Revista Brasileira de Ensino de F́ısica, v. 28, n. 3, p. 391-396, (2006) www.sbfisica.org.br Abordando o ensino de óptica através da construção de telescópios (Optics teaching through telescope construction) Tamara O. Bernardes, Rafael R. Barbosa, Gustavo Iachel, Augusto Batagin Neto, Marco A.L. Pinheiro e Rosa M. Fernandes Scalvi1 Departamento de F́ısica, Faculdade de Ciências, UNESP, Bauru, SP, Brasil Recebido em 17/10/2005; Revisado em 7/4/2006; Aceito em 18/5/2006 A proposta deste trabalho é a construção artesanal de um telescópio refletor do tipo Newtoniano relacionan- do conteúdos abordados na disciplina de óptica, como a formação de imagens em lentes e espelhos, aberrações esféricas e cromáticas, interferência e difração, com cada fase do processo de construção. Com o aparelho cons- trúıdo é posśıvel abordar a fotografia lunar e planetária com alta resolução e sua utilização por alunos do curso de Licenciatura em F́ısica já demonstra ser um grande incentivo à contemplação do céu e à compreensão de muitos fenômenos f́ısicos, com ocorrências de eclipses, formação das marés, estações do ano, etc, que geralmente são pouco abordados nas escolas de Ensino Fundamental e Médio. De acordo com diagnóstico realizado pelos alunos de graduação em algumas escolas do munićıpio de Bauru, verificou-se que a única abordagem de astronomia é apenas em relação ao sistema solar, especificamente órbitas planetárias, nas disciplinas de F́ısica ou Geografia. Além do telescópio, a utilização de animações produzidas por alunos de graduação também pode ser considerada como uma ferramenta eficiente no ensino de astronomia, principalmente para alunos de Ensino Fundamental. Palavras-chave: astronomia, telescópios, ensino de F́ısica. The scope of this work is the manufacturing of reflective telescope of Newtonian type, relating issues treated in optics classes, such as image formation, chromatic and spherical aberrations, interference and diffraction, with each step of the building process. The built equipment allows analyzing lunar and planetary photography with high resolution, and its use by high school students gives a great motivation to sky contemplation, as well as the understanding of several physical phenomena, generally poorly treated in public schools. Besides the telescope itself, the software produced by undergraduate students has also been used as an efficient tool in astronomy teaching, mainly to first-level students. Keywords: astronomy, telescopes, optics teaching. 1. Introdução Compreender os fenômenos celestes descobrindo a razão pela qual se realizam e a maneira como o fazem tem sido objeto de interesse do homem desde as mais antigas ci- vilizações. Os pastores, por exemplo, passaram grande parte do tempo observando a infindável mutação que acontece no céu e até hoje as histórias acerca das figuras imaginárias celestes são relatadas e despertam interes- ses. É posśıvel dizer que o estudo dos astros constitui uma das mais antigas atividades cient́ıficas do homem e, especificamente no Brasil, a história da astronomia re- monta a algum tempo antes da chegada dos colonizado- res ao páıs [1, 2, 3]; pois embora os primeiros registros de observações datam de 1500, as origens da astronomia brasileira devem ser buscadas entre as tribos ind́ıgenas que já existiam naquela época e que, provavelmente, possúıam alguns conhecimentos astronômicos [1]. O estudo da Astronomia pode ser iniciado pela observação do céu a vista desarmada, começando com o reconheci- mento deste, e posteriormente utilizando instrumentos astronômicos como binóculos, lunetas e telescópios. O telescópio, embora existam controvérsias, tem pelo me- nos 400 anos de história, e nela muito colaborou para o desenvolvimento tecnológico da humanidade [4]. Ape- sar de todos os avanços e obtenção de aparelhos cada vez mais poderosos, a astronomia talvez seja a única ciência em que astrônomos amadores, com seus peque- nos telescópios, contribuem significativamente com da- dos e informações para a comunidade cient́ıfica profis- sional [3]. Neste contexto, é fácil verificar que a astronomia é uma das áreas que mais atrai a atenção e desperta a curiosidade dos estudantes, desde os primeiros anos escolares até sua formação nos cursos de graduação, abrangendo todas as áreas, principalmente de F́ısica. 1E-mail: rosama@fc.unesp.br. Copyright by the Sociedade Brasileira de F́ısica. Printed in Brazil. 392 Scalvi et al. Entretanto, estudos recentes mostram que o ensino de astronomia nas escolas de Ensino Fundamental e Médio encontra diversos problemas que necessitam se- rem analisados visando, principalmente, a melhoria da qualificação dos docentes que o ministram [3]. As- sim utilizar-se da construção de telescópios como fer- ramenta no ensino de F́ısica pode ser bem eficiente, uma vez que desta maneira os alunos conseguem enten- der melhor como funciona o aparelho e o que se pode fazer com este, e relacionar isto com as observações, logo ao estudo da astronomia. Portanto, este trabalho pretende proporcionar aos alunos do curso de Licencia- tura em F́ısica, conhecimento prático e teórico na área de observações astronômicas através da construção e utilização de telescópios refletores [5], dando ênfase à compreensão de fenômenos f́ısicos abordados em sala de aula e que podem ser relacionados com as etapas de construção dos aparelhos. Pretendemos com isto motivar os alunos de Licenciatura a refletir e discu- tir acerca dos fenômenos f́ısicos relacionados principal- mente a óptica, através do estudo de astronomia, cola- borando assim no atendimento de pesquisas que retra- tam a deficiência no ensino nesta área. 2. Construção dos telescópios: Mate- riais e métodos Na fase de construção do aparelho é preciso considerar que o objetivo da observação deve levar em conta qual instrumento se utiliza e, por isso, o conhecimento de algumas caracteŕısticas do instrumento, permite ava- liar o que poderá se observar. As principais carac- teŕısticas de um telescópio são [4]: campo, aumento, luminosidade, magnitude e poder separador. Um exem- plo é um aparelho que capta pouca luminosidade, e, portanto adequado para observar objetos mais lumi- nosos como as estrelas; ou o inverso que serviria para observar planetas [5]. A construção de um telescópio envolve conceitos tanto de F́ısica quanto de Astrono- mia, que podem ser explorados em ńıveis espećıficos, dependendo a quem são destinados. Para que se en- tenda cada uma das caracteŕısticas do aparelho que irá ser constrúıdo, é necessário que se tenha um conheci- mento básico em Astronomia abrangendo, por exem- plo, a astronomia de posição; classificação dos corpos celestes (estrelas, galáxias, planetas, nebulosas, etc); identificação dos corpos celestes com seus respectivos movimentos em relação a Terra; magnitude (do corpo celeste), luminosidade, etc. Um desenho esquemático de um telescópio refletor é mostrado na Fig. 1. No esquema da Fig. 1, P representa o espelho primário que deve ser côncavo, S representa o espelho secundário que deve ser plano, F é o foco do espelho primário e Oc é a lente ocular onde se observa a imagem. O trabalho de construção do telescópio pelos alunos do Curso de Licenciatura em F́ısica da Unesp-Bauru, pode ser dividido nas seguintes etapas: Figura 1 - Esquema de um telescópio Newtoniano [6]. 1) Corte de dois blocos de vidro no formato circular, com diâmetro aproximado de 20 cm, sendo que um dos vidros possui espessura de 10 mm e outro vidro possui espessura de 20 mm. O bloco de vidro mais espesso dá origem ao espelho primário do telescópio e o bloco menos espesso é utilizado como ferramenta no trabalho de construção. Os vidros foram adquiridos no formato quadrado e cortados através de uma máquina projetada com materiais de baixo custo (sucatas), tomando o cui- dado para que se tenha o mı́nimo posśıvel de tensões internas nos vidros que poderiam interferir na quali- dade óptica do aparelho obtido. A Fig. 2 mostra a máquina de corte, que pode ser utilizada para obter vi- dros com diversos diâmetros, e um dos blocos de vidro cortado já no formato circular. Figura 2 - Máquina utilizada no corte dos vidros com diâmetro aproximado de 20 cm. Abordando o ensino de óptica através da construção de telescópios 393 2) Esmerilhamento dos vidros utilizando o abrasivo carburundum de granas 60, 80, 180, 500, 1000 e 2000, respectivamente, iniciando com a mais grossa e fina- lizando com a mais fina. Este processo é realizado com movimentos adequados de vaivém e rotação dos vidros, circulando em torno de um suporte, constrúıdo de acordo com a estatura de quem irá trabalhar, com o vidro mais espesso colocado sobre o mais fino [7]. 3) Polimento dos vidros com óxido de ferro de boa qualidade. A etapa de polimento é feita com os mes- mos movimentos da etapa anterior, entretanto o vidro é colocado sobre uma “torta” que pode ser feita de breu e que possui sulcos quadriculados. Nas Figs. 3 e 4 são mostradas as etapas de esmerilhamento e polimento dos vidros. Figura 3 - Vidro sobre a ferramenta no processo de esmerilha- mento. Figura 4 - Vidro sobre “torta” de breu no processo de polimento. Para analisar a qualidade óptica do aparelho cons- trúıdo é preciso entender como é o seu funcionamento, pois isso envolve conceitos de óptica, tais como reflexão, refração e difração, uma vez que a luz passa por re- flexões nos espelhos primário e secundário antes de che- gar ao observador. Assim, fenômenos como a reflexão de raios paraxiais provenientes de objetos muito distan- tes, podem ser abordados já na fase de esmerilhamento do espelho primário, uma vez que o vidro, inicialmente plano, deve ser trabalhado até que sua superf́ıcie se torne esférica. Essa etapa envolve medidas sistemáticas da curvatura desse espelho que definirá sua distância focal [8]. 4) Correção da parabolização do vidro. Quando raios provenientes de uma fonte distante incidem em um espelho esférico de médio porte causam aberração esférica e, por isso a parabolização deve ser realizada, para que a superf́ıcie do espelho tenha uma forma capaz de refletir todos os raios que incidem quase paralelos a esta, em um único ponto, que é o foco. No processo de construção dos telescópios, a parabolização é a fase mais trabalhosa e importante, pois determinará a qualidade óptica do espelho primário, que por sua vez definirá a precisão do telescópio constrúıdo. Para avaliar a su- perf́ıcie do espelho utiliza-se o método de Foucault, que mostra como está a superf́ıcie do espelho em construção em relação à teórica [7]. A Fig. 5 mostra o dispositivo de Focault constrúıdo neste trabalho para se analisar a superf́ıcie do vidro. Figura 5 - Dispositivo de Focault utilizado na análise da superf́ıcie no processo de parabolização do espelho primário. Neste método, o espelho deve ser visto como um conjunto de espelhos esféricos, cada qual com seu res- pectivo foco. Desta maneira a superf́ıcie do espelho deve ser trabalhada com determinados movimentos para que se aproxime da teórica [7,9,10], conforme é ilustrado na Fig. 6. A distância máxima entre as su- perf́ıcies é dada por: ε = D 1024m3 , 394 Scalvi et al. onde m é a relação F/D do espelho principal, sendo F o foco e D o diâmetro desse espelho. Figura 6 - Parábola de referência (pontilhada) e exemplo de curva prática [7]. A qualidade óptica do aparelho depende de cada um dos componentes ópticos, e o espelho principal (ou primário) é o que tem maior influência para que se tenha um bom instrumento. Assim, o conhecimento quantitativo do erro máximo permite estabelecer se o espelho está dentro do critério de Rayleigh [7,8] e podendo então ser considerado opticamente perfeito, produzindo uma imagem perfeita de uma estrela, por exemplo. Para que isso ocorra, o valor de ε não pode ser superior a λ/8, sendo λ o comprimento de onda médio da cor amarela (≈0,56 µm). Outro fator importante que deve ser considerado quando se realiza a parabolização é a temperatura do ambiente em que se trabalha, pois existe senśıvel in- fluência desta no vidro comum que faz com que este se comprima ou dilate modificando a superf́ıcie do espelho e, portanto, as leituras no método de Focault. 5) Deposição da camada refletora sobre os vidros, obtendo o espelho primário do aparelho. Neste tra- balho, esta etapa foi realizada por empresa especia- lizada. 6) Confecção da lente ocular. As lentes oculares po- dem apresentar várias aberrações, e como é utilizada apenas uma lente ocular no telescópio refletor, esta pode possuir uma aberração cromática que pode ser corrigida com outras lentes que minimizem o defeito [1]. Nesta fase da construção é abordada a formação de imagens em sistemas de lentes, onde cada uma tem uma função espećıfica, por exemplo, uma que corrija aber- ração cromática, outra que corrija aberração esférica e uma que aumente o campo de visão [5]. 7) confecção do espelho secundário. O espelho se- cundário também interfere na observação caso não es- teja plano, pois se a superf́ıcie do espelho apresentar rugosidade da ordem do comprimento de luz que in- cide no espelho, os raios luz que chegarão ao observador estarão defasados, pois percorrem caminhos diferentes, alterando a imagem, causando aberrações na imagem obtida. Na análise da superf́ıcie do espelho secundário é posśıvel abordar o fenômeno de interferência através da observação das franjas que devem ser completamente paralelas, garantindo uma superf́ıcie plana para esse es- pelho [10]. 8) Alinhamento óptico do aparelho, montado em um tubo de pvc. Após a construção dos dispositivos ópticos necessários, ou seja, espelhos e lentes, o alinhamento do aparelho pode ser abordado dando ênfase em como ocorre a formação da imagem do objeto que se quer observar. 9) Montagem do tripé. A montagem utilizada foi do tipo Dobsoniana [6], a qual é de fácil locomoção. O tripé possui dois ajustes finos que permitem o movimento do tubo sob as coordenadas alto-azimutal. Assim, para que a observação não seja prejudicada, o espelho primário do telescópio deve ser parabólico e estar de acordo com critérios teóricos e também os ou- tros componentes do telescópio devem ser devidamente analisados para que a imagem formada não apresente aberrações. Dentre as fases descritas anteriormente, a confecção do espelho primário é a que necessita de mais precisão e tempo de trabalho e que definirá a qualidade do telescópio constrúıdo. 3. III. Resultados obtidos A Fig. 7 mostra o primeiro aparelho constrúıdo que possui relação F/D = 7,1. Figura 7 - Telescópio Newtoniano constrúıdo pelos alunos de Li- cenciatura em F́ısica. As caracteŕısticas do telescópio constrúıdo são apre- sentadas na Tabela 1. Nesta tabela o Poder de Am- pliação do aparelho, chamado Aumento (A), é repre- sentado pela relação entre o foco do espelho principal (FT ) e o foco da ocular utilizada (F0); a Luminosidade (L = D2/0,36), significa quantas vezes mais o aparelho consegue captar luz em relação ao olho humano; a Mag- nitude limite (M), é a magnitude da estrela menos lu- minosa que o aparelho consegue captar e o Poder se- parador (PS), é a capacidade do telescópio em separar pontos luminosos, como por exemplo, estrelas duplas. Abordando o ensino de óptica através da construção de telescópios 395 Tabela 1 - Caracteŕısticas do telescópio Newtoniano constrúıdo manualmente. Caracteŕıstica Valor Diâmetro do espelho (D) 19 cm Aumento (A) 285 (vezes) Aumento máximo (AM ) 456 (vezes) Luminosidade (L) 1.002,78 Magnitude limite (M) 12,40 Poder separador (PS) 1.26” Estas caracteŕısticas determinam o que se pode observar com o aparelho e, nesse caso, o telescópio constrúıdo é próprio para observação de galáxias, siste- mas binários (estrelas duplas), superf́ıcie lunar, luas de Júpiter, anéis de Saturno, aglomerados, etc; e também está adequado para a astrofotografia, conforme é mos- trado na Fig. 8. Figura 8 - Foto da Lua obtida com o telescópio constrúıdo. O espelho primário é o que tem maior influência na qualidade do telescópio constrúıdo e alguns pro- blemas que poderiam interferir nas observações rea- lizadas seriam, por exemplo, um espelho não parabólico (com vários focos) que resultaria numa imagem com pouca nitidez ou ainda um espelho com falta de po- limento (levemente fosco) que resultaria uma imagem menos luminosa do que o aparelho poderia captar. Cada corpo celeste conhecido tem suas caracteŕısticas bem definidas e que podem ser relacionadas quando observados e, através das observações já realizadas com o telescópio constrúıdo, foi verificado que em- bora as imagens obtidas sejam bastante ńıtidas e com excelente luminosidade, estas apresentam fracas aber- rações cromáticas, relacionadas a qualidade da lente ocular e, portanto, novas oculares estão sendo cons- trúıdas. Além disso, a imagem mostrada na Fig. 7 foi obtida utilizando câmera digital e a obtenção de fo- tografias utilizando câmeras com ajuste de tempo de exposição acoplada a um tripé adequado será realizada em breve. Além de abordar o ensino de F́ısica através da construção de telescópios, este trabalho deu origem a formação de um Grupo de Estudos de Astrono- mia, composto por alunos do curso de Licenciatura em F́ısica e também de outros cursos de graduação, além de professores do Departamento de F́ısica, que se reúnem semanalmente para discutir temas como astro- nomia de posição, construção de telescópios, sistema solar, estrelas e galáxias, modelos astronômicos e fases da lua, entre outros. Através do trabalho do grupo, a produção de softwares contendo animações sobre o sistema solar, caracteŕısticas dos planetas e eclipses também têm sido desenvolvidas. O material obtido é utilizado junto aos alunos do Ensino Fundamental, despertando a curiosidade e motivando o aprendizado de fenômenos f́ısicos. Os temas discutidos no Grupo, as animações e as etapas de construção do telescópio encontram-se dispońıveis no endereço eletrônico http://www.dfisica.fc.unesp.br/grupodeastronomia. Atualmente, outros telescópios com relação F/D di- ferentes estão sendo constrúıdos e, além disso, está em fase inicial de construção um telescópio refletor do tipo Cassegrain que, por ter menor porte, será mais eficiente na utilização nas escolas de Ensino Médio e Fundamen- tal. 4. Conclusões Os conceitos envolvidos na construção de telescópios podem ser utilizados no ensino de F́ısica de maneiras espećıficas. Por exemplo: “como funciona” o telescópio utilizando conceitos de reflexão em espelhos planos e esféricos e refração da luz em lente, podem ser explo- rados em séries do Ensino Médio; conceitos de inter- ferência podem ser explorados em ńıvel de graduação durante a obtenção do espelho secundário; ‘o que é’ e como se utiliza um telescópio, podem ser explorados em todos os ńıveis (incluindo as primeiras séries do Ensino Fundamental). Assim, a construção de telescópios e o ensino de Astronomia, conseqüentemente de F́ısica, são conhecimentos rećıprocos, pois ao se construir um te- lescópio utilizam-se conceitos de F́ısica e de Astronomia e ao se ensinar Astronomia e F́ısica pode-se remeter a construção de telescópios. A execução deste trabalho é voltada inteiramente para um esforço crescente efetuado em favor do en- sino da Astronomia, desde as séries iniciais do Ensino Fundamental até os anos finais de curso de graduação de formação de professores, principalmente de F́ısica, contemplando não só a fundamentação teórica para isso, mas também a prática observacional, utilizando instrumentos ópticos, como os telescópios constrúıdos, binóculos e também observações a olho nu, adquirindo, por exemplo, noções de localização no espaço, cons- telações da época, etc. Com isso, este trabalho dará origem a uma exploração cont́ınua do tema, pois a cons- trução do telescópio, a confecção de material didático para sua construção e o atendimento ao público dado pelo Grupo de Estudos em Astronomia da Unesp - Bauru, são etapas que deverão seguir, gerando outros trabalhos e que deverão intensificar o ensino de Astro- 396 Scalvi et al. nomia no munićıpio de Bauru. 5. Agradecimentos Os autores agradecem ao Prof. Dr. João José Caluzi do Departamento de F́ısica da Unesp-Bauru e ao Sr. Leo- nel José Andriatto (construtor amador de telescópios). T.O. Bernardes e G. Iachel agradecem a Fapesp pela bolsa de IC. O trabalho recebeu apoio financeiro da Fundunesp e Proex - Unesp. Referências [1] F. Alarsa, R.P. Faria, A.P. Pimenta, L.A.A. Marinho, R.S. Oliveira e W.T. Cardoso, Fundamentos de Astro- nomia (Papipurs Livraria e Editora, Campinas, 2001), 6a ed. [2] C.A. Reichen, História da Astronomia (Editions Ren- contre and Erik Nitsche International, Lausanne, 1966). [3] R. Langhi, Um Estudo Exploratório para a Inserçao da Astronomia na Formação de Professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Dissertação de Mes- trado, Unesp, Bauru, 2004. [4] R.R.F. Mourão, Manual do Astrônomo (Jorge Zahar Editor, Rio de Janeiro, 2001), 5a ed. [5] J. Nicolini, Manual do Astrônomo Amador, (Papirus Livraria e Editora, Campinas, 2000), 3a ed. [6] http://astro1.phys.uniroma1.it/nesci/lezlab3/foto/lez1/ newtonr.png. [7] J. Scherman e A.H. Viola, Construccion de Telesco- pios - Manual del Aficionado (Associacion Argentina de Astronomia, Buenos Aires, 1960). [8] F.W. Sears, M.W. Zemansky e H.D. Young, F́ısica IV (Addison Wesley, São Paulo, 2003), 10a ed. [9] R.H. Suiter, Star Testing Astronomical Telescopes- A Manual for Optical Evaluation and Adjustment (Wilmann-Bell, Inc, Richmond, 1995). [10] M. Garcia, Como Construir um Telescópio (Editora Presença Ltda, Lisboa, 1980).