UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE ILHA SOLTEIRA JOEL VILLAVICENCIO GASTELU CONTROLE DE TENSÃO LOCAL PARA REDES DE BAIXA TENSÃO COM ALTA PRESENÇA DE GERAÇÃO FOTOVOLTAICA Ilha Solteira 2020 Campus de Ilha Solteira PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA JOEL VILLAVICENCIO GASTELU CONTROLE DE TENSÃO LOCAL PARA REDES DE BAIXA TENSÃO COM ALTA PRESENÇA DE GERAÇÃO FOTOVOLTAICA Tese apresentado à Faculdade de Engenharia do Campus de Ilha Solteira – UNESP como parte dos requisitos para a obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica. Área de Conhecimento: Automação. Prof. Dr. Antônio Padilha Feltrin Orientador Ilha Solteira 2020 DEDICO A minha família, pela confiança depositada em mim. AGRADECIMENTOS Aos meus pais: Claudio Villavicencio e Sonia Gastelu, pela formação esmerada e valores in- culcados. Aos Professores: M.sc. Justo Yanque Montufar, M.sc. Miguel Delgado León e Dr. Rubén Ro- mero Lázaro, por fazerem possível começar esta nova experiência acadêmica. Ao Prof. Dr. Antônio Padilha Feltrin e ao Prof. Dr. Joel Melo Trujillo, pelas sugestões ofereci- das ao longo do meu doutorado. Aos meus colegas dos jogos de futebol, por terem sido o equilíbrio certo para manter o meu desempenho em toda esta etapa. Aos docentes e funcionários do Departamento de Engenharia Elétrica e da Seção de Pós-gra- duação da FEIS/UNESP, pelos ensinos ministrados e sua cordialidade. À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001, à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo – Brasil (FAPESP), processo nº 2015/21972-6 e 2017/22577-9, e à Fundação de Ensino, Pesquisa e Extensão da Unesp de Ilha Solteira (FEPISA) pelo apoio financeiro durante a realização do presente trabalho e durante a participação em congressos. “É possível que eu possa fazer muito pouco de mim mesmo; mas este pouco é tudo, e melhor do que o que eu permito que seja feito de mim pelo poder dos outros, pelo treina- mento do costume, da religião, das leis, do Estado. ” Max Stirner. RESUMO Um alto número de instalações fotovoltaicas residenciais conectadas em redes de baixa tensão pode resultar em problemas de qualidade da energia como, por exemplo, a sobretensão. Nessas circunstâncias, se métodos de controle de tensão não forem aplicados, o número de instalações fotovoltaicas na rede elétrica terá que ser limitado a fim de garantir valores adequados de tensão. Na literatura especializada diversas estratégias de controle de tensão para redes de baixa tensão têm sido propostas. Entre essas estratégias, aquelas que utilizam inversores e informações locais (e.g., a tensão no ponto de conexão desses inversores) para realizar o controle de tensão são mais econômicos e apresentam um tempo de resposta rápido. Neste trabalho, um método de controle local é proposto a fim de mitigar problemas de sobretensão. O método proposto con- sidera duas ações de controle: absorção de potência reativa e redução da potência ativa. O pri- meiro controle é o controle principal, e depende da tensão e da potência ativa produzida. O segundo controle é baseado somente na tensão, e é ativado quando a tensão supera um valor máximo preestabelecido. Adicionalmente, o método proposto pode participar na regulação de tensão frente a problemas de subtensão através da injeção de potência reativa. Uma abordagem estocástica que considera as incertezas da localização e a capacidade dos sistemas fotovoltaicos é utilizada para avaliar o método proposto. A proposta é aplicada em uma rede de baixa tensão real, longa, trifásica a quatro fios. As simulações são realizadas com uma hora de resolução para o dia com maior irradiância solar e considerando vários níveis de inserção dos sistemas fotovoltaicos na rede. Os resultados mostram a vantagem do método proposto para mitigar a sobretensão quando comparado com métodos de controle similares. Portanto, o método pro- posto permite a instalação de um maior número de sistemas fotovoltaicos na rede sem resultar em problemas de tensão. Palavras-chave: Inversores. Métodos de controle de tensão. Redes de baixa tensão. Sistemas fotovoltaicos. Sobretensão. ABSTRACT A high number of residential photovoltaic system connected to low-voltage networks could result in energy quality problems, for instance, the overvoltage. In these circumstances, if volt- age control methods are not applied, the number of photovoltaic installation in the network will be limited in order to guarantee acceptable voltage values. In the specialized literature several voltage control strategies for low-voltage networks have been proposed. Among them, those that use inverters and local information (e.g., voltage at the connection point of those inverters) to perform the voltage control are more economic and exhibit a fast response time. In this work, a local voltage control method is proposed in order to mitigate overvoltage problems. The pro- posed method considers two control actions: reactive power absorption and active power re- duction. The first one is the main control, and it is dependent on voltage and generated active power. The second control is based only on voltage, and it is activated when the voltage sur- passes a maximum pre-established value. Furthermore, the proposed method can also offer the voltage regulation support in under-voltage conditions through the reactive power injection. A stochastic approach that considers uncertainties in location and capacity of PV systems is used to evaluate the proposed method. The proposal is applied in a real, extensive, three-phase four- wire low-voltage network. Simulations are performed each hour for the day with the highest solar irradiance and considering several levels of photovoltaic systems insertion in the network. The obtained results show the advantage of the proposed method to mitigate the overvoltage when compared with similar voltage control methods. Therefore, the proposed method allows the installation of a larger number of photovoltaic systems in the network without resulting in voltage problems. Keywords: Inverters. Low-voltage networks. Overvoltage. Photovoltaic systems. Voltage con- trol methods. LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Esquema considerado para a simulação de fluxos de potência 27 Figura 2 - Curva de demanda de um usuário residencial 28 Figura 3 - Modelo de geração de potência do sistema fotovoltaico 29 Figura 4 - Curva de geração fotovoltaica 30 Figura 5 - Dois possíveis cenários de integração fotovoltaica em uma rede com 4 usuários e 𝛼 = 50% 32 Figura 6 - Fluxograma para obter os cenários de integração fotovoltaica 33 Figura 7 - Interação entre o Python e o OpenDSS via interface COM 36 Figura 8 - Zona de operação de um inversor inteligente 38 Figura 9 - Controle de tensão centralizado 39 Figura 10 - Controle de tensão distribuído 40 Figura 11 - Controle de tensão descentralizado 40 Figura 12 - Controle de tensão local 41 Figura 13 - Método de controle de tensão 𝑄(𝑈) 51 Figura 14 Operação do inversor considerando o método de controle 𝑄(𝑈) 52 Figura 15 - Método de controle de tensão 𝑐𝑜𝑠𝜑(𝑃) 53 Figura 16 Operação do inversor considerando o método de controle 𝑐𝑜𝑠𝜑(𝑃) 54 Figura 17 - Método de controle de tensão 𝑄(𝑈)&𝑃(𝑈) 54 Figura 18 Operação do inversor considerando o método de controle 𝑄(𝑈)&𝑃(𝑈) 55 Figura 19 - Controle de tensão proposto usando a potência reativa 57 Figura 20 - Controle de tensão proposto considerando a redução da potência ativa 59 Figura 21 - Algoritmo do método de controle proposto. 60 Figura 22 - Distribuição espacial do potencial do mercado fotovoltaico e históricos do número de sistemas fotovoltaicos instalados na cidade de estudo 62 Figura 23 - Detalhe da subárea de estudo 63 Figura 24 - Usuários conectados à rede de estudo 64 Figura 25 - Diagrama da rede de baixa tensão em estudo 65 Figura 26 - Curvas de demanda dos usuários na cidade de estudo 67 Figura 27 - Histograma de frequências das capacidades (kW) dos sistemas fotovol- taicos instalados na cidade de estudo 68 Figura 28 - Curvas de geração fotovoltaica 69 Figura 29 - Determinação do número de cenários a serem considerados 72 Figura 30 - Tensão (em p.u) na rede no Caso base 73 Figura 31 - Probabilidade de sobretensão das barras no Caso SFV 74 Figura 32 - Perfis de tensão horária na barra 15 no Caso base e no Caso SFV para 𝛼 = 50% 77 Figura 33 - Perfis de tensão horária na barra 15 no Caso base e considerando o método de controle proposto com 𝛼 = 50% 78 Figura 34 - Desempenho dos métodos de controle de tensão 79 Figura 35 - Valor esperado da potência reativa absorvida e da potência ativa redu- zida durante o controle de tensão, 𝛼 = 50% 81 Figura 36 - Valor esperado das perdas ativas nas linhas, 𝛼 = 50% 83 Figura 37 - Valor esperado do fator de potência na entrada do alimentador, 𝛼 = 50% 85 Figura 38 - Valor esperado do carregamento do transformador, 𝛼 = 50% 87 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Características elétricas dos condutores. 66 Tabela 2 - Classificação da tensão de atendimento. 66 Tabela 3 - Faixa de ajuste do fator de potência do inversor. 70 Tabela 4 - Sobretensão nas barras para o pior cenário no Caso SFV. 75 Tabela 5 - Sobretensão nas barras para o pior cenário usando o método proposto no Caso controle de tensão. 76 Tabela 6 - Valores dos parâmetros utilizados nos métodos de controle local 79 Tabela 7 - Valor esperado da energia reativa diária utilizada pelos inversores (kVArh). 82 Tabela 8 - Valor esperado da energia ativa diária produzida pelos inversores (kWh). 82 Tabela 9 - Valor esperado das perdas diárias nas linhas como uma porcentagem do valor encontrado no Caso Base (3,81 kW). 84 LISTA DE NOMENCLATURAS Parâmetros 𝐾 Número de cenários de integração fotovoltaica considerados. 𝐾 Número total de possíveis cenários de integração fotovoltaica. 𝑓𝑝 Limite mínimo permitido de fator de potência. 𝑃 , 𝑃 Potência mínima/máxima utilizada na regulação de tensão mediante gerencia- mento de potência reativa (p.u.). 𝑟 Porcentagem máxima de redução de potência ativa. 𝑆 Capacidade do inversor (kVA). 𝑈 Tensão nominal (V). 𝑈 , 𝑈 Tensão mínima/máxima utilizada na regulação mediante injeção de potência reativa (p.u.). 𝑈 , 𝑈 Tensão mínima/máxima utilizada na regulação de tensão mediante absorção de potência reativa (p.u.). 𝑈 , 𝑈 Tensão mínima/máxima utilizada na regulação de tensão mediante redução de potência ativa (p.u.). 𝑈𝑚𝑖𝑛, 𝑈𝑚𝑎𝑥 Limite inferior/superior da faixa de tensão adequada (p.u.). Variáveis 𝛼 Penetração fotovoltaica. 𝛼 % Nível de penetração fotovoltaica. 𝜑 Ângulo de fator de potência do inversor (rad.). 𝑐𝑜𝑠𝜑 Fator de potência do inversor. 𝑛 , 𝑛 Número de cenários com subtensão/sobretensão. 𝑃 Potência ativa produzida pelo inversor (kW). 𝑃 Potência ativa disponível (p.u.). 𝑄 Potência reativa absorvida/injetada pelo inversor (kVAr). 𝑄 Máxima potência reativa que o inversor pode injetar/absorver, dado P (kVAr). 𝑢 Número de usuários com sistemas fotovoltaicos 𝑢 Número total de usuários conectados à rede elétrica 𝑈 Tensão em uma barra (p.u.). 𝑈 , 𝑈 Tensão mais baixa/alta em uma barra. 𝑦 Variável auxiliar. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO.................................................................................................. 13 1.1 CONTEXTO…………………………………….....................................……… 13 1.2 JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO..…………………..................................… 16 1.3 OBJETIVOS E ESCOPO………………...…………….………..……………... 17 1.4 CONTRIBUIÇÃO DO TRABALHO…………………………...……………… 19 1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO………………………………..……………... 20 2 ANÁLISE DE PROBLEMAS DE TENSÃO DEVIDO À INSERÇÃO DOS SISTEMAS FOTOVOLTAICOS...................................................................... 21 2.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................. 22 2.2 METODOLOGIA UTILIZADA PARA ANÁLISE DE PROBLEMAS DE TENSÃO............................................................................................................... 27 2.2.1 Modelamento da carga....................................................................................... 28 2.2.2 Modelamento dos sistemas fotovoltaicos.......................................................... 29 2.2.3 Modelamento da rede......................................................................................... 31 2.2.4 Geração dos cenários de integração fotovoltaica na rede............................... 31 2.2.5 Avaliação do impacto da geração fotovoltaica na tensão da rede.................. 34 2.2.6 Simulação de fluxos de potência........................................................................ 35 3 MÉTODOS DE CONTROLE DE TENSÃO QUE CONSIDERAM O USO DE INVERSORES.............................................................................................. 37 3.1 MÉTODOS DE CONTROLE DE TENSÃO....................................................... 42 3.2 MÉTODO DE CONTROLE DE TENSÃO 𝑄(𝑈)................................................ 51 3.3 MÉTODO DE CONTROLE DE TENSÃO 𝐶𝑂𝑆𝜑(𝑃)........................................ 52 3.4 MÉTODO DE CONTROLE DE TENSÃO 𝑄(𝑈)&𝑃(𝑈).................................... 54 4 MÉTODO DE CONTROLE DE TENSÃO PROPOSTO 56 4.1 DADOS DE ENTRADA...................................................................................... 56 4.2 AJUSTE DA OPERAÇÃO DO INVERSOR....................................................... 56 4.3 ALGORITMO DO MÉTODO DE CONTROLE PROPOSTO........................... 60 4.4 AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DO MÉTODO PROPOSTO...................... 61 5 ESTUDO DE APLICAÇÃO.............................................................................. 62 5.1 DESCRIÇÃO DA REDE ELÉTRICA................................................................. 64 5.1.1 Diagrama unifilar............................................................................................... 64 5.1.2 Curvas de demanda dos usuários...................................................................... 67 5.1.3 Curvas de geração fotovoltaica......................................................................... 68 5.2 CASOS DE ESTUDO, NÚMERO DE CENÁRIOS E SIMULAÇÃO DE FLUXOS DE POTÊNCIA.................................................................................... 70 5.2.1 Caso base............................................................................................................. 70 5.2.2 Caso SFV............................................................................................................. 70 5.2.3 Caso controle de tensão...................................................................................... 71 5.2.4 Número de cenários de simulação..................................................................... 71 5.2.5 Simulação dos fluxos de potência...................................................................... 72 5.3 ANÁLISE DA TENSÃO NA REDE.................................................................... 73 5.3.1 Tensão na rede no Caso base............................................................................. 73 5.3.2 Tensão na rede no Caso SFV............................................................................. 74 5.3.3 Tensão na rede no Caso controle de tensão...................................................... 76 5.3.4 Tensão na barra 15............................................................................................. 77 5.3.5 Comparação com métodos de controle similares............................................. 78 5.4 ABSORÇÃO DE POTÊNCIA REATIVA E REDUÇÃO DE POTÊNCIA ATIVA.................................................................................................................. 80 5.5 PERDAS ATIVAS NAS LINHAS....................................................................... 83 5.6 FATOR DE POTÊNCIA NA ENTRADA DO ALIMENTADOR...................... 85 5.7 CARREGAMENTO DO TRANSFORMADOR.................................................. 86 6 CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS................................................. 88 6.1 CONCLUSÕES.................................................................................................... 88 6.2 TRABALHOS FUTUROS................................................................................... 89 REFERÊNCIAS.................................................................................................. 91 13 1 INTRODUÇÃO Nos últimos anos, um constante crescimento do número de sistemas fotovoltaicos nas redes de baixa tensão tem sido observado. O uso dos sistemas fotovoltaicos permite obter be- nefícios econômicos aos proprietários, no entanto, quando a quantidade de potência fotovoltaica injetada na rede é significativa em relação com a demanda, problemas de qualidade de energia, tal como a sobretensão, podem ocorrer. Portanto, é necessário desenvolver estratégias de con- trole que permitam mitigar a sobretensão na rede, a fim de poder aumentar o número de unida- des fotovoltaicas que podem ser conectadas. 1.1 CONTEXTO O constante aumento da demanda de energia elétrica ao redor do mundo (REN21, 2019), a instabilidade do preço do barril de petróleo (MACROTRENDS, 2019), e o aumento de tem- peratura do planeta devido às emissões de CO2 (NASA, 2019), têm motivado muitos países à procura de fontes de energia renováveis. Entre as fontes de energia renováveis encontra-se a energia solar, a qual pode ser convertida em energia elétrica através dos sistemas fotovoltaicos. A disseminação dos sistemas fotovoltaicos foi inicialmente lenta devido aos altos custos envolvidos para sua instalação. No entanto, com o avanço da tecnologia na fabricação dos com- ponentes fotovoltaicos (especialmente dos painéis solares) e o aumento da demanda desta fonte de energia (como consequência do melhor entendimento do seu potencial), os custos de inves- timento têm diminuído ao longo dos anos (FU et al., 2017), o que tem acelerado sua dissemi- nação. A fim de tornar mais accessível a adesão da geração fotovoltaica para os usuários resi- denciais, incentivos em forma de subsídio no custo de aquisição ou compensação pela energia fotovoltaica produzida têm sido oferecidos em alguns países (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL, 2012; MOUNTAIN; SZUSTER, 2015; OGIMOTO et al., 2013). Além disso, as normas que regulam a operação dos sistemas fotovoltaicos tem sido fle- xibilizadas a fim de permitir sua conexão na rede elétrica (IEEE, 2018). Como resultado, o número de instalações fotovoltaicas residenciais em redes de baixa tensão tem aumentado rapi- damente nos últimos anos (REN21, 2019). O uso dos sistemas fotovoltaicos permite aos usuários residenciais reduzir suas contas de energia, e dependendo da legislação do mercado elétrico, benefícios econômicos também podem ser obtidos pela energia injetada na rede. Não obstante, uma alta presença de instalações Capítulo 1 – Introdução 14 fotovoltaicas pode resultar em alguns problemas técnicos na rede elétrica. Entre esses proble- mas encontram-se: a) problemas de sobretensão pela excessiva injeção de potência ativa na rede (DING; MATHER, 2017; WATSON et al., 2016); b) flutuações de tensão ocasionados pela intermitência da geração fotovoltaica (ZHANG et al., 2019); e c) dependendo das condi- ções de geração e demanda, degradação do desempenho das perdas de energia, (CAMARGOS; SHAYANI; DE OLIVEIRA, 2019). A sobretensão é o problema de maior preocupação em redes de baixa tensão (TORQUATO et al., 2018). Assim, diferentes medidas para mitigar os problemas de sobreten- são têm sido propostas. Entre essas medidas encontram-se: 1) aumento da bitola dos cabos a fim de reduzir a impedância de linha (MASTERS, 2002); 2) regulação da tensão através de transformadores com tap variável sob carga (AZIZ; KETJOY, 2018; PROCOPIOU; OCHOA, 2017); 4) armazenamento do excedente da energia produzida em baterias para uso posterior (FORTENBACHER; MATHIEU; ANDERSSON, 2017; ZERAATI; HAMEDANI GOLSHAN; GUERRERO, 2018); 5) absorção de potência reativa e/ou redução da potência ativa disponível através dos inversores (PUKHREM et al., 2017; ZERAATI; GOLSHAN; GUERRERO, 2019). O recondutoramento é muito efetivo, no entanto, é uma abordagem muito cara, sobre- tudo para redes subterrâneas. Os transformadores de tap variável sob carga (OLTC) são mais caros do que os trans- formadores de posição de tap fixo. Portanto, transformadores OLTC raras vezes são usados para fornecer energia às redes de baixa tensão. Além disso, a mitigação da sobretensão através dos transformadores OLTC em alimentadores com diferente número de instalações fotovoltai- cas pode ser um desafio (HASHEMI; ØSTERGAARD, 2017), e seu tempo de resposta é lento (ZHANG et al., 2019). As baterias permitem armazenar a potência ativa em excesso produzida pelos sistemas fotovoltaicos, assim, os problemas de sobretensão na rede elétrica podem ser evitados. No en- tanto, devido ao custo ainda relativamente alto das baterias (FORTENBACHER; MATHIEU; ANDERSSON, 2017), sua inclusão nas instalações fotovoltaicos incrementa significativamente o investimento desse tipo de projetos (CAMILO et al., 2017). Assim, em países onde existe um esquema de compensação à energia injetada na rede, os usuários dificilmente optarão por ins- talar os sistemas fotovoltaicos com as baterias. Portanto, o controle da tensão utilizando as ba- terias pode não ser factível no curto prazo. Em muitos países, a legislação atual da energia permite que os inversores possam ajustar seu fator de potência para regular a tensão através da potência reativa (IEEE POWER & Capítulo 1 – Introdução 15 ENERGY SOCIETY, 2018). Além disso, é observado que o controle da tensão utilizando esses inversores é mais efetivo em termos de investimento e resposta transitória que as alternativas mencionadas anteriormente (CAVRARO; CARLI, 2018). Portanto, o controle de tensão através dos inversores é uma solução tecnicamente barata e eficiente em redes de baixa tensão. O controle de tensão através do uso da potência reativa é muito comum nas redes de média tensão (CAVRARO; CARLI, 2018; ZHANG et al., 2019). No entanto, esse tipo de con- trole usando os inversores pode ser insuficiente em redes de baixa tensão devido aos altos va- lores da relação de resistência/reatância que elas apresentam (GHOSH; RAHMAN; PIPATTANASOMPORN, 2017; PUKHREM et al., 2017). Além disso, nos períodos de alta geração de potência ativa, quando o problema da sobretensão é mais crítico, haverá pouca ca- pacidade remanescente nos inversores para regular a tensão através da potência reativa (KABIRI et al., 2015). Portanto, o controle de tensão baseado unicamente no gerenciamento da potência reativa dos inversores é limitado em redes de baixa tensão, sobretudo nos períodos de alta geração fotovoltaica. Devido aos altos valores da relação de resistência/reatância das redes de baixa tensão mencionado anteriormente, o controle da tensão através da redução da potência ativa produzida pelos inversores é mais efetivo (TONKOSKI; LOPES; EL-FOULY, 2011). Não obstante, já que os proprietários desses sistemas são compensados pela energia ativa produzida, o controle de tensão baseado apenas na redução de potência ativa pode desmotivar os usuários para instalar os sistemas fotovoltaicos. Os métodos de controle de tensão podem ser desenvolvidos seguindo uma abordagem centralizada, distribuída, decentralizada ou local, dependendo em como as informações são uti- lizadas durante o controle (ANTONIADOU-PLYTARIA et al., 2017). No método de controle centralizado todas as informações das medições na rede são en- viadas a um centro de controle, o qual determina o ajuste dos dispositivos de controle de tensão que resulta em uma operação ótima da rede elétrica (XU et al., 2017; ZHANG et al., 2019). Portanto, no controle centralizado, a existência de um canal de comunicação é necessária. No entanto, a existência de canais de comunicação não é comum em redes de baixa tensão, e sua implementação pode ser cara. Assim, o controle centralizado pode ser economicamente inviável em redes de baixa tensão onde o número de sistemas fotovoltaicos não é alto. No método de controle distribuído, cada dispositivo de controle (agente) utiliza, além de medições locais de grandezas elétricas nos seus respectivos pontos de conexão (e.g. tensão), informações de grandezas elétricas dos agentes vizinhos (CAVRARO; CARLI, 2018; Capítulo 1 – Introdução 16 ZERAATI; GOLSHAN; GUERRERO, 2019). O intercâmbio de informações entre agentes per- mite além de regular a tensão, alcançar outros objetivos específicos como, por exemplo, a mi- nimização das perdas elétricas (CAVRARO; CARLI, 2018). Portanto, no controle distribuído, limitada comunicação entre os agentes será requerida para realizar o controle da tensão. O controle descentralizado é um estado intermediário entre um controle centralizado e distribuído. Neste tipo de controle, a rede é dividida em zonas, cada umas das quais possui um coordenador da zona. Esses coordenadores de zona operam de maneira similar que no controle centralizado. Adicionalmente, os coordenadores de zona vizinhos podem interagir entre eles de maneira similar que no controle distribuído (FENG et al., 2018), possibilitando dessa maneira o reajuste do controle local em cada zona (JABR, 2018). Diferentemente, no método de controle de tensão local, o ponto de operação dos inver- sores é ajustado usando somente medições (por exemplo, a tensão) no seu respectivo ponto de conexão com a rede (ALAM; MUTTAQI; SUTANTO, 2015; PUKHREM et al., 2017). Por- tanto, no controle de tensão local não é necessária uma infraestrutura de comunicação entre os dispositivos de controle de tensão. Com os inversores, o controle local apresenta uma resposta rápida (WANG et al., 2019), que é muito útil, levando em consideração a variabilidade da irra- diância solar e a demanda. Como o controle local não considera o intercâmbio de informação para regular a tensão, esse tipo de controle é menos vulnerável a falhas de comunicação (BALRAM; TUAN; CARLSON, 2018). Portanto, o controle de tensão local é mais adequado em redes de baixa tensão (onde normalmente não há uma infraestrutura de comunicação) (IEEE POWER & ENERGY SOCIETY, 2018; O’CONNELL; KEANE, 2017), especialmente quando a presença dos sistemas fotovoltaicos está começando a aumentar. 1.2 JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO O controle de tensão local usando inversores tem a vantagem de oferecer uma resposta rápida. Além disso, esse tipo de controle não precisa do intercâmbio de informação entre os dispositivos de controle. Assim, o controle local é menos vulnerável a falhas de comunicação. Portanto, o controle local é mais adequado para ser implementado em redes de baixa tensão, sobretudo quando o número de sistemas fotovoltaicos está começando a crescer. O controle de tensão baseado apenas na absorção de potência reativa trabalha adequa- damente quando o número de instalações fotovoltaicas na rede é moderado e falha quando esse número é alto. O controle de tensão baseado na redução de potência ativa é muito efetivo, no Capítulo 1 – Introdução 17 entanto, esse tipo de controle pode desmotivar os usuários para instalar os sistemas fotovoltai- cos. Portanto, um método de controle de tensão local que aproveite ao máximo o uso da potência reativa e considere a redução da potência ativa somente em casos críticos, tem maior chance de trabalhar adequadamente, inclusive quando o número de instalações fotovoltaicas na rede é alto. Um método de controle de tensão com as características supracitadas seria benéfico tanto para a concessionária quanto para os proprietários dos sistemas fotovoltaicos, pois permitiria uma melhor regulação da tensão sem resultar em uma excessiva redução da potência ativa produzida. Na maioria dos estudos de aplicação de trabalhos relacionados com a análise do impacto da geração fotovoltaica na tensão ou o desenvolvimento de métodos de controle de tensão foi considerado que todos os usuários possuem sistemas fotovoltaicos com igual ou similares po- tências. No entanto, nas redes de baixa tensão a decisão de instalar os sistemas fotovoltaicos é realizada pelos usuários, assim, tanto a capacidade quanto a localização dos sistemas fotovol- taicos são incertas durante sua integração na rede elétrica. Portanto, a análise do impacto da inserção fotovoltaica na tensão da rede e a avaliação da efetividade dos métodos de controle de tensão deveria ser realizada considerando uma abordagem estocástica. Outra característica observada nos casos de aplicação dos trabalhos encontrados na li- teratura especializada é que as simulações de fluxo de potência foram realizadas considerando a rede de baixa tensão como sendo monofásica. No entanto, nas redes de baixa tensão normal- mente são encontrados usuários com diferentes padrões de consumo de energia, o que resulta quase sempre em uma rede desequilibrada. Como os sistemas fotovoltaicos comumente utili- zados em aplicações residenciais são monofásicos, o desequilíbrio na rede pode aumentar quando é considerada a presença dos sistemas fotovoltaicos. Portanto, uma análise mais ade- quada da rede de baixa tensão deve considerar sua natureza trifásica e desequilibrada. 1.3 OBJETIVOS E ESCOPO Os objetivos primários da presente tese são: 1) Propor um método de controle de tensão local usando inversores para mitigar a so- bretensão em redes de baixa tensão. No método proposto o controle de tensão deve ser realizado usando principalmente a potência reativa e de maneira complementar a redução de potência ativa. Desse modo, a quantidade de redução de potência ativa requerida para mitigar a sobretensão nas horas de alta geração fotovoltaica disponí- vel é diminuída significativamente. Por outro lado, o método proposto também deve Capítulo 1 – Introdução 18 estar na capacidade de participar na regulação da tensão frente a situações de sub- tensão. 2) Avaliar o desempenho do método proposto levando em consideração a natureza es- tocástica da integração fotovoltaica na rede elétrica (localização e capacidade dos sistemas fotovoltaicos) e a variabilidade da geração fotovoltaica e a demanda. A natureza estocástica deve ser levada em conta através de cenários de integração fo- tovoltaica. As variabilidades da geração fotovoltaica e da demanda devem ser leva- das em conta através de simulações ao longo do dia. 3) Comparar a efetividade do método proposto para mitigar a sobretensão com méto- dos de controle de tensão similares. Para atingir os objetivos primários, os seguintes objetivos secundários são considerados: 1) Entender como a tensão na rede é influenciada pela natureza estocástica da inserção fotovoltaica (incertezas nas capacidades e localização dos sistemas fotovoltaicos). A análise deve ser realizada considerando diferentes níveis de inserção fotovoltaica e levando em conta a variabilidade da geração fotovoltaica e a demanda ao longo do dia. 2) Representar a natureza estocástica da inserção fotovoltaica através de cenários de integração fotovoltaica, mediante o método de simulação de Monte Carlo. 3) Revisar diferentes métodos de controle de tensão propostos na literatura especiali- zada a fim de identificar suas vantagens e desvantagens. 4) Desenvolver o método de controle de tensão local proposto. 5) Avaliar o método proposto e comparar os resultados com métodos de controle si- milares. A avaliação deve levar em conta a natureza estocástica da inserção fotovol- taica e a variabilidade da geração fotovoltaica e a demanda. Em geral, em uma rede de baixa tensão podem estar conectados usuários do tipo resi- dencial, comercial e industrial. Portanto, a inclusão de todos esses tipos de usuários durante os estudos de impacto na tensão da rede e do controle da tensão representa uma melhor aproxima- ção da operação da rede. Apesar disso, por razões de simplicidade, o presente trabalho é desen- volvido considerando uma rede de baixa tensão à qual estão conectados apenas usuários do tipo residencial. Contudo, deve ser notado que uma extensão para incluir os outros tipos de usuários pode ser alcançada adequando os procedimentos descritos ao longo deste trabalho. Por motivos de disponibilidade de informação, as simulações são realizadas com reso- lução de uma hora. Além disso, é assumido que todos os sistemas fotovoltaicos recebem a Capítulo 1 – Introdução 19 mesma irradiância solar. Portanto, as curvas de geração de sistemas fotovoltaicos de diferente capacidade apresentam a mesma forma e se diferenciam apenas na magnitude. Devido à abordagem estocástica adotada durante a análise do impacto da inserção fo- tovoltaica na tensão, esse impacto é medido em termos de probabilidade. Essa mesma medida é utilizada para avaliar a efetividade dos métodos de controle para regular a tensão. A fim de realizar uma melhor comparação da efetividade dos métodos de controle de tensão, outras gran- dezas são também consideradas. Essas grandezas incluem: a energia envolvida durante o con- trole, as perdas ativas nas linhas, o fator de potência à entrada do alimentador e o carregamento do transformador. Os resultados obtidos mostram a vantagem do método de controle proposto para mitigar a sobretensão. Assim, o método de controle proposto permite aumentar o número de sistemas fotovoltaicos que podem ser instalados na rede. 1.4 CONTRIBUIÇÃO DO TRABALHO As contribuições deste trabalho são: 1) Um método de controle de tensão que permite lidar com problemas de sobretensão em redes de baixa tensão com alta presença de geradores fotovoltaicos. A maioria dos métodos baseados apenas no gerenciamento da potência reativa trabalham bem somente quando a presença de geradores fotovoltaica é moderada. Adicionalmente, o método proposto é formulado com a possibilidade de participar na regulação de tensão em situações de subtensão. 2) O método proposto não realiza excessiva absorção de potência reativa. O excessivo uso de potência reativa por parte dos inversores resulta em um incremento das per- das de energia nas linhas e do carregamento do transformador. Uma abordagem estocástica foi considerada para avaliar o impacto da geração fotovol- taica na tensão da rede. Essa abordagem leva em consideração a incerteza tanto na localização quanto na capacidade dos sistemas fotovoltaicos na rede através da geração de cenários de in- tegração fotovoltaica. Considerando essa abordagem, a efetividade do método proposto é me- dida em termos de probabilidade, a qual quantifica a porcentagem de cenários com sobretensão. Capítulo 1 – Introdução 20 1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO O restante deste trabalho está organizado como segue: No Capítulo 2 é realizada uma análise do impacto da inserção dos sistemas fotovoltaicos na magnitude de tensão da rede elétrica. O capítulo começa com a definição de alguns termos utilizados nesse tipo de análise. Logo, uma revisão da literatura especializada é realizada. Após isso, a abordagem que será utilizada neste trabalho é apresentada. A abordagem leva em conta a incerteza da integração fotovoltaica e a variabilidade da geração fotovoltaica. Uma revisão de diferentes métodos de controle de tensão que utilizam inversores é rea- lizada no Capítulo 3. O capítulo começa enfatizando a necessidade da aplicação de métodos de controle de tensão a fim de incrementar de maneira segura o número de sistemas fotovoltaicos da rede elétrica. Depois, as características dos inversores modernos (também chamados de in- versores inteligentes) são descritas. Logo, indica-se como essas características dos inversores podem ser aproveitadas para realizar o controle da tensão na rede. Na sequência, uma classifi- cação dos métodos de controle de tensão é realizada. Depois, uma revisão literária de métodos de controle de tensão é realizada. Em seguida, dois métodos de controle de tensão local geral- mente recomendado nas normas das concessionárias, e um método de controle de tensão local que considera tanto o uso da potência reativa quanto a redução da potência ativa são detalhados. No Capítulo 4, o método de controle de tensão proposto é apresentado. O método de controle proposto utiliza como controle primário a potência reativa dos inversores e somente em casos críticos considera a redução da potência ativa. Depois, um fluxograma que mostra o funcionamento desse método durante sua aplicação é apresentado. Em seguida, indica-se como o desempenho do método proposto é avaliado. No Capítulo 5, o método de controle de tensão proposto é aplicado. Para tal fim é con- siderada uma rede residencial de baixa tensão trifásica a quatro fios. O desempenho do método proposto para regular a tensão é comparado com métodos de controle de tensão similares. Adi- cionalmente, investiga-se como a aplicação dos métodos de controle de tensão influencia em outras grandezas como as perdas ativas nas linhas e o carregamento do transformador. Finalmente, as conclusões e os trabalhos futuros que podem ser realizados são indicados no Capítulo 6. 21 2 ANÁLISE DE PROBLEMAS DE TENSÃO DEVIDO À INSERÇÃO DOS SISTE- MAS FOTOVOLTAICOS Os sistemas de distribuição geralmente têm sido desenhados para transportar a energia em um único sentido, desde as subestações até os consumidores finais. No entanto, quando um alto número de sistemas fotovoltaicos é conectado à rede elétrica, o fluxo de potência é alterado e pode inclusive até mudar de sentido (WECKX; DRIESEN, 2016). Os problemas técnicos ocasionados pela inserção fotovoltaica na rede dependem, entre outros fatores, da potência produzida pelos sistemas fotovoltaicos e da demanda. Em geral, moderadas quantidades de potência fotovoltaica injetada na rede aumentam levemente a mag- nitude de tensão na rede. Por outro lado, uma alta injeção de potência fotovoltaica resulta em problemas de qualidade e confiabilidade como a sobretensão (WATSON et al., 2016) e o mal funcionamento do sistema de proteção (MOHAMMADI; MEHRAEEN, 2017). Entre os pro- blemas técnicos ocasionados pela inserção fotovoltaica, o problema da sobretensão é o de maior preocupação para as concessionárias (TORQUATO et al., 2018). Assim, nesta tese, a análise do problema da sobretensão é principalmente abordada. Vários trabalhos relacionados com a análise dos problemas técnicos ocasionados pela inserção dos sistemas fotovoltaicos em redes de baixa tensão têm sido realizados. Nesses estu- dos, o grau de inserção dos sistemas fotovoltaicos tem sido nomeado com o termo: “penetração fotovoltaica”. No entanto, diferentes definições de penetração fotovoltaica têm sido utilizadas como, por exemplo: baseados no número de usuários com sistemas fotovoltaicos em relação com o total de usuários, ou como a relação entre a potência total instalada dos sistemas fotovol- taicos e a potência do transformador (AZIZ; KETJOY, 2017). A adoção da definição de pene- tração fotovoltaica é crucial para mostrar os resultados do impacto na tensão da rede, pois tais resultados estão fortemente ligados à definição adotada. Portanto, a fim de poder analisar os trabalhos existentes sob a mesma perspectiva, na revisão literária realizada a seguir é conside- rada a definição de penetração fotovoltaica indicada na equação (1). 𝛼(%) = 𝑢 𝑢 ∗ 100% (1) Em que 𝛼 é a penetração fotovoltaica, 𝑢 é o número de usuários com sistemas fo- tovoltaicos e 𝑢 é o número total de usuários conectados à rede. Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 22 Outro termo muito utilizado na literatura especializada é a “capacidade de hospedagem fotovoltaica da rede”. Esse termo refere-se ao máximo valor de penetração fotovoltaica que pode ser instalado em uma rede elétrica sem resultar em problemas técnicos. Entre os problemas técnicos que podem ser considerados para determinar a capacidade de hospedagem fotovoltaica da rede encontram-se: a sobretensão, o desequilíbrio de tensão e a distorção harmônica. No entanto, salvo indicação explícita em contrário, nesta tese, a capacidade de hospedagem fo- tovoltaica será determinada considerando o problema técnico da sobretensão. O termo cenário de integração fotovoltaica também é muito utilizado na análise do im- pacto da geração fotovoltaica na tensão da rede. Esse termo faz referência a uma configuração dos sistemas fotovoltaicos na rede elétrica. Portanto, em um cenário de integração fotovoltaica, a quantidade dos sistemas fotovoltaicos, suas capacidades e suas localizações na rede são co- nhecidas. Tendo em consideração as definições indicadas nos parágrafos anteriores, a seguir, apre- senta-se a revisão bibliográfica de trabalhos relacionados com a análise do impacto técnico da inserção fotovoltaica na rede elétrica. 2.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Widén et al. (2010) apresentaram uma abordagem estocástica para analisar o impacto da inserção fotovoltaica na tensão e nas perdas de energia da rede elétrica. Na análise é levado em consideração a variabilidade da geração fotovoltaica e a demanda. A abordagem estocástica a que o método faz referência está relacionado com a modelagem da carga, a qual foi obtida usando cadeias de Markov e informações dos hábitos de consumo dos usuários. Para modelar a geração de energia dos sistemas fotovoltaicos foi considerado um modelo tradicional. Três redes trifásicas de baixa tensão (representativas da Suécia) com penetração fotovoltaica de 100% foram consideradas para fins de estudo. Nos cenários de análise foi assumido que os sistemas fotovoltaicos têm a mesma capacidade. Três cenários com potência de geração má- xima igual a 1 kW, 2 kW e 3 kW foram considerados. Adicionalmente foi considerado um cenário com potência produzida máxima de 5 kW e sem consumo de energia por parte dos usuários. As simulações de fluxo de potência foram realizadas ao longo do ano e com resolução de uma hora usando o método de Newton. Os resultados indicam que os usuários mais afastados do transformador apresentam maior impacto na tensão. Além disso, os resultados indicam que a rede pode suportar uma potência produzida máxima de até 5 kW por sistema fotovoltaico, mas que os benefícios em termos de redução da demanda local, a mitigação das quedas de Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 23 tensão e redução de perdas elétricas são mais significativos para uma potência máxima de 1 kW por sistema fotovoltaico. Observa-se que, embora os autores consideram a variabilidade da ge- ração fotovoltaica e a demanda, a natureza estocástica da inserção fotovoltaica não é levada em consideração. Além disso, apenas um único cenário de penetração fotovoltaica foi analisado. Uma abordagem determinística para analisar o impacto da inserção fotovoltaica na ten- são da rede foi proposta por Tonkoski, Turcotte e El-Fouly (2012). Uma rede trifásica com 100% de penetração fotovoltaica foi considerada para fins de análise. Valores típicos de redes de distribuição de regiões residenciais canadense foram utilizados para modelar a rede. Foi assumido que todos os usuários têm a mesma demanda e que todos os sistemas fotovoltaicos possuem a mesma capacidade. A análise foi realizada considerando a injeção de potência lí- quida na rede. Potências desde -6,25 kW até 6,25 kW por usuário foram consideradas. As si- mulações foram realizadas usando o software comercial PSCAD. Adicionalmente, uma análise de sensibilidade do impacto da geração fotovoltaica na tensão da rede em função da impedância do alimentador, o comprimento do alimentador e a resistência de curto circuito do transforma- dor foi realizada. Os resultados indicam que para demandas mínimas dos usuários acima de 0,5 kW, capacidades médias dos sistemas fotovoltaicos de 2,5 kW por usuário podem ser instalados sem resultar em problemas de sobretensão. Também, os resultados indicam que o problema de sobretensão é mais provável em redes elétricas longas devido ao incremento da impedância dos alimentadores. Não obstante, a natureza estocástica da inserção fotovoltaica não é considerada pelos autores. Além disso, apenas um único nível de penetração fotovoltaica é avaliado. Pezeshki, Wolfs e Ledwich (2014) propuseram uma abordagem determinística para ana- lisar o impacto dos sistemas fotovoltaicos residenciais no tempo de vida útil de um transforma- dor de distribuição a óleo. Na proposta dos autores foram consideradas diferentes condições de operação. O transformador fornece energia a uma rede elétrica na qual é considerada uma pe- netração fotovoltaica de 45 %. A potência instalada correspondente a esse nível de penetração fotovoltaica representa 32 % da potência do transformador. As cargas e a distribuição nas fases dos sistemas fotovoltaicos apresentam um alto desequilíbrio. A existência de medidores inteli- gentes conectados nos domicílios foi aproveitada para estimar a demanda no transformador. A taxa de redução do tempo de vida do transformador e seu tempo de vida esperado foi determi- nado considerando diferentes valores de potência fotovoltaica instalada nas fases e desequilí- brio das cargas. As simulações foram feitas ao longo dos 365 dias do ano e com uma resolução de 15 minutos. Os resultados mostraram que a vida útil do transformador pode ser estendida com a presença dos sistemas fotovoltaicos e que esse prolongamento do tempo de vida útil pode ser maior se for realizado um equilíbrio das cargas nas fases. É importante mencionar que a Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 24 extensão do tempo de vida do transformador está sujeita ao nível de penetração considerado. O aumento do tempo de vida do transformador foi encontrado para uma penetração fotovoltaica de 45 %, a qual é moderada. O trabalho apresentado pelos autores não considera altos valores de penetração fotovoltaica. Já que altos valores de penetração fotovoltaica podem reduzir o tempo de vida do transformador, uma melhor compreensão do envelhecimento do transforma- dor devido à inserção fotovoltaica pode ser obtida avaliando diferentes níveis de penetração fotovoltaica. Uma abordagem estocástica para determinar a capacidade de hospedagem fotovoltaica de uma rede elétrica foi proposto por Kolenc, Papič e Blažič (2015). Na proposta dos autores, cenários específicos de geração e demanda são considerados. As incertezas da localização dos sistemas fotovoltaicos na rede e da demanda dos usuários são consideradas usando o método de simulação de Monte Carlo. Em cada passo, quando as localizações dos sistemas fotovoltai- cos são determinadas aleatoriamente, as curvas de demanda também foram distribuídas aleato- riamente nos usuários. Uma rede de baixa tensão com 84 usuários foi considerada para fins de análise. As curvas de demanda foram selecionadas de uma base de dados coletadas por medi- dores inteligentes e foi assumido um fator de potência igual a 0,95. Potências fotovoltaicas instaladas na rede desde 0 % até 500 % da potência nominal do transformador foram conside- radas. Para cada um desses níveis de potência fotovoltaica instalada foi assumido que cada sistema fotovoltaico tem um uma capacidade de 10 kW. Três condições de operação de um dia de verão foram analisadas: horas de ponta, hora ponta no final de semana e a noite. As simula- ções de fluxo de potência foram realizadas a cada 15 minutos usando o Mathpower (ZIMMERMAN; MURILLO-SANCHEZ; THOMAS, 2011). Os resultados mostram a curva de probabilidade de sobretensão na rede em função da potência fotovoltaica instalada na rede. Esses resultados indicam que a rede sob estudo tem uma capacidade de hospedagem fotovol- taica igual a 20 % e que esse valor pode ser melhorado a 25 % quando é considerado um método de controle de tensão que considera a absorção da potência reativa em função da tensão. No entanto, as simulações foram realizadas para momentos específicos do dia. Assim, a variabili- dade da geração fotovoltaica e da demanda não são levadas completamente em consideração. Além disso, a incerteza das capacidades dos sistemas fotovoltaicos não é levada em conta. Ruiz-Rodriguez, Hernández e Jurado (2015) apresentam uma abordagem estocástica para analisar a sensibilidade do desequilíbrio de tensão. Na proposta, diferentes cenários de penetração fotovoltaica e capacidades dos sistemas fotovoltaicos foram considerados. O mé- todo de simulação de Monte Carlo foi utilizado para levar em consideração a incerteza da loca- lização dos sistemas fotovoltaicos na rede. Um modelo de demanda estocástica foi usado, o Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 25 qual está baseado em registros medidores inteligentes. Uma rede de baixa tensão trifásica a quatro fios com 31 usuários foi considerada para fins de análise. Foram consideradas penetra- ções fotovoltaicas de 0%, 5%, 10% e 15% e capacidades dos sistemas fotovoltaicos de 5 kW 10 kW e 15 kW. Os autores indicam que a consideração de 1000 cenários de integração fo- tovoltaica em cada nível de penetração fotovoltaica oferece valores estáveis da média dos re- sultados (momento de primeira ordem) e dos outros momentos de ordem superior. Apesar disso, eles consideram 3000 cenários em sua análise. As simulações foram realizadas ao longo de um ano e com 10 minutos de resolução usando o Matlab. Os resultados foram apresentados em termos de probabilidade. Esses resultados indicam que a rede apresenta uma capacidade de hospedagem fotovoltaica (relacionada com o problema do desequilíbrio de tensão) de 5 %, quando são considerados sistemas fotovoltaicos de 15 kW. Entretanto, essa capacidade de hos- pedagem pode chegar até 15% quando são considerados sistemas fotovoltaicos de 5 kW. Esses resultados podem ajudar às concessionárias na hora de estabelecer limites de penetração fo- tovoltaica na rede. Assim, o método apresentado pelos autores é interessante e seria mais com- pleto se a incerteza das capacidades dos sistemas fotovoltaicos também fosse considerada. Dubey, Santoso (2017) apresentaram uma abordagem estocástica para determinar a ca- pacidade de hospedagem fotovoltaica de uma rede elétrica. Na proposta dos autores, o método de Monte Carlo foi utilizado para simular os prováveis cenários de integração fotovoltaica. Além disso, os autores proporcionam informações para avaliar a exatidão dos resultados. Um alimentador de média tensão com 1218 usuários (71% dos quais são residenciais) é considerado para fins de aplicação. Penetrações fotovoltaicas desde 2% até 100% e com incremento de 2% foram considerados. Em cada um desses níveis de penetração foram utilizados 100 cenários de integração fotovoltaica. As simulações foram realizadas ao longo de um dia e com resolução de uma hora. Os resultados mostram a vantagem do método proposto sobre uma abordagem estatística que considera apenas o cenário de demanda mínima. Adicionalmente foi feita uma análise de sensibilidade dos resultados da capacidade de hospedagem fotovoltaica em relação com múltiplos parâmetros relacionados com as características do alimentador e os parâmetros do método de simulação de Monte Carlo. A partir da revisão literária foi observado que: 1) Os problemas técnicos ocasionados pela inserção dos sistemas fotovoltaicos na rede são variados. No entanto, observou-se que o problema relacionado com a sobreten- são tem sido mais explorado (DUBEY; SANTOSO, 2017; KOLENC; PAPIČ; BLAŽIČ, 2015; TONKOSKI; TURCOTTE; EL-FOULY, 2012). Isso em parte é devido aos valores de resistência/reatância das redes de distribuição, os quais são Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 26 particularmente altos nas redes de baixa tensão. Tal característica impõe uma alta sensibilidade da tensão frente às mudanças de potência ativa, o que torna o pro- blema de sobretensão no problema de maior preocupação nas redes de baixa tensão. 2) Alguns trabalhos realizaram a análise do impacto técnico da inserção fotovoltaica considerando apenas um cenário de penetração fotovoltaica (PEZESHKI; WOLFS; LEDWICH, 2014; TONKOSKI; TURCOTTE; EL-FOULY, 2012; WIDÉN et al., 2010). No entanto, como o impacto técnico depende da potência ativa injetada pelos sistemas fotovoltaicos, uma compreensão mais abrangente das vantagens e desvan- tagens da inserção fotovoltaica é obtida realizando a análise para diferentes valores de penetração fotovoltaica. 3) Alguns trabalhos analisaram o impacto da inserção fotovoltaica na tensão da rede apenas para situações específicas de geração fotovoltaica e demanda (e.g. alta irra- diância solar e baixa demanda) (KOLENC; PAPIČ; BLAŽIČ, 2015). No entanto, a partir do exame da curva de geração fotovoltaica e da demanda, observa-se que os períodos de máxima geração fotovoltaica não necessariamente coincidem com os períodos de mínima demanda. Além disso, já que o impacto da geração fotovoltaica na tensão da rede está relacionado com a potência ativa injetada, uma melhor aná- lise é obtida se a variabilidade da geração fotovoltaica e da demanda ao longo do dia é considerada. 4) Quando considerada a natureza estocástica da inserção fotovoltaica, os trabalhos encontrados na literatura especializada utilizam o método de simulação de Monte Carlo (DUBEY; SANTOSO, 2017; KOLENC; PAPIČ; BLAŽIČ, 2015; RUIZ- RODRIGUEZ; HERNÁNDEZ; JURADO, 2015). Observou-se a partir desses tra- balhos que um dos critérios que pode ser utilizado para determinar o número de cenários de integração é obter valores estáveis na média dos resultados (RUIZ- RODRIGUEZ; HERNÁNDEZ; JURADO, 2015). 5) Como a integração dos sistemas fotovoltaicos impacta principalmente na tensão da rede, métodos de controle de tensão precisam ser aplicados a fim de garantir a qua- lidade da tensão quando novos sistemas fotovoltaicos sejam instalados na rede elé- trica. Uma revisão de métodos de controle de tensão que usam os inversores é ex- posta no Capítulo 3. A seguir é descrita a metodologia que será utilizada nesta tese para realizar o impacto da inserção fotovoltaica na tensão da rede. Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 27 2.2 METODOLOGIA UTILIZADA PARA ANÁLISE DE PROBLEMAS DE TENSÃO Como visto na revisão literária, para poder realizar um estudo do impacto da inserção fotovoltaica na tensão da rede é preciso modelar adequadamente a rede elétrica, as curvas de demanda dos usuários e as curvas de geração fotovoltaica. Uma vez modelados os elementos supracitados, eles devem ser integrados a fim de calcular fluxos de potência que permitam obter as grandezas elétricas da rede como, por exemplo, a tensão, a corrente e a potência. O esquema que resume o anteriormente descrito é mostrado na Figura 1, cujos componentes são descritos nas Seções 2.2.1, 2.2.2 e 2.2.3, respectivamente. Figura 1 – Esquema considerado para a simulação de fluxos de potência. Fonte: Elaboração do próprio autor Outros aspectos que devem ser incluídos durante a análise de problemas de tensão é a natureza estocástica da inserção fotovoltaica na rede (capacidade e localização dos sistemas fotovoltaicos) e os níveis de penetração fotovoltaica. A geração dos cenários de integração fo- tovoltaico nos diferentes níveis de penetração fotovoltaica é descrita na Seção 2.2.4. Devido à consideração da natureza estocástica da integração fotovoltaica, o impacto na tensão da rede é medida em termos de probabilidade. Essa probabilidade mede a porcentagem de cenários onde a sobretensão aparece na rede. Os detalhes para o cálculo dessa probabilidade são indicados na Seção 2.2.5. As ferramentas computacionais que podem ser usadas para simular os fluxos de potência e ferramentas computacionais que serão utilizadas nesta tese são indicadas na Seção 2.2.6. Modelamento da carga Modelamento dos SFV Modelamento da rede de baixa tensão Simulação de fluxos de carga  Correntes  Tensões  Potências Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 28 2.2.1 Modelamento da carga O modelamento da carga refere-se à obtenção da curva de demanda dos usuários, o qual pode ser realizado a partir de dados registrados por medidores inteligentes. Devido aos diferen- tes hábitos de consumo de energia dos usuários, em uma rede elétrica são encontrados usuários com diferentes curvas de demanda. Assim, durante as simulações de fluxo de potência é ade- quado considerar esses diferentes tipos de usuários que podem existir na área onde está locali- zada a rede de estudo. Uma curva de demanda típica de usuários residenciais é mostrada na Figura 2. Figura 2 – Curva de demanda de um usuário residencial. Fonte: Elaboração do próprio autor. Observa-se que a demanda dos usuários residenciais apresenta um pico durante a noite e uma demanda relativamente baixa ao meio dia. Em geral, em uma rede de baixa tensão podem estar conectados usuários do tipo resi- dencial, comercial e industrial. Portanto, a inclusão de todos esses tipos de usuários representa uma melhor aproximação da operação da rede elétrica. Apesar disso, por razões de disponibili- dade de informação, o presente trabalho é desenvolvido considerando apenas usuários do tipo residencial. Contudo, deve ser salientado que uma extensão para incluir os outros tipos de usu- ários pode ser alcançada adequando os procedimentos descritos ao longo deste trabalho. Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 29 2.2.2 Modelamento dos sistemas fotovoltaicos A modelagem do sistema fotovoltaico é realizada a fim de obter a curva de geração fotovoltaica. Ela pode ser obtida a partir de registros de medidores inteligentes de sistemas fotovoltaicos localizados em zonas com similares condições climatológicas. No entanto, na au- sência dessas informações, a curva de geração fotovoltaica pode ser obtida usando modelos matemáticos junto com dados de irradiância solar e temperatura ambiente. Esses dados climá- ticos geralmente são informações de domínio público. Já que a obenção de informações de medições de geração fotovoltaica pode não sempre ser possível, neste trabalho, a geração da potência fotovoltaica é obtida usando dados climáticos e o modelo matemático considerado em Electric Power Research Institute - EPRI (2011). O modelo matemático supracitado é mostrado na Figura 3. Figura 3 – Modelo de geração de potência do sistema fotovoltaico. Fonte: Elaborado a partir de Electric power research institute - EPRI (2011). No modelo em referência, em primeiro lugar é calculada a potência contínua (𝑃 ) pro- duzida pelos painéis solares. Essa potência 𝑃 depende da potência nominal do painel solar, a irradiância solar e a temperatura. Depois, o inversor transforma a potência 𝑃 em potência ativa seguindo uma curva de eficiência que depende do valor de 𝑃 . Normalmente, o modelo considera que o inversor opera com fator de potência unitário; no entanto, esse valor pode ser ajustado. Para fins de estudos de análise do impacto da geração fotovoltaica na tensão da rede I Vdc ac Painel solar Inversor Pdc Pdc*efi efi Pdc Pmpp T Pmpp @ 1 kW/m2 Temperatura Irradiância Curvas de perfil de irradiância Anual Diária Pesada kV Con. kVAr fp Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 30 é comum considerar que os inversores trabalham com fator de potência unitário. Não obstante, operações do inversor com valores de fator de potência diferentes do unitário são considerados em métodos de controle de tensão, tal como será visto no Capítulo 3. O dimensionamento da capacidade dos sistemas fotovoltaicos (kW nominais do painel solar) depende, entre outros fatores, do consumo de energia mensal dos usuários. Assim, siste- mas fotovoltaicos com diferentes capacidades podem ser instalados na rede elétrica. Os siste- mas fotovoltaicos residenciais são pelo geral monofásicos e suas capacidades raramente supe- ram os 10 kW (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL, 2019). Na Fi- gura 4, mostra-se uma curva típica de geração fotovoltaica diária obtida com o modelo mate- mático anteriormente descrito e com resolução de uma hora dos dados climáticos. Figura 4 – Curva de geração fotovoltaica. Fonte: Elaboração do próprio autor. Observa-se que o perfil de geração fotovoltaica apresenta seu pico ao redor das 12 horas, quando a demanda dos usuários residenciais é relativamente baixa (ver Figura 2). Portanto, nesse período existirá injeção de potência desde os sistemas fotovoltaicos para a rede de baixa tensão. É importante mencionar que a fim de garantir a seguridade de suas instalações, as con- cessionárias geralmente limitam a capacidade dos sistemas fotovoltaicos dos usuários a um valor igual a sua potência contratada (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA - ANEEL, 2012). Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 31 2.2.3 Modelamento da rede As redes elétricas de baixa tensão podem ser aéreas ou subterrâneas e podem estar alo- cadas em zonas urbanas ou rurais. Para o modelamento da rede é preciso conhecer as caracte- rísticas elétricas dos condutores e seus comprimentos, bem como o tipo de conexão dos usuários (monofásica ou trifásica). Se informação sobre as características da rede não estão disponíveis, os valores recomendados nas normas de construção da concessionária que opera a rede de in- teresse podem ser utilizados. A determinação da fase à qual os usuários estão conectados pode ser realizada seguindo os critérios de balanceamento de cargas nas fases da rede, critério que normalmente é adotado pelas concessionárias. Outra tarefa a ser realizada durante a modelagem da rede elétrica é especificar o cenário de integração fotovoltaica. Detalhes sobre a geração dos possíveis cenários de integração fotovoltaica é descrita a seguir. 2.2.4 Geração dos cenários de integração fotovoltaica na rede Inclusive quando a porcentagem de usuários com sistemas fotovoltaicos pode ser esti- mada de maneira razoável em uma determinada área geográfica (VILLAVICENCIO; PADILHA-FELTRIN; MELO, 2019), tanto as capacidades dos sistemas fotovoltaicos quanto as localizações desses sistemas na rede são incertas. Isso é assim porque em redes de baixa tensão, geralmente são os usuários os que decidem se instalar ou não os sistemas fotovoltaicos. De maneira similar, são os usuários os que decidem o valor da potência instalada dos seus sistemas fotovoltaicos, sempre que essa capacidade não supere o valor máximo estabelecido pela concessionária de energia. Se apenas a localização dos sistemas fotovoltaicos é conside- rada, o número total de possíveis cenários de integração fotovoltaica (𝐾 ) é dado pelo coefici- ente binomial, 𝐶 , indicado na equação (2). 𝐾 = 𝐶 (2) Em que 𝑢 é o número de usuários com sistemas fotovoltaicos e 𝑢 é o número total de usuários conectados à rede. Portanto, para o mesmo nível de penetração fotovoltaica, diferentes cenários de integra- ção fotovoltaica podem acontecer. Por exemplo, para uma rede elétrica monofásica com quatro Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 32 usuários e com penetração fotovoltaica igual a 50% (𝛼 = 50%), seis possíveis cenários de in- tegração são possíveis de acordo com a equação (2) (𝐶 = 6). Dois desses seis possíveis cená- rios de integração fotovoltaica são mostrados na Figura 5. Figura 5 – Dois possíveis cenários de integração fotovoltaica em uma rede com 4 usuários e 𝛼 = 50%. Fonte: Elaboração do próprio autor Como o impacto da geração fotovoltaica na tensão depende da potência injetada na rede e da barra donde é injetada, em geral, diferentes cenários de integração resultaram em diferentes valores de tensão na rede. Portanto, a consideração de todos os cenários de integração fotovol- taica na análise irá mostrar a faixa de variação da tensão. No entanto, o número de possíveis cenários de integração fotovoltaica pode ser um número muito grande em redes de baixa tensão longas (DUBEY; SANTOSO, 2017). Assim, a análise da tensão considerando todos os possí- veis cenários de integração fotovoltaica não é prático. Para lidar com isso, nesta tese, a simula- ção de Monte Carlo é considerada. Usando esse método, um número de cenários, 𝐾, menor do que o número total de possíveis cenários de integração, é utilizado durante a análise. Na Figura 6, mostra-se o fluxograma utilizado para gerar os 𝐾 cenários de integração fotovoltaica na rede elétrica. Os dados de entrada são o número de usuários conectados à rede de baixa tensão (𝑢 ), o nível de penetração fotovoltaica (𝛼) e as capacidades dos sistemas fo- tovoltaicos comumente utilizados em aplicações de baixa tensão. Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 33 Figura 6 – Fluxograma para obter um cenário de integração fotovoltaica. Fonte: Elaboração do próprio autor. O fluxograma tem dois passos: 1) Passo 1: Para cada nível de penetração fotovoltaica considerada (𝛼), os 𝑁 cenários de integração são gerados usando o Método de Monte Carlo através da associação de uma probabilidade uniforme às localizações das barras. A seleção dos usuários com sistemas fotovoltaicos é realizada sem repetição a fim de garantir que os usu- ários tenham no máximo um sistema fotovoltaico; 2) Passo 2: A capacidade do sistema fotovoltaico é escolhida aleatoriamente entre as possíveis capacidades utilizadas em aplicações residenciais. Durante a escolha das capacidades dos sistemas fotovoltaicos é considerado que os usuários não podem instalar sistemas fotovoltaicos com capacidades acima de sua potência contratada. Se existe informação sobre as capacidades fotovoltaicas instaladas na área que en- volve a rede de estudo, essa informação pode ser usada para realizar uma seleção aleatória ponderada. Os passos 1 e 2 são repetidos um número de vezes igual ao número de usuários com sistemas fotovoltaicos (𝑢 ), o qual é calculado a partir da penetração fotovoltaica (𝛼) e do número total de usuários (𝑢 ), usando a equação (1). Quando existe informação estatística sobre o número de sistemas fotovoltaicos instala- dos e suas respectivas capacidades, essas informações poderiam ser utilizadas para realizar uma Selecionar barra com SFV (sem repetição) Cenário de integração fotovoltaica Início Fim Selecionar capacidade do SFV j ≤ uSFV j=j+1 Sim Não Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 34 seleção aleatória ponderada das capacidades dos sistemas fotovoltaicos. Os pesos, 𝑝 , usados para realizar a seleção aleatória ponderada supracitada são calculados usando a equação (3). 𝑝 = 𝑆 ∑ 𝑆 (3) Em que 𝑆 representa o número de sistemas fotovoltaicos de capacidade 𝑥. Note-se que a metodologia apresentada para a análise do impacto da geração fotovol- taica na tensão da rede elétrica é geral. Portanto, essa metodologia pode ser utilizada para ana- lisar outras grandezas da rede como, por exemplo, o desequilíbrio de tensão e as perdas de energia. 2.2.5 Avaliação do impacto da geração fotovoltaica na tensão da rede Devido à abordagem estocástica considerada na geração dos cenários de integração fo- tovoltaica, a avaliação do impacto da geração fotovoltaica na tensão é medida em termos de probabilidade. Essa probabilidade é calculada usando a equação (4) e representa uma medida do número de cenários que apresentam o problema de sobretensão. 𝒫(𝑈 ≥ 𝑈 |𝛼 = 𝛼 %) = 𝑛 𝐾 . (4) Na equação (4), 𝑈 é a tensão (em p.u.) na barra com a tensão mais alta, 𝑈 é o limite superior da faixa de tensão adequada (em p.u.), 𝛼 % é o nível de penetração fotovoltaica, 𝑛 é o número de cenários com sobretensão, e 𝐾 é o número de cenários de integração fotovoltaica considerados. O número de cenários a ser usado no método de Monte Carlo depende do problema que está sendo resolvido (LERCHE; MUDFORD, 2005). O que é conhecido na simulação de Monte Carlo é que quanto maior número de cenários são considerados, melhor é a exatidão dos resul- tados (KOLENC; PAPIČ; BLAŽIČ, 2015). Mais informações sobre critérios que podem ser seguidos para determinar o número de cenários a serem utilizados na simulação de Monte Carlo podem ser encontradas em (LERCHE; MUDFORD, 2005). Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 35 Nesta tese, o critério seguido para determinar o número de cenários é obter um valor estável do valor esperado da tensão. Quando o critério supracitado é alcançado, então é consi- derado que o número de cenários é uma amostra representativa de todos os possíveis cenários de integração fotovoltaica. Já que o impacto da geração fotovoltaica na tensão será medido em termos de probabi- lidade, a determinação da capacidade de hospedagem fotovoltaica da rede dependerá da tole- rância à sobretensão que se está disposto a assumir. Assim, um valor máximo de probabilidade de sobretensão deve ser estabelecido. Nessas circunstâncias, o nível de penetração fotovoltaica que resulta com uma probabilidade igual à máxima probabilidade preestabelecida representa a capacidade de hospedagem fotovoltaica da rede. 2.2.6 Simulação de fluxo de potência Diversas ferramentas computacionais de fluxo de potência tais como o DIgSILENT (DIGSILENT, 2019), o etap (ETAP, 2019) e o OpenDSS (ELECTRIC POWER RESEARCH INSTITUTE - EPRI, 2019) permitem simular fluxos de potência em redes de distribuição. Entre esses softwares, o OpenDSS tem a vantagem de ser um software livre e de apresentar flexibili- dade durante a modelagem. Tal flexibilidade do OpenDSS pode ser expandida através do uso de sua interface COM (Component Object Model), que permite, a partir de uma programação externa, controlar distintas funções de análise disponíveis no OpenDSS. Entre as linguagens de programação que podem ser usadas para controlar o OpenDSS encontram-se o Excel VBA, o Matlab e o Python. Como o Python é uma linguagem de programação livre, neste trabalho, essa linguagem foi utilizada para controlar o OpenDSS. A interação entre o Python e o OpenDSS via sua interface COM utilizada nesta tese é representada na Figura 7. Capítulo 2 – Análise de problemas de tensão devido à inserção dos sistemas fotovoltaicos 36 Figura 7 – Interação entre o Python e o OpenDSS via interface COM Fonte: Elaboração do próprio autor. Como pode ser observado na Figura 7, os dados de entrada (por exemplo, os perfis de demanda, perfil de irradiância solar e temperatura) são lidos no Python, a partir dos quais são gerados cenários de integração fotovoltaica. Para cada um dos cenários de integração são cria- dos arquivos requeridos pelo OpenDSS, a fim de simular o fluxo de potência. Por último, os resultados das simulações são enviados para o Python a fim de customizar a apresentação dos resultados. 37 3 MÉTODOS DE CONTROLE DE TENSÃO QUE CONSIDERAM O USO DE IN- VERSORES Em vista do crescimento constante do número de sistemas fotovoltaicos nas redes de distribuição, torna-se necessário desenvolver métodos de controle que permitam lidar com os problemas de tensão ocasionados pela geração fotovoltaica. Por exemplo, um estudo realizado em alimentadores de distribuição dos Estados Unidos encontrou que penetrações fotovoltaicas acima de 34 % resultam em problemas de sobretensão (GHASEMI; PARNIANI, 2016). Uma medida adotada na Alemanha para mitigar os problemas de sobretensão foi limitar a capacidade dos sistemas fotovoltaicos (SCHWANZ et al., 2017). No entanto, tal medida resulta em uma subutilização do potencial do recurso solar. Portanto, métodos de controle de tensão devem ser considerados a fim de permitir a conexão de novas instalações fotovoltaicas sem o detrimento da qualidade da tensão. Pelo descrito na Seção 1.1, de entre os métodos de controle de tensão que podem ser adotados, aqueles métodos que consideram o uso de inversores são mais ade- quados para serem implementados em redes de baixa tensão. A nova geração de inversores, também conhecidos como inversores avançados ou in- versores inteligentes (BELLO et al., 2018; WANG et al., 2016), tem a flexibilidade de injetar ou absorver potência reativa, bem como reduzir sua produção de potência ativa (BELLO et al., 2018; KASHANI; MOBARREZ; BHATTACHARYA, 2019). Para os inversores tradicionais, as funcionalidades supracitadas podem ser implementadas através de algoritmos de controle (WANG et al., 2016). Outra característica dos inversores é que eles apresentam tempos de res- posta rápido (WANG et al., 2019). No caso de tempo de resposta para que os inversores mudem o fator de potência, o tempo deve ser menor a 10 segundos. Assim, o controle de tensão usando inversores é adequado para mitigar flutuações de tensão ocasionados pela variabilidade da ge- ração fotovoltaica e da demanda. O gerenciamento da potência reativa (absorção ou injeção) é realizada mediante o ajuste do fator de potência em um valor diferente do unitário, mas não menor do que um valor mínimo estabelecido (𝑓𝑝 ) (O’CONNELL; KEANE, 2017; YEH et al., 2017). A redução da potência ativa produzida pelos inversores é realizada através da operação do inversor em um ponto abaixo do ponto de máxima produção de potência (também conhecido como ponto MPPT) (CAMILO et al., 2018; WANG et al., 2016). Considerando a flexibilidade dos inversores, sua restrição de fator de potência e sua capacidade (𝑆), a zona de operação de um inversor inteligente pode ser representada pela área preenchida mostrada na Figura 8. Capítulo 3 – Métodos de controle de tensão que consideram o uso de inversores 38 Figura 8 – Zona de operação de um inversor inteligente. Fonte: Elaboração do próprio autor. Portanto, para fins de regulação de tensão, o inversor pode mudar seu ponto de operação normal (no qual o inversor produz a potência ativa disponível, 𝑃 , com fator de potência uni- tário), para outro ponto dentro da área preenchida. Também, observa-se que para um nível es- pecífico de potência ativa produzida, 𝑃, haverá uma quantidade máxima de potência reativa, 𝑄 , que poderá ser utilizada. Esse valor máximo é limitado pela capacidade do inversor (𝑆) ou pelo valor mínimo de fator de potência (𝑓𝑝 ). Tendo em conta as características dos inversores descritas anteriormente, métodos de controle de tensão em tempo real podem ser desenvolvidos através do gerenciamento da potên- cia reativa e/ou a redução da potência ativa desses inversores. Por exemplo, em períodos de alta demanda, onde podem aparecer problemas de subtensão, os inversores podem injetar potência reativa para aumentar a tensão na rede. Por outro lado, nos períodos de alta injeção de potência na rede, onde podem aparecer problemas de sobretensão, os inversores podem absorver potên- cia reativa para reduzir a tensão na rede. Adicionalmente, como o aumento de tensão na rede é consequência da injeção de potência ativa na rede, a redução da tensão também pode ser alcan- çada através da redução da potência ativa produzida pelos inversores. A regulação de tensão pode ser realizada seguindo um esquema de controle centrali- zado, distribuído, descentralizado ou local. No controle de tensão centralizado, toda a informa- ção da rede é coletada por um centro de controle ou controlador de zona (CZ) e processada para ajustar a operação dos inversores (IFV), tal como se ilustra na Figura 9. Além de levar em conta a restrição de operação adequada da tensão, no controle centralizado procura-se a operação ótima da rede elétrica (O’CONNELL; KEANE, 2017; ZHANG et al., 2019). O controle cen- Q P Pdis P Qmax-Qmax S fpmin Capítulo 3 – Métodos de controle de tensão que consideram o uso de inversores 39 tralizado é tipicamente considerado nas redes de transmissão, onde existe um canal de comuni- cação (ANTONIADOU-PLYTARIA et al., 2017). Já que as redes de baixa tensão raramente possuem um canal de comunicação e a implementação de tal canal pode ser caro, esse tipo de controle de tensão pode ser economicamente inviável para as redes de baixa tensão. Outra li- mitação com o método de controle centralizado é que devido a razões de privacidade, os usuá- rios poderiam não estar dispostos a fornecer suas informações de consumo para o centro de controle (ZERAATI; GOLSHAN; GUERRERO, 2019). Figura 9 – Controle de tensão centralizado. Fonte: Elaboração a partir de Antoniadou-Plytaria et al. (2017). No controle distribuído, cujo esquema de controle é mostrado na Figura 10, medições no ponto de conexão dos inversores (IFV) e intercâmbio de informação entre inversores vizi- nhos são utilizados (CAVRARO; CARLI, 2018; ZERAATI; GOLSHAN; GUERRERO, 2019). Devido ao intercâmbio de informações considerado neste método, a tensão na rede pode ser melhor regulada. Além disso, uma melhor operação da rede (no entanto, não ótima) como, por exemplo, a minimização das perdas elétricas (CAVRARO; CARLI, 2018) ou a redução do de- sequilíbrio de tensão (ZERAATI; GOLSHAN; GUERRERO, 2019) pode ser realizada. Con- tudo, no método de controle distribuído é necessária uma certa infraestrutura de comunicação, a qual pode não estar disponíveis em redes de baixa tensão. IFV IFV IFV IFVIFV IFV CZ IFV: Inversor fotovoltaico CZ: Controlador de zona Capítulo 3 – Métodos de controle de tensão que consideram o uso de inversores 40 Figura 10 – Controle de tensão distribuído. Fonte: Elaboração a partir de Antoniadou-Plytaria et al. (2017). No controle descentralizado, o controle é realizado por zonas, tal como se ilustra na Figura 11. Em cada uma dessas zonas existe um controlador de zona (CZ) que ajusta a operação dos inversores (IFV) em sua respectiva zona de maneira similar que no controle centralizado. Além disso, de maneira similar que no controle distribuído, os controladores de zona vizinhos podem intercambiar informação a fim de melhorar o controle da tensão (FENG et al., 2018). Esta abordagem pode ser interessante para realizar o controle de tensão em redes de distribui- ção, na qual a rede de média e de baixa tensão poderiam ser consideradas como zonas de con- trole. Figura 11 – Controle de tensão descentralizado. Fonte: Elaboração a partir de Antoniadou-Plytaria et al. (2017). IFV IFV IFV IFVIFV IFV CZ IFV: Inversor fotovoltaico CZ: Controlador de zona IFV IFV IFV IFVIFV IFV CZ CZ IFV: Inversor fotovoltaico CZ: Controlador de zona Capítulo 3 – Métodos de controle de tensão que consideram o uso de inversores 41 Diferentemente, no controle local, cujo esquema de controle é mostrado na Figura 12, a operação de cada inversor (IFV) é ajustada usando apenas medições nos seus respectivos pontos de conexão (ALAM; MUTTAQI; SUTANTO, 2015; PUKHREM et al., 2017). Portanto, no controle local, uma infraestrutura de comunicação, a qual pode ser cara, não é necessária. Além disso, o controle local usando inversores apresenta tempo de resposta rápida (WANG et al., 2019), a qual é útil, levando em consideração a variabilidade da irradiação solar e a de- manda. Também, como o controle local não depende do intercâmbio de informação entre os dispositivos de controle de tensão para regular a tensão, o controle local é menos vulnerável às falhas de comunicação (BALRAM; TUAN; CARLSON, 2018). Portanto, o controle local é mais adequado para ser implementado em redes de baixa tensão existentes (nas quais usual- mente não existe uma infraestrutura de comunicação) (IEEE POWER & ENERGY SOCIETY, 2018; O’CONNELL; KEANE, 2017), especialmente quando a penetração fotovoltaica está co- meçando a crescer. Figura 12 – Controle de tensão local. Fonte: Elaboração a partir de Antoniadou-Plytaria et al. (2017). A seguir é realizada a revisão bibliográfica de métodos de controle de tensão que foram encontrados na literatura especializada. A maioria dos trabalhos incluídos na revisão bibliográ- fica são de métodos desenvolvidos para redes de baixa tensão, no entanto, alguns métodos que evolvem redes de média tensão são também apresentados. IFV IFV IFV IFVIFV IFV IFV: Inversor fotovoltaico Capítulo 3 – Métodos de controle de tensão que consideram o uso de inversores 42 3.1 MÉTODOS DE CONTROLE DE TENSÃO Um método de controle de tensão local baseado na redução da potência ativa disponível foi proposto por Tonkoski et al. (2011). Neste método, a redução da potência ativa é realizada em função da tensão onde o inversor está conectado. Dois esquemas foram propostos e testados pelos autores. No primeiro esquema, todos os inversores usam a mesma curva de redução de potência ativa. No segundo esquema, os coeficientes de queda das curvas supracitadas são di- ferentes a fim de que a redução total de potência ativa seja compartilhada equitativamente entre todos os sistemas fotovoltaicos. O método proposto pelos autores foi aplicado em um alimen- tador monofásico de baixa tensão com 12 usuários e 100% de penetração fotovoltaica. Foi con- siderado que todos os usuários possuem a mesma curva de demanda e geração fotovoltaica. Valores totais de potências injetadas pelos sistemas fotovoltaicos desde zero até a potência do transformador foram consideradas. As simulações foram realizadas ao longo do dia e com uma resolução de 10 minutos usando a plataforma de simulação de fluxo de potência PSCAD. Os resultados encontrados pelos autores mostram a efetividade do controle de tensão através da redução da potência ativa. Além disso, observou-se que o segundo esquema de controle de tensão apresentado pelos autores resulta em uma maior redução da potência ativa. A contrapar- tida da efetividade deste método é seu exclusivo uso da redução de potência ativa, a qual pode desalentar aos usuários de instalar os sistemas fotovoltaicos. Demirok et al. (2011) propuseram um método de controle de tensão local baseado no gerenciamento de potência reativa dos inversores. O método proposto pelos autores combina duas curvas de queda que são herdados de estratégias existentes na literatura especializada. Uma dessas curvas determina o mínimo valor de fator de potência de cada inversor em função da tensão. A outra curva determina o valor atual de operação de cada inversor em função de sua potência ativa disponível. Um alimentador monofásico de baixa tensão com 60 usuários e 100% de penetração fotovoltaica foi considerada para fins de aplicação. Nessa aplicação foram assu- midas curvas de demanda iguais com fator de potência unitário e perfil de geração fotovoltaica iguais para todos os usuários. Os perfis de carga e geração fotovoltaica foram obtidos de medi- dores inteligentes. Durante as simulações, a potência total injetada na rede pelos sistemas fo- tovoltaicos foi limitada em 100% da capacidade do transformador. As simulações foram reali- zadas ao longo de um dia e com resolução de 15 minutos usando o software DIgSILENT (DIGSILENT, 2018). Os resultados indicam que o método proposto pelos autores evita a ab- Capítulo 3 – Métodos de controle de tensão que consideram o uso de inversores 43 sorção desnecessária de potência reativa da rede quando a tensão está dentro dos valores ade- quados ou quando o aumento de tensão não é alto. Não obstante, o controle proposto pelos autores não é suficiente para regular a tensão nas horas de alta irradiância solar. Um método de controle de tensão centralizado baseado no gerenciamento da potência reativa e a redução da potência ativa foi apresentado por Su, Masoum e Wolfs (2014). O método é desenvolvido através da formulação de um problema de otimização operacional, cujo objetivo é melhorar o desempenho de redes de baixa tensão trifásicas a quatro fios com alta penetração de sistemas fotovoltaicos residenciais. Os objetivos considerados pelos autores em sua formu- lação foram a minimização das perdas elétricas, os desvios de tensão, o desequilíbrio da tensão, os custos de geração e a redução da potência ativa. O problema original multi-objetivo foi con- vertido em um problema de fluxo de potência mono-objetivo usando o método de soma ponde- rada. Simulações detalhadas foram feitas e analisadas para vários cenários de operação ao longo de 24 horas em uma rede de baixa tensão desequilibrada a quatro fios. A rede em estudo tem uma penetração fotovoltaica de 44 %. Tanto as cargas quanto os sistemas fotovoltaicos foram distribuídos desigualmente na rede. Dois casos de estudo extremo foram simulados: alta de- manda e baixa geração bem como baixa demanda e alta geração). Leituras de medidores inteli- gentes foram utilizados para justificar a validade e exatidão do modelo de otimização proposto. No entanto, os autores assumem a existência de uma infraestrutura de comunicação de duas vias ao longo de toda a rede e desconsideram a restrições de operação do fator de potência dos inversores. Samadi et al. (2014) propuseram um método de controle local baseado no gerencia- mento da potência reativa. A quantidade de potência reativa utilizada foi determinada em fun- ção da potência ativa produzida por cada inversor usando curvas 𝑄(𝑃). Os parâmetros de ajuste de tais curvas (potência ativa de ativação e inclinação) foi realizada considerando a matriz de sensibilidade da tensão em relação com as mudanças de potência ativa e reativa. Variantes do método proposto pelos autores foram apesentados para fins de comparação. Uma delas está focada na regulação da tensão na barra crítica (APD-TB), enquanto a outra se foca no perfil de tensão na rede (APD-VP). Para cada uma dessas variantes foram avaliadas curvas 𝑄(𝑃) com igual e diferente potência de ativação. Uma rede monofásica de baixa tensão com 35 usuários e 68% de penetração fotovoltaico foi usada para fins de aplicação. Diferentes capacidades dos sistemas fotovoltaicos e diferentes curvas de demanda dos usuários foram considerados. As simulações foram realizadas ao longo de um dia e com resolução de 15 minutos. Os resultados indicam que a variante APD-TB realiza menor absorção total de reativos do que a variante Capítulo 3 – Métodos de controle de tensão que consideram o uso de inversores 44 APD-VP. A mesma relação acontece quando foi considerada igual potência de ativação ao in- vés de diferentes potências de ativação. Além disso, todas as variantes 𝑄(𝑃) apresentadas pelos autores apresentam melhor efetividade (resulta em uma melhor regulação da tensão, menor uso de potência reativa e menor perdas nas linhas) do que a curva 𝑄(𝑃) padrão, recomendada pela legislação Alemã. Não obstante, o método proposto pelos autores precisa de informação das características da rede para sua análise de sensibilidade. Tal informação geralmente não está disponível em redes de baixa tensão, pelo que a aplicação do método proposto pelos autores pode ser inviável. Uma estratégia de controle de tensão local baseado no gerenciamento da potência rea- tiva foi proposta por Kabiri et al. (2015). No método proposto pelos autores foi considerado o uso de um transformador com comutador eletrônico do tap e de inversores. De acordo com os autores, o comutador eletrônico do tap apresenta tempo de resposta rápido e não está limitado a um número máximo de comutações do tap. Assim, eles utilizam esse dispositivo como meca- nismo de controle principal. A posição do tap foi determinado de maneira local usando a infor- mação da potência através do transformador. Para fins de aplicação foi considerada uma rede trifásica radial com 20 usuários e 100% de penetração fotovoltaica. Foi assumido que todos os usuários possuem a mesma curva de demanda e que as capacidades dos inversores são de 3 e 4 kVA. As simulações foram realizadas ao longo de um dia e com resoluções de uma hora e 10 minutos usando o software DIgSILENT. Comparações foram realizadas com quatro métodos de controle de tensão existentes a fim de avaliar sua efetividade para regular a tensão, minimizar as perdas nas linhas e maximizar a potência ativa total injetada na rede. Os resultados indicam um bom desempenho do método proposto pelos autores. Não obstante, durante a minimização das perdas nas linhas, os autores assumem a existência de medidores inteligentes que registram a potência reativa demandada. Além disso, o desenvolvimento e aplicação do método de con- trole proposto pelos autores considera a rede de baixa tensão como sendo equilibrada. Alam, Muttaqi e Sutanto (2015) propuseram um método de controle de tensão local baseado no gerenciamento da potência reativa. O método proposto pelos autores foi desenvol- vido para trabalhar sob várias condições de geração de potência fotovoltaica (controle multi- modo). Assim, nos períodos de baixa ou não geração fotovoltaica, os inversores onde existem problemas de subtensão injetam potência reativa em função da demanda do usuário. Nos perí- odos com potência injetada na rede (geralmente, nas horas de alta irradiância solar), os inver- sores com problemas de sobretensão absorvem potência reativa usando curvas de queda depen- dentes da potência injetada. Durante os períodos de passagem de nuvens, a estratégia mitiga as variações de tensão através de um controle da potência reativa dependente da taxa de queda da Capítulo 3 – Métodos de controle de tensão que consideram o uso de inversores 45 potência produzida pelo painel solar. Uma estratégia de controle coordenado foi desenvolvida para passar suavemente entre os modos de controle. Uma rede de baixa tensão trifásica a quatro fios com 100 % de penetração fotovoltaica foi considerada para fins de aplicação. Dados reais de geração fotovoltaica com resolução de um segundo foram usados para testar a estratégia proposta. Os dados de demanda foram obtidos de um alimentador residencial real. Os resultados mostram que o método de controle proposto pelos autores pode mitigar o aumento de tensão e melhorar o perfil de tensão, apesar de possíveis grandes mudanças na irradiância solar durante a passagem de nuvens bem como na ausência de potência fotovoltaica produzida durante a noite. No entanto, para atingir tais resultados foi preciso aumentar a capacidade dos inversores. Um método de controle de tensão local baseado no gerenciamento da potência reativa foi proposto por Weckx e Driesen (2016). No método proposto pelos autores a curva ótima do método de controle local 𝑄(𝑃) (gerenciamento da potência reativa em função da potência pro- duzida) foi determinada a fim de minimizar a potência reativa utilizada pelos inversores en- quanto a qualidade da tensão é garantida. Essa curva foi representada por funções por partes constantes ou lineares. Os parâmetros dessas funções foram determinados a partir da solução de um problema de otimização. Dados históricos de tensão nos nós mais vulneráveis à sobre- tensão e da potência produzida por cada sistema fotovoltaico foram também utilizados. O mé- todo foi aplicado a uma rede de baixa tensão trifásica a quatro fios com 100% de penetração fotovoltaica. Dois cenários de operação foram considerados. No primeiro cenário foi assumido similares capacidades dos sistemas fotovoltaicos, enquanto no segundo cenário foram conside- radas diferentes capacidades. As simulações de fluxo de potência foram realizadas a cada 15 minutos. Os resultados indicam que através das curvas ótimas 𝑄(𝑃), menores quantidades de potência reativa são utilizadas para mitigar a sobretensão, quando comparado com as curvas padrões de controle 𝑄(𝑃) e 𝑄(𝑈). Embora o método proposto pelos autores foi superior aos métodos padrões supracitados, esse método proposto precisa de informações de históricos de tensão e geração, os quais poderiam não estar disponíveis em redes de baixa tensão. Olivier et al. (2016) propuseram um método de controle de tensão local e descentrali- zado baseado no gerenciamento da potência reativa e na redução da potência ativa dos inverso- res. O esquema proposto pelos autores não utiliza informação dos parâmetros da rede elétrica e faz uso de limitada comunicação entre os controladores, a qual é ativada só durante condições de emergência. O esquema prioriza o uso da potência reativa, enquanto a redução da potência ativa disponível é realizada só como último suporte. Na proposta dos autores, o controle da tensão via absorção de potência reativa é explorada ao máximo através de um sinal que é envi- ado a partir do inversor com problemas de sobretensão para os outros inversores, a fim de que Capítulo 3 – Métodos de controle de tensão que consideram o uso de inversores 46 esses últimos possam absorver (se possível) mais potência reativa. Esta estratégia foi aplicada em um alimentador monofásico de baixa tensão e em uma rede de baixa tensão composta por quatorze alimentadores monofásicos. Em todos os casos foi considerada uma penetração fo- tovoltaica igual a 100 %. As cargas consideradas são as mesmas em todas as barras, enquanto as capacidades dos sistemas fotovoltaicos foram escolhidas aleatoriamente de uma faixa de valores. A performance do método proposto foi comparada com um esquema centralizado ba- seado na solução de um problema de fluxo de potência ótimo, cuja função objetivo é minimizar a redução de potência ativa. Os resultados indicam que o esquema proposto pelos autores mitiga adequadamente a sobretensão para altos níveis de penetração fotovoltaica. Além disso, tal es- quema apresenta um desempenho muito similar a aquele baseado na solução do problema de fluxo de potência ótimo, com uma quantidade significativamente menor de informação e re- querimentos de comunicação. No entanto, uma certa infraestrutura de comunicação é necessária para a aplicação deste método. Um método de controle de tensão local e descentralizado baseado no uso da potência reativa foi proposto por Safayet, Fajri e Husain (2017). O método permite regular a tensão na barra com maior aumento da tensão (barra crítica) através de um gerenciamento da potência reativa que leva em consideração a localização e a capacidade dos sistemas fotovoltaicos bem como o valor mínimo de operação de fator de potência dos inversores. Assim, a capacidade de potência reativa não utilizada dos inversores localizados nas barras com maior sensibilidade (em uma rede radial essas barras são aquelas mais afastadas do transformador) de tensão é aproveitada quando o inversor da barra crítica não possui suficiente capacidade ou quando al- cança seu máximo limite de potência reativa devido à restrição do fator de potência. Para tal fim, um controlador central que se comunica com cada um dos inversores foi considerado. O modelo é avaliado em um alimentador monofásico de baixa tensão de 10 barras e considerando 100% de penetração fotovoltaica. Os resultados apresentados pelos autores indicam um bom desempenho do seu método. No entanto, a aplicação do método proposto pelos autores requer a existência de uma certa infraestrutura de comunicação, a qual não é muito comum em redes de baixa tensão. Pukhrem et al. (2017) propuseram um método de controle de tensão local baseado no gerenciamento da potência reativa e a redução da potência ativa. Quando o impacto da inserção fotovoltaica na rede é alto, o método considera apenas o controle através da redução da potência ativa em função do nível de tensão. No método proposto pelos autores a potência reativa foi gerenciada em função da tensão no ponto de conexão dos inversores. O método foi avaliado em Capítulo 3 – Métodos de controle de tensão que consideram o uso de inversores 47 uma rede de baixa tensão considerando penetrações de 42% e 78%. As simulações foram rea- lizadas ao longo de um dia e com resolução de cinco minutos usando o OpenDSS e o Matlab. Foi assumido que todos os usuários apresentam a mesma curva de demanda e que todos os sistemas fotovoltaicos apresentam a mesma capacidade. O método proposto pelos autores apre- senta bons resultados inclusive para uma penetração de 78%. No entanto, esse alto valor foi alcançado porque a potência produzida pelos sistemas fotovoltaicos que foi considerada pelos autores apresenta valores relativamente baixos em relação à demanda. Além disso, apenas um cenário de integração dos sistemas fotovoltaicos na rede é avaliado em cada nível de penetração fotovoltaica. Assim, o método supracitado poderia falhar para outros cenários de integração fotovoltaica. Um método de controle de tensão centralizado utilizando a potência reativa foi proposto por Xu et al. (2017). No método proposto pelos autores o controle foi realizado em dois estágios nos quais são coordenados a operação de diferentes dispositivos reguladores de tensão. No pri- meiro estágio (com escala de tempo horária), o transformador de tap variável sob carga (OLTC) e os bancos de capacitores são ajustados baseados em estimações de geração fotovoltaica e demanda. No segundo estágio (com escala de tempo de 15 minutos), os inversores são ajustados para complementar o controle baseado nos valores de geração e demanda. A coordenação foi modelada mediante um problema de programação estocástica de dois estágios e considerando redução de cenários do controle. Após isso, o problema foi convertido a um problema de pro- gramação quadrática inteiro mista e resolvido através de solvers comerciais. A rede de distri- buição IEEE 33-bus foi utilizada para fins de aplicação considerando uma penetração fotovol- taica de 24 %. Os resultados apresentados pelos autores indicam que seu método oferece me- lhores resultados (tanto na