UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FABIO HENRIQUE LEPRI BOSCHESI 
 

 

 

 

 

 

 

 

PRÁTICAS PEDAGÓGICAS COM USO DAS TIC 

DECLARADAS POR PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO 

ENSINO MÉDIO NO CONTEXTO DO NOVO CURRÍCULO 

DO ESTADO DE SÃO PAULO 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PRESIDENTE PRUDENTE  

2016 



FABIO HENRIQUE LEPRI BOSCHESI 
 

 

 

 

 

 

 

 

PRÁTICAS PEDAGÓGICAS COM USO DAS TIC 

DECLARADAS POR PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO 

ENSINO MÉDIO NO CONTEXTO DO NOVO CURRÍCULO 

DO ESTADO DE SÃO PAULO 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dissertação apresentada ao Programa de 

Pós-Graduação em Educação, da 

Universidade Estadual Paulista, 

Faculdade de Ciências e Tecnologia, 

Campus de Presidente Prudente /SP, 

como exigência parcial para obtenção do 

título de Mestre em Educação. 

 

Orientadora: Profª. Drª. Maria Raquel 

Miotto Morelatti 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

PRESIDENTE PRUDENTE  

2016 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FICHA CATALOGRÁFICA 

 
  

Boschesi, Fabio Henrique Lepri. 

B752p Práticas Pedagógicas com uso das TIC declaradas por Professores de 

Matemática do Ensino Médio no contexto do novo Currículo do Estado de 

São Paulo / Fabio Henrique Lepri Boschesi. - Presidente Prudente : [s.n], 

2016 

 159 f. 

  

 Orientador: Maria Raquel Miotto Morelatti 

 Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Faculdade de 

Ciências e Tecnologia 

 Inclui bibliografia 

  

 1. Tecnologias da Informação e Comunicação. 2. Currículo de 

Matemática e suas Tecnologias. 3. Práticas Pedagógicas. I. Boschesi, Fabio 

Henrique Lepri. II. Morelatti, Maria Raquel Miotto. III. Universidade 

Estadual Paulista. Faculdade de Ciências e Tecnologia. IV. Título. 

  

  



 

 

 
 

 

 

 

 



DEDICATÓRIA 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dedico este trabalho à minha Esposa Flávia e ao nosso Filho João 

Vitor, por todo amor, incentivo e compreensão. Estrelas-guia da 

minha vida!  



AGRADECIMENTOS 

 

A presente pesquisa, além de um sonho, representa uma realização profissional, 

cujo resultado é fruto da colaboração e incentivo de várias pessoas a quem dedico meus 

sinceros agradecimentos. 

 

A Deus, por guiar meus passos nesse percurso. 

 

Aos meus pais e familiares, pelo apoio, incentivo e compreensão pela minha 

ausência nesse período. 

 

À minha orientadora, Profª. Drª. Maria Raquel Miotto Morelatti, pela paciência, 

compreensão e, principalmente, por acreditar no meu potencial  para realização deste 

trabalho. Gratidão eterna. 

 

À banca de Qualificação e Defesa, composta pelas professoras Prof.ª Dr.ª  Leny 

Rodrigues Martins Teixeira e Prof.ª Dr.ª Sueli Liberatti Javaroni, pelas fundamentais 

contribuições nesta pesquisa. 

 

Aos meus amigos, que desde a adolescência quando ainda planejávamos sonhos 

para o futuro, com muito orgulho, hoje compartilho com vocês essa conquista. 

 

Aos meus amigos do mestrado, especialmente, Rudolph e Armando grandes 

amigos com quem aprendi muito nesse período. 

 

À Equipe da EE Joaquim Silvio Nogueira, por acreditar no meu trabalho e por 

não medirem esforços para que eu pudesse realizar todas as etapas deste curso. 

 

Aos professores participantes da pesquisa, grandes educadores, com quem pude 

conviver pouco, mas aprender muito. E, todos aqueles que contribuíram direta ou 

indiretamente para a realização desta pesquisa. 

 

 

 



RESUMO 

 

A presente pesquisa foi desenvolvida junto ao Programa de Pós-Graduação em 

Educação da Faculdade de Ciências e Tecnologia, UNESP – Campus de Presidente 

Prudente, vinculada à linha de Pesquisa Processos Formativos, Ensino e Aprendizagem. 

Diante da implantação de uma nova organização curricular, proposta pela Secretaria da 

Educação do Estado de São Paulo, que visa propor um novo Currículo para os níveis 

Ensino Fundamental II e Ensino Médio e as práticas pedagógicas realizadas por 

professores de Matemática do Ensino Médio com uso das Tecnologias da Informação e 

Comunicação (TIC) surge o seguinte problema de pesquisa: como as TIC estão 

presentes no Currículo de Matemática, mais especificamente, nas Situações de 

Aprendizagem dos Cadernos do Professor e dos Cadernos do Aluno, e como os 

professores de Matemática do Ensino Médio relatam que estão desenvolvendo suas 

práticas com uso destes recursos na realidade da escola pública Estadual? Os dados 

foram coletados junto a 30 professores de Matemática da rede Estadual, com aulas 

atribuídas no Ensino Médio, pertencentes a uma Diretoria de Ensino do Interior de São 

Paulo. Os procedimentos metodológicos envolveram análise documental dos materiais 

que subsidiam o novo Currículo, aplicação de questionários e a realização de entrevistas 

com os professores. Os resultados da pesquisa mostram que os Cadernos do Professor e 

do Aluno pouco contribuem para que os professores integrem as TIC às suas práticas. A 

ausência de orientações para o desenvolvimento da aula e a sequência didática do 

material não favorece o uso das TIC como potencializadoras do processo de ensino e 

aprendizagem. Em relação ao uso das TIC pelos professores participantes, os resultados 

mostram que apesar das dificuldades enfrentadas, advindas da falta de formação 

específica e da ausência de orientações no material do Currículo,  em suas aulas os 

professores estão superando a sequência didática sugerida. Sobre as condições de 

infraestrutura escolar para realização de aulas com uso destes recursos os resultados 

apontam que ainda há muitos desafios a serem superados.  

 

PALAVRAS-CHAVE: Tecnologias da Informação e Comunicação. Currículo de 

Matemática e suas Tecnologias. Práticas Pedagógicas.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



ABSTRACT 

 

This research was developed jointly to the Educational Post Graduation Program of the 

University of Science and Technology – UNESP – Presidente Prudente campus, 

entailed to the research line of Educational Processes, Teaching and Learning. In face 

of the implementation of a new curricular organization proposed by the Secretary of 

Education of São Paulo which aims proposing  a new curriculum for Elementary school, 

cycle II and High School, besides the pedagogical practices performed by mathematics 

teachers of high school with the use of the Technologies of Information and 

Communication (TIC) has risen the following research issue: How are the TIC present 

in the curriculum of Mathematics, more specifically, at the Learning Situations of the 

Teachers and Students Textbooks, and how High School mathematics teachers report 

the way they are developing their practices with the use of such resources within the 

reality of Public State School? For data collecting we count on with the participation of 

30 Mathematics teachers from State public schools, with assigned classes in High 

School levels, belonging to a Board of Education in the countryside of São Paulo. The 

methodological procedures involved documental analysis of the material that subsidizes 

the new Curriculum, questionnaire and interviews with teachers. The research results 

show that teachers and students textbooks do not present enough contribution for 

teachers to integrate the TIC to their practices. The lack of orientation for class planning 

and didactic sequence of the material does not enable the use of TIC as empower tools 

for the teaching and learning process. Regarding to the use of TIC by the participant 

teachers, the results show that even in face of difficulties, due to the lack of specific 

training and absence of material orientation in the curriculum, the teacher are 

overcoming the suggested didactic sequence in their classes. What concerns to school 

facilities for classes accomplishment with the uses of these resources, the results point 

that there are still a lot of challenges to be superseded.  

 

Key Words: Technologies of Information and Communication. Mathematics 

Curriculum and its Technologies. Pedagogical Practices. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



LISTA DE ILUSTRAÇÕES 

 

Figura 1: Espiral da aprendizagem que ocorre na interação aprendiz-computador ....... 39 

Figura 2: Quadro da Situação de Aprendizagem 1 da 1ª Série do Ensino Médio .......... 68 

Figura 3: Ícones - Tipo de Seção dos Cadernos do Professor ........................................ 69 

Figura 4: Distribuição dos professores por tempo de Magistério ................................... 76 

Figura 5: Distribuição dos Professores Participantes com Pós-Graduação .................... 77 

Figura 6: Situação de Aprendizagem 5, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 .............. 82 

Figura 7: Situação de Aprendizagem 3, 1ª Série do Ensino Médio, Volume 2. ............. 84 

Figura 8: Situaçãode Aprendizagem 3, 1ª Série do Ensino Médio, Volume 2. .............. 85 

Figura 9: Situaçãode Aprendizagem 3, 1ª Série do Ensino Médio, Volume 2. .............. 86 

Figura 10: Situaçãode Aprendizagem 3, 1ª Série do Ensino Médio, Volume 2. ............ 87 

Figura 11: Situação de Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 ............ 92 

Figura 12: Situaçãode Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 ............. 93 

Figura 13: Situaçãode Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 ............. 94 

Figura 14: Situação de Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 ............ 95 

Figura 15: Situação de Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 ............ 96 

Figura 16: Situação de Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 ............ 97 

Figura 17: Situação de Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 ............ 98 

Figura 18: Situação de Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 ............ 99 

Figura 19: Situação de Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 .......... 100 

Figura 20: Situação de Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 .......... 101 

Figura 21: Situação de Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 .......... 102 

Figura 22: Situação de Aprendizagem 3, 2ª Série do Ensino Médio, Volume 1 .......... 103 

Figura 23: Situaçãode Aprendizagem 1, 1ª Série do Ensino Médio, Volume 2. .......... 106 

Figura 24: Número de computadores das Salas do Acessa Escola............................... 117 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



LISTA DE QUADROS 

 

Quadro 1: Perfil Profissional dos Professores, Formação Inicial e Continuada ............. 75 

Quadro 2: Município onde atuam os Professores Participantes ..................................... 77 

Quadro 3: Situações de Aprendizagem com indicação de uso das TIC ......................... 80 

Quadro 4: Natureza das atividades com indicação de uso das TIC ................................ 83 

Quadro 5: Objetivo da Atividade.................................................................................... 90 

Quadro 6: Pesquisas selecionadas no levantamento realizado no Banco de Teses da 

Capes ............................................................................................................................ 137 

Quadro 7: Pesquisas selecionadas no levantamento no Repositório Institucional UNESP

 ...................................................................................................................................... 139 

Quadro 8: 1ª Série do Ensino Médio – Material SEE/SP – Volume 1 ......................... 141 

Quadro 9: 1ª Série do Ensino Médio – Material SEE/SP –Volume 2 .......................... 143 

Quadro 10: 2ª Série do Ensino Médio – Material SEE/SP –Volume 1 ........................ 145 

Quadro 11: 2ª Série do Ensino Médio – Material SEE/SP –Volume 2 ........................ 147 

Quadro 12: 3ª Série do Ensino Médio – Material SEE/SP –Volume 1 ........................ 149 

Quadro 13: 3ª Série do Ensino Médio – Material SEE/SP –Volume 2 ........................ 151 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



LISTA DE TABELAS 

 

Tabela 1: Modalidades de uso do computador ............................................................. 107 

Tabela 2: Domínio de uso de softwares para explorar conteúdos matemáticos ........... 108 

Tabela 3: Formação específica para o uso das TIC ...................................................... 108 

Tabela 4: As TIC presentes nos cursos de formação .................................................... 109 

Tabela 5: As TIC utilizadas pelos 19 professores em suas aulas ................................. 110 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



LISTA DE SIGLAS 

 

CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior 

DCNEM – Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio 

EM – Educação Matemática 

ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio  

ETI – Escola de Tempo Integral  

FUNDAP – Fundação do Desenvolvimento Administrativo  

IDESP – Índice de Desenvolvimento da Educação do Estado de São Paulo  

LDBEN - Lei de Diretrizes e Base da Educação Nacional  

PCNEM – Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino  

PCNP – Professor Coordenador do Núcleo Pedagógico  

PEBII - Professor de Educação Básica II 

PED– Programa Estadual de Desestatização  

SAEB – Sistema de Avaliação da Educação Básica  

SARESP– Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo  

SBEM – Sociedade Brasileira de Educação Matemática 

SEE/SP – Secretaria de Estado de Educação de São Paulo   

TIC – Tecnologias da Informação e Comunicação 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



SUMÁRIO 

 

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 13 

2 PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA COM USO 

DAS TIC ......................................................................................................................... 22 

2.1 Apropriação das TIC pelos Professores de Matemática ........................................... 25 

2.1.1 Onde os professores aprendem usar as TIC? ......................................................... 28 

2.2 Abordagens Pedagógicas de uso das TIC ................................................................. 32 

3 REFLEXÕES SOBRE CURRÍCULO ........................................................................ 41 

3.1 O que é Currículo? .................................................................................................... 41 

3.2 Reforma curricular do Estado de São Paulo e o novo Currículo Oficial .................. 45 

3.3 Apresentação do Currículo de Matemática e suas Tecnologias ............................... 48 

3.4 A constituição da Matemática como uma área do conhecimento específica no 

Currículo do Estado de São Paulo: breve histórico ........................................................ 52 

3.5 Currículo de Matemática: Ensino Fundamental (Ciclo II) e Ensino Médio ............. 54 

4 METODOLOGIA ........................................................................................................ 60 

4.1 Objetivo Geral .......................................................................................................... 61 

4.2 Objetivos Específicos ............................................................................................... 61 

4.3 Procedimentos e Instrumentos de coleta dos dados.................................................. 62 

4.3.1 Aproximação dos professores participantes .......................................................... 62 

4.3.2 Primeira fase da coleta dos dados: Análise dos Cadernos do Professor ................ 65 

4.3.3 Segunda fase da coleta dos dados: Aplicação do questionário .............................. 69 

4.3.4 Terceira fase da coleta dos dados: Entrevista ........................................................ 71 

4.4 Procedimentos de análise dos dados ......................................................................... 72 

4.5 Perfil dos Professores de Matemática ....................................................................... 75 



5 PRÁTICAS PEDAGÓGICAS COM USO DAS TIC: ORIENTAÇÕES E AÇÕES 

ENVOLVIDAS NESSE PROCESSO ............................................................................ 78 

5.1 Cadernos do Professor de Matemática para o Ensino Médio e as TIC .................... 78 

5.1.1 Categoria 1: Natureza da atividade proposta segundo a organização do material do 

Currículo. ........................................................................................................................ 82 

5.1.2 Categoria 2: Orientações Técnicas e Pedagógicas fornecidas pelo material ao 

professor para desenvolvimento da atividade com uso das TIC. ................................... 88 

5.1.3 Categoria 3: Objetivo da atividade proposta com uso das TIC e as possibilidades 

para a construção de novos conhecimentos. ................................................................... 90 

5.1.4 Categoria 4: A atividade favorece a interação: professor x aluno e/ou aluno x 

aluno ............................................................................................................................. 105 

5.2 Apropriação e uso das TIC pelos Professores de Matemática: os obstáculos do 

caminho ........................................................................................................................ 106 

5.3 A realidade das escolas dos professores participantes ............................................ 115 

CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................................... 124 

REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 130 

ANEXO 1: Quadro de Conteúdos do Ensino Médio .................................................... 134 

APÊNDICE 1 – Levantamento de Teses e Dissertações .............................................. 137 

APÊNDICE 2 – Análises dos Cadernos do Professor .................................................. 141 

APÊNDICE 3 – Modelo de Questionário .................................................................... 153 

APÊNDICE 4 – Roteiro da Entrevista Semiestruturada .............................................. 158 



13 

1 INTRODUÇÃO 

 

Ao longo de todo o período de escolarização, a Matemática sempre foi a minha 

disciplina do Currículo escolar favorita. A cada ano que avançava na escola, desde as 

séries iniciais do Ensino Fundamental até a conclusão do ensino médio, o gosto pelo 

aprendizado desta ciência foi sempre crescente. Nessa trajetória escolar, houve 

momentos de dificuldades na aprendizagem da Matemática, como comumente acontece 

com qualquer aluno ao construir seu conhecimento sobre determinada ciência, porém a 

interação com bons professores contribuiu para a superação dos desafios que a 

Matemática apresenta na resolução de situações problema. 

 Outra área em que mostrei desde cedo muito interesse pelo aprendizado foi a 

informática. Quando ainda cursava a 8ª Série do Ensino Fundamental, no ano de 1998, 

ocorreu o primeiro contato com o computador em um curso de computação básica. A 

partir desse momento, mesmo sem possuir computador pessoal, o apreço pelo uso dos 

recursos da informática nas atividades pessoais e, posteriormente, profissionais se 

fortaleceu e persiste até hoje. 

 O gosto pela informática tomou tamanha proporção que a minha primeira opção 

de carreira profissional escolhida foi a área da computação. Porém, as dificuldades em 

ingressar em um curso desta área em uma universidade pública forçaram a procura por 

outra opção de graduação. 

 Durante a terceira série do Ensino Médio, ao participar de uma Orientação 

Vocacional, oferecida pela escola pública em que estudava, o resultado do teste apontou 

como possibilidades de carreira profissional a área das ciências exatas, em cursos como 

Computação, Matemática e Física. Além destes cursos, o teste revelou também a 

habilidade de comunicação e expressão que poderiam favorecer atividades profissionais 

como o magistério.  

 Três anos após a conclusão do Ensino Médio e sem ter iniciado um curso 

superior, as orientações fornecidas pelo teste vocacional continuavam a fazer parte das 

reflexões do pesquisador sobre a escolha da carreira profissional. Motivado pelos 

resultados do teste e pela oportunidade de fazer um curso superior de Licenciatura em 

uma instituição de ensino superior particular com bolsa de estudos integral, decidi, 

então, pelo curso de Licenciatura em Matemática. A escolha pelo curso representou a 



14 

possibilidade de ingressar no ensino superior e, também, de dar continuidade aos 

estudos em uma área na qual eu tinha facilidade na aprendizagem.  

 Inicialmente, não tinha a pretensão de seguir a carreira de professor de 

Matemática, mas a partir da proposta de trabalho que condicionava a obtenção da bolsa 

de estudos integral pelo Programa Escola da Família
1
, o contato com a escola foi 

inevitável.  

 O Programa Escola da Família foi criado em 2003 pela Secretaria da Educação 

do Estado de São Paulo – SEE/SP. Nele os educadores universitários, como são 

chamados os beneficiados pela bolsa de estudos integral, desenvolvem atividades do 

Programa junto às Escolas Públicas Estaduais, sendo a jornada de trabalho de 16 horas – 

8 horas cumpridas no sábado e 8 horas no domingo. Atualmente, o programa passou por 

reformulações e os educadores universitários têm que cumprir apenas 8 horas, no 

sábado ou no domingo, de acordo com as necessidades do programa. 

 Durante a permanência no Programa Escola da Família e concomitantemente 

cursando Licenciatura em Matemática, desenvolvi dois projetos voltados para a área da 

Educação: aulas de reforço para alunos com dificuldades de aprendizagem em 

Matemática e aulas de informática básica para a comunidade do município. A 

convivência, aos finais de semana, no ambiente escolar com os demais profissionais 

envolvidos no programa e a experiência adquirida com a realização dos dois projetos 

foram decisivos para a escolha da carreira de professor de Matemática após o término 

da graduação. 

 Após a conclusão do curso, em 2008, tive a oportunidade de atuar como docente 

na rede pública do Estado de São Paulo como Professor de Educação Básica em uma 

Escola de Tempo Integral – ETI. As ETI foram instituídas a partir do ano de 2006.  As 

escolas selecionadas para fazer parte deste projeto passaram a funcionar em dois turnos 

– manhã e tarde – e com carga horária semanal de 45 aulas. Tal carga horária era 

composta por uma parte referente ao ensino regular, ou seja, pelo Currículo básico do 

Ensino Fundamental II; e outra parte em que eram desenvolvidas oficinas. Dentre as 

oficinas oferecidas pela ETI, fui selecionado para ministrar aulas de Informática 

Educacional. 

 Ainda em 2008, além de ministrar aulas na Oficina de Informática Educacional 

na Escola de Tempo Integral, consegui ampliar minha jornada de trabalho como 

                                                           
1
Disponível em: <http://escoladafamilia.fde.sp.gov.br/>. Acesso em: 15/07/2014. 



15 

professor em outra escola da rede estadual, ministrando aulas de Matemática no Ensino 

Fundamental II e no Ensino Médio. Em seguida, permaneci por três anos ministrando 

aulas nestas mesmas escolas sob o regime de contratação de professor temporário na 

categoria Ocupante de Função Atividade – OFA. 

 Após a aprovação em concurso público para o cargo de Professor de Educação 

Básica – PEB II –, realizado em 2010, ingressei como Professor Efetivo de Matemática 

na rede pública estadual de São Paulo no ano de 2011, firmando-se a escolha pela 

profissão docente. Neste mesmo ano, ingressei também como professor da rede pública 

de Ensino Médio Técnico no Centro Estadual de Educação Tecnológica Paula Souza, 

ministrando aulas de Matemática em cursos técnicos. 

 A Matemática e as Tecnologias da Informação e Comunicação – TIC – 

estiveram muito presentes ao longo de toda a minha trajetória escolar e de formação 

profissional. Nesse contexto, tornou-se crescente o desejo de aliar o ensino da 

Matemática com o uso das TIC. Pelas experiências que a escola proporcionou no início 

de minha atuação como professor, passei a questionar-me sobre a forma como poderia 

fazer essa união, pois não se tratava apenas de uma vontade de incluir as tecnologias 

como mais um recurso, mas proporcionar aos alunos a possibilidade de potencializar 

suas aprendizagens em Matemática através do uso das tecnologias. 

 Desse momento em diante, passei a refletir sobre minha formação para o uso das 

TIC no ensino da Matemática obtida no curso de licenciatura. O meu sentimento de 

despreparo para o trabalho com as TIC, do ponto de vista da ação pedagógica que se 

pretendia alcançar, revelou que a licenciatura não ofereceu uma formação adequada 

nesse aspecto, mesmo tendo cursado disciplinas de informática e de práticas 

pedagógicas que abordaram essa temática no curso de licenciatura. 

O ano de 2008 demarca o início da minha carreira como professor de 

Matemática e, nesse mesmo ano, na rede pública estadual de ensino do Estado de São 

Paulo iniciou-se uma nova organização curricular. Nesse ano SEE/SP começou a 

implantação de um projeto com o objetivo de propor um novo Currículo para os níveis 

Ensino Fundamental II e Ensino Médio, o que constituía uma proposta curricular e 

buscava também desenvolver uma base comum de conhecimentos e competências entre 

as escolas que compõem a rede estadual de ensino. 

Em 2010, a Proposta Curricular, como foi intitulada inicialmente, concretiza-se 

como Currículo Oficial. Para a implementação do Currículo, a SEE/SP elaborou e 



16 

distribuiu às escolas um conjunto de documentos e materiais de apoio tanto para os 

gestores quanto para os professores.  

Diante das inquietações sobre a atuação dos professores no desenvolvimento de 

práticas pedagógicas com uso das TIC, considerando desde aspectos relacionados ao 

planejamento da aula, a formação do professor para o uso da tecnologia e as condições 

da escola, passei a interessar-me por estudos que abordam a maneira como os 

professores de Matemática utilizam as tecnologias e organizam as Situações de 

Aprendizagem, pois estes elementos podem contribuir para a o desenvolvimento de 

práticas pedagógicas que levem os alunos a uma aprendizagem significativa. 

Pensada para o contexto escolar como um sistema de referência para a 

organização do ensino a Teoria da Aprendizagem Significativa foi desenvolvida pelo 

pesquisador norte-americano David Paul Ausubel (1963-2008) em um período de 

predominância do pensamento behaviorista. A ―aprendizagem significativa é um 

processo através do qual uma nova informação relaciona-se com um aspecto relevante 

da estrutura de conhecimento do indivíduo‖ (MOREIRA, 1985, p.128). Assim, para que 

ela ocorra é necessário que a nova informação interaja com os conhecimentos prévios 

que o indivíduo possui em sua estrutura cognitiva, ou seja, ―a aprendizagem 

significativa ocorre quando a nova informação ancora-se em conceitos relevantes 

preexistentes na estrutura cognitiva do aprendiz‖ (MOREIRA, 1985, p. 128). 

Nesse contexto defendemos que o uso das TIC no ensino da Matemática pode 

levar o aluno a aprendizagem significativa dos conceitos matemáticos, pois na interação 

com as TIC o aluno deve ―acessar‖ seus conhecimentos prévios para desenvolver 

estratégias para resolver um problema e refletir sobre o resultado obtido. Além disso, 

com as possibilidades de reflexão sobre esse resultado que os recursos associados às 

TIC oferecem é possível reiniciar o processo ao verificar que a solução encontrada não 

está correta. Assim, o professor como mediador do processo de ensino e aprendizagem, 

deve criar condições para que o aluno vivencie essas experiências e, portanto, que o 

professor seja capaz de integrar as TIC a sua prática pedagógica, para além do uso 

destes recursos apenas para informatizar os métodos tradicionais de ensino. 

A minha experiência como professor da rede pública estadual revelou, ainda, 

outros desafios no planejamento de aulas com o uso das TIC, dentre eles pode-se 

destacar: o acesso à sala de informática, as condições de uso dos equipamentos 

disponíveis, o número de alunos por classe, o número de computadores na sala de 



17 

informática, o apoio e incentivo da Equipe Gestora para que o professor possa 

desenvolver suas aulas no laboratório de informática, etc.  

Ao ingressar no Programa de Pós-Graduação em Educação da Faculdade de 

Ciências e Tecnologia – FCT/UNESP – Campus de Presidente Prudente, no ano de 

2013, surgiu a possibilidade de investigar como as TIC estão sendo utilizadas pelos 

professores de atemática. 

Os caminhos percorridos para a realização desta pesquisa têm como ponto de 

partida a identificação da produção acadêmica relacionada à temática que abordamos 

neste estudo, ou seja, a identificação da abordagem de uso das TIC no ensino, revelada 

pelas práticas pedagógicas dos professores de Matemática, e a influência do novo 

Currículo de Matemática para o Ensino Médio do Estado de São Paulo sobre o trabalho 

do professor. Para tanto, selecionamos como fonte de pesquisa o Banco de Testes da 

Capes
2
, determinamos o período para busca os trabalhos produzidos de 2008 a 2012 e 

utilizamos, para a realização das buscas de dissertações e teses, os seguintes descritores: 

―Proposta Curricular do Estado de São Paulo‖, ―Currículo de Matemática São Paulo‖, 

―TIC e Matemática‖, ―Computador e Matemática‖, ―Informática e Matemática‖ e 

―Prática Pedagógica Matemática e TIC‖. 

 Com os descritores que utilizamos nas buscas foram selecionadas 43 pesquisas 

em nível de Mestrado e Doutorado. Apresentamos em apêndice (Apêndice 1) o quadro 

com os resultados, no qual os dados foram organizados de acordo com o ano da 

pesquisa, a instituição de realização, o autor e área do conhecimento abordada. Nas 

teses e dissertações selecionadas buscamos, ainda, através da leitura dos resumos, 

identificar naquelas relacionadas a Currículo se havia relação com as TIC, e, naquelas 

relacionadas às TIC e Matemática se havia relação com o novo Currículo do Estado de 

São Paulo. 

 Para o descritor ―Proposta Curricular do Estado de São Paulo‖ foram 

selecionadas 30 pesquisas, das quais 14 são da área de Matemática e 16 são e outras 

áreas do conhecimento ou não apresentaram no resumo do trabalho a área. Das 14 

pesquisas da área de Matemática, 3 abordam o Currículo Oficial de Matemática do 

Estado de São Paulo e o uso das TIC no ensino de conteúdos matemáticos, as demais 

em sua maioria tratam questões relacionadas aos impactos da implantação no novo 

Currículo no trabalho do professor.  

                                                           
2
Disponível em: http://bancodeteses.capes.gov.br/. Acesso em: 10/07/2013. 



18 

 Para o descritor ―Currículo de Matemática São Paulo‖ foi selecionada 1 pesquisa 

que analisou as percepções dos professores de Matemática do 6º Ano sobre o processo 

de implantação do novo Currículo, porém a pesquisa não apresenta nenhuma relação 

com o uso das TIC. 

 Para os demais descritores relacionados às TIC foram selecionadas 12 pesquisas 

da área de Matemática, porém nenhuma apresentou relação com o novo Currículo 

Oficial de Matemática de São Paulo. A maioria das pesquisas aborda o uso das TIC no 

ensino de conteúdos matemáticos e possibilidades de formação do professor para o uso 

das TIC. 

 A partir da análise do panorama da produção acadêmica em relação aos temas 

―novo Currículo do Estado de São Paulo‖ e ―uso das TIC no ensino da Matemática‖ 

identificamos a possibilidade de investigar as práticas dos professores de Matemática 

com uso das TIC após a implantação do novo Currículo, pois no levantamento realizado 

nenhuma pesquisa investigou esta questão. A partir disso determinamos o problema de 

pesquisa que orientou a definição do objetivo geral, e para respondê-lo foram 

estabelecidos os objetivos específicos. 

No segundo semestre do ano de 2015, atualizamos o levantamento de teses e 

dissertações, consultando o Banco da Capes e o Repositório Institucional da UNESP. 

Utilizando os mesmos descritores anteriores selecionamos mais 30 pesquisas da área de 

Matemática, as quais algumas estão relacionadas ao uso das TIC, porém nenhuma delas 

abordou o problema que investigamos nesta pesquisa. Os resultados desse levantamento 

estão disponíveis em apêndice (Apêndice 1). 

Portanto, no contexto da implantação do novo Currículo de Matemática no 

Estado de São Paulo delimitamos como problema de pesquisa: Como as TIC estão 

presentes no Currículo de Matemática, mais especificamente nas Situações de 

Aprendizagem dos Cadernos do Professor e dos Cadernos do Aluno, e como os 

professores de Matemática do Ensino Médio relatam que estão desenvolvendo suas 

práticas com uso destes recursos na realidade da escola pública estadual. 

 Para investigar tal problemática, alguns questionamentos foram pertinentes para 

a estruturação da pesquisa: 

1. Quais as dificuldades do professor para integrar as TIC em sua prática 

pedagógica e atender as orientações do Currículo para a formação dos alunos? 

2. Que tipo de uso o professor faz das TIC em suas aulas? 



19 

3. Quais as condições que o professor vivencia ao integrar as TIC em sua prática 

pedagógica, considerando aspectos de formação deste professor e recursos 

materiais disponíveis, na realidade da escola pública do estado de São Paulo? 

 

Partindo das orientações presentes nos dispositivos legais da Educação 

brasileira, em especial a Lei de Diretrizes e Base da Educação Nacional – LDBEN 

(BRASIL, 1996) que estabelece a educação tecnológica básica como uma diretriz para 

orientar o Currículo do Ensino Médio, delimitou-se como foco da investigação as 

práticas pedagógicas de professores de Matemática do Ensino Médio, assim como a 

análise do material do Currículo Oficial deste segmento.  

Conforme o artigo 36 da LDBEN (BRASIL, 1996): 

 

Art. 36º. O Currículo do ensino médio observará o disposto na Seção I deste 

Capítulo e as seguintes diretrizes:  

I - destacará a educação tecnológica básica, a compreensão do significado da 

ciência, das letras e das artes; o processo histórico de transformação da 

sociedade e da cultura; a língua portuguesa como instrumento de 

comunicação, acesso ao conhecimento e exercício da cidadania; 

 

Reconhecemos a importância do uso das TIC pelos professores ao longo de toda 

a vida escolar dos alunos, porém delimitamos nosso estudo ao curso do Ensino Médio 

por ser a fase final da escolarização e, em consonância com os objetivos desta etapa da 

educação básica, a apropriação do uso destes recursos pelos alunos se justifica pela 

necessidade de preparação dos mesmos para dar sequência aos estudos no ensino 

superior ou para ingresso no mercado de trabalho e, principalmente, para o exercício 

pleno da cidadania, sendo estes cenários moldados atualmente pela presença das TIC. 

Para compreensão das relações entre educação e tecnologia no Currículo de 

Matemática e suas Tecnologias, e reafirmando as orientações da LDBEN (1996), o uso 

destes recursos comparece no documento com duas finalidades complementares: ―a) 

como educação tecnológica básica; e, b) como compreensão dos fundamentos 

científicos e tecnológicos da produção‖ (SÃO PAULO, 2012). 

Nesse sentido, a tecnologia é vista como a chave para relacionar os conteúdos do 

Currículo da educação básica ao mundo da produção de bens e serviços (SÃO PAULO, 

2008). A presença das TIC no novo Currículo visa, por um lado, o desenvolvimento de 

competências que capacitem os jovens para o enfrentamento da nova sociedade em que 

estão inseridos, e, por outro lado, como possibilidades de melhoria dos processos de 



20 

ensino e aprendizagem na medida em que os professores as integram às suas práticas 

pedagógicas. No entanto, é sabido que o uso das TIC pelos professores com as 

finalidades enunciadas anteriormente ainda está longe do que se espera alcançar. 

Em tal contexto, ganha destaque o papel que o professor desempenha nesse novo 

cenário moldado pela presença das TIC, pois o modelo de professor da chamada 

―educação bancária‖ (FREIRE, 1983), cuja principal função é a de transmitir o 

conhecimento aos alunos, não se justifica nos dias atuais. A sociedade atual exige que o 

professor seja o mediador do processo de construção do conhecimento, gerando novas 

formas de ver o processo de ensino e aprendizagem.  

 A esse respeito ganha ênfase a justificativa da pesquisa, pois espera-se 

compreender as dificuldades que os professores de Matemática da rede pública de 

ensino enfrentam para integrar as TIC em suas práticas pedagógicas, assim como, 

busca-se observar o quanto tais práticas se aproximam da abordagem Construcionista. 

Quanto à relevância social, é propósito do pesquisador que este trabalho seja um 

instrumento de informação e orientação para professores em exercício na rede e para os 

futuros professores que se encontram em formação inicial nos cursos de Licenciatura 

em Matemática, motivados a desenvolver suas práticas pedagógicas com o uso destes 

recursos. 

Para favorecer a compreensão da forma como a pesquisa foi organizada, este 

trabalho está dividido nos seguintes capítulos:  

 No capítulo “Práticas Pedagógicas de Professores de Matemática com uso das 

TIC” será abordada a tendência em Educação Matemática de uso das Tecnologias no 

Ensino, bem como a importância da formação do professor para o uso adequado das 

TIC e as abordagens pedagógicas de uso das TIC no ensino, especialmente, a 

abordagem Construcionista que pode contribuir efetivamente para a aprendizagem dos 

alunos nas aulas propostas com uso destes recursos. Para tanto, foram utilizadas as 

contribuições dos teóricos: Fiorentini e Lorenzatto (2012), Pais (2007), Gomes (2002), 

Ponte (1998, 2014), Fürkotter e Morelatti (2007, 2008), Penteado e Borba (2000), Gatti 

(2008), Valente (1993,  2002) e Papert (1985). 

 No capítulo Reflexões sobre Currículo, serão apresentados apontamentos 

relevantes no campo de estudo sobre Currículo com base nas contribuições de teóricos 

como: Doll (1997), Fonseca (2008), Goodson (1995, 1997, 2007), Moreira (2001), 

Oliveira (2008) Pires (2004) e Cação (2010). 



21 

 No capítulo Metodologia, serão apresentados o objetivo geral, os objetivos 

específicos, os instrumentos utilizados para coleta e análise dos dados e o contexto em 

que desenvolvemos nossa pesquisa. 

 Por fim, no capítulo Práticas Pedagógicas com uso das TIC: orientações e 

ações envolvidas nesse processo apresentamos os resultados de pesquisa interpretados à 

luz do referencial teórico que embasa nosso estudo. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



22 

2 PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA COM 

USO DAS TIC 

 

 Os resultados do rendimento escolar apresentados pelos alunos da Educação 

Básica, especialmente na área de Matemática, revelados pelos indicadores nacionais e 

estaduais que qualificam este nível de escolarização, apontam para a necessidade de 

profundas reflexões por parte dos professores que ensinam Matemática e pesquisadores 

da área da Educação Matemática – EM – sobre possíveis caminhos que levem à 

mudança deste precário cenário educacional. Não queremos dizer que os profissionais 

da educação não estejam engajados na busca por melhores resultados, porém estes 

mostram-se preocupantes do ponto de vista da formação adequada que a escola deve 

oferecer aos alunos para que, após a conclusão do Ensino Médio, eles sejam capazes de 

dar sequência aos estudos no Ensino Superior ou estejam preparados para ingressar no 

mercado de trabalho.  

Nesse cenário o professor, ou melhor, as práticas pedagógicas que os professores 

desenvolvem em sala de aula representam uma possibilidade de melhoria dos processos 

de ensino e aprendizagem que, consequentemente, podem gerar melhores resultados na 

formação dos alunos ao final da escolarização básica. 

A Formação Inicial e Continuada são, entre outros, importantes fatores que 

condicionam a atuação dos professores em suas práticas cotidianas, além disso, a 

produção acadêmica na área da EM disponível aos professores apresenta um vasto e 

diferenciado leque de opções sobre abordagens metodológicas para o trabalho em sala 

de aula no ensino de conteúdos matemáticos, porém é sabido que essas pesquisas não 

chegam tão facilmente ao conhecimento dos professores da Educação Básica. 

 A partir da formalização da EM no Brasil como campo de estudo e pesquisa 

específico, em 1988 com a fundação da Sociedade Brasileira de Educação Matemática – 

SBEM – e o surgimento dos primeiros programas de pós-graduação, ampliaram-se as 

pesquisas na área, assim como a divulgação dos resultados à comunidade de 

pesquisadores e professores de Matemática.  

Segundo Fioretini e Lorenzato (2012, p.5) a Educação Matemática trata-se de: 

 

(...) uma área de conhecimento das ciências sociais humanas, que estuda o 

ensino e a aprendizagem da Matemática. De modo geral, poderíamos dizer 

que a EM caracteriza-se como uma práxis que envolve o domínio do 

conteúdo específico (a Matemática) e o domínio de ideias e processos 

pedagógicos relativos à transmissão/assimilação e/ou à 



23 

apropriação/construção do saber matemático escolar. Entretanto, sendo a 

prática educativa determinada pela prática social mais ampla, ela atende a 

determinadas finalidades humanas e aspirações sociais concretas. Assim, 

podemos conceber a EM como resultante das múltiplas relações que se 

estabelecem entre o específico e o pedagógico num contexto constituído de 

dimensões histórico-epistemológicas, psicocognitivas, histórico-culturais e 

sociopolíticas. 

 

Pela definição de EM de Fiorentini e Lorenzato (2012) nota-se que os estudos 

produzidos nesta área não se restringem exclusivamente ao conteúdo específico da 

Matemática, mas, principalmente, dos processos envolvidos no ensino e na 

aprendizagem, ou seja, das relações que se estabelecem entre o conteúdo matemático e a 

processos pedagógicos no ensino e na aprendizagem desta ciência, que interagem, além 

da Matemática, outras áreas do conhecimento.  

A esse respeito Fiorentini e Lorenzato (2012, p.12) explicam que: 

 
A preferência pelo uso do termo ―educação Matemática‖ é atribuída ao fato 

de que este tem uma conotação mais abrangente, podendo significar tanto um 

fenômeno ou uma atividade educacional – que visa à formação integral do 

cidadão – quanto uma área multidisciplinar de conhecimento – em que a 

Matemática é uma disciplina entre outras, tais como a psicologia, a filosofia, 

a história, a epistemologia, a antropologia, a sociologia, a pedagogia, a 

linguística. 

 

Em relação aos objetivos da EM, Fiorentini e Lorenzato (2012, p.10) apresentam 

dois, sendo eles de diferentes abordagens: ―Um, de natureza pragmática, que tem em 

vista a melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem de Matemática; Outro, de 

cunho científico, que tem em vista ao desenvolvimento da EM como campo de 

investigação e de produção de conhecimentos.‖ 

 Como base nos objetivos da EM os trabalhos e pesquisas produzidos nesta área 

se apresentam aos professores de Matemática como opções metodológicas, a literatura 

especializada as denomina como Tendências em Educação Matemática. Assim, 

acreditamos que estas tendências podem, em certa medida, influenciar a prática dos 

professores que ensinam Matemática. 

Segundo Pais (2007, p. 65-66): 

 

A expansão da Educação Matemática, nas últimas décadas, revela avanços 

que não devem ser esquecidos. O aumento no número de cursos de pós-

graduação redimensionou o panorama existente na década de 1980. A 

facilidade de acesso aos textos especializados, como acontece hoje, 

praticamente, não existia até pouco tempo. Essa facilidade expande as 

condições de levantar dados de pesquisa motivar a concepção de novas 

práticas. 



24 

Nesse sentido, consideramos que os estudos produzidos na área da EM podem 

subsidiar o planejamento das aulas dos professores de Matemática e, portanto, favorecer 

o desenvolvimento de práticas pedagógicas que podem contribuir para a melhoria da 

formação oferecida nas escolas públicas, em relação ao saber matemático escolar. 

Nesta pesquisa, quando nos referimos às tendências em EM, estamos falando das 

tendências produzidas pelos estudos dos educadores matemáticos, pois há outro grupo 

de tendências baseado em teorias pedagógicas. 

Kilpatrick (1994) classificou as pesquisas na área da EM em sete eixos 

temáticos: 

 Processos de ensino/aprendizagem de Matemática; 

 Mudanças curriculares; 

 Emprego de novas tecnologias no ensino de Matemática; 

 Prática docente; 

 Desenvolvimento profissional (de professores); 

 Práticas de avaliação; 

 Contexto sócio-cultural e político do ensino/aprendizagem de Matemática. 

A partir destes eixos e/ou linhas de pesquisa da EM destacam-se como atuais 

tendências: 

 Etnomatemática; 

 Modelagem Matemática; 

 Tecnologias no Ensino da Matemática; 

 Didática da Matemática Francesa; 

 Educação Matemática Crítica; 

 Escrita na Matemática; 

 Educação Matemática e Interdisciplinaridade;  

 História no Ensino da Matemática; 

 Resolução de Problemas. 

O incentivo ao desenvolvimento de novas práticas pedagógicas busca superar o 

ensino baseado na visão clássica, ainda muito presente nas escolas e na formação inicial 

do professor. De acordo com Pais (2007, p.67) ―a prática usual inspirada nessa visão 

caracteriza-se por atividades concebidas e implementadas, quase somente, em torno dos 

conteúdos conceituais.‖ Sobre as perspectivas atuais de mudança Pais (2007, p.68) 

afirma que ―de modo geral, há sinais de mudanças no cenário amplo da educação 



25 

Matemática, como mostram alguns livros didáticos atuais, onde os conteúdos são 

usados como instrumento para resolver problemas, ao invés de serem tratados apenas 

como objeto de estudo‖. 

 Embora reconheçamos o valor de todas as Tendências em EM citadas 

anteriormente, em nosso estudo, nos deteremos à linha de pesquisa de Tecnologias no 

Ensino da Matemática, por se tratar do foco de investigação desta pesquisa. Assim, na 

seção seguinte, abordaremos a formação do professor de Matemática para o uso das TIC 

e as abordagens pedagógicas de uso das TIC no ensino, elementos estes que nortearam 

as análises das práticas pedagógicas com uso das TIC dos professores de Matemática 

participantes da pesquisa. 

 

 

2.1 Apropriação das TIC pelos Professores de Matemática 

 

―Por que, atualmente, o professor de Matemática deve utilizar as TIC?‖ 

Iniciamos esta seção com esse questionamento para justificar a necessidade dos 

professores buscarem por esta aprendizagem e, para respondê-lo recorremos a alguns 

estudiosos da área de Formação de Professores.   

 Para Perrenoud (2000) saber utilizar as tecnologias está entre as “Dez novas 

competências para ensinar” que o professor deve desenvolver. 

 Para Bittar (2011, p.158) ―diversas investigações realizadas nos últimos trinta 

anos mostram que a tecnologia pode contribuir de diferentes modos com o processo de 

ensino e aprendizagem da Matemática‖. 

 Ao analisar as perspectivas atuais de formação do professor de Matemática 

Ponte (2014) destaca, entre outros, como elementos-chave desse processo as 

―Tecnologias e o uso de recursos‖.  

 Segundo Ponte (2014, p.353): 

 

As tecnologias de informação e comunicação têm vindo a revolucionar os 

modos de trabalho de todas as áreas profissionais e até o nosso dia-a-dia. Elas 

constituem uma ferramenta poderosíssima hoje em dia à disposição da escola 

e dos professores proporcionando um manancial de possibilidades para a 

prática profissional do professor na sala de aula, permitindo-lhe definir novos 

objetivos para a aprendizagem dos alunos e novos modos de trabalho na sala 

de aula. 

 

 Fürkotter e Morellati (2008) afirmam que: 



26 

 O professor deve ser capaz de integrá-las à sua prática docente, e isto exige 

que ele conheça suas diferentes formas de uso em educação. As novas 

tecnologias devem favorecer não só a busca e a troca de informações, mas 

também possibilitar a criação de ambientes de aprendizagem nos quais os 

alunos possam pesquisar, fazer simulações, experimentar, conjecturar, testar 

hipóteses, relacionar, representar, comunicar e argumentar (FÜRKOTTER e 

MORELLATI, 2008, p.53). 

 

  

De maneira geral, as TIC se inseriram e transformaram todos os setores da 

sociedade e com a escola não foi diferente, elas possibilitaram o surgimento de novas 

formas de ensinar e aprender colocando o professor no centro desta discussão, no 

entanto é sabido que nem todas as escolas da rede pública podem ser incluídas nessa 

nova realidade. Além disso, elas revelam o grande contraste entre as tradicionais 

práticas pedagógicas e as novas expectativas e buscas por melhorias nos resultados em 

relação a novas práticas, especialmente, as que aliam o uso das TIC ao processo de 

ensino e aprendizagem.  

 Portanto, a reflexão acerca da renovação das práticas pedagógicas tradicionais 

por novas práticas com uso das TIC, que atendam às demandas da escola 

contemporânea, deve abranger vários aspectos: infraestrutura física das escolas, os 

recursos disponíveis, a gestão escolar, as políticas públicas, a formação dos professores 

e, principalmente, o uso que os professores fazem das tecnologias no processo de ensino 

e aprendizagem.  

Ainda que não se possa explicitar detalhadamente a importância de todos os 

aspectos anteriormente citados, o uso que o professor faz das tecnologias em sua prática 

é imprescindível para a construção de um eficiente processo de aprendizagem. No 

entanto, quando nos referimos ao uso das TIC pelos professores de Matemática não 

estamos considerando, como adequado, qualquer tipo de uso, pois, concordando com 

Bittar (2011), as TIC contribuem para a aprendizagem dos alunos quando elas são 

integradas à prática pedagógica do professor, o que é diferente de inserir o uso das 

tecnologias na realização de atividades já executadas, por exemplo, com lápis e papel. 

Nesse sentido, de acordo com Coll et al. (2010),  

 

[...] não é nas TIC nem nas suas características próprias e específicas que se 

deve procurar as chaves para compreender e avaliar o impacto das TIC sobre 

a educação escolar, incluído o efeito sobre os resultados da aprendizagem, 

mas nas atividades que desenvolvem professores e estudantes graças às 

possibilidades de comunicação, troca de informação e conhecimento, acesso 

e processamento de informação que estas tecnologias oferecem (COLL et al., 

2010, p.70). 



27 

 O acesso que os alunos têm ao grande fluxo de informações, possibilitado pelas 

TIC, traz em si um novo desafio ao trabalho do professor, que tem de preparar os 

estudantes para que eles sejam capazes de utilizar estas informações como ferramenta 

para a produção de novos conhecimentos. 

  
Quando falamos em propostas criativas e transformadoras, contudo, não 

estamos nos referindo apenas aos modos como se utilizam as TIC; para além 

disso, esse tipo de proposta compreende uma postura diferente diante das 

concepções sobre ensino-aprendizagem (GOMES, 2002, p. 123).  

 

 Portanto, essas práticas pedagógicas, que contam com a presença das TIC, 

requerem novas posturas por parte professor e, além disso, elas exigem o rompimento 

de muitos paradigmas pertencentes às práticas pedagógicas tradicionais.  

 Quando nos referimos às práticas pedagógicas com TIC não estamos falando de 

qualquer forma de uso destas ferramentas pelos professores, mas de um uso que 

contribua para o processo de ensino e aprendizagem e, principalmente, que possibilite 

ao aluno a construção de seu conhecimento. Nesse sentido Bittar (2011) em seu estudo 

sobre a apropriação da tecnologia pelo professor de Matemática e seu uso em sua 

prática, faz uma interessante observação entre os termos inserir e integrar as 

tecnologias à prática pedagógica.  

 Para Bittar (2011) quando o professor insere um novo instrumento em sua 

prática, nesse caso as TIC, ―significa fazer uso desse instrumento sem que ele provoque 

a aprendizagem, usando-o em situações desconectadas do trabalho em sala de aula‖ 

(BITTAR, 2011, p.159). E, argumenta ainda, que este instrumento não está em 

consonância com as ações do professor.  

Quando o professor integra um novo instrumento em sua prática pedagógica, 

referindo-se as tecnologias, 

 

(...) significa que ele passa a fazer parte do arsenal de que o professor dispõe 

para atingir seus objetivos. Implica em fazer uso do instrumento de forma 

que este contribua para o processo de aprendizagem do aluno, que lhe 

permita compreender, ter acesso, explorar diferentes aspectos do saber em 

cena. (...), a tecnologia deve ser usada com fins de permitir ao aluno ter 

acesso a propriedades ou a aspectos de um conceito; ou ainda a atividades 

Matemáticas diferentes daquelas habitualmente tratadas no ambiente papel e 

lápis (BITTAR, 2011, p.159). 

 Concordando com a distinção dos termos inserir e integrar de Bittar (2011) 

passamos, deste ponto em diante do texto, a usar o termo integrar para nos referir à 

forma adequada do professor se apropriar das TIC e, assim, fazer uso dos recursos a elas 



28 

associados em sua prática pedagógica. Além da apropriação adequada das TIC pelos 

professores de Matemática, defendemos, ainda, como já mencionamos anteriormente, 

que esta apropriação deve ser acompanhada de uma abordagem pedagógica de uso que 

contribua para o processo de aprendizagem do aluno, que discutiremos mais adiante. 

 

 

2.1.1 Onde os professores aprendem usar as TIC? 

 

 Pelo exposto nota-se que são muitas e promissoras as possibilidades que as TIC 

oferecem aos professores de Matemática, o que justifica a necessidade da integração 

destas às práticas pedagógicas. Entre as possibilidades destacam-se: o desenvolvimento 

de novas práticas, melhorias nos resultados da aprendizagem dos alunos e a superação 

das tradicionais práticas que não atendem as demandas atuais.   

Portanto, com base nas afirmações de Perrenoud (2000), Bittar (2011), Ponte 

(2014) e Fürkotter e Morellati (2008), retomando a questão central desta seção, 

podemos dizer que a Formação Inicial e a Continuada constituem-se como 

possibilidades de formação do professor para integração das TIC em sua prática 

pedagógica. 

Nesse contexto a forma como os professores fazem uso das TIC apresenta 

estreita relação com os meios pelos quais estes professores são formados nesse aspecto, 

tanto para a apropriação do uso técnico destas tecnologias, quanto, e principalmente, 

para o uso pedagógico das TIC no ensino. 

 Sobre formação para o uso das TIC Penteado e Borba (2000) esclarecem que: 

 

A formação na área de informática educativa é mais do que simplesmente 

proporcionar aos professores o contato com a tecnologia. É preciso que esta 

seja explorada no contexto de atuação docente. Se considerarmos um 

professor de Matemática, é preciso que ele conheça softwares a serem 

utilizados no ensino de diferentes tópicos e que seja capaz de reorganizar a 

seqüência de conteúdos e metodologias apropriadas para o trabalho com a 

tecnologia informática em uso (PENTEADO E BORBA, 2000, p.24). 

 

 O argumento de Penteado e Borba (2000) reforça a ideia de que o domínio 

técnico das TIC não é suficiente para que o professor desenvolva novas práticas, para 

alcançar esse objetivo ganha ênfase o uso pedagógico destas na ação docente.  

Segundo Bittar (2011), em sua experiência com Formação de Professores Inicial 

e Continuada, o conhecimento do software e algum domínio do computador não são 



29 

suficientes para que o professor transforme sua prática pedagógica. ―Ou seja, na maioria 

das vezes em que um software de Matemática é usado com os alunos não se trata de 

uma situação que provoque mudanças com relação ao saber‖ (BITTAR, 2011, p.159). 

 Sobre a presença da TIC na formação inicial do professor de Matemática 

Fürkotter e Morellati (2008) observam que ―são restritas as alternativas metodológicas 

utilizadas que criam condições facilitadoras e garantem a aprendizagem, desenvolvendo 

um processo dinâmico de ensino e aprendizagem que utiliza as Tecnologias de 

Informação e Comunicação (TIC)‖ (FÜRKOTTER e MORELLATI, 2008, p.53). Além 

disso, segundo as mesmas autoras, nas disciplinas em que o computador é utilizado não 

ocorrem mudanças significativas nas práticas pedagógicas, sendo o papel das 

tecnologias apenas de dar um ―ar de modernidade‖ ao curso (FÜRKOTTER e 

MORELLATI, 2008). 

 Portanto, em relação à presença das TIC na Formação Inicial, consideramos 

relevante a articulação das tecnologias nas diversas disciplinas do curso como forma de 

colocar o professor em contato com estes recursos e levá-lo a refletir sobre as 

possibilidades de integrá-los à sua prática futura, ou seja, o uso pedagógico das TIC.  

Esse contato com as TIC na Formação Inicial pode favorecer a formação do 

professor em dois aspectos: na formação técnica, pois muitos alunos não possuem 

domínio algum em informática quando ingressam no curso de graduação; E, na 

formação para o uso adequado das TIC no ensino. 

 A esse respeito Fürkotter e Morellati (2008) afirmam que: 

 

As oportunidades em que o futuro professor tem de identificar diferentes 

concepções de ensino e aprendizagem e de vivenciar o uso das TIC durante 

todo o processo de formação podem fundamentar suas ações e levá-lo a 

utilizá-las de forma inovadora (FÜRKOTTER e MORELLATI, 2008, p.62). 

 

 Outra possibilidade de formação do professor para uso das TIC em sua prática 

de pedagógica é através da Formação Continuada. 

 As propostas de Formação Continuada de Professores tem se ampliado 

consideravelmente nos últimos anos, tal movimento encontra-se relacionado à 

―precariedade em que se encontram os cursos de Formação de Professores em nível de 

graduação‖ (GATTI, 2008, p.58). De acordo com Gatti (2008, p.57) ―nos últimos dez 

anos, cresceu geometricamente o número de iniciativas colocadas sob o grande guarda-

chuva do termo ―Educação Continuada‖‖. 



30 

 Os estudos e pesquisas nesse campo indicam que não há uma definição 

―fechada‖ para o termo, segundo Gatti (2008, p.57) ―as discussões sobre o conceito de 

educação continuada nos estudos educacionais não ajudam a precisar o conceito, e 

talvez isso não seja mesmo importante, aberto que fica ao curso da história‖, porém 

explica que esse conceito 

 

ora se restringe o significado da expressão aos limites de cursos estruturados 

e formalizados oferecidos após a graduação, ou após ingresso no exercício do 

magistério, ora ele é tomado de modo amplo e genérico, como 

compreendendo qualquer tipo de atividade que venha a contribuir para o 

desempenho profissional – horas de trabalho coletivo na escola, reuniões 

pedagógicas, trocas cotidianas com os pares, participação na gestão escolar, 

congressos, seminários, cursos de diversas naturezas e formatos, oferecidos 

pelas Secretarias de Educação ou outras instituições para pessoal em 

exercício nos sistemas de ensino, relações profissionais virtuais, processos 

diversos a distância (vídeo ou teleconferências, cursos via internet etc.), 

grupos de sensibilização profissional, enfim, tudo que possa oferecer ocasião 

de informação, reflexão, discussão e trocas que favoreçam o aprimoramento 

profissional, em qualquer de seus ângulos, em qualquer situação. Uma 

vastidão de possibilidades dentro do rótulo de educação continuada (GATTI, 

2008, p.57). 

  
 Espera-se que os cursos de Formação Continuada propiciem ao professor o 

aprofundamento ou ampliação de seus conhecimentos, porém ao analisar as Políticas 

Públicas para Formação Continuada no Brasil, no ano de 2008, Gatti (2008) identificou 

nas iniciativas públicas de formação outro caráter. 

 

Muitas das iniciativas públicas de formação continuada no setor educacional 

adquiriram, então, a feição de programas compensatórios e não propriamente 

de atualização e aprofundamento em avanços do conhecimento, sendo 

realizados com a finalidade de suprir aspectos da má-formação anterior, 

alterando o propósito inicial dessa educação – posto nas discussões 

internacionais –, que seria o aprimoramento de profissionais nos avanços, 

renovações e inovações de suas áreas, dando sustentação à sua criatividade 

pessoal e à de grupos profissionais, em função dos rearranjos nas produções 

científicas, técnicas e culturais (GATTI, 2008, p.58). 

 

 Em face às grandes carências da Formação Inicial, a Formação Continuada do 

Professor de Matemática apresenta-se como uma possibilidade de superação destas, em 

especial sobre a base de conhecimentos pedagógicos imprescindíveis ao fazer docente, 

pois ―a concepção de formação de professores vigente na maioria dos cursos de 

licenciatura, ainda hoje, tem um caráter de complementação à formação profissional‖ 

(FÜRKOTTER e MORELLATI, 2007, p.320), sendo a ênfase do curso dada aos 

conteúdos específicos e pequena parcela dedicada às disciplinas pedagógicas, 



31 

configurando uma dicotomia entre o saber disciplinar e o saber pedagógico 

(SHULMAN, 1986). 

Nesse sentido Fiorentini e Lorenzato (2012) apontam uma importante diferença 

entre o olhar do matemático e do educador matemático, que nos leva a refletir sobre a 

importância dos conhecimentos pedagógicos na formação do professor de Matemática, 

não diminuindo, sobretudo, a importância dos conhecimentos específicos. 

 Segundo Fiorentini e Lorenzato (2012, p.3-4): 

 

O matemático, por exemplo, tende a conceber a Matemática como um fim em 

si mesma, e, quando requerido a atuar na formação de professores de 

Matemática, tende a promover uma educação para a Matemática priorizando 

os conteúdos formais dela e uma prática voltada à formação de novos 

pesquisadores em Matemática.  

O educador matemático, em contrapartida, tende a conceber a Matemática 

como um instrumento importante à formação intelectual e social de crianças, 

jovens e adultos e também do professor de Matemática do ensino 

fundamental e médio e, por isso, tenta promover uma educação pela 

Matemática. 

 

  

 Nesse sentido concebemos a Formação do Professor de Matemática – Inicial e 

Continuada – como um processo que leva o professor ao desenvolvimento profissional. 

Nesse sentido quando assinalamos a necessidade do professor integrar as TIC à sua 

prática pedagógica, entendemos que ao fazer isso ele estará se desenvolvendo e, 

também, atendendo às demandas atuais que a sociedade impõe à escola. 

 Segundo Ponte (1998, p.2): 

 

A formação pode ser perspectivada de modo a favorecer o desenvolvimento 

profissional do professor, do mesmo modo que pode, através do seu 

―Currículo escondido‖, contribuir para lhe reduzir a criatividade, a 

autoconfiança, a autonomia e o sentido de responsabilidade profissional. O 

professor que se quer desenvolver plenamente tem toda a vantagem em tirar 

partido das oportunidades de formação que correspondam às suas 

necessidades e objectivos. 

 

 Assim, ao pensarmos o aproveitamento dos professores nos cursos oferecidos 

para formação para o uso das TIC no ensino, concordamos com Ponte (1998) que estes 

podem desencadear nos professores o desenvolvimento profissional, quando estes 

passam a repensar suas práticas e integram a elas tais recursos. Por outro lado, se o 

professor não se formar adequadamente nesse aspecto, suas práticas com uso das TIC 

tornam-se, apenas, a ―informatização dos métodos tradicionais de ensino‖ (VALENTE, 



32 

1993, p.32). A opção por um ou outro modelo depende, como mencionado por Ponte 

(1998), das necessidades e objetivos do professor. 

 Segundo Ponte (2014, p.346): 

 

Os conceitos de formação e desenvolvimento profissional podem ser vistos 

como traduzindo movimentos opostos (Ponte 1998). Assim, a formação 

representa um movimento de ―fora para dentro‖, do curso e do formador para 

o formando, enquanto o desenvolvimento profissional constitui um 

movimento de ―dentro para fora‖, do professor em formação para o ambiente 

onde está inserido. 

(...) 

No entanto, mais do que opor formação e desenvolvimento profissional, o 

importante é saber como combinar ambos os processos. Reconhece-se que o 

desenvolvimento profissional pode envolver uma combinação de processos 

formais e informais e, por isso, a formação pode ser encarada de modo a 

favorecer este desenvolvimento, sem se subordinar a uma lógica de 

transmissão de conhecimento. 

 

 Identificar as potencialidades das TIC no processo de ensino e aprendizagem e 

modos de usá-las de forma produtiva que podem ser incluídos nos cursos de Formação 

de Professores – Inicial e Continuada – são, hoje, temas atuais de investigação nessa 

área (Ponte, 2014). Assim, referindo-nos, agora, às abordagens pedagógicas de uso das 

TIC, acreditamos que a abordagem Construcionista (PAPERT, 1985; VALENTE, 1993) 

pode favorecer a integração das TIC às práticas pedagógicas dos professores de 

Matemática. Na seção seguinte apresentamos detalhadamente essa abordagem. 

 

 

2.2 Abordagens Pedagógicas de uso das TIC 

 

A possibilidade de uso das TIC na educação, em especial o computador, trouxe 

consigo grandes expectativas quanto às possibilidades de melhoria nos resultados do 

rendimento escolar e quanto à abertura a novas práticas que favoreçam a aprendizagem 

dos alunos. 

Segundo Gomes (2002, p.121): 

 

A escola, como parte da sociedade, precisa estar preparada para acompanhar 

e participar das transformações em curso pela introdução dos recursos 

informáticos e comunicacionais cada vez mais numerosos e velozes que 

passam a integrar o dia a dia dos cidadãos. 

 



33 

A esse respeito, nota-se que tão importante quanto a garantia de acesso a estas 

tecnologias é o uso que os professores fazem das TIC ao integrá-las em suas práticas 

pedagógicas, já que a simples inserção das TIC (BITTAR, 2011) sem a devida análise 

do papel que elas desempenham na construção do conhecimento pelo aluno, bem como 

do papel que o professor desempenha nesse processo de construção do conhecimento 

não conduz à mudança das tradicionais práticas pedagógicas.  

Sobre esse assunto, Gomes (2002, p.121) ainda salienta que ―a utilização de 

novos recursos comunicacionais e informáticos não deve ser encarada como mais uma 

novidade, mas como uma possibilidade para que alunos e professores assumam o papel 

de sujeitos críticos e construtores de seu próprio conhecimento‖. 

Para Valente (1993, p.06): 

 

A mudança da função do computador como meio educacional acontece 

juntamente com um questionamento da função da escola e do papel do 

professor. A verdadeira função do aparato educacional não deve ser a de 

ensinar mas sim a de criar condições de aprendizagem. Isto significa que o 

professor deve deixar de ser o repassador do conhecimento - o computador 

pode fazer isto e o faz muito mais eficientemente do que o professor - e 

passar a ser o criador de ambientes de aprendizagem e o facilitador do 

processo de desenvolvimento intelectual do aluno.  

 

Frequentemente, professores incluem as TIC em suas práticas sem que haja 

nenhuma inovação no processo de ensino e aprendizagem, pois eles apenas transpassam 

suas tradicionais práticas para a sua execução através dos recursos tecnológicos, como, 

por exemplo, a digitação de textos utilizando um software de edição de textos — 

situação que substitui a produção de um texto com simples materiais como papel, lápis e 

borracha. Portanto, a forma como os professores utilizam as tecnologias e organizam as 

situações de aprendizagem é que define o grau de transformação e melhoria no processo 

de ensino e aprendizagem. 

 De acordo com Gomes (2002) o uso do computador e dos recursos das TIC a ele 

associados podem ocorrer de duas maneiras: 

 

1. para tornar mais fáceis as rotinas de ensinar e aprender; nesse caso o 

computador estaria sendo empregado como máquina de ensinar e repetindo 

os mesmos esquemas do ensino tradicional; 

2. como organizador de ambientes de aprendizagem em que os alunos 

são encorajados a resolver situações-problema e o professor é capaz de 

identificar e respeitar o estilo de pensamento de cada um, ao mesmo tempo 

em que os convida a refletirem sobre o seu pensar (pensamento reflexivo); 

neste caso o ensino estará sendo inovador (GOMES, 2002, p. 123).  

 



34 

Além disso, de acordo com Gomes (2002, p. 120), ―somente a utilização dos 

recursos das tecnologias da informação e comunicação pela escola não garante 

mudanças na qualidade da educação. É necessário repensar os paradigmas existentes 

para a adoção de novas práticas educativas‖.   

Os argumentos de Gomes (2002) traduzem as duas abordagens pedagógicas de 

uso das TIC, sendo elas, respectivamente, instrucionista e construcionista. 

De acordo com o primeiro argumento de Gomes (2002) a abordagem pedagógica 

de uso das TIC descrita é a instrucionista. Essa abordagem ―pressupõe que a 

aprendizagem melhora/aumenta com o aperfeiçoamento do ensino‖ (GOMES, 2002, 

p.127). 

 

Nessa abordagem, o computador é inserido na escola como mais um recurso 

disponível, como já ocorreu com outros recursos audiovisuais – TV e vídeo, 

por exemplo. Não há reflexão sobre como o computador pode contribuir para 

modificar e criar ambientes de aprendizagem e novas formas de apropriar-se 

do conhecimento (GOMES, 2002, p. 127).  

 

 Os estudos do desenvolvimento dessa concepção de uso do computador apontam 

como início do processo a invenção de uma máquina de corrigir testes de múltipla 

escolha por Sidney Pressey, em 1924. Em 1950 Burrhus Frederic Skinner propõe uma 

máquina de ensinar baseada na instrução programada. 

 

A instrução programada consiste em dividir o material a ser ensinado em 

pequenos segmentos logicamente encadeados e denominados módulos. Cada 

fato ou conceito é apresentado em módulos seqüenciais. Cada módulo 

termina com uma questão que o aluno deve responder preenchendo espaços 

em branco ou escolhendo a resposta certa entre diversas alternativas 

apresentadas. O estudante deve ler o fato ou conceito e é imediatamente 

questionado. Se a resposta está correta o aluno pode passar para o próximo 

módulo. Se a resposta é errada, a resposta certa pode ser fornecida pelo 

programa ou, o aluno é convidado a rever módulos anteriores ou, ainda, a 

realizar outros módulos, cujo objetivo é remediar o processo de ensino 

(VALENTE, 1993, p.4). 

 

Ao longo da década de 50 e início da década de 60, do século passado, a 

instrução programada foi muito utilizada. Com o advento dos computadores, apesar do 

acesso aos mesmos nessa época ser restrito, verificou-se que os módulos do material 

instrucional poderiam ser apresentados com mais flexibilidade. Nesse momento nasce a 

instrução auxiliada por computador – Computer Aided Instruction – conhecida como 

CAI. Durante a década de 60 o governo americano investiu fortemente na produção de 



35 

CAI com o objetivo de revolucionar a educação. Somente na década de 80, com os 

microcomputadores, que o CAI chega às escolas americanas. 

 O CAI representa a primeira forma de uso do computador na educação, porém 

nesse modelo não se verificou inovações nos tradicionais métodos de ensino, nas 

palavras de Valente (1993, p.32) ―o uso do computador como máquina de ensinar 

consiste na informatização dos métodos de ensino tradicionais‖.  

Já o segundo argumento de Gomes (2002) descreve a abordagem pedagógica de 

uso das TIC que julgamos adequada a ser utilizada pelos professores de Matemática no 

desenvolvimento de suas aulas, a Construcionista (Papert, 1985; Valente, 1993).  

Segundo o Gomes (2002, p.127): 

 

No modelo construcionista, a construção de novos conhecimentos ocorre 

num processo cíclico que pressupõe descrição – execução – reflexão – 

depuração (Valente, 1993, 1999; Almeida, 2000) de ideias, na busca da 

solução de uma situação-problema desafiadora, cujo conteúdo seja 

significativo para quem aprende (GOMES, 2002, p. 127). 

 

Nessa abordagem de uso das tecnologias no ensino Valente entende o uso do 

computador como ferramenta educacional. ―Segundo esta modalidade o computador 

não é mais o instrumento que ensina o aluno, mas a ferramenta com a qual o aluno 

desenvolve algo, e, portanto, o aprendizado ocorre pelo fato de estar executando uma 

tarefa por intermédio do computador‖ (VALENTE, 1993, p.12). 

 Sobre o papel do professor e do aluno na abordagem Construcionista, Fürkotter e 

Morelatti (2008) apontam que: 

 

Ao contrário da abordagem tradicional, em que o professor assume o papel 

de ―transmissor‖ de informações e o aluno fica passivo no processo de 

aprendizagem, em um ambiente construcionista, o professor age como 

facilitador mediador da aprendizagem, respeitando o ritmo e o estilo de cada 

aluno. Nesta abordagem, o aluno constrói o seu conhecimento sobre 

determinado assunto por meio da resolução de um problema ou 

desenvolvimento de um projeto significativo (do interesse do aluno) e 

contextualizado (vinculado à realidade do aluno), em um trabalho 

compartilhado e colaborativo. Nesse sentido, é a vertente considerada 

inovadora por Gomes (2002) (FÜRKOTTER e MORELATI, 2008, p.58). 

 

O modelo de ensino pela abordagem construcionista foi definido por Seymour 

Papert. Segundo o teórico os computadores podem ser utilizados como instrumentos 

para trabalhar e pensar, como meios de realizar projetos, como fonte de conceitos para 

pensar novas ideias e não apenas como uma forma de apoio à instrução como tem sido 



36 

utilizados na abordagem instrucionista. Assim, ao questionar o uso do computador na 

Educação baseado no instrucionismo, Papert em conjunto com sua equipe do 

Massachusetts Institute of Technology – MIT – desenvolveram no final da década de 60 

a linguagem de programação LOGO, uma linguagem de programação que permite a 

construção do conhecimento como pressupõe sua teoria. 

A linguagem de programação LOGO possui uma linguagem própria, porém de 

fácil assimilação, conforme o propósito de Papert para o trabalho com crianças ou 

adultos. O ambiente do software LOGO apresenta a figura de uma tartaruga que se 

move na tela, de acordo com os comandos dados através da linguagem de programação, 

e ao se movimentar a tartaruga deixa um rastro na tela.  

Inicialmente Papert construiu um robô tartaruga que se movimentava através dos 

comandos digitados no software LOGO, e quando se movimentava o robô riscava o 

trajeto, permitindo a observação do mesmo e a figura formada. Posteriormente, em sua 

versão software, o ambiente LOGO passou apresentar uma janela de comandos, que é 

por onde os mesmos são digitados e uma janela gráfica, sendo o habitat da tartaruga, 

onde o aprendiz pode observar o resultado do comando na ação da tartaruga pelo rastro 

deixado na tela. Por exemplo, ao digitar parafrente10 a tartaruga avança 10 paços para 

frente, e assim, outros comandos como paratrás, paradireita e paraesquerda podem ser 

utilizados para movimentar a tartaruga. Além disso, o LOGO é uma linguagem 

procedural, ou seja, permite ao aluno criar novos termos através do comando aprenda. 

Nessa ferramenta o aluno dá um nome ao conjunto de comandos elaborado pelo mesmo 

e que produz o gráfico desejado.  

Valente (2002) aponta duas vantagens da linguagem de programação LOGO. A 

primeira delas se refere à apropriação da linguagem e o uso da mesma que ocorrem 

simultaneamente, ou seja, para aprender sobre um comando o aluno deve usá-lo. Ao 

emitir um comando à tartaruga produz-se um resultado na tela que leva o aluno a querer 

resolver um problema que exige do mesmo a coordenação deste e de outros comandos 

que ele deve aprender. A segunda vantagem se relaciona à possibilidade da linguagem 

LOGO permitir a representação do raciocínio elaborado pelo aluno na resolução de um 

problema, e essa representação pode servir de transição para que o aluno entenda 

conceitos mais complexos e mais abstratos.  

  

Assim, a possibilidade de expressar ideias por intermédio de programas Logo 

auxilia não só a compreensão sobre o problema em si, sobre os conceitos 

envolvidos, como o programa pode ser considerado como uma representação 



37 

formal do raciocínio que o aprendiz usa para resolvê-lo (VALENTE, 2002, 

19). 

 

 Em suas publicações até os anos 1990 Valente utilizou esta justificativa para o 

uso da linguagem LOGO. Porém, com os avanços em seus estudos, entendeu que a 

linguagem LOGO possibilita muito mais que a representação de ideias. Ao ser 

programado o software apresenta um resultado para o aluno. ―É justamente este 

resultado que, quando confrontado com a ideia original, possibilita ao aprendiz rever 

seus conceitos e com isso aprimorá-los ou construir novos conhecimentos‖ (VALENTE, 

2002, p.19). Assim, surgiu a noção de que a programação acontece em ciclos, e a 

realização do ciclo de ações – descrição-execução-reflexão-depuração – pode favorecer 

o processo de construção do conhecimento. 

 Valente (2002) afirma que o ciclo de ações pode ser identificado no uso da 

linguagem de programação LOGO pelo aluno ao elaborar programas para resolver 

problemas. Por exemplo, ao receber a tarefa de traçar uma determinada figura na tela o 

aluno, inicialmente, elabora uma ideia de como proceder para chegar ao seu objetivo; 

essa ideia é transmitida à tartaruga por uma sequência de comandos na linguagem 

LOGO, o que implica a descrição da solução do problema. O computador executa a 

sequência de comandos e apresenta um resultado na tela, segundo a movimentação da 

tartaruga. A partir disso o aluno realiza a reflexão sobre o que ele esperava como 

resultado e o que ele obteve. Essa etapa possibilita duas ações alternativas: o aluno não 

modifica o programa porque o resultado esperado está de acordo com suas ideias 

iniciais; ou depura o programa quando o resultado é diferente do que ele esperava. Ao 

optar pela depuração do programa inicia-se uma nova descrição da solução do 

problema, e assim repete-se o ciclo de ações. 

 É importante destacar que se em alguma etapa do processo o aluno não dispõe 

dos conhecimentos necessários para realizar o ciclo é fundamental a presença do 

professor na promoção de condições, seja na descrição, na reflexão ou na depuração, 

para que o aluno mantenha o ciclo em ação. Sobre o papel do professor neste processo 

trataremos mais adiante. 

 A ideia do ciclo possibilitou a compreensão das ações que o aluno realiza na 

interação com o computador e que favorecem a construção do conhecimento, porém 

esta ideia é limitada ao ser utilizada como mecanismo para entender o que ocorre na 

mente do aluno na interação com o computador, pois o ciclo sugere a ideia de repetição, 

de fechamento e, portanto, o conhecimento não seria crescente (VALENTE, 2002). A 



38 

cada realização do ciclo de ações, mesmo não alcançando o resultado correto para o 

problema, as construções são sempre crescentes. ―Na verdade, terminado um ciclo, o 

pensamento nunca é exatamente igual ao que se encontrava no início de sua realização‖ 

(VALENTE, 2002, p.27). Assim, a ideia para explicar o processo mental da 

aprendizagem que ocorre na interação aluno-computador passa a ser a de uma espiral. 

De acordo com Valente (2002) citando Morin: ―O circuito espiral do remoinho é, de 

facto, o circuito que se fecha abrindo-se e, assim, se forma e se reforma‖ (MORIN, 

1997, p.197 apud VALENTE, 2002, p.28).   

 A concepção da espiral da aprendizagem representou um avanço importante para 

a compreensão e diferenciação do que acontece no crescente processo de construção do 

conhecimento na interação aluno-computador, assim, o teórico passou a considerar a 

possibilidade de usar a espiral para explicar a construção o conhecimento que ocorre na 

interação aluno-computador, porém ressalta a necessidade de fazer uma distinção entre 

as ações realizadas pelo aluno e o que acontece no pensamento do mesmo. 

 Por esta nova concepção entendeu-se que as ações realizadas pelo aluno não 

mudam, o ciclo descrição-execução-reflexão-depuração se repete, porém o 

desenvolvimento do conhecimento acontece na forma de uma espiral crescente. Pela 

ideia da espiral foi possível compreender como a reflexão e a depuração podem 

contribuir para o desenvolvimento do pensamento do aluno. 

 De acordo com Valente (2002) a reflexão pode levar o aluno a realizar três 

níveis de abstrações (PIAGET, 1995; MANTOAN, 1994) que são importantes no 

processo de construção do conhecimento: 

 

A abstração empírica é a mais simples, permitindo ao aprendiz extrair 

informações do objeto ou das ações sobre o objeto, tais como a cor, o peso e 

a textura. Por exemplo, o aprendiz pode não gostar da cor de um desenho 

produzido e alterá-la. A abstração pseudo-empírica permite ao aprendiz 

deduzir algum conhecimento da sua ação ou do objeto. Por exemplo, 

entender que a figura obtida não é um quadrado pelo fato de não ter quatro 

lados iguais.  

Assim, tanto as abstrações empíricas quanto as pseudo-empíricas permitem 

ao aprendiz depreender uma ou mais propriedades daquilo que observa e 

estas informações podem levá-lo a depurar o seu programa. Porém, o 

aprendiz ainda está muito dependente do resultado empírico obtido e as 

depurações decorrentes podem ser vistas como pequenos ajustes, nunca como 

grandes mudanças conceituais. 

Mudanças conceituais e construção de novos conhecimentos são frutos da 

abstração reflexionante. Este tipo de abstração, segundo Piaget (1995), 

engloba dois aspectos que são inseparáveis: um definido como 

reflexionamento, que consiste em projetar (como em refletor) sobre um 

patamar superior aquilo que é extraído de um patamar inferior; o outro, que 

Piaget definiu como reflexão, é um ato mental de reconstrução ou 



39 

reorganização sobre o patamar superior daquilo que é retirado e projetado do 

patamar inferior. Neste sentido, as informações provenientes das abstrações 

empíricas e pseudo-empíricas podem ser projetadas para níveis superiores do 

pensamento e reorganizadas para produzir novos conhecimentos 

(VALENTE, 2002, p.24). 

 

  

 A espiral da aprendizagem foi representa por Valente (2002) esquematicamente 

como mostra a Figura 1, o teórico esclarece, ainda, que apesar das ações serem 

apresentadas de modo independente e sequencial elas podem ocorrer simultaneamente. 

 

Figura 1: Espiral da aprendizagem que ocorre na interação aprendiz-computador 

 

Fonte: (VALENTE, 2002, p.30) 

 

A separação das ações como apresenta a Figura 1 permite compreender o papel 

de cada uma delas no processo de construção do conhecimento e, também, identificar 

outras igualmente importantes. A representação do conhecimento, que o trabalho com o 

computador possibilita, revela os conceitos e estratégias que o aluno utiliza para 

resolver um problema ou projeto, ou seja, revela o lado cognitivo da resolução. Além 

disso, estão presentes nesse projeto aspectos estéticos, que são representados e 

permitem a análise dos mesmos como é feito com o aspecto cognitivo. Esse é o lado 

emocional do trabalho com o computador, até então ignorado.   

No presente capítulo apresentamos a tendência em Educação Matemática de uso 

das Tecnologias no Ensino da Matemática, onde os professores podem encontrar 

subsídios para desenvolver suas práticas, discutimos também a importância da formação 

do professor para o uso adequado das TIC e, além disso, as abordagens pedagógicas de 

uso das tecnologias no ensino, com ênfase à abordagem Construcionista, esta que 

entendemos contribuir efetivamente para a aprendizagem dos alunos nas aulas propostas 



40 

com uso destes recursos. É com esta perspectiva de uso que pretendemos analisar as 

práticas pedagógicas desenvolvidas pelos professores de Matemática com uso das TIC. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



41 

3 REFLEXÕES SOBRE CURRÍCULO 

  

Em continuidade à composição do referencial teórico que fundamenta a 

investigação da presente pesquisa que pretende analisar como os professores de 

Matemática estão desenvolvendo suas práticas pedagógicas com uso das TIC, a partir da 

implantação do novo Currículo Oficial de Matemática para o Ensino Médio do Estado 

de São Paulo – além do enfoque principal sobre o uso das TIC no ensino apresentado no 

capítulo anterior, pretende-se neste terceiro capítulo complementar tal referencial com 

os estudos sobre Currículo, utilizando-se, principalmente, das contribuições de 

estudiosos do campo do Currículo como Doll (1997), Fonseca (2008), Goodson (1995, 

1997, 2007), Moreira (1997, 2001) e Oliveira (2008). 

 Como a pesquisa delimitou-se a analisar as práticas dos professores a partir da 

implantação do novo Currículo Oficial, faz-se necessário compreender alguns 

pressupostos teóricos sobre Currículo e conhecer a reforma curricular do Estado de São 

Paulo – iniciada em 2008 com a Proposta Curricular e, posteriormente, em 2010 com a 

consolidação do Currículo Oficial para toda a rede estadual – para que seja possível 

analisar qual a influência do novo Currículo sobre as práticas dos professores de 

Matemática quando do uso das TIC no ensino da Matemática. Além disso, espera-se, 

também, identificar como as TIC estão incluídas no material do novo Currículo, que 

orientam as práticas pedagógicas dos professores atualmente. Para tanto serão 

analisados o documento do Currículo Oficial e os materiais de apoio, em especial, os 

Cadernos do Professor e os Cadernos do Aluno para o Ensino Médio. 

 

 

3.1 O que é Currículo? 

 

 Esta subseção dedica-se a abordar o tema Currículo, porém não se limita a 

responder o questionamento com uma definição pronta e acabada. Segundo Moreira 

(1997) não há um consenso sobre o que é Currículo, pois para o autor o conceito de 

Currículo está relacionado a problemas complexos e se constitui como uma construção 

cultural, histórica e socialmente determinada. 

 De acordo com Moreira (2001, p. 3-4): 

 



42 

A literatura especializada tem registrado, ao longo dos tempos, diferentes 

significados para a palavra Currículo. Dominam, dentre eles, os que associam 

o Currículo a conteúdos e os que vêem o Currículo como experiências de 

aprendizagem. Outras concepções apontam para a ideia de Currículo como 

plano, como objetivos educacionais, como textos e, mais recentemente, como 

quase sinônimo de avaliação.  

 

 Moreira (2001) admite a importância de todos os elementos presentes em cada 

concepção, mas alerta para a necessidade de articulação entre eles, considerando o 

conhecimento como a matéria prima do Currículo. O autor entende o Currículo, citando 

Silva (1996), como o ―conjunto de experiências de conhecimento que a escola oferece 

aos estudantes‖ (SILVA, 1996 apud MOREIRA, 2001, p.4). 

O Currículo, segundo Goodson (1997, p.17), ―é um artefato social, concebido 

para realizar determinados objetivos humanos específicos‖. 

 Os estudos no campo do Currículo, que o consideram como construção social e 

cultural, apontam para a necessidade do reconhecimento das mudanças que a pós-

modernidade incorporou à sociedade atual (DOLL, 1997). De acordo com Oliveira 

(2008, p.537) ―O Currículo de hoje deve ser pensado em termos de contextos 

visivelmente multiculturais e, assim, a estruturação do Currículo não pode ser feita 

desvinculada do contexto social, histórico e cultural.‖ 

 Para melhor compreensão da atual abordagem do Currículo como construção 

social e cultural é importante resgatar, mesmo que de forma breve, o desenvolvimento 

histórico dos estudos sobre Currículo que se consolidou como campo de estudo em 

Educação a partir do final do século XIX, início do século XX, nos Estados Unidos. 

Inicialmente os estudos sobre Currículo partiram de duas tendências: a primeira 

delas de caráter progressista, desenvolvida por Dewey e Kilpatrick, que destacava a 

importância do Currículo abranger os interesses dos alunos em sua formulação; e, a 

segunda que seguia o modelo tecnicista, desenvolvida por Bobbitt, em um contexto de 

necessidade de escolarização de massas nos Estados Unidos, transpôs-se para a 

educação princípios da administração científica taylorista, modelo esse com ênfase aos 

processos de racionalização, sistematização e controle da escola e do Currículo 

(Fonseca, 2008). Ao final dos anos 60 do século passado esse modelo é fortemente 

criticado pelo caráter tecnicista, abrindo o campo do Currículo à nova perspectiva que 

se inicia na década de 70, a Teoria Crítica do Currículo. 

De acordo com Fonseca (2008, p.14): 

 



43 

Nessa nova perspectiva, denominada Teoria Crítica do Currículo, o campo 

passa a ser influenciado fortemente pelos estudos sociológicos, seja pela 

influência americana dos estudos neomarxistas de Michael Apple e de 

Henry Giroux – os quais voltaram seus olhares para questões como 

Currículo e estrutura social, Currículo e controle social, Currículo e cultura, 

Currículo e poder, Currículo e ideologia. 

 

 Nesta nova concepção de Currículo a escola deixa de ser vista como um sistema 

fechado, ou seja, aquele que troca energia, mas não troca matéria, não ocorrendo 

transformação, passando para uma visão da escola como um sistema aberto, onde 

ocorrem trocas de energia e matéria produzindo, assim, transformação. Para Oliveira 

(2008, p.540), na visão como um sistema fechado ―o objetivo do Currículo era conter o 

conhecimento organizado para ser transferido e transmitido pelo professor ao aluno‖. 

Enquanto que o objetivo do Currículo na visão como um sistema aberto ―(...) é permitir 

que os poderes humanos de organização e reorganização criativa da experiência sejam 

operativos num meio ambiente que mantém uma tensão saudável entre a necessidade de 

encontrar o fechamento e o desejo de explorar‖ (DOLL, 1997, p.53). 

 Ao considerar a escola como instituição social e assumindo o Currículo como 

parte dela, não se pode mais admitir que ela não acompanhe as mudanças que ocorreram 

na sociedade, e que o Currículo praticado nela não esteja situado no tempo e no 

contexto social e cultural que a escola se insere. Segundo Goodson (1997, p.79) ―Longe 

de ser um produto tecnicamente racional, que resume imparcialmente o conhecimento 

tal como ele existe num dado momento histórico, o Currículo escolar pode ser visto 

como veículo portador de prioridades sociais‖. 

 Sobre a importância do Currículo, Oliveira (2008, p.545) destaca: 

 

É notória a importância do Currículo no contexto escolar, social e cultural e, 

por isso, tornou-se, contemporaneamente, alvo de atenção e de reformas 

educacionais, dado o seu valor estratégico em se tratando da conservação e 

da conformação dos indivíduos e da própria sociedade. 

 

 Dada a importância do Currículo nas reformas educacionais, no contexto em que 

se realiza a presente pesquisa busca-se, entre outros objetivos, identificar as 

contribuições da implantação do novo Currículo do Estado de São Paulo para as práticas 

dos professores de Matemática com uso das TIC, pois o Currículo escrito é aquele que 

―nos proporciona um testemunho, uma fonte documental, um mapa do terreno sujeito a 

modificações; constitui também um dos melhores roteiros oficiais para a estrutura 

institucionalizada da escolarização‖ (GOODSON, 1995, p. 21). 



44 

 Em outra perspectiva, segundo Goodson (1995, p.17) Currículo é uma palavra 

chave, pois ―como qualquer outra reprodução social, ele constitui o campo de toda sorte 

de estratagemas, interesses e relações de dominação‖.  

 No contexto da reforma curricular do Estado de São Paulo consideramos que o 

Currículo proposto pela SEE/SP aproxima-se do modelo prescritivo (GOODSON, 

2007). 

 Segundo Goodson (2007, p. 242): 

 

O currículo como prescrição sustenta místicas importantes sobre estado, 

escolarização e sociedade. Mais especificamente, ele sustenta a mística de 

que a especialização e o controle são inerentes ao governo central, às 

burocracias educacionais e à comunidade universitária. 

  

Na implantação da reforma curricular do Estado de São Paulo, de um lado tem-

se o Estado, representando pela SEE/SP, responsável pela elaboração do Currículo e, de 

outro, os professores da rede como responsáveis por colocá-lo em prática. Nessa 

reforma os professores, subordinados ao poder do Estado, têm apenas o papel de 

executores das prescrições do Currículo. ―Desse modo, as prescrições curriculares 

determinam alguns parâmetros, mas algumas transgressões ou transcendências 

ocasionais são permitidas, desde que a retórica e o gerenciamento das prescrições não 

sejam desafiados‖ (GOODSON, 2007, p.242).  

A esse respeito Goodson (2007, p. 243) esclarece que: 

 

o currículo foi basicamente inventado como um conceito para dirigir e 

controlar o credenciamento dos professores e sua potencial liberdade nas 

salas de aula. Ao longo dos anos, a aliança entre prescrição e poder foi 

cuidadosamente fomentada, de forma que o currículo se tornou um 

mecanismo de reprodução das relações de poder existentes na sociedade. 

 

 Em pleno contexto de reforma curricular, a imposição de um modelo de 

Currículo prescritivo pela SEE/SP revela ainda mais as relações de poder existentes na 

sociedade, pois ―mais do que escrever novas prescrições para as escolas, um novo 

currículo ou novas diretrizes para as reformas, elas precisam questionar a verdadeira 

validade das prescrições predeterminadas em um mundo em mudança‖ (GOODSON, 

2007, p.242).  

No contexto da presente pesquisa foi indispensável à reflexão sobre o campo do 

Currículo, pois de posse de uma melhor compreensão sobre esse tema, apresentamos na 

seção seguinte a reforma curricular mais recente ocorrida no Estado de São Paulo. 



45 

3.2 Reforma curricular do Estado de São Paulo e o novo Currículo Oficial 

 

A partir da década de 90 do século passado o governo estadual, principalmente 

após o lançamento do Programa Estadual de Desestatização – PED, instituído pela Lei 

9.361 em 05 de julho de 1996, deu início a profundas reformas em diversas áreas, entre 

as quais, interessa aqui, a reforma no campo da Educação. 

De acordo com Moreira e Angelo (sd.) na forma de leis, decretos, resoluções, 

pareceres, indicações; entre as mudanças ocorridas nesse período, resumidamente, 

destaca-se: implantação da Progressão Continuada no Ensino Fundamental, aprovação 

de novo Plano de Carreira, Reorganização da Rede Física e da Trajetória Escolar no 

Ensino Fundamental através da implantação de classes de aceleração, criação do 

Programa de Parceria Educacional Estado-Município, Reclassificação de alunos no 

ensino fundamental e médio, início do Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do 

Estado de São Paulo – SARESP, entre outras. 

A criação do SARESP possibilitou, ao Estado obter informações periódicas 

sobre a qualidade da educação oferecida nas escolas da rede e, além disso, para o 

direcionamento de ações, tanto da SEE/SP quanto de cada escola, para melhoria da 

qualidade do ensino oferecido. 

Criado em 2007, com o objetivo de ser o indicador da qualidade da educação 

básica do Estado de São Paulo, o Índice de Desenvolvimento da Educação do Estado de 

São Paulo – IDESP
3
 – passou a ser elaborado anualmente, levando em consideração 

dois critérios: o desempenho dos alunos no SARESP (o quanto os alunos aprendem); e, 

o fluxo escolar (em quanto tempo aprendem). De acordo com a nota técnica da SEE/SP, 

de março de 2010, com a instituição do Programa de Qualidade da Escola em 2008, e 

com a divulgação do IDESP de cada escola, passou-se a estabelecer metas de qualidade 

para cada uma delas ano a ano. E assim, até o momento da realização desta pesquisa, 

permanece esse modelo de avaliação da educação básica para o Estado de São Paulo. 

                                                           
3
O IDESP corresponde à multiplicação de dois indicadores – o indicador de desempenho (ID), que avalia 

o quanto os alunos aprenderam, e o indicador de fluxo (IF), que avalia quanto tempo os alunos levam para 

aprender. O IDESP é calculado para cada etapa da escolarização (s): IDESPs = IDs * IFs ; Onde IDs é o 

indicador de desempenho da série s e IFs é o indicador de fluxo da série S, e S representando o 5º ano do 

EF, o 9º ano do EF ou a 3ª série do EM. Disponível em: 

http://idesp.edunet.sp.gov.br/Arquivos/NotaTecnica2013.pdf . Acesso em: 10/01/2015. 



46 

Nesse movimento de reforma, ganha forte atenção para a elaboração dos índices 

de qualidade da educação básica do Estado de São Paulo as avaliações externas, 

especialmente, o SARESP. 

De acordo com as Matrizes de Referência para a Avaliação do Rendimento 

Escolar: 

 

A avaliação da educação básica do estado de São Paulo, denominada 

SARESP – Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São 

Paulo, utiliza procedimentos metodológicos formais e científicos cada vez 

mais aprimorados para coletar e sistematizar dados e produzir informações 

sobre o desempenho dos alunos ao término das segundas, quartas, sextas e 

oitavas séries ou, no caso do ensino de nove anos, terceiras, quintas, sétimas 

e nonas séries do Ensino Fundamental, bem como da terceira série do Ensino 

Médio (SÃO PAULO, 2009, p.7). 

 

 Em sua história de desenvolvimento o SARESP passou por muitas mudanças 

principalmente a partir de 2007, com objetivo de torná-lo cada vez mais adequado como 

um sistema de avaliação em larga escala. Em especial, a principal mudança ocorreu em 

2007 com a colocação dos resultados do SARESP na escala do Sistema de Avaliação da 

Educação Básica – SAEB
4
. Desde 1995 a qualidade da educação básica do Brasil foi 

medida pelo SAEB. 

 Com o instrumento de avaliação da qualidade da Educação Básica estabelecido e 

aprimorado pela SEE/SP, surge um questionamento interno à secretaria sobre ―o que 

avaliar?‖. ―Pergunta para a qual a resposta mais significativa só pode ser: Aquilo que o 

aluno deveria ter aprendido‖ (SÃO PAULO, 2009, p.8). 

 Até o ano de 2007 a rede pública de ensino do estão de São Paulo não tinha um 

Currículo comum a todas as escolas da rede claramente definido. Esse quadro poderia 

dificultar a eficácia da avaliação externa em larga escala e o desenvolvimento dos 

índices de cada escola de forma justa e igualitária.  

Segundo as Matrizes de Referência para a Avaliação do Rendimento Escolar: 

 

Se as reformas educacionais havidas no Brasil na década de 1990 

propuseram, pra esse nível de educação, parâmetros e diretrizes gerais 

devidamente consolidados pela LDB – Lei de Diretrizes e Bases da Educação 

Nacional, de 1996, também delegaram que esses parâmetros e diretrizes 

                                                           
4