o PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Área de Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosóficos- Científico ____________________________ A PRESENÇA DA MATEMÁTICA NOS COLÉGIOS MILITARES: Entre os Cursos Preparatórios e o Colégio Militar do Imperador Pedro II. LUIZ ANTONIO GONÇALVES DA SILVA Rio Claro – SP 2022 LUIZ ANTONIO GONÇALVES DA SILVA A PRESENÇA DA MATEMÁTICA NOS COLÉGIOS MILITARES: Entre os Cursos Preparatórios e o Colégio Militar do Imperador Pedro II. Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática do Instituto de Geociências e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, campus Rio Claro, como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Educação Matemática. Orientador: Prof. Dr. Sergio Roberto Nobre Rio Claro 2022 S586p Silva, Luiz Antonio Gonçalves A presença da matemática nos colégios militares : Entre os cursos preparatórios e o colégio militar do imperador Pedro II / Luiz Antonio Gonçalves Silva. -- Rio Claro, 2022 205 p. : fotos Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claro Orientador: Sergio Roberto Nobre 1. ensino militar. 2. professores lentes. 3. matemática básica. 4. colégios cívicos militares. I. Título. Sistema de geração automática de fichas catalográficas da Unesp. Biblioteca do Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claro. Dados fornecidos pelo autor(a). Essa ficha não pode ser modificada. LUIZ ANTONIO GONÇALVES DA SILVA A PRESENÇA DA MATEMÁTICA NOS COLÉGIOS MILITARES: Entre os Cursos Preparatórios e o Colégio Militar do Imperador Pedro II. Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática do Instituto de Geociências e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, campus Rio Claro, como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Educação Matemática. Comissão examinadora Prof. Dr. Sergio Roberto Nobre (IGCE/UNESP/Rio Claro - SP) Prof. Dr. Marcos Vieira Teixeira (IGCE/UNESP/Rio Claro – SP) Prof.ª. Dr ª. Maria Maroni Lopes (UFRN) Prof. Dr. Davidson Paulo Azevedo Oliveira (CEFET – MG) Prof. Dr. Gustavo Barbosa (UNILA) Rio Claro, SP 18 de novembro de 2022 Resultado obtido: APROVADO AGRADECIMENTOS A Deus. “Até que Eu vá, aplica-te à leitura, à exortação, e ao ensino” (1 Timóteo 4:13). Atente bem para a sua própria vida e para a doutrina, perseverando nesses deveres, pois agindo assim, você salvará tanto você mesmo quanto aos que o ouvem. Ser corajoso é nunca desistir de uma luta, mesmo sabendo que vai ser difícil conquistar a vitória. É não virar as costas, mesmo quando todos a sua volta já fugiram. Aqueles que acreditam e confiam em Deus têm o melhor motivo para ficarem encorajados. O Senhor nunca abandona os Seus filhos, e Ele não coloca na sua vida um desafio que você não pode suportar. Se você ainda não venceu, não desanime: a vitória está chegando! À família. Incorpora todas as funções de uma sociedade, manifesta os padrões de autoridade e organização do governo, recebe e dispensa fundos da economia, ensina habilidades e conhecimento da educação e hábitos, costumes e valores transferidos de geração em geração. É, portanto, a unidade básica da sociedade, formada pela necessidade da vida pessoal e social. Aos amigos e às amigas. “É melhor ter companhia do que estar sozinho, porque maior é o estímulo de duas pessoas. Se um cair, o amigo pode ajudá-lo a levantar-se. Mas pobre do homem que cai e que não tem quem o ajude a levantar-se!” (Eclesiastes 4:9 – 10). Os amigos são uma grande influência na vida de cada pessoa. Um bom amigo ajuda e apoia nos momentos difíceis, mas também ensina com seus conhecimentos e sabe repreender com amor quando é preciso. Um bom amigo é uma bênção. Aos conhecedores da Educação. “O qual se nos tornou, sabedoria, e justiça, e santificação, e redenção” (1 Coríntios 1:30). “A Educação nos transforma pela revelação da nossa mente” (Romanos 12:2), ou seja, através do processo contínuo da querer saber mais e mais. O Professor Irineu Bicudo (in memoriam) aprovando-me no Programa de Doutoramento da UNESP – Rio Claro no ano 2017, dizendo: “Quero conhecer o ensino das escolas cívicas militares”, classificando a pesquisa nas academias militares como a gênese dos conteúdos programáticos de nível preparatório de matemática como a base dos cursos das engenharias, rendendo-se ao conhecimento. Ao reconhecimento financeiro o presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001. RESUMO O desenvolvimento da Arquitetura Militar do período permitiu a formação das primeiras lições de aritmética, trigonometria e geometria no início do século XVIII, a partir da criação do curso preparatório à formatura de engenheiros-artilheiros e de obras. O conhecimento teórico de matemática permeou todo o século seguinte, no Rio de Janeiro, sendo a gênese dos preparatórios dos colégios civis e militares para os exames de admissão aos cursos superiores. O legado do ensino especulativo baseou-se nos assuntos de matemática elaborados durante todo século XVIII, considerados como “matemática científica”, que capacitou os que iriam concorrer aos exames de engenharia, arquitetura e suas aplicações. A história da formação dos Colégios no Brasil passou por um longo processo cultural e político, desde a educação de Portugal, composta por assuntos retirados dos livros traduzidos para a língua portuguesa de autores estrangeiros, revolucionando a ciência matemática. Isso consagrou a matemática como programa preparatório aos exames de cursos superiores, influenciados pela política dos professores das academias, modernizando o conteúdo programático de matemática. As principais fontes foram amparadas em documentos, livros raros e relatórios do Senado Imperial e do Conselho de Guerra durante o Brasil Colônia e Império. A tese, portanto, procura contribuir de forma analítica, a partir de um rico material didático, para uma melhor compreensão do desenvolvimento no ensino da matemática, que preparava os estudantes para os cursos superiores nos Colégios Militares. Palavras-Chave: Ensino Militar; Professores Lentes; Matemática Básica; Colégio Cívico Militar. ABSTRACT The development of Military Architecture of the period allowed the formation of the first lessons in arithmetic, trigonometry, and geometry at the beginning of the 18th century, from the creation of a preparatory course for the graduation of engineers-gunners and works. Theoretical knowledge of mathematics permeated the entire following century in Rio de Janeiro, being the genesis of the preparatory courses of civil and military colleges for the admission exams to academic courses. The legacy of speculative teaching was based on mathematics subjects developed throughout the 18th century, considered as “scientific mathematics”, which enabled those who would compete for exams in engineering, architecture, and their applications. The history of the formation of Colleges in Brazil has gone through a long cultural and political process, since the education in Portugal, composed of subjects taken from books translated into Portuguese by foreign authors, revolutionizing mathematical science. This consecrated mathematics as a preparatory program for higher education exams, influenced by the policy of the academies' teachers, modernizing the programmatic content of mathematics. The main sources were supported by documents, rare books, and reports from the Imperial Senate and the War Council during Colonial and Imperial Brazil. The thesis, therefore, seeks to contribute in an analytical way, from a rich didactic material to a better understanding of the development in the teaching of mathematics, which prepared students for academic courses in the Military Colleges. Keywords: Military Education; Teachers Lens; Basic Math; Military Civic College. SIGLAS AHU – Arquivo Histórico Ultramarino, Lisboa. AMAN – Academia Militar das Agulhas Negras. ANTT – Arquivo Nacional da Torre do Tombo, Lisboa. AN/RJ – Arquivo Nacional/ Rio de Janeiro. ARPE – Arquivo de Pernambuco. AHEX – Arquivo Histórico do Exército. ARGM – Academia Real dos Guardas-Marinhas. ARFAD – Academia Real de Fortificação, Artilharia e Desenho/Pt. RAFAD – Real Academia de Fortificação, Artilharia e Desenho. ARM/pt – Academia Real da Marinha/Pt. ARM – Academia Real Militar. AUC – Arquivo da Universidade de Coimbra/Pt. BIBLEX – Biblioteca do Exército Brasileiro. BN/RJ – Biblioteca Nacional do Rio de Janeiro. BNRJ-Ms – Seção de Manuscritos da Biblioteca Nacional do Rio de Janeiro. CMR – Colégio Militar de Recife. DEPA – Departamento de Educação Preparatória e Assistencial. DH – Documentos Históricos. IHGB – Instituto Histórico e Geográfico Brasileiro. IME – Instituto Militar de Engenharia. MAPA – Memórias Administrativas. RIHGB – Revista do Instituto Histórico e Geográfico Brasileiro. UC – Universidade de Coimbra. UNIFA – Universidade da Força Aérea. LISTA DE QUADROS Quadro 01: Os primeiros Lentes1 designados pela Coroa Portuguesa para ministrarem aulas no Brasil. Quadro 02: Militares Portugueses nomeados pela coroa portuguesa e Padres matemáticos que assumiram o papel de Lentes. Quadro 3: Cópia da lei cria o Curso de engenharia no Século XVIII. Quadro 4: Lista dos primeiros Professores da Academia Real Militar. Quadro 5. Lista do Corpo Docente da Academia Real Militar. Quadro 6. Ata da Reunião dos Lentes, 1827. IMAGEM Imagem 1: foto do documento que nomeou o Professor de Geometria, 1799. Imagem 2: Cópia da capa e sumário do Livro de Serrão. Imagem 3: Cópia do Sumário do Livro de Fortes. Imagem 4: Museu Nacional do Exército. Imagem 5. Modelo do diploma de Bacharel em Matemática, 1846. Imagem 6. Imagem do Jornal Gazeta do Rio de Janeiro, Século XIX. Imagem 7: Capa do Livro: Elements De Geometrie, de A.M. Legendre, 1843. Imagem 8: Boletim do Imperial Colégio Militar, 1889. SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO..........................................................................................................13 2. O PRIMEIRO CURSO PREPARATÓRIO PARA FORMAR ENGENHEIROS MILITARES E DE OBRAS ........................................................................................22 2.1. Os engenheiros militares e de obras .........................................................................24 2.2. As ações conjuntas dos engenheiros militares e os padres educadores ...................29 2.3 O primeiro Plano de Curso Preparatório de Matemática da Academia Militar do Rio de Janeiro.........................................................................................................................33 2.4. Os Efeitos da Reforma Administrativa e na Educação entre 1763 e 1772 de Portugal no Brasil...........................................................................................................................41 2.4.1. A Faculdade de Matemática na Universidade de Coimbra....................................48 2.4.2. A Inclusão do Ensino Secundarista nas Academias Militares de Portugal............52 2.4.2.1. A Academia Real da Marinha.............................................................................57 2.4.2.2. A Real Academia dos Guardas-Marinhas..........................................................62 2.4.2.3. A Academia Real de Artilharia, Fortificação e Desenho....................................68 3. O SEGUNDO CURSO PREPARATÓRIO NO BRASIL (1777 – 1810) ...............75 3.1 De Portugal para o Brasil......................................................................................76 3.2 Os Cursos preparatórios indispensáveis aos Cursos Superior no Brasil................83 3.3. A Real Academia de Fortificação, Artilharia e Desenho.................................... 85 3.4. A Academia de Aritmética, Geometria Prática, Fortificação, Desenho e Língua Francesa........................................................................................................................ 100 3.5. A Academia dos Guardas-Marinhas no Mosteiro de São Bento/RJ........................................................................................................................106 3.6. A Academia Real Militar....................................................................................114 3.6.1. Os Conteúdo Programático para a formação do terceiro Plano de Curso de Matemática....................................................................................................................125 4. OS MANUAIS DE ENSINO DA ACADEMIA REAL MILITAR E A FORMAÇÃO DOS COLÉGIOS DOS COLÉGIOS................................................130 4.1. Cronograma dos Preparatórios aos Colégios Militares...................................... 134 4.2. Cursos Técnicos Militar e a formação das primeiras letras ................................ 140 4.3. Escola de Aprendizes dos Arsenais de Guerra................................................... 143 4.4. Escola Militar Preparatória................................................................................. 146 4.4.1. Os Colégios Militares.......................................................................................... 154 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................................. 161 5. REFERÊNCIAS..................................................................................................... 176 8. APÊNDICES............................................................................................................ 182 9. ANEXOS.................................................................................................................. 194 13 INTRODUÇÃO Este estudo surgiu a partir das minhas inquietações sobre fatos encontrados durante a pesquisa do mestrado, a qual teve como objeto de investigação a prática de ensino de matemática em colégios militares. Essa análise partiu da temática: Práticas de ensino secundarista em escolas militares de Recife – Pernambuco. Neste estudo foi analisado o ensino nas academias militares, especificamente o ocorrido na Academia do Rio de Janeiro quando iniciaram as aulas de geometria e aritmética em 1700. Ele esteve manifestado em documento de curso preparatório de matemática, em paralelo ao ensino dos padres jesuítas, responsáveis pelas primeiras letras. Com a reforma administrativa do Marquês de Pombal ocorridas entre 1750 e 1777, período da imposição da expulsão dos jesuítas, afetou a educação na colônia brasileira, concomitante a inserção da matemática lógica em Portugal ou matemática científica, passando a fazer parte da base nos preparatórios para engenharia militar, contrária às ciências exatas humanistas ministradas pelos padres nos anos anteriores. Provocou um desenvolvimento nesse período, vivida em várias monarquias europeias, nas chamadas “arte da guerra”, incluindo construções nas obras de fortificações para uma defesa bélica cada vez mais potente. Nesse contexto, sob o domínio de conjuntos de técnicas das construções de fortes militares, floresceram os estudos de geometria e aritmética como pré-requisitos aos cursos superiores de arquitetura de fortificações militares e pilotos de navios2. Promoveu-se, naturalmente, uma evolução histórica da profissão de Lentes que ensinavam matemática, provocada por um programa político educacional nas academias militares, cuja finalidade foi atualizar o ensino de matemática. Os primeiros passos para evolução do programa de matemática foram a partir dos livros dos cosmógrafos lusitanos Luís Serrão (1613 – 1679) e Manuel de Azevedo (1660 – 1749) nos séculos XVII e XVIII e, depois, dos engenheiros militares Bernard Béllidor (1698 – 1761) e Étiene Bézout (1730 – 1783) no final do mesmo século, servindo para a elaboração de um plano de aula da matemática no Brasil por força de uma política estável reformista em Portugal, que figurou como avanço do estudo de matemática. 2 Profissão em escala ascendente no século XVII, perfazendo as lições de matemática e astronomia para se profissionalizar em piloto de navios. 14 Fatos históricos serão elencados abaixo com o propósito de explicar o desenvolvimento pedagógico de ensino de matemática iniciado no século XVII com a profissionalização de engenheiros-artilheiros militares e de obras de fortificação, estabelecendo-se até o século XIX com os cursos preparatórios para formação de profissionais de nível superior: 1. O momento que os engenheiros-artilheiros portugueses começaram a se especializar em outras áreas, nos cursos de graduação na Itália e na França, nos cursos de fortificação que tinham como base geometria, trigonometria e aritmética, profissionalizando-se em arquitetura e construção de obras públicas; 2. Quando os pilotos de navios não tiveram bons resultados durante as longas viagens, por exemplo, o naufrágio na província do Pará, por falta de conhecimentos técnicos-teóricos e em estudos que requeriam as Ciências Exatas e a Astronomia, abrindo a oportunidade da criação do curso preparatório nos anos 1700; 3. No reinado de D. José I (1750 – 1777), com o início do espírito científico lógico, implantados na França, estabelecido no reinado de D. Maria I (1777 – 1816), na reforma educacional da Universidade de Coimbra e, depois, com a criação das academias militares como área de ensino público e fiscais do material didático autorizado considerado revolucionário; 4. Por fim, a profissionalização dos docentes por conta da idealização e da produção de materiais didáticos das duas matemáticas – educativa e científica – no Brasil, confeccionando um plano de aula preparatória aos cursos superiores à altura de jovens colonos brasileiros. (Resumo Meu retirado do livro: A engenharia militar portuguesa na construção do Brasil de autoria: Aurélio de Lyra TAVARES, 1959.). Do ponto de vista investigativo do conteúdo programático do ensino de matemática secundarista3, foram feitas pesquisas contemplando a biografia dos engenheiros nomeados para servirem no Brasil nos séculos XVII e XVIII, destacados como Lentes, oriundos das academias militares de Portugal. Eles passaram a ensinar as primeiras aulas de arquitetura (desenho), inserindo os cálculos no preparatório para engenheiros-artilheiros e de obras de fortes. As nomeações dos engenheiros militares portugueses com missões específicas de fortificar a costa e demarcar o interior das suas colônias tiveram, também, como missão, que eles ministrassem aulas preparatórias de geometria, trigonometria e aritmética, constituindo assim o marco da inserção da matemática preparatória no Brasil, em um programa que consta lições à preparação para o exame de admissão dos soldados técnicos 3 A matemática secundarista perdura nos preparatórios para engenheiros, do século XIX, nas aulas de cálculos que deveriam ter ênfase nas estruturas matemáticas, com forte valorização do rigor. (SOARES; DASSIER; ROCHA, 2004 apud Claudia Reis e outros. IV Colóquio Internacional. Educação, cidadania e exclusão 2015. Resumo Meu retirado da fala citada no Evento). 15 e engenheiros auxiliares, já naquele início do século XVIII na Bahia, no Maranhão, em Pernambuco e no Rio de Janeiro. Para aprofundar a pesquisa, passamos a analisar os estatutos, o programa de ensino e a formação dos docentes na Academias Real da Marinha Francesa. Compreendemos, por meio dos documentos analisados, que os conteúdos propostos pelo professor francês Etienne Bézout4 foram privilegiados, dentro do raciocínio lógico de crescimento de dificuldades. Ou seja, para o professor francês, a matemática se desenvolveria a cada assunto, dificultando o saber e forçando o aluno a pensar, sendo esse professor justiçado quando foi nomeado para editar livros pedagógicos. Esses conteúdos foram fundamentados durante a adoção dos manuais de ensino lançados pelas duas Academias da Marinha Portuguesa nos anos de 1779 e 1782 e a do exército em 1790. As propostas do professor Bézout foram aceitas pelas mudanças de ensino, no contexto da reforma administrativa em Portugal no século XVIII. Como consequência, as propostas na área da Educação, em especial a formação do ensino de matemática secundarista de Portugal como base de ensino ao curso superior, exigiram a criação de um corpo docente especializado5, caracterizado como “professores de matemática” e a formação de um novo perfil de aluno que procurava, no meio dessa ciência, uma mudança de comportamento em relação à profissionalização de nível superior. Nessa perspectiva, a base nas leituras e análises iniciais, que as Academias Militares foram fundamentais na formação do conhecimento matemático no Brasil e, em larga escala, na educação brasileira. Desta feita, no presente estudo, procurou-se uma resposta para o seguinte questionamento: quais as contribuições advindas dos colégios militares que definiram os conteúdos programáticos para o ensino de matemática no Brasil? Para responder essa pergunta, procuramos em manuscritos escritos por Lentes6 e suas biografias, e estatutos de formação das instituições de ensino. 4 A proposta de ensino básico proposto à Academia da Marinha Francesa – 1730 a 1783. 5 Com a introdução de cálculo no ensino secundarista, os professores e alunos deixaram de considerar que aquilo que se propunha estava fora dos seus conhecimentos, obrigando a ensinar métodos que não foram preparados, “...Para atuar no ensino de matemática...é fundamental que o docente tenha uma formação específica...” (Dante Henrique Moura. Revista brasileira de Educação profissional. MEC, Brasília, 2008). 6 “Os Lentes eram profissionais catedráticos de ensino cuja missão era de transmitir os conhecimentos adquiridos durante sua profissionalização superior, termo latim LEGENTE, “que lê”. Doutores representantes de Universidade...” Caráter respeitável do primeiro corpo científico” – Os Professores da Universidade de Coimbra na segunda metade do século XIX – Maria Eduarda Cruzeiro – Análise Social. Vol. XXVIII, 1992). 16 O processo histórico de matemática percorrido privilegia dois objetivos: Compreender a seleção dos conteúdos de matemática dos cursos preparatórios que serviam de base de estudo aos cursos de engenharias militares e de obras; e consultar os manuais de matemática que foram publicados como plano de aula em quatro anos de curso preparatório na Academias Militares, baseando num ensino científico de origem francesa. Objetivos específicos: Consultar as biografias do corpo docente de professores de matemática cuja origem se deu, primeiramente, nas academias militares pelos engenheiros-artilheiros e cosmógrafo-mor, passando pela Universidade de Coimbra com a criação da Faculdade de Matemática, por último, convocados para formarem os manuais de ensino de cursos preparatórios no Brasil. Os objetivos descritos serviram de base para o acesso aos cursos superiores, tendo como auge suas raízes centradas nas obras de Étienne Bézout, responsabilizadas pela mudança do programa de ensino-aprendizagem e que formaram as primeiras classes da profissão de docente de matemática e assentaram na teoria transmitida em sala de aula. Posteriormente, colocaram em prática, nos regimentos e nas embarcações, a finalidade de capacitar os homens como oficiais. Em resumo, combinaram a teoria da matemática preparatória com o melhor desenvolvimento do raciocínio para formar profissionais de nível superior para engenheiros e arquitetos: As obras de Bézout7, que era doutor em matemática e professor da Academia Real da Marinha Francesa. O professor, editou livros com programas de matemática secundaristas. Em 1758, foi adjunto da Academia de Ciências “Académie des Sciencies”. Examinador dos Guardas Marinhos em 1763, coube-lhe a missão de produzir livros didáticos para ensinar matemática. Em 1764, “Cours de Mathématiques à l’usage des gardes du Pavillon et de la Marine”. Em 1768, uma obra com 6 volumes para artilheiros “Cours Complet de Mathématiques à l’usage de la marine et de l’artille”, indicados, também, para a Ècole Polytechique. Nos livros, tratou a geometria antes da álgebra, observando que os iniciantes ainda não estavam familiarizados o suficiente com os cálculos matemáticos para entenderem a força das demonstrações algébricas. (BÉZOUT. Página da Biography. Arquives. Tradução Minha). O método inédito de ensino da matemática de superposição de um assunto de menor dificuldade a outro de maior, refletiu bem aqueles docentes que adotaram os livros pedagógicos de Bézout, demonstrando, assim, a sua paixão pela formação de profissionais de ensino que ministravam pelos seus manuais. Tais manuais eram 7 Archive. Mactutor History of Mathematics. Mathshistory.st - andrewes.ac.uk. BIOGRAPHIES: Bézout, Étenne (1730 – 1783). 17 considerados, à época, como um programa de desenvolvimento do raciocínio que essa ciência oferecia. Essas obras serviram para transformar as aulas de matemática dos engenheiros professores nas academias portuguesas e em suas colônias, assim como também aos recém-formados luso-brasileiros8, incentivando o curso preparatório para engenharia e para pilotos de navios militares. Com o cálculo diferencial introduzido nos preparatórios para engenheiros na Europa e, em especial, na reforma do ensino das academias da Marinha portuguesa no quarto final do século XVIII, foi sendo construído, o que era considerado à época, o programa para os preparatórios ao ensino superior de engenheiros. A investigação das biografias dos Lentes habilitados para ministrarem as aulas de matemática mais rigorosas e em outro programa para a matemática pedagógica educacional, justificado pela criação das duas academias da Marinha portuguesa e dos ensinos liceais, respectivamente, foram fundamentais. Desse modo, a construção do ensino preparatório aos cursos superiores no Brasil foi formada por fatos históricos acontecidos na Europa, trazidos ao país dentro de um programa político-educacional. Assim, foi evidenciada, por meio de aulas preparatórias, de aulas régias e do ensino mútuo, as bases bibliográficas, como: nomeações de professores, registros de conteúdos de matemática ensinados e cópias de resoluções de livros adotados. A base dos exames de seleção para engenharia e piloto de naus foi validada na teoria matemática, sendo denominada de “emergência da nova mentalidade científica9” em uma mudança cronológica do final do século XVIII que foi, de forma iminente, apoiada na experiência e na urgência de resolução de problemas inadiáveis ao progresso nas academias da Europa e, depois, no Brasil. O período emergente para o progresso das “Ciências Exatas” foi durante as descobertas científicas das proposições, dos axiomas, da demonstração e das provas dos cálculos matemáticos, marcadas por cientistas como Pierre de Fermat (1601 – 1665), Isaac Newton (1642 – 1727) e Wilhelm Leibniz (1646 – 1716), Leonhard Euler (1707 – 1783), Sylvestre Lacroix (1765 – 1843) e Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833) entre 8 Vamos ver mais adiante quais são esses brasileiros que formaram e substituíram os manuais do professor Bézout e que, baseados nessas obras, fizeram os primeiros planos de curso de matemática. 9 “Em sociologia, a definição das mentes iluminadas para o científico, segundo a Prof.ª Juliana Bezerra, está relacionada à emergência das ciências modernas, desde proeminentes aspectos epistemológicos da Idade média até a concepção de Max Weber (1864 – 1920), e Émile Durkheim (1858 – 1917)”. Disponível em: www.todamateria.com.br. Acesso em jul. 2021. 18 outros, proporcionando e formando a base do ensino teórico e prático. Os militares faziam este ensino nas aulas de arquitetura, da esfera e do fogo, de fortificação e de pilotos de navios e de artilharia/engenharia, respectivamente. Vale destacar que a análise e interpretação dos documentos em nosso texto em função de como se constituíram os ensinos preparatórios, enquanto citações históricas, foi hipoteticamente, criado um currículo ou plano de curso básico para prepararem engenheiros a partir dos assuntos desse ensino superior. Seria mais coerente pensar na educação dos ensinos de matemática em Portugal na formação de um conteúdo programático de nível secundarista da Academia Real da Marinha para começar a entender os preparatórios no Brasil. De maneira ampla, objetivou-se a inserção do ensino preparatório no Brasil com a pesquisa nos ensinos provinciais em Pernambuco, na Bahia, em São Paulo e no Rio de Janeiro. Por exemplo, no ano de 1827 ocorreu a primeira lei do Brasil Império (15 de outubro de 1827)10, determinando: “Art. 4. As escolas serão de ensino mutuo nas capitaes das províncias... art. 5º Para as escolas do ensino mutuo se applicarã nos edifícios; art 6º Os Professores ensinarão: ler, escrever, as quatro operações de arithimetica, pratica de quebrados, decimaes o proporções, as noções mais geraes de geometria pratica, a grammatica da língua nacional, c os princípios de moral christã e a doutrina da religião (...)”, estabelecendo o ensino secundário público e suas diretrizes, organizando regras para os catedráticos de matemática e oficializando como modelo o programa de matemática só 1834 com a criação do Colégio Pedro II. Apesar da imposição do Imperador, o ensino no curso preparatório militar era tratado como especial, em artigo à parte, no que concerne a matemática necessária à formação somente ao curso superior de engenharia. Ao período da primeira fase oitocentistas, foi lançado no Brasil o modelo de ensino Lancaster, copilado dos colégios liceus de Portugal, o método criado na Inglaterra propagou-se até a França, Portugal, Itália e Alemanha e países das Américas11, que serviu de inspiração à preparação da teoria matemática, com menos cálculos de 10 Coleção–de-leis. Leis do Brasil Império (1808 a 1890), coleção publicada pela Imprensa Nacional. Disponível: www.2camara.leg.br. 11 II encontro Nacional de núcleo da História e Memória da educação - A institucionalização do Método Lancateriano durante o império brasileiro. Vitória Chésida Costa Ferreira e Karolynne Barrozo de Paula. Universidade Estadual do Ceará. UFC, 2013. 19 demonstração da matemática pura. Este modelo foi instituído pela lei de 15 de outubro de 1827, considerada a primeira lei da instrução pública do ensino brasileiro. Este estudo foi delimitado até o ano de 1874, período da oficialização do programa de ensino para as engenharias civil e militar, com um programa planejado do Colégio Militar do Imperador Pedro II em 1845, no Rio de Janeiro, dando origem ao Imperial Colégio Militar em 09 de março 1889, ainda Brasil Império. Concretizando um programa oficial de matemática pura de nível preparatório para as duas engenharias e as suas alterações. A historiografia possibilita diversas questões descritas acima com informações dos conteúdos constituídos para diferentes análises. Assim, era preciso escrever a história da minha pesquisa em um percurso histórico-cultural12, procurando corresponder ao grau de responsabilidade requerido pelo tema investigado para a história cultural do ensino de matemática no país. Mesmo que seja voltado para a instituição militar, pretendeu-se estudar a cultura escolar de cunho civil (liceus, colégios e escolas), tendo em vista existirem indícios de conteúdos da matemática provenientes das academias militares do século XVIII nas diversas instituições de ensino no Brasil. A metodologia qualitativa aplicada durante o desenvolvimento do trabalho priorizou o valor histórico do material utilizado, no sentido de enriquecer e contribuir para o desenvolvimento da formação dos conteúdos matemáticos no século XIX a nível intermediário, na qual os colégios militares do exército e colégios militares estaduais, espalhados por todo território, conservam até os dias atuais. As revisões bibliográficas deram-se em livros relacionados da Biblioteca Nacional como raros, conforme lista emitida pela Gestara da instituição em anexo, e do Arquivo Nacional no Rio de Janeiro, como documentos arquivados ou on-line classificados como MAPA (Memórias da Administração Pública Brasileira) relacionados aos Lentes, bibliografias e documentos do Colégio Religiosos, nos liceus e em colégios do Rio de 12 Segundo o historiador Marc Bloch (1886-1944), a história não tem como objeto o estudo do passado, mas sim o estudo do homem e de sua ação no tempo. Enquanto isso, outros entendem o conhecimento histórico como um estudo das transformações na sociedade humana ao longo do tempo. Então, o papel do historiador é construir uma análise crítica a partir das investigações de fontes históricas (LORENZETTI. Revista Reflexão, 2009). 20 Janeiro. Também no Arquivo Pernambucano, na biblioteca do Colégio Pedro II, e no arquivo do Ginásio Pernambucano, onde foram disponibilizados em ordem cronológica. A revisão bibliográfica das teses de: Valente (1997), que entendia como foi desenvolvida a escolarização do Colégio Pedro II (1837) até o ensino de matemática de Euclides Roxo (1942); e de Ligia Sad (1999) Cálculos Diferenciais e Integrais: uma abordagem epistemológica de alguns aspectos; cuja a produção matemática foi um recorte da tese intitulado em 2007: A formação e as contribuições das anotações de estudantes da Academia Real Militar de 1810, onde procuramos estabelecer respostas das questões mais amplas. Os dados obtidos levaram a confirmação de que os ensinos preparatórios aos cursos superiores no Brasil formaram um nível intermediário de colégios. Convém destacar o Arquivo Histórico Ultramarino, acessado virtualmente, por meio do qual recorremos às coleções de Leis e Decretos nas quais havia algumas deliberações régias para a formação de instituições de ensino. Dessa forma, estatutos e determinações/designações dos militares surgiram em relação ao ensino civil e militar. Partimos da hipótese de que foi criado o primeiro curso de matemática preparatória no interior da Academia Militar do Rio de Janeiro em 1699, em documento exposto na Biblioteca do Comando Militar do Leste, iniciando a trajetória de documentos e livros que levasse a evidência do curso preparatório aos colégios militares e todas as unidades históricas de que se originaram os preparatórios. Foram visitados a AMAM (Academia Militar das Agulhas Negras), o IME (Instituto Militar de Engenharia), o Arquivo e Museu e Biblioteca do Comando Militar do Leste e a Biblioteca do Estado Maior da Praia Vermelha. Com o acesso às teses no formato on-line, as quais foram consultadas, foi possível levantar informações relativas ao ensino preparatório de matemática desde o período colonial até a formação dos colégios do século XIX. Com citações e escritos pesquisados no Brasil e em Portugal, destacamos as pesquisas13 feitas na Universidade de Lisboa, Portugal, e pela Professora do Quadro de Oficiais da Aeronáutica da Universidade da Força Aérea (UNIFA), onde colocou à disposição a Memória do Ensino Militar (CME), 13 A dissertação e a tese de Nuno Alexandre Martins Ferreira (UNILISBOA) serviu de base de estudo para as criações das academias da Marinha portuguesa; Maria Luiza Cardoso (UNIFA), fiz parte da pesquisa com vários trabalhos acadêmicos desenvolvidos pelos seus orientandos. 21 bem como os artigos e folhetos do Núcleo Interdisciplinar de Estudo e Pesquisa e História de Educação Militar (NIEPHEM) nos departamentos de História e das ciências exatas a partir da remessa de estudos defendidos pelos pós graduados militares. Com a formação do Estatuto do Colégio Militar, confirmou-se o ensino em três níveis – escolarização, secundarista, superior, na Academia Militar do Rio de Janeiro, e com a formação da congregação dos Lentes a partir de 1827 no preparatório anexo ao Curso Jurídico de São Paulo, uma espécie de assembleia dos professores foi construída de maneira conjunta os assuntos necessários para os cursos preparatórios de acordo com cada curso da área na formação superior, evidenciando formas de produzirem ensino e assuntos de cada disciplina, ministrando aulas de maneira racional, modernizando as ideias no mundo social, a partir dos preparatórios aos cursos superiores. Cabe descrever a estrutura da tese: no primeiro item foram estudadas as nomeações dos engenheiros militares que serviram no Brasil como professores/Lentes pela Coroa Portuguesa desde 1690 dando início as aulas do primeiro preparatório para formarem engenheiros militares e de obras no Brasil. No segundo item, após a expulsão dos jesuítas do Brasil, foi introduzida outra matemática científica, ensinada em Portugal, passando a ter outra conotação. Os conteúdos programáticos da matemática preparatória relacionaram-se com a recém-criada Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra, abarcando os conteúdos na formação de doutores em matemática, repassando o ensino preparatório para as Academias da Marinha Portuguesa. A gênese dos ensinos de matemática oriundos de Portugal nos cursos preparatórios passaram para academias do Rio de Janeiro do final do século XVIII, passamos os estudos, no terceiro item, as Aulas do Regimento de Artilharia, no curso da Real Academia de Fortificação, Artilharia e Desenho e na Academia de Aritmética, dando continuidade nos estudos preparatórios na Academia Real Militar e da Academia de Guardas-Marinhas no Colégio São Bento, instalada no Rio de Janeiro em 1809, teve mais que uma modernização nos assuntos transmitidos para aqueles jovens que queriam se profissionalizarem em cursos superiores a partir de 1811, com a formação do curso de matemática e suas aplicações para formar engenheiros militares e de obras. E por último, item quarto, foi a criação dos colégios Militares, com a separação dos assuntos de matemática do ensino superior de engenharia para: preparatório da Corte, Escola Preparatória Militar, Colégio Militar do Imperador Pedro II, Escola Central e de Aplicações e os Colégios Militares. Foram desvinculadas em 1874, em preparatórios, as 22 duas engenharias – militar e civil – em um processo de reajuste de assuntos à formação de um currículo que abrangem os objetivos de estudos. Oficializou-se o ensino secundarista educacional de matemática pura nos Colégio Militar do Imperador Pedro II, no Rio de Janeiro, gênese das escolas Central e de Aplicações em 1874, concluindo os programas curriculares de matemática formados por assuntos necessários para gerar o conteúdo programático dos Colégios Militares. 2 O PRIMEIRO CURSO PREPARATÓRIO PARA FORMAR ENGENHEIROS MILITARES E DE OBRAS. “(...) estamos, por certo, convencidos que o conhecimento da história das ciências é da mais alta importância. Penso ainda que não conhecemos completamente uma ciência se não conhecermos sua história” (COMTE, 1973, p. 35). As ideias do transcurso da matemática preparatória, intermediária entre saber, ler e contar, e os cursos superiores de arquitetura de obras de fortes e engenharia foram ancoradas no desenvolvimento técnico-científico de cálculos necessários para alcançar a formação superior dessa área de conhecimento. Esse desenvolvimento dos cálculos passou por mudanças durante as descobertas dos desenhos geométricos, ângulos trigonométricos e os números, refletindo-se nas revoluções de cunho civis e nas guerras, tornando-os bases dos assuntos teóricos de matemática para uma nova visão dos cálculos para as construções das fortificações e o emprego de armas de fogo na engenharia militar. O século XVIII, na Europa e nos Estados Unidos, foi marcado por grandes conflitos, revoluções e guerras, relacionados à emancipação política e às formações de instituições de ensinos. As novas formas de organização do pensamento intelectual foram sendo alcançadas pelas ciências matemáticas, colocando-as em prática nas formações de jovens estudantes, visando uma formação em cursos superiores nas obras de arquitetura das fortificações de defesa e nas armas, num contexto de defesa e ataque. Substituindo o ensino religioso e dando espaço as aulas de matemática preparatória à técnicos militares. Nas instituições de ensino ou nas academias militares, houve a organização de aulas preparatórias para engenheiros militares e de arquitetura de obras, transformando assuntos de simples contas, escritas e leituras para um conteúdo programático inserido num plano de curso de matemática intermediário entre as primeiras letras e o curso superior de engenharias, donde requeriam um estudo baseado nas ciências matemáticas 23 de cálculos. Os Lentes designados no século XVIII passaram a promover aulas teóricas de geometria e aritmética formando a base de estudos aos cursos superiores existentes nas academias militares cujo intuito foi meramente profissionalizar jovens para a arte da guerra no contexto de defesa e ataque. A aceleração daquele modelo de ensino do século XVIII baseou-se no pensamento científico dos engenheiros europeus e tornou-se homogêneo para relatar fatos históricos da matemática preparatória para formação de técnicos de obras. Sendo assim, as nomeações dos engenheiros-artilheiros militares portugueses designados para o Brasil foi o marco inicial dos cursos preparatórios para o ensino superior de engenharia de obras, conseguindo se disseminar através de muitas leituras os fatores elencados a seguir: 1. A riqueza do Brasil Colônia era disputada por outros povos, que atacavam pelo litoral, com frequência, as praias de mais fácil embarque e mais vantajosas para a prática de pirataria, levando a Coroa Portuguesa a erguer muralhas ao longo da costa, seguindo os modelos das obras de fortes; 2. Em cada região costeira que era conquistada pelos portugueses, era erguida uma obra de defesa, a saber: na Bahia (São Pedro e Barbalho), no Rio de Janeiro (Santa Cruz, Laje e São João, na Baía da Guanabara; Gragoatá, em Niterói; Ilha Grande e Ponta do Leme), em Pernambuco (o Forte do Brum e o Forte das Cinco Pontas). Foram 29 fortes, fortalezas, fortins e redutos. Para esse feito contavam com os cálculos matemáticos dos engenheiros portugueses, padres e seus descendentes brasileiros; 3. Outro peso era os constantes confrontos entre portugueses e espanhóis nas demarcações no interior do Brasil, de forma que requeriam muitos cálculos topográficos, astronômicos e cartográficos, que teriam sido executados por comissões mistas com os engenheiros, em muitos casos com lutas armadas; 4. As missões simultâneas dos militares requeriam um número exorbitante de engenheiros designados para o Brasil Colônia, a contratação de professores estrangeiros para o preparo dos profissionais onerava o déficit e a situação da Coroa Portuguesa, que se encontrava em constante ameaça de invasões, levaram ao preparo de engenheiros auxiliares na colônia americana; 5. Foi urgente formar profissionais aqui no Brasil, instalando um curso preparatório para a engenharia, enviando engenheiros-artilheiros portugueses para ministrarem aulas, como professores, instalando escolas preparatórias, providenciando livros e materiais necessários, selecionando discípulos, visando a criação progressiva do ensino no Brasil Colônia. A clareza desses cinco fatos históricos relacionados, fizeram a coroa portuguesa designar centenas de engenheiros militares, dentre esses profissionais destacavam os que ensinavam a geometria prática, trigonometria, desenho e aritmética, criando um programa baseado nas teorias matemáticas nas academias militares das quatro regiões do Brasil. A vinda desses profissionais, Lentes e padres matemáticos da Europa que se tem registro, começou no início do século XVII, continuando por todo o século XVIII com a finalidade de prepararem soldados técnicos para defesa e de obras, para demarcações de terras e desenhistas projetistas. 24 Baseados nos artigos publicados nas Revista Militar editado por: Europress- Editores e Distribuidores de Publicações Ltda. Acesso: www.revistamilitar.pt. Sobre o tema, A reforma do ensino promoveu um espírito novo na comunidade científica da época através da conceção de currículos...A engenharia militar e a engenharia civil assumiram uma postura de acompanhamento presencial ao longo do período das construções. (Teodora. A.C – Revista Militar, out/2016), a origem do primeiro curso de matemática no Brasil. Portugal criou a base da educação em território americano, trazido pelos militares que tiveram a função de Lentes. 2.1. Os engenheiros militares e de obras. Os momentos decisivos são geralmente marcados por guerras, nas quais participam indivíduos de outras nacionalidades ou civilizações. A identidade nacional é um processo em permanente construção, neste racional, os momentos nacionais devem ser preservados (José Manuel Dias Serqueira – TC exército português-Revista Militar. Mar/2018) A restauração da independência, em 1640, de Portugal, que se libertou da União Ibérica, fato que pôs no trono o Duque de Bragança D. João, rei de Portugal de 1630 à 1645, constituiu as ideias de planejamento de uma máquina administrativa e de uma força de segurança, requerendo uma formação militar de um país independente com homens técnicos para enfrentarem uma possível guerra e de construções de fortes, no contexto de ataque e defesa, respectivamente. “a reorganização e a modernização do Exército no seu todo, quer quanto a equipamento, quer quanto à implantação de sistema táctico conveniente. Recorreu isso ao recrutamento de tropas dos exércitos francês e Inglês e à contratação de algumas dezenas de mercenários” (Alves. J.L. Revista Militar – nov./2012) O plano elaborado em Portugal emancipado contou com o conhecimento do ensino de desenho daqueles “castelos medievais”, herdados pelos romanos. Esse fato que deu início às primeiras aulas da arquitetura militar das fortificações, no século XVI, nas escolas francesas, onde os graduados portugueses dessas escolas estrangeiras passaram a editar seus próprios manuais, confeccionando um plano de aula baseado em desenhos geométricos e trigonometria e que fizeram parte do aperfeiçoamento do ensino superior de engenharia militar das academias portuguesas no século seguinte. As construções militares e de obras civis exigiram novos saberes da matemática como base de estudos para a formação de cursos superiores de engenharia e arquitetura e 25 durante o século XVII. Em sua tese, a pesquisadora Maria Cardoso (2016) se refere a um escritor português conhecedor de um bom profissional: “D. Francisco Manuel de Melo, ele mesmo um estrangeirado, em matéria militar, reconhece que os portugueses falharam, pois, a guerra se governava ‘por regras científicas’, falando da sua destreza”. Segundo o historiador António Manuel Hespanha, um grande período,” submisso ao preparo de profissionais militares14”, fundamentou os técnicos estrangeiros durante as nomeações como comandantes dos maiores postos das forças armadas de Portugal. Os cursos criados pós-independência seriam a única forma de preparo para bons militares substituírem os estrangeiros nos comandos das tropas e nos encargos na política. Os estudos nas academias estrangeiras que formavam bons técnicos para a guerra passaram a inventar engenhocas (origem do nome engenharia: engenhos, construções mecânicas de armas, objetos de lançamentos de balas) e oferecidas à classe menos privilegiadas. Outro fator marcante se refere à formação de artilheiros (soldados na frente de batalha) engajando com os profissionais engenheiros, apelidados de engenheiros- artilheiros, pouco cobiçados pelos militares da época, que galgavam postos nas forças de segurança uma profissionalização nobre de cavalaria e de infantaria. Foi nesse quadro de profissionais habilitados na engenharia-artilharia para a construção de fortes e para se defender, no contexto da arte da guerra, que a classe dos jovens adolescentes, teve a chance de se tornar uma classe diferenciada, com os conhecimentos matemáticos de desenho, geometria e trigonometria. Adquiriam nessas lições a profissionalização de arquitetura militar, a fim de formar os melhores engenheiros-artilheiros15, desde que o jovem fosse austero, inteligente e trabalhador, sem distinção de classe social. Portugal passou ao reinado de Bragança (Dinastia dos Bragança 1640 a 1910)16 com o país independente, tomaram iniciativas de novas estruturas políticas, administrativas, militares e educacionais. Sendo uma nação com o reinado soberano, objetivou reintegrar-se às grandes metrópoles europeias, passando a investir no 14 A.M.H. O antigo Regime luso e a historiografia brasileira: notas sobre um diálogo transatlântico. Autor: Antonio Carlos Jucá. Acesso: www.scielo.br, em 21/06/2022. 15 Artilharia é a ciência que ensina as regras para a utilização do material de artilharia (peças, canhões, boca de fogo para atirar projeteis a longa distância). Em Portugal eram chamados de bombardeiros. (definição: https://militares.estrategia.com>home>exército). 16 História. Dinastia Bragança e as Raízes da Nobreza Brasileira. Acesso: genealogiahistoria.com.br. em 21/06/2022. http://www.scielo.br/ 26 militarismo cuja prioridade era de formar um exército e uma marinha fortes e prontos para qualquer batalha que viesse a surgir. Nos poderes absolutos e perpétuos em Portugal desenvolveu-se um quadro científico-militar, selecionando homens preparados notadamente no domínio de arquitetura, engenharia e artilharia, procurando adotar as possessões do comércio holandês, dominante no Brasil com suas companhias de comércios no Norte e no Nordeste, e nos planos de conquistas no mar em constantes delimitações com a Espanha, provocando uma corrida e um adestramento da utilização adequada das armas de fogo nas construções militares e no aperfeiçoamento dos navios, exigindo cursos de preparação em escolares militares17. A necessidade desse investimento em cursos preparatórios militares e de obras levou o rei de Portugal à criação da aula de fortificação e arquitetura militar, em Portugal, em 1647: Fundada em 1647, a Aula de Fortificação foi um ato de profundo significado para a história não só da arte, mas igualmente da ciência. No entender de Rafael Moreira: “Por esse acto, o fundador da nova dinastia não apenas reinstituía a velha tradição de ensino científico vinculado à corte, interrompida pelos Filipes, e sancionava uma realidade essencial da conjuntura da Restauração, como também criava o instrumento que durante século e meio dominaria a teoria e prática da arquitectura em todo o espaço português”. Ver Rafael Moreira (1993), Do rigor teórico à urgência prática: A arquitectura militar, in História da arte em Portugal (vol. 8) (pp. 66 e 85) apud Lisboa: (FERREIRA, 2013 p. 83). A relação da criação dessas aulas refletiu-se no Brasil em 169918. Na emissão da carta régia, descrito na 6ª linha “...no Rio de Janeiro haverá o curso de matemática...” (carta original em anexo), iniciaram-se as aulas de fortificação e desenho, ministradas pelos engenheiros-artilheiros daquele reino na província do Rio de Janeiro, assinado por D. Pedro II (1683 – 1706), depois o seu herdeiro, D. João V (rei de Portugal 1706 – 1750)19 ordenou que em todas as colônias em que houvessem capitães engenheiros ou sargentos-mor, que fossem “obrigados a ensinar às pessoas que quisessem aprender engenharia” (PEREGRINO, 1967, p. 101 apud Cardoso, 2016), forçando a Coroa Portuguesa a nomear militares das duas forças para servirem nas colônias sob seu domínio. 17 BARRENTO. A.E.Q.M – Ensino militar. Revista Militar. Novembro 2009. 18 Ver documento anexo, Carta Régia, datada de 1699, e exposta no Museu do Instituto Militar do Exército do Brasil. 19 Arquivo Municipal Alfredo Pimenta. E-mail: aquivo.municipal@cm-guimaraes.pt 27 Foi criada pelo terceiro governo de Bragança, a missão de servir como Lentes os engenheiros militares com as lições de geometria, trigonometria e aritmética a fim de repassarem os seus conhecimentos à formação nas colônias sob seu domínio, tornando- se ideal para os militares portugueses que pouco sabiam ser profissionais, técnicos para combate e servirem para guerra, passando a ensinar matemática aqueles que tinham habilitação de transmissão de conhecimentos com a ciência. A matemática começou a surgir num conteúdo programado, exigindo a prática em desenho, envolvendo trabalhos de resoluções de problemas que apareciam no campo durante combate ou de execuções de obras. Eram emitidos os primeiros cálculos ligados à construção de estruturas militares durante as atividades de fortificações dos exercícios práticos à construção civil e na artilharia, e os estudos de balística a cada combate, calculando as medidas necessárias para a impulsão da munição e de deitar as bombas. Os primeiros Lentes designados pela Coroa Portuguesa para ministrarem aulas no Brasil, segundo levantamento bibliográfico da Prof.ª. Dra. Maria Luiza Cardoso, da Universidade da Força Aérea (UNIFA)20, no final do século XVII e início do século XVIII, foram um total de 1521 para as aulas de engenharia de “fogo” (expressão para os materiais bélicos que usavam pólvora como impulsão balística), de desenho arquitetônico, com uma matemática científica pouco usada, mas que foi importante pelo fato da introdução da ciência exata nas aulas de engenharia. Quadro 01: Os primeiros Lentes22 designados pela Coroa Portuguesa para ministrarem aulas no Brasil. Engenheiros Ano da inclusão Academia .1. JOSÉ PAES ESTEVÃO 1696 SALVADOR .2. ANTONIO RODRIGUES RIBEIRO 1700 SALVADOR .3. PEDRO GOMES CHAVES .4. NICOLAU DE ABREU CARVALHO 1723 SALVADOR 20 CARDOSO. M.C. Educação de Crianças e Jovens nas Academias Militares do Conde de Resende. USP, SP, 2011. 21 Os Militares portugueses que serviram no Brasil, sendo poucos com a função de Lentes do Curso de matemática da Academia do Rio de Janeiro. 22 No apêndice está a biografia dos Lentes, relacionando-os como professores do ensino de geometria, trigonometria e aritmética. 28 .5. GASPAR DE ABREU 1711 SALVADOR .6. GONÇALO DA CUNHA LIMA 1718 SALVADOR .7. JOÃO TEIXEIRA DE ARAÚJO 1725 SALVADOR .8. ANTONIO BRITO GRAMACHO 1723 SALVADOR .9. PEDRO DE AZEVEDO CARNEIRO 1685 MARANHÃO .10. CUSTÓDIO PEREIRA 1705 MARANHÃO .11. GREGÓRIO GOMES RIO DE JANEIRO .12. ANTONIO ANTUNES 1710 RIO DE JANEIRO .13. LUIZ FRANCISCO PIMENTEL 1701 PERNAMBUCO .14. JOÃO DE MARCEDO CORTE LEAL 1707 PERNAMBUCO .15. DIOGO DA SYLVEIRA VELLOZO 1702 PERNAMBUCO Fonte: tabela elaborada pelo pesquisador com base nos dados analisados. O que ocorreu naquele início de século com as aulas de matemática no Rio de Janeiro, aconteceram nas cidades das quatro regiões do Brasil, durante a introdução das aulas de fogo, “...É com fogo que se ganham as batalhas; logo, aumenta sua Artilharia! Frederico, O Grande. A Artilharia brasileira tem lugar de destaque em nossa memorável história militar...23”, ou seja, seria um conjunto de fatos ocorridos nos países europeus, abrindo espaço para a formação dos “engenheiros de fogo” como profissionais militares habilitados para o ensino profissional na arte de guerrilhar com armas pesadas e com grande poder de destruição. As academias militares da Bahia, do Maranhão, de Pernambuco e do Rio de Janeiro foram promissoras ao receberem os primeiros portugueses e formarem uma nova profissão no Brasil. Alavancadas pelas aulas de matemática no ensino de artilharia, conduziram a força de um novo programa dessa ciência e permitiram a formação de uma nova classe de docentes, promovendo alguns alunos com um efeito progressivo para a formação de novos Lentes portugueses, que foram para as colônias americanas aplicar seus conhecimentos. Os professores pioneiros foram designados para ensinar matemática em todo território brasileiro, incluindo a Academia Militar de São Luís: “o Lente Diogo Vellozo que introduziu a matemática na parte norte da colônia, elaborou tratados referentes ao 23 Armas de Artilharia. Exército Brasileiro. Acesso: www.eb.mil.br. Em 21/06/2022. http://www.eb.mil.br/ 29 ensino de matemática lógica” (CARDOSO, 2013, p. 123). É importante frisar que a colônia maranhense representava todo Brasil amazônico e as aulas de fortificações iriam formar homens que ajudariam a delimitar toda a fronteira com os países espanhóis a oeste da América, por isso o merecido reconhecimento da introdução da cadeira de astronomia. Sendo assim, as aulas de matemática começaram a ser a base fundamental da formação dos engenheiros-auxiliares, dos mestres-de-obras e dos soldados-técnicos militares, mesmo antes de se oficializar o primeiro curso preparatório no Rio de Janeiro (1699). O papel docente português nas aulas de arquitetura, desenho e aritmética foi a gênese foram fundamentais, como os formados em astronomia. 2.2. As ações conjuntas dos engenheiros militares e dos padres matemáticos. As nomeações dos engenheiros militares portugueses para o Brasil continuaram nos séculos XVIII e XIX, mas, de certo, contavam com a habilidade de ensino dos padres educadores como parceiros, formados em astronomia e licenciados para o ensino das primeiras letras. A escolástica, aos poucos, foi se deteriorando pelos poderes de uma matemática científica que ganhava cada vez mais espaço. Aqui, os estudos da educação dos jesuítas teriam que ser mais aprofundados, porém esta pesquisa não tem este objetivo, refletindo apenas em resumos das leituras dos educadores nos processos políticos, ideológicos e econômicos, cobiçados por homens cristãos, posto que naquela época, mudariam a filosofia educacional. Sendo assim, mesmo que os jesuítas representassem uma ameaça à Coroa Portuguesa (por serem detentores de um patrimônio invejado e conhecedores das terras de Portugal e suas colônias) a coroa deu credibilidade para sua convocação, participando das missões demandadas pelos engenheiros militares portugueses. As missões em conjunto teriam as mesmas finalidades militares de demarcações, povoamentos, construções de vilas e cidades, correlacionando, nas mesmas áreas, um centro religioso e os fortes militares. Destarte, a educação dos nativos começou a se aproximar com a mesma ideologia educacional dos homens da lei, pois cada praça construída nas colônias tem esses registros, quarteis, igrejas e escolas. Documentos da Biblioteca do Exército Brasileiro (Comando Militar do Leste - RJ) acentuam que os engenheiros-artilheiros transmitiram um novo período da 30 matemática estudada na Europa, cumprindo a missão do serviço militar depois da formação na Metrópole portuguesa, na medida em que cumpriam os interesses de defesa e organização do Brasil. Dentre essas medidas constavam as lições de cursos preparatórios aos engenheiros militares e de obras. Duzentos e trinta oito engenheiros militares24 portugueses destacaram-se para o Brasil no período colonial, entre o final do século XVII e início do século XIX, mas a maioria como topógrafos, geógrafos, astrônomos, com missões na demarcação de terras. O destaque foi também para os padres matemáticos que eram, na maioria, astrônomos e que, em conjunto com os engenheiros, passaram a servir a colônia americana: Carta Regia participando a vinda dos padres jesuítas Diogo Soares e Domingos Capaci, matemáticos, para levantarem plantas e mappas constantes de um certo Alvará, Dom João por graça de Deus Rey de Portugal e dos Algarves daq. m e dalém mar em Affrica senhor de Guiné, etc. — Paço saber a vós Antonio da Sylva Caldeyra Pimentel Governador da Capitania de São Paulo q' por ser conveniente ao meu real serviço: Me pareceo mandar vos remeter a cópia do Alvará induzo para q' vos conste em como mando aos Padres da Companhia de JESTJ Diogo Soares e Domingos Capaci Mathematicos piritos para fazerem os Mappas q' se conthem no dito Alvará, de q' vos avizo para q' assim o tenhaês entendido, e executares da vossa parte o q' nelle ordeno. El-Rey nosso senhor o mandou por Antonio Roiz' da Costa do seu Conselho e o Doutor Jozeph de Carvalho e Abreu Conselheyros do seu Conselho Ultramarino. Bernardo Felix da Sylva a fes em Lisboa occideutal a dezanove de novembro de mil sete centos e vinte e nove. —Joseph de Caru.0 Abreu25. Quadro 02: Militares portugueses e Padres matemáticos que assumiram o papel de Lentes. Nome Data Cidade 16. ALEXANDRE ELÓI PORTELLI 1767 Rio de Janeiro .17. ANTONIO ALBINO DO AMARAL 1700 Pernambuco .18. ANTONIO FRANCISCO BASTOS 1795 Pernambuco 24 Relação no apêndice do Livro: A engenharia Militar Portuguesa na construção do Brasil. Consta 265 engenheiros, relacionados das páginas 115 a 211. De autoria: Aurélio de Lyra Tavares. Biblioteca do Exército Editora. RJ, 2000 25 Carta régia participando dos Padres Jesuítas Diogo Soares e Domingos Capaci, matemáticos, pra levantarem plantas e mapas constantes de certo alvará. Biblioteca Digital. Acesso: Bibdig.biblioteca.Unesp.br. em 22/06/2022. 31 .19. ANTONIO JOAQUIM DE OLIVEIRA 1774 Rio de Janeiro .20. ANTONIO JOAQUIM DE SOUZA 1804 Rio de Janeiro .21. ANTONIO LOPES BARROS 1802 Rio de Janeiro .22. ANTONIO MANUEL DE MELO 1827 Rio de Janeiro .23. ANTONIO PIRES DA SILVA PONTES 1788 Rio de Janeiro .24. ANTONIO RODRIGUES MONTEZINHO Rio de Janeiro 25. BRICHÉ 1812 Rio de Janeiro .26. CARLOS ANTONIO NAPION 1807 Rio de Janeiro .27. CRISTVÃO ALVÁRES 1611 Pernambuco .28. FIRMINO HERCULANO DE MORAES ÂNCORA 1807 Pernambuco .29. FLORENCIO MANUEL BASTOS 1767 Maranhão .30. FRANCISCO DE CASTRO MORAES 1701 Rio de Janeiro .31. FRANCISCO CORDEIRO DA SILVA TORRES 1799 Rio de Janeiro .32. FRANCISCO JOSÉ DE LACERDA E ALMEIDA 1799 Centro-oeste .33. FRANCISCO PEDRO DARBUÉS MOREIRA 1819 Rio de Janeiro .34. FRANCISCO SIMÕES MARGIOCHI 1798 Rio de Janeiro .35. FRANCISCO VILELA BARBOSA 1802 Rio de Janeiro .36. GOMES FREIRE DE ANDRADE 1759 Rio de Janeiro .37. JOÃO BATISTA BARRETO 1715 Salvador .38. JOÃO BATISTA VIEIRA GODINHO 1799 Salvador .39. JOÃO PAULO DOS SANTOS BARRETO 1818 Rio de Janeiro .40. JOÃO DE SOUZA PACHECO LEITÃO 1808 Rio de Janeiro .41. JOAQUIM CORREIA DA SERRA 1792 Rio de Janeiro .42. JOSÉ JOAQUIM CALDAS 1768 Bahia 32 .43. JOSÉ FERNANDES PINTO APOIM 1738 Rio de Janeiro .44. JOSÉ GONÇALVES GALEÃO 1780 Salvador .45. JOSÉ LINE 1790 Rio de Janeiro .46. JOSÉ MARIA CAVAGNA 1750 Rio de Janeiro .47. JOSÉ SALDANHA 1804 Rio de Janeiro .48. JOSÉ VELHO DE AZEVEDO 1698 Rio de Janeiro .49. LUIZ XAVIER BERNADO 1746 Recife .50. MANUEL DE AZEVEDO FORTES 1748 Portugal .51. MANUEL JACINTO NOGUEIRA DA GAMA 1802 Rio de Janeiro .52. PEDRO DE ALCANTARA BELENGARDE 1826 Rio de Janeiro .53. RICARDO FRANCO DE ALMEIDA SERRA 1790 Rio de Janeiro Fonte: Tavares Lira (2000, p. 623) “A biografia dos nomes dos engenheiros portugueses enumerados conta até o quarto médio do século XVIII. Foram preenchidos com cuidados e pormenorizados dos que vieram de Portugal e ergueram as bases eternas da atual nação brasileira”, (TAVARES, 2000, p. 58). Foram essas as palavras do engenheiro militar Aurélio de Lyra Tavares, deixadas na Biblioteca do Exército Editora - RJ. O “destaque vai para os Padres Diogo Soares, João Baptista Carbone e Domingos Capacci, que compuseram a lista de militantes”26 Lentes designados a partir de 1730 para o Brasil, ficando na academia do Rio de Janeiro onde foram batizados na famosa expedição dos Padres Matemáticos, uma missão expedicionária geográfica, com o fim sistemático de definir limites territoriais em toda a América. “...D. João V ciente da necessidade de preparar um futuro tratado com a coroa espanhol que definisse os limites dos respectivos domínios da América do Sul, quer da importância de possuir mapas rigorosos e detalhados das regiões do Brasil que não era disputadas pela Espanha, enviou ao Brasil, em 1729, Diogo 26 Aurélio Lyra Tavares. A Engenharia Militar Portuguesa na Construção do Brasil, destacados com os militares numa missão que os portugueses chamaram de “Os Padres Matemáticos” 33 Soares Domingos Capassi, para traçarem o Novo Atlas da América portuguesa...” (André Ferrand de Almeida. Os Padres Matemáticos e a cartografia da Capitânia do Rio de Janeiro no século XVIII. IV Simpósio de Cartográfica Histórica. Faculdade de Letras – Universidade de Porto – Portugal). Os engenheiros militares destacados em todo o século XVIII e começo do século seguinte, de uma forma ou de outra, não só davam aulas de militarismo, mas propunham instruções e manuseios de armas oferecendo as condições dos seus discípulos como verdadeiros profissionais técnicos de guerra, servindo também como professores de matemática, inspetores de educação e fiscalizadores de materiais didáticos em todas as regiões do Brasil. Apesar de esses engenheiros terem a missão de ensinar, não foi detectada uma sequência lógica de ensino, sendo constatadas, no arquivo da Biblioteca do Exército (BIBLITEX), algumas planchas (folhas que serviam de resumos de aulas: “desenhos”) soltas, sem sequência, com os assuntos teóricos praticados no campo e durante as lições de artilharia. Nas mesmas regras das aulas de arquitetura militar durante as obras de construções, os assuntos eram em formatos de lições práticas, formando um plano didático com alguns cálculos algébricos. Foram momentos importantes em todo o século XVIII representado na configuração do plano de curso da matemática preparatória no Brasil, estando intimamente ligado à educação militar dos engenheiros de Portugal, criando as aulas para formar engenheiros de obras na arquitetura das fortificações e artilheiros nas armas para a defesa no Brasil. Os engenheiros militares portugueses fizeram parte das primeiras mudanças no ensino de matemática e desenharam como seria melhor o ensino dessa ciência para formar jovens suplicantes ao curso superior das engenharias. 2.3. O primeiro plano de Curso Preparatório de Matemática da Academia do Rio de Janeiro Os conteúdos de matemática introduzidos nas aulas de arquitetura militar e engenharia-artilharia na Academia do Rio de Janeiro em 1699 foram dos livros de Luís 34 Serrão Pimentel (1613 – 1679), cosmógrafo real e tornou-se lente27, no sumário do seu manual de ensino consta “aula de fortificação e arquitetura naval”28, como o primeiro programa ministrado aos suplicantes que queriam aprender as técnicas militares. O seu livro Methodo Lusitanico de Desenhar as Fortificações das Praças Regulares e Irregulares29 (1680), com conteúdo constante na aula da arquitetura em formas de planchas retiradas dos livros quando graduou-se, foi utilizado durante a formação dos nativos guerrilheiros portugueses para a guerra da restauração (1640 – 1668). Depois, foi adotado pelos primeiros engenheiros militares portugueses designados para servir no Brasil, como destaca na Biblioteca do Exército no Rio de Janeiro, numa estante para visitação. O livro encontrado na biblioteca digital da Universidade de Coimbra (digitalis.dsp.uc.pt) com 787, foi analisado, cuja composição: três secção – Desenho: o que trata das fortificações (p. 25); Trigonometria: compêndios das fortificações do Conde Pagan, examinados e reduzidos em algumas coisas das melhores espécie (p. 558) Geometria: Compêndios de alguns problemas de geometria prática. Os teoremas especulativos (p. 748). As planchas de desenho ensina na prática nas construções de alvenarias que os discípulos podem imitar na prática. 27 Biblioteca Nacional de Portugal. Luís Serrão Pimentel e a Ciência em Portugal no século XVII. Sala de conferência, Comissários: Henrique Leitão (CIUHCT. UL) e Miguel Soromenho (MNAA). 2014. Acesso: www.bmportugal.gov.pt, em 21/06/2022. 28 Ferreira. N.A.M – Luís Serrão Pimentel (1613 -1679): Cosmógrafo mor e Engenheiro Mor de Portugal. Tese de Mestrado. Universidade de Lisboa. 2009. 29 Este livro tem uma cópia na Biblioteca do Comando Militar do Leste- Cidade do RJ e outro na AMAN – Resende- RJ, visto exposto na estante da Biblioteca – RJ. http://www.bmportugal.gov.pt/ 35 Quadro 3. Cópia digitalizada sob autoria: almanater – Biblioteca digital de fundo antigo da Universidade de Coimbra. Serrão foi titular da Aula Régia da Corte entre 1647 e 1678 e serviu de inspiração para os outros Lentes portugueses, registrando as aulas e formando o seu plano de curso de matemática, trazido para as colônias portuguesas décadas após o descobrimento, num 36 sistema mais avançado de tecnologia da fortificação, até que outros manuais fossem adotados. Depois, os Lentes portugueses no Brasil adotaram o programa dos livros de Manuel de Azevedo Fortes (1660 – 1749): O Engenheiro Português30, conforme o sumário, abordam: geometria prática das aulas de edificação em obras públicas e não só no ataque e defesa das fortificações começaram a acrescentar nas aulas de arquitetura e de engenharia de obras dos manuais de Serrão. Inspirados no francês Sebastien Le Preste de Vauban (1632 – 1707), também, como descreve o livro, página 17 (introdução), como foi comandante do Exército francês de Luís XIV, durante mais de 50 anos e líder das tropas, rendendo a prática da sua experiência, manuais de aulas compostas por lições de matemática para o curso superior de engenharia-artilharia: Vauban reforçou mais de 60 cidades francesas num sistema de defesa de enorme complexidade de construção, que resulta num sistema de ataque. Apesar de ser a mais importante figura da escola francesa do século XVIII, pondo a cultura bélica do período iluminista acumulando experiências do país italiano, deixou uma série de escritos, mas nenhum tratado específico, acadêmico sobre a arte de fortificar (Oliveira, 2004 apud Marea, 2011, p.183). Os manuais publicados por Fortes31 incluíam, ainda, as aulas de desenho que serviriam para a melhoria de demarcações das terras portuguesas nas colônias sob seu domínio e foram motivo para o regente D. João V, reinou de 1706 a 1750, a adotá-los nas aulas de desenho. De acordo com Marea, “promoveu o mapeamento dos territórios ultramarinos, para fundamentar futuras negociações” (MAREA, 2011), e topografar os limites a oeste do Brasil a partir dos anos 50 do século XVIII. Fortes, também participou das aulas de engenharia e arquitetura com o Tratado de modo mais fácil e exacto de fazer as cartas geográficas32 (1722). Para Marea, “a matemática pura é a base de todas as ciências, o uso da aritmética decimal, em épocas que se usavam diversas medidas (pés, braças etc.) facilitariam o trabalho das medidas para os engenheiros que exerciam obras33” (MAREA, 2011). De fortificações militares. 30 O livro Fortes, O Engenheiro Portuguez, tem cópia na Biblioteca do Comando Militar do Leste - RJ. 31 Azevedo da Fortes foi o Lente que substituiu Serrão Pimentel na Academia Real de Fortificação em 1719, mudando o modelo do plano de aula de fortificação e engenharia (biografia: Biblioteca digital luso- brasileira. Bdld.bn.gov.br/acervo. Acesso em 28/06/2022. 32 O índice do tratado introduz um conjunto de novas matérias que seriam incluídas no programa das aulas militares da Corte (o livro está em formado pdf. https://rnod.bnportugal.gov.br). 33 Ao comparar O Engenheiro Portuguez (1728) ao Methodo Luzitanico (1680), observa-se que são obras quase semelhantes, já que os autores se voltam ao ensino básico de geometria para estimular as regras das 37 Quadro 4. Sumário do livro tratado do modo mais fácil, e o mais exacto de fazer cartas geográficas, 1713. Biblioteca Nacional de Portugal. Edição digital Nacional. Lisboa, Portugal. Com a leitura do prefácio, estendemos a introdução à Filosofia Moderna34, apresentado questões de álgebra e geometria nas aulas da Esfera, com tônicas de aulas náuticas e cosmografia, criadas em Portugal em 1600, passando a introduzirem o plano de curso preparatório para os estudos de cálculos, surgindo as funções gráficas e a álgebra, essencial para os problemas na impulsão das balas e na sua trajetória nas aulas de engenharia-artilharia, gênese do curso de fogo de artilharia no Brasil. Na Academia militar do Rio de Janeiro, no período do desenvolvimento das armas de fogo (1700 – 1753) no Brasil, constam instruções do manuseio correto da artilharia, passando o foco das aulas de matemática e suas aplicações nos cálculos para a prática da quantidade de pólvora usada, na trajetória e no alcance, lições essas ministradas nas aulas de fortificação. (a relação de comparação foi feita a partir dos doze sumários observados nos livros publicados em https://rnodportugal.gov.br) 34 Filosofia moderna, da mesma forma como está escrito na página 17, introdução do livro “o Engenheiro Portuguez”, de Azevedo Fortes. 38 guerras como prática, no século XVII em Portugal, tal como consta no programa dos manuais de Manuel de Azevedo. As aulas de fogo (nome das instruções para os militares), além das lições de geometria, trigonometria e aritmética para a arquitetura militar, com desenhos geométricos sem muitos cálculos, modernizou mais os assuntos acrescentando os assuntos de álgebra, gráficos e cálculos numéricos, exigidos para a formação de engenheiro-artilheiro para defesa. Os engenheiros portugueses introduziram as soluções de problemas na prática da artilharia, modificando as teorias estudadas dos manuais de arquitetura obras de fortificação. Como efeito, naquele tempo, anterior às aulas de fogo, as construções de fortes exigiram de Portugal uma ação de represália às diversas invasões no Brasil. O Forte de São João de Bertioga (1560) em São Vicente (SP), o forte de Santo Antonio da Barra(1534) na Bahia, o forte de São João Batista do Brum (1629) na ilha de Recife e forte de Santa Cruz de Itamaracá (Orange) (1516) na ilha de Itamaracá – Pernambuco, e o forte de São Luís no Maranhão (1612), no Maranhão, são exemplos de construções feitas pelos engenheiros portugueses, antes de ser autorizada o primeiro curso de matemática (1699), as aulas eram destinados a construção, com pouco cálculo ou nenhum, desenhos práticos, tendo a necessidade de modernizar os conteúdos programáticos. Em suma, os engenheiros militares portugueses enviados para o Brasil iniciaram as primeiras organizações de instruções com matemática no país entre os séculos XVII até o início do século XIX. O programa de matemática passou à formação educacional em todos os momentos da história colonial e à necessidade de um curso preparatório para formar engenheiros militares e de obras, requeriam matemática nos preparatórios para a formação de ensino superior de engenheiros. Os que serviram como Lentes tiveram um papel importante na inserção do programa de matemática durante esse período. A interrupção da demanda para o serviço militar começou durante a reforma administrativa em Portugal (1753), na administração do Marquês de Pombal, a fim de modernizar o ensino de matemática, elaborando um plano de aula secundarista35 que estava sendo introduzido em Portugal para os engenheiro-artilheiros. 35 Esses era o nome do curso intermediário dado em Portugal, nas academias da Marinha e liceus. 39 Com a centralização das políticas numa relação econômica, houve a expulsão dos jesuítas, tirando das mãos dos padres tudo que pertencia a eles e passando para o Estado, inclusive a educação. Extintos os colégios jesuítas, o governo português não poderia suprir essa enorme lacuna na vida educacional. Essa medida só desarranjou a sólida estrutura educacional construída pelos jesuítas em Portugal e nas suas colônias. De 1753, ano da expulsão, até 1777, Portugal resolveu dar o primeiro passo com a criação dos primeiros liceus e das academias militares, criando as escolas avulsas e o ensino preparatório, respectivamente. O alvará régio de 28 de junho de 175936 substituiria as escolas jesuítas de Portugal por um ensino público cuja fiscalização passaria para a esfera militar, desmantelando toda estrutura administrativa e escolar baseada na educação religiosa, quebrando os laços do governo português. Com a educação prática nos moldes militares, formou-se o ensino preparatório baseado nas teorias matemáticas científicas, abandonando aquele ensino matemático praticado pelo programa do livro de Luís Serrão e Manuel de Azevedo: O alvará de 28 de junho de 1759 criava o cargo de diretor geral dos estudos, determinava a prestação de exames para todos os professores, que passaram a gozar do direito de nobres, proibia o ensino público ou particular sem licença do diretor geral dos estudos e designava comissários para o levantamento sobre o estado das escolas e dos professores (Leis Régias37, 1759). Com essa lei reformadora e, depois, pelo alvará de 15 de julho de 1763, durante a seleção dos soldados de artilharia, foram incrementados os exames de admissão mais objetivos, baixados pelo decreto de 30 de julho de 176238, cujo teor era a exigência de um maior preparo de matemática nos exames de admissão: os cálculos de descargas de pólvora, alvos e trajetos, aperfeiçoando um artilheiro com os saberes da geometria e trigonometria, passando pelos estudos relacionados com os ângulos e cálculos algébricos, requisitos para os soldados-técnicos e engenheiros-artilheiros. Portugal instalou escolas e promoveu os livros didáticos na língua materna, confeccionando materiais adequados para o ensino, com uma emergência justificada por tão pouco tempo entre a lei que determinou a passagem das instruções secundaristas e 36 Leis Régias, de 28 de junho de 1759. Disponível em: digitarq.arquivos.pt. Acesso em: 02/07/2020. 37 Leis Régias, de 28 de junho de 1759. Disponível em: digitarq.arquivos.pt. Acesso em: 02/07/2020. 38 Os exames para as academias militares constavam, agora, em suas referências: aritmética, álgebra, geometria e trigonometria. 40 superiores até a formação das instituições de ensino, missão dada aos mestres de ensino a fim de organizar o ensino preparatório e superior, selecionou discípulos a prepará-los para a educação e fiscalizar os conteúdos ensinados. Dessa forma, o papel dos engenheiros Lentes/professores de Portugal foi de nivelar os conteúdos secundaristas propagado nas academias como o do restante da Europa, além de difundir o ensino lógico matemático, organizar a educação escolar e desenvolver os conteúdos matemáticos de ensino em níveis, ficando a educação mais autônoma durante a elaboração dos planos de aulas para cada área de conhecimento, modernizando os conteúdos programáticos de matemática no Brasil. A matemática científica finalmente foi introduzida na área de engenharia com a aprovação do Conde Lippe para ser chefe supremo do Exército Português, criando aulas planejadas para os regimentos militares: “o alvará de 15 de julho de 1763, detalhava os livros e conteúdo que deveriam ser adotados e ensinados”. Quadro 5. Estatuto criando um plano de curso de engenharia. Conforme índice cedido coleção de Legislação Portuguesa. Acesso: www.governodeouros.ics,ul.pt. Em 22/06/2022. Aqueles professores que se utilizaram de outros livros e assuntos eram punidos – determinação, folha 2, no mesmo alvará. A bibliografia era francesa, começando um longo período de tradução e um novo modelo de ensino mais atualizado e com instalações de salas de aulas adequadas para o ensino teórico de matemática e suas aplicações na física, química e ciências da natureza. O ensino secundarista começou a surgir por fatores modernos conduzindo a mudança de assuntos mais atualizados na educação de Portugal, nivelando-a aos países mais desenvolvidos daquele bloco europeu. Com a reforma educacional idealizada pela 41 política do rei D. José I (1750 – 1777), cujo desejo maior seria introduzir a teoria do desenvolvimento lógico nas ciências matemáticas, passou-se a oferecer um curso secundarista entre ler e escrever e o curso superior, reformando e selecionando os melhores estudantes e mediadores de ensino preparatório de matemática ao ensino superior de engenharia. Eram nessas linhas gerais na organização geral de Portugal, sob o alvará de 15 de julho de 1763, que repousavam os princípios fundamentais do serviço militar obrigatório, que era feito o recrutamento da população local para fortificação e artilharia (uma arte nitidamente militar), ligando-se às suas origens de estudos das ciências matemáticas, ciências físicas e arquitetura, obedecendo às normas e ideias importadas dos manuais de ensino secundarista. 2.4. Os efeitos das Reformas na Administração e na educação, entre 1763 e 1792 em Portugal e no Brasil. O período intermediário entre a reforma administrativa imposta por D. José I em Portugal e a nomeação do Engenheiro militar Gomes Freire de Andrade Bobadela39 (1685-1763), governador do Rio de Janeiro de 1733 até sua morte em 1763, teve outro capítulo na história dos preparatórios no Brasil. Sendo o escuteiro do Rei de Portugal, foi, também, em 1735 encarregado de administrar as Minas Gerais, em 1748 acumulou a administração de Goiás, Mato Grosso e São Paulo, introduziu na Academia do Rio de Janeiro a aula do terço da Artilharia. Nomeando-o para ministrar as aulas o Engenheiro do exército português José Fernandes Alpoim40 (1700 – 1765), trabalhando, também, nas obras públicas da cidade do Rio de Janeiro. Alpoim foi considerado o primeiro Lente, e autorizado a adotar no Brasil seus compêndios editados em Portugal, Exame de Artilharia e Exames de Bombeiros. Com conteúdo de perguntas e respostas e sem roteiro, não caracterizavam um manual de ensino superior, mas foram aprovados pelo governador da província, Gomes Freire. A matemática estudada em Portugal teve pouco progresso no período em que Gomes Freire 39 Gomes Freire de Andrade Bobadela. Militar e Fidalgo português. www.Ebiografias.com, Acesso: 23/06/2022 40 Biografia - ANE - Academia Nacional de Engenharia. Acesso: anebrasil.org.br, em 23/06/2022. 42 foi Governador, estacionando a educação, mesmo com a capital sendo transferida para a cidade do Rio de Janeiro, quando passou a ser o centro educacional de ensino superior das engenharias, em 1765, concretizando o curso superior de engenheiros auxiliares, sem cadeira de cálculo, instrutor sem habilitação, com um plano de curso seguido por uma cartilha de perguntas e respostas, até sua morte em 1765. O ilustre professor Alpoim publicou dois manuais: o primeiro foi Exame de Artilharia, em Lisboa, no ano de 1744, e outro manual foi Exames de Bombeiros. Tipografou na oficina de Jozé Antônio Plattes e redigido no Rio de Janeiro por determinação do governador Gomes Freire, conforme cópia analisada na Biblioteca do Exército (RJ) - BIBLITEX. Na capa, há a informação como forma de dedicatória: Os futuros discípulos de engenharia como marca registrada de todos os militares portugueses com o exercício de ensinar [...] prova dos renascimentos dos estudos matemáticos e da engenharia em Portugal, e reflexo do movimento do Brasil e simboliza a contribuição luso-brasileira a este movimento (dedicatória transcrita numa cópia do livro de Alpoim que faz parte do acervo da Biblioteca do Exército brasileiro). Vale ressaltar que na cópia da obra de artilheiros da BIBLITEX, analisada durante visita em 201941, constam quatro apêndices – Introdução, Aritmética, Geometria e Artilharia –, sendo observado um fato interessante na folha de rosto. Há uma dedicatória para Gomes Freire de Andrade42 e a represália do governo português: Como forma de amizade, como nos unia; ao governador do Rio de Janeiro, Ilustríssimo e Excelentíssimo Senhor em quatro páginas recheadas de citações latinas, e ainda crítica: grande falta que há de livros do nosso idioma, que ensinam a profissão de artilharia. (Alpoim, 1774, p. 4). No documento em apenso, datado de 15 de julho de 1744, são mandados recolher os livros por desobediência nas suas citações, permanecendo alguns manuais e tornando- o raríssimo para a época “sob alegação de que seu autor não respeitara a pragmática dos tratamentos devidos às personalidades” (Alpoim, 1744. Livro BIBLITEX - RJ), 41 As análises feitas e os comentários seguem no anexo. 42 Para Gomes Freire (na contracapa do Exame de Artilharia), “é o primeiro oficial desta província sua importante profissão para a artilharia, se fez para a campanha do sul da colônia” sobre a alta competência de Alpoim, que não era só teórico, professor, mas igualmente prático, ajudando a formar a capital do Brasil Colônia. O oficial general dava a Alpoim o total crédito nas obras que projetaram na futura capital do Brasil, entregando em suas mãos toda a mão de obra que necessitariam para realizar as construções civis. (transcrita do livro, durante visita à biblioteca do Exército - RJ em 2019) 43 conclusão editada na primeira folha sobre o elogio ao governador, sem autorização da Coroa. O Exame de Artilharia (1744) tem importância histórica e cultural em relação ao primeiro curso de engenheiros na Província do Rio de Janeiro em 1699, editando técnicas para um melhor ensino de curso preparatório para engenheiros auxiliares no Brasil, mas, contrária numa visão crítica, o livro é comparado a uma cartilha com o mínimo de embasamento matemático, formado por poucos conteúdos e sem preparar para o cálculo base de engenheiros. Por exemplo: ensina como se ler número, para a época “conto” era “milhão”; dividir era repartir; 1h era 60 min., 1 min. 60 segundos e 1 seg. era 60 terceiros. Ex.: 10 seg. e 30 terceiros (valia para ângulos); muitas definições (somas, subtração); na página 9, cifras = zeros, “caracteres = algarismo; na página 17, o divisor da conta de divisão era posto no lado esquerdo, e não no direito. Na primeira parte, após ensinar as quatro operações com números, frações ordinárias chamadas “quebrados”, encerrando na página 29 (o livro errou e colocou 39) com regra de três, dizendo que “doutrina que se aprende melhor com uso, prática de exercício”. No segundo capítulo (tratado) é abordada a geometria com folhas pouco numerosas, a parte de aritmética foi de 33 páginas, resumindo, em geometria, para 22 páginas: definição de ponto, linha e superfície; construções e medidas de ângulos, triângulos e círculos, com aplicações a artilharia “por de nível” (p. 41); gradua uma esquadra (p.49); “dar o vento de balas”; fazer um nível” (p. 53), construir uma escada (petipé). No capítulo terceiro aborda artilharia, canhão, balas, peças bélicas e nomes de apetrechos das armas de guerra (agulha, nível, calibre, culatra etc.), tudo sobre a arma de maior poderio para época (canhão), com o desenho na página 220 e as indicações nas páginas 68 e 69. Na verdade, eram um resumo de como atacar o inimigo, com um pouco de experiência em ensinar o que aprendeu na guerra dos países europeus. Na página 115, Alpoim fala: “esta matéria não anda tanto sobre corda, que como bolatim perigue em átomos”. Para o crítico, o professor quer dizer que essa matéria não é tão fácil assim, é como andar na corda bamba, e “bolatim” é igual a arriscar. O restante do livro é uma maneira prática de usar armas de guerra (pontaria, pólvora, alvo, muitas vezes ensinando passo a passo). (Livro: Exame de Artilharia, de Alpoim, 1744). O Exame de Artilharia é apresentado de forma elementar, sem considerações teóricas, sem fórmulas ou proposições de conteúdo essencial para a engenharia militar. Apresenta as partes matemáticas com o método lusitânico de desenhar as fortificações do livro de Serrão, qual faz referências, tudo resumido em textos e sem cálculos. Na tentativa de formar as aulas de matemática necessárias para a formação do curso de terço de artilharia no Brasil, quando foi nomeado em 173843, editando os 43 Nomeação da Chegada ao Rio de Janeiro. ANE – Academia Nacional de Engenharia. Acesso: em: 23/06/2022. 44 manuais para a engenharia militar do Brasil, Alpoim inseriu as suas interpretações elementares dos livros de Manuel de Azevedo Fontes e André Ribeiro Coutinho, no contexto da formação militar em Portugal e na América portuguesa até o final do século XVIII , contrariando, nesse sentido, a omissão de assuntos pré-requisitos de cálculos no livro de referência. Entretanto, para Gomes Freire, o professor foi completo ao editar os compêndios que poderiam alcançar a aprendizagem dos discípulos iniciantes, desenhar projetos e ensinar o que sabe. Segundo elogio que consta no livro, “é o primeiro oficial desta província e sua importante profissão para a artilharia se fez para a campanha do sul da colônia” (ALPOIM, 1744, p.54), retribuindo a sua competência, “não era só teórico, mas igualmente prático”, comentado nas últimas páginas do Exame (referindo-se nas planchas de desenho no livro). A cidade do Rio de Janeiro foi construída para abrigar a família real – a estada dos membros da Coroa sempre teve indícios da visita à Colônia em todo o século –, passando a preparar os palácios, as praças (XV de Novembro e o Campo de Santana44), as escolas de primeiras letras, a Igreja de Santa Teresa e os fortes. A cidade foi projetada por Alpoim, que serviu como engenheiro das obras públicas da sede administrativa do Sul, idealizando a cidade sede, concretizada em 1763. O curso preparatório da Academia do Rio de Janeiro deu prosseguimento com seus discípulos paredistas nas aulas militares, que foram ministradas pelo Lente engenheiro português Alexandre Elói Portelli, nomeado de 1767 a 1774, com os mesmos planos de aulas de matemática baseados nas lições editadas nos compêndios do antigo Lente Alpoim, não sendo alterados e ficando iguais às aulas do terço de artilharia até o ano de 1774. O Tenente Coronel português e Lente, Antônio Joaquim de Oliveira, foi nomeado pela Rainha D. Maria I em 1777 e autorizou o livro de matemática mais moderno e constituído por um programa de matemática secundarista de igual ensino em Portugal: La Science Des Ingenienus, Dans la Canduite Destravaux De Fortication Et D’ architecture Civile, do engenheiro francês Bélidor45. 44 Atual Praça da República Rio de Janeiro. 45 Considero o curso preparatório de matemática, com gênese dos assuntos do livro autorizado por D. Maria I, o primeiro Programa oficial de matemática preparatória ao ensino superior. Este livro consta na sua 45 ...cela veut dire voyez tel article du Cours de Mathématiques : j'en- teuds celui que j’ai fait à l'usage de l’Artillerie et du Génie, qui se trouve chez le même libraire qui vend mes ouvrages; car comme ce Cours a été composé exprès pour faciliter l’intelligence des choses de théorie qui demandaient des con- naissances préliminaires, et que j’aurais eu peine à indiquer ailleurs , il était naturel que j'y eusse recours plutôt qu'à tout autre (página 8. Prefácio). ... isso significa ver tal e tal artigo do Cours de Mathematics: Ouço o que fiz para uso da Artilharia e Engenheiros, que está no mesmo livro que vende minhas obras; pois como este Curso foi composto expressamente para facilitar a compreensão de questões teóricas que exigiam conhecimentos preliminares, e que eu teria dificuldade em indicar em outro lugar, era natural que eu recorresse a ele em vez de a tudo (tradução do Livro encontrado na ARCHIVE.ORG). As aulas de matemática para a formação de engenheiros no Rio de Janeiro eram únicas em todo território, graduando outros Lentes designados para as províncias no Brasil. Com os programas de curso equivalentes aos dois primeiros anos do curso preparatório de matemática, passando a divulgar as ciências exatas para formar técnicos de infantes militares, a partir das décadas finais do século XVIII. Consideremos os dois primeiros livros de matemática secundarista adotadas em Portugal, base de conhecimento suficiente para as cadeiras de ensino superior de engenharia militar e de obras, parte introdutória do livro. Traduzimos alguns exercícios de fixação, para entender como foi elaborado o segundo plano de curso de matemática preparatória na Academia do Rio de Janeiro: 1) TEOREMA; Se você dividir os lados opostos AB e CD de um paralelogramo, e traçarmos a linha EF, eu digo que o centro de gravidade "deste paralelogramo está no meio desta linha. Demonstração. É certo que a linha EF passando pelo ponto médio de todos os elementos que compõem o paralelogramo, seu centro de gravidade comum estará em um dos pontos desta linha: da mesma forma, se pelo ponto médio dos lados AC e BD nós desenhe a linha GH, o centro de gravidade do paralelogramo também estará nesta linha GH: será, portanto, no ponto I onde essas duas linhas se encontram 2) TEOREMA. Se r tivermos qualquer triângulo ABC e esse F dividirmos a base AC em dois também no ponto D, digo que o centro de gravidade deste triângulo estará no terço da linha BD conduzida do ângulo B ao em meio da base AC que se opõe a ela. Demonstração OT. Para provar isso, divido o lado BC em dois também no ponto E, e do ângulo A que é oposto a ele desenho a linha AE, a seguir estendo o lado BA indefinidamente, e dos pontos D e C conduzo à linha AE os introdução os dois primeiros, como o curso completo de matemática, o qual analisei, e fiz alguns comentários, em Anexo. 46 parâmetros DG e CH. Feito este preparo, considere que, se supormos o triângulo ABC composto por uma infinidade de elementos paralelos à base AC, a linha BD os dividirá todos em dois igualmente, e que assim o centro de gravidade comum da soma de todos esses elementos estarão em um dos pontos da linha BD; da mesma forma, assumindo novamente o triângulo ABC composto por uma infinidade de elementos paralelos ao lado BC, a linha AE dividindo-os igualmente em dois, o centro de gravidade de toda a sua soma ainda estará em um dos pontos da linha AE: agora, como o centro de gravidade de todos os elementos do triângulo em qualquer direção que possamos levá- los está, por um lado, na linha BD e, por outro lado, na linha AE, o centro de gravidade dn triângulo será portanto, no ponto F, onde essas duas linhas se cruzam. Portanto, devemos agora mostrar que o ponto F está distante de D por um terço da linha BD.; Por isso note primeiro que, no triângulo BHC, o lado BC também é dividido em dois no ponto E, e que a linha AE sendo paralela a HC, o lado BH também será dividido igualmente no ponto A; segundo, que no triângulo AHC o lado AC é dividido em dois também no ponto D, que DG sendo paralelo a CH, o lado AH será dividido em dois também no ponto G: ou, linha AG sendo metade de AH, também será ser metade de AB, uma vez que provamos que AB é igual a AH; assim, AG será o terceiro de B G: mas uma vez que, no triângulo BGD, AF é paralelo a GD, segue-se, portanto, que a linha AG sendo o terceiro de BG, a linha FD será o terceiro de BD. 3) TEOREMA. Se temos um trapézio ABCD, e isso pelos pontos médios O e E. Eram paralelos BC, AD, desenham a linha OE, eu digo que se você dividir esta linha em três partes iguais pelos pontos F e G, o centro de gravidade do trapézio estará em T um dos pontos da parte do meio FG. Demonstração: se do ponto E conduzirmos as linhas EB e EC, a figura será dividida em três triângulos BEC, ABE e ECD. Porém, se pelo ponto G se conduz a reta HI paralela a AD, e se divide as bases AE e ED em duas também nos pontos M e N, para traçar as retas BM e CN é constante que o paralelo HI que passará por um terço das linhas BAI e CN dará os pontos K e L que serão os centros de gravidade dos triângulos ABE e ECD, pelo artigo 6 *: mas esses triângulos são iguais, pois têm a mesma altura e iguais bases, seu centro de gravidade comum estará, portanto, no meio da linha KL, portanto, no ponto G; por outro lado, o centro de gravidade do triângulo BEC está no ponto F, uma vez que a linha OF é um terço do OE. Portanto, segue-se que o centro de gravidade comum deste triângulo e dos outros dois ABE e ECD unidos, ou seja, do trapézio, está em um dos pontos da linha F G. 4) Faz parte de algumas situações, que leva a problemas introdutório: Onde temos uma alavanca ou uma balança AB, sem gravidade, cujo fulcro está em C, e que existe na extremidade A um peso M, e no ponto B uma potência P em equilíbrio com este peso pedimos para transpor esta potência ao final D 'do braço de alavanca CD maior que CB, de modo que ainda está em equilíbrio. Demonstração: sentimos que esta potência agindo em D, não necessitará de uma força tão grande que tinha em B para ter o mesmo efeito sobre o peso M, pois sua ação deve diminuir à medida que a alavanca aumenta: ou, para ter o mesmo efeito no final D como no final B, é necessário que, multiplicando a força que ele tinha B pelo braço de alavanca CB, tenhamos um produto igual ao da multiplicação do braço de alavanca CD pela força que ele deve fazer em D. Nomeando x esta segunda força, c o braço CB, e b o braço CD, teremos cp = bx, ou CP/B = X, Isso quer dizer que ter a força com a qual atuará cn.D, multiplique o que tinha em B pelo braço de alavanca CB e divida o produto pelo CD inteiro; o quociente será o que pedimos.