UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” Faculdade de Ciências Campus Universitário de Bauru- S.P. Programa de Pós-Graduação em Educação para Ciência CILENE MARIA FONTES O programa de recuperação de aprendizagem em Matemática do estado de São Paulo: uma análise do material didático e da formação continuada do professor BAURU-SP 2024 CILENE MARIA FONTES O programa de recuperação de aprendizagem em Matemática do estado de São Paulo: uma análise do material didático e da formação continuada do professor Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência da Faculdade de Ciências da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, campus Bauru, como requisito parcial para obtenção do título de Doutora em Educação para a Ciência e Matemática. Orientadora: Profa Dra. Renata Cristina Geromel Meneghetti BAURU-SP 2024 FONTES, CILENE MARIA. O programa de recuperação de aprendizagem em Matemática do estado de São Paulo: uma análise do material didático e da formação continuada do professor / Cilene Maria Fontes,2024,235 f. : il. Tese (Doutorado)– Universidade Estadual Paulista (Unesp), Faculdade de Ciências, Bauru,2024 Orientadora: Profa Dra. Renata Cristina Geromel Meneghetti 1.Formação continuada em serviço. 2. Material didático Aprender Sempre. 3. Recuperação e Aprofundamento. 4. Desenvolvimento profissional docente. 5. Ensino e aprendizagem de Matemática. I. Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Ciências. II. Título. ATA DE DEFESA PÚBLICA DE TESE AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus, por tudo que me proporciona a cada instante. À minha orientadora, Renata Cristina Geromel Meneghetti, pelas orientações, confiança e paciência, essenciais ao meu processo de formação. Aos meus colegas do grupo de pesquisa “Educação Matemática”, que muito colaboraram com as reflexões e discussões. À escola estadual que autorizou e acolheu esta investigação, bem como aos professores de Matemática entrevistados, sem os quais esta pesquisa não teria sentido. À banca, de qualificação e de defesa, que muito contribuíram para a versão final da tese. Aos meus pais, Dárcio e Alice, pelo apoio incondicional. Ao meu marido Joy, amigos e demais familiares, pelas inúmeras ausências. A todos os professores e funcionários da Unesp, que me auxiliaram nessa caminhada. Muito obrigada! “O Senhor é o meu pastor e nada me faltará”. Salmo:23 RESUMO Para enfrentar as dificuldades oriundas de um período de aulas não presenciais e a notória ampliação das defasagens de aprendizagem dos educandos, principalmente em relação à Matemática, as escolas públicas estaduais paulistas instituíram, desde o ano de 2020, um programa de “Recuperação e Aprofundamento” com diversas ações articuladas em seis pilares: Recursos Didáticos, Formação, Tecnologia, Acompanhamento, Avaliação e Currículo, com o intuito de retomar habilidades essenciais e melhorar o ensino e aprendizagem de todos os alunos da educação básica. No intento de compreender o programa de “Recuperação e Aprofundamento”, descrevendo sua proposta e analisando se em sua efetivação, ele pode ser considerado como pertinente para a formação docente e relevante para as práticas de recuperação da aprendizagem em Matemática, utilizamos a metodologia do estudo de caso em uma abordagem qualitativa de pesquisa. Para isso, acompanhamos seis formações oferecidas durante os horários de trabalho pedagógico coletivos da área de Ciências da natureza e Matemática e realizamos entrevistas semiestruturadas com oito professores que ministraram aulas nesse período, em uma escola da rede estadual paulista. Analisando os dados, por meio da Análise Textual Discursiva, emergem três categorias: Incidências escolares; A visão dos professores sobre o programa ‘Recuperação e Aprofundamento’ quanto a sua contribuição para o aprimoramento do ensino e aprendizagem e das práticas de recuperação em Matemática; Formação continuada em serviço: percepções a respeito do desenvolvimento profissional de professores de Matemática e do aperfeiçoamento de práticas de recuperação em Matemática. Na discussão de cada uma delas, identificamos contribuições quanto a ampliação do acesso tecnológico nas unidades escolares, valorização de aspectos socioemocionais para a aprendizagem, do estabelecimento de formação continuada em serviço no espaço das Aulas de Trabalho Pedagógico Coletivo (ATPC), de material didático como suporte a recuperação contínua em sala de aula e da necessidade de reverter defasagens e promover efetivamente o desenvolvimento da aprendizagem no contexto da Matemática. Entretanto, para que o programa seja considerado como pertinente para a formação docente e relevante para as práticas de recuperação da aprendizagem em Matemática, precisam ser transpostas limitações que demandam a utilização das tecnologias na produção de conhecimentos discentes e docentes, quanto ao aprimoramento de práticas e concepções docentes na utilização autônoma de materiais didáticos e na efetivação do ATPC como um espaço de formação continuada em serviço. Ademais, a formação continuada em serviço emerge como uma das estratégias mais eficazes para o aprimoramento profissional dos professores e o aperfeiçoamento de suas práticas de ensino em ambiente escolar, todavia, as propostas esbarram em teorizações sem efetivação prática, recaindo em exposições descontextualizadas e ineficientes frente a condições de trabalho, com cargas horárias exaustivas, que acumulam responsabilidades aos docentes sem subsídios para tal. Palavras-chave: Formação continuada em serviço. Material didático Aprender Sempre. Recuperação e Aprofundamento. Desenvolvimento profissional docente. Ensino e aprendizagem de Matemática. ABSTRACT To face the difficulties arising from a period of non-face-to-face classes and the notorious increase in students' learning gaps, mainly in relation to Mathematics, state public schools in São Paulo have established, since 2020, a “Recovery and Deepening” program. with several actions articulated in six pillars: Teaching Resources, Training, Technology, Monitoring, Assessment and Curriculum, with the aim of restoring essential skills and improving teaching and learning for all basic education students. In an attempt to understand the “Recovery and Deepening” program, describing its proposal and analyzing whether, when implemented, it can be considered as pertinent to teacher training and relevant to learning recovery practices in Mathematics, we used the study methodology case study in a qualitative research approach. To this end, we followed six training courses offered during collective pedagogical work hours in the area of Natural Sciences and Mathematics and carried out semi-structured interviews with eight teachers who taught classes during this period, at a school in the São Paulo state network. Analyzing the data, through Discursive Textual Analysis, three categories emerge: School incidences; The teachers’ view of the ‘Recovery and Deepening’ program regarding its contribution to improving teaching and learning and recovery practices in Mathematics; Continuing in-service training: perceptions regarding the professional development of Mathematics teachers and the improvement of recovery practices in Mathematics.In the discussion of each of them, we identified contributions regarding the expansion of technological access in school units, the valorization of socio-emotional aspects for learning, the establishment of continued in-service training in the space of Collective Pedagogical Work Classes (ATPC), teaching material such as support continuous recovery in the classroom and the need to reverse gaps and effectively promote the development of learning in the context of Mathematics. However, for the program to be considered pertinent to teacher training and relevant to learning recovery practices in Mathematics, limitations need to be overcome that require the use of technologies in the production of student and teacher knowledge, regarding the improvement of practices and teaching conceptions in the autonomous use of teaching materials and in the implementation of ATPC as a space for continued in-service training. Furthermore, continued in-service training emerges as one of the most effective strategies for the professional improvement of teachers and the improvement of their teaching practices in a school environment. However, the proposals come up against theories without practical implementation, resulting in decontextualized and inefficient expositions in the face of working conditions, with exhausting workloads, which accumulate responsibilities to teachers without subsidies for this. Keywords: Continuing in-service training. Teaching material Always Learn. Recovery and Deepening. Teacher professional development. Teaching and learning Mathematics. LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ADE- Avaliação Diagnóstica de Entrada AAP- Avaliação da Aprendizagem Processual ATD- Análise Textual Discursiva ATPC - Aulas de Trabalho Pedagógico Coletivo BNCC- Base Nacional Comum Curricular CAED- Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação da Universidade Federal de Juiz de Fora CEE- Conselho Estadual de Educação CADES- Companhia de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário CEP- Comitê de Ética em Pesquisa CNT- Ciências da Natureza e suas Tecnologias CONVIVA- Programa de Melhoria da Convivência e Proteção Escolar COPED- Coordenadoria Pedagógica da Educação do Estado de São Paulo CMSP- Centro de Mídias da Educação de São Paulo COVID-19- Coronavirus Disease 2019 DPD- Desenvolvimento Profissional Docente EFAPE- Escola de Formação e Aperfeiçoamento dos Profissionais da Educação do estado de São Paulo “Paulo Renato Costa Souza”. ENEM- Exame Nacional do Ensino Médio EJA- Educação de Jovens e Adultos HTPC- Horário de Trabalho Pedagógico Coletivo IDEB- Índice de Desenvolvimento da Educação Básica INEP- Instituto Nacional de Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira INOVA- Programa de Inova Educação LDBEN- Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional MEC- Ministério da Educação MMM- Movimento da Matemática Moderna OMS- Organização Mundial da Saúde PA- Professor Auxiliar PAA- Professor Auxiliar da Aprendizagem PAC- Projeto de Assistência ao Currículo PEI- Programa de Ensino Integral PEE- Plano Estadual de Educação de São Paulo PCN- Parâmetros Curriculares Nacionais PNLD- Programa Nacional do Livro e do Material Didático Proatec- Professor que atua no Projeto de Apoio a Tecnologia e Inovação SAEB- Sistema de Avaliação da Educação Básica SED- Secretaria Escolar Digital SEI -Semana de Estudos Intensivos SEDUC-SP- Secretaria de Estado da Educação de São Paulo SARESP- Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo TCLE- Termo de Consentimento Livre e Esclarecido TIC- Tecnologias da Informação e Comunicação LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1: Formações acadêmicas dos professores entrevistados Gráfico 2: Formação máxima dos professores de Matemática Gráfico 3: Tempo de Magistério dos professores de Matemática Gráfico 4: Regime de trabalho docente: Efetivo ou Contratado Gráfico 5: Quantidade de disciplinas diferentes ministradas por cada docente Gráfico 6: Quantidade de docentes no ATPC por disciplina LISTA DE FIGURAS Figura 1: Tela inicial do aplicativo CMSP/ Canais do aplicativo CMSP para celular Figura 2: Interface de um canal de aulas e um canal de formação do aplicativo do CMSP, para o celular. Figura 3: Cinco fases do Plano São Paulo Figura 4: Pilares do programa de Recuperação e Aprofundamento Figura 5: Interface inicial da plataforma CAED Figura 6: Exemplo de ATPC para Ensino Fundamental (anos finais) e Ensino Médio - carga horária de 32 aulas. Figura 7: Caderno do aluno “SP FAZ ESCOLA” Figura 8: Caderno do aluno “Aprender Sempre”- ano 2020. Caderno “Aprender Sempre”- ano 2021 Figura 9: Caderno do Professor “Aprender Sempre” Figura 10: Caderno do Professor “Aprender Sempre”- 6º ano-ano 2021-Início da sequência de atividades/Quadro informativo. Figura 11: Caderno do Professor “Aprender Sempre”- 6º ano-ano 2021-Início da sequência de atividades/Orientações ao professor. Figura 12: Atividade do caderno do aluno do 9º ano: Revisando frações Figura 13: Caderno “Currículo em Ação”- Ensino Fundamental - anos finais e 1º Ensino Médio Figura 14: Exemplo de distribuição das pautas formativas para o ATPC Figura 15: Resultado do IDEB dos anos finais do ensino fundamental – ano de 2021 Figura 16: Resultado do IDEB do Ensino Médio – ano de 2021 LISTA DE QUADROS Quadro 1: Distribuição da quantidade de trabalhos selecionados de acordo com a instituição de ensino superior em que foram produzidos Quadro 2: Distribuição da quantidade de trabalhos selecionados de acordo com a instituição de ensino superior em que foram produzidos após leitura diagonal. Quadro 3: Síntese dos ATPC do CMSP Quadro 4: Caracterização dos professores entrevistados para a pesquisa. Quadro 5: Carga Horária total de trabalho semanal Quadro 6: Resumo dos temas do ATPC Quadro 7: Número de Formadores e Metodologias utilizadas no ATPC do CMSP Quadro 8: Exemplo de desmontagem do corpus da pesquisa e início da categorização Quadro 9: Exemplo de categorias intermediárias aglutinadas para gerar uma categoria final SUMÁRIO APRESENTAÇÃO..................................................................................................................16 1. INTRODUÇÃO...................................................................................................................19 2. LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO E APORTE TEÓRICO DA PESQUISA......24 2.1 TESES E DISSERTAÇÕES DA ÁREA DE EDUCAÇÃO RELEVANTES PARA ESSA PESQUISA...............................................................................................................24 2.2 SEARAS DA PROFISSÃO DO DOCENTE DE MATEMÁTICA: DA CONSTITUIÇÃO À FORMAÇÃO CONTINUADA........................................................28 2.2.1 O ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL: ALGUMAS CONCEPÇÕES. 29 2.2.2 O ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL: DOCUMENTOS, MATERIAIS DIDÁTICOS E FORMAÇÃO DOCENTE................................................................. 35 2.2.3 FORMAÇÃO E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DOCENTE..........43 2.2.4 FORMAÇÃO CONTINUADA DO PROFESSOR EM SERVIÇO/ FORMAÇÃO EM SERVIÇO....................................................................................... 46 2.3 RECUPERAÇÃO / REFORÇO ESCOLAR................................................................52 2.3.1 A RELEVÂNCIA DOS PROJETOS DE RECUPERAÇÃO DA APRENDIZAGEM NA EDUCAÇÃO PAULISTA..................................................... 54 2.3.2 ALGUNS MODELOS DE RECUPERAÇÃO EM MATEMÁTICA IMPLANTADOS NA EDUCAÇÃO PÚBLICA PAULISTA: ENFOQUE PARA O ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) E ENSINO MÉDIO........................... 60 3. RECUPERAÇÃO E APROFUNDAMENTO..................................................................69 3.1 CONTEXTOS: A COVID-19, A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR (BNCC) E O NOVO ENSINO MÉDIO............................................................................. 69 3.2 O PROGRAMA “RECUPERAÇÃO E APROFUNDAMENTO”.............................. 80 3.3 O MATERIAL “APRENDER SEMPRE”................................................................... 85 3.4 FORMAÇÕES EM SERVIÇO “RECUPERAÇÃO E APROFUNDAMENTO”........94 4. PERCURSOS METODOLÓGICOS...............................................................................103 4.1 NATUREZA DA PESQUISA....................................................................................104 4.2 FONTES DE PESQUISA.......................................................................................... 106 4.3 INSTRUMENTOS PARA COLETA DE DADOS.................................................... 107 4.4 CONTEXTO DA PESQUISA: CARACTERÍSTICAS DA ESCOLA..................... 109 4.5 INSERÇÃO NO CAMPO DE PESQUISA, COLETA DE INFORMAÇÕES E CARACTERIZAÇÃO DOS SUJEITOS ENVOLVIDOS NA PESQUISA..................... 112 4.6 O PERFIL DOS SUJEITOS DA PESQUISA............................................................116 4.7 O PERFIL DO ATPC: OBSERVAÇÃO DE CAMPO...............................................122 4.8 ANÁLISE TEXTUAL DISCURSIVA COMO TÉCNICA DE ANÁLISE DE DADOS- TEORIA............................................................................................................127 4.9 ATD – EXPLICITANDO A ANÀLISE REALIZADA............................................. 131 5. ANÁLISES E RESULTADOS........................................................................................134 5.1 RESULTADOS PRINCIPAIS DESTA PESQUISA: METATEXTOS...................... 134 5.1.1 INCIDÊNCIAS ESCOLARES......................................................................... 135 5.1.1.1 PERCEPÇÕES DOCENTES APÓS UM PERÍODO DE PANDEMIA: A MATEMÁTICA, A REFORMULAÇÃO DA ESCOLA E O USO DA TECNOLOGIA.....................................................................................................135 5.1.1.2 CONFIGURAÇÕES DO TRABALHO DOCENTE E ATRIBUIÇÕES DA ESCOLA........................................................................................................ 144 5.1.2 A VISÃO DOS PROFESSORES SOBRE O PROGRAMA RECUPERAÇÃO E APROFUNDAMENTO QUANTO A SUA CONTRIBUIÇÃO PARA O APRIMORAMENTO DO ENSINO E APRENDIZAGEM E DAS PRÁTICAS DE RECUPERAÇÃO EM MATEMÁTICA.....................................................................153 5.1.2.1 APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA.............................................. 153 5.1.2.2 DINÂMICAS DAS AULAS DE MATEMÁTICA.................................160 5.1.2.3 RECURSOS DIDÁTICOS, CURRÍCULO E AVALIAÇÃO................. 168 5.1.2.4 RECUPERAÇÃO E RETOMADA EM MATEMÁTICA......................176 5.1.3 FORMAÇÃO CONTINUADA EM SERVIÇO: PERCEPÇÕES A RESPEITO DO DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA E DO APERFEIÇOAMENTO DE PRÁTICAS DE RECUPERAÇÃO EM MATEMÁTICA.....................................................................182 5.1.3.1 O ATPC COMO ESPAÇO DE FORMAÇÃO EM SERVIÇO: POSSIBILIDADES E DESAFIOS....................................................................... 182 5.1.3.2 FORMAÇÃO DOCENTE NO CMSP PARA A RECUPERAÇÃO E ORIENTAÇÕES DO CADERNO DO PROFESSOR: INFLUÊNCIAS NA PRÁTICA DOCENTE..........................................................................................190 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS......................................................................................... 200 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................209 APÊNDICES..........................................................................................................................222 ANEXOS...............................................................................................................................234 APRESENTAÇÃO Frequentemente, a própria biografia pessoal influencia, de forma decisiva, a orientação de um trabalho. Certos pormenores ambientes ou pessoas tornam-se objetos aliciantes porque intervieram, de forma decisiva, na vida do investigador. (Bogdan; Biklen; 1994, p. 85). Inicialmente, apresento1 nesta seção uma descrição da minha trajetória escolar e acadêmica, justificando como cheguei ao tema de investigação proposto nesta pesquisa. Conhecer um pouco das vivências da autora é primordial para compreender opções e significados atribuídos no decorrer da pesquisa, enfim fazer a leitura de seu modo de existir enquanto pesquisadora. Nasci em uma pequena cidade do interior do estado de São Paulo, chamada Bariri. Sou a terceira filha de um casal de agricultores, sendo a única mulher. Residia na zona rural, onde antigamente existia uma escola que foi responsável pela formação de meus pais, até a antiga 4ª série. A escola deixou de existir quando eu era bem pequena, me recordo que um de meus irmãos cursou a primeira série naquela escola e posteriormente ela foi extinta. Por esse motivo, cursei o ensino fundamental totalmente em uma escola pública estadual na vizinha cidade de Itaju, que hoje conta com aproximadamente quatro mil habitantes. Na pequena cidade de Itaju, naquela época, contávamos apenas com escolarização até o ensino médio e por conta disso o município oferecia transporte gratuito, diurno e noturno, para que seus habitantes realizassem outros estudos em Jahu, cidade maior e localizada a 20 km de distância. Assim existiam muitas pessoas da cidade que faziam cursos técnicos, magistério e faculdade nessa cidade. No final do 9º ano do ensino fundamental, tomei conhecimento do curso de Magistério por meio de conhecidos da cidade. Participei do processo seletivo, fui aprovada e prossegui meus estudos a nível de Ensino Médio com o Magistério no extinto Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento de Magistério (CEFAM2) da cidade de Jahu, onde pude tecer discussões e compreender aspectos 2 CEFAM: "Centros Específicos de Formação e Aperfeiçoamento do Magistério”. Foram criados pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, através do Decreto 28.089/88 de 13 de janeiro de 1988. Eram escolas de ensino médio profissionalizantes, onde o aluno recebia uma bolsa de estudos, permanecia em horário integral e cursava de forma concomitante o Ensino Médio e o Magistério. Assim eram formados professores, com habilitação específica de 2º grau, para atuar nas classes de pré-escola até a 4ª série do primeiro grau, hoje a Educação infantil e o Ensino fundamental-anos iniciais. Com a exigência imposta pela lei federal 9394/96 de que os profissionais do magistério tivessem formação de nível superior, os CEFAMs foram extintos. 1 A opção por realizar a escrita desta seção utilizando a primeira pessoa, se dá por considerar que este relatório é uma síntese pessoal de uma construção coletiva dos conhecimentos e caminhos que tornaram esse trabalho possível. Posteriormente a pessoa do discurso será alterada em consonância com a construção coletiva da pesquisa. profissionais da educação, que não são percebidos enquanto alunos. O interesse em atuar na educação começou a se manifestar em mim, principalmente quando iniciamos os estágios. Concomitante a isso, fui desenvolvendo uma forte afeição pela Matemática, pois me destacava nessa disciplina e sentia um enorme prazer intelectual ao me dedicar a ela. Posso dizer que os anos de magistério me mostraram a possibilidade de cursar uma universidade, algo pouco almejado por mim, em uma família onde sou a única a possuir um diploma de ensino superior. Tomada pelo interesse em atuar na área da educação e com um grande apreço pelos estudos da disciplina de Matemática, cursei Licenciatura Plena em Matemática na Universidade Estadual Paulista (Unesp), campus de Bauru. Vale ressaltar que Bauru também é uma cidade próxima, distante 60 km de minha residência, todavia como morava em área rural, eu e minha família julgamos viável que me mudasse para a cidade de Bauru, onde terminei o 4º ano de Magistério e cursei o 1º ano de faculdade. Esse é um fato importante, pois o Magistério tinha uma bolsa de um salário mínimo e foi assim que me sustentei naquele primeiro ano. Como o curso de Licenciatura plena em Matemática é no período noturno e também movida pela necessidade financeira, iniciei minha carreira docente no segundo ano de faculdade, como monitora de cursinhos em escolas particulares e professora substituta das escolas públicas estaduais de Bauru; na sequência, comecei a dar aulas nessas escolas particulares e prestava concursos públicos. Dois anos depois de terminada a minha graduação ingressei como professora efetiva na rede Municipal de Educação de Bariri e no ano seguinte na rede Estadual, onde atuo até hoje. Já com alguns anos de trabalho, voltei à academia em busca de conhecimento teórico que me auxiliasse na prática docente, realizei curso de pós-graduação em nível de especialização na Unicamp3 e depois de várias tentativas fui aceita na pós-graduação em nível de mestrado no programa de pós-graduação em Educação para Ciência da Faculdade de Ciências da Unesp no campus de Bauru. Durante o período destinado ao mestrado tive como objetivo “investigar e compreender como tem se efetivado projetos de recuperação de Matemática em instituições públicas oficiais de Educação Básica paulista, ao longo do decênio 2007-2016.” (FONTES, p. 7, 2018). Assim, surgiu a dissertação “Projetos de recuperação/reforço em matemática no estado de São Paulo: um estudo sobre o decênio 2007-2016”, fruto da necessidade da pesquisadora, enquanto professora efetiva de Matemática da rede estadual paulista de ensino, em gerar discussões a respeito das atividades 3 Universidade Estadual de Campinas voltadas à retomada de conceitos não aprendidos pelos alunos em sala de aula com relação à disciplina em que leciono, pois embora atuando na educação básica por vários anos, mesmo sabendo da existência de alguns projetos na escola, pouco analisava ou se aproximava destas dinâmicas. Embora os debates tenham sido muito enriquecedores, muitas questões surgiram e o tempo destinado ao mestrado não se mostrou suficiente para sanar todas elas. Decidi então me candidatar ao doutorado a fim de aprofundar e tratar essas questões. Fui aprovada pela banca examinadora e aceita em orientação pela professora Doutora Renata Cristina Geromel Meneghetti. Inicia-se aqui a trajetória que culmina com a elaboração deste trabalho. Cursei de forma presencial, no primeiro ano reservado ao doutorado, diversas disciplinas que me proporcionaram ampliação de arcabouço teórico, acadêmico e pessoal, uma vez que acredito que as experiências vivenciadas e as conversas em “intervalos de aula” são muito ricas e influenciaram muito na abertura de novos horizontes e novas visões de mundo e de educação. Os dois anos seguintes foram marcados por um período jamais imaginado e planejado por mim, chamado de Pandemia da COVID-19, e vou melhor contextualizar nos próximos textos, porém posso adiantar que foi um tempo de restrição de contato presencial social. Para mim, foi um momento de muitas incertezas e angústias, mas também de extremo aprendizado e que influenciou, predominantemente, nos rumos desta pesquisa, todavia vou contar essas influências nos textos a seguir, onde falo especificamente da vida da pesquisa, portanto optei por alterar a pessoa do discurso. 1. INTRODUÇÃO Segundo Caldas (2010), os projetos de recuperação de estudos foram idealizados como necessários à Educação Básica paulista desde a década de 30, momento em que a educação escolar se popularizou, acompanhada de índices de reprovação superiores a 50% no que se chamava de ensino primário. As iniciativas de recuperação surgem isoladas em uma tentativa de melhorar esses índices, com ações que foram desde as voltadas ao ensino de conteúdos até ao ajustamento de condutas e percepções de necessidades médicas. Com êxito nessa experiência, esses projetos se disseminaram por todo o estado de São Paulo, sendo ampliados, dimensionados e oferecidos em diversos formatos e objetivos. O trabalho com a recuperação ganhou confiabilidade e se estabeleceu como necessário para amparar a aprendizagem dos alunos e sua evolução nas etapas posteriores de educação, de tal forma que o texto da Lei de Diretrizes e Base da Educação Nacional (LDBEN 9394/96), no art. 24, inciso V, alínea “e” garante o seu oferecimento. Mas não é suficiente apenas oferecer garantia de existência, é preciso que o projeto cumpra o seu objetivo educacional, levando o aluno a recobrar conhecimentos não adquiridos. A qualidade do ensino, o sucesso do processo de ensino e aprendizagem e em especial na retomada desse processo, passa pela oferta intencional de atividades planejadas e organizadas para tal fim. A metodologia de aplicação dessas atividades e a forma como as situações são organizadas fazem a total diferença. Refletir sobre a prática cotidiana de sala de aula, fazer escolhas assertivas de aspectos metodológicos e pedagógicos de acordo com as necessidades individuais dos alunos com defasagens de aprendizagens é uma das competências desejáveis aos docentes, todavia, a evolução delas está relacionado à formação e ao desenvolvimento profissional docente. A partir deles, podemos projetar melhorias em relação aos processos de ensino e consequentemente na qualidade da aprendizagem dos alunos. Como mencionado anteriormente, a temática da recuperação em Matemática é um assunto que permeia a formação da pesquisadora, que teve a oportunidade de conhecer e discutir como ocorreu a implementação dos programas voltados à recuperação em Matemática nas escolas estaduais paulistas por meio das vozes dos professores que ministraram as aulas. Foi possível, no período destinado ao mestrado, tematizar questões quanto à dinâmica dos projetos na escola, à avaliação e à condição docente, todavia muitas outras questões foram identificadas como passíveis de pesquisa para esse tema e consideradas ao ingressar no curso de Doutorado, onde a intenção inicial era a de compreender a influência desses projetos na 19 aprendizagem dos alunos. As disciplinas obrigatórias foram cursadas com o olhar voltado para as questões que envolviam a aprendizagem e em especial a aprendizagem em Matemática, pois a pretensão inicial da pesquisa, era acompanhar turmas de recuperação em algumas escolas estaduais paulistas durante um longo período, a fim de identificar como ocorriam essas aprendizagens e quais fatores as influenciavam. Foi quando surgiu a pandemia da COVID-19, fato que tornou o acompanhamento das turmas de recuperação inviável, pois as escolas ficaram aproximadamente dois anos com aulas remotas e com incertezas em seus planejamentos, o que impedia o acesso da pesquisadora ao campo, porém, nesse período foram realizadas muitas leituras, participações, discussões com os integrantes do grupo de pesquisa “Educação Matemática4”, participação em eventos acadêmicos, congressos e seminários que aconteceram de formas não presenciais, mediados por aplicativos de videoconferências. Em meio ao cenário que estava posto era preciso reavaliar os caminhos da pesquisa, assumir uma postura filosófica na busca do conhecimento, um afastamento do habitual para enxergar nele os preconceitos, os enganos e as novas possibilidades. Nietzsche (2000) afirma que: O conhecido, isto é, aquilo a que estamos habituados, de modo que não mais nos admiramos, nosso cotidiano, alguma regra em que estamos inseridos, toda e qualquer coisa em que nos sentimos em casa: - como? Nossa necessidade de conhecer não é justamente essa necessidade do conhecido, a vontade de, em meio a tudo o que é estranho, inabitual, duvidoso, descobrir algo que não mais nos inquiete? E o júbilo do que conhecem não seria precisamente o júbilo do sentimento de segurança requisitado? [...] erro dos erros! O familiar é o habitual: e o habitual é o mais difícil de ‘conhecer’, isto é de ver como problema, como alheio, distante, ‘fora de nós’..."(Nietzsche, 2000, p. 250-251.) Na expectativa de investigar o inexplorado, recepcionar novas ideias e transcender o contíguo, revisitamos as fontes de pesquisa produzidas em situação de entrevistas com os professores do mestrado, o que nos fez enxergar que a busca por entender os movimentos escolares que se faziam no sentido de recobrar conhecimentos não concretizados, em Matemática, nos alunos, esbarrava em algo familiar e habitual: o docente. Por mais que se elaborem programas, projetos ou teorias, quem as implementa na realidade escolar é o docente, a partir de suas potencialidades pessoais e profissionais. Nesse sentido, foi possível identificar em Fontes (2018) que os professores entrevistados apontavam carências, tanto de 4 A consulta e o cadastro no Diretório dos grupos em pesquisa no Brasil, está disponível em < dgp.cnpq.br/dgp/espelhogrupo/0546013026338030 > Acesso em 10 out. 2022. 20 orientações e formações quanto de materiais de apoio, voltadas exclusivamente à prática da recuperação em Matemática. Corroborando com essas percepções, observamos que a Secretaria de estado da educação de São Paulo (SEDUC-SP), em meio ao enfrentamento da pandemia da COVID-19, encaminha aos docentes das escolas públicas estaduais o material “Aprender Sempre”, voltado à recuperação contínua em Matemática. Ficou evidente que mesmo com a continuidade das aulas em formatos não presenciais, uma lacuna de aprendizagem foi gerada no que concerne à educação matemática, demandando investimentos em programas de formação continuada de professores para a realização de atividades de retomada ou construção de conhecimentos matemáticos não desenvolvidos. Essa necessidade educacional é apresentada como um princípio da política Nacional para a Recuperação das Aprendizagens na Educação Básica: Institui a Política Nacional para Recuperação das Aprendizagens na Educação Básica.[...] Art. 3º São princípios da Política Nacional para Recuperação das Aprendizagens na Educação Básica:[...] VII - aprimoramento das formações inicial e continuada dos profissionais da educação básica, com vistas a orientar o uso de tecnologias para melhoria dos processos de ensino e aprendizagem. (Brasil, 2022). O programa “Recuperação e Aprofundamento” é implantado em todas as escolas estaduais paulistas, para todos os alunos, tornando-se elemento essencial no processo de ensino e aprendizagem de Matemática e influenciando a atuação do professor de Matemática e de seus espaços de atuação. Faz-se necessário refletir com urgência sobre as contribuições e as limitações do material de apoio, das demais ações desse programa que se constituem em elemento essencial para o aprimoramento da aprendizagem dos alunos e para o combate às defasagens deixadas por um período de aulas não presenciais, além de contribuir para o desenvolvimento profissional de professores de Matemática e para o aperfeiçoamento de políticas públicas voltadas à recuperação da aprendizagem. Constrói-se nesse contexto, as questões de pesquisa que permeiam esse trabalho: O programa “Recuperação e Aprofundamento” contribui para o desenvolvimento profissional dos professores de Matemática do estado de São Paulo? Quais os modos pelos 21 quais as práticas de recuperação da aprendizagem em Matemática são sugeridas pelo programa? Para responder a essas questões de pesquisa, traçamos alguns objetivos que nos auxiliam em sua execução: Objetivo Geral Compreender o programa de “Recuperação e Aprofundamento”, descrevendo sua proposta e analisando se em sua efetivação, pode ser considerado como pertinente para a formação docente e relevante para as práticas de recuperação da aprendizagem em Matemática, problematizando, se existirem, suas limitações. Objetivos Específicos ● Conhecer, por meio de produções acadêmicas, os temas referentes à formação docente e a recuperação em Matemática, como forma de ampliar a compreensão sobre o assunto possibilitando interlocução com outras investigações; ● Esboçar o cenário de surgimento do programa de “Recuperação e Aprofundamento”; ● Investigar, a partir de narrativas e de observações, as dinâmicas e as influências do programa “Recuperação e Aprofundamento”, bem como o alcance e as limitações das atividades voltadas à recuperação em Matemática; ● Identificar a produção e a ressignificação de conhecimentos matemáticos a partir de aspectos conceituais e metodológicos, no processo de formação docente e nas ações voltadas à recuperação em Matemática, presentes nas narrativas dos professores. Para alcançar os objetivos propostos, desenvolvemos essa pesquisa que envolveu investigação sobre o assunto, observação de campo, conhecimento e entrevista com os sujeitos envolvidos, e, neste texto, para expor ao leitor o alcançado, se organiza a tese em seis capítulos, sendo eles: O primeiro capítulo informa ao leitor sobre as intenções da pesquisadora e sobre os assuntos aqui abordados. O segundo capítulo evidencia o processo de busca, análise e descrição de um corpo de conhecimentos acadêmicos que possibilitem a compreensão das questões desta pesquisa, recorrendo ao processo histórico da formação 22 docente e compreendendo os movimentos de recuperação em Matemática no estado de São Paulo. O terceiro capítulo esboça os acontecimentos que influenciaram na constituição do objeto de pesquisa, bem como expõe as propostas do “Programa de Recuperação e Aprofundamento”. O quarto capítulo relata os percursos metodológicos que possibilitaram as análises e os resultados a serem evidenciados no capítulo 5. Por fim, temos o capítulo 6 onde fazemos nossas considerações finais. 23 2. LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO E APORTE TEÓRICO DA PESQUISA Este capítulo tem como objetivo apresentar a revisão da literatura pertinente à elaboração da presente pesquisa, ao mesmo tempo em que revisita elementos históricos que impactaram na temática e discute as teorias relevantes para o estudo realizado. 2.1 TESES E DISSERTAÇÕES DA ÁREA DE EDUCAÇÃO RELEVANTES PARA ESSA PESQUISA Nesta seção, faremos a apresentação de movimentos de busca, leitura, análise, descrição e revisão de conhecimentos apresentados em teses e dissertações da área de Educação. Conhecer o que já foi produzido e discutido sobre o assunto a ser estudado é primordial para vislumbrar os avanços e as fronteiras existentes no campo de pesquisa, além de ampliar a compreensão sobre o assunto possibilitando interlocução com outras investigações. Embora diversos documentos embasam esta pesquisa, como teses, dissertações, artigos publicados em periódicos, resoluções, pareceres e legislações, vamos partir da busca pelas duas primeiras fontes citadas e progredir para as demais, potencialmente com indicações advindas destas leituras iniciais. Para realizar o levantamento de teses e dissertações, fizemos acesso aos websites das bibliotecas virtuais das seguintes instituições de ensino superior do estado de São Paulo: Universidade de São Paulo (USP5), Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP6), Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (Unesp7) e Universidade Federal de São Carlos (UFSCar8). A escolha por essas instituições se deu por serem instituições públicas de ensino que atuam diretamente no estado de São Paulo. Embora as temáticas educacionais sejam de interesse comum, nosso objeto de estudo está associado às políticas educacionais praticadas nesse estado, o que nos permite pressupor que as produções acadêmico-científicas e os debates sejam mais adequados à questão de pesquisa. Além disso, essas instituições contribuem significativamente para a sociedade com a formação de docentes e programas de pós-graduação em Educação, ostentando amplos repositórios de teses e de dissertações, as quais disponibilizam os trabalhos produzidos no âmbito das instituições mediante o acesso gratuito via internet, resultando na divulgação das informação e na produção/disseminação do conhecimento. Também realizamos a busca por trabalhos 8 Disponível em: < https://repositorio.ufscar.br/> 7 Disponível em: < https://repositorio.unesp.br/> 6 Disponível em: < https://www.bibliotecadigital.unicamp.br/bd/ . ou https://acervus.unicamp.br/index.html> 5 Disponível em: < https://teses.usp.br/> 24 https://repositorio.unesp.br/ https://www.bibliotecadigital.unicamp.br/bd/ https://acervus.unicamp.br/index.html hospedados no Banco de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes9), na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD10) e na Biblioteca Eletrônica Científica Online (Scielo11), todavia percebemos uma grande intersecção com os trabalhos que já havíamos identificados como importantes nos repositórios das universidades selecionadas e optamos por acessar diretamente suas bibliotecas digitais, o que não anula o fato de utilizarmos e conhecermos artigos publicados em periódicos científicos que nos foi apresentado por outras plataformas de pesquisa, por indicações de leitura oriundas da participação em eventos científicos, das aulas da pós-graduação ou das reuniões de nosso grupo de pesquisa. Para a pesquisa nos repositórios de teses e dissertações das referidas universidades, utilizamos as ferramentas de busca disponibilizadas em cada um dos websites, de modo a identificar as produções que continham, no título, resumo, assunto e/ou palavras-chave, algum dos termos descritos abaixo. Após esta primeira busca, identificamos que alguns dos trabalhos encontrados não eram pertinentes, pois não tratavam de assuntos relativos à temática da pesquisa, o que exigiu a realização de um compilado produzido após a leitura criteriosa dos resumos, procurando identificar os objetivos da investigação e sua relevância com o arcabouço teórico de cada um dos textos construídos. Salvamos, na íntegra, as produções selecionadas e realizamos uma leitura integral das mesmas, cabe ressaltar que a leitura desses trabalhos iniciais resultou no conhecimento e consulta de novos trabalhos, sejam eles, teses, dissertações, periódicos científicos. Vamos explicitar nossas opções de busca em cada um dos temas: Recuperação/Reforço; Formação Docente. a) Recuperação/Reforço Iniciamos as buscas nos bancos de teses e dissertações com as palavras “Recuperação”, ”Reforço”, todavia inúmeros trabalhos voltados à área da saúde eram selecionados o que nos indicou a necessidade de especificação. Retomamos as buscas com as palavras: “Recuperação em Matemática”, “Recuperação escolar”,” Reforço escolar” e “Reforço em Matemática”. Fixamos a pesquisa com as palavras acima nos campos: Título, Assunto, Palavras-chave e Resumo. Percebemos que a quantidade de trabalhos existentes era 11 Disponível em: < https://scielo.org/> 10 Disponível em: . 9 Disponível em: . 25 http://bdtd.ibict.br http://bancodeteses.capes.gov.br/_http://bancodeteses.capes.gov.br/ restrita, portanto não delimitamos um período de busca. Realizamos a leitura diagonal12 dos resumos dos trabalhos retornados em cada busca e selecionamos aqueles que se interligavam com nossos interesses de pesquisa. Destacamos que alguns trabalhos se repetiram nas buscas e que muitos deles não tinham ligação com a temática de interesse dessa busca. O Quadro 1, a seguir, informa a quantidade de trabalhos selecionados para a leitura integral por instituição de pesquisa. Quadro 1 – Distribuição da quantidade de trabalhos selecionados de acordo com a instituição de ensino superior em que foram produzidos Instituição consultada Quantidade de teses/ dissertações selecionadas após a leitura do resumo Universidade de São Paulo (USP) 07 Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (Unesp) 07 Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) 05 Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) 03 Fonte: Produzido pela pesquisadora (2022). O Apêndice A apresenta um quadro contendo o título de cada um dos trabalhos, bem como sua autoria e ano de publicação. b) Formação Docente Iniciamos a busca nos bancos de teses e dissertações já referenciados com a pesquisa por palavras: Formação docente, Formação continuada, Formação em serviço, Formação continuada em Matemática, nos seguintes campos: Título, Assunto, Palavras-chave e Resumo. Percebemos inicialmente uma quantidade muito grande de trabalhos, mesmo excluídos os trabalhos repetidos e com temática divergente. Optamos por delimitar a busca por um período de dez anos (2012-2022), por julgarmos ser um período sólido de informações. Com o início da leitura diagonal dos resumos e posterior leitura integral dos trabalhos, identificamos em vários destes, conceitos muito próximos e informações comuns aos nossos interesses, o que nos fez optar pelos textos que nos chamou mais atenção durante a leitura, selecionando de 12 Leitura diagonal consiste na leitura de um texto com objetivos específicos, a fim de captar o objetivo principal e definir a relevância do mesmo para determinado fim. 26 acordo com a relevância e inovação das informações trazidas. Além disso, observamos uma correspondência de certos autores e produções em diversos trabalhos, o que nos levou a consultá-los na íntegra e, por conseguinte, evadir-nos do escopo de período inicialmente definido para a construção do texto referente a essa temática. Dessa forma, temos os trabalhos selecionados e indicados no Quadro 2. Quadro 2 – Distribuição da quantidade de trabalhos selecionados de acordo com a instituição de ensino superior em que foram produzidos após leitura diagonal. Instituição consultada Quantidade de teses/ dissertações selecionadas após a leitura do resumo Universidade de São Paulo (USP) 4 Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (Unesp) 17 Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), 3 Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) 4 Fonte: Produzido pela pesquisadora (2022). O Apêndice B apresenta um quadro contendo o título de cada um dos trabalhos, bem como sua autoria. Durante a pesquisa nos bancos de teses e dissertações das universidades paulistas destacadas, pudemos conhecer uma vasta gama de produções acadêmicas sobre a temática da formação docente, seja ela inicial, continuada, em serviço ou ainda formações permanentes, como denominado por Honorato (2020). Também nos foi possível ampliar o repertório de produções relacionadas ao tema da recuperação em Matemática. Dessas leituras, observamos que muitas são as particularidades discutidas sob a ampla temática que chamaremos apenas de “formação de professores”, consistindo em um vasto campo de pesquisa. Elencamos algumas dessas temáticas: - Pesquisas que se dedicam a analisar programas de formação continuada oficiais, oferecidos pelos sistemas de ensino a seus docentes com suporte de universidades ou instituições próprias; - Pesquisa que propõem pequenos grupos formativos, onde o pesquisador atua também como formador; 27 - Pesquisas motivadas a discutir as políticas públicas ou os efeitos da formação sobre os professores e a atividade docente; - Pesquisas que discutem a respeito do formato e das condições da formação oferecida ao docente: presencial, à distância, em formato híbrido, fora ou dentro do horário de trabalho, dentre outras; - Pesquisas com formações continuadas voltadas especificamente para Matemática, que se dedicam à discussão de metodologias ou ao ensino de conceitos específicos, além da ênfase na utilização da gamificação e de softwares como aporte educacional. Dos inúmeros trabalhos que tivemos o prazer de conhecer por meio da leitura, não encontramos nenhum trabalho que tratasse especificamente da questão da formação continuada em serviço dos professores para a implementação da recuperação contínua em Matemática. Embora nosso objeto de pesquisa não seja restrito apenas a essa questão, ela estrutura nosso estudo como uma “espinha dorsal”, fazendo-se indispensável discutir o aspecto formativo do programa de “Recuperação e Aprofundamento” aos docentes da rede estadual paulista, não apenas por seu caráter inovador, mas também pelas contribuições que vem a trazer ao campo de pesquisa da Educação Matemática. Para melhor compreender essa questão e suas intersecções, optamos por produzir dois textos onde apresentamos um entendimento separado dessas temáticas. 2.2 SEARAS DA PROFISSÃO DO DOCENTE DE MATEMÁTICA: DA CONSTITUIÇÃO À FORMAÇÃO CONTINUADA Essa seção surgiu do entendimento de que as características da educação atual constituem heranças de um desenvolvimento histórico com influências sociais, econômicas, culturais e políticas, portanto para compreender situações contemporâneas se faz necessário um conhecimento, mesmo que efêmero, do caminho trilhado. Vale ressaltar que as ações políticas influenciam diretamente a educação e por conseguinte permeiam os trabalhos ligados a essa temática, todavia não temos propriamente a intenção de abordar esse aspecto, apenas citando fatos que são essenciais para entender as searas da profissão docente, a título de contextualização. O valor do ensino para um povo é determinado, historicamente, pelas vinculações da experiência educacional escolarizada com os interesses e os ideais sociais, particularistas ou comuns, das classes sociais existentes. (Fernandes, 1966, p.92, In Romanelli, 1986, p.110). 28 Essa perspectiva sugere que a importância atribuída ao ensino é moldada pelos contextos sociais e históricos, refletindo os valores e aspirações das diversas classes sociais existentes. Para compreender esse fenômeno no âmbito da Matemática, iniciaremos nossa investigação explorando algumas concepções relacionadas ao ensino e aprendizagem de Matemática que impactaram tanto a formação dos professores quanto a elaboração de materiais didáticos. Essas concepções deixaram legados nas abordagens didáticas e metodológicas adotadas nas salas de aula. Posteriormente, investigaremos historicamente a demanda pelo ensino de Matemática no contexto brasileiro, que resultou na criação de cursos de formação de professores específicos para essa disciplina, bem como na produção de materiais didáticos, debates e eventos acadêmicos relevantes. Por fim, com base em alguns autores, discutiremos os conceitos de formação e desenvolvimento profissional docente, buscando uma compreensão de sua relevância no contexto educacional. Além disso, direcionaremos nosso estudo para os cursos de formação continuada em serviço, uma vez que nosso objeto de pesquisa está focalizado nesse domínio. 2.2.1 O ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL: ALGUMAS CONCEPÇÕES Este texto busca explorar aspectos históricos relacionados à formação dos professores de Matemática na educação básica, com ênfase em elementos como as concepções de ensino e aprendizagem de Matemática. Ao longo do tempo, esses aspectos têm influenciado diretamente a formação docente e, consequentemente, a maneira como a Matemática é ensinada nas escolas, seja nas aulas regulares ou nos projetos de recuperação. Segundo Fiorentini (1995) as diferentes abordagens do ensino de Matemática, são moldadas pelos valores e objetivos que o professor atribui à disciplina, bem como pela sua percepção sobre a interação entre professor e aluno, e a importância social dessa relação. Ele destaca que cada professor constrói de forma única e pessoal seu conjunto de ideias pedagógicas, fundamentado em teorias pré-existentes e em reflexões sobre suas experiências práticas, desta forma as concepções dos educadores sobre o ensino dessa disciplina são moldadas por influências tanto do campo da Matemática quanto do campo da Educação. Nosso objetivo não é abordar todas as concepções existentes, mas sim destacar as que exerceram influência significativa no contexto brasileiro, destacando que a localização temporal visa apenas situar historicamente o leitor, não estabelecendo limites de início ou fim 29 e nem garantindo predominância hegemônica no país. Essas concepções não apenas inspiraram as metodologias de ensino da Matemática, mas também influenciaram diretamente os métodos de formação de professores, a produção de materiais didáticos, a constituição de programas de recuperação, impactando, assim, a maneira como a Matemática é transmitida nas salas de aula. Segundo Fiorentini (1995), o ensino de Matemática, antes de 1950, era centrada no modelo Euclidiano, denominado de “ Formalista clássica”, onde a Matemática foi concebida como um sistema construído a partir de definições, axiomas, teoremas e proposições demonstráveis. Alinhava-se a uma concepção Platônica, onde a ideia central era de que a Matemática existisse independentemente da participação ativa do ser humano, pois ela seria pré-existente em um mundo ideal. Ambrosio (2015) esclarece que essa visão enfatiza a lógica sequencial do pensamento matemático, sendo refletida nos livros didáticos, que exercem grande influência no trabalho do professor, realizando inicialmente definições, demonstrações e teoremas para prosseguir com a teoria e por fim propor alguns exercícios de aplicação. As práticas pedagógicas estavam centradas no professor como transmissor do conhecimento, que deveria apenas conhecer o conteúdo a ser ensinado. O método de aprendizagem era predominantemente baseado na memorização, onde o estudante assume um papel passivo, memorizando e reproduzindo a linguagem e os raciocínios ou procedimentos instruídos pelo professor. Nesse sentido, esse último autor, acredita ser uma abordagem ineficaz para as práticas de recuperação em Matemática pois tende a culpar os alunos por suas dificuldades, focam na simples transmissão de conhecimento, priorizando a memorização e negligenciar a reflexão, o que não contribuem efetivamente para a compreensão dos conceitos matemáticos por parte dos estudantes com dificuldades de aprendizagem. Influenciado pelos ideais da Escola Nova13, difunde-se um movimento de negação da escola clássica tradicional a partir de 1920, caracterizado na concepção “Empírico Ativista”, que considera aspectos psicológicos e biológicos na educação e reincide intensamente na década de 70. Segundo Fiorentini (1995) nessa concepção a Matemática não está em um 13 A Escola Nova foi um movimento de educação, iniciado nos países norte americanos e na Europa, que se baseavam nos ideais propostos por pensadores, como John Dewey. Eles propunham uma educação voltada às necessidades do aluno, a liberdade pedagógica, a uma escola laica e estatal, onde a educação fosse um instrumento de superação das desigualdades sociais. “A Escola Nova representa, portanto, um movimento de reação à pedagogia tradicional. Esta reação vinha rica de espírito crítico, de análise de condições e resultados e de atitude criadora, no sentido de mudar o sistema fechado, dotado de conceitos estáticos, concluídos e acabados do tradicionalismo educacional. “(NOGUEIRA, R. F. S. ,1986, p.28). A escola nova serviu ao aprimoramento educacional das elites, não logrando êxito, uma vez que exigia materiais e mestres bem preparados, ou seja, suas ideias vinham acompanhadas de altos custos. 30 mundo ideal, mas no mundo físico e pode ser extraída por meio dos sentidos, portanto é preciso que o aluno seja um ser ativo em sua aprendizagem, pois o professor não é mais o transmissor de conhecimentos, mas sim um facilitador. O método de ensino está centrado nas atividades desenvolvidas e o currículo é organizado a partir dos interesses dos alunos. Dentro dessa vertente, existiam os empírico sensualistas que acreditavam que as ideias matemáticas floresceram de uma observação atenta, principalmente de elementos da natureza, portanto nos livros didáticos começaram a trazer mais figuras, mais desenhos e uma abordagem mais pragmática, o que observamos até hoje. Ainda existiam vertentes, dentro do empirismo, que consideravam a ação, a manipulação, a experimentação, responsável pelo aprimoramento das ideias matemáticas, dando grande importância à pesquisa, aos jogos e aos materiais manipuláveis. No Brasil, Duarte (2019) nos conta que essa concepção de Matemática é implementada pelo professor Euclides Roxo, influenciado pelo primeiro Movimento Internacional de Modernização do Ensino da Matemática e a partir de sua experiência no colégio Dom Pedro II, instituição que difundia práticas e concepções educacionais para o país, na época. Essas ideias de educação influenciam a Reforma Francisco Campos, que entre outras coisas, promoveu a unificação das quatro áreas (aritmética, álgebra, geometria e trigonometria) na chamada Matemática. Além disso, tivemos uma renovação metodológica do ensino de Matemática, pois o foco estava agora no aluno e não no professor, portanto não mais se sustentavam as práticas de ensino anteriores. Conforme Ambrosio (2015), em relação à recuperação em Matemática, essa tendência é interessante por conceber um currículo que priorize o aluno, com enfoque voltado para a resolução das dificuldades individuais, sem a existência prévia de um currículo fixo e uniforme para todos. Enfatiza a aquisição do conhecimento matemático por meio da descoberta, valorizando, portanto, a pesquisa, estudos no ambiente e atividades experimentais no processo de ensino. Após a segunda Guerra mundial, Fiorentini (1995) relata que a comunidade internacional constata uma defasagem entre o currículo escolar voltado ao ensino de Ciências e Matemática e o progresso científico tecnológico da sociedade, dando vazão a um movimento de reformulação da Matemática intitulado ‘Movimento da Matemática Moderna’ (MMM), que no Brasil inicia- se em meados dos anos 60 até os anos 80. Nesse ínterim emerge a concepção Formalista Moderna, marcada por um retorno ao formalismo matemático sob novos fundamentos, considerando a Matemática como auto suficiente, primando pelo uso da linguagem formal da Matemática contemporânea e pelo rigor nas demonstrações. A 31 prioridade era na formação do especialista em Matemática e não do cidadão, portanto o ensino estava centrado na exposição do professor e em suas demonstrações rigorosas, sendo o aluno, na maioria das vezes, passivo. A concepção formalista moderna manifesta-se na medida em que passa a enfatizar a Matemática pela Matemática, suas fórmulas, seus aspectos estruturais, suas definições (iniciando geralmente por elas), em detrimento da essência e do significado epistemológico dos conceitos. Isto, porque se preocupa exageradamente com a linguagem, com o uso correto dos símbolos, com a precisão, com o rigor, sem dar atenção aos processos que os produzem, porque enfatiza o lógico sobre o psicológico, o formal sobre o social, o sistemático-estruturado sobre o histórico; porque trata a Matemática como se ela fosse “neutra” e não tivesse relação com interesses sociais e políticos. (Fiorentini, 1995, p.16). Fiorentini (1995) conta que no final da década de 60, alguns críticos da tendência formalista, tentam romper com ela, incutindo ao ensino de Matemática um caráter mecânico e pragmático, enfatizando as “tecnologias de ensino”, em uma concepção batizada de “tecnicista”, defendendo um ensino centrado nos objetivos instrucionais, nos recursos e nas técnicas de ensino. Essa tendência tem suas bases na chamada pedagogia tecnicista: [...] na pedagogia tecnicista o elemento principal passa a ser a organização racional dos meios, ocupando o professor e o aluno posição secundária, relegados que são à condição de executores de um processo cuja concepção, planejamento, coordenação e controle ficam a cargo de especialistas supostamente habilitados, neutros, objetivos, imparciais. A organização do processo converte-se na garantia da eficiência, compensando e corrigindo as deficiências do professor e maximizando os efeitos de sua intervenção. (Saviani, 2011, p. 382) [...] À semelhança do que foi anteriormente descrito, a pedagogia tecnicista buscou planejar a educação de modo que a dotasse de uma organização racional capaz de minimizar as interferências subjetivas que pudessem pôr em risco sua eficiência. Para tanto, era mister operacionalizar os objetivos e, pelo menos em certos aspectos, mecanizar o processo. Daí a proliferação de propostas pedagógicas tais como o enfoque sistêmico, o microensino, o telensino, a instrução programada, as máquinas de ensinar etc. (Saviani, 2011, p. 382) Nessa abordagem de ensino, a ideia é que aprender Matemática envolve praticar principalmente e desenvolver habilidades, atitudes e a memorização de conceitos. Os conteúdos matemáticos são informações, regras e macetes, onde se aprende um modo prático de se operar com a matemática. Isso pode ser feito por meio de jogos e atividades interativas que ajudam a lembrar e a praticar as operações matemáticas. O objetivo principal desse tipo 32 de ensino é preparar os alunos para resolver exercícios específicos ou problemas comuns, focando no desenvolvimento de habilidades computacionais e na capacidade de manipular números e fórmulas. O Professor e os alunos têm uma posição secundária, pois são executores do que é proposto por especialistas, os livros didáticos são organizados em uma sequência de passos definidos, como em um conjunto de instruções programadas, onde o aluno precisa seguir um modelo para resolver uma série de exercícios. Em substituição às práticas mecânicas de ensino, onde o conhecimento matemático não se origina nem do mundo físico e nem se produz isoladamente pelo sujeito, mas sim de uma ação/ interação/ reflexão do homem com o meio, surge, baseado nas teorias de Piaget14, o construtivismo, a partir da década de 70. Fiorentini (1995) explica que nessa abordagem se coloca a ênfase do ensino de Matemática na formação do indivíduo. Os conteúdos matemáticos são vistos como ferramentas úteis, porém não absolutamente possíveis, para construir e aprimorar as bases essenciais da inteligência. Em outras palavras, o foco não é apenas em absorver conhecimentos específicos, mas sim em aprender a aprender e a desenvolver o pensamento lógico-formal. Prioriza-se o processo e não o produto do conhecimento, valorizando o erro como potencial para a aprendizagem, pois o foco da aprendizagem está no aluno. Essa tendência apresentou inúmeras variações e aprimoramentos, contando no Brasil, com diversos pesquisadores e grupos de pesquisa. Fiorentini (1995) menciona que o fracasso do movimento modernista e o reconhecimento do insucesso escolar deram origem a uma concepção "socioetnoculturalista" no ensino de Matemática. Essa abordagem destaca a importância de relacionar o aprendizado matemático com a cultura, a sociedade e as experiências dos alunos. Seu foco é conectar os conceitos matemáticos às situações do dia a dia dos estudantes, valorizando suas vivências e promovendo a compreensão da Matemática por meio de exemplos e contextos culturalmente relevantes. No ensino, priorizam-se os problemas da realidade, adotando uma abordagem de problematização e modelagem Matemática, que inclui a pesquisa e estudo de temas relacionados à vida real. Essa abordagem, segundo Ambrosio (2015), se torna interessante do ponto de vista dos estudos de recuperação em Matemática, pois favorece uma relação dialógica entre professor e aluno, não aceitando a existência de um currículo pré definido e compartilhado. Essa concepção apoia-se nas ideias de Paulo Freire e, mais especificamente na Educação Matemática, no professor Ubiratan D'Ambrosio, com a “etnomatemática” , uma 14 Jean Piaget foi um renomado psicólogo suíço, nascido em 1896, conhecido por suas contribuições significativas para a teoria do desenvolvimento cognitivo infantil. 33 abordagem que busca promover uma visão mais inclusiva da Matemática, confirmando e respeitando as diferentes perspectivas culturais no ensino e na aprendizagem desta disciplina. Segundo Fiorentini (1995) a abordagem histórico-crítica na educação é caracterizada por uma postura crítica e reflexiva em relação ao conhecimento escolar, ao processo de ensino e aprendizagem, e ao papel desempenhado pela escola. Ela enfatiza que o conhecimento matemático não é algo pronto ou estático, mas sim um conhecimento vivo e sonoro, construído ao longo do tempo por influências externas e internas. O principal objetivo é formar cidadãos críticos e reflexivos. Para isso, é fundamental que o aluno atribua significado e sentido às ideias matemáticas, estabelecendo relações entre elas, justificando seu raciocínio e sendo capaz de criar novas abordagens e soluções. Essa abordagem busca não apenas o domínio dos conceitos matemáticos, mas também o desenvolvimento da capacidade de pensamento crítico e da autonomia intelectual dos estudantes. Fiorentini (1995) esclarece que a abordagem sociointeracionista-semântica considera a Matemática como um texto ou discurso com sua própria linguagem, formada ao longo da história por meio de símbolos e estruturas próprias. Nessa perspectiva, a linguagem desempenha um papel crucial na formação do pensamento matemático, sendo que o processo de significação é fundamental no ensino e aprendizagem da Matemática. O professor atua como um planejador de atividades que têm significado para os alunos, sendo um mediador entre o conhecimento matemático e os estudantes. Ele facilita a compreensão dos conceitos matemáticos, criando contextos e situações em que os alunos possam entender sentido e significado às ideias matemáticas. Essa abordagem coloca a ênfase na interação social e na construção conjunta do conhecimento matemático. Como podemos perceber, as concepções sobre o ensino da Matemática surgem e se difundem em contextos históricos específicos, influenciados por ideias pedagógicas, e matemáticas e permeadas pelos interesses políticos dos grupos sociais dominantes. Ao longo do tempo, essas concepções são divulgadas por meio de programas de formação de professores e estão profundamente enraizadas em materiais didáticos, exercendo influência significativa no trabalho dos educadores. Ao analisarmos os dados desta pesquisa, será possível identificar a influência contínua dessas concepções no âmbito das práticas docentes e na elaboração dos materiais didáticos. Essas ideias, de maneira diluída e interligada, acabam integrando-se e contribuindo para moldar as abordagens adotadas pelos professores no ensino da Matemática. Adicionalmente, compartilhamos da perspectiva de Ponte (1992), que pondera sobre a significativa adaptação 34 das concepções frente às realidades práticas. Neste sentido, reconhecemos que diversos fatores exercem influência na dinâmica entre concepções teóricas e práticas pedagógicas. Estes fatores incluem: “(...) (a) o contexto social (valores, crenças, expectativas dos alunos, pais, colegas, e responsáveis escolares; o currículo adotado, as práticas de avaliação; os valores do sistema), (b) o clima político, e (c) a eventual necessidade de certos conhecimentos operacionais.”(Ponte, 1992, p.26). No texto abaixo, faremos uma breve explanação do surgimento do ensino de Matemática no Brasil , dos cursos de formação de professores, bem como dos documentos e materiais que exercem influência significativa nesse contexto. 2.2.2 O ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL: DOCUMENTOS, MATERIAIS DIDÁTICOS E FORMAÇÃO DOCENTE O ensino de conteúdos vinculados à Matemática no Brasil, de acordo com Valente (2008), surge da necessidade de proteção da extensa costa da rica colônia Brasileira. Os portugueses sentem a necessidade de formar militares que soubessem utilizar armamentos e construir fortificações. Para tal, precisavam de conhecimentos ensinados nas aulas de “Artilharia e Fortificações”, porém não existiam no Brasil, nem material didático e nem pessoas especializadas para ministrar tais aulas na época. Segundo o autor supracitado, os recursos didáticos existentes consistiam em manuscritos densos com conteúdo semelhante a um curso de Matemática, acompanhados de orientações sobre a manipulação das armas. Com a chegada do militar português José Fernandes Pinto Alpoim, essas aulas passaram a ser obrigatórias na formação dos militares. Além de ministrar essas aulas, “Alpoim” escreveu duas obras que se tornaram os primeiros livros didáticos de Matemática escritos no Brasil: Exame de artilheiros e Exame de bombeiros, respectivamente em 1744 e 1748” (Valente, 2008,p.13). Nóvoa (1992) aponta que com a chegada da família real portuguesa ao Brasil, houve um avanço significativo no oferecimento do ensino, considerado um meio de progresso para a província. D. Pedro I, conforme previsto na primeira constituição brasileira de 1824, instituiu legalmente a presença de escolas primárias, ginásios e universidades. Em 1827 foi declarada a “Lei das Escolas de Primeiras Letras”, que trouxe a obrigatoriedade da criação do Ensino Primário em todas as cidades, vilas e lugares mais populosos. Saviani (2009) destaca que nessa legislação estavam descritos os conteúdos que deveriam ser trabalhados e houve a 35 primeira menção à formação dos professores pelo método mútuo de ensino, ou seja, aproveitavam-se alunos mais avançados para instruírem os menos avançados, como professores adjuntos. Gomes (2013) ressalta a relevância da presença da Matemática nesse contexto, mesmo que as aulas fossem escassas e os professores em número reduzido, além do aprendizado da leitura e escrita, o ensino também abrangia noções de contagem. O governo central, em 1834, passou a responsabilidade das escolas primárias e secundárias para as províncias, se incumbindo de promover e regulamentar o ensino superior. Em São Paulo, teve início a formação de professores para os primeiros anos escolares por meio da criação da escola normal. Conforme referência de Valente (2022), essa formação não priorizou estratégias pedagógicas específicas para o ensino de Matemática aos professores, além de que era direcionada ao estudo da aritmética e elementos do sistema métrico decimal, não incluindo conteúdos de geometria e álgebra, reservados ao ensino secundário. “Nas escolas normais, o aprendizado da profissão passa pela prática, pela imitação e pelo domínio das rotinas estabelecidas nas escolas pelas professoras experientes, bem como pelo respeito às regras escolares.”(Tardif, 2013, p.557). Gomes (2013) enfatiza que em 1908, aconteceu o quarto Congresso Internacional de Matemática em Roma, onde uma comissão internacional foi formada para abordar questões educacionais. Seu objetivo era examinar o ensino secundário de Matemática em vários países, incluindo o Brasil. Esse movimento marcou o início da modernização do ensino, propondo a unificação dos conteúdos matemáticos em uma disciplina, o destaque nas aplicações práticas e a introdução do cálculo diferencial e integral no ensino secundário. Na década de 1930 o mundo vive uma efervescência política, social e ideológica, que se reflete na educação com as ideias da Escola Nova e na proposta de abordagens mais práticas e aplicadas no ensino da Matemática. A sociedade brasileira estava imersa em conflitos de ordem política e social, enquanto passava por um processo de industrialização, expansão da cultura cafeeira e êxodo rural. A educação tornou-se crucial para o desenvolvimento do país, levando à criação de escolas de professores e institutos de educação. Em 1931, Francisco Luís da Silva Campos iniciou uma ampla reforma do sistema educacional Brasileiro, a reforma “Francisco Campos”, que deu origem a unificação das disciplinas de Aritmética, Álgebra, Geometria e Trigonometria, em uma nova disciplina chamada Matemática. Nesse ínterim a formação de professores sofreu mudanças pois o ensino se inspirava em uma concepção empirista, 36 difundida principalmente pelo professor Euclides de Medeiros Guimarães Roxo15, que segundo Duarte (2019), foi o responsável pela elaboração dos novos programas de Matemática da reforma “ Francisco Campos” em uma concepção empirista de ensino. Essa mudança de concepção, segundo Gomes (2013), gerou estranhamento em diversos docentes, alguns consideraram que a nova disciplina trazia um excesso de conteúdos, outros defendiam a concepção formalista tradicional do ensino de Matemática e outros ainda enfatizavam a necessidade de materiais didáticos que atendessem a essa nova diretriz. Quanto a isso, Duarte (2019) cita que Euclides Roxo foi autor de “Lições de arithmética” e “Mathemática elementar”, livros didáticos que foram difundidos por todo o país. Valente (2008) acentua um aumento na produção de livros didáticos e nas discussões sobre conteúdos e metodologias de ensino, considerando fatores pedagógicos e psicológicos próprios dos adolescentes para o ensino de Matemática, além de que Euclides roxo “Em suas explanações, distinguia o matemático do professor de matemática, especialmente o da escola secundária, salientando o caráter social que envolve o ensino dessa disciplina[...]”. (Duarte, 2019, p.308). Ainda segundo esse autor as aulas eram ministradas por engenheiros, exímios matemáticos, que consideravam como importante o domínio do conhecimento específico, não existindo até então uma preocupação com a didática ou com questões relativas ao ensino. (Valente, 2005). Romanelli (1986) indica que a Reforma “Francisco Campos” foi a primeira tentativa de uma estruturação nacional do ensino, sendo que por meio dela foi instituída a frequência obrigatória, um currículo seriado com dois ciclos de ensino: um primário e outro secundário16·, além de organizar esse último. Por meio do Decreto n.º 19.890/1931, essa reforma criou a exigência de licenciatura para que o professor atuasse no ensino secundário, donde surgem os primeiros cursos destinados à formação de professores secundários, com a criação da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras – FFCL, da Universidade de São Paulo, em 1934, e da Faculdade Nacional de Filosofia (FNFi), integrante da Universidade do Brasil, no Rio de Janeiro, em 1939, ao que Valente (2005) esclarece que a formação do professor de Matemática se resumia a um curso de três anos, onde eram estudadas disciplinas específicas 16 Segundo Romanelli (1986) o ensino secundário seria o que hoje denominamos de ensino médio, sendo voltado para preparar o aluno para o ingresso na faculdade. Com a Reforma Francisco campos o curso secundário ficou dividido em: Ciclo fundamental com duração de 5 anos e complementar com duração de 2 anos .Era obrigatória a conclusão do ciclo fundamental para ingresso em instituição de ensino superior e do curso complementar em outras escolas. 15 Segundo Duarte (2019), Euclides de Medeiros Guimarães Roxo, formou-se Engenheiro Civil, ingressando como professor substituto de aritmética do Colégio Pedro II, ascendendo durante sua carreira à condição de diretor. O Colégio Pedro II foi fundado em 2 de Dezembro de 1837, uma instituição pública federal de ensino, que exerceu grande influência no ensino Brasileiro, sendo modelo para as demais instituições do país. 37 do conhecimento matemáticos, para a formação do bacharel, e no último ano a formação didática, que possibilita tornar-se licenciado. Com relação a criação do primeiro curso de formação de professores de Matemática, Garnica e Souza (2012) relatam que, com o levante da revolução constitucionalista de 1932, o estado de São Paulo recebe, em 1933, como interventor, um integrante do partido democrático “Armando Salles de Oliveira”. Por ser ligado a uma elite esclarecida, no ano de 1934 fundou a Universidade de São Paulo (USP), incorporando diversas unidades de ensino superiores já existentes e oferecendo a formação de professores em disciplinas específicas. Surge assim, o primeiro curso de formação de professores de Matemática, que continha em seu corpo docente uma gama de professores europeus, em especial o matemático italiano Luigi Fantapiè, responsáveis por uma formação qualificada em Matemática no país, sendo que muitos dos alunos desse curso tornaram-se os professores, tanto da USP, como de diversas outras faculdades. Gomes (2013) ressalta que a partir dos anos 1950, houve mudanças significativas nas disciplinas escolares, incluindo Matemática, devido a transformações econômicas, sociais e culturais no Brasil. A expansão do acesso à escola incluiu alunos de camadas populares, democratizando o ensino e aumentando o número de estudantes no primário e secundário. Essa ampliação levou a uma diminuição nos critérios de seleção de professores para atender à crescente demanda, resultando em mudanças nas condições pedagógicas e culturais da educação. Baraldi e Gaertner (2014) evidenciam essa expansão dos estudos a nível secundário e ressaltam uma defasagem de formação docente em nível superior, esclarecendo que para suprir essa carência de formação acadêmica dos professores, no governo do presidente Getúlio Vargas, foi criada a Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário (Cades), em 1953, objetivando elevar e ampliar o acesso ao nível de ensino secundário. Baraldi e Gaertner (2014) contam que a Cades, realizou inúmeras ações em diversos momentos, dentre elas vamos destacar a realização de cursos intensivos de preparação aos exames de suficiência que: [...]conferiam aos aprovados o registro de professor de ensino secundário e o direito de lecionar onde não houvesse disponibilidade de licenciados por faculdade de filosofia. Esses cursos, geralmente, tinham a duração de um mês (janeiro ou julho) e eram elaborados a fim de suprir as deficiências dos professores, até então leigos, referentes aos aspectos pedagógicos e aos conteúdos específicos das disciplinas que iriam lecionar ou já lecionaram nas escolas secundárias.(Baraldi, Gaertner, 2014, p.31). 38 As autoras, Baraldi e Gaertner (2014), ainda apontam que a Cades realizou a edição de diversos livros, periódicos e manuais destinados à formação pedagógica dos professores secundários, destacando a existência de livros na área de Matemática e revistas que enfatizavam a utilização de materiais didáticos como uma ferramenta imprescindível para a apreensão de conceitos matemáticos, incentivam o relacionamento da Matemática com outras áreas de conhecimento, a fim de tornar seus conhecimentos mais significativos e a adoção do método do estudo dirigido como técnica de ensino. Durante os anos de 1960, seguindo uma tendência internacional de modernização do ensino secundário com foco no desenvolvimento tecnológico e científico, o ensino de Matemática no Brasil é influenciado pelo Movimento da Matemática Moderna, uma reforma educacional, que segundo Valente (2022) vigorou nas décadas de 1960 e 1970, com o intuito de renovar o ensino de Matemática. Esse movimento, impulsionado por ideias estruturalistas e construtivistas, visava uma abordagem mais intuitiva, contextualizada e aplicada, propondo uma atualização no método de ensino da Matemática, inclusive introduzindo a teoria dos conjuntos desde os primeiros anos escolares. Valente (2022) destaca que era necessário renovar a formação dos professores para o ensino segundo os projetos curriculares modernos e para alcançar esse objetivo, foram realizados diversos cursos de aprimoramento docente. Oliveira, Silva e Valente (2011) destacam a intensificação da produção de livros didáticos, com especial atenção a coleção “Matemática - Curso Moderno” de Sangiorgi, que difundiam os princípios do ideário modernista, servindo de guia para o ensino da Matemática moderna e influenciando inclusive os professores de municípios mais afastados e que não tinham acesso aos cursos de atualização. Alguns cursos foram oferecidos pela Cades e outros por diversos grupos que se criaram em todo o país, com destaque para a iniciativa do estado de São Paulo. Segundo Valente (2008), foi oferecida a possibilidade de realizar o curso de Matemática Moderna como parte da carga horária e sem prejuízo salarial aos professores de suas escolas. Essa ação é considerada pelo autor como uma iniciativa precursora dos programas de formação continuada de professores. Entretanto, como ressalta Gomes (2013), esse movimento em direção a uma Matemática mais moderna resultou em uma redução do ensino de conteúdos geométricos nas práticas pedagógicas das escolas. Isso se deu em parte devido à ênfase crescente dada ao ensino da álgebra e também à falta de recursos e suporte oferecidos aos professores para efetivar as propostas modernistas no ensino da geometria. Após o golpe militar de 1964, a educação no Brasil passou por uma série de 39 transformações significativas, em um período marcado pela expansão da rede de escolas públicas e pela implementação de políticas educacionais. Uma dessas mudanças foi imposta pela Lei n.º 5.540/68, que confere à Faculdade de Educação a responsabilidade de formar técnicos com especialização em educação. Em resposta às crescentes necessidades do sistema educacional, foram criados cursos de formação de professores com uma abordagem mais rápida e focada para atender as demandas da ampliação da rede escolar, em um período marcado por mudanças políticas e sociais profundas no país. Valente (2023) salienta que com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação, a lei n.º 5.692/71, é instituída a obrigatoriedade do ensino de oito anos, unindo de forma contínua e sem a necessidade de exames, o ensino primário e secundário. Foram extintas as escolas normais de formação de professores, colocando em seu lugar cursos em nível de 2º grau com habilitação específica para o magistério:cursos de 3 anos que certificaram ao exercício do magistério até a 4ª série e cursos de 4 anos que diplomaram para o magistério até a 6ª série do 1º grau. Nesse período, Saviani (2011) conta que a formação docente não se relacionava com as necessidades de sala de aula, pois estava fortemente influenciada por uma herança da pedagogia tecnicista, que imperava nos anos 70 e 80, onde o foco estava sobre a técnica e a reprodução de conhecimentos de forma acrítica. Os professores deveriam ser formados para auxiliar a moldar o comportamento dos indivíduos na sociedade, influenciados por teorias comportamentalistas de ensino e aprendizagem. Em uma pedagogia tecnicista o processo define o quê, quando e como os alunos irão fazer, geralmente respaldados por um material ou um manual de referência, assim o professor apenas informava e não formava seus alunos. Segundo Valente (2023) surgem no estado de São Paulo os guias curriculares para o ensino de primeiro grau, conhecidos como "Verdão”, fazendo referência a cor da capa dos cadernos que continham esses guias. Eles continham diretrizes, objetivos e conteúdos a serem trabalhados em cada série ou ano letivo e foram uma tentativa de garantir uma maior uniformidade no ensino, fornecendo um conjunto de referências para os professores quanto aos conteúdos a serem ensinados em cada série, além de estratégias pedagógicas sugeridas para auxiliar no processo de ensino e aprendizagem. Gomes (2013) esclarece que no início dos anos 1980 no Brasil, houve uma crítica crescente à Matemática Moderna no ensino, como parte de um contexto de renovação dos princípios educacionais, influenciada pela transição do regime militar para a democracia. Nesse período, surgem novas referências para o ensino e para a formação de professores. Valente (2023) corrobora com esse cenário, expondo que a partir de ideias construtivistas se 40 inicia um processo de elaboração de novas propostas curriculares. Gomes (2013) e Valente (2023) esclarecem que o documento curricular para o ensino de Matemática do estado de São Paulo, em 1986, propôs uma abordagem contrastante com os ideais do MMM, pois enfatizou três grandes temas - números, medidas e geometria- com características opostas às concepções anteriormente predominantes. Essas alternativas de abordagens valorizavam a contextualização histórica dos temas, priorizaram a compreensão conceitual em sintonia com o desenvolvimento dos alunos, enfatizaram a importância da geometria e reduziram o destaque dado aos conjuntos, à linguagem simbólica e à ênfase no rigor e precisão da linguagem matemática. Como a formação de professores foi alvo de debates nos anos 80, Araujo (2016) relata que nos anos 90 aconteceram reformas políticas e econômicas no país, acarretando significativas mudanças educacionais e com isso a formação continuada de professores entrou na pauta das discussões, segundo Gatti (2008) a nível mundial, impulsionadas de um lado pelos interesses do mundo do trabalho e de outro lado pelos baixos desempenhos escolares. Silva (2015) frisa que essas reformas educacionais seguiam uma “lógica de mercado”, exercendo papel fundamental no programa político do estado, que precisava de pessoas treinadas a operar na “era da modernidade”. Nesse contexto, em 1996 no Brasil, publicou- se a atual Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB 9394/96), que, segundo Gomes (2013), contém os principais parâmetros relacionados à educação em nosso país, inclusive sua estruturação. A LDB 9394/96 expõe que a formação dos professores seja realizada a nível superior e “A lei reflete um período de debates sobre a questão da importância da formação continuada e trata dela em vários de seus artigos” (Gatti, 2008, p. 64). Parágrafo único. Garantir-se-á formação continuada para os profissionais a que se refere o caput, no local de trabalho ou em instituições de educação básica e superior, incluindo cursos de educação profissional, cursos superiores de graduação plena ou tecnológicos e de pós-graduação. (Incluído pela Lei nº 12.796, de 2013). (Brasil, 1996). Em 1997-1998 foram publicados os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o Ensino Fundamental, de responsabilidade do Ministério da Educação (MEC). Valente (2023) considera que os PCNs podem ser equiparados a uma proposta curricular pois visam fornecer uma base nacional comum para a educação, garantindo a articulação entre os 41 diferentes sistemas educacionais e buscando padronizar os objetivos e conteúdos a serem desenvolvidos em todo o país. Especificamente em Matemática: [...] Assim, em lugar da valorização dos conteúdos por si mesmos, ganha protagonismo a resolução de problemas. Tais problemas teriam origem em atividades em que os alunos estariam mobilizados para utilizar a matemática como ferramenta em sua resolução, desenvolvendo competências , termo nuclear para essas novas propostas. (Valente, 2022, p.20). Valente (2022) destaca que nessa nova abordagem, o enfoque principal recai sobre o desenvolvimento de competências, e não dos conteúdos matemáticos, priorizando os conhecimentos construídos a partir da prática pedagógica. Portanto, o desafio crucial na formação de professores é capacitar o docente com estratégias de ensino em Matemática que envolve a criação de situações que estimulam a aplicação dos conhecimentos matemáticos na resolução de problemas, principalmente do mundo real. Gomes (2013) lembra de uma transformação relevante que ocorreu recentemente na realidade educacional brasileira, datada aproximadamente do início dos anos 2000, foi a ampliação do Ensino Fundamental de oito para nove anos. Essa extensão foi marcada pela inclusão das crianças de seis anos nesse nível de ensino, expandindo a base do ciclo fundamental para os primeiros anos da infância. Essa mudança não apenas reestruturou o currículo escolar, mas também gerou novas demandas para a formação de professores e para a produção de materiais didáticos. O contexto da alfabetização foi particularmente impactado, visto que passou a ser proposto o início desse processo em idades ainda mais precoces, exigindo abordagens pedagógicas específicas e materiais específicos para as necessidades e características dessas faixas etárias. Para terminar essa inserção histórica, temos a implementação da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que é um documento que estabelece os conhecimentos, competências e habilidades essenciais que todos os estudantes brasileiros devem desenvolver ao longo da Educação Básica, desde a Educação Infantil até o Ensino Médio. Serve como referência para a elaboração dos currículos das escolas em todo o país, orientando a prática pedagógica e definindo os objetivos de aprendizagem em diversas áreas do conhecimento, como na Matemática. Valente (2022) esclarece que a implementação da BNCC, traz um retorno da ênfase nos conteúdos matemáticos (objetos de conhecimento) e Valente (2023) denúncia que essa tarefa de elaboração de novas referência para o ensino, foi realizada por empresas terceirizados, denotando um interesse empresarial na construção de um documento 42 de políticas curriculares, que dita os rumos do ensino, da produção de materiais didáticos e da formação de professores. Observa-se, portanto, que o ensino de Matemática no Brasil possui uma influência histórica marcada por interesses políticos, econômicos e sociais, associados a grupos tanto nacionais quanto internacionais, alinhados com a dinâmica geral da educação. No contexto específico dessa disciplina, inicialmente, a ênfase recai sobre o domínio da Matemática, considerada relevante apenas para um grupo restrito, funcionando, assim, como um filtro seletivo. A concepção inicial dos cursos destinados à formação de professores de Matemática, liderados por matemáticos profissionais, reflete uma visão restrita da Matemática, centrada no cálculo, estrutura axiomática e rigor demonstrativo. Essa abordagem destaca o domínio do conhecimento argumentativo, sendo particularmente expressiva nos níveis de ensino mais avançados e essencial nos níveis elementares. Além disso, é pertinente salientar a diferenciação na formação de professores entre aqueles destinados a ensinar Matemática em níveis mais elevados, formados nas universidades, e aqueles atendendo à crescente demanda por educação, oriundos de cursos técnicos e de formação mais rápida. Ademais, constatamos que a formação docente, bem como os documentos e materiais didáticos destinados ao ensino de Matemática, estão suscetíveis à influência do capital, direcionando o ensino de conhecimentos matemáticos alinhados às demandas do mundo do trabalho. Após examinar as perspectivas sobre o desenvolvimento do ensino de Matemática no Brasil, delimitado por concepções, documentos, materiais didáticos e o surgimento de cursos destinados à formação de professores dessa disciplina, concentramo-nos agora na compreensão dos processos subjacentes à esfera da formação docente, especificamente a formação contínua de professores após a etapa inicial de formação. Além disso, buscamos investigar a inter-relação entre o que se define por formação e por desenvolvimento profissional docente. 2.2.3 FORMAÇÃO E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DOCENTE Quando abordamos as temáticas envolvendo a formação de professores, é fundamental começar considerando o significado e abrangência do termo "formação". Bicudo (2020) expõe o conceito de formação do ponto de vista da filosofia: "forma/ação" como um movimento coordenado em que forma e ação se unem, criando a forma. Neste contexto, a forma representa um conjunto de memórias e experiências vividas ao longo do tempo, uma 43 configuração de ideias e valores que foram historicamente desenvolvidos para formar o conceito em questão. A ação é igualmente importante, já que sem a atividade do indivíduo que inicia um evento, ele não acontece. Ao considerar a forma e a ação, a autora nos remete à visão de Aristóteles sobre a metafísica da formação dos seres, que traz os conceitos de potência e ato, forma e matéria. Esses conceitos estão presentes na ideia de "forma/ação" dos professores de Matemática, representando a interação entre o conhecimento (forma) e a aplicação prática desse conhecimento (ação) na educação matemática. A formação de professores de Matemática, de acordo com Bicudo (2020), acontece no processo de ser e agir, onde a realidade da educação escolar, em toda a sua complexidade, é reconhecida na forma como se apresenta, ou seja, torna-se visível ao ser realizada. Isso se manifesta nas escolas existentes, nos próprios professores, naqueles que preparam esses professores, nos relacionamentos de trabalho, na legislação pertinente, na estrutura e funcionamento das instituições educacionais, na infraestrutura que suporta as atividades, na política educacional do governo e nos recursos disponibilizados para esse propósito. Para Fiorentini e Crecci (2013), o termo "forma-ação" profissional significa moldar ou dar forma a algo ou alguém. Geralmente, esse processo de formação, especialmente no início, ocorre de fora para dentro. O formador, seja um professor ou instrutor, desempenha um papel fundamental para que o aluno adquira as habilidades e conhecimentos considerados importantes pela sociedade ou pelas instituições para trabalhar em uma área específica. Os autores supracitados evidenciam que ao nos referirmos a "formação", costumamos pensar em cursos, oficinas e treinamentos, traduzindo-se em um processo em que os formadores ajudam os alunos a adquirir as habilidades e conhecimentos necessários para serem bem-sucedidos em suas profissões. De modo geral é uma maneira de preparar as pessoas para atuarem eficientemente em um determinado campo de trabalho. No entanto, é importante ressaltar que o conceito de formação em si pode ser entendido de maneiras diferentes. Alguns desses entendimentos se aproximam do conceito de Desenvolvimento Profissional Docente (DPD), como explicitamos a seguir, enquanto outros estão mais distantes dele. Fiorentini e Crecci (2013), citam que o filósofo espanhol José Larrosa percebe a formação como uma ação que se origina de dentro do indivíduo para o mundo exterior, uma ação em que o próprio sujeito é o protagonista. Nesse processo de auto formação, o sujeito busca adquirir uma forma ou se moldar de acordo com seus próprios desejos e planos de vida. 44 Contudo, essa ação é influenciada pelas condições sociais e políticas do contexto em que o sujeito está inserido. Segundo Fiorentini e Crecci (2013), o termo desenvolvimento profissional docente (DPD) foi introduzido com o propósito de realçar a progressão contínua de aprendizado e crescimento do professor em contraposição ao foco exclusivo no processo de formação. O DPD emerge como uma distinção deliberada, desvinculando-se da concepção de formação docente centrada em cursos que não se conectam com as atividades cotidianas e práticas profissionais do professor. Contudo, ao longo do tempo, esse conceito passou a abranger uma gama mais ampla de significados e abordagens, muitas vezes se aproximando do próprio conceito de formação. Ao tentar estabelecer uma comparação entre a lógica de formação e o desenvolvimento profissional do docente, Ponte (1998) percebe que, embora esses termos sejam compatíveis, eles têm distinções. Para ele, a formação está relacionada à ideia de participar de cursos, enquanto o desenvolvimento profissional ocorre por meio de diversas formas, como trocas de experiências, leituras, reflexões, entre outros. Na formação, o professor adquire conhecimentos e informações transmitidas a ele, enquanto no desenvolvimento profissional, é o professor quem toma decisões cruciais sobre os temas que deseja explorar. O autor destaca que na formação se concentra principalmente nas áreas em que o professor possui deficiências, enquanto no desenvolvimento profissional se dá ênfase às suas potencialidades. Enquanto a formação tende a ser segmentada por temas ou disciplinas específicas, o desenvolvimento profissional foca no professor como um todo, considerando aspectos cognitivos, emocionais e relacionais. Assim, embora os termos formação e desenvolvimento profissional docente tenham interseções, Fiorentini e Crecci (2013) ao citar Fiorentini (2008, p.45) definem DPD como um “processo contínuo que tem início antes de ingressar na licenciatura, estende-se ao longo de toda sua vida profissional e acontece nos múltiplos espaços e momentos da vida de cada um, envolvendo aspectos pessoais, familiares, institucionais e socioculturais” (Fiorentini, Crecci, 2013, p.13). Nesse sentido os autores apontam para cursos de formação continuada promovida pelas secretarias de educação com a denominação equivocada de “cursos de desenvolvimento profissional”, que pouco contribuem para o verdadeiro Desenvolvimento Profissional Docente e para a evolução cultural e profissional dos professores, pois raramente proporcionam oportunidades para os professores explorarem e questionarem suas próprias práticas educacionais. 45 Nesse sentido, a formação continuada deve estar atrelada ao desenvolvimento profissional docente. Consideramos que o desenvolvimento profissional, como defendido por Schön (1992), é um processo contínuo no qual os indivíduos aprimoram suas habilidades, conhecimentos, competências e atitudes relacionadas à sua área de atuação profissional. Este processo não se restringe apenas ao aprendizado formal, mas também engloba experiências práticas, reflexões sobre a prática, interações sociais e a busca por atualização constante, ou seja, requer o ato ou a ação do sujeito professor. Tardif (2012) corrobora com essa idealização de desenvolvimento profissional, localizando a formação profissional nesse ínterim e destacando que a formação profissional docente é construída ao longo do tempo, influenciada por diversas experiências, tanto dentro quanto fora do ambiente escolar e engloba a integração de conhecimentos teóricos e práticos, a experiência vivencial, a reflexão sobre a prática e o desenvolvimento contínuo de diversos saberes ao longo da carreira docente. Finalmente, compreendemos que a formação está intrinsecamente vinculada ao aprimoramento do desenvolvimento profissional docente, estabelecendo uma intersecção, muitas vezes assumindo o papel de catalisadora deste último. Contudo, a formação comumente se inicia a partir da teoria, participação em cursos ou outros momentos propícios à expansão do arcabouço teórico-metodológico, construção de competências e habilidades dos professores, podendo suscitar reflexões e influenciar em suas práticas, embora não seja uma constante. Em contrapartida, o desenvolvimento profissional é um processo mais abrangente, holístico e contínuo, podendo derivar da formação. Este processo almeja destacar a integração entre teoria e prática profissional, gerando influências significativas nas concepções e práticas docentes. 2.2.4 FORMAÇÃO CONTINUADA DO PROFESSOR EM SERVIÇO/ FORMAÇÃO EM SERVIÇO A consciência do mundo e a consciência de si como ser inacabado necessariamente inscrevem o ser consciente de sua inconclusão num permanente movimento de busca. Na verdade, seria uma contradição se, inacabado e consciente do inacabamento, o ser humano não se inserisse em tal movimento. (Freire, 2002, p.24). As evidências dos estudos de Dias (2012), Lourenço (2020), Lourenço (2014), Silva (2019), Rocha (2015), Perera (2015), Oliveira (2017), entre outros, nos auxiliam na construção de uma visão sócio histórica e política, onde se recobra o desenvolvimento de educação continuada dos professores com inúmeros interesses, dentre eles, como uma via 46 fundamental para impulsionar a qualidade da educação no Brasil, pois o fracasso acadêmico é nitidamente destacado nos indicadores internacionais em meados dos anos 90. Araujo (2016) e Silva (2015) esclarecem que na “conferência de Jomtiem17” são apresentados dados e análises que revelam altos índices de evasão, repetência e analfabetismo nos países latino americanos. Para abrandar esse desalinhamento com a proposta de educação contemporânea mundial são realizados acordos onde esses países se comprometem, com os órgão internacionais, a implementar soluções e cumprir metas que rapidamente desenvolvessem a educação básica. Este propósito se manifesta em várias instâncias, inclusive nas leis brasileiras, como a LDB 9394/96 e o atual Plano Nacional da Educação , Lei N° 13.005/2014: META 16 Formar, em nível de pós-graduação, 50% (cinquenta por cento) dos professores da educação básica, até o último ano de vigência deste PNE, e garantir a todos (as) os (as) profissionais da educação básica formação continuada em sua área de atuação, considerando as necessidades, demandas e contextualizações dos sistemas de ensino. (Brasil, 2014). A Educação continuada, ou formação continuada de professores foi entendida e estabelecida de diversas formas e com diferentes objetivos, acompanhando Gatti (2008) e Nóvoa (2001), que explicam ser a formação continuada um imenso guarda chuva que abarca todas as oportunidades d