UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE ILHA SOLTEIRA HUGO DE OLIVEIRA MOTTA SERRANO GERENCIAMENTO DE CAPACIDADE NAS MODERNAS REDES DE DISTRIBUI- ÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Ilha Solteira 2023 HUGO DE OLIVEIRA MOTTA SERRANO GERENCIAMENTO DE CAPACIDADE NAS MODERNAS REDES DE DISTRIBUI- ÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Tese apresentada à Faculdade de Engenharia do Campus de Ilha Solteira – UNESP, para obten- ção do título de Doutor em Engenharia Elétrica. Área de Concentração: Automação JONATAS BOAS LEITE Orientador Ilha Solteira 2023 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus, pois sem Ele nada seria possível. À minha mãe Lenita por todo apoio, incentivo e por acreditar nos meus sonhos. Aos de- mais familiares pelo incentivo. Aos meus amigos que sempre me apoiaram e incentivaram. Ao Prof. Dr. Jonatas Boas Leite, por ter aceitado a orientação no decorrer do curso, de- dicação, muita paciência, incentivo e pelas contribuições na minha formação acadêmica. Aos colegas do Laboratório de Planejamento de Sistemas de Energia Elétrica (LaPSEE). Aos meus amigos, em especial Cleberton pela parceria no desenvolvimento do trabalho. A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoa de Nível Superior- Brasil (CAPES) pelo apoio financeiro- Código de Financiamento 001, e a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo -FAPESP, pelo projeto temático processo n°. 2015/21972-6. RESUMO Neste trabalho, é apresentada uma meta-heurística baseada no algoritmo GRASP juntamente com a Busca Tabu para o gerenciamento da capacidade da rede elétrica. O problema consiste na otimização da alocação e dimensionamento de geradores distribuídos e o corte de carga para minimizar as cargas de pico e melhorar a qualidade do fornecimento de energia. Utilizando fer- ramentas computacionais, é estudada a integração adequada de recursos energéticos distribuídos (REDs) nas redes elétricas, visando maximizar seus benefícios e a confiabilidade do sistema elétrico de distribuição. O algoritmo é aplicado em um sistema com 834 cargas, incluindo 781 na rede de baixa tensão, 53 na rede de alta tensão e 47 transformadores. Os resultados mostram a eficiência do método proposto em lidar com sistemas elétricos complexos e aprimorar o ge- renciamento de energia. Palavras-chave: gerador; corte de carga; GRASP; busca tabu; sistema de gerenciamento capa- cidade da rede de distribuição. ABSTRACT In this study, a meta-heuristic approach based on the GRASP algorithm is presented together with Tabu Search for the management of the power grid capacity. The issue consists of optimiz- ing the allocation and sizing of distributed generators and load shedding to minimize peak loads and improve the quality of the energy supply. Using computational tools, the adequate integra- tion of distributed energy resources (DERs) in electrical networks is studied, aiming to maxim- ize their benefits and the reliability of the electrical distribution system. The algorithm is ap- plied to a system with 834 loads, including 781 on the low-voltage network, 53 on the high- voltage network and 47 transformers. The results show the efficiency of the proposed method in dealing with complex electrical systems and improving energy management. Keywords: generator; load shedding; GRASP; tabu search; distribution network capacity man- agement system. LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Modelo conceitual de Rede Inteligente. 20 Figura 2-Componentes da rede inteligente 22 Figura 3 - A transformação da rede elétrica. 25 Figura 4 - Técnicas de gerenciamento pelo lado da demanda. 28 Figura 5- Classificação de resposta à demanda 32 Figura 6 - Exemplo de tarifação Time-of-Use (TOU). 35 Figura 7 - Exemplo de tarifação critical peak pricing (CPP). 36 Figura 8 - Exemplo de tarifação peak time rebate (PTR). 36 Figura 9 - Exemplo de tarifação real time pricing (RTP). 37 Figura 10- Relação entre riscos e ganhos do consumidor conforme tarifação 38 Figura 11 - Numeração dos ramos para o cálculo do fluxo de potência. 47 Figura 12 -Pseudocódigo meta-heurística GRASP. 53 Figura 13 - Pseudo-código da fase de construção. 55 Figura 14 - Pseudocódigo da fase de busca local. 55 Figura 15- Pseudocódigo Busca Tabu. 57 Figura 16 - Representação de uma solução do problema. 58 Figura 17-Fluxograma construção solução inicial. 60 Figura 18- Fluxograma de busca local. 61 Figura 19 - Diagrama unifilar do alimentador de distribuição. 64 Figura 20 - Diagrama de caixa: Dispersão das funções objetivo. 76 Figura 21-Gráfico de probabilidade das funções objetivo. 77 Figura 22 - Histograma da função objetivo. 78 Figura 23 - Sistema de teste incluindo DGs e localização de corte de carga da melhor solução. 79 Figura 24 - Detalhes das cargas com (a) TR 17 e (b) TR 26. 80 LISTA DE TABELAS Tabela 1- Matriz de desvio angular para vários tipos de conexões 43 Tabela 2-Relação de transformação para vários tipos de conexão 44 Tabela 3 - Representação da codificação dos geradores. 58 Tabela 4 - Representação da codificação do corte de carga. 59 Tabela 5- Seleção sequencial de barras candidatas 65 Tabela 6 - Diferentes soluções caso 1 seleção de forma sequencial. 66 Tabela 7- Melhor configuração encontrada caso 1 forma sequencial 66 Tabela 8 - Seleção aleatória de barras candidatas 67 Tabela 9 -Diferentes soluções caso 1 seleção de forma aleatória 68 Tabela 10 - Melhor configuração encontrada caso 1 forma aleatória 68 Tabela 11 - Melhores soluções caso 2 sequencialmente 69 Tabela 12- Melhor configuração encontrada caso 2 forma sequencial 69 Tabela 13 - Melhor configuração encontrada caso 2 forma aleatória 70 Tabela 14 - Melhores soluções caso 3 sequencialmente. 70 Tabela 15 -Melhor solução caso 6 sequencialmente 71 Tabela 16 - Melhores soluções caso 3 sequencialmente 71 Tabela 17 - Melhor solução caso 3 aleatoriamente. 72 Tabela 18 - Melhores soluções caso 4 sequencialmente. 72 Tabela 19-Melhor Solução caso 4 sequencialmente 72 Tabela 20- Melhores soluções caso 4 sequencialmente 73 Tabela 21 - Melhor Solução caso 4 aleatoriamente. 73 Tabela 22 - Melhores funções objetivo de cada caso. 74 Tabela 23 - Resultados dos parâmetros estatísticos obtidos nos testes 75 Tabela 24 - Configuração de GD da melhor solução 76 Tabela 25 - Configuração de corte da melhor solução 76 Tabela 26 - Configuração de GD da pior solução 77 Tabela 27 - Configuração de corte de carga da pior solução 77 LISTA DE ABREVIATURAS RED Recursos Energéticos Distribuídos GD Geração Distribuída VE Veículos Elétricos OSD Operador do Sistema de Distribuição SIGRED Sistema de Gerenciamento de Recursos Energéticos Distribuídos DMS Sistema de Gerenciamento da Distribuição, do Inglês Distributi- on Management System GLD Gerenciamento de Energia pelo Lado da Demanda GRASP Greedy Randomized Adaptive Search Procedure BT Busca Tabu SDEE Sistema de Distribuição de Energia Elétrica AMI Infraestrutura de Medição Avançada, do Inglês Advanced Mete- ring Infrastructure CC Corte de Carga LAN Rede de área local, do Inglês Local Area Network WAN Rede de área ampla, do Inglês Wide Area Network GLO Gerenciamento pelo Lado da Oferta RD Resposta à Demanda RDBI Resposta à Demanda com Base em Incentivo RDBT Resposta à Demanda com Base em Tarifa PLD Preço de Liquidação de Diferenças ESS Encargo de Serviço do Sistema SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 13 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 18 1.3 ORGANIZAÇÃO DOS CAPÍTULOS 18 2 REDES ELÉTRICAS INTELIGENTES 19 2.1 SMART GRIDS 19 2.2 INFRAESTRUTURA AVANÇADA DE MEDIÇÃO (AMI) 23 2.3 MEDIDORES INTELIGENTES 24 2.4 RECURSOS ENERGÉTICOS DISTRIBUÍDOS 24 2.4.1 Geração Distribuída 26 3 GERENCIAMENTO PELO LADO DA DEMANDA (GLD) 27 3.1 RESPOSTA DEMANDA 30 3.1.1 Resposta a demanda com base em incentivos (RDBI) 33 3.1.2 Resposta à demanda com base em tarifas (RDBT) 34 3.2 RESPOSTA DEMANDA NO CENÁRIO BRASILEIRO 37 3.2.1 Resposta demanda baseada em tarifas 38 3.2.2 Tarifa Branca 39 3.2.3 Resposta demanda baseada em incentivos 40 3.2.4 Características do programa 40 4 REPRESENTAÇÃO E MODELAGEM MATEMÁTICA DO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 42 4.1 EQUIPAMENTOS CONECTADOS EM SÉRIE NO SDEE 42 4.1.1 Linha de distribuição 43 4.1.2 Transformadores e reguladores de tensão 43 4.2 DISPOSITIVOS CONECTADOS EM DERIVAÇÃO NO SDEE 45 4.2.1 Geradores 45 4.2.2 Carga 46 4.2.3 Capacitor 47 4.3 ALGORITMO DE FLUXO DE POTÊNCIA 47 4.4 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA DE GERENCIAMENTO DA CAPACIDADE DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO 49 5 ASPÉCTOS TEÓRICOS E TÉCNICAS DE SOLUÇÃO DAS META-HEURÍSTICAS GRASP E BUSCA TABU 53 5.1 META-HEURÍSTICA GRASP 53 5.1.1 Construção da solução inicial 54 5.1.2 Busca local 55 5.2 BUSCA TABU 56 6 METODOLOGIA 58 6.1 CODIFICAÇÃO 58 6.2 FASE CONSTRUTIVA 59 6.3 FASE DE BUSCA LOCAL 59 6.4 CRITÉRIO DE CONVERGÊNCIA 62 7 RESULTADOS 63 7.1 SEM CONSIDERAR O CUSTO DA ENERGIA NÃO SUPRIDA 65 7.1.1 1° caso: com restrição de limite de corrente e corte de carga 65 7.1.2 2° Caso: sem restrição de limite de corrente e com corte de carga 69 7.1.3 3° Caso: sem restrição de limite de corrente e sem corte de carga 70 7.1.4 4° Caso: com restrição de limite de corrente e sem corte de carga 72 7.2 CONCLUSÕES DOS RESULTADOS 73 7.3 CONSIDERANDO O CUSTO DA ENERGIA NÃO SUPRIDA 74 7.3.1 Testes realizados com o melhor valor de 𝛼 75 7.4 CONCLUSÕES DOS RESULTADOS 78 8 CONCLUSÕES 81 9 TRABALHOS FUTUROS 82 REFERÊNCIAS 83 13 1 INTRODUÇÃO Os sistemas de distribuição de energia elétrica (SDEE) evoluíram, de sistemas peque- nos e isolados, para sistemas muitos extensos e complexos que são interligados através das fronteiras de muitos países. Essa expansão ocorre devido à crescente dependência da socieda- de por eletricidade, o que pode comprometer a qualidade da energia entregue aos consumido- res. Ao mesmo tempo que toda população se torna cada vez mais dependente da energia elé- trica, impactos ambientais decorrentes do uso da eletricidade são gerados principalmente por- que muitas usinas de grande porte utilizam combustíveis fósseis em centrais termoelétricas. Visando minimizar os efeitos nocivos que a produção convencional da energia elétrica impõe sobre o meio ambiente, as fontes de energia renováveis têm se mostrado como uma resposta promissora à produção de energia elétrica de forma sustentável e economicamente viável à longo prazo (LOPES, 2015). Isso tem estimulado a expansão das fontes de energia renová- veis alternativas, tais como a fotovoltaica e a eólica, na matriz de geração de eletricidade ao redor do mundo. Essa transição para um sistema de fornecimento de energia elétrica mais sustentável provoca alterações na oferta e procura de eletricidade, requerendo redes de distribuição de eletricidade mais flexíveis e eficientes. Isso exige uma abordagem mais ativa para o gerenci- amento da rede de distribuição (VELDMAN, 2013). Portanto, as estratégias utilizadas há uns anos de investimento e substituição das redes de distribuição não são mais válidas por não atenderem aos quesitos atuais. Os picos de carga das redes de distribuição podem aumentar significativamente e, sem qualquer funcionalidade inteligente para reduzi-los, podem levar a um aumento considerável nos investimentos na rede (BLOKHUIS et al., 2011). Nesse contexto, verifica-se a recente expansão do uso de recursos energéticos distribu- ídos (RED), que se referem às instalações de geração e armazenamento de energia elétrica localizadas dentro dos limites da área de concessão de uma determinada empresa concessio- nária de distribuição de eletricidade (EPE, 2018). Os REDs podem permitir uma maior parti- cipação dos consumidores finais tanto na geração, quanto na gestão do consumo da sua pró- pria energia. Dessa forma, são viabilizados novos tipos de serviços associados a eficiência energética, geração distribuída (GD), veículos elétricos (VE), corte de carga, estrutura de re- carga, armazenamento de energia elétrica, resposta à demanda e produção descentralizada de combustíveis. 14 No suporte aos novos serviços, grandes transformações estão ocorrendo nos diversos segmentos do sistema de energia elétrica envolvendo a geração, transmissão e distribuição. Essa mudança tem sido impulsionadas em grande parte pelas redes inteligentes, ou smart grids que estão em intenso desenvolvimento para integração e gerenciamento desses REDs (EPE, 2018). Estas redes consistem em tecnologias digitais para monitorar e gerenciar o transporte de eletricidade e fontes de geração a fim de promover melhorias na qualidade de energia, eficiência energética, redução dos custos e confiabilidade da rede de elétrica, além de otimizar o sistema. As smart grids tem como objetivo reduzir os custos, aumentar o nível de interação en- tre fornecedores de energia elétrica e os consumidores, tornando-os participantes ativos nos mercados de eletricidade, de forma que possam lucrar com as flutuações de preços no merca- do de eletricidade e prestando serviços aos operadores de rede, aumentar a confiabilidade e o desempenho do sistema de fornecimento de eletricidade (SLOOTWEG et al., 2011). Portanto, podem integrar eficientemente o comportamento e as ações de todos os usuários conectados a ela (geradores e consumidores) para garantir um sistema de energia sustentável e economica- mente eficiente. A possibilidade do envio de sinais em tempo real da situação das redes per- mite uma melhor atuação dos REDs e uma remuneração personalizada para cada RED de acordo com sua localização aumentando, assim, a eficiência dos investimentos. Com as smarts grids é possível o gerenciamento energético eficiente da rede elétrica durante sua operação considerando funções de automação (TURNER; DOTY, 2006). Esse gerenciamento é realizado pelos operador do sistema de distribuição (OSD) que é uma orga- nização sem fins lucrativos que tem por principal função garantir a confiabilidade e eficiência na operação de sistemas por meio da interação entre os agregadores e coordenadores de pre- ços (HU; YANG; XUE, 2017). O OSD deve fornecer operação de redes confiáveis e acessí- veis, certificar que a rede opere dentro dos limites técnicos e operacionais, garantindo um fornecimento confiável aos clientes com magnitudes de tensões dentro dos limites operacio- nais preestabelecidos pelas agências reguladoras, assegurar que a rede permaneça segura sob quaisquer desconexões imprevisíveis de circuitos e perda de geração, aumentar a segurança do sistema através do fornecimento de serviços flexíveis aos clientes locais e regionais, res- ponder às necessidade do cliente em tempo real, identificar requisitos para capacidade da rede (STREZOSKI; STEFANI; BRBAKLIC, 2019). Os REDs estão conectados às redes de distribuição de baixa e média tensão impactan- do diretamente nas operações dos operadores do sistema de distribuição. Mesmo impondo 15 desafios ao OSD, os REDs podem fornecer benefícios associados à sua integração ao sistema. Ao considerar a proximidade entre geração e consumo, os REDs podem propiciar a redução de perdas elétricas, podem também oferecer confiabilidade suficiente para os operadores do sistema em situações extremas se estiverem em locais ideais e forem operados nas horas cer- tas (EPE, 2018). Visando a parte do lucro, os REDs são muito influenciados pelas flutuações dos preços de mercado pois podem reduzir o risco de picos de preços de mercado (HAQUE; NGUYEN; KLING, 2014). A gestão desses recursos energéticos distribuídos se torna cada vez mais importante pois a potência ativa e reativa injetada pelos REDs na rede não afeta apenas a tensão local, mas também pode influenciar as condições de carregamento e o fluxo de energia na rede. Sendo assim, um mecanismo de gerenciamento adequado é necessário para otimizar a utiliza- ção da capacidade da rede para garantir sistemas de distribuição sustentáveis e mais eficientes (HAQUE; NGUYEN; KLING, 2014). Um sistema de gerenciamento de recursos energéticos distribuídos (SIGRED) é um software em uma plataforma que ajuda principalmente o OSD a monitorar, gerenciar e despachar os recursos de energia distribuída conectados à rede atrás de um medidor (NOWAK et al., 2018). Utilizam ferramentas computacionais para gerenciar as restrições técnicas, operacionais e econômicas em uma rede com uma alta penetração de REDs interconectados. Além disso, essas ferramentas devem ser capazes de capturar os valo- res econômicos dos REDs para sistemas de distribuição e para clientes de varejo (PETROVIC; STREZOSKI; DUMNIC, 2019). Como os REDs são fontes de energia intermitentes, dependentes das condições climá- ticas e com certo número de incertezas, resta a questão de como prever a quantidade de ener- gia que produzirá, logo é necessário considerar cuidadosamente a integração dos REDs na rede elétrica (PETROVIC; STREZOSKI; DUMNIC, 2019). Por isso é indispensável desen- volver técnicas de modelagem e simulação para entender e avaliar o impacto da alta penetra- ção de REDs na rede elétrica, assim como o impacto econômico. A instalação de um SIGRED pode ajudar nas operações de rede realizadas usando o sistema de gerenciamento da distribuição (DMS). Isso pode reduzir significativamente as in- certezas causadas pelos REDs dispersos que podem não seguir um padrão de operação unifi- cado, ou coordenado. O SIGRED é responsável por organizar, gerenciar e controlar o RED disperso em um sistema de distribuição que pode ser gerenciado e controlado diretamente sob um DMS. Portanto, ele deve ser adequadamente integrado ao DMS para desempenhar suas funções, compartilhando mutuamente os dados disponíveis nos dois sistemas, o que define a 16 base fundamental para os dois sistemas funcionarem de maneira coordenada no controle e gerenciamento das partes correspondentes do sistema de distribuição (WANG; LU; CHEN, 2015). O OSD gerencia as cargas através do gerenciamento de energia pelo lado da demanda (GLD), melhorando a confiabilidade do sistema de energia elétrica. O GLD tem estratégias utilizadas pelos agregadores e concessionárias para gerenciar o consumo de energia por meio de incentivos, ou seja, reduz as tarifas em momentos em que a demanda agregada deve ficar abaixo da média, de modo a encorajar o consumidor final a deslocar cargas flexíveis para es- ses períodos (SAFFRE; GEDGE, 2010). O gerenciamento pelo lado da demanda tem três abordagens diferentes: eficiência energética, resposta à demanda e crescimento de carga estra- tégico. A eficiência energética pode ser definida como uma estratégia de conservação a longo prazo que visa economizar energia e reduzir a demanda por meio de processos de eficiência energética, por exemplo, aumento da eficiência de eletrodomésticos e climatização (JABIR et al., 2018). A resposta à demanda é normalmente realizada por meio de corte de pico, preen- chimento de vale ou atividades de deslocamento de carga, ou a combinação dessas três técni- cas (GELLINGS, 2017). O crescimento de carga estratégico é definido como aumento da car- ga e é introduzido pelas concessionárias por meio de aquecimento de combustível duplo, bombas de calor, armazenamento térmico e taxas promocionais (GELLINGS, 2017; JABIR et al., 2018). Com a implementação do GLD aumenta a complexidade dos sistemas de potência, pois o desempenho adequado do GLD requer monitoramento das cargas e geradores do siste- ma (LIMAYE, 1985). Com isso, é gerado despesas adicionais com o incentivo aos participan- tes de programas de GLD, no entanto, os benefícios do GLD superam muito sua desvantagem (JABIR et al., 2018). Com estes aparatos tecnológicos, os recursos energéticos distribuídos podem reduzir os problemas de congestionamento da distribuição e as perdas de linha, representado pelo custo do corte de fornecimento de energia. Além do que, os REDs podem mudar a carga para evitar congestionamento da rede e reduzir a necessidade de capacidade adicionais (NGUYEN, 2010). Portanto, é essencial uma modelagem matemática e, por exemplo, desenvolvimento de algoritmos baseado em meta-heurística para viabilizar as tomadas de decisão do OSD na oti- mização do desempenho operacional das redes de distribuição com o despacho de ativos, re- duzindo cargas de pico, estendendo a vida útil dos componentes, distribuindo as cargas uni- formemente. 17 Em termos matemáticos, o problema de planejamento da operação dos sistemas de distribuição de curto prazo é não linear inteiro misto e combinatorial de grande porte com não linearidades na representação das perdas da potência ativa e na representação da geração por parte da subestação (SOUZA, 2013). Quando se considera o problema de uma forma mais realista, vários parâmetros têm um comportamento estocástico que aumenta ainda mais o grau de dificuldade na abordagem por meio de técnicas de otimização. Esse é o caso de considerar a inserção dos REDs na rede em mercado de livre competição onde são comuns as flutuações dos preços. Do ponto de vista técnico, as redes de distribuição não são balanceadas, pois não con- seguem operar de forma equilibrada. Essas situações tendem a ser mais frequentes com a in- trodução de gerações distribuídas de pequeno porte (LIGHTNER; WIDERGREN, 2010). Assim sendo, este problema pode ser resolvido usando técnicas clássicas de otimização e heurísticas. Embora as técnicas clássicas representem ferramentas poderosas com informação do processo de otimização e qualidade das soluções encontradas, essas técnicas são hoje computacionalmente insuficientes para tratar problemas de grande porte. Na superação das dificuldades anteriores de forma generalizada, são usadas as técnicas heurísticas que permitem considerar um maior número de cenários realistas, assim como resolver problemas de grande porte. Apesar da sua flexibilidade é importante estudar qual delas se adapta melhor à natureza do problema, no caso do problema de planejamento da operação as heurísticas construtivas estabelecem estratégias sistemáticas para a elaboração de uma solução através da definição do problema e do valor de cada uma de suas componentes. Uma das meta-heurísticas construtivas mais eficazes é o GRASP (do Inglês, greedy randomized adaptive search procedure), que é formada por um processo iterativo composto por duas fases: a primeira é uma fase de construção; e a segunda é uma fase de busca local. A solução que se mostra a melhor de maneira geral é mantida como resultado (RESENDE; RIBEIRO, 2019). Neste trabalho, propõe-se uma meta-heurística baseada nesta meta-heurística GRASP para resolução do problema de gerenciamento da capacidade da rede, que é viabilizado essen- cialmente pela flexibilidade de carregamento dos prossumidores nas smart grids. O objetivo geral é o estudo da operação e o gerenciamento de recursos energéticos distribuídos utilizando ferramentas computacionais para promover a integração adequada desses REDs às redes elé- tricas para maximizar os benefícios dos REDs, reduzir as cargas de picos, melhorar a qualida- de do fornecimento e a confiabilidade do sistema elétrico de distribuição. 18 1.1 OBJETIVO GERAL Estudo da operação e o gerenciamento de recursos energéticos distribuídos utilizando ferramentas computacionais para promover a integração adequada de REDs às redes elétricas para maximizar os benefícios dos REDs, reduzir as cargas de picos, melhorar a qualidade do fornecimento e a confiabilidade do sistema elétrico de distribuição. 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Compreender os desafios resultantes do crescimento dos REDs na rede de dis- tribuição. • Seus impactos na operação do sistema, seus benefícios. • Desenvolver um método computacional para superar esses desafios possibili- tando um melhor gerenciamento dos REDs por meio da resposta demanda que consequentemente, complementa o gerenciamento de capacidade das modernas redes de distribuição. 1.3 ORGANIZAÇÃO DOS CAPÍTULOS O trabalho está organizado em sete capítulos para facilitar a compreensão da proposta. O primeiro capítulo apresenta introdução sobre o problema de gerenciamento da capacidade das modernas redes de distribuição. No capítulo 2 apresentam-se as redes elétricas inteligentes, ou smart grids. No capítulo 3 apresentam-se os conceitos de GLD que são usadas no trabalho, com fo- co na técnica de resposta à demanda. No capítulo 4 descreve-se a representação e modelagem matemática do sistema de dis- tribuição de energia elétrica. No capítulo 5 apresenta-se os aspectos teóricos e técnicas de solução das meta- heurísticas GRASP e Busca Tabu. No capítulo 6, apresenta-se a metodologia proposta para a solução do problema de ge- renciamento da capacidade das modernas redes de distribuição. No capítulo 7 apresentam-se os resultados obtidos com a implementação computacio- nal em linguagem de programação C#. O capítulo 8 é dedicado às conclusões e trabalhos futuros relacionados com o tema. 19 2 REDES ELÉTRICAS INTELIGENTES O SDEE deve fornecer energia elétrica aos consumidores de forma sustentável, eco- nômica e confiável, evitando o congestionamento da rede, porém a demanda de eletricidade cresceu nos últimos anos e continuará crescendo. Com a mudança da rede convencional para as redes inteligentes, e aumento dos REDs, as redes precisam ser renovadas para se adaptar a esses níveis crescente da carga. Com isso é essencial o gerenciamento da capacidade das redes de distribuição. Logo os programas de gerenciamento do lado da demanda oferecem soluções para esse problema podendo melhorar consideravelmente a confiabilidade e o desempenho financeiro dos sistemas de energia elétrica (JABIR et al., 2018). 2.1 SMART GRIDS Com o intuito de reduzir perdas técnicas, melhorar o desempenho da operação e possi- bilitar a entrada em larga escala de fontes renováveis no sistema elétrico, é necessário um novo modelo de sistema elétrico, por meio da integração de fontes renováveis e intermitentes de geração de energia elétrica de forma eficiente à rede, assim como possibilidade de gerenci- amento da demanda por parte do consumidor, permitindo a implantação de projetos de recur- sos energéticos distribuídos (MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, 2022). Assim um sistema mais dinâmico baseado na geração distribuída está substituindo o sistema de distribuição tradicio- nal baseado na geração de energia centralizada tornando os sistemas mais complexos e alta- mente interconectados. O termo smart grid não tem consenso em relação a sua definição, entre as diferentes definições existentes de smart grid de acordo com European Commission, NIST, EPRI’s (2007; 2009; 2010) há a ideia comum que as smart grids representam a inclusão de infraestru- tura de informação, comunicação e novas tecnologias na rede elétrica permitindo o fluxo bidi- recional de energia e informações, e pelo uso do gerenciamento da resposta a demanda que coordena os veículos elétricos plugáveis, fontes de energia renováveis e cargas elétricas. A smart grid deve ser entendida mais como um conceito do que uma tecnologia específica. É uma rede elétrica que usa tecnologia de informação, sensoriamento e automação de modo a fornecer energia elétrica de forma eficiente, confiável e segura. Segundo NIST (2010), as Smart grids compreendem sete principais domínios interli- gados entre si: geração, transmissão, distribuição, consumidor, mercados, operadores de rede 20 e provedores de serviço, que apesar de serem domínios separados, são fortemente relaciona- dos. Uma aplicação de um domínio pode interferir na outra, pode necessitar de dados de ou- tros domínios, pode se comunicar com outra aplicação. A Figura 1 ilustra o modelo conceitu- al que provê essa representação do NIST. Figura 1 - Modelo conceitual de Rede Inteligente. Mercados Operadores Provedores de Serviços Geração Transmissão Distribuição Consumidores Fonte: Adaptado de NIST (2010) • Domínio de geração de energia: composto por unidades geradoras de grandes volumes de eletricidade e pelo armazenamento de energia. Para trocar infor- mações sobre a energia gerada ou armazenada, o domínio de geração troca da- dos com o domínio da operação da rede elétrica e com o domínio do mercado de energia; • Domínio dos consumidores: composto por usuários finais da eletricidade que assumem papel de produtor e consumidor. O domínio dos consumidores se comunica com os domínios de operação da rede e de mercado de energia; • Domínio de distribuição e domínio de transmissão: composto por distribui- dores de eletricidade aos consumidores e aos recursos de transporte de eletrici- dade a longas distâncias. Trocam informação com a operação da rede elétrica, com consumidores e seus medidores inteligentes e com o mercado de energia; • Domínio de provedores de serviços: composto pelas concessionárias forne- cedoras de eletricidade e serviços aos consumidores finais. Se comunica com os consumidores para faturamento, operações de resposta à demanda e serviços de terceiros; 21 • Domínio do mercado de energia: composto por operadores e participantes do mercado de energia. É responsável pelo balanceamento de oferta e demanda de energia e, portanto, coleta e envia informações de oferta e demanda aos domí- nios de geração, provedores de serviços e operação da smart grid; • Domínio da operação da rede elétrica: composto por gerenciadores do fluxo de energia elétrica. Se comunica com todos os outros domínios a fim de coletar os dados para garantir o controle e a operação eficiente do sistema. Segundo EPRI (2009) os benefícios das smart grids podem ser categorizadas em cinco tipos: • Confiabilidade e qualidade da energia; • Benefícios de segurança e segurança cibernética; • Benefícios da eficiência energética; • Benefícios ambientais e de conservação; • Benefícios financeiros diretos. As características das smart grids são funcionalidades que ajudam distinguir a rede como inteligente. Ainda segundo o EPRI (2009), as características das modernas redes de distribuição são: • Permitir a participação ativa dos consumidores: os consumidores da rede inteligente são informados, modificando a forma de uso e compra de energia elétrica. Eles têm escolhas, incentivos e desincentivos para modificar seus pa- drões de compra e comportamento; • Acomodar todas as opções de geração e armazenamento: oferece suporte a usinas de energia grandes e centralizadas, bem como o RED, que pode incluir agregadores de sistema com uma série de sistemas de geração; • Permitir novos produtos, serviços e mercados: possibilita um sistema de mercado que oferece compensações de custo-benefício aos consumidores, cri- ando oportunidades de licitação para serviços concorrentes; • Fornece qualidade de energia para a economia digital: a energia é “limpa” e os distúrbios são mínimos; 22 • Otimiza a utilização de ativos e opera com eficiência: aplica novas tecnolo- gias para garantir o melhor uso dos ativos. Os ativos operam e se integram bem com outros ativos para maximizar a eficiência operacional e reduzir custos; • Antecipar e responder às perturbações do sistema: identifica e reage inde- pendentemente aos distúrbios do sistema e realiza esforços de mitigação para corrigi-los; • Operar de forma resiliente para ataques e desastres naturais: resiste a ata- ques tanto à infraestrutura física (subestações, postes, transformadores, etc.) quanto à estrutura cibernética (mercados, sistemas, software, comunicações). As smart grids apresentam-se como uma escolha inteligente aos altos investimentos exigidos para atender a demanda da forma tradicional, possibilitando a inserção dos recursos energéticos distribuídos, medição online, com capacidade adaptativa e de auto recuperação, ou self-healnig. Diante disso as smart grids é atrativa para ambos consumidores e empresas de energia, geração, transmissão e distribuição, promovendo robustez, segurança e agilidade na rede. Desse modo, os usuários finais deixam de ser apenas consumidores e passam a ser prossumidores participando assim de programas de GLD (ALCÂNTARA, 2011). No nível físico, as smart grids são formadas por cinco componentes fundamentais, de acordo com (ALCÂNTARA, 2014; WEI, 2010), como mostrado na Figura 2. Figura 2-Componentes da rede inteligente Fonte: Adaptado de Wei (2010) No nível da distribuidora, têm-se: 23 • Infraestrutura de comunicações: redes de comunicação integradas baseadas em diversas tecnologias como fibras óticas, micro-ondas, infravermelho, co- municação através da rede elétrica e redes de rádio frequência, como GSM e CDMA, redes mesh, ZigBee, transferindo grandes quantidades de dados; • Automação e TI (tecnologia da informação): permite diagnóstico rápido e soluções precisas para interrupções na rede ou grandes desligamentos. Essas tecnologias baseiam-se e contribuem para cada um dos outros quatro compo- nentes; • Análise avançada: aplicações avançadas que permitem a operadores, projetis- tas de redes e executivos analisarem e extraírem informações úteis da rede de forma funcional e flexível. No nível da rede: • Novos componentes de rede: gerador distribuído na baixa tensão e unidades locais de armazenamento de energia, permitindo grande aumento do fluxo mul- tidirecional de eletricidade entre a distribuidora e os usuários finais. • Dispositivos de sensoriamento e controle: tecnologias dos medidores inteli- gentes e sistema de AMI associados; sistemas de monitoramento de área am- pla; regulador de linha dinâmico (baseado em leituras online de sensores de temperatura pela rede); ferramentas de tarifação por tempo de uso e por preço em tempo real implementadas nos medidores; cabos e chaves automatizadas; e relés de proteção digitais. 2.2 INFRAESTRUTURA AVANÇADA DE MEDIÇÃO (AMI) Para que haja interconexão entre o usuário da rede e o fornecedor dos serviços, é ne- cessário implementar um sistema de transmissão de dados com capacidade de encaminhamen- to de mensagens nos dois sentidos, da fonte para a carga e vice-versa. Esse sistema é compos- to por uma arquitetura computacional, designada por infraestrutura avançada de medição, que mantém uma comunicação automática e bidirecional entre o consumidor e a concessionária dos serviços através do uso de medidores inteligentes. Com a AMI, é possível a detecção de falhas na rede elétrica de distribuição e a detec- ção de furtos de energia, permite que eletrodomésticos respondam a sinais de preço, aumen- tando ou diminuindo o consumo de acordo com as variações de mercado, o religamento e o 24 corte de energia podem ser feitos de forma remota, além de permitir o acompanhamento do consumo. Em resumo, a AMI envolve funcionalidades como (CUNHA, 2011): • Medição remota do consumo; • Corte e religamento dos medidores dos consumidores; • Gerenciamento do lado da demanda; • Levantamento das curvas de carga características dos consumidores; • Venda de energia microgerada; • Registro de indicadores de continuidade individuais; • Avaliação da qualidade do produto energia elétrica; • Oferta de novos serviços ligados ao fornecimento de energia. 2.3 MEDIDORES INTELIGENTES Os medidores inteligentes, ou Smart Meters são dispositivos utilizados para medir o consumo de energia elétrica regularmente. Segundo a Edison Electric Institut (2011) os medi- dores inteligentes podem ser definidos como dispositivos de medição eletrônica, usado por concessionárias de energia para a transmissão de informações, para a cobrança dos consumi- dores e para a operação dos sistemas elétricos. Eles têm a função coletar e enviar os dados para as distribuidoras, pois possuem comunicação bidirecional, além de coletar uma quantida- de de informações sobre o consumo muito maior do que os medidores comuns. Os sistemas de medidores inteligentes são variados em tecnologia e design, mas ope- ram por meio de um processo geral simples. Os medidores inteligentes coletam dados local- mente e transmite através de uma rede local (Local Area Network -LAN) para um coletor de dados. O coletor recupera os dados e pode ou não realizar qualquer processamento dos dados. Os dados são transmitidos para um concentrador de dados que é conectado à central de geren- ciamento de medição por meio de uma rede ampla (Wide Area Network -WAN). 2.4 RECURSOS ENERGÉTICOS DISTRIBUÍDOS Segundo a EPE (2018), os recursos energéticos distribuídos são tecnologias de gera- ção, armazenamento de energia elétrica e, redução do consumo localizados em uma área de determinada concessionária de distribuição, normalmente próximas das unidades consumido- 25 ras. São considerados REDs os recursos de eficiência energética, micro e a minigeração dis- tribuídas, autoprodução de energia e energia solar térmica. Figura 3 - A transformação da rede elétrica. Fonte: Adaptado de EPE (2019) O avanço desses recursos no setor elétrico demanda novas práticas de planejamento, expansão e operação do sistema de geração de energia como das redes elétricas, sendo assim a ampliação dos REDs estabelece desafios com relação aos benefícios associados a integração ao sistema de energia. Desempenham um grande papel nos sistemas de energia, podem ser alocados próximos as cargas para reduzir os fluxos de energia nas linhas de distribuição, di- minuindo as perdas aumentando a segurança da rede (CARR; BALDA; MANTOOTH, 2008). Os REDs atuam tanto no lado da demanda, quanto no lado da oferta, e abrangem a ge- ração distribuída, armazenamento de energia, eficiência energética e gerenciamento da de- manda (FGV, 2016). Os desafios de incorporá-los ao sistema é estrutural logo não se pode apenas incluir no sistema elétrico, pois implicará em perturbações no sistema. A eficiência energética usa menos energia para fornecer o mesmo serviço, podendo atuar do lado da demanda e do lado da oferta. Nos programas de eficiência energética a ênfase maior é na redução do consumo de energia durante um longo período de forma a envolver mudança de hábitos dos consumidores, podendo assim reduzir a necessidade de investimento em linhas de transmissão e distribuição de energia, além de que o investimento em equipa- mentos eficientes representam melhores formas de inserção dos REDs (FGV, 2016). A inserção dos recursos energéticos distribuídos no modelo de geração e consumo de energia elétrica pode contribuir para a ampliação do acesso à energia atendendo às exigências de redução de emissões de gases do efeito estufa estabelecidas no Acordo de Paris. 26 2.4.1 Geração Distribuída Na literatura há diversas definições para geração distribuída (BHADORIA; PAL; SHRIVASTAVA, 2013). No entanto a seguinte definição é geralmente aceita na literatura para geração distribuída: “uma fonte de energia elétrica conectada diretamente a rede de dis- tribuição ou situada próximo ao consumidor” (ACKERMANN; ANDERSSON; SÖDER, 2001). A ideia central da GD é localizar a geração próxima a carga, pode utilizar fonte de ge- ração renovável ou não renovável e pode ser conectado à rede ou no lado do consumidor. As tecnologias de GD incluem energia fotovoltaica, turbinas eólicas, motores de com- bustão interna, turbinas de combustão, microturbinas e células a combustível, entre outras (OCHOA; PADILHA-FELTRIN; HARRISON, 2006). A introdução da DG no sistema de distribuição pode impactar significativamente o fluxo de energia e as condições de tensão nos clientes e equipamentos da concessionária. Esses impactos podem ser positivos ou negativos, dependendo das características operacionais do sistema de distribuição e das características da DG (BARKER; DE MELLO, 2010; BHADORIA; PAL; SHRIVASTAVA, 2013; OCHOA; PADILHA-FELTRIN; HARRISON, 2006). Os impactos positivos podem ser: • Redução de perdas; • Maior confiabilidade do sistema de distribuição; • Suporte de tensão e melhor qualidade de energia; • Liberação de capacidade de transmissão e distribuição; • Adiamentos de nova, ou reforço da infraestrutura de transmissão e distribuição; • Redução de custos evitando transmissão de alta tensão de longa distância; • Favorável ao meio ambiente onde são utilizadas fontes renováveis. Conforme abordado anteriormente, a inserção da geração distribuída (GD) no sistema de distribuição de energia elétrica pode gerar tanto efeitos positivos quanto negativos. A utili- zação de tecnologias como energia fotovoltaica, turbinas eólicas e células a combustível pode influenciar o fluxo de energia e as condições de tensão nos equipamentos e consumidores da concessionária. Nesse sentido, uma abordagem interessante para lidar com esses impactos e equilibrar a oferta e demanda de energia é o gerenciamento pelo lado da demanda (GLD). Essa estratégia busca incentivar a eficiência energética e reduzir o consumo desnecessário, evitando sobrecargas no sistema e reduzindo a necessidade de investimentos em infraestrutura elétrica. 27 3 GERENCIAMENTO PELO LADO DA DEMANDA (GLD) O conceito de gerenciamento pelo lado da demanda surgiu em meados de 1980, pois o crescimento da demanda em energia elétrica estava se tornando imprevisível, o que abriu um amplo mercado baseado em parâmetros de oferta e demanda em tempo real, ou seja, a deman- da futura do consumidor deixou de ser tratada tradicionalmente e passou a ser tratada de for- ma a acomodar as incertezas do futuro (GELLINGS, 1985). Para Gellings (1985) o gerenciamento pelo lado da demanda é o planejamento, im- plementação e monitoramento de atividades da concessionária para influenciar o uso da ele- tricidade pelo consumidor, produzindo mudanças na curva de carga do sistema elétrico. Normalmente, é mais pertinente as concessionárias olharem para o GLD com o objeti- vo de modelagem da carga, pois a carga é a demanda diária e sazonal da energia elétrica. Nes- te contexto o gerenciamento da carga pode ser dividido em seis categorias (Figura 4): corte de pico, preenchimento de vale, deslocamento de carga, conservação estratégica, crescimento estratégico de carga e formato de carga flexível. As técnicas de GLD são descritas abaixo (GELLINGS, 1985): • Redução do pico: é uma das formas clássicas do gerenciamento da carga. O corte é considerado geralmente como a redução da carga de pico usando o con- trole direto da carga, ou seja, a concessionária tem controle direto nos apare- lhos dos clientes; • Preenchimento de vales: abrange as cargas fora do pico, melhorando o fator de carga e consequentemente a redução do custo de energia. Geralmente é rea- lizada com o armazenamento de energia; • Deslocamento de carga: é uma forma clássica de gerenciamento da carga. Envolve o deslocamento da carga dos períodos de pico para períodos fora de pico com ou sem armazenamento de energia; • Conservação estratégica: é a substituição de equipamentos domésticos por similares mais eficientes, o que resulta em uma redução da demanda. Ao em- pregar essa técnica deve-se considerar quais ações ocorreriam “naturalmente”, avaliando a relação custo-benefício para acelerá-las e estimulá-las; • Crescimento estratégico de cargas: é o aumento das vendas de energia elétri- ca, estimulado pela concessionária, além do preenchimento de vales descritos anteriormente; 28 • Curva de carga flexível: é um conceito relacionado à confiabilidade, em que o consumidor admite eventuais cortes ou redução da qualidade de energia for- necida, em troca de benefícios financeiros. Figura 4 - Técnicas de gerenciamento pelo lado da demanda. Conservação estratégica Curva flexívelRedução de pico Preenchimento de vales Crescimento estratégico Deslocamento de carga Fonte: Gellings (1985) A confiabilidade do sistema deve ser mantida a todo custo para evitar apagões, e eco- nomicamente o mercado do setor elétrico deve ser mantido sempre acessível e estável, logo é necessário haver um equilíbrio entre o fornecimento e a demanda de energia elétrica em todos os momentos para garantir um mercado estável e confiável. Isso pode ser feito pelo lado da oferta ou pelo GLD. No entanto, para medidas de curto prazo, o gerenciamento pelo lado da oferta (GLO) não é eficaz, por levar muito tempo para as unidades iniciarem e atenderem à demanda crescente de imediato, já o GLD pode ser implementado imediatamente e de forma econômica a fim de manter esse equilíbrio (SAINI, 2004). De acordo com Saini (2004), a utilização das técnicas de GLD traz diversos benefí- cios, tais como: • Redução nas contas de energia dos clientes; • Redução de investimentos em novas usinas, linhas de transmissão e de distri- buição; • Aumento da competitividade das empresas locais; • Redução da emissão de poluentes; • Redução da dependência de fontes externas de energia; • Redução do congestionamento da rede no horário de maior demanda; 29 • Estímulo ao desenvolvimento econômico; • Criação de empregos de longo prazo devido a inovações e novas tecnologias. Na literatura há diversos estudos sobre o GLD. Luan, Sharp e Lancashiere (2010) abordam uma metodologia do planejamento da capacidade de rede de comunicação de área ampla para infraestrutura de medição avançada das smart grids. Foram identificados os prin- cipais aplicativos para operação da concessionária em curto, médio e longo prazo e os perfis dos tráfegos da rede de comunicação foram calculados para vários tipos de cenários. Sui, Sun e Lee (2011) desenvolveram um software baseado na AMI para smart grids que considera a presença de REDs com o objetivo de regular a curva de carga e a qualidade de energia elétrica do sistema. Logenthiran, Srinivasan e Shun (2012) apresentam uma estratégia de GLD com base na técnica de deslocamento de carga. O problema é formulado como problema de minimiza- ção com representação binária e resolvido pelo algoritmo baseado em heurística. Haque, Nguyen e Kling (2014) desenvolveram um ambiente de smart grid para ajudar as operadoras de rede a lidar com o problema de gerenciamento da capacidade, aumentando assim as flexibilidades dos mecanismos de controle para lidar com problemas de rede. Os resultados obtidos indicaram que o modelo poderia ser usado para simular o cenário de cor- respondência entre oferta e demanda e calcular o fluxo de potência resultante em um determi- nado ponto de congestionamento. Hayes et al (2014) aplicaram o fluxo de potência ótimo em redes malhadas do Reino Unido para maximizar os benefícios do sistema por meio da avaliação da alocação ótima dos recursos do lado da demanda e fornecer serviços auxiliares como a reserva operacional. Dehnavi e Abdi (2017) desenvolveram um procedimento para determinar as melhores barras para resposta à demanda com base nos fatores de distribuição, transferência de potên- cia, capacidade de transferência disponível e fluxo ótimo de potência. O método desenvolvido foi aplicado em um sistema de 39 barras da Nova Inglaterra que resultou na redução do con- gestionamento das linhas, aumento dos benefícios aos clientes e operador do sistema indepen- dente evitando interrupções nas linhas e blecautes aumentando, assim, a confiabilidade do sistema. Sonet, Rahman, Subhara et al (2020) fizeram um estudo de caso sobre o GLD na ci- dade de Bangladesh no setor residencial. Neste estudo foi feita uma pesquisa com consumido- res residenciais para determinar a curva de carga diária, cargas flexíveis, consciência dos con- sumidores sobre a economia de energia e a disposição deles em participar de programas de 30 gerenciamento do lado da demanda. Com base na pesquisa puderam verificar que as cargas flexíveis para fazer o GLD é baixa devido às precárias condições socioeconômicas do país, a maioria dos consumidores não tem ideia do benefício do programa. Panda, Rout e Sahu (2021) enumeram as características relevantes responsáveis por fortalecer o GLD de forma eficaz para a demanda de energia residencial e os limites dos indi- cadores de energia, e o potencial inexplorado junto com as barreiras associadas ao aumento da eficiência energéticas para formular um número melhor de respostas políticas potências. Neste trabalho, a estratégia proposta de GLD é a resposta demanda (RD), com o uso do deslocamento da carga a fim de maximizar o benefício econômico, minimizar a energia provinda da rede de distribuição reduzindo assim a demanda de carga de pico. 3.1 RESPOSTA DEMANDA Segundo Albadi (2008) a resposta demanda é definida como as mudanças no uso da energia elétrica pelos consumidores finais a partir de seus padrões normais de consumo, ou a pagamentos de incentivos destinados a induzir o menor uso de eletricidade em momen- tos de altos preços de mercado no atacado, ou quando a confiabilidade do sistema esti- ver em risco, ou seja, a RD motiva o consumidor a mudar seu padrão de consumo de energia, diminuindo a curva de carga no horário crítico, melhorando a confiabilidade do sistema e au- mentando a capacidade de distribuição disponível. Assim, compreende-se que a RD propõe inserir o consumidor em um papel mais ativo no mercado de energia, de forma que ele colabore com o equilíbrio da balança entre oferta e demanda, permitindo que o sistema elétrico alcance vários benefícios com a participação ativa dos consumidores, entre eles (EPE, 2019): • Maior flexibilidade e confiabilidade, principalmente com a maior inserção dos recursos energéticos distribuídos, reduzindo, por exemplo, o curtailment1 de fontes renováveis e picos na demanda devido ao carregamento de veículos elé- tricos; • Menor emissão de gases de efeito estufa devido ao não acionamento de usinas térmicas a diesel e óleo combustível para atendimento da demanda máxima; 1Refere-se à quantidade de energia produzida que não é usada para atender à demanda de energia, sendo deste modo perdida. Também corresponde ao desligamento forçado destas mesmas usinas. 31 • Diminuição dos custos de geração, pois com a diminuição da demanda no ho- rário de ponta, usinas térmicas caras serão menos despachadas, trazendo bene- fícios econômicos sistêmicos mesmo para os consumidores que não estão par- ticipando dos programas de resposta da demanda; • Postergar/evitar a construção de novas unidades de geração, transmissão e dis- tribuição, pois com a diminuição da demanda máxima devido a estes progra- mas, os investimentos podem não ser necessários; • Redução do poder de mercado de geradores de energia por meio de retenção de capacidade de produção pela flexibilidade no consumo alcançada pela resposta da demanda; • Diminuição da volatilidade de preços com a consequente redução de riscos fi- nanceiros para agentes do mercado (geradores, comercializadores e consumi- dores). Os programas de resposta da demanda podem ser divididos em dois grandes grupos conforme o tipo de sinalização que é dada ao consumidor: resposta à demanda com base em incentivos (RDBI) e resposta à demanda com base em tarifas (Figura 5) (RDBT) (HAIDER; SEE; ELMENREICH, 2016; PANDA; ROUT; SAHU, 2021). Rahate e Kinhekar (2017) utilizam a meta-heurística Enxame de Partículas para mini- mizar a diferença entre a curva de carga objetiva e a curva de carga prevista para que a curva de carga ideal seja obtida, o que pode minimizar o pico de demanda da concessionária. Isso é feito com base na prioridade do consumidor em que os eletrodomésticos são classificados em duas categorias: equipamentos do tipo de carga básica e equipamentos do tipo de carga des- locável. Os equipamentos do tipo de carga básica não podem ser deslocados por ser essenciais ao consumidor, e os equipamentos do tipo de carga deslocável só podem ser deslocados de- pendendo da prioridade do consumidor. Zhang et al (2018) propõem um modelo de planejamento de geração distribuída nas smart grids que considera o gerenciamento pelo lado da demanda e reconfiguração de rede simultaneamente. O modelo é convertido para um modelo de programação de três camadas de acordo com a ideia de decomposição e coordenação. Uma estratégia híbrida de resolução é desenvolvida para resolver o modelo, em que o algoritmo de evolução diferencial é usado para determinar o tipo, localização e capacidade de DG, e algoritmo genético de codificação de estrutura de árvore de decisão e o método primal-dual de pontos interiores são aplicados 32 para simular o funcionamento da rede de distribuição ativa e descobrir o estado de operação ideal para cada cenário. Figura 5- Classificação de resposta à demanda Resposta Demanda Com base em incentivos (RDBI) Clássico Relacionado ao Mercado Controle Direto de Carga Programas Interrumpíveis Demanda Bidding Resposta à Demanda de emergência Mercado de Capacidade Mercado de Serviços Ancilares Com base em Tarifas (RDBT) Time Of Use (TOU) Critical Peak Pricing Critical Peak Pricing para dias extremos Real TimePricing (RTP) Fonte: Adaptado de Albadi (2008) Patil e Deshmukh (2019) desenvolveram um protótipo de sistema de gerenciamento de carga baseado em prioridade, que permite o consumidor a participar da resposta à demanda, podendo receber incentivo ou não. No método, as cargas são atribuídas com as prioridades de acordo com o seu tipo de atividade, tipo de dia e hora do dia. São atribuídas um valor de prio- ridade dentro de um intervalo de 1 ano, dependendo do tipo e número de cargas, sendo 1 o mais alto e n o mais baixo. Inicialmente, os dados reais são obtidos dos medidores e as cargas são priorizadas com base em sua importância e uso. Quando o evento DR é chamado, o con- trolador verifica se há alguma carga de baixa prioridade disponível. Se não existir carga de baixa prioridade o consumidor pode negar a participação no DR, e se sair, dependendo da flexibilidade do consumidor, as cargas podem ser deslocadas ou reduzidas parcial ou total- mente. Alzaareer e Aldaoudeyeh (2020) apresentam um método de otimização para controle de tensão em redes de distribuição, visando minimizar os desvios de tensão e minimizar a 33 mudança nas variáveis de controle, atendendo aos requisitos da rede. São considerados a inje- ção de potência reativa por dispositivos controláveis e o corte de demanda. São utilizadas três funções objetivos no trabalho: minimizar o desvio de tensão em cada barra da rede de distri- buição, minimizar a mudança na injeção de potência reativa de cada dispositivo controlável e minimizar a quantidade de redução de potência ativa de cada carga. Para lidar com o problema do consumo de energia fotovoltaica e eólica e minimizar o custo total de compra de energia, em (ZHANG et al (2021) é estabelecido um modelo de des- pacho ótimo em tempo real levando em consideração as restrições de segurança da rede e as restrições de oferta e demanda para garantir a segurança da operação da rede. Arun et al (2022) utilizam como técnica o deslocamento de carga para a resposta de- manda baseada em prioridades visando reduzir a lacuna entre demanda e oferta na presença de fontes renováveis. O gerenciamento pelo lado da demanda proposto concentra-se em seguir o padrão de geração renovável em vez de achatar a curva. Considera a correlação entre os diferentes tipos de cargas flexíveis e a fonte intermitente. 3.1.1 Resposta a demanda com base em incentivos (RDBI) RDBI oferece aos consumidores incentivos financeiros para redução da demanda em momentos críticos do sistema, quando a oferta esteja escassa ou quando há queda da confiabi- lidade. A RDBI é subdividida em clássica e relacionada ao mercado (ALBADI, 2008). Na clássica os clientes participantes recebem incentivos financeiros, usualmente na forma de cré- ditos de energia ou descontos na fatura por sua participação nos programas, que podem ser de controle direto de carga e interruptível para seu desempenho, dependendo da quantidade de redução de carga durante condições críticas. • Controle direto da carga: modalidade em que o operador (concessionária ou operador do sistema) pode remotamente desligar ou reduzir parcelas da carga (normalmente associado às cargas não essenciais como ar-condicionado, aque- cedores etc.) dos consumidores em momentos pré-definidos. Estes programas são oferecidos para os setores industriais, residenciais e comerciais; • Interruptibilidade: redução de carga integrada ao sistema de tarifação que proporciona desconto ou crédito nas tarifas com a consequente diminuição de carga em momentos de contingência. Oferecido a grandes consumidores indus- triais e comerciais. Os montantes de redução normalmente são estabelecidos 34 em contrato e o seu não atendimento pode gerar penalidades ao consumidor, dependendo dos termos e condições do programa. Na RD relacionada ao mercado, os participantes são geralmente compensados direta- mente e monetariamente por sua performance dependendo da quantidade e do momento da redução exercida durante períodos críticos para o sistema. A RDBI relacionada ao mercado possui programas de Demand Bidding, programas de energia, participação no mercado de serviços ancilares e participação no mercado de capacidade que são descritas abaixo: • Demand bidding ou participação econômica nos mercados de energia: con- sumidores fazem ofertas para a redução da carga no mercado de energia, subs- tituindo geradores mais caros no despacho econômico. É oferecido a grandes consumidores ou a diversos consumidores através de agregadores de carga2; • Programas de emergência: programa que realiza pagamentos de incentivos a consumidores para redução de demanda em momentos de emergência do sis- tema; • Participação no mercado de serviços ancilares: onde os consumidores ofer- tam redução da carga para operar como reserva ou regulação de frequência. Se a oferta for aceita, eles pagam o preço do mercado para permanecerem de prontidão caso o sistema necessite. Se a redução da demanda ofertada for ne- cessária, eles são chamados pelo operador e são remunerados pelo preço spot ou pelo valor de sua oferta; • Participação no mercado de capacidade: consumidores ofertam redução de carga em mercados de capacidade para substituir geração tradicional ou entre- gar novos recursos. 3.1.2 Resposta à demanda com base em tarifas (RDBT) A resposta da demanda baseada em tarifas refere-se à mudança no perfil de uso da energia elétrica dos clientes devido às alterações no preço ao longo das horas do dia para ob- ter vantagem em períodos com preço reduzido e evitar períodos em que os preços são mais altos. Neste modelo de RD é melhor refletido na tarifação os valores reais de atendimento do 2Responsável por uma ou mais cargas, podendo agregá-las de forma que elas respondam de forma conjunta, proporcionando montantes maiores de participação na RD. 35 consumo ao longo do dia (EPE, 2019). As principais características das variações deste mode- lo são apresentadas a seguir (EPE, 2019; FARUQUI; SERGICI, 2013): • Time-of-use (TOU): essa tarifação consiste em dividir o dia em períodos e oferece uma programação de tarifas para cada período estimulando o consumi- dor a deslocar seu consumo, a fim de que se evite investimentos em capacidade adicional. Essa tarifa reflete, o custo médio de geração e transmissão durante esses períodos (Figura 6). É indicado o ajuste da tarifação de forma regular, pois como tanto o perfil de carga quanto os custos não são constantes, as defi- nições estáticas de período e preço podem ficar defasadas e devem ser atuali- zadas de tempos em tempos; Figura 6 - Exemplo de tarifação Time-of-Use (TOU). Horas do dia P re ç o d a E n e rg ia Preço mais caro (diário) Preço com desconto (diário) Time-of-Use (TOU) Fonte: Adaptado de Faruqui (2013) • Critical peak pricing (CPP): corresponde a um preço da eletricidade mais ele- vado durante os dias em que o custo de energia está alto ou quando a rede elé- trica encontra-se em contingência ( • • 36 • Figura 7). Em troca, os participantes recebem um desconto sobre o preço da tari- fa padrão durante as outras horas da estação ou ano, para manter constante a receita total anual da concessionária de distribuição; Figura 7 - Exemplo de tarifação critical peak pricing (CPP). Horas do dia P re ç o d a E n e rg ia Preço mais caro ( somente alguns dias ) Preço com desconto (diário) Critical Peak Pricing (CPP) Fonte: Adaptado de Faruqui (2013) • Peak time rebate (PTR): é uma variação do CPP, em que os consumidores são pagos para reduzir o consumo. Se os clientes não desejam participar, basta pa- gar a tarifa de energia em vigor. A tarifa é oferecida para os setores residencial, comercial e industrial; Figura 8 - Exemplo de tarifação peak time rebate (PTR). 37 Horas do dia P re ç o d a E n e rg ia Desconto pela redução ( somente alguns dias) Preço existente (diário) Peak-time Rebate (PTR) Fonte: Adaptado de Faruqui (2013) • Real time pricing (RTP): os participantes de programas RTP pagam energia a uma tarifa com valor mais próximo ao preço spot de energia, retratando os cus- tos reais de geração e transmissão em cada hora. Os consumidores são infor- mados sobre os preços de energia por hora com um dia de antecedência ou com uma hora de antecedência. Pode ser oferecido a todas as classes de clien- tes. Figura 9 - Exemplo de tarifação real time pricing (RTP). Horas do dia P re ç o d a E n e rg ia Variação horária do preço Critical Peak Pricing (CPP) Fonte: Adaptado de Faruqui (2013) 38 A Figura 10 apresenta a relação entre riscos e ganhos de cada modelo de tarifação di- nâmica (EPE, 2019; FARUQUI; SERGICI, 2013). O eixo x representa o risco ao consumidor, caso ele não altere o seu consumo sob determinada tarifa, e o eixo y representa os ganhos, ou seja, a diminuição na demanda máxima e em energia, em cada tipo de tarifação. 3.2 RESPOSTA DEMANDA NO CENÁRIO BRASILEIRO Os mecanismos de gerenciamento dos recursos energéticos distribuídos pelo lado da demanda existentes no Brasil permitem aos consumidores brasileiros o gerenciamento do uso da energia, assumindo papel de protagonista no mercado de energia elétrica, em resposta às variações de preço e em atendimento a comandos do operador nacional do sistema elétrico, com as devidas compensações financeiras pela redução em seu consumo (EPE, 2019). São detalhados os programas baseados em preços e em incentivos que se encontra em vigência no país até 2022. Figura 10- Relação entre riscos e ganhos do consumidor conforme tarifação Tarifa Convencional Risco TOU CPP RTP PTR Potencial de Ganhos A u m en ta n d o o s g a n h o s Aumentando os Riscos Consumidor mais avesso à risco Consumidor menos avesso à risco Fonte: Adaptado de Faruqui (2010) 3.2.1 Resposta demanda baseada em tarifas 39 A estrutura horo-sazonal é caracterizada pelas modalidades tarifárias diferenciadas de consumo de energia elétrica e estão divididas entre a classe A e B. As unidades consumidoras atendidas em tensão abaixo de 2,3 kV são classificadas no Grupo B (baixa tensão). Em geral, estão nesta classe as residências, lojas, agências bancárias, pequenas oficinas, edifícios resi- denciais, grande parte dos edifícios comerciais e a maioria dos prédios públicos federais. Os consumidores atendidos em média tensão, acima de 2,3 kV, como indústrias, shopping centers e alguns edifícios comerciais, são classificados no Grupo A. A tarifação para o grupo A é constituída por três modalidades de fornecimento (CEPEL, 2015; EPE, 2019). • Tarifária convencional binômia: contrato realizado entre consumidor e con- cessionária de energia, caracterizado por tarifas de consumo de energia elétrica e demanda pretendida pelo consumidor (demanda contratada), independente- mente da hora do dia (ponta ou fora de ponta) ou período do ano (seco ou úmi- do). Os consumidores do grupo A só podem contratar este tipo de tarifa caso a demanda seja inferior a 300 kW; • Tarifa Azul: é obrigatório o enquadramento na estrutura tarifária horo-sazonal azul aos consumidores dos subgrupos A1, A2 ou A3, e opcional para os con- sumidores dos subgrupos A3a, A4 e AS. É estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas do dia e os períodos do ano, bem como de tarifas diferenciadas de demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia; • Tarifa Verde: enquadramento possível para as unidades consumidoras do Grupo A dos subgrupos A3a, A4 e AS. A diferença para a tarifa azul é que a tarifa de demanda é única, independente da hora do dia ou período do ano. A utilização das tarifas azul e verde pelos consumidores industriais tem proporcionado um deslocamento do horário clássico de ponte do SIN (sistema interligado nacional) para o meio da tarde em alguns meses do ano. Isso se deve à geração distribuída movida a diesel ou gás natural substituindo a energia proveniente da rede (EPE, 2019). 3.2.2 Tarifa Branca 40 Para os consumidores da classe B, caracterizada por unidades consumidoras de baixa tensão (residências, classe rural, iluminação pública etc.), estão disponíveis dois tipos de tari- fa: • Tarifa convencional monômia: tarifa única de consumo de energia elétrica, independente das horas de utilização do dia; • Tarifa branca: refere-se à tarifação de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia. Este tipo de tarifação monômia pode ser uti- lizada pelos consumidores do Grupo B, não se aplicando às unidades consumi- doras da subclasse baixa renda da classe residencial, da classe iluminação pú- blica e àquelas na modalidade de pré-pagamento. Diferente da modalidade convencional, que tem um único valor de tarifa, a tarifa branca possui valores diferentes ao longo do dia, divididas em três postos tarifários distintos, deno- minado ponta, intermediário e fora de ponta, definidos a seguir (EPE, 2019): a) Horário de ponta: composto por 3 horas consecutivas definidas pela distri- buidora considerando a curva de carga de seu sistema elétrico, aprovado pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) para toda a área de concessão, com exceção feita aos sábados, domingos e feriados nacionais; b) Posto intermediário: período de 2 horas, sendo 1 hora imediatamente ante- rior e outra imediatamente posterior ao horário de ponta; c) Fora de ponta: horário complementar ao de ponta e ao intermediário du- rante os dias úteis e 24 horas nos feriados e finais de semana. A tarifa branca é regulamentada pelo artigo 56-A da Resolução Normativa n° 414/2010 da ANEEL. A aplicação da normativa seguiu um cronograma preferencial de acor- do com as classes consumidoras solicitantes. A primeira etapa iniciou-se em 2018 para novas ligações e para unidades consumidoras com média atual de consumo mensal superior a 500 kWh. Em janeiro de 2019 para consumidores com média anual de consumo mensal superior a 250 kWh. Por fim, em 2020 para todas as unidades consumidoras do país (EPE, 2019). A tarifa branca é do tipo TOU e tem o objetivo de mostrar ao consumidor um novo modelo de tarifação no qual o preço varia ao longo das horas do dia, ou seja, desloca o con- sumo dos períodos de ponta para aqueles em que historicamente a demanda máxima do siste- ma elétrica tem pouca probabilidade de ocorrência (EPE, 2019). 41 3.2.3 Resposta demanda baseada em incentivos O programa piloto de RD lançado em 2017 presume a redução de carga de consumido- res previamente habilitados, visando melhorar a confiabilidade do SIN. 3.2.4 Características do programa Em dezembro de 2017, o programa piloto de RD foi lançado no Brasil com o objetivo de redução do consumo de consumidores previamente habilitados como recurso alternativo ao despacho termelétrico fora da ordem de mérito de custo. Em sua primeira versão (ANEEL, 2017), o projeto possuía vigência até junho de 2019 destacando no atendimento à região Nor- deste e Norte, porém foi realizada uma alteração em dezembro de 2020, estendendo o alcance do programa a todos os consumidores elegíveis localizados no SIN. Com a publicação da Re- solução Normativa ANEEL nº 938/2021, o programa foi prorrogado até Junho de 2022 (ONS, 2021) . A escolha da região Nordeste se deu pelo fato de grande concentração de geração va- riável aliada a escassez hídrica que há tempos atingia a região. Já a região Norte se deu pela facilidade de exportação de energia entre os dois sistemas. A exigência para a participação do programa é que todos os consumidores interessa- dos devem ser livres, parcialmente livres e consumidores cujos contratos de compra de ener- gia seguem os preceitos estabelecidos no art. 5º da Lei nº 13.182, de 2015, conectados na rede de supervisão do ONS; ou agentes participantes da câmara de comercialização de energia elé- trica (CCEE), na função de agregadores das cargas dos consumidores. Cumpridas as exigên- cias básicas, o consumidor poderá celebrar o Contrato de Prestação de Serviços Ancilares (CPSA) temporário relativo ao programa (ANEEL, 2022). Ainda tem a atividade do agregador de cargas que é responsável por uma ou mais car- gas que sejam elegíveis ao programa e tem o objetivo a consolidação das ofertas de redução, através de um único preço a ser ofertado, de modo a incentivar a ampliação do programa (CCEE, 2019). 3.2.5 Oferta de produtos 42 Segundo a grade horária para despacho de resposta da demanda que é definida pelo operador do sistema todo mês, a carga pode ofertar ao operador redução para cada um dos produtos: Day-Ahead ou Dia Anterior (D-1) e Intraday ou Intradiário (D-0), informando vo- lumes e preços das ofertas, com ordem de despacho até as 18h00 do dia anterior à redução ofertada (D-1) ou com ordem de despacho realizada até as 9h00 do dia da redução ofertada (D-0) (EPE, 2019). A remuneração das ofertas dos participantes é realizada em duas parcelas. A primeira vinculada ao valor de sua oferta que seja menor ou igual ao valor do preço de liquidação de diferenças (PLD) do respectivo horário de despacho, remunerada via mercado de curto prazo, e a segunda da diferença entre a oferta e o PLD, a ser paga como encargo de serviço do siste- ma (ESS) (CCEE, 2019; EPE, 2019). Os períodos do dia durante os quais uma carga poderá reduzir sua demanda são defini- dos mensalmente pelo ONS, e esses períodos são geralmente determinados pelo operador co- mo aqueles em que poderá haver despacho de usinas termelétricas fora da ordem de mérito de custo para atendimento à demanda (SANTOS, 2021). 43 4 REPRESENTAÇÃO E MODELAGEM MATEMÁTICA DO SISTEMA DE DIS- TRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Os sistemas elétricos de potência têm a função essencial de fornecer energia elétrica aos consumidores, com qualidade, confiabilidade no momento que for solicitado. No SDEE existem as redes primárias e secundárias que são conectadas através de um transformador de distribuição. A rede de distribuição é representada por ramos e barras. Nas barras estão os equipamentos elétricos em derivação como cargas, capacitores e geradores. Nos ramos estão conectados os equipamentos elétricos conectados em série tais como linhas, reguladores de tensão chaves (LEITE, 2015). O sistema de distribuição pode ser representado por uma árvore de grafo, 𝐺(𝑡, 𝑢), em que 𝑡 possui parâmetros dos equipamentos conectados em derivação e representa um conjunto finitos de vértices, e 𝑢 representa um conjunto finito de arestas composto por parâmetros dos equipamentos conectados em série (LEITE, 2015) O fluxo de potência pode ser modelado matematicamente como uma função de trans- ferência 𝐻 representado pela equação (1). Assim os veértices e as arestas são organizados seguindo a topologia da rede que, logo após a solução do fluxo de potência, os valores iniciais dos vértices do grafo assumem a tensão nas barras, 𝑉 . 𝑖, e as arestas as correntes dos ramos 𝐽 . 𝑖. 𝐺(𝑉𝑖 . , 𝐽�̇�) = 𝐻(𝐺(𝑆𝑖 _ ,𝑀𝑖))|𝑉 . 0 = 𝑉 . 𝑂𝑃, 𝑖 = 0,1,2. . . , 𝑛 (1) Na resolução do fluxo de potência pode ser adotado um algoritmo de varredura direta e reversa, do Inglês backward/forward, que apresenta um processo iterativo que faz um per- curso das barras extremas em direção à subestação e vice-versa, onde 𝑆𝑖 _ representa a injeção de potência dos equipamentos em derivação e 𝑀𝑖 representa a parte dos equipamentos em série da função de entrada (CHENG; SHIRMOHAMMADI, 1995). Primeiramente, usa-se a representação do sistema de distribuição utilizando um modelo matemático geral, em seguida efetua a leitura dos dados e por último realiza um processo interativo de cálculos e verifica-se a convergência do fluxo (REIZ, 2019). 4.1 EQUIPAMENTOS CONECTADOS EM SÉRIE NO SDEE A seguir são apresentados os modelos matemáticos utilizados para representar os equipamentos elétricos do SDEE de acordo com seu tipo de conexão. 44 4.1.1 Linha de distribuição Ao alimentados do SDEE possuem linhas trifásicas aéreas ou subterrâneas que são modeladas a partir de suas impedâncias série representado por (2). [ [𝐴𝑖]3𝑥3 [�̄�𝑖]3𝑥3 [�̄�𝑖]3𝑥3 [𝐷𝑖]3𝑥3 ] = [ [𝐼]3𝑥3 [0̄]3𝑥3 [�̄�𝑙𝑖]3𝑥3 [𝐼]3𝑥3 ] (2) Em que a submatriz A e D é a matriz identidade, B é a matriz zero, C representa a sub- matriz impedância trifásica da linha (LEITE; MANTOVANI, 2015). 4.1.2 Transformadores e reguladores de tensão Os transformadores são equipamentos empregados para ajustar a energia elétrica entre os subsistemas de um sistema elétrico convertendo do nível de média para baixa tensão. Po- dem ser vistos como um quadripolo onde os parâmetros da formulação matemática são obti- dos a partir da placa de informação e dos testes de curto-circuito e circuito aberto (LEITE, 2015). O modelo de um transformador de distribuição trifásico é representado por (3). [ [𝐽�̇�𝑖]3𝑥1 [�̇�𝑠𝑖]3𝑥1 ] = [ [𝐴𝑖]3𝑥3 [�̄�𝑖]3𝑥3 [�̄�𝑖]3𝑥3 [𝐷𝑖]3𝑥3 ] [ [𝐽�̇�𝑖]3𝑥1 [�̇�𝑝𝑖]3𝑥1 ] = [ 𝐾𝑛 −1[𝜙]3𝑥3 [�̄�𝑚]3𝑥3 [−�̄�𝐷]`3𝑥3 𝐾𝑛 −1[𝜙]3𝑥3 𝑇 ] [ [𝐽�̇�𝑖]3𝑥1 [�̇�𝑝𝑖]3𝑥1 ] (3) No qual a matriz [𝜙𝑖]3𝑥3 representa a matriz de incidência nodal para os diferentes ti- pos de conexões do transformador, cujos valores são apresentados na Tabela 1. Na Tabela 2 são apresentados os valores dos da relação de transformação do transformador 𝐾𝑛 para dife- rentes tipos de conexão, que é dada pela relação entre a tensão de entrada e a tensão de saída, também tem seu valor modificado conforme o tipo de conexão do transformador de distribui- ção. Tabela 1- Matriz de desvio angular para vários tipos de conexões Conexão 𝜙11 𝜙12 𝜙13 𝜙21 𝜙22 𝜙23 𝜙31 𝜙32 𝜙33 𝑌𝑔 − 𝑌𝑔𝑎 1 0 0 0 1 0 0 0 1 𝑌𝑔 − 𝛥𝑏 1 0 -1 -1 1 0 0 -1 1 𝛥 − 𝑌𝑔𝑐 1 -1 0 0 1 -1 -1 0 1 𝛥 − 𝛥𝑑 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Fonte: Leite (2015). 45 Tabela 2-Relação de transformação para vários tipos de conexão Conexão 𝑌𝑔 − 𝑌𝑔𝑎 𝑌𝑔 − 𝛥𝑏 𝛥 − 𝑌𝑔𝑐 𝛥 − 𝛥𝑑 𝑲𝒏 𝑉𝑃𝐿 𝑉𝑆𝐿 𝑉𝑃𝐿 √3𝑉𝑆𝐿 √3𝑉𝑃𝐿 𝑉𝑆𝐿 𝑉𝑃𝐿 𝑉𝑆𝐿 fonte: Leite (2015). Em que: a: refere-se aos enrolamentos conectados em estrela aterrada 𝑌𝑔; b: primário em estrela aterrada e secundário em delta; c: primário em delta e secundário em estrela aterrada; d: primário e secundário conectados em delta 𝛥 A impedância de dispersão �̄�𝐷 e a admitância de magnetização �̄�𝑚 são calculadas pelas equações (4) e (5), respectivamente. �̄�𝐷 = 𝑉𝑆𝐿 2 𝑆3𝜙 ( 𝑃𝑐𝑢 𝑆3𝜙 + 𝑗√𝑍% 2 − ( 𝑃𝑐𝑢 𝑆3𝜙 ) 2 ) (4) �̄�𝑚 = 1 3𝑉𝑃𝐿 2 𝛼 𝑒 −𝑗 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛( 2𝑉𝑃𝐿𝑆3𝜙 𝑃𝐹𝑒(1−𝑍%)𝑉𝑆𝐿 ) (5) Em que: 𝑃𝑐𝑢: Perda no cobre; 𝑃𝐹𝑒: Perda no núcleo; 𝑉𝑃𝐿: Tensão na linha no primário; 𝑉𝑆𝐿: Tensão na linha no secundário; 𝑆3𝜙: Potência trifásica; 𝑍%: Impedância percentual. A perda no núcleo 𝑃𝐹𝑒 e a perda do cobre 𝑃𝑐𝑢 são utilizadas para calcular os valores de �̄�𝐷 e �̄�𝑚 que preenchem a diagonal principal das matrizes [�̄�𝐷]3𝑥3 e [�̄�𝑚]3𝑥3. Visto que o mo- delo do transformador foi formulado é utilizado as equações (6) e (7) para identificar, respec- tivamente, a corrente no ramo a montante e a tensão na barra a montante, e as equações (8) e 46 (9) fornecem a corrente no ramo e a tensão na barra a jusante. Valores a montante referem-se ao terminal primário do transformador, enquanto os valores a jusante estão relacionados ao secundário. [𝐽�̇�]3𝑥1 = 𝐾𝑛 −1[𝜙]3𝑥3[𝐽�̇�]3𝑥1 + [�̄�𝑚]3𝑥3[�̇�𝑃]3𝑥1 (6) [�̇�𝑃]3𝑥1 = 𝐾𝑛 [𝜙]3𝑥3 ([�̇�𝑆]3𝑥1 + [�̄�𝐷]3𝑋3[𝐽�̇�]3𝑥1) (7) [𝐽�̇�]3𝑥1 = 𝐾𝑛 [𝜙]𝑇 3𝑥3 ([�̄�𝑚]3𝑥3[�̇�𝑃]3𝑋1 + [𝐽�̇�]3𝑥1) (8) [�̇�𝑠]3𝑥1 = 𝐾𝑛 −1[𝜙]𝑇 3𝑥3 [�̇�𝑃]3𝑥1 − [�̄�𝐷]3𝑥3[𝐽�̇�]3𝑥1 (9) 4.2 DISPOSITIVOS CONECTADOS EM DERIVAÇÃO NO SDEE 4.2.1 Geradores Os GDs podem ser conectados à rede de distribuição através de geradores síncronos e assíncronos (ACKERMANN; ANDERSSON; SÖDER, 2001). Alocados em lugares ideais são economicamente atraentes em função das reduções de custo que ele possibilita, podendo reduzir as perdas ativas e reativas melhorando o perfil de tensão, estabilidade do sistema e aumentando a confiabilidade da rede de distribuição (BORGES; FALCÃO, 2003). O gerador distribuído pode ser modelado como uma barra PQ ou PV (KHUSHALANI; SOLANKI; SCHULZ, 2007a). As barras PQ são aquelas cuja potência ativa e reativa são fixas e previa- mente determinadas. As barras PV possuem potência ativa e a tensão fixas (KHUSHALANI; SOLANKI; SCHULZ, 2007b; LEITE, 2015). Nos geradores distribuídos modelados como barra PV, a tensão na barra do gerador |�̇�𝑝,𝑖 𝑓 | é comparada com uma tensão especificada |�̇�𝑝,𝑖 𝑒𝑥𝑝 | até que a diferença de tensão calculada (10), se torna menor que um erro tolerável máximo de tensão 𝜀 (11). 𝛥𝑉𝑝,𝑖 = ||�̇�𝑝,𝑖 𝑒 𝑠𝑝| − |�̇�𝑝,𝑖|| (10) max 𝑝=𝑎,𝑏,𝑐 {𝛥𝑉𝑝,𝑖} ≤ 𝜀 (11) 47 Se a diferença de tensão estiver dentro da tolerância especificada, a tensão na barra PV converge para o valor especificado, caso seja menor que a tolerância especificada é preciso fazer compensação de potência reativa. Essa rotina de compensação ajusta a potência reativa do gerador distribuído 𝑄𝑔𝑝.𝑖 entre um valor de potência reativa máximo 𝑄𝑔𝑝 𝑚𝑎𝑥 e mínimo 𝑄𝑔𝑝 𝑚𝑖𝑛 para eliminar essa diferença de tensão. Nesse método de compensação representado pela equação (12) a potência reativa é adicionada a potência reativa da interação anterior 𝑄𝑔𝑝,𝑖 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟. 𝑄𝑔𝑝,𝑖 = ℑ{�̇�𝑝,𝑖(𝛥𝐼�̇�,𝑖) ∗ } + 𝑄𝑔𝑝,𝑖 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 (12) A injeção de corrente 𝛥𝐼�̇�,𝑖 que é usada no método de compensação depende da dife- rença de tensão e da impedância série de curto-circuito |�̄�𝑆𝐶,𝑖|entre o gerador distribuído e a barra da fonte de energia (LEITE, 2015). 𝛥𝐼�̇�,𝑖 = |𝛥�̇�𝑝,𝑖| �̄�𝑆𝐶,𝑖 𝑒𝑗((𝑠𝑔𝑛(𝛥𝑉𝑝,𝑖)+𝑎𝑛𝑔(�̇�𝑝,𝑖)) (13) 4.2.2 Carga A carga é modelada pela potência aparente consumida mais o comportamento com- posto resultante da conexão de diferentes aparelhos elétricos. Podem assumir diferentes com- portamentos em função da tensão aplicada, como cargas de potência constante, corrente cons- tante, impedâncias constantes e cargas mistas que é a combinação das outras três. A equação (14) representa a potência aparente nominal trifásica da barra i, na fase p. 𝑆�̅� 𝑝 = 1 3 (𝑆�̅� 𝑁𝑂𝑀∑[𝜆𝑞 ( |�̇�𝑖 𝑝| |�̇�𝑖 𝑁𝑂𝑀| ) 𝑞 ] 2 𝑞=0 ) (14) O índice q indica o comportamento da carga: q=0 a potência é constante, q=1 a corren- te é constante e q=2 a impedância é constante. Além de que a carga pode ser mista, ou seja, pode ter os três comportamentos ao mesmo tempo indicada pelo coeficiente de ponderação 𝜆𝑞 cujo somatório é um. Esse modelo de carga é conhecido como modelo ZIP e é determinístico e fixo ao longo do tempo (LEITE, 2015). 48 4.2.3 Capacitor Os bancos de capacitores melhoram o perfil das magnitudes de tensão da rede sempre que seus capacitores forem chaveados como é descrito pela equação (15), produzindo como consequência importante a redução das perdas técnicas. 𝑆�̅� 𝑝(𝑠) = 0 − 𝑗 𝑠𝑄𝑁𝑂𝑀 3𝑠𝑀𝐴𝑋 , 𝑝 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 (15) A discriminação de um banco de capacitores corresponde à sua potência reativa total 𝑄𝑁𝑂𝑀, assim cada fase, p, possui um terço da potência total, tanto na conexão estrela como no delta. Um banco de capacitor chaveado de passo 𝑠 ∈ ℤ controla a potência reativa injetada até seu valor máximo 𝑠𝑀𝐴𝑋 na rede. 4.3 ALGORITMO DE FLUXO DE POTÊNCIA O algoritmo de fluxo de potência de varredura desenvolvido, apresenta um processo iterativo que faz um percurso das barras extremas em direção à subestação e vice-versa para realizar as correções de corrente e tensão respectivamente (CHENG; SHIRMOHAMMADI, 1995). O processo de solução é baseado na aplicação direta das leis de Kirchhof das tensões e correntes. Na implementação computacional as barras do sistema devem ser numeradas atra- vés de uma estrutura de camadas, isto é, o sistema é dividido em camadas sendo necessário enumerar todas as barras de uma camada, para depois iniciar a numeração das barras da ca- mada seguinte. Desta forma o algoritmo efetua a sequência correta do cálculo das etapas do backward/forward. Na Figura 11 apresenta-se um exemplo da numeração sequencial dos ra- mos. Figura 11 - Numeração dos ramos para o cálculo do fluxo de potência. Camada 1 Camada 2 Camada 3 Camada 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 1715 49 Fonte:(PIZZALI, 2003) Seja o nó principal a referência com a magnitude e ângulo da tensão conhecidos na ite- ração k. O algoritmo iterativo para resolução de fluxo de carga trifásico a três fios de sistemas radiais consiste nas seguintes etapas: • Primeira Etapa: Cálculo nodal da corrente em todos os nós. [ 𝐼�̇�𝑎 𝑘 𝐼�̇�𝑏 𝑘 𝐼�̇�𝑐 𝑘 ] = [ ( 𝑆�̅�𝑎 �̇�𝑖𝑎 ) ∗ ( 𝑆�̅�𝑏 �̇�𝑖𝑏 ) ∗ ( 𝑆�̅�𝑐 �̇�𝑖𝑐 ) ∗ ] − [ �̅�𝑖𝑎 �̅�𝑖𝑏 �̅�𝑖𝑐 ] ⋅ [ �̇�𝑖𝑎 𝑘−1 �̇�𝑖𝑏 𝑘−1 �̇�𝑖𝑐 𝑘−1 ] 𝑖 = 1,2,3, . . . , 𝑛 (16) Em que: 𝐼𝑖𝑎, 𝐼𝑖𝑏 , 𝐼𝑖𝑐: As injeções de correntes no nó i; 𝑆𝑖𝑎, 𝑆𝑖𝑏, 𝑆𝑖𝑐: As injeções de potência programadas (conhecidas) no nó i; 𝑉𝑖𝑎, 𝑉𝑖𝑏 , 𝑉𝑖𝑐: As tensões no nó i; 𝑌𝑖𝑎, 𝑌𝑖𝑏 , 𝑌𝑖𝑐: As admitâncias próprias dos elementos shunt no nó i; ∗ Operador conjugado complexo • Segunda Etapa: Backward – Calculam-se as correntes nos ramos partindo da barra com maior profundidade da rede em direção à barra raiz, a subestação. A corrente de cada fase no ramo 𝐽�̇� 𝑘 é calculada por: [ 𝐽�̇�𝑎 𝑘 𝐽�̇�𝑏 𝑘 𝐽�̇�𝑐 𝑘 ] = − [ 𝐼�̇�𝑎 𝑘 𝐼�̇�𝑏 𝑘 𝐼�̇�𝑐 𝑘 ] + ∑ [ 𝐽�̇�𝑎 𝑘 𝐽�̇�𝑏 𝑘 𝐽�̇�𝑐 𝑘 ] 𝑚∈𝑴𝑖 (17) Em que 𝑴𝑖 é o conjunto de ramos ligados à jusante ao nó i. • Terceira Etapa: Forward - Realizam-se os cálculos das tensões partindo da barra da subestação até as barras mais periféricas, a tensão no nó j é: 50 [ �̇�𝑘𝑗𝑎 �̇�𝑘𝑗𝑏 �̇�𝑘𝑗𝑐 ] = − [ �̇�𝑘𝑖𝑎 �̇�𝑘𝑖𝑏 �̇�𝑘𝑖𝑐 ] − [ �̅�𝑎𝑎 �̅�𝑎𝑏 �̅�𝑎𝑐 �̅�𝑐𝑎 �̅�𝑏𝑏 �̅�𝑏𝑐 �̅�𝑎𝑐 �̅�𝑏𝑐 �̅�𝑐𝑐 ] ⋅ [ 𝐽�̇�𝑎 𝑘 𝐽�̇�𝑏 𝑘 𝐽�̇�𝑐 𝑘 ] (18) Em que: 𝑉𝑗𝑎, 𝑉𝑗𝑏 , 𝑉𝑗𝑐: Tensões no nó j; 𝑉𝑖𝑎, 𝑉𝑖𝑏 , 𝑉𝑖𝑐: Tensões no nó i; 𝑍𝑗𝑎 , 𝑍𝑗𝑏 , 𝑍𝑗𝑐: Impedâncias próprias no ramo ij entre o nó i e j; 𝑍𝑥𝑦: Impedância mútua entre as fases x e y no ramo ij (𝑥 = 𝑎, 𝑏, 𝑐; 𝑦 = 𝑎, 𝑏, 𝑐; ∀𝑥 ≠ 𝑦). Se a parte real ou imaginária de qualquer erro de potência é maior que o critério de convergência, as etapas 1, 2 e 3 são repetidas até alcançar a convergência. 𝛥𝑆𝑖𝑎 𝑘 = |�̇�𝑖𝑎 𝑘 (𝐼�̇�𝑎 𝑘 )∗ + 𝑌𝑖𝑎 ∗ |�̇�𝑖𝑎 𝑘 | 2 − 𝑆�̅�𝑎| 𝛥𝑆𝑖𝑏 𝑘 = |�̇�𝑖𝑏 𝑘 (𝐼�̇�𝑏 𝑘 )∗ + 𝑌𝑖𝑏 ∗ |�̇�𝑖𝑏 𝑘 | 2 − 𝑆�̅�𝑏 | 𝛥𝑆𝑖𝑐 𝑘 = |�̇�𝑖𝑐 𝑘(𝐼𝑖𝑐 �̇� )∗ + 𝑌𝑖𝑐 ∗ |�̇�𝑖𝑐 𝑘| 2 − 𝑆�̅�𝑐 | (19) 4.4 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA DE GERENCIAMENTO DA CAPACIDADE DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO Nesta seção apresenta-se uma definição, com objetivos e restrições, para o problema de gerenciamento da capacidade das smart grids, considerando a presença de GD e resposta à demanda que é realizada por meio de corte de pico, deslocamento da carga ou preenchimento do vale, os três simultaneamente. O custo das perdas totais 𝐶𝐿𝑂𝑆𝑆 no sistema de distribuição no horizonte de um ano é determinado após a execução do fluxo de potência trifásico sendo representada por (20) 𝐶𝐿𝑂𝑆𝑆 = 𝑘𝑒∑ ∑ |𝐽�̇�,𝑝| 2 𝑝∈{𝑎,𝑏,𝑐} 𝑛𝑙 𝑗=1 𝑅𝑗,𝑝 (20) Em que: 51 𝑘𝑒: Preço de energia aplicada para as perdas de energia; 𝑅𝑗,𝑝: A resistência do ramo, ou linha ij entre o nó i e j; 𝑛𝑙: Quantidades de linhas na rede de distribuição. A Equação 21 representa custo dos cortes totais de fornecimento de energia 𝐶𝑆𝐻𝐸𝐷. 𝐶𝑆𝐻𝐸𝐷 =∑ ∑ ∑ (𝑋𝑝,𝑘,𝑗𝑃𝑝,𝑘,𝑗 𝑀𝐴𝑋𝐶𝑘 𝑆𝐻𝐸𝐷) 𝑘∈{𝑅,𝐶,𝐼}𝑝∈{𝑎,𝑏,𝑐} 𝑛𝑏 𝑗=1 (21) Em que: 𝑋𝑝,𝑘,𝑗: Porcentagem do corte da carga na fase p do tipo k na barra j; 𝑃𝑝,𝑘,𝑗 𝑀𝐴𝑋: Potência máxima cortável na fase p do tipo k na barra i; 𝐶𝑘 𝑆𝐻𝐸𝐷: Custo do corte do cliente que pode ser residencial, industrial e comercial; 𝑛𝑏: Quantidade de nós, ou barras na rede de distribuição. O custo da energia não suprida 𝐶𝐸𝑁𝑆 considerando os índices de faltas permanentes é dado por (22). Assumimos que uma seção é definida por um conjunto de ramos e barras per- tencentes à zona de proteção de um dispositivo. 𝐶𝐸𝑁𝑆 = ∑ 𝐶𝑘 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑘∈{𝑅,𝐶,𝐼} ∑ 𝑃𝐼𝑦 (1 + 𝐼𝑅𝑅)𝑦 𝑦∈𝝋 (22) Em que: 𝐶𝑘 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 : É o preço da energia de acordo com o tipo de consumidor; 𝐼𝑅𝑅: Taxa interna de retorno; 𝑃𝐼𝑦: É a energia não fornecida durante as faltas permanentes para cada ano y do hori- zonte de planejamento 𝝋. Na equação (23) a estimativa da interrupção permanente 𝑃𝐼𝑦 depende da taxa de falha 𝜆ℎ 𝑝 para falhas temporárias e do comprimento de cada ramo h pertencentes ao conjunto de ramos da seção 𝑖, 𝝅𝑖. A soma das cargas na i-ésima seção jusante é representada por 𝐼𝑖,𝑦,𝑠 𝑝 du- rante o ano y e cenário s do conjunto S. O conjunto 𝛽 inclui todas as seções definidas pelos dispositivos de proteção e controle. Durante um evento de falta, pode ocorrer operação ilhada, dependendo do balanço de energia disponível entre cargas e GDs em cada seção. 52 𝐼𝑃𝑦 =∑∑∑(𝜆ℎ 𝑝𝐿𝑛)[(𝐼𝑖,𝑦,𝑠 𝑝 − 𝐼𝑂𝑖,𝑦,𝑠 − 𝑆𝑖,𝑦,𝑠)𝑡𝑅 𝑝 + 𝑆𝑖,𝑦,𝑠𝑡𝑆𝑊 ℎ∈𝝅𝑖𝑖∈𝜷𝑠∈𝑺 ] (23) A equação (24) representa o carregamento das microrredes que pode ser restaurado. 𝐼𝑂𝑖,𝑦,𝑠 = ∑ 𝐼𝑂𝐺𝑖,𝑦,𝑠,𝑚 𝑚∈𝑴 (24) Esta expressão é a soma das cargas 𝐼𝑂𝐺𝑖,𝑦,𝑠,𝑚 dentro da microrrede m do conjunto M representada pela equação (25). 𝐼𝑂𝑖,𝑦,𝑠 = 0, 𝑓 = ℎ∀ℎ ∈ 𝝈𝑚 (25) Para uma falta dentro da microrrede, ou seja, uma falta em um ramo ℎ ∈ 𝝈𝑚 a opera- ção de ilhamento não pode ser realizada e os GDs devem ser desconectados. O mesmo ocorre para transferência de carga para alimentadores vizinhos. O valor de 𝑆𝑖,𝑦,𝑠 representa a soma das cargas transferidas a jusante das chaves auto- máticas (AS) na seção i. Tal estimativa é baseada na soma de todas as cargas que podem ser restauradas usando cada AS do conjunto W (26). 𝑆𝑖,𝑦,𝑠 = ∑ 𝑆𝑊𝑖,𝑦,𝑠,𝑤 𝑤∈𝑾 (26) 𝑆𝑖,𝑦,𝑠 = 0, 𝑓 = ℎ∀ℎ ∈ 𝝉𝑚 (27) Para uma falta dentro de 𝝉𝑤 a transferência de carga não pode ser realizada. A falta de energia durante faltas permanentes é representada por 𝑡𝑅 𝑝 e 𝑡𝑆𝑊 é o tempo de falta de energia até o operador do sistema restaurar as cargas. Dessa forma, o problema de gerenciamento de capacidade proposto tem como objetivo a minimização do custo total 𝐹𝑂𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 conforme é dado por (28). 𝐹𝑂𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 = 𝐶 𝐿𝑂𝑆𝑆 + 𝐶𝑆𝐻𝐸𝐷 + 𝐶𝐸𝑁𝑆 (28) Para atingir esse objetivo no problema proposto, são definidos conjuntos de restrições de igualdade e desigualdade como dado por (29) à (36). 𝑃𝑗,𝑝(𝑉, 𝜃) − 𝑃𝑔𝑗,𝑝 + 𝑃𝑑𝑗,𝑝 = 0, ∀𝑗 ∈ 𝑛𝑏 , 𝑝 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 (29) 𝑄𝑗,𝑝(𝑉, 𝜃) − 𝑄𝑔𝑗,𝑝 + 𝑄𝑑𝑗,𝑝 = 0, ∀𝑗 ∈ 𝑛𝑏, 𝑝 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 (30) 53 𝑉𝑝 𝑀𝐼𝑁 ≤ 𝑉𝑝,𝑖 ≤ 𝑉𝑝 𝑀𝐴𝑋 , ∀𝑖 ∈ 𝑛𝑏, 𝑝 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 (31) 0 ≤ 𝐼𝑝,𝑖 ≤ 𝐼𝑝 𝑀𝐴𝑋 , ∀𝑖 ∈ 𝑛𝑏, 𝑝 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 (32) 𝑃𝑑𝑔𝑀𝐼𝑁 ≤ 𝑃𝑑𝑔,𝑝,𝑖 ≤ 𝑃𝑑𝑔 𝑀𝐴𝑋 , ∀𝑖 ∈ 𝑛𝑏, 𝑝 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 (33) 𝑄𝑑𝑔𝑀𝐼𝑁 ≤ 𝑄𝑑𝑔 𝑝,𝑖 ≤ 𝑄𝑑𝑔 𝑀𝐴𝑋 , ∀𝑖 ∈ 𝑛𝑏, 𝑝 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 (34) 𝑃𝑝,𝑖𝑋𝑝,𝑘,𝑖 ≤ 𝑃𝐶𝑘𝑖 𝑝 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 (35) 𝑄𝑝,𝑖𝑋𝑝,𝑘,𝑖 ≤ 𝑄𝐶𝑘𝑖 𝑝 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 (36) As restrições (29) e (30) representam as equações de fluxo de potência para redes ra- diais, a restrição (31) representa os limites das magnitudes de tensão do nó. A restrição (32) representa os limites do fluxo de corrente no circuito de cada fase, 𝐼𝑗, 𝑓, limitado superiormen- te pelo valor máximo 𝐼𝑓 𝑚𝑎𝑥. As restrições (33) e (34) representam os limites de mínimo e má- ximo de potência ativa e reativa dos geradores distribuídos. As restrições (35) e (36) represen- tam a porcentagem máxima permitida do corte de carga. 54 5 ASPÉCTOS TEÓRICOS E TÉCNICAS DE SOLUÇÃO DAS META- HEURÍSTICAS GRASP E BUSCA TABU Com o passar dos anos as redes de distribuição se tornaram complexas devido a diver- sos fatores, operam de forma desequilibrada, principalmente pela presença dos recursos ener- géticos distribuídos. As smart grids que fazem parte do sistema de distribuição podem ser gerenciadas com eficiência apenas por meio de plataformas de software altamente inteligentes e especializadas. Por se tratar de problemas de grandes portes, as meta-heurísticas se tornaram podero- sas ferramentas de otimização pois permitem considerar um número maior de cenários realis- tas por possuírem grande flexibilidade encontrando soluções de qualidades para os modelos de difícil solução, que muitas vezes são de difícil obtenção através das técnicas de otimização clássica (RUPOLO, 2017). Neste trabalho, é utilizado a meta-heurística construtiva GRASP para encontrar a solução inicial do problema e a meta-heurística de Busca Tabu para a fase de busca local. 5.1 META-HEURÍSTICA GRASP O GRASP é uma meta-heurística multipartida para otimização combinatória que con- siste em duas fases: construção gulosa aleatória e busca local (FEO; RESENDE, 1995), con- forme o pseudocódigo apresentado na Figura 12. Figura 12 -Pseudocódigo meta-heurística GRASP. procedimento GRASP( ) 1 Para ( k=1,...., até MAX_ITER) faça 2 solução← construção 3 Se solução não for factível então 4 solução← ajuste(solução) 5 Fim Se 6 Solução← busca local(solução) 7 Atualiza_solução(solução, melhor_solução) 8 Fim Para 9 Retorna Melhor_solução; Fim GRASP. Fonte: Adaptado de Resende e Ribeiro (2019). 55 Na fase de construção gulosa aleatória produz um conjunto diversificado de soluções iniciais de boa qualidade para busca local. A fase de busca local tem a finalidade de intensifi- cação na solução encontrada, explorando regiões vizinhas por meio da busca local para en- contrar um ótimo local. Uma característica atraente do GRASP é a facilidade de ser implementado, pois pou- cos parâmetros precisam ser definidos e ajustados (RESENDE; RIBEIRO, 2019). Qualquer uma das duas fases pode ser implementada de forma independente e melhor desenvolvida a fim de construir propostas de soluções mais eficazes, seja na técnica de intensificação ou de intensificação ou de pós-otimização. 5.1.1 Construção da solução inicial Na fase de construção são geradas soluções iniciais elemento a elemento através de al- gum tipo de construção (gulosa ou através de algum esquema de perturbação). A princípio o elemento está em uma lista de candidatos e por meio de um parâmetro é criada uma lista res- trita de candidatos que possui os melhores elementos de. Todos os candidatos têm a mesma probabilidade de entrar na solução. O tamanho da é determinado por (37): 𝑐𝑎𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝐿𝑅𝐶 = 𝛼 ∗ 𝑐𝑎𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝐿𝐶 (37) GRASP conta com uma função gulosa 𝑔(𝑐) de avaliação dos candidatos 𝑐 que informa o custo de adicionar um elemento à solução 𝑆. Se todos os elementos da 𝐿𝑅𝐶 podem ser sele- cionados com igual probabilidade, então a fase construtiva é aleatória, para evitar isso à 𝐿𝑅𝐶 é limitada apenas a alguns candidatos. Seja 𝑔(𝑐)𝑚𝑖𝑛 o candidato com menor custo (conside- rando um problema de minimização) e 𝑔(𝑐)𝑚𝑎𝑥 o candidato com maior custo dentre todos da lista 𝐿𝐶. Um candidato 𝑐 ∈ 𝐿𝐶 é posto na 𝐿𝑅𝐶 se e somente se garante (38). 𝑔(𝑐)𝑀𝐼𝑁 ≤ 𝑔(𝑐) ≤ 𝑔(𝑐)𝑀𝐼𝑁 + 𝛼[𝑔(𝑐)𝑀𝐴𝑋 − 𝑔(𝑐)𝑀𝐼𝑁] (38) O parâmetro de entrada determina o quão guloso ou aleatório será a construção, ou se- ja, se 𝛼 = 0 o algoritmo construtivo é exatamente guloso e se 𝛼 = 1 é exatamente aleatório. A construção é repetida até não haver mais candidatos como observa a Figura 13. 56 Figura 13 - Pseudo-código da fase de construção. Procedimento Construção (Função_gulosa(.), 0, s ); 1 0s  ; 2 Inicialize o conjunto LC de candidatos; 3 Enquanto ( LC  ) faça 4 min( ) min{ ( ) | }g c g c c LC=  ; 5 max( ) max{ ( ) | }g c g c c LC=  ; 6 ( ) min max min{ | ( ) ( ( ) ( ) ) }LRC t LC g c g c g c g c=   − − ; 7 { }c Escolha_aleatoria(LRC); 8 0 0 { }s s c  ; 9 Atualize o conjunto LC de candidatos 10 Reavaliar o custo do incremento ( )g c c LC  ; 11 Fim-enquanto; 12 Retorne 0s Fim Construção; Fonte: Adaptado de Resende e Ribeiro (2019). 5.1.2 Busca local Depois de terminada a fase de construção, a busca local é iniciada para refinar a solu- ção encontrada aplicando um método de busca local para fazer pequenas alterações na solução corrente. A solução geral é atualizada sempre que a fase de busca encontra uma solução me- lhor que todas as outras já encontradas. O processo é repetido até um certo número de itera- ções ou outro critério de parada seja satisfeito. Conforme na Figura 14, a busca local se dá pela definição de movimentos que são sucessivamente a fim de substituir a solução atual por outra solução visitada que seja melhor. Figura 14 - Pseudocódigo da fase de busca local. Procedimento busca_Local(f,N,s) 1 ' '{ ( ) | ( ) ( ) }V s N s f s f s   2 Enquanto 0V  faça; 3 Selecione ' de s V ; 4 's s ; 5 ' '{ ( ) | ( ) ( ) }V s N s f s f s   ; 6 Fim enquanto; 7 Retorne s ; Fim Busca_Local. Fonte: Adaptado de Resende e Ribeiro (2019). 57 5.2 BUSCA TABU Busca Tabu (BT) é uma meta-heurística usada para resolver problemas de alta com- plexidade com estratégias adequadas para contornar ou sair de soluções ótimas locais (GLOVER; LAGUNA, 1998). As estratégias que fazem a BT não estagnar em soluções óti- mas envolvem memória adaptativa e exploração sensível. É um procedimento adaptativo au- xiliar que guia o algoritmo de busca local na exploração contínua dentro do espaço de busca. A partir da solução inicial a busca move-se pela vizinhança como o objetivo de encon- trar soluções melhores. Contudo permite que soluções que deterioram a função objetivo sejam adotadas como solução corrente. No entanto, não aceita movimentos que levam a soluções que já foram visitadas por estarem em uma lista Tabu, essa lista permanece na memória adap- tativa guardando movimentos visitados por um tempo ou por um determinado número de inte- rações. A estratégia de exploração sensível juntamente com uso da memória adaptativa arma- zena as soluções geradas possibilitando escapar de ótimos locais com o objetivo de redirecio- nar por regiões inexploradas e atingir um resultado ótimo ou próximo ao ótimo global. Isso é feito com um balanço entre a diversificação e intensificação. Com isso é evitado que o algo- ritmo volte a um ótimo local já visitado conforme a Figura 15. A busca tabu é composta pelas seguintes estratégias (GLOVER; LAGUNA, 1998): • Estratégia de proibição: controla o que será incluído na lista tabu. Tem como objetivo estabelecer um mecanismo que proíba certos movimentos (lista tabu) para evitar o retorno à mesma solução; • Estratégia de liberação: controla o que será retirado da lista tabu e qual mo- mento isso ocorrerá. A Busca Tabu remove essas restrições (tabu) de um mo- vimento de modo que ele possa ser escolhido novamente a partir daquele mo- vimento, os atributos permanecem na lista tabu durante T interações. Se o tem- po de permanência na lista tabu acaba, então eles são liberados; • Critério de aspiração: é uma forma de retirar o status tabu de um movimento caso ele apresente características muito boas, ou seja, se a solução candidata tem um valor da função objetivo melhor do que da solução corrente; • Memória de curto prazo: é base do algoritmo de Busca Tabu. Ela busca uma integração entre as estratégias de proibição, liberação, critério de aspiração; 58 • Memórias de médio e longo prazo: são estratégias de aprendizado que podem ser utilizadas durante a execução do algoritmo com intuito de realizar uma busca mais detalhada sobre a região que supostamente é promissora, ou direci- onar a busca para regiões inexploradas do espaço de solução; • Critério de parada: o processo de busca por uma solução melhor é repetido até atingir um número de interações sem melhora. Figura 15- Pseudocódigo Busca Tabu. Procedimento Busca_Tabu ( min max( (.), (.), (.), , , , , )f N A V f T BT s 1 * ;s s {Melhor solução obtida até o momento} 2 0;Iter  {Contador do número de interações} 3 _ 0;Melhor Iter  {Interaç