UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" CAMPUS DE GUARATINGUETÁ VITOR PINTO RIBEIRO Modelagem estocástica de dados neurobiológicos Guaratinguetá 2025 Vitor Pinto Ribeiro Modelagem estocástica de dados neurobiológicos Relatório de Pós-doutorado realizado na Univer- sidade Estadual Paulista (UNESP), Faculdade de Engenharia e Ciências de Guaratinguetá, Guaratin- guetá. Supervisor: Prof. Titular Carlos Dias Maciel Guaratinguetá 2025 DADOS CURRICULARES VITOR PINTO RIBEIRO NASCIMENTO 15 de Julho de 1994 – Rio Claro / SP FILIAÇÃO Geraldo Pinto Ribeiro Júnior Alessandra Cristina Stefani Baptista Pinto Ribeiro 2012 / 2018 Graduação em Engenharia de Computação Universidade de São Paulo (USP) 2019 / 2024 Doutorado em Engenharia Mecânica Universidade Estadual Paulista (UNESP) “Chega simples como um temporal Parecia que ia durar Tantas placas e tantos sinais Já não sei por onde caminhar E quando olhei no espelho Eu vi meu rosto e já não reconheci E então vi minha história Tão clara em cada marca que tava ali” Temporal – Pitty RESUMO Este relatório apresenta o desenvolvimento e a avaliação de métodos computacionais estocásticos para processamento e análise de dados neurobiológicos com foco em polissonografia. A pesquisa aborda os principais desafios no suporte à decisão médica para estadiamento do sono usando dados brutos de polissonografia, incluindo a subjetividade e as limitações da classificação tradicional do estágio do sono e a presença de artefatos fisiológicos nos sinais. As principais contribuições técnicas compreendem a implementação de um filtro baseado em Análise de Componentes Independentes (ICA) para remover artefatos eletrocardiográficos (ECG) de registros eletroencefalográficos (EEG) e a adaptação da métrica contínua Odds Ratio Product (ORP) para estimar a profundidade do sono. Uma ferramenta gráfica baseada em navegador também foi desenvolvida para visualização interativa de sinais processados e resultados computacionais. Os métodos foram validados em conjuntos de dados clínicos anonimizados contendo sinais de múltiplos canais de EEG e ECG, entre outras medidas fisiológicas. Os resultados mostram que o filtro ICA atenua artefatos cardíacos de forma confiável com impacto mínimo nas características do sinal neural. Ao mesmo tempo, a métrica ORP modificada fornece uma medida contínua e fisiologicamente relevante da profundidade do sono, alinhada com anotações clínicas. A estrutura computacional possibilita futuras extensões com modelagem probabilística e visa promover aplicações interdisciplinares em saúde e educação. ABSTRACT This report presents the development and evaluation of stochastic computational methods for proces- sing and analysing neurobiological data with a focus on polysomnography. The research addresses key challenges in medical decision support for sleep staging using raw polysomnography data, including the subjectivity and limitations of traditional sleep stage classification and the presence of physiological artefacts in signals. The main technical contributions comprise the implementation of an Indepen- dent Component Analysis (ICA)-based filter to remove electrocardiographic (ECG) artefacts from electroencephalographic (EEG) recordings, and the adaptation of the continuous Odds Ratio Product (ORP) metric for estimating sleep depth. A browser-based graphical tool was also developed for interactive visualisation of processed signals and computational results. The methods were validated on anonymised clinical datasets containing multi-channel EEG and ECG signals, among other physi- ological measurements. Results demonstrate that the ICA filter reliably attenuates cardiac artefacts with minimal impact on neural signal features. At the same time, the modified ORP metric provides a continuous, physiologically relevant measure of sleep depth aligned with clinical annotations. The computational framework supports future extension with probabilistic modelling and aims to foster interdisciplinary applications in healthcare and educational outreach. LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 Duas possíveis configurações corretas para o posicionamento dos eletrodos responsáveis pela aquisição dos sinais de encefalografia. A configuração da esquerda corresponde à recomendada, enquanto a da direita é aceitável. Esta classificação advém da característica que o sinal obtido pelo canal Fz-Cz não é apropriado para aferir manifestações de ondas lentas resultantes de atividade no lobo frontal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Figura 2 Tela inicial da ferramenta de visualização dos sinais de eletroencefalografia e eletrocardiograma. Esta primeira tela permite ao usuário controlar a janela temporal a ser analisada bem como quais canais de eletroencefalografia devem ser utilizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Figura 3 Apresentação dos sinais adquiridos pelos canais selecionados antes e depois do processo de remoção de artefatos. O sinal de eletrocardiograma é mantido na parte mais baixa da figura para observar a excursão do sinal resultante da atividade muscular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Figura 4 Ilustração da operação de zoom in com foco nos sinais entre as amostras de nú- mero 12.000 e 14.000. Esta perspectiva deixa clara a atuação do filtro nos sinais, uma vez que estes apresentam perfil mais suave principalmente nas amostras próximas aos picos de batimento cardíaco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Figura 5 Foco no intervalo correspondente a um único período de atividade cardíaca, o que possibilita ao técnico responsável a avaliação minuciosa dos dados coletados, da qualidade do algoritmo de filtragem, e possivelmente de microestruturas do sono. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Figura 6 Comparação do estagiamento de sono (azul) e do resultado da implementação modificada da métrica ORP (vermelho). Este resultado condiz com o esperado visto que o fato do paciente passar a maior parte do exame dormindo acarreta em um valor de ORP de base próximo ao nível de sono profundo, e que os picos de vigília observados no estagiamento são acompanhados de picos nos valores de ORP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 REFERENCIAL TEÓRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1 Exame de polissonografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Análise de Componentes Independentes (ICA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3 Produto de Razão de Chances (ORP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 MATERIAIS E MÉTODOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.1 Conjuntos de dados de polissonografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2 Estrutura computacional utilizada e ferramenta de visualização . . . . . . . . . . 13 3.3 Implementação de filtro baseado em ICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.4 Implementação da métrica ORP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.1 Painel de visualização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.2 Filtro baseado em ICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.3 Métrica ORP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 7 1 INTRODUÇÃO A questão de pesquisa a ser abordada neste projeto envolve a aplicação de diversas técnicas computacionais e estatísticas para suporte a decisão médica na determinação de estagiamento de sono, baseada em dados crus obtidos via exame de polissonografia. Em linhas gerais, a caracterização dos processos fisiológicos dinâmicos ocorridos durante o sono – como as transições entre estágios de sono – pode auxiliar no diagnóstico de condições físicas ou neurológicas adversas, como predição de progressão da Doença de Alzheimer (PÁEZ et al., 2025), incidência de hipertensão (BERGER et al., 2022) e detecção de eventos de psicose (BOCK et al., 2020). Como amplamente discutido na literatura, a atividade de estagiamento de sono por meio da observação médica de dados de polissonografia pode sofrer viés subjetivo advindo das experiências do analista (NIKKONEN et al., 2024; CHOO et al., 2023; ANDERER et al., 2023). Outra crítica comum na literatura diz respeito à divisão rígida entre os estágios do sono e das características de cada um destes, onde pesquisadores aludem à hipótese de um espectro contínuo de estágios de sono (SCHULZ, 2008; STANLEY, 2023). Ademais, o processo de aquisição de dados fisiológicos pode sofrer interferências intrínsecas ao paciente, como aquelas resultantes da atividade muscular cardíaca ou movimento dos olhos, ou extrínsecas como a resultante de campos magnéticos, ou mesmo mal contato dos eletrodos. Neste contexto, interferências extrínsecas ao paciente podem ser mitigadas para reduzir o impacto destas no sinal coletado, porém interferências intrínsecas exigem técnicas de remoção/análise de dados (CHADDAD et al., 2023). Este projeto de pesquisa se propõe a implementar métodos computacionais para a análise de sinais neurobiológicos, incluindo um método para a remoção de artefatos de eletromiografia presentes em sinais de eletroencefalografia baseado em Análise de Componentes Independentes, e uma métrica contínua para a estimativa de profundidade de sono do paciente durante um exame de polissonografia. Também é proposta a implementação de uma ferramenta gráfica baseada em navegador para visualiza- ção dos resultados obtidos pelo algoritmo de remoção de artefatos. Estes métodos serão desenvolvidos e avaliados considerando sua utilização com dados reais de exames, o que acarreta em aumento da complexidade dos métodos de análise de dados. Os códigos desenvolvidos no decorrer deste projeto estão disponíveis na plataforma GitHub. O Capítulo 2 apresenta o arcabouço teórico necessário para compreensão dos tópicos apresentados no decorrer deste relatório. O Capítulo 3 contém informações dos conjuntos de dados e recursos computacionais utilizados para as atividades de análise, bem como a descrição detalhada dos métodos implementados em conjunto com mudanças nos algoritmos originais para comportar a análise de sinais neurofisiológicos e reais. O Capítulo 4 discorre sobre os resultados obtidos e suas subsequentes discussões. O Capítulo 5 encerra este relatório com as conclusões obtidas e sugestões de trabalhos futuros derivadas da estratégia original deste projeto. 8 2 REFERENCIAL TEÓRICO Este Capítulo contém a fundamentação teórica dos métodos implementados presentes no decorrer deste relatório. A seção 2.1 resume brevemente os padrões e diretivas adotados em um exame de polissonografia, enquanto a seção 2.2 discorre sobre a importância de métodos robustos de filtragem aplicados sobre os sinais de polissonografia dadas as possíveis interferências intrínsecas e extrínsecas nestes. Finalmente, a seção 2.3 apresenta uma métrica contínua para a estimativa de profundidade do sono e que também é empregada para analisar desordens do sono. 2.1 EXAME DE POLISSONOGRAFIA Um exame de polissonografia pode ser caracterizado como o registro de atividades cardiorrespi- ratórias, neurofisiológicas e motoras durante o sono de modo a observar as mudanças fisiológicas decorrentes deste processo, o que permite a classificação do sono em diferentes estágios e a identifica- ção de distúrbios do sono (AMERICAN ACADEMY OF SLEEP MEDICINE, 2023; AMERICAN ASSOCIATION OF SLEEP TECHNOLOGISTS, 2021). A Academia Americana de Medicina do Sono (American Academy of Sleep Medicine – AASM) é considerada uma instituição de referência no que diz respeito ao estabelecimento de padrões e diretrizes utilizados durante exames de polissonografia, bem como ao processo de certificação dos estabelecimentos e profissionais responsáveis por todas as etapas de aplicação de tais exames. Na última edição do “Manual para Pontuação do Sono e Eventos Associados”, publicado em 2023, a AASM estabelece padrões de hardware para a amostragem dos sinais fisiológicos, os parâmetros que devem ser obtidos durante o exame, e as regras para interpretação da dinâmica observada entre os sinais e sua evolução no tempo (AMERICAN ACADEMY OF SLEEP MEDICINE, 2023). Como exemplo de tal padronização, a Figura 1 indica o posicionamento correto dos eletrodos no escalpo do paciente para a obtenção de sinais de encefalografia. Ainda de acordo com o manual, a impedância máxima dos eletrodos deve ser de 5 kΩ e o sinal deve ser amostrado a uma taxa não inferior a 200 Hz. Outros parâmetros obtidos incluem o sinal de eletrocardiografia, de eletrooculograma, de fluxo de ar oronasal, e de oximetria. 2.2 ANÁLISE DE COMPONENTES INDEPENDENTES (ICA) Uma vez que a aquisição dos sinais de eletroencefalografia é realizada de forma não-invasiva com a instalação de eletrodos no escalpo do paciente, as medidas observadas contém artefatos de outros processos biológicos, como os resultantes da atividade muscular cardíaca (HU; LI; LI, 2022). A literatura apresenta diversas técnicas de análise de dados utilizadas para a remoção destes artefatos do sinal de eletroencafalografia, como por exemplo regressão linear (WASER; GARN, 2013), Empirical- mode Decomposition (PATEL et al., 2017), filtro de Wiener (SOMERS; FRANCART; BERTRAND, 2018), e métodos híbridos (CAI; MENG; HUANG, 2025). 9 Figura 1 – Duas possíveis configurações corretas para o posicionamento dos eletrodos responsáveis pela aquisição dos sinais de encefalografia. A configuração da esquerda corresponde à recomendada, enquanto a da direita é aceitável. Esta classificação advém da característica que o sinal obtido pelo canal Fz-Cz não é apropriado para aferir manifestações de ondas lentas resultantes de atividade no lobo frontal. Fonte: Adaptado de AMERICAN ACADEMY OF SLEEP MEDICINE (2023). Entretanto, o principal método para a remoção de artefatos dos sinais de eletroencefalografia é a “Análise de Componentes Independentes” (Independent Component Analysis – ICA) (HU; LI; LI, 2022; JIANG; BIAN; TIAN, 2019; URIGÜEN; GARCIA-ZAPIRAIN, 2015). Esta abordagem pertence à classe dos métodos denominados Separação de Fonte Cega, os quais partem de três suposições básicas: i-) os sinais originais são estatisticamente independentes entre si; ii-) os sinais originais são não-gaussianos; e iii-) os sinais observados são uma combinação linear dos sinais originais. Considere a amostragem de n misturas lineares derivadas de n fontes independentes, conforme apresentado na eq. 1 xj = aj1s1 + aj2s2 + · · ·+ ajnsn 1 ≤ j ≤ n (1) onde cada aji ∈ R, cada sj corresponde a um dos sinais originais do sistema e xj representa os dados amostrados. As relações presentes na eq. 1 podem ser reduzidas a sua forma matricial representada na eq. 2, com x e s representando respectivamente os sinais amostrados e os originais, e A a matriz de coeficientes do sistema de equações. x = As (2) Uma vez que ambos A e s são desconhecidos, o método ICA busca encontrar uma matriz W que satisfaça a eq. 3, com W representando a matriz de separação que permite recuperar do lado esquerdo da equação os dados originais do sistema livres de artefatos. s = Wx (3) 10 O processamento necessário para o método ICA inclui operação de branqueamento de variáveis, decomposições de valor singular, e obtenção de matrizes inversa (ou pseudoinversas no caso de matrizes singulares). A descrição rigorosa deste método e de suas etapas intermediárias podem ser encontradas no trabalho de Hyvärinen e Oja (2000). 2.3 PRODUTO DE RAZÃO DE CHANCES (ORP) O Manual para Pontuação do Sono e Eventos Associados da AASM (AMERICAN ACADEMY OF SLEEP MEDICINE, 2023) propõe regras para a identificação de diversas métricas relativas à dinâmica do sono, como por exemplo em qual estágio do sono o paciente se encontra, número de eventos de apnéia e hipopnéia, e número de dessaturações de oxigênio. Segundo o Manual, o profissional deve atribuir a cada intervalo de trinta segundos um estágio do sono dentre cinco níveis que caracterizam a profundidade do sono – W para o estado acordado, N1, N2, N3 ou R com N1 sendo o sono mais superficial ao mais profundo em R. A imposição de estágios rígidos atribuídos em função de sinais contínuos, possivelmente não incorporando as nuances fisiológicas de cada paciente tem sido alvo de diversas críticas advindas de pesquisadores e membros de outros órgãos de normatização ao redor do mundo. Por exemplo, Schulz (2008) critica a perda de granularidade decorrente da classificação dos estágios N1, N2 e N3, que ignora a dinâmica dos sinais de eletroencefalografia e impede o estudo das microestruturas do sono. O trabalho de Grigg-Damberger (2012) critica a perda de gradações das atividades de ondas lentas nos estágios mais profundos do sono, bem como a falta de adaptabilidade das regras à população pediátrica. Estes pontos são ecoados por Stanley (2023), que critica a falta de generalização dos critérios de estagiamento para populações além daquela composta por homens jovens e sadios, além de argumentar que a rigidez das regras força o profissional a determinar um estado ambíguo como pertencente a uma das possíveis categorias, o que compromete a utilidade deste ferramental. Como último exemplo, os comentários em AUSTRALASIAN SLEEP ASSOCIATION (2010), de autoria da Associação Australiana do Sono critica a fragmentação artificial da estrutura do sono principalmente no que diz respeito ao estágio N2 e suas regras de transição para outros estados. Este documento também reforça as críticas sobre a falta de generalização das regras para outras populações, bem como discorda do Manual da AASM sobre a identificação e necessidade de aferição de determinados eventos respiratórios. Neste contexto de críticas à classificação em estados rígidos, Younes et al. (2015) propõe a métrica contínua denominada “Produto de Razão de Chances” (Odds Ratio Product – ORP). Esta métrica tem como objetivo principal a estimativa da profundidade do sono de determinado paciente com base apenas nos sinais de eletroencefalografia coletados, enquanto preserva o aspecto de continuidade da dinâmica do sono. O ORP baseia-se na análise espectral dos sinais de encefalografia, fundamentado na potência observada em determinadas bandas as quais são as mesmas àquelas estabelecidas no Manual da AASM: a banda delta corresponde à faixa 0, 3− 2, 3Hz, banda teta compreende a faixa 2, 7− 6, 3Hz, a faixa 7, 3− 14, 0 Hz é denominada banda alfa, e banda beta representa a faixa 14, 3− 35, 0 Hz. 11 Cada janela de trinta segundos com estagiamento realizado de acordo com as normas da AASM é sub-dividida em dez janelas de três segundos cada, sobre as quais calcula-se a potência em cada uma das quatro bandas. Este procedimento é repetido em todas as janelas de trinta segundos do exame completo, de modo que, se o exame contém k épocas de trinta segundos, no final tem-se 10 ∗ 4 ∗ k estimativas de potência – uma para cada banda, quatro por sub-janela. Após a obtenção de todas as estimativas de potência, estas são ordenadas por banda para a cons- trução de faixas de valores conforme observado em cada banda. Estas bandas são subsequentemente divididas em dez segmentos uniformes cada, de modo que seja possível categorizar com um número inteiro de 0 a 9 cada valor de potência em cada banda em cada sub-janela de três segundos, com o grupamento 0 correspondendo às potências mais baixas de cada banda e o grupamento 9 às mais altas. Uma vez que cada sub-janela contém quatro valores distintos (um por banda), é possível atribuir um número de quatro dígitos a cada uma dessas sub-janelas com a classificação dos valores nas bandas delta, teta, alfa e beta correspondendo respectivamente do dígito mais significativo ao menos significativo. Dessa forma, uma sub-janela representada pelo número #1594 apresenta baixa potência na banda delta, potência mediana nas bandas teta e beta, e alta potência na banda alfa. Após a classificação de cada uma das sub-janelas estas são categorizadas como pertencentes ao estado “acordado” ou “dormindo”. Cada sub-janela pertencente a uma época de estágio W ou que coincida com um evento de excitação em qualquer um dos outros estágios é classificada como do estado “acordado”, enquanto todas as outras sub-janelas são consideradas pertencentes a “dormindo”. Por fim, é possível atribuir a cada combinação de quatro dígitos (da discretização dos valores nas bandas) uma probabilidade daquela combinação corresponder ao estado de “acordado” do paciente. Para cada combinação, esta probabilidade é calculada por [# de vezes que a combinação aparece como “acordado” / # total de ocorrências desta combinação] * 2,5. Esta última operação atribui a cada combinação de potência nas quatro bandas uma probabilidade contínua de 0 a 2,5, que implica em uma escala suave para a classificação da profundidade do sono do paciente, com valores próximos a 0 representando sempre em sono profundo e próximos a 2,5 sempre acordado. É possível construir uma tabela de consulta com a associação deste valor a cada uma das possíveis 10.000 combinações para referência em exames posteriores. Além de representar uma medida de profundidade de sono, o ORP constitui ferramental efetivo auxiliar para o diagnóstico de desordens do sono, como insônia comórbida e apnéia, e hipersonia (YOUNES, 2023), como biomarcador para identificação de fisiopatologia da insônia (LEE et al., 2025), e para diferenciação entre insônia e apneia (YOUNES et al., 2021). Este último trabalho também mostra a flexibilidade do ORP para ser utilizado em populações com características variadas. 12 3 MATERIAIS E MÉTODOS Este Capítulo caracteriza os conjuntos utilizados durante a execução deste projeto na seção 3.1 e as configurações de hardware e software empregadas para a implementação dos métodos computacionais na seção 3.2. A seção 3.3 discorre sobre a implementação do algoritmo de filtragem de artefatos dos sinais de eletroencefalografia baseado na ICA, enquanto a seção 3.4 trata da implementação da estatística ORP. Os códigos desenvolvidos para as três ferramentas estão disponíveis em um arquivo compactado no endereço , cuja senha para cada um dos arquivos é postdoc_ribeirovp. O visualizador com o método de filtragem embutido está no arquivo view.py, enquanto o arquivo persICA.py contém somente o método desenvolvido para o filtro. Finalmente, a implementação dos métodos para a métrica Odds Ratio Product estão no arquivo oddsRatio.ipynb. 3.1 CONJUNTOS DE DADOS DE POLISSONOGRAFIA Determinada empresa privada nos forneceu cerca de trinta conjuntos de dados advindos de exames completos de polissonografia, devidamente sanitizados de quaisquer informações que permitiriam a identificação dos pacientes. Cada um dos exames durou em média 8 horas e os sinais foram amostrados a uma taxa de 500 Hz e contêm os seguintes dados: • Eletroencefalografia (posicionamento recomendado dos eletrodos); • Eletrocardiografia; • Eletrooculograma; • Fluxo de ar oronasal; • Oximetria; • Microfone (aquisição de ronco); • Cinta abdominal e torácica (aferição de excursão da musculatura); • Acelerômetros (detecção de movimentos das pernas e queixo/excitações); • Medidor de pressão sanguínea; • Estagiamento do sono realizado por profissional competente. Para este projeto os sinais mais relevantes foram aqueles advindos de todos os canais de eletroence- falografia e do sinal de eletrocardiografia. https://github.com/VitorPinRibeiro/PostDoc 13 3.2 ESTRUTURA COMPUTACIONAL UTILIZADA E FERRAMENTA DE VISUALIZAÇÃO Todos os métodos foram implementados e executados em um notebook com Microsoft Windows 11 processador Intel Core i7-13650HX @2.60 GHz, 16 GB de memória RAM, 1, 5 TB de disco rígido, e placa gráfica NVIDIA GeForce RTX 3050 6GB Laptop GPU. Este notebook também conta com Subsistema Windows para Linux, o que permitiu realizar o fluxo de desenvolvimento em um subsistema Ubuntu. A interface de desenvolvimento escolhida foi o Visual Studio Code configurado para acessar o subsistema Ubuntu. Todos os métodos computacionais foram implementados na linguagem de programação Python (v. 3.10.12), em conjunto com as principais bibliotecas de análise e visualização de dados, como numpy, scipy, matplotlib, plotly, e pandas. Para visualização dos resultados obtidos após a aplicação dos métodos, também foi implementada uma ferramenta de visualização executada sobre o navegador, desenvolvida na linguagem Python e empregando a biblioteca streamlit para operações de interação com o usuário. 3.3 IMPLEMENTAÇÃO DE FILTRO BASEADO EM ICA A implementação do filtro baseado em ICA é necessária para a remoção dos artefatos advindos da atividade muscular cardíaca dos canais de eletroencefalografia. Apesar deste ser um algoritmo clássico na literatura, a implementação desta ferramenta apresenta desafios consequentes da aplicação com sinais reais – em contraste aos exemplos baseados em sinais simulados. O primeiro passo é a construção de uma matriz x composta de n linhas e 2 colunas. Para esta implementação, a primeira coluna de x contém n amostras do sinal de eletrocardiograma (que deve ser removido), enquanto a segunda contém o sinal observado de determinado canal de eletroencefalografia. Duas operações de pré-processamento são necessárias antes da execução do algoritmo de ICA: centralizar as variáveis e realizar seu branqueamento (tornar unitária a variância de cada vetor coluna). Para a primeira etapa basta subtrair a média de cada coluna de cada elemento naquela coluna. A opera- ção de branqueamento pode ser efetuada via decomposição de autovalores da matriz de covariância dos sinais. Esta operação é descrita nas eqs. 4 e 5 E{xxT} = EDET (4) x̃ = ED−1/2ETx (5) onde E é a matriz ortogonal dos autovetores de E{xxT} e D é a matriz diagonal de seus autovalores. Esta operação reduz o problema da identificação da matriz de mistura A da eq. 2 para a identificação de uma matriz ortogonal à que satisfaça a eq. 6. x̃ = Ãs (6) Seja W = {w1,w2, . . . ,wn} a matriz de separação da eq. 3. A versão aqui implementada do algoritmo ICA é similar a um método iterativo baseado em gradiente para maximizar a verossimilhança 14 do produto matricial Wx com relação ao sinal original s por meio da atualização concomitante de cada vetor wi ∈ W. O primeiro passo é estabelecer uma função g(u) de modo que tanto g(u) quanto g′(u) sejam não-lineares. As funções escolhidas para esta implementação estão representadas nas eqs. 7 e 8. g(u) = u exp (−u2/2) (7) g′(u) = (1− u2) exp (−u2/2) (8) O próximo passo é estabelecer um ponto inicial para a matriz W, que pode ser composta de valores aleatórios. Dado que a matriz à é ortogonal, faz-se interessante a implementação de um método que ortogonalize W a cada iteração. Uma possível abordagem é a implementação do método baseado na raiz quadrada matricial, como apresentado na eq. 9. W = (WWT )−1/2W (9) Uma vez estabelecidos os componentes das eqs. 7, 8 e 9 e as operações de pré-processamento dos dados fornecidos ao método, o algoritmo ICA se resume a um processo iterativo até a convergência da matriz W. Seja W+ a matriz de separação da iteração atual e W a matriz da iteração anterior. A eq. 10 apresenta a operação de atualização da matriz de separação em função de g(u), g′(u) e x̃. W+ = E{g(Wx̃) x̃} − E{g′(Wx̃)}W (10) A cada atualização de W+ é necessário realizar novamente a operação de ortogonalização simétrica sobre W+. Uma possível métrica para verificar a convergência do método é avaliar se w+ j · wj ≈ 1, 1 ≤ j ≤ n. Após a convergência da matriz de separação W, os sinais originais s são obtidos pela combinação das operações nas eqs. 3, 5 e 6. Portanto, a equação final para a obtenção dos sinais com os artefatos removidos é dada pela eq. 11. s = W(ED−1/2ET )x (11) Importante observar que o método de ICA tem dificuldade em determinar os sinais dos vetores wj e consequentemente em s. A implementação computacional deste método deve considerar esta característica e avaliar qual o sinal que minimiza o erro entre os sinais observados x e os sinais originais s. 3.4 IMPLEMENTAÇÃO DA MÉTRICA ORP Uma vez que os conjuntos de dados foram fornecidos com as anotações de estagiamento a cada época de 30 segundos (em conformidade com o Manual da AASM), o primeiro passo para a obtenção do ORP é a divisão de cada janela em dez sub-épocas com três segundos cada. 15 Uma vez realizada essa divisão, o método original estimula a estimativa do espectro de potência em cada uma das bandas (delta, teta, alfa e beta) para a categorização de cada sub-época sob um número inteiro de quatro dígitos, onde cada dígito corresponde à potência relativa de uma banda frente aos valores observados nesta banda em todas as sub-épocas. A implementação desta etapa do método de classificação resultou consistentemente em um grande viés de classificação nos números que agrupam as potências mais baixas. Um exemplo representativo consiste no valor #0000 sendo atribuído a um total de 25.468 sub-épocas, enquanto apenas outras 23 das possíveis 10.000 classificações contêm pelo menos um representante; a classificação com o segundo maior número de sub-épocas é a de número #0011, com 10 elementos, enquanto a maior classificação é aquela de número #9998 com apenas um representante. Este desbalanceamento sugere que a divisão originalmente proposta é altamente sensível a outliers de medição. A abordagem tomada para amenizar a influência dos outliers no processo de classificação foi a de estabelecer novo limite superior e inferior para a faixa de valores possíveis, ainda com subsequente divisão em dez categorias distintas. Sejam vχmin e vχmax os valores mínimo e máximo de determinada banda χ, as equações 12 e 13 estabelecem o cálculo destes valores vχmin = µχ − 3σχ, χ ∈ {δ, θ, α, β} (12) vχmax = µχ + 3σχ, χ ∈ {δ, θ, α, β} (13) onde µχ representa a média amostral dos valores de potência na banda arbitrária χ e σχ é o desvio- padrão amostral dos valores de potência nesta banda. Outra mudança na obtenção desta métrica diz respeito ao uso indiscriminado da Transformada de Fourier para a aferição da potência por banda em todas as sub-épocas. A literatura apresenta diversos trabalhos que discutem as limitações da Transformada Rápida de Fourier (Fourier Fast Transform – FFT) quando aplicada a sinais não-estacionários (YE et al., 2024; SINGH et al., 2017). Desta forma, a implementação presente neste trabalho calcula o espectro de potência apenas das sub-épocas estacionárias do sinal, o que reduz o número de sub-épocas categorizadas em magnitude de potência em troca de maior rigor técnico na aplicação do método de FFT. 16 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO Este Capítulo apresenta os resultados obtidos após a execução dos métodos computacionais imple- mentados sobre um exame representativo do conjunto de dados original que nos foi providenciado. A seção 4.1 apresenta brevemente a ferramenta de visualização desenvolvida, enquanto a seção 4.2 faz uso desta ferramenta para mostrar a eficácia do método de filtragem implementado. Finalmente, a seção 4.3 contém os resultados obtidos após a aplicação do método ORP sobre os dados de eletroencefalografia de dado paciente. 4.1 PAINEL DE VISUALIZAÇÃO A Figura 2 contém a tela inicial da ferramenta de visualização desenvolvida. Dado que os exames de polissonografia fornecidos têm em média oito horas de duração, as caixas de inserção de números permitem ao usuário controlar até a granularidade de segundos a posição e duração da janela que este deseja observar do exame. A janela inicial padrão é de trinta segundos a partir do início da gravação do exame para garantir que o intervalo padrão existe no exame, e para evitar a possível poluição visual decorrente da seleção de grandes janelas de tempo. Figura 2 – Tela inicial da ferramenta de visualização dos sinais de eletroencefalografia e eletrocardi- ograma. Esta primeira tela permite ao usuário controlar a janela temporal a ser analisada bem como quais canais de eletroencefalografia devem ser utilizados. Fonte: Autoria própria. A caixa de seleção de canais permite ao usuário incluir ou remover da visualização determinados canais de eletroencefalografia. Esta caixa de seleção é dinâmica e sempre inclui o máximo de canais possíveis em função do exame observado. Cada canal registra a diferença de potencial entre dois eletrodos dentre aqueles repousando sobre o escalpo do paciente conforme as configurações apresentadas na Figura 1. 17 4.2 FILTRO BASEADO EM ICA Esta ferramenta de visualização foi desenvolvida com o intuito principal de permitir a avaliação qualitativa do algoritmo de filtragem implementado, este último sendo a contribuição principal do projeto. Avaliações quantitativas incluem um tempo médio de execução de dois minutos para filtrar todos os canais de encefalografia de um exame completo e performance do resultado da filtragem comparável àquelas obtidas com a aplicação de implementações disponíveis em pacotes especializados. Considere que o usuário manteve selecionada a janela de tempo padrão e apenas os canais F3-M2, C4-M1 e O1-M2. Ao clicar no botão “Go” a ferramenta obtém o sinal de encefalografia de cada canal selecionado dentro da janela determinada e invoca o método de filtro baseado em ICA, também passando o sinal de eletrocardiograma naquela janela. Após o processo de remoção de artefatos a ferramenta apresenta uma visualização para cada um dos sinais selecionados antes e depois do processo de filtragem, bem como o sinal de eletrocardiograma utilizado como base para conferência. A Figura 3 apresenta a visualização inicial para o exemplo proposto, sendo que os traçados em primeiro plano correspondem ao sinal filtrado e os em segundo plano são os sinais originais amostrados. Figura 3 – Apresentação dos sinais adquiridos pelos canais selecionados antes e depois do processo de remoção de artefatos. O sinal de eletrocardiograma é mantido na parte mais baixa da figura para observar a excursão do sinal resultante da atividade muscular. Fonte: Autoria própria. A ferramenta também permite ao usuário as operações de zoom in e zoom out dentro da janela estipulada inicialmente. Suponha que o técnico analisando o exame queira observar com mais cuidado os sinais entre as amostras de número 12.000 e 14.000 para averiguar uma possível anomalia que resultou em um outlier em um dos sinais coletados. As duas barras verticais brancas na parte mais baixa da janela permitem aumentar ou diminuir a resolução amostral mostrada no painel, como representado na Figura 4. A atuação do filtro baseado em ICA se torna mais evidente sob a configuração da Figura 4, pois destaca as diferenças das excursões entre o sinal amostrado e o filtrado nas amostras próximas aos 18 picos do sinal de eletrocardiograma, enquanto as diferenças entre os sinais nas regiões distantes dos picos são mínimas. Figura 4 – Ilustração da operação de zoom in com foco nos sinais entre as amostras de número 12.000 e 14.000. Esta perspectiva deixa clara a atuação do filtro nos sinais, uma vez que estes apresentam perfil mais suave principalmente nas amostras próximas aos picos de batimento cardíaco. Fonte: Autoria própria. Outra funcionalidade presente na ferramenta de visualização é a possibilidade de deslocamento da janela representada no painel principal, o que permite ao usuário o translado suave nas janelas temporais e a simulação da dinâmica temporal dos sinais conforme amostrada pelos sensores. A Figura 5 apresenta um possível cenário de combinação desta funcionalidade com a anterior, no qual o técnico responsável pela análise do exame avalia a dinâmica dos sinais e se depara com um evento estranho isolado em um único período da atividade cardíaca. 19 Figura 5 – Foco no intervalo correspondente a um único período de atividade cardíaca, o que possibilita ao técnico responsável a avaliação minuciosa dos dados coletados, da qualidade do algoritmo de filtragem, e possivelmente de microestruturas do sono. Fonte: Autoria própria. 4.3 MÉTRICA ORP A informação de profundidade do sono relativo à métrica ORP diz que valores menores que 0,5 indicam paciente em sono profundo e maiores que 2,0 representam estado de vigília. A Figura 6 apresenta o resultado obtido após a aplicação do método modificado para a estimativa de ORP em um exame representativo de polissonografia, na qual o traço azul diz respeito ao eixo da esquerda cuja informação é o estagiamento do sono deste paciente nos cinco estados estipulados pelo Manual da AASM (o rótulo “A” corresponde ao estágio “W” e o rótulo “REM” corresponde ao estágio “R”). Figura 6 – Comparação do estagiamento de sono (azul) e do resultado da implementação modificada da métrica ORP (vermelho). Este resultado condiz com o esperado visto que o fato do paciente passar a maior parte do exame dormindo acarreta em um valor de ORP de base próximo ao nível de sono profundo, e que os picos de vigília observados no estagiamento são acompanhados de picos nos valores de ORP. Fonte: Autoria própria. O traço vermelho, governado pelo eixo da esquerda e que representa os valores de ORP a cada sub-época, permanece majoritariamente abaixo do nível de 0,5 o que é condizente com as informações 20 de estagiamento dado que o paciente permanece a maior parte de tempo em algum estado indicativo de sono (N1, N2, N3 e R). Outra característica que corrobora a eficácia do método implementado é que em todos os casos onde o paciente atinge o estado de vigília “W” o valor do ORP apresenta um pico significativo de seu nível basal. O fato de estes picos não ultrapassarem o limiar de 2,0 pode ser indicativo de baixa sensitividade da versão implementada, ou o resultado de algumas sub-épocas não serem classificadas em função da potência em suas bandas por não serem estacionárias. 21 5 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS Este relatório apresentou as atividades desenvolvidas durante o período de pós-doutoramento do autor principal, as quais incluem a implementação de um algoritmo robusto para filtrar artefatos de sinais biológicos, uma versão alternativa de métrica contínua para estimativa de profundidade do sono e ferramenta interativa de visualização de dados. A eficácia das soluções implementadas podem ser observadas nos resultados aqui reportados, como a “suavização” dos sinais de encefalografia após a operação do filtro ocorrendo apenas na faixa de amostras próximas ao pulso mecânico da atividade cardíaca e a manutenção das características da métrica ORP após modificações em sua implementação original para lidar com alguns casos problemáticos particulares. Também é importante salientar o fato de que todos os métodos implementados foram validados e são aplicáveis em sinais neurofisiológicos nitidamente complexos, apresentando aplicações diretas ou indiretas na área da saúde. É possível vislumbrar diversas propostas de trabalhos futuros, incluindo a implementação de ferramental probabilístico para suporte à tomada de decisão médica baseada nas informações de exames de polissonografia, a incorporação de outras análises na ferramenta de visualização e o uso de técnicas estocásticas apropriadas para lidar com sinais não-estacionários, como é o caso de informações neurobiológicas. Também é relevante destacar o possível aspecto extensionista destas aplicações, uma vez que por exemplo uma ferramenta de visualização mais robusta e com outras análises possa contribuir para aproximar profissionais da área da computação e da medicina. Outra contribuição seria relativa ao aspecto visual das análises para a promoção de atividades didáticas para a comunidade externa à universidade. 22 REFERÊNCIAS AMERICAN ACADEMY OF SLEEP MEDICINE. The AASM Manual for the Scoring of Sleep and Associated Events: Rules, Terminology and Technical Specifications. Version 3. 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