Campus de Ilha Solteira DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA TESE DE DOUTORADO Avaliação de Metodologias de Cálculo de Perdas Técnicas em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica Marcelo Escobar de Oliveira ILHA SOLTEIRA – SP Agosto de 2009 Campus de Ilha Solteira PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Avaliação de Metodologias de Cálculo de Perdas Técnicas em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica MARCELO ESCOBAR DE OLIVEIRA Orientador: Prof. Dr. Antonio Padilha Feltrin Tese apresentada à Faculdade de Engenharia - UNESP – Campus de Ilha Solteira, para obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica. Área de Conhecimento: Automação. ILHA SOLTEIRA – SP Agosto de 2009 FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação/Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da UNESP-Ilha Solteira Oliveira, Marcelo Escobar de. O48a Avaliação de metodologias de cálculo de perdas técnicas em sistemas de distribuição de energia elétrica / Marcelo Escobar de Oliveira. .. Ilha Solteira : [s.n.], 2009 135 p. : il. (algumas color.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira. Área de Conhecimento: Automação, 2009 Orientador: Antonio Padilha Feltrin Bibliografia: p. 123-128 1. Perdas elétricas. 2. Energia elétrica – Distribuição. 3. Métodos de cálculo. 4. Base de dados. 5. Curvas de carga. 6. Fator de perdas. Dedicatória Tadeu e Creuza Ao casal responsável pelas minhas conquistas e que habita o meu coração. Compartilham minhas vitórias e derrotas, alegrias e tristezas. Obrigado pela compreensão, carinho, paciência e pelo AMOR. Amor eterno e incondicional. AGRADECIMENTOS A DEUS! Aos meus pais Tadeu e Creuza que não pouparam esforços para que eu atingisse esse objetivo. A minha irmã Cibele, pela irmandade, amizade, carinho, conselhos, pelo exemplo de amor. E ao meu cunhado Luis, pelo apoio. Ao meu sobrinho Diogo, por estar presente em minha vida. Ao Professor Antonio Padilha Feltrin, um agradecimento especial. Pela competência e disposição, estando sempre presente em todos os momentos. Por todos esses anos de ensinamento. E principalmente, pela amizade. Ao Professor José Roberto Sanches Mantovani, pela amizade, pelos conselhos, pelo incentivo e apoio durante anos de trabalho. Aos professores do Departamento de Engenharia Elétrica, que de alguma forma contribuíram direta e indiretamente neste trabalho. Aos professores Percival Bueno de Araújo, Carlos Roberto Minussi, pelo aprendizado e colaboração na fase final do trabalho. Aos professores Sérgio Azevedo de Oliveira, Benemar Alencar de Souza e Jorge Coelho pelas sábias sugestões na fase final do desenvolvimento desta tese. A todos os meus familiares, pela confiança, pelas palavras de incentivo e carinho. Em especial, a minha tia Sueli pela correção ortográfica do texto. A Aline e toda sua família, por todos os anos de convivência, repletos de apoio, carinho e compreensão. Ao grande amigo Luis Fernando Ochoa Pizzali, pelo exemplo de profissional, pelo apoio, pelos trabalhos realizados em conjunto, e em especial, pela amizade. Ao grande amigo Eduardo Shigueo Hoji pela amizade e convivência durante anos de estudo e trabalho. Aos companheiros e ex-companheiros do Laboratório de Planejamento de Sistemas de Energia Elétrica (LaPSEE), que compartilharam comigo os momentos difíceis e alegres, obrigado pelo apoio e amizade. Aos amigos de faculdade e da cidade de Ilha Solteira, que entraram e saíram de minha vida em todo esse tempo em Ilha Solteira, desde a graduação até a conclusão deste trabalho, e que de alguma forma contribuíram para a sua concretização. Ao Professor Ronnie Belmans, pela oportunidade de fazer parte de seu grupo em Leuven, Bélgica. Aos amigos belgas e de outras nacionalidades, pela receptividade, pelo apoio e amizade durante minha estadia em terras estrangeiras. A todos os funcionários do Departamento de Engenharia Elétrica, da Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, da FEPISA e da empresa ELEKTRO, que fizeram parte desta caminhada. A Fundação de Ensino, Pesquisa e Extensão de Ilha Solteira (FEPISA) e todos os seus parceiros. A Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) pelo apoio financeiro. Resumo Nesta tese busca-se uma solução para o problema de cálculo de perdas elétricas para grande parte das empresas distribuidoras de energia elétrica. As perdas de energia em sistemas de distribuição vêm recebendo uma maior atenção por parte das empresas de energia elétrica de todo o mundo. Isto se deve principalmente aos elevados índices de perdas não- técnicas (associadas a ligações ilegais, falhas na medição, etc.), em especial em países em desenvolvimento como o Brasil. Porém, para se chegar aos valores de perdas não-técnicas dos sistemas busca-se um método que calcule as perdas técnicas, e por subtração das perdas totais, obtê-las. O cálculo das perdas técnicas de forma precisa requer uma análise detalhada do sistema de distribuição, e consequentemente uma base de dados completa e atualizada, o que dificilmente as empresas possuem. Propõe-se, portanto, um método para o cálculo das perdas técnicas que identifique essas perdas de forma consistente, porém utilizando-se de uma base de dados de fácil obtenção em todas as empresas do setor. Dentre esses dados, têm- se as curvas de carga medidas nas subestações (ou até mesmo nos alimentadores) através de medidores eletrônicos. Assim, com essas curvas é utilizado um método de alocação de carga que distribui o carregamento da subestação (ou alimentador) para os transformadores. Com a utilização do fator de perdas, também obtido pelas curvas de cargas medidas, têm-se as perdas técnicas de energia nas redes de distribuição. Os cálculos das perdas técnicas são realizados nos principais segmentos da rede: redes de média tensão, transformadores, circuitos de baixa tensão e outros (incorpora os demais segmentos e componentes em que as perdas ocorrem). Além da alocação de carga nos transformadores, outra característica importante do método proposto é a utilização de um algoritmo de fluxo de potência para o cálculo das perdas técnicas nas redes de média tensão. O método proposto é comparado com outros três métodos implementados, baseados em trabalhos da literatura especializada. Cada uma com características distintas, tanto em relação à caracterização de carga, quanto a base de dados. Como principal contribuição, esta tese apresenta um método de cálculo de perdas técnicas que atende a necessidade de praticamente todas as empresas distribuidoras de energia, pois realiza os cálculos nos segmentos da rede e utiliza-se basicamente das curvas de carga medidas nas subestações e de alguns outros dados adicionais. Dados que atualmente são triviais para uma empresa do setor. Abstract This work is aimed at solving the problem of calculating electrical losses for distribution networks. Electrical losses have been and continue to be a concern for distribution network operators (DNOs) around the world. In many developing countries, such as Brazil, this concern is mainly due to non-technical losses (related to illegal connections, measurement errors, etc.). Consequently, to evaluate the non-technical losses of a given distribution system it is required a methodology that computes the technical losses, and then by subtracting them from the total losses the non-technical ones can be also obtained. To accurately calculate technical losses it is needed a detailed analysis of the distribution network, and therefore a complete and updated database. However, such a data is hardly available at distribution companies. Thus, here it is proposed a method for the calculation of technical losses that indentifies those non-technical ones in a consistent fashion, using those databases already available at most distribution companies. The data includes load curves measured at the substations (or the feeders) by electronic meters. With this load curves a load allocation method is used to distribute the aggregated load from the substation (or the feeder) among the distribution transformers. By using a loss factor, also obtained from the measured load curves, it is possible to compute the technical energy losses of the distribution networks. These calculations of technical losses are carried out at the main segments of the network: medium voltage networks, transformers, low voltage circuits and ‘others’ (including the remaining segments and components where the losses occur). In addition to the load allocation at the transformers, another important characteristic of the proposed methodology is the usage of a power flow algorithm for computing the technical losses of the medium voltage networks. The methodology is also contrasted with other three techniques found in the specialized literature that present different approaches, in terms of the load characterization and the use of databases. The main contribution of this work is that the proposed methodology for calculating technical losses answers the needs of most distribution companies given that carries out computations for the different segments of the network and basically uses only those load curves measured at the substations and some additional data. Such (low) detail of data is already available at any distribution company. Lista de Ilustrações Figura 2.1 : Sistema de energia elétrica 30 Figura 2.2 : Curvas de cargas de um consumidor industrial tipo A 34 Figura 2.3 : Curvas de cargas típicas: (a) residencial, (b) rural, (c) industrial e (d) comercial 35 Figura 2.4 : Curvas de cargas agregadas em um transformador MT/BT 35 Figura 2.5 : Curva de carga mensal medida (31 dias) 39 Figura 2.6 : Curva de carga média diária da Figura 2.5 40 Figura 2.7 : Curva de duração de carga da curva da Figura 2.6 43 Figura 2.8 : Relação entre fator de carga e fator de perdas 44 Figura 2.9 : Valores de k para uma amostra de medições de uma empresa paulista 46 Figura 3.1 : Segmentos do sistema de distribuição 54 Figura 4.1 : Tipologias de redes de BT (SQUAIELLA, 2004) 71 Figura 4.2 : Trecho de rede elementar (ANEEL-PRODIST, 2008) 72 Figura 4.3 : Zonas de ações convexas (ANEEL-PRODIST, 2008) 78 Figura 5.1 : Segmentos e dados – Método NTD 84 Figura 5.2 : Tipologia das redes de baixa tensão – Método NTD 89 Figura 5.3 : Balanço energético 91 Figura 6.1 : Diagrama do sistema 94 Figura 6.2 : Curvas mensais de potência ativa e reativa do medidor da SE 1 96 Figura 6.3 : Curvas mensais de potência ativa e reativa dos medidores da SE 2 96 Figura 6.4 : Curvas mensais de potência ativa e reativa do medidor da SE 3 97 Figura 6.5 : Curvas diárias médias da Figura 6.2, Figura 6.3 e Figura 6.4 98 Figura 6.6 : Curvas de carga típicas de consumidores (a) Grupo B residencial, (b) Grupo B comercial, (c) Grupo B industrial, (d) Iluminação Pública, (e) entre 2,3 e 25 kV (Grupo A4) 99 Figura 6.7 : Perdas Técnicas Totais em MWh 109 Figura 6.8 : Perdas Técnicas de Energia – Segmento Rede de Média Tensão 110 Figura 6.9 : Perdas Técnicas de Energia – Segmento Transformador 111 Figura 6.10 : Perdas Técnicas de Energia – Segmento Rede de Baixa Tensão 112 Figura 6.11 : Perdas Técnicas de Energia SE 3 – Segmento Rede de Média Tensão 116 Lista de Tabelas Tabela 2.1 : Perdas técnicas com o fatores de perdas obtidos pelas curvas de cargas 46 Tabela 2.2 : Perdas técnicas (%) para diferentes valores de k 47 Tabela 6.1 : Dados das subestações do sistema analisado 95 Tabela 6.2 : Transformadores de distribuição 95 Tabela 6.3 : Energia e perdas anualizadas do sistema 101 Tabela 6.4 : Dados das tipologias para as redes de BT do sistema 103 Tabela 6.5 : Perdas Técnicas de Energia – Método NTD 104 Tabela 6.6 : Perdas Técnicas de Energia – Método CODI-MOD 105 Tabela 6.7 : Perdas Técnicas de Energia – Método ANEEL 107 Tabela 6.8 : Perdas Técnicas de Energia – Método SIMPLES 108 Tabela 6.9 : Perdas Técnicas de Energia Totais 109 Tabela 6.10 : Perdas Técnicas de Energia para o segmento Outros 113 Tabela 6.11 : Influência das curvas de carga nos cálculos – Método NTD 114 Tabela 6.12 : Perdas Não-Técnicas em relação à energia entregue às subestações 115 Tabela 6.13 : Perdas técnicas totais dos alimentadores da subestação SE 3 116 Tabela 6.14 : Perdas técnicas totais do alimentador 2 da subestação SE 3 117 Tabela A.1 : Configurações: Inicial e Incumbente 135 Lista de Símbolos T� Período [h] BTqV� Queda de tensão máxima típica da rede de BT em por cento da tensão nominal [%] – q (transformador de potência q) BTzq� Fator de desequilíbrio típico da rede BT associada ao transformador de potência q, tensão z MTbase� Ângulo de referência do sistema MT ou de base que corresponde ao fator de potência utilizado para a determinação do momento de perdas [graus] MT� Ângulo do fator de potência do sistema MT [graus] � Ângulo do setor circular do circuito do sistema MT [graus] transfC arg a Carga alocada no transformador pelo método MFD [kVA] BTC Consumo total dos consumidores dos circuitos de baixa tensão [kWh] MTC Consumo total dos consumidores de média tensão [kWh] cos BT� Fator de potência da rede de baixa tensão maxcos� Fator de potência da rede em situação de carga máxima cos MT� Fator de potência do circuito de média tensão teC Constante de proporcionalidade totalC Consumo total no sistema de distribuição [kWh] dt Duração de cada período do dia [h] geod Distância geográfica do transformador de distribuição à subestação; D( t ) Demanda no instante t [kW ou kVA] agregadaD ( t ) Demanda no instante t da curva de carga agregada baseD Demanda (ou potência) base [kW ou kVA] medidaD Demanda medida [kW ou kVA] mediaD Demanda (ou potência) média [kW ou kVA] maxD Demanda (ou potência) máxima [kW ou kVA] pD Demanda máxima coincidente do circuito MT [kW] realD ( t ) Demanda no instante t da curva de carga medida E Energia fornecida ao sistema [kWh] B fornE Total de energia consumida pelas unidades consumidoras do grupo B [MWh] totalE Energia total de entrada do sistema de distribuição [kWh] BTjf Fator de coincidência do sistema de baixa tensão correçaof ( t ) Fator de correção para o instante t zqfu Fator de utilização – q (transformador de potência) e z (tensão) AF Fator de alocação assF Fator de assimetria CF Fator de carga dF Fator de diversidade PF Fator de perdas 1 2 3, ,i i i� � � Incidência de consumidores monofásicos, bifásicos e trifásicos, respectivamente elemi Densidade de corrente, dado pela corrente máxima do circuito dividido por seu comprimento total [A/km] 1, 2,,t i t ii i Correntes nos enrolamentos secundários dos transformadores de luz e de força no instante i 1, 2, ,, ,t i t i CB ii i i Correntes nos enrolamentos secundários dos transformadores de luz e de força no instante i fI Corrente de fase total [A] ,i tI Corrente no condutor do trecho i, no período t do dia [A] jI Corrente total a jusante do trecho elementar [A] ramaliI Corrente média no ramal de ligação do consumidor i [A] tI Corrente no ramal no período t do dia [A] k Parâmetro de valor entre zero e um meskWh Consumo mensal [kWh] eleml Comprimento do trecho elementar, dado pelo comprimento total do circuito dividido pelo número de trechos elementares referente à respectiva tipologia [km] imedl Comprimento médio para o ramal de ligação do consumidor i [km] BTL Comprimento total das redes de BT [km] MTL Comprimento do alimentador de MT [km] RLL Comprimento médio do ramal de ligação [km] Pm Momento de perdas do circuito do sistema MT para os valores de referência ou de base [MW2km/kW] BTzqn Número médio de postes da rede BT associada ao transformador de potência q, tensão z 1N � Número de unidades consumidoras monofásicas a 2 fios 2N � Número de unidades consumidoras bifásicas a 3 fios '' 2N � Número de unidades consumidoras monofásicas a 3 fios 3N � Número de unidades consumidoras trifásicas a 4 fios aN Número de circuitos MT da subestação BT qzN Número de transformadores de distribuição de potência q, e tensão secundária z BTCN Número total de consumidores ligados à rede de baixa tensão condN Número de trechos da rede BT consN Número de consumidores diasN Número de dias do mês dtN Número de períodos do dia IcN Número de condutores do ramal de ligação em que há corrente /MT BTN Número de transformadores MT/BT pN Número de pontos de carga (transformadores) do circuito MT /p pN Número total de transformadores (próprios e particulares) conectados na rede periodoN Número de períodos da curva de carga qN Número de transformadores de potência q p( t ) Perdas de demanda no instante t [kW] elp Perdas de demanda média por elemento medidor [W] feq perdas Perdas nominais no ferro do transformador – q (potência) [kW] cuqperdas Perdas nominais no ferro do transformador – q (potência) [kW] ,fe luzperdas Perdas nominais no ferro do transformador de luz ,fe forçaperdas Perdas nominais no ferro do transformador de força %P Porcentagem da soma das perdas técnicas calculadas nos demais segmentos trafo médioBTcuP Perda de demanda no cobre do transformador médio MT/BT [kW] trafo médioBTfeP Perda de demanda no ferro do transformador médio MT/BT [kW] demaisP Perdas técnicas totais de energia dos demais segmentos DP Perdas de demanda [kW] max DP Perdas em demanda máxima [kW] media DP Perdas em demanda média [kW] DcuP Perdas totais de demanda no cobre dos transformadores [kW] DfeP Perdas totais de demanda no ferro dos transformadores [kW] D.MTP Perda de demanda do circuito MT [kW] EP Perdas de energia [kWh] E.SEP Perdas técnicas de energia no segmento Subestação de Distribuição E.MTP Perdas técnicas de energia no segmento Rede de Média Tensão E.TRP Perdas técnicas de energia no segmento Transformador de Distribuição E.BTP Perdas técnicas de energia no segmento Rede de Baixa Tensão E.OTP Perdas técnicas de energia no segmento OUTROS [kWh] E.NTP Perdas não-técnicas de energia [kWh] maxp Potência máxima do sistema MT [MW] trafo médioMTfeP Perda de demanda no ferro do transformador médio MT/MT [kW] trafo médioMTcuP Perda de demanda no cobre do transformador médio MT/MT [kW] totalP Perdas totais no sistema de distribuição [kWh] r Resistência ou perda no cobre à plena carga do transformador elemr Resistência ôhmica por unidade de comprimento [�/km] forçar Resistência ou perda no cobre à plena carga do transformador de força luzr Resistência ou perda no cobre à plena carga do transformador de luz imedr Resistência ôhmica média do ramal de ligação para o consumidor i [� /km] pr Resistência do condutor predominante no tronco do circuito MT [�/km] rr Resistência do condutor ramal do sistema MT [�/km] tr Resistência do condutor tronco do sistema MT [�/km] 1BTzqR Resistência dos condutores da rede BT principal associada ao transformador de potência q, tensão z (trecho composto pelos dois primeiros vãos de ambos os lados a partir do transformador de distribuição) [�/km] 2BTzqR Resistência dos condutores dos demais vãos da rede BT associada ao transformador de potência q, tensão z [�/km] iR Resistência do condutor do trecho i [�] BTR Resistência média das redes de baixa tensão [�/km] MTR Resistência do alimentador [�/km] RLR Resistência do condutor fase do ramal de ligação típico [�] BTmedS Potência média dos transformadores [kVA] BTinstS Potência total instalada [kVA] mediaS Demanda média do transformador [kVA] NOMforçaS Potência nominal do transformador de força NOMluzS Potência nominal do transformador de luz NOMzqS Potência nominal do transformador de distribuição [kVA] – q (potência do transformador) e z (tensão) totalS Somatório das potências nominais dos transformadores de distribuição [kVA] transfS Potência nominal do transformador [kVA] 1V� Tensão de fase das unidades consumidoras monofásicas a 2 fios [V] 2V � Tensão de fase das unidades consumidoras bifásicas a 3 fios [V] '' 2V � Tensão de fase das unidades consumidoras monofásicas a 3 fios [V] 3V � Tensão de fase das unidades consumidoras trifásicas a 4 fios [V] BTV Tensão nominal da rede de BT [V] BTfnV Tensão fase neutro da rede de baixa tensão [V] MTbaseV Tensão de referência do sistema MT ou de base utilizada para a determinação do momento de perdas [kV] MTV Tensão de operação do sistema MT [kV] ramaliV Tensão do consumidor i [kV] Sumário 1. INTRODUÇÃO 21 1.1. Motivação para o trabalho 22 1.2. Revisão bibliográfica 26 1.3. Organização do texto 27 2. ALGUMAS DEFINIÇÕES 29 2.1. Perdas Elétricas 30 2.2. Cargas Elétricas em Sistemas de Distribuição 33 2.2.1. Métodos para alocação de carga 36 2.2.2. Fator de carga, fator de perdas e a relação entre ambos 39 3. CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS 49 3.1. Perdas Técnicas 50 3.2. Perdas Não-Técnicas 54 4. PRINCIPAIS MÉTODOS 57 4.1. Considerações Iniciais 57 4.1.1. CODI-MOD 58 4.1.2. ANEEL 59 4.1.3. SIMPLES 60 4.2. Cálculo das perdas técnicas por segmento 61 4.2.1. Medidor de Energia 61 4.2.2. Ramal de Ligação 62 4.2.2.1. CODI-MOD 64 4.2.2.2. ANEEL 65 4.2.2.3. SIMPLES 66 4.2.3. Rede de Baixa Tensão 66 4.2.3.1. CODI-MOD 71 4.2.3.2. ANEEL 71 4.2.3.3. SIMPLES 72 4.2.4. Transformador (Distribuição e Subestação) 73 4.2.4.1. CODI-MOD 77 4.2.4.2. ANEEL 77 4.2.4.3. SIMPLES 77 4.2.5. Rede de Média Tensão 78 4.2.5.1. CODI-MOD 80 4.2.5.2. ANEEL 80 4.2.5.3. SIMPLES 81 4.2.6. Outros 82 5. NOVO MÉTODO 83 5.1. Procedimentos Iniciais 84 5.2. Cálculo das perdas técnicas por segmento 86 5.2.1. Rede de Média Tensão 86 5.2.2. Transformador (Subestação e Distribuição) 87 5.2.3. Rede de Baixa Tensão 88 5.2.4. Outros 90 5.3. Balanço Energético 90 6. TESTES E RESULTADOS 93 6.1. Dados do sistema 93 6.2. Curvas de cargas 95 6.3. Energias do sistema 100 6.4. Aplicação dos métodos 101 6.4.1. Análise individual dos métodos 103 6.4.2. Análise comparativa entre os métodos 108 6.4.3. Influência das curvas de carga 113 6.4.4. Perdas totais (técnicas e não-técnicas) 114 6.4.5. Análise das perdas técnicas da subestação SE 3 115 6.4.6. Análise do alimentador 2 da subestação SE 3 117 7. CONCLUSÕES 118 7.1. Sugestões 120 7.2. Trabalhos futuros 122 8. REFERÊNCIAS 123 APÊNDICE A 129 A.1. Algoritmo Genético (AG) implementado 130 A.2. Análise do alimentador 2 da subestação SE 3 133 1 INTRODUÇÃO Os sistemas de energia elétrica são divididos em três grandes subsistemas: Geração, Transmissão e Distribuição. Os geradores, que compõem o sistema de geração, são responsáveis pela produção de energia elétrica, que é entregue aos consumidores finais pelas empresas distribuidoras de energia, as quais compõem o sistema de distribuição. O sistema de transmissão consiste em transportar a energia produzida pelos geradores até as empresas de distribuição. Para que a energia elétrica produzida seja fornecida ao consumidor final de forma adequada, existem órgãos públicos que regulamentam as ações destes três grupos, tanto na esfera operativa, quanto jurídica e administrativamente. No Brasil, o órgão responsável por garantir e controlar o suprimento de energia elétrica, ou seja, o operador do sistema é o ONS (Operador Nacional do Sistema Elétrico), e para a regulamentação e fiscalização das atividades do setor elétrico tem-se a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica). Em relação ao sistema de distribuição, a agência reguladora vem tentando normatizar suas atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempenho deste grupo. Para isto, a ANEEL elaborou os documentos denominados Procedimentos de Distribuição (PRODIST). Estes documentos apresentam “um conjunto de regras com vistas a subsidiar os agentes e consumidores do sistema elétrico nacional na identificação e classificação de suas necessidades para o acesso ao sistema de distribuição, disciplinando formas, condições, responsabilidades e penalidades relativas à conexão, planejamento da expansão, operação e Capítulo 1: INTRODUÇÃO 22 medição da energia elétrica, sistematizando a troca de informações entre as partes, além de estabelecer critérios e indicadores de qualidade.” (ANEEL-PRODIST, 2008). Os sistemas de medição e o cálculo das perdas na distribuição são dois importantes quesitos analisados pela agência. Para o primeiro caso, a ANEEL busca estabelecer os requisitos mínimos para medição das grandezas elétricas do sistema de distribuição aplicáveis ao faturamento, à qualidade da energia elétrica, ao planejamento da expansão e à operação do sistema de distribuição. Em relação às perdas, a agência procura estabelecer um método e os procedimentos para definir os indicadores para avaliação das perdas nos segmentos de distribuição de energia elétrica (ANEEL-PRODIST, 2008). O sistema de medição e o cálculo das perdas técnicas possuem uma forte correlação, pois quanto mais eficiente o sistema de medição em uma rede, mais simples será a estimação, através do fluxo de energia, dos índices de perdas. Porém, em quase sua totalidade, as redes de distribuição não possuem um sistema de medição totalmente eletrônico, principalmente nos consumidores finais de energia, ou seja, as empresas distribuidoras de energia não possuem medição horária (ou periódica de 10 ou 15 minutos) de seus consumidores de forma individual. Este tipo de medição encontra-se normalmente nos transformadores das subestações, e em consumidores de grande porte (média e alta tensão). Os consumidores residenciais, comerciais, rurais de pequeno porte possuem medições de energia em um certo intervalo de tempo, geralmente um mês (kWh/mês). Partindo deste princípio, dos sistemas de medições das empresas distribuidoras, nesta tese é apresentado e avaliado um método para o cálculo das perdas técnicas em que consideram-se os dados mais conscientes que uma empresa de distribuição deve possuir, como: as medições eletrônicas de fronteira (em subestações ou no início dos alimentadores), dados dos alimentadores de média tensão e dos transformadores. 1.1 Motivação para o trabalho A preocupação com perdas de energia elétrica em empresas distribuidoras de energia elétrica, sempre mereceu grande atenção. Em relação à origem, as perdas de energia podem ser divididas em perdas técnicas e não-técnicas. Essas perdas podem significar redução de faturamento em empresas distribuidoras de energia, considerando que essas empresas: compram energia elétrica de geradores; transportam esta energia desde as redes de Capítulo 1: INTRODUÇÃO 23 transmissão/subtransmissão até o ponto de consumo; e vendem aos consumidores finais. Para evitar essa redução no faturamento, as empresas buscam ações que visam diminuir os índices de perdas com um investimento que seja acessível. As perdas técnicas são inerentes ao sistema, e o conhecimento de seus valores é um requisito importante para obter os índices de perdas não-técnicas. As principais fontes, ou segmentos, de perdas técnicas em um sistema de energia elétrica são: � Linhas de transmissão e subtransmissão; � Subestações de distribuição; � Alimentadores de média tensão (MT); � Transformadores de distribuição; � Circuitos de baixa tensão (BT); � Ramais de ligação; � Medidores de energia; � Equipamentos como: banco de capacitores, reguladores de tensão, etc.; � Outros: perdas por corrente de fuga em isoladores e árvores, em conexões, etc. Como as perdas técnicas são inerentes ao sistema, elas não podem ser eliminadas, Busca-se, portanto, ações para redução dessas perdas. Porém, o melhor termo a ser utilizado seria otimização das perdas técnicas, pois deve-se levar em conta o investimento realizado para que estas perdas sejam minimizadas. Normalmente, as empresas possuem um patamar de redução, portanto, deve-se buscar o investimento que alcance os melhores resultados na redução das perdas. As perdas não-técnicas, que vêm aumentando consideravelmente em distribuidoras de todo o mundo (especialmente em empresas de países em desenvolvimento), ocorrem em parte, em equipamentos das empresas, como por exemplo, em medidores com erros. Mas ocorrem também, por ações de outros, por furto ou fraude em medidores de energia elétrica. Essas perdas, antes denominadas comerciais, agora são chamadas não-técnicas, pois incluem também problemas administrativos. As prováveis fontes de perdas não-técnicas são: � Fraudes na medição de energia; � Problemas técnicos nos medidores ou TC’s (transformadores de corrente), não causados pelo consumidor; � Erros administrativos, como: Capítulo 1: INTRODUÇÃO 24 � Conexões não registradas no sistema de faturamento; � Constante de erro do medidor; � Consumo mínimo (30 kWh), para o qual não é obrigatória a instalação de medidores; � Erros de leitura de consumo; � Problemas em iluminação pública. � Ligações clandestinas, normalmente religações diretas após o corte de energia. Em grande parte das empresas distribuidoras de países desenvolvidos, as perdas não- técnicas não causam preocupações, pois representam valores insignificantes comparados com valores das perdas técnicas. Contudo, este cenário vem sofrendo alteração nos últimos tempos, em que muitos países desenvolvidos têm visto o aumento das perdas não-técnicas em seus sistemas. Porém, o grande problema ainda se encontra em países em desenvolvimento, nos quais algumas empresas chegam a registrar números exagerados como por exemplo 20%, 30% (para perdas técnicas na faixa de 5 a 10%). Grande parte dessas perdas ocorre nos sistemas de distribuição. Nos países subdesenvolvidos as perdas nestes sistemas estão em níveis mais elevados, portanto, a divisão entre perdas técnicas e não-técnicas é importante, pois esses elevados níveis são devidos, muitas vezes, ao furto de energia (perdas não-técnicas). Os sistemas de transmissão de energia elétrica, em geral, são dotados de um grande número de medidores eletrônicos em pontos de fronteiras e possuem valores de carga (demanda em kVA) muito bem estimados ou medidos, em quase todos os pontos. Desta forma, a obtenção das perdas nesta rede é facilitada com o processamento de rotinas de fluxo de potência, uma vez que são conhecidas as redes e as cargas de forma confiável. No sistema de distribuição, a situação em geral é diferente. Nessas redes existem medidores (de energia, demanda, tensão, etc.) no início de praticamente todos os circuitos, e medição de energia nos consumidores. Em alguns consumidores existem a medição de energia e demanda, mas na grande maioria a medição é de somente kWh mensal, realizada com medidores eletromecânicos. Portanto, realizar cálculos de fluxo de potência não é mais trivial como ocorre nas redes de transmissão. E obter as perdas técnicas pela diferença entre a energia que entra no sistema e a que sai (venda), não é correto, para os casos em que as perdas não-técnicas sejam significantes. Capítulo 1: INTRODUÇÃO 25 A tarefa de calcular as perdas técnicas com uso de fluxo de potência não é simples, porque agora aparece o problema da definição correta das cargas, pois nos pontos de consumo (barras da rede) tem-se informação de kWh mensal. Uma forma de contornar esse problema está na utilização de dados detalhados do sistema, sobretudo com as curvas de carga individuais estimadas dos consumidores. Mas a partir disso surgem outros problemas, como: � A diversidade de redes (média e baixa tensão); � Número e diversidade de dispositivos que causam perdas elétricas (medidores, ramais, transformadores, etc.); � Quantidade de dados necessários para cálculos. Estas são algumas das razões que tornam a análise na metodologia de cálculo de perdas técnicas um tema de investigação atual. Estudos de avaliação de perdas em distribuição precisam fornecer subsídios para planos de ações que visem a minimização das perdas técnicas e a eliminação das não-técnicas, e isto é importante em todas as partes do mundo, pois empresas distribuidoras buscam além de fornecer um produto de qualidade, um retorno econômico. Nesta tese é proposto um método para o cálculo das perdas técnicas nos sistemas de distribuição. Este método considera os principais problemas encontrados para o cálculo das perdas técnicas nos sistemas de distribuição de energia elétrica, como: � Caracterização da carga, tanto para o fluxo de potência das redes de distribuição quanto para o cálculo das perdas nos equipamentos como os transformadores, e nas redes de baixa tensão; � Segmentos das redes de distribuição em que os índices de perdas são mais elevados, como: alimentadores de média tensão, transformadores e circuitos de baixa tensão; � Quantidade de dados necessários; pois devido à dificuldade das empresas em manter sua base de dados completa e atualizada, busca-se a redução do número de dados para os cálculos das perdas. O método utiliza como principal dado as curvas de carga obtidas por medidores eletrônicos instalados nas subestações de distribuição, ou no início dos alimentadores. Outros dados necessários e Capítulo 1: INTRODUÇÃO 26 tradicionalmente disponíveis nas empresas são: topologia das redes de MT e dados de transformadores de distribuição (quantidade e potência). O cálculo de perdas técnicas será avaliado através da implementação do método proposto e de a uma análise comparativa entre este e outros três métodos encontrados na literatura. 1.2 Revisão Bibliográfica As perdas de energia nos sistemas de energia elétrica sempre mereceram grande atenção por parte dos pesquisadores do setor. Na literatura, são diversos os trabalhos que apresentam métodos para a determinação das perdas técnicas nos sistemas de distribuição. Isto pode ser notado no trabalho de Gustafson e Baylor (1988), no qual é apresentada uma análise estatística da relação entre fator de carga e fator de perdas em sistemas de energia elétrica. Esta análise baseou-se em estudos apresentados no início e meados do século XX, em 1928 e 1959. A relação entre os fatores é atualmente bastante utilizada e analisada para o estudo das perdas elétricas nos sistemas de distribuição, pois a grande maioria dos métodos realiza os cálculos das perdas através do fator de perdas. Existem métodos que calculam as perdas para os sistemas como um todo, utilizando somente alguns parâmetros das redes (DORTOLINA; NADIRA, 2005, RAO; DEEKSHIT, 2006). Em Juricic (1971) o autor demonstra que: “As perdas de demanda por unidade de área [kW/km2], a densidade de condutores [volume/km2] e a densidade de fontes [SE’s/km2 e transformadores/km2], devem ser proporcionais à densidade de carga [MVA/km2] elevada a 2/3”. Ou seja, os sistemas de distribuição se beneficiam de uma economia de escala natural. À medida que aumenta a densidade de carga, os custos de investimento e de operação, representados pelas três grandezas mencionadas, crescem também, mas a um ritmo mais lento (COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO - CODI, 1996). Juricic (1971) também conclui que: “O indicador de perdas de demanda [%], varia com a densidade de carga [MVA/km2] elevada a -1/3”. Em CODI (1996), partindo da conclusão obtida em Juricic (1971), foi desenvolvido um algoritmo por via empírica para estimativa dos níveis ótimos das perdas técnicas de algumas empresas brasileiras. Diversos trabalhos encontrados na literatura dividem o sistema de distribuição em segmentos para a análise das perdas técnicas. Alguns trabalhos realizam os cálculos das Capítulo 1: INTRODUÇÃO 27 perdas para todos os segmentos da rede de distribuição, como ocorrem em CODI (1996), onde é apresentado um método que, diferentemente das conclusões de Juricic (1971), requer uma extensa base de dados. Dentre os principais métodos, além do apresentado em CODI (1996), que realizam os cálculos em todos os segmentos e requerem uma extensa base de dados estão: Bacelar (1994), Deksnys et al. (2005), Méffe et al. (2002). Outros estudos calculam as perdas para todos os segmentos com uma reduzida base de dados, como em: Bastos et al. (2008), Hashimoto et al. (2002). Com este mesmo enfoque, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) recentemente propôs um método apresentado nos Procedimentos de Distribuição (ANEEL-PRODIST, 2008). Na literatura são encontrados também trabalhos que analisam as perdas para parte do sistema de distribuição, considerando apenas alguns segmentos. Em Valente et al. (2002) é proposto um método probabilístico para o cálculo das perdas técnicas nas redes de baixa tensão, com a utilização de uma reduzida base de dados. Outro trabalho que realiza os cálculos das perdas nas redes BT é apresentado em Cipoli et al. (2003), em que os autores propõem identificar as redes com elevados índices de perdas elétricas, e através de procedimentos técnicos, reduzir estes níveis de perdas; para isto é necessário uma extensa base de dados. Em Schmidt et al. (2003) é também proposto um método para o cálculo das perdas nas redes BT, porém, com uma redução da base de dados a ser utilizada, considerando tipologias típicas e a extrapolação de alguns parâmetros. Outros trabalhos analisam as perdas nos transformadores de distribuição (KISSULA et al., 2008, LEAL et al., 2009). Em Kissula et al. (2008) são realizadas algumas avaliações como: perdas em vazio em função da tensão de operação e perdas em carga em função da temperatura. Em Leal et al. (2009) propõe um método analítico e discute algumas alternativas de modelos de redes neurais para avaliação das perdas nos transformadores. 1.3 Organização do texto O presente trabalho está organizado em sete capítulos e um apêndice: � Neste capítulo introdutório foram apresentados o problema estudado e a motivação para o trabalho, e uma revisão bibliográfica de trabalhos da literatura que possuem como enfoque principal o tema desta tese; Capítulo 1: INTRODUÇÃO 28 � No capítulo 2 são apresentadas as definições e classificações das perdas elétricas nos sistemas de energia elétrica, bem como a caracterização das cargas: alocação de carga. Os conceitos de fator de carga e de fator de perdas também são apresentados; � No capítulo 3 é apresentada uma classificação e definições da metodologia para o cálculo das perdas elétricas nos sistemas de distribuição de energia elétrica; � No capítulo 4 são apresentados alguns métodos para o cálculo das perdas técnicas por segmentos. Dentre eles, foram implementados três que servirão de base para comparações com o método proposto nesta tese; � No capítulo 5 é apresentado um novo método para o cálculo das perdas técnicas. Este método baseia-se no uso de dados tradicionalmente disponíveis nas empresas de distribuição, como: curvas de carga medidas nas subestações, dados dos alimentadores de média tensão e dos transformadores de distribuição; � No capítulo 6 são apresentados e analisados os resultados obtidos com o novo método proposto e comparados com os valores obtidos pelos outros três métodos implementados; � No capítulo 7 são apresentadas as conclusões do trabalho proposto, e sugestões para próximos trabalhos; � No apêndice é apresentado uma análise através de um algoritmo genético implementado, visando a redução das perdas técnicas nas redes de distribuição com ações imediatas. 2 ALGUMAS DEFINIÇÕES Os sistemas de distribuição são caracterizados pelo transporte de energia do sistema de transmissão até o consumidor final. As concessionárias de distribuição de energia têm como objetivo fornecer energia elétrica às cargas de seus consumidores. Essas cargas (consumidores) supridas por um sistema de distribuição têm várias características que lhes são comuns, tais como: localização geográfica, finalidade a que se destina a energia fornecida, dependência da energia elétrica, perturbações causadas pela carga ao sistema, tarifação, tensão de fornecimento, etc. (KAGAN et al., 2005). Mesmo com toda essa diversidade, a empresa deve atender essas cargas com qualidade e confiabilidade. Porém, durante o transporte de energia entre as subestações e o consumidor ocorrem fatores que prejudicam este fornecimento; fatores esses que são inerentes ou não ao sistema e que causam prejuízos tanto às cargas quanto à imagem da empresa. O fornecimento inadequado de energia pode levar a empresa a sofrer eventuais penalidades impostas pelos órgãos reguladores, causando sobretudo, prejuízos financeiros. Dentre esses fatores podem-se citar: queda de tensão acentuada, interrupções de fornecimento e perdas elétricas. As perdas elétricas estão diretamente ligadas à diversidade das cargas elétricas do sistema. A caracterização dessas cargas dependerá do tipo de análise que se deseja. Como nesta tese o enfoque é o cálculo das perdas elétricas, nas subseções seguintes deste capítulo serão apresentadas definições de perdas elétricas nos sistemas de potência, e em seguida serão apresentadas diferentes formas de caracterização das cargas elétricas. Por fim, uma descrição dos conceitos de fatores de carga e de perdas, e a relação entre ambos. Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 30 2.1 Perdas Elétricas A palavra perda pode assumir diferentes significados dependendo do contexto em que está sendo utilizada. De acordo com Aurélio (2004), os sinônimos da palavra perda são: “s.f. Ato ou efeito de perder ou ser privado de algo que possuía. / Diminuição que alguma coisa sofre em seu volume, peso, valor. / Prejuízo financeiro. / O ato de não vencer. / Militar: O mesmo que baixa, em combate. / Mau emprego: perda de tempo. / Perdas e danos, prejuízos sofridos pelo credor, em virtude de diminuição do seu patrimônio e também por causa de lucros que deixou de receber.” Como as empresas de energia elétrica são em quase sua totalidade empresas privadas, os seus proprietários visam lucros e, portanto, prejuízo financeiro seria o sinônimo mais adequado para definir perdas elétricas na visão dos acionistas. Assim, perdas elétricas têm sido um assunto presente nas empresas de energia elétrica, principalmente, nas empresas de distribuição. Em um sistema de energia elétrica, as perdas podem ser comparadas a um consumidor, porém, um consumidor que nunca paga sua fatura de energia elétrica. Na Figura 2.1 está ilustrado este conceito. Figura 2.1: Sistema de energia elétrica. Sistemas de Geração, Transmissão e Subtransmissão Média Tensão (MT) Baixa Tensão (BT) Transformador de Distribuição PERDAS ELÉTRICAS Consumidores Sistema de Distribuição Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 31 A soma das perdas na geração, com as perdas na transmissão e as perdas na distribuição dá-se o nome de perdas globais, ou seja, é a diferença entre a energia gerada e a energia consumida. Assim, as perdas globais podem ser definidas como (COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO - CODI, 1996): GLOBAIS GER TRANSM DISTRPerdas Perdas Perdas Perdas (2.1) ou GLOBAIS GERADA CONSUMIDAPerdas Energia Energia � (2.2) Da mesma forma como (2.1), de acordo com a localização, as perdas elétricas nos sistemas de energia elétrica também podem ser classificadas de acordo com a natureza e a origem. Em relação à sua natureza, as perdas elétricas são classificadas em perdas de demanda e perdas de energia (COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO - CODI, 1996): � Perdas de Demanda ( DP ): diferença entre a demanda requerida no sistema e a demanda vendida ao mesmo sistema, em um dado instante de tempo (�): D REQUERIDA VENDIDAP Demanda ( t ) Demanda ( t ) � (2.3) � Perdas de Energia ( EP ): diferença entre a energia requerida pelo sistema e a energia vendida no mesmo sistema, em um intervalo de tempo (��): E REQUERIDA VENDIDAP Energia ( t ) Energia ( t )� � � (2.4) Com relação à origem, as perdas elétricas são classificadas em perdas técnicas e perdas não-técnicas (COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO - CODI, 1996): � Perdas Técnicas ( TECNICASP ): demanda ou energia perdida por efeitos inerentes ao processo de transporte e de transformação da energia elétrica, portanto, não entregue ao consumo; � Perdas Não-Técnicas ( NAO TECNICASP � ): demanda ou energia consumida, porém, não faturada (vendida). São perdas que englobam as perdas comerciais, como furto de energia, e perdas por erros administrativos, como erros de cadastro e erros de medição. Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 32 Os consumidores conectados diretamente ao sistema de transmissão ou de subtransmissão, em sua grande parte, possuem medições horárias (ou intervalos menores, de 10 ou 15 minutos) individuais. Com essas medições, é possível o cálculo direto das perdas nestes segmentos, pela diferença entre a energia de entrada e de saída. Isto não inibe as fraudes por parte desses consumidores, mas facilita a identificação dos locais onde as perdas não-técnicas estão ocorrendo. Na distribuição de energia, tanto nos alimentadores de média tensão quanto nos circuitos de baixa tensão, os consumidores em sua maioria possuem medições de energia (kWh) em um intervalo de tempo, normalmente, em um período de um mês. Há também consumidores de grande porte, que possuem medições eletrônicas, ou seja, seus parâmetros de consumo são bem caracterizados. Esses clientes são normalmente conectados à rede de média tensão através de transformadores particulares. Essas diferentes formas de medições dificultam a estimação das perdas técnicas e, principalmente, não-técnicas. O elevado número de pontos de consumo, os erros de medição e de cadastro são também outros fatores que dificultam a estimação dessas perdas. Devido a isso, e principalmente aos problemas sociais, as empresas têm visto um aumento nos índices de perdas não-técnicas em seus sistemas. Para uma correta estimação das perdas elétricas em seus sistemas, as empresas vêm buscando métodos eficientes para o cálculo das perdas técnicas e também a regularização de ligações clandestinas, e o correto cadastro dos clientes para reduzir os índices de perdas não- técnicas. A grande dificuldade encontrada pelas empresas distribuidoras na obtenção das perdas elétricas de forma consistente, é a quantidade de dados exigida por grande parte dos métodos encontrados na literatura. A dinâmica das cargas nos sistemas de distribuição dificulta ainda mais a atualização desses dados. Assim, a caracterização das cargas é um importante fator para o cálculo das perdas elétricas. Nesta tese, buscou-se por uma alocação de carga que além de facilitar a caracterização das cargas, reduzisse a quantidade de dados necessários para obter as perdas técnicas nos sistemas de distribuição. Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 33 2.2 Cargas Elétricas em Sistemas de Distribuição As subestações de distribuição transformam tensões, definidas como de subtransmissão, para tensões primárias de distribuição. Valores típicos de tensões nestas subestações são: 138/13,8 kV, 69/13,8 kV, 138/11,4 kV, 69/11,4 kV. As redes nas tensões de 13,8 kV e 11,4 kV são, na grande maioria, aéreas e radiais a três fios, sendo denominadas de redes de média tensão (MT) ou de tensão primária de distribuição. Nas redes de MT estão diretamente conectados os consumidores finais de energia elétrica, classificados como sendo do grupo A (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL, 2000) e os transformadores de distribuição. Estes transformam valores de tensão de média tensão (MT) para baixa tensão (BT), ou também para média tensão (MT), e são as fontes para as redes de BT. As redes de BT são também, em geral, aéreas e radiais e nelas estão diretamente conectados os consumidores de energia elétrica em baixa tensão, ou chamados de consumidores do grupo B (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL, 2000). A utilização da energia elétrica pelos consumidores dos grupos A e B é o que leva a definir a carga (ou demanda) elétrica em cada ponto da rede de distribuição. Destaca-se que estas cargas apresentam uma variação que pode ser significativa com as horas do dia, dias da semana, estações do ano, etc. A atribuição de valores para estas cargas pode ser uma tarefa complexa, dependendo da finalidade específica do estudo a ser realizado. Obter a variação destas cargas, ao longo das horas do dia, corresponde a medir ou calcular valores de potência ativa e reativa para cada hora do dia (ou a cada intervalo de 10 ou 15 minutos). Quando estes valores de potências são registrados em um gráfico em função das horas do dia, obtém-se a chamada curva de carga diária. Estas curvas de carga apresentam-se bastante diferentes, dependendo do uso da energia elétrica realizado pelo consumidor. Assim, muitas vezes, os consumidores são classificados em classes: industrial, comercial, residencial, rural, serviço público, iluminação pública e outros. Os consumidores tipo A em geral, são pertencentes às classes industriais ou comerciais. Uma curva de carga típica (ao longo de um mês) de um consumidor industrial tipo A é ilustrada na Figura 2.2. A obtenção desta curva de carga para a grande maioria dos Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 34 consumidores do tipo A, não apresenta dificuldades, pois o faturamento de energia é feito com registros realizados e guardados a cada 10 ou 15 minutos. Figura 2.2: Curvas de cargas de um consumidor industrial tipo A. Consumidores do tipo B são aqueles com demanda inferior a 75 kW (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL, 2000) e podem ser residenciais, comerciais, industriais, etc. Tradicionalmente, as empresas distribuidoras realizam medições do consumo mensal (kWh/mês) nos pontos de entrega de energia elétrica. Estas medições são realizadas para fins de faturamento. Determinar valores de carga para estes consumidores e para os transformadores de distribuição, nos quais eles estão conectados, exigem tarefas que podem ser complexas, dependendo da precisão desejada. A variação da solicitação de energia destes consumidores é bastante diferente, em comparação com os consumidores do tipo A. A diversidade de classes de consumidores, é também muito grande, podendo agora existir consumidores nas classes: residencial, comercial, industrial, iluminação pública, serviço público e outros. Em geral, os consumidores de uma classe mantêm padrões de uso da energia comuns dentro de determinadas faixas de consumo de kWh, mas os padrões diferem bastante de uma classe para outra. Pode-se observar também, variações sensíveis em diferentes dias da semana e diferentes estações do ano. Na Figura 2.3 são mostradas curvas de carga típica para um dia útil, sábado e domingo, para as classes: (a) consumidores residenciais, (b) rurais, (c) industriais e (d) comerciais. -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 30 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 D em an da Dias do Mês kW kVAr Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 35 (a) (b) (c) (d) Figura 2.3: Curvas de cargas típicas: (a) residencial, (b) rural, (c) industrial e (d) comercial. Um conjunto destes consumidores de mesma classe ou de classes diferentes é que são as cargas dos transformadores de distribuição, portanto, um transformador de distribuição possui uma curva de carga que é a curva agregada de todos os consumidores de BT. Na Figura 2.4 ilustra-se a curva de carga de um transformador de distribuição 13.800/220 V. Figura 2.4: Curvas de cargas agregadas em um transformador MT/BT. � - 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Po tê nc ia A tiv a (M W ) Horas Dias da Semana Sábado Domingo - 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Po tê nc ia A tiv a (M W ) Horas Dias da Semana Sábado Domingo � - 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Po tê nc ia A tiv a (M W ) Horas Dias da Semana Sábado Domingo - 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Po tê nc ia A tiv a (M W ) Horas Dias da Semana Sábado Domingo � - 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Horas Po tê nc ia a tiv a (M W ) Dias da semana Sábado Domingo Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 36 As curvas de cargas apresentadas anteriormente foram obtidas com o uso de medidores com registros horários, porém, como já mencionado, estes consumidores de BT possuem medição apenas de consumo mensal (kWh/mês). Nos transformadores de distribuição não existem nem mesmo medição de kWh. Portanto, realizar os cálculos elétricos na BT depende fortemente da atribuição (ou estimação) de valores de carga em todos os pontos das redes. Para realizar os cálculos na MT também é necessário saber os valores das cargas em cada um deles, a fim de determinar os valores corretos de perdas, tensões e fluxos de correntes e potências nas redes elétricas. Assim, nos pontos de conexão de consumidores tipo B, nas redes de BT e nos pontos de conexão dos transformadores de distribuição nas redes de média tensão, é realizada a estimação da carga no ponto. Pode-se estimar valores máximos, mínimos e outros, dependendo do método de estimação e da finalidade do estudo. Nesta tese é proposto um método caracterizado pela forma como essas cargas são alocadas e, consequentemente, pela quantidade de dados necessários para os cálculos. A seguir são apresentados alguns métodos de alocação de carga, e posteriormente, definem-se alguns parâmetros das curvas de carga, como fator de carga e fator de perdas, utilizados nos cálculos das perdas técnicas nos sistemas de distribuição. 2.2.1 Métodos para alocação de carga Para se estimar a carga nos pontos de consumo, alguns métodos são largamente empregados e outros estão apenas em fase de definição e construção. Os principais dados utilizados por esses métodos são: demanda, consumo mensal, aspectos econômicos, localização, dentre outros. Estes métodos, em sua grande maioria, empregam técnicas de inteligência artificial e análises estatísticas. Nas técnicas de inteligência artificial destacam-se aqueles que utilizam redes neurais e lógica nebulosa (GERBEC et al., 2005, FALCÃO; HENRIQUES, 2001, SRINIVASAN et al., 1994, SENJYU et al., 1998, SENJYU et al., 2005). Outros métodos, para alocação de carga nos pontos de consumo, trabalham com análises estatísticas, como por exemplo: Andersson et al. (1989), Chen et al. (1994), Jardini et al. (2000), Chang et al. (2002). Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 37 Nesta subseção são descritos três métodos bastante empregados para atribuição de carga nos pontos de consumo: � Método KVAs: O método do kVAs, também denominado de kVA estatístico é largamente empregado para algumas finalidades por diversas empresas distribuidoras, sendo uma delas determinar a carga máxima. Para empregar o método do kVAs é necessário realizar previamente, um conjunto de medições em consumidores de BT registrando o valor da carga máxima em kVA e os consumos (kWh) em um determinado período de tempo. Ao final do período de medição pode-se plotar a máxima demanda em função do kWh para cada consumidor. Com isto, obtém-se uma nuvem de pontos que através de interpolação geram uma reta ou uma curva. Este procedimento leva a uma equação do tipo: 0,8kVAs 0,07(kWh) (2.5) Muitas distribuidoras no Brasil empregam equações muito próximas à (2.5) para determinar o carregamento máximo de transformadores de distribuição. Porém, este procedimento não é recomendado para alocar cargas para fins de cálculo de fluxo de potência devido aos fatores de diversidade (KERSTING, 2006). � Método da Estimação da Curva de Carga de BT: Para realizar a estimação das curvas de cargas de consumidores de BT e a partir destas obter a curva de carga de transformadores de distribuição, existem alguns métodos baseados em técnicas de inteligência artificial e outros baseados em análise estatística. Para ambas as classes de métodos é necessário realizar um conjunto razoável de medições em consumidores de todas as classes (residencial, comercial, etc.), e muitas vezes ainda em subclasses (até 100 kWh, de 101 a 200 kWh, de 201 a 300 kWh, etc.). Em Jardini et al. (2000) é proposto um método para obter curvas de carga características (em p.u.) médias e de desvio padrão para cada subclasse de consumidores. Sabendo-se o valor do consumo mensal (kWh/mês) do consumidor e as curvas características em p.u. obtém-se as curvas de carga do consumidor com uma certa probabilidade do valor Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 38 não ser excedido. A agregação das curvas estimadas dos consumidores de BT leva à obtenção das curvas dos transformadores. Portanto, obtém-se as curvas de cargas em todos os pontos de consumo. A precisão deste método é influenciada pelo número de amostras usadas para obtenção das curvas características. Este procedimento, dependendo da precisão desejada, pode ser utilizado para todas as finalidades de cálculos nas redes de BT e MT. � Método “Metered Feeder Demand” (MFD): Este método é baseado no fato de que na grande maioria das subestações de distribuição existem equipamentos para obter curvas de cargas no ponto inicial de todos os alimentadores (redes de MT). Esta é a única medição requerida por este método para a obtenção da carga máxima ou carga mínima em todos os pontos de interesse de uma rede de MT. Ou seja, não é necessário saber os dados individuais de consumo dos clientes ou dos transformadores de distribuição e nem realizar um conjunto de medições. Com a curva de carga do início da rede e a soma das potências nominais dos transformadores de distribuição, determina-se o fator de alocação ( AF ). Este fator é calculado com a demanda medida ( medidaD ) de um dia típico do período em análise e para o horário desejado, em kW (ou kVA ) e com o somatório dos kVA nominal dos transformadores de distribuição ( totalkVA ) (KERSTING, 2006): medida A total DF S (2.6) O fator de alocação pode ser definido como o fator de utilização do sistema. Esse considera o carregamento em certo instante e faz uma divisão proporcional deste carregamento do início do alimentador para todos os transformadores do sistema, permitindo a obtenção de cálculos elétricos considerando valores de carga máxima ou outros patamares de carga. Então, a carga alocada para cada um dos transformadores ( transfCarga ) é determinada por: transf A transfCarga =F S (2.7) em que: transfS : Potência nominal do transformador [kVA]. Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 39 As características deste método tornam-o adequado para uma análise total do alimentador. Os resultados tendem a ser melhores quanto maior o número de transformadores de distribuição conectados ao alimentador. A análise individual desses transformadores fica prejudicada devido à divisão proporcional da demanda realizada pelo método. 2.2.2 Fator de carga, fator de perdas e a relação entre ambos Atualmente, grande parte das subestações possui um registro horário (ou a cada 10 ou 15 minutos) da potência requerida pelo sistema. Alguns medidores eletrônicos instalados nas redes podem fornecer, além de potência (kW, kVAr e kVA), outros parâmetros do sistema como: fator de potência e corrente por fase. Na Figura 2.5 é apresentada uma curva de carga medida a cada 10 minutos, referente às medições realizadas em um sistema de média tensão (MT) no período de um mês. Figura 2.5: Curva de carga mensal medida (31 dias). A curva da Figura 2.5 refere-se a potência aparente medida (kVA) e pode ser representada por uma curva de carga diária típica do mês. Durante o mês em questão houve 23 dias úteis, 4 sábados e 4 domingos. Na Figura 2.6 é apresentada a curva média da curva medida da Figura 2.5. Na curva média, cada período (10 minutos cada) representa a média do mesmo período de cada um dos 31 dias, pode-se, portanto, considerar como uma curva de carga típica representativa do mês. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Po tê nc ia A pa re nt e (M VA ) Dias Dmed Dmax Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 40 Figura 2.6: Curva de carga média diária da Figura 2.5. Através das curvas de cargas, apresentadas na Figura 2.5 e Figura 2.6, pode-se apresentar os conceitos de fator de carga e de perdas, e também, a relação entre ambos. � Fator de Carga ( CF ): O fator de carga é a relação entre a demanda média ( mediaD ) e a demanda máxima ( maxD ), em um período T� (GÖNEN, 2008): periodoN media 1 C max max D( t )dtD 1F D D T� � (2.8) em que: periodoN : Número de períodos da curva de carga. sendo periodoN 1 D( t )dt� a energia fornecida ao sistema ( E ) durante o período de tempo T� , tem-se: C max EF D T� (2.9) 0 1 2 3 4 5 6 7 00 :0 0 01 :0 0 02 :0 0 03 :0 0 04 :0 0 05 :0 0 06 :0 0 08 :0 0 09 :0 0 10 :0 0 11 :0 0 12 :0 0 13 :0 0 15 :0 0 16 :0 0 17 :0 0 18 :0 0 19 :0 0 20 :0 0 22 :0 0 23 :0 0 Períodos Po tê nc ia A pa re nt e (M VA ) Dmed Dmax Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 41 A equação (2.9) é a forma mais comum de determinação do fator de carga, visto que energia ( E ) e demanda máxima ( maxD ) são obtidas através de medições nas subestações e em pontos de fornecimento de grandes consumidores. � Fator de Perdas ( PF ): O fator de perdas é a relação entre as perdas em demanda média ( media DP ) e as perdas em demanda máxima ( max DP ), em um período T� . Ou seja, o fator de perdas é simplesmente o fator de carga das perdas (GÖNEN, 2008): periodoN media 0D P max max D D p( t )dtP 1F P P T� � (2.10) sendo periodoN 0 p( t )dt� a perda de energia do sistema ( EP ) durante o período de tempo T� , tem-se: E P max D PF P T� (2.11) Entretanto, o cálculo do fator de perdas pela equação (2.11) é inviável, pois as perdas de demanda e energia não são obtidas através de medições diretas; sendo suas estimativas baseadas no conhecimento prévio do próprio fator de perdas. Portanto, para se determinar as perdas técnicas de energia ( EP ) é necessário o conhecimento do fator de perdas ( PF ) e das perdas (de demanda ou potência) em demanda máxima ( max DP ). Para a determinação do fator de perdas busca-se a relação com o fator de carga, enquanto que as perdas de demanda máxima são obtidas quando se tem o carregamento máximo do sistema. � Relação entre Fator de Carga e Fator de Perdas: A fim de obter uma relação entre estes fatores consideram-se que as cargas apresentam fator de potência praticamente constante, e que as perdas ocorrem, em sua grande parte, no cobre. Assim, exprimindo a demanda e a energia em p.u. dos respectivos valores máximos, observa-se a seguinte relação aproximada entre as perdas e a demanda (COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO - CODI, 1996, GÖNEN, 2008). Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 42 2 tep( t ) C [ D(t )] (2.12) em que: p( t ) : Perda de demanda no instante t [kW]; D( t ) : Demanda no instante t [kW]; teC : Constante de proporcionalidade. Assim, com (2.10) e (2.12) pode-se expressar o fator de perdas em relação à demanda: � � � �periodoN 2 media te 0D P 2max D te max C D( t ) dtP 1F P TC D � � (2.13) Quando se possui uma seqüência de medições horárias (ou a cada 10 ou 15 minutos), as integrais das expressões (2.8) e (2.13) podem ser substituídas por somatórias (COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO - CODI, 1996): � � periodoN t 1 C max D( t ) F D T� � (2.14) � � � � periodoN 2 t 1 P 2 max D( t ) F D T� � (2.15) Para relacionar o fator de carga e o fator de perdas consideram-se as curvas de duração de carga e das perdas variáveis (quadráticas), divididas em n intervalos elementares de duração dt, ou seja, uma função degrau, conforme Figura 2.7 (COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO - CODI, 1996, KERSTING, 2006). Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 43 Figura 2.7: Curva de duração de carga da curva da Figura 2.6. De acordo com as definições de fator de carga e fator de perdas, e considerando a Figura 2.7, têm-se: n i n 1 n i 11 2 C 1 1 1 1 1 a a a1 a aF ... n a a a a a n � � � � � � � � (2.16) n 2 2 2 2 2 i n 1 n i 11 2 P 2 1 1 1 1 1 a a a1 a aF ..... n a a a a a n � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � � (2.17) Como i 1a a� (2.18) tem-se: 2 i i 1 1 a a a a � � �� � � � (2.19) Portanto, P CF F� (2.20) Subtraindo 2 CF em ambos os lados de (2.17), obtém-se: � � n 2 i 22 i 1 P C 1 2 n 1 n2 2 2 1 1 a 1F F a a a a a n a n �� � � (2.21) E sabendo que: 0 1 2 3 4 5 6 7 Po tê nc ia A pa re nt e (M VA ) a 1 a 2 a 3 a 4 a n- 1 a n a n-2 dt Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 44 � � n n n 2 2 1 2 n 1 n i i j i 1 i 1 j 1 a a a a a 2 a a� � �� i j! (2.22) Tem-se assim: n n 2 i i j 2 i 1 i 1 P C 2 2 2 2 1 1 ( n 1) a 2 a a F F n a n a � � � i j! (2.23) Como: n n 2 i i j i 1 i 1 ( n 1) a 2 a a � "� � i j! (2.24) Obtêm-se que: 2 P CF F" (2.25) Com (2.20) e (2.25) obtém-se o intervalo de variação do fator de perdas, em relação ao fator de cargas (COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO - CODI, 1996): 2 C P CF F F� � (2.26) A representação gráfica desta desigualdade é apresentada na Figura 2.8. Figura 2.8: Relação entre fator de carga e fator de perdas. Os mesmos resultados podem também ser obtidos caso sejam considerados apenas dois intervalos, ao invés de n intervalos (Figura 2.7), conforme apresentado em Gönen (2008), Gustafson e Baylor (1988). As desigualdades (2.26) se associa a seguinte equação parametrizada: 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Fator de Carga (FC) Fa to r de P er da s (F P ) FP = FC FP = FC 2 Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 45 2 P C CF ( F )k ( F ) (1 k ) � (2.27) em que: PF : Fator de perdas; CF : Fator de carga; k : Parâmetro de valor entre zero e um. Quando não se conhece a curva de carga, o valor do fator de perdas pode ser obtido a partir de (2.27), com o uso de um coeficiente k previamente determinado. Tradicionalmente adota-se k igual a 0,30. Porém, tem-se buscado valores para o coeficiente k para sistemas similares, onde apenas o fator de carga é conhecido. No relatório do Comitê de Distribuição (CODI) apresentado em 1996, propõe-se o uso do valor 0,15 para o coeficiente k . Um grupo de trabalho de critérios de planejamento (GTCP) da empresa brasileira ELETROBRAS, em 1983, recomendou o valor 0,20 para o coeficiente k , em estudos de transmissão ou de subtransmissão, como citado no mesmo relatório do Comitê de Distribuição (COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO - CODI, 1996). Uma norma técnica, também citada neste relatório, publicada pela empresa ELETROSUL e denominada Obtenção do Fator de Perdas a Partir da Curva de Carga, conclui que o parâmetro k varia entre 0,04 e 0,14 nos sistemas de distribuição usuais. Esses valores foram obtidos com base numa análise das curvas globais de carga de diversas empresas, de agrupamentos regionais de empresas e da totalidade do Brasil. No final da década de 80, um novo estudo (GUSTAFSON; BAYLOR, 1988), utilizando-se de dados de empresas americanas e canadenses, chegou ao valor de 0,08. Em Oliveira et al. (2006) foram realizadas análises das curvas de carga típicas de diferentes classes de consumidores para a determinação do coeficiente k , chegando a resultados que variam entre 0,10 para consumidores do grupo A e 0,40 para consumidores industriais do grupo B. Confirmando esses resultados, em Oliveira et al. (2008) foi apresentada uma análise estatística dos valores de k através de um considerável número de medições, e conclui que aproximadamente 70% dos valores obtidos para k , encontra-se entre 0,20 e 0,40. Na Figura 2.9 é apresentada a curva que relaciona ambos os fatores para a amostra de curvas medidas analisadas. Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 46 Figura 2.9: Valores de k para uma amostra de medições de uma empresa paulista. Para analisar a influência dos valores de k nos cálculos das perdas técnicas, em Oliveira e Padilha-Feltrin (2009), foram comparados resultados utilizando diferentes valores para o coeficiente k . Inicialmente, as perdas foram obtidas com o fator de perdas obtido da curva de carga medida nos sistemas analisados. Os resultados obtidos para dois sistemas de média tensão são apresentados na Tabela 2.1. Tabela 2.1: Perdas técnicas com o fatores de perdas obtidos pelas curvas de cargas. Para comparação foram utilizados os valores de fator de perdas obtidos com diferentes valores para o coeficiente k . Para k igual a 0,20 em todos os segmentos do sistema, e também diferentes valores de k para cada um dos segmentos da rede. Na Tabela 2.2 são apresentadas as perdas técnicas obtidas para cada um dos casos. Em que k* equivale a: - 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 Fa to r d e Pe rd as (F p) Fator de Carga (Fc) MWh % MWh % Transformadores (SE) 255,56 0,28 89,06 0,77 Média Tensão 1.302,42 1,44 206,44 1,79 Transformador 1.804,36 1,99 350,21 3,03 Baixa Tensão 773,23 0,85 111,65 0,97 Outros 620,34 0,69 113,60 0,98 Total 4.755,91 5,26 870,96 7,53 SEGMENTOS PERDAS TÉCNICAS SISTEMA 1 SISTEMA 2 , , , , , , , , , , , Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 47 � k = 0,30 - Para transformadores de subestação; � k = 0,20 - Para rede de média tensão e transformadores de distribuição; � k = 0,15 - Para redes de baixa tensão. Tabela 2.2: Perdas técnicas (%) para diferentes valores de k. Conclui-se que os diferentes valores de k não influenciam consideravelmente na estimação dos índices de perdas técnicas nos sistemas de distribuição. Portanto, quando se possui as curvas de cargas medidas do sistema recomenda-se o cálculo do fator de perdas através desta medição. Em relação ao fator de perdas, as perdas técnicas podem ser divididas em dois grandes grupos (COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO - CODI, 1996): � Perdas independentes da carga (perdas constantes): são as perdas no núcleo dos transformadores de distribuição e reguladores de tensão, nos bancos de capacitores, nas bobinas de tensão dos medidores, etc. Admitindo que essas perdas são constantes, tem-se que: PF 1 ; � Perdas dependentes da carga (perdas variáveis): são as perdas ôhmicas nos condutores de média e baixa tensão, e também nos enrolamentos séries dos equipamentos existentes, como transformadores, reguladores de tensão, medidores, etc. Neste caso: P0 F 1! � . Na literatura especializada, grande parte dos estudos faz uso do fator de perdas para o cálculo das perdas, para isso é necessário o cálculo das perdas de demandas máximas. Outros métodos realizam o cálculo das perdas médias e, consequentemente, não necessitam obter o k = 0,20 k* k = 0,20 k* Transformadores (SE) 0,28 0,28 0,77 0,77 Média Tensão 1,43 1,43 1,74 1,74 Transformador 1,94 1,94 2,95 2,95 Baixa Tensão 0,83 0,82 0,96 0,95 Outros 0,67 0,67 0,96 0,96 Total 5,15 5,14 7,38 7,37 SEGMENTOS PERDAS TÉCNICAS SISTEMA 1 SISTEMA 2 Capítulo 2: ALGUMAS DEFINIÇÕES 48 fator de perdas. No Capítulo 3 serão apresentados alguns métodos encontrados na literatura especializada, para o cálculo das perdas técnicas de energia nos sistemas de distribuição. 3 CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS A escolha do método para o cálculo das perdas técnicas depende principalmente do objetivo da análise, da base de dados disponível e do intervalo de tempo durante o qual se pretende calculá-las: um dia, uma semana, um mês ou até um ano. Os métodos, em sua grande maioria, são direcionados ao cálculo das perdas técnicas, pois as perdas não-técnicas podem ser calculadas pela subtração das perdas técnicas em relação às perdas totais (diferença entre a energia entregue e a energia faturada) na distribuição. Então, um método eficiente para definir o índice de perdas técnicas, pode resultar em uma definição das perdas não-técnicas. Portanto, para se chegar às perdas não- técnicas, tanto em quantidade como em que local elas estão ocorrendo, é necessário que o cálculo das perdas técnicas seja cada vez mais preciso, principalmente em função da quantidade de dados disponíveis nas empresas. Recentemente tem surgido métodos para a determinação direta das perdas não-técnicas, grande parte dos quais analisam o comportamento das curvas de carga dos consumidores, como proposto por Nizar et al. (2008), Varejão et al. (2008), Donadel et al. (2009), Gemignani et al. (2009). Muitas empresas têm elaborado seus próprios métodos para localizar os pontos críticos de perdas não-técnicas em seus sistemas, e assim definir o plano de ação a ser seguido para a redução dessas perdas. Um dos métodos adotados pelas empresas tem sido o investimento em maneiras cada vez mais eficazes de cadastro de clientes e na regularização desses Capítulo 3: CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS 50 consumidores. Com relação aos furtos de energia, cada empresa possui uma forma de investigar e localizar os pontos onde eles ocorrem. Para a determinação das perdas técnicas nos sistemas de distribuição e transmissão, verifica-se uma grande variação nos processos adotados. Nos sistemas de transmissão, as perdas são calculadas pela diferença entre a energia entregue ao sistema e a energia de saída do sistema, ambas realizadas através de medições eletrônicas. Nos sistemas de distribuição, a grande maioria das empresas distribuidoras utiliza para a estimativa das perdas, procedimentos como: fluxo de potência, processos estatísticos, modelos geométricos, etc. A opção entre um processo mais elaborado e um método simplificado depende tanto dos dados disponíveis como dos objetivos propostos. Os métodos mais elaborados (fluxo de potência, por exemplo) apresentam resultados que devem se aproximar da realidade, podendo inclusive, ser utilizados para análises individuais e localizadas, mas isso necessita de uma extensa base de dados e cadastro permanentemente atualizado. Enquanto que, os métodos simplistas (processos estatísticos, modelo geométricos, etc.) requerem um volume reduzido de dados e permitem a estimativa das perdas de forma rápida. No entanto tendem a apresentar resultados satisfatórios apenas quando aplicadas a grandes sistemas e de forma global. 3.1 Perdas técnicas Os métodos para o cálculo das perdas técnicas que requerem uma base de dados detalhada do sistema tendem a obter resultados mais satisfatórios; porém, o grande problema encontrado pelas distribuidoras de energia é a obtenção dessa quantidade de dados, e qual a sua consistência com relação à realidade. Assim, torna-se importante a busca por métodos consistentes para serem usados nas diferentes realidades. Os métodos podem ser mais detalhados e exatos em função dos dados disponíveis, mas em geral podem ser divididos em (DORTOLINA; NADIRA, 2005): � Bottom-Up – quando se tem conhecimento completo e detalhado do sistema: curvas de carga de consumidores, alimentadores, dados de rede de média tensão, transformadores, redes de baixa tensão, ramais de ligação, medidores, etc. Neste caso, os cálculos elétricos podem ser feitos com mais precisão a partir de simulação da operação ou cálculo de fluxo de potência, para os diferentes níveis de carga, partindo dos consumidores para a subestação. Alguns exemplos podem ser encontrados em Capítulo 3: CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS 51 Bacelar (1994), CODI (1996), Deksnys et al. (2005), Méffe et al. (2002) e Valente et al. (2002); � Top-Down – esta abordagem consiste no cálculo das perdas, em geral, pela estimação partindo da subestação e chegando aos consumidores. Estes métodos são utilizados quando poucos dados do sistema estão disponíveis. Geralmente é feita uma estimação global das perdas do sistema a partir de comparação com sistemas similares, ou também calculadas em alguns segmentos da rede. Alguns exemplos são descritos em Bastos et al. (2008), Dortolina e Nadira (2005), ANEEL-PRODIST (2008), Rao e Deekshit (2006); � Híbrida Top-Down / Bottom-Up – Quando se tem dados detalhados de apenas uma parte da rede, e poucos dados de outras zonas. Outro fator importante para os cálculos das perdas técnicas está na forma como o sistema é representado e analisado. Normalmente, os métodos realizam os cálculos das perdas técnicas por segmentos. Segmentos são grupos de componentes que exercem a mesma função no sistema de distribuição. Os segmentos são: � Subestação de Distribuição (SE): A subestação de distribuição é composta por diversos equipamentos que contribuem para os índices de perdas do sistema, como: chaves de interconexão, disjuntores, religadores, dentre outros. Porém, a quantificação das perdas nestes equipamentos é complexa. Sendo assim, essas perdas são inseridas no segmento Outros. Os únicos equipamentos de uma subestação de distribuição que contribuem consideravelmente para os índices de perdas são os transformadores de subestação, os quais transferem energia do nível de transmissão (ou subtransmissão) para a média tensão. Nos estudos analisados conclui-se que as perdas nos transformadores de subestação podem variar entre 0,5 e 1 % da energia entregue ao sistema; � Rede de Média Tensão (MT): Segmento que transporta a energia da subestação aos transformadores de distribuição, ou diretamente aos consumidores primários. Neste segmento, as perdas técnicas ocorrem por dissipação nos condutores, devido a este transporte de energia elétrica. Os principais dados para o cálculo das perdas técnicas nas redes MT são: topologia do alimentador (dados de cabo e comprimento de trechos) e os dados das cargas instaladas na rede. A grande parte dos trabalhos encontrados na literatura calcula as perdas técnicas através de simulação de fluxo de Capítulo 3: CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS 52 potência. Outros estudos utilizam topologias típicas ou valores médios de resistência e comprimento de rede. Os índices de perdas nos alimentadores de média tensão variam entre 0,5 e 2,5 % da energia entregue ao sistema; � Transformadores de Distribuição: Equipamentos que interligam as redes MT às redes BT. As perdas nos transformadores de distribuição são compostas por duas parcelas: � Perdas no ferro; � Perdas no cobre (enrolamentos). As perdas de demanda no ferro são consideradas constantes, pois não dependem da carga, sendo provocadas normalmente por correntes de Foucault e Histerese e são dependentes apenas da tensão de operação do transformador. Enquanto que, as perdas de demanda no cobre são dependentes da corrente da carga que atravessa os enrolamentos do transformador. Os transformadores de distribuição são os elementos que mais contribuem para os índices de perdas de um sistema de distribuição (LEAL et al., 2009). Considerando o total de transformadores de um sistema, esses valores podem variar entre 1 e 3 % da energia requerida pelo sistema; � Rede de Baixa Tensão (BT): A rede de baixa tensão ou rede secundária é o segmento a jusante do transformador de distribuição, que segue até o segmento Ramal de Ligação, ou seja, um transformador alimenta inúmeros consumidores através dos condutores de BT. As redes de baixa tensão são em sua grande parte redes aéreas e radiais. Alguns trabalhos apresentam uma análise de perdas direcionada especialmente a este segmento (CIPOLI et al., 2003, SCHMIDT et al., 2003). Os dados necessários para os cálculos das perdas na baixa tensão são análogos aos dos alimentadores de média tensão: dados dos condutores e dos consumidores. Para os circuitos de baixa tensão as perdas técnicas podem variar entre 0,5 e 2 % da energia do sistema; � Ramal de Ligação: O ramal de ligação é o segmento que faz a ligação entre a rede de baixa tensão da empresa e o consumidor (medidor de energia). As empresas buscam padronizar os ramais de acordo com o tipo de consumidor (residencial, comercial, industrial, etc.). Porém, a extensão de cada um deles pode variar dentro de uma mesma classe de consumo. Normalmente, cada consumidor deve possuir um ramal de ligação, com isso, chega-se a milhares a quantidade de ramais em uma empresa. Devido a essa grande variedade e, portanto, a dificuldade em determinar as perdas técnicas individualmente, os métodos normalmente utilizam valores médios de comprimento e resistência dos condutores, e corrente média. Um dos fatores que Capítulo 3: CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS 53 diferem e que dificultam os cálculos das perdas é a obtenção desta corrente nos ramais. Neste segmento as perdas técnicas podem variar entre 0,1 e 0,7 % da energia do sistema; � Medidor de Energia: Cada ponto de consumo possui um medidor de energia. Os medidores de energia são compostos basicamente de um par de bobinas para cada fase, sendo cada par de bobinas formado por uma bobina de potencial e uma bobina de corrente. Assim, os medidores monofásicos possuem um par de bobinas, os bifásicos possuem dois pares e os trifásicos possuem três pares. As perdas que ocorrem na bobina de corrente são de responsabilidade do consumidor, pois dependem da carga; enquanto as perdas na bobina de potencial são assumidas pela concessionária, pois não dependem da carga. A grande maioria dos medidores das empresas concessionárias de energia elétrica é do tipo eletromecânico. Outros tipos de medidores, como os eletrônicos, são mais comumente usados para grandes consumidores ou nas subestações de distribuição. Os medidores das subestações são usados para se medir a energia entregue aos circuitos, e sua quantidade é reduzida comparada com o número de medidores eletromecânicos. Com isso, praticamente todos os métodos são voltados ao cálculo das perdas nos medidores eletromecânicos. Os valores esperados de perdas nos medidores encontram-se normalmente entre 0,4 e 0,8 % da energia do sistema analisado; � Outro: Este segmento engloba as perdas que ocorrem nos equipamentos da empresa, como reguladores de tensão, banco de capacitores, corrente de fuga em árvores, em isoladores, em pára-raios, perdas por efeito corona, em conexões, etc. Devido à dificuldade em estimar as perdas nesses componentes, considera-se normalmente uma certa porcentagem do total das perdas obtidas nos demais segmentos. Em CODI (1996) recomenda-se que a porcentagem seja menor que 10% e nos resultados apresentados admite-se 5%. Esta porcentagem depende das características do sistema analisado. Enquanto que, em Méffe et al. (2002) foi estabelecido uma estimativa de níveis de perdas de energia em cada segmento do sistema elétrico, considerando o segmento Outros, a faixa é 0,45 – 1,4 % da energia do sistema, ou 8,5 – 24 % das perdas técnicas dos outros segmentos. Alguns métodos Top-Down incorporam os segmentos Ramal de Ligação e Medidor de Energia, ou até mesmo os circuitos de baixa tensão, como em Dortolina e Nadira (2005), e considera para o segmento OUTROS, a porcentagem 2,3 % da energia do sistema. Capítulo 3: CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS 54 Na Figura 3.1 é apresentado um sistema de distribuição típico dividido pelos segmentos descritos acima. Na figura são mostrados os principais dados de cada um dos segmentos para os cálculos das perdas técnicas, em especial para os métodos Bottom-Up. Figura 3.1: Segmentos do sistema de distribuição. 3.2 Perdas Não-Técnicas Em relação aos métodos propostos para a obtenção das perdas não-técnicas são raros os trabalhos que buscam sua obtenção diretamente, sem os cálculos das perdas técnicas. Em Nizar et al. (2008), Varejão et al. (2008), Donadel et al. (2009), Gemignani et al. (2009) são apresentados alguns métodos que analisam as curvas de carga dos consumidores com comportamentos anormais, e assim correlacionando-as com as perdas não-técnicas. Capítulo 3: CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS 55 Porém, o caminho mais utilizado para a quantificação das perdas não-técnicas tem sido ainda através do cálculo das perdas técnicas. Determinadas e localizadas as perdas não- técnicas, parte-se para um plano de ação que busque eliminá-las. Pode-se portanto, relacionar diversas ações praticadas pelas empresas em busca da redução ou até mesmo da extinção das perdas não-técnicas de seus sistemas (ALBERTO et al., 2008, FIGUEIREDO et al., 2008, GOMINHO, 2008, SILVA; NUNES, 2008): � Identificar as localidades (normalmente comunidades pobres) e desenvolver uma relação com os líderes da comunidade; � Regularização de clientes clandestinos; � Reconstruir a rede de distribuição de energia elétrica: instalando cabos antifurto, redes compactas ou multiplexadas de média tensão; � Implementar políticas comerciais, como: negociar os débitos, políticas de corte, criar grupos da própria comunidade para a contínua explicação do uso correto de energia; � Ações no sentido de diminuição das contas de energia elétrica, como: troca de geladeiras, troca de lâmpadas incandescentes por lâmpadas compactas fluorescentes, instalação gratuita dos padrões de entrada, instalação de aquecedores solar em substituição aos chuveiros elétricos; � Projetos de responsabilidade social, como: criação de bibliotecas com computadores, treinamento de eletricistas da própria comunidade, eventos nas escolas, palestras, qualificação dos professores para educar os alunos no uso correto de energia, etc.; � Maior quantidade de inspeções, porém, cada vez mais direcionadas (através da melhoria de software, e de métodos para o cálculo das perdas técnicas), juntamente com a modernização dos equipamentos utilizados e dos medidores; � Mitigação dos erros de cadastro; � Gestão dos ativos instalados: para o controle efetivo e, consequentemente, para os cálculos das perdas técnicas de forma eficiente e para correta administração e faturamento dos consumidores. Para isto é necessária uma melhor interação entre os setores de contabilidade e engenharia das empresas. Da mesma forma que a otimização das perdas técnicas, para as perdas não-técnicas prioriza-se as ações que tem como conseqüência, o melhor retorno financeiro. Neste Capítulo 3 foram apresentadas algumas definições em relação à metodologia para o cálculo de perdas técnicas e onde elas ocorrem. Para as perdas não-técnicas foram Capítulo 3: CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS 56 apresentados os principais problemas e as diferentes ações realizadas em busca da eliminação dessas perdas. Como o enfoque principal desta tese é o cálculo das perdas técnicas, no Capítulo 4 são apresentados alguns métodos para o cálculo das perdas técnicas por segmentos. No Capítulo 5 é apresentada uma nova proposta de método com abordagem Top-Down. 4 PRINCIPAIS MÉTODOS A escolha de um método para o cálculo das perdas técnicas nos sistemas de distribuição depende do objetivo da análise, do tempo disponível para o processamento dos cálculos e da quantidade de dados necessários. Para as empresas que possuem uma atualização constante em sua base de dados existem métodos que realizam a determinação das perdas técnicas de forma detalhada, mas isto requer um considerável dispêndio de tempo e esforço computacional, tanto para extração desses dados quanto para o processamento dos cálculos. Estas características dificultam a análise para períodos menores de um ano, como por exemplo, um período mensal, sendo que, a cada processo deve-se extrair novamente a base de dados. Portanto, mesmo as empresas que possuem uma base de dados atualizada em seu sistema buscam por métodos que além de estimar as perdas localmente, necessitem de uma base de dados que facilite o processo de análise. Neste Capítulo 4 serão apresentados alguns métodos encontrados na literatura, e que realizam o cálculo das perdas técnicas por segmento; sendo dois deles com abordagem Bottom-Up e outros dois Top-Down. 4.1 Considerações iniciais Nesta subseção são descritos os métodos Bottom-Up propostos em CODI (1996) e Méffe et al. (2002), e os métodos Top-Down apresentados em Bastos et al. (2008), ANEEL- PRODIST (2008). Capítulo 4: PRINCIPAIS MÉTODOS 58 Nesta tese é realizada uma avaliação na metodologia de cálculo das perdas técnicas nos sistemas de distribuição. Para isso, são implementados três métodos: um deles com abordagem Bottom-Up, e os outros dois com abordagem Top-Down, sendo estes descritos em ANEEL-PRODIST (2008), Bastos et al. (2008) e denominados ANEEL e SIMPLES, respectivamente. O método Bottom-Up implementado apresenta algumas modificações em relação aos métodos encontrados na literatura, como por exemplo, na forma de alocar as cargas nos pontos de consumo. Denominado CODI-MOD, este método foi implementado como referência para comparação com os demais, pois requer os dados completos do sistema, sobretudo dos consumidores, e então, tende a apresentar resultados mais próximos da realidade. Nas próximas subseções são apresentadas algumas considerações gerais dos métodos implementados, e em seguida, são detalhados os procedimentos para o cálculo das perdas nos segmentos do sistema de distribuição de cada um deles. 4.1.1 CODI-MOD No método CODI-MOD a estimação das cargas nos pontos de consumo é realizada de acordo com Jardini el al. (2000), Francisquini (2006). Os dados necessários são as curvas de carga típicas por classes de consumidores e o consumo individual, normalmente mensal (kWh/mês), de cada unidade consumidora. Com isso, para cada consumidor calcula-se a potência (ou demanda) base ( baseD ) (FRANCISQUINI, 2006). 1 1 ( )periodoN mes base dias kWhD D t dt t N t � �� (4.1) em que: ( )D t : Demanda no instante t [kW]; periodoN : Número de períodos da curva de carga; meskWh : Consumo mensal [kWh]; diasN : Número de dias do mês. O valor da potência base é multiplicado pela curva de carga típica deste consumidor, obtendo assim a sua curva de carga estimada. Essas curvas estimadas são agregadas em seus Capítulo 4: PRINCIPAIS MÉTODOS 59 respectivos transformadores de distribuição, e posteriormente no início do alimentador (ou na subestação). Essa curva agregada é comparada com a curva medida no início do alimentador (ou subestação), obtendo assim um fator de correção ( correçaof ) para cada período do dia (FRANCISQUINI, 2006): ( )( ) ( ) real correçao agregada D tf t D t (4.2) em que: ( )realD t : Demanda no instante t da curva de carga medida; ( )agregadaD t : Demanda no instante t da curva de carga agregada. Esse fator de correção é aplicado a todas as curvas estimadas dos consumidores. Com isso, é feita uma nova agregação de cargas nos transformadores e no alimentador, aproximando assim as curvas estimadas às curvas de carga reais (dos consumidores e dos transformadores de distribuição). Lembrando que, as empresas normalmente não possuem medições individuais de curvas de carga nos consumidores e nos transformadores de distribuição. 4.1.2 ANEEL O método apresentado em ANEEL-PRODIST (2008) é proposto pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), e portanto, denominado neste trabalho de ANEEL. O objetivo da agência é definir indicadores para avaliação das perdas nos segmentos de distribuição de energia elétrica e então, estabelecer um método e os procedimentos para apuração das perdas dos sistemas de distribuição de energia elétrica. O método ANEEL tem por base algumas hipóteses simplificadoras: � Quando o fator de potência típico da rede for menor que o valor do fator de potência de referência, é adotado este último; � As cargas são consideradas distribuídas de forma equilibrada nas fases das redes trifásicas das redes de média tensão; Capítulo 4: PRINCIPAIS MÉTODOS 60 � Nas redes de baixa tensão considera-se perdas adicionais de 15% sobre o total das perdas técnicas calculadas, devido ao desequilíbrio da carga e o posicionamento assimétrico do transformador de distribuição; � Considera-se os níveis de tensão nominal de operação das empresas; � Para o cálculo das perdas nos transformadores são utilizados valores normatizados pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (1986). 4.1.3 SIMPLES Outro método implementado foi a desenvolvido por Bastos et al. (2008), e denominado SIMPLES. Os autores propõem o cálculo de uma faixa de perdas (limites inferior e superior) para os segmentos do sistema, considerando assim, algumas incertezas nos parâmetros envolvidos (que, de acordo com os autores, não são considerados nos métodos encontrados na literatura), como: � Rede de Média Tensão: O uso da demanda máxima e fator de potência para situação de demanda máxima é uma aproximação, pois os valores exatos só seriam obtidos com medições de carga em todos os pontos de carga do alimentador; � Perdas no núcleo e no cobre dos transformadores: São utilizados os valores máximos de acordo com a norma, devido a dificuldade de obtenção das perdas reais, que seriam obtidas através de ensaios dos fabricantes. Outra incerteza é a utilização da demanda máxima ou do fator de utilização obtidos indiretamente usando a demanda média e o fator de carga, ou usando medições que na maioria das vezes são de potência ativa e não de potência aparente; � Rede de Baixa Tensão: Possuem incertezas quanto à tensão e ao fator de potência ao longo da rede (não são os mesmos ao longo dos circuitos); � Ramais de Ligação: De acordo com os autores a tensão nominal para todos os ramais, e também as correntes máximas e o fator de potência médio são aproximações a considerar; � Medidores de Energia: Na literatura, considera-se apenas a perda média na bobina de tensão, enquanto o autor leva em consideração o envelhecimento dos medidores instalados para o cálculo do limite superior dos índices de perdas neste segmento. Capítulo 4: PRINCIPAIS MÉTODOS 61 A seguir são apresentados os procedimentos de cálculos para cada um dos segmentos dos sistemas de distribuição dos métodos implementados. 4.2 Cálculo das perdas técnicas por segmento Em comum, os três métodos implementados possuem o fato de calcularem as perdas técnicas por segmentos. Portanto, serão apresentados cada um deles detalhadamente, iniciando pelo segmento mais próximo das unidades consumidoras (Medidor de Energia) e chegando à subestação. 4.2.1 Medidor de Energia As perdas nos medidores de energia ocorrem nas bobinas de potencial e de corrente, e somente as primeiras são de responsabilidade da empresa. Para os três métodos implementados (CODI-MOD, ANEEL e SIMPLES) os dados necessários para os cálculos são as quantidades de medidores e de fases de cada um deles. Assim, as perdas de demanda nos medidores ( .D M DP ), em kW, são obtidas por: . 1 2 3( 2 3 ) 1000 el D MD pP N N N� � � (4.3) em que: elp : Perdas de demanda média por elemento medidor [W]; 1N� : Número de medidores monofásicos; 2N � : Número de medidores bifásicos; 3N � : Número de medidores trifásicos. O valor da perda de demanda média por elemento medidor ( elp ) para os medidores eletromecânicos é obtido em laboratório, e encontra-se normalmente entre 1,2 e 1,5 W. A grande maioria dos métodos utiliza o valor de 1,2 W nos cálculos das perdas. Considerando que os medidores estejam sempre ligados, ou seja, perda de demanda constante, tem-se as perdas técnicas de energia ( .E MDP ), em kWh, para um período t� [h]: Capítulo 4: PRINCIPAIS MÉTODOS 62 . .E MD D MDP P t � (4.4) Este equacionamento é utilizado por praticamente todos os métodos que realizam o cálculo das perdas técnicas para o segmento Medidor de Energia (BACELAR, 1994, BASTOS et al., 2008, COMITÊ DE DISTRIBUIÇÃO-CODI, 1996, MÉFFE et al., 2002, ANEEL-PRODIST, 2008, VALENTE et al., 2002), sendo eles Bottom-Up ou Top-Down. O equacionamento utilizado apresenta-se satisfatório para o cálculo das perdas em medidores de energia. Porém, os valores médios das perdas de demanda podem variar dependendo do medidor utilizado. No método SIMPLES (Bastos et al., 2008), os autores trabalham com uma faixa de valores de perdas, onde o limite inferior é calculado de forma análoga a (4.3). Enquanto que, o limite superior incorpora a hipótese de que devido ao envelhecimento, 50% dos medidores instalados apresentam um erro médio negativo de -1,5% que corresponde a um adicional de 0,75% da energia medida, e devido a cargas com corrente menor que a de partida supõe-se que 20% das unidades consumidoras tenham durante 8 horas/dia cargas, cujas correntes sejam inferiores a 90% da corrente de partida. Para todos os