UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

JÚLIO DE MESQUITA FILHO

FACULDADE DE ENGENHARIA

CÂMPUS DE ILHA SOLTEIRA - SP

FABIAN RODRIGO CASTRO FORERO

Sistema Baropodométrico e Classificação de

Escoliose Utilizando Técnicas de Machine

Learning

Ilha Solteira

2019



FABIAN RODRIGO CASTRO FORERO

Sistema Baropodométrico e Classificação de Escoliose

Utilizando Técnicas de Machine Learning

Tese apresentada à Faculdade de Engenharia -
UNESP - Câmpus de Ilha Solteira, Programa
de Pós-graduação em Engenharia Elétrica,
como requisito para obtenção do t́ıtulo de
Doutor em Engenharia Elétrica.

Área de Conhecimento: Automação

Orientador: Prof. Dr. Aparecido Augusto de
Carvalho

Ilha Solteira

2019



FORERO Sistema Baropodométrico e Classificação de Escoliose Utilizando Técnicas de Machine LearningIlha Solteira2019 140 Sim Tese (doutorado)Engenharia ElétricaAutomaçãoNão

.

FICHA CATALOGRÁFICA
Desenvolvido pelo Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação

 
 
Castro Forero, Fabian Rodrigo. 
      Sistema baropodométrico e classificação de escoliose utilizando técnicas de 
machine learning  / Fabian Rodrigo Castro Forero. -- Ilha Solteira: [s.n.], 2019 
      140 f. : il. 
 
      Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia 
de Ilha Solteira. Área de conhecimento: Automação, 2019 
 
      Orientador: Aparecido Augusto de Carvalho 
      Inclui bibliografia 
 
      1. Escoliose. 2. Baropodômetro. 3. Crosstalk. 4. Aprendizado de máquina.     
 

C355s 





À minha famı́lia, mas especialmente aos meus pais:

Nubia Forero e Regulo Castro

pelo exemplo, dedicação e

amor que recebi.

Definitivamente ao melhor sobrinho do mundo:

Sebastian Saavedra

E à minha irmã:

Lina Castro.



AGRADECIMENTOS

Quero agradecer primeiramente aos meus pais, pela ajuda, compreensão e amor

que recebi, mesmo na distância eles nunca deixaram de me socorrer, apoiar e motivar. Não

existem palavras para dizer o quanto eu amo e admiro essas pessoas maravilhosas.

A minha irmã que sempre com a maior alegria empenhou-se em me dar forças, ao

meu sobrinho que sempre expressava a saudade do tio e me lembrava o valor da famı́lia. À

famı́lia inteira, que nunca esqueceram de mim, sempre orando pelo meu bem-estar, sempre

apoiando e sempre torcendo.

A Consuelo pela paciência e por todo incentivo que sempre demonstrou.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Aparecido Augusto de Carvalho, pela confiança, pela

orientação, por me receber e me dar a oportunidade de trabalhar junto à maravilhosa

famı́lia LIEB. Um verdadeiro exemplo como pessoa e profissional.

Ao Prof. Dr. Marcelo Sanches que esteve sempre contribuindo nos diferentes traba-

lhos, sempre cheio de energia, ideias e vivências.

Um agradecimento especial aos Prof. Aparecido e Marcelo que me socorreram e

auxiliaram nos momentos mais dif́ıceis. Igualmente ao Jorge quem também me socorreu e

com quem foi compartilhado este sono.

À famı́lia LIEB, ao Ricardo T, Andressa, Weslin, Rafael, Willian, Mariana, Caroline,

e todos que já passaram pelo laboratório de pesquisa, com quem a gente trabalha e estão

sempre dispostos a ajudar, compartilhando conhecimentos e experiências que garantem o

crescimento pessoal e profissional.

Aos meus amigos de todas as nacionalidades e de Rep. com quem foram comparti-

lhadas alegrias, tristezas, vitórias e derrotas, que sempre me motivaram para continuar.

À UNESP, seu corpo docente e funcionários, especialmente aos funcionários técnicos:

Everaldo, Wendel, Chaves e Adilson, que sempre de bom grado e com a maior disposição

providenciaram soluções para os inúmeros problemas nos diferentes projetos.

O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento

de Pessoal de Nı́vel Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001.

A todos que compartilharam este sono de me formar como doutor e me ajudaram

a ser um melhor profissional, e ainda mais importante, uma melhor pessoa.

Gracias...Totales



“Go placidly amid the noise and haste,

and remember what peace there may be in silence.

As far as possible without surrender

be on good terms with all persons.

Speak your truth quietly and clearly;

and listen to others,

even the dull and the ignorant;

they too have their story.

Avoid loud and aggressive persons,

they are vexations to the spirit.

If you compare yourself with others,

you may become vain and bitter;

for always there will be greater and lesser persons than yourself.

Enjoy your achievements as well as your plans...”

(Max Ehrman)



RESUMO

A postura do corpo humano é o resultado da junção de sistemas ósseo, muscular e ner-
voso; no entanto, o segmento mais importante e estudado em pesquisas posturais é a
coluna vertebral. Uma postura errada pode gerar desordens vertebrais, que dependendo
da deformidade, pode ser classificada como escoliose, sendo ela uma deformidade tridi-
mensional da coluna vertebral. Numerosos estudos mostraram que existem diferenças
na distribuição de forças na região plantar e dados de estabilometria entre população
diagnosticada com e sem escoliose. O equipamento indicado para realizar este tipo de
pesquisa é o baropodômetro, que devido ao seu elevado custo, é pouco acesśıvel para a
maioria das instituições de saúde brasileiras. Assim, neste trabalho é apresentado, por um
lado, o desenvolvimento e caracterização do sistema baropodométrico LiebScan System,
que utiliza uma matriz piezoresistiva com 2304 sensels e circuito para controle de crosstalk.
Foram utilizadas técnicas de aprendizado de máquina para explorar a correlação entre os
dados baropodométricos, biométricos e de estabilometria, com o grau de desvio lateral,
possibilitando desenvolver um classificador para o diagnóstico de escoliose totalmente
inovador. O LiebScan System pode realizar avaliações baropodométricas estáticas, mensu-
rando pressões na faixa 5-300 kPa, com acurácia de 6,02 % (RMSE%). Com frequência de
amostragem máxima de 40 Hz, o sistema possibilita realizar avaliações de estabilometria.
O circuito de controle crosstalk mostrou ser efetivo, apresentando erro de leitura médio
de 0,23 %. As caracteŕısticas técnicas do sistema LiebScan mostraram ser competitivas
quando comparadas com as caracteŕısticas de equipamentos comerciais. Em relação às
técnicas de aprendizado de máquina utilizadas, a rede neural artificial do tipo multi layer
perceptron com topologia [30–44–1] e algoritmo de treinamento trainscg mostrou ter o
melhor rendimento com uma acurácia geral de 75,40 ± 5,56 % de classificação. Por sua
vez, a técnica de aprendizado support vector machine obteve uma acurácia geral de 74,89
± 7,19 %. Desta forma, estabeleceu-se que existe uma correlação entre as distribuições
de força na região plantar, os dados biométricos, e os dados de estabilometria, com o
grau do desvio lateral da coluna vertebral. No entanto, dita correlação não representa
necessariamente causalidade, podendo haver mais fatores envolvidos.

Palavras-chave – Escoliose. Baropodômetro. Crosstalk. Aprendizado de Máquina.



ABSTRACT

The posture of the human body is the result of bone, muscle and nervous systems
interaction; however, the most important and studied segment in postural research is the
spine. A wrong posture could cause vertebral disorders, that depending on the deformity
can be classified as scoliosis, which is a three-dimensional deformity of the spine. Many
researches have shown that there are differences in the forces distribution under the plantar
region and data of stabilometry between population diagnosed with and without scoliosis.
The equipment indicated to carry out this kind of research is the baropodometer that,
due to its high cost, is not accessible for most of the Brazilian health care institutions.
Thus, in this work the development and characterization of the system for baropodometry
LiebScan System is shown. It uses a piezoresistive array with 2304 sensels and non-crosstalk
circuit. Some machine learning techniques were used to determine the correlation between
baropodometric, biometric and stabilometry data and the scoliosis degree, allowing the
development of a completely innovative scoliosis classifier. The LiebScan system has been
shown to have the ability to perform static baropodometric evaluations with pressure
measurements in the range of 5-300 kPa and accuracy of 6.02% (RMSE%). With a maximum
sampling frequency of 40 Hz, the system makes it possible to perform stabilometry
evaluations. The non-crosstalk circuit proved to be effective, with a mean read error of
0.23%. LiebScan technical specifications have been shown to be competitive when compared
to commercial equipment features. Related to the machine learning techniques used, the
artificial neural network with multi layer perceptron, topology [30–44–1] and trainscg as
training algorithm, obtained the best performance with a general classification accuracy
of 75.40 ± 5.56%. Similarly, the learning technique support vector machine achieved
an overall accuracy of 74.89 ± 7.19%. Thus, it is established that there is a correlation
between the baropodometric, biometric, and stabilometry data, with the scoliosis; however,
this correlation does not necessarily represent causality and there may be more factors
involved.

Keywords – Scoliosis. Baropodometer. Crosstalk. Machine Learning.



LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Divisão da coluna vertebral segundo as regiões das vértebras, e curvatu-

ras da coluna no plano sagital e coronal. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Figura 2 – Distorções estruturais e alterações posturais da coluna vertebral. . . . . 20

Figura 3 – Medição do ângulo de Cobb na curvatura principal. Escolise tipo C. . . 22

Figura 4 – Postura ortostática ideal e alinhamento corporal. . . . . . . . . . . . . 24

Figura 5 – Sistema postural. Cadeias ascendentes, descendentes e sistema de pêndulo

duplo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Figura 6 – Divisão do pé e abóbada plantar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figura 7 – Deformidades dos pés e solicitações anormais da cadeia ascendente. . . 29

Figura 8 – Técnicas tradicionais de avaliação de forças na região plantar, (a)

pedigraf́ıa e (b) podóscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Figura 9 – Baropodômetro comercial emed R© da Novel GmbH. . . . . . . . . . . . 32

Figura 10 – Participação do baropodômetro nas áreas cĺınicas e de pesquisa. . . . . 33

Figura 11 – Deslocamentos do centro de pressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Figura 12 – Técnicas de análise do COP, (a) Estabilograma; (b) Estatocinesigrama. 35

Figura 13 – Eletrodos para sensores piezoresistivos; (a) estrutura interdigital e, (b)

estrutura superficial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Figura 14 – Matriz de sensores piezoresistivos e sensel. . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Figura 15 – Matriz de sensores resistiva; (a) representação elétrica e seleção do EBT,

(b) efeito crosstalk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 16 – Erro de leitura do EBT variando EBT e NSE na faixa 1-100 kΩ com

M=N=4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Figura 17 – Baropodômetro LIEB V2.0 contrúıdo com sensores FSR. . . . . . . . . 52

Figura 18 – Matriz de sensores piezoresistivos FSR-MS9705. . . . . . . . . . . . . . 53

Figura 19 – Circuito A, baseado em aterramento (ZP). . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Figura 20 – Circuito B, com retroalimentação baseada em aterramento. . . . . . . . 56

Figura 21 – Circuito C, com tensão de retroalimentação nos NSE. . . . . . . . . . . 56

Figura 22 – Circuito D, com tensão de retroalimentação nos NSE. . . . . . . . . . . 57

Figura 23 – Circuito E, com tensão de retroalimentação nos NSE e ZP. . . . . . . . 58

Figura 24 – Tensões de sáıda, variando EBT na faixa 1-100 kΩ, M=N=4, e NSE =

100 kΩ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58



Figura 25 – Porcentagem de erros relativos, (a) com EBT = 100 kΩ e variando NSE,

(b) Variando simultaneamente EBT = NSE. Variações de impedância

na faixa de 1-100 kΩ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Figura 26 – Erros relativos na leitura do EBT, variando NSE de 1 kΩ a 100 kΩ e

EBT = 100 kΩ, com M=N=60. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Figura 27 – Improved isolated drive feedback circuit - IIDFC . . . . . . . . . . . . . 62

Figura 28 – Comparação de erros relativos de leitura do EBT nos modelos do circuito

IIDFC e identificação da impedância mı́nima . . . . . . . . . . . . . . . 64

Figura 29 – Placa modular para leitura de matrizes piezoresistivas. . . . . . . . . . 65

Figura 30 – Núcleo STM32H743-ZI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Figura 31 – Baropodômetro LiebScan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 32 – Módulo de aquisição de dados LiebScan System . . . . . . . . . . . . . 68

Figura 33 – Fluxograma da aquisição e comunicação de dados dos 2304 sensels em

cada amostra da matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Figura 34 – Metodologia utilizada no aprendizado de máquina supervisionado. . . . 72

Figura 35 – Procedimento de cross-validation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Figura 36 – Matriz de confusão em classificação binária, exemplo. . . . . . . . . . . 78

Figura 37 – Adaptative Linear Element - ADALINE. . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Figura 38 – Multilayer Perceptron, topologia [n–5–2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Figura 39 – Fluxograma do procedimento utilizado para selecionar e sintonizar a

RNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Figura 40 – SVM linearmente separável. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Figura 41 – Classificação por SVM de dados não lineramente separáveis em 2D. . . 88

Figura 42 – Máquina universal de ensaios MUE-LIEB. . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Figura 43 – Calibração da matriz piezoresistiva por áreas. . . . . . . . . . . . . . . 94

Figura 44 – Resposta resistiva da matriz MS9705 quando submetida a 300 kPa. . . 95

Figura 45 – Erro relativo por efeito crosstalk no LiebScan variando os NSE na faixa

1,58-170 kΩ, enquanto o EBT=170 kΩ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Figura 46 – Curvas de caracterização na medição de pressões, (a) acurácia em uma

das áreas selecionadas, (b) linearidade em 16 áreas. . . . . . . . . . . 100

Figura 47 – Curva de caracterização de histerese em uma das áreas selecionadas. . . 101

Figura 48 – Metodologia para avaliar medição do COP. . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Figura 49 – Curva de caracterização de efeito creep em uma das áreas selecionadas. 103



Figura 50 – Distribuição de pressão na região plantar do voluntário com o LiebScan

System. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Figura 51 – Análise de Componente Principal PCA. . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Figura 52 – Exemplo de sáıda gráfica da função de otimização bayesopt com rede

feedforwardnet, função de treinamento trainrp e sintonizando PCA e H,

obtendo a topologia [34-26-1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Figura 53 – Análise de Componente Principal PCA. . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Figura 54 – Processamento de imagens; (a) distribuição de forças original, (b) dis-

tribuição de forças processada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Figura 55 – Processamento de imagem a vetor uni-dimensional. . . . . . . . . . . . 120

Figura 56 – Análise de Componente Principal (PCA) em imagens, dados de estabi-

lometria e dados biométricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121



LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Variáveis de Estabilometria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Tabela 2 – Quadro comparativo de algoritmos de aprendizado de máquina supervi-

sionado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Tabela 3 – Dados biométricos dos voluntários avaliados. . . . . . . . . . . . . . . . 90

Tabela 4 – Dados biométricos dos Grupos A e B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Tabela 5 – Comparação funções de treinamento segundo coeficientes de deter-

minação (R2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Tabela 6 – Comparação LiebScan System com equipamentos baropodométricos

comerciais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Tabela 7 – Dados de estabilometria em voluntário. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Tabela 8 – Valor total dos indicativos segundo o tipo de rede e função de treina-

mento com uma camada oculta na camada intermediária. . . . . . . . 112

Tabela 9 – Valor total dos indicativos segundo o tipo de rede e função de treina-

mento com duas camadas ocultas na camada intermediária. . . . . . . 113

Tabela 10 – Rendimento da RNA-MLP tipo patternnet, função de treinamento

trainscg e topologia [30–44–1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Tabela 11 – Rendimento do SVM sintonizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Tabela 12 – Valor total dos indicativos segundo o tipo de rede e função de treina-

mento com uma camada oculta na camada intermediária. Análise por

segmentação de voluntários. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Tabela 13 – Rendimentos RNA e SVM sintonizados. Avaliação por voluntários. . . 118

Tabela 14 – Valor total dos indicativos segundo o tipo de rede e função de treina-

mento com uma camada oculta na camada intermediária, em processa-

mento com imagens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Tabela 15 – Rendimento RNA e SVM sintonizados, processamento de imagens. . . 122



LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ACC Accuracy - Acurácia

bps Bits per Second - Bits por Segundo

COP Center of Pressure - Centro de Pressão

EBT Element Being Tested - Elemento Sendo Testado

ESP Especificidade

FN False Negative - Falso Negativo

FP False Positive - Falso Positivo

FSR Force Sensing Resistor - Sensor Resistivo de Força

IIDFC Improved Isolated Drive Feedback Circuit

IMR Impedância Mı́nima Recomendada

ML Machine Learning - Aprendizado de Máquina

MLP Multi Layer Perceptron - Múltiplas Camadas de Perceptrons

MSE Mean Square Error - Erro Quadrado Médio

MSPS Mega Samples per Second - Milhões de amostras por segundo

MUE Máquina Universal de Ensaios

NNToolbox Neural Network Toolbox - Ferramenta de Rede Neural em Matlab

NSE Non-Scanned Elements - Elementos não escaneados

OA Olhos Abertos

OF Olhos Fechados

OP-AMP Operational Amplifier - Amplificador Operacional

PCA Principal Component Analysis - Análise de Componentes Principais

PCS Precision - Precisão



RMSE Root Mean Square Error - Desvio da Raiz Quadrática Média

RNA Rede Neural Artificial

Rsw Resistência de ON do switch analógico ou multiplexador

SE Sensibilidade

SEL Seletividade

SML Supervised Machine Learning - Aprendizado de Máquina Supervisionado

SVM Support Vector Machine - Máquina de Vetor Suporte

TN True Negative - Verdadeiro Negativo

TP True Positive - Verdadeiro Positivo

VF Voltage Feedback - Tensão de Realimentação

VTI Valor Total dos Indicadores

ZP Zero Potential - Diferença de Potencial Zero



SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.1 COLUNA VERTEBRAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.1.1 Coluna Vertebral Patológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.1.2 Escoliose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.2 BIOMECÂNICA - POSTUROLOGIA CLÍNICA . . . . . . . . 23

1.3 RECEPTOR PODAL E CADEIA ASCENDENTE . . . . . . . 25

1.3.1 Relação Pé – Escoliose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.4 SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE PRESSÕES PLANTARES . . 31

1.4.1 Centro de Pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.5 MACHINE LEARNING – ESTADO DA ARTE . . . . . . . . . 37

1.5.1 Machine Learning – Região Plantar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

1.5.2 Machine Learning – Escoliose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

1.5.3 Machine Learning – Escoliose – Baropodômetro . . . . . . . . . . . 41

1.6 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

1.7 ESTRUTURA DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2 BAROPODÔMETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.1 TIPOS DE SENSORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.1.1 Sensores Capacitivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.1.2 Sensores Resistivos - Piezoresistivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.1.3 Sensores Piezoelétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.2 MATRIZ DE SENSORES PIEZORESISTIVOS . . . . . . . . . 45

2.2.1 Crosstalk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.3 CARACTERÍSTICAS DOS BAROPODÔMETROS . . . . . . 49

2.4 BAROPODÔMETRO LIEBSCAN . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.4.1 Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.4.2 Circuito de Crosstalk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.4.3 Hardware do LiebScan System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.4.4 Software do LiebScan System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3 MACHINE LEARNING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71



3.1 PROCESSO DE APRENDIZADO DE MÁQUINA SUPER-

VISIONADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.1.1 Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1.2 Coleta e Identificação de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1.3 Pré–processamento de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1.4 Divisão de Dados - Treinamento e Teste . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.1.5 Algoritmos de Treinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.1.6 Treinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.1.7 Teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.1.8 Sintonização do Classificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.2 CLASSIFICADORES SUPERVISIONADOS UTILIZADOS . 81

3.2.1 Rede Neural Artificial - RNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.2.2 Support Vector Machine - SVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.3 BASE DE DADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.3.1 Protocolo de Avaliação e Coleta de Dados . . . . . . . . . . . . . . 89

3.3.2 Dados Biométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.3.3 Grupos de Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.1 BAROPODÔMETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.1.1 Metodologia de Calibração da Matriz Piezoresistiva . . . . . . . . . 92

4.1.2 Matriz Piezoresistiva MS9705 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.1.3 Calibração LiebScan – Redes Neurais Artificiais . . . . . . . . . . . 96

4.1.4 Caracterização do LiebScan System . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.1.5 Comparação do LiebScan System com Sistemas Comerciais . . . . 105

4.1.6 Avaliação com Voluntário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.2 MACHINE LEARNING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.2.1 Pré-Processamento de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.2.2 RNA - Seleção Tipo de Rede e Função de Treinamento . . . . . . 110

4.2.3 RNA - Sintonização de Algoritmo de Treinamento . . . . . . . . . 113

4.2.4 RNA - Rendimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.2.5 SVM - Configuração, Sintonização, e Rendimento . . . . . . . . . 115

4.2.6 RNA e SVM, Segmentação e Avaliação por Voluntários . . . . . . 116



4.2.7 RNA, SVM e Processamento Digital de Imagens . . . . . . . . . . 119

5 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127



17

1 INTRODUÇÃO

Para manter a estabilidade tanto em condições estáticas quanto em condições

dinâmicas, o corpo humano possui três receptores somatossensoriais (receptores que

permitem experimentar sensações geradas por est́ımulos externos): visual, auditivo e táctil,

este último, especialmente, através da planta dos pés (CORDEIRO et al., 2014). Os pés

são a única conexão com o solo durante a locomoção b́ıpede, permitindo uma interação

constante com o ambiente (BOSCH et al., 2009).

O pé, como parte fundamental do corpo humano, oferece equiĺıbrio e estabilidade.

Sendo a base de sustentação, o pé possui duas funções: transferir as forças próprias do

corpo ao solo e atuar como amortecedor de impactos ao caminhar ou correr. Por este

motivo, os pés junto com os membros inferiores, são considerados um sistema complexo

composto por elementos dos sistemas ósseo, articular, muscular e nervoso, que permitem ao

corpo desenvolver inúmeras atividades. Uma apropriada biomecânica e sincronismo neste

sistema, possibilita manter a postura corporal enquanto as forças próprias e externas ao

corpo são transferidas simetricamente à superficie de contato através das regiões plantares,

tanto na marcha quanto na posição ortostática (ROSENBAUM; BECKER, 1997; MCKEON et

al., 2015).

A postura pode ser explicada como a junção e configuração dos sistemas ósseo,

articular, muscular e nervoso para manter uma posição em relação a um ponto de referência.

Assim, no corpo humano, qualquer parte e/ou articulação que suporte e transfira peso é

considerada um segmento postural (LIPPERT, 2011). Com as configurações dos segmentos

posturais é posśıvel posicionar o corpo para realizar as mais diversas tarefas. Com efeito,

inúmeras são as posições que podem ser adotadas pelo corpo humano; no entanto, a

postura pode ser classificada em posturas estáticas (ficar em pé, sentar, deitar, etc.) ou

posturas dinâmicas (caminhar, correr, pular, etc.) (DUARTE; FREITAS, 2010).

Como explicado, a postura é uma configuração de variados sistemas próprios do

corpo humano. O segmento mais importante, e o mais estudado nas avaliações posturais,

é a coluna vertebral. Lippert (2011) explica de forma metafórica que a coluna vertebral

pode ser representada como uma coluna de caixas uma sobre a outra. No entanto, uma

coluna de caixas embora estável, não facilita o controle postural pela sua rigidez. Assim,

as caixas são deslocadas do seu eixo central, fazendo curvas através da coluna, mantendo



1. INTRODUÇÃO 18

a rigidez e acrescentando mobilidade e flexibilidade à coluna. Na coluna vertebral, estas

curvaturas, além de aumentarem a mobilidade, também reduzem os impactos e ajudam a

prevenir lesões ao atuar como uma mola. Embora seja dif́ıcil estabelecer os parâmetros

para uma postura correta, uma postura incorreta é definida como uma postura onde são

prejudicados outros sistemas e órgãos do próprio corpo (WOJTKÓW; SZKODA-POLISZUK;

SZOTEK, 2018).

Considerando a postura como a junção de diferentes segmentos dentro de uma

corrente cinemática da cabeça aos pés, onde todos contribuem para a estabilidade e para

o equiĺıbrio, é posśıvel afirmar que a capacidade da pessoa de se manter em uma posição

determinada não está associada somente ao sistema somatossensorial, mas também às

caracteŕısticas fisiológicas e biométricas próprias do corpo (FAN et al., 2013; DEEPASHINI et

al., 2014).

Neste caṕıtulo serão abordados os principais tópicos biomecânicos que compõem

a corrente cinemática, da cabeça aos pés, a relação da base de sustentação com desvios

posturais do tronco e especificamente da coluna vertebral, a fisiologia dos pés, métodos

de avaliação de pressões plantares, e mecanismos que possibilitem explorar as correlações

existentes entre os pés e a coluna vertebral.

1.1 COLUNA VERTEBRAL

A coluna vertebral é o eixo do corpo humano e fornece duas qualidades ao tronco

humano, porém contraditórias: rigidiez e flexibilidade (KAPANDJI, 2000), obtidas pelos

diferentes elementos musculares e ligamentares que compõem a coluna. Ao todo, a coluna

vertebral é formada por um conjunto de 33 a 34 vértebras, divididas em 4 regiões, segundo

a posição no tronco da pessoa (Figura 1). A região cervical com 7 vértebras, a região

torácica com 12 vértebras, a região lombar com 5 vértebras e região pélvica com 9 ou 10

vértebras (LATARJET; LIARD, 2011).

As vértebras da região cervical suportam o crânio e estão situadas diretamente

abaixo dele (KAPANDJI, 2000). Estas vértebras estão fortemente protegidas pelos músculos

do pescoço e são dificilmente reconhećıveis. Apenas a sétima vértebra é viśıvel pela

proeminência na parte posterior, estando conectada à região torácica (LATARJET; LIARD,

2011).



1. INTRODUÇÃO 19

Devido aos órgãos internos como coração e pulmões, a coluna vertebral é deslocada

para a parte posterior na região torácica, como mostrado na Figura 1. Para equilibrar

o deslocamento da região torácica, as vértebras da região lombar recuperam a posição

central, possibilitando o suporte do peso do tronco superior (KAPANDJI, 2000).

As curvaturas necessárias para realizar o deslocamento das vértebras podem ser

observadas no plano sagital, sendo estas: curvatura sacral (1); lordose lombar (2); cifose

dorsal (3); e lordose cervical (4), vide Figura 1. Entretanto, vista desde pelo plano coronal,

parte frontal ou posterior, a coluna está normalmente em linha reta sem curvaturas laterais

(KAPANDJI, 2000; LATARJET; LIARD, 2011).

Figura 1 – Divisão da coluna vertebral segundo as regiões das vértebras, e curvaturas da
coluna no plano sagital e coronal.

Fonte: Adaptado de Club (2019) e Kapandji (2000).

1.1.1 Coluna Vertebral Patológica

Como descrito por Lippert (2011) e Latarjet e Liard (2011), as curvaturas da coluna

vertebral não estão definidas por um ângulo fixo que determine uma postura correta



1. INTRODUÇÃO 20

podendo haver alguns graus de desvio sem se considerar uma postura anormal; no entanto,

quando as curvaturas, sejam no plano sagital, axial ou coronal, têm altos graus de desvio

(Figura 2), podem ser catalogadas dentro de alguma patologia associada à região da

curvatura como segue:

• Cifose: é o incremento excessivo da curvatura da região torácica de convexidade

posterior. Com o decorrer dos anos, a distância entre as vértebras vai diminuindo

acrescentando a curvatura da região torácica, podendo gerar esta distorção estrutural;

• Lordose: relacionada às curvaturas excessivas de convexidades anteriores, da regiões

cervicais e lombares. No entanto, o ângulo formado entre a região pelviana e a

região lombar é de especial interesse, sendo que uma curvatura excessiva nesta área

incrementa o ângulo da lordose lombar gerando a Hiperlordose. O ângulo ideal entre

as regiões pélvica e lombar é de aproximadamente 30◦;

• Escoliose: é caracterizada por desvios laterais no plano coronal que, consequentemente,

gera deformações torácicas.

Figura 2 – Distorções estruturais e alterações posturais da coluna vertebral.

Fonte: BiologyForums (2013).



1. INTRODUÇÃO 21

1.1.2 Escoliose

A escoliose é uma desordem vertebral, definida como uma deformidade tridimensio-

nal da coluna, caracterizada por alterações geométricas na cavidade torácica (SANTIAGO

et al., 2013). A escoliose é caracterizada por desvios laterais no plano frontal, rotação

vertebral no plano axial e curvaturas de convexidades anteriores no plano sagital (ABREU

et al., 2012).

De forma geral existem dois tipos de escoliose, caracterizadas pela quantidade

de desvios laterais. A deformidade mais comum é a escoliose em “C”, com uma única

curvatura em uma única direção, podendo estar nas regiões torácica e lombar. Entretanto,

a deformidade em “S” apresenta duas curvaturas em direções opostas, localizadas nas

regiões torácica e lombar (MAUDE, 2018). Desde que a deformidade mais comum é a

deformidade tipo “C”, neste trabalho focaremos a análise neste tipo de escoliose.

A escoliose é normalmente diagnosticada por ortopedistas realizando uma avaliação

postural e um exame espećıfico como o raio-X da coluna vertebral. Utilizando a informação

obtida do raio-X, é posśıvel identificar a altura, lado de convexidade e angulação da

curvatura na região torácica. A angulação é o dado mais importante dentre os obtidos

na avaliação do raio-X, porque determina a gravidade da patologia e também define o

tratamento a seguir (FANFONI, 2017).

Diagnostica-se escoliose quando o grau do desvio lateral é maior que 10◦

(ROLTON; NNADI; FAIRBANK, 2014).

Embora existam outros métodos para mensurar a angulação da escoliose (Rei, Lenke,

King), o método de medição de Cobb é o mais utilizado e define, em graus, a intensidade

da deformidade postural. Normalmente, o ângulo de Cobb é calculado diretamente sobre

as radiografias, utilizando goniômetros (CUNHA; ROCHA; CUNHA, 2009).

Como descrito por Fanfoni (2017), a coluna patológica com escoliose tem duas

curvaturas, mas é principalmente estudada a curva principal com maior desvio lateral.

Para mensurar o ângulo de Cobb é necessário identificar as vértebras apical e caudal. Em

sentido descendente, a vértebra apical é a vértebra mais rotacionada em direção à curva;

enquanto a vértebra caudal é a última rotacionada também em direção à curva (Figura 3).

Uma vez identificadas, são projetadas linhas paralelas aos planos superior e inferior

das vértebras apical e caudal, respectivamente. O ângulo formado pela interseção dessas

duas linhas é conhecido como ângulo de Cobb. Embora possa ser feito manualmente,



1. INTRODUÇÃO 22

Figura 3 – Medição do ângulo de Cobb na curvatura principal. Escolise tipo C.

Fonte: Adaptado de Asher (2019).

atualmente métodos computadorizados fornecem o ângulo de Cobb com maior acurácia e

precisão (ROLTON; NNADI; FAIRBANK, 2014).

Existem na literatura numerosas pesquisas que utilizam técnicas alternativas para

mensurar o ângulo de Cobb. De forma geral, existem três métodos alternativos para

mensurar o desvio lateral: assistido por computador, medição automática, e com aplicativos

para equipamentos móveis como smartphones (LANGENSIEPEN et al., 2013). A diferença

entre o método assistido por computador e a medição automática, é que no primeiro

caso são necessárias algumas marcas em áreas de interesse, que atuam como referência e

permitem uma correta operação do método. Estes métodos realizam avaliações em 2D

utilizando diretamente as radiografias dos sujeitos avaliados; no entanto e com o avanço

da tecnologia, é posśıvel encontrar novas técnicas que utilizam dados de tomografias

computadorizadas para reconstruir digitalmente a coluna vertebral do paciente, permitindo

obter diagnósticos ainda mais precisos (HUO et al., 2017).



1. INTRODUÇÃO 23

1.2 BIOMECÂNICA - POSTUROLOGIA CLÍNICA

Desde o século XIX, existe um interesse constante em se responder à seguinte

pergunta: como o homem consegue se manter em pé? Para se responder a esta pergunta,

desenvolveu-se o conceito de postura e, com o decorrer dos anos, a Posturologia, que é

a área que estuda a postura e as variáveis a ela relacionadas. Os conceitos e definições

propostos nesta seção, estão baseados principalmente nos trabalhos de Bricot (2010),

Lippert (2011), Fonseca, Cardoso e Guimarães (2015), Crétual (2015) e Carini et al.

(2017).

Do ponto de vista biomecânico, a postura corporal é entendida como a interação de

todas as partes do corpo que permitem a manutenção de qualquer posição que demande

uma sustentação anti-gravitacional. No entanto, além das forças gravitacionais, o corpo

deve manter a postura quando submetido a forças externas e quando é necessária a própria

movimentação. Também se refere não só a postura, mas ao sistema postural como um

todo, aquele que permite ao corpo se situar no espaço–tempo do seu ambiente.

Cada parte do corpo que transfere peso é considerado um segmento postural. Neste

sentido, uma boa postura é o correto alinhamento de todos os segmentos posturais do

corpo. Quando alinhado corretamente, o gasto energético do corpo diminui, uma vez que é

necessário destinar menor quantidade de energia aos músculos, principais responsáveis por

manter o corpo na posição desejada e, especificamente, na posição ortostática.

Na Figura 4 são apresentadas as vistas e alinhamento de um corpo masculino,

sem deficiências f́ısicas, com postura em pé ideal. A vista lateral (plano sagital) oferece

uma linha de referência para entender as partes do corpo que devem estar alinhadas para

diminuir o gasto energético muscular. Se o corpo estiver desalinhado para anterior ou

posterior, os músculos, principalmente os anteriores e posteriores da panturrilha, precisam

estar ativados constantemente para corrigir o deslocamento do centro de gravidade. Embora

os músculos da panturrilha sejam os de maior gasto energético quando há desalinhamento

postural em anterior-posterior, existe toda uma corrente muscular, da cabeça aos pés, que

influenciam na posição ortostática, conhecida como musculatura estática.

Os movimentos constantes, realizados pelos músculos para manter uma determinada

posição, são chamados de micro–movimentos. De fato, embora em uma posição ereta e

aparentemente estática, o corpo humano precisa realizar micro–movimentos para manter o



1. INTRODUÇÃO 24

controle da posição. Por esta razão, o sistema de controle postural tem sido modelado de

forma similar ao controle realizado por um sistema de pêndulo invertido ou pêndulo duplo.

O sistema que comanda os micro–movimentos e ativação de segmentos posturais

é conhecido como sistema tônico postural, que além de manter uma postura definida,

serve para manter a relação espaço–tempo sobre o ambiente da pessoa. Este sistema é

relacionado a uma caixa preta, uma vez que as entradas e sáıdas do sistema são conhecidas,

mas o funcionamento do sistema como tal ainda é de dif́ıcil entendimento. É por isto

que profissionais da área da fisioterapia, especializados em posturologia, se referem à

posturologia cĺınica como um processo de avaliação e tratamento hoĺıstico.

Figura 4 – Postura ortostática ideal e alinhamento corporal.

Fonte: Adaptado de Lippert (2011).

O sistema tônico postural depende principalmente da informação coletada pelos

seus receptores, nos quais se destacam os pés, olhos e o aparelho mastigador. O receptor

mastigador é considerado porque o aparelho mastigatório está diretamente ligado às cadeias

musculares posteriores e anteriores do pescoço e do tronco. No entanto, dentre os receptores,

são especialmente importantes os pés e olhos, que são receptores somatossensoriais.



1. INTRODUÇÃO 25

Para entender a biomecânica da postura estática, é prático identificar o corpo

humano como um conjunto de segmentos posturais que se relacionam entre eles, podendo

ser relações ascendentes ou descendentes.

A relação ascendente começa no receptor podal e indica que um segmento se

equilibra sobre outro elemento. É assim como as pernas equilibram-se sobre os pés, as

coxas sobre as pernas, a cintura pélvica sobre as coxas, e o tronco sobre a cintura. Esta

relação ascendente é muito importante para o equiĺıbrio estático da pessoa.

A relação descendente começa no receptor visual que deve manter a verticalidade e

horizontalidade. Na relação descendente intervêm os músculos do pescoço, que repousam

sobre os ombros, membros superiores e o tronco em geral.

Embora comentadas como relações ascendentes ou descendentes, o sistema se

comporta como um todo e as relações podem ser de duas vias, como apresentado na Figura

5. Assim, o tronco é o segmento comum entre as relações ascendentes e descendentes,

sendo áı onde são realizadas grande parte das compensações estáticas.

Mesmo que os receptores visual e podal sejam os mais importantes para o sistema

postural, os pés apresentam maior correlação com os desvios posturais da coluna vertebral.

1.3 RECEPTOR PODAL E CADEIA ASCENDENTE

Com o intuito de entender a biomecânica do receptor podal, o pé humano foi

dividido em três partes, como mostrado na Figura 6a.

A região posterior, também conhecida como retropé, constitúıda pelo tálus e

calcâneo, que ao caminhar é a primeira parte em fazer contato com o solo, normalmente

suporta entre o 40% e 50% do peso corporal.

A região do mediopé, constitúıda pelos ossos navicular, cuboides e cuneiformes,

que permitem a estabilidade e mobilidade do corpo, além de transferir a energia da parte

posterior para a parte anterior do pé ao caminhar ou correr. Estima-se que o mediopé

suporta peso corporal na faixa de 10-20%.

Por fim, a parte anterior do pé, também chamada antepé, que suporta peso entre

30% e 40%, está composta pelos metatarsos e as falanges de cada dedo; ao caminhar e

correr é a última parte a entrar em contato com o chão. Igualmente é a parte que se adapta

melhor à superf́ıcie de apoio, possibilitando maior estabilidade (KAPANDJI, 2000; LIPPERT,

2011).



1. INTRODUÇÃO 26

Figura 5 – Sistema postural. Cadeias ascendentes, descendentes e sistema de pêndulo
duplo.

Fonte: Adaptado de Bricot (2010).

O pé, como explicado anteriormente, é um complexo sistema composto por elementos

ósseos, ligamentares e musculares. Particularmente o pé possui uma estrutura que assemelha

uma abóbada arquitetônica, consequentemente chamada abóbada plantar. A abóbada

plantar é formada por três arcos e três pontos de apoio que estão em contato com o solo,

vide Figuras 6b e 6c. A abóbada plantar é encarregada de transferir as forças ao solo e, pela

sua elasticidade, possibilita que o pé se adapte à superf́ıcie de contato (LIPPERT, 2011).

As curvaturas da região plantar são consideradas uma resposta evolutiva à necessidade de

correr e transportar cargas (MCKEON et al., 2015).



1. INTRODUÇÃO 27

Figura 6 – Divisão do pé e abóbada plantar.

Fonte: Adaptado de Kapandji (2000) e Lippert (2011).

Os pés, como base de suporte, fazem parte dos segmentos que possibilitam o

controle postural. De fato, os pés são a parte final da corrente cinemática e inicial da

cadeia ascendente, e uma assimetria ou deseqúılibro nesta corrente pode gerar patologias

articulares, ligamentares ou musculares (BRICOT, 2010).

Algumas das patologias recorrentes no receptor podal são o pé chato e o pé cavo.

O pé chato (plano) tem uma perda do arco meio do pé, que com o descarregamento

do peso exige uma rotação interna dos eixos tibiais e femorais (Figura 7). Entretanto,

o pé cavo, com um arco meio do pé elevado, exige a distribuição de forças na região

posterior (calcanhar) e anterior (metatarsos e falanges), gerando um pisada supinada com

desalinhamento tipo varo, fazendo uma rotação externa dos eixos tibiais e femorais. As

rotações tibiais e femorais geram rotações na cintura pélvica no plano sagital, podendo

ocasionar problemas posturais como o dorso plano, no caso dos pés com alinhamento tipo

varo, ou hiperlordose com alinhamento tipo valgo (BRICOT, 2010; LIPPERT, 2011).

As rotações e desalinhamentos dos membros inferiores, assim como da cintura pélvica,

geram, consequentemente, solicitações anormais às costas e outros segmentos posturais. No

caso de dorso plano, o centro de gravidade da pessoa é deslocado anteriormente, obrigando

aos músculos posteriores a atuarem constantemente para manter o balanço e equilibro

do corpo. Desta forma, tensões na região cervical e lombar são comuns, sendo também



1. INTRODUÇÃO 28

exigidos maiores esforços dos músculos das panturrilhas e pressões excessivas na região

anterior do pé, principalmente nos dedos (BRICOT, 2010).

No caso da hiperlordose, as vértebras lombares são sobrecarregadas, gerando con-

traturas musculares e finalizando em lombalgia, que são dores na região lombar chegando

a atingir também as nádegas e as pernas (BRICOT, 2010).

As relações entre as deformações dos pés e os desvios posturais, principalmente da

região lombar e no plano sagital, têm sido amplamente estudadas na história recente.

Igualmente, numerosos estudos têm mostrado que os pés têm não só relação com

desvios posturais, mas também com caracteŕısticas próprias do corpo humano. Menz e

Morris (2006) relacionaram estatisticamente picos de pressão e distribuições de força na

região plantar de adultos maiores ao caminhar, identificando que o peso corporal da pessoa

contribui, mas não exclusivamente, à magnitude e tipos de distribuição de forças plantares.

Por outro lado, Cordeiro et al. (2014) mostraram que a distribuição de forças na

região plantar pode ser influenciada pela diferença entre o comprimento das pernas. Da

mesma forma, os autores mostraram que através de pilates e uso de palmilhas, foi posśıvel

reeducar a postura da pessoa, balanceando assim a distribuição de forças plantares.

Similarmente, Fang (2018) encontrou diferenças nas pressões máximas que são

exercidas por dois grupos de mulheres em diferentes faixas etárias. Isto em concordância

com a pesquisa realizada por McKay et al. (2017) onde foi posśıvel identificar que as

pressões máximas exercidas pelos pés mudam com o decorrer dos anos, aumentando na

parte frontal do pé.

Em uma pesquisa recente, Wojtków, Szkoda-Poliszuk e Szotek (2018) mostraram

que existe correlação entre a distribuição de forças na região plantar e ângulos de desvios

posturais nas regiões sacro-lombares e cervo-torácicas. Neste caso foram avaliados 78

menores, na faixa 6-8 anos, sendo 53,8% do sexo feminino e 46,2% do sexo masculino. As

correlações foram estatisticamente significativas no ńıvel ρ < 0.05 entre os ângulos da

regiões torácica (cifose) e lombar (lordose) com a distribuição de forças do pé esquerdo no

caso do grupo feminino. Igualmente foram significativas no mesmo ńıvel, entre os ângulos

da regiões pelviana e lombar com a distribuição de forças do pé direito no caso do grupo

masculino.

Assim sendo, é posśıvel afirmar que existe uma correlação entre distribuições de

força na região plantar e a postura da pessoa, considerando além das caracteŕısticas do



1. INTRODUÇÃO 29

Figura 7 – Deformidades dos pés e solicitações anormais da cadeia ascendente.

Fonte: Adaptado de Body (2010) e Bricot (2010).



1. INTRODUÇÃO 30

sistema somatossensorial, também os dados biométricos de cada indiv́ıduo como idade,

altura, sexo e massa corporal entre outras.

1.3.1 Relação Pé – Escoliose

Embora sejam variadas as pesquisas encontradas na literatura sobre escoliose,

postura, estabilidade e baropodometria, infelizmente poucos trabalhos estão focados em

quantificar e avaliar a relação direta entre escoliose e distribuições de força na região

plantar. Tanto o baropodômetro como o centro de pressão e as variavéis de estabilometria

serão explicados em detalhe na Seção 1.4.

Uma pesquisa representativa nesta área foi a desenvolvida por Park et al. (2009), no

qual a partir de uma análise estat́ıstica, avaliaram as correlações entre o ângulo de Cobb

em pacientes com desvios laterais e pressões em áreas definidas na região plantar. Neste

caso, apenas 4 sujeitos foram objeto de análise, sendo todos de sexo masculino e adultos

jovens de 20 anos de idade. A média dos graus do desvio lateral dos participantes da

pesquisa foi de 2,8◦. Para avaliar a angulação da coluna vertebral utilizaram-se radiografias

dos sujeitos avaliados; enquanto para avaliar a distribuição de forças na região plantar

um baropodômetro comercial do tipo in-shoe foi utilizado. Os resultados mostraram uma

correlação significativa na ordem p<0,05, sendo que quanto maior a angulação na coluna

vertebral, maiores as diferenças nas pressões plantares.

Entretanto, Park et al. (2015) fizeram um estudo com 118 adolescentes na faixa dos

13–17 anos, sendo 96 mulheres e 22 homens, todos diagnosticados com escoliose (ângulos

de Cobb maiores que 10◦). A pesquisa objetivou correlacionar desalinhamentos do tipo pé

valgo com desvios torácico–lombares. Os autores encontraram correlações significativas na

ordem p<0,05 entre os ângulos dos pés valgos e os ângulos de rotações torácicas. Ainda

comentaram a opção de utilizar os ângulos do calcanhar para diagnosticar e prever o

progresso de escoliose.

Em caso de escoliose a posição natural da coluna vertebral é modificada, alterando

o centro de massa, dificultando o controle postural, e gerando um incremento nas oscilações

corporais, que são refletidas nas variáveis associadas ao centro de pressão (COP) como

mostrado por Zabjek et al. (2008), Santiago et al. (2013), e Chern et al. (2014).

Neste sentido e como já mostraram diferentes pesquisas, entre elas algumas recentes

como as publicadas por Pasha e Baldwin (2018) e Wilczynski et al. (2018), desvios laterais



1. INTRODUÇÃO 31

na região tóracica estão relacionados diretamente com variáveis de estabilometria, sendo

que quanto maior a(s) curvatura(s) na coluna vertebral maiores as magnitudes de algumas

das variáveis de estabilometria como áreas e velocidades de deslocamento do COP. Embora

existam problemas na padronização dos testes de estabilometria, dificultando a comparação

objetiva das pesquisas na área, é posśıvel afirmar que realmente existe uma relação (não

significativamente alta) entre o comportamento do COP e a escoliose (DUFVENBERG et al.,

2018).

Similarmente, Paolucci et al. (2013) reportaram, além do incremento nas oscilações

corporais mensuradas através do COP, também assimetrias nas distribuições de pressão

na região plantar em 13 pacientes adolescentes com escoliose (ângulos de Cobb = 32 ± 9◦)

comparados com um grupo de controle de 13 adolescentes sem escoliose.

1.4 SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE PRESSÕES PLANTARES

Desde a pesquisa documentada por Elftman (1934) até a atualidade, inúmeras

pesquisas têm sido desenvolvidas para conhecer e interpretar a interação dos pés com as

superf́ıcies de apoio. Tradicionalmente a análise de distribuição de forças na região plantar

é feita através de avaliações subjetivas e com técnicas amplamente difundidas, como a

pedigraf́ıa (Figura 8a), ou com equipamentos de observação, como o podoscópio (Figura

8b).

Figura 8 – Técnicas tradicionais de avaliação de forças na região plantar, (a) pedigraf́ıa e
(b) podóscopio

(a) (b)

Fonte: Castro (2016)



1. INTRODUÇÃO 32

Embora sejam técnicas de baixo custo ou equipamentos de fácil aquisição por

parte de instituições de saúde, este tipo de avaliação é subjetiva, porque tais técnicas não

quantificam variável alguma e dependem inteiramente do julgamento do avaliador.

Para quantificar e realizar avaliações mais precisas, foi desenvolvido o baropodômetro.

O baropodômetro é um sistema constitúıdo por elementos de software e hardware (Figura

9). Na parte f́ısica, o equipamento é caracterizado por possuir numerosos sensores de

pressão ou força dentro de uma área grande o suficiente para avaliar a interação do pé

com a superf́ıcie de apoio. Do lado computacional, o baropodômetro tem um software

espećıfico que possibilita fazer aquisição de dados em tempos de execução baixos, com

frequências de amostragem que permitam realizar avaliações dinâmicas e estáticas.

Figura 9 – Baropodômetro comercial emed R© da Novel GmbH.

Fonte: Novel (2008a).

Como inicialmente proposto por Hughes (1993) e afirmado recentemente por

Ramirez-Bautista et al. (2017), o baropodômetro possui três usos cĺınicos definidos:

a) auxiliar profissionais da área da saúde no monitoramento e avaliação de tratamentos, e

também no diagnóstico de patologias associadas à região plantar; b) coletar, armazenar

e analisar dados para fazer comparações por grupos; c) desenvolvimento de elementos

ortopédicos para membros inferiores.

Como apresentado na Figura 10, com o decorrer do anos o baropodômetro tem

incrementado exponencialmente sua participação na área cĺınica e de pesquisa, segundo

os resultados obtidos na base de dados acadêmica Google Scholar. Este comportamento

pode ser explicado pelo avanço tecnológico das últimas décadas, possibilitando uma maior

interação entre as áreas exatas e as áreas da saúde.

Mesmo havendo um número crescente de pesquisas utilizando baropodômetros,

os mesmos ainda têm um custo elevado, impossibilitando sua aquisição por parte da



1. INTRODUÇÃO 33

Figura 10 – Participação do baropodômetro nas áreas cĺınicas e de pesquisa.

Fonte: Elaboração do próprio autor.

maioria de instituições de saúde e de ensino. Neste sentido, instituições acadêmicas têm

desenvolvido vários equipamentos de avaliação de distribuição de força na região plantar

visando uma produção de baixo custo (CASTRO, 2016; RAMIREZ-BAUTISTA et al., 2017).

Os equipamentos desenvolvidos para avaliar distribuições de força podem ser

classificados em dois grupos: sistemas de plataforma, caracterizados por serem sistemas

fixos, geralmente localizados em ambientes fechados, como laboratórios ou cĺınicas; e

sistemas in-shoe, caracterizados por serem sistemas embarcados e sem fio, onde sensores

ficam dentro do calçado, sendo posśıvel realizar avaliações dinâmicas em ambientes naturais

para o sujeito avaliado (RAZAK et al., 2012).

Como explicado, são muitos os equipamentos desenvolvidos para coletar dados da

interação do pé com o solo. O baropodômetro é o equipamento mais completo uma vez

que possibilita realizar avaliações dinâmicas e estáticas. No entanto, existem outras duas

técnicas bastante utilizadas. A primera utiliza processamento digital de imagens para

identificar topologias dos pés e pontos de máxima pressão, a segunda é a plataforma de

força que permite identificar a posição e a magnitude da força exercida em uma área

conhecida (RAZAK et al., 2012).

As técnicas com processamento digital de imagens são geralmente associadas a

podoscopios que possibilitam identificar formas dos pés e pontos de máxima pressão como

mostrado por Laowattanatham et al. (2015) e Medina et al. (2018). Por outro lado, as

plataformas de força que possuem tipicamente 4 sensores de força (células de carga),



1. INTRODUÇÃO 34

possibilitam a medição da magnitude de força exercida sobre o equipamento, também como

a posição relativa desta força nas coordenadas X e Y para identificar o COP (DUARTE;

FREITAS, 2010).

A plataforma de força, por ser um equipamento relativamente simples e econômico,

é o mais utilizado para avaliar padrões de marcha e para avaliar dados de estabilidade por

meio do conceito de centro de pressão.

1.4.1 Centro de Pressão

No corpo humano, o centro de pressão (COP) é a localização do ponto do vetor

de força de reação ao solo. Ele representa a média de todas as pressões sob os pés e em

contato com o solo (WINTER, 1995). Desta forma o COP refere-se a uma posição em

coordenadas médio–lateral (COPx) e anterior–posterior (COPy) que representa o vetor de

força de reação ao solo exercido pela distribuição de forças na região plantar. Segundo

Han, Paik e Im (1999) o par ordenado é calculado como segue:

COP (x, y) = COPx,COPy =

N∑
i=1

(Pi ∗Xi)

N∑
i=1

(Pi)

,

N∑
i=1

(Pi ∗ Yi)

N∑
i=1

(Pi)

(1)

onde Xi é a ordenada de cada sensor no eixo X, Yi a ordenada de cada sensor no eixo Y,

Pi a pressão em cada sensor e N o número de sensores do sistema.

Na Figura 11 é apresentado um exemplo de deslocamento do COP para identificar

e esclarecer seu conceito. Considere que as áreas mais escuras das figuras representam as

regiões de maior força exercida na região plantar sobre uma área definida. No caso da

Figura 11a, a pessoa exerce maior pressão com o pé esquerdo, assim, o COP identificado

com o ponto verde está deslocado à esquerda sobre o eixo horizontal. Se a pessoa exerce

uma pressão igual com os dois pés, o COP vai ficar na origem como apresentado na Figura

11b. Já no caso da Figura 11c, a pessoa exerce maior pressão no pé direito deslocando o

COP na mesma direção. As diferenças de pressão na direção AP foram desconsideradas.

A estabilometria é o estudo do comportamento do COP. Devido às forças intŕınsecas

do corpo para manter a posição ereta, o COP está em constante deslocamento, as vezes

impercept́ıvel ao olho humano, mas que com ajuda de equipamentos como baropodômetros

e plataformas de força, é posśıvel quantificar as diferentes grandezas associadas a estes

deslocamentos. Na Tabela 1 estão relacionadas as variáveis propostas por Duarte e



1. INTRODUÇÃO 35

Figura 11 – Deslocamentos do centro de pressão.

(a) (b) (c)

Fonte: Elaboração do próprio autor.

Freitas (2010) para análise global do COP e que são utilizadas nas inúmeras análises de

estabilometria.

Os dados de estabilometria RMSML e RMSAP são obtidos através do Estabilograma,

que representa graficamente os deslocamentos do COP nas direção ML e AP em função

do tempo, como apresentado na Figura 12a. Os dados restantes são obtidos da técnica de

Estatocinesigrama, que faz uma representação gráfica do deslocamento do COP no plano

AP vs ML, como mostrado na Figura 12b.

Figura 12 – Técnicas de análise do COP, (a) Estabilograma; (b) Estatocinesigrama.

(a) (b)

Fonte: Elaboração do próprio autor.



1. INTRODUÇÃO 36

Tabela 1 – Variáveis de Estabilometria.

Variável Expressão

Deslocamento da Os-
cilação Total (DOT )

M−1∑
i=0

√
(COPxi+1 − COPxi)2 + (COPyi+1 − COPyi)2

Deslocamento da Os-
cilação Total em ML
(DOTML)

M−1∑
i=0

|COPxi+1 − COPxi|

Deslocamento da Os-
cilação Total em AP
(DOTAP )

M−1∑
i=0

|COPyi+1 − COPyi|

Velocidade Média To-
tal (VMT )

f∗DOT
M−1

Velocidade Média To-
tal em ML (VMTML)

f∗DOTML
M−1

Velocidade Média To-
tal em AP (VMTAP )

f∗DOTAP
M−1

Amplitude de Des-
locamento em ML
(ADML)

max(COPx)−min(COPx)

Amplitude de Des-
locamento em AP
(ADAP )

max(COPy)−min(COPy)

Área de Desloca-
mento (SWA)

[vec, val] = eig(cov(COPy,COPx));SWA =
pi ∗ prod(2, 4478 ∗ sqrt(svd(val)))

Deslocamento Eficaz
em ML (RMSML)

√
M−1∑
i=0

COPxi2

M

Deslocamento Eficaz
em AP (RMSAP )

√
M−1∑
i=0

COPyi2

M

M = Número total de amostras.

Fonte: Adaptado de Duarte e Freitas (2010).



1. INTRODUÇÃO 37

1.5 MACHINE LEARNING – ESTADO DA ARTE

Utilizando dados baropodométricos e dados de estabilometria, numerosas pesquisas

têm sido desenvolvidas para entender a biomecânica do corpo humano. Uma linha de

pesquisa pouco explorada dentro das variadas pesquisas com dados baropodométricos é a

utilização de técnicas de aprendizado de máquina ou Machine Learning (ML).

Analiticamente, o ML é a interação entre as estat́ısticas, obtidas a partir das

correlações de variáveis de diferentes sistemas, e a ciência da computação; possibilitando

identificar padrões em bases de dados, geradas pelas inumeras observações do comporta-

mento dos próprios sistemas, sempre à procura da maior eficiência (ALSHEIKH et al., 2014;

KOBSAR; FERBER, 2018). Como descrito por Ayodele (2010), o ML faz parte da chamada

inteligência artificial, sendo que um sistema inteligente é aquele com a capacidade de reagir

e aprender sobre as mudanças do ambiente. O ambiente no qual está envolvido o conceito

de ML é um ambiente relacionado ao reconhecimento de padrões, predição de processos e

dados, classificações de dados, resolução de problemas matemáticos e estat́ısticos entre

outros.

Em resumo, o ML é a junção de análises estat́ısticas com algoritmos computacionais

visando a classificação de dados por padrão ou predição. Nesse sentido, o ML e as técnicas

associadas a ele, constituem uma área transversal do conhecimento, permitindo sua

utilização nas mais variadas aplicações como por exemplo: diagnósticos e classificações na

área médica (WILLIAM et al., 2018; PELLEGRINI et al., 2018), sistemas de energia renovável

(ALMONACID et al., 2017; VOYANT et al., 2017), sistemas de gerenciamento de energia e

recursos em predios (YILDIZ; BILBAO; SPROUL, 2017; AFRAM et al., 2017), sistemas de

produção de azeite de oliva (GONZALEZ-FERNANDEZ et al., 2018), entre muitos outros.

1.5.1 Machine Learning – Região Plantar

Como ilustrado na Figura 10, desde a última década do século XX houve um

incremento exponencial na utilização de dados baropodométricos nas áreas cĺınicas e de

pesquisa. Igualmente, nessa mesma década, e com desenvolvimento computacional da

época, iniciaram-se muitas pesquisas utilizando técnicas de aprendizado de máquina.

Para o caso particular de dados baropodométricos utilizados em conjunto com

técnicas de ML, é importante fazer referência a Holzreiter e Köhle (1993) que utilizaram



1. INTRODUÇÃO 38

Redes Neurais Artificiais (RNA) para classificar voluntários entre saudáveis e patológicos,

utilizando dados coletados de análise de marcha. Neste caso, os autores utilizaram duas

plataformas de força para mensurar a marcha de 225 voluntários, sendo 94 saudáveis e 131

diagnosticados com diferentes patologias na marcha e na postura. A técnica obteve uma

porcentagem de classificação correta de até 95%.

Igualmente, Barton e Lees (1995) classificaram patologias nos pés segundo dados

baropodométricos coletados de um baropodômetro da Novel (2008a). Ao todo foram

selecionados 18 sujeitos para treinar uma RNA que possibilitasse classificar dados em 3

posśıveis categorias: normal, pé cavo, ou hálux valgo. Os resultados mostraram classificações

corretas na faixa de 77-92%. A variação na porcentagem de acerto na classificação é devido

ao método de avaliação e teste da RNA, e ao limitado tamanho da base de dados.

Anos mais tarde, Begg e Kamruzzaman (2006) desenvolveram a primeira pesquisa

que utilizou dados da marcha para diferenciar entre sujeitos de diferentes faixas etárias.

No total foram utilizados dados de 24 voluntários sendo 12 adultos jovens com idade média

de 28 anos e 12 adultos idosos com idade média de 68 anos. A coleta de dados foi realizada

utilizando uma plataforma de força e um sistema de análise de movimento em 2D. A RNA

atingiu 87% de acerto na classificação.

É importante destacar o trabalho desenvolvido pelo Institute for Health and Sport

(IHES) da Victoria University em Melbourne, Australia, sob orientação do Prof. Dr.

Rezaul K. Begg. Os pesquisadores deste instituto têm gerado consideráveis aportes ao

conhecimento através de pesquisas que envolvem o estudo da biomecânica do pé e da

marcha, utilizando técnicas de ML para encontrar correlações e realizar classificações.

Destaca-se o uso de técnicas como Máquinas de Vetor Suporte (SVM) e RNA para

detectar padrões de marcha em adultos jovens e idosos, bem como para detectar risco

de queda segundo padrões de marcha em idosos. As pesquisas deste grupo envolvem

dados baropodométricos, sistemas de análise de movimento e sensores inerciais (BEGG;

PALANISWAMI; OWEN, 2005; LAI et al., 2009; SANTHIRANAYAGAM et al., 2015; NAGANO;

BEGG, 2018).

No mesmo grupo de trabalho, Wafai et al. (2014) utilizaram uma RNA para

classificar sujeitos segundo as caracteŕısticas da sua marcha entre normal e patológica. 47

voluntários foram avaliados nesta pesquisa, sendo 31 deles classificados como sujeitos de

controle ou normais e o restante como o grupo com alguma patologia associada à marcha.



1. INTRODUÇÃO 39

Para a coleta dos dados utilizou-se uma metodologia de marcha e sensores do tipo in-shoe.

A RNA mostrou uma acurácia média de 94%.

Por outro lado, Keijsers et al. (2013) utilizaram dados baropodométricos para

classificar pacientes segundo sua condição de dor no antepé. Ao todo foram avaliados 297

voluntários na faixa etária 16-78 anos, onde 52% dos avaliados relataram algum tipo de

dor no antepé. Para a coleta de dados utilizou-se um baropodômetro e uma metodologia

de marcha. Além das distribuições de força na região plantar foram utilizados dados de

estabilometria. A RNA atingiu 70,4% de acerto e os autores afirmam que realmente existe

uma relação de causalidade entre as pressões da região plantar e as dores no antepé.

Recentemente, outro grupo de estudo tem feito importantes avanços na análise de

dados de marcha e técnicas de ML. O grupo dirigido pelo Prof. Dr. Krikor B. Ozanyan,

da University of Manchester, tem pesquisado sobre a classificação de padrões de marcha e

atividades cotidianas utilizando variadas técnicas de ML, chegando a utilizar técnicas de

aprendizado mais avançadas como Deep Learning (COSTILLA-REYES; SCULLY; OZANYAN,

2016; COSTILLA-REYES; SCULLY; OZANYAN, 2017; ZEBIN; SCULLY; OZANYAN, 2017; REYES

et al., 2019). De forma geral os autores encontraram que a técnica de ML por SVM apresenta

os melhores resultados para avaliações e classificações de marcha. As pesquisas utilizaram

um equipamento baropodométrico próprio, que usa fibras óticas de plástico suscet́ıveis à

deformação por pressão (CANTORAL-CEBALLOS et al., 2015).

1.5.2 Machine Learning – Escoliose

Da mesma forma que com os dados baropodométricos, o uso de técnicas de ML

para analisar a escoliose teve um crescimento considerável com o novo século.

Nesta linha de pesquisa, destaca-se o grupo multicentro organizado pelo Prof. M.D.

Hubert Labelle da Université de Montréal, Canada. Com quase 20 anos de experiência

na área, o grupo têm contribúıdo ativamente com a utilização de técnicas de ML para

o entendimento da escoliose. Alguns dos trabalhos mais importantes são mencionados a

seguir.

Jaremko et al. (2000) utilizaram RNA para classificar e correlacionar graus de

acometimento de escoliose com as rotações de costelas. A RNA atingiu uma eficiência

média de 60%. A base de dados utilizada nesta pesquisa é constitúıda por informações

radiográficas de 35 adolescentes. Em um trabalho cont́ınuo, Jaremko et al. (2001) utilizaram



1. INTRODUÇÃO 40

uma RNA para classificar e diagnosticar ângulos de Cobb em imagens radiográficas e

imagens em 3D do torso. A eficiência relatada da RNA foi de 63%. A base de dados é

formada por 65 dados obtidos de 40 pacientes.

Sendo um projeto multi-centro, foram colocados à disposição diferentes laboratórios,

em diferentes cidades, que possibilitaram realizar uma coleta mais abrangente em termos

de número de pacientes e graus de acometimento de desvio lateral. Mezghani et al. (2008)

utilizaram dados de raios-X para treinar e testar uma RNA autorganizável de Kohonen

e assim classificar, segundo o grau de acometimento, vários voluntários em 3 diferentes

grupos classificados como: normal, moderada e severa. Após treinar e testar 174 dados, a

RNA obteve uma acurácia de 97%.

Sendo uma pesquisa continuada, Mezghani et al. (2012) utilizaram uma RNA

de Kohonen para auxiliar, na tomada de decisão, ao profissional cirúrgico em relação à

escoliose e considerando a classificação de Lenke que permite identificar as áreas de fusão.

A classificação de Lenke depende do ângulo de Cobb. Neste caso, foi utilizada uma base

de dados com 1776 sujeitos avaliados e munidos de radiografia da coluna vertebral. A base

de dados pertence ao grupo Spinal Deformity Study Group (SDSG) e além dos raio-X dos

pacientes, eram dispońıveis seus dados biométricos, classificação de Lenke, ângulo de Cobb

e resumo pré e pós cirurgia. Com a mencionada RNA, obteve-se um acerto de 88%.

Adankon et al. (2012) utilizaram dados coletados das imagens 3D dos dorsos e

radiografias da coluna vertebral, para classificar 165 pacientes, em 3 grupos, segundo o

tipo de curvatura na coluna. A técnica SVM foi utilizada, obtendo-se uma acurácia média

de 95%.

Similarmente, Garćıa-Cano et al. (2018) utilizaram uma regressão por Random

Forest (técnica de ML). A técnica objetivou predizer a variação da coluna vertebral de

pacientes diagnosticados com escoliose, durante um peŕıodo de ano e médio. Neste caso

foram utilizados modelos em 3D da coluna vertebral. Foram utilizados para treinamento

150 pacientes, e 15 pacientes para teste, obtendo um erro em ângulos de Cobb, da predição

da deformidade, de 1,01±3,37 graus.

Realizando uma pesquisa independente do grupo anterior, Lin (2008) utilizou uma

RNA para classificar, segundo modelos em 3D da coluna vertebral, o ńıvel de fusão e

o processo cirúrgico, seguindo o critério de classificação de King. A base de dados de

treinamento e teste do pesquisador possúıa somente 25 modelos de coluna; no entanto, as

porcentagens de acerto estão na faixa de 98%.



1. INTRODUÇÃO 41

Também, Kadoury et al. (2017) desenvolveram uma técnica de ML própria baseada

em modelos probabiĺısticos e o conceito de vizinhança por meio de distâncias euclidianas.

O objetivo dos autores foi inicialmente classificar entre escoliose progressiva ou não

progressiva, segundo modelos em 3D de colunas vertebrais de pacientes diagnosticados

com escoliose. Utilizando uma base de tempo de 3 anos, onde foram coletados dados

de pacientes recorrentes, conseguiram predizer, por meio de ML, deformações na coluna

utilizando o ângulo de Cobb como referência. Utilizando 745 modelos 3D, obtidos de 133

sujeitos, a técnica de ML obteve acurácia máxima de 81% na classificação entre escoliose

progressiva e não progressiva. Em relação à predição da angulação, a técnica de ML

mostrou erros não significativos entre o ângulo de Cobb e o ângulo predito.

1.5.3 Machine Learning – Escoliose – Baropodômetro

A correlação e/ou classificação de escoliose com dados baropodométricos e de

estabilometria utilizando técnicas de aprendizado de máquina não tem sido explorada e

não foram encontrados trabalhos de pesquisa nesta área.

Apenas o trabalho de pesquisa desenvolvido no Laboratório de Instrumentação e

Engenharia Biomédica (LIEB), do Departamento de Engenharia Elétrica da UNESP –

Câmpus de Ilha Solteira, tem feito aproximações neste campo do conhecimento. Fanfoni

(2017) e Fanfoni et al. (2017), utilizando distribuições de força na região plantar, classifica-

ram voluntários em dois grupos segundo o grau de desvio lateral: com e sem escoliose. Por

meio de uma RNA do tipo ADALINE, que é uma técnica de ML de classificação de dados

linearmente separáveis, obteve-se uma acurácia geral de 91,9%.

Entretanto, Castro et al. (2017), através de análise estat́ıstica, conferiu que existem

correlações entre a escoliose, os dados estabilométricos e os dados biométricos em voluntários

de diferentes faixas etárias.

As pesquisas do LIEB supracitadas foram desenvolvidas com um baropodômetro

de baixa densidade de sensores por unidade de área (URBAN, 2015), motivo pelo qual

decidiu-se implementar um novo baropodômetro com número de sensores compat́ıvel com

baropodômetros comerciais, que são de alto custo.



1. INTRODUÇÃO 42

1.6 OBJETIVOS

Considerando a necessidade de desenvolvimento de um equipamento baropo-

dométrico com caracteŕısticas comparáveis com equipamentos comerciais e, considerando

também, que é posśıvel utilizar técnicas de machine learning para explorar as correlações

pé–escoliose através do banco de dados coletados pelo LIEB, são dois os objetivos do

trabalho:

• Desenvolver e caracterizar um baropodômetro utilizando uma matriz piezoresistiva e

um circuito para controle de crosstalk.

• Avaliar o uso de técnicas de ML para classificar voluntários segundo o grau de desvio

lateral da coluna vertebral, utilizando dados baropodométricos, biométricos e de

estabilometria.

1.7 ESTRUTURA DO TRABALHO

Neste caṕıtulo foram apresentados conceitos que contribuem ao desenvolvimento

das pesquisas, focando principalmente no estado da arte e visando entender a relação

escoliose–pé e baropodômetro–ML.

Para atingir os objetivos propostos, é necessário realizar um estudo aprofundado

dos diferentes sistemas e ferramentas tanto em hardware como em software.

No Caṕıtulo 2 é apresentada uma revisão bibliográfica sobre baropodômetros e suas

principais caracteŕısticas.

O desenvolvimento de um novo sistema baropodométrico é descrito, desde a seleção

dos circuitos até a metodologia de avaliação e caracterização do sistema. São também

mencionados os principais ı́ndices de desempenho do sistema que devem ser atingidos.

No Caṕıtulo 3 descreve-se algumas ferramentas de software e, mais especificamente,

algumas técnicas de ML. São apresentados alguns classificadores binários supervisionados

e metodologias aplicadas para sua implementação.

No Caṕıtulo 4 são apresentados os resultados e as discussões das pesquisas realizadas.

No Caṕıtulo 5 são apresentadas as principais conclusões das pesquisas e sugestões

para realização de trabalhos futuros.



43

2 BAROPODÔMETRO

Conforme mencionado no caṕıtulo anterior, o baropodômetro é um equipamento

desenvolvido para mensurar a distribuição de forças na região plantar de pessoas.

Os baropodômetros tradicionais são estruturas fixas com áreas delimitadas que

possibilitam realizar avaliações estáticas e dinâmicas, mas sempre em um ambiente ade-

quado estabelecido pelo avaliador. Visando realizar avaliações t́ıpicas de movimentação do

paciente, como caminhar, correr ou praticar alguma atividade f́ısica e esportiva, foram

desenvolvidos equipamentos baropodométricos portáteis in-shoe, que possuem os mesmos

tipos de sensores que as plataformas fixas, mas acrescentando sistemas sem fio ou de arma-

zenamento local. Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um baropodômetro

fixo.

2.1 TIPOS DE SENSORES

Vários são os tipos de sensores utilizados para mensurar as forças exercidas pelos

pés ao contato com o solo. No entanto, é desejável que os sensores tenham algumas

caracteŕısticas como: resposta linear, baixa histerese, baixa sensibilidade à variação de

temperatura (principalmente na faixa 20-37 oC), faixa de força adequada para suportar os

esforços aos quais vão ser submetidos (geralmente na faixa 0-1 MPa), área ativa de no

mı́nimo, 25 mm2, quando o equipamento utiliza sensores individuais (podendo ter sensores

ainda menores quando implementada uma matriz de sensores), frequência de amostragem

adequada em função do tipo de avaliação realizada (sendo 200 Hz a frequência máxima

requerida em caso de avaliações de corrida), elevada repetibilidade e baixo efeito creep

(definido como a deformação do material sob condições estáticas) (RAZAK et al., 2012).

A seguir, são apresentados os sensores mais utilizados para medição de forças na

região plantar e utilizados em equipamentos baropodométricos.

2.1.1 Sensores Capacitivos

O sensor capacitivo é feito principalmente de duas placas condutivas carregadas

eletricamente e separadas por um material dielétrico. Qualquer est́ımulo f́ısico que modifique

a distância entre as placas condutivas, ou seja, varie a espessura do material dielétrico,



2. BAROPODÔMETRO 44

pode ser mensurado relacionando-o com a mudança na capacitância do sensor. Algumas

das caracteŕısticas mais importantes deste tipo de sensores são sua elevada sensibilidade,

pouca variação com a temperatura e baixo consumo de energia. Empresas com ampla

trajetória no mercado de desenvolvimento de equipamentos baropodométricos, como a

Novel (2008a), utilizam sensores capacitivos. No entanto, esta tecnologia requer circuitos

complexos e são suceptiveis a correntes parasitas e interferências eletromagnéticas (YANG

et al., 2017).

2.1.2 Sensores Resistivos - Piezoresistivos

Os sensores que mudam a resistência elétrica em função de est́ımulos mecânicos

exercidos sobre suas áreas ativas são conhecidos como sensores resistivos ou piezoresistivos.

Possuem dois eletrodos ou placas condutoras, com um material piezoresistivo no meio,

geralmente um poĺımero, como é o caso do sensor mais utilizado, o FSR - force sensing

resistor (YANG et al., 2017; RAZAK et al., 2012).

Geralmente, quanto maior for a força exercida sobre o sensor, menor será sua

resistência elétrica. Este efeito é obtido em função da variação geométrica do sensor, como

no caso dos extensômetros (strain gauges), ou pela variação própria na resistividade do

material. As principais caracteŕısticas dos sensores piezoresistivos são sua sensibilidade,

ampla faixa de operação, e processos de fabricação simples e de baixo custo. Entretanto,

são materiais dependentes da temperatura, elevada histerese e suscet́ıveis ao efeito de

crosstalk.

2.1.3 Sensores Piezoelétricos

O sensor piezoelétrico gera uma diferença de potencial quando submetido a esforços

mecânicos. As principais caracteŕısticas deste sensor são alta sensibilidade, baixo consumo

de energia e elevadas impedâncias. No entanto, a sáıda de tensão gerada pelo sensor é

influenciada pelo efeito drift, fazendo com que o sinal não seja constante ao longo do

tempo, impossibilitando seu uso em avaliações estáticas e utilizado apenas em avaliações

dinâmicas (YANG et al., 2017; RAZAK et al., 2012).

A estrutura f́ısica deste tipo de sensor é similar à estrutura dos sensores capacitivos,

sendo que possui igualmente duas placas condutivas e um material entre elas que define a



2. BAROPODÔMETRO 45

caracteŕıstica do sensor; neste caso, as placas estão separadas por materiais como titanato

zirconato de chumbo (PZT) ou flureto de polivinilideno (PVDF) que são os elementos

mais utilizados (STASSI, 2013).

Embora existam outros tipos de sensores para mensurar forças, como sensores

magnéticos, óticos e de ultrassom, não é fact́ıvel sua utilização em baropodômetros devido

aos custos de fabricação, custos computacionais e custos estruturais, além de caracteŕısticas

como histerese, alta sensibilidade eletromagnética e dependência da temperatura (STASSI,

2013).

2.2 MATRIZ DE SENSORES PIEZORESISTIVOS

Para o desenvolvimento de equipamentos de medição de forças em grandes áreas é

inviável a utilização de sensores individuais, uma vez que elevariam o custo de produção

dos equipamentos e apresentariam grandes desafios técnicos como a instalação de cada

sensor, assim como a aquisição e interfaceamento dos sinais de cada um deles.

Desta forma foram introduzidas matrizes de sensores utilizando o funcionamento

básico dos sensores piezoresistivos.

Existem basicamente dois tipos de distribuição de eletrodos para o desenvolvimento

de matrizes de sensores.

A primeira é uma distribuição sobre uma das faces do material piezoresistivo,

deixando os eletrodos próximos e em forma de pente, como mostrado na Figura 13a.

Este tipo de eletrodo é conhecido como eletrodo de estrutura interdigital, sendo bastante

utilizado em materiais com baixas espessuras como os poĺımeros de carbono, que possuem

espessuras na ordem de 150 µm (AHMAD; ANDERSSON; SIDÉN, 2017).

A segunda é uma distribuição mais tradicional, com contato superficial, na qual os

eletrodos estão separados pelo material piezoresistivo (Figura 13b).



2. BAROPODÔMETRO 46

Figura 13 – Eletrodos para sensores piezoresistivos; (a) estrutura interdigital e, (b) estru-
tura superficial.

(a) (b)

Fonte: Giovanelli e Farella (2016)

Em ambos os casos, os eletrodos são interconetados com outros eletrodos para

formar linhas e colunas com trilhas condutivas comuns. Assim sendo, é posśıvel distribuir

e conectar os sensores matricialmente (Figura 14). São obtidas matrizes de MxN sensores,

sendo M o número de linhas e N o número de colunas, reduzindo também o número de

conexões de 2xMxN para M+N. A resolução da matriz de sensores é limitada apenas pelo

tamanho e espaçamento entre as trilhas condutivas, permitindo também atingir grandes

áreas ativas (LIU et al., 2010). No caso da Figura 14, com linhas e colunas condutivas assim

como espaçamento entre linhas de 2,5 mm, é atingida uma densidade de 4 sensels/cm2.

Figura 14 – Matriz de sensores piezoresistivos e sensel.

Fonte: Elaboração do próprio autor.



2. BAROPODÔMETRO 47

Uma vez que uma matriz de sensores é identificada comercialmente como um único

sensor, então define-se cada nó individual dentro da matriz como um Sensel (Figura 14)

(PAPAKOSTAS; LIMA; LOWE, 2002).

Tradicionalmente as matrizes de sensores piezoresistivos são feitas com folhas de

carbono. No entanto, nos últimos anos numerosas pesquisas têm desenvolvido compósitos

piezoresistivos, cujas caracteŕısticas elétricas dependem dos materiais com que são feitos e

do tipo de fabricação. Inicialmente, pode-se pensar em compósitos piezoresistivos como

materiais poliméricos misturados com part́ıculas condutivas como nanotubos de carbono,

ńıquel, cobre, ouro, entre outras, que, ao serem submetidos a forças externas, modificam

a distribuição das part́ıculas condutivas dentro do poĺımero, permitindo uma maior ou

menor resistência elétrica dependendo do caso (STASSI et al., 2014; ZHAI et al., 2015; DING

et al., 2017).

Embora estes compósitos sejam principalmente desenvolvidos em pesquisas de

medição de pequenas forças em grandes áreas, como em sensores têxteis, foram encontradas

na literatura algumas pesquisas que visam a utilização deste tipo de sensores na medição

de forças na região plantar, como a apresentada por Tan et al. (2015), baseada em um

material de carbono como elemento piezoresistivo e por Stassi et al. (2013), baseado

na mistura do bi-componente polydimethylsiloxane (PDMS) e pó de cobre eletroĺıtico

dendŕıtico (Cu) obtendo o material PDMS-Cu.

O compósito bi-componente PDMS Sylgard 184 da Dow Corning, junto com o pó

de cobre eletroĺıtico dendŕıtico fornecido pela empresa Brutt - Indústria Metalúrgica, já

foi explorado e avaliado, constatando-se que ele apresenta problemas de repetibilidade e

sensibilidade na sua resposta piezoresistiva. Além disso, problemas mecânicos impossibili-

tam a reprodução de matrizes de grande área como as necessárias para o desenvolvimento

de um baropodômetro fixo.

2.2.1 Crosstalk

Conforme mencionado, a leitura de cada sensel dentro da matriz é realizada selecio-

nando a coordenada linha-coluna correspondente. Em termos gerais a matriz de sensores

piezoresistivos pode ser representada eletricamente como mostrado na Figura 15a, na qual

o sensel é representado como um resistor no meio de uma linha e uma coluna condutiva.

Neste caso o sensel selecionado é o R22, sendo que foi selecionada a linha 2 junto com



2. BAROPODÔMETRO 48

a coluna 2. Geralmente são utilizados multiplexadores e demultiplexadores analógicos

para selecionar e ler cada sensel, deixando as linhas e colunas não selecionadas em alta

impedância.

O sensel selecionado é normalmente conhecido como elemento sendo testado ou

element being tested (EBT ), enquanto os elementos não escaneados ou non-scanned

elements (NSE) são todos os Rij diferentes de EBT (Rij! = EBT ).

Figura 15 – Matriz de sensores resistiva; (a) representação elétrica e seleção do EBT, (b)
efeito crosstalk

(a) (b)

Fonte: Giovanelli e Farella (2016)

No entanto, as matrizes de sensores piezoresistivos têm um problema associado

com correntes parasitas que fluem pelo circuito sem controle. Este tipo de comportamento

indesejado é conhecido como crosstalk . Na Figura 15b são simbolizadas as correntes

parasitas do circuito ao selecionar o sensel R22, sendo que as linhas e colunas não

selecionadas estão em alta impedância. As correntes parasitas fluindo pelo circuito através

dos elementos não escaneados incrementam o erro de leitura do EBT .

Na Figura 16 mostra-se o erro relativo de leitura do EBT ao variar todos os sensels de

uma matriz resistiva na faixa 1-100 kΩ, com M=N=4 (16 sensels) e considerando o estado

de alta impedância em linhas e colunas não selecionadas. O circuito foi implementado em

ambiente PSpice. Como observado, o erro de leitura atinge o valor máximo (921%) quando

o EBT está em alta impedância (100 kΩ) e os NSE têm impedância baixa (1 kΩ). Uma



2. BAROPODÔMETRO 49

representação visual desta última condição seria pressionar a matriz toda com máxima

pressão, enquanto um único sensel é deixado livre de pressão, gerando os elevados erros

por crosstalk mencionados.

Figura 16 – Erro de leitura do EBT variando EBT e NSE na faixa 1-100 kΩ com M=N=4.

Fonte: Elaboração do próprio autor.

É importante salientar que quanto maior o número de linhas e colunas na matriz,

maiores serão os efeitos de crosstalk.

2.3 CARACTERÍSTICAS DOS BAROPODÔMETROS

Atualmente existem numerosas empresas que desenvolvem e comercializam baro-

podômetros. Academicamente, numerosos equipamentos têm sido desenvolvidos visando

a medição de pressões plantares tanto em avaliações estáticas quanto dinâmicas. Para

estabelecer uma referência, Ramirez-Bautista et al. (2017) relataram 12 equipamentos

comerciais e 58 equipamentos acadêmicos somente do tipo in-shoe, dos quais 41 são

baseados em sensores resistivos ou piezoresistivos (66,67%).

Embora sejam muitos os equipamentos desenvolvidos nesta área, infelizmente

não existe um padrão internacional que permita estabelecer os parâmetros mı́nimos que

cada equipamento deve atingir. Giacomozzi et al. (2012), por meio do Group of the

International Foot and Ankle Biomechanics Community (i-FAB-PG) promoveram uma



2. BAROPODÔMETRO 50

pesquisa visando estabelecer um consenso sobre as principais caracteŕısticas técnicas que

devem ser atingidas pelos equipamentos baropodométricos para avaliações dinâmicas e

seus respectivos equipamentos de calibração. A seguir, menciona-se as caracteŕısticas que

foram mais consensuais:

• Os equipamentos baropodométricos devem ser caracterizados e testados com equipa-

mentos que permitam exercer forças controladas e uniformes tanto em áreas locais

como na área ativa completa do equipamento.

• Para equipamentos com áreas ativas ≤ 0,25 m2 pelo menos 5 áreas aleatórias devem

ser testadas conferindo acurácia e precisão;

• Área ativa de pelo menos 0,4 m X 0,6 m;

• Pressões máximas de 1,5 MPa;

• Resolução espacial de 5 mm;

• Frequência de amostragem de 100 Hz;

• Acurácia na medição de força e/ou pressão < 5%;

• Histerese < 5%;

• Efeito creep < 5 kPa/s para avaliações dinâmicas e < 0,15 kPa/s para avaliações

estáticas;

• Precisão na medição do centro de pressão < 2 mm em cada eixo;

• Crosstalk < 5%.

Foi consensual a necessidade da elevada frequência de amostragem (100 Hz) porque

a pesquisa foi focada em equipamentos para avaliações dinâmicas. Considera-se 100 Hz

uma elevada frequência de amostragem, porque em cada leitura da matriz, é necessário

ler o total de sensels que a compõem, resultando em um desafio e esforço significativo em

processamento e transmissão de dados.

O tamanho da área ativa foi devido principalmente à distância entre os passos

dos voluntários. Em termos de área ativa os equipamentos comercias não atingem este

requerimento, sendo que a maioria oferecem áreas próximas a 0,14 m2 (380 mm x 380

mm). Para avaliações estáticas os requerimentos mı́nimos são diferentes.

Em relação à frequência de amostragem, a maioria dos equipamentos comerciais

oferecem frequências de amostragem na faixa 50-100 Hz. É importante que os equipamentos

baropodométricos tenham frequências de amostragem elevadas, uma vez que mesmo não

considerando a necessidade de avaliações dinâmicas, altas frequências de amostragem



2. BAROPODÔMETRO 51

são desejáveis porque possibilitam coletar dados relacionados ao COP. Contudo, Vieira,

Oliveira e Nadal (2009) mostraram que para avaliações estáticas são necessárias frequências

de amostragem maiores que 5 Hz, uma vez que o maior conteúdo de informação nas

análises de estabilometria estão na faixa de 0-2 Hz. Igualmente Ruhe, Fejer e Walker

(2010) e Scoppa et al. (2013) estabeleceram que as componentes principais de frequência

em análise de estabilometria estão na faixa 0,01-10 Hz.

Assim, pesquisas envolvendo avaliações de estabilometria geralmente são feitas

com frequências de amostragem de no mı́nimo 20 Hz e aplicando filtros passa-baixas com

frequências de corte na faixa 5-10 Hz (FREITAS et al., 2005; PINHEIRO; VILAÇA; CARVALHO,

2014; NAGYMÁTÉ; ORLOVITS; KISS, 2018).

Por outro lado, a caracteŕıstica de máxima pressão (1500 kPa), sugerida pelos

autores, é questionável, uma vez que pesquisas têm mostrado que pressões máximas na

região plantar estão na faixa de 100-350 kPa quando realizados testes estáticos (BRYANT;

TINLEY; SINGER, 2000; LALANDE et al., 2016). Equipamentos comerciais como o Go-tec da

SPI (2018) e o MobilMat da TekScan (2018) suportam pressões máximas de 200 kPa e 350

kPa, respectivamente. No caso de avaliações dinâmicas, pesquisas têm mostrado que picos

de pressão superiores a 700 kPa são raramente encontrados (XU et al., 2017; FANG, 2018).

Assim, um baropodômetro para avaliações estáticas precisa ter uma área ativa

próxima a 0,15 m2, frequência de amostragem mı́nima de 20 Hz e suportar pressões

máximas de até 300 kPa.

2.4 BAROPODÔMETRO LIEBSCAN

No Laboratório de Instrumentação e Engenharia Biomédica (LIEB) têm sido

desenvolvidos baropodômetros objetivando atender necessidades de cĺınicas e hospitais

brasileiros

Freitas (2008) desenvolveu um baropodômetro com 48 células de carga e seus res-

pectivos extensômetros. O circuito precisava de alimentação externa e possúıa comunicação

serial com taxa de transmissão de 38.400 bps, possibilitando uma frequência de amostragem

de 2 Hz.

Posteriormente Urban (2015) implementou um baropodômetro com 120 sensores

de tipo force sensing resistive - FSR (Figura 17). Neste equipamento o circuito é do

tipo plug-and-play, sendo a alimentação fornecida diretamente do barramento USB, que



2. BAROPODÔMETRO 52

também permite comunicação serial com taxa de transmissão de 1,2 Mbps, possibilitando

uma frequência de amostragem de 20 Hz. Aproveitando a frequência de amostragem de 20

Hz é posśıvel realizar avaliações de estabilometria com este equipamento.

Figura 17 – Baropodômetro LIEB V2.0 contrúıdo com sensores FSR.

Fonte: Urban (2015)

O Baropodômetro LIEB V2.0 mostrou ser prático, robusto e principalmente útil

para os objetivos propostos nas pesquisas associadas; porém, as suas caracteŕısticas técnicas

ainda estão distanciadas das caracteŕısticas de equipamentos comerciais, especificamente

em relação à densidade de sensores por unidade de área.

2.4.1 Sensor

Visando o aprimoramento cont́ınuo e a evolução da linha de pesquisa, foi desen-

volvido um novo baropodômetro utilizando uma matriz de sensores piezoresistivos. Foi

adquirida a matriz de sensores FSR MS9705 da Kitronyx (2018) (Figura 18).



2. BAROPODÔMETRO 53

Figura 18 – Matriz de sensores piezoresistivos FSR-MS9705.

(a)

(b)

Fonte: Kitronyx (2018).

A matriz dispõe de 2304 sensels interligados por 48 linhas e 48 colunas, em uma área

ativa de aproximadamente 0,15 m2. Segundo informações do fabricante, cada sensel suporta

pressões máximas de até 400 kPa. Com um peso de 177 g e espessura de 1 mm, a matriz de

sensores atinge os requerimentos básicos estabelecidos para avaliações baropodométricas

estáticas, como comentado na Secção 2.3.



2. BAROPODÔMETRO 54

Cada sensel é identificado dentro da matriz pela quadricula sobre o sensor (Figura

18a). Cada sensel possui área de 64 mm2 (8 mm x 8 mm). Os eletrodos em cada sensel

são do tipo estrutura interdigital (Figura 13a) e estão localizados na parte inferior da

matriz. Os conectores da matriz são do tipo flex com espaçamento de 1 mm e fabricados

em materiais plásticos (Figura 18b), o qual faz com que sejam conectores extremamente

frágeis, sendo necessário prestar especial atenção no manuseio deles.

Da mesma forma que os sensores individuais FSR, a matriz MS9705 precisa ser

calibrada e caracterizada. Embora seja uma matriz comercial, não foram encontrados

trabalhos acadêmicos onde a matriz tenha sido caracterizada e avaliada.

Conforme mencionado neste trabalho, as matrizes de sensores piezoresistivas sofrem

do efeito crosstalk. Assim, é necessário selecionar e dimensionar um circuito que possibilite

a leitura dos sensels, diminua as correntes parasitas, e que seja implementável segundo o

projeto e rendimento.

2.4.2 Circuito de Crosstalk

Ao longo dos anos vários circuitos, com diferentes caracteŕısticas, têm sido desenvol-

vidos visando reduzir o efeito crosstalk em matrizes de sensores resistivos ou piezoresistivos.

No entanto, os circuitos geralmente estão divididos em duas categorias, segundo suas

caracteŕısticas, sendo uma delas por diferença de potencial zero (zero potential -ZP) e outra

por tensão de realimentação (voltage feedback -VF) (WU, 2017). Em ambas é objetivado

estabelecer a mesma diferença de potencial entre os terminais condutores de cada sensel

não selecionado e assim eliminar as correntes parasitas.

Visando a utilização de circuitos para o controle de correntes indesejadas em

matrizes piezoresistivas de grandes áreas, foram avaliados e comparados cinco circuitos

referenciados por Wu (2017). Os circuitos foram simulados em ambiente PSpice.

O Circuito A, proposto por D’Alessio (1999), é do tipo ZP, baseado em aterramento.

Neste circuito, é conectado um amplificador operacional (op-amp) a cada coluna do circuito

e um op-amp de transresistência em cada linha (Figura 19). Assim, obriga-se uma diferença

de potencial zero entre os elementos não escaneados da matriz (ZP −NSE), diminuindo

o efeito crosstalk.

O Circuito B, proposto por Saxena, Bhan e Aggrawal (2009), é um circuito ZP

com apenas um op-amp para a matriz inteira (MxN). Neste caso, o EBT é conectado



2. BAROPODÔMETRO 55

Figura 19 – Circuito A, baseado em aterramento (ZP).

Fonte: D’Alessio (1999)

entre a sáıda e a entrada inversora do amplificador, enquanto a entrada não inversora é

aterrada. Os NSE da coluna selecionada (N-1) são conectados entre a entrada inversora e

a referência terra. Os NSE da linha selecionada (M-1) são conectados entre a sáıda do

amplificador e a referência terra. Os NSE restantes (M-1)x(N-1) têm diferença de potencial

zero. Para definir o ganho do circuito foi estabelecido um resistor RL entre a entrada de

tensão e a entrada inversora do op-amp (Figura 20).

O Circuito C, proposto por Wu, Wang e Li (2014), é do tipo VF com apenas um

op-amp (Figura 21). Neste circuito, os NSE das linhas e colunas não selecionadas têm a

mesma diferença de potencial, que é fornecida pela tensão de realimentação imposta pela

tensão de sáıda do sistema (V F −NSE). Neste caso os NSE da linha e coluna selecionada

influenciam a leitura do EBT, apresentando efeito crosstalk.

Por esta razão, o Circuito D proposto por Wu, Wang e Li (2015), é considerado um

sistema aprimorado do Circuito C, no qual, por meio de uma configuração especial do VF,

o erro causado pelos NSE da coluna selecionada é reduzido (Figura 22). Entretanto, os

NSE da linha selecionada ainda influenciam a leitura do EBT.



2. BAROPODÔMETRO 56

Figura 20 – Circuito B, com retroalimentação baseada em aterramento.

Fonte: Saxena, Bhan e Aggrawal (2009)

Figura 21 – Circuito C, com tensão de retroalimentação nos NSE.

Fonte: Wu, Wang e Li (2014)



2. BAROPODÔMETRO 57

Figura 22 – Circuito D, com tensão de retroalimentação nos NSE.

Fonte: Wu, Wang e Li (2015)

Por fim, o Circuito E proposto por Wu et al. (2016) é um circuito ZP que aprimora

o circuito proposto por Liu et al. (2010). Dois op-amp são utilizados para garantir a mesma

diferença de potencial zero entre todos os NSE da matriz (Figura 23).

Para garantir uma comparação objetiva, foram simulados os circuitos supracitados

com as seguintes condições: matrizes de M=N=4; tensões de sáıda na faixa ±5–0 V; tensões

de entrada Vi = 5 V; como sugerido por Kim, Kwon e Choi (2016), as impedâncias de

condução em switches, multiplexadores e demultiplexadores foram estabelecidas em RSW

= 10 Ω; utilizaram-se amplificadores de propósito geral LM741 com tensões de alimentação

±12 V; e configuraram-se as impedâncias associadas a cada circuito como segue - Circuito

A: Rr = 1 kΩ; Circuito B: RL = 120 kΩ; Circuito C: RS = 10 kΩ; Circuito D: RS = 10

kΩ; e Circuito E: RCG = 50 Ω, RL = 1 kΩ.

Na Figura 24 são mostradas as tensões de sáıda de cada circuito fazendo uma

varredura no EBT e mantendo os NSE da matriz em alta impedância, Rij = 100 kΩ.

As tensões de sáıda dos Circuitos A e E são similares, com alta sensibilidade quando o

EBT está na faixa 1-5 kΩ com 0,9500 V/kΩ e baixa sensibilidade na faixa 20-100 kΩ

com apenas 0,0023 V/kΩ. Neste sentido, os Circuitos A e E são desconsiderados para



2. BAROPODÔMETRO 58

Figura 23 – Circuito E, com tensão de retroalimentação nos NSE e ZP.

Fonte: Wu et al. (2016)

uma aplicação prática, uma vez que matrizes piezoresistivas têm impedâncias com faixas

bastante abrangentes (Ω-MΩ).

Figura 24 – Tensões de sáıda, variando EBT na faixa 1-100 kΩ, M=N=4, e NSE = 100
kΩ.

Fonte: Elaboração do próprio autor.



2. BAROPODÔMETRO 59

Para determinar a eficiência do circuito ao reduzir o efeito crosstalk, foi avaliada a

porcentagem de erro relativo sobre a tensão de leitura, como segue:

e% =

∣∣∣∣Vid − VoutVid

∣∣∣∣ ∗ 100 (2)

na qual Vid é a tensão ideal sem interferência por correntes parasitas, enquanto Vout é a

tensão de sáıda obtida no ambiente PSpice.

As porcentagens de erros relativos nas leituras do EBT nos diferentes circuitos são

apresentadas na Figura 25. Na Figura 25a são mostrados os erros por crosstalk quando os

NSE variam na faixa 1-100 kΩ, enquanto o EBT está fixo em alta impedância. Igualmente,

na Figura 25b são mostrados os erros quando os NSE e o EBT variam simultaneamente

(EBT = NSE). Embora cada circuito apresente um comportamento único, todos eles têm

uma caracteŕıstica em comum, sendo que quanto menor a impedância dos NSE, maior a

porcentagem do erro relativo na leitura do EBT.

Analisando os erros médios de cada circuito (Figura 25), é posśıvel estabelecer

que o Circuito D tem o menor erro médio dentre os circuitos viáveis (0,24%), seguido

pelo Circuito C com 0,29% e, fin