA IRRIGAÇÃO DO RABANETE UTILIZANDO O SISTEMA MAMDANI Dissertação apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da Unesp – Campus de Botucatu, para obtenção do título de Mestre em Agronomia (Irrigação e Drenagem). Orientadora: Prof.ª Dr.ª Camila Pires Cremasco Gabriel Botucatu 2018 Dedico, Aos meus pais, Ana Maria e Juraci, ao meu irmão, Rodolfo, ao meu marido, Renato, e ao meu filho Miguel pelo apoio, paciência e incentivo de realizar esse desafio. AGRADECIMENTOS Inicialmente agradeço à DEUS, por permitir realizar essa etapa acadêmica tão grandiosa em minha vida e por colocar pessoas especiais ao meu lado durante esse processo. Aos meus pais, Ana Maria e Juraci, pelo carinho e auxilio na concretização desse desafio. Sempre acreditando em minha capacidade. Meu infinito agradecimento. Ao meu querido marido, Renato, por ser tão importante em minha vida. Sempre incentivando os meus sonhos e acreditando em meu potencial. Seu companheirismo, amizade, apoio, paciência, alegria e amor, permitiram a efetivação desse trabalho. Ao meu Irmão Rodolfo, que sempre me incentivou a prosseguir nas escolhas da minha vida. A minha sogra, Maria de Fátima e ao meu sogro Manoel, pelo apoio e suporte na realização desse sonho. Aos meus amigos e orientadores Prof.ª Dr. Camila Pires Cremasco Gabriel e Prof. Dr. Luís Roberto Almeida Gabriel Filho, por acreditar na minha capacidade e por me orientar, incentivar e inserir no meio acadêmico, no decorrer da formulação da dissertação e de redações científicas. Aos meus amigos professores, funcionários e Diretores da E. E. Prof. Altino Arantes e E. E. Aristides Rodrigues Simões, por se tornarem minha segunda família, demostrando apoio, compreensão, convívio e companheirismo durante o desenvolvimento da pesquisa de Mestrado. Aos meus alunos, pela amizade, apoio, paciência e alegria, que possibilitaram eu atingir a conclusão desse trabalho e etapa da minha vida. Em especial, a minha amiga Ana Estela, que me incentivou e auxiliou na formulação do presente trabalho. RESUMO Este trabalho teve por objetivo estudar a produtividade da cultura do Rabanete, irrigada com dois tipos de tratamento: água convencional (AC) e água tratada magneticamente (ATM), utilizando modelos Fuzzy e estatísticos. Para isso, o estudo foi divido em dois capítulos: o primeiro descreve os resultados obtidos com a produtividade da cultura do rabanete, utilizando água convencional e água tratada magneticamente para irrigação. Houve a comparação entre os modelos Fuzzy (triangular e gaussiano) com o modelo estatístico, conforme a variável de produtividade fitomassa fresca da raiz tuberosa (FFRT), e a comparação entre os resultados obtidos com o tipo de tratamento irrigado. O coeficiente de determinação indicam que os modelos Fuzzy demostraram melhores resultados da produtividade da cultura, sendo que o modelo Fuzzy gaussiano demostrou a realidade agronômica com maior eficiência. A utilização da ATM (Água Tratada Magneticamente) permite obter melhores resultados da produtividade da cultura, quando analisada a variável FFRT e a eficiência dos modelos Fuzzy, em apresentar os dados de forma agronômica, principalmente o modelo Fuzzy gaussiano. O segundo capítulo apresenta os resultados alcançados com o desenvolvimento das variáveis biométricas da cultura do Rabanete, quando irrigada com água convencional e magnetizada. Para isso foi utilizada a modelagem Fuzzy e a modelagem estatística, para explicar o comportamento das variáveis biômetras. Em seguida foi realizada a comparação dos modelos desenvolvidos, e verificou-se que o modelo Fuzzy apresentou maior eficiência quanto ao comportamento agronômico da planta. Posteriormente, foi realizado a comparação dos resultados obtidos, nas variáveis biométrica, com tratamento AC (água convencional) e ATM. Ao realizar tal comparação, verificou-se a eficácia de se utilizar a ATM para obtenção da produtividade da cultura do Rabanete. De modo geral a confecção dos modelos Fuzzy demostram que as variáveis biométricas da cultura e a produtividade do rabanete alcançaram resultado satisfatórios, bem como a utilização da água tratada magneticamente na irrigação de culturas. Além disso, as modelagens matemática confeccionadas no presente trabalho, podem ser empregadas em análises de diversas culturas. Palavras – chave: Produtividade. Lógica difusa. Variáveis biométricas. Modelos matemáticos. ABSTRACT The current study aimed to study the productivity of the Radish culture, irrigated with two types of treatment: conventional water (AC) and magnetically treated water (ATM), by means of Fuzzy’s and statistical models. For this, the study was divided in two chapters: the first one describes the results obtained with the productivity of the radish culture, using conventional water and magnetically treated water for irrigation. The Fuzzy’s (triangular and Gaussian) models were compared with the statistical model, according to the biometric fresh tuberous root biomass (FFRT), and the comparison between the results obtained with the type of irrigated treatment. The coefficient of determination indicates that the Fuzzy’s models showed better results of the crop productivity, and the Gaussian Fuzzy’s model showed the agronomic reality with greater efficiency. The use of ATM (Magnetically Treated Water) allows better results of crop productivity, when FFRT variable and Fuzzy’s models efficiency, to present the data in agronomic form, mainly the Gaussian Fuzzy’s model. The second chapter presents the results obtained with the development of the biometric variables of the culture of the Radish, when irrigated with conventional and magnetized water. Fuzzy’s modeling and statistical modeling were used to explain the behavior of biometric variables. Afterwards, a comparison of the developed models was performed, and verified that the Fuzzy’s model presented with greater efficiency the agronomic behavior of the plant. Afterwards, the results obtained were compared in the biometric variables, with AC and ATM treatment. In making such a comparison, it was verified the effectiveness of using ATM to obtain productivity of the Radish culture. In general, the preparation of the Fuzzy’s models shows that the biometric variables of the crop and the productivity of the radish reached satisfactory results, as well as the using of magnetically treated water in crop’s irrigation. Besides that, the math modeling presented in this paper can be used in analyses of different crops Keywords: productivity; diffuse logic; biometric variables; mathematical models. LISTADE TABELAS Tabela 1 – Análise química de macronutrientes e micronutrientes, para o solo do experimento realizado nas dependência da Fazenda Lageado – Botucatu/SP ........ 29 Tabela 2 – Parâmetros climáticos durante o período do experimento do cultivo da cultura do Rabanete, para região de Botucatu-SP. ................................................... 30 Tabela 3 – Delimitadores das variáveis de entrada triangulares .............................. 37 Tabela 4 – Delimitadores das variáveis de entrada Gaussianas .............................. 38 Tabela 5 – Características dos delimitadores para a variável de saída do sistema baseado em regra Fuzzy, com funções de pertinência triangular e Gaussiana ........ 38 Tabela 6 – Características dos Conjuntos fuzzy, entrada e saída, com pontos de grau de pertinência 1,00 .................................................................................................... 39 Tabela 7 – Delimitadores das funções de pertinência de saída, para a variável FFRT, da cultura do Rabanete, irrigado com AC. ................................................................ 47 Tabela 8 – Base de regra para os modelos Fuzzy, com funções de pertinência triangular e Gaussiana. ............................................................................................. 47 Tabela 9 – Síntese da validação do modelo fuzzy nas funções triangulares e Gaussianas. .............................................................................................................. 48 Tabela 10 – Delimitadores das funções de pertinência de saída, para a variável FFRT, da cultura do Rabanete, irrigado com ATM ............................................................... 50 Tabela 11 – Base de regra para os modelos Fuzzy, com funções de pertinência triangular e Gaussiana. ............................................................................................. 51 Tabela 12 – Síntese da validação do modelo Fuzzy nas funções triangulares e gaussianas. ............................................................................................................... 51 Tabela 13 – Delimitadores das variáveis de entrada triangulares............................ 68 Tabela 14 – Delimitadores das variáveis de entrada Gaussianas ........................... 68 Tabela 15 – Características dos delimitadores para a variável de saída do sistema baseado em regra Fuzzy, com funções de pertinência triangular e Gaussiana ........ 69 Tabela 16.Delimitadores das funções de pertinência de saída, tipo triangular, para as variáveis biométricas da cultura do Rabanete, irrigado com AC ............................... 77 Tabela 17 – Base de regra do SBRF, para a cultura do Rabanete, irrigado com água convencional ............................................................................................................. 77 Tabela 18 – Validação do modelo Fuzzy para as variáveis de saída da cultura do Rabanete, irrigado com água convencional. ............................................................. 78 Tabela 19 – Delimitadores das funções de pertinência de saída, tipo triangular, para as variáveis biométricas da cultura do Rabanete, irrigado com ATM ....................... 85 Tabela 20 – Base de regra do SBRF da cultura do Rabanete, irrigada com água tratada magneticamente ........................................................................................... 86 Tabela 21 – Validação dos modelo Fuzzy para as variáveis de saída da cultura do Rabanete, irrigado com ATM. ................................................................................... 87 Tabela 22 – Correlações entre as variáveis de saída da cultura do Rabanete, tratada com água convencional. ........................................................................................... 91 Tabela 23 – Correlações entre as variáveis biométrica cultura do Rabanete irrigada com ATM .................................................................................................................. 92 Tabela 24 – Analise de agrupamento das variáveis biométricas de saída do Rabanete .................................................................................................................................. 94 Tabela 25 – Analise de agrupamento das variáveis biométricas da cultura do Rabanete irrigada com ATM ..................................................................................... 96 Tabela 26 – Análises das médias das variáveis biométricas do Rabanete para os diferentes tipos de água. ........................................................................................... 96 LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Características de uma função de pertinência triangular ......................... 33 Figura 2 – Características da função de pertinência Gaussiana .............................. 34 Figura 3 – SBRF de avaliação da produtividade da cultura do rabanete irrigado com água convencional (AC), com funções de pertinência triangulares. .......................... 34 Figura 4 – SBRF de avaliação da produtividade da cultura do rabanete irrigado com água convencional (AC), com funções de pertinência gaussiana. ............................ 34 Figura 5 – SBRF de avaliação da produtividade da cultura do rabanete irrigado com água tratada magneticamente (ATM), com funções de pertinência triangulares....... 35 Figura 6 – SBRF de avaliação da produtividade da ca\ultura do rabanete irrigado com água tratada magneticamente (ATM), com funções de pertinência gaussiana. ........ 35 Figura 7 – Funções de pertinência triangulares das variáveis de entrada da cultura do Rabanete ................................................................................................................... 36 Figura 8 – Funções de pertinência Gaussianas das variáveis de entrada desenvolvida para cultura do Rabanete .......................................................................................... 36 Figura 9 – Método de inferência de Mamdani .......................................................... 40 Figura 10 – Funções de pertinência triangulares para a variável de saída (fitomassa fresca da raiz tuberosa), para o tratamento com irrigação com tipo de água convencional. ............................................................................................................ 47 Figura 11 – Comparação entre as função resposta (Triangulares/Gaussianas), para o cultivo do Rabanete, irrigado com água convencional, sobre a variável FFRT. ........ 49 Figura 12 – Função de pertinência triangular para a variável FFRT da cultura do Rabanete irrigada com ATM...................................................................................... 50 Figura 13 – Comparação entre as funções de resposta (Triangulares/Gaussianas) para modelo Fuzzy, na produtividade da cultura do rabanete, irrigado com ATM ..... 52 Figura 14 – SBRF de avaliação das variáveis biométricas da cultura do rabanete irrigado com água convencional (AC). ...................................................................... 66 Figura 15 – SBRF de avaliação das variáveis biométricas da cultura do rabanete irrigado com água tratada magneticamente (ATM). .................................................. 66 Figura 16 – Funções de pertinência das variáveis de entrada (lâmina de irrigação), para a cultura do Rabanete, no tratamento ATM e AC ............................................. 67 Figura 17 – Funções de pertinência de saída para as variáveis biométricas da cultura do Rabanete, para o tratamento AC .......................................................................... 74 Figura 18 – Comparação entre os modelos da função resposta para as variáveis biométricas da cultura do Rabanete, irrigado com água convencional ..................... 80 Figura 19 – Funções de pertinência de saída para as variáveis biométricas da cultura do Rabanete, para o tratamento AC ......................................................................... 83 Figura 20 – Comparação da função resposta, dos modelos propostos, para as variáveis biométricas da cultura do Rabanete, irrigado com ATM ........................... 88 Figura 21 – Dendograma das variáveis biométrica de saída cultura do Rabanete, com tratamento convencional ........................................................................................... 93 Figura 22 – Dendograma das variáveis biométricas da cultura do Rabanete irrigada com ATM. ................................................................................................................. 95 SUMÁRIO INTRODUÇÃO GERAL ................................................................................ 19 CAPÍTULO 1 - MODELAGEM MATEMÁTICA DA PRODUTIVIDADE DO RABANETE SOB DIFERENTES LÂMINAS DE IRRIGAÇÃO COM ÁGUA TRATADA MAGNETICAMENTE UTILIZANDO SISTEMA BASEADO EM REGRAS FUZZY TIPO MAMDANI .............................................................. 23 1.1 INTRODUÇÃO.............................................................................................. 25 1.2 MATERIAL E MÉTODOS ............................................................................. 29 1.2.1 Descrição do experimento ............................................................................ 29 1.2.2 Método de Modelagem fuzzy ........................................................................ 32 1.2.2.1 Método de construção dos conjuntos Fuzzy das variáveis de entrada ......... 36 1.2.2.2 Método de construção dos conjuntos Fuzzy das variáveis de saída ............ 38 1.2.2.3 Método de elaboração da base de regras .................................................... 39 1.2.2.4 Método de Inferência de Mamdani e defuzzificação ..................................... 40 1.2.3 Softwares utilizados ...................................................................................... 42 1.2.4 Análise de Regressão ................................................................................... 43 1.2.5 Teste de ajustamento de modelos ................................................................ 44 1.2.5.1 Teste Qui-Quadrado ( ) ............................................................................. 44 1.2.5.2 Coeficiente de determinação ( ) ................................................................ 45 1.2.5.3 Desvio do quadrado médio da raiz ( ) .................................................. 45 1.2.5.4 Erro quadrado médio da raiz ( ) ............................................................. 46 1.3.1 Sistema baseado em regras Fuzzy da produtividade do rabanete sob diferentes lâminas de irrigação com água convencional aos 35 DAT........... 47 1.3.2 Sistema baseado em regras Fuzzy da produtividade do rabanete sob diferentes lâminas de irrigação com água tratada magneticamente aos 35 DAT ...................................................................................................................... 50 1.4 CONCLUSÃO ............................................................................................... 53 REFERÊNCIAS ............................................................................................ 54 CAPÍTULO 2 - MODELAGEM FUZZY NA AVALIAÇÃO DAS VARIÁVEIS BIOMÉTRICAS DO RABANETE UTILIZANDO TRATAMENTO COM ÁGUA CONVENCIONAL E MAGNETIZADA .......................................................... 60 2.1 INTRODUÇÃO.............................................................................................. 61 2.2 MATERIAL E MÉTODOS ............................................................................. 65 2.2.1 Método de modelagem Fuzzy ...................................................................... 65 2.2.1.1 Método de construção dos conjuntos Fuzzy das variáveis de entrada ........ 67 2.2.1.2 Método de construção dos conjuntos Fuzzy das variáveis de saída ............ 69 2.2.1.3 Método de elaboração da base de regras .................................................... 69 2.2.2 Método de determinação de coeficiente de correlação ................................ 70 2.2.3 Método de análise de agrupamentos de dados ........................................... 71 2.2.4 Método de análise de variância .................................................................... 72 2.3 RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................... 73 2.3.2 Sistema baseado em regras Fuzzy das variáveis biométricas do rabanete sob diferentes lâminas de irrigação com água tratada magneticamente aos 35 DAT ..................................................................................................................... 82 2.3.3 Análise das relações entre as variáveis biométricas e de produtividade ..... 90 2.3.3.1 Análise de correlação entre as variáveis biométricas .................................. 90 2.3.3.2 Análise de agrupamento de variáveis .......................................................... 92 2.3.3.3 Análise de variância (ANOVA) ..................................................................... 96 2.4 CONCLUSÃO .............................................................................................. 98 REFERÊNCIAS ........................................................................................... 98 CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................... 103 REFERÊNCIAS ......................................................................................... 105 23 CAPÍTULO 1 MODELAGEM MATEMÁTICA DA PRODUTIVIDADE DO RABANETE SOB DIFERENTES LÂMINAS DE IRRIGAÇÃO COM ÁGUA TRATADA MAGNETICAMENTE UTILIZANDO SISTEMA BASEADO EM REGRAS FUZZY TIPO MAMDANI Ana Cláudia Marassá Roza Boso Camila Pires Cremasco Gabriel RESUMO A produtividade de uma cultura está relacionada com a demanda de água inserida em seu desenvolvimento. A mensuração da água influencia diretamente nos custos finais da produção da cultura para os produtores agrícolas. Neste sentido, pesquisas cientificas são desenvolvidas na intenção de otimizar o uso consciente de água, principalmente na área da irrigação. Com a finalidade de proporcionar maior produtividade da cultura, com o menor uso hídrico, o presente trabalho teve por objetivo analisar e avaliar os efeitos gerados pela utilização da água convencional e magnetizada, na produtividade da cultura do Rabanete em diferentes níveis de lâminas de irrigação baseado na evapotranspiração da cultura, com aplicação da Lógica Fuzzy. Deste modo foi realizado um experimento no Departamento de Engenharia Rural da UNESP – Faculdade de Ciências Agronômicas em Botucatu/SP, onde foi cultivado a cultura do Rabanete, com avaliações da variável fitomassa fresca da raiz tuberosa (FFRT), que descreve a produtividade da cultura analisada. Para comprovação dos resultados experimentais e demonstração da produtividade da cultura, foram adotadas duas metodologias de análises: a primeira foi desenvolvida por meio de um sistema baseado em Lógica Fuzzy, composta por variáveis de entrada ( ) e variável de saída (FFRT), no ponto de colheitas (no – Dias após a semeadura); a segunda metodologia foi confeccionada com a utilização de um modelo estatístico, baseado na análise de regressão. Analisando os resultados obtidos, com os dois modelos confeccionados, pode-se inferir que a modelagem Fuzzy apresentou melhor ajuste dos dados, com redução do erro quadrado médio e maior coeficiente de correlação, 24 quando comparado com o modelo estatístico desenvolvido. Também se observou que a modelagem Fuzzy possibilitou demonstração, de forma mais eficiente, a produção real da cultura, e que o emprego da água tratada magneticamente (ATM) na irrigação, beneficiou a qualidade e a produtividade da cultura analisada, em níveis de lâminas inferiores a da ETc (Evapotranspiração de Cultura). Palavras-chave: Eficiência. Lógica Fuzzy. Irrigação; Análise estatística. ABSTRACT The productivity of a crop is related to the demand of water inserted in its development. Measuring water directly influences the final costs of agricultural production for farmers. In this sense, scientific research is developed with the purpose of optimizing the conscious use of water, especially in the area of irrigation. The objective of this work was to analyze and evaluate the effects generated by the use of conventional and magnetized water on radish crop productivity in different irrigation slides (25%, 50%, 75%, 100% and 1225%). , based on evapotranspiration of the crop, with application of the fuzzy’s Logic. An experiment was carried out in the Department of Rural Engineering of UNESP - Faculty of Agronomic Sciences of Botucatu / SP, where the culture of radish was cultivated, with evaluation of the fresh tuberous root phytomass (FFRT), which describes the productivity of the analyzed crop. In order to prove the experimental results and to demonstrate the crop productivity, two methodologies were used: the first one was developed through a system based on Fuzzy’s Logic, composed of input variables (irrigation blades) and output variable (FFRT), at the point of harvest (at 35 DAS - Days after sowing); the second methodology was done using a statistical model, based on regression analysis. Analyzing the obtained results, with the two models, it can be inferred that the Fuzzy’s model presented a better adjustment of the data, with reduction of the mean square error and higher coefficient of correlation, when compared with the statistical model developed. It was also observed that the Fuzzy’s modeling allowed a more efficient demonstration of the actual production of the crop, and that the use of the magnetically treated water (ATM) in the irrigation, benefited the quality and productivity of the analyzed crop, in lower levels of leaves to 100 % ETc (Evapotranspiration of Culture). 53 curvatura, o modelo Fuzzy com funções de pertinência Gaussiana foi superior, se comparado com o modelo Fuzzy com funções triangulares. A utilização do modelo Fuzzy com funções Gaussianas torna um grande auxiliar na tomada, no ponto de vista agronômico, pois o modelo com funções triangulares tende apresentar picos de oscilações dos dados analisado. Tais picos não são recomendados para representação de fenômenos naturais, sendo assim necessário o descarte da sua utilização. Analisando a utilização dos dois tipos de água, a lâmina de irrigação de é eficiente para a variável FFRT. No entanto, a média de produtividade da lâmina de nos dois tipos de tratamento, demonstra diferença significativa. O desenvolvimento, com tratamento AC, a produtividade foi de , contra produzidos pela utilização da ATM. Esse aumento de produtividade está relacionado com a reorganização das moléculas da água, quando exposta ao campo magnético Destaca-se ainda que a lâmina de 125% foi superior a lâmina de 100%, corroborando com os resultados apresentados em Putti et al. (2014) na aplicação da ATM no cultivo da cenoura. Os autores verificaram um aumento no incremento do da raiz tuberosa de e , na utilização das lâminas de e , respectivamente, da utilização da ATM, quando comparado a eficiência do tratamento convencional 1.4 CONCLUSÃO As modelagens Fuzzy desenvolvidas foram capazes de apresentar o crescimento e estimar a produtividade da cultura, relacionada com a variável fitomassa fresca da raiz tuberosa, com maior eficiência quando realizada a comparação com o modelo estatístico confeccionado. Embora a modelagem Fuzzy, com funções de pertinência triangulares, tenha apresentado melhores resultados na validação do modelo, a modelagem Fuzzy, com função de pertinência Gaussiana, demostrou ser mais eficiente na representação da realidade agronômica. Verificado o desempenho da modelagem Fuzzy na interpretação e na estimativa dos dados, justiça-se sua recomendação para os produtores agrícolas, nas tomada de decisões. 54 A lâmina de 100% demonstrou sua eficiência nos dois tratamentos de irrigação, no entanto a utilização da água magnetizada apresentou melhor efetividade no incremento da variável FFRT, em relação ao tipo de tratamento de irrigação utilizado. Com isso recomenda-se a incorporação da ATM na irrigação de culturas. REFERÊNCIAS AL-OGAIDI, A. A. M. et al. The influence of magnetized water on soil water dynamics under drip irrigation systems. Agricultural Water Management, Palmerston North, MW, v. 180, part A, p. 70-77, jan 2017. AZEVEDO, L. P.; SAAD, J. C. C. Uso de dois espaçamentos entre gotejadores na mesma linha lateral e seus efeitos sobre a formação do bulbo molhado no solo e parâmetros físicos de rabanete. Irriga, Botucatu, v. 17, n. 2, p. 148-167, 2012. BARROS, L. C.; BASSANEZI, R. C. 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Com os dados experimentais, houve a confecção de uma modelagem Fuzzy, baseada em regras Fuzzy e funções de pertinências, as quais permitiram avaliar e analisar o crescimento de cada variável biométrica da cultura estuda. Também foi desenvolvida uma exploração estática, com análise de regressão polinomial, de forma a comprovar os resultados obtidos e compará-los com o modelo Fuzzy elaborado. Averiguando os resultados obtidos, verificou-se que a modelagem Fuzzy apresentou de forma clara, a veracidade do desenvolvimento da cultura, sobre a influência das lâminas de irrigação. Com os menores erros do quadrado médio e melhores ajustes dos dados analisados. A o modelo Fuzzy demostrou que a utilização da água magnetizada aumentou o crescimento produtividade da cultura, em relação a todas as variáveis biométricas, com redução de níveis de lâminas de irrigação, além de apresentar superioridade em relação ao modelo estatístico de regressão polinomial. Isso demostra a importância da implementação da água tratada magneticamente na área da irrigação. 61 Palavras-chave: Elementos da cultura. Lógica fuzzy. Lâminas de irrigação. Regressão polinomial. ABSTRACT The objective of this chapter is to develop a mathematical model that allows the evaluation of the biometric variables of the radish culture on different levels of irrigation plates using conventional and magnetized water. For this purpose, the cultivation of two cycles of the Radish culture in the Department of Rural Engineering of UNESP - Faculty of Agronomic Sciences in Botucatu / SP, using conventional irrigation water and slides of 25%, 50%, 75 %, 100% and 125% of crop evapotranspiration. The data acquired were at the point of harvest. With the experimental data, a Fuzzy’s modeling was developed, based on Fuzzy’s rules and pertinence functions, which allowed to evaluate and analyze the growth of each biometric variable of the studied culture. It was also developed a static exploration, with polynomial regression analysis, in order to prove the results obtained and to compare them with the elaborated Fuzzy’s model. As a result of the results obtained, it was verified that the Fuzzy’s modeling presented, in a clear way, the veracity of the development of the culture, on the influence of the irrigation blades. With the smaller errors of the middle square and better adjustments of the analyzed data. The Fuzzy’s model showed that the use of magnetized water increased the crop productivity growth, in relation to all biometric variables, with reduction of levels of irrigation slides, besides presenting superiority in relation to the statistical model of polynomial regression. This demonstrates the importance of the implementation of magnetically treated water in the irrigation area. Keywords: Elements of culture. Fuzzy’s logic. Irrigation glass slide. Polynomial regression. 2.1 INTRODUÇÃO A estrutura de uma planta é composta pela raiz, caule, flor, folhas, semente e frutos. Cada componente exerce uma função específica para o seu crescimento, como a raiz, que tem a capacidade de fixação da planta e absorção dos nutrientes do solo para planta; o caule, que conduz os nutrientes da raiz para a parte superior da planta; 98 Como forma de produtividade da cultura do Rabanete, a lâmina de do uso da ATM, demostrou ser mais eficiente que a lâmina de da AC sobre a fitomassa fresca da raiz tuberosa (FFRT), o que demostra importância para o produtor. 2.4 CONCLUSÃO Similar o ocorrido no capitulo 1, observou-se que o modelo Fuzzy foi superior ao modelo estatístico desenvolvido pelo presente trabalho, sobre todas as variáveis biométricas analisadas, demostrando a sua eficiência na estimação dos dados, para as tomadas de decisões, por parte dos produtores. De acordo com as Lâminas de irrigação e das variáveis biométricas avaliadas, a produtividade da cultura do Rabanete na cidade de Botucatu/SP, foi alcançada com a utilização da lâmina de irrigação de da ETc, com água convencional. Considerando as propriedades da água magnetiza e seus benefícios demostrados para cultura, verificou-se que a lâmina de irrigação de 50% da ETc apresentou bom desenvolvimento das variáveis biométricas e produtividade da cultura do Rabanete, para a cidade de Botucatu/SP. A aplicação da ATM demostrou grande eficiência na redução da água utilizada para irrigação, em comparação aos resultados apresentados com a utilização da água convencional, beneficiando o produtor no custo final da produção. REFERÊNCIAS ALVES, L. B.; BELDERRAIN, M. C. N.; SCARPEL, R. A. Tratamento multivariado de dados por anáise de correspondência e análise de agrupamento. In: ENCONTRO DE INICIAÇÃO CIÊNTÍFICA E PÓS-GRADUAÇÃODO ITA, 13., 2007, São José dos Campos. 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Todos os modelos Fuzzy elaborados demonstraram eficiência em apresentar a realidade agronômica ocorrida em campo, sendo estes superiores a modelagem estatística polinomial presentes nos capítulos. Por fim, de acordo com os resultados apresentados, a aplicação da modelagem e a utilização da água tratada magneticamente podem ser aplicadas para outras culturas, a partir de adaptações metodológicas realizadas em dados experimentais. 105 REFERÊNCIAS ALVARENGA, M. A. R. Tomate: produção em campo, em casa de vegetação e em hidroponia. Lavras: UFLA, 2004, p. 391. BEVILACQUA, H. E. C. R. Classificação das hortaliças. In: HORTA: cultivo de hortaliças. São Paulo: Prefeitura do Município de São Paulo, 2006. p. 1-6. COSTA, C. C. et al. Crescimento, produtividade e qualidade de raízes de rabanete cultivadas sob diferentes fontes e doses de adubos orgânicos. Horticultura Brasileira, Brasília, DF, v. 24, p. 118-122, 2006. CREMASCO, C. P. et al. 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